WIROWANIE. 1. Wprowadzenie

Transkrypt

1 WIROWANIE 1. Wprowadzenie Rozdzielanie układów heterogonicznych w polu sił grawitacyjnych może być procesem długotrwałym i mało wydajnym. Sedymentacja może zostać znacznie przyspieszona, kiedy pole sił grawitacyjnych zostanie zastąpione polem sił odśrodkowych. Stosowane przyspieszenia odśrodkowe są znacznie większe niż wartości przyspieszenia ziemskiego. Poniżej przedstawiono teoretyczne rozważania dotyczące sił działających na cząstki w polu sił odśrodkowych oraz podstawowe informacje o działaniu wirówek sedymentacyjnych. Znaczenie poszczególnych symboli wykorzystywanych w poniższych równaniach oraz wartości niektórych z nich zestawiono w tabeli 1. W trakcie wirowania na każdą cząstkę zawieszoną w roztworze działają siły: odśrodkowa F a, wyporu F w i oporu F o. Przyjmuje się, że wartość siły grawitacji w stosunku do siły odśrodkowej jest na tyle niska, że można ją pominąć. Początkowy brak równowagi pomiędzy tymi siłami powoduje, że cząsteczki przyspieszają. Po pewnym, krótkim z reguły czasie, wymienione siły się równoważą a zawieszone w medium cząstki zaczynają poruszać się ruchem jednostajnym. W obszarze Stokesa Re d <1, wartości współczynnika oporu kropli (np. wody, oleju) poruszającej się w pewnym ciekłym medium są zbliżone do wartości sztywnej kulistej cząstki i równania te można uprości do: w d = d d 2 ρg 18η c (1) Czas sedymentacji w obszarze Stokesa można opisać równaniem: τ = 18η c (2πn) 2 d d 2 ρ ln R r i (2) natomiast czas przebywania w wirówce musi być co najmniej równy czasowi sedymentacji więc: τ w = V w V 0 = πh(r2 r i 2 ) V 0 (3) gdzie V w to objętość układu znajdującego się w wirówce. Równania te można przekształcić i przedstawić w następującej formie opisującej strumień zawiesiny V 0: V 0 = d d 2 ρ (2πn) 2 πh(r 2 2 r i ) 18η c lub w uproszczeniu ln R r i (4) V 0 = w d (2πn) 2 πh(r 2 r i 2 ) g ln R r i = w d Σ (5) Strona 1 z 8

2 gdzie Σ to ekwiwalentna powierzchnia klarowania. Odpowiada ona powierzchni przekroju osadnika zapewniającego rozdzielenie danego strumienia zawiesiny i zależy jedynie od parametrów operacyjnych wirówki. W praktyce często wykorzystuje się tak zwane wirówki sedymentacyjne. Posiadają one lity bęben, a produkty separacji odprowadzane są z niego przelewami odpowiedniej konstrukcji (rys. 1.). Dobór odpowiedniej średnicy, tych wylotów jest niezwykle ważny. Zbyt mała lub zbyt duża średnica może być przyczyną niepełnej separacji składników mieszaniny. Z reguły konstrukcja wirówki pozwala na manipulowanie wielkością promienia r 1 (wartość r i jest stała). Rys. 1. Wirówka sedymentacyjna - przekrój W przypadku gdy olej jest bardzo ciężki, prawie tak ciężki jak woda (ρ 1 ρ 2 ), dostarczenie jego pewnej ilości wraz ze strumieniem V 0 spowoduje przemieszczenie prawie takiej samej ilości wody w obszar wypływu strumienia V 1. Może spowodować to zwiększenie promienia r 2. Po przekroczeniu wartości krytycznej olej może zacząć przedostawać się w obszar wypływu strumienia V 1. Strumień V 1 będzie zanieczyszczony olejem. Separacja nie będzie przebiegać w pełni efektywnie. Można temu zaradzić manipulując wielkością przegrody przy wypływie strumienia V 1 należy ją wydłużyć w kierunku osi obrotu a więc zmniejszyć promień r 1. Dla olejów o bardzo małej gęstości (ρ 2 < ρ 1 ) warstwa r 2 -r i może się znacząco zmniejszyć. Może to powodować przedostawanie się fazy ciężkiej wraz ze strumieniem V 2. Aby temu zapobiec należy zwiększyć grubość warstwy r 2 -r i skracając długość przegrody przy wypływie strumienia V 1 - a więc zwiększyć promień r 1. Ponadto aby zapobiec wypływaniu nierozdzielonej mieszaniny wraz ze strumieniem V 1 przed rozpoczęciem procesu rozdzielania wirówkę wstępnie napełnia się fazą ciężką np. wodą. Strona 2 z 8

