Laboratorium Dynamiki Urządzeń Mechatroniki

Transkrypt

1 Labratrium Dynamiki Urządzeń Mechatrniki Ćwiczenie 4 Badanie stanów nieustalnych w transfrmatrze jednfazwym przy zasilaniu sinusidalnym Wprwadzenie W załączniku d ćwiczenia 3 wyprwadzn równania pisujące transfrmatr jednfazwy w dwlnym stanie pracy, przy zasilaniu g ze źródła napięcia. W trakcie wyprwadzania równań nie graniczn się d kreślneg kształtu napięcia w funkcji czasu. Transfrmatr efektywnie spełnia funkcję przetwrnika, zmieniająceg parametry energii elektrycznej (napięcia, prąd), przy zasilaniu g napięciem, będącym kreswą funkcja czasu. Obecnie dzięki rzwjwi układów elektrenergetycznych mżliwe jest uzyskiwanie dwlnych kształtów napięcia. Najłatwiejszymi d uzyskania metdami energelektrnicznymi są napięcia prstkątne, trójkątne lub trapezwe. Przedstawiny mdel mże być używany d badania transfrmatra przy zasilaniu napięciem takich kształtach. Będzie t tematem następneg ćwiczenia. Obecnie skupimy się na badaniu stanów nieustalnych, przy zasilaniu transfrmatra ze źródła napięcia najbardziej pwszechnym i naturalnym kształcie sinusidalnym. U( t) = U m sin(π ft + ϕ ) () Pdstawwe zjawiska elektrmagnetyczne w transfrmatrze pisuje układ równań różniczkwych. Przedstawiają ne bilans napięć w wydzielnych bwdach elektrycznych. Są t tzw. równania czkwe. Równania te umżliwiają wyznaczenie niewiadmych, niezależnych d równań węzłwych tzw. prądów czkwych. Jeżeli prócz prądów czkwych interesują nas bezpśredni prądy gałęziwe t ddatkw d układu równań musimy dłączyć równania bilansu prądów w węzłach równania węzłwe. Wyprwadzny w załączniku d trzecieg ćwiczenia układ równań, będący mdelem matematycznym transfrmatra ma pstać di u() t Ri RFe ife = () dt L σ diμ RFe ife = (3) dt L i μ ( ) μ t R Fei Fe ( R + R i ) C i dt di = (4) dt L + L σ i Fe = i i i μ (5) Trzy pierwsze równania są równaniami równwagi napięć dpwiedni: w bwdzie pierwtnym zawierającym gałąź bwdu zwarteg R Fe (), w bwdzie pwstałym z gałęzi magnesującej i gałęzi R Fe () raz w bwdzie wtórnym z gałęzią R Fe (3). Pnieważ wyróżnin ddzielnie prądy i μ i i Fe t należał d równań napięciwych dłączyć czwarte równanie algebraiczne, bilansu prądów w węźle. W równaniach prócz niewiadmych prądów występują parametry, które muszą być znane żeby mdel był w pełni kreślny. Oprócz parametrów impedancji bciążenia R, L, C d pełneg kreślenia mdelu ptrzebna jest znajmść trzech rezystancji

2 R, R, R Fe i trzech indukcyjnści L σ, L σ, Lμ ( iμ ) gdzie: R rezystancja uzwjenia pierwtneg R rezystancja uzwjenia wtórneg sprwadzna d pierwtneg R rezystancja bwdu zwarteg sprwadznej d uzwjenia pierwtneg L Fe σ σ indukcyjnść rzprszenia uzwjenia pierwtneg L indukcyjnść rzprszenia uzwjenia wtórneg sprwadzna d pierwtneg L statyczna indukcyjnść magneswania μ L μ ( i μ ) dynamiczna indukcyjnść magneswania Przyjęt, że rezystancje i indukcyjnści rzprszenia są stałe. W ćwiczeniu trzecim przedstawin spsób wyznaczenia parametrów mdelu zlinearyzwaneg (ze stałą wartścią indukcyjnści magnesującej) i mdelu nieliniweg, w którym indukcyjnść magnesująca jest funkcją prądu magnesująceg. Charakterystykę tę wyznaczn na pdstawie pmierznych chwilwych wartściach prądu i napięcia w stanie jałwym. Parametry mdelu liniweg i nieliniweg zstaną dstarczne ćwiczącym w pliku parmd.mat Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie transfrmatra w stanach nieustalnych przy zasilaniu napięciem sinusidalnym na pdstawie mdelu liniweg i nieliniweg raz cena przydatnści mdeli d badania pszczególnych stanów pracy. D zakresu ćwiczenia należy: Zbudwanie mdeli symulacyjnych d badania przebiegów prądów nieustalnych i ustalnych pwstałych przy załączenia napięcia sinusidalneg w stanie jałwym, przy zastswaniu liniweg i nieliniweg mdelu matematyczneg. Opracwanie mdeli symulacyjnych (przy użyciu mdelu liniweg i nieliniweg) d badania załączenia napięcia sinusidalneg na transfrmatr bciążny i prównanie trzymanych przebiegów z wynikami badań w stanie jałwym 3 Zbudwanie mdeli symulacyjnych (na pdstawie mdelu liniweg i nieliniweg) d badania stanów zwarcia udarweg transfrmatra bciążneg wcześniej mcą znaminwą. Zadanie. Zbudwać sparametryzwany mdel symulacyjny na pdstawie równań (,3,5), umżliwiający badanie prądów nieustalnych, przy załączaniu napięcia sinusidalneg różnych wartściach fazy pczątkwejψ, na transfrmatr w stanie jałwym. Rzpatrzyć dwa przypadki mdel zlinearyzwany, ze stałą wartścią indukcyjnści magnesującej i mdel nieliniwy uwzględniający charakterystykę indukcyjnści dynamicznej. Opracwać pdsystem rzpznający z zadaną dkładnścią względną ustalne przebiegi prądów i autmatycznie kńczący symulację. W celu wyjaśnienia przebiegu prądów rzbudwać mdel symulacyjny, żeby był mżliwe wyznaczenie zależnści strumienia główneg d czasu. Skrzystać ze wzru na napięcie gałęzi dψ g ( t) pprzecznej, które jest równe pchdnej strumienia główneg p czasie U μ ( t) =. dt W mdelu nieliniwym bliczyć ddatkw całkę p czasie z napięcia zasilająceg. Sprządzić wykresy prądów i ich bwiedni raz strumienia główneg i całki z napięcia zasilająceg w funkcji czasu, d chwili załączenia napięcia d siągnięcia stanu ustalneg, na pdstawie mdelu liniweg i nieliniweg Wybrać fragment przebiegu prądów ustalnych: stanu jałweg, magnesująceg i

