Pracownia Fizyczna i Elektroniczna Struktura układu doświadczalnego. Wojciech DOMINIK. Zjawisko przyrodnicze

Transkrypt

1 Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 0 Wojciech DOMNK Struktura układu doświadczalnego Zjawisko przyrodnicze detektor Urządzenie pomiarowe Urządzenie wykonawcze interfejs regulator interfejs komputer

2 Prąd elektryczny w obwodach: przypomnienie podstawowych pojęć i praw Prąd: uporządkowany ruch ładunków elektrycznych Natężenie prądu (prąd - ): dq = dt ilość ładunku dq przepływająca przez przewodnik w jednostce czasu dt Napięcie elektryczne (U): spadek potencjału na części obwodu elektrycznego nie zawierającej źródeł prądu Prawo Ohma: U = * Współczynnik proporcjonalności między napięciem i natężeniem: opór lub rezystancja Siła elektromotoryczna E : napięcie na odcinku obwodu zawierającego źródło prądu, a nie zawierającego rezystancji U= Drugie prawo Kichhoffa: dla obwodu zamkniętego i i = E E 3 U= U3=3 5 Pierwsze prawo Kirchhoffa: dla dowolnego węzła sieci elektrycznej i i = =

3 dzielnik napięcia - podstawowy obwód elektryczny E=U we U = U U wy w y w e + Działanie większości obwodów elektrycznych można opisać jako układ jednego lub kilku dzielników napięcia + Wzmacniacz tranzystorowy o wspólnym emiterze Analogicznym układem elektrycznym jest dzielnik prądowy Prądy w poszczególnych gałęziach wynoszą: = G G = G + G G G + gdzie: G = G = oznaczają przewodności gałęzi obwodu 3

4 Układy złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to: opór () indukcyjność (L) pojemność (C) Uogólnienie prawa Ohma dla prądów zmiennych: i = : f ( t) napięcie u(t) jest liniowym funkcjonałem prądu i(t) opór : u ( t) = i( t) di( t) indukcyjność L: u( t) = L dt q( t) pojemność C: u ( t) = = i( t) dt C C Prawa Kirchhoffa obowiązują!!! ezystancja mpedancja Z Z = Z L Z C = jωl = jωc Szeregowy obwód C Źródło napięciowe u(t) o zmiennej sile elektromotorycznej u(t)=u (t)+u C (t) ównanie ruchu ładunku elektrycznego: Prąd w obwodzie: u ( t) i( t) = Po podstawieniu do równania ruchu: Napięcie na oporze : i t dt u t i t ( ) ( ) = ( ) + C u t dt u t u t ( ) ( ) = ( ) + C d[ u( t) u u( t) = C dt ( t)] Napięcie na oporze jest zróżniczkowanym napięciem na kondensatorze! Napięcie na pojemności C: uc ( t) = [ u( t) u C ( t)] dt C Napięcie na pojemności C jest scałkowanym napięciem na oporniku! 4

5 Opór, indukcyjność i pojemność to pojęcia teoretyczne zeczywiste konstrukcje - opornik, cewka czy kondensator zawierają wielkości pasożytnicze (z indeksem p) Każdy rzeczywisty bierny element elektroniczny jest złożonym układem impedancji Przy dużych częstościach sygnału wielkości pasożytnicze mogą istotnie zniekształcić własności elementu elektronicznego Teoria obwodów rozważa dwa rodzaje idealnych źródeł energii elektrycznej: E Źródło napięciowe: Napięcie E na jego zaciskach (siła elektromotoryczna) nie zależy od natężenia prądu wyjściowego Źródło prądowe: Prąd wyjściowy nie zależy od napięcia na zaciskach Każde rzeczywiste źródło energii elektrycznej może być przedstawione jako: - źródło napięciowe i szeregowa rezystancja wewnętrzna lub - źródło prądowe i bocznikująca je rezystancja wewnętrzna wy U wy E wy max =E/ wy U wy = wy 5

