PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM ELIMINATORA PIEZOELEKTRYCZNEGO
|
|
- Eugeniusz Olejniczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 39, s , Gliwice 2010 PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM ELIMINATORA PIEZOELEKTRYCZNEGO ARKADIUSZ PARUS 1 KRZYSZTOF MARCHELEK 1 STEFAN DOMEK 2 MARCIN HOFFMANN 1 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie 1 Instytut Technologii Mechanicznej, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki arkadiusz.parus@zut.edu.pl krzysztof.marchelek@ zut.edu.pl marcin.hoffmann@ zut.edu.pl 2 Instytut Automatyki Przemysłowej, Wydział Elektryczny stefan.domek@zut.edu.pl Streszczenie: W artykule przedstawiono zastosowanie eliminatora drgań w trakcie obróbki skrawaniem. Zastosowanie piezoaktuatora pozwoliło na modyfikację właściwości dynamicznych obrabianego przedmiotu w taki sposób, aby uzyskać zmniejszenie poziomu wibracji. Do sterowania eliminatorem zastosowany został regulator LQG. Skuteczność proponowanego rozwiązania została potwierdzona doświadczalnie dla różnych parametrów skrawania. 1. PROBLEM DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH W OBRÓBCE SKRAWANIEM Duża dokładność obróbki, dobra jakość powierzchni uzyskanej po obróbce oraz wysoka produktywność to najważniejsze wymagania stawiane nowoczesnym obrabiarkom. Wysoki poziom drgań w trakcie skrawania prowadzi do pogorszenia jakości finalnego produktu. Szczególnie niepożądanym zjawiskiem są drgania samowzbudne, które prowadzą do nadmiernego wzrostu sił oddziałujących na przedmiot obrabiany i narzędzie skrawające, wpływając zdecydowanie negatywnie na wspomniane uprzednio efekty obróbki. Jedną z głównych przyczyn powstawania i rozwoju drgań samowzbudnych jest zjawisko regeneracji śladu [1]. Uprzednio wspomniane niekorzystne efekty towarzyszące drganiom samowzbudnym powodują, że problem minimalizacji tych drgań jest wciąż aktualny. W zależności od sposobu oddziaływania na układ obrabiarka-proces skrawania (O-PS) metody przeciwdziałania drganiom samowzbudnym można sklasyfikować w kilku grupach: kontrola przesunięcia fazowego pomiędzy zewnętrzną i wewnętrzną modulacją (zjawisko regeneracji śladu) poprzez sterowanie prędkością obrotową wrzeciona [2], [3], [4], [5], [6], adaptacyjne sterowanie posuwem [7], [8], w celu oddziaływania na przesunięcie fazowe. sterowanie przepływem energii w układzie poprzez stosowanie pasywnych i aktywnych eliminatorów drgań [9], [10], [11], zastosowanie magnetostatycznych łożysk
2 160 A. PARUS, K. MARCHELEK, S. DOMEK M. HOFFMANN i prowadnic [12], piezoelementów oraz cieczy reologicznych [13], a także zmiana geometrii narzędzia skrawającego. W niniejszej pracy do przeciwdziałania drganiom samowzbudnym (zwiększenie wibrostabilności), zastosowano układ eliminatora drgań dołączanego do obrabianego przedmiotu. Takie rozwiązanie pozwala na skuteczną redukcję drgań w przypadku obróbki elementów o dużej podatności. Zastosowano piezoaktuator sterowany regulatorem LQG (ang. Linear Quadratic Regulator) ze sprzężeniem od położenia obrabianego przedmiotu. W celu weryfikacji skuteczności działania zaproponowanego rozwiązania przeprowadzono test typu załącz/wyłącz dla typowych wartości parametrów obróbki dla frezu sześcioostrzowego DIN 845 B-25 K-N HSS oraz wyznaczono wartość skuteczną dla przemieszczenia dla załączonego i wyłączonego układu regulacji. 