Podstawy elektroniki
|
|
- Radosław Kulesza
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 dr hab. inż. Michał K. Urbański, prof. nzw. Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Zakład V Badań strukturalnych Gmach Fizyki pok 127B, murba@if.pw.edu.pl, strona http: // murba/ tekst z dnia tekst na prawach rękopisu, kopiowanie jedyni za zgodą autora Tekst może zawierać błędy, a szczególnie literówki. Celem tego wykładu jest przestawienie metod i koncepcji, za przepisanie tekstu zawierającego błędy na sprawdzianie autor nie ponosi odpowiedzialności
2 ZASADY ZALICZANIA: 4 kolokwia na wykładzie trwające 45min. obejmujące materiał, z wykładów i ćwiczeń, będą zadania, kolokwia będą oceniane systemem punktowym, (kol do 12p.). Laboratorium 9 ćwiczeń po 5p całkowita liczba punktów do uzyskania 48+45=93 Trzeba mieć zaliczone trzy kolokwia (od 7 punktów) i 8 laboratoriów zaliczenie od 47p oceny wg systemu: (47-56) - 3,0 (56-63) - 3,5 (64-71) - 4,0 (72-79) - 4,5 (80-93) - 5,0 terminy kolokwiów: 29 paźdź, 26 listop, 17 grud. 2015, stycz (ostatni wykład) będą dwa dodatkowe terminy poprawy: w grudniu i w końcu stycznia (w sesji).
3 TREŚĆ ELEMENTY TEORII OBWODÓW: sygnały elementy obwodów obwody, prawa Kirchffa, superpozycja, układy zastępcze prąd zmienny, opis zespolony prądów sinusoidalnych, układy liniowe, filtry RC i RL, moc, praca. ELEMENTY CZYNNE i NIELINIOWE dioda, tranzystor, układ scalony. fizyczne podstawy działania tranzystora i diody podstawowe układy wzmacniające filtry dolno- i górno-przepustowy
4 OBWODY Sygnały, klasyfikacja, parametry sygnałów. Elementy obwodów: rezystor, kondensator, indukcyjność, źródło napięciowe i prądowe. Obwody liniowe: prawa Kirchoffa, metody rozwiązywania układów liniowych. Dwójniki i czwórniki. Matematyczny opis czwórników. Układy równoważne, twierdzenia o źródłach zastępczych. Zasada superpozycji, wyznaczanie parametrów układów równoważnych. Opis i analiza obwodów prądu zmiennego: rachunek symboliczny (opis zespolony), wskazy. Dwójniki i czwórniki przy pobudzeniach harmonicznych. Filtry RC i RL. Zależności energetyczne w obwodach prądu zmiennego, dopasowanie źródła i obciążenia.
5 Układy czynne Fizyczne podstawy działania elementów półprzewodnikowych. Diody: charakterystyki, schematy zastępcze, układy z dużymi i małymi sygnałami. Tranzystory bipolarne i tranzystory polowe: zasady działania, charakterystyki. Parametry wielko- i małosygnałowe tranzystorów bipolarnych i polowych przy małych i wielkich częstotliwościach, parametry impulsowe. Zastosowania tranzystorów: liniowe (wzmacniacze) i nieliniowe (przełączniki, układy impulsowe). Wzmacniacze operacyjne idealne, opis ich działania. Zastosowania w układach liniowych i nieliniowych. Rzeczywiste wzmacniacze operacyjne, ich właściwości i ograniczenia. Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych w układach pomiarowych.
6 Literatura J.Osiowski, J.Szabatin Podstawy teorii obwodów, WNT Warszawa książki z teorii obwodów
7 Wielkości podstawowe Napięcie elektryczne U = W q gdzie q - ładunek elektryczny, W - praca ładunku w polu elektrycznym. natężenie prądu I = dq dt Natężenie pola elektrycznego E = F q gdzie: F siła pola działająca na ładunek q. Napięcie elektryczne pomiędzy punktem A i b: U a,b = W q W - praca wykonana przy przemieszczaniu ładunku z punktu a do b b, ponieważ praca W = F d l więc: U a,b = b F d l b a q = a F q d l = a b Ed l a Prawo Ohma I = U R co na poziomi mikroskopowym odpowiada j = σē, gdzie σ przewodność właściwa, j - wektor gęstości prądu..
