Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców na rynku energii elektrycznej

Transkrypt

1 Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców na rynku energii elektrycznej mgr inż. Izabela Żółtowska Promotor: prof. dr hab. inż. Eugeniusz Toczyłowski Obrona rozprawy doktorskiej 5 grudnia 2006 Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 1 / 15

2 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

3 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

4 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

5 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

6 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

7 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

8 Wprowadzenie Wytwórca na rynku energii Zysk ze sprzedaży produkowanej energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 2 / 15

9 Wprowadzenie Rynki krótkoterminowe: problemy decyzyjne Wielokrotne składanie ofert schodkowych Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 3 / 15

10 Wprowadzenie Rynki krótkoterminowe: problemy decyzyjne Wielokrotne składanie ofert schodkowych Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 3 / 15

11 Wprowadzenie Rynki krótkoterminowe: problemy decyzyjne Wielokrotne składanie ofert schodkowych Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 3 / 15

12 Wprowadzenie Rynki krótkoterminowe: problemy decyzyjne Wielokrotne składanie ofert schodkowych Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 3 / 15

13 Wprowadzenie Rynki krótkoterminowe: problemy decyzyjne Wielokrotne składanie ofert schodkowych Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 3 / 15

14 Cel rozprawy Cel rozprawy Opracowanie modeli wspomagających decyzje wytwórcy na rynku energii, tak aby: określać dopuszczalne technicznie plany pracy określać oferty na poszczególne rynki, zapewniające pracę zgodną z planem uwzględniać możliwość składania wspólnej oferty przez grupę minimalizować kryteria ryzyka zgodnie z preferencjami wytwórcy stosować je efektywnie w odpowiednim systemie decyzyjnym Stworzenie mechanizmu bilansowania ofert, który: uwzględnia ograniczenia techniczne jednostek cieplnych określa ceny obrotu niedyskryminujące żadnego z uczestników Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 4 / 15

15 Cel rozprawy Cel rozprawy Opracowanie modeli wspomagających decyzje wytwórcy na rynku energii, tak aby: określać dopuszczalne technicznie plany pracy określać oferty na poszczególne rynki, zapewniające pracę zgodną z planem uwzględniać możliwość składania wspólnej oferty przez grupę minimalizować kryteria ryzyka zgodnie z preferencjami wytwórcy stosować je efektywnie w odpowiednim systemie decyzyjnym Stworzenie mechanizmu bilansowania ofert, który: uwzględnia ograniczenia techniczne jednostek cieplnych określa ceny obrotu niedyskryminujące żadnego z uczestników Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 4 / 15

16 Cel rozprawy Cel rozprawy Opracowanie modeli wspomagających decyzje wytwórcy na rynku energii, tak aby: określać dopuszczalne technicznie plany pracy określać oferty na poszczególne rynki, zapewniające pracę zgodną z planem uwzględniać możliwość składania wspólnej oferty przez grupę minimalizować kryteria ryzyka zgodnie z preferencjami wytwórcy stosować je efektywnie w odpowiednim systemie decyzyjnym Stworzenie mechanizmu bilansowania ofert, który: uwzględnia ograniczenia techniczne jednostek cieplnych określa ceny obrotu niedyskryminujące żadnego z uczestników Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 4 / 15

17 Cel rozprawy Cel rozprawy Opracowanie modeli wspomagających decyzje wytwórcy na rynku energii, tak aby: określać dopuszczalne technicznie plany pracy określać oferty na poszczególne rynki, zapewniające pracę zgodną z planem uwzględniać możliwość składania wspólnej oferty przez grupę minimalizować kryteria ryzyka zgodnie z preferencjami wytwórcy stosować je efektywnie w odpowiednim systemie decyzyjnym Stworzenie mechanizmu bilansowania ofert, który: uwzględnia ograniczenia techniczne jednostek cieplnych określa ceny obrotu niedyskryminujące żadnego z uczestników Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 4 / 15

18 Cel rozprawy Cel rozprawy Opracowanie modeli wspomagających decyzje wytwórcy na rynku energii, tak aby: określać dopuszczalne technicznie plany pracy określać oferty na poszczególne rynki, zapewniające pracę zgodną z planem uwzględniać możliwość składania wspólnej oferty przez grupę minimalizować kryteria ryzyka zgodnie z preferencjami wytwórcy stosować je efektywnie w odpowiednim systemie decyzyjnym Stworzenie mechanizmu bilansowania ofert, który: uwzględnia ograniczenia techniczne jednostek cieplnych określa ceny obrotu niedyskryminujące żadnego z uczestników Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 4 / 15

