OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI. Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolanta Kanclerz"

Transkrypt

1 Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 6 (1) 2007, 3 13 OCENA METOD OBLICZANIA ŁADUNKÓW ZANIECZYSZCZEŃ WYMYWANYCH ZE ZLEWNI Mariusz Sojka, Sadżide Murat-Błażejewska, Jolata Kaclerz Akademia Rolicza w Pozaiu Streszczeie. Korzystając z daych dotyczących zlewi rzeki Małej Weły, oceiao przydatość różych metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi roliczej. Przepływ chwilowy w diu poboru próbek wody i średi przepływ miesięczy były dodatio (istotie a poziomie istotości = 0,05) skorelowae ze stężeiem azotu azotaowego. Najlepiej zależości te opisywały rówaia regresji wielomiaowej. Codziee stężeia azotaów, ustaloe a podstawie tych rówań, wraz z przepływami codzieymi posłużyły do obliczeia ładuków dobowych, które uzao za referecyje. Następie wykoao obliczeia, używając siedmiu metod statystyczych. Uzyskae wyiki szczegółowo przeaalizowao i wybrao odpowiedi algorytm obliczaia ładuku roczego przy rzadkich pomiarach stężeia zaieczyszczeń, a częstych atężeia przepływu (staów wody). Wyik ajbardziej zbliżoy do otrzymaego a podstawie metody referecyjej (średia wartość ładuku N-NO 3 z lat : 1,00 kg ha -1 rok -1 ) uzyskao, stosując metodę, w której ładuek oblicza się jako iloczy średiego stężeia zaieczyszczeń i przepływu wody z iterwału między termiami poboru próbek wody. Słowa kluczowe: ładuki zaieczyszczeń, metody obliczeiowe, azot azotaowy WSTĘP Jakość wody odpływającej ze zlewi podlegała i często adal podlega atropopresji. Opad atmosferyczy, zmieiając się w spływ powierzchiowy i podpowierzchiowy, wzbogaca się a powierzchi gleby w składiki pokarmowe [Ilicki 2002]. Duża ilość substacji odżywczych, główie azotu i fosforu, wprowadzaa do wód wraz ze ściekami przemysłowymi i komualymi oraz spływami z itesywie użytkowaych tereów roliczych, przyczyia się do wzrostu biologiczej produkcji wód, a wskutek tego do ich eutrofizacji. Dawiej eutrofizacja ograiczała się do jezior i zbiorików zaporowych, gdzie woly ruch wody i podwyższoa temperatura sprzyjały szybkiemu rozwojowi biomasy, obecie, choć ze zaczie miejszym atężeiem, proces te zachodzi także w rzekach. Adres do korespodecji Correspodig author: dr iż. Mariusz Sojka, Katedra Melioracji, Kształtowaia Środowiska i Geodezji, Akademia Rolicza w Pozaiu, ul. Piątkowska 94, Pozań, masojka@au.poza.pl

2 4 M. Sojka, S. Murat-Błażejewska, J. Kaclerz Szczególe zaczeie ie tylko dla ochroy wód płyących, ale rówież dla ocey tempa ich eutrofizacji ma prawidłowe określeie woszoych do tych wód ładuków związków azotu i fosforu. Wyiki obliczeń wykoywaych z użyciem modeli bilasu biogeów są wrażliwe a wprowadzaie do modelu daych pochodzących z rzadkich pomiarów stężeia zaieczyszczeń i częstych pomiarów atężeia przepływu wody [Mukhopadhyay i Smith 2000]. Praca miała a celu oceę różych metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi roliczej. MATERIAŁ I METODY Zlewia rzeki Małej Weły leży w środkowej części Niziy Wielkopolsko-Kujawskiej (makroregio Pojezierze Wielkopolskie, mezoregio Pojezierze Gieźieńskie) [Kodracki 2001]. Pole powierzchi zlewi do przekroju Kiszkowo wyosi 342 km 2, a spadek podłuży rzeki 0,57. Mała Weła przepływa przez osiem jezior o sumaryczej powierzchi lustra wody 392,8 ha i przez kompleks stawów rybych o powierzchi 235 ha. Łącza powierzchia lustra wód stojących (19 jezior i kompleksu stawów rybych) w zlewi wyosi 780,5 ha, co w odiesieiu do pola powierzchi zlewi daje wskaźik jeziorości 2,3%. Zlewia Małej Weły ma charakter roliczy: użytki role zajmują 82,7% (gruty ore 75,2%, użytki zieloe 7,2%), lasy 6,0%, sady 0,3% i ieużytki 9,0% jej powierzchi. Substratem gleb są utwory mierale o składzie mechaiczym gli piaszczystych i piasków gliiastych. Badaia i obserwacje tereowe prowadzoo w latach hydrologiczych Obejmowały oe m.i. codziee pomiary wysokości opadów atmosferyczych a posteruku opadowym w Kiszkowie i staów wody w przekroju zamykającym zlewię Małej Weły. Próbki wody z przekroju pobierao raz w miesiącu; łączie w okresie badań pobrao i poddao aalizie fizykochemiczej 52 próbki. W diach poboru próbek wody wykoywao także pomiary hydrometrycze: przekroju poprzeczego (głębokości i szerokości) koryta rzeki oraz prędkości przepływu wody przez te przekrój. Badaia laboratoryje próbek wody obejmowały ozaczeie 20 wskaźików i składików charakteryzujących jej właściwości fizycze (ph, temperatura), chemicze (Ca, Mg, Na, K, Fe, Cl, SO 4 ) i tleowe (tle rozpuszczoy, BZT 5, ChZT) oraz obecość w iej biogeów (azotay, azotyy, azot amoowy, fosforay). Aalizy próbek wody wykoao zgodie z obowiązującymi ormami [Wykaz 1993]. Podstawą ocey jakości wody było odośe Rozporządzeie Miistra Środowiska [Rozporządzeie 2004]. Do ocey metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wybrao azot azotaowy (N-NO 3 ), który ozaczao metodą spektrofotometryczą z zastosowaiem testu Spectroquat. Charakteryzując waruki meteorologicze w okresie badań, wzięto pod uwagę opady atmosferycze i temperaturę. Pomiary opadów wykoywao a własym posteruku opadowym w Kiszkowie, a dae z wielolecia uzyskao ze stacji IMGW w Gieźie. Dae dotyczące średiej dobowej temperatury powietrza pochodziły ze stacji Leśego Zakładu Doświadczalego Arboretum Zieloka Akademii Roliczej w Pozaiu. Waruki hydrologicze określoo a podstawie codzieych pomiarów staów wody i okresowych pomiarów hydrometryczych. Wyiki pomiarów hydrometryczych posłużyły do wyzaczeia rówaia krzywej atężeia przepływu. Wykorzystując tę krzywą oraz wyiki pomiarów staów wody, obliczoo przepływy codziee, a astępie wyzaczoo przepływy charakterystycze. Acta Sci. Pol.

