Implementacja trójfazowego transformatora hybrydowego ze sterownikiem matrycowym

Transkrypt

1 Jacek KANIEWKI, Zbigniew FEDYCZAK, Mirosław ŁUKIEWKI Uniwersye Zielonogórski, Insyu Inżynierii Elekrycznej (), ELHAND Transformaory () Implemenacja rójfazowego ransformaora hybrydowego ze serownikiem marycowym reszczenie. Przedmioem arykułu jes implemenacja nowego rozwiązania rójfazowego ransformaora prądu przemiennego ze sprzężeniem elekromagneycznym i elekrycznym (hybrydowym). przężenie elekromagneyczne jes realizowane za pomocą konwencjonalnego ransformaora rójfazowego (TR) z dwoma uzwojeniami wórnymi w każdej fazie. przężenie elekryczne jes realizowane za pomocą rójfazowego serownika marycowego (M). W arykule przedsawiono opis działania, projek układu, oraz wyniki badań symulacyjnych i eksperymenalnych modelu laboraoryjnego o mocy kva, zesawione razem z wynikami badań analiycznych. Absrac. This paper deals wih he implemenaion of a new soluion for a hree-phase AC ransformer wih elecromagneic and elecric coupling (hybrid coupling). The elecromagneic coupling is realized by means of he convenional hree-phase ransformer (TR) wih wo secondary windings in each phase. The elecrical coupling is realized by means of a marix chopper (MC), which is supplied from auxiliary secondary windings of he ransformer. This paper presens an operaional descripion of he proposed soluion and simulaion and experimenal es resuls kva laboraory model colleced ogeher wih heoreical analysis resuls. (Implemenaion of a hree-phase hybrid ransformer using a marix chopper). łowa kluczowe: przekszałnik prądu przemiennego, ransformaor hybrydowy, serownik marycowy. Keywords: AC/AC converer, hybrid ransformer, marix chopper. Wsęp Wymagania doyczące paramerów energii elekrycznej dosarczanej do odbiorcy są znane i opisane w []. W wyniku sanów dynamicznych wysępujących w sysemie elekroenergeycznym, powodowanych przez zjawiska amosferyczne, zjawiska łączeniowe, dynamiczne zmiany obciążenia, awarie, powsają u odbiorcy niekorzysne efeky w posaci niepożądanych paramerów zasilania [], []. Niekorzysne warunki zasilania powodowane zapadami, spadkami napięcia i przepięciami, mają negaywny wpływ na zasilane urządzenia elekryczne. W przypadku zw. odbiorników wrażliwych na złą jakość zasilania wysępuje skrócenie żywoności ych urządzeń, wadliwa praca, a nawe rwałe uszkodzenia [], [5]. W przypadku odbiorców przemysłowych w posaci fabryk, dużych zakładów produkcyjnych, zapady napięcia i przepięcia mogą powodować duże sray finansowe [6]. osowanie sabilizaorów, regulaorów napięcia, układów eliminacji przepięć, pozwala na złagodzenie niepożądanych warunków zasilania [7]-[5]. Konwencjonalne układy regulacji napięcia bazują na rozwiązaniach elekromagneycznych [6] lub yrysorowych, gdzie odczepy, w jakie wyposażony jes ransformaor, załączane są poprzez syk suwaka, bądź dwukierunkowe łączniki yrysorowe. Takie rozwiązania posiadają jednak wady, jak skokowa zmiana, niska dynamika, oddziaływania między odczepami, opisane w [7]. Wykorzysanie impulsowych układów ransformowania napięć przemiennych z zasosowaniem echniki modulacji szerokości impulsu (PWM), do budowy wórnych źródeł zasilania, eliminuje wady konwencjonalnych rozwiązań [9]. Realizację szybkich zmian napięcia wyjściowego, a ym samym dobrą dynamikę, zapewniają układy opisane w [7]-[9], [], [] i [5]. Zasadniczą wadą ych rozwiązań jes brak separacji galwanicznej pomiędzy źródłem zasilania a odbiornikiem. Propozycja