6 Zasada Thevenina: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwodu zastępczego składającego się ze źródła napięciowego i szeregowej rezystancji wewnętrznej Zasada Nortona: Każdą sieć elektryczną można przedstawić w postaci obwodu zastępczego składającego się ze źródła prądowego zbocznikowanego rezystancją wewnętrzną E=Uwe E = U wy U w y = U w e Uwy + wy = + Znajomość wewnętrznych rezystancji (impedancji) układów elektrycznych oraz parametrów ich źródeł jest podstawą świadomego posługiwania się urządzeniami elektrycznymi Złącze p-n: dioda Półprzewodniki Przewodnictwo półprzewodników Dioda Dioda: element nieliniowy 6

7 Przewodnictwo kryształów Atomy dyskretne poziomy energetyczne (stany energetyczne); określone energie elektronów ATOM KYSZTAŁ ATOM atom zjonizowany KYSZTAŁ pasmo przewodnictwa energia poziomy wzbudzone poziom podstawowy przerwa energetyczna pasmo walencyjne E pasma energii wzbronionych pasmo elektronowe Kryształy: pasma energii dozwolonej dla elektronów oddzielone pasmami energii zabronionej E Pasmo walencyjne - najwyższe pasmo energetyczne elektronów związanych z jonami sieci krystalicznej Pasmo przewodnictwa - elektron staje się wspólny dla całego kryształu i może się w nim przemieszczać pod wpływem pola elektrycznego - nośnik prądu Koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa decyduje o przewodnictwie kryształu 7

8 przewodniki półprzewodniki izolatory pasmo przewodnictwa Podział materiałów: E E < 5eV E~5-0eV pasmo walencyjne Przewodniki (metale) - pasma przewodnictwa i walencyjne częściowo przekrywają się Półprzewodniki (samoistne): pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa są rozdzielone małą przerwą energetyczną; elektrony mogą przechodzić z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa po otrzymaniu porcji energii > E ( E szerokość pasma zabronionego) Źródło energii: promieniowanie elektromagnetyczne (fotony), drgania sieci krystalicznej Koncentracja nośników w zależy od temperatury, natężenia promieniowania zolatory - przerwa energetyczna jest na tyle duża, że w normalnych warunkach liczba elektronów zdolnych znaleźć się w paśmie przewodnictwa jest bardzo mała. Mechanizm przewodnictwa przewodniki (metale) Prąd elektryczny - ruch ładunków pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego W próżni: ruch jednostajnie przyspieszony uch elektronów w jednorodnym polu elektrycznym: W materiałach spowalnianie elektronów w wyniku zderzeń fononami dryf chmury elektronów wzdłuż pola elektrycznego z prędkością V (~cm/s) znacznie mniejszą niż średnia prędkość pojedynczych elektronów w chmurze. Fonony centra rozpraszania; np. zanieczyszczenia lub oscylacje sieci przewodnictwo materiału: n e e σ = m τ e Ze wzrostem temperatury rośnie koncentracja fononów (zwiększają się drgania sieci krystalicznej) e τ e : średni czas między kolizjami W metalach: - zwiększenie rozpraszania i zmniejszenie τ e - koncentracja elektronów zmienia się bardzo słabo (n e const) SKUTEK: opór metali zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury 8