8 SYGNAŁY Wyróżniamy nośnik i treść sygnału Nośnik sygnału - wielkość fizyczna np. sygnał elektryczny, mechaniczny itd Treść sygnału - informacja zapisana w sygnale, matematycznie jest to funkcja czasu opisująca zależności wielkości będącej nośnikiem od czasu. W obliczeniach i w modelach matematycznych zjawisk sygnał utożsamiamy z funkcją czasu. Funkcję tą opisujemy podając parametry sygnału. Rysunek: Przykład sygnału, zależność temperatury od czasu grzanego kubka z wodą, przykład funkcji rosnącej
9 Parametry sygnałów wartość średnia AV - (average value): X AV = 1 T t 0 +T t 0 x(t)dt Wartość średnie dla sygnałów okresowych nie zależy od wyboru momentu początkowego całkowania t 0. x A - sygnał całkowity wielkości A, x a - składowa zmienna sygnału wielkości A sygnał rozkładamy na składową zmienną x a i stałą X AV : x A (t) = x a (t) + X AV (1) Rysunek: Rozkład sygnału na składową zmienną i stałą
10 Rozkład sygnału na składowe zmienną i stałą x A (t) = x a (t) + X AV (2) Wartość średnia składowej zmiennej wynosi zero tj.: X a(av) = 0, uzasadnienie: X a(av ) = t 0 +T t 0 x a (t)dt = = 1 T t 0 +T t 0 1 T t 0 +T t 0 (x A (t) X AV )dt = (3) x A (t)dt 1 T t 0 +T t 0 X AV dt = (4) = X AV X AV = 0 (5)
11 SYGNAŁY - oznaczenia litera mała x - sygnał, czyli sygnał zależny od czasu x(t) litera wielka X - parametr sygnału, wskaźnik A przy znaku sygnału: x A - sygnał wielkości A. wskaźniki przy oznaczeniu sygnału wielka duża odnosi się do całego sygnału, np x A litera mała - odnosi się do składowej zmiennej, np x a oznacza składową zmienną sygnału x A. Przykład: I E - parametr całkowitej wartości prądu emitera i E I E(AV ) - wartość średnia całkowitego prądu emitera i E i E (t) - wartość chwilowa prądu emitera i E i e (t) - wartość chwilowa składowej zmiennej prądu emitera i E. I e(rms) - wartość skuteczna składowej zmiennej prądu emitera.
12 wartość skuteczna RMS Root Mean Square Wartość skuteczna sygnału X A : X A(RMS ) = 1 T t 0 +T t 0 x 2 A (t)dt (6) gdzie: t 0 - początek całkowania, dla sygnałów okresowych nie ma wpływu na wartość całki, T - okres sygnału. Wartość skuteczna opisuje średnia moc sygnału Jeśli zapiszemy sygnał jako sumę składowych zmiennej i stałej: to mamy: x A (t) = x a (t) + X AV (7) X 2 A(RMS) = X 2 a(rms) + X 2 AV (8) średnia moc sygnału równa jest sumie mocy składowej zmiennej i składowej stałej.
13 Wartość skuteczna - składowe = 1 T X 2 A(RMS) = 1 T t 0 +T t 0 x 2 a (t)dt + t 0 +T t 0 x 2 A (t)dt = 1 T t 0 +T 1 T t 0 +T t 0 2x a (t)x AV dt + t 0 (x a (t) + X AV ) 2 dt = 1 T t 0 +T t 0 (X AV ) 2 dt = = X 2 a(rms) X 2 AV Wykorzystano fakt, że wartość średnia składowej zmiennej jest t 0 +T 1 zerowa: T 2x a (t)dt = 0 t 0
14 Oznaczenia Rysunek: Oznaczenia sygnału i jego parametrów i wartość chwilowa, I - parametry
15 Moc prądu zmiennego Napięcie - praca dw wykonana przy przesuwaniu ładunku dq:dw = Udq W = t 2 t 1 u(t)dq = t 2 t 1 u(t)i(t)dt = Moc średnia w okresie T = t 2 t 1 : P AV = W T = 1 1 R T t 2 t 1 t 2 t 1 u 2 (t)dt u 2 (t) R dt = 1 R = U2 RMS R t 2 t 1 u 2 (t)dt
16 Operacja uśredniania, różne oznaczenia Wartość średnia sygnału x(t): X AV = x = x = 1 T t 0 +T t 0 x(t)dt (9) Korzystając z tego oznaczenia: X 2 RMS = x 2 operator uśredniania jest liniowy: dla α R, R liczby rzeczywiste. x + y = x + y αy = α x (10)
17 Woltomierz wartości skutecznej - uproszczony Konstrukcja uproszczona: miernik średniej wyprostowanej wyskalowany w wartości skutecznej napięcia sinusoidalnego. V - napięcie średnie z sygnału wyprostowanego: V = X AV = 1 T T 0 x(t) dt (11) Współczynnik przeskalowania k tak dobrany aby miernik wskazywał wartość skuteczną dla sygnału sinusoidalnego.
18 Woltomierz wartości skutecznej - uproszczony obliczenia dla sygnału sinusoidalnego x(t) = A sin(ωt) V = X AV = 1 T T T 0 x(t) dt = = 2 T 0 A sin(ωt)dt = A 2 Π 1 X RMS = T T 0 (A sin(ωt)) 2 dt = = A 2 Współczynnik przeskalowania k jest tak dobrany aby V = X RMS dla sygnału sinusoidalnego. podstawiając: V = k X AV = X RMS czyli k = X RMS X AV = Π 2 2
19 Woltomierz wartości skutecznej - uproszczony obliczenia dla sygnału trójkątnego x(t) = at + b dla 0 < x < T, gdzie a = 2a T i b = A. V = X AV = 1 T T T 0 x(t) dt = = 2 T 1 X RMS = T T 0 0 at + b dt = A 2 (at + b) 2 dt = A 3 współczynnik kształtu dla trójkąta : k = X RMS X AV = 2 3 (13) Wskazanie woltomierza: V = k V = k X AV = k X RMS k
20 Schemacik Rysunek: Wzmacniacz mikrofonowy - do przemyślenia
21 Prawa podstawowe - Prawa Kirchoffa 1 zasada zachowania energii. Dla każdego oczka: K u k=1 u k = N E n (14) n=1 gdzie K u - składowych napięć w oczku, N- liczba sił elektromotorycznych (źródeł napięciowych). 2 zasada zachowania ładunku. Dla każdego węzła: K i i k = 0 (15) k=1 Rysunek: Schematyczne przedstawienie węzłów i oczek gdzie: K i - liczba ramion w węźle.