2. KONSTRUKCJA ELIMINATORA DRGAŃ Z ZASTOSOWANIEM PIEZOAKTUATORA Zastosowanie eliminatora drgań w układzie masowo dyssypacyjno sprężystym obrabiarki powoduje redukcję poziomu drgań powstających w procesie skrawania. W pracy założono obróbkę frezowaniem elementu, który charakteryzuje się dużą podatnością w kierunku zgodnym z posuwem wzdłużnym stołu frezarki, na którym umieszczony jest uchwyt zawierający eliminator drgań. Takie założenie pozwala na uproszczenie modelu eliminatora do układu o jednym stopniu swobody. W przypadku powstania i rozwoju drgań samowzbudnych w uprzednio omawianym przypadku frezowania będą one charakteryzować się dużą amplitudą na kierunku dużej podatności. Schematycznie, idea zastosowanego eliminatora przedstawiona jest na rys. 1. Rys.1. Model eliminatora Do uchwytu z obrabianym przedmiotem o masie m 1, współczynniku sztywności k 1 oraz współczynniku tłumienia c 1 na kierunku y, zgodnym z kierunkiem posuwu stołu, został dołączony eliminator o masie m 2 oraz współczynnikach tłumienia i sztywności c 2 i k 2. W czasie skrawania na skutek pobudzania układu przez zmienną składową siły skrawania F skr (t) powstają drgania przedmiotu obrabianego y(t). Charakter wymuszenia zależny jest od technologicznych parametrów obróbki (prędkość obrotowa wrzeciona, posuw, głębokość frezowania), rodzaju obrabianego materiału oraz narzędzia skrawającego. Bardzo duży wpływ na amplitudę zmiennej składowej siły skrawania ma proces regeneracji śladu, który może doprowadzić do powstawania i rozwoju drgań samowzbudnych. Zastosowanie aktuatora piezo pozwala na wprowadzenie dodatkowego, kontrolowanego oddziaływania na obie masy poprzez siłę F p (t). W rezultacie istnieje możliwość zamierzonej modyfikacji właściwości
3 PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM 161 obiektu poprzez sterowanie napięciem u(t), tak aby drgania wywołane siłą skrawania były jak najmniejsze. Niski poziom drgań w trakcie obróbki silnie ogranicza regenerację śladu, co bezpośrednio przekłada się na podniesienie granicy wibrostabilności. W pracy [14] przedstawiono konstrukcję eliminatora z zastosowaniem wysokoenergetycznych magnesów trwałych. Takie rozwiązanie zapewnia możliwość efektywnej pracy w zakresie niskich częstotliwości drgań ze względu na znaczny spadek generowanej siły ze wzrostem częstotliwości pracy. Zastosowanie elementu piezoelektrycznego pozwala zredukować poziom drgań również w przypadku obróbki przedmiotów o wyższej częstotliwości drgań własnych. Na rys. 2 poglądowo przedstawiony został model uchwytu obrabianego przedmiotu wraz z dołączonym eliminatorem piezo. Rys.2. Model fizyczny eliminatora drgań z zastosowaniem piezoaktuatora W proponowanym rozwiązaniu zastosowano element o zakresie roboczym 150 m sterowany ze wzmacniacza 1000V/3 A. Spoczynkowy punkt pracy został ustalony w połowie zakresu roboczego przy napięciu 500 V, co pozwala na realizację dwustronnego oddziaływania w zakresie +/- 75 m. 3. IDENTYFIKACJA OBIEKTU STEROWANIA. Uzyskanie wysokiej skuteczności działania eliminatora o konstrukcji przedstawionej na rys. 2 uzależnione jest od prawidłowo dobranego układu regulacji. Do sterowania eliminatorem zastosowany został regulator LQG, którego proces syntezy oparty jest na matematycznym modelu obiektu. Z tego powodu bardzo istotna jest procedura identyfikacji obiektu. W tym celu układ uchwytu przedmiotu obrabianego z eliminatorem został pobudzony sygnałem o liniowo zmieniającej się częstotliwości w zakresie od 10 do 500 Hz w czasie 20s o zadanej amplitudzie i składowej stałej. Identyfikację przeprowadzono dla kilku różnych wartości amplitudy i składowej stałej. Za pomocą laserowego czujnika Philtec RC63 zostało zarejestrowane przemieszczenie obiektu obrabianego. Zakres częstotliwości został dobrany na podstawie wcześniejszej znajomości charakterystyki obiektu. W ogólnym przypadku można posłużyć się np. białym szumem i zwiększyć częstotliwość do maksymalnej częstotliwości pracy układu pomiarowego lub wykonawczego. Pozwoli to na wyznaczenie charakterystyki obiektu w pełnym zakresie częstotliwości. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów wyznaczono uśredniony model matematyczny w postaci funkcji przejścia H(s), który wykorzystano do syntezy regulatora.
