Bioreaktory z warstwą porowatą - z unieruchomionym

Transkrypt

1 Bioreaktory z warstwą porowatą - z unieruchomionym (immobilizowanym) osadem czynnym i podobne - ważne zjawiska i efekty - w znacznej części - przypomnienie ogólnych zasad j/w - w zastosowaniu do bioreaktorów -- Wykład 5 -- opór przepływu - - dyspersja masy - - czas przebywania - zalewanie wypełnieniaprof. M. Kamiński Gdańsk 2016 prof. M. Kamiński

2 Bioreaktory z nieruchomą, albo fluidalną ziarnistą, albo monolityczną warstwą porowatą - z immobilizowanym osadem czynnym w formie określonych organizmów, albo, określonych enzymów, znajdujących się na rozwiniętej powierzchni aktywnego wypełnienia, gdzie mają miejsce konkretne reakcje enzymatyczne. Zasada funkcjonowania polega na utrzymywaniu unieruchomionego, albo fluidalnego aktywnego złoża (swoistej warstwy porowatej) w postaci bardzo wilgotnej lub zraszanej wodą, albo buforem - naniesionej na rozwiniętej powierzchni kształtek, przestrzennych pakietów, albo szeroko-porowatych nośników. Złoże stanowi swego rodzaju fazę stacjonarną, o rozwiniętej powierzchni wymiany masy. Może być zraszane wodą, lub roztworem wodnym, albo całkowicie zanurzone w cieczy. Dzięki jednofazowemu jednokierunkowemu przepływowi roztworu reakcyjnego, lub dwufazowemu przeciwprądowemu przepływowi reagentów (spływająca w dół ciecz i unosząca się ku górze faza gazowa, lub gazowo parowa, korzystnie - w warunkach emulgowania ), na powierzchni osadu czynnego mają miejsce określone reakcje biochemiczne. Przepływ ma miejsce, albo, dzięki grawitacyjnemu spływowi fazy ciekłej, albo zostaje wymuszony przez odpowiednie pompy / wentylatory. Tego rodzaju bioreaktory mogą być wykorzystywane do otrzymywania enzymów, określonych leków i innego rodzaju produktów bio-konwersji, w tym, być stosowane jako tzw. bio-filtry służące do oczyszczania na zasadzie sorpcji i konwersji szkodliwych składników, np., powietrza z pomieszczeń hodowlanych, lub hal przemysłowych, w tym, do eliminacji złowonności, wiązania amoniaku i innych toksycznych składników. prof. M. Kamiński

3 W tego rodzaju układach należy uwzględniać : -- opory przepływu dyspersję masy -- kinetykę przemian biochemicznych retencję, opisywaną opóźnieniem transportowym -- --czas przebywania -- warunki emulgowania / zalewania wypełnienia -- (w przypadku przeciwprądowego przepływu fazy gazowej i ciekłej) -- różnego rodzaju zakłócenia i niekorzystne efekty -- prof. M. Kamiński

4 Przeciwprądowy dwufazowy przepływ w złożu porowatym prof. M. Kamiński Przeciwprądowy dwufazowy przepływ w złożu porowatym -- ważne - optymalne warunki emulgowania - optymalna proporcja w L /w G dla określonych wartości w L, w G

5 Przeciwprądowy dwufazowy przepływ w złożu porowatym - problem optymalnych warunków emulgowania oraz warunki tzw. zalewania kolumny prof. M. Kamiński

6 prof. M. Kamiński

7 BIOFILTRACJA POWIETRZA - z okresowym lub ciągłym zwilżaniem wodą osadu czynnego

8 prof. M. Kamiński

9 prof. M. Kamiński

10 Wypełnienie ziarniste - ziarnista warstwa porowata prof. M. Kamiński

11 prof. M. Kamiński

12 Wypełnienia pakietowe prof. M. Kamiński

13 Przepływ jednofazowy przez warstwy porowate Operacje adsorpcji desorpcji, wymiany jonowej, katalizy różnego rodzaju, fluidyzacji, transportu ziarnistej (granulowanej) fazy stałej prof. M. Kamiński