22 Technologia pudełkowa Rysunek: Schematy blokowe ( czarne skrzynki ) dwójnika i czwórnika Konwencja strzałek zazwyczaj zakłada się, że : w dwójniku prąd wchodzi do układu (strzałka skierowana do pudełka) w czwórniku prąd wchodzi do wejścia i wychodzi z wyjścia. Czasami wygodniej jest założyć inną orientację strzałek i jedynie zmienia to znak prądu w równaniach.
23 Zasady wskaźnikowania i ustalania znaków Prąd płynie od plusa do minusa: Rysunek: strzałkowanie napięć i prądów źródła napięciowego i rezystora (układu biernego). Prąd wypływa ze źródła i wpływa do opornika dla źródła u = E 0 ir w dla rezystora u = ir (16)
24 Źródło napięciowe Rysunek: Charakterystyka prądowo napięciowa źródła napięciowego. Linia przerywana zależność napięcia od natężenia prądu dla źródła napięciowego o sile elektro-motorycznej E 0 o rezystancji wewnętrznej R W : u = E 0 ir W, linia ciągła - równanie rezystora R: u = ir
25 Dwójnik Rysunek: Dwójnik - prąd wpływa do dwójnika, napięcie strzałka od strony +. Obok: Dwójnik aktywny zastrzałkowany jak dwójnik bierny. Zależność napięcia od prądu dla strzałkowania jak dla dwójnika biernego. u = E + ir w
26 Porównanie dwóch przypadków kierunków prądu Rysunek: Różne rodzaje strzałek prądu i równania. układ lewy E 0 = ir w + u układ prawy E 0 = ir w + u (17)
27 Źródło prądowe Rysunek: Źródło prądowe równanie: J = I + I W i I W = U R W czyli I = J U R W Rysunek: Charakterystyka prądowo-napięciowa źródła prądowego Wyliczamy napięcie: U = JR W IR W (18)
28 Źródło prądowe i napięciowe Rysunek: Charakterystyka prądowo-napięciowa źródła napięciowego równanie opisujące źródło napięciowe: U = E IR W Rysunek: Charakterystyka prądowo-napięciowa źródła prądowego I = J U R W Dla schematu napięciowego mamy U = JR W IR W, czyli siła elektromotoryczna napięciowego układu zastępczego dla źródła prądowego wynosi: E z = JR W
29 Idealne źródła napięciowe i prądowe Rysunek: Idealne źródło prądowe napięciowe Rysunek: źródło napięciowe i prądowe na wykresie U=U(I)
30 RÓWNOWAŻNOŚĆ SYSTEMÓW kiedy dwa wielomiany W (x) i H(x) są równe: gdy mają jednakowe współczynniki W (x) = ax 2 + bx + c (19) H(x) = αx 2 + βx + γ (20) a = α W (x) H(x) b = β c = γ (21)
31 RÓWNOWAŻNOŚĆ DWÓJNIKÓW - układy zastępcze Dwa dwójniki są równoważne jeśli równania są równoważne. Rysunek: Dwa dwójniki opisane równaniami liniowymi W (i) i H(i). W obu przypadkach prądy zostały zaznaczone jako wypływające. W (i) = a + b i oraz H(i) = E 0 R w i (22) W (i) H(i) { a = E0 b = R w (23)
32 Układ liniowy - dwa parametry Układ liniowy opisany jest równaniem liniowym H(i) = ai + b, czyli określony jest dwoma parametrami a i b. Rysunek: Układ opisany dwoma parametrami E 0 i R w jest równoważny układowi liniowemu złożonemu z dowolnej liczby elementów liniowych
33 Przykład wyznaczania układu zastępczego Wyznacz zastępczą wartość siły elektromotorycznej E z i zastępczą rezystancję wewnętrzną R z, czyli wyznacz parametry E z i R z modelu liniowego: u = E z ir w poniższego układu: Rysunek: Układ liniowy złożony z trzech elementów E 1 = i 1 R 1 + i 2 R 2 (24) i 1 = i + i 2 (25) u = i 2 R 2 (26) E 1 = (i + i 2 )R 1 + i 2 R 2 (27) i 2 = E 1 R 1 i 1 R 1 + R 2 (28) R 2 R 1 R 2 u = E 1 i R 1 + R 2 R 1 + R 2 (29) parametry zastępcze: E z = E 1 R 2 R 1 + R 2 i R z = R 1R 2 R 1 + R 2 (30)
34 INTERPRETACJA Szukamy opisu układu liniowego przy pomocy równania u = H(i) dla H(i) = E z ir z. R Rozwiązując równania Kirchoffa mamy u = E 2 R 1 R 1 +R 2 i 1 R 2 R 1 +R 2 więc: E z = E 1 R 2 R 1 + R 2 i R z = R 1R 2 R 1 + R 2 (31) E z - jest to napięcie na zaciskach układu AB gdy nie ma obciążenia (gdy nie płynie prąd) E z = H(0) (32) Rezystancja R z jest rezystancją widziana z zacisków AB układu: lub R z = u i R z = d H(i) = du di di = R 1R 2 R 1 + R 2 (33) gdy E 1 = 0 (źródła są wyzerowane ) (34)
35 Zastępcza wartość siły elektromotorycznej i rezystancji Rysunek: Zasada Thevenina: parametry napięciowego źródła zastępczego otrzymujemy napięcie gdy prąd obciążenia dwójnika jest zerowy, rezystancja wewnętrzna gdy siły elektromotoryczne są zerowe.