19 Cel rozprawy Cel rozprawy Opracowanie modeli wspomagających decyzje wytwórcy na rynku energii, tak aby: określać dopuszczalne technicznie plany pracy określać oferty na poszczególne rynki, zapewniające pracę zgodną z planem uwzględniać możliwość składania wspólnej oferty przez grupę minimalizować kryteria ryzyka zgodnie z preferencjami wytwórcy stosować je efektywnie w odpowiednim systemie decyzyjnym Stworzenie mechanizmu bilansowania ofert, który: uwzględnia ograniczenia techniczne jednostek cieplnych określa ceny obrotu niedyskryminujące żadnego z uczestników Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 4 / 15

20 Najważniejsze wyniki rozprawy Planowanie harmonogramów produkcji Stochastyczny model planowania produkcji Uwzględniający zawieranie transakcji na poszczególnych rynkach Ograniczenia techniczne jednostek: zmienne binarne v jh, r jh Pj min v jh p jh Pj max v jh zakres produkcji K jh A i j p jh + Bj iv jh koszt produkcji v jh, r jh {0/1}... ograniczenia rozruchu Powiązanie decyzji produkcyjnych i handlowych Zysk z s przy danym scenariuszu s ceny sprzedaży Wpływ zawartych dotychczas kontraktów p k h, pf h Możliwość udziału w kolejnych segmentach rynku Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 5 / 15

21 Najważniejsze wyniki rozprawy Planowanie harmonogramów produkcji Stochastyczny model planowania produkcji Uwzględniający zawieranie transakcji na poszczególnych rynkach Ograniczenia techniczne jednostek: zmienne binarne v jh, r jh Pj min v jh p jh Pj max v jh zakres produkcji K jh A i j p jh + Bj iv jh koszt produkcji v jh, r jh {0/1}... ograniczenia rozruchu Powiązanie decyzji produkcyjnych i handlowych Zysk z s przy danym scenariuszu s ceny sprzedaży Wpływ zawartych dotychczas kontraktów p k h, pf h Możliwość udziału w kolejnych segmentach rynku z s = h {c shp h j (K jh + S j r jh )} j p jh = p h bilans energii Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 5 / 15

22 Najważniejsze wyniki rozprawy Planowanie harmonogramów produkcji Stochastyczny model planowania produkcji Uwzględniający zawieranie transakcji na poszczególnych rynkach Ograniczenia techniczne jednostek: zmienne binarne v jh, r jh Pj min v jh p jh Pj max v jh zakres produkcji K jh A i j p jh + Bj iv jh koszt produkcji v jh, r jh {0/1}... ograniczenia rozruchu Powiązanie decyzji produkcyjnych i handlowych Zysk z s przy danym scenariuszu s ceny sprzedaży Wpływ zawartych dotychczas kontraktów p k h, pf h Możliwość udziału w kolejnych segmentach rynku z s = h {c shp h j (K jh + S j r jh ) + (ch f c sh)ph f } j p jh = p h + k pk h bilans energii j Pmin j v jh k pk h j Pmax j v jh realizowalność transakcji Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 5 / 15

23 Najważniejsze wyniki rozprawy Planowanie harmonogramów produkcji Stochastyczny model planowania produkcji Uwzględniający zawieranie transakcji na poszczególnych rynkach Ograniczenia techniczne jednostek: zmienne binarne v jh, r jh Pj min v jh p jh Pj max v jh zakres produkcji K jh A i j p jh + Bj iv jh koszt produkcji v jh, r jh {0/1}... ograniczenia rozruchu Powiązanie decyzji produkcyjnych i handlowych Zysk z s przy danym scenariuszu s ceny sprzedaży Wpływ zawartych dotychczas kontraktów p k h, pf h Możliwość udziału w kolejnych segmentach rynku z s = h {c shp h j (K jh + S j r jh ) + (ch f c sh)ph f + c2 sh p2 h } j p jh = p h + k pk h + p2 h bilans energii j Pmin j v jh k pk h + p h j Pmax j v jh realizowalność transakcji Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 5 / 15

24 Najważniejsze wyniki rozprawy Cechy opracowanego modelu Planowanie harmonogramów produkcji Uzyskiwane dopuszczalne technicznie harmonogramy pozwalają na wykorzystanie możliwości osiągania zysków na rynkach Dopasowanie do stopnia awersji do ryzyka wytwórcy Duża efektywność obliczeniowa P(MWh) etapy tylko GE GE+RB Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 6 / 15