3 Ocea metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi 5 Na pierwszym etapie obliczeń poszukiwao zależości między średim przepływem miesięczym a przepływem chwilowym zmierzoym w diu poboru próbek wody. Następie poszukiwao związku między stężeiem substacji biogeych w wodzie a przepływem zmierzoym w diu poboru próbek oraz między stężeiem i średim przepływem miesięczym. Zależości te miały pomóc w ustaleiu stężeia miarodajego w poszczególych iterwałach między termiami poboru próbek wody do aaliz. Na etapie końcowym obliczoo rocze ładuki azotu azotaowego wymywae ze zlewi w latach Codziee stężeia N-NO 3, obliczoe z zależości między przepływem w diu poboru próbek wody a stężeiem azotu azotaowego, oraz codziee atężeia przepływu wody wykorzystao do oszacowaia ładuków codzieych, miesięczych i roczych ładuki te uzao za referecyje. Następie rocze ładuki zaieczyszczeń obliczoo siedmioma metodami statystyczymi przedstawioymi w pracach Littlewooda [1992], Littlewooda i iych [1998], Littlewooda i Marsha [2005], Mukhopadhyaya i Smitha [2000] oraz Walliga i Webba [1985]. Odpowiedie modele są opisae powszechie stosowaymi wzorami: Metoda 1 Metoda 2 Metoda 3 Metoda 4 C i Q i L1 = K i1 (1) i1 C i Q i L2 = K i1 (2) L 3 = K C i Q p (3) i1 Metoda 5 Metoda 6 L 5 = K Q r L 5 = L i Q i K ( C i Q i ) i=1 Q i i=1 Q r 1 cov (L i, Q i ) 1 L i Q i var (Q 1 i ) 1 2 Q i (4) (5) (6) Formatio Circumiectus 6 (1) 2007

4 6 M. Sojka, S. Murat-Błażejewska, J. Kaclerz Metoda 7 gdzie: L x K C i C i,j 1 1 L 7 = L p j1 2 2 C i,j i1 m j K j Q k,j k1 mj roczy ładuek zaieczyszczeń (x umer metody obliczeiowej), współczyik przeliczeiowy (zależy od czasu obliczeiowego i jedostek), stężeie zaieczyszczeń, średie stężeie w iterwale j między termiami poboru próbek wody, m j liczba di w iterwale j, K j liczba sekud w iterwale j ( m j ), Q k,j średi dobowy przepływ wody k (k = 1,, m j ) w iterwale j, j L i Q i Q r Q p Q i umer iterwału (j = 1,, 1), średi dobowy ładuek obliczoy a podstawie stężeń i przepływów w diu poboru próbek wody, przepływ podczas poboru próbki wody, średi przepływ roczy, średi przepływ w iterwale, średi przepływ podczas poboru próbek wody, L p, L k ładuek zaieczyszczeń wymyway ze zlewi a początku i końcu iterwału, liczba próbek. Po szczegółowym zaalizowaiu wyików obliczeń wybrao odpowiedi algorytm obliczaia ładuku zaieczyszczeń przy rzadkich pomiarach stężeia zaieczyszczeń, a częstych stau wody. Przydatość poszczególych metod do obliczaia ładuków azotu azotaowego wymywaych roczie ze zlewi określoo, stosując astępujące miary statystycze: błąd średi (AE), współczyik efektywości Nasha-Sutcliffe a (E), ideks zgodości (d) i geometryczy błąd stadardowy (GRMSR) [Willmott 1982, Tietje i Tapkehirichs 1993, Kraule i i. 2005]. L k (7) WYNIKI Przebieg waruków meteorologiczych w zlewi Małej Weły w latach hydrologiczych zaalizowao a podstawie odchyleń roczych sum opadów atmosferyczych i średich temperatur powietrza od średich wartości z wielolecia W wieloleciu tym średi roczy wskaźik opadu ieskorygowaego wyosił 510 mm (w półroczu letim 312 mm, w zimowym 198 mm), a średia temperatura wyosiła 8,5ºC. Acta Sci. Pol.