36 Dlaczego - we wzorze na rezystancję Rezystancja R z jest rezystancją widziana z zacisków AB układu: R z = d H(i) = du di di = R 1R 2 R 1 + R 2 (35) Rysunek: gdy u = E 0 ir w wtedy R z = du di, gdy u = E 0 + ir w wtedy R z = + du di
37 Rezystancja zastępcza - obliczenia dla składowej zmiennej 1 = i R z u Rysunek: Układ liniowy dwa rezystory ze źródłem napięciowym, Rezystancja zastępcza równoległe połączenie R 1 i R 2 1 R z = 1 R R 2 (36) i = i 1 i 2 czyli i = i 1 i 2 1 = i 1 R z u + i 2 u u = i 2 R 2 czyli u = i 2 R 2 u = E 1 i 1 R 1 czyli u = i 1 R 1 i 1 u = 1 R 1 i 2 u = 1 R 2
38 Źródło zastępcze twierdzenie Thevenin Siła elektromotoryczna = napięcie dla prądu zerowego rezystancja = rezystancja układu dla zwartych sił elektromotorycznych i rozwartych źródeł prądowych Rysunek: Zasada Thevenina
39 Rezystancja i konduktancja układów szeregowych i równoległych Układ szeregowy - napięcie jest suma napięć, układ równoległy - prąd jest sumą prądów. Układ szeregowy Rysunek: Połączenie szeregowe i równoległe rezystorów U 1 I + U 2 I R = U I U N I = U 1 + U U N I = = R 1 + R R N układ równoległy 1 R = I 1 + I I N = U = R 1 R 2 R N konduktancja G = G 1 + G G N
40 Źródło prądowe Rysunek: transformacja źródło prądowe - źródło napięciowe
41 Twierdzenie Nortona o prądowym źródle zastępczym Każdy dwójnik liniowy może być zastąpiony źródłem prądowym o wydajności J z i rezystancji wewnętrznej R z. Rysunek: Układ zastępczy prądowy
42 Twierdzenie Nortona, wyznaczania parametrów Wydajność prądowa = natężenie prądu dla zerowego napięcia (przy zwarciu) rezystancja = rezystancja układu dla zwartych sił elektromotorycznych i rozwartych źródeł prądowych Rysunek: Zasada Nortona
43 Dzielnik napięcia i = u R 1 + R 2 (37) u 2 = ir 2 (38) R 2 u 2 = u (39) R 1 + R 2 Rysunek: Dzielnik napięcia, napięcie jest proporcjonalne do rezystancji
44 Dzielnik prądowy i = i 1 + i 2 i 1 R 1 = i 2 R 2 R 1 } i = i 2 R 2 R 1 + i 2 (40) G 2 i 2 = i = i (41) R 1 + R 2 G 1 + G 2 Rysunek: Dzielnik prądowy Rezystancja: R = u i, konduktancja G = i u.
45 Metody wyznaczania prądów w układach liniowych 1 rozwiązanie równań Kirchoffa 2 metoda prądów oczkowych 3 zasada superpozycji 4 metoda źródła zastępczego reguła Thevenina o napięciowym źródle zastępczym Twierdzenie Nortona o prądowym źródle zastępczym zasada superpozycji transformacja źródło prądowe - napięciowe i składanie źródeł prądowych i napięciowych 5 metoda potencjałów węzłowych
46 Układ z dwoma źródłami napięciowymi Wyznacz prąd I 3 w układzie, w którym dane są E 1, E 2, R 1, R 2 i R 3. Wyznacz zastępcze źródło napięciowe i prądowe względem zacisków A i B (gdy rezystor R 3 jest odłączony). Rysunek: Układ z dwoma źródłami napięciowymi
47 Prawa Kirchofa dla dwóch źródeł Zapisujemy prawa KIRCHOFFA: Rysunek: Układ z dwoma źródłami, układ oczek po podstawieniu: E 1 E 2 = I 1 R 1 I 2 R 2 (42) E 2 = I 2 R 2 + I 3 R 3 (43) I 1 + I 2 = I 3 (44) E 1 E 2 = I 1 R 1 I 2 R 2 (45) E 2 = I 1 R 3 + I 2 (R 2 + R 3 ) (46) Rozwiązujemy metodą wyznaczników. Wyznacznik W = R 1 (R 2 + R 3 ) + R 2 R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3. I 1 = (E 1 E 2 )(R 2 + R 3 ) + E 2 R 2 ; I 2 = R 1E 2 + R 2 (E 1 E 2 ) W W (47)