25 Najważniejsze wyniki rozprawy Wspomaganie obrotu Wspomaganie działalności handlowej wytwórcy Opracowane modele dla wytwórcy typu price-taker Model ciągły elastycznego obrotu dla ustalonego planu pracy Model zintegrowanego planowania pracy i obrotu Model elastycznego planu rozruchów i odstawień Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 7 / 15

26 Najważniejsze wyniki rozprawy Wspomaganie obrotu Wspomaganie działalności handlowej wytwórcy Opracowane modele dla wytwórcy typu price-taker Model ciągły elastycznego obrotu dla ustalonego planu pracy Model zintegrowanego planowania pracy i obrotu Model elastycznego planu rozruchów i odstawień Koncepcja 1 Proste ciągłe podproblemy wyznaczania zysku ẑ jh s z pracy j-tej jednostki w godzinie h, przy scenariuszu s: ẑ jh s przy ograniczeniach: P min j = max c s p jh hp jh K jh p jh P max j, K jh A i j p jh + B i j 2 Uproszczenie sformułowania realizacji zysku z s z s = ẑs jh v jh S j r jh h j Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 7 / 15 s

27 Najważniejsze wyniki rozprawy Wspomaganie obrotu Wspomaganie działalności handlowej wytwórcy Opracowane modele dla wytwórcy typu price-taker Model ciągły elastycznego obrotu dla ustalonego planu pracy Model zintegrowanego planowania pracy i obrotu Model elastycznego planu rozruchów i odstawień Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 7 / 15

28 Najważniejsze wyniki rozprawy Cechy opracowanych modeli Wspomaganie obrotu Dokładne oszacowanie potencjalnych zysków, dzięki uwzględnieniu możliwości elastycznego dopasowania produkcji do ceny Dopasowanie do stopnia awersji do ryzyka wytwórcy Duża efektywność obliczeniowa KB plan pierwotny KB plan minimalizujący ryzyko Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 8 / 15

29 Najważniejsze wyniki rozprawy Planowanie w grupie zagregowanej Model planowania zagregowanej generacji grupy jednostek Plan w poszczególnych etapach h określa: zagregowaną wielkość wytwarzanej energii p h p jh zagregowany koszt generacji K h (p h ) K jh K h A k p h + B k (v 1h,..., v J h ) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 9 / 15

30 Najważniejsze wyniki rozprawy Planowanie w grupie zagregowanej Model planowania zagregowanej generacji grupy jednostek Plan w poszczególnych etapach h określa: zagregowaną wielkość wytwarzanej energii p h p jh zagregowany koszt generacji K h (p h ) K jh K h A k p h + B k (v 1h,..., v J h ) Efekt: zmniejszenie liczby zmiennych i ograniczeń modele dodatkowo uwzględniające ryzyko kosztu awarii modelowanie efektu zwiększenia elastyczności zagregowanej oferty Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 9 / 15

31 Najważniejsze wyniki rozprawy Uwzględnienie ryzyka Uwzględnienie ryzyka przy wspomaganiu decyzji wytwórcy Modele optymalizacji wielokryterialnej Najczęstsze podejście: maksymalizacja średniego zysku Miary ryzyka wprowadzone w rozprawie do modeli Skalaryzacja metodą punktu odniesienia Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 10 / 15

32 Najważniejsze wyniki rozprawy Uwzględnienie ryzyka Uwzględnienie ryzyka przy wspomaganiu decyzji wytwórcy Modele optymalizacji wielokryterialnej Najczęstsze podejście: maksymalizacja średniego zysku Miary ryzyka wprowadzone w rozprawie do modeli Skalaryzacja metodą punktu odniesienia Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 10 / 15

33 Najważniejsze wyniki rozprawy Uwzględnienie ryzyka Uwzględnienie ryzyka przy wspomaganiu decyzji wytwórcy Modele optymalizacji wielokryterialnej Najczęstsze podejście: maksymalizacja średniego zysku Miary ryzyka wprowadzone w rozprawie do modeli Skalaryzacja metodą punktu odniesienia Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 10 / 15

34 Najważniejsze wyniki rozprawy Uwzględnienie ryzyka Uwzględnienie ryzyka przy wspomaganiu decyzji wytwórcy Modele optymalizacji wielokryterialnej Najczęstsze podejście: maksymalizacja średniego zysku Miary ryzyka wprowadzone w rozprawie do modeli Skalaryzacja metodą punktu odniesienia Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 10 / 15