4 162 A. PARUS, K. MARCHELEK, S. DOMEK M. HOFFMANN Na rys. 3, kolorem szarym, przedstawiono moduł i fazę częstotliwościowej funkcji przejścia badanego obiektu. Do wyznaczonej funkcji przejścia H (s), poprzez minimalizację wskaźnika błędu (1), dopasowany został liniowy obserwowalny i sterowalny model (2). jωg 1 2 I = min ( ) W H ( s) C si A B ds (1) jωd gdzie ωd, ωg oznaczają dolną i górną granicę całki i wyznaczają pasmo pulsacji, a W = H (s) jest funkcją wagi zwiększającą udział częstotliwości okołorezonansowych we wskaźniku kosztu. W rezultacie uzyskany został model x& = Ax + Bu y = Cx + Du gdzie: , T A = B =, C =, D = [] 0 (3) Model (2) opisuje właściwości obiektu w torze sterowania, gdzie oprócz właściwości masowo-dyssypacyjno-sprężystych modelu przedstawionego na rys. 1, uwzględnia się również wpływ aktuatora i wzmacniacza zasilającego. Faza oraz moduł częstotliwościowej funkcji przejścia modelu obiektu przedstawiona jest na rys. 3 kolorem czarnym. (2) Rys.3. Moduł i faza częstotliwościowej funkcji przejścia dla obiektu (szary) oraz modelu (czarny) Właściwości identyfikowanego obiektu są rezultatem dołączenia eliminatora do przedmiotu obrabianego. Model obiektu charakteryzuje się dwoma częstotliwościami drgań własnych przy 59 Hz oraz 181 Hz. Niższa częstotliwość jest związana z właściwościami masowo-dyssypacyjno-sprężystymi przedmiotu obrabianego, natomiast obecność drugiej
5 PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM 163 częstotliwości wynika z właściwości dynamicznych dołączonego eliminatora. W trakcie obróbki przedmiotu mocowanego w uchwycie o charakterystyce przedstawionej na rys. 3 należy spodziewać się możliwości wystąpienia drgań samowzbudnych przy częstotliwości zbliżonej do niższej częstotliwości drgań własnych ze względu na znacznie większą wartość maksimum na charakterystyce amplitudowo częstotliwościowej. 4. SYNTEZA REGULATORA LQG W niniejszej pracy przeprowadzono weryfikację działania eliminatora dla obiektu o charakterystyce przedstawionej na rys. 3 W ogólnym przypadku obiekt może wykazywać więcej częstotliwości rezonansowych, przy których może nastąpić rozwój drgań samowzbudnych. Z tego względu zastosowany regulator powinien zapewnić skuteczną pracę przy obróbce przedmiotów o różnych charakterystykach. Ponadto proces syntezy układu regulacji powinien przebiegać w sposób umożliwiający jego łatwą implementację w układzie sterującym, np. w systemach szybkiego prototypowania lub sterownikach PLC/PAC, przy jak najmniejszym zaangażowaniu użytkownika. Zastosowanie regulatora LQG wraz z procedurą identyfikacyjną z pkt. 3 pozwala na automatyzację procesu syntezy regulatora i identyfikacji modelu obiektu zgodnie z następującym schematem: 1. dołączenie eliminatora do obrabianego przedmiotu, 2. identyfikacja obiektu sterowania wraz z dołączonym eliminatorem poprzez pobudzenie układu za pomocą piezoaktuatora, 3. synteza układu regulacji, 4. rozpoczęcie procesu obróbki przedmiotu. Takie podejście zapewnia prawidłowe działanie układu eliminacji drgań już w początkowej fazie obróbki, a sam proces doboru regulatora nie wymaga wykonywania próbnego skrawania. Zastosowanie regulatora LQG wraz z eliminatorem pozwala na modyfikację charakterystyki obiektu i efektywne zmniejszenie amplitudy drgań dla częstotliwości zbliżonych do częstotliwości rezonansowych układu. Celem regulacji jest minimalizacja wskaźnika kosztów: T T ( y Qy + u Ru) J ( u, y) = dt (4) gdzie: Q dodatnio określona macierz wag zmiennej stanu R dodatnio określona lub pół-określona macierz wag sygnału sterującego 0 Dla modelu obiektu o postaci x& = Ax + Bu + w y = Cx + v (5) gdzie: w wektor zakłóceń działających na obiekt v wektor zakłóceń w torze pomiarowym sygnał sterujący u (t) zapewniający minimalizację wskaźnika kosztów (4) jest wyznaczany na podstawie estymowanego sprzężenia od stanu obiektu (wektor x ˆ( t) ) oraz macierzy wzmocnień K zgodnie z równaniem (8). u( t) = Kxˆ( t) (6)
6 164 A. PARUS, K. MARCHELEK, S. DOMEK M. HOFFMANN Macierz współczynników wzmocnienia K wyznaczana jest z zależności (7) 1 T K = R B Y (7) przy czym Y spełnia macierzowe równanie Riccatiego (6) [15]. T 1 T T A Y + YA YBR B Y + C QC = 0 (8) Zakładając zakłócenia (w i v w równaniu (5) w postaci białego szumu gaussowskiego o zerowej wartości średniej do estymowania wektora stanu obiektu zastosowany został filtr Kalmana o macierzy wzmocnień L. xˆ & = Axˆ + Bu + L( y yˆ ) (9) yˆ = Cxˆ Zastosowanie regulatora wyznaczonego na podstawie równań (4) - (9) do modelu obiektu pozwala na modyfikację jego właściwości. Charakterystyki AFC takiego układu przedstawione są na rys. 4 kolorem szarym. Rys.4. Moduł i faza częstotliwościowej funkcji przejścia dla modelu obiektu bez (czarny) oraz z regulatorem LQG (szary) Na rys. 4 można zaobserwować wyraźne zmniejszenie amplitudy drgań dla częstotliwości rezonansowych. Dzięki temu została podniesiona granica wibrostabilności obróbki przedmiotu. W rezultacie istnieje możliwość zwiększenia głębokości skrawania bez ryzyka wystąpienia drgań samowzbudnych. W celu wstępnej weryfikacji skuteczności działania eliminatora na rzeczywistym obiekcie wykonany został test impulsowy. Na rys. 5 przedstawiono odpowiedź obiektu na impulsowe wymuszenie siłą 80N dla wyłączonego i włączonego układu sterowania. Można zaobserwować znaczne zwiększenie tłumienia w układzie i szybsze wygasanie drgań.
