Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)"

Transkrypt

1 Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) 1. WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy występują połączenia elastyczne (długi wał, sprężystość, lina, elastyczne ramię robota). Skutkuje to występowaniem, po zmianie wymuszenia (wartości wejściowej), słabo tłumionych drgań o częstotliwości zależnej od parametrów układu. Podobne zjawiska mogą występować też w układach elektronicznych z elementami biernymi (L, C). Celem ćwiczenia jest badanie metod ograniczania drgań wzbudzonych w układach o słabym tłumieniu przez modyfikację sygnału wejściowego. Jednym z możliwych rozwiązań jest filtr wejściowy (ZV - Zero Vibration Shaper) projektowany w dziedzinie czasu. Filtry takie są stosowane w wielu układach nie tylko mechanicznych jak: suwnice, roboty przemysłowe, napędy twardych dysków ale także w układach elektronicznych jak zasilacze rezonansowe. Są trzy podstawowe metody tłumienia drgań: tłumiki mechaniczne, aktywne tłumienie przez sprzężenie zwrotne oraz filtry w układzie otwartym. Tłumiki mechaniczne są trudne do projektowania, strojenia i są źródłem dodatkowych kosztów. Metody aktywne tłumienia drgań ze sprzężeniem zwrotnym pozwalają na osiągnięcie znakomitych rezultatów pomimo nieliniowości w układzie i niedokładności modelu. Główną niedogodnością aktywnego tłumienia jest konieczność zainstalowania czujników pomiarowych, złożone projektowanie regulatora i większy koszt obliczeniowy. Metody filtrowania w układzie otwartym mają stosunkowo prosty algorytm. Wartość zadana jest modyfikowana w taki sposób, że sygnał wartości zadanej podawany na wejście obiektu nie wzbudza w nim drgań o określonej częstotliwości i niepożądanych procesów przejściowych. Zaletą jest proste projektowanie i brak czujników (koniecznych w układzie zamkniętym). Głównym problemem jest ograniczona odporność na niedokładność modelu, wynikająca ze struktury układu (układ otwarty).. PROJEKTOWANIE FILTRU WEJSCIOWEGO Zasada działąnia filtru wejściowego Zasada eliminacji drań polega na wytworzeniu sygnału sterującego o takich właściwościach, że powoduje on eliminację drgań o określonej częstotliwości. Drgania wzbudzane przez pierwszą część sygnału sterującego są kompensowane przez drgania wzbudzane przez kolejną część sygnału sterującego. Filtr wejściowy umieszczony pomiędzy sygnałem sterującym a obiektem modyfikuje sygnał sterujący (rys.1). Rys. 1. Sposób umieszczenia filtru wejsciowego [wikipedia] Projektowanie filtru polega na wyznaczeniu ciągu impulsów, takich, że odpowiedź impulsowa obiektu na kolejny impuls eliminuje drgania powodowane przez poprzedni impuls. W rezultacie, przy dobrze zaprojektowanym filtrze, po wystąpieniu ostatniego impulsu drgania obiektu są zerowe. Zasadę pokazano na rysunku.

