KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Charakterystyka złoża fluidalnego

Transkrypt

1 KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Maszyny i Urządzenia Energetyczne LABORATORIUM Charakterystyka złoża luidalnego Opracował: dr inż. Jerzy Wojciechowski AGH WIMiR KRAKÓW

2 Charakterystyka złoża luidalnego. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie mechanizmów tworzenia warstwy luidalnej i wyznaczenie jej podstawowych parametrów.. Podstawy teoretyczne.. Fluidyzacja Fluidyzacją nazywamy proces dwuazowy, w którym warstwa materiału sypkiego ułożona na ruszcie jest doprowadzana do stanu pseudopłynnego za pomocą strugi płynu. Płyn w postaci cieczy lub gazu jest podawany od dołu dna sitowego (dystrybutora). W pewnym zakresie prędkości strugi płynu, zależnym od rozmiarów cząstek i stosunku gęstości azy rozproszonej i ciągłej, złoże luidalne znajduje się w stanie quasi stabilnym. W zależności od rodzaju płynu rozróżnia się luidyzację gazową i cieczową. Zalety złoża luidalnego: - intensywna wymiana ciepła lub masy między płynem a cząstkami stałymi, między ścianami i powierzchniami zanurzonymi a złożem luidalnym; - stała temperatura w złożu (izotermiczność złoża luidalnego), - duża powierzchnia kontaktu między cząstkami stałymi a płynem, - dobre wymieszanie materiału sypkiego z płynem. Wady złoża luidalnego - niejednorodność luidalnego złoża gazowego wskutek powstawania i i ruchu pęcherzy; - ścieranie powierzchni cząstek; - erozyjne działanie na powierzchnie ścian i ciał zanurzonych w złożu; - wzrost zużycia energii na potrzeby własne (napęd pomp lub wentylatorów); - aglomeracja cząstek w wysokich temperaturach... Charakterystyka złoża luidalnego Analizie poddajemy zachowanie się złoża luidalnego podczas stopniowo rosnącej prędkości luidyzacji u, czyli prędkości przepływającej cieczy lub gazu w kolumnie luidalnej przed dystrybutorem (rusztem). Chodzi o podstawową relację, jaką jest zależność spadku ciśnienia płynu w kolumnie od jego prędkości pozornej u (prędkości płynu wyznaczonej w odniesieniu do całego przekroju poprzecznego kolumny luidalnej), tj. Δp = (u), czyli tzw. krzywą luidyzacji (rys.). Różne stany złoża luidalnego mają ustalone deinicje i nomenklaturę. Stan nieruchomy złoża jest określony jako stan (rys. b). Cząstki są wówczas nieruchome i podtrzymywane dzięki stykaniu się z innymi cząstkami. Spadek ciśnienia rośnie ze wzrostem prędkości pozornej u = u o. Złoże ma minimalną porowatość ε o i wysokość H o, odpowiadającą tej porowatości. Jest to typowy przepływ płynu przez nieruchomą warstwę sypką lub porowatą. Złoże ruchome odpowiada stanowi. Złoże to powstaje wskutek rozluźnienia złoża nieruchomego. W tym stanie cząstki pozostają w dalszym ciągu we wzajemnym kontakcie i, nie zmieniając wzajemnego położenia, przesuwają się względem ścian kolumny. Wykonują przy tym oscylacyjne ruchy z małymi amplitudami, tak jakby były zawieszone w strudze płynu. Rozluźnienie złoża następuje wtedy, gdy nadciśnienie płynu zrówna się z ciśnieniem wywieranym przez złoże. Ten stan oznacza początek luidyzacji (minimum luidyzacji m). Linia przerywana r (rys. a) oznacza przebieg zmiany ciśnienia przy powolnym zmniejszaniu prędkości u, czemu towarzyszy powstawanie rozluźnionego złoża nieruchomego ze swobodnie usypanymi cząstkami o porowatości ε m. Punkt R jest to teoretyczny punkt przejścia złoża luidalnego w złoże nieruchome przy powolnym zmniejszaniu prędkości luidyzacji. Złoże luidalne odpowiada stanom i 4, przy czym do rozważań przyjęto gazowe złoże luidalne. Wysokość złoża H jest od kilkudziesięciu razy do wielu tysięcy razy większa niż średnica cząstek. Gdy zostanie przekroczona prędkość u m wówczas powstaje złoże luidalne z azą gęstą I,

