Inżynieria finansowa Wykład II Stopy Procentowe
|
|
- Sebastian Turek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Inżynieria finansowa Wykład II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011
2 1 Rynkowe stopy procentowe Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp 2 3 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa
3 Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp Obserwujemy wiele różnych stóp procentowych, z których każda na swój sposób określa cenę pieniądza w czasie i premię za ryzyko związane z obrotem instrumentami finansowymi w których instrumentem bazowym jest dana stopa. Głównymi rodzajami ryzyka wycenianymi w stopie są ryzyko kredytowe emitenta długu, przedrozliczeniowe stron transakcji, ryzyko płynności rynku na którym odbywa się obrót danym instrumentem.
4 Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp Główne typy rynkowych stóp procentowych Stopy skarbowe - stopy po których rządy (skarby) państw pożyczają pieniądze rentowności bonów skarbowych (w przypadku amerykańskich bonów skarbowych stopa dyskonta) stopy dochodowości obligacji skarbowych Stopy międzybankowe - stopy instrumentów, które są przedmiotem transakcji zawieranych między bankami stopy lokat/depozytów - w tym stopy referencyjne typu LIBOR, WIBOR, EURIBOR stopy kontraktów wymiany procentowej FRA, OIS, IRS Stopy dochodowości papierów komercyjnych - stopy dochodowości papierów wartościowych emitowanych przez przedsiębiorstwa (banki, korporacje), jednostki samorządu terytorialnego (gminy, miasta)
5 Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp Uwagi Do niedawna zwykło się uważać stopy skarbowe za stopy wolne od ryzyka kredytowego. W krajach, które suwerennie mogą zarządzać swoim pieniądzem, dług emitowany przez te kraje w swojej walucie, można wciąż uważać za wolny od ryzyka kredytowego (tego kraju). Dług rządowy emitowany w walucie zagranicznej, na przykład polskie EURO obligacje, zawiera w sobie już dodatkowe ryzyko polegające na tym, że rząd ten nie będzie w stanie obsługiwać tego długu z powodu niemożności wymiany swojej waluty na walutę długu.
6 Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp Stopy procentowe są bezpośrednio obserwowane na rynku, to znaczy, są kwotowane lub są ogłaszane przez uprawnionych agentów (stopy referencyjne), wynikają (są implikowane), przez odpowiednie transformacje, z cen pewnych instrumentów - na przykład, stopy dochodowości (wewnętrzne stopy zwrotu) obligacji, stopy forward implikowane z cen kontraktów futures na depozyty (Eurodollar futures), stopy zerokuponowe - stopy dochodowości hipotetycznych obligacji zerokuponowych, które są związane z czynnikami dyskontowymi dopasowanymi do cen określonej grupy instrumentów finansowych. W matematyce finansowej używa się również stóp teoretycznych, które nie są obserwowalne na rynku, na przykład chwilowa (krótkoterminowa) stopa spot, chwilowa (krótkoterminowa) stopa forward.
7 Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp Annualizacja stóp procentowych Odległość między dwoma datami wyznaczającymi okresu czasu wyrażamy liczbami rzeczywistymi, to jest w latach (rok jest jednostką czasu), bowiem stopy procentowe będziemy zawsze podawać zannualizowane, tzn. w skali jednego roku. Ułamek roku to funkcja yf (T 1, T 2, baza) sparametryzowana tzw. bazą stopy procentowej, określająca specyficzny dla tej stopy sposób kalkulacji długości okresu czasu, wyznaczonego przez datę początku T 1 oraz datę jego końca T 2, wyrażonego liczbą rzeczywistą. Będziemy też pisać umownie T 2 T 1 = yf (T 1, T 2, baza).
8 Rodzaje stóp rynkowych Reguły rachunku stóp Przykłady ułamków roku dla bazy stopy ACT/365 yf (T 1, T 2, ACT /365) = liczba_dni od T 1 do T dla bazy stopy ACT/360 yf (T 1, T 2, ACT /360) = liczba_dni od T 1 do T dla bazy stopy 30/360 yf (T 1, T 2, 30/365) = liczba_dni 30 od T 1 do T gdzie liczba_dni 30 między dwoma datami jest liczona przy założeniu, że każdy pełny miesiąc w tym okresie ma 30 dni.