48 wyliczenie prądów E 1 E 2 = I 1 R 1 I 2 R 2 (48) E 2 = I 2 R 2 + I 3 R 3 (49) I 1 + I 2 = I 3 (50) I 1 = E 1(R 2 + R 3 ) E 2 R 3 R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 ; (51) I 2 = E 2(R 1 + R 3 ) E 1 R 3 R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 (52) E 2 R 1 + E 1 R 2 I 3 = I 1 + I 2 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 (53)
49 Metoda prądów oczkowych Rysunek: Układ z dwoma źródłami, układ oczek E 1 E 2 = I A (R 1 + R 2 ) I B R 2 E 2 = I A R 2 + I B (R 2 + R 3 ) E 1 E 2 = I 1 R 1 I 2 R 2 (54) Nowe zmienne: I A i I B [ ] [ ] [ ] E1 E 2 R1 + R = 2 R 2 IA E 3 R 2 R 2 + R 3 E 2 = I 2 R 2 + I 3 R 3 (55) I 1 + I 2 = I 3 (56) I 1 = I A, (57) I 2 = I B I A, (58) I 3 = I B. (59) I B (60)
50 Obliczenia [ ] [ ] [ ] E1 E 2 R1 + R = 2 R 2 IA E 3 R 2 R 2 + R 3 Wyznaczniki: W = R 1 + R 2 R 2 R 2 R 2 + R 3 = = (R 1 + R 2 )(R 2 + R 3 ) R2 2 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 (61) W A = E 1 E 2 R 2 E 2 R 2 + R 3 = = (E 1 E 2 )(R 2 + R 3 ) E 2 R 2 = E 1 (R 1 + R 2 ) E 2 R 3 (62) W B = R 1 + R 2 E 1 E 2 R 2 E 2 = = E 2 (R 1 + R 2 ) R 2 (E 1 E 2 ) = E 1 R 2 + E 2 R 1 (63) I B
51 Wynik dla prądów oczkowych Prąd wyjściowy I 3 = I B I A = E 1(R 2 + R 3 ) E 2 R 3 R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 (64) E 1 R 2 + E 2 R 1 I B = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 (65)
52 metoda prądów oczkowych, zasada ogólna E i - suma sił elektromotorycznych w oczku C C R i - suma rezystancji w oczku C, C R B,C - rezystancja wspólnej gałęzi oczka B i C. E i A E i B... Z E i = R i R A,B... R A,Z A R i... R B,Z R B,A B R Z,A Z R i I A I B... I Z
53 Zasada superpozycji Prąd = sumą prądów pochodzących od poszczególnych źródeł skrót: prąd = natężenie prądu elektrycznego Rysunek: Zasada superpozycji
54 Zasada superpozycji I 3 = I 3 = E 2 R 1 R 2 + R (66) 1R 3 R R 1 +R 3 + R 1 3 E 1 R 2 R 1 + R 2R 3 R 2 +R 3 R 3 + R 2 (67) I 3 = I 3 + I 3 (68) Rysunek: Zasada superpozycji, obliczenia
55 Metoda źródła zastępczego - obliczenia z zasad Kirchoffa Rysunek: Równoważność układu dwóch źródeł (lewy schemat) z zastępczym źródłem napięciowym o sile elektromotorycznej E z i rezystancji wewnętrznej R z. Układy zaznaczono ramką kreskowaną. Zadanie: wyznacz parametry E z i R z źródła zastępczego dla układu równolegle połączonych źródeł napięciowych E 1 i E 2 o rezystancjach R 1 i R 2.
56 zastępcze źródło - równania Kirchoffa Prawa Kirchoffa tak należy napisać aby można było wyznaczyć zależność napięcia U AB od prądu I 3 niezależnie od R 3, czyli w równaniach (48),(49),(50) należy U AB wstawić w miejsce I 3 R 3 : E 1 E 2 = I 1 R 1 I 2 R 2 (69) E 2 = I 2 R 2 + U AB (70) I 1 + I 2 = I 3 (71) Wyliczamy I 1 z równania (71): I 1 = I 3 I 2 i wstawiamy do (69): E 1 E 2 = (I 3 I 2 )R 1 I 2 R 2 = I 3 R 1 I 2 (R 1 + R 2 ) (72) z tego wyznaczamy I 2 i wstawiamy do (70) i wyznaczmy U AB : U AB = E 1R 2 + E 2 R 1 R 1 + R 2 I 3 R 1 R 2 R 1 + R 2 (73)
57 Źródło zastępcze - interpretacja równań Z rozwiązania równań Kirchoffa otrzymujemy: U AB = E 1R 2 + E 2 R 1 R 1 R 2 I 3 (74) R 1 + R 2 R 1 + R 2 Układ zastępczy opisany jest równaniem liniowym: U AB = E z I 3 R z (75) czyli z równoważności układów mamy równość stałych i współczynników nachylenia: E z = E 1R 2 + E 2 R 1 R 1 + R 2 (76) R z = R 1R 2 R 1 + R 2 (77) Siła elektromotoryczna E z może być wyliczona z zasad Thevenina a także z połączenia równoległego źródeł prądowych. Rezystancja zastępcza jest równoległym połączeniem rezystancji poszczególnych źródeł co wynika wprost z reguły Thevenina.