3 H która ma wyraźnie zaznaczoną górną granicę. Gdy prędkość gazu rośnie, wówczas złoże ekspanduje i staje się luidalnym złożem turbulentnym, w którym zachodzi intensywne mieszanie cząstek w całym obszarze złoża. a) Δp A B C D Δp m Δp = (u) H o = const ε o = const Δp = const H = (u ); H m H ε = (u ); ε m ε ε = Δp R ε = ε o ε = ε m r u b) 4 5 II P I H o H m u o u m u u u Rys.. Jednorakcyjne złoże luidalne: a) wykres Δp = (u); b) różne stany złoża: A złoże nieruchome, B złoże ruchome, C złoże luidalne, D pusta kolumna; u prędkość luidyzacji, u m minimalna prędkość luidyzacji, ε porowatość, H wysokość złoża, R teoretyczny punkt przejścia złoża luidalnego w złoże nieruchome, P nieruchoma cząstka swobodna Cechą charakterystyczną złoża luidalnego jest prawie niezmienny spadek ciśnienia (Δp const) mimo wzrostu prędkości u = u. Spadek ciśnienia ma nieco mniejszą wartość niż na początku luidyzacji, a różnica (Δp m Δp ) jest spowodowana siłami wiążącymi, które występują między cząstkami. Pojawia się lokalne maksimum wywołane tymi siłami, przy czym w przypadku dużych cząstek siły te są małe, a maksimum nie występuje. Gdy prędkość gazu dalej rośnie, złoże zwiększa swą wysokość oraz porowatość średnią. Drobne cząstki przemieszczają się do góry, tworząc tzw. azę rzadką II, czyli zawiesinę o dużej porowatości, niemającą górnej powierzchni swobodnej. Pomiędzy azą gęstą a rzadką utrzymuje się wyraźna granica, co ilustruje stan 4 na rys. b. Porowatość złoża zmienia się zatem w przedziale ε m ε. Gdy prędkość przepływu zrówna się z prędkością swobodnego opadania cząstek, powstanie stan graniczny ε =, w którym skończy się luidyzacja. Stan graniczny, czyli stan 5 na rys. b, jest symbolizowany za pomocą nieruchomej cząstki swobodnej P. Odpowiednia prędkość luidyzacji, zwana prędkością zawisania u = u t jest równa prędkości swobodnego opadania cząstki w gazie nieruchomym v o, czyli u t = v o. Jeżeli prędkość pozorna jest większa od prędkości swobodnego opadania cząstek, czyli u > v o, to cząstki są wywiewane ze złoża i unoszone w strudze gazu, zaczyna się proces transportu pneumatycznego. Spadek ciśnienia Δp rośnie wtedy ze wzrostem prędkości u. Rozmiary cząstek w złożu luidalnym różnią się między sobą, a różnice te są często bardzo znaczne. Następuje segregacja cząstek, która prowadzi do stratyikacji złoża luidalnego. Cząstki

