Wybrane metody redukcji pulsacji ciśnienia w układach hydraulicznych

Transkrypt

1 Wybrane metody redukcji pulsacji ciśnienia w układach hydraulicnych Michał Stosiak, Piotr Smolke 1. Wprowadenie Napęd hydrostatycny stosuje się powsechnie w roległych gałęiach premysłu i gospodarki, co wynika licnych alet tego typu rowiąań, m.in. możliwość uyskiwania dużej gęstości strumienia prekaywanej mocy [1]. Wprowadenie elementów elektronicnych do układów hydraulicnych powala na ich łatwą automatyację, dotycy to własca układów hydraulicnych sterowanych proporcjonalnie [2]. Istotnym i silnie auważalnym trendem w rowoju dotychcasowych elementów i układów hydrostatycnych jest obsar mikrohydrauliki. Obejmuje on jednej strony mniejsenie wymiarów elementów hydraulicnych ora cechuje się natężeniem prepływu cynnika robocego do 50 cm 3 /s [3], a drugiej strony pracuje pry ciśnieniach robocych prekracających 20 MPa. Mikroukłady hydrostatycne najdują astosowanie w mechanice precyyjnej, w której wymagane są duże siły, bądź wsędie tam, gdie wymagana jest miniaturyacja urądeń i masyn. Od układów mikrohydraulicnych wymaga się próc pewności diałania i precyji wysokiej sprawności i niskiego poiomu hałaśliwości. Kryterium hałaśliwości układów hydraulicnych i mikrohydraulicnych yskuje na naceniu, ponieważ jest wymieniane w oficjalnych dokumentach i dyrektywach Unii Europejskiej, np. 98/37/WE [4], 2000/14/WE [5] ora 2003/10/ WE [6], gdie istnieją apisy dotycące dopuscalnych poiomów hałasu generowanego pre masynę albo urądenie układem hydraulicnym. Na podkreślenie asługuje również fakt, że dopuscalne wartości hałasu określane pre korygowany poiom ciśnienia akustycnego lub mocy akustycnej systematycnie się obniżają. Prycyny hałaśliwości układów hydraulicnych można ogólnie sklasyfikować następująco: prycyny bepośrednie, gdy źródło hałasu wywołuje miany ciśnienia w otacającym je powietru, np. wirnik wentylatora w silniku napędającym pompę [7, 8]; prycyny pośrednie, gdy casowo mienne siły pobudają do drgań elementy układu hydraulicnego i na skutek drgań powierchni tych elementów [9, 10]. W układie hydraulicnym o poiomie hałaśliwości decyduje hałas powstający pośrednio. Prycynami hałaśliwości eksploatacyjnej układów hydraulicnych są jawiska kawitacji [11, 12], pulsacji ciśnienia [13, 14] ora udereniowe miany ciśnienia ciecy robocej [15]. Wskaane prycyny hałaśliwości odnosą się również do elementów i układów mikrohydraulicnych. Istotną prycyną wmożonej niekiedy hałaśliwości pracy układów Strescenie: W artykule predstawiono wybrane problemy w eksploatacji układów hydraulicnych i mikrohydraulicnych. Serej omówiono jawisko pulsacji ciśnienia, w scególności skupiając się na oddiaływaniu ewnętrnych drgań mechanicnych na układ mikrohydraulicny. Predstawiono wyniki, które świadcą o powstawaniu składowych widma amplitudowo-cęstotliwościowego pulsacji ciśnienia, powodowanych wbudaniem się drgań grybka mikroaworu prelewowego, którego korpus poddawany był drganiom mechanicnym. Zaproponowano na drode symulacyjnej możliwości redukcji drgań korpusu mikroaworu w oparciu o metody wibroiolacji biernej. Abstract: The article presents elected problems with exploitation hydraulic and microhydraulic systems. There discussed in more detail about phenomenon of pulsation, especially about influence of external effects of mechanical vibration on microhydraulic system. Presented results indicate on formating components of the amplitude-frequency spectrum of pressure pulsation caused by exciting bypass valve poppet's vibration, which body was subjected to mechanical vibration. It was suggested, due to computer simulations based on passive vibroisolation, new possibilities of reducing microvalve's body vibrations. mikrohydraulicnych jest pulsacja ciśnienia, której prycynami są: pulsacja wydajności pompy wyporowej; stany prejściowe; oddiaływanie ewnętrnych drgań mechanicnych na elementy układu hydraulicnego. 2. Prykłady wybranych metod redukcji drgań mechanicnych mikroaworu i pulsacji ciśnienia A. Bierne metody redukcji drgań i powstałej pulsacji ciśnienia W metodach tych dążyć można do ogranicenia drgań mechanicnych korpusu bądź elementu sterującego mikroaworu. Stosuje się tu wibroiolator, cyli element mający dolności absorpcji energii. Popre redukcję drgań prekaywanych 84 Nr 12 Grudień 2017 r.