3 składwej czynnej raz strumienia główneg i całki z napięcia zasilająceg w przedziale jedneg kresu Dknać rzkładu prądu magnesująceg z mdelu nieliniweg na harmniczne i sprządzić wykres zawartści amplitud pszczególnych harmnicznych Wybrać pczątkwy fragment przebiegu prądu magnesująceg i strumienia w przedziale jedneg kresu raz kńcwy fragment przebiegu strumienia i prądu magnesująceg w przedziale jedneg kresu i sprządzić w pstaci animacji wykresy w funkcji czasu raz wykres strumienia d prądu. Rzpatrzyć przypadki załączenia napięcia różnych wartściach fazy pczątkwej ψ =,3,6, 9. Następnie dla ψ = zmienić klejn wartść rezystancji z R na R i indukcyjnści z L s na L s. Obliczyć maksymalne wartści prądu przy załączeniu napięcia w stanie jałwym w zależnści d fazy pczątkwej napięcia, zmienianej w przedziale ψ <,9 >, na pdstawie mdelu liniweg i nieliniweg Zbadać wpływ fazy pczątkwej napięcia ψ = [ :5 : ] na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym Zbadać wpływ rezystancji R =[,::]R na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym Zbadać wpływ indukcyjnści L s =[,::]L s na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym Zbadać wpływ rezystancji R Fen =[ ]R Fen na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym Prblem (ddatkwa niebwiązkwa część zadania) Wyznaczyć ustalne przebiegi prądów magnesujących z mdelu nieliniweg przy różnych wartściach napięcia zasilania i dknać rzkładu prądów na harmniczne. Przedstawić na jednym wykresie przebiegi prądów w funkcji czasu, na drugim zawartści amplitud harmnicznych pszczególnych prądów. Zadanie. Obliczyć impedancję bciążenia transfrmatra na pdstawie mdelu liniweg, przy której transfrmatr pbiera ze źródła prąd znaminwy danym przesunięciu, w stsunku d napięcia zasilania, kreślnym kątem ψ Zbudwać sparametryzwany mdel symulacyjny na pdstawie równań (,3,4,5) umżliwiający badanie załączenia napięcia sinusidalneg, przy różnych wartściach fazy pczątkwej, na transfrmatr w stanie bciążenia znaminweg różnym charakterze. Rzpatrzyć dwa przypadki mdel liniwy i nieliniwy. Prównać przebiegi prądów z uzyskanymi przy mdelwaniu stanu jałweg, sprządzić dpwiednie wykresy Wybrać fragment przebiegu prądów ustalnych w stanie jałwym i w stanie bciążenia w przedziale jedneg kresu Dknać rzkładu prądu pierwtneg i wtórneg z mdelu nieliniweg na harmniczne i sprządzić wykres zawartści amplitud pszczególnych harmnicznych Obliczyć maksymalne wartści prądu przy załączeniu napięcia w stanie bciążenia różnym charakterze i prównać uzyskane charakterystyki z charakterystykami wyznacznymi w stanie jałwym, w zależnści d fazy pczątkwej napięcia w przedziale ψ <,9 > na pdstawie mdelu liniweg i nieliniweg ui

4 Zadanie 3. Zbudwać sparametryzwany mdel symulacyjny na pdstawie równań (,3,4,5) umżliwiający realizację zwarcia udarweg transfrmatra, wcześniej bciążneg mcą znaminwą różnym charakterze bciążenia. Mdel pwinien umżliwiać wybór chwili zwarcia, kreślnej względem napięcia zasilania. Rzpatrzyć dwa przypadki mdel liniwy i nieliniwy. Sprządzić wykresy prądów i napięcia d mmentu załączenia napięcia d siągnięcia stanu ustalneg przy zwarciu na pdstawie mdelu liniweg i nieliniweg Wybrać fragment przebiegu prądów i napięcia w przedziale czasu (t z -T/4, t z +T) gdzie tz kreśla chwilę zwarcia. Wybrać fragment ustalnych przebiegów prądów i napięcia w stanie zwarcia w przedziale jedneg kresu. Obliczyć maksymalne wartści prądów w stanie zwarcia udarweg raz chwile ich występwania w zależnści d mmentu zwarcia kreślneg względem napięcia zasilania, dla daneg charakteru wcześniejszeg bciążenia transfrmatra. Wskazówki d rzwiązania zadania Budwę mdelu sparametryzwaneg należy rzpcząć d utwrzenia nweg kna w edytrze (ikna New M-File na pasku zdań główneg kna Matlaba), w którym będzie twrzny plik skryptwy i kna graficzneg na nwy mdel symulacyjny (ikna Create a new mdel na pasku zadań Simulinka) Wskazówki dtyczące pliku skryptweg Plik skryptwy pwinien mieć strukturę: Część wspólna, Wybór pzimu zadania: - Warunkwe wyknanie części dt. zadania, - Warunkwe wyknanie części dt. zadania, - Warunkwe wyknanie części dt. zadania 3. W części wspólnej przykładw pwinny znajdwać się elementy:. Zamkniecie kien graficznych, skaswanie zmiennych z przestrzeni rbczej, ustalenie wielkści czcinek d pisów w knach graficznych;. Wczytanie parametrów mdeli zlinearyzwaneg: R Rp RFe Ls Lsp Lm i nieliniweg: R Rp Ls Lsp RFen wim Ldm; 3. Rzszerzenie zakresu prądu charakterystyki indukcyjnści dynamicznej; 4. Dane znaminwe, faza pczątkwa napięcia zasilania i charakter bciążenia; 5. Wstępne bliczenia na pdstawie danych znaminwych; 6. Parametry blku zasilania sinusidalneg; 7. Parametry symulacji w mdelu symulacyjnym; 8. Parametry pdsystemu kńca symulacji. Przykład części wspólnej pliku skryptweg pdan pniżej % Plik skryptwy d ćwiczenia nr 4 % ======= Część wspólna %% W..Zamkniecie kien graficznych, skaswanie zmiennych, ustalenie czcinki clse all clear all % ) Ustalenie rdzaju i wielkści czcinek d pisów w knach graficznych fsiz=8; %wielkść czcinki na wykresie set(, 'DefaultAxesFntSize', fsiz); set(,'defaulttextfntsize',fsiz);

5 set(,'defaultfigureclr','w'); %% W..Wczytanie parametrów mdeli zlinearyzwaneg i nieliniweg %lin: R Rp RFe Ls Lsp Lm, nlin: R Rp Ls Lsp RFen wim Ldm lad parmd; %Przy zmianie parametrów zamiast wstawić dp. mnżnik R=*R; Ls=*Ls; RFen=*RFen; RFe=*RFe; %% W.3.Rzszerzenie zakresu prądu dla charakterystyki indukcyjnści dynamicznej wim=[-5;wim;5]; Ldm=[Ldm();Ldm;Ldm(end)]; %% W.4.Dane znaminwe Sn=3; %VA mc pzrna Und=7; %V napięcie dlne Ung=; %V napięcie górne f=5; %Hz fip=/8*pi; %faza pczątkwa napięcia zadawana w stpniach i przeliczana na %radiany fiui=85/8*pi; %przy bciążeniu zadane przesuniecie pmiędzy napięciem a prądem %gdy ma wartść ujemną t prąd wyprzedza napięcie - charakter %pjemnściwy %% W.5.Wstępne bliczenia na pdstawie danych znaminwych %Transfrmatr będzie zasilany d strny dlneg napięcia Un=Und; % V napięcie pierwtne Un=Ung; % V napięcie wtórne teta=un/un; % Przekładnia napięciwa In=Sn/Un; % A Prąd znaminwy pierwtny In=Sn/Un; % A Prąd znaminwy wtórny T=/f; % Okres zmian napięcia %% W.6.Parametry blku zasilania sinusidalneg Um=Un*^.5; % V amplituda napięcia zasilająceg sinusidalneg mega=*pi*f; fi=fip; %% W.7.Parametry symulacji w mdelu symulacyjnym Ts=(Ls+Lm)/R; % Maksymalna stała czaswa mdelu liniweg tp=; % czas pczątku symulacji tk=5*ts; % czas kńca symulacji tkk=tk; dtmax=t/; % maksymalny krk całkwania reltl=e-4; % wartść tlerancji w prcedurze całkwania %% W.8.Parametry pdsystemu kńca symulacji tmin=*t; %Zmienna ta jest stswana w pdsystemach kńca symulacji %przy mdelwaniu stanu jałweg i bciążenia %W stanie zwarcia służy d kreślenia czasu bazweg d wyznaczenia %chwili zwarcia % W stanie zwarcia czas ten musi być wielkrtnścią kresu % W pdsystemach kńca symulacji znacza minimalny czas symulacji mim %wcześniejszeg spełnienia warunku kńca symulacji, %warunek jest spełniny tzn. przebieg jest ustalny gdy różnica %pmiędzy wartścią maksymalną, ddatnią i ujemną jest %zależnie d badaneg stanu mniejsza d epsj eps epsz %tmin=tk epsj=; %dkładnść względna w % dla stanu jałweg dtyczy prądu zasilania ep=.; %dkładnść względna w % dla stanu bciążenia i zwarcia dtyczy prądu %wtórneg Im=In*^.5; eps=ep/*im; %dkładnść bezwzględna dla prądu bciążenia