5 Ocea metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi 7 Lata hydrologicze 2000, 2001 i 2002 były latami wilgotymi rocze sumy opadu atmosferyczego przekraczały średią z wielolecia odpowiedio o 130, 71 i 86 mm, tj. o 25, 14 i 17%. Spośród ich lata 2000 i 2002 zaliczały się do ciepłych średia temperatura powietrza była wyższa od średiej wieloletiej odpowiedio o 0,7º i 0,8ºC, a rok 2001 był przecięty. Kolejy rok, 2003, o sumie opadów iższej o 32% od średiej z wielolecia i temperaturze iższej od przeciętej o 0,8ºC, był rokiem bardzo suchym i chłodym. Lata hydrologicze 2004 i 2005 o zbliżoych opadach wyoszących 445 i 453 mm ależały do suchych, a średia temperatura powietrza przekraczała średią odpowiedio o 0,3ºC (rok przecięty) i 0,9ºC (rok ciepły). W latach hydrologiczych przepływy chwilowe w przekroju Kiszkowo wahały się od NNQ = 0,022 m 3 s -1 do WWQ = 3,183 m 3 s -1, a przepływ średi (SSQ) wyiósł 0,455 m 3 s -1. Średie przepływy rocze w okresie badań kształtowały się w zakresie od 0,135 m 3 s -1 w roku 2004, suchym pod względem opadów atmosferyczych i przeciętym pod względem temperatury powietrza, do 0,900 m 3 s -1 w roku 2002, wilgotym i ciepłym. Średi przepływ iski (SNQ), utożsamiay z przepływem iearuszalym, wyiósł 0,105 m 3 s -1. Bardzo trudo było ustalić reżim hydrologiczy Małej Weły, gdyż a wielkość i rozkład odpływu poza warukami atmosferyczymi istoty wpływ wywierały budowle hydrotechicze do piętrzeia wody rozmieszczoe wzdłuż biegu rzeki oraz stawy rybe położoe powyżej przekroju Kiszkowo. Ocea jakości wód rzeki pod względem zawartości substacji biogeych wykazała, że wody te charakteryzują się iskim stężeiem związków azotu, odpowiadającym ormom I, II i III klasy jakości, oraz podwyższoym stężeiem fosforaów, odpowiadającym ormom V klasy jakości. Średia zawartość azotu azotaowego w okresie badań wyosiła 1,56 mg dm -3, w tym w półroczach zimowych 2,38 mg dm -3, a letich 1,02 mg dm -3. Najiższe stężeia azotu azotaowego otowao w roku suchym (2004), średio 0,77 mg dm -3, a ajwyższe w roku wilgotym (2002), średio 2,83 mg dm -3. Przeważająca większość (94%) przebadaych próbek wody charakteryzowała się stężeiem iższym od wartości graiczej dla II klasy jakości; stężeia wyższe od 5,0 mg dm -3 otowao tylko wiosą w wilgotym roku Zależości między obliczoymi średimi przepływami miesięczymi a przepływami chwilowymi zmierzoymi w diu poboru próbek wody były istote (r 2 = 0,86) a poziomie istotości = 0,05 (rys. 1); moża je było opisać rówaiami regresji potęgowej w postaci y = ax b. Gdy próbki wody pobierao w miesiącach charakteryzujących się ajwiększą zmieością przepływów dobowych (styczeń, luty, marzec: c v 1), średie przepływy miesięcze mogły różić się od chwilowych w diu poboru próbek o 3 do 102%. W miesiącach o ajmiejszej zmieości przepływów (lipiec, sierpień, wrzesień: c v = 0,40) różice były miejsze i wyosiły od 2 do 27%. Na podstawie aalizy korelacji stwierdzoo, że w okresach półroczych i roczych z przepływami w diu poboru próbek i średimi przepływami miesięczymi dodatio (istotie a poziomie istotości = 0,05) skorelowae były stężeia azotu azotaowego. Aaliza regresji wykazała, że według kryterium iformacyjego Akaike [1973], AIC, do opisu zależości między przepływami w diu poboru próbek a stężeiem azotu azotaowego ajlepiej adawały się rówaia regresji wielomiaowej (rys. 2). Z rówań tych obliczoo codziee stężeia azotaów, które wraz z codzieymi przepływami wykorzystao do obliczeia ładuków codzieych. Obliczoe ładuki uzao za referecyje. Formatio Circumiectus 6 (1) 2007

6 8 M. Sojka, S. Murat-Błażejewska, J. Kaclerz a 3,5 3,0 2,5 y = 0,8392 x 0,7946 R 2 = 0,8578 b c SQ, m 3 s -1 SQ, m 3 s -1 SQ, m 3 s -1 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 y = 0,81 x 0,8179 R 2 = 0,8933 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 y = 0,823 x 0,8131 R 2 = 0,881 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Rys. 1. Fig. 1. Zależość między średim przepływem miesięczym (SQ) a przepływem chwilowym w diu poboru próbek wody (Q pob ) w okresach hydrologiczych: a półrocze zimowe (XI IV), b półrocze letie (V X), c rok hydrologiczy (XI X) Relatioship betwee mea mothly rate of water flow (SQ) ad its actual rate o water- -samplig day (Q pob ) i hydrological periods: a witer half-year (XI IV), b summer half-year (V X), c hydrological year (XI X) Acta Sci. Pol.

7 Ocea metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi 9 a N-NO 3 y = 0,2425 b N-NO 3 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 8,0 Q pob 7,0 y = 8,0063 x ,308 x 2 7,1446 x + 1,5341 R 2 = 0,2526 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 c N-NO 3 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Q pob 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Q pob Rys. 2. Zależość między stężeiem azotu azotaowego w wodach Małej Weły (N-NO 3 ) a przepływem chwilowym w diu poboru próbek wody (Q pob ) w okresach hydrologiczych: a półrocze zimowe (XI IV), b półrocze letie (V X), c rok hydrologiczy (XI X) Fig. 2. Relatioship betwee itrate itroge cocetratio i water of Mała Weła river (N-NO 3 ) ad actual rate of water flow o water-samplig day (Q pob ) i hydrological periods: a witer half-year (XI IV), b summer half-year (V X), c hydrological year (XI X) Formatio Circumiectus 6 (1) 2007

8 10 M. Sojka, S. Murat-Błażejewska, J. Kaclerz Z referecyjymi wartościami ładuku N-NO 3 porówao wartości otrzymae z rówań od (1) do (7) (rys. 3). Wyik ajbardziej zbliżoy do średiej z lat obliczoej według metody referecyjej (1,00 kg ha -1 rok -1 ) uzyskao, stosując metodę 7 (1,01 kg ha -1 rok -1 ). W metodzie tej ładuek oblicza się, możąc średie stężeie zaieczyszczeń przez przepływ wody z iterwału między termiami poboru jej kolejych próbek (a zatem, stężeia w diu poboru próbek z kolejych miesięcy wykorzystywao w obliczeiach dwukrotie). Najmiejszy średi ładuek jedostkowy azotu azotaowego (0,77 kg ha -1 rok -1 ) uzyskao, stosując metodę 4, w której ładuek oblicza się jako iloczy średiego roczego przepływu i stężeia (obliczaego jako suma ilorazów stężeń i liczebości próby), a ajwiększy ładuek N-NO 3 (1,22 kg ha -1 rok -1 ) metodą 2 wykorzystującą tylko stężeia i przepływy pomierzoe w diu poboru próbek wody. Przy małej zmieości przepływów rzeki (c v = 0,31), jak w 2000 r., obliczoe ładuki azotu azotaowego wykazywały małe zróżicowaie (SD = 0,04 kg ha -1 rok -1, c v = 0,08). Duża zmieość przepływów w diu poboru próbek wody, przepływów dobowych i średich miesięczych (c v 1,00), jak w 2002 r., powodowała, że obliczoe różymi metodami ładuki N-NO 3 były moco zróżicowae (SD = 1,06 kg ha -1 rok -1, c v = 0,28). Podobe zróżicowaie obliczoych wartości wystąpiło w przypadku roku 2005, a jego przyczyę prawdopodobie staowiła iewielka liczba pobraych próbek wody. Na podstawie aalizy statystyczej (tab.) stwierdzoo, że ajbardziej przydatą metodą obliczaia roczych ładuków azotu azotaowego, wymywaych ze zlewi, jest metoda 7. 6,00 N-NO 3, kg ha -1 rok -1 N-NO 3, kg ha -1 year -1 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0, Rok Year ref Rys. 3. Fig. 3. Rocze ładuki azotu azotaowego odpływające ze zlewi Małej Weły, obliczoe różymi metodami; 1,, 7 umer metody (patrz tabela), ref metoda referecyja Aual loads of itrate itroge flowig away from Mała Weła river catchmet, calculated by various methods; 1,, 7 method umber (see Table), ref referece method Acta Sci. Pol.

9 Ocea metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi 11 Tabela. Statystycza ocea metod obliczaia jedostkowych ładuków azotu azotaowego wymywaych ze zlewi roliczej (a przykładzie zlewi Małej Weły) Table. Statistical assessmet of methods for calculatig uit loads of itrate itroge washed out of agricultural catchmet (based o Mała Weła river catchmet) Miara statystycza Statistical measure Metoda obliczeiowa* Calculatio method* AE 0,1700 0,2167 0,1533 0,2300 0,2258 0,1183 0,0100 E 0,8919 0,7557 0,7713 0,8706 0,8488 0,9451 0,9814 d 0,9644 0,9585 0,9616 0,9570 0,9149 0,9886 0,9959 GRMSR 1,4030 1,6633 1,6356 1,4479 2,2939 1,2730 1,1503 AE błąd średi (kg ha -1 rok -1 ) average error (kg ha -1 year -1 ), E współczyik efektywości Nasha-Sutcliffe a Nash-Sutcliffe effectiveess coefficiet, d ideks zgodości idex of agreemet, GRMSR geometryczy błąd stadardowy (kg ha -1 rok -1 ) geometric root mea squared residuals (kg ha -1 year -1 ) * Odpowiedie modele są opisae wzorami od (1) do (7) zamieszczoymi w tekście. * Correspodig models are described by Equatios (1) to (7) provided i the text. Formatio Circumiectus 6 (1) 2007

10 12 M. Sojka, S. Murat-Błażejewska, J. Kaclerz PODSUMOWANIE Zależości między obliczoymi średimi przepływami miesięczymi a przepływami chwilowymi zmierzoymi w diu poboru próbek wody były istote (r 2 = 0,86) a poziomie istotości = 0,05, ależy jedak zazaczyć, że przy poborze próbek wody w miesiącach charakteryzujących się ajwiększą zmieością przepływów dobowych (styczeń, luty, marzec: c v 1) średie miesięcze przepływy mogły różić się od chwilowych o 3 do 102%. W miesiącach o ajmiejszej zmieości przepływów (lipiec, sierpień, wrzesień: c v = 0,40) różice były miejsze i wyosiły od 2 do 27%. Przepływy chwilowe i średie miesięcze były dodatio (istotie a poziomie istotości = 0,05) skorelowae ze stężeiem azotu azotaowego w wodzie rzeki. Najlepiej zależości te opisywały rówaia regresji wielomiaowej. Ustaloe a ich podstawie codziee stężeia azotaów, wraz z codzieymi przepływami, wykorzystao do obliczeia dobowych ładuków N-NO 3, które uzao za referecyje. Wyik ajbardziej zbliżoy do średiej z lat obliczoej według metody referecyjej (1,00 kg N-NO 3 ha -1 rok -1 ) uzyskao, stosując metodę, w której ładuek oblicza się jako iloczy średiego stężeia zaieczyszczeń i przepływu wody z iterwału między termiami poboru jej próbek. PIŚMIENNICTWO Akaike H., Iformatio theory ad a extesio of maximum likelihood priciple. 2d Iteratioal Symposium o Iformatio Theory, Academia Kiado, Budapest, Ilicki P., Przyczyy, źródła i przebieg eutrofizacji wód powierzchiowych. Prz. Komual. 2., Kodracki J., Geografia. Mezoregioy fizyczo-geograficze. PWN Warszawa. Kraule P., Boyle D.P., Bäse F., Compariso of differet efficiecy criteria for hydrological model assessmet. Adv. Geosci. 5, Littlewood I.G., Estimatig cotamiat loads i river: A review. Istitute of Hydrology, Walligford, Report No. 117, 81. Littlewood I.G., Marsh T.J., Aual freshwater river mass loads from Great Britai, : Estimatio algorithm, database ad moitorig etwork issues. J. Hydrol. 304, Littlewood I.G., Watts C.D., Custace J.M., Systematic applicatio of Uited Kigdom river flow quality databases for estimatig aual river mass loads ( ). The Sciece of the Total Eviromet 210/211, Mukhopadhyay B., Smith E.H., Compariso of statistical methods for examiatio of utriet load to surface reservoirs for sparse data set: Applicatio with a modified model for phosphorus availability. Wat. Res. 34, 12, Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia 11 lutego 2004 r. w sprawie klasyfikacji dla prezetowaia stau wód powierzchiowych i podziemych, sposobu prowadzeia moitorigu oraz sposobu iterpretacji wyików i prezetacji stau tych wód. Dz.U r 115, poz Tietje O., Tapkehirichs M., Evaluatio of pedo-trasfer fuctio. Soil Sci. Soc. Am. J. S7, Wallig D.E., Webb B.W., Estimatig the discharge of cotamiats to coastal waters by rivers: Some cautioary commets. Mar. Pollut. Bull. 16, Acta Sci. Pol.

11 Ocea metod obliczaia ładuków zaieczyszczeń wymywaych ze zlewi 13 Willmott C.J., Some commets o the evaluatio of model performace. Bull. Amer. Meteorol. Society 63, 11, Wykaz orm z zakresu aalityki wody i ścieków, Istytut Gospodarki Przestrzeej i Komualej Zespół Normalizacji Warszawa. ASSESSMENT OF METHODS FOR CALCULATING POLLUTANT LOADS WASHED OUT OF CATCHMENT Abstract. The paper assesses the usefuless of various methods for calculatig the loads of pollutats washed out of a agricultural catchmet. The data used i the study cocered the Mała Weła river catchmet i the hydrological years The actual values o the day of water samplig ad the mea mothly values of water flow were positively correlated (sigificatly at = 0,05) with the cocetratio of itrate itroge. The relatioship was most accurately described with polyomial regressio equatios. The daily cocetratios of itrates, calculated from the equatios, ad the daily water flows were used to compute the daily loads which were the treated as a referece. Next, the calculatio was made usig seve statistical methods, the results were aalysed i detail, ad a suitable algorithm was selected for computig the aual load at rare measuremets of pollutat cocetratio ad frequet measuremets of water flow (water levels). The results obtaied by calculatig the load as a product of the mea cocetratio of pollutats ad the water flow from the iterval betwee the water-samplig dates appeared to be closest to the mea of , computed by referece method (1.00 kg N-NO 3 ha -1 year -1 ) Key words: pollutat loads, estimatio methods, itrate itroge Zaakceptowao do druku Accepted for prit: Formatio Circumiectus 6 (1) 2007

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Acta 12 (2) 2012.indd :41:15. Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 12 (2) 2013,

Acta 12 (2) 2012.indd :41:15. Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 12 (2) 2013, Acta 1 () 01.indd 93 013-1-1 11:41:15 Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 1 () 013, 9310 ** Streszczenie. Abstract. Acta 1 () 01.indd 94 013-1-1 11:41:15 94 Acta Sci. Pol. Acta 1 () 01.indd 95 013-1-1

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Ocena ładunków związków biogennych wymywanych ze zlewni cieku Dębina 1

Ocena ładunków związków biogennych wymywanych ze zlewni cieku Dębina 1 Ocena ładunków związków biogennych wymywanych ze zlewni cieku Dębina 1 Mariusz Sojka Uniwersytet Przyrodniczy, Poznań 92 1. Wstęp Zasoby wodne powstają głównie na obszarach rolnych i leśnych, które stanowią

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ PRZEPŁYWÓW MAŁEJ RZEKI NIZINNEJ

ZMIENNOŚĆ PRZEPŁYWÓW MAŁEJ RZEKI NIZINNEJ ZESZYTY PROBLEMOWE POSTĘPÓW NAUK ROLNICZYCH 2008 z. 528: 71-78 ZMIENNOŚĆ PRZEPŁYWÓW MAŁEJ RZEKI NIZINNEJ Jolanta Kanclerz, SadŜide Murat-BłaŜejewska, Mariusz Sojka Katedra Melioracji, Kształtowania Środowiska

Bardziej szczegółowo

ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Temat: Projekt małej elektrowni wodnej. Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, 2015.

ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Temat: Projekt małej elektrowni wodnej. Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, 2015. ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: ELEKTROWNIE WODNE Temat: Skrypt do obliczeń hydrologicznych Kraków, 2015. str. 1- MarT OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH FORMUŁA OPADOWA Dla obliczenia przepływów o określonym

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

PROSTY MODEL EWAPOTRANSPIRACJI DLA WYBRANYCH ROŚLIN ENERGETYCZNYCH

PROSTY MODEL EWAPOTRANSPIRACJI DLA WYBRANYCH ROŚLIN ENERGETYCZNYCH WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2012 (IV VI): t. 12 z. 2 (38) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS ISSN 1642-8145 s. 391 399 pdf: www.itep.edu.pl/wydawictwo Istytut Techologiczo-Przyrodiczy w Faletach, 2012

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

WYMYWANIE ZWIĄZKÓW AZOTU I FOSFORU ZE ZLEWNI ROLNICZEJ W ZRÓśNICOWANYCH OKRESACH HYDROMETEOROLOGICZNYCH

WYMYWANIE ZWIĄZKÓW AZOTU I FOSFORU ZE ZLEWNI ROLNICZEJ W ZRÓśNICOWANYCH OKRESACH HYDROMETEOROLOGICZNYCH ZESZYTY PROBLEMOWE POSTĘPÓW NAUK ROLNICZYCH 2008 z. 526: 443-450 WYMYWANIE ZWIĄZKÓW AZOTU I FOSFORU ZE ZLEWNI ROLNICZEJ W ZRÓśNICOWANYCH OKRESACH HYDROMETEOROLOGICZNYCH Mariusz Sojka, SadŜide Murat-BłaŜejewska,

Bardziej szczegółowo

Ocena jakości wody górnej Zgłowiączki ze względu na zawartość związków azotu

Ocena jakości wody górnej Zgłowiączki ze względu na zawartość związków azotu Ocena jakości wody górnej Zgłowiączki ze względu na zawartość związków azotu Zygmunt Miatkowski Karolina Smarzyńska Jan Brzozowski IMUZ Falenty W-P OBw Bydgoszczy IBMER Warszawa Projekt finansowany przez

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW

ZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW 3-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 177 Jarosław MOLENDA, Małgorzata WRONA, ElŜbieta SIWIEC Istytut Techologii Eksploatacji PIB, Radom ZASTOSOWANIE MODELU CIE Lab W BADANIACH BARWY LOTNYCH POPIOŁÓW Słowa kluczowe

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

ANALYSIS OF LOCAL AGRICULTURAL BIOMASS RESOURCES IN ŁASIN COMMUNITY

ANALYSIS OF LOCAL AGRICULTURAL BIOMASS RESOURCES IN ŁASIN COMMUNITY 28 Staisław Stowarzyszeie Bielski, Aleksader Mikołaj Ekoomistów Jasiński Rolictwa i Agrobizesu Rocziki Naukowe tom XVI zeszyt 4 Staisław Bielski, Aleksader Mikołaj Jasiński Uiwersytet Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY MIARY POŁOŻENIA Średia Dla daych idywidualych: STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY Q i = x lmi + i mi 1 4 j h m i mi x = 1 x i x = 1 i ẋ i gdzie ẋ i środek i-tego przedziału i liczość i- tego przedziału

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

R Z G W REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE. Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal OKI KRAKÓW

R Z G W REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE. Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal OKI KRAKÓW REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE R Z G W Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal Formuła opadowa wg Stachý i Fal [1] Do obliczenia przepływów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie

Bardziej szczegółowo

Beata Baziak, Wiesław Gądek, Tamara Tokarczyk, Marek Bodziony

Beata Baziak, Wiesław Gądek, Tamara Tokarczyk, Marek Bodziony IIGW PK Beata Baziak Wiesław Gądek Marek Bodziony IMGW PIB Tamara Tokarczyk Las i woda - Supraśl 12-14.09-2017 Celem prezentacji jest przedstawienie wzorów empirycznych do wyznaczania wartości deskryptorów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY MIARY POŁOŻENIA Średia Dla daych idywidualych: x = 1 STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY x i x = 1 i ẋ i gdzie ẋ i środek i-tego przedziału i liczość i- tego przedziału Domiata (moda Liczba ajczęściej

Bardziej szczegółowo

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID

AN ANALYSIS OF KINDERGARDEN TEACHERS` PREPARATION TO PROVIDE FIRST AID PRZEGL EPIDEMIOL 2011; 65: 663-667 Zdrowie publicze Jadwiga Woźiak, Grzegorz Nowicki, Mariusz Goiewicz, Katarzya Zieloka, Marek Górecki, Alia Dzirba, Ewa Chemperek ANALIZA PRZYGOTOWANIA NAUCZYCIELI WYCHOWANIA

Bardziej szczegółowo

Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia

Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia VI KONFERENCJA NAUKOWA WODA - ŚRODOWISKO - OBSZARY WIEJSKIE- 2013 Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia A. Kuźniar, A. Kowalczyk, M. Kostuch Instytut Technologiczno - Przyrodniczy,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPIDCA PHYSICA 3, 1998 Grzegorz Szalach, Grzegorz Żarnowiecki KONSEKWENCJE ZMIANY LOKALIZACJI STACJI METEOROLOGICZNEJ W KIELCACH THE CONSEQUENCES OF THE TRANSFER

Bardziej szczegółowo

ZMIANY WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI WODY RZEKI PROSNY PRZEPŁYWAJĄCEJ PRZEZ ZBIORNIK PSURÓW

ZMIANY WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI WODY RZEKI PROSNY PRZEPŁYWAJĄCEJ PRZEZ ZBIORNIK PSURÓW Proceedings of ECOpole Vol. 4, No. 2 2010 Mirosław WIATKOWSKI 1 ZMIANY WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI WODY RZEKI PROSNY PRZEPŁYWAJĄCEJ PRZEZ ZBIORNIK PSURÓW CHANGES OF SELECTED INDICATORS ON WATER QUALITY

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

JAKOŚĆ ŚRODOWISKA WODNEGO LESSOWYCH OBSZARÓW ROLNICZYCH W MAŁOPOLSCE NA PRZYKŁADZIE ZLEWNI SZRENIAWY

JAKOŚĆ ŚRODOWISKA WODNEGO LESSOWYCH OBSZARÓW ROLNICZYCH W MAŁOPOLSCE NA PRZYKŁADZIE ZLEWNI SZRENIAWY 6. Konferencja Naukowa Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie 27-28 listopada 2013 roku JAKOŚĆ ŚRODOWISKA WODNEGO LESSOWYCH OBSZARÓW ROLNICZYCH W MAŁOPOLSCE NA PRZYKŁADZIE ZLEWNI SZRENIAWY dr inż. Sylwester

Bardziej szczegółowo

Mapowanie rozkładu temperatury w przestrzeniach magazynowych praktyczne podejście

Mapowanie rozkładu temperatury w przestrzeniach magazynowych praktyczne podejście Fa r m a c j a p r z e m y s ł o wa Mapowaie rozkładu temperatury w przestrzeiach magazyowych praktycze podejście Michał Kucharczyk, Bartłomiej Slusarski LSMW Sp. z o.o. Total Life Sciece Solutios Oddział

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie energii odnawialnej

Wytwarzanie energii odnawialnej Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,

Bardziej szczegółowo

OCENA DOKŁADNOŚCI GLOBALNYCH MODELI GEOPOTENCJAŁU EGM96 I EGM08 NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA 1

OCENA DOKŁADNOŚCI GLOBALNYCH MODELI GEOPOTENCJAŁU EGM96 I EGM08 NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA 1 Acta Sci. Pol., Geodesia et Descriptio Terrarum 8(1) 2009, 19-30 OCENA DOKŁADNOŚCI GLOBALNYCH MODELI GEOPOTENCJAŁU EGM96 I EGM08 NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA 1 Marek Trojaowicz Uiwersytet Przyrodiczy we

Bardziej szczegółowo

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią

Bardziej szczegółowo

SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ

SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ ŻYWNOŚĆ. Nauka. Techologia. Jakość, 29, 4 (65), 295 32 ANNA WOJTASIK, HANNA KUNACHOWICZ, JERZY SOCHA 1 SUPLEMENTY MAGNEZU I POTRZEBA ICH STOSOWANIA W DIETACH DZIECI ZDROWYCH I Z CELIAKIĄ Streszczeie Na

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8 Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów

Bardziej szczegółowo

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych.

