WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W TRANSPORCIE DROGOWYM

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI POZNAŃSKIEJ Nr 57 Maszyny Robocze i Transport 2004 Jacek ŻAK * Adam REDMER * Piotr SAWICKI * WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI W TRANSPORCIE DROGOWYM Artykuł prezentuje potrzeby i możliwości stosowania metod wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD) w rozwiązywaniu transportowych problemów decyzyjnych. Przedstawia listę najczęściej spotykanych problemów decyzyjnych w przedsiębiorstwach transportowospedycyjnych funkcjonujących na polskim rynku. Omawia istotę i pochodzenie WWD oraz podstawowe kierunki rozwoju tej dziedziny wiedzy wraz ze wskazaniem przykładowych metod WWD reprezentujących każdy z kierunków. Prezentuje trzy autorskie metody rozwiązywania wybranych transportowych problemów decyzyjnych: ustalanie liczebności pracowników i ich przydział do poszczególnych prac, ustalanie liczebności taboru oraz planowanie jego wymiany. Słowa kluczowe: wielokryterialne wspomaganie decyzji, transport 1. WPROWADZENIE Wśród naukowców i praktyków zajmujących się transportem [3, 5, 8] coraz częściej wyrażany jest pogląd, że wiele, zwłaszcza bardziej złożonych problemów z tej dziedziny ma charakter wielokryterialny. Złożoność transportowych problemów decyzyjnych powoduje, że w wielu przypadkach przy ich rozwiązywaniu konieczne jest jednoczesne uwzględnianie aspektów ekonomicznych, technicznych, społecznych, prawnych, a także środowiskowych [3, 5]. Typowe jest również to, że w transportowych problemach decyzyjnych reprezentowane są, niejednokrotnie wzajemnie sprzeczne, interesy wielu stron. Do najczęściej spotykanych grup, w których interesie leży racjonalne rozwiązanie wielu decyzyjnych problemów transportowych, należą: klienci przedsiębiorstw transportowych, właściciele oraz menadżerowie tych przedsiębiorstw, ich pracownicy (przede wszystkim kierowcy, ale także spedytorzy, mechanicy i inni zatrudnienie), różnego szczebla władze państwowe oraz lokalne społeczności. Oczekiwania i potrzeby wszystkich lub części z wymie- * Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechniki Poznańskiej.

2 244 Jacek Żak, Adam Redmer, Piotr Sawicki nionych grup muszą zostać, w większym lub mniejszym stopniu, zaspokojone. W tych warunkach do rozwiązywania złożonych problemów decyzyjnych w transporcie jak najbardziej uzasadnione wydaje się zastosowanie metodyki wielokryterialnego wspomagania decyzji WWD [2, 4, 5]. W artykule zaprezentowano podstawy WWD, najistotniejsze problemy decyzyjne występujące w przedsiębiorstwach transportowych oraz przykładowe, autorskie, wielokryterialne metody pozwalające na rozwiązanie wybranych transportowych problemów decyzyjnych. 2. METODYKA WWD WWD jest dynamicznie rozwijającą się dziedziną wiedzy, wywodzącą się z badań operacyjnych. Jej celem jest wyposażanie decydenta (ang. decision maker DM) w nowoczesne narzędzia metodologiczne, pozwalające mu na sprawne rozwiązywanie złożonych problemów decyzyjnych, w których różne, niejednokrotnie sprzeczne, punkty widzenia / interesy muszą być wzięte pod uwagę [4, 6]. W przeciwieństwie do klasycznych technik badań operacyjnych metody WWD nie pozwalają jednak na wyznaczenie jednego, jednoznacznie najlepszego rozwiązania danego problemu decyzyjnego. Znalezienie rozwiązania, które byłoby najlepsze jednocześnie z wielu punktów widzenia, jest po prostu niemożliwe. Stąd w WWD występują takie pojęcia, jak: rozwiązanie Pareto-optymalne, nazywane również sprawnym lub niezdominowanym, czy rozwiązanie kompromisowe [2, 4]. Początki WWD sięgają lat pięćdziesiątych XX wieku. Wtedy właśnie wprowadzono pojęcie rozwiązań sprawnych/niezdominowanych oraz sformułowano w postaci matematycznej pierwsze zadania wielokryterialnej maksymalizacji wektorowej (T. Koopmans oraz H.Kuhn i A. Tucker 1951 rok). Metody WWD rozwinęły się w dwóch podstawowych kierunkach, tworząc dwie odrębne szkoły wspomagania decyzji, tj. szkołę amerykańską i europejską. Pierwsza grupa metod, wywodząca się z tradycji amerykańskiej (np. R.L. Keeney i H. Raiffa 1993 rok) jest oparta na wieloatrybutowej teorii użyteczności. Istota tych metod, pomijających nieporównywalność, polega na agregowaniu różnych kryteriów (punktów widzenia) do jednej funkcji użyteczności, która jest optymalizowana. Typowymi przedstawicielami tej grupy są metody: UTA z franc. Utilite Additive (E. Jacquet i J. Siskos 1982 rok [4]) lub AHP z ang. Analytic Hierarchy Process (T. Saaty 1980 rok [4]). Druga grupa metod, opartych na relacji przewyższania, zrodziła się we Francji dając podwaliny europejskiej szkole WWD. Za twórcę tej szkoły uznawany jest B. Roy [2]. Istota tych metod polega na modelowaniu preferencji decydenta za pomocą tak zwanej relacji przewyższania, która dopuszcza występowanie nieporównywalności wariantów, czyli sytuacji, w której decydent nie potrafi wskazać lepszego z dwóch wariantów [2]. Przykładami metod z tej grupy mogą być Electre I-IV (B. Roy 1985 rok [2, 4]) lub Promethee (Brans i Vincke 1985 rok [4]).