jednofazowego ransformaora nowej generacji zosała przedsawiona w pracy [], gdzie konwencjonalny ransformaor jednofazowy jes połączony z jednofazowym, jednobiegunowym serownikiem marycowym. zersza analiza eoreyczna ego rozwiązania zosała również przedsawiona w pracy [8] i rozwinięa w zakresie opologii rójfazowej []. Ze względu na wykorzysanie w układach opisanych w [], [8] i [], dwóch rodzajów sprzężenia (sprzężenie hybrydowe) elekromagneycznego realizowanego prze konwencjonalny ransformaor (TR), oraz elekrycznego realizowanego przez serownik marycowy (M), układy e nazwane zosały ransformaorami hybrydowymi (TH). Niniejszy arykuł jes rozwinięciem i uzupełnieniem pracy [] w zakresie implemenacji i prezenacji eksperymenalnych wyników badań rójfazowego TH ze serownikiem marycowym. Opis proponowanego układu TH oraz opis jego działania przedsawiono w nasępnym rozdziale. W kolejnych rozdziałach zamieszczono opis obwodu głównego, paramery i obliczenia doyczące rójfazowego ransformaora (TR), filrów wejściowego i wyjściowego, oraz akywnego układu eliminacji przepięć komuacyjnych i układ serowania ransformaora hybrydowego. W osanich rozdziałach przedsawiono wyniki badań eksperymenalnych, oraz podsumowanie i wnioski. Opis prezenowanego układu chema ideowy układu rójfazowego ransformaora hybrydowego pokazano na rysunku. Obwód główny TH składa się z dwóch podobwodów. Pierwszym jes rójfazowy ransformaor elekromagneyczny (TR) z dwoma uzwojeniami wórnymi w każdej fazie (a -b, a -b, a -b ). Drugim jes rójfazowy jednobiegunowy serownik marycowy (M) z + łącznikami ypu ranzysor-dioda []. Uzwojenia pierwone TR połączone są w gwiazdę. Uzwojenia wórne a, a, i a, są również połączone w gwiazdę i poprzez filr wejściowy przyłączone do zacisków wejściowych M (M, M, M ). Elemeny indukcyjne filru wejściowego nie są fizycznymi indukcyjnościami, reprezenują indukcyjność rozproszenia pary uzwojeń (s,, - a,, ) TR, widzianą od srony pierwonej ransformaora. Uzwojenia wórne ransformaora (b, b, b ) są włączone szeregowo pomiędzy odpowiednie zaciski wyjściowe M (M, M 5, M 6 ) i zaciski obciążenia. Do wejściowych (M, M, M ) i wyjściowych (M, M 5, M 6 ) zacisków M przyłączony jes akywny układ ochrony przepięciowej, chroniący łączniki T -T 6 serownika marycowego M przed przepięciami komuacyjnymi. Warość skueczna napięcia wyjściowego (U L, U L, U L ) jes algebraiczną sumą odpowiednich napięć uzwojeń wórnych (p b U, p b U, p b U ) i fazowych napięć wyjściowych M () i jes zależne od warości współczynnika wypełnienia impulsu D. Przekładnie napięciowe uzwojeń wórnych a, a, a oraz b, b, b ransformaora są równe odpowiednio p a =/, p b =/. Warości przekładni są akie same jak w pracach [], [8], [9] i []. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Elecrical Review), IN -97, R. 86 NR /

2 Rys.. chema ideowy rójfazowego TH () U L pau D pbu Biorąc pod uwagę (), idealizowane wzmocnienie napięciowe TH opisane jes równaniem: HT U L pau D pbu () HU pad pb U U Przykładowe idealizowane przebiegi czasowe ilusrujące działanie prezenowanego TH pokazano na rysunkach i. zczegółowy opis i głębsza analiza eoreyczna opara o meodę uśrednionych zmiennych sanu, ransformację d-q i model czwórnikowy zosała zaprezenowana w pracy []. T,,5 T,,6 5 5 on T p a p a Rys.. Idealizowane przebiegi czasowe funkcji sanu łączników oraz napięć w układzie TH przy częsoliwości przełączania f s =5 Hz dla D=, p b u M + p b p b u M-N T,,5 T,,6 5 5 p a p a p b u M + p b p b u M-N Rys.. Idealizowane