RUCH CZĄSTEK STAŁYCH W POLU SIŁ MASOWYCH (siła ciężkości lub siła odśrodkowa)
|
|
- Stanisław Kaźmierczak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 RUCH CZĄSTEK STAŁYCH W POLU SIŁ MASOWYCH (siła ciężkości lub siła odśrodkowa) Siła ciężkości efekt przyciągania mas; wartość ściśle określona; w zastosowaniach technicznych posiada niezmienną wielkość. Siła odśrodkowa wytwarzana sztucznie (np. w wirówkach); jej wartości mogą znacznie przekraczać wartość siły ciężkości a ograniczenie dla sił odśrodkowych stanowi wytrzymałość materiałów użytych do budowy urządzeń. UKŁADY NIEJEDNORODNE I SPOSOBY ICH ROZDZIELANIA
2 Układy niejednorodne Faza rozpraszająca Faza rozproszona Układ niejednorodny CIECZ CIAŁO STAŁE Zawiesina CIECZ CIECZ Emulsja CIECZ GAZ Piana GAZ CIAŁO STAŁE Pył, dym GAZ CIECZ Mgła
3 MECHANIZM OPADANIA CZĄSTKI CIAŁA STAŁEGO W PŁYNIE (lub np. kropli cieczy w gazie) Opadanie grawitacyjne, niezakłócone cząstki kulistej
4 (a) (b) (c) Ruch cząstki ciała stałego w płynie a) uwarstwiony, b) przejściowy, c) burzliwy
5 ),, ( d,w f P o Metoda wykładników Rayleigha: d c b o a w d C P B Re o C Eu d w Re o o 2 w Re 2C w Re C S R P 2 o B o 2 o B o S 2 w R 2 o
6 Siła oporu ośrodka dla różnych obszarów opadania Ruch Laminarny Przejściowy Burzliwy Reo R Reo Reo Re o Re o 1,4 0,6 0,4 3dw o R 2,3d wo R 0,17d Stokes Allen Newton 2 w 2 o 10 5
7
8 Współczynnik oporu ośrodka jako funkcja liczby Reynoldsa dla cząstek kulistych Re Re Re Re 0, , , ,49 0, , , ,50 0,5 49,5 30 2, , ,48 0,7 36,5 50 1, , ,42 1,0 26,5 70 1, , ,20 2,0 14, , , ,084 3,0 10, , , ,10 5,0 6, , , ,13 7,0 5, , , ,20
9 Cząstki niekuliste Średnica zastępcza (d z ) Sferyczność ( ) Średnica kuli o takiej samej objętości jak dana cząstka Stosunek powierzchni kuli o objętości cząstki rzeczywistej do powierzchni tej cząstki, 1 Współczynnik kształtu ( ) 1
10 Współczynnik oporu dla cząstek niekulistych: f (Re, ) o Ruch Laminarny Re o 0,05 24 a 0, 843 log( / 0, 065 ) Re o Re o Burzliwy Re 210 5, 31 4, 87 o 5 Ruch przejściowy: 0, 05 Re 210 o 3 Zależność współczynnika oporu od liczby Reynoldsa Re i sferyczności dla ciał niekulistych izometrycznych 0,670 0,806 0,846 0,946 1,000 Re , ,5 4,5 4,1 2,2 1,3 1,2 1,1 1,07 2,0 1,0 0,9 0,8 0,6 2,0 1,1 1,0 0,8 0,46
11 Prędkość opadania cząstki kulistej: 3 ) 4dg( w s o g ) ( 6 d F s 3 Siła ciężkości i wyporu: F = G - W 4 d 2 w S 2 w R 2 2 o 2 o Siła oporu ośrodka: R R F Warunek równowagi sił: Prędkość opadania w zależności od średnicy cząstki: g d 1.74 w s o Ruch burzliwy 18 g d w s 2 o Ruch laminarny Analiza sił działających na cząstkę:
12
13 w o 1.74 d s g w o d 2 s g 18
14 Graniczna wartość średnicy cząstki opadającej w danym obszarze ruchu Ruch laminarny Ruch burzliwy w o Re o 0.4 Re 1000 d 2 s g w o d Re o w o o d 1.74 wod 1000 w o d s g Z porównania prawych stron zależności na prędkość opadania uzyskujemy wyrażenia na graniczną średnicę ( d gr ) cząstek opadających danym rodzajem Dla każdej cząstki o d d gr ruch ruchu Dla każdej cząstki o będzie laminarny będzie burzliwy d d gr ruch
15 w Uproszczona metoda obliczania prędkości opadania cząstek o 4dg( s ) 3 4 dg( ) s 2 3 wo f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość mnożąc obustronnie przez W oparciu o wykres o konstruujemy zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Re 2 o f (Re o ) f (Re ) 2 w o Re 2 o 4 3 d 3 ( 2 Re o s )g 2 Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość prędkości opadania cząstki.
16 w Uproszczona metoda obliczania średnicy opadającej cząstki o 4dg( s ) 3 4 dg( ) s 2 3 wo f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość d dzieląc obustronnie przez Reo W oparciu o wykres f (Re ) 4 ( o konstruujemy s )g 2 3 zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Reo 3 wo f (Reo ) Re o Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość średnicy opadającej cząstki.