6 Izm=Um/abs((R+Rp)+j*mega*(Ls+Lsp)); %maksymalny prąd zwarcia epsz=ep/*izm; %dkładnść bezwzględna dla prądu zwarcia pzim=; %Wybór pzimu - zadania ćwiczenia P napisaniu pwyższeg fragmentu pliku skryptweg należy zapisać g w pliku (np. scw4.m). Plik skryptwy i pliki z mdelami zbudwanymi w śrdwisku Simulinka pwinny znajdwać się w tym samym dmyślnym katalgu Matlaba Wskazówki dtyczące budwy mdelu symulacyjneg d zadania D zamdelwania transfrmatra w stanie jałwym krzystamy z równań (, 3, 5) mdelu. Zaczynamy d budwy mdelu liniweg, który następnie zamykamy w pdsystem jak na rys.. Dwa pierwsze równania są równaniami różniczkwymi (dwa integratry). Z równań tych wyznaczane są prądy i (prt wyjściwy ) raz prąd magnesujący im (prt ). Równanie (5) - węzłwe jest równaniem algebraicznym (sumatr). Z równania teg bliczana jest składwa czynna prądu gałęzi pprzecznej ife (prt 3). Mc tracna przy przepływie teg prądu przez rezystancję gałęzi pprzecznej R Fe jest równważna stratm mcy wydzielanym w rdzeniu transfrmatra. Przez całkwanie napięcia na gałęzi pprzecznej bliczn ddatkw w mdelu strumień główny Psi, (prt 4). Napięcie zasilania jest dprwadzane d pdsystemu przez jedyny prt wejściwy. Dla większej przejrzystści zastswan różne klry pdstawwych blków w pszczególnych równaniach. Uzas (u()-r*u()-rfe*u(3))/ls uzwjenie pierwtne s i i Prad i RFe*u/Lm bwd galezi pprzecznej s im ife im Prad im RFe*u dpsi/dt s psi 4 Psi 3 Prad ife Rys.. Mdel liniwy transfrmatra w stanie jałwym Mdel nieliniwy budujemy na bazie mdelu liniweg p wcześniejszym jeg skpiwaniu. We wzrach, w których występuje rezystancja RFe należy zastąpić ją zmienną RFen. W drugim równaniu indukcyjnść magnesująca nie jest stała. W związku z tym należy zmienić frmułę w blku Fcn mdelującym gałąź pprzeczną. Charakterystykę indukcyjnści mdelujemy przy pmcy blku Lk-Up Table z bibliteki Lk-Up Tables. W pierwszym plu kna dialgweg teg blku należy wpisać nazwę wektra prądów wim, w drugim wektr indukcyjnści Ldm. Przez pierwsze trzy prty wyjściwe wyprwadzane są z pdsystemu te same prądy jak w mdelu liniwym. Przez prt 4 wyprwadzane są dwie wielkści, strumień główny raz ddatkw całka p czasie z napięcia zasilania. Wielkść ta jest przydatna d wyjaśnienia maksymalnej wartści prądu i długści czasu trwania stanu nieustalneg. Ddatkw z mdelu nieliniweg przekazywana jest przez prt nr 5 pchdna prądu p czasie. Wielkść ta jest ptrzebna d blku wykrywająceg stan ustalny prądu. Schemat mdelu nieliniweg w pstaci ddzielneg pdsystemu pkazan na rys..

7 Rys.. Mdel nieliniwy transfrmatra w stanie jałwym Schemat d mdelwania stanu jałweg, przy zastswaniu bydwu mdeli (liniweg i nieliniweg) pkazan na rys.3. Źródł napięcia sinusidalneg jest mdelwane przez znany już blk Sine Wave z bibliteki Surces. Należy pamiętać wpisaniu dpwiednich zmiennych (Um, mega, fi) w plach kna parametrów blku Sine Wave w celu właściweg zdefiniwania źródła napięcia zasilania. Wyniki symulacji są przekazywane d przestrzeni rbczej Matlaba w pstaci macierzy klumnwej ws twrznej w blku T Wrspace, w którym należy wpisać nazwę zmiennej ws i wybrać frmat zapisu Array. Uzas Prad i Prad im Uzas Prad ife Psi Liniwy st jalwy Clck ws T Wrkspace Prad i i Prad im im Uzas Prad ife ife Psi di/dt Nieliniwy st jalwy i sy gnal stpu STOP di/dt Stp Simulatin kniec symulacji st. j. Rys. 3. Mdel symulacyjny transfrmatra d badania załączania napięcia w stanie jałwym W mdelu nie występują scylskpy Scpe d pdglądu wyników symulacji. Zaleca się używanie tych blków tylk na etapie uruchamiania mdelu, gdyż pwdują ne znaczne spwlnienie bliczeń. Ćwiczącym pzstawia się sprawdzenie, jak duże mżna uzyskać w ten spsób skrócenie czasu bliczeń. W mdelu na rys. 3. zastswan pdsystem d autmatyczneg wykrywania ustalneg (z załżną dkładnścią względną w prcentach epsj) przebiegu prądu. Zawartść teg pdsystemu pkazan na rys. 4. Użyt w nim dwóch blków Hit Crssing z bibliteki Discntinuities i dwóch blków pdsystemu warunkweg Enabled Subsystem z bibliteki Prts & Subsystems. Blk Hit Crssing z-n+ (z minusa na plus) generuje sygnał