7 PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM 165 Rys.5. Odpowiedź na wymuszenie impulsowe układu siłą 80N z (a) wyłączonym oraz (b) włączonym układem sterowania eliminatorem 5. WERYFIKACJA SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA ELIMINATORA DRGAŃ W TRAKCIE OBRÓBKI SKRAWANIEM W celu przeprowadzenia testu skuteczności pracy proponowanego rozwiązania wykonano zestaw prób skrawania dla frezu sześcioostrzowego o średnicy 25 mm (DIN 845 B-25 K-N HSS) dla nominalnych parametrów obróbki bez konieczności stosowania chłodzenia. Próby zostały wykonane na obrabiarce FYN-50 z następującym zestawem parametrów: Tabela 1. Parametry obróbki dla testu skuteczności pracy eliminatora Prędkość obrotowa n [obr/min] Posuw realizowany f t [mm/min] Głębokość skrawania a p [mm] , 0.6, 0.8, 1.0, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.3, 2.8, 3.5, 4.0 Parametry obróbki zawierają się w dopuszczalnym zakresie prędkości skrawania v c = m/min oraz posuwem na ostrze fz 0.05 i 0.07 mm z uwzględnieniem ograniczeń wynikających z układu sterowania i napędowego obrabiarki. Próba skrawania dla wybranego zestawu parametrów trwała łącznie 15 sekund. Rozpoczynała się przy włączonym układzie sterowania (5 sekund), następnie układ był wyłączany (5 sekund) i ponownie załączany (5 sekund). Taka metoda była podyktowana bardzo wysokim poziom drgań w trakcie obróbki bez załączonego układu sterowania co prowadziło do bardzo szybkiego zużycia narzędzia. Na rys. 6 przedstawione są wykresy czasowe przemieszczenia przedmiotu obrabianego oraz sygnału sterującego piezoaktuatorem dla kilku wybranych zestawów parametrów obróbki. Można zaobserwować znaczne zmniejszenie amplitudy drgań w przypadku frezowania z załączonym sterowaniem eliminatorem drgań.
8 166 A. PARUS, K. MARCHELEK, S. DOMEK M. HOFFMANN Rys.6. Przemieszczenie przedmiotu obrabianego y(t) i sygnał sterujący u(t) dla frezowania z włączonym i wyłączonym układem sterowania. Parametry obróbki a p = 1.5 mm, f t = 100 mm/min, a) n = 355, b) 280, c) 224 obr/min.
9 PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM 167 Na rys. 7 przedstawiono wykres wartości skutecznej RMS przemieszczenia y(t) w funkcji prędkości obrotowej, posuwu na ostrze i głębokości skrawania RMS = 1 T T 0 2 y ( t) dt wyznaczonej dla obróbki z wyłączonym (a) oraz z włączonym (b) układem sterowania eliminatorem. (10) Rys.7. Wartość skuteczna przemieszczenia przedmiotu obrabianego dla różnych wariantów skrawania przy a p w zakresie od 0.4 mm do 4 mm zgodnie z tabelą 1. a) eliminator wyłączony, b) włączony Przedstawione wykresy wskaźnika RMS dla wszystkich przeprowadzonych prób wskazują, że eliminator działa skutecznie dla rożnych nastaw parametrów obróbki. Poziom drgań podczas skrawania z włączonym eliminatorem jest znacznie mniejszy, dzięki czemu może być podniesiona efektywność obróbki poprzez pracę z większą głębokością skrawania. Analiza zawartości harmonicznych w sygnale przemieszczenia dla przeprowadzonych prób skrawania wskazuje na duży spadek amplitudy drgań dla wszystkich rozpatrywanych przypadków. Przykładowe wykresy widm sygnału przemieszczenia y(t) dla różnych kombinacji prędkości obrotowych, posuwu oraz głębokości skrawania przedstawiono na rys. 8, 9 i 10.
10 168 A. PARUS, K. MARCHELEK, S. DOMEK M. HOFFMANN Rys.8. FFT sygnału przemieszczenia dla frezowania z a) wyłączonym, b) włączonym układem sterowania. Parametry obróbki: fz=0.05 mm, n=280 obr/min. Rys.9. FFT sygnału przemieszczenia dla frezowania z a) wyłączonym, b) włączonym układem sterowania. Parametry obróbki: fz=0.05 mm, n=224 obr/min. Rys.10. FFT sygnału przemieszczenia dla frezowania z a) wyłączonym, b) włączonym układem sterowania. Parametry obróbki: fz=0.07 mm, n=224 obr/min.
