Implementacja trójfazowych przemienników częstotliwości bazujących na topologii matrycowo-reaktancyjnego sterownika prądu przemiennego typu buck-boost

Transkrypt

1 Zbigniew FEDYCZAK, Paweł SZCZEŚNIAK, Grzegorz ADRA Uniwersye Zielonogórski, Insyu InŜynierii Elekrycznej Implemenacja rójfazowych przemienników częsoliwości bazujących na opologii marycowo-reakancyjnego serownika prądu przemiennego ypu buck-boos Sreszczenie. Arykuł doyczy rójfazowych marycowo-reakancyjnych przemienników częsoliwości (MRPC) bazujących na opologii jednobiegunowego marycowo-reakancyjnego serownika prądu przemiennego (MRSPP) ypu buck-boos. W ych MRPC jes sosowany przekszałnik marycowy (PM) oraz jeden z zesawów łączników o konfiguracji synchronicznej. W arykule przedsawiono projek oraz implemenację dwóch MRPC bazujących na opologii serownika marycowo-reakancyjnego (SMR) prądu przemiennego. Są o dwa z dziewięciu MRPC bazujących na opologiach unipolarnych SMR. W przedsawionej realizacji MRPC zasosowano (9+3) łączników dwubiegunowych oraz dwukierunkowych, w kórych zasosowano ranzysory ypu IGB. W układzie serowania jes sosowana sraegia serowania bazująca na koncepcji niskoczęsoliwościowej macierzy przejścia (klasyczna sraegia serowania Venuriniego). Wprowadzono modyfikację ej sraegii polegającą na sosowaniu przełączania PM w przedziale czasu, kóry jes częścią okresu sekwencji przełączeń. W omawianych MRPC zasosowano równieŝ czero krokową sraegię komuacji. W układzie serowania są sosowane specjalizowane kary z procesorami ypu DSP oraz elemenami ypu FPGA. Przedsawiono wyniki badań eksperymenalnych modelu laboraoryjnego MRPC o mocy ok. kva w celu powierdzenia wyników badań eoreycznych i symulacyjnych ych przekszałników. Absrac. his paper deals wih hree-phase direc marix-reacance frequency converers (MRFC) based on unipolar PWM AC marix-reacance choppers (MRC). Each MRC wih convenional opology has wo synchronous-conneced swiches (SCS) ses. In he MRFC, unlike in he MRC opology, one of SCS ses is replaced by a marix-conneced swiches (MCS) se in order o make possible of he load volage frequency change. his paper presens a design and implemenaion of wo of nine soluions of he MRFC which based on MRC wih buck-boos opology. In proposed realizaions (9+3) bipolar and bidirecional IGB swiches are used. A simple low frequency ransfer marix conrol sraegy (modified classical Venurini conrol sraegy) is applied o conrol of he volage or curren source MC. he modificaion depends on MC swiching during ime inerval, which is a par of he sequence period. he for sep curren-direcion-based commuaion sraegy is also used. he specialized DSP and FPGA cards are used in he conrol circui realizaion. Experimenal es resuls of ca kva laboraory model are presened o confirm he viabiliy of he disscused MRFC soluions (Implemenaion of hree-phase frequency converers based on PWM AC marix-reacance chopper wih buckboos opology). Słowa kluczowe: Przekszałnik ypu AC/AC, marycowo-reakancyjny przemiennik częsoliwości, przekszałnik marycowy. Keywords: AC/AC converer, marix-reacance frequency converer, marix converer. Wprowadzenie W osanich laach duŝo uwagi poświęca się rozwiązaniom przemienników częsoliwości (PC) prądu przemiennego bez elemenów gromadzących energię elekryczną prądu