przebiegi czasowe funkcji sanu łączników oraz napięć w układzie TH przy częsoliwości przełączania f s =5 Hz dla D=,9 chema rójfazowego ransformaora, wykres wskazowy napięć pierwonych i wórnych oraz widok konsrukcji mechanicznej zosał pokazany na rysunku. Transformaor ma po dwa uzwojenia wórne w każdej fazie (Rys.. Przekładnia napięciowa uzwojeń a,, i b,, jes odpowiednio równa p a =/ i p b =/. Transformaor zosał zaprojekowany dla specjalnych warunków pracy. Pierwszy z nich o dwa uzwojenia wórne w każdej fazie, drugi o odpowiednie warości przekładni napięciowych poszczególnych uzwojeń i rzeci o duża reakancja rozproszenia pary uzwojeń s,, i a,,. Warości przekładni napięciowych, pozwalają na uzyskanie wzmocnienia napięciowego TH w zakresie od,66 do []. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Elecrical Review), IN -97, R. 86 NR /

3 () X l(s d l 7,9 f z sav ( s s l C ( s ( s d l aav 8,,565 Ω gdzie: f częsoliwość napięcia zasilania, z s ilość zwojów uzwojenia pierwonego s,,, l sav średnia długość zwoju uzwojenia s (5), l δ(s-, - średnia długość szczeliny powierznej dla pary uzwojeń (s- (6), δ (s- - szerokość szczeliny powierznej między uzwojeniami (s- (7), l aav średnia długość zwoju uzwojenia a (8), C (s- zasępcza przecięna długość srumienia magneycznego (9). (5) (6) l sav ( A xx x d d d), ( B x x x d d d ) 7 cm l (s ( A x ( B x d d x d x d x x ) ) 55,6 cm, (7) x d x,8 cm, ( s Rys.. Trójfazowy ransformaor, schema, wykres wskazowy napięć ransformaora, widok konsrukcji mechanicznej Paramery TR są pokazane w abeli. Wymiary i paramery kolumny rdzenia i uzwojeń pokazano na rysunku. A = 8 mm B = 9 mm d = 8 mm d = 5 mm d = 5 mm x = 8 mm x = mm x = mm x = mm C = mm δ s-a = x+d+x z s = 56 zwojów z a = zwojów z b = 9 zwojów (8) l aav ( A x d ) ( B x d ) cm, C (9) C ( s, cm, k gdzie k jes o współczynnik Rogowskiego (). d () d k, 95. C Indukcyjność rozproszenia () ma na yle dużą warość, że może być użya jako elemen indukcyjny rójfazowego filru wejściowego. W przybliżeniu można przyjąć, że indukcyjność filru wejściowego wynosi połowę indukcyjności L l(s- (L FL mh). W układzie TH są sosowane dolnoprzepusowe filry LC. chemay ideowe filrów wejściowego i wyjściowego prezenowanego TH zosały pokazane na rysunku 5. Filr wejściowy (Rys. 5 zawiera elemeny LC. Indukcyjności L FL, L FL, L FL nie są fizycznymi elemenami indukcyjnymi, reprezenują one, jak już wcześniej wspomniano, indukcyjności rozproszenia. Rys.. Wymiary kolumny rdzenia i uzwojeń ransformaora Wykorzysanie indukcji rozproszenia jako elemenu rójfazowego wejściowego filru dolnoprzepusowego, pozawala na wyeliminowanie fizycznej indukcyjności w rójfazowym filrze wejściowym i zmniejszenie ym samym gabaryów TH. Indukcyjność rozproszenia pary uzwojeń s-a widziana od srony uzwojenia pierwonego określona jes równaniem (). X l(s () Ll ( s, 8 mh Reakancja rozproszenia pary uzwojeń (s- widziana od srony pierwonej opisana jes równaniem () [], []. Rys.5. chema filru, wejściowego, wyjściowego Częsoliwość graniczna filru wejściowego i wyjściowego określona jes równaniem () () f L F C. F PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Elecrical Review), IN -97, R. 86 NR /