11 PODNIESIENIE WIBROSTABILNOŚCI W PROCESIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM 169 Dla wszystkich zarejestrowanych przypadków obróbka przedmiotu przy włączonym układzie sterowania eliminatorem przebiegała stabilnie, przy znacznie niższej amplitudzie drgań (rys. 8b, 9b, 10b). Na przedstawionych charakterystykach obserwuje się obecność nz dominujących drgań wymuszonych związanych podstawową częstotliwością f = 60 wcinania się ostrzy skrawających w materiał. Częstotliwość podstawowa bezpośrednio zależy od prędkości obrotowej wrzeciona oraz liczby ostrzy frezu. W przypadku frezowania bez aktywnego układu sterowania eliminatorem dominującą składową w widmie (rys. 8a, 9a, 10a) jest częstotliwość 72Hz, zbliżona do pierwszej częstotliwości rezonansowej uchwytu z przedmiotem obrabianym, tj. 59Hz, przy czym amplituda jest o rząd wielkości większa niż dla obróbki z włączonym układem sterowania. Oznacza to, że głównym czynnikiem są drgania o charakterze samowzbudnym, co z oczywistych względów jest niepożądane. 6. WNIOSKI W artykule przedstawiono aplikację eliminatora drgań do skutecznego zmniejszenia poziomu wibracji podczas obróbki skrawaniem. Zastosowanie piezoaktuatora pozwala na skuteczne oddziaływanie na przedmiot obrabiany. W porównaniu z układami elektromagnetycznymi piezoelementy zapewniają większą skuteczność przy pracy z wyższymi częstotliwościami przy mniejszych gabarytach. Jest to szczególnie istotne w przypadku obróbki przedmiotów, gdzie dołączany eliminator musi mieć kompaktową budowę. Wadą jest jednak znaczny koszt samego aktuatora oraz wysokonapięciowego wzmacniacza zasilającego. Aktualnie prowadzone prace nad elementami niskonapięciowymi pozwalają przewidywać, że z biegiem czasu koszty stosowania technologii piezo ulegną znacznemu obniżeniu. Jakkolwiek stosowanie różnego rodzaju form pasywnego i aktywnego zmniejszenia poziomu drgań w trakcie obróbki jest spotykane, to prowadzi to często do obniżenia wydajności obróbki. Zastosowanie omawianego eliminatora drgań jest pozbawione tej wady, ponadto układ pracuje efektywnie w przypadku zmiany parametrów obróbki co jest problemem w rozwiązaniach pasywnych. Stosowanie aktywnych układów redukcji drgań zazwyczaj jest dedykowane do konkretnego zastosowania bez możliwości dokonywania istotnych modyfikacji w układzie. Przedstawione, klasyczne, procedury identyfikacji obiektu i syntezy regulatora mogą być w dużym stopniu zautomatyzowane, co daje potencjalne możliwości stworzenia rozwiązania o pewnym zakresie uniwersalności. Wyniki eksperymentu potwierdzają skuteczność przyjętej koncepcji. Uzyskany został wysoki stopień redukcji drgań, co można zaobserwować zarówno na wskaźniku RMS jak i widmie sygnału przemieszczeń. Układ eliminacji drgań pracował skutecznie przy różnych wartościach prędkości obrotowych, posuwu oraz głębokości skrawania. LITERATURA 1. Weck M., Alldieck J.: The originating mechanisms of wheel regenerative grinding vibrations. Annals of CIRP 1989, Vol. 38, No. 1, p Inamura T., Sato T.: Stability analysis of cutting under varying spindle speed. Annals of CIRP 1974, Vol. 23, No. 2, p Jemielniak K., Widota A.: Suppression of self-excited vibration by the spindle speed variation method. International Journal of Machine Tool Design and Research 1984, Vol. 24, p
12 170 A. PARUS, K. MARCHELEK, S. DOMEK M. HOFFMANN 4. Liao Y.S., Young Y.C.: A new online spindle speed regulation strategy for chatter control. International Journal of Machine Tool Manufacture 1996, Vol. 36, p Smith S., Tlusty J.: Stabilizing charter by automatic spindle speed regulation. Annals of CIRP 1992, Vol. 41, No. 1, p Tarng Y.S., Lee E.C.: A critical investigation of the phase shift between the inner and outer modulation for the control of machine tool charter. International Journal of Machine Tools Manufacture 1997, Vol. 37, p Alter D.M., Tsao T.C.: Stability in turning process with actively controlled linear motor feed drives. ASME Journal of Engineering for Industry 1994, Vol. 116, p Shiraishi M., Yamanaka K., Fujita H.: Optimal control of chatter in turning. International Journal of Machine Tools Manufacture 1991, Vol. 31, No. 1, p Lee W.Y., Kim K.W., Sin H.C.: Design and analysis of a milling cutter with the improved dynamic characteristics. International Journal of Machine Tools and Manufacture 2002, Vol. 42, p Esma S., Marui E.: Suppression of chatter vibration of boring tools using impact dampers. International Journal of Machine Tools and Manufacture 2000, Vol. 4, p Tanaka H., Obata F., Matsubara T., Mizumoto H.: Active chatter suppression of slender boring bar using piezoelectric actuators. JSME International Journal 1994, Vol. 37, No. 3, p Tarng Y.S., Kao Y.J., Lee E.C.: Chatter suppression in turning operations with a tuned vibration absorber. Journal of Material Processing Technology 2000, Vol. 105, p B.Choi S., Hwang J.H.: Structural vibration control using shape memory actuators. Journal of Sound and Vibration 2000, Vol. 231, No. 4, p Broel-Plater B., Domek S., Parus A.: Permanent magnet chatter absorber with fuzzy logic control. Solid State Phenomena 2009, Vols (III), p Takahashi Y., Rabins M.J., Auslander D.M.: Control and dynamics systems. Springer, VIBROSTABILITY IMPROVEMENT IN MILLING PROCESS USING PIEZOELECTRIC ELIMINATOR Summary: In the paper the vibration absorber using in machining is presented. In the results the lower level of vibration is achieved by modification of the workpiece dynamics properties with using the piezo actuator. To control the vibration absorber LQG system is used. The effectiveness of the proposed method was verified by experiment with different cutting parameters.