17 ZASTOSOWANIE PRAW OPADANIA
18 KLASYFIKACJA HYDRAULICZNA rozdzielanie mieszanin ciał stałych, których ziarna mają różną wielkość i różną gęstość. Metoda ta wykorzystuje różnice w prędkości opadania różnych ziaren. SEGREGACJA ziarna posiadają taką samą gęstość, dzielimy je na klasy ziarnowe SORTOWANIE - ziarna posiadają różną gęstość lecz mają zbliżone wymiary osadnik stożkowy wieloproduktowy nadawa woda u
19
20 w Uproszczona metoda obliczania prędkości opadania cząstek o 4dg( s ) 3 4 dg( ) s 2 3 w o f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość mnożąc obustronnie przez f (Re W oparciu o wykres o konstruujemy zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Re 2 o f (Re o ) ) 2 w o Re 2 o 4 d 3 3 Re o 2 ( s )g 2 Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość prędkości opadania cząstki.
21
22
23
24 w Uproszczona metoda obliczania średnicy opadającej cząstki 4dg( s ) 3 4 dg( ) s o 2 3 w o f Re o Z równania na eliminujemy nieznaną wielkość dzieląc obustronnie przez d Re o f (Re ) 4 ( konstruujemy s )g o 2 3 Re 3 w W oparciu o wykres zmodyfikowany wykres oporów ośrodka: Re o f (Re o ) o o Znając wartość prawej strony równania można odczytać wielkość liczby Reynoldsa, co następnie pozwala obliczyć szukaną wartość średnicy opadającej cząstki.
25
26
27
28
29
30
31 ODPYLANIE GAZÓW usuwanie z gazów zawieszonych w nich cząstek stałych (aerozole, pyły) lub kropelek cieczy (mgły odemglanie)
32 Cząstki stałe nieorganiczne i organiczne (dymy i pyły) - popiół lotny, sadza, pyły z produkcji cementu, pyły metalurgiczne, związki ołowiu, miedzi, chromu, kadmu i innych metali ciężkich: - aerozole (0, m) - pyły (powyżej 100 m) Klasyfikacja pyłów wg uziarnienia
33 ODPYLACZE BEZWŁADNOŚCIOWE Komory osadcze (pyłowe) - wykorzystanie zjawiska opadania ziaren pyłu w polu siły ciężkości.
34 Komory pyłowe półkowe Cząstki pyłu mogą być oddzielone od gazy w komorze osadczej wówczas, gdy czas ich przepływu w kierunku poziomym będzie dłuższy (w granicznym przypadku co najmniej równy) niż czas ich opadania na dno komory.
35 ODPYLACZE ODŚRODKOWE - CYKLONY Cyklony stanowią najbardziej rozpowszechniony rodzaj odpylaczy. Wykorzystana jest w nich zasada działania siły odśrodkowej do oddzielania ziaren ze strugi zawirowanego gazu. Podczas ruchu spiralnego na ziarna pyłu oddziaływuje siła odśrodkowa powodując ich przemieszczanie się ku ściankom. Ziarna pyłu po zetknięciu ze ściankami wytracają szybkość i pod działaniem sił ciężkości opadają w dół. Wielkość minimalnego ziarna jakie można oddzielić w cyklonie zależy od jego parametrów konstrukcyjnych oraz od własności oczyszczanego gazu.
36 Prędkość poruszania się cząstki ku ściance cyklonu, będzie stała gdy siła odśrodkowa (W) będzie równa sile oporu ośrodka (R) m masa cząstki w prędkość obwodowa cząstki = prędkość gazu r odległość cząstki od osi cyklonu w o prędkość osadzania
37 Procesy kontaktowania faz W wielu procesach przemysłu chemicznego mamy do czynienia z kontaktowaniem się w jednym aparacie kilku faz: gazu, cieczy i ciała stałego Można wyróżnić następujące grupy procesów: Przepływ płynu przez nieruchome złoże porowate Przepływ przez złoże fluidalne Transport pneumatyczny Przepływ przeciwprądowy gazu i cieczy przez wypełnienie sypkie Barbotaż gazu w cieczy Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie Zetknięcie się gazu ze spływającą warstewką cieczy Współprądowy przepływ cieczy i gazu w rurze
38 Procesy kontaktowania faz ciecz ciecz Złoże porowate Złoże porowate Złoże porowate Złoże jest nieruchome gaz gaz
39 Procesy kontaktowania faz Barbotaż gazu w cieczy Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie ciecz ciecz gaz gaz Faza ciągła - ciecz Faza rozproszona gaz (pęcherze) Faza ciągła - gaz Faza rozproszona ciecz (krople)
40 Przepływ płynu przez nieruchome złoże rozdrobnionego materiału Ten przypadek zetknięcia strumienia płynu z nieruchomym porowatym lub sypkim ładunkiem ma miejsce przy: adsorpcji, w reakcjach katalitycznych, w niektórych procesach suszenia i in.