4 Przyjmując / warości częsoliwości przełączania () jako częsoliwość graniczną filrów, oraz biorąc pod uwagę warość elemenów indukcyjnych, bazując na równaniu () określamy warość elemenów pojemnościowych filru wejściowego i wyjściowego (abela I). ogólny z opisem konsrukcji mechanicznej modelu laboraoryjnego TH pokazano na rysunku 8. () f f. gdzie: f s częsoliwość przełączania (5 khz), f częsoliwość graniczna. Uproszczony schema akywnego układu ochrony przepięciowej, chroniącego łączniki M (T -T 6 ) przed przepięciami komuacyjnymi, pokazano na rysunku 6 [5]. Przepięcia komuacyjne, jakie wysępują na łącznikach M są efekem zasosowanej sraegii serowania modulacji szerokości impulsu (PWM) z zw. czasem marwym. Przykładowe eksperymenalne przebiegi czasowe napięć w układzie ochrony przepięciowej pokazano na rysunku filr wejściowy serownik marycowy (M) filr wyjściowy układ serowania 5 układ ochrony przepięciowej 6 ransformaor (TR) 7 radiaor 8 płya z łącznikami 9 płya serowników IGBT Rys.8. Widok ogólny konsrukcji mechanicznej modelu laboraoryjnego TH Rys.6. chema układu akywnej ochrony przeciw przepięciowej Układ serowania ransformaora hybrydowego chema blokowy układu serowania ransformaora hybrydowego pokazano na rysunku 7. Rys.7. chema blokowy układu serowania TH Tabela. Paramery TH Paramer ymbol Warość Napięcie zasilania x5 V / 5 Hz Przekładnie TR p a, p b /, / Indukcyjność filru wej./wyj. L F, L FL mh Pojemność filru wej./wyj. C F, C FL µf Rezysancja obciążenia R L 5 Ω Częsoliwość przełączania f 5 khz czas marwy m,8 µs Tranzysory IGBT T T 6 IRGPH5 KD Nap./ prąd znam srony pierwonej TR U / I x V / 5, A Nap./ prąd znam. srony wórnej a TR U a / I a 5 V / 5, A Nap./ prąd znam. srony wórnej b TR U b / I b 67 V /,8 A Eksperymenalne przebiegi czasowe napięć w układzie ochrony przepięciowego zosały pokazane na rysunku 9. raegia serowania TH bazuje na meodzie modulacji szerokości impulsu z czasem marwym. Dla układu rójfazowego z rójprzewodowym odbiornikiem, sygnały serujące ranzysorami są jednakowe dla łączników źródła M (T, T, T 5 ) i odwrócone o 8, dla łączników obciążenia (T, T, T 6 ). Przykładowe przebiegi czasowe napięć serujących łącznikami pokazano na rysunku. Rolą układu deekcji błędów jes wykrywanie sanów zwarciowych oraz nadmiernych przepięć na łącznikach M. U T U C TC U on U off Wyniki badań symulacyjnych i eksperymenalnych Badania symulacyjne i analiyczne oraz ich wyniki zosały szerzej opisane w pracy []. Badania symulacyjne układu ransformaora hybrydowego zosały przeprowadzone za pomocą pakieu Ppice i zweryfikowane za pomocą modelu laboraoryjnego. Widok rozładowanie pojemności C i C ładowanie pojemności C i C 5 ms/dz Rys.9. Eksperymenalne przebiegi czasowe napięć w układzie akywnego układu ochrony przepięciowej PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Elecrical Review), IN -97, R. 86 NR /

5 Eksperymenalne przebiegi czasowe sygnałów z czasem marwym serujących łącznikami M pokazano na rysunku. (T,,6) ul u ul u (T,,6) ul ul D=, czas marwy czas marwy D=,5 d) ul u u ul ul D=,9 D=,5 (T,,5) (T,,6) Eksperymenalne przebiegi czasowe napięć i prądów fazowych oraz napięć międzyfazowych w układzie TH dla różnych warości współczynnika wypełnienia impulsu D pokazano na rysunkach. u ul u ul ul ul ul ul D=, D=,5 u ul ul Rys.. Przebiegi czasowe napięć fazowych w układzie TH dla róznych warości współczynnika wypełnienia impulsu, D=,, D=,5, D=,9 i THDI=5,8% THDI=,5% d) u i THDU=,5% THDI=,% ul il il D=,5 u i ul,6 THDU=,5% THDI=,% -π/ D=,5 arg H U rad il D=, π/ THDU=,% ul il H U V / V u i ul ul pb D=,9 THDU=,5% ul Ampliuda przepięć komuacyjnych wysępujących na łącznikach M, ograniczana jes do warości napięcia UC w obwodzie prądu sałego układu ochrony przepięciowej (Rys. 9). Napięcie wyjściowe ransformaora