Pracownia Technik Pomiarowych dla Astronomów 2014

Transkrypt

1 Pracownia Technik Pomiarowych dla Astronomów 04 Wojciech DOMNK Pracownia technik pomiarowych dla astronomów 04 zajęcia w czwartki 3-6 Data Wykład (P7) Ćwiczenia (Pastera Vp) Prawo Ohma i Kirchhoffa. Prądy zmienne Pojemność i indkcyjność. mpedancja. Dzielnik napięcia kłady złożone z elementów biernych Elektryczny obwód rezonansowy kład rezonansowy Złącze p-n, diody, prostowniki. Zajęcia wprowadzające : obsłga zasilacza i woltomierza, generatora i oscyloskop. kłady całkjące i różniczkjące. Pomiar charakterystyk amplitdowych i fazowych Wyznaczanie charakterystyki statycznej diody. Tranzystory Wzmacniacz tranzystorowy kłady nieliniowe harakterystyki tranzystora. Wzmacniacz tranzystorowy zpełnianie zaległości kłady cyfrowe kłady cyfrowe kłady cyfrowe kłady cyfrowe Kolokwim końcowe

2 Pracownia technik pomiarowych dla astronomów 04. Plan zajęć Pracowni przewidje 5 ćwiczeń. Wykład stanowi integralną część Pracowni.. Zajęcia w Pracowni odbywają się w grpach. Przydział do danej grpy obowiązje podczas całego semestr. 3. Obecność na wszystkich zajęciach praktycznych Pracowni jest obowiązkowa. 4. Przed każdym ćwiczeniem przeprowadzany jest sprawdzian (na ocenę). Na każdym sprawdzianie wstępnym obowiązje znajomość materiał podanego na wykładach do dnia sprawdzian oraz materiał zawartego w instrkcjach do ćwiczeń. 5. Dwkrotne niezaliczenie sprawdzian wstępnego do danego ćwiczenia powodje definitywne skreślenie z listy czestników Pracowni. 6. Podczas ćwiczeń stdenci są oceniani z przygotowania do zajęć oraz z postawy w trakcie ćwiczeń. 7. Po zakończeni ćwiczenia stdent składa w ciąg jednego tygodnia krótki raport zawierający opis przebieg ćwiczenia, opracowane wyniki oraz wnioski. aport podlega ocenie. Nieterminowe dostarczenie raport może spowodować obniżenie oceny, odmowę przyjęcia go lb niedopszczenie do następnych zajęć. 8. Ocena z ćwiczenia jest wypadkową ocen ze wstępnego sprawdzian, z raport oraz otrzymanej w trakcie zajęć. Wszystkie oceny cząstkowe mszą być pozytywne, aby ćwiczenie mogło być znane za zaliczone. 9. Warnkiem dopszczenia do kolejnego ćwiczenia jest zaliczenie ćwiczenia poprzedniego. 0.Zaliczenie Pracowni następje po zdani kolokwim końcowego. Do tego kolokwim dopszczone będą tylko osoby, które otrzymały oceny pozytywne wszystkich ćwiczeń..kolokwim końcowe ma charakter egzamin stnego i obejmje cały materiał program Pracowni..Materiały Pracowni i informacje bieżące znaleźć można na stronach: pe.fw.ed.pl PPS - Pracownia Przyjazna Stdentowi Strktra kład doświadczalnego Strktra kład doświadczalnego EKSPEYMENT ELEKTONZNY Zjawisko przyrodnicze detektor rządzenie pomiarowe rządzenie wykonawcze interfejs reglator interfejs kompter

3 3

4 ozbłysk gamma GB 08039B teleskop Pi of the Sky sfilmował najpotężniejszą eksplozję obserwowaną przez człowieka pierwszy film narodzin czarnej dziry 7.5 mld lat świetlnych 4

5 5

6 Prąd elektryczny w obwodach; przypomnienie podstawowych pojęć i praw Prąd: porządkowany rch ładnków elektrycznych Natężenie prąd (prąd - ): dq ilość ładnk dq przepływająca przez przewodnik w jednostce czas Napięcie elektryczne (): spadek potencjał na części obwod elektrycznego nie zawierającej źródeł prąd Prawo Ohma: * Współczynnik proporcjonalności między napięciem i natężeniem: opór lb rezystancja Siła elektromotoryczna E : napięcie na odcink obwod zawierającego źródło prąd, a nie zawierającego rezystancji Drgie prawo Kichhoffa: dla obwod zamkniętego i i E E Pierwsze prawo Kirchhoffa: dla dowolnego węzła sieci elektrycznej r i i