3 Wielokryterialne wspomaganie decyzji w transporcie drogowym TRANSPORTOWE PROBLEMY DECYZYJNE Transportowy problem decyzyjny można zdefiniować jako złożone zadanie czy zagadnienie związane z funkcjonowaniem przedsiębiorstw, systemów ewentualnie procesów transportowych, które wymaga rozwiązania lub rozstrzygnięcia. Problem decyzyjny pojawia się wówczas, gdy DM staje przed koniecznością podjęcia najkorzystniejszej decyzji. Celem identyfikacji głównych problemów decyzyjnych występujących w przedsiębiorstwach transportowo-spedycyjnych funkcjonujących na polskim rynku autorzy artykułu przeprowadzili w ostatnich latach badania ankietowe [9], które objęły grupę około 100 firm. W grupie tej znalazły się małe, średnie i duże przedsiębiorstwa towarowego i pasażerskiego transportu drogowego o rocznych obrotach od 0,5 do 400 mln PLN, zatrudniające od 5 do 1750 pracowników. Przedsiębiorstwa te charakteryzowały się zarówno krótkim (poniżej 2 lat), jak i bardzo długim (powyżej 50 lat) okresem funkcjonowania na rynku. Na podstawie informacji uzyskanych drogą ankietyzacji, stworzono listę najczęściej spotykanych problemów decyzyjnych (procent przedsiębiorstw zgłaszających występowanie danego problemu) w przedsiębiorstwach transportowospedycyjnych funkcjonujących na polskim rynku (rys. 1). (1) Na jakim poziomie ustalić liczbę pracowników? (2) Jaki zakres usług zaoferować klientowi? (3) Który pojazd przydzielić do napływającego zlecenia? (4) Przyjąć, czy odrzucić napływające zlecenie? (5) Jak zaplanować trasy przewozów? (6) Na jakim poziomie ustalić liczebność taboru? (7) Jaką cenę usługi ustalić z klientem lub podwykonawcą? (8) Jak zbudować ofertę dla klienta? (9) Jakie pojazdy zakupić? (10) Jak wybrać podwykonawcę? (11) Jak planować obsługi pojazdów? (12) Jak zaplanować zakup części i materiałów eksploatacyjnych? (13) Ile posiadać stanowisk obsługowych zaplecza technicznego? (14) Jak składować towar? (15) Którego kierowcę przydzielić do zadania przewozowego? (16) Jak konsolidować przesyłki? (17) Jaki ustalić termin realizacji przewozu? (18) Jak wybrać nowego pracownika? (19) W którym miejscu dokonać załadunku towaru? Udział procentowy [%] Rys. 1. Najczęściej występujące problemy decyzyjne w przedsiębiorstwach transportowospedycyjnych (wg odsetka przedsiębiorstw, w których dany problem występuje) [9]

4 246 Jacek Żak, Adam Redmer, Piotr Sawicki Istotne jest to, że badane przedsiębiorstwa wskazywały na powiązania poszczególnych problemów oraz na ich złożoność i wynikający stąd wielokryterialny charakter. 4. AUTORSKIE PROPOZYCJE METOD WWD DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW DECYZYJNYCH W TRANSPORCIE W kolejnych podrozdziałach zaprezentowano krótki opis 3 wybranych, autorskich metod WWD pozwalających na rozwiązywanie najczęstszych, transportowych problemów decyzyjnych występujących w przedsiębiorstwach transportowospedycyjnych [1, 7, 8, 10] Metoda ustalania liczebności pracowników oraz ich przydziału do prac Istota problemu: przydzielenie pracowników do poszczególnych prac, których codzienna realizacja jest niezbędna do prawidłowego funkcjonowania przedsiębiorstwa, z uwzględnieniem: kompetencji i uprawnień poszczególnych pracowników, niezbędnej liczba pracowników i narzędzi do wykonania poszczególnych prac, dostępności czasowej pracowników i urządzeń, pracochłonności poszczególnych prac i okien czasowych ich realizacji, efektywność poszczególnych pracowników oraz koszów wykonania poszczególnych prac przez poszczególnych pracowników. Typ modelu matematycznego: zadanie wielokryterialne programowania binarnego. Zmienne decyzyjne: wielkość binarna taka, że: 1 jeżeli pracownik k realizuje zadanie i w momencie j na stanowisku l x ijkl = 0 w przeciwnym przypadku (1) Kryteria optymalizacji: 1) Liczba pracowników niezbędnych do pełnej realizacji prac, zapewniająca całkowite zaspokojenie potrzeb przedsiębiorstwa przy minimalnej liczbie zatrudnionych pracowników (kryterium minimalizowane, wyrażane liczbą osób). 