9 Czynnik dyskontowy Czynnik dyskontowy DF (t, T ) to wielkość, która sprowadza do chwili t wartość przepływu pieniężnego CF (T ) następującego w chwili T, to znaczy, NPV (t, CF (T )) = DF (t, T ) CF (T ) Zatem, w szczególności, jeżeli istnieje obligacja zerokuponowa zapadająca w chwili T, to DF (t, T ) = DF (t, T ) gdzie B(t, T ) jest bieżącą ceną tej obligacji za jednostkę nominału i wówczas te dwa pojęcia możemy używać wymiennie.
10 Wartość strumienia przepływów pieniężnych Niech C(t i ) oznacza przepływ pieniężny, który następuje w chwili t i t. Wartość strumienia (portfela) przepływów {C(t i )} i=1,...,n (w tej samej walucie) w chwili t wynosi P(t) = n DF (t, t i )C(t i ). (2.1) i=1 Jeśli t jest chwilą bieżącą, wielkość P(t) nazywamy wartością bieżącą strumienia {C(t i )} i=1,...,n i zwykle oznaczamy symbolem NPV (t). Ponieważ wiele instrumentów finansowych można przedstawić w postaci strumienia przepływów pieniężnych, wzór (2.1) jest podstawowym modelem wyceny takich instrumentów.
11 Krzywa czynników dyskontowych czyli funkcja [t, + ) T DF (t, T ) jest fundamentalnym pojęciem używanym w inżynierii finansowej. Podstawowe własności DF (t, T ) DF (t, T ) < 1 dla 0 t < T DF (T, T ) = 1 obserwując w chwili t 0: funkcja DF (t, ) jest malejąca, to jest DF (t, T 1 ) > DF (t, T 2 ) dla każdych t T 1 < T 2 funkcja DF (t, ) jest różniczkowalna (to jest założenie) dla ustalonego T : (0, T ) t DF (t, T ) jest procesem stochastycznym
12 Wyznaczenie krzywej czynników dyskontowych odbywa się przez dopasowanie krzywej czynników dyskontowych DF (t, T ) do obserwowanych cen wybranej grupy instrumentów finansowych, tak by wycena z modelu tych instrumentów wyznaczona z zastosowaniem tej krzywej była zgodna z cenami rynkowymi tych instrumentów. Sens tworzenia krzywych czynników dyskontowych Krzywa czynników dyskontowych odzwierciedla w jednolity spójny sposób informację o wartości pieniądza w czasie i cenie za ryzyko związane z obrotem grupą instrumentów do cen których została ona dopasowana.
13 Główne kategorie krzywych czynników dyskontowych krzywe obligacyjne - dopasowane do cen obligacji krzywe międzybankowe - dopasowane do cen instrumentów handlowanych na rynku międzybankowym krzywe swapowe - zbudowane na depozytach, FRA, IRS krzywe OIS -zbudowane na kontraktach OIS krzywe dwuwalutowe swapowe - zbudowane na kontraktach FX swap, CIRS Krzywa czynników dyskontowych jest w procesie jej wyznaczania pozbawiona specyfiki związanej z atrybutami instrumentów finansowych na bazie których była wyznaczona co ułatwia jej stosowanie na potrzeby wyceny lub analizy ryzyka.
14 Uwagi By zaznaczyć walutę (CUR) w której dyskontowany jest przepływ pieniężny będziemy czasami stosować notację DF CUR (t, T ) W teorii modeli stóp procentowych definiuje się również stochastyczny czynnik dyskontowy ( T ) D(t, T ) = exp r u du gdzie r t jest krótko-terminową (chwilową) stopą natychmiastową (o tej stopie będziemy mówić w dalszej części wykładu). W ramach tej teorii pokazuje się, że B(t, T ) = E Q (D(t, T ) F t ) gdzie F t jest tzw. filtracją (zasobem informacji dostępnej do chwili t włącznie). t
15 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Stopa zerokuponowa dla terminu T to stopa dochodowości hipotetycznej obligacji zerokuponowej zapadającej w chwili T, której bieżąca wartość wynosi DF (t, T ). W zależności od przyjętego mechanizmu kapitalizacji stopy dochodowości w powyższej definicji otrzymujemy różnego rodzaju stopy zerokuponowe.
