Ćwiczenie 4 część 3. Badanie stanów nieustalonych w transformatorze jednofazowym, stan obciążenia i zwarcia

Transkrypt

1 Ćwiczenie 4 część 3 Badanie stanów nieustalonych w transformatorze jednofazowym, stan obciążenia i zwarcia Wskazówki do rozwiązania zadania 2 Budowa modelu symulacyjnego Model symulacyjny transformatora w stanie obciążenia najwygodniej jest zbudować na podstawie modelu z zadania poprzedniego modelu transformatora w stanie jałowy. Przed rozpoczęciem zmian należy zapisać model z zadania pierwszego cw41.mdl pod inną nazwą np. cw42.mdl. Najważniejsza modyfikacja polega na dodatkowym zamodelowaniu odwodu wtórnego, zgodnie z równaniem (4). Model transformatora do badania załączenia napięcia w stanie obciążenia pokazano na rys. 59. Podsystemy zawierające modele liniowy i nieliniowy mają dodatkowe wyjścia na prąd wtórny. W tym przypadku prąd wtórny i jego pochodna są używane, jako sygnały wejściowe do podsystemu automatycznego rozpoznawania stanu ustalonego. Wybrano do tego celu prąd wtórny, ponieważ jest on mniej odkształcony niż prąd pierwotny. Odkształcenia prądu pierwotnego, szczególnie przy pojemnościowym charakterze obciążenia rys. 64, powodują powstawanie w jego przebiegu dodatkowych lokalnych ekstremów, które zakłócają prawidłowe wykrywanie ustalonego przebiegu prądu. W podsystemie automatycznego rozpoznawania stanu ustalonego należy zmienić formułę w bloku Fcn zamiast dokładności względnej epsj można użyć dokładność bezwzględnej epso. Po zmianie formuła w bloku Fcn powinna mieć postać (u(1)*u(2)<)&&(abs(u(1)+u(2))<=epso)&&(u(3)>tmin) Rys. 59. Model symulacyjny transformatora do badania załączania napięcia w stanie obciążenia Wyniki symulacji są przekazywane do przestrzeni roboczej Matlaba w postaci macierzy kolumnowej wso. Macierz ta (w porównaniu do macierzy ws) ma dodatkowe trzy kolumny, w których umieszczane są prąd wtórny z modelu liniowego i nieliniowego oraz napięcie zasilania. Podsystemy zawierające odpowiednio modele liniowy i nieliniowy transformatora do badania stanu obciążenia pokazano na rysunkach 6 i 61.

2 Rys. 6. Podsystem zawierający model liniowy transformatora w stanie obciążenia Rys. 61. Podsystem zawierający model nieliniowy transformatora w stanie obciążenia