2) Efektywność przydziału pracowników do prac, uwzględniająca posiadane przez pracowników uprawnienia i doświadczenia (kryterium maksymalizowane, wyrażane punktowo). 3) Średni poziom zróżnicowania prac, określający średnią liczbę prac przydzielonych poszczególnym pracownikom (kryterium minimalizowane, bezwymiarowe). 4) Całkowite koszty realizacji prac, obejmujące sumę wynagrodzeń pracowniczych z narzutami (kryterium minimalizowane, wyrażane w jednostkach monetarnych).

5 Wielokryterialne wspomaganie decyzji w transporcie drogowym 247 Ograniczenia: 1) Pracownik k może realizować w chwili czasu j maksymalnie jedno zadanie. 2) W danej chwili czasu j liczba zadań realizowanych na danym rodzaju stanowisk l nie może być większa od dostępnej liczby tych stanowisk. 3) Całkowity czas realizacji każdego z zadań i w określonych przedziałach czasu (oknach czasowych) musi być równy ustalonemu zapotrzebowaniu. 4) Dzienny czas realizacji zadań przydzielonych danemu pracownikowi nie może być większy od jego funduszu czasu pracy. 5) Pewne zadania muszą być realizowane tylko przez ograniczone grono pracowników, a niektóre na danych rodzajach stanowisk. Metoda rozwiązania: Etap I: generowanie zbioru rozwiązań sprawnych z zastosowaniem oryginalnego oprogramowania PEOPLE (na bazie metody PSA) [8]. Etap II: wybór, z wygenerowanego zbioru rozwiązań sprawnych, rozwiązania kompromisowego najlepszego ze względu na przyjęte kryteria oceny oraz model preferencji decydenta, z wykorzystaniem metody LBS (z ang. Light Beam Search) [8] Metoda ustalania liczebności taboru Istota problemu: ustalenie liczebności taboru w przedsiębiorstwie samochodowego transportu towarowego lub pasażerskiego, wykorzystującego niejednorodny tabor własny i obcy oraz posiadającego zaplecze techniczne obsługujące pojazdy własne, a także obce. Typ modelu matematycznego: zadanie wielokryterialnego, nieliniowego i całkowitoliczbowego programowania matematycznego o charakterze statycznym, sformułowane w oparciu o zależności pochodzące z teorii masowej obsługi. Zmienne decyzyjne: całkowita liczba n i pojazdów w jednorodnej grupie i, tzn. grupie, w której dowolny pojazd może zrealizować każde napływające zlecenie. Kryteria optymalizacji: 1) Współczynnik wykorzystania pojazdów technicznie sprawnych zapewniający maksymalne wykorzystanie pojazdów własnych przedsiębiorstwa (kryterium maksymalizowane, bezwymiarowe). 2) Wartość zleceń przekazywanych podwykonawcom gwarantująca, że liczba zleceń realizowanych pojazdami własnym będzie jak największa, przy założeniu, że przy określonej, odpowiednio dużej intensywności użytkowania pojazdów realizacja zleceń przewozowych pojazdami własnymi jest zawsze korzystniejsza niż pojazdami podwykonawców (kryterium minimalizowane, wyrażane w jednostkach monetarnych odniesionych do przyjętego okresu analizy). 3) Współczynnik średniego wykorzystania zaplecza technicznego przedsiębiorstwa zapewniający maksymalne wykorzystanie tego zaplecza (kryterium maksymalizowane, bezwymiarowe).