ZASTOSOWANIE AKTYWNYCH UKŁADÓW ELIMINACJI DRGAŃ W PROCESIE SKRAWANIA 1. WSTĘP
InŜynieria Maszyn, R. 16, z. 1-2, 2011 drgania samowzbudne, eliminator drgań, wibrostabilność, frezowanie Arkadiusz PARUS 1 Marcin HOFFMANN 1 Andrzej BODNAR 1 ZASTOSOWANIE AKTYWNYCH UKŁADÓW ELIMINACJI
Bardziej szczegółowoOpracowanie podstaw aktywnego tłumienia drgań typu chatter w obróbce frezerskiej.
Dr inż. Andrzej Mitura Mgr inż. Andrzej Weremczuk Opracowanie podstaw aktywnego tłumienia drgań typu chatter w obróbce frezerskiej. W dwudziestym pierwszym wieku od nowoczesnych obrabiarek wymaga się zapewnienia
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I DOBÓR SZTYWNOŚCI UKŁADU AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ DLA OBRÓBKI PRZEDMIOTÓW PODATNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 54, ISSN 1896-771X MODELOWANIE I DOBÓR SZTYWNOŚCI UKŁADU AKTYWNEJ ELIMINACJI DRGAŃ DLA OBRÓBKI PRZEDMIOTÓW PODATNYCH Tomasz Okulik 1a, Bartosz Powałka 1b, Arkadiusz Parus 1c,
Bardziej szczegółowoBADANIE SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA WYBRANYCH UKŁADÓW STEROWANIA REDUKCJI DRGAŃ W TRAKCIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM AKTYWNEGO NARZĘDZIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 57, ISSN 1896-771X BADANIE SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA WYBRANYCH UKŁADÓW STEROWANIA REDUKCJI DRGAŃ W TRAKCIE SKRAWANIA Z ZASTOSOWANIEM AKTYWNEGO NARZĘDZIA Mateusz Kasprowiak 1a,
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU OBRABIANEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X WPŁYW PARAMETRÓW SKRAWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MODALNE PRZEDMIOTU OBRABIANEGO Marcin Jasiewicz, Bartosz Powałka Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski
Bardziej szczegółowoPOMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 119-124, Gliwice 2007 POMIAR DRGAŃ ELEMENTÓW KORPUSOWYCH FREZARKI WSPORNIKOWEJ FYN 50 Z WYKORZYSTANIEM LASERA SKANUJĄCEGO 3D MIROSŁAW PAJOR, TOMASZ OKULIK,
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
Bardziej szczegółowoOBRÓBKA SKRAWANIEM DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA. Ćwiczenie nr 6
OBRÓBKA SKRAWANIEM Ćwiczenie nr 6 DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA opracowali: dr inż. Joanna Kossakowska mgr inż. Maciej Winiarski PO L ITECH NI KA WARS ZAWS KA INSTYTUT TECHNIK WYTWARZANIA
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
Bardziej szczegółowoDobór parametrów dla frezowania
Dobór parametrów dla frezowania Wytyczne dobru parametrów obróbkowych dla frezowania: Dobór narzędzia. W katalogu narzędzi naleŝy odszukać narzędzie, które z punktu widzenia technologii umoŝliwi zrealizowanie
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o
Bardziej szczegółowoDYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE DYNAMICZNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW SIŁ SKRAWANIA ZMIERZONYCH W CZASIE WYSTĘPOWANIA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH DLA OSTREJ I ZUŻYTEJ KRAWĘDZI SKRAWAJĄCEJ
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.416 Dr inż. Mirosław NEJMAN, dr inż. Dominika ŚNIEGULSKA- -GRĄDZKA, prof. dr hab. inż. Krzysztof JEMIELNIAK (Politechnika Warszawska): PORÓWNANIE DYNAMICZNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoTemat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.
1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących
Bardziej szczegółowoSTABILNOŚĆ PROCESU FREZOWANIA STALI NA TWARDO W WARUNKACH HSM
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 26 PAWEŁ TWARDOWSKI * STABILNOŚĆ PROCESU FREZOWANIA STALI NA TWARDO W WARUNKACH HSM W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW
ZASTOSOWANIE EKSPERYMENTALNEJ I NUMERYCZNEJ ANALIZY MODALNEJ DO OKREŚLENIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SZLIFIERKI KŁOWEJ DO WAŁKÓW Paweł LAJMERT 1, Małgorzata SIKORA 2, Bogdan KRUSZYŃSKI 3, Dariusz WRĄBEL
Bardziej szczegółowodr inż. Marka Adama Galewskiego,
prof. dr hab. inż. Krzysztof Jemielniak Warszawa, 22 kwietnia 2016 Politechnika Warszawska Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem ul. Narbutta 86, 02-524 Warszawa Recenzja osiągnięcia naukowego
Bardziej szczegółowoDynamika procesu zmienna stała. programowalne zmiany parametrów r.