sałego, jako rozwiązań alernaywnych do powszechnie sosowanych rozwiązań z przekszałnikami pośrednimi ypu PWM VSI [] [8]. Klasyfikacja ych PC, obejmuje zarówno bezpośrednie jak i pośrednie przekszałniki marycowe (PM) [8], kóre są równieŝ rakowane jako rozwiązania całkowicie półprzewodnikowe (z ang. all-silicon soluion [9]). Wadą PM napięcia jes niski iloraz ransformacji napięcia (wzmocnienie napięciowe), kóry jes ograniczony do,5 warości skuecznej napięcia wejściowego przy liniowej ransformacji napięcia [] i do,866 lub,53 przy niskoczęsoliwościowych odkszałceniach napięcia obciąŝenia albo modulacji wekorowej lub sraegii serowania z umyślonym obwodem ypu DC [], [3]. W obszarze przekszałnikowych sysemów napędowych, napięcie wyjściowe PC powinno być nieco wyŝsze niŝ napięcie wejściowe. Wynika o sąd, Ŝe zmniejszenie napięcia zasilania silnika indukcyjnego o % powoduje % zmniejszenie maksymalnego momenu napędowego, co nie moŝe być zaakcepowane w większości przypadków prakycznych. Aplikacje PM napięcia w układach ypu FACS wymagają sosowania dodakowego ransformaora konwencjonalnego do zwiększenia napięcia, co równieŝ jes w wielu przypadkach nieakcepowaną wadą. W celu uzyskania w układzie z PC napięcia obciąŝenia o warości większej niŝ napięcie zasilania proponuje się kilka rozwiązań. W [9] jes analizowana koncepcja MC prądu, kórą proponowano juŝ w pracy []. W układzie z ym przekszałnikiem są sosowane indukcyjności wejściowe oraz pojemności wyjściowe, kóre są rakowane odpowiednio jako źródła prądu wejściowego i źródła napięcia wyjściowego. W ym układzie iloraz ransformacji napięcia moŝe być znacznie większy niŝ jeden, naomias niezaleŝne serowanie napięcia obciąŝenia i wejściowego współczynnika mocy wymaga właściwego doboru paramerów serowania. Inne rozwiązanie, bazujące na koncepcji hybrydowego PM napięcia przedsawiono w [] oraz []. W ym PM jes sosowane niewielkie dodakowe źródło prądu sałego oraz przekszałnik prądu sałego ypu boos, kóry jes włączany jeśli jes porzebne na wyjściu przekszałnika napięcie większe niŝ napięcie źródła. Inną koncepcję przedsawiono w pracy [] oraz pracach auorów arykułu [3] [8]. opologie ych PC bazują na opologiach jednobiegunowych rójfazowych serowników marycowo-reakancyjnych (SMR) prądu przemiennego. Opis opologii całej rodziny (9 opologii) akich marycoworeakancyjnych przemienników częsoliwości (MRPC) jes zamieszczony w [5] i [6]. W ych MRFC do ransferu energii elekrycznej są sosowane MC napięcia lub prądu zamias zesawu łączników synchronicznych źródła lub obciąŝenia. W rezulacie w układach z MRPC jes moŝliwa zmiana częsoliwości napięcia obciąŝenia oraz ransformację napięcia ypu buck-boos. Przedsawiane doychczas wyniki badań MRPC nie obejmowały weryfikacji eksperymenalnej ych wyników. Głównym celem niniejszego arykułu jes przedsawienie wyników akiej weryfikacji dla dwóch opologii MRPC. W arykule przedsawiono projek oraz implemenację dwóch MRPC bazujących na SMR o opologii ypu Buckboos [5], [6]. Opis ych przekszałników przedsawiono w nasępnym rozdziale. Dalej przedsawiono zagadnienia związane ze serowaniem omawianych przekszałników. Nasępnie są zesawione wyniki badań symulacyjnych i eksperymenalnych modelu laboraoryjnego o mocy ok. kva. Podsumowanie jes przedsawione w osanim rozdziale.

