Techniki Rozdzielania TCh II/II (sem. IX dla studiów zintegrowanych ) Warstwy porowate zasady

Transkrypt

1 Techniki Rozdzielania TCh II/II (sem. IX dla studiów zintegrowanych ) Warstwy porowate zasady Przepływ płynu w rurociągach / warstwach porowatych - opory przepływu / dyspersja masy Adsorpcja i chromatografia jako techniki wzbogacania, oczyszczanie, rozdzielania, zasady ogólne / optymalizacja warunków operacyjnych - prof. M. Kamioski markamin@pg.gda.pl Tel Gdaosk 2017

2 TECHNIKI ROZDZIELANIA UKŁADY DWU-FAZOWE płyn: (Gaz (G)/Para (V)/Płyn nadkrytyczny(sf)) - Ciało stałe(s) w formie ziarnistej / monolitycznej warstwy porowatej, albo ciecz, lub ciecz generowana dynamicznie -- Charakterystyka Opory przepływu Zastosowania Dyspersja masy -- prof. M. Kamioski PG - Gdaosk

3 PRZEWODY RUROWE WARSTWY POROWATE \ Profil przepływu - powtórzenie Opór przepływu - powtórzenie Dyspersja masy podczas przepływu w: - rurociągach / kanałach nowy materiał - warstwach porowatych nowy materiał Zasady realizacji operacji sorpcji desorpcji : - wsadowo okresowo, w sposób półciągły, - elucyjnie w sposób okresowy, pół-ciągły, ciągły, izotermicznie, izokratycznie, gradientowo

4 WARSTWY POROWATE - ZIARNISTE / MONOLITYCZNE / FLUIDALNE - -- jednofazowy przepływ płynu przez warstwę porowatą - Przykłady zastosowań - Charakterystyka, wymagania - Parametry oraz sposoby opisu -- Parametrów ogólnych - ziarnistości, porowatości różnego typu, oporów przepływu, ściśliwości -- Sprawności - dyspersji masy (efektywnej dyfuzji), profilu przepływu -- Równowag sorpcyjnych, retencji, selektywności (wykluczanie steryczne, absorpcja, adsorpcja, - desorpcja w normalnych (NP) / odwróconych (RP) układach faz, wymiana jonowa, wykluczanie jonowe, wymiana ligandów, powinowactwo, oddziaływania hydrofobowe, ) w układach - płyn ciało stałe (G-S, L-S, SF - S) płyn ciecz (G-L, L-L, SF-L)

5 WARSTWY POROWATE Z warstwą porowatą mamy do czynienia m.in. w następujących operacjach jednostkowych: filtracji okresowej / ciągłej w aparatach kontaktowych (absorpcja - desorpcja, adsorpcja - desorpcja, rektyfikacja, chromatografia, wymiana jonowa, reaktory ze złożem porowatym, ) podczas suszenia / zamrażania / liofilizacji Tu rozpatrujemy operacje wymiany masy z zastosowaniem ziarnistych warstw porowatych o ziarnach wewnętrznie porowatych

6 WARSTWY POROWATE (ziarniste, elementowe, pakietowe) KOLUMNY WYPEŁNIONE (wypełnieniem ziarnistym, elementowym, pakietowym) REAKTORY z WYPEŁNIENIEM (ziarnistym warstwy: stacjonarne / fluidalne) -- sorpcja desorpcja (absorpcja, adsorpcja, wymiana jonowa, powinowactwo) -- chromatografia (wykluczania GPC/SEC, układy - NP, RP, (HIC) HILIC, IExch, IExcl, LExch, -- kataliza heterogeniczna (złoże stacjonarne / fluidalne) Parametry: wielkośd i kształt ziaren, rozkład granulometryczny, porowatośd - między- / wewnątrz-ziarnowa, średnica porów, rozkład wielkości porów - opór przepływu; - dyspersja masy; sprawnośd warstwy wypełnienia / kolumny; - kinetyka / dynamika ruchu / wymiany masy, - czas przebywania w reaktorze z wypełnieniem ziarnistym / fluidalnym,

7 WARSTWY POROWATE ZIARNISTE / MONOLITYCZNE -- przepływ jednofazowy Przykłady zastosowao -- Charakterystyka, wymagania -- Parametry oraz sposoby opisu: -- Ziarnistości, porowatości, oporów przepływu -- Sprawności - dyspersji masy (efektywnej dyfuzji)/profilu przepływu -- Efektów sterycznych, retencji, równowag sorpcyjnych -- Selektywności rozdzielania -- Rodzaje zastosowao warstw porowatych w układach płyn ciało stałe -- sorpcja desorpcja (absorpcja, adsorpcja, wymiana jonowa w układach płyn ciało stałe (G-S, L-S, SF - S) płyn ciecz (G-L, L-L, SF-L), -- w warunkach: wykluczania sterycznego, wymiany jonowej, normalnych / odwróconych układach faz, wykluczania jonowego, wymiany ligandów, powinowactwa, oddziaływao hydrofobowych,