2 Rys.. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na impuls A1 (niebieska), na impuls A (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem). [3] Filtr wejściowy o postaci n impulsów może być opisany w postaci funkcji: h( t) IS( t) Ai ( t ti), 0 ti ti 1, Ai 0 (1) i1,... n gdzie A i oznacza amplitudę i-tego impulsu a jest funkcja Diraca z przesunięciem o czas t i. Ze wzoru wynika, że filtr wejściowy ma postać sumy ciągu opóźnionych sygnałów wejściowych z wagami A i i opóźnieniami t i. Odpowiedź filtru (input shaper, IS) w dziedzinie czasu jest określona przez splot filtru (1) z dowolnym sygnałem wejściowym, (co pokazano na rysunku 3): i i i i () v( t) h( t) f ( t) h( ) f ( t ) d A ( t t ) f ( t ) d A f ( t t ) gdzie h(t) jest oznacza filtr, f(t) pierwotny sygnał wejściowy a v(t) sygnał zmodyfikowany. Jak wynika ze wzoru () filtr ma postać sumy opóźnionych o t i sygnałów wejściowych z odpowiednimi wagami A i. Pierwotny sygnał wejściowy jest splatany z filtrem wejściowym i następnie podawany na wejście obiektu. Do sterowania obiektem używany jest ten nowy, odpowiednio ukształtowany sygnał wejściowy. Ciąg impulsów spleciony z pierwotnym, dowolnym, sygnałem sterującym obiektem skutkuje tym, że odpowiedź obiektu na to zmodyfikowane sterowanie też ma zerowe drgania (po wystąpieniu ostatniego impulsu, residual vibrations) (Rys.4). Amplitudy i położenie impulsów zależą od pulsacji drgań własnych i tłumienia obiektu. Filtr można zaprojektować tak aby był odporny na błędy parametrów obiektu. Rys.3. Modyfikowanie sygnału sterującego [] Realizacja filtru wejściowego Jeżeli uwzględni się zależność: f ( t) ( Ai ( t ti) Ai f ( t ti ) (3) to realizacja filtru może być oparta zarówno na operacji splotu jak i na operacji sumowania ciągu przeskalowanych i przesuniętych w czasie sygnałów wejściowych (rys.4).

3 Rys.4. Realizacje filtru wejściowego przez operację splotu (po lewej) i zgodnie ze wzorem (3) (po prawej). [] Projektowanie filtru IS polega na doborze wartości amplitud A i i opóźnień t i, tak aby po ostatnim impulsie amplituda drgań resztowych była równa zero (Zero Vibration IS) lub miała ograniczoną wartość. Przykład filtru wejściowego Poniżej pokazano filtr wejściowy (ZV IS) dla układu drugiego rzędu o transmitancji: P ( s) (4) s s o dopowiedzi impulsowej: t yp( t) e sin( ) dt (5) 1 i filtrze ZV złożonym z dwóch impulsów o postaci: IS t) A ( t t ) A ( t ) (6) ( 1 1 t gdzie, d, oznaczają odpowiednio pulsację drgań nietłumionych, tłumionych i współczynnik tłumienia obiektu. Z warunku, że po wystąpieniu drugiego impulsu, czyli dla t>t amplituda drgań jest równa zero oraz przy dodatkowym założeniu, że suma amplitud impulsów jest równa 1: A 1 A 1 (7) Otrzymuje się następujące wyrażenia, określające parametry filtru ZV IS: A1 1 K t 1 0, 1 K 1, A, K e t d, 1 K 1 d Do poprawnego zaprojektowania filtru ZV muszą być więc znane (8): pulsacja drgań własnych i współczynnik tłumienia obiektu. Błąd w ocenie parametrów modelu skutkuje niezerowymi drganiami resztowymi. Jeżeli parametry modelu są znane niedokładnie lub są zmienne w pewnym zakresie, to należy zaprojektować inny filtr, odporny na zmiany parametrów. Odporny filtr jest projektowany przez dodanie dodatkowych warunków. Modyfikacja polega na uwzględnieniu np. dodatkowego warunku: V (, ) 0 (9) gdzie V oznacza amplitudę drgań resztowych. Warunek ten oznacza, że funkcja V osiąga ekstremum dla wybranej pulsacji, czyli że w otoczeniu tej pulsacji amplituda drgań resztowych jest niewielka. Otrzymuje się IS złożony z trzech impulsów i nosi on nazwę ZVD (Zero Vibration Derivative). Filtr ten jest mniej wrażliwy na zmiany parametrów modelu, ale kosztem wydłużenia czasu odpowiedzi układu na wartość zadaną. Spotyka się także bardziej złożone filtry np.; ZVDD, czy filtry dla dwóch częstotliwości. W tabeli 1 pokazano parametry filtru ZV, ZVD oraz ZVDD dla obiektu drugiego rzędu. (8)