2 Opis przemienników częsoliwości Schemay omawianych układów oraz uproszczony opis zaimplemenowanej sraegii serowania pokazano na rysunkach 4. obejściowo-łumiący u S us3 L F L F LF3 PCI JAG USB C F C F C F3 aa cc L L Serowania Zasilacz AC/DC i A u A i B u B ic u C L3 S aa aa aa S ab ab bb ab bb SaC a b c S ba ba caca ba S bb S cb SbC cb cb S ca ScC ac bc cc ac bc cc u a u b u c i a L S L S L S3 i b i c L L L3 S L S L S L3 C L C L C L3 Z L Z L Z L3 Rys.. MRPC bazujący na opologii SMR o opologii ypu buck-boos I saa= sab= S Seq sac= sba= sbb= sbc= sl= sl= sca= scb= scc= sl3= L Faza a Faza b Faza c Nasępny cykl u C u d j A + u d j B + u d j C u d j A +u d j B u d j A S ja S jb S jc S L S L A B C Przeworniki prądowe Rys.. Sraegia serowania MRPC I (Rys. ), a) opis w formie ogólnej, b) przykłady przebiegów czasowych funkcji sanu łączników s jk funkcje sanu łączników S jk, u C, u djk oznaczenia funkcji modulowanej oraz modulującej u S L F L F L F3 C F C F C F3 PCI JAG USB aa S SS S S S S3 S S3 LS L S LS3 cc S Serowania Zasilacz AC/DC S S3 obejściowo-łumiacy i a u a A B C a SaA SaB SaC i aaaa b ub i u baba c c SbA ab ab SbB bb bb S ca S cb ac ac SbC bc bc S cc ca cb cc ca cb cc u A u B u C C L i A C L C L3 ib ic Z L Z L ZL3 Rys. 3. MRPC bazujący na opologii SMR o opologii ypu buck-boos II b c Przeworniki prądowe W układzie z MRPC I (Rys. ) w kaŝdym okresie w przedziale czasu S (czas włączania łączników S jk PM, gdzie j={a, b, c} oznaczenie faz wyjściowych, naomias K={A, B, C} oznaczenie faz wejściowych) 3 z 9 łączniki S jk są włączone podobnie jak w PM napięcia. W ym czasie ranzysory łączników obciąŝenia S L, S L, S L3 są wyłączone. W ym przedziale czasu ( S ) energia elekryczna jes przekazywana z rójfazowego źródła napięcia o pulsacjach napięć fazowych ω do indukorów L S - L S z pulsacją ω L harmonicznej podsawowej prądów i a, i b, i c nasawioną w układzie serowania. W przedziale czasu L wszyskie łączniki S jk PM są wyłączone, naomias łączniki obciąŝenia S L, S L, S L3 są włączone. W ym przedziale czasu ( L ) energia elekryczna jes przekazywana z L S - L S do kondensaorów obciąŝenia C L C L oraz obciąŝenia. s S= s S= s S3= S s aa= s ab= Faza a Faza b s ca= s cb= s cc= Faza c L s ac= s ba= s bb= s bc= Nasępny cykl -u d j C -(u d j B+u d j C) -(u d j A +u d j B + u d j C) u C S ja S jb S jc S S S L Rys. 4. Sraegia serowania MRPC II (Rys. 3), a) opis w formie ogólnej, b) przykłady przebiegów czasowych funkcji sanu łączników s jk funkcje sanu łączników S jk, u C, u djk oznaczenia funkcji modulowanej oraz modulującej W układzie z MRPC II (Rys. 3) w kaŝdym okresie w przedziale czasu S łączniki źródła S S, S S, S S3 są włączone naomias wszyskie łączniki S jk PM są wyłączone. W ym przedziale czasu ( S ) energia elekryczna jes przekazywana z rójfazowego źródła napięcia o pulsacjach napięć fazowych ω do indukorów L S - L S. W przedziale czasu L łączniki źródła S S, S S, S S3 są wyłączone naomias łączniki 3 z 9 łączników S jk (gdzie j={a, b, c} oznaczenie faz wejściowych, naomias K={A, B, C} oznaczenie faz wyjściowych) są włączone podobnie jak w PM napięcia. W ym czasie energia elekryczna jes przekazywana z indukorów L S - L S do kondensaorów obciąŝenia C L C L oraz obciąŝenia z pulsacją ω L harmonicznej podsawowej