41 ε = V o V = V V s V = 1 V s V V objętość złoża V o objętość przestrzeni międzyziarnowych V s objętość zajęta przez stały materiał
42 β = 90 o β = 60 o ε = cosβ π (1 + 2cosβ) ε max = 0, 476 ε min = 0, 259
43 ρ nas = masa materiału objętość luźno nasypanego materiału ρ nas = m V ρ s = m V s ε = V o V = V V s V = 1 V s V V = πd2 H ε = 1 ρ nas ρ s
44 Bardzo ważnym parametrem złoża jest powierzchnia właściwa (jednostkowa) złoża. Jest ona definiowana jako iloraz powierzchni elementów wypełnienia do objętości warstwy, w której one się znajdują. Powierzchnia właściwa elementów zawartych w 1 m 3 złoża wynosi: Średnica zastępcza (d z ) Sferyczność ( ) Współczynnik kształtu ( ) a = S V
45
46
47
48
49 Przepływ przez złoże fluidalne materiał sypki w tym przypadku rozdrobnione ciało stałe jest intensywnie mieszane przez płynący w górę gaz i pozostaje jakby zawieszone w tym strumieniu przegroda suszenie ciał sypkich reakcja ze stałymi katalizatorami gaz
50 zwiększenie przepływu gazu przez ładunek sypki powoduje wzrost oporów, a więc i strat ciśnienia w pewnym momencie nadciśnienie płynu pod ładunkiem przewyższa ciśnienie statyczne tego ładunku następuje przejście do stanu o maksymalnej porowatości dalszy wzrost prędkości przepływu gazu powoduje przejście całego ładunku w stan FLUIDALNY
51 Ziarna ładunku są wprowadzane w ruch i podlegają intensywnemu mieszaniu taki układ jest idealny do prowadzenia procesów cieplnych, dyfuzyjnych i chemicznych zachodzących między fazą stała i gazową dalszy wzrost prędkości praktycznie nie powoduje wzrostu spadków ciśnienia po przekroczeniu przez płyn prędkości swobodnego opadania ziaren nastąpi wywianie ładunku z aparatu Transport pneumatyczny
52
53
54
55 Procesy kontaktowania faz Barbotaż gazu w cieczy Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie ciecz ciecz gaz gaz Faza ciągła - ciecz Faza rozproszona gaz (pęcherze) Faza ciągła - gaz Faza rozproszona ciecz (krople)
56 Barbotaż gazu w cieczy Podstawowy sposób zetknięcia fazy gazowej i ciekłej Polega na przepuszczeniu gazu w postaci pęcherzyków przez warstwę cieczy Sposób ten stosowany jest gdy ze względów kinetycznych zależy nam na mieszaniu cieczy GAZ
57 Podczas wypływu gazu z dyszy zanurzonej w cieczy powstaje pęcherzyk o średnicy d d D N W Pęcherzyk ten utrzymywany jest na wylocie z kapilary siła napięcia powierzchniowego, mierzoną iloczynem obwodu wylotu kapilary oraz napięcia powierzchniowego: N D średnica dyszy (otworka) Siła wyporu działająca na pęcherzyk unosi go do góry i wynosi: W d 6 3 c g Gdy siła wyporu przewyższy nieco siłę napięcia powierzchniowego, pęcherzyk urywa się i płynie do góry. Dla W = N możemy wyznaczyć graniczną średnicę płynącego pęcherzyka:
58 Liczba pęcherzyków n [1/s] powstających w jednostce czasu jest związana z objętościowym natężeniem przepływu gazu zależnością: Wraz ze wzrostem natężenia objętościowego rosnąć będzie liczba pęcherzyków. Maleć będzie odległość pomiędzy poszczególnymi pęcherzykami podczas ich przepływu w górę. Jeżeli każdy pęcherzyk płynie oddzielnie to proces nazywamy: BARBOTAŻEM SWOBODNYM
59 Po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości objętościowego natężenia przepływu gazu, odległość pomiędzy pęcherzykami spadnie do zera. Spowoduje to powstanie łańcucha złożonego z pęcherzy gazu. BARBOTAŻ SWOBODNY BARBOTAŻ ŁAŃCUCHOWY
60
61
62
63
64 Wyznaczenie tej wartości jest możliwe poprzez porównanie aktualnych dla tego momentu wyrażeń dla średnic pęcherzyków w obu rodzajach barbotażu
65
66
67
68
69
70
71
72
73 Atomizacja (rozpylanie) cieczy w gazie Metodę rozpylania cieczy w gazie stosuje się wtedy, gdy zależy nam na intensywnym mieszaniu fazy gazowej przez poruszające się w nim krople cieczy. Rozpylanie lub atomizacja cieczy polega na wytworzeniu cienkich strumyków o bardzo małym przekroju, które pod wpływem działania sił napięcia powierzchniowego ulęgają rozerwaniu na drobne krople.
74 CHARAKTERYSTYKA ZAWIESIN CIAŁA STAŁEGO W PŁYNACH 1). Stężenie ciała stałego w zawiesinie: 2). Stężenie jednostkowe ciała stałego w zawiesinie (w odniesieniu do objętości płynu): 3). Porowatość zawiesiny: 4). Gęstość zawiesiny: m z - masa zawiesiny m s - masa ciała stałego V z - objętość zawiesiny V s - objętość ciała stałego V - objętość płynu ρ s - gęstość ciała stałego ρ - gęstość płynu
75 Gęstość pozorną zawiesiny ρ z można obliczyć za pomocą wielkości zwanej porowatością zawiesiny ε V 0 V C objętość cieczy objętość całej zawiesiny s c s s c s z V V V V m m V V V V V s C objętość ciała stałego Gęstość pozorna zawiesiny:
76 SEDYMENTACJA
77 Sedymentacja naturalna polega na wydzielaniu cząstek ciała stałego lub kropelek cieczy rozproszonych w płynie pod wpływem siły ciężkości. W praktyce proces ten stosuje się najczęściej dla układów ciało stałe-ciecz. Osadzanie grawitacyjne w układach ciało stałe - gaz ze względu na bardzo małą efektywność w porównaniu z innymi sposobami odpylania praktycznie nie jest już wykorzystywane. Sedymentacja przebiega tym szybciej, im większy jest rozmiar i ciężar cząstek i im mniejsza jest lepkość cieczy.