3 Aby opisać zależności pomiędzy rozdzielanymi cieczami należy założyć, że na każdą różniczkową masę dm działa różnicowa siła odśrodkowa przez co powstaje gradient ciśnienia dp, który po scałkowaniu można wyrazić jako: p = (2πn) 2 ρ m (r 2 r i 2 ) (6) To równanie można wykorzystać do opisu dwóch faz o różnych gęstościach znajdujących się w bębnie wirówki: (2πn) 2 ρ 1 (R 2 r 1 2 ) = (2πn) 2 ρ 1 (R 2 r 2 2 )+(2πn) 2 ρ 2 (r 2 2 r i 2 ) (7) skąd wynika, że : r 2 2 r i 2 r 2 2 r 1 2 = ρ 1 ρ 2 (8) W wirówkach z reguły ustalona jest wartość r i a regulowana jest wartość r 1. Należy ją odpowiednio dobrać dla danego układu. Ponadto, przyjmując brak poślizgu w bębnie można przyjąć, że: V 2 V 1 = r 2 2 r i 2 R 2 r 2 2 = ε 02 1 ε 02 (9) UWAGA! Do kartkówki obowiązuje materiał z książki [1] oraz znajomość wszystkich pojęć pojawiających się w instrukcji. [1] R. Koch, A. Noworyta, Procesy mechaniczne w inżynierii chemicznej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998 Rozdziały: Ruch fazy rozproszonej w płynie Układ ciecz-ciecz Układ ciało stałe- ciecz Wirowanie Strona 3 z 8

4 2. Przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z konstrukcją i sposobem działania wirówki sedymentacyjnej. Ćwiczenie przebiega w następujących etapach. wyznaczenie gęstości wody i oleju (ρ 1, ρ 2 ) jedną z dwóch metod: Zważyć piknometr o danej objętości (10 lub 50ml), wraz z korkiem szlifowym z zatopioną rurką kapilarną. Następnie zapełnić go wodą/olejem i zważyć ponownie, uprzednio usuwając nadmiar cieczy bibułą. Obliczyć masę cieczy i wyznaczyć jej gęstość. Przelać odpowiednią ilość wody/oleju do cylindra miarowego o pojemności 250ml. W cylindrze umieścić areometr. Odczytać gęstość cieczy ze skali umieszczonej na areometrze. przygotowanie mieszaniny olej-woda Na podstawie wyznaczonych wartości gęstości obliczyć skład mieszaniny (objętościowy) olejwoda, której składniki mogą zostać rozdzielone przy danych ustawieniach wirówki (R, r 1, r i ). Wykorzystaj równania 8 i 9 i wyznacz r 2 oraz stosunek V 2 V 1 Wyznaczenie średnicy kropel (d d ) w mieszaninie Przy użyciu pipety Pasteura nanieść kroplę mieszaniny olej-woda na szkiełko mikroskopowe ze skalą. Preparat obserwować pod mikroskopem w powiększeniu 100x (z podłączoną kamerą). Wykonać kilka zdjęć preparatu. Zdjęcia wykorzystać do pomiaru średnicy kropel. Na zdjęciach zmierzyć obwód co najmniej 20 kropel. Na podstawie uzyskanych wyników obliczyć średnią wartość i odchylenie średnicy kropel. Przykładowe programy: Programy komputerowe do pomiaru wielkości kropel: Jens' Makroaufmaß-programm - ImgeJ - Programy na smartfona/ tablet: SketchAndCalc Area Calculator Images Maps Wyznacz czas sedymentacji w obszarze Stokesa (τ) (równanie 2) oraz strumień zawiesiny V 0 (równanie 5). Porównaj czas sedymentacji z czasem przebywania w wirówce (τ w ) (równanie 3). Strona 4 z 8