hybrydowego jes zależne od warości współczynnika wypełnienia impulsu D (Rys. ). Ponado może być w sposób bezsopniowy zmieniane od warości mniejszej od napięcia zasilania do warości blisko dwa razy większej od napięcia zasilania ul<u dla D<,5 (Rys., ul=u dla D=,5 (Rys., ul>u dla D>,5 (Rys. c,d). Charakerysyki sayczne modułu ransmiancji napięciowej (wzmocnienia napięciowego) i fazy oraz wejściowego współczynnika mocy w funkcji współczynnika wypełnienia impulsu D pokazano na rysunku. Wyniki badań eksperymenalnych zosały zesawione razem z wynikami badań symulacyjnych i analiycznych w celu ich weryfikacji. ul u ul Rys.. Przebiegi czasowe napięć międzyfazowych w układzie TH dla różnych warości współczynnika wypełnienia impulsu, D=,, D=,5, D=,5, d) D=,9 Rys.. ygnały serujące łącznikami M ul (T,,5) (T,,5) ul D=,9 Rys.. Przebiegi czasowe napięć i prądów fazowych w układzie TH dla różnych warości współczynnika wypełnienia impulsu, D=,, D=,5, D=,5, d) D=,9 Obliczenia ymulacja Eksperymen,,, D,6,8 Rys.. Charakerysyki sayczne w funkcji współczynnika wypełnienia impulsu D, modułu ransmiancji napięcia, fazy ransmiancji napięcia, wejściowego współczynnika mocy Wzmocnienie napięciowe prezenowanego układu ransformaora hybrydowego może być w sposób płynny zmieniane w zakresie od,66 do (Rys. Przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem wyjściowym i wejściowym (Rys. spowodowane jes właściwościami M []. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Elecrical Review), IN -97, R. 86 NR / 5

6 Charakerysykę współczynnika sprawności TH zdefiniowanego jako (), w funkcji współczynnika wypełnienia impulsu D, pokazano na rysunku 5. () η,9,7,5,, Pwy η. P,, D,6,8 Rys.5. Charakerysyka współczynnika sprawności w funkcji współczynnika wypełnienia impulsu D Współczynnika sprawności η, zmierzony podczas badań eksperymenalnych modelu laboraoryjnego, waha się od warości,8 dla D =, do warości,89 dla D =,6. Podsumowanie W arykule zosał przedsawiony projek oraz wyniki badań eksperymenalnych rójfazowego ransformaora hybrydowego (TH) o opologii ze serownikiem marycowym (M). Wyniki badań eksperymenalnych są zbieżne z wynikami badań symulacyjnych i analiycznych. W przedsawionym TH zakres napięcia wyjściowego może być w sposób płynny zmieniany w przedziale od,66 do. Warość napięcia wyjściowego może być urzymywana na poziomie znamionowym nawe podczas 5% przepięć i 5% zapadów napięcia. Dalsze prace będą doyczyły TH w układzie czero-przewodowego oraz poprawy właściwości saycznych i dynamicznych rójfazowego ransformaora hybrydowego. Podziękowania Transformaor zosał zaprojekowany i wykonany przez firmę ELHAND Transformaory z Lublińca. we LITERATURA Eksperymen [] PN-EN 56: : Parameers of volage supply in public power nework (in Polish). [] Conrad L., Lile K., Grigg C.: Predicing and prevening problems associaed wih remoe faul clearing volage dips, IEEE Trans. on Ind. Applicaions, vol. 7 No., 67-7 Jan. / Febr. 99. [] Milanowić J., Hiskansen I.: Effec of load dynamics on power sysem damping, IEEE Trans. on Power ysem Vol. No., -8, May 995. [] Djokic Z., Desmen J., Vanalme G., Milanovic J., oc k man K.: ensiiviy of personal compuer o volage sags and shor inerrupions, IEEE Trans. on Power Delivery, vol., No., 75 8, Jan. 5. [5] Duran-Gomez J., Prased P., Enjei N., Woo B.: Effec of volage sags on adjusable-speed drives: a criical evaluaion on an approch o improve performance, IEEE Trans. on Ind. Applic., vol. 5, No. 6, - 9 Nov./Dec [6] F