78 Przebieg sedymentacji okresowej W zhomogenizowanej zawiesinie, pozostawionej w naczyniu sedymentacyjnym (proces okresowy), powstają po pewnym czasie cztery strefy oznaczone jako I, II, III, IV, przy czym granica podziałowa między strefą cieczy I a zawiesiną jest bardzo wyraźna. Strefa H jest strefą gromadnego opadania cząstek ciała stałego, strefa III, zwana strefą przejściową, charakteryzuje się tym, że jej wysokość jest praktycznie stała w zakresie istnienia strefy II. W strefie IV następuje kompresja wydzielonego osadu. W miarę przedłużania czasu sedymentacji granica podziałowa obniża się, co powoduje po pewnym czasie zanik strefy II, natomiast klarowna ciecz graniczy bezpośrednio ze strefą III, której wysokość zmniejsza się aż do jej zaniku. Moment zanikania strefy przejściowej nazywa się punktem krytycznym. W ostatnim etapie sedymentacji okresowej występuje kompresja osadu, aż do ustalenia się jego stałej wysokości.
79 Przebieg sedymentacji okresowej można przedstawić na wykresie określającym położenie granicy podziałowej od czasu (linia ABCD). Linia OCD obrazuje wysokość warstwy osadu (strefa IV). Odcinek AB na krzywej sedymentacji odpowiada zmianie w czasie wysokości granicy podziałowej między klarowną cieczą a strefą opadania gromadnego, a prostoliniowy jego przebieg świadczy o stałości prędkości opadania gromadnego. W punkcie B zanika strefa 1I, a odcinek BC opisuje zmianę położenia granicy podziałowej między warstwą cieczy a strefą przejściową. Punkt C jest punktem krytycznym, w którym znika strefa przejściowa. Odcinek CD charakteryzuje proces kompresji osadu. Wartość H, odpowiada wysokości osadu maksymalnie skomprymowanego.
80 Prędkość sedymentacji przed punktem krytycznym Prędkość swobodnego opadania (obszar Stokesa): Dla cząstki opadającej w zawiesinie: (zależność empiryczna) Ponieważ zawiesina opadając w dół wypiera jednocześnie ciecz do góry, wię prędkość cząstek względem płynu jest sumą prędkości płynu przepływającego do góry (w ) i prędkości cząstek ciała stałego przepływających w dół (w): w c = w + w
81 Dla cząstek nie stosujących się do prawa Stokesa, prędkość sedymentacji można określić za pomocą zależności podanych przez Richardsona i Zaki: n = f(d/d) D średnica odstojnika
82 OBLICZANIE ODSTOJNIKÓW Obliczanie odstojników ma głównie na celu określenie powierzchni odstawania S Przeprowadzając operację odstawania zawiesiny w czasie t, otrzymujemy warstwę szlamu i cieczy klarownej o wysokości h. Gdy pole powierzchni odstawania wynosi S, wtedy objętość otrzymanej cieczy klarownej w jednostce czasu (wydajność objętościowa) wyniesie: V = h S τ Cząstki ciała stałego opadające z prędkością w o przebędą w czasie t, drogę h: h = wo τ V = w τ S o τ = S wo S = V w o V = m c c S = mc w o c
83 Bilans masowy procesu odstawania m z - masa zawiesiny m s - masa szlamu x 1 ułamek masowy ciała stałego w zawiesinie x 2 - ułamek masowy ciała stałego w szlamie ρ c - gęstość płynu Bilans ogólny: m z = m c + m s Bilans ciała stałego: m z x 1 = m s x 2 Masa cieczy klarownej: m c = m z m s = m z m z x 1 /x 2 = m z (1 x 1 /x 2 ) x 1 /x 2 = m c = m z (1 ) S = m c w o c S = m z w o c (1 )
84 FILTRACJA Proces polegający na oddzieleniu ciał stałych od ciekłych przy użyciu przegród porowatych przepuszczających tylko fazę ciekłą, a zatrzymujących fazę stałą. Przepływ cieczy przez przegrodę filtracyjną zachodzi dzięki różnicy ciśnienia po obu stronach przegrody.
85
86 Czynniki wpływające na szybkość filtracji: 1. właściwości przegrody 2. rodzaj osadu i grubość warstwy osadu 3. dodatek pomocy filtracyjnych 4. temperatura 5. ciśnienie
87 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Właściwości przegrody Wyboru przegrody dokonuje się w zależności od właściwości filtrowanej cieczy. Do procesu filtracji stosuje się: tkaniny z włókien roślinnych (płótno lniane, bawełna) tkaniny pochodzenia zwierzęcego ( jedwab, wełna) tkaniny syntetyczne ( nylon) metale przędziwa szklane sączki membranowe (teflon, difluorek poliwinylidenu lub polipropylenu, celuloza (octan, azotan), poliwęglan, acetylowany alkohol poliwinylowy) Szybkość przepływu cieczy przez przegrodę zależy od wielkości jej otworów. Spowodowane jest to wpływem na opór hydrauliczny, im mniejszy otwór przegrody tym większy opór hydrauliczny.
88 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Rodzaj osadu i grubość warstwy osadu Osady krystaliczne (nieściśliwe, twarde) łatwiej jest odsączyć niż koloidalne (ściśliwe). W przypadku roztworów koloidalnych może nastąpić zatrzymanie procesu sączenia wskutek absorpcji cząstek koloidalnych w porach przegrody. Zapobieganie temu zjawisku polega na stosowaniu różnych pomocy filtracyjnych. Im grubsza warstwa osadu tym sączenie przebiega wolniej. Zbyt gruba warstwa osadu może spowodować zmniejszenie się porów, przez które płynie ciecz. Prowadzić to może do zatrzymania procesu filtracji ponieważ opór hydrauliczny przewyższy różnicę ciśnień po obu stronach przegrody. Z drugiej strony należy tak dobierać powierzchnię przegrody, aby nastąpiło zwężenie przewodów kapilarnych do takiej wielkości, aby faza stała nie przechodziła przez otwory przegrody, zwłaszcza przy sączeniu osadów drobnokrystalicznych. Warunkiem więc dokładnego oddzielenia cieczy od osadu jest wytworzenie dostatecznie grubej warstwy osadu.
89 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Dodatek pomocy filtracyjnych Stosowane pomoce filtracyjne (np. ziemia okrzemkowa, talk, węgiel aktywny, kaolin, bentonit - glinka kopalna, miazga papierowa) mają duże właściwości absorpcyjne, zapobiegają zalepianiu się porów, tworzą z cząstkami koloidów osady bardziej porowate. Temperatura Wzrost temperatury wpływa korzystnie na szybkość filtracji. Podwyższona temperatura zmniejsza lepkość cieczy i koaguluje zawiesiny (osady koloidalne). Jednak zbyt duży wzrost temperatury może spowodować spęcznienie przegrody lub osadu, bądź ułatwić korozję przegrody. Wzrost temperatury wpływa na lepkość cieczy tylko do pewnej granicy. Po jej osiągnięciu praktycznie lepkość cieczy już się nie zmienia, dlatego dla każdego procesu filtracji dobiera się optimum temperatury.
90 Czynniki wpływające na szybkość filtracji Ciśnienie W przypadku sączenia osadów nieściśliwych szybkość filtracji rośnie wprost proporcjonalnie do wzrostu ciśnienia, natomiast w przypadku osadów ściśliwych rośnie o wiele wolniej niż wzrasta ciśnienie. W tym przypadku wzrost ciśnienia powoduje zmniejszanie się przekrojów przewodów kapilarnych.
91 Podstawowe zagadnienia związane z opisem filtracji z tworzeniem osadu oraz kompresją osadów Opis procesu filtracji z tworzeniem placka sformułowany przez Rutha, który obserwował paraboliczną zależność ilości filtratu od czasu filtracji opiera się na kilku założeniach: (1) Laminarny przepływ cieczy przez pory utworzonego osadu (ze względu na wielkość porów i stosowaną w praktyce liniową prędkość przepływu założenie to jest słuszne dla filtracji praktycznie wszystkich typów zawiesin). (2) Parametry osadu (porowatość i opór właściwy) są stałe w danym momencie, czyli w całej swej objętości osad jest jednorodny. Stałe jest też zatem w danym czasie t natężenie przepływu filtratu dv/dt na każdej warstwie placka filtracyjnego.
92
93
94
95 Sposoby prowadzenia procesu filtracji Filtracja pod stałym ciśnieniem Stałe ciśnienie może być uzyskane za pomocą pompy o odpowiedniej charakterystyce lub przez zastosowanie zbiornika ciśnieniowego dla zawiesiny surowej Filtracja ze stałą szybkością Stosując pompę o odpowiedniej charakterystyce, można uzyskać stała szybkość filtracji V/t. W miarę narastania osadu, a więc wzrostu oporu filtracyjnego, ciśnienie ΔP musi rosnąć
96 Filtracja pod stałym ciśnieniem K, C stałe filtracyjne wyznaczane doświadczalnie K stała uwzględniająca warunki procesu filtrowania i fizykochemiczne właściwości osadu i cieczy, C stała charakteryzująca opór hydrauliczny przegrody
97
98 Przy zmianie ciśnienia do wartości ΔP 1 nowe stałe filtracyjne wyniosą: s P P K K s P P C C 1 1 Stąd też pomiar filtracji pod kilkoma ciśnieniami pozwala określić współczynnik ściśliwości s.
99 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem Kryteria którym powinny odpowiadać kształtki stanowiące wypełnienie aparatu w którym ma być realizowany określony proces to ich: możliwie duża powierzchnia jednostkowa; możliwie duża porowatość; dobra zwilżalność powierzchni przez ciecz zraszającą; duża sztywność w temperaturze pracy; mały ciężar; stosunkowo niska cena, itp.
100 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem
101 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem Na hydraulikę przepływu, tak gazu jak i cieczy, przez warstwę wypełnienia, bezpośredni wpływ mają dwie wielkości związane z kształtem i wymiarami elementów stanowiących warstwę. Z hydrauliką aparatów wypełnionych wiążą się głównie trzy zjawiska: opór przepływu gazu przez wypełnienie zraszane, granica zachłystywania aparatu związana z dopuszczalnym obciążeniem fazą ciekłą i gazową ilość cieczy zatrzymana na wypełnieniu tzw. hold up.