9 ozwój materiałów półprzewodnikowych: German Era Krzemu 96 GaAs 970 Wide band gap semiconductors 990 Polimery (półprzewodniki organiczne), materiały amorficzne,... Półprzewodniki elementarne (samoistne): przerwa energetyczna Si. ev Ge 0.66 ev C (diament) 5.46 ev amorficzny Si.7 ev Popularne związki półprzewodnikowe: przerwa energetyczna GaAs.4 ev GaP.6 ev GaSb 0.66 ev nas ev np.344 ev nsb 0.7 ev Półprzewodniki o szerokiej przerwie energetycznej: GaN nn AlN SiC przerwa energetyczna 3.4 ev.89 ev 6. ev. 3. ev Mechanizm przewodnictwa - półprzewodniki samoistne energia elektronu elektron dziura E E e kt T=300 K kt=0.05 ev elektron w paśmie walencyjnym absorbuje porcję (kwant) energii > E, zerwanie wiązania w krysztale: uwolnienie elektronu do pasma przewodnictwa, dziura w paśmie walencyjnym - quasiładunek dodatni - może się przemieszczać Swobodne elektrony i dziury są nośnikami prądu w półprzewodnikach ównowaga dynamiczna gęstości nośników obu rodzajów. ozkład energii E nośników w przybliżeniu rozkład Boltzmanna: n e exp E k=8.6*0-5 ev K - :stała Boltzmanna, T : temperatura [K] kt Para nośników elektron-dziura rekombinuje średnio po czasie s Ze wzrostem temperatury rośnie ilość nośników prądu przewodność półprzewodników zwiększa się n e e σ = m ( ) τ e e 9

10 Półprzewodniki domieszkowane Nośniki większościowe donor P, As, Sb TYP N poziom donorowy E Wtrącenie do sieci krystalicznej zbudowanej z atomów czterowartościowych domieszki pięciowartościowej (donora) powoduje wytworzenie elektronu słabo związanego z siecią Wtrącenie do sieci krystalicznej zbudowanej z atomów czterowartościowych domieszki trójwartościowej (akceptora) powoduje wytworzenie dziury słabo związanej z siecią. akceptor Al, Ga, n, B TYP P W temperaturze pokojowej prawie wszystkie domieszki są zjonizowane Poprzez odpowiednie domieszkowanie można wytwarzać półprzewodniki o kontrolowanej, nadmiarowej koncentracji elektronów lub dziur Złącze p-n Doświadczenie myślowe : dokonujemy zetknięcia kryształu typu n z kryształem typu p początkowo każdy z kryształów jest elektrycznie obojętny n e - h p óżnica stężeń nośników powoduje dyfuzję: dziury z obszaru p dyfundują do obszaru typu n, elektrony obszaru n dyfundują do obszaru typu p, kryształ typu n naładował się dodatnio kryształ typu p naładował się ujemnie 0

11 Złącze p-n c.d. Na styku obu materiałów powstaje bariera potencjału o wartości Φ ładunek przestrzenny Bariera potencjału ogranicza dyfuzję nośników i prowadzi do stabilizacji sytuacji w złączu. p akceptory n donory potencjał równowaga dynamiczna Φ x energia dziur półprzewodnik p dziurowy prąd rekombinacji potencjał półprzewodnik n rozkład energii dziur e E/ kt liczba dziur liczba elektronów Φ e E / kt e elektronowy prąd rekombinacji rozkład energii elektronów wypadkowy prąd rekombinacji prąd generacji G energia elektronów uch nośników jest odpowiedzialny za dziurowy i elektronowy prąd rekombinacji, składające się na wypadkowy prąd rekombinacji Prąd rekombinacji jest proporcjonalny do liczby nośników zdolnych pokonać barierę potencjału Φ: ( ) = exp e A ( Φ ) kt exp eφ E kt de

12 W złączu niespolaryzowanym całkowity prąd płynący przez złącze jest równy zeru, gdyż prąd jest równoważony przez prąd generacji G = G Stąd prąd generacji: ( e G = A exp Φ ) kt para elektron - dziura potencjał p n prąd generacji G SPOLAYZOWANE złącze p-n - + U p n Φ Φ+U. Złącze spolaryzowane w kierunku zaporowym - Bariera potencjału wzrasta do wartości Φ+U - Zmniejsza się liczba nośników zdolnych pokonać podwyższoną barierę - Prąd rekombinacji maleje