16 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Zerokuponowa stopa prosta L(t, T ) dla okresu [t, T ] to wewnętrzna stopa zwrotu obligacji zerokuponowej zapadającej w chwili T wyznaczona jako stopa o tzw. prostej kapitalizacji odsetek skąd DF (t, T ) = (T t)l(t, T ) L(t, T ) = 1 1 DF (t, T ) T t DF (t, T ) (2.2) (2.3)
17 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Zerokuponowa stopa kapitalizowana w sposób ciągły R(t, T ) dla okresu [t, T ] to wewnętrzna stopa zwrotu obligacji zerokuponowej zapadającej w chwili T wyznaczona jako stopa o tzw. ciągłej kapitalizacji odsetek skąd DF (t, T ) = 1 exp ((T t)r(t, T )) ln DF (t, T ) R(t, T ) = T t (2.4) (2.5)
18 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Zerokuponowa stopa kapitalizowana m-krotnie Y m (t, T ) dla okresu [t, T ] to wewnętrzna stopa zwrotu obligacji zerokuponowej zapadającej w chwili T wyznaczona jako stopa o tzw. m-krotnej (w ciągu roku) kapitalizacji odsetek DF (t, T ) = ( Ym(t,T ) m ) m(t t) (2.6) skąd ( ) 1 Y m (t, T ) = m 1 DF (t, T ) 1/(m(T t)) (2.7)
19 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Uwagi Korzystając z warunków (2.2), (2.4), oraz (2.6) możemy wyprowadzić formuły wiążące wzajemnie stopy L(t, T ), R(t, T ), oraz Y m (t, T ). Wszystkie te stopy wyrażają to samo, tj. koszt pieniądza w czasie i premię za ryzyko wbudowane w instrumenty do cen których krzywa czynników została dopasowana, z tym że każda w na swój sposób. Określenie R(t, T ) jako stopa kapitalizowana w sposób ciągły jest uzasadnione przez następujący fakt. Mianowicie, jeśli granica lim m Y m (t, T ) istnieje, to lim Y m(t, T ) = R(t, T ) m Definiując stopy zerokuponowe, należy zwrócić uwagę na sposób obliczania długości okresu czasu (tzw. ułamek roku, czyli wielkość T t).
20 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Ponieważ krzywa swapowa jest określona jedynie przez wartości czynników dyskontowych DF (t, T i ) dla standardowych tenorów T i (i = 1,..., p), które odpowiadają czasom trwania instrumentów użytych do ich wygenerowana, należy jeszcze wyspecyfikować metodę interpolacji metodę ekstrapolacji przy pomocy których wyznacza się wartości DF (t, T ) dla dowolnych tenorów T.
21 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Przykład interpolacji Dla T i T T i+1 określamy DF (t, T ) = ( DF (t, T i ) ) 1 τ ( DF (t, Ti+1 ) ) τ (2.8a) gdzie τ = T T i T i+1 T i Przykład ekstrapolacji Dla t T < T 1 lub T > T p określamy DF (t, T ) = ( DF (t, T i ) ) T /T i gdzie i = 1 lub p (2.8b)
22 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa W matematycznym modelowaniu stóp procentowych operuje się również pewnymi abstrakcyjnymi teoretycznymi stopami procentowymi. Jedną z takich stóp jest Krótko-terminowa (chwilowa) stopa natychmiastowa (ang. spot short interest rate), zdefiniowana w następujący sposób r(t) = lim R(t, T ) T t + Dla oznaczenia tej stopy będziemy również używać symbolu r t.
23 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Z powyższej definicji, oraz z własności funkcji DF (t ) wynika, że r t = DF (t, T ) ln DF (tt) lim ln = T t + T t T ln DF (t, T ) T =t Można również pokazać, że lim L(t, T ) = r(t) T t + Z tego powodu za rynkowy odpowiednik stopy chwilowej czasami przyjmuje się krótko terminową stopę lokat/depozytów na rynku międzybankowym.