102
103 Przeciwprądowy przepływ gazu i cieczy przez kolumny z wypełnieniem Linie odpowiadają określonym wartościom gęstości zraszania wypełnienia cieczą. Na krzywych tych można wyróżnić charakterystyczne punkty które tworzą linię przeciążenia P oraz linię zachłystywania Z. Poniżej linii przeciążenia, ilość zawieszonej na wypełnieniu cieczy zwiększa się wraz ze zwiększaniem gęstości zraszania, jest jednak niezależna od prędkości gazu. Dalsze zwiększanie prędkości gazu utrudnia spływ cieczy i następuje silne zwiększenie jej zatrzymania na elementach wypełnienia, co prowadzi w konsekwencji do osiągnięcia pewnego punktu granicznego, tzw. zachłystywania się aparatu. Działanie hamujące gazu jest wówczas tak duże, że cały aparat wypełnia się cieczą i jego działanie przypomina pracę kolumny barbotażowej; która dodatkowo zawiera nie spełniającą swojej roli warstwę wypełnienia. Stan taki ogranicza zdolność aparatu do funkcjonowania i możliwość jego wystąpienia musi być przedmiotem obliczeń sprawdzających w trakcie projektowania aparatu. Linia odpowiada przepływowi gazu przez wypełnienie suche (nie zraszane). Zwykle punkt pracy kolumny z wypełnieniem leży nieco powyżej punktu przeciążenia lecz zawsze poniżej punktu zachłystywania.
104
OPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH
OPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH OPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH UKŁAD NIEJEDNORODNY złożony jest z fazy rozpraszającej (gazowej lub ciekłej) i fazy rozproszonej stałej. Rozdzielanie układów
Bardziej szczegółowoIII r. EiP (Technologia Chemiczna)
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA WYDZIAŁ ENERGETYKI I PALIW III r. EiP (Technologia Chemiczna) INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA (przenoszenie pędu) Prof. dr hab. Leszek CZEPIRSKI Kontakt: A4, p. 424 Tel. 12
Bardziej szczegółowodrobnokrystalicznych. Warunkiem więc dokładnego oddzielenia cieczy od osadu jest wytworzenie dostatecznie grubej warstwy osadu.
FILTRACJA Proces polegający na oddzieleniu ciał stałych od ciekłych przy uŝyciu przegród porowatych przepuszczających tylko fazę ciekłą, a zatrzymujących fazę stałą. Przepływ cieczy przez przegrodę filtracyjną
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH
LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie
Bardziej szczegółowo1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoCiała spadają swobodnie w powietrzu ruchem jednostajnie przyspieszonym. W próżni po czasie prędkość jest równa:
OPADANIE CZĄSTEK CIAŁ STAŁYCH W PŁYNACH UKŁAD NIEJEDNORODNY złożony jest z fazy rozpraszającej (gazowej lub ciekłej) i fazy rozproszonej stałej. Rozdzielanie układów niejednorodnych prowadzi się w celu
Bardziej szczegółowoFiltracja prowadzona pod stałą różnicą ciśnień
Filtracja prowadzona pod stałą różnicą ciśnień Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Zapoznanie się z aparaturą do procesu filtracji plackowej prowadzonej przy stałej różnicy ciśnień. Opis procesu filtracji
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA
Piotr KOWALIK Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Studenckie Koło Naukowe Informatyków KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA 1. Ciekłe układy niejednorodne Ciekły układ niejednorodny
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego
Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego Odstojnik dr inż. Szymon Woziwodzki Materiały dydaktyczne v.1. Wszelkie prawa zastrzeżone. Szymon.Woziwodzki@put.poznan.pl Strona 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA
Bardziej szczegółowoWIROWANIE. 1. Wprowadzenie
WIROWANIE 1. Wprowadzenie Rozdzielanie układów heterogonicznych w polu sił grawitacyjnych może być procesem długotrwałym i mało wydajnym. Sedymentacja może zostać znacznie przyspieszona, kiedy pole sił
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoAerozol układ wielofazowy, w którym fazę ciągłą stanowi gaz, a fazę rozproszoną cząstki stałe, względnie cząstki cieczy; średnica cząstek fazy
Aerozol układ wielofazowy, w którym fazę ciągłą stanowi gaz, a fazę rozproszoną cząstki stałe, względnie cząstki cieczy; średnica cząstek fazy rozproszonej: od ułamka do kilkuset mikrometrów. 2 Metody
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowoWybrane aparaty do rozdzielania zawiesin. Odstojniki
Wybrane aparaty do rozdzielania zawiesin Odstojniki Dr inż. Henryk Bieszk Katedra Aparatury i Maszynoznawstwa Chemicznego PG 1 Określenie zawiesina odnosi się do układu złożonego z cieczy, stanowiącej
Bardziej szczegółowoW zaleŝności od charakteru i ilości cząstek wyróŝniamy: a. opadanie cząstek ziarnistych, b. opadanie cząstek kłaczkowatych.
BADANIE PROCESU SEDYMENTACJI Wstęp teoretyczny. Sedymentacja, to proces opadania cząstek ciała stałego w cieczy, w wyniku działania siły grawitacji lub sił bezwładności. Zaistnienie róŝnicy gęstości ciała
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 8: 1. CEL ĆWICZENIA
Ćwiczenie 8: BADANIE PROCESU FILTRACJI ZAWIESINY 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przebiegiem procesu filtracji izobarycznej oraz wyznaczenie stałych filtracji i współczynnika ściśliwości
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoHYDRAULIKA KOLUMNY WYPEŁNIONEJ
Ćwiczenie 5: HYDRAULIKA KOLUMNY WYPEŁNIONEJ 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest wyznaczenie oporów przepływu gazu przez wypełnienie zraszane cieczą oraz określenie granicy zachłystywania aparatu wypełnionego.