4 H H H H największe opadają na dno, a cząstki najmniejsze przemieszczają się do góry, a nawet są wydmuchiwane na zewnątrz. Aby do tego nie dopuścić, stosunek rozmiarów cząstek największych i najmniejszych nie powinien być większy od około 8. Na rysunku pokazano rodzaje złóż luidalnych. Złoża te dzieli się na złoża jednorodne i złoża niejednorodne. Złoże jednorodne charakteryzuje się jednakową porowatością we wszystkich punktach. Takim warunkom odpowiadają wszystkie złoża cieczowe, a ze złóż gazowych tylko złoża o małej prędkości przepływu gazu. Złoża niejednorodne charakteryzują się zmianą porowatości w różnych miejscach. Do złóż niejednorodnych należą złoża pęcherzykowe, tłokowe, kanalikowe i ontannowe. u o jednorodne pęcherzykowe tłokowe kanalikowe ontannowe Rys.. Złoża luidalne Złoże pęcherzykowe jest powszechnie występującym złożem gazowym. Charakteryzuje się tym, że duża część gazu płynie w postaci pęcherzy, co powoduje znaczne zróżnicowanie struktury złoża. Złoże tłokowe (nazywane również złożem pulsującym) charakteryzuje się wzrostem pęcherzy do rozmiarów równych średnicy kolumny, wskutek czego tworzą się warstwy gazu. Warstwy cząstek znajdujące się między nimi poruszają się ku górze podobnie jak tłoki. Pulsowanie występuje w kolumnach wysokich o małej średnicy oraz w przypadku dużych cząstek. Złoża płytkie (H < D) nie tworzą tłoków. Złoże kanalikowe charakteryzuje się obecnością pionowych kanałów, przez które przepływa znaczna, część gazu, nie wprawiając w ruch wszystkich cząstek. Kanalikowanie występuje podczas luidyzacji cząstek o bardzo małych rozmiarach. Złoże ontannowe charakteryzuje się tym, że cząstki są wynoszone do góry w obszarze dużej prędkości w rdzeniu kolumny, a opadają w obszarze małej prędkości w pobliżu ścian. W ten sposób złoże podlega tzw. cyrkulacji całkowitej. Proil prędkości w poprzecznym przekroju kolumny jest bardzo nierównomierny. Złoża ontannowe znajdują zastosowanie przy luidyzacji grubych rakcji azy stałej, szlamów, past itp... Wybrane wielkości charakteryzujące złoże luidalne Porowatość ε jest to względny udział objętości niezajętej przez azę stałą, tj. stosunek objętości porów (objętości azy ciągłej płynu ) do objętości mieszaniny dwuazowej (całkowitej objętości złoża). VG Vz Vs AG () V V A z z V G objętość niezajęta przez azę stałą (objętość porów), V z całkowita objętość złoża, V z = A H z A pole przekroju poprzecznego kolumny luidyzacyjnej, A = πd /4, H z wysokość złoża, V s całkowita objętość materiału sypkiego, A G pole przekroju poprzecznego niezajętego przez azę stałą. u u u 4

5 Średnia gęstość mieszaniny dwuazowej ρ z jest wyznaczana w zależności od porowatości złoża ze wzoru: z G ( ) s () ε porowatość złoża, ρ s gęstość materiału złoża, ρ G gęstość płynu. Lepkość dynamiczna mieszaniny dwuazowej η z jest wyznaczana w zależności od udziału objętościowego azy stałej (φ s = ε) w złożu. W literaturze podawanych jest wiele wzorów, które są słuszne w odpowiednich przedziałach udziałów objętościowych azy stałej. Jeżeli udział objętościowy azy stałej jest mniejszy od φ s < 0,04 można lepkość dynamiczną mieszaniny dwuazowej wyznaczyć ze wzoru Einsteina: z G (,5 s) (a) Dla tego samego zakresu udziału objętościowego azy stałej (φ s < 0,04) Hatschek podał wzór: z G ( 4,5 s) (b) Dla udziałów objętościowych azy stałej 0,5 < φ s < 0,9 Hatschek podał wzór: z G (c) / s η z lepkość dynamiczna mieszaniny dwuazowej, η G lepkość dynamiczna płynu, φ s udziału objętościowego azy stałej w złożu: φ s = ε Liczby kryterialne Liczba Reynoldsa Re określa stosunek sił bezwładności do sił lepkości s s G Re u d u d G (4) G u średnia prędkość (pozorna) gazu w kolumnie u V A (a) ν G lepkość kinematyczna płynu, η G lepkość dynamiczna płynu d s średnica cząstek azy stałej. Wartość liczby Reynoldsa określa rodzaj przepływu, jeżeli Re < 0 przepływ ma charakter laminarny, dla Re > 000 przepływ jest turbulentny. Liczba Archimedesa Ar określa stosunek sił wyporu do sił tarcia wewnętrznego wynikającego z lepkości płynu: gg( s G) ds Ar (5) G Liczba Archimedesa określa podobieństwo izyczne zjawisk przepływowych pod względem wyporności i lepkości płynu. Stosowana jest do opisu przepływu cząstek stałych i pęcherzy gazowych w płynach. Wartość liczby Archimedesa charakteryzuje rodzaj ruchu opadającej w płynie cząstki: laminarny (Stokesa),80 0 Ar 7,0 przejściowy (Allena) 7,0 Ar,0 0 burzliwy (Newtona),0 0 Ar 8,

