EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI WIELOLETNICH

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI WIELOLETNICH"

Piotr Małek
6 lat temu
Przeglądów:

1 Please cte ths atcle as: Mae Łayga, Macej Tacz, Efetywość westycj weloletch, Scetfc Reseach of the sttute of Mathematcs a Comute Scece,, Volume, ssue, ages 7-. The webste: htt:// Pace Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej EFETYWNOŚĆ NWESTYCJ WELOLETNCH Mae Łayga, Macej Tacz stytut Matematy fomaty, Poltecha Częstochowsa Steszczee. W ejszej acy zyomao efcję wsaźa jaośc westycj oaz oao jego ostawowe własośc. Wowazoo tzw. globaly wsaź jaośc westycj oaz oao jego zastosowae w ocee załalośc westycyjej jeego zesębostwa. W ugej częśc acy baao efetywość weloletch westycj zesębostw całej baży, a awet óżych baż w oacu o ewe metoy welowymaowej aalzy oówawczej. Jao ostawową metoę ozwalającą a oówae zesębostw (obetów) ze wzglęu a wsaź jaośc westycj zyjęto ch oobeństwo, maą tóego jest oległość męzy obetam. W acy [] został zefoway wsaź jaośc westycj w ostac l + mlα + m gze: m l - ume mesąca, w tóym aalzuje sę jaość westycj (l,,...,) w -tym ou jej twaa, α - szacowaa stoa ocetowa zysu w -tym ou twaa westycj, - stoa flacj w -tym ou. Wsaź () ozwala a comesęczą oceę załalośc fmy atałowej. Ja łatwo sawzć, jest o całą ówaa α l l + Elastyczośc cząstowe wsaźa () mają ostać l l mα E + Śee temo wzostu wsaźa jaośc westycj () () l α l (3) ml m l E l (4) + ml E l α l α l + E l 7

2 Pace Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej jest śeą ważoą elastyczośc cząstowych z wagam ówym ooweo α śem temom cząstowym wzostu stó ocetowych zysu α α flacj. W zyau oczej ocey westycj fmy atałowej w -tym ou jej twaa wzó () zyjmuje ostać + α + Pzy ługotemowej -letej westycj moża wowazć tzw. globaly wsaź jaośc westycj, gze (,, ) ae jest wzoem (5). Oczywste jest, ż -leta westycja jest la fmy ołacala tylo wtey, gy () >. Możemy zatem tatować wsaź () jao azęze ocey jaośc westycj aej fmy. Ja łatwo zauważyć globaly wsaź () jest całą ówaa óżczowego (5) α + α + ( ) Elastyczośc cząstowe mają ostać: 8 Eα α + α E +,, atomast śee temo wzostu wsaźa () wzglęem stó α,,,..., wyaża sę wzoem ( ) ( Eα + E ) α α gze: α,. α Powóćmy o aalzy wsaźa aego wzoem (5). Wsaź te jest wylczoy la jeej fmy. Możemy jea w oacu o ewe metoy welowymaowej aalzy oówawczej baać efetywość westycj zesębostw całej baży, a awet óżych baż. Postawowym eefowalym ojęcam aalzy oówawczej są ojęca obetu zmeej. W aszym zyau obet to zesębostwo, zaś zmee to wsaź jaośc westycj. ałóżmy, że baa-

3 Pace Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej my m zesębostw ozoczyających -lete westycje. Oeślmy aalogcze o (5) oczy wsaź jaośc westycj la -tego zesębostwa (,...,m) w -tym ou + α +,, gze: α - stoa zysu -tego zesębostwa w -tym ou, - flacja w -tym ou. Powyższe wsaź (zmee) możemy zasać w ostac tzw. macezy obsewacj M m m m W zyau aalzy zesębostw óżych baż celowe jest sowazee wszystch zmeych o welośc tego samego zęu. Moża tego ooać omując macez obsewacj. Jest wele sosobów omowaa, jea ajczęścej stosowaym jest staayzacja. Polega oa a zastąeu zmeej zmeą S gze: m m ( ) m S m Najostszą metoą omowaa macezy jest zastąee zmeej zmeą m t gze t max m Welość ta os azwę ozoszea lub ozstęu -tej zmeej. Welośc S, t mogą w ewych zyaach służyć jao lustacja jaośc westycj oówywaych zesębostw. N. uże zóżcowae t ozacza óweż uże zóżcowae ochoów fm. Paamety te e ają jea yteów wybou fm ze wzglęu a jaość westycj. Pojęcem ozwalającym a oówae obetów 9