Sterowanie adaptacyjne Sterowanie adaptacyjne polega na dostosowywaniu (adaptacji) nastaw regulatora do zmian parametrów obiektu (w trakcie pracy) Techniki adaptacji Dynamika procesu zmienna stała regulator
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoLiniowe układy scalone w technice cyfrowej
Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Wykład 6 Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych: konwertery prąd-napięcie i napięcie-prąd, źródła prądowe i napięciowe, przesuwnik fazowy Konwerter prąd-napięcie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa (dwustawna)
Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2. Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 2015-03-05
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych
ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoNADZOROWANIE PROCESU WYSOKOWYDAJNEGO FREZOWANIA STOPÓW ALUMINIUM Z ZASTOSOWANIEM UKŁADU STEROWANIA ADAPTACYJNEGO. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.467 Dr hab. inż. Jan BUREK, prof. PRz; dr inż. Robert BABIARZ, mgr inż. Paweł SUŁKOWICZ (Politechnika Rzeszowska): NADZOROWANIE PROCESU WYSOKOWYDAJNEGO FREZOWANIA STOPÓW
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI OPOLSKIEJ Seria: Mechanika z. 109 Nr kol. 367/2018
DAWID TOMALA Wydział Mechaniczny Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji WYBRANE SYSTEMY TŁUMIENIA DRGAŃ W OBRABIARKACH I NARZĘDZIACH SKRAWAJĄCYCH Streszczenie: W artykule przedstawiono układy
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ
ĆWICZENIE NR 4 4. OBRÓBKA ROWKA PROSTOKĄTNEGO NA FREZARCE POZIOMEJ 4.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym wałka wykonać : - Plan operacyjny obróbki rowka prostokątnego, wykonywanego
Bardziej szczegółowoTechnika analogowa. Problematyka ćwiczenia: Temat ćwiczenia:
Technika analogowa Problematyka ćwiczenia: Pomiędzy urządzeniem nadawczym oraz odbiorczym przesyłany jest sygnał użyteczny w paśmie 10Hz 50kHz. W trakcie odbioru sygnału po stronie odbiorczej stwierdzono
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P)
Bardziej szczegółowoDrgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO ZASTOSOWANEGO DO KONSTRUKCJI ELIMINATORA DRGAŃ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 225-232, Gliwice 2009 MODELOWANIE CHARAKTERYSTYKI PRACY SIŁOWNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO ZASTOSOWANEGO DO KONSTRUKCJI ELIMINATORA DRGAŃ MIROSŁAW PAJOR ARKADIUSZ
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADÓW KORPUSOWYCH OBRABIAREK W PROCESIE PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 35, s. 85-92, Gliwice 2008 BADANIA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH UKŁADÓW KORPUSOWYCH OBRABIAREK W PROCESIE PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNYM MIROSŁAW PAJOR, TOMASZ OKULIK, KRZYSZTOF
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Ryszard Wolny (Politechnika Częstochowska) ROZDZIAŁ PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH ZESPOŁU WRZECIONOWEGO OBRABIARKI SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowoL a b o r a t o r i u m ( h a l a 2 0 Z O S )
Wydział: BMiZ Studium: niestacjonarne Semestr: VIII Kierunek: MiBM Rok akad.: 2017/2018 D IAGNOSTYKA I NADZOR OWANIE SYSTEMÓW WYTWARZA N IA L a b o r a t o r i u m ( h a l a 2 0 Z O S ) Prowadzący: dr
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna
Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoNarzędzia z tłumieniem drgań źródłem produktywności. Silent Tools
Narzędzia z tłumieniem drgań źródłem produktywności Silent Tools Rozkoszuj się ciszą Silent Tools to znak handlowy rodziny oprawek do narzędzi tokarskich, frezarskich, wytaczarskich i wiertarskich. Narzędzia
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowo6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH. 6.1 Cel ćwiczenia. 6.2 Wprowadzenie
6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH 6.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się studentów z metodami badań trwałości narzędzi skrawających. Uwaga: W opracowaniu sprawozdania
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:
Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoDr inż. Łukasz NOWAKOWSKI, dr hab. inż. Edward MIKO, prof. PŚk (Politechnika Świętokrzyska):
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.406 Dr inż. Łukasz NOWAKOWSKI, dr hab. inż. Edward MIKO, prof. PŚk (Politechnika Świętokrzyska): ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA STRUKTURĘ GEOMETRYCZNĄ POWIERZCHNI PODDANYCH
Bardziej szczegółowoEliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter)
Eliminacja drgań w układach o słabym tłumieniu przy zastosowaniu filtru wejściowego (Input Shaping Filter) 1. WSTĘP W wielu złożonych układach mechanicznych elementy występują połączenia elastyczne (długi
Bardziej szczegółowoWydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Na podstawie instrukcji Wtórniki Napięcia,, Laboratorium układów Elektronicznych Opis badanych układów Spis Treści 1. CEL ĆWICZENIA... 2 2.