8 ZIARNISTA / MONOLITYCZNA WARSTWA POROWATA PAKOWANEJ / MONOLITYCZNEJ KOLUMNY ADSORPCYJNEJ / CHROMATOGRAFICZNEJ Pojęcia / definicje : średnica ziaren (dp [m (μm)]), średnia średnica porów wewnątrz-ziarnowych (d [nm, A+), rozkład średnic / wielkości porów f(d), średnica kolumny (dc [m (mm)]), długośd warstwy wypełnienia kolumny (Lc [m (mm)]), liniowa prędkośd przepływu płynu (u [m/sek (mm/sek)]), lepkośd dynamiczna eluentu (η [Pa sek (cp)]), natężenie przepływu cieczy (eluentu) (w), (V) [m 3 /sek (ml/min)]), liczba Reynoldsa (Re[1]), porowatośd między-ziarnowa (ε m/z ), porowatośd wewnątrzziarnowa - (ε w/z ), porowatośd całkowita - (ε t ), opór przepływu ( P) [Pa (bar)], przepuszczalnośd kolumn (K - [m 2 ]), zredukowana przepuszczalnośd wypełnienia kolumny (Φ [1]), Zjawiska : wykluczanie molekularne (permeacja), adsorpcja polarna (NP), hydrofobowa (RP), hydrofilowa (HILIC), wymiana jonowa anionów (AExch)/ kationów (CExch), wymiana ligandów (LExch), wykluczanie jonowe (IExch), oddziaływao hydrofobowych (HIC),

9 Pojęcia porowatości -- stosunek przestrzeni zajętej przez płyn do całkowitej objętości ε m/z - porowatość między-ziarnowa (odniesiona do objętości złoża (kolumny)) ε w/z - porowatość wewnątrz-ziarnowa (odniesiona do sumy objętości ziaren w warstwie porowatej (wypełnieniu kolumny)) ε t - porowatość całkowita (odniesiona do objętości złoża (kolumny)) Dość łatwo można wykazać, że: ε t = ε m/z + (1- ε m/z ) ε w/z Np. dla ε m/z = 0.42 i ε w/z = 0.6 ε t = V o = V c ε t objętość elucji trasera niesorbowanego, wnikającego do wszystkich porów w ziarnach wypełnienia dawniej - objętość martwa kolumny

10 Pojęcia średniej prędkości przepływu płynu przez warstwy porowate o wewnętrznie porowatej strukturze wypełnienia - Prędkośd (u) obliczana dla niewypełnionej kolumny (ε t =1) u =w / (Π (d c ) 2 /4) - Prędkośd (u ) obliczana z uwzględnieniem całkowitej porowatości wypełnienia kolumny (ε t ) - średnia prędkośd ruchu niesorbowanego trasera (obserwowana przez przezroczystą ścianę kolumny) u = u / ε t - Prędkośd (u ) obliczana z uwzględnieniem międzyziarnowej porowatości wypełnienia kolumny (ε m/z ) - średnia prędkośd ruchu niesorbowanego trasera niewnikającego do jakichkolwiek porów wewnętrznych (obserwowana przez przezroczystą ścianę kolumny) u = u / ε m/z - Prędkośd (u el ) elucji sorbowanego, lub częściowo wykluczanego trasera u el = L c /t el, gdzie t el czas elucji w/w trasera -- w przypadku trasera wykazującego retencję o współczynniku retencji k > 0 : t el = t o (1+k) ; k = (t el t o )/t o

11 Pojęcia różnych rodzajów średnich prędkości przepływu płynu przez wypełnienie porowate -- prędkość liczona na niewypełniony aparat / na pustą kolumnę - u (dotyczy absorpcji / rektyfikacji, ekstrakcji, wymienników ciepła reaktorów, ) -- prędkość międzyziarnowa u m/z (dotyczy adsorberów, kolumn chromatograficznych z wypełnieniem ziarnistym, monolitycznym, - rzadko wykorzystywana) -- prędkość całkowita u (dotyczy adsorberów, kolumn chromatograficznych z wypełnieniem ziarnistym, monolitycznym, - prędkość przepływu obserwowana przez przeźroczystą ścianę wypełnionej kolumny posiadającej ziarniste / monolityczne wypełnienie porowate wewnątrz ziaren / wewnątrz monolitycznej struktury złoża -- Należy zawsze zastanowić się jakiego rodzaju wartość prędkości przepływu płynu należy stosować w konkretnym przypadku!!!