6 248 Jacek Żak, Adam Redmer, Piotr Sawicki Ograniczenia: 1) Wartość współczynnika wykorzystania pojazdów 1. 2) Minimalna wartość zleceń przekazywanych podwykonawcom musi być taka, aby ich realizacja dodatkowym pojazdem własnym była nieopłacalna. 3) Wartość współczynnika wykorzystania zaplecza technicznego 1. Metoda rozwiązania: Etap I: generowanie zbioru rozwiązań dopuszczalnych oraz określenie zbioru rozwiązań sprawnych z wykorzystaniem programu MEGROS [7, 10]. Etap II: ocena zbioru rozwiązań wygenerowanych w etapie I, prowadząca do wyboru rozwiązania najlepszego, z wykorzystaniem metody UTA [4, 7, 10] Metoda planowania wymiany pojazdów Istota problemu: opracowanie harmonogramu wymiany pojazdów w okresie prognostycznym T tak, aby z eksploatacji usunięte zostały pojazdy najgorsze, zaś wprowadzone do niej pojazdy najlepsze z punktu widzenia interesów przedsiębiorstwa i kierowców przy jednoczesnym zapewnieniu w poszczególnych podokresach j okresu T wymaganej liczebności taboru i uwzględnieniu maksymalnych, dostępnych środków finansowych na wymianę taboru. Typ modelu matematycznego: zadanie wielokryterialnego programowania binarnego. Zmienne decyzyjne: wielkość binarna taka, że: x ij 1 jeżeli pojazd i jest eksploatowany w podokresie j okresu T = 0 w przeciwnym przypadku (2) Kryteria optymalizacji: 1) Średni wiek taboru w okresie prognostycznym T, zapewniający, że z eksploatacji będą wycofane przede wszystkim pojazdy najstarsze (kryterium minimalizowane, wyrażane w jednostkach czasu, np. w miesiącach). 2) Średni koszt wozokilometra w okresie prognostycznym T, zapewniający wycofanie z eksploatacji pojazdów najdroższych pod względem kosztów eksploatacyjnych oraz zakup pojazdów o relatywnie niskich kosztach eksploatacji (kryterium minimalizowane, wyrażane w jednostkach monetarnych, np. PLN). 3) Całkowita pracochłonność obsług i napraw w okresie prognostycznym T, przy przewidywanej intensywności użytkowania taboru, zapewniająca uniknięcie napraw głównych pojazdów oraz wycofywanie z eksploatacji pojazdów, które wymagają największych nakładów czasowych na obsługiwanie i wprowadzanie pojazdów wymagających stosunkowo małych nakładów związanych z obsługiwaniem (kryterium minimalizowane, wyrażane w rbh).

7 Wielokryterialne wspomaganie decyzji w transporcie drogowym 249 4) Całkowity koszt zakupu nowych pojazdów, zapewniający, że w okresie prognostycznym T poziom wydatków na wymianę pojazdów będzie jak najmniejszy (kryterium minimalizowane, wyrażane w jednostkach monetarnych, np. PLN). 5) Współczynnik średniej gotowości taboru w okresie prognostycznym T, zapewniający wycofanie z eksploatacji najbardziej awaryjnych pojazdów oraz nabycie pojazdów o najmniejszej awaryjności (kryterium maksymalizowane, bezwymiarowe). 6) Średni poziom komfortu pracy kierowców, zapewniający wzrost komfortu pracy kierowców przedsiębiorstwa przez wycofanie z eksploatacji pojazdów najmniej komfortowych i wprowadzenie pojazdów najbardziej komfortowych (kryterium maksymalizowane, wyrażane punktowo). Ograniczenia: 1) Pojazd wycofany z eksploatacji nie może być ponownie eksploatowany. 2) Pojazd wprowadzony do eksploatacji nie może być z niej wycofany przed końcem okresu prognostycznego T. 3) Poziom nakładów przeznaczonych na zakup nowych pojazdów jest ograniczony z góry (dostępność kapitału) i z dołu (ekonomia skali). 4) Liczba pojazdów eksploatowanych w przedsiębiorstwie w poszczególnych podokresach j jest ustalona na podstawie analizy popytu na usługi transportowe. 5) Średnia ładowność eksploatowanych pojazdów w poszczególnych podokresach j musi się mieścić w ściśle określonych przedziałach. Metoda rozwiązania: Etap I: generowanie zbioru rozwiązań bliskich rozwiązaniom Pareto optymalnym z wykorzystaniem metody PSA (z ang. Pareto Simulated Annealing) [1]. Etap II: poszukiwanie w wygenerowanym zbiorze rozwiązania najlepszego ze względu na przyjęte kryteria oceny i zdefiniowany model preferencji decydenta z wykorzystaniem metody LBS (z ang. Light Beam Search) [1]. 