24 Definicje stóp zerokuponowych Interpolacje i ekstrapolacje Chwilowa stopa natychmiastowa Dynamikę struktury stóp procentowych próbuje się modelować formułując stochastyczne równania różniczkowe dla odpowiednio dobranych stóp procentowych. Podstawowa klasa modeli stóp procentowych dotyczy stopy chwilowej r t = r(t). Jednym z takich modeli jest następujący model Hull-White a gdzie a i σ są stałymi, dr t = (θ(t) ar t )dt + σdw t θ(t) pewną funkcją deterministyczną. Model Hull-White a jest modelem z powrotem do średniej - stopa krótko terminowa powraca do średniej θ(t)/a w tempie a. Parametry modelu (funkcję θ, stałe a i σ) dobiera się w taki sposób by dopasować go bieżącej struktury stóp procentowych.
Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS
Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CRIS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS 2 Struktura kontraktu IRS Wycena kontraktu IRS 3 Struktura kontraktu
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe
Inżynieria finansowa Ćwiczenia II Stopy Procentowe Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 11 października 2011 Zadanie 2.1 Oprocentowanie 3M pożyczki wynosi 5.00% (ACT/365). Natomiast, 3M bon skarbowy
Bardziej szczegółowoOPISY PRODUKTÓW. Rabobank Polska S.A.
OPISY PRODUKTÓW Rabobank Polska S.A. Warszawa, marzec 2010 Wymiana walut (Foreign Exchange) Wymiana walut jest umową pomiędzy bankiem a klientem, w której strony zobowiązują się wymienić w ustalonym dniu
Bardziej szczegółowoWstęp. Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny. Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego
Wstęp Część pierwsza. Rynek walutowy i pieniężny Rozdział 1. Geneza rynku walutowego i pieniężnego Rynki natychmiastowe Rynek pieniężny Transakcje na rynku pieniężnym Rynek walutowy Geneza rynku walutowego
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CIRS
Inżynieria finansowa Wykład IV Kontrakty OIS/IRS/CIRS Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 25 października 2011 1 Kontrakty OIS Struktura kontraktu OIS Wycena kontraktu OIS 2 Struktura kontraktu
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i Swapy Piotr Bańbuła Katedra Rynków i Instytucji Finansowych, KES Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Wykład I Wstęp
Wykład I Wstęp Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 4 października 2011 1 Podstawowe pojęcia Instrumenty i rynki finansowe 2 Instrumenty i rynki finansowe to dyscyplina, która zajmuje się analizą
Bardziej szczegółowo4.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu
.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu 71.5. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu Aby wycenić kontrakt IRS musi bliżej przyjrzeć się obligacji o zmiennym oprocentowaniu (Floating Rate Note lub floater
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS
Inżynieria Finansowa: 4. FRA i IRS Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zakup syntetycznej obligacji +1 mln PLN: emisja obligacji/krótka sprzedaż/pożyczka
Bardziej szczegółowoInstrumenty pochodne Instrumenty wbudowane
www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość
Bardziej szczegółowoMateriały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem. Temat wykładu: Wycena kontraktów swap
Materiały do samodzielnego kształcenia Inżynieria finansowa i zarządzanie ryzykiem Temat wykładu: Wycena kontraktów swap Podstawowe zagadnienia: 1. Wycena swapa procentowego metodą wyceny obligacji 2.
Bardziej szczegółowoInformacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku
Informacja o zmianach danych objętych prospektem informacyjnym dokonanych w dniu 16 września 2010 roku Działając na podstawie 28 ust. 2 i 3 Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 20 stycznia 2009 r. w
Bardziej szczegółowoInżynieria finansowa Ćwiczenia III Stopy Forward i Kontrakt FRA
Inżynieria finansowa Ćwiczenia III Stopy Forward i Kontrakt FRA Wydział Matematyki Informatyki i Mechaniki UW 18 października 2011 Zadanie 3.1 W dniu 18 października 2004 Bank X kwotował: 3M PLN Depo -
Bardziej szczegółowoPowtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa
Matematyka stosowana Inżynieria Finansowa Włodzimierz Waluś w.walus@mimuw.edu.pl Mariusz Baryło mbarylo@mimuw.edu.pl Uniwersytet Warszawski, 2011 Streszczenie. Wykład przedstawia podstawowe instrumenty
Bardziej szczegółowoDr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1
1 Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu. Ryzyko podstawy
Bardziej szczegółowoRYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ
RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ Wstęp Część I. Ogólna charakterystyka rynków finansowych 1. Istota i funkcje rynków finansowych 1.1. Pojęcie oraz podstawowe rodzaje rynków 1.1.1.