6 Minimalna prędkość luidyzacji Minimalna prędkość luidyzacji dla przepływu laminarnego (Re m < 0) jest określana z zależności: ds g( s G ) m um (6) 50 G Minimalna prędkość luidyzacji u m zależy od średnicy cząstek stałych d s, nie zależy zaś od wysokości warstwy. Minimalna porowatość złoża luidalnego najczęściej mieści się w przedziale ε m = 0,5 0,465. Jeżeli minimalna porowatość złoża luidalnego ε m nie jest znana to minimalną prędkość luidyzacji dla przepływu laminarnego można wyznaczyć z relacji: g( s G) ds um (6a) 650 G Dla przepływu turbulentnego (Re m >000) minimalna prędkość luidyzacji jest określona wzorem: g( s G ) ds um 0, 756 m (7) Jeżeli minimalna porowatość złoża luidalnego ε m nie jest znana to minimalną prędkość luidyzacji dla przepływu turbulentnego można wyznaczyć z relacji: g( s G ) ds um 0, (7a) Prędkość zawisania Prędkość zawisania jest określona jako prędkość pozorna płynu w złożu, która jest równa prędkości swobodnego opadania cząstki w płynie nieruchomym u = u z = u t. Prędkość zawisania u z zależy od minimalnej prędkości luidyzacji u m i liczby Archimedesa Ar, czyli relacji między siłami wyporu i tarcia w płynie. um uz (8) 0,046 0,75 0,0007 0,6 Ar Prędkość pozorna płynu większa od prędkości swobodnego opadania cząstek w nieruchomym płynie oznacza przejście ze stanu luidalnego do transportu płynowego. Zakres prędkości luidyzacji u m < u < u z określa możliwości zmian prędkości strumienia płynu w warstwie luidalnej. Strata ciśnienia w złożu luidalnym Przy przepływie płynu przez złoże luidalne występuje spadek ciśnienia płynu, który równoważy wielkość ciśnienia hydrostatycznego. Wartość straty ciśnienia wyznacza się z zależności: pz Hz( s G)( ) g (9) Przy luidyzacji gazowej, w której ρ G << ρ s zależność (9) można przepisać w postaci: p H ( ) g (9a) z z s G m G.4. Wykorzystanie luidyzacji Zjawisko luidyzacji znalazło zastosowanie w wielu procesach technologicznych i jest wykorzystywane w urządzeniach o bardzo różnym przeznaczeniu. Fluidyzacja znalazła zastosowanie między innymi w: - chemii i inżynierii procesowej; - przemyśle petrochemicznym; - kotłach i piecach przemysłowych; - zgazowaniu, odgazowaniu i upłynnianiu paliw stałych; 6

7 D d suszarnictwie suszarki luidalne do suszenia i segregacji materiałów sypkich; - odlewnictwie przygotowanie materiałów ormierskich; - klimatyzacji; - wymienniki ciepła.. Stanowisko pomiarowe. Pomiary Schemat stanowiska pomiarowego jest pokazany na rysunku. Podstawowym elementem stanowiska jest kolumna luidyzacyjna z wykonanymi otworami impulsowymi do pomiaru wartości nadciśnienia w kanale. Całkowita wysokość kolumny wynosi około 845 mm. Przepływ powietrza jest wymuszony za pomocą wentylatora promieniowego. Regulacja prędkości obrotowej pozwala na zmianę strumienia przepływającego powietrza w szerokim zakresie. Pomiar strumienia jest realizowany za pomocą kryzy i pomiaru ciśnienia różnicowego za pomocą U rurki 5. Podstawowe wymiary geometryczne stanowiska oraz sposób rozmieszczenia otworów impulsowych do pomiaru nadciśnienia w kolumnie pokazano na rysunku. Wielkości geometryczne stanowiska pomiarowego: Średnica kolumny luidyzacyjnej D = 85 mm Średnica rurociągu ssawnego D = 50 mm Średnica otworu kryzy d = 0, mm Całkowita wysokość kolumny H = 845 mm Średnica kulki materiału złoża d s = mm Masa kulki M s = g Liczba kulek w złożu n s = Wysokość nasypowa złoża w kolumnie luidyzacyjnej H o = Gęstość materiału kulek ρ s = kg/m D 7 x Δh 5 Rys.. Schemat stanowiska pomiarowego. kolumna luidyzacyjna, wentylator, kryza, 4 rurociąg ssawny, 5 U rurka, 6 dno sitowe (ruszt), 7 materiał sypki (kulki materiał złoża luidalnego). Warunki otoczenia: 7