35 Najważniejsze wyniki rozprawy Uwzględnienie ryzyka Cechy opracowanej koncepcji Możliwość modelowania różnych preferencji odnośnie ryzyka Spełnienie aksjomatów wspomagania decyzji w warunkach ryzyka Elastyczne i intuicyjne wyznaczanie rozwiązań efektywnych Łatwość stosowania w złożonych problemach decyzyjnych wytwórcy Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 11 / 15

36 Najważniejsze wyniki rozprawy Mechanizm bilansowania ofert na lokalnym rynku Model wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Model rynku krótkoterminowego lokalnego typu pool Cel: maksymalizacja nadwyżki Bilansowanie ofert wytwórców i odbiorców poprzez rozwiązanie zadania typu Unit Commitment Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 12 / 15

37 Najważniejsze wyniki rozprawy Mechanizm bilansowania ofert na lokalnym rynku Model wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Model rynku krótkoterminowego lokalnego typu pool Problem z wyceną obrotu Cel: maksymalizacja nadwyżki Bilansowanie ofert wytwórców i odbiorców poprzez rozwiązanie zadania typu Unit Commitment Punkt przecięcia ofert nie jest punktem równowagi... Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 12 / 15

38 Najważniejsze wyniki rozprawy Mechanizm bilansowania ofert na lokalnym rynku Model wyceny wieloetapowego obrotu Typ modelu: jednolite ceny kupna i sprzedaży plus rekompensaty dla ofert konkurencyjnych wycenianych ze stratą Opracowana metoda wyznaczania kosztów rekompensat Wykorzystanie koncepcji programowania dynamicznego: odniesienie do optymalnych wieloetapowych zysków Cechy opracowanego podejścia ceny nie są dyskryminujące dla żadnego z uczestników efektywny model programowania liniowego mieszanego Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 13 / 15

39 Najważniejsze wyniki rozprawy Mechanizm bilansowania ofert na lokalnym rynku Model wyceny wieloetapowego obrotu Typ modelu: jednolite ceny kupna i sprzedaży plus rekompensaty dla ofert konkurencyjnych wycenianych ze stratą Opracowana metoda wyznaczania kosztów rekompensat Wykorzystanie koncepcji programowania dynamicznego: odniesienie do optymalnych wieloetapowych zysków Cechy opracowanego podejścia ceny nie są dyskryminujące dla żadnego z uczestników efektywny model programowania liniowego mieszanego Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 13 / 15

40 Najważniejsze wyniki rozprawy Mechanizm bilansowania ofert na lokalnym rynku Model wyceny wieloetapowego obrotu Typ modelu: jednolite ceny kupna i sprzedaży plus rekompensaty dla ofert konkurencyjnych wycenianych ze stratą Opracowana metoda wyznaczania kosztów rekompensat Wykorzystanie koncepcji programowania dynamicznego: odniesienie do optymalnych wieloetapowych zysków Cechy opracowanego podejścia ceny nie są dyskryminujące dla żadnego z uczestników efektywny model programowania liniowego mieszanego Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 13 / 15

41 Podsumowanie Najważniejsze osiągnięcia Podsumowanie wyników rozprawy Opracowano modele pokrywające znaczny obszar działalności wytwórców na rynku energii: Modele planowania generacji poszczególnych jednostek Modele wspomagania działalności handlowej wytwórcy Modele planowania generacji grupy jednostek Modele wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Cechy analizowanych modeli mają szeroką funkcjonalność dla wspomagania decyzji wytwórcy odnoszą się do ryzyka ponoszonego przez wytwórcę uwzględniają złożoność ograniczeń technicznych jednostek są odpowiednie dla wielokrotnego procesu decyzyjnego są efektywnie rozwiązywane przy zastosowaniu pakietów optymalizacyjnych dla zadań MILP (np. Cplex) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 14 / 15

42 Podsumowanie Najważniejsze osiągnięcia Podsumowanie wyników rozprawy Opracowano modele pokrywające znaczny obszar działalności wytwórców na rynku energii: Modele planowania generacji poszczególnych jednostek Modele wspomagania działalności handlowej wytwórcy Modele planowania generacji grupy jednostek Modele wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Cechy analizowanych modeli mają szeroką funkcjonalność dla wspomagania decyzji wytwórcy odnoszą się do ryzyka ponoszonego przez wytwórcę uwzględniają złożoność ograniczeń technicznych jednostek są odpowiednie dla wielokrotnego procesu decyzyjnego są efektywnie rozwiązywane przy zastosowaniu pakietów optymalizacyjnych dla zadań MILP (np. Cplex) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 14 / 15