Bardziej szczegółowoPapiery wartościowe o stałym dochodzie
Papiery wartościowe o stałym dochodzie Inwestycje i teoria portfela Strona 1 z 42 1. Wartość pieniądza w czasie Złotówka dzisiaj (którą mamy w ręku) jest więcej warta niż (przyrzeczona) złotówka w przyszłości,
Bardziej szczegółowoObligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron
Obligacje, Swapy, FRAsy i Bob Citron Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan Przypomnienie informacji o rynku długu Rodzaje obligacji Ryzyko obligacji yield curve Duration
Bardziej szczegółowo17) Instrumenty pochodne zabezpieczające
17) Instrumenty pochodne zabezpieczające Grupa, wg stanu na 31.12.2014 r., stosuje następujące rodzaje rachunkowości zabezpieczeń: 1. Zabezpieczenie wartości godziwej portfela stałoprocentowych zobowiązań
Bardziej szczegółowoForward Rate Agreement
Forward Rate Agreement Nowoczesne rynki finansowe oferują wiele instrumentów pochodnych. Należą do nich: opcje i warranty, kontrakty futures i forward, kontrakty FRA (Forward Rate Agreement) oraz swapy.
Bardziej szczegółowoWycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne
Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoJak inwestować w obligacje? Ewa Dziwok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Katedra Matematyki Stosowanej
Jak inwestować w obligacje? Katedra Matematyki Stosowanej YTM a obligacja kuponowa i = IRR YTM IRR 0 1 2 3 4 P - cena gdzie : P - cena obligacji N - nominał i - wymagana stopa zwrotu n - czas do wykupu
Bardziej szczegółowoStruktura terminowa rynku obligacji
Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie
Bardziej szczegółowoO PEWNEJ ANOMALII W WYCENIE INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH
O PEWNEJ ANOMALII W WYCENIE INSTRUMENTÓW DŁUŻNYCH A. KARPIO KATEDRA EKONOMETRII I STATYSTYKI SGGW W WARSZAWIE Krzywa dochodowości Obligacja jest papierem wartościowym, którego wycena opiera się na oczekiwanych
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe
Inżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2014 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Stopy procentowe Co to jest stopa procentowa?
Bardziej szczegółowo- w art. 8 ust. 3 Statutu otrzymuje nowe, następujące brzmienie:
KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające, jako organ KBC Alfa Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego, uprzejmie informuje o dokonaniu zmian statutu dotyczących polityki inwestycyjnej
Bardziej szczegółowopłatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoAnaliza instrumentów pochodnych
Analiza instrumentów pochodnych Dr Wioletta Nowak Wykład 2-3 Kontrakt forward na przyszłą stopę procentową Kontrakty futures na długoterminowe instrumenty procentowe Swapy procentowe Przykład 1 Inwestor
Bardziej szczegółowoSposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo
Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo 1 Wprowadzenie Dokument przedstawia zaimplementowane w systemie KDPW_CCP formuły wyceny instrumentów
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r.
OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. Na podstawie 28 ust. 4 Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 6 listopada
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 20.06.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 czerwca 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 IRS - Interest Rate Swap (1) Umowa (transakcja) pomiędzy dwoma podmiotami, w której strony zobowiązują się do cyklicznej wymiany, w ustalonym
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.
Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 10/18 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 marca 2018 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC
Uchwała Nr 10/18 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 marca 2018 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Na podstawie 3 ust. 2, 4 i 8 Regulaminu Rozliczeń Transakcji (obrót niezorganizowany)
Bardziej szczegółowoTRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE
TRANSAKCJE SWAP: - PROCENTOWE - WALUTOWE - WALUTOWO-PROCENTOWE - KREDYTOWE 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie strony uzgadniają, że będą w ustalonych terminach
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Wykład 5, 6 Renata Karkowska, Wydział Zarządzania 1 Wykład 5 - cel 5. Tradycyjne i awangardowe miary efektywności portfelowej Pojęcie benchmarku,
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy L Egzamin dla Aktuariuszy z 5 października 2009 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa - Egzamin - 28 stycznia Rozwiązania zadań Wersja z dnia 1 marca 2005, z drobnymi poprawkami
Inżynieria Finansowa - Egzamin - 28 stycznia 2005 Rozwiązania zadań Wersja z dnia marca 2005, z drobnymi poprawkami Uwaga: Dla uproszczenia we wszelkich obliczeniach przyjęliśmy, że długość n-miesięcznego
Bardziej szczegółowoZmiany statutu, o których mowa w pkt od 1) do 3) niniejszego ogłoszenia, wchodzą w życie z dniem ich ogłoszenia.