3 Opis części pliku skryptowego dotyczącej zadania drugiego Drugie zadanie należy rozpocząć od obliczenia impedancji obciążenia Z o = R o +jx o, przy której transformator pobiera ze źródła prąd znamionowy I n, przesunięty w stosunku do napięcia zasilania o zadany kąt fiui. W tym celu korzysta się z modelu liniowego, a dokładniej z zależności przedstawionych w zadaniu trzecim ćwiczenia nr trzy. Znalezienie impedancji Z o sprowadza sie do rozwiązania układu dwóch równań, w których niewiadomymi są R o i X o. Pierwsze równanie określa różnicę pomiędzy modułem zadanej impedancji znamionowej transformatora U n /I n, a modułem impedancji zastępczej transformatora Z, obciążonego poszukiwaną impedancją R o +jx o. Drugie równanie określa różnicę pomiędzy zadanym kątem fiui, a fazą impedancji zastępczej transformatora obciążonego poszukiwaną impedancją Z o. Układ równań można zapisać w postaci U n / In mod( Z( Ro, X o )) = (24) fiui arg( Z ( R, X o o)) = (25) Funkcje mod i arg obliczają moduł i argument liczby zespolonej. Problem wygodnie jest rozwiać metodą iteracyjną. W tym celu należy napisać plik funkcyjny obliczający wartości lewych stron równań (24, 25) np. fzo.m, a następnie zastosować w pliku skryptowym funkcję do rozwiązania układu równań nieliniowych fsolve Plik fzo.m definiuje funkcję dwóch zmiennych, F(x(1),x(2)) gdzie x(1)=r o rezystancja obciążenia, x(2)=x o reaktancji obciążenia. Jest to funkcja w sensie Matlaba, która dla danych wartości x(1), x(2) oblicza dwie wartości F(1) i F(2), na podstawie lewych stron równań (24 i 25). Przy takich założeniach plik fzo.m w kodzie Matlaba ma postać function F=fzo(x,plik,f,Un,In,fi) %Funkcja oblicza lewe strony nieliniowego układu równań %Parametry wejściowe: %x(1)=ro - rezystancja obciążenia trafo %x(2)=xo - reaktancja obciążenia %plik - nazwa pliku z parametrami modelu trafo %f,un,in parametry znamionowe trafo %fi zadana faza (w radianach) między napięciem i prądem %Parametry wyjściowe: %F(1)=Zn-abs(Z), gdzie: Zn=Un/In, Z-impedancja trafo przy zadanych x(1)x(2) %F(2)=fi-arg(Z), gdzie: fi zadany kąt pomiędzy napięciem i prądem, %arg(z)-argument impedancji trafo przy zadanych x(1)x(2) load(plik) %wczytanie parametrów modelu trafo omega=2*pi*f; X1=omega*Ls1; %reaktancja uzw. pierw. X2p=omega*Ls2p; %reaktancja uzw. wtórn. Xm=omega*Lm; %reaktancja gałęzi poprz. Zo=R2p+x(1)+j*(X2p+x(2)); %impedancja uzw. wtórn i obciążenia Z1=R1+j*X1; %impedancja uzw. pierw. Zp=RFe*j*Xm/(RFe+j*Xm); %impedancja gałęzi poprz. Z=Z1+Zo*Zp/(Zo+Zp); %impedancja zast. trafo. F(1)=Un/In-abs(Z); %różnica modułów impedancji F(2)=fi-angle(Z); %różnica faz impedancji W części pliku skryptowego scw4.m odnoszącej się do zadania drugiego powinny znaleźć się następujące elementy: 1. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której transformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przesunięciu fazowym w stosunku do napięcia zasilania 2. Symulacja załączenia napięcia w stanie jałowym 3. Symulacja załączenia napięcia na transformator obciążony 4. Porównanie przebiegów prądów, przy załączeniu napięcia na transformator w stanie jałowym i w stanie obciążenia

4 5. Ustalone przebiegi w stanie obciążenia wybór ostatniego okresu prądów 6. Rozkład prądu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego na harmoniczne 7. Obliczenia maksymalnych prądów w stanie jałowym i w stanie obciążenia, przy załączeniu transformatora do źródła napięcia o różnych wartościach fazy początkowej Ad. 1. Do rozwiązania układu dwóch równań nieliniowych zawartych w pliku funkcyjnym fzo.m zastosowano funkcję fsolve %% 2.. Początek 2 poziomu elseif poziom==2 %=====Zadanie 2 poziomu %Porównanie załączenia napięcia w stanie jałowym z załączeniem napięcia na %transformator obciążony - modele liniowe i nieliniowe %% 2.1. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której transformator pobiera %ze źródła prąd znamionowy o danym przesunięciu w stosunku do napięcia %zasilania określonym daną fiui %Do obliczeń potrzebne jest napisanie pliku funkcyjnego fzo %i następnie zastosowanie funkcji do rozwiązania układu równań %nieliniowych fsolve x = fsolve(@fzo,[ ],optimset('fsolve'), parmod,f,u1n,i1n,fiui); if x(1)< error(['nie można dobrać impedancji obciążenia dla,... 'przesunięcia pomiędzy napięciem a prądem =',... num2str(fiui*18/pi) ' st']) end %Określenie impedancji obciążenia Ro=x(1); %rezystancja obciążenia %indukcyjność Lo lub odwrotność pojemności obciążenia jpc if x(2)<;jpc=-x(2)*omega; Lo=; else jpc=;lo=x(2)/omega; end Ad. 2. Symulacja złączenia napięcia na transformator w stanie jałowym %% 2.2. Symulacja załączenia napięcia w stanie jałowym sim('cw41'); t=ws(:,1); i1l=ws(:,2); i1n=ws(:,6); Ad. 3. Symulacja załączenia napięcia na transformator obciążony %% 2.3. Symulacja załączenia napięcia na trafo obciążony sim('cw42'); to=wso(:,1); %Wyniki symulacji i1lo=wso(:,2); imlo=wso(:,3); iflo=wso(:,4); i2lo=wso(:,6); i1no=wso(:,7); imno=wso(:,8); ifno=wso(:,9); i2no=wso(:,12); uzas=wso(:,13);