8 lgiczny wartści w chwili, gdy pchdna prądu przechdzi przez zer z wartści ujemnych na ddatnie. Uzyskujemy t przez wpisanie w pierwszym plu blku Hit Crssing wartści zer, a w drugim przez wybranie pcji rising. Sygnał lgiczny z blku z-n+ uaktywnia na chwilę pdsystem warunkwy minimum, gdy prąd siąga wartść minimalną. Wartść ta jest utrzymywana na wyjściu pdsystemu warunkweg minimum d następnej chwili aktywnści blku z-n+ czyli d siągnięcia przez prąd następnej wartści minimalnej. i z-n+ In Out minimum z+n- In Out (u()*u()<)&&(abs(u()+u())/(abs(u()-u())+eps)*<=epsj)&&(u(3)>tmin) Fcn sygnal stpu maximum di/dt Clck Rys. 4. Pdsystem d autmatyczneg zakńczenia symulacji przy ustalnym przebiegu prądu W pdbny spsób działa para blków z+n- i maximum. W wyniku pisaneg działanie dwóch par blków, na dwa pierwsze wejścia blku Mux pdawane są minimalne i maksymalne wartści prądu. Frmuła algebraiczn-lgiczna w blku Fcn zapewnia zakńczenie symulacji, gdy spełnine są trzy warunki: czas jest większy d zadaneg tmin, minimalne i maksymalne wartści prądu mają różne znaki raz różnica bezwzględnych wartści minimum i maksimum, dniesina d sumy bezwzględnych wartści minimum i maksimum, wyrażna w prcentach jest mniejsza d załżnej dkładnści epsj. Warunki te są spełnine, gdy przebieg prądu jest ustalny z dkładnścią epsj. Przy różnych znakach minimum i maksimum różnica wartści bezwzględnych jest równa wartści bezwzględnej sumy stąd zapis abs(u)+u()), natmiast suma wartści bezwzględnych jest równa wartści bezwzględnej z różnicy stąd w mianwniku zapis abs(u)-u()). Ddatkw d mianwnika ddan najmniejszą wartść liczby rzeczywistej w matlabie eps. Pzwlił t na unikniecie kmunikatów dzieleniu przez zer, w przypadku kiedy przed znalezieniem pierwszeg maksimum lub minimum bydwie wielkści są równe zeru. D pprawneg działania mdelu z rys. 3. należy ustawić właściwe parametry symulacji, patrz rys. 5. W dpwiednie pla należy wpisać nazwy zmiennych, wykrewanych w pliku skryptwym tp, tk, dtmax i reltl. Oprócz teg należy zwrócić uwagę na wybór właściwej prcedury całkwania, jak pkazan t na rys. 5. P pracwaniu kmpletneg mdelu symulacyjneg należy zapisać g w pliku np. cw4.mdl Opis części pliku skryptweg, dtyczącej pierwszeg zadania Realizację pierwszeg zadania mżna pdzielić na dwie części. W pierwszej należy uruchmić mdel symulacyjny raz pracwać wykresy przedstawiające wyniki symulacji. Przy badaniu stanów przejściwych w stanie jałwym uzyskuje się jakściw różne wyniki z mdelu liniweg i nieliniweg. Bliższe rzeczywistści są wyniki uzyskane z mdelu nieliniweg. Dlateg mdel ten będzie używany d ustalania czasu kńca symulacji, mim teg że czas siągnięcia stanu ustalneg w mdelu nieliniwym jest krótszy niż w mdelu liniwym. W drugiej części zadania zstanie zbadany w spsób autmatyczny wpływ fazy pczątkwej napięcia, ddatkwej rezystancji i indukcyjnści włącznych w bwód uzwjenia pierwtneg na maksymalne wartści prądu i czas siągnięcia stanu ustalneg.

9 Rys. 5. Wybór prcedury całkwania i ustawienie parametrów symulacji. W tej części pliku skryptweg znajdują się następujące elementy:. Uruchmienie symulacji z pmiarem czasu bliczeń. Wybór wyników symulacji 3. Wyznaczenie bwiedni prądu w mdelu liniwym i nieliniwym 4. Wykresy prądów, ich bwiedni i strumienia główneg w całym zakresie czasu stanu nieustalneg raz w przedziale czasu równym pierwszym kresm 5. Wybór przebiegu prądów i strumieni w statnim kresie, wykresy zależnści ustalnych 6. Rzkład prądu magnesująceg w stanie ustalnym z mdelu nieliniweg na harmniczne 7. Wykresy strumieni i prądów w pierwszym i statnim kresie stanu przejściweg, rzpatrzenie przypadków załączenia napięcia różnych wartściach fazy pczątkwej ψ =,3,6, 9 raz przy ψ = klejne zmiany wartść rezystancji z R na R i indukcyjnści z L s na L s. Ad.. D uruchmienia symulacji stsujemy funkcję sim, pmiaru czasu bliczeń dknujemy z pmcą funkcji tic i tc. % ===== Zadanie %%.Załączenia napięcia w stanie jałwym prównanie mdeli liniweg %i nieliniweg if pzim== % Część zadania %%..Uruchmienie symulacji z pmiarem czasu bliczeń tic sim('cw4'); tc %funkcje tic tc umżliwiają pmiar czasu realizacji pleceń %zawartych pmiędzy nimi w tym przypadku bliczają czas trwania %bliczeń symulacji

10 Ad.. Dla ułatwienia identyfikacji wyników klumny macierzy ws zastępujemy zmiennymi dpwiednich nazwach np. t czas, il prąd pierwtny z mdelu liniweg itd. %%..Wyniki symulacji t=ws(:,); %Czas il=ws(:,); %Prąd mdel liniwy iml=ws(:,3); %Prąd magnesujący ifl=ws(:,4); %Prąd czynny gałęzi pprzecznej psil=ws(:,5); %Strumień główny in=ws(:,6); %Prąd mdel nieliniwy imn=ws(:,7); %Prąd magnesujący ifn=ws(:,8); %Prąd czynny gałęzi pprzecznej psin=ws(:,9); %Strumień główny psiz=ws(:,); %Całka z napięcia zasilania Ad. 3. D znalezienia indeksów elementów wektra prądu wartściach maksymalnych i minimalnych zastswan funkcję find %%.3.Obwiednie prądu w mdelu liniwym i nieliniwym k=:length(t)-; % mdel liniwy ia=find((il(k+)-il(k)<=)&(il(k)-il(k-)>))+; %indeksy maksimów ii=find((il(k+)-il(k)>=)&(il(k)-il(k-)<))+; %indeksy minimów % mdel nieliniwy, %indeksy maksimów ian=find((in(k+)-in(k)<=)&(in(k)-in(k-)>)&(in(k)>))+; % indeksy minimów iin=find((in(k+)-in(k)>=)&(in(k)-in(k-)<)&(in(k)<))+; Ad. 4. Pniższy kd umżliwia trzymanie wykresów prądów jak na rys. 6. Knieć symulacji zstał wyznaczny autmatycznie pwykryciu stanu ustalneg w mdelu nieliniwym. %%.4.Wykresy pradów w stanie jałwym raz bwiedni maksymalnych i minimalnych figure('name','przebiegi prądów w stanie jałwym','numbertitle','ff') subplt(,,) plt(t,il,t,iml,':r',t(ia),il(ia),'m',t(ii),il(ii),'k');grid title(['mdel liniwy, pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',... numstr(fi*8/pi),' ^{}']) xlabel('czas [s]'); ylabel('prądy w stanie jałwym [A]'); subplt(,,); plt(t,in,t,imn,':r',t(ian),in(ian),'m',t(iin),in(iin),'k',....,.,'w'); grid title(['mdel nieliniwy, pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',... numstr(fi*8/pi),' ^{}']) xlabel('czas [s]'); ylabel('prądy w stanie jałwym, [A]'); legend('prad stanu jałweg, A','',... 'Obwiednia max','obwiednia min',['czas d stanu ustalneg ',... numstr(t(end)-t,3),' s']); Na górnym wykresie pkazan wyniki bliczeń z mdelu liniweg, na dlnym wyniki z mdelu nieliniweg. Obwiednie prądów naryswan wykrzystując bliczne wcześniej indeksy wartści maksymalnych i minimalnych. Z wykresów tych widać, że prąd trzymany z mdelu nieliniweg siąga na pczątku kilkadziesiąt razy większe wartści niż prąd bliczny w mdelu liniwym. Natmiast czas zaniku stanu przejściweg, czyli czas siągnięcia stanu ustalneg prądów wyznacznych z mdelu nieliniweg jest krótszy niż czas siągnięcia stanu ustalneg prądów blicznych z mdelu liniweg. Dla prównania pniższy kd umżliwia trzymanie wykresów całki z napięcia zasilania i strumienia główneg w całym zakresie czasu symulacji rys. 7.