3 sierpnia 2015 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU ALIOR SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Money Makers Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie, działając
Bardziej szczegółowoGrupy docelowe dla produktów skarbowych
Grupy docelowe dla produktów skarbowych Bony i obligacje skarbowe oraz klienci detaliczni dla których w ramach badania adekwatności stwierdzono, że Produkt jest odpowiedni Produkt skierowany do klientów,
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI
INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko Jajuga Krzysztof, Jajuga Teresa SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie - badania w zakresie inwestycji i finansów Literatura Rozdział 1. Rynki i instrumenty finansowe
Bardziej szczegółowoWycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy
Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC
Załącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo 1 Wprowadzenie Załącznik przedstawia
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 54/17 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 20 listopada 2017 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeo OTC
Uchwała Nr 54/17 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 20 listopada 2017 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeo OTC Na podstawie 3 ust. 2, 4 i 8 Regulaminu Rozliczeo Transakcji (obrót niezorganizowany)
Bardziej szczegółowoNOTA 6 - INSTRUMENTY POCHODNE BPH Fundusz Inwestycyjny Otwarty Parasolowy BPH Subfundusz Obligacji 2 na dzień 31.12.2012 Typ zajętej pozycji Rodzaj instrumentu pochodnego Cel otwarcia pozycji Wartość otwartej
Bardziej szczegółowoSpis treści: Wstęp. ROZDZIAŁ 1. Istota i funkcje systemu finansowego Adam Dmowski
Rynki finansowe., Książka stanowi kontynuację rozważań nad problematyką zawartą we wcześniejszych publikacjach autorów: Podstawy finansów i bankowości oraz Finanse i bankowość wydanych odpowiednio w 2005
Bardziej szczegółowoEkonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)
dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego
Bardziej szczegółowoRyzyko walutowe i zarządzanie nim. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu
1 Ryzyko walutowe i zarządzanie nim 2 Istota ryzyka walutowego Istota ryzyka walutowego sprowadza się do konieczności przewalutowania należności i zobowiązań (pozycji bilansu banku) wyrażonych w walutach
Bardziej szczegółowoKwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych
Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Bank BPH S.A., świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures
Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych
Załącznik nr 6 do Szczegółowych Zasad Systemu Rozliczeń OTC Sposób wyliczania depozytów zabezpieczających oraz zasady wyceny instrumentów pochodnych i transakcji repo Tabela zmian Wersja dokumentu Wprowadzone
Bardziej szczegółowoIRS Interest Rate Swap. Transakcja wymiany płatności odsetkowych
IRS Interest Rate Swap Transakcja wymiany płatności odsetkowych 1 Kontrakt IRS Kupujący IRS Odsetki wg ustalonej stopy stałej Odsetki według rzeczywistej stopy zmiennej Sprzedający IRS Strumienie płatności
Bardziej szczegółowoTRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)
Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW. Anna Chmielewska, SGH Warunki zaliczenia
MIĘDZYNARODOWE FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW Anna Chmielewska Warunki zaliczenia 40 pkt praca samodzielna (szczegóły na kolejnym wykładzie) 60 pkt egzamin (forma testowa) 14 punktów obecności W przypadku braku
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska
dr hab. Renata Karkowska Rodzaje i źródła ryzyka stopy procentowej: Ryzyko niedopasowania terminów przeszacowania, np. 6M kredyt o stałym oprocentowaniu finansowany miesięcznymi lokatami o zmiennym oprocentowaniu.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Zysk/strata Zysk 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Strata 1 Zysk/Strata nabywcy = Cena Spot Cena wykonania 2 Zysk/strata Zysk 1 Strata 1 3,89 4,19 4,33 Cena spot np. EURPLN Zysk/Strata
Bardziej szczegółowoForward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).
Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoAnaliza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI
Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE
Bardziej szczegółowo8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny
8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny kontraktów terminowych Kontrakty forward FRA 1 Zadanie 1 Profil
Bardziej szczegółowoOgłoszenie z dnia 21 grudnia 2018 roku o zmianach Statutu Superfund Specjalistyczny Fundusz Inwestycyjny Otwarty
SUPERFUND Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych SA Ul. Dzielna 60, 01 029 Warszawa Infolinia: 0 801 588 188 Tel. 22 556 88 60, Fax. 22 556 88 80 superfundtfi@superfund.com www.superfund.pl Ogłoszenie z dnia
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę terminową
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe
Inżynieria Finansowa: 3. Ceny obligacji i stopy procentowe Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Marzec 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Stopy procentowe Co to jest stopa procentowa? PV
Bardziej szczegółowoFutures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014
Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014 Agenda Wprowadzenie Definicja kontraktu Czynniki wpływające
Bardziej szczegółowoForward, FX Swap & CIRS
Forward, FX Swap & CIRS Andrzej Kulik andrzej.kulik@pioneer.com.pl +22 321 4106/ 609 691 729 1 Plan prezentacji Bob Citron & Orange County Transakcje forward FX Swap CIRS FRA 2 Orange County & Bob Citron
Bardziej szczegółowoEkonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce
Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce Janusz Kotowicz W8 Wydział Inżynierii i Ochrony Środowiska Politechnika Częstochowska Wpływ stopy dyskonta na przepływ gotówki. Janusz Kotowicz
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianie statutu Noble Funds Specjalistyczny Fundusz Inwestycyjny Otwarty
21 sierpnia 2019 r. Ogłoszenie o zmianie statutu Noble Funds Specjalistyczny Fundusz Inwestycyjny Otwarty Noble Funds Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. z siedzibą w Warszawie, działając na podstawie
Bardziej szczegółowo29.01.2010 Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU SFIO Globalnych Inwestycji
29.01.2010 Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU SFIO Globalnych Inwestycji Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych PZU S.A., działając na podstawie art. 24 ust. 5 ustawy z dnia 27 maja 2004 r.
Bardziej szczegółowoDobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995.
Bibliografia Dobija M., Smaga E.; Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN Warszawa- -Kraków 1995. Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych,
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan
Bardziej szczegółowoDokumentacja Wycena papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu
Dokumentacja Wycena papierów wartościowych o stałym oprocentowaniu Piotr Szawlis Wstęp Wycena papierów wartościowych ze wzorów analitycznych jest najprostszym możliwym zadaniem obliczeniowym. W poniższym
Bardziej szczegółowoTransakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe
Transakcje Swap: - procentowe - walutowe - walutowo-procentowe - kredytowe Dr hab Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 SWAP - fixed-to-floating rate IRS - swap procentowy jest umową, w której dwie
Bardziej szczegółowo1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu
Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU SEZAM IX FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO AKTYWÓW NIEPUBLICZNYCH Z DNIA 16 STYCZNIA 2014 R.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU SEZAM IX FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO AKTYWÓW NIEPUBLICZNYCH Z DNIA 16 STYCZNIA 2014 R. Niniejszym, SKARBIEC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A., na podstawie art.
Bardziej szczegółowoRozwój systemu finansowego w Polsce
Departament Systemu Finansowego Rozwój systemu finansowego w Polsce Warszawa 213 Struktura systemu finansowego (1) 2 Struktura aktywów systemu finansowego w Polsce w latach 25-VI 213 1 % 8 6 4 2 25 26
Bardziej szczegółowoPLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH
Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą
Bardziej szczegółowoFundusz PKO Strategii Obligacyjnych FIZ
Fundusz PKO Strategii Obligacyjnych FIZ 1 Wpływ polityki pieniężnej na obszar makro i wyceny funduszy obligacji Polityka pieniężna kluczowym narzędziem w walce z recesją Utrzymująca się duża podaż taniego
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia
Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Witold Małecki Poziom studiów (I lub II stopnia): I stopnia Tryb studiów:
Bardziej szczegółowoKontrakty terminowe na stawki WIBOR
Kontrakty terminowe na stawki WIBOR Sebastian Siewiera Główny Specjalista Dział Rynku Terminowego Warszawa, marzec 2014-1- WSTĘP Kontrakty terminowe (futures) na stopy LIBOR/EURIBOR oraz obligacje skarbowe
Bardziej szczegółowoInżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja
Inżynieria Finansowa: 2. Ceny terminowe i prosta replikacja Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Październik 2017 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Zadanie z ostatniego wykładu: ustal cenę
Bardziej szczegółowoWstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji
Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji Jan Palczewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 16 maja 2008 Jan Palczewski Wycena opcji Warszawa, 2008
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO
OGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoOpis funduszy OF/ULS2/1/2017
Opis funduszy OF/ULS2/1/2017 Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/1/2017 Rozdział 1. Postanowienia ogólne... 3 Rozdział 2. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK Portfel Oszczędnościowy... 3 Rozdział 3.
