ANALIZA METODY STEROWANIA PREDYKCYJNEGO DLA AKTYWNEGO ZAWIESZENIA MAGNETYCZNEGO
|
|
- Martyna Jabłońska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Paulina Kurnyta-Mazurek Maciej Henzel Wojskowa Akademia Techniczna Artur Kurnyta Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt 37, s , 2015 r /afit ANALIZA METODY STEROWANIA PREDYKCYJNEGO DLA AKTYWNEGO ZAWIESZENIA MAGNETYCZNEGO Syntezę regulatorów klasycznych przeprowadza się na podstawie znajomości parametrów modelu obiektu regulacji. Jednak wyznaczenie tych parametrów nie zawsze jest możliwe lub jest niezwykle trudne, zwłaszcza gdy zmieniają się one w trakcie okresu eksploatacji. W takim przypadku wykorzystuje się bardziej złożone metody sterowania, np. metodę sterowania predykcyjnego. W artykule przedstawiona została metoda sterowania predykcyjnego w układzie regulacji aktywnego zawieszenia magnetycznego, model matematyczny i symulacyjny takiego układu sterowania oraz wyniki wstępnych badań symulacyjnych analizowanego układu sterowania. Słowa kluczowe: aktywne zawieszenie magnetyczne, sterowanie predykcyjne, sterowanie adaptacyjne. 1. Wstęp Aktywne zawieszenia magnetyczne (AZM) wykorzystują zjawisko lewitacji magnetycznej, polegające na zrównoważeniu siły przyciągania pomiędzy elektromagnesem a ferromagnetycznym rdzeniem (rys. 1). Stanowią one podstawę działania aktywnych łożysk magnetycznych, tj. układów wykorzystujących siły przyciągania lub odpychania do zapewnienia stabilnej lewitacji wirnika. Zastosowanie takich układów eliminuje tarcie między współpracującymi parami kinematycznymi, umożliwia monitorowanie i diagnostykę stanu technicznego układów poprzez pomiar poziomu drgań i wartości sił. W silnikach lotniczych zawieszenia magnetyczne pracują jako elementy łożyskowania wału silnika. Aktywne zawieszenia magnetyczne są układami strukturalnie niestabilnymi, dlatego do ich poprawnej pracy konieczne jest zaprojektowanie układu sterowa-
2 184 Paulina Kurnyta-Mazurek, Maciej Henzel, Artur Kurnyta nia zapewniającego jego stabilność oraz uzyskanie wymaganych wskaźników jakości regulacji. Syntezę regulatorów klasycznych takich układów przeprowadza się na podstawie znajomości parametrów modelu obiektu. Im dokładniejsza jest ich znajomość, tym lepszą można uzyskać jakość regulacji. Czasami dokładne wyznaczenie parametrów modelu jest niezwykle trudne lub niemożliwe. W przypadku takich systemów należy wykorzystać zaawansowane metody sterowania. Dotyczy to w szczególności obiektów rzeczywistych, których parametry pracy ulegają zmianie w okresie eksploatacji. SIŁOWNIK ELEKTROMECHANICZNY ELEKTROMAGNES i m WZMACNIACZ MOCY STATOR WIRNIK F m F g ALGORYTM STERUJĄCY CZUJNIK POŁOŻENIA Z S Rys. 1. Schemat układu sterowania położeniem wirnika w aktywnym zawieszeniu magnetycznym [3] Rozwój techniki cyfrowej umożliwił realizację zaawansowanych metod sterowania, takich jak sterowanie adaptacyjne, predykcyjne, ślizgowe [8] czy też odporne. Algorytmy te oparte są na analizie czasowej oraz syntezie regulatorów
3 Analiza metody sterowania predykcyjnego dla aktywnego zawieszenia wykorzystującej zmienne stanu, dzięki temu można uzyskać optymalny układ sterowania. Algorytmy takie uwzględniają jawnie niepewności pomiarowe oraz nie wymagają dokładanej znajomości modelu obiektu regulacji. Sterowanie adaptacyjne umożliwia zmianę parametrów regulatora na podstawie zaimplementowanych praw sterowania oraz ciągłej identyfikacji parametrów obiektu sterowania. Natomiast sterowanie odporne daje możliwość projektowania układu regulacji z uwzględnieniem modeli niepewności [8]. 