5 Przygotowanie pompy perystaltycznej. Należy ustawić odpowiedni przepływ przez pompę V 0P, dostosowany do przepustowości wirówki V 0 (V 0P < V 0). W tym celu należy wykonywać pomiary objętości wody pompowanej do cylindra miarowego w czasie. Wyniki pomiarów zestawić na wykresie. Wprowadzenie fazy ciężkiej do bębna wirówki. Wodę należy pompować do bębna wirówki do momentu pojawienia się pierwszych kropel w odpływie z wirówki (maksymalny przepływ). Wprowadzenie mieszaniny wody i oleju do bębna wirówki. Do wirówki należy wprowadzić uprzednio przygotowaną mieszaninę przy pomocy pompy (odpowiedni przepływ przez pompę V 0P). Wyznaczanie wartości strumieni V 1 i V 2 (V 1P i V 2P). W trakcie ćwiczenia należy wyznaczyć objętościowe strumienie powstałych rozdzielonych składników mieszaniny (oleju i wody) dla przyjętej wartości V 0P. W pierwszym kroku wyznaczamy teoretyczne wartości V 1 i V 2 układając prostą proporcję. Eksperymentalne wyznaczenie wielkości strumieni polega na prowadzeniu pomiarów objętości cieczy wypływających z wirówki w czasie jej pracy. V 1P i V 2P należy porównać z V 1 i V 2. Ocena jakości rozdzielnia oleju i wody Pobrać próbki strumieni V 1P i V 2P do falkonów o objętości 15 ml. Po upływie co najmniej 24 godzin, wykorzystując skalę umieszczona na falkonach odczytać proporcje pomiędzy objętością oleju i wody w pobranych próbkach. Wyniki przedyskutować. Oblicz szybkość liczbę Reynoldsa Re d. Odnieś się do uzyskanych wyników. Re d = w dd d ρ 1 η c Strona 5 z 8

6 Tab. 1. Znaczenie wykorzystanych symboli. Właściwości fizyczne mieszaniny Jednostka/wartość ρ Różnica gęstości składników mieszaniny kg/m 3 ρ c Gęstość ośrodka ciekłego (medium dla innej fazy) kg/m 3 ρ 1 ; ρ 2 Gęstość składników mieszaniny heterogenicznej kg/m 3 d d Średnica kropli fazy zawieszonej m η c Lepkość ośrodka ciekłego (medium) 1*10-3 kg/(m*s) Proces sedymentacji τ Czas sedymentacji s τ w Czas przebywania układu w wirowce s w d Szybkość sedymentacji m/s V 0 Objętościowy strumień mieszaniny m 3 /s V w Objętość bębna wirówki m 3 /s V 1; V 2 Strumienie objętościowe rozdzielonych składników mieszaniny m 3 /s Σ Ekwiwalentna powierzchnia klarowania m 2 n Częstość obrotów 1/s ε 02 Udział objętościowy składnika 2 mieszaniny układu 1 g Przyspieszenie ziemskie m/s 2 Re d Liczba Reynoldsa 1 Budowa wirówki 2R Średnica bębna 0,1025 m r i Promień do ujścia fazy lekkiej 0,0135 m r 1 Promień do ujścia fazy ciężkiej 0,0206 m r 2 Promień do granicy między fazami lekką i ciężką m H Wysokość bębna 0,455 m Strona 6 z 8

7 Wrocław, dn.. Grupa: środa, godz Nazwisko 1, Imię 1 Nazwisko 2, Imię 2 Nazwisko 3, Imię 3 1. Celem ćwiczenia było.. 2. Wyniki obliczeń i pomiarów. Rozdzielanie układów heterogonicznych Sprawozdanie z ćwiczenia: WIROWANIE Tab. 1. Wyniki przeprowadzonych obliczeń i eksperymentów gęstości wody i oleju (ρ 1, ρ 2 ) Wielkości teoretyczne Wielkości przyjęte na cele ćwiczenia lub wyznaczone eksperymentalnie promień r 2 stosunek V 2 V 1 średnica kropel d d brak W bębnie: W mieszaninie: czas sedymentacji w obszarze Stokesa τ strumień zawiesiny V 0 czas przebywania w wirówce τ w strumienie V 1 i V 2 proporcje pomiędzy objętością oleju i wody w pobranych próbkach liczba Reynoldsa Re d brak τ = τ w brak Tu znajduje się rysunek Rys.1. Przyrost objętości mieszaniny w czasie V(t) dla strumieni V 0, V 1 i V 2. Strona 7 z 8

8 3. Dyskusja wyników. Czy można zauważyć różnice pomiędzy wartościami teoretycznymi a wyznaczonymi eksperymentalnie? Z czego wynikają? Czy zastosowana metoda separacji była skuteczna? Czy prawidłowo dobrano parametry operacyjne? Jak można polepszyć stopień rozdzielania? 4. Wnioski Wymień kilka wniosków, które nasuwają się po przeprowadzeniu dyskusji. Strona 8 z 8