12 Uwzględniając podane oznaczenia, można też napisać: gdzie : V o = V c ε t V m/z = V c ε m/z V c = S c L c = (Π (d c ) 2 /4) L c u = L c /t o V o - objętość martwa kolumny (objętość elucji trasera wnikającego do porów, niesorbowanego) V c - objętość wypełnienia kolumny V m/z objętość międzyziarnowa wypełnienia kolumny t o czas martwy (czas elucji trasera wnikającego do porów, niesorbowanego)

13 Wypełnienie ziarniste kolumny HPLC - warstwa porowata - kolumny HPLC / płytki TLC / adsorbera

14

15 Objętośd martwa (V o ) ziarnistej / monolitycznej warstwy porowatej -- objętośd elucji strefy niesorbowanego trasera, wnikającego do wszystkich porów -- V o = V c ε t Prędkośd przepływu eluentu (u) w ziarnistej/ monolitycznej warstwie porowatej -- obserwowana z zewnątrz prędkośd elucji strefy niesorbowanego trasera, wnikającego do wszystkich porów, przyjmowana jako średnia prędkośd ruchu eluentu w kolumnie -- u = w / (F c ε t ) V c objętość kolumny (wypełnienia kolumny) [m 3 ] ε t porowatość całkowita wypełnienia (warstwy porowatej) [1]; ε t często ok.0.75 w natężenie przepływu eluentu [m 3 /sek] ([ml/min]) F c pole przekroju poprzecznego wypełnienia kolumny [m 2 ] (π d c2 /4)

16 Przepuszczalnośd kolumny ( K ) (ziarnistej / monolitycznej warstwy porowatej) K = u L c η / ΔP - [m 2 ] Zredukowana przepuszczalność kolumny (warstwy porowatej) Φ obliczana na podstawie średniej wielkości ziaren wypełnienia d p [m] oraz przepuszczalności K Φ = (d p ) 2 / K - [1] L c - długość warstwy wypełnienia kolumny [m] η - lepkość dynamiczna eluentu [Pa sek] ΔP spadek ciśnienia w kolumnie (na długości warstwy porowatej) [Pa]

17

18 Równowaga sorpcji desorpcji izoterma Langmuire a

19 Metody postępowania Warunki elucji czołowej (tryb wsadowy), Warunki elucji impulsowej (tryb elucyjny) Warunki pracy okresowej Warunki pracy pół-ciągłej ( pseudo-ciągłej) Warunki pracy ciągłej -- z symulacją ruchu złoża (SMB Simulated Moving Bed) -- z rzeczywistym przemieszczaniem sorbentu

20 Przepływ jednofazowy przez warstwy porowate Operacje adsorpcji desorpcji, wymiany jonowej, katalizy, transportu

21 i wymiany jonowej A. Selecki, L. Gradoo, Podstawowe procesy przemysłu chemicznego, WNT W tym, ekstrakcja do fazy stałej (SPE) elucyjna chromatografia cieczowa (LC) / Gazowa (GC) / z nadkrytycznym płynem (SFC), jako eluentem w skali laboratoryjnej, semi-preparatywnej, preparatywnej oraz procesowej Ważne także : -- oczyszczanie wodoru do procesów rafineryjnych, -- odwadnianie etanolu, -- oczyszczanie wody z zastosowaniem wymiany jonowej / adsorpcji na węglu aktywnym

22 Technika czołowa Wykorzystywana w praktyce w warunkach SPE / adsorpcji desorpcji wykonywanej w trybie wsadowym, np., w celu oczyszczania powietrza, rozpuszczalników, wody itp., Eluent ze składnikami rozdzielanymi wprowadza się do kolumny w roztworze ; Najsłabiej sorbowane składniki wypływają z kolumny jako pierwsze; Są jedynym składnikiem / składnikami otrzymywanym / otrzymywanymi w czystej postaci (po rozdzieleniu od eluentu)

23 Schemat przebiegu elucji czołowej

24 Chromatogram elucji czołowej

25 Profil adsorbatu podczas operacji adsorpcji w złożu kolumny adsorpcyjnej

26

27 Hydrorafinacja olejów katalityczna kilkustopniowa hydrorafinacja na stacjonarnym złożu katalitycznym porowatym wypełnieniu - w celu produkcji oleju bazowego Parametry procesu Ilośd gazu wodorowego 5 Nm3/ m3 wsadu. Ciśnienie gazu wodorowego 3,8 MPa. Temperatura w reaktorze C w zależności od typu wsadu.