4 Tabela 1[] Jeżeli na obiekt działają zakłócenia to filtr wejściowy nie tłumi drgań przez nie indukowanych. Stąd wniosek, że filtry wejściowe stosuje się do układów, gdzie poziom zakłóceń jest niewielki. W przypadku, gdy celem układu regulacji jest nie tylko wyeliminowanie drgań powodowanych przez zmianę wartości zadanej ale także ograniczenie wpływu zakłóceń, stosuje się zamknięty układ regulacji z filtrem wejściowym. Struktura taka pozwala na zastosowanie większych wzmocnień w regulatorach i szybszą kompensację zakłócenia a jednocześnie przeregulowanie w odpowiedzi na wartość zadaną jest mniejsze. 3. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest 1. zaprojektowanie dla zadanego obiektu filtru wejściowego ZV, zbadanie jego działania i odporności na zmiany parametrów,. zaprojektowania filtru odpornego ZVD i ZVDD wraz z określeniem odporności na zmiany parametrów obiektu, 3. zaprojektowanie zamkniętego układu regulacji bez filtru wejściowego, zbadanie jego odpowiedzi na wartość zadaną i zakłócenie, 4. zaprojektowanie zamkniętego układu regulacji wraz z filtrem wejściowym 5. porównanie właściwości zbadanych układów. 4. OBIEKT BADAŃ Obiektem jest suwnica z podwieszonym ładunkiem, który przy zmianie pozycji wózka zachowuje się jak wahadło i kołysze się. Tłumienie kołysań zależy od oporów ruchu, ale przeważnie jest niewielkie. Schemat obiektu pokazano na rys.5. Celem zadania jest zaprojektowanie filtru wejściowego, który ograniczy kołysanie ładunku przy zmianie położenia zadanego. Schemat blokowy układu przedstawiony jest na rysunku 6. Rys.5. Schemat suwnicy z ładunkiem

5 Rys.6. Schemat blokowy modelu obiektu [1] Model obiektu składa się z części elektrycznej, czyli serwonapędu z regulatorem położenia i prędkości wózka (część CRANE) oraz z części mechanicznej, czyli modelu ładunku na linie (część LOAD). Część elektryczna opisuje dynamikę ruchu wózka a część mechaniczna dynamikę ruchu ładunku (obciążenia). Dynamika ruchu ładunku opisana jest członem oscylacyjnym drugiego rzędu: gdzie, to pulsacja drgań nietłumionych i współczynnik tłumienia obiektu, V c to prędkość wózka dźwigu a V l to prędkość kątowa ładunku. Transmitancja opisuje zależność pomiędzy prędkością wózka a prędkością ładunku. Układ regulacji serwonapędu (Rys.7) składa się z trzech pętli o strukturze kaskadowej: prądu, prędkości i położenia. Pętla regulacji prądu może być zamodelowana jak obiekt inercyjny pierwszego rzędu a regulatory prędkości i położenia mają strukturę odpowiednio PI i P. W układzie przewidziano także generator trajektorii, czyli sprzężenia typu FF reprezentujące pożądaną trajektorię prędkości (sp_v) i przyspieszenia (sp_a). Sygnałem wejściowym do układu serwomechanizmu jest wartość zadana położenia wózka a sygnałem wyjściowym - siła napędowa wózka. Rys.7. Struktura układu regulacji serwonapędu [1] W odpowiedzi na zmianę wartości zadanej położenia wózka indukowane są wahania ładunku. Jeżeli w układzie zastosuje się filtr wejściowy, to wartość zadana dla serwomechanizmu jest filtrowana tak aby wyeliminować drgania o określonej częstotliwości i w rezultacie ruch wózka nie wzbudza drgań ładunku (albo je bardzo ogranicza). W badanym przypadku filtr jest projektowany dla układu drugiego rzędu opisującego dynamikę ruchu ładunku i właściwości filtrujące są zachowane po przejściu przez dynamikę serwonapędu. Założenie to jest prawdziwe gdy układ jest liniowy, czyli gdy żaden z regulatorów nie osiąga ograniczeń. W przeciwnym przypadku drgania nie są całkowicie eliminowane. 5. BIBLOGRAFIA [1]. Gobej M., Skarda R., Schlegel M., Input shaping filter for the control of electric al driver with flexible load, 17-th Int. Conf. on Process Control 009, Slovakia, []. Arolovich I., Agranovich G., Control Improvement of under-damped systems and structures by input shaping, [3]. Singh T., Singhose W., Tutorial on input shaping/ time delay control of maneuvering flexible structures

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem).