14 prof. M. Kamiński

15 Pojęcia porowatości -- stosunek przestrzeni zajętej przez płyn do całkowitej objętości kolumny / reaktora (płyn, to - ciecz, gaz, płyn nadkrytyczny, podkrytyczny, mieszanina gazu i cieczy, mieszanina ciekło parowa) ε m/z - porowatość między-ziarnowa (odniesiona do objętości złoża (kolumny)) ε w/z - porowatość wewnątrz-ziarnowa (odniesiona do sumy objętości ziaren w warstwie porowatej (wypełnieniu kolumny)) ε t - porowatość całkowita (odniesiona do objętości złoża (kolumny)) Dość łatwo można wykazać, że: ε t = ε m/z + (1- ε m/z ) ε w/z Np. dla ε m/z = 0.42 i ε w/z = 0.6 ε t = V o = V c ε t prof. M. Kamiński

16 OPÓR PRZEPŁYWU / PROFIL PRZEPŁYWU PŁYNU w PRZEWODACH / WARSTWACH POROWATYCH -- w kapilarach międzyziarnowych wypełnienia ziarnistego / makro-porach wypełnienia monolitycznego, przestrzeniach międzyziarnowych wypełnień kształtowych / pakietowych Profil paraboliczny (paraboloidalny) Profil tłokowy (praktycznie płaski) - poruszają się mikro-wiry A ruch laminarny (uwarstwiony) B ruch burzliwy (wirowy) Re<2300 Re>3000 (10 000) W warunkach przemysłowych dąży się do utrzymywania warunków przepływu burzliwego w rurociągach / aparatach oprócz kolumn z mikro-ziarnistymi wypełnieniami, gdzie nie jest to możliwe. W warunkach laboratoryjnych, szczególnie podczas przepływu cieczy z powodu względnie wysokich lepkości oraz niskich wartości średnic przewodów rurowych uzyskiwanie warunków ruchu burzliwego cieczy w przewodach rurowych - nie jest najczęściej możliwe. W przypadku przepływu gazu w przewodach rurowych laboratoryjnych układów reaktorowych ruch gazu ma najczęściej charakter słabo burzliwy. W warstwach porowatych tak, w warunkach przemysłowych ( procesowych, technicznych ), jak i laboratoryjnych, ruch płynu (gazu / cieczy / płynu nadkrytycznego) w przestrzeni międzyziarnowej tych obiektów ma prawie z reguły charakter laminarny (uwarstwiony) prof. M. Kamiński

17 Opis warunków laminarnego (uwarstwionego) (Re<2300) / burzliwego (wirowego) (Re>3000) przepływu płynu lepkiego w przewodach rurowych / kanałach / kapilarach Profil przepływu Równania opisujące profil przepływu płynu w przewodach rurowych można wyprowadzić zrównań różniczkowych Paraboloida obrotowa Profil zmierza do równomiernego (tłokowego) W miarę wzrostu wartości liczby Reynoldsa

18 Współczynnik oporu Przepływ laminarny w przewodach rurowych / kapilarach P u 2 P f L d du, L d u 2 2 Re ud 64 Re 64 ud P 64 ud L d u uL P Równanie Poiseuill a 2 d

19 Opór przepływu w warstwach porowatych -- równanie Lev a P 400 R e L d e u 2 2 lg ( ) wielkość ziaren (d p d e, d z ) w liczbie Re - dla przepływu płynu w warstwach porowatych (!) prof. M. Kamiński 2 2 ε porowatość międzyziarnowa wypełnienia ϕ czynnik kształtu wypełnienia stosunek powierzchni wypełnienia do powierzchni kuli o tej samej objętości, jak element wypełnienia K współczynnik oporu przepływu L d p L c d m e d m Re = u d p ρ / η u liniowa prędkość przepływu płynu w warstwie porowatej, obliczana dla niewypełnionej kolumny ( pustej ) d e zastępcza średnica wypełnienia o określonej geometrii d p średnia średnica wypełnienia ziarnistego o ziarnach kulistych / nieregularnych d z średnica zastępcza wypełnienia ziarnistego z

20 P 400 R e L d e u Zredukowana przepuszczalność kolumn Φ = (dp) 2 /K, obliczona na podstawie przepuszczalności K ; K = u Lc η / ΔP, powinna wynosić ok od ok. 750 do Poniżej 750 złoże kolumny może być niestabilne (nietrwałe) kolumna zbyt luźno wypełniona; Powyżej 1500 nienaturalny opór. Jeśli wartość porowatości (międzyziarnowej) wypełnienia nie zmienia się pod wpływem ciśnienia oddziałującego na wlocie płynu do warstwy wypełnienia, wypełnienie nazywamy nieściśliwym. W przeciwnym razie - ściśliwym