8 Ciśnienie otoczenie p ot = Temperatura otoczenia t ot = Wilgotność względna powietrza φ ot = Lepkość dynamiczna powietrza η ot = η G = Tabela. Wyniki pomiarów Lp Wysokość ciśnienia różnicowego Wysokość złoża luidalnego Wysokość ciśnienia w kolumnie luidyzacyjnej Δh H z h0 h h h h4 h5 h6 h7 h8 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Uwaga: współrzędna punktu 0: -58 mm oznacza, że punkt pomiarowy jest położony poniżej dna sitowego. 4. Obliczenia i opracowanie wyników pomiarów 4.. Strumień objętości V C d p 4 4 [m /s] (0) C = 0,60 liczba przepływu ε = 0,9986 współczynnik ekspansji β = d/d współczynnik przewężenia (β = 0,748) ρ gęstość powietrza w warunkach pomiaru ( pot ot p '') Tn n ot '' () pt n ot ρ n gęstość powietrza suchego w warunkach normalnych; ρ n =,9 kg/m, p n ciśnienie normalne; p n = 05 Pa, T n temperatura warunków normalnych; T n = 7 K, p ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze t ot, ρ gęstość nasyconej pary wodnej w temperaturze t ot, Δp różnica ciśnień zmierzona na kryzie; Δp = ρ m gδh ρ m gęstość cieczy manometrycznej (alkohol); ρ m = 79 kg/m, p i ciśnienie w kolumnie luidyzacyjnej; p i = ρ m gh i ρ m gęstość cieczy manometrycznej (alkohol); ρ m = 79 kg/m, 4.. Prędkość strumienia powietrza prędkość pozorna strugi luidyzacyjnej Prędkość pozorną strumienia powietrza w kolumnie oblicza się przekształcając równanie określające strumień objętości. V u A Pole przekrój poprzecznego kolumny luidyzacyjnej: A = πd /4 4.. Ciśnienie w kolumnie luidyzacyjnej Zmierzone wysokości ciśnienia w kolumnie luidyzacyjnej h i należy przeliczyć na jednostki układu SI paskale. p i = ρ m gh i p i ciśnienie w kolumnie luidyzacyjnej; ρ m gęstość cieczy manometrycznej (alkohol); ρ m = 79 kg/m, 8

9 Tabela. Wyniki obliczeń Lp Ciśnienie różnicowe Strumień objętości Prędkość strumienia powietrza Wysokość złoża luidalnego Ciśnienie w kolumnie luidyzacyjnej Δp V u H z p0 p p p p4 p5 p6 p7 p8 Pa m /s m/s m Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa 4.4. Graiczna interpretacja ciśnienia w kolumnie w zależności od wysokości. Na wykresie p = (H) należy przedstawić rozkład ciśnienia w kolumnie luidyzacyjnej w zależności od położenia punktu pomiarowego. Dodatkowym parametrem jest stały strumień powietrza V i wysokość złoża luidalnego H z Porowatość złoża ε Dla wszystkich wysokości złoża luidalnego należy wyznaczyć porowatość złoża ε. Pierwszą obliczoną porowatością złoża będzie początkowa (nasypowa) porowatość złoża, którą określa się dla sytuacji braku przepływu powietrza przez kolumnę. VGo Vzo Vs AGo o V V A zo zo V Go początkowa objętość niezajęta przez azę stałą (objętość porów), V zo początkowa (nasypowa) całkowita objętość złoża, V zo = A H o A pole przekroju poprzecznego kolumny luidyzacyjnej, A = πd /4, H zo początkowa (nasypowa) wysokość złoża, V s całkowita objętość materiału złoża, V s = n s V s n s liczba kulek w złożu, V s objętość jednej kulki A Go początkowe pole przekroju poprzecznego niezajętego przez azę stałą. Następnie należy wyznaczyć porowatość złoża dla każdej prędkości luidyzacyjnej u powietrza. VGi Vzi Vs AGi i V V A zi zi V Gi i ta objętość niezajęta przez azę stałą (objętość porów), V zi i ta całkowita objętość złoża, V zi = A H i A pole przekroju poprzecznego kolumny luidyzacyjnej, A = πd /4, H zi i ta wysokość złoża, V s całkowita objętość materiału złoża, V s = n s V s n s liczba kulek w złożu, V s objętość jednej kulki A Gi i te pole przekroju poprzecznego niezajętego przez azę stałą Liczba Reynoldsa Dla każdej prędkości złoża luidalnego należy określić liczbę Reynoldsa u ds u ds G Re G G u prędkość luidyzacji 9