Rys.1. Zasada eliminacji drgań. Odpowiedź impulsowa obiektu na obiektu impuls A1 (niebieska), A2 (czerwona) i ich sumę (czarna ze znacznikiem). Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter). WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy nie są połączone z sobą sztywno a występują

Bardziej szczegółowo

Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu

Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu 1. WSTĘP Serwomechanizmy są to przeważnie układy regulacji położenia. Są trzy główne typy zadań serwomechanizmów: - ruch point-to-point,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o

Bardziej szczegółowo

Wpływ tarcia na serwomechanizmy

Wpływ tarcia na serwomechanizmy Wpływ tarcia na serwomechanizmy Zakłócenia oddziałujące na serwomechanizm Siły potencjalne/grawitacji, Tarcie, Zmienny moment bezwładności, Zmienny moment obciążenia Tarcie Zjawisko to znane jest od bardzo

Bardziej szczegółowo

Automatyka i sterowania

Automatyka i sterowania Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie

Bardziej szczegółowo

Serwomechanizmy sterowanie

Serwomechanizmy sterowanie Serwomechanizmy sterowanie Tryby pracy serwonapędu: - point-to-point, - śledzenie trajektorii (często znanej), - regulacja prędkości. Wymagania: - odpowiedź aperiodyczna, - możliwość ograniczania przyspieszenia

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy

Bardziej szczegółowo

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.

Bardziej szczegółowo

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs () 4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane

Bardziej szczegółowo

Część 1. Transmitancje i stabilność

Część 1. Transmitancje i stabilność Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości

Bardziej szczegółowo

14.9. Regulatory specjalne

14.9. Regulatory specjalne 14.9. Regulatory specjalne Weźmy pod uwagę względną stałą czasową obiektu regulacji T w Tz Jeżeli względna stała czasowa jest duża, czyli gdy T w >= 1, to można stosować regulatory konwencjonalne, np.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący

Bardziej szczegółowo

Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku

Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Bardziej szczegółowo

1. Regulatory ciągłe liniowe.

1. Regulatory ciągłe liniowe. Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:

Bardziej szczegółowo

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).

Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL

PL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (../..) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych

Bardziej szczegółowo

Technika regulacji automatycznej

Technika regulacji automatycznej Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego

Bardziej szczegółowo

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Badanie aktuatora elektrohydraulicznego. Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium. Instrukcja laboratoryjna

Ćwiczenie 1. Badanie aktuatora elektrohydraulicznego. Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium. Instrukcja laboratoryjna Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Przemysłowych - laboratorium Ćwiczenie 1 Badanie aktuatora elektrohydraulicznego Instrukcja laboratoryjna Opracował : mgr inż. Arkadiusz Winnicki Warszawa 2010 Badanie

Bardziej szczegółowo

1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.

1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II Wydział: EAIiIB Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II Celem

Bardziej szczegółowo

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Sterowanie napędów maszyn i robotów Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie

Bardziej szczegółowo

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do

Bardziej szczegółowo

Procedura modelowania matematycznego

Procedura modelowania matematycznego Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą

Dobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.

Bardziej szczegółowo

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0 MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,

Bardziej szczegółowo

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II

Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych

Bardziej szczegółowo

4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego

4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego 4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ Podstawowe wzory Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat (4.1) Transmitancja układu zamkniętego częstotliwość naturalna współczynnik tłumienia Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 01/18. WIESŁAW FIEBIG, Wrocław, PL WUP 08/18 RZECZPOSPOLITA POLSKA

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 01/18. WIESŁAW FIEBIG, Wrocław, PL WUP 08/18 RZECZPOSPOLITA POLSKA RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 229701 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 419686 (51) Int.Cl. F16F 15/24 (2006.01) F03G 7/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID

Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie

Bardziej szczegółowo

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. 1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Otwarty układ regulacji

Rys. 1 Otwarty układ regulacji Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa

PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa Rok akademicki 2015/2016 Semestr letni PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa Wstęp teoretyczny: W układzie regulacji określa