28 Zasada pół-ciągłego ( pseudo-ciągłego ) użytkowania aparatury o okresowym działaniu Zasada wykorzystania układu dwóch aparatów (dwóch kolumn) o działaniu okresowym w operacjach wymiany masy o charakterze sorpcji de-sorpcji (adsorpcji, wymiany jonowej, absorpcji, chromatografii elucyjnej, ekstrakcji ługowania, ). W określonym czasie jedna z kolumn (aparatów) działa jako kolumna rozdzielcza, gdy w tym samym czasie, druga podlega regeneracji / rekondycjonowaniu; Następnie kolumna pierwsza zostaje włączona do działania, a druga podlega regeneracji rekondycjonowaniu.

29 Ta sama zasada ma miejsce w procesie demineralizacji wody z zastosowaniem wymieniaczy jonowych kationitu / anionitu oraz do regeneracji wymieniaczy jonowych

30 SPE SPE (Solide Phase Extraction) z elucją stopniową, albo wzbogacaniem i elucją

31 Technika elucyjna najczęściej prawie wyłącznie wykorzystywana w praktyce w chromatografii -- gazowej (Gas Chromatography GC / cieczowej Liquid Chromatography - LC) ekstrakcji do fazy stałej: SPE Solide Phase Ekstraction -- W technice tej, składniki mieszaniny rozdzielanej są wprowadzane do kolumny / na płytkę TLC - w postaci wąskiego lub pasma / punktowo i poruszają się wzdłuż kolumny, z szybkością określoną przez ich retencją oraz przez prędkośd przepływu eluentu (u); Jeżeli różnice energii sorpcji składników rozdzielanych są znaczne, albo kolumna jest dostatecznie długa, możliwe jest całkowite rozdzielenie wszystkich składników mieszaniny wprowadzonej do kolumny / na płytkę TLC; Często, zwłaszcza dla rozdzielania mieszanin o złożonym składzie należy stosowad tzw. elucję gradientową, tzn. programowane zmiany siły elucyjnej eluentu w f. czasu rozdzielania: Eluent, podawany w sposób ciągły do kolumny, wypływa z w mieszaninie z poszczególnymi składnikami rozdzielonymi i dla ich wydzielenia musi zostad od nich oddzielony, np. na drodze odparowania, liofilizacji, często po uprzednim wzbogaceniu frakcji eluatu w rozdzielane składniki

32 Klasyczna elucyjna technika kolumnowa (LC) 1) przygotowanie kolumny i wypełnienia, wypełnienie, kondycjonowanie, 2) dozowanie, elucja, detekcja, kolekcja frakcji, 3) re-kondycjonowanie, 2 ) dozowanie,,albo rozładowanie, 1 )

33 Chromatogram rozdzielania elucyjnego Chromatogram Wykres zależności stężenia (detektor stężeniowy), albo szybkości doprowadzania masy roztworu rozdzielonej substancji / grup substancji w eluacie wypływającym z kolumny do naczyoka detektora (instrumentu analitycznego pracującego w warunkach dynamicznych) w funkcji objętości elucji (dla stałego przepływu eluentu (w, u = const) w funkcji czasu)

34 ELUENT ELUAT, substancje rozdzielane

35

36 Widok pasm kilku składników ekstraktu acetonowego trawy przez szklaną ścianę kolumny HPLC typu CN, eluent heksan MTBE - THF; kolejnośd pasm - od dołu: feofityna - produkt rozkładu chlorofilu A i B, chlorofil A, chlorofil B, carotenoidy kierunek przepływu eluentu (od góry do dołu) Warunki rozdzielania Kolumna 150x3mm, Separon CN 5 um,eluent: heksan:mtbe:thf=55:8:6,4 (v/v/v), próbka 30 ul ekstraktu acetonowego z trawy, temperatura pokojowa Natężenie przepływu eluentu w=0.8 ml/min

37 Najczęściej HPLC Widok pasm rozdzielania kilku składników ekstraktu acetonowego trawy - przez szklaną ścianę kolumny HPLC typu CN (faza stacjonarna alkilonitryl związany na powierzchni porów wewnątrz ziaren żelu krzemionkowego, eluent heksan MTBE - THF; kolejność pasm - od dołu: caroteny, produkt rozkładu chlorofilu, chlorofil A, carotenoidy-i, chlorofil B, carotenoidy-ii carotenoidy II chlorofil B Tu NP HPLC warunki bezwodne! kierunek przepływu eluentu carotenoidy I chlorofil A Warunki rozdzielania Kolumna 150x3mm, Separon CN 5 um,eluent: heksan:mtbe:thf=55:8:6,4 (v/v/v), próbka 30 ul ekstraktu acetonowego z trawy, temperatura pokojowa produkt utleniania chlorofili Natężenie przepływu eluentu w=0.8 ml/min