prądów i A, i B, i C nasawioną w układzie serowania. Przykłady przebiegów czasowych ilusrujących działanie omawianych MRPC o modulacji zdefiniowanej za pomocą () i (3) pokazano na rysunkach 5 i 6. Analizę właściwości omawianych MRPC moŝna przeprowadzić za pomocą meody uśrednionych zmiennych sanu (Rys. 7), kóra pozwala na uzyskanie równań uśrednionych zmiennych sanu (). Sosując zmodyfikowaną sraegię serowania według Venuriniego [], w równaniach () uwzględnia się niskoczęsoliwościową macierz przejścia () oraz (3) odpowiednio dla MRPC I (Rys. ) i dla MRPC II (Rys. ). dx =, d () A( ) x + B( ) gdzie: x - wekor uśrednionych zmiennych sanu, A(), B() macierz i wekor paramerów MRPC. daa dab d d ac aa dab dac () M = D S dba dbb d,(3) M = ( D ) bc S dba dbb d, bc d ca dcb dcc d ca dcb dcc gdzie: d jk składowa sała funkcji sanu łącznika PM, = S / sekwencyjny współczynnik impulsu, d = d = d = ( + q cos( ω )) / 3, d d aa bb cc = d = d = ( + q cos( ω 4π / 3)) / 3 ac ba cb m, ab = dbc = dca = ( + q cos( ωm π / 3)) / 3, ω m = ω L - ω, ω, ω L pulsacja odpowiednio napięcia zasilania i obciąŝenia, q wzmocnienie napięcia. m

3 powiększenie S aa () S ab () S ac () S L () u() ua u S S aa () S ab () S ac () S L () u() u S u a S aa () S ba () S ca () S L () powiekszenie c) d) S aa () S ba () S ca () S L () i() -i c i a -i b i c -i a i b i S i() i b -i c i S -i a i a -i b i c Rys. 5. Przykładowe przebiegi czasowe napięć i prądów w MRPC I (Rys. ) dla częsoliwości sekwencji f Seq = khz przy =,75 i nasawionej częsoliwości napięcia obciąŝenia f L = 75 Hz, a), b) napięcia źródła i obciąŝenia, c), d) prądy obciąŝenia i źródła S aa () powiekszenie S ab () S ab () S ac() S ac() S S () S L () u B u S u C u A u a u() u() S aa () u S u a u C u B u A S aa () S ba () S ca () S S () powiększenie c) d) S aa () S ab () S ac () S S () i() i c -i a i b -i c i a -i b i A i() -i c i b i A i a -i a i c -i a Rys. 6. Przykładowe przebiegi czasowe napięć i prądów w MRPC II (Rys. 3) dla częsoliwości sekwencji f Seq = khz przy =,75 i nasawionej częsoliwości napięcia obciąŝenia f L = 75 Hz, a), b) napięcia źródła i obciąŝenia, c), d) prądy obciąŝenia i źródła opologia MRPC SAN SAN SAN 8 x & = A ( ) x + ( ) x & = A ( ) x + ( ) 7+ elemenarnych sanów pracy układu ( ) x ( ) B B x & = A + y = C ( )x y= C ( )x y= ( )x 8 8 x & = dia i= i= i ( ) x + dibi ( ) 8 S d i = DS = i= Seq 8 = i i= y d C ( )x i 8 B8 C8 Równania zmiennych sanu Model uśrednionych zmiennych sanu Rys. 7. Diagram opisu meody uśrednionych zmiennych sanu dla układów MRPC Szczegółowy opis modeli uśrednionych oraz wyniki badań właściwości omawianych układów w sanach usalonym i przejściowych są przedsawione w pracach [7]-[9]. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe modele omawianych układów w posaci modeli uśrednionych zmiennych sanu () są ciągle niesacjonarne. Serowanie przemienników częsoliwości Blokowy schema funkcjonalny układu serowania omawianych MRPC jes pokazany na rysunku 8, naomias opis algorymu serowania jes pokazany na rysunkach 9 oraz. W układzie serowania są sosowane specjalizowane kary z procesorami ypu DSP [] oraz specjalizowana kara ypu FPGA []. W układach MRPC jes sosowana czerosopniowa prądowa sraegia przełączania, kórej opis przedsawiono na rysunkach oraz 3.