5 Ad. 4. Należy przeanalizować przypadki różnego charakteru obciążenia - pojemnościowe fiui=-85 o i indukcyjne fiui=85 o. Sporządzić wykresy i przeanalizować c) Przebiegi prądów do osiągnięcia stanu ustalonego c) Początkowe fragmenty przebiegu prądów c) Przebiegi prądów w stanie ustalonym a) Przebiegi prądów do osiągnięcia stanu ustalonego %% 2.4. Porównanie przebiegów prądów przy załączeniu napięcia na trafo %w stanie jałowym i w stanie obciążenia figure('name','porównanie stanu jałowego i obciążenia znamionowego',... 'NumberTitle','off') subplot(2,1,1) plot(t,i1l,to,i1lo,'r',to,imlo,':r',to,i2lo,'g',to,uzas/1,'k');grid title(' ') xlabel(''); subplot(2,1,2); plot(t,i1n,to,i1no,'r',to,imno,':r',to,i2no,'g',to,uzas/1,'k');grid title(' ') xlabel(''); legend('prad stanu jałowego, A',['Prąd pierwotny, A, \psi_{ui} = ',... num2str(fiui*18/pi) ' ^{o}'],'prąd magnesujacy, A',... 'Prąd wtórny, A',['Napięcie*1, V, \psi_{o} = ',... num2str(fi*18/pi),' ^{o}']); Prad stanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ ui = -85 o Prąd magnesujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*1, V, ψ o = o Rys. 62. Porównanie załączenia napięcia w stanie jałowym i w stanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia W którym przypadku stan nieustalony trwa krócej. Jak pojemnościowy charakter obciążenia wpływa na czas trwania stanu nieustalonego.

6 Prad stanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ ui = 85 o Prąd magnesujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*1, V, ψ o = o Rys. 63. Porównanie załączenia napięcia w stanie jałowym i w stanie obciążenia znamionowego przy indukcyjnym charakterze obciążenia W którym przypadku stan nieustalony trwa dłużej. Jak indukcyjny charakter obciążenia wpływa na czas trwania stanu nieustalonego. b) Początkowe fragmenty przebiegu prądów Prad stanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ ui = -85 o Prąd magnesujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*1, V, ψ o = o Rys. 64. Początkowy fragment przebiegów pry porównaniu załączenia napięcia w stanie jałowym i w stanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia

7 Jaka jest relacja pomiędzy prądem magnesującym i prądem pierwotnym w modelu nieliniowym, przy pojemnościowym, a jaka przy indukcyjnym charakterze obciążenia. W jaki sposób można wytłumaczyć relacje pomiędzy prądem pierwotnym i prądem magnesującym, przy pojemnościowym i indukcyjnym charakterze obciążenia. Początkowe fragmenty przebiegów można otrzymać przez powtórzenie poprzedniego fragmentu skryptu i zmianę w każdym wykresie zakresu osi X za pomocą funkcji set(gca,'xlim',[.1]); Prad stanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ ui = 85 o Prąd magnesujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*1, V, ψ o = o Rys. 65. Porównanie załączenia napięcia w stanie jałowym i w stanie obciążenia znamionowego, przy indukcyjnym charakterze obciążenia c) Przebiegi prądów w stanie ustalonym Ad. 5. Na wykresach pokazano przebiegi ostatniego okresu prądów uzyskanych z modelu liniowego i nieliniowego przy pojemnościowym i indukcyjnym charakterze obciążenia %% 2.5. Ustalone przebiegi w stanie obciążenia %Wybór ostatniego okresu pradów iio=find(i1no(1:end-1).*i1no(2:end)<)';%indeksy zerowej wart pr. pierw di1ndt=diff(i1no)./diff(to); %Pochodna prądu po czasie ii=find(di1ndt(iio)>); %Wybór tych indeksów z wektora imn %w których jest początek przedziału jednego okresu, wtedy dimndt> i1=iio(ii(end-1)); %indeks początku okresu imn i2=iio(ii(end)); %indeks końca okresu imn too=to(i1:i2)-to(i1); figure('name',['ustalone przebiegi prądów w stanie obciążenia,,... 'po czasie ',num2str(to(i1),3) ' s'], 'NumberTitle','off') subplot(2,1,1) plot(too,i1lo(i1:i2),too,imlo(i1:i2),'r',too,iflo(i1:i2),'m',... too,i2lo(i1:i2),'g',too,uzas(i1:i2)/1,'k');grid title('') xlabel('czas, s'); set(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy i napięcie w stanie obciążenia, A'); subplot(2,1,2); plot(too,i1no(i1:i2),too,imno(i1:i2),'r',too,ifno(i1:i2),'m',... too,i2no(i1:i2),'g',too,uzas(i1:i2)/1,'k');grid

8 title('') xlabel('czas, s'); set(gca,'xlim',[,t]); ylabel('prądy i napięcie w stanie obciążenia, A'); legend('prąd pierwotny','prąd magnesujący','prąd w gałęzi R_{Fe}',... 'Prąd wtórny','napięcie zasilania*1'); Prądy i napięcie w stanie obciążenia, A Czas, s Prądy i napięcie w stanie obciążenia, A Prąd pierwotny Prąd magnesujacy Prąd w gałęzi R Fe Prąd wtórny Napięcie zasilania* Czas, s Rys. 66. Ustalone przebiegi prądów w stanie obciążenia znamionowego, przy pojemnościowym charakterze obciążenia Prądy i napięcie w stanie obciążenia, A Czas, s Prądy i napięcie w stanie obciążenia, A Prąd pierwotny Prąd magnesujacy Prąd w gałęzi R Fe Prąd wtórny Napięcie zasilania* Czas, s Rys. 67. Ustalone przebiegi prądów w stanie obciążenia znamionowego, przy indukcyjnym charakterze obciążenia

9 Ad. 6. Na jednym wykresie pokazano amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, przy indukcyjnym charakterze obciążenia %% 2.6. Rozklad pradu pierwotnego i wtórnego z modelu nieliniowego %na harmoniczne tto=linspace(,t,512)'; i1no=interp1(too,i1no(i1:i2),tto,'spline'); i2no=interp1(too,i2no(i1:i2),tto,'spline'); y1=abs(fft(i1no)); y2=abs(fft(i2no)); wf=[:15]*f; y1=y1(1:16)/y1(2)*1; y2=y2(1:16)/y2(2)*1; figure('name','amplitudy harmonicznych pradu pierwotnego',... 'NumberTitle','off') bar(wf,[y1 y2],.5); xlabel('częstotliwość, Hz'); ylabel('amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, %'); set(gca,'xlim',[ 16*f]);grid legend('prąd pierwotny','prąd wtórny') 1 9 Prąd pierwotny Prąd wtórny Amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, % Częstotliwość, Hz Rys. 68. Amplitudy harmonicznych prądu pierwotnego i wtórnego, przy obciążeniu indukcyjnym Ad. 7. Podczas badania wpływu fazy początkowej napięcia, na maksymalną wartość prądu występujacego, przy załączeniu napięcia na transformator obciążony, rozpatrzyć przypadki pojemnościowego fiui=-85 o, rys. 69. i indukcyjnego fiui=85 o, rys. 71 charakteru obciążenia %% 2.7. Obliczenia maksymalnych prądów, przy załączeniu trafo w stanie %jałowym i w stanie obciążenia w zależności od fazy napięcia wfi=[:5:9]/18*pi; %wektor faz początkowych napięcia wmil=zeros(size(wfi)); wmin=wmil; %wektory na max. wartości prądów wmilo=wmil;wmino=wmil; for i=1:length(wfi) fi=wfi(i); %ustawienie fazy tk=.1; %zredukowanie czasu końca symulacji, ponieważ maksymalne