2 Rys. 1. Umiejscowienie elementu kompensującego pulsację ciśnienia [17] podłoża na korpus mikroaworu, a następnie na jego element sterujący doprowadić można do redukcji pulsacji ciśnienia spowodowanych ruchem drgającym elementu sterującego mikroaworu. Inne podejście repreentują metody bierne oparte o wykorystanie biernych tłumików pulsacji ciśnienia typu refleksyjnego. Ich asada diałania polega na interferencji fali ciśnienia, która pochodi od pompy, falą ciśnienia, która ostaje odbita od tłumika ora biegnącą w preciwnym kierunku. Badanie skutecności takich tłumików omówiono serej w pracy [11], gdie stwierdono ich dużą skutecność dla wybranej cęstotliwości wymuseń. Kanał najdujący się w systemie ma dolność do miany swojej średnicy, dięki cemu mieniają się również parametry prepływu ciecy. Tym sposobem wytwarana jest preciwfaa, która mniejsa pulsację ciśnienia generowaną pre pompę. Prekrój kanału widocny jest na rysunku 2 [17]. Elektromagnetycne źródło preciwfali W systemie tym wykorystuje się trójnik ora wbudnik elektromagnetycny, który pełni funkcję wytwarania preciwpulsacji. System predstawiony ostał na rysunku 3. B. Metody aktywne redukcji pulsacji ciśnienia Aktywne metody redukcji pulsacji ciśnienia ciecy polegają na generowaniu drugiej pulsacji ciśnienia ciecy (preciwfay). Prawidłowe dostosowanie amplitudy ora cęstotliwości drugiej pulsacji prycynia się do skutecnej redukcji pulsacji generowanej pre źródło, co skutkuje również redukcją drgań ora hałasu układu. Najcęściej układ do aktywnej redukcji pulsacji ciśnienia jest wyposażony w aktuator wytwarający preciwfaę, kontroler prenacony do sterowania aktuatorem ora cujnik ciśnienia [16]. Aktuatory pieoelektrycne System (rysunek 1) oparty jest na scytywaniu wartości ciśnienia wejściowego ora wyjściowego. Na tej podstawie wysłany ostaje sygnał błędu do specjalnego kontrolera [17]. Rys. 2. Prekrój kanału kompensującego pulsację ciśnienia [17] Rys. 3. Schemat wykorystujący elektromagnetycne źródło fali [18] Źródłem pulsacji ciśnienia w układach hydraulicnych jest m.in. pompa wyporowa. Pry niej instalowany jest akcelerometr, który powala na ustalenie sygnału odniesienia, porównywanego sygnałem wejściowym. Na tej podstawie oparte jest sterowanie wbudnikiem elektromagnetycnym [18]. Reonator Helmholta Metoda ta swoje diałanie opiera na pieoelektryku o kstałcie prostopadłościanu, który mienia swoje wymiary w ależności od pryłożonego napięcia. System predstawiony jest na rysunku 4 [18]. Fala utworona w reonatore jest wmacniana pre pieoelektryk, a następnie interferuje falą ciśnienia utworoną pre źródło, np. pompę [18]. Nr 12 Grudień 2017 r. 85

3 Rys. 4. Schemat wibroiolacji aktywnej wykorystującej reonator Helmholta [18] Rys. 5. Widmo amplitudowo-cęstotliwościowe pulsacji ciśnienia w układie mikrohydraulicnym, w którym na mikroawór prelewowy diałały drgania mechanicne o cęstotliwości 600 H 3. Wpływ drgań na mikroawór prelewowy i układ mikrohydraulicny Oddiaływanie ewnętrnych drgań mechanicnych na mikroawór prelewowy uależnione jest m.in. od stosunku ich cęstotliwości i cęstotliwości drgań własnych grybka mikroaworu ora od ich kierunku. Najbardiej niekorystny ich wpływ ocekiwany jest w pobliżu cęstotliwości reonansowej f 0 grybka mikroaworu prelewowego. Autory pracy [19] podają ależność powalającą osacować wartość cęstotliwości reonansowej drgań nietłumionych na podstawie cech geometrycnych mikroaworu i parametrów układu mikrohydraulicnego ( uwględnieniem efektu ściśliwości medium robocego i prewodów): f, 0 gdie: 1 = 2π W µ π 2 d 4m 3 gr sinα 2 p ρ 0 1 S + V 2 0g u β m W współcynnik wmocnienia aworu, którego miarą jest tangens nachylenia linearyowanej charakterystyki statycnej p 1 = f(q ); μ współcynnik prepływu aworu; d średnica gniada aworu; α kąt międy pobocnicą grybka a osią symetrii; ρ 0 gęstość cynnika robocego; p 1 wartość ciśnienia pracy; m gr masa redukowana równa masie grybka powięksonej o 1/3 masy sprężyny; S 0g powierchnia cynna grybka; b astępcy moduł sprężystości objętościowej (ciecy i prewodów elastycnych); V u objętość ciecy ajmowanej w układie. Po parametryacji współcynników równania (1) osacowano wartość cęstotliwości drgań własnych nietłumionych grybka mikroaworu prelewowego, która wynosi f 0 = 635 H. gr (1) Wartości ważniejsych parametrów są następujące: W = 2,2 10 ( 10 Ns m ) 5, μ = 0,67, α g = 45, p 1 = 15 (MPa), ρ 0 = 885 ( kg m ) 3, β = 0, (MPa) prewody elastycne, m gr = 2, (kg), S 0g = π 10 6 (m 2 ) /, d = (m), V u = 9, (m 3 ) Sposób ich wynacenia scegółowo podany ostał w pracy [19]. Wpływ ewnętrnych drgań mechanicnych na układ mikrohydraulicny predstawia widmo na rysunku 5. Widmo preentowane na rys. 5 wskauje na koincydencję ewnętrnych drgań mechanicnych i pulsacji ciśnienia w układie, w którym drganiom poddano mikroawór prelewowy. 4. Symulacje komputerowe biernej wibroiolacji na prykładie mikroaworu prelewowego Jednym e sposobów redukcji drgań mikroaworu prelewowego, a co a tym idie i pulsacji ciśnienia, jest jego podatne mocowanie do drgającego podłoża. Preprowadono symulacje skutecności takiego mocowania dla różnych postaci podatnego mocowania mikroaworu. Schematycnie ideę podatnego mocowania mikroaworu predstawiono na rysunku 6. Rys. 6. Schemat pryjętego układu 86 Nr 12 Grudień 2017 r.

4 Układ traktowany jest jako układ dwumasowy, łożony grybka o masie m 1 ora korpusu aworu o masie m 2. Model matematycny pryjętego układu predstawia się następująco: (2) Na podstawie parametryacji współcynników równań modelu (2) pryjęto następujące wartości: m 1 = 0,0025 [kg] masa redukowana równa masie grybka powięksona o 1/3 masy sprężyny; m 2 = 1 [kg] masa korpusu aworu; x st = 0,0002 [m] ugięcie wstępne sprężyny w awore; x os = 0,0001 [m] ugięcie wstępne wibroiolatora; w 0 = 1, [m] amplituda wymusenia; w = w 0 sin(2πft) postać wymusenia; μ = 0,82 współcynnik prepływu aworu; d = 0,0025 [m] średnica gniada; c = [m 5 /N] kapacytancja; α = 45 połowa kąta wierchołkowego stożka tworącego grybek; β = 45 kąt wypływu strugi ciecy e sceliny; Q p = 3, [m 3 /s] teoretycna wydajność pompy wyporowej; a 1 = [m 4 s/kg] współcynnik precieku; k 1 = 80 N/s współcynnik tłumienia ruchu grybka; c 1 = N/m stywność sprężyn w awore; ρ = 880 kg/m 3 gęstość cynnika robocego; F(v a, x b ) = k 2 [x 2 ' (t)] a + c 2 [x os + x 2 (t)] b model pryjętego wibroiolatora; k 2 ora c 2 to odpowiednio współcynnik tłumienia ora stywność elementu tłumiącego drgania. Międy innymi w ależności od wartości tych parametrów sprawdano dolności do redukcji amplitudy pryspiesenia drgań korpusu aworu. Pryjęcie warunków pocątkowych powoliło na otrymanie rowiąania modelu (2) w postaci prebiegów casowych: x 1 premiescenie elementu sterującego aworu (grybka), x 2 premiescenie korpusu aworu, p 1 ciśnienie pracy. Pierwse i drugie równanie w wynaconym modelu matematycnym dotycą bilansu sił diałających odpowiednio na element sterujący aworu (grybek) ora korpus aworu. Trecie równanie opisuje bilans natężenia prepływu w pracującym układie hydraulicnym, wyklucając udiał aworu maksymalnego. Z powodu ograniconej ilości miejsca predstawia się prykładowe wyniki symulacji dla prediału cęstotliwości wymuseń od 630 H do 905 H, krokiem co 25 H dla wybranych postaci i wartości parametrów wibroiolatora. Postać wibroiolatora ostała wyrażona popre następujące równania: równanie be uwględnienia wymusenia: F(v a, x b ) = k 2 [x 2 ' (t)] a + c 2 [x os + x 2 (t)] b równanie uwględniające wymusenie kinematycne: F([v w' (t)] a, [x w(t)] b ) = = k 2 [x 2 ' (t) w' ] a + c 2 [x os + x 2 (t) w] b Postać wibroiolatora 1: F(v w' (t), [x w(t)] 2 ) Badanie symulacyjne polegało na mianie wartości stałej tłumienia ora obserwowaniu mian amplitudy a 2. Pryjęto wartości k = 90 Ns/m ora k = 150 Ns/m pry stywności wibroiolatora równej N/m 2. W obu najwięksą wartość a 2 odnotowano dla cęstotliwości 905 H, co jest widocne na rysunku 7. Rys. 7. Amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu w ależności od pryjętej wartości stałej tłumienia Lepsą dolność iolacji drgań wykaał wibroiolator o mniejsej wartości stałej tłumienia. Amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu wahała się w prediale wartości od 0,08 m/s 2 do 0,12 m/s 2. Postać wibroiolatora 2: F([v w' (t)] 2, x w(t)) Pocątkowo preprowadono badania symulacyjne dla wibroiolatora o miennych parametrach stywności (pryjęto c = N/m ora c = N/m) ora niemiennej wartości stałej tłumienia (k = 150 Ns 2 /m 2 ). Zgodnie rysunkiem 8 pry więksej wartości stywności, dla Nr 12 Grudień 2017 r. 87

5 Rys. 8. Amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu w ależności od pryjętej wartości stywności astępcej Rys. 9. Amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu w ależności od pryjętej wartości stywności astępcej ora stałej tłumienia cęstotliwości 630 H, odnotowano decydowane wmocnienie amplitudy pryspiesenia a 2. Osiągnęła ona wartość około 0,2 m/s 2. Pry więksych cęstotliwościach amplituda malała. Wibroiolator o stywności równej c = N/m wykaał lepse dolności iolacji drgań korpusu w całym akresie analiowanych cęstotliwości. W tym prypadku najwięksa odnotowana wartość amplitudy pryspiesenia a 2 wyniosła około 0,03 m/s 2. Pry achowaniu jednakowej wartości stywności c = N/m ora pryjęciu wartości stałej tłumienia k = 90 Ns 2 /m 2 ora k = 150 Ns 2 /m 2 nie auważono nacnych różnic amplitudy pryspiesenia drgań korpusu aworu dla obu prypadków ora dla wsystkich pryjętych cęstotliwości. Postać wibroiolatora 3: F([v w' (t)] 2, [x w(t)] 2 ) Pryjęte parametry stywności ora stałej tłumienia (c, k): ( N/m 2, 150 Ns 2 /m 2 ), ( N/m 2, 90 Ns 2 /m 2 ), ( N/m 2, 90 Ns 2 /m 2 ), ( N/m 2, 150 Ns 2 /m 2 ). Wyniki badań dla powyżsych prypadków apreentowano na rysunku 9 ora 10. Pry achowaniu stałej stywności wibroiolatora wynosącej N/m 2 miana wartości stałej tłumienia nie wpływa na skutecność iolacji drgań. Najwięksa amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu ostała osiągnięta dla cęstotliwości drgań równej 905 H i wynosi ona około m/s 2. Amplitudy a 2 dla wibroiolatora o stywności N/m 2 ora stałej tłumienia 150 Ns 2 /m 2 były decydowanie mniejse niż w poprednich prypadkach. Najwięksą wartość amplitudy a 2 (około 2, m/s 2 ) odnotowano pry cęstotliwości 655 H. Następnie preprowadono badanie, które miało na celu sprawdenie wpływu stałej tłumienia na skutecność wibroiolacji pry ałożeniu niżsej wartości stywności, która wynosiła N/m 2. Otrymane wyniki ostały predstawione na rysunku 10. W odróżnieniu od poprednich ależności stała tłumienia nacnie wpływała na otrymane wyniki. Skutecniejsy okaał się wibroiolator o wartości stałej tłumienia równej k = 90 Ns 2 /m 2. Najwięksą wartość amplitudy pryspiesenia drgań korpusu aworu aobserwowano pry Rys. 10. Amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu w ależności od pryjętej wartości stałej tłumienia cęstotliwości 855 H i wynosiła ona 9, m/s 2. Podobne wyniki dla obu wibroiolatorów otrymano dla cęstotliwości 730 H, 805 H ora 880 H. W poostałych prypadkach nacnie więkse amplitudy a 2 odnotowano dla wibroiolatora o więksej stałej tłumienia (k = 150 Ns 2 /m 2 ). Najlepse dolności iolacji drgań odnotowano dla wibroiolatora o stywności równej = N/m 2 ora stałej tłumienia k = 90 Ns 2 /m 2. Podsumowanie Napęd hydraulicny najduje bardo serokie astosowanie w różnych gałęiach premysłu, jednak należy wrócić uwagę na jawiska towarysące ich eksploatacji. W artykule skupiono się na jawisku pulsacji ciśnienia. Predstawiono bierne ora aktywne metody redukcji drgań ora pulsacji ciśnienia. Badania apreentowane w artykule dotycą mikroaworu maksymalnego. Elementem sterującym ropatrywanego aworu jest grybek. Istotnym punktem badań było wynacenie cęstotliwości drgań własnych grybka, ponieważ to na jej podstawie dobierane są elementy tłumiące. W celu iolacji drgań symulowanego układu wykorystano bierne metody oparte na diałaniu wibroiolatorów o nieliniowych charakterystykach ora różnych wartościach stałej tłumienia ora stywności astępcej. Najwięksa skutecność wibroiolacji 88 Nr 12 Grudień 2017 r.

6 powinna najdować się pry wartości cęstotliwości drgań własnych grybka, które oblicono pry uwględnieniu ałożeń dotycących ciśnienia pracy ora objętości ciecy robocej występującej w układie. Najlepse wyniki iolacji drgań uyskano pry astosowaniu wibroiolatora charakteryującego się stałą tłumienia k = 90 Ns 2 /m 2, stywnością astępcą c = N/m 2 ora nieliniową charakterystyką wyrażoną funkcją: F([v w' (t)] 2, [x w(t)] 2 ). W powyżsym prypadku uyskana amplituda pryspiesenia drgań korpusu aworu wynosiła aledwie 9, m/s 2. Dobór wibroiolatora powinien być tak preprowadony, aby jego skutecność była najwięksa w okolicach cęstotliwości drgań własnych elementu sterującego mikroaworu bądź korpusu mikroaworu, jeśli pryjąć, że drgający korpus jest wymuseniem dla grybka mikroaworu. Literatura [1] Strycek S.: Napęd hydrostatycny. WNT, Warsawa [2] Tomasiak E.: Napęd i sterowanie hydraulicne i pneumatycne. Oficyna Wydawnica Politechniki Śląskiej, Gliwice [3] Kollek W.: Podstawy projektowania, modelowania, eksploatacji elementów i układów mikrohydraulicnych. Oficyna Wydawnica Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [4] Dyrektywa nr 98/37/WE Parlamentu Europejskiego i Rady 22 cerwca 1988 r. w sprawie bliżenia prepisów prawnych państw cłonkowskich odnosących się do masyn. [5] Dyrektywa nr 2000/14/EC Parlamentu Europejskiego i Rady 8 maja 2000 r. w sprawie bliżenia prepisów prawnych państw cłonkowskich dotycących emisji hałasu do środowiska pre urądenia używane na ewnątr pomiesceń. [6] Dyrektywa nr 2003/10/WE Parlamentu Europejskiego i Rady dnia 6 lutego 2003 r. w sprawie minimalnych wymagań w akresie ochrony drowia i bepieceństwa dotycących narażenia pracowników na ryyko spowodowane cynnikami fiycnymi [7] Kollek W., Kudźma Z., Rutański J.: Hałas masyn budowlanych napędem hydrostatycnym. Pregląd Mechanicny 1/2006. [8] Kollek W., Kudźma Z.: Doświadcenia własne w wycisaniu masyn napędem hydrostatycnym. Masyny i pojady dla budownictwa i górnictwa skalnego. Konferencja naukowo-technicna, wreśnia, Wrocław: SIMP Ośrodek Doskonalenia Kadr [2010], s [9] Baltes H., Groben M., Post M., Weber N.: Primary and secondary measures to reduce the noise of hydraulik fluid power systems. 3rd International Fluid Power Conference, Aachen [10] Cempel C.: Wibroakustyka stosowana. PWN, Warsawa [11] Kudźma Z.: Tłumienie pulsacji ciśnienia i hałasu w układach hydraulicnych w stanach prejściowych i ustalonych. Oficyna Wydawnica Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [12] Kudźma Z.; Mackiewic J.: Wpływ parametrów pracy pompy wielotłockowej w warunkach kawitacji na jej hałaśliwość. Konferencja Napędy i sterowania hydraulicne. Wrocław Sklarska Poręba, Oficyna Wydawnica Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [13] Kollek W., Kudźma Z., Stosiak M.: Identyfikacja pulsacji ciśnienia w układie hydraulicnym. Napędy i sterowania hydraulicne i pneumatycne Międynarodowa konferencja naukowo-technicna, paźdiernika 2007, Wrocław: Ośrodek Doskonalenia Kadr SIMP 2007, s [14] Hoffman D.: Einfluss verschiedener Belastungwiderstande auf Druckschwingungen hinter eine Verdrangermaschine. Ölhydraulik und Pneumatik 1/1976. [15] Gawryś E., Palcak E., Kudźma Z., Rutański J.: Możliwości obniżenia hałasu pomp łopatkowych. Raport Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Masyn Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2004, seria SPR nr 2. [16] Smolke P.: Modelowanie układu wibroiolacji biernej aworów mikrohydraulicnych w oparciu o materiały o nieliniowych charakterystykach, Praca magisterska, Wrocław [17] Maillard J.P.: Active Control of Pressure Pulsations in Piping Systems. Department of applied signal processing University of Karlskrona/Ronneby. [18] Satish C.K.: Active, Passive and Active/Passive Control Techniques for Reduction of Vibrational Power Flow in Fluid Filled Pipes. Virginia Polytechnic Institute and State University; Blacksburg, Virginia 2000, s [19] Figiel A., Kudźma Z., Stosiak M.: Ocena właściwości dynamicnych mikroaworu maksymalnego. Hydraulika i Pneumatyka 1/2016. dr hab. inż. Michał Stosiak prof. nadw. PWr Katedra Eksploatacji Systemów Logistycnych, Systemów Transportowych i Układów Hydraulicnych, Wydiał Mechanicny, Politechnika Wrocławska, michal.stosiak@pwr.edu.pl; mgr inż. Piotr Smolke absolwent Wydiału Mechanicnego Politechniki Wrocławskiej, smolke.piotr@gmail.com artykuł recenowany Nr 12 Grudień 2017 r. 89