11 6 Mdel liniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = Prądy w stanie jałwym, [A] Prądy w stanie jałwym [A] Czas [s] Mdel nieliniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = 5 5 Prad stanu jałweg, A Obwiednia max Obwiednia min Czas d stanu ustalneg 3.3 s Czas [s] Rys. 6. Wyniki załączenia napięcia w stanie jałwym, w przedziale czasu, zapewniającym ustalenie prądu w mdelu nieliniwym. %%.4..Wykresy strumieni w stanie jałwym figure('name','przebiegi całki z napięcia zasilania i strumienia główneg', 'numbertitle','ff') subplt() plt(t,psiz,'b',t,psil,'m');grid title(['mdel liniwy, pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',... numstr(fi*8/pi),' ^{}']) xlabel('czas [s]'); ylabel('strumienie w stanie jałwym [Wb]'); subplt(); plt(t,psiz,'b',t,psin,'m');grid title(['mdel nieliniwy, pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',... numstr(fi*8/pi),' ^{}']) xlabel('czas [s]'); ylabel('strumienie w stanie jałwym, [Wb]'); legend('całka napięcia zas.','strumień główny'); Bardziej szczegółwe przebiegi prądów w czasie pierwszych kresów zmian napięcia pkazan na rys. 8. Wykresy te trzyman przez pwtórzenie kmórki skryptu.4. i ddanie na kńcu fragmentu dtycząceg każdeg wykresu linii ustalającej zakres si X. set(gca,'xlim',[ *T]); Pnadt w dlnym wykresie należy usunąć z plecenia plt ryswanie statnieg punku i skaswać z plecenia legend statni pis. Pdbne pstępwanie z kmórką skryptu.4.. umżliwi uzyskanie wykresów strumieni w pierwszych dziesięciu kresach jak t pkazan na rys. 9

12 Strumienie w stanie jałwym [Wb] Strumienie w stanie jałwym, [Wb].5.5 Mdel liniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = Czas [s] Mdel nieliniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = Całka napiecia zas. Strumień główny Czas [s] Rys. 7. Całka z napięcia zasilania i strumień główny przy załączeniu napięcia w stanie jałwym, w przedziale czasu, zapewniającym stan ustalny w mdelu nieliniwym. 5 Mdel liniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = Prądy w stanie jałwym, [A] Prądy w stanie jałwym [A] Czas [s] Mdel nieliniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = 5 5 Prad stanu jałweg, A Obwiednia max Obwiednia min Czas [s] Rys. 8. Pczątek przebiegów prądów z rys. 6. załączenie napięcia w stanie jałwym.

13 Strumienie w stanie jałwym [Wb] Strumienie w stanie jałwym, [Wb].5.5 Mdel liniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = Czas [s] Całka napiecia zas. Mdel nieliniwy, pczątkwa faza napięcia ψ = Strumień główny Czas [s] Rys. 9. Pczątek przebiegów strumieni z rys. 7. załączenie napięcia w stanie jałwym. Ad. 5. Przebiegi prądów w stanie ustalnym przedstawin w przedziale jedneg kresu rys.. Jest t statni zarejestrwany kres zmian prądów, blicznych z mdelu nieliniweg. W mdelu tym ustalny przebieg prądu (z dkładnścią epsj %) zstał rzpznany przez blk d autmatyczneg zakńczenia symulacji. Pczątek przedziału czasu kreśln w chwili, w której prąd magnesujący z mdelu nieliniweg jest równy zeru. Na górnym wykresie pkazan w tym samym czasie przebiegi prądów, blicznych za pmcą mdelu liniweg. Pniższy fragment kdu umżliwia trzymanie wykresów pkazanych na rys.. %%.5.Ustalne przebiegi pradów w stanie jałwym %Wybór statnieg kresu pradów iim=find(imn(:end-).*imn(:end)<)'; %indeksy zerwej wart prądu magn dimndt=diff(imn)./diff(t); %Pchdna pradu p czasie ii=find(dimndt(iim)>); %Wybór tych indeksów z wektra imn w %których jest pczątek przedziału jedneg kresu, wtedy dimndt> i=iim(ii(end-)); %indeks pczątku kresu imn i=iim(ii(end)); %indeks kńca kresu imn t=t(i:i)-t(i); %wektr czasu w statnim kresie figure('name',['ustalne przebiegi prądów w stanie jałwym, p czasie ' numstr(t(i),3) ' s'], 'NumberTitle','ff') subplt(,,) plt(t,il(i:i),t,iml(i:i),'r',t,ifl(i:i),'k');grid title({['przebiegi prądów p czasie ',numstr(t(end)-t,3),' s'];... 'Mdel liniwy'}) xlabel(''); set(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy w stanie jałwym, A'); subplt(,,); plt(t,in(i:i),t,imn(i:i),'r',t,ifn(i:i),'k');grid title('mdel nieliniwy')

14 xlabel(''); set(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy w stanie jałwym, A'); legend('prąd stanu jałweg, A','',... 'Składwa czynna, A') Prądy w stanie jałwym, A Prądy w stanie jałwym, A 3 - Przebiegi prądów p czasie 3.3 s Mdel liniwy Mdel nieliniwy Prąd stanu jałweg, A Składwa czynna, A Rys.. Ostatni kres przebiegów prądów z rys. 6, z mdelu nieliniweg uzyskan ustalne przebiegi prądów W pdbny spsób wybieramy przebiegi strumieni z statnieg kresu symulacj. Pniższy fragment kdu umżliwi wybór i naryswanie wykresów jak na rys. %%.5..Ustalne przebiegi strumieni w stanie jałwym figure('name',['ustalne przebiegi strumieni w stanie jałwym, p czasie ', numstr(t(i),3),' s'],'numbertitle','ff') subplt(,,) plt(t,psiz(i:i),t,psil(i:i),'r');grid title({['przebiegi strumieni p czasie ',numstr(t(end)-t,3),... ' s'];'mdel liniwy'}) xlabel(''); set(gca,'xlim',[,t]); ylabel('strumienie w stanie jałwym, Wb'); subplt(,,); plt(t,psiz(i:i),t,psin(i:i),'r');grid title('mdel nieliniwy') xlabel(''); set(gca,'xlim',[,t]); ylabel('strumienie w stanie jałwym, Wb'); legend('całka napięcia zas.','strumień główny') Pnieważ w mdelu liniwym nie nastąpił jeszcze stan ustalny, dlateg na pczątku prąd magnesujący nie jest równy zeru. Pnadt przebieg prądu nie jest symetryczny względem zera. Aby uzyskać ustalne przebiegi prądów blicznych z mdelu liniweg należy wydłużyć czas symulacji. Mżna t zrbić przez nadanie zmiennej tmin wartści

15 tk=5*ts. Spwduje t wydłużenie czasu symulacji prawie d sekund. P tym czasie prądy bliczne zarówn z mdelu nieliniweg jak i liniweg mają przebiegi ustalne, rys. Strumienie w stanie jałwym, Wb Strumienie w stanie jałwym, Wb.5.5 Przebiegi strumieni p czasie 3.3 s Mdel liniwy Mdel nieliniwy Całka napiecia zas. Strumień główny Rys.. Ostatni kres przebiegów strumieni z rys. 7, z mdelu nieliniweg uzyskan przebiegi ustalne. 3 Przebiegi prądów p czasie 9.98 s Mdel liniwy Prądy w stanie jałwym, A Prądy w stanie jałwym, A Mdel nieliniwy Prąd stanu jałweg, A Składwa czynna, A Rys.. Ustalne przebiegi prądów w stanie jałwym bliczne z mdelu liniweg i nieliniweg.