2. Model aktywnego zawieszenia magnetycznego W czasie pracy aktywnego zawieszenia magnetycznego wirnik znajduje się w szczelinie powietrznej w punkcie pracy, tj. w równej odległości od nabiegunników. Odległość ta jest jednym z głównych parametrów zawieszenia, który decyduje o innych parametrach układu, takich jak sztywność prądowa k i oraz przemieszczeniowa k s. Parametry te określają siłę przyciągania elektromagnesu F m. W homopolarnym aktywnym zawieszeniu magnetycznym przemieszczenie wirnika w szczelinie powietrznej opisane jest równaniem różniczkowym [1, 2]: gdzie: m masa wirnika, ii prąd sterujący, xx przemieszczenie wirnika z punktu pracy, F z zewnętrzna siła zakłócająca. mm dd2 xx ddtt 2 = FF mm ± FF zz = kk ss xx + kk ii ii ± FF zz (1) Po dokonaniu przekształcenia Laplace a równania (1) uzyskuje się funkcję przejścia opisaną zależnością (2). Z równania tego wyznaczono transmitancje operatorowe opisujące właściwości układu dla sygnału wejściowego, którym jest wartość prądu sterującego (3) lub siła zewnętrzna (4). XX(ss) = kk ii II(ss) ± 1 FF mmss 2 kk ss mmss 2 kk zz (ss) (2) ss GG xx,ii (ss) = XX(ss) = kk ii (3) II(ss) mmss 2 kk ss GG xx,ffzz (ss) = XX(ss) FF zz (ss) = ± 1 mmss 2 kk ss (4)
4 186 Paulina Kurnyta-Mazurek, Maciej Henzel, Artur Kurnyta W analizowanym układzie sterowania sygnałem wejściowym jest zmiana prądu sterującego I(s), a sygnałem wyjściowym przemieszczenie wirnika w szczelinie powietrznej X(s). Model takiego układu opracowanego w środowisku Matlab-Simulink przedstawiono na rys. 2. Dla takiego układu zostanie przeprowadzony proces syntezy regulatora predykcyjnego. Rys. 2. Model AZM w środowisku Matlab-Simulink 3. Analiza sterowania predykcyjnego Sterowanie predykcyjne można zastosować do sterowania obiektami strukturalnie niestabilnymi, nieliniowymi i niestacjonarnymi. Celem tej metody regulacji jest wyznaczenie ciągu przyszłych wartości sygnału sterującego według modelu odniesienia. Opracowany algorytm umożliwia stabilną pracę obiektów nieminimalnofazowych bez konieczności uwzględniania tej właściwości podczas syntezy regulatora [5, 7]. Istnieje wiele metod sterowania opartych na algorytmach predykcyjnych. Do najpopularniejszych i najszerzej wykorzystywanych należą algorytmy bazujące na modelach parametrycznym i nieparametrycznym. Do pierwszej grupy zalicza się algorytm regulacji predykcyjnej minimalnoenergetycznej (ang. EHAC Extended Horizon Adaptive Control), algorytm regulacji predykcyjnej minimalnowariancyjnej prostej (ang. EPSAC Extended Prediction Self-Adaptive Control) oraz algorytm uogólnionej regulacji predykcyjnej (ang. GPC Generalized Predictive Control). Natomiast do drugiej grupy algorytmów należą algorytm prostej regulacji adaptacyjnej z modelem odpowiedzi impulsowej (ang. MAC Model Algorithmic Control), algorytm regulacji przyrostowej z modelem odpowiedzi impulsowej (ang. MPC Model Predictive Control) oraz algorytm regulacji predykcyjnej z modelem odpowiedzi skokowej (ang. DMC Dynamic Matrix Control). Metodologia stosowania algorytmów predykcyjnych została przedstawiona na rys. 3. Algorytm ten dokonuje predykcji przyszłych wartości sygnału wyjściowego yy (ii + jj), jj = 1,, HH 1 dla horyzontu predykcji (H) oraz wartości sygnału sterującego uu(ii + jj), jj = 1,, LL 1 dla horyzontu sterowania (L) w każdej chwili czasu i,
5 Analiza metody sterowania predykcyjnego dla aktywnego zawieszenia w taki sposób, aby spełnić cel sterowania (np. minimalizacja uchybu regulacji). Z rys. 3 wynika, że przyrosty sterowania od chwili i =i+l są z założenia równe zero, u(i+l) = u(i+l). Dla poprawnego działania regulatorów predykcyjnych powinien być spełniony warunek L H. u(i) Przyszłość u(i+j) w(i+j) (i+j) i-1 i i+1 i+j i+l i+h Horyzont sterowania Horyzont predykcji Rys. 3. Sterowanie predykcyjne z przesuwnym horyzontem Do algorytmów regulacji predykcyjnej wykorzystujących modele obiektu w postaci odpowiedzi skokowej oraz impulsowej zaliczany jest algorytm predykcyjny z modelem odpowiedzi impulsowej (ang. MPC Model Predictive Control). W algorytmie tym przyjmuje się model układu regulacji w postaci równania (5). Współczynniki wielomianu odpowiedzi impulsowej V z zależności (5) wyznacza się poprzez iloczyn dyskretnej transmitancji obiektu oraz transformaty Z impulsu Diraca [4, 7]. yy(ii) = VVVV(ii 1) (5) gdzie: VV = vv oo + vv 1 zz vv nn zz nnnn wielomian odpowiedzi impulsowej; vv oo, vv 1,, vv n kolejne wartości odpowiedzi impulsowej elementu B/A. AA = 1 + aa 1 zz aa nnnn zz nnnn, BB = b 0 + bb 1 zz bb nnnn zz nnnn wielomiany opisujące obiekt regulacji. Podstawowym celem tego algorytmu jest minimalizacja odległości pomiędzy przewidywaną trajektorią sygnału wyjściowego a trajektorią odniesienia według wskaźnika (6) z uwzględnieniem wagi nałożonej na odchylenie sterowania od wartości u(i-1). HH JJ = jj=1 {[yy (ii + jj) ww(ii + jj)] 2 + ρρρρuu 2 (ii + jj 1)} (6)
6 188 Paulina Kurnyta-Mazurek, Maciej Henzel, Artur Kurnyta gdzie: δδδδ(ii + jj) = uu(ii + jj) uu(ii 1) Algorytm predykcyjny z modelem odpowiedzi impulsowej można napisać w ogólnej postaci za pomocą wielomianów regulatora RST [7]: RRRR(ii) = TTTT(ii) SSSS(ii) (7) gdzie: RR = (1 + zz 1 HH jj qq jj 2 jj=1 ss=1 VV ss ) funkcja sterowania (8) HH TT = KK mm jj=1 qq jj funkcja komplementarnej wrażliwości (9) HH SS = jj=1 qq jj funkcja wrażliwości (10) Oznaczenie K m występujące w równaniu wielomianu T oznacza trajektorię odniesienia, która dla układu pierwszego rzędu opisana jest równaniem (11). W równaniu tym A m oraz B m stanowią wielomiany opisujące model odniesienia, natomiast współczynnik ρρ jest parametrem wagowym sygnału sterującego, od którego zależy szybkość osiągnięcia sygnału wyjściowego wartości zadanej. BB mm = (1 ρρ)zz 1 AA mm 1 ρρzz 1 (11) Parametry qq jj występujące w równaniach (8 10) są elementami wektora q, opisanego zależnością (12), natomiast VV ss 2 są współczynnikami wielomianu odpowiedzi impulsowej przekształconego zgodnie z równaniem (13). Elementy macierzy Q oznaczone jako h j są parametrami odpowiedzi skokowej obiektu. gdzie: qq TT = [qq 1, qq 2,, qq HH ] = ii TT [QQ TT QQ + ρρii] 1 QQ TT (12) vv vv 1 vv 0 0 QQ = vv LL 1 vv LL 2 h 0 vv HH 1 vv HH 1 h HH LL ii TT = [1,0,0,,0] VV = VV jj 1 + zz jj VV jj 2 (13)
7 Analiza metody sterowania predykcyjnego dla aktywnego zawieszenia gdzie: VV jj 1 = vv oo + vv 1 zz vv jj 1 zz jj+1 VV jj 2 = vv jj + vv j+1 zz vv nn zz nn Podczas syntezy regulatora predykcyjnego na podstawie modelu obiektu (4) wyznacza się wielomian odpowiedzi impulsowej i skokowej obiektu. Następnie na podstawie parametrów wielomianu V wyznacza się macierz Q, której ostatnia kolumna składa się z parametrów odpowiedzi skokowej h j. Do syntezy regulatora MPC wystarczają współczynniki wielomianu V oraz współrzędne wektora q, który jest wyznaczany z macierzy Q. 4. Model symulacyjny algorytmu sterowania w środowisku Matlab-Simulink Do realizacji badań symulacyjnych predykcyjnego algorytmu sterowania z aktywnym zawieszeniem magnetycznym wykorzystano środowisko Matlab-Simulink z pakietem Model Predictive Control Toolbox [9]. Na rys. 4 przedstawiono model symulacyjny takiego układu sterowania. Model zawieszenia magnetycznego opracowano na podstawie równania ruchu wirnika w szczelinie powietrznej (2) homopolarnego zawieszenia magnetycznego z magnesami trwałymi. Podczas symulacji oceniono wpływ parametrów wejściowych projektowanego regulatora predykcyjnego na charakterystyki skokowe układu. Parametrami tymi były horyzont sterowania oraz horyzont predykcji. Rys. 4. Model symulacyjny układu sterowania AZM z regulatorem predykcyjnym (Matlab- Simulink)
8 190 Paulina Kurnyta-Mazurek, Maciej Henzel, Artur Kurnyta Na rys. 5 przedstawiono otrzymane charakterystyki skokowe zamkniętego układu sterowania. Sygnałem wymuszającym/wejściowym układu było skokowe przemieszczenie wirnika w szczelinie powietrznej o wartość 10 4 m. Syntezę regulatora przeprowadzono dla wybranych wartości horyzontu sterowania (L = 1, L = 2, L = 5) oraz stałej wartości horyzontu predykcji (H = 10). Największą wartością przeregulowania charakteryzuje się układ z największą wartością horyzontu sterowania (L = 5). Dla takiego układu oraz dla układu z horyzontem sterowania równym 2 odpowiedź ma charakter oscylacyjny z przeregulowaniem równym odpowiednio 6% oraz 1%. Natomiast czas regulacji poszczególnych zamkniętych układów sterowania (L = 1, L = 2, L = 5) jest równy odpowiednio 0,045 s, 0,012 s oraz 0,015 s. Dla każdego przebadanego układu zamkniętego wartość uchybu regulacji w stanie ustalonym jest równa zero [6]. 1.2 x 10-4 Przemieszczenie wirnika [m] t r L=2 t r L=5 t r L= Czas [s] Wymuszenie MPC L=1 MPC L=2 MPC L=5 Rys. 5. Charakterystyka skokowa zamkniętego układu sterowania AZM z regulatorem predykcyjnym dla różnych wartości horyzontu sterowania L Na rys. 6 przedstawiono przebiegi sygnałów sterujących w zamkniętym układzie sterowania aktywnym zawieszeniem magnetycznym z regulatorem predykcyjnym. Największa wartość sygnału sterującego przypada dla układu z regulatorem o największej wartości horyzontu sterowania (L = 5).
9 Analiza metody sterowania predykcyjnego dla aktywnego zawieszenia MPC L=1 MPC L=2 MPC L=5 Sygnał sterujący Czas [s] Rys. 6. Przebieg sygnałów sterujących w zamkniętym układzie sterowania AZM z regulatorem predykcyjnym dla różnych wartości horyzontu sterowania Na rys. 7 przedstawiono charakterystyki czasowe zamkniętego układu sterowania aktywnym zawieszeniem magnetycznym z regulatorem predykcyjnym. Sygnałem wejściowym układu było skokowe przemieszczenie wirnika w szczelinie powietrznej o wartość 10 4 m. Syntezę regulatora przeprowadzono dla różnych wartości horyzontu predykcji (H = 5, H = 10, H = 15) i stałej wartości horyzontu predykcji (L = 1). Najkrótszym czasem regulacji, równym 0,005 s, oraz największą wartością przeregulowania, wynoszącą 5%, charakteryzuje się układ z najmniejszą wartością horyzontu predykcji (H = 5). Jego odpowiedź skokowa ma charakter oscylacyjny. Odpowiedzi skokowe dwóch pozostałych układów mają charakter elementu inercyjnego, posiadają zerowe przeregulowanie oraz czas regulacji równy 0,04 s oraz 0,18 s dla horyzontu sterowania wynoszącego odpowiednio H = 10 i H = 15. Dla każdego przebadanego układu zamkniętego wartość uchybu regulacji w stanie ustalonym jest równa zero. Na rys. 8 przedstawiono przebiegi sygnałów sterujących w zamkniętym układzie sterowania aktywnym zawieszeniem magnetycznym z regulatorem predykcyjnym opracowanym dla różnych wartości horyzontu predykcji H. Największa wartość sygnału sterującego przypada dla układu z regulatorem o najmniejszej wartości horyzontu predykcji (H = 5).
10 192 Paulina Kurnyta-Mazurek, Maciej Henzel, Artur Kurnyta -4 x Przemieszczenie wirnika [m] t r H=5 t r H=10 t r H=15 Wymuszenie H=5 H=10 H= Czas [s] Rys. 7. Charakterystyka skokowa zamkniętego układu sterowania AZM z regulatorem predykcyjnym dla różnych wartości horyzontu predykcji H=5 H=10 H=15 Sygnał sterujący Czas [s] Rys. 8. Przebieg sygnałów sterujących w zamkniętym układzie sterowania AZM z regulatorem predykcyjnym dla różnych wartości horyzontu predykcji
11 Analiza metody sterowania predykcyjnego dla aktywnego zawieszenia Podsumowanie Algorytmy sterowania predykcyjnego należą do zaawansowanych metod sterowania, które wykorzystują identyfikację modelu parametrycznego lub modelu nieparametrycznego obiektu. Pierwszą grupę algorytmów predykcyjnych stanowią metody wykorzystujące model transmitancyjny obiektu. Są to: algorytm regulacji minimalnoenergetycznej EHAC, algorytm minimalnowariancyjny EPSAC oraz algorytm regulacji predykcyjnej uogólnionej GPC. Drugą grupę algorytmów stanowią metody wykorzystujące charakterystykę skokową lub impulsową obiektu. Do grupy tej należą: algorytm MPC, algorytm prostej regulacji predykcyjnej z modelem odpowiedzi impulsowej MAC oraz algorytm predykcyjny z modelem odpowiedzi skokowej DMC. Właściwości dynamiczne regulatora predykcyjnego zależą od zdefiniowanego horyzontu sterowania, horyzontu predykcji, funkcji wagowych sygnałów, ograniczeń nałożonych na sygnały sterujący oraz wyjściowy. Podczas badań symulacyjnych opracowanych algorytmów sterownia predykcyjnego sprawdzono wpływ wartości horyzontu sterowania i horyzontu predykcji na parametry określające jakość układu regulacji. Zwiększenie horyzontu sterowania w układzie AZM zmniejsza czas regulacji układu, ale powoduje wzrost wartości przeregulowania. Natomiast zwiększenie horyzontu predykcji zwiększa czas regulacji i zmniejsza wartość przeregulowania. W przypadku wszystkich badanych algorytmów zamknięty układ regulacji z regulatorem predykcyjnym charakteryzował się zerowym uchybem ustalonym. Wyniki przeprowadzonych analiz stanowią wstęp do doświadczalnych badań weryfikacyjnych. Znajomość zjawisk fizycznych występujących w AZM oraz metod syntezy parametrów regulatora predykcyjnego dla układów niestabilnych umożliwia określenie typowych parametrów pracy analizowanego układu. W kolejnym etapie badań na podstawie obserwacji zmian sygnałów sterujących w zakresie horyzontu sterowania i horyzontu predykcji będzie możliwa ocena stanu technicznego aktywnego zawieszenia magnetycznego. Otrzymane wyniki będą mogły zostać zaadaptowane do bardziej złożonych obiektów technicznych, takich jak magnetyczne układy łożyskowania wałów turbinowych silników odrzutowych. Literatura 1. Gosiewski Z., Falkowski K.: Wielofunkcyjne łożyska magnetyczne. Warszawa 2003.