43 Podsumowanie Najważniejsze osiągnięcia Podsumowanie wyników rozprawy Opracowano modele pokrywające znaczny obszar działalności wytwórców na rynku energii: Modele planowania generacji poszczególnych jednostek Modele wspomagania działalności handlowej wytwórcy Modele planowania generacji grupy jednostek Modele wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Cechy analizowanych modeli mają szeroką funkcjonalność dla wspomagania decyzji wytwórcy odnoszą się do ryzyka ponoszonego przez wytwórcę uwzględniają złożoność ograniczeń technicznych jednostek są odpowiednie dla wielokrotnego procesu decyzyjnego są efektywnie rozwiązywane przy zastosowaniu pakietów optymalizacyjnych dla zadań MILP (np. Cplex) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 14 / 15

44 Podsumowanie Najważniejsze osiągnięcia Podsumowanie wyników rozprawy Opracowano modele pokrywające znaczny obszar działalności wytwórców na rynku energii: Modele planowania generacji poszczególnych jednostek Modele wspomagania działalności handlowej wytwórcy Modele planowania generacji grupy jednostek Modele wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Cechy analizowanych modeli mają szeroką funkcjonalność dla wspomagania decyzji wytwórcy odnoszą się do ryzyka ponoszonego przez wytwórcę uwzględniają złożoność ograniczeń technicznych jednostek są odpowiednie dla wielokrotnego procesu decyzyjnego są efektywnie rozwiązywane przy zastosowaniu pakietów optymalizacyjnych dla zadań MILP (np. Cplex) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 14 / 15

45 Podsumowanie Najważniejsze osiągnięcia Podsumowanie wyników rozprawy Opracowano modele pokrywające znaczny obszar działalności wytwórców na rynku energii: Modele planowania generacji poszczególnych jednostek Modele wspomagania działalności handlowej wytwórcy Modele planowania generacji grupy jednostek Modele wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Cechy analizowanych modeli mają szeroką funkcjonalność dla wspomagania decyzji wytwórcy odnoszą się do ryzyka ponoszonego przez wytwórcę uwzględniają złożoność ograniczeń technicznych jednostek są odpowiednie dla wielokrotnego procesu decyzyjnego są efektywnie rozwiązywane przy zastosowaniu pakietów optymalizacyjnych dla zadań MILP (np. Cplex) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 14 / 15

46 Podsumowanie Najważniejsze osiągnięcia Podsumowanie wyników rozprawy Opracowano modele pokrywające znaczny obszar działalności wytwórców na rynku energii: Modele planowania generacji poszczególnych jednostek Modele wspomagania działalności handlowej wytwórcy Modele planowania generacji grupy jednostek Modele wieloetapowego bilansowania ofert z ograniczeniami Cechy analizowanych modeli mają szeroką funkcjonalność dla wspomagania decyzji wytwórcy odnoszą się do ryzyka ponoszonego przez wytwórcę uwzględniają złożoność ograniczeń technicznych jednostek są odpowiednie dla wielokrotnego procesu decyzyjnego są efektywnie rozwiązywane przy zastosowaniu pakietów optymalizacyjnych dla zadań MILP (np. Cplex) Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 14 / 15

47 Podsumowanie Publikacje Najważniejsze publikacje wyników rozprawy Czasopisma naukowe: Kaleta M., Ogryczak W., Toczyłowski E., Żółtowska I.: «On multiple criteria decision support for energy market participants» Annals of Operations Research, vol. 121, pp Kluwer, Żółtowska I., Toczyłowski E.: «Planowanie pracy grupy jednostek wytwórczych w oparciu o zagregowaną funkcję kosztów», Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, z. 145, str , Konferencje międzynarodowe: Toczyłowski E., Żółtowska I.: «Social welfare distribution in multiperiod pool based energy market», Proceedings of Mini-Euro Conference on ORMMES. Coimbra, Portugal, 6 9 Sept Żółtowska I., Toczyłowski E.: «Analiza modeli i metod wspomagania decyzji w module harmonogramowania wytwarzania systemu EnAdviser», Materiały Międzynarodowej Konferencji Naukowej Aktualne Problemy w Elektroenergetyce, str , Jurata Izabela Żółtowska Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców 15 / 15