16 Ad. 6. D rzkładu prądu magnesująceg na składwe harmniczne zastswan funkcję fft W funkcji tej liczba próbek w analizwanym przedziale jednym kresie pwinna być ptęgą liczby. Dlateg przy pmcy funkcji linspace zdefiniwan wektr czasu tt, który ma w przedziale kresu 5 równmiernie rzmieszcznych elementów. Wartści prądu magnesująceg dla chwil czasu z wektra tt bliczn metdą interplacji, przy zastswaniu funkcji interp. Fragment kdu zamieszczny pniżej umżliwia trzymanie wykresu słupkweg pkazaneg na rys. 3. Na wykresie przedstawin amplitudy wyższych harmnicznych, nieparzystych prądu magnesująceg. Amplitudy wyższych harmnicznych wyrażn w prcentach amplitudy pierwszej harmnicznej. Liczbę harmnicznych graniczn d piętnastu. Fragment kdu realizująceg rzkład prądu na harmniczne i rysująceg wykres słupkwy zamieszczn pniżej. %%.6 Rzklad pradu magnesująceg z mdelu nieliniweg na harmniczne tt=linspace(,t,5)'; %równmierny wektr czasu w przedziale kresu imn=interp(t,imn(i:i),tt,'spline');%dpwiadający mu wektr prądu %magnesująceg y=abs(fft(imn)); %wektr amplitud harmnicznych wf=[:5]*f; %wektr częsttliwści y=y(:6)/y()*; %wektr wybranych harmnicznych, dniesinych d %pierwszej figure('name','amplitudy harmnicznych prądu magnesująceg',... 'NumberTitle','ff') bar(wf(::6),y(::6),.5); xlabel('częsttliwść, Hz'); ylabel('amplitudy harmnicznych prądu magnesująceg, %'); set(gca,'xlim',[ 6*f]);grid 9 Amplitudy harmnicznych prądu magnesujaceg, % Częsttliwść, Hz Rys. 3. Amplitudy harmnicznych prądu magnesująceg Ad 7. D wyjaśnienia przebiegu prądów przy załączeniu napięcia na transfrmatr przydatna jest analiza zależnści d czasu strumienia główneg. Jeżeli scałkujemy równanie napięciwe uzwjenia pierwtneg t trzymamy zależnść

17 t t di di μ U( t) dt = ( Ri ( t) + Lσ + L ( i ) ) dt μ μ (6) dt dt P pdstawieniu za napięcie zasilania U t) = U m sin( ω t + ϕ ), ( t U m U m U m sin( ωt + ϕ ) dt = cs( ωt + ϕ ) + csϕ (7) ω ω P uwzględnieniu zależnści (6) z ddatku d ćwiczenia 3 t di Lσ dt = L i( t) ( t) σ ψ σ dt = (8) P uwzględnieniu zależnści (7) z ddatku d ćwiczenia 3 t t t diμ ψ g diμ dψ g Lμ ( iμ ) dt = dt ) dt ψ g( t) dt = = i dt (9) dt μ P wstawieniu (7,8,9) d (6) trzyman t U m U m cs( ωt + ϕ ) + csϕ = R i ( t) dt + Lσ i( t) + ψ g( t) () ω ω W równaniu () dminującymi składnikami są zależnści: (7), która przedstawia całkę napięcia zasilania i mże być traktwana jak strumień źródła i (9), przedstawiającą zależnść strumienia główneg. Różnica pmiędzy (7) i (9) jest równa t Um Um cs( ωt + ϕ) + csϕ ψ g ( t) = R i ( t) dt + Lσ i( t) () ω ω i zależy d rezystancji R i indukcyjnści rzprszenia L σ Z () wynika, że te dwa parametry prócz fazy pczątkwej będą miały decydujący wpływ na czas siągnięcia stanu ustalneg W celu wyjaśnienia dlaczeg faza pczątkwa napięcia w tak znaczący spsób wpływa na pczątkwe wartści prądu, przy załączeniu napięcia na transfrmatr, birąc pd uwagę pwyższe rzważania, z przebiegów prądów magnesujących i strumieni z mdelu liniweg i nieliniweg wybran pczątkwe fragmenty w przedziale jedneg kresu. Dla łatwiejszeg prównywania przebiegów w jednym knie sprządzn sześć wykresów. Trzy p lewej strnie dnszą się d mdelu liniweg, trzy p prawej d mdelu nieliniweg. Na górnych wykresach pkazan zależnść całki z napięcia zasilania i strumień główny w funkcji czasu. Śrdkwe wykresy przedstawiają zależnści prądu magnesująceg d czasu. Na dle pkazan zależnść strumienia główneg d prądu magnesująceg, czyli charakterystykę magneswania bwdu magnetyczneg dla strumienia główneg. Ddatkw przez ryswanie serii wykresów w pętli z niewielkim późnieniem uzyskan efekt zmiany strumienia i prądu w czasie raz przemieszczanie punktu pracy na charakterystyce strumienia d prądu. W rezultacie. uzyskuje się efekt przesuwania punktów, które pkazują zależnści strumienia i prądu d czasu raz przemieszczanie punktu pracy na charakterystyce strumienia d prądu. P upływie czasu jedneg kresu dryswywane są klrem czerwnym przebiegi uzyskane z statnieg kresu. Wykresy pkazane na rys 4 trzyman w wyniku działania pisaneg wyżej fragmentu prgramu, przy fazie pczątkwej napięcia fip=. Obszar na wykresie pwstały z różnicy pmiędzy strumieniem źródła i strumieniem głównym () zaznaczn na górnych wykresach klrem granatwym. Jak łatw zauważyć jeg wielkść jest zależna d czasu trwania stanu nieustalneg Dla uprszczenia fragment kdu który realizuje pisane wyżej działanie prgramu dstarczn ćwiczącym w pstaci pliku nazwie wykresy. Efekt animacji mżna uzyskać p

18 nadaniu zmiennej sterującej animacja wartści. Przy takim ułatwieniu fragment kdu realizujący p.7 sprwadza sie d dwóch linijek kdu. %%.7. Wykresy strumienia i prądu d czasu i strumienia d prądu %magnesująceg, animacja animacja=; % pminięcie animacji wykresy.5 Mdel liniwy kres statni k..5 Mdel nieliniwy kres statni k Mdel liniwy, faza napięcia ψ = kres pczatek kniec statni k Mdel nieliniwy, faza napięcia ψ = kres pczatek -.5 kniec statni k Rys. 4. Strumienie i prądy w pierwszym i statnim kresie stanu nieustalneg D pełnej realizacji p7 wymagane jest uruchmienie prgramu i bserwacja przebiegów pkazanych na rys 4 z różnymi wartściami fazy pczątkwej napięcia prócz jeszcze dla 3, 6, 9 st. Rezultaty tych badań pkazan na rys.5. Wybran na nim tylk dlne wykresy, przedstawiające charakterystyki magneswania bwdu magnetyczneg dla strumienia główneg w pierwszym i statnim kresie stanu przejściweg, przy rżnych wartściach fazy pczątkwej napięcia. Następnie dla fazy fip= należy zwiększyć dziesięcikrtnie klejn wartść rezystancji R i indukcyjnści rzprszenia L σ. Górne wykresy dla tych przypadków pkazan na rys 6.