Siłownie ORC sposobem na wykorzystanie energii ze źródeł niskotemperaturowych. Siłowie ORC sposobem a wykorzystaie eergii ze źródeł iskotemperaturowych. Autor: prof. dr hab. Władysław Nowak, Aleksadra Borsukiewicz-Gozdur, Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie, Katedra

Bardziej szczegółowo

Dyrektywa Azotanowa w województwie kujawsko-pomorskim

Dyrektywa Azotanowa w województwie kujawsko-pomorskim Dyrektywa Azotanowa w województwie kujawsko-pomorskim Jacek Goszczyński Wojewódzki Inspektorat Ochrony Środowiska w Bydgoszczy wykorzystano materiały: Gdańsk Dyrektywa Rady 91/676/EWG ( azotanowa ) i jej

Bardziej szczegółowo

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW

Bardziej szczegółowo

Występowanie depresji poporodowej wśród położnic

Występowanie depresji poporodowej wśród położnic Występowaie depresji poporodowej wśród położic The occurrece of postpartum depressio amog wome i childbirth Mgr Emilia Iracka1, dr. med. Magdalea Lewicka2 1 SPZOZ w Kraśiku, Polska 2 Zakład Położictwa,

Bardziej szczegółowo

Metoda badań terenów poprzemysłowych owych w celu weryfikacji hipotezy o zanieczyszczeniu terenu poprzemysłowego. owego.

Metoda badań terenów poprzemysłowych owych w celu weryfikacji hipotezy o zanieczyszczeniu terenu poprzemysłowego. owego. Metoda badań tereów poprzemysłowych owych w celu weryfikacji hipotezy o zaieczyszczeiu tereu poprzemysłowego owego Joachim Broder 009--9 Pla prezetacji. Prezetacja algorytmu badań tereów poprzemysłowych

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego

Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego 1. Położenie analizowanej rzeki Analizowaną rzekę i miejscowość, w pobliżu której należy zlokalizować suchy zbiornik, należy odszukać

Bardziej szczegółowo

ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, Elektrownie wodne

ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, Elektrownie wodne ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: ELEKTROWNIE WODNE Skrypt do obliczeń hydrologicznych Kraków, 2016. str. 1- MarT OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH FORMUŁA OPADOWA [na podstawie materiałów SHP dla zlewni

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 8.07.2013 r.

Projekt z dnia 8.07.2013 r. Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS

Analiza popytu na alkohol w Polsce z zastosowaniem modelu korekty błędem AIDS Ekoomia Meedżerska 2011, r 10, s. 161 172 Jacek Wolak *, Grzegorz Pociejewski ** Aaliza popytu a alkohol w Polsce z zastosowaiem modelu korekty błędem AIDS 1. Wprowadzeie Okres trasformacji, zapoczątkoway

Bardziej szczegółowo

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017 STATYSTYKA OPISOWA Dr Alia Gleska Istytut Matematyki WE PP 18 listopada 2017 1 Metoda aalitycza Metoda aalitycza przyjmujemy założeie, że zmiay zjawiska w czasie moża przedstawić jako fukcję zmieej czasowej

Bardziej szczegółowo

Porównanie kilku metod obliczania wartości gruntów leśnych

Porównanie kilku metod obliczania wartości gruntów leśnych Adam Zydroń, Ryszard Walkowiak, Krzysztof Moliński Porówaie kilk metod obliczaia wartości grtów leśych The compariso of several forest grod calclatig methods sylwa r 6: 3 11, 2007 ABSTRACT Zydroń A., Walkowiak

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ZANIECZYSZCZEŃ ODPROWADZANYCH Z AGLOMERACJI ŁÓDZKIEJ NA JAKOŚĆ WODY W RZEKACH NER I WARTA

WPŁYW ZANIECZYSZCZEŃ ODPROWADZANYCH Z AGLOMERACJI ŁÓDZKIEJ NA JAKOŚĆ WODY W RZEKACH NER I WARTA Acta Sci. Pol., Formatio Circumiectus 6 (2) 2007, 19 30 WPŁYW ZANIECZYSZCZEŃ ODPROWADZANYCH Z AGLOMERACJI ŁÓDZKIEJ NA JAKOŚĆ WODY W RZEKACH NER I WARTA Józef Mosiej 1, Hubert Komorowski 1, Agnieszka Karczmarczyk

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 marca 2014 r. Poz. 274 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 27 lutego 2014 r.

Warszawa, dnia 5 marca 2014 r. Poz. 274 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 27 lutego 2014 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 5 marca 204 r. Poz. 274 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA ) z dia 27 lutego 204 r. w sprawie wykazów zawierających iformacje i dae o zakresie korzystaia

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium)

Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium) Cheicze etody aalizy ilościowej (laboratoriu) Broiaoetria 9. Przygotowaie iaowaego roztworu broiau (V) potasu Broia(V) potasu ależy do stosowaych w aalizie cheiczej substacji podstawowych. oże być otrzyay

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Małgorzata KLENIEWSKA. nawet już przy stosunkowo niewielkim stężeniu tego gazu w powietrzu atmosferycznym.

Wprowadzenie. Małgorzata KLENIEWSKA. nawet już przy stosunkowo niewielkim stężeniu tego gazu w powietrzu atmosferycznym. Małgorzata KLENIEWSKA Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Zakład Meteorologii i Klimatologii Department of Hydraulic Engineering and Environmental Restoration WAU Division of Meteorology

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

ŁADUNEK SKŁADNIKÓW NAWOZOWYCH WNOSZONYCH Z OPADEM ATMOSFERYCZNYM NA POWIERZCHNIĘ ZIEMI NA PRZYKŁADZIE PÓL DOŚWIADCZALNYCH W FALENTACH

ŁADUNEK SKŁADNIKÓW NAWOZOWYCH WNOSZONYCH Z OPADEM ATMOSFERYCZNYM NA POWIERZCHNIĘ ZIEMI NA PRZYKŁADZIE PÓL DOŚWIADCZALNYCH W FALENTACH WODA-ŚRODOWISKO-OBSZARY WIEJSKIE 2006: t. 6 z. specj. (17) WATER-ENVIRONMENT-RURAL AREAS s. 23 27 www.imuz.edu.pl Instytut Melioracji i Użytków Zielonych w Falentach, 2006 ŁADUNEK SKŁADNIKÓW NAWOZOWYCH

Bardziej szczegółowo

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI

BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14 BADANIA ZRÓŻNICOWANIA RYZYKA WYPADKÓW PRZY PRACY NA PRZYKŁADZIE ANALIZY STATYSTYKI WYPADKÓW DLA BRANŻY GÓRNICTWA I POLSKI 14.1 WSTĘP Ogólne wymagania prawne dotyczące przy pracy określają m.in. przepisy