58 Układ dwóch źródeł napięciowych - reguła Thevenina Siła elektromotoryczna układu zastępczego równa jest napięciu gdy prąd I 3 = 0, w oczku płynie prąd I A (ponieważ I 3 = 0 więc I 1 = I 2 = I A ). Prawa Kirchoffa dla wyjścia bez obciążenia dla I 3 : E 1 E 2 = I A (R 1 + R 2 ) (78) U AB = E 2 + I A R 2 (79) Czyli dla siły elektromotorycznej E z = U AB (0) = E 1R 2 + E 2 R 1 R 1 + R 2 (80)
59 Łączenie źródeł Rysunek: składanie źródeł prądowych połączonych równolegle J z = J 1 + J 2 (81) 1 = R z R 1 R 2 (82) Rysunek: składanie źródeł napięciowych połączonych szeregowo E z = E 1 + E 2 (83) R z = R 1 + R 2 (84)
60 Dwa źródła napięciowe połączone równolegle Rysunek: Wyznaczenie źródła napięciowego przez transformację źródło napięciowe - źródło prądowe. ( Zastępcza siła elektromotoryczna: E1 E z = (J 1 + J 2 )R z = + E ) 2 R1 R 2 R 1 R 2 R 1 + R 2
Podstawy elektroniki
dr hab. inż. Michał K. Urbański, prof. nzw. Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Zakład V Badań strukturalnych Gmach Fizyki pok 18 GF i 713 Gmach Mechatroniki, murba@if.pw.edu.pl, strona http: //www.if.pw.edu.pl/
Bardziej szczegółowoPodstawy elektroniki
dr hab. inż. Michał K. Urbański, prof. nzw. Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Zakład V, Badań strukturalnych Gmach Fizyki pok. 18 GF, Gmach Mechatroniki pok. 713, Gmach Główny pok. 159 murba@if.pw.edu.pl,
Bardziej szczegółowo42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe
Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowodr inż. Krzysztof Stawicki
Wybrane zagadnienia teorii obwodów 1 dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@zut.edu.pl w temacie wiadomości proszę wpisać tylko słowo STUDENT strona www: ks.zut.edu.pl/wzto 2 Wybrane zagadnienia teorii
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów w stanie ustalonym
Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią
Bardziej szczegółowoFIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma
FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny - przepływ ładunku
Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest
Bardziej szczegółowoElementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe
Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoPrawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.
Prawa Kirchhoffa Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. k=1,2... I k =0 Suma napięć w oczku jest równa zeru: k u k =0 Elektrotechnika,
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Podstawy elektrotechniki Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Tomasz Chady prof. ZUT Ćwiczenia: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać STUDENT
Bardziej szczegółowoObwody prądu zmiennego
Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 15 Temat: Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 15 Temat: Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona Cel ćwiczenia Sprawdzenie zasady superpozycji. Sprawdzenie twierdzenia Thevenina. Sprawdzenie twierdzenia Nortona. Czytanie schematów
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoOpracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne
Opracowała Ewa Szota Wymagania edukacyjne dla klasy I Technikum Elektrycznego i Technikum Elektronicznego Z S Nr 1 w Olkuszu na podstawie programu nauczania dla zawodu technik elektryk [311303] oraz technik
Bardziej szczegółowoDo podr.: Metody analizy obwodów lin. ATR 2003 Strona 1 z 5. Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr 1 (wariant 57)
o podr.: Metody analizy obwodów lin. T Strona z Przykład rozwiązania zadania kontrolnego nr (wariant 7) Zgodnie z tabelą Z- dla wariantu nr 7 b 6, c 7, d 9, f, g. Schemat odpowiedniego obwodu (w postaci
Bardziej szczegółowoObwody elektryczne prądu stałego
Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego
Bardziej szczegółowoObwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa
Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa Węzeł Oczko - * - * * 4-4 * 4 Pierwsze prawo Kirchhoffa. Suma natęŝeń prądów wchodzących do węzła sieci elektrycznej jest równa sumie natęŝeń prądów wychodzących z
Bardziej szczegółowoWłasności i charakterystyki czwórników
Własności i charakterystyki czwórników nstytut Fizyki kademia Pomorska w Słupsku Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności i charakterystyk czwórników. Zagadnienia teoretyczne. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA 2. Kod przedmiotu: Eef 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych
Pracownia Automatyki i lektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWCZN Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych. CL ĆWCZNA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena złożonych
Bardziej szczegółowoElektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium
Wybrane zagadnienia teorii obwodów Osoba odpowiedzialna za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Ryszard Pałka prof. PS ćwiczenia i projekt: dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@ps.pl w temacie wiadomości
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe
Przygotowanie do gzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtórzenie materiału Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Obwód elektryczny zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty
Bardziej szczegółowo10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
OWODY SYGNŁY 0. MTODY NLGOYTMCZN NLZY OWODÓW LNOWYCH 0.. MTOD TNSFGUCJ Przez termin transfiguracji rozumiemy operację kolejnego uproszczenia struktury obwodu (zmniejszenie liczby gałęzi i węzłów), przy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd. 10-1 dodruk (PWN). Warszawa, 2017 Spis treści Przedmowa 13 1. Wiadomości wstępne 15 1.1. Wielkości i jednostki używane w elektrotechnice 15 1.2.
Bardziej szczegółowoDANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.
Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Prawo Ohma NatęŜenie prądu zaleŝy wprost proporcjonalnie
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Bardziej szczegółowoWydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD
Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),
Bardziej szczegółowoMiBM_E_1/1 Elektrotechnika Electrical Engineering
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny
Podstawy fizyki sezon 2 3. Prąd elektryczny Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prąd elektryczny
Bardziej szczegółowoTranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych
Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału
Bardziej szczegółowoPODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM
PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Zaliczenie
Zał. nr 4 do ZW 33/0 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ / FIZYKA TECHNICZNA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Obwody Elektryczne Nazwa w języku angielskim Electric
Bardziej szczegółowoAiR_E_1/1 Elektrotechnika Electrical Engineering
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1: Pomiar parametrów tranzystorowego wzmacniacza napięcia w układzie wspólnego emitera REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU
REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 1: Pomiar parametrów tranzystorowego wzmacniacza napięcia
Bardziej szczegółowoPodstawy Teorii Obwodów
Podstawy Teorii Obwodów 203 Model obwodowy... 2 Klasyfikacjaobwodów.... 3 Założenia.... 4 Opis obwodów...... 5 Topologiaobwodu........ 6 Rodzaje elementówobwodów.... 7 Konwencje oznaczeńelementówobwodów....
Bardziej szczegółowo4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE
OODY I SYGNŁY 1 4. OODY LINIOE PRĄDU STŁEGO 4.1. ŹRÓDŁ RZECZYISTE Z zależności (2.19) oraz (2.20) wynika teoretyczna możliwość oddawania przez źródła idealne do obwodu dowolnie dej mocy chwilowej. by uniknąć
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Podstawy elektrotechniki Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Tomasz Chady prof. ZUT Ćwiczenia: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać STUDENT
Bardziej szczegółowoMetoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.
Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. W celu rozwiązania obwodu elektrycznego przedstawionego na rysunku poniżej musimy zapisać dla niego prądowe i napięciowe równania Kirchhoffa. Rozwiązanie
Bardziej szczegółowoLekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie
Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego
Bardziej szczegółowoINDEKS ALFABETYCZNY CEI:2002
185 60050-131 CEI:2002 INDEKS ALFABETYCZNY A admitancja admitancja... 131-12-51 admitancja obciążenia... 131-14-06 admitancja pozorna... 131-12-52 admitancja robocza... 131-14-03 admitancja wejściowa...
Bardziej szczegółowoMetody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h
Metody rozwiązywania obwodów elektrycznych ozwiązaniem obwodu elektrycznego - określa się wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć panujących
Bardziej szczegółowoElektrotechnika Electrical Engineering
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Podstawy elektrotechniki i elektroniki I 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 2. Prąd elektryczny Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ UCH ŁADUNKÓW Elektrostatyka zajmowała się ładunkami
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych
Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny
Bardziej szczegółowou (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C
Obwód RLC t = 0 i(t) R L w u R (t) u L (t) E u C (t) C Odpowiadający mu schemat operatorowy R I Dla zerowych warunków początkowych na cewce i kondensatorze 1 sc sl u (0) = 0 C E s i(0) = 0 Prąd I w obwodzie
Bardziej szczegółowoGrupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:
Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. studia niestacjonarne. Kod przedmiotu:
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu: PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI, MIERNICTWA I ELEKTRONIKI Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2014/2015 Forma kształcenia: studia niestacjonarne
Bardziej szczegółowo1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4
1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres
Bardziej szczegółowoIMIC Zadania zaliczenie wykładu Elektrotechnika i elektronika AMD 2015
IMI Zadania zaliczenie wykładu lektrotechnika i elektronika MD 2015 Dla t < 0 obwód w stanie ustalonym. chwili t = 0 zamknięto wyłącznik. Sformułuj równanie różniczkowe obwodu w dziedzinie czasu, z którego
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoPracownia Fizyczna i Elektroniczna 2014
Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 04 http://pe.fw.ed.pl/ Wojciech DOMNK ozbłysk gamma GB 08039B 9.03.008 teleskop Pi of the Sky sfilmował najpotężniejszą eksplozję obserwowaną przez człowieka pierwszy
Bardziej szczegółowoLekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu
Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej
Bardziej szczegółowoBadanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego
Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych
Bardziej szczegółowoElektronika (konspekt)
Elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 02 Analiza obwodów prądu stałego Źródło napięciowe Idealne źródło napięciowe jest dwójnikiem, na którego zaciskach
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 2 REZYSTANCJA WEWNĘTRZNA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoObwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa
POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel
Bardziej szczegółowoElektrotechnika podstawowa 159 ZADANIA
Elektrotechnika podstawowa 59 ZNI Materiał ć w iczeniowy 0 Elektrotechnika podstawowa Ważniejsze wzory wykorzystywane w zadaniach Pojęcia i zależności Numery wzorów Strony EZYSTNJE. POJEMNOŚI. OWOY PĄU
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoE wektor natęŝenia pola, a dr element obwodu, którego zwrot określa przyjęty kierunek obchodzenia danego oczka.