10 % prądy występują na początku stanów nieustalonych sim('cw41'); sim('cw42'); wmil(i)=max(ws(:,2)); wmin(i)=max(ws(:,6)); wmilo(i)=max(wso(:,2)); wmino(i)=max(wso(:,7)); end wfi=wfi*18/pi; figure('name','maksymalne wartości prądu w st.jałowy i st. obc. znam.',... 'NumberTitle','off') plot(wfi,wmil,'.-b',wfi,wmin,'.-r',wfi,wmilo,'*-b',wfi,wmino,'*-r',... [ 9],[I1m I1m],'b') xlabel('faza początkowa napięcia zasilającego, sinusoidalnego, deg'); ylabel('maksymalna wartość prądu w stanie jałowym, A'); title(['przy obciążeniu przesunięcie między napięciem, a prądem',... '\psi_{ui} = ',num2str(fiui*18/pi),' ^{o}']) legend('stan jałowy, model lin.','stan jałowy, model nlin.',... 'Stan obciążenia, model lin.','stan obciążenia, model nlin.',... 'Prąd znamionowy');grid % koniec 2 poziomu Przy obciążeniu przesunięcie między napięciem, a prądem ψ ui = -85 o Stan jalowy, model lin. Stan jalowy, model nlin. Stan obciążenia, model lin. Stan obciążenia, model nlin. Prąd znamionowy Maksymalna wartość prądu w stanie jałowym, A Faza początkowa napięcia zasilającego, sinusoidalnego, deg Rys. 69. Maksymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia sinusoidalnego w stanie jałowym i w stanie obciążenia pojemnościowego w zależności od fazy początkowej napięcia Z rysunku 69. wynika, że podczas załączenia napięcia na transformator obciążony impedancją o charakterze pojemnościowym, gdy faza napięcia jest większa od 4 o maksymalna wartość prądu zamiast maleć, jak w przypadku stanu jałowego, zaczyna wzrastać. W celu wyjaśnienia tych różnic na rys. 7 zmieszczono początkowy fragment przebiegu prądów przy fazie początkowej napięcia równej 9 o. Jaka jest przyczyna powstawania przetężenia przy załączeniu napięcia na transformator z obciążeniem pojemnościowym, gdy faza początkowa napięcia jest równa 9 o? Jak długo trwa to przetężenie? Wyjaśnić dlaczego występuje i od czego zależy zmniejszenie, w stosunku do stanu jałowego, wartości maksymalnej prądu, przy załączeniu napięcia o fazie mniejszej od 4 o na

11 transformator obciążony o charakterze pojemnościowym Prad stanu jałowego, A Prąd pierwotny, A, ψ ui = -85 o Prąd magnesujacy, A Prąd wtórny, A Napięcie*1, V, ψ o = 9 o Rys. 7. Porównanie załączenia napięcia w stanie jałowym i w stanie obciążenia znamionowego przy pojemnościowym charakterze obciążenia, początkowa faza napięcia równa się 9 st Przy obciążeniu przesunięcie między napięciem, a prądem ψ ui = 85 o Stan jalowy, model lin. Stan jalowy, model nlin. Stan obciążenia, model lin. Stan obciążenia, model nlin. Prąd znamionowy Maksymalna wartość prądu w stanie jałowym, A Faza początkowa napięcia zasilającego, sinusoidalnego, deg Rys. 71. Maksymalne wartości prądu przy załączeniu napięcia sinusoidalnego w stanie jałowym i w stanie obciążenia indukcyjnego w zależności od fazy początkowej napięcia Wyjaśnić dlaczego występuje i od czego zależy zwiększenie, w stosunku do stanu jałowego, wartości maksymalnej prądu, przy załączeniu napięcia na transformator obciążony o charakterze indukcyjnym.