5. PODSUMOWANIE W przedsiębiorstwach transportowo-spedycyjnych występują liczne problemy decyzyjne o charakterze wielokryterialnym, których rozwiązanie może prowadzić do usprawnienia funkcjonowania tych przedsiębiorstw, a w konsekwencji do zwiększenia ich konkurencyjności na rynku usług transportowych. Autorzy poza zaprezentowanymi w artykule trzema przykładowymi metodami rozwiązywania wybranych problemów decyzyjnych występujących w przedsiębiorstwach transportowo-spedycyjnych mają w swoim dorobku podobne rozwiązania również innych problemów tego typu. Doświadczenia autorów wynikające z dotychczasowych badań rynku transportowego oraz kontaktu przedsiębiorstwami wskazują na potrzebę poszukiwania rozwiązań dla wszystkich zidentyfikowanych problemów decyzyjnych oraz stworzenia inteligentnego systemu wspomagania decyzji dla przedsiębiorstw transportowo-spedycyjnych. System taki powinien umoż-

8 250 Jacek Żak, Adam Redmer, Piotr Sawicki liwiać sprawne i kompleksowe rozwiązywanie wymienionych w artykule problemów decyzyjnych. Tak sformułowane zadania wyznaczają dalsze kierunki prac autorów w zakresie zastosowania metodyki WWD w transporcie. LITERATURA [1] Redmer A., Sawicki P., Żak J., Multiobjective optimization of the fleet replacement policy in a transportation company, w: Conference Proceedings of Rome Jubilee 2000 Conference: 8 th Meeting of the EURO Working Group ON Transportation (EWGT), Rome, September 11-14, 2000, s [2] Roy B., Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Warszawa, WNT, [3] Tzeng G.H., Shiau T.A., Multiple objective programming for bus operation: A case study for Taipei City. Transportation research, 1988, 22 B (3), s [4] Vincke P., Multicriteria decision-aid. Chichester, John Wiley & Sons, [5] Żak J., The MCDA methodology applied to solve complex transportation decision problems, w: Proceedings of 13th Mini-EURO Conference and the 9th Meeting on EURO Working Group Transportation, June 10-13, 2002, Bari, Italy, s [6] Żak J., The methodology of multiple-criteria decision making in the optimization of an urban transportation system. Case study of Poznan City in Poland. International Transactions in Operational Research, 1999, nr 6. [7] Żak J., Redmer A., Optymalizacja wielokryterialna liczebności taboru w przedsiębiorstwie transportowym. Zeszyty Naukowe Wydziału Mechanicznego Politechniki Koszalińskiej, 1999, nr 26, s [8] Żak J., Redmer A., Sawicki P., Optymalizacja wielokryterialna liczebności pracowników w przedsiębiorstwie transportowym. Zeszyty Naukowe Wydziału Mechanicznego Politechniki Koszalińskiej, 2001, nr 28, s [9] Żak J., Sawicki P., Redmer A.: Identyfikacja problemów decyzyjnych w polskich przedsiębiorstwach transportowo-spedycyjnych. Pierwszy krok do usprawnienia, w: Materiały konferencyjne Polskiego Kongresu Logistycznego Logistics 2000, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań, 1-2 czerwca 2000, s [10] Żak J., Sawicki P., Redmer A., Multiobjective optimization of the fleet size in the freight transportation company, w: Conference Proceedings of 15-th Triennial Conference IFORS'99, Beijing, China, 1999, s. 76 (conference presentation). MULTICRITERIA DECIOSION AID METHODOLOGY AND ITS APPLICATION IN ROAD TRANSPORTATION Summary Needs and possibilities of applying multiobjective decision aid (MCDA) methods to solve complex transportation decision problems are presented in the paper. The list of the most frequent decision problems that exist in transportation-forwarding companies operating in Poland is also described. The background, origins and major directions of development of the MCDA are characterized. Exemplary methods representing these directions are described. Three original applications of the MCDA to solve certain transportation decision problems, including staffing problem, fleet sizing problem and fleet replacement problem, are presented.