Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2012

Transkrypt

1 Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 0 Wojciech DOMNK Strktra kład doświadczalnego Zjawisko przyrodnicze detektor rządzenie pomiaro rządzenie konawcze interfejs reglator interfejs kompter

2

3 ozbłysk gamma GB 08039B teleskop Pi of the Sky sfilmował najpotężniejszą eksplozję obserwowaną przez człowieka pierwszy film narodzin czarnej dziry 7.5 mld lat świetlnych 3

4 Prąd elektryczny w obwodach; przypomnienie podstawoch pojęć i praw Prąd: porządkowany rch ładnków elektrycznych Natężenie prąd (prąd - ): dq ilość ładnk dq przepływająca przez przewodnik w jednostce czas Napięcie elektryczne (): spadek potencjał na części obwod elektrycznego nie zawierającej źródeł prąd 4

5 Prawo Ohma: * Współczynnik proporcjonalności między napięciem i natężeniem: opór lb rezystancja Siła elektromotoryczna E : napięcie na odcink obwod zawierającego źródło prąd, a nie zawierającego rezystancji Drgie prawo Kichhoffa: dla obwod zamkniętego i i E E Pierwsze prawo Kirchhoffa: dla dowolnego węzła sieci elektrycznej i i dzielnik napięcia - podstawo obwód elektryczny E w y w e + Działanie większości obwodów elektrycznych można opisać jako kład jednego lb kilk dzielników napięcia + Wzmacniacz tranzystoro o wspólnym emiterze 5

6 Analogicznym kładem elektrycznym jest dzielnik prądo Prądy w poszczególnych gałęziach noszą: G G G + G G G + gdzie: G G oznaczają przewodności gałęzi obwod Teoria obwodów rozważa dwa rodzaje idealnych źródeł energii elektrycznej: E Źródło napięcio: Napięcie E na jego zaciskach (siła elektromotoryczna) nie zależy od natężenia prąd jściogo Źródło prądo: Prąd jścio nie zależy od napięcia na zaciskach Każde rzeczywiste źródło energii elektrycznej może być przedstawione jako: - źródło napięcio i szeregowa rezystancja wnętrzna lb - źródło prądo i bocznikjąca je rezystancja wnętrzna E max E/ 6

7 Zasada Thevenina: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła napięciogo i szeregoj rezystancji wnętrznej Zasada Nortona: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwod zastępczego składającego się ze źródła prądogo zbocznikowanego rezystancją wnętrzną E E w y w e + + Znajomość rezystancji (impedancji) wnętrznych kładów elektrycznych oraz parametrów ich źródeł jest podstawą świadomego posłgiwania się rządzeniami elektrycznymi 7

8 Natężenie prąd (prąd): i( dq E~ ( L i( 3 33 i( W każdym pnkcie obwod elektrycznego natężenie prąd ma jednakową wartość harakterystyki prądowo napięcio elementów i ich konfigracja decydją o charakterystyce obwod Prawa Kirchhoffa podstawą analizy obwod!!! kłady złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to: opór () indkcyjność (L) pojemność () ogólnienie prawa Ohma dla prądów zmiennych: i : f ( napięcie ( jest liniom fnkcjonałem prąd i( opór : ( i( di( indkcyjność L: ( L q( pojemność : ( i( Prawa Kirchhoffa obowiązją!!! ezystancja mpedancja Z 8

9 Obwód szerego L zasilany ze źródła napięciogo o zmiennej sile elektromotorycznej: ( 0 j e jωt 0 zespolona amplitda napięcia ωπν natężenie prąd: jωt i( 0 e 0 zespolona amplitda natężenia Z drgiego prawa Kirchhoffa: E i i równanie rch ładnk elektrycznego di( i t t i t + L + ( ) ( ) ( ) opór: - częstość kołowa Podstawiając rażenia na i( i ( otrzymjemy: Składo impedancji Z: indkcyjność: pojemność: Z Z L Z jωl jω 0 Z + jωl + o ~ ( E(e [(] i( i( L jω Z jest impedancją obwod i( mpedancja jest wielkością zespoloną Postać algebraiczna impedancji zastępczej obwod złożonego zależy od kształt obwod!!! ezystancja: część rzeczywista impedancji e(z) Z eaktancja: część rojona impedancji m(z) m(z) eprezentacja impedancji na płaszczyźnie zespolonej: m(z) e(z) tg(φ) φ e(z) tangens kąta przesnięcia fazogo φ między napięciem i natężeniem prąd Z praw Ohma i Kirchhoffa nikają prawa szeregogo i równoległego łączenia oporów, które pozwalają obliczać rezystancje zastępcze z 3 n n Z n z n Szerego połączenie impedancji: ównoległe połączenie impedancji: Z Z + Z Z Z n Z Z Z Z Z n 9