21 Opór przepływu płynu w warstwach porowatych -- równanie Blake Kozeny wyłącznie dla ziarnistych warstw porowatych i przepływu laminarnego (Re<1) Re = U o d p ρ / η gdzie : ΔP opór przepływu (spadek ciśnienia na warstwie porowatej) [Pa] U o prędkość przepływu cieczy w przestrzeni między-ziarnowej [m/s] ε porowatość między-ziarnowa wypełnienia kolumny [1] L = Lc długość warstwy porowatej [m] ρ gęstość płynu [kg/m 3 ] prof. M. Kamiński

22 DYSPERSJA MASY podczas przepływu płynu przez - przewody rurowe / kapilary transportowe - warstwy porowate ziarniste / pakietowe / monolityczne A ruch laminarny (uwarstwiony); B ruch burzliwy (wirowy) Re<2300 Re>3000 (10 000) dominuje dyfuzja molekularna dominują opory przenoszenia masy mikro-wiry zmniejszają dyspersję prof. M. Kamiński

23 Podstawowe parametry opisu dyspersji w ziarnistych / monolitycznych warstwach porowatych i wzajemny związek między nimi W bogatej literaturze opisu dyspersji masy podczas przepływu płynu w warstwach porowatych mają miejsce dwa podejścia, prowadzące do odrębnych, wzajemnie powiązanych parametrów miary dyspersji. HETP (H) albo D eff W przypadku rejestracji przebiegu rozkładu stężenia niesorbowanego, albo sorbowanego trasera, przemieszczanego w złożu porowatym z prędkością u D eff = (µ 2 / M 12 ) u Lc stąd : H = D eff / u oraz Bo = ul/d eff i N=L/H, więc Bo=N gdzie: u średnia prędkość ruchu trasera; w przypadku braku sorpcji trasera u= u o,; w przypadku istnienia sorpcji trasera u<u o,, tzn., u = u 0 / (1+k), gdzie : u 0 prędkość średnia eluentu u 0 =Lc/t 0 ; k współczynnik retencji; t 0 czas martwy kolumny (czas elucji substancji niesorbowanej, wnikającej do wszystkich porów sorbentu; µ 2 - drugi moment centralny funkcji rozkładu stężenia trasera; M 1 -pierwszy moment zwykły krzywej rozkładu stężenia trasera; Bo liczba Bodensteina prof. M. Kamiński

24 Dyspersja masy w warstwie porowatej --- gdy badamy parametry dyspersji strefy obserwowanej przez przeźroczystą ścianę kolumny, albo z zastosowaniem czujników pomiaru rozkłady stężenia trasera umieszczonych w kolumnie, korzystnie, wzdłuż średnicy warstwy porowatej--- L D eff 2 M L 2 1 H = µ 2L / L H = D eff / u ; N = L/H ; Bo = N Bo = u L / D eff gdzie: D eff - współczynnik dyspersji (efektywny współczynnik dyfuzji) ; H wysokość równoważna półce teoretycznej; Bo liczba Bodensteina; L droga migracji strefy trasera w złożu porowatym; u prędkość przepływu płynu ; µ 2 L drugi moment centralny funkcji rozkładu stężenia trasera; M 1 - pierwszy moment zwykły krzywej rozkładu stężenia trasera; N liczba półek teoretycznych warstwy porowatej na dystansie L prof. M. Kamiński

25 Dyspersja masy w warstwie porowatej wyznaczanie w kolumnie, związek z parametrami operacyjnymi - dla tłokowego profilu przepływu - u L D eff efektywny współczynnik dyfuzji [m 2 /sek] H wysokość równoważna półce teoretycznej [m] τ czas [sek] σ 2 L wariancja [m2 ] μ 2 L - drugi moment centralny [m 2 ] D eff H = σ 2 L 2 L / L L M M 1 - pierwszy moment zwykły (mediana) [sek] 2 1 Dyspersja trasera obserwowana w warstwie porowatej na dystansie L (po czasie τ) od powierzchni wprowadzenia w formie impulsu Dirac a u prędkość przepływu (obserwowana(!) prof. M. Kamiński