12 Wskazówki do rozwiązania zadania 3 Budowa modelu symulacyjnego Model symulacyjny transformatora do badania stanu zwarcia udarowego pokazano na rys. 72. W tym przypadku parametry impedancji obciążenia nie są stale, dlatego zamodelowano je za pomocą trzech bloków Repeating Sequence. W polach tych bloków należy wpisać odpowiednio wektory: wt wro, wt, wjpc, wt, wlo. Podsystem automatycznego rozpoznawania stanu ustalonego umieszczono w podsystemie warunkowym, uaktywnianym w chwili zwarcia, wykrywanej przez blok Fcn o nazwie tz. Rys. 72. Model symulacyjny transformatora do badania stanu zwarcia udarowego Rys. 73. Podsystem zawierający model liniowy transformatora do badania stanu zwarcia udarowego

13 W podsystemie koniec symulacji należy zmienić formułę w bloku Fcn zamiast epso trzeba wpisać epsz. Po zmianie formuła powinna mieć postać (u(1)*u(2)<)& &(abs(u(1)+u(2))<=epsz)&&(u(3)>tzmin). Należy również dokonać zmian w modelach równań obwodów wtórnych, w liniowym i nieliniowym modelu transformatora, gdyż przy modelowaniu zwarcia parametry impedancji obciążenia traktowane są, jako funkcje czasu. Liniowy i nieliniowy model transformatora pokazano na rys. 73 i 74. Rys. 74. Podsystem zawierający nieliniowy model transformatora do badania stanu zwarcia udarowego Opis części pliku skryptowego dotyczącej zadania trzeciego Zwarcie udarowe zamodelowano ze stanu ustalonego przy obciążeniu znamionowym. Przed zwarciem należy zamodelować załączenie napięcia na obciążony znamionowo transformator. Najlepiej to zrobić przy początkowej fazie napięcia fip=9 o. Przy takim fip dla dowolnego charakteru obciążenia zadawanego kątem fiui stan ustalony następuje już po czasie tmin dla tego transforamtora=.4 s, czyli po 2 okresach. Po tym czasie należy dokładnie wyznaczyć chwilę zwarcia, określoną kątem zwarcia fiz W części pliku skryptowego scw4.m odnoszącej się do zadania trzeciego powinny znaleźć się następujące elementy: 1. Ustalenie początkowej fazy napięcia, charakteru obciążenia i kąta określającego dokładnie chwilę zwarcia 2. Obliczenie impedancji obciążenia, przy której transformator pobiera ze źródła prąd znamionowy o danym przesunięciu w stosunku do napięcia zasilania 3. Określenie chwili początku zwarcia, minimalnego czasu końca symulacji przy zwarciu i wektorów potrzebnych do bloków modelujących obciążenie transformatora 4. Symulacja załączenia napięcia i zwarcia udarowego 5. Wykresy prądów w stanie obciążenia i w stanie zwarcia

14 6. Wykresy prądów na początku zwarcia 7. Ustalone przebiegi prądów w stanie zwarcia wybór ostatniego okresu prądów 8. Obliczenia maksymalnych prądów zwarcia w zależności od zmiany chwili zwarcia względem napięcia zasilania Ad. 1. %% 3.. Początek 3 poziomu else %=====Zadanie 3 poziomu % Zwarcie udarowe ze stanu ustalonego obciążenia znamionowego % Przed zwarciem należy zamodelować załączenie napięcia % Najlepiej to robić przy fip=9 % Przy takim fi dla dowolnego fiui stan ustalony następuje już % po czasie tmin dla tego trafo=.4 s czyli po 2 okresach % Po tym czasie należy dokładnie wyznaczyć chwilę zwarcia % Określa ją kąt zwarcia fiz % Zgodnie z powyższym przy zwarciu fip musi być równe 9 %% 3.1. Fazy charakterystyczne przy zwarciu fip=9/18*pi; %faza początkowa napięcia zadawana w stopniach %i przeliczana na radiany fi=fip; fiui=85/18*pi; %przy obciążeniu zadane przesuniecie pomiędzy %napięciem a prądem %gdy jest ujemne to prąd wyprzedza napięcie %charakter pojemnościowy fiz=-9/18*pi; %przy zwarciu określa dokładnie chwilę zwarcia %względem czasu tmin Ad.2 %% 3.2. Powtórzenie z poziomu 2 obliczenia impedancji obciążenia plik='parmod'; %przesłanie nazwy pliku z parametrami modeli %do pliku funkcyjnego x = fsolve(@fzo,[ ],optimset('fsolve'),plik,f,u1n,i1n,fiui); if x(1)< error(['nie można dobrać impedancji obciążenia dla przesunięcia',... pomiędzy napięciem a prądem =' num2str(fiui*18/pi) ' st']) end Ro=x(1); %rezystancja obciążenia %indukcyjność Lo lub odwrotność pojemności obciążenia jpc if x(2)<;jpc=-x(2)*omega; Lo=; else jpc=;lo=x(2)/omega; end Ad.3 %% 3.3. Parametry modelu tmin=2*t; tz=tmin+fiz/2/pi*t; %czas poczatku zwarcia tzmin=tz+5*t; %minimalny czas końca symulacji przy zwarciu wt=[ tz tz tk]; wro=[ro Ro ]; wlo=[lo Lo ]; wjpc=[jpc jpc ]; Ad. 4. %% 3.4. Symulacja zwarcia udarowego sim('cw43'); to=wso(:,1); %Wyniki symulacji i1lo=wso(:,2); i2lo=wso(:,6);