4 ω L Rys. 8. serowania MRPC P-SAR Inicjalizacja zegara procesora DSP, imerów oraz flag wyjściowych N Inicjalizacja zmiennych Definicja warości zadanych (ω L, q, ) Pęla główna Przewanie imera Rys. 9. Opis programu DSP FPGA-SAR Inicjalizacja zegara FPGA, imerów oraz flag wyjściowych Generacja sygnału piłokszałnego Obliczanie niskoczęsoliwościowych funkcji modulujących Porównanie sygnału piłokszałnego i funkcji modulujących Obliczanie sygnałów serujacych Usawienie flag wyjściowych Powró z przerwania Sprawdzanie kierunku prądu Wyniki badań symulacyjnych i eksperymenalnych Badania symulacyjne przeprowadzono za pomocą programu PSpice, naomias działanie omawianych MRPC (Rys. i 3) było weryfikowane eksperymenalnie za pomocą modelu laboraoryjnego (Rys. ). Paramery badanych układów zesawiono w ablicy. ablica. Paramery badanych MRPC Paramer Symbol Warość Zasilanie obliczenia, Eksperymen Eksperymen Napięcie, U S / f symulacja MRFC I MRFC II Częsoliwość 3V / 5Hz 45V / 5Hz V / 5Hz Częsoliwość f S 5 khz przełaczania Indukcyjności L F -L F3,,5 mh L S -L S3 Pojemności C F -C F3, µf C L -C L3 Rezysancja obciąŝenia R L- R L3 6 Ω Inicjalizacja zmiennych N i()> Pęla główna Sekwencja przełączania dla i()< Sekwencja przełączania dla i()> N Zmiana sygnały wejściowego Usawienie flag wyjściowych Rys.. Opis programu FPGA Rys.. Opis czerosopniowej prądowej sraegii przełączania Rys.. Model laboraoryjny badanych MRPC Indukcyjności filru źródłowego; - Pojemności filru źródłowego; 3 Zasilacz AC-DC; 4 Kara FPGA (ZL9PLD); 5 Nadajniki świałowodowe; 6 układ pomiaru prądu

5 wyjściowego; 7 odbiorniki świałowodowe oraz serowniki bramek ranzysorów; 8 układ obejściowo-łumiący; 9 Pojemności obciąŝenia; Indukcyjności obciąŝenia; Emulaor JAG (HPPCI-ICE); Kara DSP (ALS-G3-368PCI) 3 Przeworniki AC-CA (ALS-G3-ACA8-); 4 - Kompuer Wyniki badań symulacyjnych oraz eksperymenalnych relacji napięciowych, wejściowego współczynnika mocy oraz współczynnika sprawności omawianych układów, przy sosowaniu czerosopniowej prądowej sraegii komuacji (Rys. 3), pokazano odpowiednio na rysunkach 4. a) aa () aa () i()< Krok Krok Krok 3 Krok 4 V/div i()> V/div.µs/div b).µs/div aa () aa () Krok Krok Krok 3 Krok 4 f L=5Hz ab () ab () ab () d d d ab () d d d Rys. 3. Przykłady eksperymenalnych przebiegów czasowych sygnałów serujących a) [kv],5 -,5 -,5,5.5 -,5 -,5.5,5 ( =,75) ( =,5) ( =,5) ( =,5) ( =,75) ( =,5) f L =5Hz ( =,5) -,5 ( =,5) ( =,75) f -,5 L =75Hz b) [kv] ( =,75),5 ( =,5) ( =,5) -,5 -,5,5,5 -,5 -,5,5,5 ( =,5) ( =,75) ( =,5) f L =5Hz (=,5) -,5 ( =,5) ( =,75) f L =75Hz -,5 Rys. 4. Przykłady symulacyjnych przebiegów czasowych napięć fazowych w układzie z MRFC I dla f L = 5, 5, 75 Hz przy róŝnych Z rysunków 4 9 widać, Ŝe w omawianych układach jes moŝliwe uzyskanie zmiany częsoliwości napięcia obciąŝenia przy jednoczesnym ransformowaniu ypu buckboos ego napięcia. Niekorzysną właściwością omawianych układów przy sosowaniu