7 dzielnik napięcia - podstawowy obwód elektryczny E we wy w y w e + Działanie większości obwodów elektrycznych można opisać jako kład jednego lb kilk dzielników napięcia + Wzmacniacz tranzystorowy o wspólnym emiterze Analogicznym kładem elektrycznym jest dzielnik prądowy Prądy w poszczególnych gałęziach wynoszą: G G G + G G G + gdzie: G G oznaczają przewodności gałęzi obwod 7

8 Teoria obwodów stosje dwa rodzaje idealnych źródeł energii elektrycznej: E Źródło napięciowe: Napięcie E na zaciskach (siła elektromotoryczna) nie zależy od natężenia prąd wyjściowego Źródło prądowe: Prąd wyjściowy nie zależy od napięcia na zaciskach Każde rzeczywiste źródło energii elektrycznej może być przedstawione jako: - źródło napięciowe i szeregowa rezystancja wewnętrzna lb - źródło prądowe i bocznikjąca je rezystancja wewnętrzna wy wy E wy max E/ wy wy wy Zasada Thevenina: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła napięciowego i szeregowej rezystancji wewnętrznej Zasada Nortona: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła prądowego zbocznikowanego rezystancją wewnętrzną Ewe E wy w y w e wy + wy + Znajomość rezystancji (impedancji) wewnętrznych kładów elektrycznych oraz parametrów ich źródeł jest podstawą świadomego posłgiwania się rządzeniami elektrycznymi 8

9 Natężenie prąd (prąd): dq E~ ( L 3 33 W każdym pnkcie obwod elektrycznego natężenie prąd ma jednakową wartość harakterystyki prądowo napięciowe elementów i ich konfigracja decydją o charakterystyce obwod Prawa Kirchhoffa podstawą analizy obwod!!! 9

10 kłady złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to: opór () indkcyjność (L) pojemność () ogólnienie prawa Ohma dla prądów zmiennych: i : f ( napięcie ( jest liniowym fnkcjonałem prąd opór : ( i( di( indkcyjność L: L ( L q( pojemność : ( i( Prawa Kirchhoffa obowiązją!!! ezystancja mpedancja Z Obwód szeregowy L (: źródło napięciowe o zmiennej sile elektromotorycznej ~ ( L Drgie prawo Kichhoffa: równanie rch ładnk elektrycznego E i i ( ( + ( ( L + di( i t t i t + L + ( ) ( ) ( ) 0

11 Obwód szeregowy L napięcie zmienne harmonicznie: ( 0 e jωt 0 zespolona amplitda napięcia natężenie prąd: i( 0 e jωt 0 zespolona amplitda natężenia ~ ( L j E( e [(] ωπν - częstość kołowa di( i t t i t + L + ( ) ( ) ( ) Podstawiając wyrażenia na i ( otrzymjemy: opór: Składowe impedancji Z: indkcyjność: Z L pojemność: Z Z jωl jω 0 Z + jωl + o jω Z jest impedancją obwod mpedancja jest wielkością zespoloną Postać algebraiczna impedancji zastępczej obwod złożonego zależy od kształt obwod!!! ezystancja: część rzeczywista impedancji e(z) Z eaktancja: część rojona impedancji m(z) m(z) eprezentacja impedancji na płaszczyźnie zespolonej: m(z) e(z) tg(φ) φ e(z) tangens kąta przesnięcia fazowego φ między napięciem i natężeniem prąd Z praw Ohma i Kirchhoffa wynikają prawa szeregowego i równoległego łączenia oporów, które pozwalają obliczać rezystancje zastępcze z 3 n n Z n z n Szeregowe połączenie impedancji: ównoległe połączenie impedancji: Z Z + Z Z Z n Z Z Z Z Z n

12 Szeregowy obwód : obwód składający się z pojemności i rezystancji kondensator wstępnie naładowany do napięcia 0 zamykamy klcz: rozładowanie kondensatora Z prawa Kirchhoffa: równanie rch ładnk w obwodzie: Po przekształceni: całkowanie obstronne: dq q ln( q ) ( t + t0 c0 dq( q( + 0 t q( 0 exp Ładnek zanika w obwodzie wykładniczo ze stałą czasową ) Szeregowy obwód Źródło napięciowe ( o zmiennej sile elektromotorycznej ( (+ ( ównanie rch ładnk elektrycznego: Prąd w obwodzie: ( i( Po podstawieni do równania rch: Napięcie na oporze : i t t i t ( ) ( ) ( ) + t t t ( ) ( ) ( ) + ( d [ ( ( ] Napięcie na oporze jest zróżniczkowanym napięciem na kondensatorze! Napięcie na pojemności : ( (- ( ( [ ( ( ] Napięcie na pojemności jest scałkowanym napięciem na opornik!