4 Pace Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej o wzglęem baaego zjawsa jest ch oobeństwo, maą tóego jest oległość męzy m. Do oeślea oległośc męzy -tym j-tym obetem stosuje sę ajczęścej oległość eulesową, tz.: j j ( j) ( j) la fm óżych baż (uomowaa macez ) la fm tej samej baży (euomowaa macez ) Oblczając oległośc la wszystch obetów, otzymujemy macez oległośc D m m m m Oczywśce D D. Na ostawe macezy oległośc moża oguować obety w lasy z uwzglęeem oższych wauów: ) suma wszystch las mus ać cały zbó obetów, ) lasy muszą być ozłącze, 3) lasy muszą zaweać obety ja ajbazej oobe o sebe. Dla m obetów (zesębostw) metoa guowaa zebega w m etaach. Na oczątu aży obet twozy lasę jeoelemetową, tz. T { } C,,...,m Ogóle C ozaczać bęze -tą lasę obetów w -tym etae guowaa. W etae tym wyouje sę astęujące czyośc:. Na ostawe macezy oległośc męzy lasam D o wymaach + x +, gze D o D wybea sę we lasy ajblższe, tz. lasy ( ) ( ) q q, j j C C, la tóych zachoz m, j, gze elemet w -tym weszu j-tej olume macezy D.. Łączy sę lasy q j ozacza C C, twoząc ową lasę C. Pozostałe lasy e ulegają zmae. 3. Twozy sę ową macez oległośc męzy lasam D γ o wymaach ( ) x ( ) owstałą z macezy D zez zastąee wóch weszy olum oowaających łączoym a tym etae lasom C C jeym weszem jeą olumą, zaweającym oległość owo owstałej lasy o ozostałych las. q C

5 Pace Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej Wyóża sę la sosobów oeślaa oległośc owo owstałej lasy o ozostałych las. W tej acy zyjmujemy oległośc ajblższego sąsaa (. s.), w oacu o ą omówmy metoę guowaa w lasy, azwaą óweż metoą ajblższego sąsaa. Nech bęą ae we lasy obetów C C. Oległośc. s. męzy tym lasam wyaża sę wzoem ( C, C) m j (6) C j C Pzyła. Daa jest macez oległośc la ęcu obetów, D,5, 3,,6,5,6,4,,,4,7 3,,7 Nech obety,, 3 ależą o lasy C, obety 4, 5 o C, wówczas ( C C ) m{,,,,, } {,; 3;; ;,4;,}, 4, Pzyła. Nech bęze aa macez z zyłau. Mmaly elemet tej macezy to,. Wobec tego lasy C C twozą ową lasę C, atomast ozostałe lasy ozostają bez zma, tz. C { }, { } C5 5 C C { } 3 3 C, 3 4 C. Po ewszym etae otzymujemy lasyfację {,}, { 3 }, { 4 }, { 5 }. Oeślamy teaz oległość lasy C o ozostałych las, ozystając ze wzou (6): ( C, C) m{ 3, 3} m{,5,,6}, 6 ( C, C3) m{ 4, 4} m{,,} ( C C ) m{, } m{ 3, } 3 4, atem macez D ma ostać D,6,6,4,,4,7,,7

6 Pace Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej 3 Mmalym elemetem macezy D jest, 4. Po ugm etae mamy zatem lasyfację {, }, {,4}, 3 { 5 } D,6,6,, Mmalym elemetem macezy D jest, 6. Po tzecm etae otzymujemy lasyfację {,,, }, 3 4 { } 3 D 5,, Jeżel lasy C C wystęujące w zyłaze otatujemy jao baże, a obety,,...,5 jao zesębostwa o ch ależące, to oazuje sę, ż zesębostwa tej samej baży ależą o óżych las ( 4 5 ). W wyu ta zeowazoej lasyfacj obetów zyależość zesębostw tej samej baży o wóch óżych las jest eoojącym sygałem o zbyt użym zóżcowau ochoowośc. Pzesębostwa tej samej baży owy być ja ajbazej oobe, czyl owy twozyć jeą lasę. Pzyależość o óżych las owouje w atyce emożość oówaa jaośc westycj w óżych bażach. W tam zyau ozostaje oówywae zomalzowaych wsółczyów jaośc westycj w -tym ou. Moża tego ooać, baając loczyy gze jest zomalzowaym wsaźem jaośc westycj -tego zesębostwa w -tym ou ewej baży. Jest oczywste, że m bazej jest węsze o jeośc, tym westycje w ozatywaej baży są bazej ołacale. Lteatua [] ałuży T., Łayga M., Pogós P., Tacz M., Wsaź jaośc westycj, Męzyaoowa ofeecja Nauowo-Techcza Poucja azązae w Hutctwe, Ustoń-Jaszowec 999. [] Łayga M., Tacz M., Wsaź jaośc westycj jao azęze w ocee fm atałowych, Efetywość zastosowaa systemów fomatyczych, o e. J.. Gabay, J.S. Nowaa, WNT, Waszawa-Szczy. [3] Łayga M., Tacz M., astosowae wsaźa jaośc westycj o lasyfacj obetów, Efetywość zastosowań systemów fomacyjych, o eacją J.. Gabay, J.S. Nowaa, WNT, Waszawa. [4] Łayga M., Tacz M., Wsaź jaośc westycj w aalze oówawczej, Symozjum Nauowe stytutu Matematy fomaty Poltech Częstochowsej, Poaj.

Podobne dokumenty

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy