PORÓWNANIE WARUNKÓW PLONOWANIA ZIEMNIAKA W DWÓCH MEZOREGIONACH W OPARCIU O ANALIZĘ WYBRANYCH ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH Jan Grabowski

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PORÓWNANIE WARUNKÓW PLONOWANIA ZIEMNIAKA W DWÓCH MEZOREGIONACH W OPARCIU O ANALIZĘ WYBRANYCH ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH Jan Grabowski"

Transkrypt

1 Acta Agrophsica, 005, 6(), PORÓWNANIE WARUNKÓW PLONOWANIA ZIEMNIAKA W DWÓCH MEZOREGIONACH W OPARCIU O ANALIZĘ WYBRANYCH ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH Ja Grabowski Katedra Meteorologii i Klimatologii, Uiwerstet Warmińsko-Mazurski ul. Prawocheńskiego, 0-70 Olszt jagrab@uwm.edu.pl S t r e s z c z e i e. W iiejszej prac przedstawioo wpłw waruków meteorologiczch a uprawę ziemiaka w okresach wegetacji w latach w dwóch mezoregioach Polski półoco-wschodiej. W obliczeiach wielowmiarowej aaliz wariacji MANOVA uwzględioo średie waŝoe astępującch elemetów meteorologiczch: średie dobowe temperatur okresu wegetacjego, średie dobowe temperatur sierpia, stosuek sum opadów w sierpiu do sum opadów w okresie wegetacjm, sum opadów okresu wegetacjego. Dae wkorzstae w obliczeiach dotczą lat o ajwŝszch ploach ziemiaka ( 350 dt ha - ) odmia średio późch i późch. Na podstawie obliczeń stwierdzoo istotość róŝic klimatczch w porówwach mezoregioach. S ł o wa kluczowe: klimat, elemet meteorologicze, plo ziemiaka WSTĘP Ziemiaki aleŝą obok zbóŝ do główch rośli uprawiach w Polsce. Powierzchia ich upraw mimo, Ŝe sstematczie maleje od końca lat 80., obecie wosi 73 ts. ha (6,3%) [GUS 004]. Półoco-wschodia część Polski charakterzuje się surowszmi warukami klimatczmi w porówaiu do ich części kraju, co ma wpłw a ajwŝszą zmieość ploowaia ziemiaka woszącą %, oraz ajwŝsze rzko jego upraw powodowae iekorzstmi czikami agroklimatczmi []. W iiejszej prac porówao waruki meteorologicze sprzjające uprawie ziemiaka w latach w dwóch miejscowościach oddaloch od siebie o 50 km, aleŝącch do róŝch mezoregioów.

2 86 J. GRABOWSKI Celem prezetowaej prac bło ustaleie róŝic waruków upraw ziemiaka w dwóch miejscowościach a podstawie przebiegu elemetów meteorologiczch wpłwającch a ajwŝsze plo ziemiaka. MATERIAŁ I METODY Bałc (53 o 40 N, 9 o 50 E) zlokalizowae są a Pojezierzu Iławskim 0 km a połudie od Ostród. Uprawiao tam a glebach średich, średio-późe odmia ziemiaka (Sowa, Tarpa). Tere te charakterzują się duŝą kofiguracją tereu oraz zaczm procetem wód otwartch i powierzchi zalesioch. W Mariaowie (53 o N, o 07 E), które połoŝoe jest a Wsoczźie Koleńskiej [4] 4 km a półoc od ŁomŜ uprawiao a glebach lekkich ziemiaki odmia bardzo późch (Leio, Ura). W krajobrazie tm wstępują szczątkowe form pól wdmowch o małm stopiu lesistości. Średie plo badach odmia wosił w Bałcach 349, dt ha -, a w Mariaowie 76, dt ha -. W badach miejscowościach w latach w Bałcach zaotowao lat o przebiegu elemetów meteorologiczch szczególie sprzjającch ploowaiu ziemiaka, a w Mariaowie 4 takie lata. W rozwaŝaiach dotczącch wielkości ploów przjęto jako plo wsokie plo rówe i powŝej 350 dt ha - [5]. W oparciu o zróŝicowa przebieg elemetów meteorologiczch, wpłwającch a wielkość plou ziemiaka, podjęto próbę porówaia wpłwu tch elemetów metodą wielowmiarowej aaliz wariacji [,6], przjmując dla badach miejscowości średie waŝoe iektórch elemetów meteorologiczch powtarzającch się w rówaiach regresji wielokrotej prezetowach w prac Meteorologicze waruki ploowaia ziemiaka w Polsce półocowschodiej [3]. W ctowaej prac autora określoo międz imi waruki sprzjające i ograiczające ploowaie ziemiaka (elemetom meteorologiczm w zaleŝości od wielkości ich wpłwu a ploowaie przpisao określoe wagi). Zastosowaa metoda aaliz wariacji polegająca a badaiu zróŝicowaia zbiorów poprzez mierzeie sum kwadratów odchleń względem wartości średich jest bardziej wszechstroa w odiesieiu do ajczęściej stosowach metod statstczch p. rachuku korelacji i regresji. W obliczeiach uwzględioo astępujące elemet (średie waŝoe): średia dobowa temperatura okresu wegetacjego IV-IX, średia dobowa temperatura sierpia, 3 stosuek sum opadów w sierpiu do sum opadów w okresie wegetacjm, 4 średie opad okresu wegetacjego IV-IX. W obliczeiach przjęto dwie wielowmiarowe populacje: zbiór wbrach elemetów meteorologiczch dla Bałc i zbiór wbrach elemetów meteorologiczch dla Mariaowa.

3 PORÓWNANIE WARUNKÓW PLONOWANIA ZIEMNIAKA W MEZOREGIONACH 87 Model dla aaliz wariacji przjął astępującą postać: k µ k µ W dam przpadku k,,3,4 Przjęto do zwerfikowaia hipotezę H µ µ k k 0 Dla kaŝdej prób obliczoo wektor wartości średich k j W iiejszm przkładzie j,,3,4 Wzaczoo macierz kowariacji j ; k S 0 G Macierz G A + B ( ) Gdzie p. elemet a macierz A - (aalogiczie dla macierz B) Macierz A obliczoo dla Bałc a macierz B dla Mariaowa oraz test F ze stopiami swobod p p j ]' S j [ [ ( ) q p 3 q + p ] WYNIKI I DYSKUSJA Do aaliz przjęto dwie prób (średie waŝoe elemetów meteorologiczch dla badach miejscowości), dla którch obliczoo wektor wartości średich: ' 35,96 45,53 0, 3,73 k ' k [ ] [ 9,78 8,8 0,,8 ] k,,3,4

4 88 J. GRABOWSKI wzaczoo macierz kowariacji S 4,7403 4,6673 4,6673 0,009 S 0,0903 0,74 0, ,9483 w omawiam przkładzie F obl. 6,4 q 4 q 0 F 4; 0; 0,05 3,49 0, ,74 0, , , ,9483 0, ,59366 F obl. > F tab. Test te potwierdza istotość róŝic aalizowach waruków klimatczch w uprawie ziemiaka a badach tereach. Poadto stwierdzoo, Ŝe w Bałcach średia wielkość opadów w sierpiu staowi przeciętie 0-33% sum opadów okresu wegetacjego, atomiast w Mariaowie średio 0%, co potwierdza przestrzee zróŝicowaie opadów w Polsce []. W aalizowam przkładzie stwierdzoo duŝą zaleŝość plou ziemiaka w Mariaowie od średiej dobowej temperatur powietrza oraz sum opadów okresu wegetacjego, czego ie stwierdzoo w Bałcach. NaleŜałob rówieŝ zwrócić uwagę, Ŝe Bałc charakterzują się bardziej sprzjającmi warukami dla upraw ziemiaka iŝ Mariaowo. Miesiąc sierpień pod względem potrzeb wodch uprawiach odmia ziemiaka jest okresem o ajwŝszm zapotrzebowaiu rośli a wodę. W związku z tm zaopatrzeie w wodę uprawiach odmia ziemiaka w Mariaowie bło -3 krotie miejsze iŝ w Bałcach, pomimo Ŝe średie opad okresu wegetacjego bł w Mariaowie wŝsze iŝ w Bałcach. Poadto w latach o ajwŝszch ploach ziemiaka w Mariaowie stwierdzoo temperatur wŝsze iŝ w Bałcach, co wpłwało a iteswość parowaia, a tm samm obiŝeie poziomu wod w profilu glebowm. WNIOSKI. Średie temperatur powietrza okresu wegetacjego pomimo Ŝe iewiele róŝił się w Bałcach i Mariaowie, korzstiejsze bł dla upraw ziemiaka w Bałcach.. W badam okresie lat w Mariaowie zaotowao 4 lata o ajwŝszch ploach ziemiaka 350 dt ha -, a w Bałcach lat. W iiejszej prac stwierdzoo istotość róŝic wbrach elemetów meteorologiczch

5 PORÓWNANIE WARUNKÓW PLONOWANIA ZIEMNIAKA W MEZOREGIONACH 89 badach mezoregioów. Średia dobowa temperatura powietrza okresu wegetacjego dla lat o sprzjającch wsokich ploach ziemiaka bła przeciętie ieco wŝsza w Bałcach, a średia temperatura sierpia wŝsza o 0, o C w Mariaowie. Natomiast wielkość opadów w badach miejscowościach ie bła zróŝicowaa. 3. Stwierdzoe w Bałcach wŝsze wartości średich waŝoch temperatur i opadów bardziej korzstie wpłwał a plo ziemiaka w warukach gleb średich, iŝ miejsze opad okresu wegetacjego i wŝsze temperatur powietrza w sierpiu w Mariaowie, gdzie uprawiao ziemiaki a glebach lekkich. PIŚMIENNICTWO. Atlas Klimatcz Rzka Upraw Rośli w Polsce. Wd. AR Szczeci 00.. Bartkowiak A., Liebhart J., Liebhart E., Małolepsz J.: Ocea trzech algortmów dskrmiacjch dla cech ilościowch a przkładzie iektórch schorzeń układu oddechowego, List biometrcze, 74, -0, Grabowski J.: Meteorologicze waruki ploowaia ziemiaka w Polsce półoco-wschodiej. Rozpraw i Moografie UWM w Olsztie, 45, -7, Kodracki J.: Geografia regioala Polski, Wd. PWN, Lista opisowa odmia, Cetral Ośrodek Badań Odmia Rośli Uprawch, Słupia Wielka, Pisarczk W.: Aaliza wariacji doświadczeń z kilkoma grupami odmia. Mat. Dziewiąte Collequium Meteorologicze z Agro-Boiometrii, t. II, , Roczik Statstcz, Wd. GUS, 004. COMPARISON OF IMPACT OF METEOROLOGICAL CONDITIONS ON YIELDS OF POTATO IN TWO MESOREGIONS Ja Grabowski Departmet of Meteorolog ad Climatolog, Warmia ad Mazur Uiversit ul. Prawocheńskiego, 0-70 Olszt jagrab@uwm.edu.pl Ab s t r a c t. The paper presets results of field ivestigatios o the impact of meteorological coditios durig the vegetatio period (i the ears 97-99) o ield of potato i two locatios (mesoregios) of ortheaster Polad. I calculatio of multiple aalses of variace MANOVA the followig mea weighted elemets of meteorological coditios were take uder cosideratio: average temperature of the vegetatio period, average temperature of August, mea ratio of the sum of precipitatio i August to the total precipitatio i the whole vegetatio period, mea precipitatio of the vegetatio period. The data used i the calculatios cocered ears with the highest ields ( 35 dt per ha) of potato cultivars characterized as medium late ad late. Calculatios idicated sigificace of climatic differeces i the compared locatios. Kewords: climate, meteorological elemets, potato ields

ZRÓśNICOWANIE WARUNKÓW METEOROLOGICZNYCH W DWÓCH MEZOREGIONACH I ICH WPŁYW NA PLON ZIEMNIAKA. Jan Grabowski, Ewelina Olba-Zięty, Krystyna Grabowska

ZRÓśNICOWANIE WARUNKÓW METEOROLOGICZNYCH W DWÓCH MEZOREGIONACH I ICH WPŁYW NA PLON ZIEMNIAKA. Jan Grabowski, Ewelina Olba-Zięty, Krystyna Grabowska Acta Agrophysica, 2007, 9(2), 353-359 ZRÓśNICOWANIE WARUNKÓW METEOROLOGICZNYCH W DWÓCH MEZOREGIONACH I ICH WPŁYW NA PLON ZIEMNIAKA Jan Grabowski, Ewelina Olba-Zięty, Krystyna Grabowska Katedra Meteorologii

Bardziej szczegółowo

Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych

Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych Ocea dopasowaia modelu do dach empirczch Po oszacowaiu parametrów modelu ależ zbadać, cz zbudowa model dobrze opisuje badae zależości. Jeśli okaże się, że rozbieżość międz otrzmam modelem a dami empirczmi

Bardziej szczegółowo

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN POLONIA

ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN POLONIA ANNALES UNIVERSITATIS MARIAE CURIE-SKŁODOWSKA LUBLIN POLONIA VOL. LXVIII (2) SECTIO E 2013 Katedra Meteorologii i Klimatologii Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie pl. Łódzki 1, 10-957 Olsztyn e-mail:

Bardziej szczegółowo

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o 1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH

CHARAKTERYSTYKA OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH Acta Agrophysica, 24, 3(1), 5-11 CHARAKTERYSTYKA OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH 2-22 Barbara Banaszkiewicz, Krystyna Grabowska, Zbigniew Szwejkowski Katedra

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM.

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM. Kompterowe Sstem Idetfikacji Laboratorim Ćwiczeie 5 IERACYJY ALGORY LS. IDEYFIKACJA OBIEKÓW IESACJOARYCH ALGORY Z WYKŁADICZY ZAPOIAIE. gr iż. Piotr Bros, bros@agh.ed.pl Kraków 26 Kompterowe Sstem Idetfikacji

Bardziej szczegółowo

NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH

NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH Acta Agrophysica, 24, 3(1), 57-64 NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH 2-22 Krystyna Grabowska, Barbara Banaszkiewicz, Zbigniew Szwejkowski Katedra Meteorologii

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15

Testowanie hipotez. H 1 : µ 15 lub H 1 : µ < 15 lub H 1 : µ > 15 Testowaie hipotez ZałoŜeia będące przedmiotem weryfikacji azywamy hipotezami statystyczymi. KaŜde przypuszczeie ma swoją alteratywę. Jeśli postawimy hipotezę, Ŝe średica pia jedoroczych drzew owej odmiay

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

WARUNKI METEOROLOGICZNE A PLONY JĘCZMIENIA JAREGO W ZALEśNOŚCI OD RODZAJU NAWOśENIA. Teofil Mazur 1, Jan Grabowski 2

WARUNKI METEOROLOGICZNE A PLONY JĘCZMIENIA JAREGO W ZALEśNOŚCI OD RODZAJU NAWOśENIA. Teofil Mazur 1, Jan Grabowski 2 Acta Agrophysica, 2008, 12(2), 469-475 WARUNKI METEOROLOGICZNE A PLONY JĘCZMIENIA JAREGO W ZALEśNOŚCI OD RODZAJU NAWOśENIA Teofil Mazur 1, Jan Grabowski 2 1 Katedra Chemii Środowiska, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

EKSTREMALNE WARUNKI TERMICZNE W LATACH W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ. Krystyna Grabowska, Monika Panfil, Ewelina Olba-Zięty

EKSTREMALNE WARUNKI TERMICZNE W LATACH W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ. Krystyna Grabowska, Monika Panfil, Ewelina Olba-Zięty Acta Agrophysica, 27, 1(2), 341-347 EKSTREMALNE WARUNKI TERMICZNE W LATACH 1951-25 W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ Krystyna Grabowska, Monika Panfil, Ewelina Olba-Zięty Katedra Meteorologii i Klimatologii,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

obie z mocy ustawy. owego.

obie z mocy ustawy. owego. Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 Aa Turczak Separacja po faktycza lub prawa obie z mocy ustawy cza, ie ozacza defiitywego owego 1 75 1 61 3 Art 75 88 Kwartalik Prawo- o-ekoomia 3/015 zaspokajaia usp iedostatku

Bardziej szczegółowo

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 1. Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa. 2. Metody aalizy fazowej ilościowej. 3. Dobór wzorca w aalizie ilościowej. 4. Przeprowadzeie

Bardziej szczegółowo

Parametryczne Testy Istotności

Parametryczne Testy Istotności Parametrycze Testy Istotości Wzory Parametrycze testy istotości schemat postępowaia pukt po pukcie Formułujemy hipotezę główą H odośie jakiegoś parametru w populacji geeralej Hipoteza H ma ajczęściej postać

Bardziej szczegółowo

Histogram: Dystrybuanta:

Histogram: Dystrybuanta: Zadaie. Szereg rozdzielczy (przyjmujemy przedziały klasowe o długości 0): x0 xi i środek i*środek i_sk częstości częstości skumulowae 5 5 8 0 60 8 0,6 0,6 5 5 9 0 70 7 0,8 0, 5 5 5 0 600 0, 0,6 5 55 8

Bardziej szczegółowo

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPIDCA PHYSICA 3, 1998 Grzegorz Szalach, Grzegorz Żarnowiecki KONSEKWENCJE ZMIANY LOKALIZACJI STACJI METEOROLOGICZNEJ W KIELCACH THE CONSEQUENCES OF THE TRANSFER

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH WARUNKÓW POGODOWYCH W DWÓCH MEZOREGIONACH POJEZIERZA MAZURSKIEGO

PORÓWNANIE WYBRANYCH WARUNKÓW POGODOWYCH W DWÓCH MEZOREGIONACH POJEZIERZA MAZURSKIEGO Acta Agrophysica, 27, 9(3), 699-79 PORÓWNANIE WYBRANYCH WARUNKÓW POGODOWYCH W DWÓCH MEZOREGIONACH POJEZIERZA MAZURSKIEGO Ewelina Olba-Zięty, Jan Grabowski, Krystyna Grabowska Katedra Meteorologii i Klimatologii,

Bardziej szczegółowo

PLONOWANIE PSZENŻYTA OZIMEGO A WARUNKI METEOROLOGICZNE OKRESU JESIENNO-ZIMOWEGO W REJONIE WARMIŃSKO-MAZURSKIM

PLONOWANIE PSZENŻYTA OZIMEGO A WARUNKI METEOROLOGICZNE OKRESU JESIENNO-ZIMOWEGO W REJONIE WARMIŃSKO-MAZURSKIM Acta Agrophysica, 2016, 23(2), 203-212 PLONOWANIE PSZENŻYTA OZIMEGO A WARUNKI METEOROLOGICZNE OKRESU JESIENNO-ZIMOWEGO W REJONIE WARMIŃSKO-MAZURSKIM Jan Grabowski, Katarzyna Pożarska, Krystyna Grabowska

Bardziej szczegółowo

NORMALNE SUMY OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W WYBRANYCH STACJACH LUBELSZCZYZNY. Szczepan Mrugała

NORMALNE SUMY OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W WYBRANYCH STACJACH LUBELSZCZYZNY. Szczepan Mrugała Acta Agrophysica, 2005, 6(1), 197-203 NORMALNE SUMY OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W WYBRANYCH STACJACH LUBELSZCZYZNY Szczepan Mrugała Zakład Meteorologii i Klimatologii, Instytut Nauk o Ziemi, Uniwersytet Marii

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wkład wstęp. Teora prawdopodobeństwa elemet kombatork. Zmee losowe ch rozkład 3. Populacje prób dach, estmacja parametrów 4. Testowae hpotez statstczch 5. Test parametrcze (a

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE.  Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę

Bardziej szczegółowo

WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA

WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) ŁUCJA MICHALIK WZROST I PLONOWANIE PAPRYKI SŁODKIEJ (CAPSICUM ANNUUM L.), UPRAWIANEJ W POLU W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH OLSZTYNA Z Katedry Ogrodnictwa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych

Bielecki Jakub Kawka Marcin Porczyk Krzysztof Węgrzyn Bartosz. Zbiorcze bazy danych Bielecki Jakub Kawka Marci Porczk Krzsztof Węgrz Bartosz Zbiorcze baz dach Marzec 2006 Spis treści. Opis działalości bizesowej firm... 3 2. Omówieie struktur orgaizacjej... 4 3. Opis obszaru bizesowego...

Bardziej szczegółowo

Zbiorowość statystyczna zbiór elementów (osób, przedmiotów, itp.) mających jedną lub kilka wspólnych cech.

Zbiorowość statystyczna zbiór elementów (osób, przedmiotów, itp.) mających jedną lub kilka wspólnych cech. Statsta Statsta aua zajująca się wrwaie, badaie i opiswaie zależości wstępującch w zjawisach asowch; zbiór etod służącch groadzeiu, prezetacji, aalizie i iterpretacji dach. Przediote badaia statstczego

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

Barbara BANASZKIEWICZ, Krystyna GRABOWSKA, Zbigniew SZWEJKOWSKI, Jan GRABOWSKI

Barbara BANASZKIEWICZ, Krystyna GRABOWSKA, Zbigniew SZWEJKOWSKI, Jan GRABOWSKI Barbara BANASZKIEWICZ, Krystyna GRABOWSKA, Zbigniew SZWEJKOWSKI, Jan GRABOWSKI Katedra Meteorologii i Klimatologii, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Department of Meteorology and Climatology,

Bardziej szczegółowo

CYKLICZNE ZMIANY MIEJSKIEJ WYSPY CIEPŁA W WARSZAWIE I ICH PRZYCZYNY. Cyclic changes of the urban heat island in Warsaw and their causes

CYKLICZNE ZMIANY MIEJSKIEJ WYSPY CIEPŁA W WARSZAWIE I ICH PRZYCZYNY. Cyclic changes of the urban heat island in Warsaw and their causes Prace i Studia Geograficzne 2011, T. 47, ss. 409 416 Maria Stopa-Boryczka, Jerzy Boryczka, Jolanta Wawer, Katarzyna Grabowska Uniwersytet Warszawski, Wydział Geografii i Studiów Regionalnych, Zakład Klimatologii

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

OCENA PLONOWANIA DWÓCH ODMIAN PAPRYKI SŁODKIEJ W POLU W ODNIESIENIU DO WARUNKÓW TERMICZNYCH Halina Buczkowska 1, Hanna Bednarek 2

OCENA PLONOWANIA DWÓCH ODMIAN PAPRYKI SŁODKIEJ W POLU W ODNIESIENIU DO WARUNKÓW TERMICZNYCH Halina Buczkowska 1, Hanna Bednarek 2 Acta Agrophysica, 2005, 5(3), 567-575 OCENA PLONOWANIA DWÓCH ODMIAN PAPRYKI SŁODKIEJ W POLU W ODNIESIENIU DO WARUNKÓW TERMICZNYCH Halina Buczkowska 1, Hanna Bednarek 2 1 Katedra Warzywnictwa i Roślin Leczniczych,

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematycza dla leśików Wydział Leśy Kieruek leśictwo Studia Stacjoare I Stopia Rok akademicki 0/0 Wykład 5 Testy statystycze Ogóle zasady testowaia hipotez statystyczych, rodzaje hipotez, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności cech

Badanie zależności cech PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i element kombinatorki. Zmienne losowe i ich rozkład 3. Populacje i prób danch, estmacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Test parametrczne (na przkładzie

Bardziej szczegółowo

TERMINY I CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA ODWILŻY ATMOSFERYCZNYCH W OKOLICACH OLSZTYNA W LATACH

TERMINY I CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA ODWILŻY ATMOSFERYCZNYCH W OKOLICACH OLSZTYNA W LATACH WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2005: t. 5 z. specj. (14) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS s. 231 236 www.imuz.edu.pl Instytut Melioracji i Użytków Zielonych w Falentach, 2005 TERMINY I CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji. STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 6 Woskowae statstcze dla korelacj regresj. Aalza korelacj Założee: zmea losowa dwuwmarowa X, Y) ma rozkład ormal o współczku korelacj ρ. X, Y cech adae rówocześe. X X X...

Bardziej szczegółowo

Przedziały ufności i testy parametrów. Przedziały ufności dla średniej odpowiedzi. Interwały prognoz (dla przyszłych obserwacji)

Przedziały ufności i testy parametrów. Przedziały ufności dla średniej odpowiedzi. Interwały prognoz (dla przyszłych obserwacji) Wkład 1: Prosta regresja liniowa Statstczn model regresji liniowej Dane dla prostej regresji liniowej Przedział ufności i test parametrów Przedział ufności dla średniej odpowiedzi Interwał prognoz (dla

Bardziej szczegółowo

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej

Bardziej szczegółowo

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń

3. Wykład III: Warunki optymalności dla zadań bez ograniczeń 3 Wkład III: Waruki optmalości dla zadań bez ograiczeń Podae poiże waruki optmalości dla są uogólieiem powszechie zach waruków dla fukci ede zmiee (zerowaie się pierwsze pochode i lokala wpukłość) 3 Twierdzeie

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

Katedra Meteorologii i Klimatologii, Akademia Rolnicza w Szczecinie Department of Meteorology and Climatology, Agricultural University in Szczecin

Katedra Meteorologii i Klimatologii, Akademia Rolnicza w Szczecinie Department of Meteorology and Climatology, Agricultural University in Szczecin Robert KALBARCZYK Katedra Meteorologii i Klimatologii, Akademia Rolnicza w Szczecinie Department of Meteorology and Climatology, Agricultural University in Szczecin Czasowy i przestrzenny rozkład głównych

Bardziej szczegółowo

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW Było: Testowanie hipotez (ogólnie): stawiamy hipotezę, wybieramy funkcję testową f (test statystyczny), przyjmujemy poziom istotności α; tym samym wyznaczamy obszar krytyczny testu (wartość krytyczną funkcji

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SUMY I ROZKŁADU OPADÓW NA PLONOWANIE PSZENŻYTA OZIMEGO UPRAWIANEGO NA RÓŻNYCH KOMPLEKSACH GLEBOWO-ROLNICZYCH W POŁUDNIOWEJ CZĘŚCI POLSKI

WPŁYW SUMY I ROZKŁADU OPADÓW NA PLONOWANIE PSZENŻYTA OZIMEGO UPRAWIANEGO NA RÓŻNYCH KOMPLEKSACH GLEBOWO-ROLNICZYCH W POŁUDNIOWEJ CZĘŚCI POLSKI WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 5: t. 5 z. specj. (14) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS s. 353 365 www.imuz.edu.pl Instytut Melioracji i Użytków Zielonych w Falentach, 5 WPŁYW SUMY I ROZKŁADU OPADÓW NA PLONOWANIE

Bardziej szczegółowo

OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz

OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 6 (1) 2007, 3 13 OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolata Kaclerz Akademia Rolicza w Pozaiu

Bardziej szczegółowo

χ 2 = + 2π 2 Niech zmienna losowa x ma rozkład normalnyn(x; µ,σ). Znajdziemy rozkład zmiennej: σ

χ 2 = + 2π 2 Niech zmienna losowa x ma rozkład normalnyn(x; µ,σ). Znajdziemy rozkład zmiennej: σ χ Niech ziea losowa a rozkład oralyn(; µ,). Zajdziey rozkład zieej: µ Stadaryzjąc zieą losową µ otrzyjey stadaryzoway rozkład Gassa: ( ;, ) ep N 0 π Rozkład zieej a więc postać: d ( X + ) N N ep d π Rozważy

Bardziej szczegółowo

Barbara BANASZKIEWICZ, Krystyna GRABOWSKA, Stanisław SUCHECKI

Barbara BANASZKIEWICZ, Krystyna GRABOWSKA, Stanisław SUCHECKI Barbara BANASZKIEWICZ, Krystyna GRABOWSKA, Stanisław SUCHECKI Katedra Meteorologii i Klimatologii, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Department of Meteorology and Climatology, Warmia and Mazury

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59),

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 129 136 Jadwiga Zaród DYNAMICZNE MODELE GOSPODARSTW ROLNYCH O RÓŻNEJ POWIERZCHNI ZE

Bardziej szczegółowo

NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW W OKRESIE WEGETACJI GROCHU SIEWNEGO I BOBIKU W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ, W WIELOLECIU

NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW W OKRESIE WEGETACJI GROCHU SIEWNEGO I BOBIKU W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ, W WIELOLECIU WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2005: t. 5 z. specj. (14) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS s. 119 128 www.imuz.edu.pl Instytut Melioracji i Użytków Zielonych w Falentach, 2005 NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny (Gaussa)

Rozkład normalny (Gaussa) Rozład ormal (Gaussa Wprowadzeie rozładu Gaussa w modelu Laplace a błędów pomiarowch. Rozważm pomiar wielości, tór jest zaburza przez losowch efetów o wielości ε ażd, zarówo zaiżającch ja i zawżającch

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

Katedra Meteorologii i Klimatologii Rolniczej, Akademia Rolnicza Al. Mickiewicza 24/ Kraków

Katedra Meteorologii i Klimatologii Rolniczej, Akademia Rolnicza Al. Mickiewicza 24/ Kraków Acta Agrophysica, 2005, 6(2), 455-463 WARUNKI OPADOWE NA STACJI AGROMETEOROLOGICZNEJ W GARLICY MUROWANEJ Barbara Olechnowicz-Bobrowska, Barbara Skowera, Jakub Wojkowski, Agnieszka Ziernicka-Wojtaszek Katedra

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny (Gaussa)

Rozkład normalny (Gaussa) Rozład ormal (Gaussa Wprowadzeie rozładu Gaussa w modelu Laplace a błędów pomiarowch. Rozważm pomiar wielości, tór jest zaburza przez losowch efetów o wielości ε ażd, zarówo zaiżającch ja i zawżającch

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 4 ZADANIA - ZESTAW 4

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 4 ZADANIA - ZESTAW 4 ZADANIA - ZESTAW 4 Zadanie 4. 0-0,4 c 0 0, 0, Wznacz c. Wznacz rozkład brzegowe. Cz, są niezależne? (odp. c = 0,3 Zadanie 4.- 0-0,4 0,3 0 0, 0, Wznaczć macierz kowariancji i korelacji. Cz, są skorelowane?

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

MACIERZE STOCHASTYCZNE

MACIERZE STOCHASTYCZNE MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:

Bardziej szczegółowo

Rozkład χ 2 = + 2π 2. Niech zmienna losowa x ma rozkład normalnyn(x; µ,σ). Znajdziemy rozkład zmiennej:

Rozkład χ 2 = + 2π 2. Niech zmienna losowa x ma rozkład normalnyn(x; µ,σ). Znajdziemy rozkład zmiennej: Rozkład χ Niech ziea losowa a rozkład oralyn(; µ,). Zajdziey rozkład zieej: µ Stadaryzjąc zieą losową µ otrzyjey stadaryzoway rozkład Gassa: ( ;, ) ep N 0 π Rozkład zieej a więc postać: d ( X + ) N N ep

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste Statystyka opisowa Miary statystycze: 1. miary położeia a) średia z próby x = 1 x = 1 x = 1 x i - szereg wyliczający x i i - szereg rozdzielczy puktowy x i i - szereg rozdzielczy przedziałowy, gdzie x

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ EKSTREMALNEJ TEMPERATURY POWIETRZA W REJONIE BYDGOSZCZY W LATACH

ZMIENNOŚĆ EKSTREMALNEJ TEMPERATURY POWIETRZA W REJONIE BYDGOSZCZY W LATACH Acta Agrophysica, 7, 9(), 51-57 ZMIENNOŚĆ EKSTREMALNEJ TEMPERATURY POWIETRZA W REJONIE BYDGOSZCZY W LATACH 1971-5 Jacek śarski, Stanisław Dudek, Renata Kuśmierek Katedra Melioracji i Agrometeorologii,

Bardziej szczegółowo

H brak zgodności rozkładu z zakładanym

H brak zgodności rozkładu z zakładanym WSPÓŁZALEŻNOŚĆ PROCESÓW MASOWYCH Test zgodości H : rozład jest zgody z załadaym 0 : H bra zgodości rozładu z załadaym statystya: p emp i p obszar rytyczy: K ;, i gdzie liczba ategorii p Przyład: Wyoujemy

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Małgorzata KLENIEWSKA. nawet już przy stosunkowo niewielkim stężeniu tego gazu w powietrzu atmosferycznym.

Wprowadzenie. Małgorzata KLENIEWSKA. nawet już przy stosunkowo niewielkim stężeniu tego gazu w powietrzu atmosferycznym. Małgorzata KLENIEWSKA Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Zakład Meteorologii i Klimatologii Department of Hydraulic Engineering and Environmental Restoration WAU Division of Meteorology

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

KADD Metoda najmniejszych kwadratów Metoda ajmiejszych kwadratów Pomiary bezpośredie o rówej dokładości o różej dokładości średia ważoa Pomiary pośredie Zapis macierzowy Dopasowaie prostej Dopasowaie wielomiau dowolego stopia Dopasowaie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wykład wstępny. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. ajczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA PORÓWNAWCZA PRZEBIEGU ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH NA STACJACH W BORUCINIE i OSTRZYCACH (Złota Góra) - CZERWIEC 2010 r.

CHARAKTERYSTYKA PORÓWNAWCZA PRZEBIEGU ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH NA STACJACH W BORUCINIE i OSTRZYCACH (Złota Góra) - CZERWIEC 2010 r. CHARAKTERYSTYKA PORÓWNAWCZA PRZEBIEGU ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH NA STACJACH W BORUCINIE i OSTRZYCACH (Złota Góra) - CZERWIEC 2010 r. Element Wskaźnik Ostrzyce Borucino Temperatura powietrza [ C] Temperatura

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WPŁYWU WARUNKÓW OPADOWYCH NA PLONOWANIE ZIEMNIAKA BARDZO WCZESNEGO I WCZESNEGO W POŁUDNIOWEJ POLSCE

OKREŚLENIE WPŁYWU WARUNKÓW OPADOWYCH NA PLONOWANIE ZIEMNIAKA BARDZO WCZESNEGO I WCZESNEGO W POŁUDNIOWEJ POLSCE WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2012 (IV VI): t. 12 z. 2 (38) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS ISSN 1642-8145 s. 133 141 pdf: www.itep.edu.pl/wydawnictwo Instytut Technologiczno-Przyrodniczy w Falentach,

Bardziej szczegółowo

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności) IV. Estymacja parametrów Estymacja: Puktowa (ocea, błędy szacuku Przedziałowa (przedział ufości Załóżmy, że rozkład zmieej losowej X w populacji geeralej jest opisay dystrybuatą F(x;α, gdzie α jest iezaym

Bardziej szczegółowo

PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH W REJONIE WARMII. Wstęp. Materiał i metody

PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH W REJONIE WARMII. Wstęp. Materiał i metody Roczniki Akademii Rolniczej w Poznaniu CCCLXXXIII (2007) JOANNA MAJKOWSKA-GADOMSKA 1, BRYGIDA WIERZBICKA 1, MACIEJ NOWAK 2 PLONOWANIE DZIEWIĘCIU ODMIAN MARCHWI PRZEZNACZONYCH DLA PRZETWÓRSTWA, UPRAWIANYCH

Bardziej szczegółowo

Planowanie doświadczeń - DPLD LMO Materiały pomocnicze

Planowanie doświadczeń - DPLD LMO Materiały pomocnicze Plaowaie doświadczeń - DPLD LMO Materiały pomocicze Układ bloków kompletie zradomizowaych Założeia: (a) Z jedostek doświadczalych tworzymy rówolicze grupy zwae blokami (b bloków) w taki sposób, aby jedostki

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

1 Testy statystyczne. 2 Rodzaje testów

1 Testy statystyczne. 2 Rodzaje testów 1 Testy statystycze Podczas sprawdzaia hipotez statystyczych moga¾ wystapić ¾ dwa rodzaje b ¾edów. Prawdopodobieństwo b ¾edu polegajacego ¾ a odrzuceiu hipotezy zerowej (H 0 ), gdy jest oa prawdziwa, czyli

Bardziej szczegółowo

Zmiany średniej dobowej temperatury powietrza w Lublinie w latach

Zmiany średniej dobowej temperatury powietrza w Lublinie w latach 10.17951/b.2015.70.1.71 A N N A L E S U N I V E R S I T A T I S M A R I A E C U R I E - S K Ł O D O W S K A L U B L I N P O L O N I A VOL. LXX, z. 1 SECTIO B 2015 Zakład Meteorologii i Klimatologii, Wydział

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW W OKRESIE WEGETACJI ZIEMNIAKA PÓŹNEGO I BURAKA CUKROWEGO W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ, W WIELOLECIU

NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW W OKRESIE WEGETACJI ZIEMNIAKA PÓŹNEGO I BURAKA CUKROWEGO W POLSCE PÓŁNOCNO-WSCHODNIEJ, W WIELOLECIU WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2005: t. 5 z. specj. (14) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS s. 315 326 www.imuz.edu.pl Instytut Melioracji i Użytków Zielonych w Falentach, 2005 NIEDOBORY I NADMIARY OPADÓW

Bardziej szczegółowo

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w Zad Dae są astępujące macierze: A =, B, C, D, E 0. 0 = = = = 0 Wykoaj astępujące działaia: a) AB, BA, C+E, DE b) tr(a), tr(ed), tr(b) c) det(a), det(c), det(e) d) A -, C Jeśli działaia są iewykoale, to

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wykład wstępy. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 3. Zmiee losowe 4. Populacje i próby daych 5. Testowaie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test 8. Test

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza danych doświadczalnych

Komputerowa analiza danych doświadczalnych Komputerowa aaliza daych doświadczalych Wykład 7 8.04.06 dr iż. Łukasz Graczykowski lgraczyk@if.pw.edu.pl Semestr leti 05/06 Cetrale twierdzeie graicze - przypomieie Sploty Pobieraie próby, estymatory

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Wykład 4 Testy zgodności. dystrybuanta rozkładu populacji dystrybuanty rozkładów dwóch populacji rodzaj rozkładu wartości parametrów.

Wykład 4 Testy zgodności. dystrybuanta rozkładu populacji dystrybuanty rozkładów dwóch populacji rodzaj rozkładu wartości parametrów. Wkład Test zgodności. Test zgodności służą do werikacji hipotez mówiącch, że a dstrbuanta rozkładu populacji ma określoną z gór postać unkcjną b dstrbuant rozkładów dwóch populacji nie różnią się w sposób

Bardziej szczegółowo

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8 Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY SUWMIARKOWE, MIKROMETRYCZNE, CZUJNIKI, MASZYNY POMIAROWE. Równanie określające podziałkę noniusza suwmiarki:

PRZYRZĄDY SUWMIARKOWE, MIKROMETRYCZNE, CZUJNIKI, MASZYNY POMIAROWE. Równanie określające podziałkę noniusza suwmiarki: RZYRZĄDY SUWMIARKOWE, MIKROMETRYCZNE, CZUJNIKI, MASZYNY OMIAROWE Rówaie określające podziałkę oiusza suwmiarki: L e M Lep L 1 M moduł oiusza, L e długość działki elemetarej oiusza, L ep długość działki

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia Pla wykładu Aaliza daych Wykład : Statystyka opisowa. Małgorzata Krętowska Wydział Iformatyki Politechika Białostocka. Statystyka opisowa.. Estymacja puktowa. Własości estymatorów.. Rozkłady statystyk

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

REAKCJA ZIEMNIAKÓW ŚREDNIO WCZESNYCH ORAZ ŚREDNIO PÓŹNYCH I PÓŹNYCH NA CZYNNIK WODNY W WARUNKACH GLEB KOMPLEKSÓW PSZENNYCH I ŻYTNICH

REAKCJA ZIEMNIAKÓW ŚREDNIO WCZESNYCH ORAZ ŚREDNIO PÓŹNYCH I PÓŹNYCH NA CZYNNIK WODNY W WARUNKACH GLEB KOMPLEKSÓW PSZENNYCH I ŻYTNICH INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 2/I/2013, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 103 113 Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi Reakcja ziemniaków...

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA. Wkład węp. Teora prawdopodobeńwa elemet kombatork 3. Zmee losowe 4. Populace prób dach 5. Teowae hpotez emaca parametrów 6. Te t 7. Te 8. Te F 9. Te eparametrcze 0. Podsumowae dotchczasowego

Bardziej szczegółowo