13 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepstowy) Napięcie wyjściowe: ( ( wy wy ( i( prąd płynący w obwodzie we ( wy ( i( po podstawieni: wy ( ( we t wy t ) ( ) ( ) gdy wy << we : wy ( we t ( ) Obwód całkjący (filtr dolnoprzepstowy) Dla sygnał harmonicznego: we ( jωt wee Stosnek napięć : Transmitancja: wy we wy wy we ( we ( Z Z ( jω ( + jω ω + dzielnik napięcia!!! wy/we , pasmo transmisji obszar dobrego całkowania Przesnięcie fazowe między napięciem wyjściowym a wejściowym: ϕ arctan( ω) Pasmo transmisji filtra dolnoprzepstowego w skali częstości: od 0 doν g Dla częstości granicznej: πν g ω g τ wy we Z m tgϕ Z Z e Z π ϕ 4 0, νg zęstość [Hz] ϕ [rad] 0,0-0,5 -π/4 -,0 -, νg zęstość [Hz] 3

14 Obwód różniczkjący (filtr górno-przepstowy) Napięcie wyjściowe: ( ( wy wy ( i( ( ( ( )) dq d i( we wy t wy po podstawieni: ( ( ( )) d ( we wy t prąd płynący w obwodzie d gdy wy << we wy ( we ( Obwód różniczkjący (filtr górno-przepstowy) c.d. we ( Dla sygnał harmonicznego: wy ( jωt Z we ( wee wy ( Stosnek napięć: we ( + jω Transmitancja: wy we ω ( ω) + dzielnik napięcia!!! wy/we 0, obszar dobrego różniczkowania przesnięcie fazowe między napięciem wyjściowym i wejściowym: [( ω ) ] ϕ arctan m tgϕ Z e Z Pasmo transmisji filtra górnoprzepstowego w skali częstości od ν g do πν g ω g τ wy π Dla częstości granicznej: we ϕ 4 wy<<we pasmo transmisji 0, ϕ [rad] νg zęstość [Hz],5,0 0,5 0, π 4 zęstość [Hz] νg 4

15 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepstowy) Przykłady sygnałów wejściowych i wyjściowych kład całkjący jest wykorzystywany do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów średniania sygnałów np. w cel eliminacji zakłóceń Obwód różniczkjący (filtr górno-przepstowy) Przykłady sygnałów wejściowych i wyjściowych kład różniczkjący wykorzystywany jest do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów, eliminacji składowej stałej, wykrywania zboczy itd. 5

16 W systemach pomiarowych przy niemiejętnym łączeni aparatry elektrycznej pasożytnicze obwody L mogą zniekształcać sygnały Przykład Połączenie wysokooporowego źródła z rządzeniem pomiarowym źródło miernik (oscyloskop) wy kabel c k c m obwód całkjący: ograniczenie od góry pasma przenoszenia obwod pomiarowego do częstości /(π wy ). Przykład Sprzężenie typ A. źródło miernik (oscyloskop) s we obwód. różniczkjący ograniczający od doł pasmo pomiarowe Przykład 3 Brak kontakt kabla w gnieździe oscyloskop równoważny pojemności, która wraz z rezystancją wejściową tworzy filtr górnoprzepstowy powodjący różniczkowanie sygnałów wejściowych. 6

17 Filtry: dolno- i górno-przepstowy el ćwiczenia. Zbadanie charakterystyk amplitdowych i fazowych oraz własności obwod całkjącego i różniczkjącego - pomiary za pomocą generatora fnkcji oraz oscyloskop Wykonanie ćwiczenia. Zmontować obwód całkjący lb różniczkjący Dla napięcia harmonicznego: wyznaczyć charakterystykę amplitdową i fazową Φ(ω) obwod wy we ( ω) ( ω) W poprzednim kładzie zamiast kondensatora zamontować cewkę Powtórzyć pomiary jak dla kład Z częstości granicznej wyznaczyć indkcyjność cewki 7