38 Powiększanie skali rozdzielania techniką kolumnowej elucyjnej chromatografii cieczowej - Skala modelowa - Skala procesowa

39 WARUNKI MINIMALIZACJI DYSPERSJI Równomierna dystrybucja / kolekcja Równomierna promieniowa przepuszczalnośd - tłokowy profilu przepływu płynu w ziarnistej / monolitycznej warstwie porowatej - wypełnienia / reaktora ze złożem porowatym Poprawne użytkowanie, jednocześnie warunki konieczne dla minimalizacji dyspersji

40

41 Tłokowy profil przepływu w kolumnie sorpcji desorpcji i minimalna dyspersja - konieczne (!!!) w każdej skali rozdzielania / oczyszczania, także, w każdym reaktorze ze złożem porowatym Zapewnia : - właściwie zaprojektowany system dystrybucji / kolekcji - korzystne właściwości sorbentu, odpowiednia technologia formowania złoża (wypełniania kolumny) - poprawne użytkowanie kolumny Referat KIChiPr M. Kmaioski

42 Ważne -- optymalna konstrukcja kolumny, zwłaszcza modułu dystrybucji / kolekcji na/z powierzchni wypełnienia -- poprawny sposób jej wypełnienia, tzn., stabilne złoże oraz poprawny profil przepływu eluentu w przekroju poprzecznym wypełnienia Zapewnienie tłokowego profilu przepływu płynu w ziarnistej / monolitycznej warstwie porowatej wypełnienia kolumny / reaktora ze złożem porowatym warunkiem koniecznym, ale nie warunkiem dostatecznym minimalizacji dyspersji

43 Elucja izokratyczna jedna pompa, bez programowania składu eluentu po stronie niskiego ciśnienia; Elucja gradientowa jedna pompa z zaworami proporcjonującymi, albo 2-4 pompy programowanie składu eluentu w funkcji czasu Uproszczony schemat układu aparatu HPLC 1 - zbiornik z eluentem lub tzw. niskociśnieniowy system gradientowy; 2 pompa lub kilka pomp; 3 - zawór dozujący, albo dozownik repetycyjny; 4 - pre-kolumna (kolumna ochronna); 5 kolumna rozdzielcza; 6 - termostat; 7 detektor; 8 rejestrator; 9 zbiornik na eluat albo kolektor frakcji

44 Testowanie dyspersji w warstwie porowatej kolumny wypełnionej?

45

46 Thin Layer Chromatography (TLC) Chromatografia cienkowarstwowa (planarna), odkryta jako bibułowa 1889 (PC - Paper Chromatography) Tu: wynik rozdzielania mieszaniny kilku nisko i średnio polarnych barwników na żelu krzemionkowym na płytce szklanej; Widad także, że na starcie pozostaje składnik / mieszanina polarnych składników ; Dla tych składników mieszaniny - eluent o zbyt niskiej sile elucyjnej

47 FAZA RUCHOMA

48 k= ( 1/Rf ) - 1 d c Rf 3 c d b a FAZA RUCHOMA Rf 1 Rf a d 2 b d

49

50

51 Transposition, example 1 Flush Chromatography In ideal conditions, transposition from TLC to Flash Chromatography should give such results Page 51

52 Technika rugowania (displacement) Składnik rugujący substancje (displacer) jest komponentem roztworu wsadu (próbki) dozowanej do kolumny w trybie elucyjnym; Powinien byd w znacznym stężeniu i łatwy do usunięcia z eluentu; Najsłabiej sorbowane składniki są eluowane / rozdzielane w trybie elucyjnym przed rugującym składnikiem dozowanej mieszaniny; Zastosowanie wystarczająco sprawnej kolumny umożliwia rozdzielanie wszystkich składników dozowanej do kolumny mieszaniny;