19 .5.5 Mdel liniwy, faza napięcia ψ = kres pczatek kniec statni k Mdel liniwy, faza napięcia ψ = 3 kres pczatek kniec statni k Mdel liniwy, faza napięcia ψ = 6 kres pczatek kniec statni k Mdel nieliniwy, faza napięcia ψ = kres pczatek -.5 kniec statni k Mdel nieliniwy, faza napięcia ψ = 3 kres pczatek -.5 kniec statni k Mdel nieliniwy, faza napięcia ψ = 6 kres pczatek -.5 kniec statni k Mdel liniwy, faza napięcia ψ = 9 kres pczatek kniec statni k Mdel nieliniwy, faza napięcia ψ = 9 kres pczatek -.5 kniec statni k Rys. 5. Ccharakterystyki magneswania bwdu magnetyczneg dla strumienia główneg w pierwszym i statnim kresie stanu przejściweg, przy rżnych wartściach fazy pczątkwej napięcia

20 .5 Mdel liniwy kres statni k..5 Mdel nieliniwy kres statni k Mdel liniwy kres statni k..5 Mdel nieliniwy kres statni k Rys. 6. Przebiegi strumieni w pierwszym i statnim kresie stanu przejściweg przy zwiększnej rezystancji (góra) i zwiększnej indukcyjnści rzprszenia(dół) Dalsze punkty pierwszeg zadania dtyczą badania wpływu fazy pczątkwej napięcia zasilania i wybranych parametrów mdelu na czas trwania stanu nieustalneg i maksymalną wartść prądu, przy załączaniu napięcia na transfrmatr w stanie jałwym. Ad. 8. Badanie wpływu fazy pczątkwej napięcia na maksymalne wartści prądu przy załączeniu napięcia w stanie jałwym. Fazę pczątkwą napięcia należy zmienić w przedziale ψ <,9 >. Fragment kdu służący d teg celu przedstawin pniżej %zmienne sterujące bwf=; %Badanie wpływu fazy pczątkwej napięcia na prąd maks i czas %trwania stanu przejściweg bwr=; %Badanie wpływu rezystancji R na prąd maks i czas trwania stanu %przejściweg bwl=; %Badanie wpływu indukcyjnści na prąd maks i czas trwania stanu %przejściweg bwrf=;%badanie wpływu rezystancji RFen na prąd maks i czas trwania %stanu przejściweg %%.8. Badanie wpływu fazy pcz. nap. na maksymalne wartści prądów %przy załączeniu nap. w stanie jałwym if bwf== wfi=[:5:9]/8*pi; %wektr faz pczątkwych napięcia wmil=zers(size(wfi)); wmin=wmil; %wektry na maksymalne wartści tk=.4; %prądów %zredukwanie czasu kńca symulacji pnieważ %maksymalne prądy są na pczątku fr i=:length(wfi) fi=wfi(i); %ustawienie fazy sim('cw4'); wmil(i)=max(ws(:,)); wmin(i)=max(ws(:,6)); end tk=tkk; % Wykres maksymalnych wartści prądu w zależnści d fazy pczątkwej % napięcia.

21 end figure('name','maksymalne wartści prądu w stanie jałwym', 'NumberTitle','ff') plt(wfi*8/pi,wmil,'.-b',wfi*8/pi,wmin,'.-r') xlabel('faza pczątkwa napięcia zasilająceg, deg'); ylabel('maksymalna wartść prądu w stanie jałwym, A'); legend('mdel liniwy','mdel nieliniwy');grid Zmienne sterujące służą d wybru dpwiednich badań. Przypisanie bwf= spwduje uaktywnienie pwyższeg fragmentu kdu. Jeg rezultatem pwinien być wykres pkazany na rys. 7 Maksymalna wartść prądu w stanie jałwym, A Mdel liniwy Mdel nieliniwy Faza pczątkwa napięcia zasilająceg, deg Rys. 7. Maksymalne wartści prądu przy załączeniu napięcia sinusidalneg w stanie jałwym w zależnści d fazy pczątkwej napięcia Ad. 9. Ten punkt zadania dtyczy badania wpływu fazy pczątkwej napięcia ψ = [ :5 : ] na czas siągnięcia stanu ustalneg ddatkw zarejestrwan również maksymalne wartści prądu w mdelu nieliniwym. Wyniki badania przedstawin na rys. 8 %%.9. Badanie wpływu fazy pcz. nap. na maksymalne wartści prądów %i czasy siągnięcia stanu ustalneg przy załączeniu nap. w stanie jałwym if bwf== wfi=[:5: ]/8*pi; %wektr faz pczątkwych napięcia wmil=zers(size(wfi)); wmin=wmil; wtn=wmil; %wektry na maksymalne %wartści prądów i czasy fr i=:length(wfi) fi=wfi(i); %ustawienie fazy sim('cw4'); wmil(i)=max(ws(:,)); wmin(i)=max(ws(:,6)); wtn(i)=ws(end,)-t; end fi=fip; % Wykres maksymalnych wartści prądu i czasu trwania stanu nieust.

22 end figure('name','wyniki badań zmiany fazy napięcia', 'NumberTitle','ff') subplt(,,) plt(wfi*8/pi,wmil,'.-b',wfi*8/pi,wmin,'.-r') xlabel('faza pczątkwa napięcia zasilająceg, deg'); ylabel('maksymalna wartść prądu, A'); legend('mdel liniwy','mdel nieliniwy');grid subplt(,,) plt(wfi*8/pi,wtn,'.-r') xlabel('faza pczątkwa napięcia zasilająceg, deg'); ylabel('czas d stanu ustalneg, s');grid Maksymalna wartść prądu, A 5 5 Mdel liniwy Mdel nieliniwy Faza pczątkwa napięcia zasilająceg, deg Czas d stanu ustalneg, s Faza pczątkwa napięcia zasilająceg, deg Rys. 8. Maksymalne wartści prądu i czas trwania stanu nieustalneg, przy załączeniu napięcia sinusidalneg w stanie jałwym w zależnści d fazy pczątkwej. Ad.. Badanie wpływ rezystancji R =[,::]R na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym Fragmenty kdu d teg i pzstałych punktów badań są pdbne zaleca się ćwiczącym dpwiednie kpiwanie i mdyfikacje. Dla prządku zamieszczn t pniżej e fragmenty kdu. Wyniki badań pkazan na rys. 9. %%.. Badanie wpływu rezystancji R na maksymalne wartści prądów %i czasy siągnięcia stanu ustalneg przy załączeniu nap. w stanie jałwym if bwr== % Obliczenia maksymalnych wartści prądów i czasów wr=[ ::]*R; %wektr wartści R wmil=zers(size(wr)); wmin=wmil; wtn=wmil; %wektry na maksymalne %wartści prądów i czasy fr i=:length(wr) R=wR(i); %ustawienie rezystancji sim('cw4'); wmil(i)=max(ws(:,)); wmin(i)=max(ws(:,6)); wtn(i)=ws(end,)-t;