13 SPOLAYZOWANE złącze p-n c.d. + - U energia dziur p n prąd dziurowy rekombinacji Φ Φ-U prąd elektronowy rekombinacji energia elektronów. Napięcie zewnętrzne U przyłożone w kierunku przewodzenia - Zmniejszenie bariery potencjału Φ o wartość U - ośnie liczba nośników, zdolnych pokonać barierę potencjału Φ - U - Prąd płynący przez złącze wzrasta Złącze p-n niespolaryzowane Złącze p-n spolaryzowane zaporowo (-V) Poszerzenie obszaru zubożonego Wzrost bariery potencjału Złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodnictwa 3

14 SPOLAYZOWANE złącze p-n c.d. W ogólności prąd rekombinacji w złączu p-n: Ponieważ prąd płynący przez złącze jest sumą prądu rekombinacji i generacji, to: [ ( ) ] czyli: = = G + A ( Φ U ) e exp [ ] eu = G exp kt kt = eu G exp kt równanie opisujące pracę złącza p-n, (równanie Shockley a) złącze p-n 00 DODA 0 G - - U U

15 Dioda półprzewodnikowa (prostownicza) Dla większych prądów równanie Shockley a modyfikuje się do postaci: MkT U = ln + + r e G gdzie: r - rezystancja materiału diody (pasożytnicza), M - współczynnik związany z typem półprzewodnika M~- U p - napięcie przewodzenia złącza to napięcie w kierunku przewodzenia, dla którego prąd diody osiąga umownie dużą wartość Ge Si GaAs Up=0.35 Up=0.65 Up=.3 U[V] Podstawowe zastosowanie nieliniowych własności złącza p-n prostowanie prądów elektrycznych Prostownik jednopołówkowy UWE + UWY t WE WY t U

16 Dioda Zenera Zastosowanie: stabilizacja napięć D U WE>U Z U WY U Z U Z Dzielnik napięcia z diodą Zenera := stabilizator napięcia U p U D Miejsce pierwotnej generacji pary elektron- dziura Lawinowe powielanie nośników prądu w złączu w silnym polu elektrycznym Miejsca wtórnej generacji par elektron- dziura Zachodzi dla napięć zaporowych większych od U Z Dopuszczalne napięcie wsteczne (zaporowe) diody jest ograniczone przez napięcie przebicia, zwane napięciem Zenera (U Z ) Dioda świecąca (elektroluminescencyjna) ruch elektronów p rekombinacje n ruch dziur złącze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia w złączu następują intensywne spontaniczne procesy rekombinacyjne ekombinacja dziury i elektronu jest związana z emisją kwantu promieniowania o energii równej w przybliżeniu szerokości przerwy energetycznej Charakterystyka prądowo-napięciowa podobna do charakterystyki diody prostowniczej 6

17 Ćwiczenie: Badanie diod półprzewodnikowych. Cel ćwiczenia. Zapoznanie się z różnymi rodzajami diod półprzewodnikowych: dioda prostownicza krzemowa, dioda świecąca (LED) oraz dioda Zenera generator UKŁAD POMAOWY A oscyloskop obwód wyzwalanie B ext. Zbudować układ pomiarowy Wejście: przebieg trójkątny o napięciach szczytowych od -.5V do +.5 V i częstości 000 Hz Dioda prostownicza Dokonać pomiaru charakterystyki diody D =f(u D ) Dzielnik napięcia: U WE =U D +U WY, D =Uwy/ Wykreślić wyniki dla dodatnich napięć, stosując na osi prądów skalę logarytmiczną Dopasować charakterystykę diody używając zmodyfikowanego równania Shockley a U MkT D = ln + e G D + - pomijamy człon D r (niewielki prąd) - pomijamy składnik (ponieważ D >> G ) - dopasowywanie charakterystyki będzie równoważne dopasowywaniu prostej: U D MkT = (ln e D D r ln G ) 7

18 Zastąpić diody prostownicze diodami świecącymi LED i wyznaczyć tą samą metodą napięcie przewodzenia. Czy przekroczenie napięcia przewodzenia powoduje świecenie diody? W tym samym obwodzie wykonać pomiar charakterystyki dla diody Zenera (BZX55, niebieska). Wyznaczyć napięcie Zenera i napięcie U p 8