26 W przypadku badania (rejestracji ) funkcji rozkładu trasera na wylocie z warstwy porowatej za pomocą dynamicznego detektora przepływowego o znikomej objętości martwej przepływowego naczyńka detekcyjnego, zależności opisujące dyspersję wyznaczane na podstawie obserwacji stref trasera w kolumnie są słuszne tylko dla wypełnień o wewnętrznie nieporowatych ziarnach, albo w przypadku ziaren porowatych wewnętrznie - gdy traser nie jest w stanie wnikać do porów wewnątrz-ziarnowych (jest wykluczany). Gdy ma miejsce wnikanie trasera wewnętrznych wypełnienia, w których brak przepływu i wymiana masy odbywa się na drodze dyfuzji molekularnej w porach wewnątrz-ziarnowych, do obliczania miary dyspersji należy zastosować następujące zależności (momenty statystyczne wyznaczane w tych samych jednostkach miar) : H= Lc (μ 2 / (M 1 ) 2 ) D eff = (µ 2 / M 12 ) u Lc H = D eff / u lub D eff = H u, natomiast, u = L c /t o gdzie : u [m/sek] prędkość przemieszczania się trasera w warstwie porowatej między wlotem i wylotem z kolumny o długości L c [m], gdy tzw. czas martwy kolumny wynosi t o [sek] - czas elucji niesorbowanego trasera, wnikającego do wszystkich porów wewnątrz-ziarnowych Dla w przybliżeniu gaussowskich krzywych przebiegu rozkładu trasera ( pików ) można skorzystać z właściwości krzywej Gaussa. Otrzymujemy wówczas na podstawie szerokości kiu w ½ wysokości oraz dystansu elucji : H = Lc / 5.54 (S 1/2 /l) 2 stąd N = Lc / H prof. M. Kamiński

27 Dyspersja osiowa (aksjalna) w warstwie porowatej kolumna poprawnie wypełniona tłokowy profil przepływu płynu w przekroju poprzecznym wypełnienia 1. Testowanie dyspersji na zasadzie pomiaru poprzez przeźroczystą ścianę kolumny z warstwą z warstwą porowatą 2. Testowanie dyspersji na podstawi sygnału detektora na wylocie kolumny HETP = μ 2L /M 1 L D eff = HETP/u ; u=lc/tr HETP = Lc μ 2 /M 1 2 HETP = 1/5.54 Lc (S 1/2i / l r i ) 2

28 Obliczanie sprawności (H) porowatego wypełnienia warstwy porowatej (kolumny), liczby półek teoretycznych (N) wypełnionej kolumny, asymetrii pików - na podstawie szerokości w ½ wysokości pików gaussowskich (S 1/2 ) oraz retencji (l) - na podstawie momentów statystycznych : μ 2 drugiego momentu centralnego oraz M 1 - pierwszego momentu zwykłego pików nie opisywanych krzywą Gaussa H N As L LC S ( 5,54 l C H 0,1 V o = V c ε t ; 5,54( b a 1/ l S u 2 ) ) 2 2 L C t 0 H= Lc (μ 2 / (M 1 ) 2 ) N= Lc/H = (μ 2 / (M 1 ) 2 ) -1 1/ 2 Obliczanie / szacowanie - prędkości przepływu eluentu (u) objętości martwej kolumny (V o ), czasu martwego (t o, t M ) ε t = ok t o = w / V o = w/(v c ε t ) = w / (F c L c ε t ) u = w / (Fc ε t ) V c = F c L c =(π (dc ) 2 / 4) Lc

29 W warunkach sorpcji desorpcji oraz liniowości izotermy sorpcji można wykorzystać tzw. krzywą przebicia złoża przez niesorbowany, lub sorbowany traser (odpowiedź obiektu na tzw. wymuszenie skokowe) i dokonać odpowiednich obliczeń na podstawie I-szej pochodnej poniższej krzywej. Korzystanie w obliczeniach HETP z pomiaru szerokości piku (w ½ wysokości, albo przy podstawie) oraz z odległości retencji (1), jest uprawnione tylko dla pików gaussowskich; Dla pików traser o innym kształcie, niż gaussowski należy wykorzystywać momenty statystyczne. Celowe jest wyłączne korzystanie z momentów statystycznych dla obliczania HETP (!!!) H = Lc/5.54 (S 1/2 /l) 2 H = (µ 2 / M 12 ) Lc N = Lc/H prof. M. Kamiński

30 Dyspersja masy w kolumnie wypełnionej zjawiska niekorzystne, jednak, nieuniknione DYSPERSJA MASY zjawiska i efekty będące przyczyną Wiele zjawisk przyczynia się do dyspersji stref w warstwach porowatych Wzrost dyspersji = spadek sprawności kolumny wzrasta H i spada N Im niższa wartość wysokości równoważnej półce teoretycznej (HETP, H), tym wyższa wartość liczby półek teoretycznych tym wyższa sprawność rozdzielania - także - kolumny Dyfuzja wirowa