zaimplemenowanej sraegii serowania jes pogarszanie wejściowego współczynnika mocy, co jes widoczne na rysunkach 6b) oraz 9b). Ponado na rysunku pokazano wyniki badań eksperymenalnych współczynnika sprawności, kóry nie jes jeszcze zadawalający. Rys. 5. Przykłady eksperymenalnych przebiegów czasowych napięć fazowych w układzie z MRFC I dla f L = 5, 5, 75 Hz przy =,8 a) 4 U L /U S fl=5hz f L=5Hz 3 Obliczenia Eksperymen,,4,6,8 b),8,6 λ P,4 Obliczenia Eksperymen f L=5Hz, f L=5Hz D S,,4,6,8 Rys.6. Charakerysyki sayczne w układzie z MRPC I, a) ransformacji napięcia, b) wejściowego współczynnika mocy a) [kv],75 us -,75 -,5,5,75 -,75 -,5,5,75 us us ul(ds=,75) ul(ds=,5) ul(ds=,5) ul(ds=,75) ul(ds=,5) ul(ds=,5) f L =5Hz ul(ds=,5) -,75 ul(ds=,5) -,5 ul(ds=,75) f L =75Hz b) [kv] (=,75),75 (=,5) (=,5) -,75 -,5,5,75 -,75 -,5,5,75 (=,75) (=,5) (=,5) f L =5Hz (=,5) -,75 (=,5) (=,75) f L =75Hz -,5 Rys. 7. Przykłady symulacyjnych przebiegów czasowych napięć fazowych w układzie z MRFC II dla f L=5, 5, 75Hz przy róŝnych

6 f L =5Hz f L =75Hz Rys. 8. Przykłady eksperymenalnych przebiegów czasowych napięć fazowych w układzie z MRFC II dla f L = 5, 5, 75 Hz przy =,8 a) U 5 L /U S f L=5Hz 4 f L=5Hz 3 Obliczenia Eksperymen,,4,6,8 b),8,6,4, λ P Obliczenia Eksperymen f L=5Hz f L=5Hz,,4,6,8 Rys. 9. Charakerysyki sayczne w układzie z MRPC II, a) ransformacji napięcia, b) wejściowego współczynnika mocy a) η=p L /P S,8,6,4, fl=5hz fl=5hz fl=75hz,,4,6,8 b) η=p L /P S,8,6,4, fl=5hz fl=5hz fl=75hz,,4,6,8 Rys.. Charakerysyki eksperymenalne współczynnika sprawności, a) MRPC I, b) MRPC II Podsumowanie W arykule przedsawiono projek oraz implemenację dwóch MRPC bazujących na opologii serownika marycowo-reakancyjnego (SMR) prądu przemiennego. Ogólnie moŝna swierdzić, Ŝe wyniki badań eksperymenalnych powierdzają moŝliwość zmiany częsoliwości napięcia obciąŝenia przy jednoczesnej ransformacji ypu buck-boos ego napięcia. Przyszłe prace związane z omawianymi układami będą doyczyły modelowania, analizy właściwości oraz badań eksperymenalnych przy sosowaniu sraegii serowania, kóre pozwolą na poprawę i niezaleŝne kszałowanie wejściowego współczynnika mocy oraz poprawę współczynnika sprawności. Praca współfinansowana ze środków Miniserswa Nauki i Szkolnicwa WyŜszego. Projek badawczy Nr N5363/338 Lieraura [] Venur ini M., Alesina A., he generalized ransformer: a new bi-direcional sinusoidal waveform frequency converer wih coninuously adjusable inpu power facor, Conf. Record, PESC 8, (98), 4-5. [] Hub er L., B oroje vic D., Space vecor modulaed hreephase o hree phase marix converer wih inpu power facor correcion, IEEE rans. on Ind Appl., 3 (995), n.6, [3] W heeler P.W., Rodrigu ez J., Clare J.C., Em pringham L., W einsejn A., Marix converers: A echnology review, IEEE rans. on Ind. Elecron., 49 (), n., [4] Casad ei D., Serr a G., ani A., Zaroi L., Marix converer modulaion sraegies: a New general approach