Bardziej szczegółowoWzory matematyka finansowa
Wzory matematyka finansowa MaciejRomaniuk 29 września 29 K(t) funkcjaopisującaakumulacjęwchwiliczasut,k() kapitał,i stopazyskuwchwilit: i= K(t) K() (1) K() K kapitał,i stałastopaprocentowadlaustalonegookresuczasut,
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem
Bardziej szczegółowoPodział rynku finansowego. Podział rynku finansowego. Rynek pienięŝny. Rynek lokat międzybankowych
Podział rynku finansowego Podział rynku finansowego 1. Ze względu na rodzaj instrumentów będących przedmiotem obrotu: rynek pienięŝny rynek kapitałowy rynek walutowy rynek instrumentów pochodnych 2. Ze
Bardziej szczegółowoProtokół zmian Statutu Millennium Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 09 stycznia 2013 roku.
Protokół zmian Statutu Millennium Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 09 stycznia 2013 roku. Millennium Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna informuje o zmianach w
Bardziej szczegółowoSpis treści: Wprowadzenie. Rozdział 1. System bankowy w Polsce Joanna Świderska
Bank komercyjny w Polsce. Podręcznik akademicki., Ideą prezentowanej publikacji jest całościowa analiza działalności operacyjnej banków komercyjnych zarówno w aspekcie teoretycznym, jak i w odniesieniu
Bardziej szczegółowoOpis funduszy OF/ULS2/2/2016
Opis funduszy OF/ULS2/2/2016 Spis treści Opis funduszy OF/ULS2/2/2016 Rozdział 1. Postanowienia ogólne... 3 Rozdział 2. Polityka inwestycyjna i opis ryzyka UFK portfel Dłużny... 3 Rozdział 3. Polityka
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach statutu KBC BETA Dywidendowy Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 2 maja 2016 r.
Ogłoszenie o zmianach statutu KBC BETA Dywidendowy Specjalistycznego Funduszu Inwestycyjnego Otwartego z dnia 2 maja 2016 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC BETA
Bardziej szczegółowoWIBOR Stawka referencyjna Polonia Stopa referencyjna Stopa depozytowa Stopa lombardowa
WIBOR (ang. Warsaw Interbank Offered Rate) - referencyjna wysokość oprocentowania kredytów na polskim rynku międzybankowym. Wyznaczana jest jako średnia arytmetyczna wielkości oprocentowania podawanych
Bardziej szczegółowoMechanizm rozliczeń instrumentów pochodnych stopy procentowej (OTC) 1 OPIS USŁUGI ZAŁOŻENIA BIZNESOWE... 2
Mechanizm rozliczeń instrumentów pochodnych stopy procentowej (OTC) SPIS TREŚCI 1 OPIS USŁUGI... 2 2 ZAŁOŻENIA BIZNESOWE... 2 3 MODEL ROZLICZEŃ... 3 3.1 Komponenty rozliczeń... 3 3.2 Kwoty regulacji...
Bardziej szczegółowoMechanizm rozliczeń i rozrachunku walutowych instrumentów pochodnych
Mechanizm rozliczeń i rozrachunku walutowych instrumentów pochodnych Wersja 2.4 październik 2014 r. Spis Treści 1 Harmonogram prac... 4 2 Założenia biznesowe... 4 3 Model rozliczeń... 6 3.1 Transakcje
Bardziej szczegółowoWskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino
Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,
Bardziej szczegółowo