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki

Bardziej szczegółowo

REDUKCJA ZJAWISKA CHATTERINGU W ALGORYTMIE SMC W STEROWANIU SERWOMECHANIZMÓW ELEKTROHYDRAULICZNYCH

REDUKCJA ZJAWISKA CHATTERINGU W ALGORYTMIE SMC W STEROWANIU SERWOMECHANIZMÓW ELEKTROHYDRAULICZNYCH REDUKCJA ZJAWISKA CHATTERINGU W ALGORYTMIE SMC W STEROWANIU SERWOMECHANIZMÓW ELEKTROHYDRAULICZNYCH Paweł Bachman, Uniwersytet Zielonogórski Instytut Edukacji Techniczno Informatycznej W artykule opisano

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA

Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)

Bardziej szczegółowo

Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.

Dla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2. 1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone

Bardziej szczegółowo

Ogólny schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym

Ogólny schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym 1. Definicja sprzężenia zwrotnego Sprzężenie zwrotne w układach elektronicznych polega na doprowadzeniu części sygnału wyjściowego z powrotem do wejścia. Częśd sygnału wyjściowego, zwana sygnałem zwrotnym,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI BRAMEK CYFROWYCH TTL

CHARAKTERYSTYKI BRAMEK CYFROWYCH TTL CHARAKTERYSTYKI BRAMEK CYFROWYCH TTL. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie zasad działania, budowy i właściwości podstawowych funktorów logicznych wykonywanych w jednej z najbardziej rozpowszechnionych

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

Kompensator PID. 1 sω z 1 ω. G cm. aby nie zmienić częstotliwości odcięcia f L. =G c0. s =G cm. G c. f c. /10=500 Hz aby nie zmniejszyć zapasu fazy

Kompensator PID. 1 sω z 1 ω. G cm. aby nie zmienić częstotliwości odcięcia f L. =G c0. s =G cm. G c. f c. /10=500 Hz aby nie zmniejszyć zapasu fazy Kompensator PID G c s =G cm sω z ω L s s ω p G cm =G c0 aby nie zmienić częstotliwości odcięcia f L f c /0=500 Hz aby nie zmniejszyć zapasu fazy Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych,

Bardziej szczegółowo

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne

3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne 3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY Podstawowe wzory Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru (3.1a) parametry nominalne (3.1b) Wrażliwość układu zamkniętego (3.2a) (3.2b) Uwaga. Dla Zmiana odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia: Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika

Bardziej szczegółowo

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Wzmacniacz odwracający

Rys. 1. Wzmacniacz odwracający Ćwiczenie. 1. Zniekształcenia liniowe 1. W programie Altium Designer utwórz schemat z rys.1. Rys. 1. Wzmacniacz odwracający 2. Za pomocą symulacji wyznaczyć charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka

Automatyka i robotyka Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym

Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza właściwości układu sterowania w torze otwartym, zamkniętym oraz zamkniętym z kompensacją zakłóceń.

Bardziej szczegółowo

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych

Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika

Bardziej szczegółowo

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Część 4. Zagadnienia szczególne. b. Sterowanie prądowe i tryb graniczny prądu dławika

Część 4. Zagadnienia szczególne. b. Sterowanie prądowe i tryb graniczny prądu dławika Część 4 Zagadnienia szczególne b. Sterowanie prądowe i tryb graniczny prądu dławika Idea sterowania prądowego sygnał sterujący pseudo-prądowy prąd tranzystora Pomiar prądu tranzystora Zegar Q1 załączony

Bardziej szczegółowo

SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e

SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu

Bardziej szczegółowo

Inteligentnych Systemów Sterowania

Inteligentnych Systemów Sterowania Laboratorium Inteligentnych Systemów Sterowania Mariusz Nowak Instytut Informatyki Politechnika Poznańska ver. 200.04-0 Poznań, 2009-200 Spis treści. Układ regulacji automatycznej z regulatorami klasycznymi

Bardziej szczegółowo

11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora

11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora 205 11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora 11.1 Wybór rodzaju i algorytmu regulatora Poprawny wybór rodzaju regulatora i jego algorytmu uzależniony jest od znajomości (choćby przybliżonej) właściwości

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.