Bardziej szczegółowo

EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION*

EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF PALATAL SUTURE EXPANSION* ANNALES ACADEMIAE MEDICAE STETINENSIS ROCZNIKI POMORSKIEJ AKADEMII MEDYCZNEJ W SZCZECINIE 2008, 54, 1, 94 105 IWONA KAMIŃSKA EFEKTY ORTODONTYCZNE ROZSUWANIA SZWU PODNIEBIENNEGO* ORTHODONTIC EFFECTS OF

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Woltamperometryczne oznaczenie paracetamolu w lekach i ściekach

Woltamperometryczne oznaczenie paracetamolu w lekach i ściekach Analit 6 (2018) 45 52 Strona czasopisma: http://analit.agh.edu.pl/ Woltamperometryczne oznaczenie lekach i ściekach Voltammetric determination of paracetamol in drugs and sewage Martyna Warszewska, Władysław

Bardziej szczegółowo

81-378 Gdynia. Sprawozdanie końcowe z realizacji projektu RX-03/20/2011 nt. AEROTOKSYNY WE WDYCHANYM POWIETRZU AGLOMERACJI TRÓJMIEJSKIEJ

81-378 Gdynia. Sprawozdanie końcowe z realizacji projektu RX-03/20/2011 nt. AEROTOKSYNY WE WDYCHANYM POWIETRZU AGLOMERACJI TRÓJMIEJSKIEJ Uiwersytet Gdański Istytut Oceaografii Zakład Chemii Morza i Ochroy Środowiska Morskiego Al. Marszałka Piłsudskiego 46 81-378 Gdyia tel. (0 58) 523-68-37 fax. (0 58) 523-66-78 e-mail: a.lewadowska@ug.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

SPITSBERGEN HORNSUND

SPITSBERGEN HORNSUND Polska Stacja Polarna Instytut Geofizyki Polska Akademia Nauk Polish Polar Station Institute of Geophysics Polish Academy of Sciences BIULETYN METEOROLOGICZNY METEOROLOGICAL BULLETIN SPITSBERGEN HORNSUND

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH

CHARAKTERYSTYKA OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH Acta Agrophysica, 24, 3(1), 5-11 CHARAKTERYSTYKA OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH NA TERENIE WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO W LATACH 2-22 Barbara Banaszkiewicz, Krystyna Grabowska, Zbigniew Szwejkowski Katedra

Bardziej szczegółowo

NORMALNE SUMY OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W WYBRANYCH STACJACH LUBELSZCZYZNY. Szczepan Mrugała

NORMALNE SUMY OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W WYBRANYCH STACJACH LUBELSZCZYZNY. Szczepan Mrugała Acta Agrophysica, 2005, 6(1), 197-203 NORMALNE SUMY OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W WYBRANYCH STACJACH LUBELSZCZYZNY Szczepan Mrugała Zakład Meteorologii i Klimatologii, Instytut Nauk o Ziemi, Uniwersytet Marii

Bardziej szczegółowo

Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa

Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Urządzenia wodne Urządzenia wodne to urządzenia służące kształtowaniu

Bardziej szczegółowo

Uniwersytecki Biuletyn Meteorologiczny

Uniwersytecki Biuletyn Meteorologiczny Uniwersytecki Biuletyn Meteorologiczny Borucino-Kościerzyna-Ostrzyce KATEDRA METEOROLOGII I KLIMATOLOGII Instytut Geografii, Uniwersytet Gdaoski Nr 1 (50) Lipiec 2010 ISSN 2081-884X Od Redakcji: Opracowanie

Bardziej szczegółowo

Zakład Systemów Zasilania (Z-5) Opracowanie nr 292/Z5 z pracy statutowej pt.

Zakład Systemów Zasilania (Z-5) Opracowanie nr 292/Z5 z pracy statutowej pt. Zakład Systemów Zasilaia (Z-5) Opracowaie r 292/Z5 z pracy statutowej pt. Aaliza istiejących w Polsce regioalych różic wartości czyików wpływających a koszt eergii używaej w telekomuikacyjych systemach

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy

Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy Instytut Ekologii Terenów Uprzemysłowionych Zespół Ekologii Wód Zakres seminarium

Bardziej szczegółowo

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski,

Moment skrawania w procesie gwintowania PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieronim Korzeniewski, fot. Thikstock Momet skrawaia w procesie gwitowaia PA6 a wybór medium obróbkowego DR HAB. INŻ. Ryszard Wójcik, PROF. PŁ, DR INŻ. Hieroim Korzeiewski, INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN POLITECHNIKI

Bardziej szczegółowo

Nauka Przyroda Technologie

Nauka Przyroda Technologie Nauka Przyroda Technologie ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznan.net Dział: Melioracje i Inżynieria Środowiska Copyright Wydawnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu 2011 Tom 5 Zeszyt 4 MACIEJ

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

KADD Metoda najmniejszych kwadratów Metoda ajmiejszych kwadratów Pomiary bezpośredie o rówej dokładości o różej dokładości średia ważoa Pomiary pośredie Zapis macierzowy Dopasowaie prostej Dopasowaie wielomiau dowolego stopia Dopasowaie

Bardziej szczegółowo

Ocena presji rolnictwa na zanieczyszczenia wód gruntowych azotanami w Polsce

Ocena presji rolnictwa na zanieczyszczenia wód gruntowych azotanami w Polsce Ocena presji rolnictwa na zanieczyszczenia wód gruntowych azotanami w Polsce Artur Łopatka Tamara Jadczyszyn Jan Jadczyszyn Instytut Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa Państwowy Instytut Badawczy Polska

Bardziej szczegółowo

VI. MONITORING CHEMIZMU OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH I DEPOZYCJI ZANIECZYSZCZEŃ DO PODŁOŻA

VI. MONITORING CHEMIZMU OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH I DEPOZYCJI ZANIECZYSZCZEŃ DO PODŁOŻA VI. MONITORING CHEMIZMU OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH I DEPOZYCJI ZANIECZYSZCZEŃ DO PODŁOŻA Monitoring of rainfall chemistry and of the deposition of pollutants to the ground Przygotowano w oparciu o zlecone

Bardziej szczegółowo