Bardziej szczegółowoĆw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoGęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich
Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy
Bardziej szczegółowoWykład Nr 13 PRZEPŁYWY DWUFAZOWE
Wykład Nr 13 PRZEPŁYWY DWUFAZOWE 1. Wstęp Przepływ dwufazowy wspólny przepływ dwóch faz. Rozróżnia się trzy zasadnicze formy przepływów dwufazowych: gaz-ciecz lub para-ciecz, gaz-faza stała, ciecz-faza
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoHydrodynamika warstwy fluidalnej trójczynnikowej
Politechnika Śląska Gliwice Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki Katedra Technologii i Urządzeń Zagospodarowania Odpadów Ćwiczenia laboratoryjne Hydrodynamika warstwy fluidalnej trójczynnikowej PROWADZĄCY
Bardziej szczegółowo1. SEDYMENTACJA OKRESOWA
SEPARACJE i OCZYSZCZANIE BIOPRODUKTÓW SEDYMENTACJA i FILTRACJA 1. SEDYMENTACJA OKRESOWA CEL ĆWICZENIA Wyznaczenie krzywej sedymentacji oraz krzywej narastania osadu dla procesu sedymentacji okresowej.
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO
Ćwiczenie 9: OKREŚLANIE STANÓW ZŁOŻA FLUIDALNEGO 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi stanami warstwy fluidalnej oraz eksperymentalne wyznaczenie prędkości początku fluidyzacji.
Bardziej szczegółowoFiltracja prowadzona pod stałą różnicą ciśnień
Filtracja prowadzona pod stałą różnicą ciśnień Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Zapoznanie się z aparaturą do procesu filtracji plackowej prowadzonej przy stałej różnicy ciśnień. Opis procesu filtracji
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoZanieczyszczenia gazów i ich usuwanie
Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Zanieczyszczenia gazów i ich usuwanie Bujarski Marcin Grupa I IMM Sem 1 mgr 1 Spis treści 1. Skład powietrza... 3 2. Zanieczyszczenia powietrza... 5 3. Metody usuwania
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoFiltry i Filtracja FILTRACJA. MECHANIZMY FILTRACJI
Filtry i Filtracja FILTRACJA. MECHANIZMY FILTRACJI Filtracja powietrza polega na oddzielaniu cząstek zawieszonych, będących zanieczyszczeniami, przez powierzchnię filtracyjną ze strumienia przepływającego
Bardziej szczegółowoSTATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)
STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s
Bardziej szczegółowoWYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który :
WYKONUJEMY POMIARY Ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który : wie, w jakich jednostkach mierzy się masę, długość, czas, temperaturę wie, do pomiaru jakich wielkości służy barometr, menzurka i siłomierz
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoNieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Bardziej szczegółowoModele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali
Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali 20 kwietnia 2015 Zadanie 1 konstrukcji balonu o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 1) opisany jest następującą F = Φ(d,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie gęstości i lepkości cieczy
Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ
UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO Instytut Mechaniki Środowiska i Informatyki Stosowanej PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Nr ćwiczenia TEMAT: Wyznaczanie porowatości objętościowej przez zanurzenie
Bardziej szczegółowoAparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy
Aparatura Chemiczna i Biotechnologiczna Projekt: Filtr bębnowy próżniowy Opracowanie: mgr inż. Anna Dettlaff Obowiązkowa zawartość projektu:. Strona tytułowa 2. Tabela z punktami 3. Dane wyjściowe do zadania
Bardziej szczegółowoMiniskrypt do ćw. nr 4
granicach ekonomicznych) a punktami P - I (obszar inwersji) występuje przyspieszenie wzrostu spadku ciśnienia na wypełnieniu. Faza gazowa wnika w fazę ciekłą, jej spływ jest przyhamowany. Między punktami
Bardziej szczegółowoGrupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w
Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w taki sposób, że dłuższy bok przekroju znajduje się
Bardziej szczegółowoZastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
Bardziej szczegółowo( ) ( ) Frakcje zredukowane do ustalenia rodzaju gruntu spoistego: - piaskowa: f ' 100 f π π. - pyłowa: - iłowa: Rodzaj gruntu:...
Frakcje zredukowane do ustalenia rodzaju gruntu spoistego: 100 f p - piaskowa: f ' p 100 f + f - pyłowa: - iłowa: ( ) 100 f π f ' π 100 ( f k + f ż ) 100 f i f ' i 100 f + f k ż ( ) k ż Rodzaj gruntu:...
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów.
Ćwiczenie : Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów. Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką
Bardziej szczegółowoZałącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12
Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: OPERACJE JEDNOSTKOWE 2. Kod przedmiotu: 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoKATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Charakterystyka złoża fluidalnego
KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Maszyny i Urządzenia Energetyczne LABORATORIUM Charakterystyka złoża luidalnego Opracował: dr inż. Jerzy Wojciechowski AGH WIMiR KRAKÓW Charakterystyka
Bardziej szczegółowoWłasności płynów - zadania
Zadanie 1 Naczynie o objętości V = 0,1 m³ jest wypełnione cieczą o masie m = 85 kg. Oblicz gęstość cieczy oraz jej ciężar właściwy. Gęstość cieczy: ciężar właściwy cieczy: ρ = m V = 85 = 850 kg/m³ 0,1
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M" Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii dr hab. inż. Stanisław CUDZIŁO Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: Inżynieria chemiczna Wersja anglojęzyczna:
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoPOMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.
POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o
Bardziej szczegółowoĆwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu
Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika
Bardziej szczegółowoWIROWANIE. 1. Wprowadzenie
WIROWANIE 1. Wprowadzenie Rozdzielanie układów heterogonicznych w polu sił grawitacyjnych może być procesem długotrwałym i mało wydajnym. Sedymentacja może zostać znacznie przyspieszona, kiedy pole sił
Bardziej szczegółowo2013-06-12. Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie. Zastosowanie Nanoproszków. Konsolidacja. Konsolidacja Nanoproszków - Formowanie
Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie Zastosowanie Nanoproszków w stanie zdyspergowanym katalizatory, farby, wypełniacze w stanie zestalonym(?): układy porowate katalizatory, sensory, elektrody, układy
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I
J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMIENNIKÓW CIEPŁA
1.Wprowadzenie DNIE WYMIENNIKÓW CIEPŁ a) PŁSZCZOWO-RUROWEGO b) WĘŻOWNICOWEGO adanie wymiennika ciepła sprowadza się do pomiaru współczynników przenikania ciepła k w szerokim zakresie zmian parametrów ruchowych,
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoDZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.
Bardziej szczegółowoZasada działania maszyny przepływowej.
Zasada działania maszyny przepływowej. Przyrost ciśnienia statycznego. Rys. 1. Izotermiczny schemat wirnika maszyny przepływowej z kanałem miedzy łopatkowym. Na rys.1. pokazano schemat wirnika maszyny
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoMETODY PRZECHOWYWANIA I UTRWALANIA BIOPRODUKTÓW METODY ODWADNIANIA
METODY PRZECHOWYWANIA I UTRWALANIA BIOPRODUKTÓW Opracował: dr S. Wierzba Katedra Biotechnologii i Biologii Molekularnej Uniwersytetu Opolskiego Usunięcie wilgoci z materiału bez zmian jej postaci fizycznej:
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II
J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowoMa x licz ba pkt. Rodzaj/forma zadania
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - szkoła podstawowa - etap rejonowy Nr zada nia Cele ogólne 1 I. Wykorzystanie pojęć i wielkości 2 III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Klasa I Lekcja wstępna omówienie programu nauczania i Przedmiotowego Systemu Oceniania Tytuł rozdziału w
Bardziej szczegółowoGRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW
GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW Ćwiczenie nr 4 1. CHARAKTERYSTYKA PROCESU Ze względu na wysokie uwodnienie oraz niewielką ilość suchej masy, osady powstające w oczyszczalni ścieków należy poddawać procesowi
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoSonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?
Schemat 1 Strefy reakcji Rodzaje efektów sonochemicznych Oscylujący pęcherzyk gazu Woda w stanie nadkrytycznym? Roztwór Znaczne gradienty ciśnienia Duże siły hydrodynamiczne Efekty mechanochemiczne Reakcje
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 181268 (21 ) Numer zgłoszenia: 320159 (22) Data zgłoszenia: 27.04.1994 (13) B1 (51) IntCl7 B01D 29/03 (54)Urządzenie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoZanieczyszczenia pyłowe i gazowe : podstawy obliczenia i sterowania. poziomem emisji / Ryszard Marian Janka. Warszawa, 2014 Spis treści
Zanieczyszczenia pyłowe i gazowe : podstawy obliczenia i sterowania poziomem emisji / Ryszard Marian Janka. Warszawa, 2014 Spis treści Przedmowa Wykaz waŝniejszych oznaczeń i symboli IX XI 1. Emisja zanieczyszczeń
Bardziej szczegółowoZestaw 1cR. Dane: t = 6 s czas spadania ciała, g = 10 m/s 2 przyspieszenie ziemskie. Szukane: H wysokość, z której rzucono ciało poziomo, Rozwiązanie
Zestaw 1cR Zadanie 1 Sterowiec wisi nieruchomo na wysokości H nad punktem A położonym bezpośrednio pod nim na poziomej powierzchni lotniska. Ze sterowca wyrzucono poziomo ciało, nadając mu prędkość początkową
Bardziej szczegółowoPL B1. Dystrybutor płynu i cząstek ciała stałego do aparatu z warstwą z ograniczoną fluidyzacją
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 208529 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 379850 (51) Int.Cl. B01J 8/18 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 05.06.2006
Bardziej szczegółowoHydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa do wydania trzeciego /11 CZĘŚĆ I. WPROWADZENIE / Procesy podstawowe w technologii żywności /14
Spis treści Przedmowa do wydania trzeciego /11 CZĘŚĆ I. WPROWADZENIE /13 1. Procesy podstawowe w technologii żywności /14 1.1. Pojęcie procesu podstawowego / 14 1.2. Przenoszenie pędu, energii i masy /
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 5
Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE SPRAWNOŚCI ODPYLANIA FILTRU WORKOWEGO
Ćwiczenie 10: OKREŚLANIE SPRAWNOŚCI ODPYLANIA FILTRU WORKOWEGO 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie całkowitej sprawności odpylania odpylacza tkaninowego w zależności od strumienia
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI
ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI Rozwiązując zadnia otwarte PAMIĘTAJ o: wypisaniu danych i szukanych, zamianie jednostek na podstawowe, wypisaniu potrzebnych wzorów, w razie potrzeby przekształceniu wzorów,
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny metodą Stokesa, zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej. Literatura
Bardziej szczegółowoOpory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku
Opory ruchu Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Tarcie Tarcie kinetyczne Siła pojawiajaca się między dwoma powierzchniami poruszajacymi się względem siebie, dociskanymi siła N. Ścisły
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski
OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów
Bardziej szczegółowoStatyka płynów - zadania
Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły
Bardziej szczegółowo