31 Opory przenoszenia masy w fazie ruchomej (płynącej / niepłynącej) oraz w fazie stacjonarnej prof. M. Kamiński

32 Dyspersja stref najprostszy opis teoretyczny u - liniowa prędkość fazy ruchomej u=lc/to Zjawiska powodujące dyspersję (najważniejsze dla uproszczenia) - Dyfuzja wirowa (A); - Dyfuzja molekularna (B); - Opory przenoszenia masy (C) 1. w fazie ruchomej (Cm), 2. w fazie stacjonarnej (Cs) Równanie Van Deemter a, H = B/u + A + Cu C = (Cm + Cs) u bardziej adekwatne dla LC równania: Knox a : h = B/v + A v Cv B=0.5; A=2 (1); C=0.1 (0.05) h=h/dp v=udp/dm ν - tzw. zredukowana prędkość przepływu eluentu dyfuzyjna liczba Peckleta (Pe) [1] D M współczynnik dyfuzji molekularnej substancji rozdzielanej w eluencie [m 2 /sek] d p średnica ziaren wypełnienia kolumny; wielkość ziaren wypełnienia kolumny [m]

33 Wpływ prędkości przepływu fazy ruchomej na składowe dyspersji - aktualne dla adsorpcji desorpcji / podziału w układach gaz ciało stałe (G-S) / gaz ciecz (G- L), w tym, dla kolumn wypełnionych GC w przypadku HPLC aktualne co do zasady u opt B C H min A B C prof. M. Kamiński

34 prof. M. Kamiński

35 Particle size comparisons Test silice Si µm Test silice Si µm Test silice Si µm prof. M. Kamiński

36 W przypadku reaktorów kolumn z nieruchomą warstwą porowatą (ziarnistych / monolitycznych / pakietowych / reaktorach ze złożem porowatym), a także, membranowych wymienników masy -- dyspersja powinna być minimalizowana; Warunki minimalizacji dyspersji w warstwach porowatych -- równomierna dystrybucja/kolekcja + równomierna promieniowa przepuszczalność warstwy porowatej (tłokowy profil przepływu) + poprawne użytkowanie (w tym, stosowanie zbliżonych do optymalnych prędkości przepływu faz płynnych) W przypadku reaktorów typu zbiornikowego z mieszaniem, fluidalnych, czy typu air lift -- dyspersja powinna być maksymalizowana, tzn. dążymy do maksymalnej efektywności mieszania (do idealnego mieszania) prof. M. Kamiński

37 Wpływ dystrybucji/kolekcji na profil przepływu płynu w warstwie porowatej WPŁYW DYSTRYBUCJI / KOLEKCJI dość łatwa eliminacja niekorzystnych warunków dystrybucji na drodze prof. M. Kamiński

38 Przykłady poprawnych (w tym własnych) rozwiązań technicznych dystrybucji kolekcji prof. M. Kamiński

39 Zapewnienie tłokowego profilu przepływu płynu w ziarnistej / monolitycznej warstwie porowatej wypełnienia kolumny / reaktora ze złożem porowatym warunkiem koniecznym minimalizacji dyspersji Należy minimalizować dyspersję prof. M. Kamiński

40 Nierównomierny rozkład wielkości ziaren wypełnienia i/lub porowatości międzyziarnowej - główna przyczyna nie-tłokowego profilu przepływu oraz podwyższonej dyspersji Przykłady wyników badań - Rozkład ziarnistości / porowatości międzyziarnowej oraz kształt stref barwnego trasera (przebieg profilu przepływu cieczy) w zależności od warunków wypełniania kolumn PLC / P-HPLC A-C kolumny PLC dc=52 mm, wypełniane techniką udarową - na sucho; D, D, E kolumny PLC dc=52 mm, wypełniane techniką zawiesinową - na mokro dp 1 22 μm - niezabarwione; dp 2 = 33 μm zabarwione; dp1 / dp2 = 1/1 v/v; Zakreskowanie oznacza jednolitą barwę przekroju wypełnienia prof. M. Kamiński

41 Główne rodzaje bioreaktorów Reaktor zbiornikowy z membranowym wymiennikiem masy Reaktor rurowy z membranowym wymiennikiem masy Reaktor wielodziałowy z membranowym wymiennikiem masy Reaktory air-lift prof. M. Kamiński Należy maksymalizować dyspersję w reaktorze, minimalizować w wymienniku masy

42 prof. M. Kamiński