53 C Składnik rugujący (D) silniej oddziałuje z fazą stacjonarną niż składniki (B i A), a słabiej niż C

54 Podstawowe parametry opisu dyspersji w ziarnistych / monolitycznych warstwach porowatych i wzajemny związek między nimi W bogatej literaturze opisu dyspersji masy podczas przepływu płynu w warstwach porowatych mają miejsce dwa podejścia, prowadzące do odrębnych, wzajemnie powiązanych parametrów miary dyspersji. HETP (H) albo D eff W przypadku rejestracji przebiegu rozkładu stężenia niesorbowanego, albo sorbowanego trasera, przemieszczanego w złożu porowatym z prędkością u D eff = (µ 2 / M 12 ) u Lc stąd : H = D eff / u gdzie: u średnia prędkośd ruchu trasera; w przypadku sorpcji u = u 0 / (1+k) u 0 prędkośd średnia eluentu (u 0 =Lc/t 0 ); µ 2 - drugi moment centralny; M 1 -pierwszy moment zwykły krzywej rozkładu stężenia trasera

55 W warunkach sorpcji desorpcji oraz liniowości izotermy sorpcji można wykorzystad tzw. krzywą przebicia złoża przez niesorbowany, lub sorbowany traser i dokonad odpowiednich obliczeo na podstawie I-szej pochodnej poniższej krzywej. Korzystanie w obliczeniach HETP z pomiaru szerokości piku (w ½ wysokośści, albo przy podstawie) oraz z odległości retencji (1), jest uprawnione tylko dla pików gaussowskich; Dla pików traser o innym kształcie, niż gaussowki należy wykorzystywad momenty statystyczne. Celowe jest wyłączne korzystanie z momentów statystycznych dla obliczania HETP (!!!) H = Lc/5.54 (S 1/2 /l) 2 H = (µ 2 / M 12 ) Lc N = Lc/H

56 PROFIL PRZEPŁYWU PŁYNU w przestrzeni międzyziarnowej warstw porowatych w kapilarach międzyziarnowych / w przestrzeniach makro-porów / porów strukturalnych ziarnistych / monolitycznych warstw porowatych, w przestrzeniach wolnych - pakietowych wypełnieo kolumn, w kapilarach. A ruch laminarny (uwarstwiony); B ruch burzliwy (wirowy) Re<2300 Re>3000 (10 000) DYSPERSJA MASY podczas przepływu płynu przez : - przewody rurowe / kapilary transportowe - warstwy porowate ziarniste / pakietowe / monolityczne dominuje dyfuzja molekularna dominują opory przenoszenia masy mikro-wiry zmniejszają dyspersję

57 Referat KIChiPr M. Kamioski

58 Dyspersja masy w warstwie porowatej miary dyspersji, związek z parametrami operacyjnymi / z profilem przepływu, u L D eff efektywny współczynnik dyfuzji *m 2 /sek] H wysokośd równoważna półce teoretycznej *m+ τ czas [sek] σ 2 L wariancja [m2 ] μ 2 L - drugi moment centralny [m 2 ] D eff H = σ 2 L 2 L / L M 1 - pierwszy moment zwykły (mediana) *sek] L M 2 1 Dyspersja trasera obserwowana w warstwie porowatej na dystansie L (po czasie τ) od powierzchni wprowadzenia w formie impulsu Dirac a u prędkośd przepływu (obserwowana(!)

59 Dyspersja osiowa (aksjalna) w warstwie porowatej Warunek otrzymywania oczekiwanej sprawności kolumny - poprawnie wypełniona oraz tłokowy profil przepływu 1. Badanie dyspersji na zasadzie pomiaru poprzez przeźroczystą ścianę kolumny z warstwą z warstwą porowatą 2. Badanie dyspersji na podstawie przebiegu sygnału detektora na wylocie z kolumny L HETP = μ 2L /M 1 L D eff = HETP/u ; u=lc/tr HETP = Lc μ 2 /M 1 2 HETP = 1/5.54 Lc (S 1/2 i / l ri ) 2

60 W przypadku rejestracji rozkładu trasera na wylocie z warstwy porowatej za pomocą dynamicznego detektora przepływowego o znikomej objętości martwej przepływowego naczyoka detekcyjnego, podane zależności opisujące dyspersję są słuszne tylko dla wypełnieo o wewnętrznie nieporowatych ziarnach, albo w przypadku ziaren porowatych wewnętrznie - gdy traser nie jest w stanie wnikad do porów wewnątrz-ziarnowych. W przeciwnych przypadkach do obliczania miary dyspersji należy zastosowad następujące zależności (dla momentów statystycznych wyznaczanych w tych samych jednostkach miar) : H= Lc (μ 2 / (M 1 ) 2 ) D eff = (µ 2 / M 12 ) u Lc H = D eff / u lub D eff = H u, natomiast, u = L c /t o gdzie : u [m/sek] prędkośd przemieszczania się trasera w warstwie porowatej między wlotem i wylotem z kolumny o długości L c [m], gdy tzw. czas martwy kolumny wynosi t o [sek] - czas elucji niesorbowanego trasera, wnikającego do wszystkich porów wewnątrz-ziarnowych Dla w przybliżeniu gaussowskich krzywych przebiegu rozkładu trasera ( pików ) można skorzystad z właściwości krzywej Gaussa. Otrzymujemy wówczas na podstawie szerokości kiu w ½ wysokości oraz dystansu elucji : H = Lc / 5.54 (S 1/2 /l) 2 oraz N = Lc / H