based on space-vecor represenaion of swich sae, IEEE rans. on Ind. Elecronics, 49 (), n., [5] Apap M., Cl are J.C., W heeler P.W., Bradl ey K.J., Analysis and comparison of AC-AC Marix converer conrol sraegies, Proc. of PESC 3, (3), [6] Hell e L., Lars en K.B., J orgen s en A.H., Munk-N ielsen S., Blaabjer g F., Evaluaion of modulaion schemes for hree-phase o hree-phase marix converers, IEEE rans. on Ind. Elecronics, 5 (4), n., [7] Kolar J. W., Schafmeiser F., Round S. D., Erl H., Novel hree-phase AC-AC sparse marix converer, IEEE rans. on Power Elecronics, (7), n.5, [8] Kolar J. W., Friedli., Krismer F., Round S. D., he essence of hree-phase AC/AC converer sysem, Proc. of he 3 h EPE-PEMC 8, pp Poznan 8. [9] Kwon W.H., Cho G.H., Analyses of saic and dynamic characerisics of pracical sep-up nine-swich converor, IEE. Proc.-B, 4 (993), n.. [] Klum pner C., Piic C., Hybrid marix converer opologies: an exploraion of benefis, IEEE PESC 8, pp. -8, Rhodes 8. [] W ijekoon., Klum pner,c. Zanchea P., W heeler P. W., Implemenaion of a hybrid AC/AC direc power converer wih uniy volage ransfer, IEEE rans. on Power Elecronics, Vol. 3, No. 4, pp , July 8. [] Zino viev G. S., Obuchov A. Y., Ochenasch W. A., P opo v W. I., ransformer less PWM AC boos and buckboos converers (In Russian), echnicznaja Elekrodinamika,, pp Nac. Akademia Nauk Ukrainy, Kijev. [3] Fed yc zak Z., Szc z eśniak P., Sudy of marix-reacance frequency converer wih buck-boos opology, PELINCEC 5, (5), CD-ROM. [4] Fed yc zak Z., S zc ześ niak P., K ly a M., Marixreacance frequency converer based on buck-boos opology, h Conf. EPE-PEMC, (6), , CD-ROM. [5] Fed yc zak Z., Szc ześni a k P., Koroye ye v I., Generaion of marix-reacance frequency converers based on unipolar marix-reacance choppers, Proc. of PESC 8, (8), [6] Fedyczak Z., Szcześniak P., Koroyeyev I., New family of marix-reacance frequency converers based on unipolar PWM AC marix-reacance choppers, Proc. of EPE-PEMC 8, pp. 36 4, Poznań 8. [7] Szcześniak P., Fedyczak Z., Klya M., Modelling and analysis of a marix-reacance frequency converer based on buckboos opology by DQ ransformaion, Proc. of EPE-PEMC 8, pp. 65 7, Poznań 8. [8] Koro ye ye v I.Y., Fedyc z ak Z., Seady and ransien sae modelling mehods of marix-reacance converer wih buckboos opology, COMPEL 8 (9), n.3, [9] Szc zesni ak P., Modele maemayczne rójfazowych przemienników częsoliwości prądu przemiennego bazujących na opologii serownika marycowo-reakancyjnego ypu buck-boos, SENE 9 (Przyjęy do prezenacji). [] ALFINE P.E.P., Sysem uruchomieniowy ALS-G3-368PCI wersja,4 - Opis echniczny, Poznań 6. [] BC Korporacja, Płya bazowa dla modułów dippld z układami Sparan 3, Cyclone i Cyclone II. Auorzy: dr hab. inŝ. Zbigniew Fedyczak, prof. UZ, mgr inŝ. Paweł Szcześniak, Uniwersye Zielonogórski, Insyu InŜynierii Elekrycznej, ul. Podgórna 5, Zielona Góra, Z.Fedyczak@iee.uz.zgora.pl, P.Szcześniak@iee.uz.zgora.pl