15 Ad. 5. i1no=wso(:,7); i2no=wso(:,12); uzas=wso(:,13); %% 3.5. Wykresy prądów w stanie obciążenia i w stanie zwarcia figure('name','załaczenie napięcia na trafo obciążony znam. i zwarcie',... 'NumberTitle','off') subplot(2,1,1) plot(to,i1lo,'r',to,i2lo,'-.g',to,uzas,'k');grid title(' ') xlabel(''); subplot(2,1,2); plot(to,i1no,'r',to,i2no,'-.g',to,uzas,'k');grid title(' ') xlabel(''); legend(['prąd pierwotny, A, \psi_{ui} = ' num2str(fiui*18/pi),... ' ^{o}'],'prąd wtórny, A',['Napięcie*1, V, \psi_{o} = ',... num2str(fi*18/pi),' ^{o}']); Prąd pierwotny, A, ψ ui = 85 o Prąd wtórny, A Napięcie*1, V, ψ o = 9 o Rys. 75. Przebiegi prądów podczas załączenia napięcia i zwarcia udarowego Ad. 6. %% 3.6. Wykresy prądów na początku zwarcia i1=find((to>=tz-t/4),1,'first'); i2=find((to>=tz+2*t),1,'first'); i12=(i1:i2); figure('name','początek zwarcia', 'NumberTitle','off') subplot(2,1,1) plot(to(i12),i1lo(i12),'r',to(i12),i2lo(i12),'-.g',... to(i12),uzas(i12),'k'); grid set(gca,'xlim',[to(i1) to(i2)]); title(' ') xlabel('');

16 subplot(2,1,2); plot(to(i12),i1no(i12),'r',to(i12),i2no(i12),'-.g',... to(i12),uzas(i12),'k');grid set(gca,'xlim',[to(i1) to(i2)]); title(' ') xlabel(''); legend(['prąd pierwotny, A, \psi_{ui} = ' num2str(fiui*18/pi),... ' ^{o}'],'prąd wtórny, A',['Napięcie, V, \psi_{o} = ',... num2str(fi*18/pi),' ^{o}']); Prąd pierwotny, A, ψ = 85 o ui 6 4 Prąd wtórny, A Napięcie, V, ψ o = 9 o Ad. 7. Rys. 76. Przebiegi prądów i napięcia na początku zwarcia udarowego %% 3.7. Ustalone przebiegi w stanie zwarcia %Wybór ostatniego okresu nap zas iio=find(uzas(1:end-1).*uzas(2:end)<)';%indeksy zerowej wart uzas duzdt=diff(uzas)./diff(to); ii=find(duzdt(iio)>); %Pochodna uzas po czasie %Wybór tych indeksów z wektora uzas w %których jest początek przedziału %jednego okresu, wtedy duzas/dt> i1=iio(ii(end-1)); %indeks początku okresu uzas i2=iio(ii(end)); %indeks końca okresu uzas too=to(i1:i2); tost=(too-to(i1))*36/t; figure('name',['ustalone przebiegi prądów w stanie zwarcia po',... ' czasie ' num2str(to(i1),3) ' s'], 'NumberTitle','off') subplot(2,1,1) plot(too,i1lo(i1:i2),'r',too,i2lo(i1:i2),'-.g',... too,uzas(i1:i2),'k');grid title('') xlabel('czas, s'); set(gca,'xlim',[to(i1),to(i1)+t]); ylabel('prądy i napięcie w stanie obciążenia, A'); subplot(2,1,2);