10 ν G lepkość kinematyczna gazu, η G lepkość dynamiczna gazu η G = ρ G = ρ gęstość powietrza w warunkach pomiaru 4.7. Strata ciśnienia w złożu luidalnym Dla każdej wysokości warstwy określana jest strata ciśnienia płynu przy przepływie przez złoże luidalne. p H ( )( ) g z z s G Tabela. Porowatość złoża w zależności od prędkości luidyzacji Symbol Jednostka Pomiar Wysokość złoża H z m Prędkość luidyzacji u m/s Porowatość ε -- Liczba Reynoldsa Re -- Strata ciśnienia Δp z Pa Na wykresie ε = (u ) należy przedstawić zmianę porowatości złoża w zależności od prędkości luidyzacyjnej u Liczba Archimedesa Ar Określić liczbę Archimedesa Ar dla analizowanej kolumny luidyzacyjnej. gg( s G) ds Ar G d s średnica kulki materiału złoża, d s = ρ s gęstość materiału kulek, ρ s = ρ G = ρ gęstość powietrza w warunkach pomiaru η G lepkość dynamiczna gazu η G = 4.9. Minimalna prędkość luidyzacji W zależności od rodzaju przepływu (wartości liczby Reynoldsa) obliczyć minimalną prędkość luidyzacji. Do obliczenia minimalnej prędkości luidyzacji należy skorzystać ze wzoru 6 lub Prędkość zawisania Prędkość zwisania jest wyznaczana w zależności od minimalnej prędkości luidyzacji u m i liczby Archimedesa Ar : um uz 0,046 0,75 0,0007 0,6 Ar 5. Wnioski 0

11 Literatura. Laudyn D., Pawlik M., Strzelczyk F.: Elektrownie, WNT, Warszawa 000, (.6.. Paleniska luidalne s40). Chmielniak T.: Technologie energetyczne. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 004.(. Paleniska z paleniskiem luidalnym s6). Dziubiński M.:, Prywer J.: Mechanika płynów dwuazowych. WNT, Warszawa 009, (8. Fluidyzacja s.5) 4. Miller A., Lewandowski J.: Układy gazowo parowe na paliwo stałe. WNT, Warszawa 99. (4, s84) 5. Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska. WNT, Warszawa 009, (. Fluidyzacja s.554).

12 Charakterystyka złoża luidalnego Karta pomiarowa Materiał złoża Średnica kulki d s = mm Masa kulki M s = g Objętość kulki V s = m Liczba kulek n s = Tabela. Wyniki pomiarów Lp Wysokość ciśnienia różnicowego Wysokość złoża luidalnego Wysokość ciśnienia w kolumnie luidyzacyjnej Δh H z h0 h h h h4 h5 h6 h7 h8 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Wielkości geometryczne stanowiska pomiarowego: Średnica kolumny luidyzacyjnej D = 85 mm Średnica rurociągu ssawnego D = 50 mm Średnica otworu kryzy d = 0, mm Całkowita wysokość kolumny H = 845 mm Wysokość nasypowa złoża w kolumnie luidyzacyjnej H o = Gęstość materiału kulek ρ s = kg/m mm. Warunki otoczenia: Ciśnienie otoczenie p ot = Pa Temperatura otoczenia t ot = ºC Wilgotność względna powietrza φ ot = % Ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze t ot : p = Pa Gęstość nasyconej pary wodnej w temperaturze t ot : ρ = kg/m Lepkość dynamiczna powietrza η ot = η G = Pas Charakterystyka kryzy Liczba przepływu: C = 0,60 Współczynnik ekspansji ε = 0,9986 Współczynnik przewężenia β = d/d; β = 0,748 V C d p 4 4 [m /s] ( pot ot p '') Tn n ot '' pt n ot ρ n gęstość powietrza suchego w warunkach normalnych; ρ n =,9 kg/m,

13 p n ciśnienie normalne; p n = 05 Pa, T n temperatura warunków normalnych; T n = 7 K, Δp różnica ciśnień zmierzona na kryzie; Δp = ρ m gδh ρ m gęstość cieczy manometrycznej (woda); ρ m = 000 kg/m, p i ciśnienie w kolumnie luidyzacyjnej; p i = ρ m gh i ρ m gęstość cieczy manometrycznej (alkohol); ρ m = 79 kg/m.