12 194 Paulina Kurnyta-Mazurek, Maciej Henzel, Artur Kurnyta 2. Henzel M.: Mathematical Analysis and Investigation Results of the Bearingless Electric Motor with Permanent Magnets. Solid State Phenomena 2013, vol. Mechatronic Systems and Materials IV. 3. Henzel M., Mazurek P.: Układ sterowania aktywnym zawieszeniem magnetycznym w lotniczym układzie wykonawczym. Problemy Mechatroniki, Uzbrojenie, Lotnictwo, Inżynieria Bezpieczeństwa 2012, nr 2 (8), Warszawa Holkar K.S., Waghmare L.M., An Overview of model predictive controller. International Journal of Control and Automation 2010, Vol. 3 No Horla D.: Podstawy automatyki ćwiczenia laboratoryjne, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań Mazurek P.: Predictive control methods for aerial bearingless electric machine. Book of Abstracts of XI International Scientific Conference New Trends in Aviation Development, Niederliński A., Mościński J., Ogonowski Z.: Regulacja adaptacyjna. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Żokowski M., Gosiewski Z.: Sliding Mode Control for Active Magnetic Bearings. The 10th International Symposium on Magnetic Bearings, Martigny, Switzerland, August
Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoCyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4
Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4 MPC Sterowanie predykcyjne Cel: Poznanie podstaw regulacji predykcyjnej i narzędzi do badań symulacyjnych Wykonali: Konrad Słodowicz Patryk Frankowski
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoINTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE
Arkadiusz Kwiatkowski INTELIGENTNE SYSTEMY STEROWANIA OPRACOWANIE Nie biorę odpowiedzialności za skutki błędów zawartych w opracowaniu. 1. Schemat inteligentnego sensora inteligentny sensor zintegrowany
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów
Bardziej szczegółowoSterowanie układem zawieszenia magnetycznego
Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział: Automatyki, Elektroniki i Informatyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: Komputerowe systemy sterowania Sterowanie układem zawieszenia magnetycznego Maciej
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowo1. Cel projektu. Sprawdzić wpływ ograniczeń sygnału sterującego oraz ograniczeń przyrostów sygnału sterującego.
1. Cel projektu. Przeprowadzić badania symulacyjne układu regulacji z liniowym regulatorem predykcyjnym GPC oraz obiektem G(s) z zadania nr 1, dla skokowej zmiany wartości zadanej z 0 na 0.5. Jako model
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Transmitancja operatorowa. Badanie odpowiedzi układów automatyki. Opracował
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoRealizacja programowa algorytmu sterowania adaptacyjnopredykcyjnego. KSSiWD 2013 dr inż. Jarosław Tarnawski
Realizacja programowa algorytmu sterowania adaptacyjnopredykcyjnego ampc KSSiWD 2013 dr inż. Jarosław Tarnawski Sterowanie MPC Istnieje wiele odmian sterowania predykcyjnego jednak we wszystkich z nich
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Zdzisław Gosiewski, Tomasz Grzegorczyk, Krzysztof Falkowski (Wojskowa Akademia Techniczna) BADANIA MODELOWE ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoModel Predictive Control
Model Predictive Control podstawy Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2014/2015 1 Plan wykładu Część I:
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:
Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 8 - zaawansowane układy sterowania Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 adaptacyjne (ang. adaptive control) z dostosowaniem się do aktualnych warunków pracy napędu - koncepcje: ze wstępnie
Bardziej szczegółowoEliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)
Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) 1. WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy występują połączenia elastyczne (długi
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym
Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza właściwości układu sterowania w torze otwartym, zamkniętym oraz zamkniętym z kompensacją zakłóceń.
Bardziej szczegółowoTematyka egzaminu z Podstaw sterowania
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................
Bardziej szczegółowoModel Predictive Control podstawy
Model Predictive Control podstawy Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2015/2016 1 Plan wykładu Część I:
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Układ sterowania płaszczyzną sterową o podwyższonej niezawodności 1. Analiza literatury. 2. Uruchomienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoWłaściwości dynamiczne kolektora słonecznego a efektywność instalacji grzewczej
Właściwości dynamiczne kolektora słonecznego a efektywność instalacji grzewczej mgr inż. Joanna Aleksiejuk 2016-09-19 Problemy gospodarki energią i środowiskiem w rolnictwie, leśnictwie i przemyśle spożywczym
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi
Podstawy automatyki Energetyka Sem. V Wykład 1 Sem. 1-2016/17 Hossein Ghaemi Hossein Ghaemi Katedra Automatyki i Energetyki Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechnika Gdańska pok. 222A WOiO Tel.:
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 3 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH LINIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary i analiza
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoDobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4
Automatyka i Regulacja Automatyczna SEIwE- sem.4 Wykład 30/24h ( Lab.15/12h ) dr inż. Jan Deskur tel. 061665-2735(PP), 061 8776135 (dom) Jan.Deskur@put.poznan.pl (www.put.poznan.pl\~jan.deskur) Zakład
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2030/2031 Kod: RAR n Punkty ECTS: 7. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Podstawy automatyki Rok akademicki: 2030/2031 Kod: RAR-1-303-n Punkty ECTS: 7 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoRys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).
Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter). WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy nie są połączone z sobą sztywno a występują
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa.
Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia I stopnia (inżynierskie) Temat: Pomiar prędkości kątowych samolotu przy pomocy czujnika ziemskiego pola magnetycznego 1. Analiza właściwości
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowo1. Transformata Laplace a przypomnienie
Transformata Laplace a - przypomnienie, transmitancja operatorowa, schematy blokowe, wprowadzenie do pakietu Matlab/Scilab i Simulink, regulatory PID - transmitancja, przykłady modeli matematycznych wybranych
Bardziej szczegółowoE2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. P KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych prof. dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Badanie aktuatora elektrohydraulicznego. Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium. Instrukcja laboratoryjna
Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium Ćwiczenie 1 Badanie aktuatora elektrohydraulicznego Instrukcja laboratoryjna Opracował : mgr inż. Arkadiusz Winnicki Warszawa 2010 Badanie
Bardziej szczegółowoRegulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowoProf. dr hab. inż. Lech M. Grzesiak Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny
Prof. dr hab. inż. Lech M. Grzesiak Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny Recenzja rozprawy doktorskiej mgr. inż. Karola Tatara pt. Synteza regulatorów ślizgowych dla przetworników energoelektronicznych
Bardziej szczegółowoInżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe
Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P)
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Technologie informatyczne Wprowadzenie do Simulinka w środowisku MATLAB Pytania i zadania do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
Zał. nr 4 do ZW /01 WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : AUTOMATYKA I ROBOTYKA Nazwa w języku angielskim: AUTOMATION AND ROBOTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoSystemy. Krzysztof Patan
Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń
Bardziej szczegółowoPolowe wyznaczanie parametrów łożyska magnetycznego w przypadku różnych uzwojeń stojana
Polowe wyznaczanie parametrów łożyska magnetycznego w przypadku różnych uzwojeń stojana Bronisław Tomczuk, Jan Zimon, Dawid Wajnert 1. Wstęp Problemy łożyskowania wysokoobrotowych maszyn elektrycznych
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoP O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH
P O L I T E C H N I K A Ł Ó D Z K A INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH Badanie siłowników INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO ŁÓDŹ 2011
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2014/2015 Kod: RME s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Podstawy automatyki Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RME-1-305-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechatronika Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoLaboratorium z automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoDobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki mgr
Bardziej szczegółowoImplementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 5 Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji
Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoIII. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH
III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Aktory
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Aktory 1 Definicja aktora Aktor (ang. actuator) -elektronicznie sterowany człon wykonawczy. Aktor jest łącznikiem między urządzeniem przetwarzającym informację
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. Jakub Możaryn Wykład 3 Instytut Automatyki i Robotyki Wydział Mechatroniki Politechnika Warszawska, 2014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę* WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele i analiza systemów. Nazwa w języku angielskim Models and system analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Podstawy Automatyki. Instytut Automatyki i Robotyki
Informacje ogólne 1 Podstawy Automatyki Instytut Automatyki i Robotyki Autorzy programu: prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, dr inż. Wieńczysław Jacek Kościelny Semestr IV Liczba godzin zajęć według
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoDyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transform
Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transformata Z. March 20, 2013 Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transformata Z. Sygnał i system Sygnał jest opisem
Bardziej szczegółowoMetody Prognozowania
Wprowadzenie Ewa Bielińska 3 października 2007 Plan 1 Wprowadzenie Czym jest prognozowanie Historia 2 Ciągi czasowe Postępowanie prognostyczne i prognozowanie Predykcja długo- i krótko-terminowa Rodzaje
Bardziej szczegółowoProcesy i systemy dynamiczne Nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu Język przedmiotu Procesy i systemy dynamiczne Nazwa
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Podstawy Automatyki I. Instytut Automatyki i Robotyki
Informacje ogólne 1 Podstawy Automatyki I Instytut Automatyki i Robotyki Autorzy programu: prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny, dr inż. Wieńczysław Jacek Kościelny Semestr V Liczba godzin zajęć według
Bardziej szczegółowoDYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Procesy wykładniczego wzrostu i spadku (np populacja bakterii, rozpad radioaktywny, wymiana ciepła) można modelować równaniem
Bardziej szczegółowoRys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
Bardziej szczegółowo