17 plot(tost,i1no(i1:i2),'r',tost,i2no(i1:i2),'-.g',... tost,uzas(i1:i2),'k');grid title('') xlabel('czas, s'); set(gca,'xlim',[ 36]); ylabel('prądy i napięcie w stanie zwarcia, A'); legend('prąd pierwotny','prąd wtórny','napięcie zasilania'); Prądy i napięcie w stanie obciążenia, A Czas, s Prądy i napięcie w stanie zwarcia, A Prąd pierwotny Prąd wtórny Napięcie zasilania Czas, s Rys. 77. Ustalone przebiegi prądów i napięcia po zwarciu udarowym Ad. 8. %% 3.8. Obliczenia maksymalnych prądów zwarcia w zależności od %zmiany chwili zwarcia względem napięcia zasilania %wektor pocztów zwarcia tmin=1*t; wfiz=[-9:1:-6-56: :1:9]/18*pi; %wektor faz %początkowych zwarcia wmil=zeros(size(wfiz)); wmin=wmil; %wektory na maksymalne wartości %prądów wdt=wmil; %wektor na czasy po którym nastąpiło maksimum prądu for i=1:length(wfiz) end tz=tmin+wfiz(i)/2/pi*t; %czas początku zwarcia tk=tz+5*t; wt=[ tz tz tk]; sim('cw43'); to=wso(:,1); %zredukowanie czasu końca symulacji ponieważ %maksymalne prądy są na początku %Wyniki symulacji i1no=wso(:,7); wmil(i)=max(abs(wso(:,2))); wmin(i)=max(abs(i1no)); i1=find(abs(i1no)==wmin(i)); wdt(i)=to(i1(1))-tz; %czas po którym nastąpiło maksimum prądu

18 wfiz=wfiz*18/pi+9; figure('name','maksymalne wartości prądu w st.jałowy i st. obc. ',... 'znam.','numbertitle','off') subplot(2,1,1) plot(wfiz,wmil,'.-b',wfiz,wmin,'.-r',[ 18],[I1zm I1zm],'b',... [ 18],[I1zm I1zm]+I1m,':b') xlabel('faza początkowa napięcia zasilania w chwili zwarcia, deg'); ylabel('maksymalny prąd w stanie zwarcia, A'); title(['przy obciążeniu przesunięcie między napięciem, a prądem ',... '\psi_{ui} = ' num2str(fiui*18/pi) ' ^{o}']) legend('zwarcie, model lin.','zwarcie, model nlin.',... 'Ustalony prąd zwarcia','ustalony prąd zwarcia plus znamionowy'); grid subplot(2,1,2) plot(wfiz,wdt,'.-b');grid xlabel('faza początkowa napięcia zasilania w chwili zwarcia, deg'); ylabel('czas maksimum prądu po zwarciu, A'); % koniec 3 poziomu Maksymalny prąd w stanie zwarcia, A Przy obciążeniu przesunięcie między napięciem, a prądem Zwarcie, model lin. Zwarcie, model nlin. Ustalony prąd zwarcia Ustalony prąd zwarcia plus znamionowy ψ ui = 85 o Faza początkowa napięcia zasilania w chwili zwarcia, deg.16 Czas maksimum prądu po zwarciu, A Faza początkowa napięcia zasilania w chwili zwarcia, deg Rys. 78. Maksymalne prądy zwarcia w zależności od chwili zwarcia Pytania kontrolne: Dlaczego przebiegi prądów zwarcia z modelu liniowego i nieliniowego niewiele się różnią. Od czego zależy chwila zwarcia, przy której maksymalny prąd zwarcia przyjmuje najmniejszą wartość Opracował J. Szczypior Warszawa marzec/kwiecień 26/7/8