Opis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c. Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t

Bardziej szczegółowo

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.

Bardziej szczegółowo

4.2 Analiza fourierowska(f1)

4.2 Analiza fourierowska(f1) Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał

Bardziej szczegółowo

Tomasz Żabiński, tomz@prz-rzeszow.pl, 2006-03-14 90

Tomasz Żabiński, tomz@prz-rzeszow.pl, 2006-03-14 90 Poniżej przedstawiono zagadnienie automatycznej pracy suwnicy (Sawodny et al. 2002), będącej elementem np. zautomatyzowanej linii produkcyjnej. Opracowany system sterowania realizuje bezpieczny transport

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu 1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Transmitancje układów ciągłych

Transmitancje układów ciągłych Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego

Bardziej szczegółowo

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA

II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA 1. STEROWANIE RĘCZNE W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rysunek 1. Centralnym elementem układu jest obiekt sterowania

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208

Bardziej szczegółowo

Analiza ustalonego punktu pracy dla układu zamkniętego

Analiza ustalonego punktu pracy dla układu zamkniętego Analiza ustalonego punktu pracy dla układu zamkniętego W tym przypadku oznacza stałą odchyłkę od ustalonego punktu pracy element SUM element DIFF napięcie odniesienia V ref napięcie uchybu V e V ref HV

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób regulacji prądu silnika asynchronicznego w układzie bez czujnika prędkości obrotowej. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL

PL B1. Sposób regulacji prądu silnika asynchronicznego w układzie bez czujnika prędkości obrotowej. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL PL 224167 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224167 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391278 (51) Int.Cl. H02P 27/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne . Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne

Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Laboratorium nr 4: Układ sterowania silnika obcowzbudnego prądu stałego z regulatorem PID 1. Wprowadzenie Przedmiotem rozważań jest układ automatycznej

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ

WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Kinga GÓRNIAK* układy z opóźnieniem, regulacja rozmyta, model Mamdaniego,

Bardziej szczegółowo

UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) 1. OPIS TECHNICZNY UKŁADÓW BADANYCH

UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) 1. OPIS TECHNICZNY UKŁADÓW BADANYCH UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) WSTĘP Układy z pętlą sprzężenia fazowego (ang. phase-locked loop, skrót PLL) tworzą dynamicznie rozwijającą się klasę układów, stosowanych głównie

Bardziej szczegółowo

Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji

Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.

Bardziej szczegółowo

Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego

Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego Badanie napędu z silnikiem bezszczotkowym prądu stałego Instrukcja do ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz sposobem sterowania 3- pasmowego silnika bezszczotkowego

Bardziej szczegółowo

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie

Bardziej szczegółowo

LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY

LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY LICZNIKI PODZIAŁ I PARAMETRY Licznik jest układem służącym do zliczania impulsów zerojedynkowych oraz zapamiętywania ich liczby. Zależnie od liczby n przerzutników wchodzących w skład licznika pojemność

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc)

Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc) Przekształtniki impulsowe prądu stałego (dc/dc) Wprowadzenie Sterowanie napięciem przez Modulację Szerokości Impulsów MSI (Pulse Width Modulation - PWM) Przekształtnik obniżający napięcie (buck converter)

Bardziej szczegółowo

Układy sterowania: a) otwarty, b) zamknięty w układzie zamkniętym, czyli w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (układzie regulacji automatycznej)

Układy sterowania: a) otwarty, b) zamknięty w układzie zamkniętym, czyli w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (układzie regulacji automatycznej) Istnieją dwa podstawowe sposoby sterowania: w układzie otwartym: układ składa się z elementu sterującego i obiektu sterowania; element sterujący nie otrzymuje żadnych informacji o sygnale wyjściowym y,

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS)

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania KOMPUTEROWE SYSTEMY STEROWANIA (KSS) Temat: Budowa pętli sprzętowej (ang. Hardware In the Loop) w oparciu

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Maszyny CNC

Laboratorium Maszyny CNC Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Maszyny CNC Nr 5 Badanie dynamiki pozycjonowania stołu obrotowego w zakresie małych przemieszczeń Opracował: mgr inż. Krzysztof Netter

Bardziej szczegółowo