a l ce A., M aas G., Da ilva Y.: Volage sag analysis and soluion for an indusrial plan wih embedded inducion moors, in Proc. Ind. Applicaions Conference, vol., , Oc. [7] Monero-Hernandez O., Enjei P.: Applicaion of a boos ac-ac converer o compensae for volage sags in elecric power disribuion sysem, in Proc. IEEE TH Power Eng. ociey Trans. and Disrib. Conf [8] Oliviera J., Freias L., Viera J r J.: A serial regulaor using sof swiching PWM ac/ac full bridge converer, in Proc. 999 IEEE TH Power Engineering ociey Transmission and Disribuion Conf., [9] Oliviera J., Freias L., Coelho E., Farias V., V i e ra Jr J.: A PWM ac/ac full bridge used like a shun and a serial regulaor, in Proc. 997 European Conf on Power Elecr. and Applic. Trondheim, [] Jang D., Choe G.: ep-up/down ac volage regulaor using ransformer wih ap changer and PWM ac chopper, IEEE Trans. on Ind. Elec., vol. 5 No. 6, 95-9 December 998. [] Fedyczak Z., Frą ckowiak L., Jankowski M., K e m ps ki A.: ingle phase serial ac volage conroller based on bipolar PWM ac marix reacance chopper, in Proc. 5 TH EPE, Dresden. [] Harada K., Anan F., Yamasaki K., Jinno M., Kawaa Y., Nakashima T., Muraa K., akamoo H.: Ineligen ransformer, PEC 96 Ialy vol., 7- Baveno June 996. [] Aeloiza E., Enjei P., Moran L., Pie I.: Nex generaion disribuion ransformer: o address power qualiy for criical loads, PEC IEEE vol., 66 7 June. [] Aeloiza,E. Prased P., Enjei P., Moran L., Monero-Hernandez O., Kim.: Analysis and design of new volage sag compensaor for criical loads in elecric power dysrybuion sysem. IEEE Trans. on Ind. Applicaions, vol. 9 No., - 5 July / Aug.. [5] Lee D., Habeler T., Harley R., Rosron J., K e iser T.: A volage sag supporer uilizing a PWMswiched auoransformer. IEEE Power Elec. pec. Conference, PEC, Aachen,, 5. [6] D m o ws ki A.: Regulacja napięć przemiennych. Układy wybrane. WNT, Warszawa 98 [7] Yorino N., Danyoshi M., Kiagawa M.: Ineracion among muliple conrols in ap change under load ransformers, IEEE Trans. on Power ys., vol., No., - 6, 997. [8] K a n iews ki J.: Jednofazowy ransformaor hybrydowy ze serownikiem marycowym, Wiadomości Elekroechniczne.6, 6-8. [9] F e d yc z a k Z., J. K a niews ki: Jednofazowy ransformaor hybrydowy o opologii z dwubiegunowym serownikiem marycowo-reakancyjnym, Przegląd Elekroechniczny, 7-8.6, [] Fedyczak Z.: Impulsowe układy ransformujące napięcia przemienne, Oficyna Wyd. Uniwer. Zielonogórskiego,. [] Fedyc z a k Z., K a niews ki J.: Modelling and Analysis of Three-Phase Hybrid Transformer Using Marix Converer, in Proc. CPE 7, Gdansk 7, Poand [] J ezierski E.:Transformaory podsawy eoreyczne, WNT Warszawa 965 [] J ez i e rski E.: Uzwojenia ransformaorów energeycznych, WNT, Warszawa 98 [] Rząsa J.: Wybrane sposoby kszałowania przebiegów czasowych prądów wejściowych i napięć wyjściowych przekszałników marycowych, Rozprawa Dokorska, Poliechnika Warszawska, [5] F e d yc z a k Z.: Energoelekroniczne układy serowania mocą prądu przemiennego, Toruń 997 Auorzy: mgr inż. Jacek Kaniewski, Uniwersye Zielonogórski, Insyu Inżynierii Elekrycznej, ul Podgórna 5, 65-6 Zielona Góra, J.Kaniewski@iee.uz.zgora.pl, dr hab. inż. Zbigniew Fedyczak prof. UZ, Uniwersye Zielonogórski, Insyu Inżynierii Elekrycznej, ul Podgórna Zielona Góra, Z.Fedyczak@iee.uz.zgora.pl, mgr inż. Mirosław Łukiewski, ELHAND Transformaory, ul. PCK, -7 Lubliniec, , m.lukiewski@elhand.pl 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Elecrical Review), IN -97, R. 86 NR /