61 W warunkach sorpcji desorpcji oraz liniowości izotermy sorpcji można wykorzystad tzw. krzywą przebicia złoża przez niesorbowany, lub sorbowany traser i dokonad odpowiednich obliczeo na podstawie I-szej pochodnej poniższej krzywej. Korzystanie w obliczeniach HETP z pomiaru szerokości piku (w ½ wysokośści, albo przy podstawie) oraz z odległości retencji (1), jest uprawnione tylko dla pików gaussowskich; Dla pików traser o innym kształcie, niż gaussowki należy wykorzystywad momenty statystyczne. Celowe jest wyłączne korzystanie z momentów statystycznych dla obliczania HETP (!!!) H = Lc/5.54 (S 1/2 /l) 2 H = (µ 2 / M 12 ) Lc N = Lc/H

62 Podstawowe parametry opisu dyspersji w ziarnistych / monolitycznych warstwach porowatych i wzajemny związek między nimi W bogatej literaturze opisu dyspersji masy podczas przepływu płynu w warstwach porowatych mają miejsce dwa podejścia, prowadzące do odrębnych, wzajemnie powiązanych parametrów miary dyspersji. HETP (H) albo D eff W przypadku rejestracji przebiegu rozkładu stężenia niesorbowanego, albo sorbowanego trasera, przemieszczanego w złożu porowatym z prędkością u D eff = (µ 2 / M 12 ) u Lc stąd : H = D eff / u gdzie: u średnia prędkośd ruchu trasera; w przypadku sorpcji u = u 0 / (1+k) u 0 prędkośd średnia eluentu (u 0 =Lc/t 0 ); µ 2 - drugi moment centralny; M 1 -pierwszy moment zwykły krzywej rozkładu stężenia trasera

63 Obliczanie sprawności (H) porowatego wypełnienia kolumny, liczby półek teoretycznych (N) kolumny wypełnionej, asymetrii pików - na podstawie szerokości w ½ wysokości pików gaussowskich (S 1/2 ) oraz retencji (l) - na podstawie momentów statystycznych : μ 2 drugiego momentu centralnego oraz M 1 - pierwszego momentu zwykłego pików nie opisywanych krzywą Gaussa H N As L LC S ( 5,54 l C H 0,1 V o = V c ε t ; 5,54( b a 1/ l S 2 1/ 2 u ) ) 2 2 L C t 0 H= Lc (μ 2 / (M 1 ) 2 ) N= Lc/H = (M 1 ) 2 )/μ 2 Obliczanie / szacowanie - prędkości przepływu eluentu (u) objętości martwej kolumny (V o ), czasu martwego (t o, t M ) ε t = ok V c = t o = w / V o = w/(v c ε t ) = w / (F c L c ε t ) u = w / (Fc ε t )

64 DYSPERSJA MASY Zjawiska powodujące dyspersję Wiele zjawisk przyczynia się do dyspersji stref rozdzielanych substancji Wzrost dyspersji = spadek sprawności kolumny wzrasta H i spada N Im niższa wartość wysokości równoważnej półce teoretycznej (HETP, H), tym wyższa wartość liczby półek teoretycznych tym wyższa sprawność rozdzielania - także - kolumny

65

66 Dyspersja stref zjawisko niekorzystne, jednak, nieuniknione u - liniowa prędkośd fazy ruchomej u=lc/to Zjawiska powodujące dyspersję (najważniejsze dla uproszczenia) - Dyfuzja wirowa (A); - Dyfuzja molekularna (B); - Opory przenoszenia masy (C) 1. w fazie ruchomej (Cm), 2. w fazie stacjonarnej (Cs) Równanie Van Deemter a, H = B/u + A + Cu C = (Cm + Cs) u bardziej adekwatne dla LC równania: Knox a : h = B/v + A v Cv B=0.5; A=2 (1); C=0.1 (0.05) h=h/dp ν - tzw. zredukowana prędkośd przepływu eluentu (Pe) [1] D M współczynnik dyfuzji molekularnej substancji rozdzielanej w eluencie [m 2 /sek] d p średnica ziaren wypełnienia kolumny; wielkośd ziaren wypełnienia kolumny [m] v=udp/dm