Lista 9. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. InŜ. Środ.; kierunek InŜ. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;
Bardziej szczegółowoTranzystor bipolarny
Tranzystor bipolarny 1. zas trwania: 6h 2. ele ćwiczenia adanie własności podstawowych układów wykorzystujących tranzystor bipolarny. 3. Wymagana znajomość pojęć zasada działania tranzystora bipolarnego,
Bardziej szczegółowoWydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Na podstawie instrukcji Wtórniki Napięcia,, Laboratorium układów Elektronicznych Opis badanych układów Spis Treści 1. CEL ĆWICZENIA... 2 2.
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoPODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I
PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I mgr inż. Grzegorz Strzeszewski ZespółSzkółnr2wWyszkowie 26 kwietnia 2013 r. Nauka jest dla tych, którzy chcą być mądrzejsi, którzy chcą wykorzystywać swój umysł do poznawania
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO Podstawy teoretyczne ćwiczenia
ĆWCZENE 6 OBWODY NELNOWE RĄD STAŁEGO Cel ćwiczenia: poznanie podstawowych zjawisk zachodzących w nieliniowych obwodach elektrycznych oraz pomiar parametrów charakteryzujących te zjawiska. 6.1. odstawy
Bardziej szczegółowoTranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów.
ĆWICZENIE 3 Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów. I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie małosygnałowych parametrów tranzystorów bipolarnych na podstawie ich charakterystyk
Bardziej szczegółowoUkład liniowy. Przypomnienie
Układ liniowy. Przypomnienie y(t)=t [a 1 x 1 (t)+a 2 x 2 (t)]=a 1 T [ x 1 (t )]+a 2 T [ x 2 (t)]=a 1 y 1 (t )+a 2 y 2 (t) Demonstracja: Z C (ω)= 1 jω C Jak wygląda u we i u wy? Z R =R Z R =R w.4, p.1 Moc
Bardziej szczegółowoWykład 1 Technologie na urządzenia mobilne. Wojciech Świtała
Wykład 1 Technologie na urządzenia mobilne Wojciech Świtała wojciech.switala@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/~wswitala Sztuka Elektroniki - P. Horowitz, W.Hill Układy półprzewodnikowe U.Tietze,
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje się umowę, że:
MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowoR 1 = 20 V J = 4,0 A R 1 = 5,0 Ω R 2 = 3,0 Ω X L = 6,0 Ω X C = 2,5 Ω. Rys. 1.
EROELEKR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 9/ Rozwiązania zadań dla grupy elektrycznej na zawody stopnia adanie nr (autor dr inŝ. Eugeniusz RoŜnowski) Stosując twierdzenie
Bardziej szczegółowoTechnik mechatronik modułowy
M1. Wprowadzenie do mechatroniki Technik mechatronik modułowy Klasa 1 5 godz./tyg. 5 x 30 tyg. = 150 godz. Rozkład zajęć lekcyjnych M1. J1 Przestrzeganie przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy w mechatronice
Bardziej szczegółowoCzęść 4. Zagadnienia szczególne
Część 4 Zagadnienia szczególne a. Tryb nieciągłego prądu dławika Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 1 Model przetwornicy w trybie nieciągłego prądu DC DC+AC Napięcie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH
LABORATORIUM LKTRONIKI Ćwiczenie Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych el ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie statycznych charakterystyk tranzystorów bipolarnych oraz metod identyfikacji
Bardziej szczegółowoTechnika analogowa 2. Wykład 5 Analiza obwodów nieliniowych
Technika analogowa Wykład 5 Analiza obwodów nieliniowych 1 Plan wykładu Wprowadzenie Charakterystyki parametry dwójników nieliniowych odzaje charakterystyk elementów nieliniowych Obwody z nieliniowymi
Bardziej szczegółowo2 Dana jest funkcja logiczna w następującej postaci: f(a,b,c,d) = Σ(0,2,5,8,10,13): a) zminimalizuj tę funkcję korzystając z tablic Karnaugh,
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2010/2011 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II. stopnia (okręgowe) 1 Na rysunku przedstawiono przebieg prądu
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metrologii
Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną
Bardziej szczegółowoElementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści
Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium z Układów Elektronicznych Analogowych
Laboratorium z Układów Elektronicznych Analogowych Wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego (USZ) na pracę wzmacniacza operacyjnego WYMAGANIA: 1. Klasyfikacja sprzężeń zwrotnych. 2. Wpływ sprzężenia zwrotnego
Bardziej szczegółowoSTAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY
STAŁY PRĄD ELEKTRYCZNY Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoElektrotechnika teoretyczna
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie RYSZARD SIKORA TOMASZ CHADY PRZEMYSŁAW ŁOPATO GRZEGORZ PSUJ Elektrotechnika teoretyczna Szczecin 2016 Spis treści Spis najważniejszych oznaczeń...
Bardziej szczegółowoProjekt efizyka. Multimedialne środowisko nauczania fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Prawa Kirchhoffa. Ćwiczenie wirtualne
Projekt efizyka Multimedialne środowisko nauczania fizyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Prawa Kirchhoffa Ćwiczenie wirtualne Marcin Zaremba 2015-03-31 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach
Bardziej szczegółowoRys. 1. Przebieg napięcia u D na diodzie D
Zadanie 7. Zaprojektować przekształtnik DC-DC obniżający napięcie tak, aby mógł on zasilić odbiornik o charakterze rezystancyjnym R =,5 i mocy P = 10 W. Napięcie zasilające = 10 V. Częstotliwość przełączania
Bardziej szczegółowo