10 Szerego obwód : obwód składający się z pojemności i rezystancji kondensator wstępnie naładowany do napięcia 0 zamykamy klcz: rozładowanie kondensatora Z prawa Kirchhoffa: równanie rch ładnk w obwodzie: Po przekształceni: dq q całkowanie obstronne: ln( q ) ( t + t0) c0 dq( q( + 0 t q( 0 exp Ładnek zanika w obwodzie kładniczo ze stałą czasową Szerego obwód Źródło napięcio ( o zmiennej sile elektromotorycznej ( (+ ( i t t i t ( ) ównanie rch ładnk elektrycznego: ( ) ( ) + ( Prąd w obwodzie: i( t t t + ( ) Po podstawieni do równania rch: ( ) ( ) Napięcie na oporze : d[ ( ( ] Napięcie na oporze jest zróżniczkowanym ( napięciem na kondensatorze! d[ ( ] dla ( << ( ( Napięcie na pojemności : ( (- ( d[ ( ] ( ( ( [ ( ( ] Napięcie na pojemności jest scałkowanym napięciem na opornik! dla ( << ( ( ( 0

11 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepsto) Napięcie jścio: ( ( ( i( + (0) (0) - początko napięcie na kondensatorze ( ( prąd płynący w obwodzie i( po podstawieni: ( ( ( ) (0) + ( gdy << : ( ( + (0) Obwód całkjący (filtr dolnoprzepsto) Dla sygnał harmonicznego: ( jωt e Stosnek napięć : Transmitancja: ( ( Z Z ( jω ( + jω ω + dzielnik napięcia!!! / , pasmo transmisji obszar dobrego całkowania Przesnięcie fazo między napięciem jściom a jściom: ϕ arctan( ω) Pasmo transmisji filtra dolnoprzepstogo w skali częstości: od 0 doν g Dla częstości granicznej: πν g ω g τ Z m tgϕ Z Z e Z π ϕ 4 0, νg zęstość [Hz] ϕ [rad] 0,0-0,5 -π/4 -,0 -, νg zęstość [Hz]

12 Obwód różniczkjący (filtr górno-przepsto) Napięcie jścio: ( ( ( i( ( ( ( )) dq d i( t po podstawieni: ( ( ( )) d ( t prąd płynący w obwodzie d gdy << ( ( Obwód różniczkjący (filtr górno-przepsto) c.d. ( Dla sygnał harmonicznego: ( jωt Z ( e ( Stosnek napięć: ( + jω Transmitancja: ω ( ω) + dzielnik napięcia!!! / 0, obszar dobrego różniczkowania przesnięcie fazo między napięciem jściom i jściom: [( ω ) ] ϕ arctan Pasmo transmisji filtra górnoprzepstogo w skali częstości od ν g do πν g ω g τ Dla częstości granicznej: m tgϕ Z e Z π ϕ 4 << pasmo transmisji 0, ϕ [rad] νg zęstość [Hz],5,0 0,5 0, π 4 zęstość [Hz] νg

13 Obwód całkjący (filtr dolnoprzepsto) Przykłady sygnałów jścioch i jścioch kład całkjący jest korzystywany do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów średniania sygnałów np. w cel eliminacji zakłóceń Obwód różniczkjący (filtr górno-przepsto) Przykłady sygnałów jścioch i jścioch kład różniczkjący korzystywany jest do: filtracji sygnałów kształtowania sygnałów, eliminacji składoj stałej, krywania zboczy itd. 3

14 W systemach pomiaroch przy niemiejętnym łączeni aparatry elektrycznej pasożytnicze obwody L mogą zniekształcać sygnały Przykład Połączenie sokooporogo źródła z rządzeniem pomiarom źródło miernik (oscyloskop) kabel c k c m obwód całkjący: ograniczenie od góry pasma przenoszenia obwod pomiarogo do częstości /(π ). Przykład Sprzężenie typ A. źródło miernik (oscyloskop) s obwód. różniczkjący ograniczający od doł pasmo pomiaro Przykład 3 Brak kontakt kabla w gnieździe oscyloskop równoważny pojemności, która wraz z rezystancją jściową tworzy filtr górnoprzepsto powodjący różniczkowanie sygnałów jścioch. 4

15 Filtry: dolno- i górno-przepsto el ćwiczenia. Zbadanie charakterystyk amplitdoch i fazoch oraz własności obwod całkjącego i różniczkjącego - pomiary za pomocą generatora fnkcji oraz oscyloskop Wykonanie ćwiczenia. Zmontować obwód całkjący lb różniczkjący Dla napięcia harmonicznego: znaczyć charakterystykę amplitdową i fazową Φ(ω) obwod ( ω) ( ω) W poprzednim kładzie zamiast kondensatora zamontować cewkę Powtórzyć pomiary jak dla kład Z częstości granicznej znaczyć indkcyjność cewki 5