67 Zależność dyspersji od warunków elucji i parametrów wypełnienia kolumny najprostsze, aktualne dla CGC w przypadku HPLC aktualne co do zasady H min A BC u opt B C H min A B C

68 Modification of the van Deemter Equation: the Giddings Equation Giddings realized that the eddy diffusion and resistance to mass transfer in the mobile phase must be treated dependently: H 5 i 1 1 A 1 1 C u 1 B u C u s C m u H e H = B/u + A + Cu C = (Cm + Cs) u

69

70 Particle size comparisons Test silice Si µm Test silice Si µm Test silice Si µm Page 70

71 Informacje niesione z chromatogramem i podstawowe zależności Rs -rozdzielczośd pików -zależnośd teoretyczna R S k2 k 1 2 N 2 - zależnośd obliczeniowa t R czas retencji t M czas martwy kolumny retencja substancji niesorbowanej, wnikającej do porów wypełnienia kolumny k współczynnik retencji k t R t -współczynnik rozdzielenia k2 tr2 tm k1 tr 1 tm N-liczba półek teoretycznych N Rs=(t Rn+1 t Rn ) / ½(S n+1 + S n ) M t M t 5,54 w R h 2

72

73

74 (Rs) R-rozdzielczośd pików zależnośd teoretyczna R S k k N 2 selektywność współczynnik retencji sprawność Wpływa : rodzaj fazy stacjonarnej, skład fazy ruchomej, temperatura, ph, dodatek do eluentu substancji solwatujących / tworzących pary jonowe moc / siła elucyjna zastosowanego eluentu, w RP także: ph - dodatki cofające dysocjację elektrolityczną, dodatki solwatujące, zwłaszcza, jeśli zmieniają hydrofobowość średnica ziaren wypełnienia, prędkość przepływu eluentu i w mniejszym stopniu, ale nie bez znaczenia - lepkość fazy ruchomej oraz współczynnik dyfuzji, a więc, także temperatura

75 F. Steiner, THERMO FISHER SCIENTIFIC, Technical Informations

76 k opt = (7.0)

77 Zapewnienie tłokowego profilu przepływu (a) płynu w ziarnistej / monolitycznej warstwie porowatej wypełnienia kolumny / reaktora ze złożem porowatym warunkiem koniecznym minimalizacji dyspersji Zróżnicowanie promieniowe u Jednakowy promieniowy rozkład u Najważniejsze znaczenie ma optymalna konstrukcja kolumny + poprawny profil przepływu eluentu w przekroju kolumny poprawny sposób wypełnienia kolumny (rozkładu porowatości międzyziarnowej / promieniowego ułożenia ziaren pod względem wielkości (tzw. autosegregacja ziaren pod wpływem wibracji)

78 WARUNKI MINIMALIZACJI DYSPERSJI Równomierna dystrybucja / kolekcja + równomierna przepuszczalnośd warstwy porowatej + poprawne użytkowanie -- warunkiem tłokowego profilu przepływu płynu w ziarnistej / monolitycznej warstwie porowatej - wypełnienia / reaktora ze złożem porowatym, jednocześnie - warunki konieczne dla minimalizacji dyspersji

79

80 WPŁYW DYSTRYBUCJI / KOLEKCJI -- łatwy do eliminacji -- Wpływ dystrybucji/kolekcji na profil przepływu płynu w warstwie porowatej

81 Przykłady poprawnych (w tym własnych) rozwiązao technicznych dystrybucji kolekcji

82 Nierównomierny rozkład wielkości ziaren wypełnienia i/lub porowatości międzyziarnowej - główna przyczyna nie-tłokowego profilu przepływu oraz podwyższonej dyspersji Przykłady wyników badao - Rozkład ziarnistości / porowatości międzyziarnowej oraz kształt stref barwnego trasera (przebieg profilu przepływu cieczy) w zależności od warunków wypełniania kolumn PLC / P- HPLC A-C kolumny PLC dc=52 mm, wypełniane techniką udarową - na sucho; D, D, E kolumny PLC dc=52 mm, wypełniane techniką zawiesinową - na mokro dp 1 22 μm - niezabarwione; dp 2 = 33 μm zabarwione; dp1 / dp2 = 1/1 v/v; Zakreskowanie oznacza jednolitą barwę przekroju wypełnienia

83 Przykłady wyników dla kolumn preparatywnych HPLC wypełnianych na mokro techniką zawiesinową

84 The uniformity of flow profile in the large scale column and bed structure stability is very much important in preparative or process chromatography Wet packed columns dp<25 um Dry packed columns dp>25 um