23 end end R=wR(); % Wykres maksymalnych wartści prądu i czasu trwania stanu nieust. figure('name','wyniki badań zmiany rezystancji R',... 'NumberTitle','ff') subplt(,,) plt(wr/r,wmil,'.-b',wr/r,wmin,'.-r') title(['pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',numstr(fi*8/pi),... ' ^{}']) xlabel('względna wartść R'); ylabel('maksymalna wartść prądu, A'); legend('mdel liniwy','mdel nieliniwy');grid subplt(,,) plt(wr/r,wtn,'.-r') xlabel('względna wartść R'); ylabel('czas d stanu ustalneg, s');grid Maksymalna wartść prądu, A 5 5 Pczątkwa faza napięcia ψ = Mdel liniwy Mdel nieliniwy Względna wartść R Czas d stanu ustalneg, s Względna wartść R Rys. 9. Maksymalne wartści prądu i czas trwania stanu nieustalneg, przy załączeniu napięcia sinusidalneg w stanie jałwym w zależnści d rezystancji uzwjenia. Ad. Badanie wpływu indukcyjnści L s =[,::]L s na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym. Wyniki badania pkazan na rys.. %%.. Badanie wpływu indukcyjnści Ls na maksymalne wartści prądów % i czasy siągnięcia stanu ustalneg przy załączeniu nap. w st. jałwym if bwl== % Obliczenia maksymalnych wartści prądów i czasów wl=[ ::]*Ls; %wektr wartści Ls wmil=zers(size(wl)); wmin=wmil; wtn=wmil; %wektry na maksymalne wartści prądów i czasy fr i=:length(wl) Ls=wL(i); %ustawienie rezystancji sim('cw4'); wmil(i)=max(ws(:,));

24 end wmin(i)=max(ws(:,6)); wtn(i)=ws(end,)-t; end Ls=wL(); % Wykres maksymalnych wartści prądu i czasu trwania stanu nieust. figure('name','wyniki badań zmiany indukcyjnści Ls',... 'NumberTitle','ff') subplt(,,) plt(wl/ls,wmil,'.-b',wl/ls,wmin,'.-r') title(['pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',numstr(fi*8/pi),... ' ^{}']) xlabel('względna wartść Ls'); ylabel('maksymalna wartść prądu, A'); legend('mdel liniwy','mdel nieliniwy');grid subplt(,,) plt(wl/ls,wtn,'.-r') xlabel('względna wartść Ls'); ylabel('czas d stanu ustalneg, s');grid Maksymalna wartść prądu, A 5 5 Pczątkwa faza napięcia ψ = Mdel liniwy Mdel nieliniwy Względna wartść Ls Czas d stanu ustalneg, s Względna wartść Ls Rys.. Maksymalne wartści prądu i czas trwania stanu nieustalneg, przy załączaniu napięcia sinusidalneg w stanie jałwym w zależnści d indukcyjnści rzprszenia uzwjenia. Ad. Badanie wpływu rezystancji R Fe w mdelu liniwym i nieliniwym R Fen =[ ]R Fen na czas siągnięcia stanu ustalneg i maksymalną wartść prądu w mdelu nieliniwym. Przy tym badaniu należy zmdyfikwać mdel symulacyjny. Przy dużych zmianach R Fen mgą występwać znaczne dkształcenia prądu i. W związku z tym d wykrywania stanu ustalneg należy użyć prądu magnesująceg. Dlateg w mdelu nieliniwym zamiast pchdnej p czasie prądu i należy wyprwadzić pchdna prądu magnesująceg. Pnadt d blku wykrywająceg kniec symulacji zamiast prądu i i jeg pchdnej p czasie trzeba dprwadzić prąd magnesujący i m i jeg pchdną. Zmdyfikwany mdel mżna dla prządku zapisać w pliku cw4f.mdl. Wyniki badań pkazan na rys..

25 %%.. Badanie wpływu rezystancji RFe na maksymalne wartści prądów %i czasy siągnięcia stanu ustalneg przy załączeniu nap. w stanie jałwym if bwrf== wrfn=[ ]*RFen; %wektr wartści RFen wrf=[ ]*RFe; %wektr wartści RFe wmil=zers(size(wrf)); wmin=wmil; wtn=wmil; %wektry na maksymalne %wartści prądów i czasy fr i=:length(wrf) RFen=wRFn(i); %ustawienie rezystancji RFe=wRF(i); sim('cw4f'); wmil(i)=max(ws(:,)); wmin(i)=max(ws(:,6)); wtn(i)=ws(end,)-t; end RFen=wRFn(5);RFe=wRF(5); % Wykres maksymalnych wartści prądu i czasu trwania stanu nieust. figure('name','wyniki badań zmiany rezystancji RFen',... 'NumberTitle','ff') subplt(,,) plt(wrf/rfe,wmil,'.-b',wrf/rfe,wmin,'.-r') title(['pczątkwa faza napięcia \psi_{} = ',numstr(fi*8/pi),... ' ^{}']) xlabel('względna wartść RFen'); ylabel('maksymalna wartść prądu, A'); legend('mdel liniwy','mdel nieliniwy');grid subplt(,,) plt(wrf/rfe,wtn,'.-r') xlabel('względna wartść RFen'); ylabel('czas d stanu ustalneg, s');grid end Maksymalna wartść prądu, A 5 5 Pczątkwa faza napięcia ψ = Mdel liniwy Mdel nieliniwy Względna wartść RFen 3.35 Czas d stanu ustalneg, s Względna wartść RFen Rys.. Maksymalne wartści prądu i czas trwania stanu nieustalneg, przy załączaniu napięcia sinusidalneg w stanie jałwym w zależnści d rezystancji strat w rdzeniu

26 Warunkiem zaliczenia pierwszeg zadania jest umiejętnść dpwiedzenia na pniższe pytania:. Dlaczeg przy załączaniu napięcia na transfrmatr w stanie jałwym przy fazie pczątkwej napięcia równej zer występuje bardz duże przetężenie.. Dla jakiej fazy pczątkwej napięcia przetężenie jest minimalne 3. Jakie są różnice w przebiegach prądów uzyskanych z mdelu liniweg i nieliniweg?, rzpatrzyć stan nieustalny i stan ustalny. 4. Jaki jest wpływ fazy pczątkwej napięcia na przebieg prądu? 5. Czy faza pczątkwa napięcia wpływa na przebieg prądu w stanie ustalnym? 6. Czy zawartść harmnicznych w ustalnym przebiegu prądu magnesująceg zależy d fazy pczątkwej napięcia? 7. P jakim czasie d chwili załączenia występuje maksymalna wartść prądu i czy czas ten zależy d fazy pczątkwej napięcia? 8. Jaka jest zależnść pmiędzy czasem wystąpienia i wartścią maksimum prądu? W celu zrzumienia jak faza napięcia wpływa na maksymalną wartść prądu zabserwwać, jaki jest wpływ fazy na różnice pmiędzy przebiegiem strumienia główneg w przedziale pierwszeg kresu i statnieg kresu w stanie ustalnym. Dla zrzumienia, jaki jest wpływ indukcyjnści i rezystancji uzwjenia na czas siągnięcia stanu ustalneg, przy załączeniu napięcia gdy ψ = zabserwwać, jak zmiana tych parametrów wpływa na różnicę pmiędzy przebiegami całki z napięcia zasilania i strumienia główneg w czasie pierwszeg kresu. Wskazówki d dalszych zadań ćwiczenia będą pdane w trzeciej części instrukcji Opracwał J. Szczypir Warszawa marzec/kwiecień 6/7/8