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoUkład aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej
Układ aktywnej redukcji hałasu przenikającego przez przegrodę w postaci płyty mosiężnej Paweł GÓRSKI 1), Emil KOZŁOWSKI 1), Gracjan SZCZĘCH 2) 1) Centralny Instytut Ochrony Pracy Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE DYSKRETNYCH UKŁADÓW MECHATRONICZNYCH ZE WZGLĘDU NA FUNKCJĘ TŁUMIENIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 1896-771X MODELOWANIE DYSKRETNYCH UKŁADÓW ZE WZGLĘDU NA FUNKCJĘ TŁUMIENIA Katarzyna Białas 1a, Andrzej Buchacz 1b, Damian Gałęziowski 1c 1 Instytut Automatyzacji Procesów
Bardziej szczegółowo3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
Bardziej szczegółowoPARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE POSADOWIENIA TOCZNEJ SZYNY PROWADNICOWEJ NA WARSTWIE TWORZYWA EPY
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 139-146, Gliwice 2009 PARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE POSADOWIENIA TOCZNEJ SZYNY PROWADNICOWEJ NA WARSTWIE TWORZYWA EPY TOMASZ OKULIK, BARTOSZ POWAŁKA,
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC
WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości
Bardziej szczegółowoObserwatory stanu, zasada separowalności i regulator LQG
Obserwatory stanu, zasada separowalności i regulator LQG Zaawansowane Techniki Sterowania Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej Anna Sztyber ZTS (IAiR PW) LQR Anna Sztyber / 29 Plan wykładu Obserwatory
Bardziej szczegółowoSTABILNOŚĆ 5-OSIOWEGO FREZOWANIA STOPÓW ALUMINIUM
Łukasz Żyłka, dr inż. Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, e-mail: zylka@prz.edu.pl Marcin Płodzień, mgr inż. Politechnika Rzeszowska,
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowoZjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoLaboratorium z automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoWPŁYW DYNAMIKI PROCESU FREZOWANIA ZAHARTOWANEJ STALI NA CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI OBROBIONEJ W WARUNKACH HSM
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 28 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 28 PAWEŁ TWARDOWSKI WPŁYW DYNAMIKI PROCESU FREZOWANIA ZAHARTOWANEJ STALI NA CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI
Bardziej szczegółowoTemat: Systemy do precyzyjnej regulacji temperatury w obiektach chłodzonych o dużej i małej pojemności cieplnej.
Temat: Systemy do precyzyjnej regulacji temperatury w obiektach chłodzonych o dużej i małej pojemności cieplnej. Paweł Paszkowski SUChiKl Semestr IX Rok akademicki 2010/2011 SPIS TREŚCI Regulacja temperatury
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowoSterowanie układem zawieszenia magnetycznego
Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział: Automatyki, Elektroniki i Informatyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: Komputerowe systemy sterowania Sterowanie układem zawieszenia magnetycznego Maciej
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi
STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi mgr inż. Łukasz Jastrzębski Katedra Automatyzacji Procesów - Akademia Górniczo-Hutnicza Kraków,
Bardziej szczegółowoRegulacja adaptacyjna w anemometrze stałotemperaturowym
3 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 8, nr 1-4, (2006), s. 3-7 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Regulacja adaptacyjna w anemometrze stałotemperaturowym PAWEŁ LIGĘZA Instytut Mechaniki Górotworu
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoWPŁYW CHARAKTERYSTYKI TORU POMIAROWEGO NA BEZPOŚREDNI POMIAR SIŁY SKRAWANIA W CZASIE WYSTĘPOWANIA DRGAŃ
WPŁYW CHARAKTERYSTYKI TORU POMIAROWEGO NA BEZPOŚREDNI POMIAR SIŁY SKRAWANIA W CZASIE WYSTĘPOWANIA DRGAŃ Mirosław NEJMAN 1, Dominika ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA 1, Krzysztof JEMIELNIAK 1, 1. WSTĘP W celu zapewnienia
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA
Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń
Bardziej szczegółowoInżynieria Maszyn, 2018, R. 23, z. 1, 36 43, ISSN X EKSPERYMENTALNA METODA OKREŚLANIA MOMENTU OPORU RUCHU ŁOŻYSK SKOŚNYCH 1.
Inżynieria Maszyn, 2018, R. 23, z. 1, 36 43, ISSN 1426-708X Otrzymano: 23 marca 2018 / Zaakceptowano: 22 kwietnia 2018 / Zamieszczono na WWW: 20 grudnia 2018 opór ruchu, łożyska skośne, High Speed Cutting
Bardziej szczegółowoCZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA
Budownictwo 16 Piotr Całusiński CZAS WYKONANIA BUDOWLANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI STALOWYCH OBRABIANYCH METODĄ SKRAWANIA A PARAMETRY SKRAWANIA Wprowadzenie Rys. 1. Zmiana całkowitych kosztów wytworzenia
Bardziej szczegółowoJoanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoPróby ruchowe dźwigu osobowego
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT PRZEDMIOT: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO Laboratorium Próby ruchowe dźwigu osobowego Functional research of hydraulic elevators Cel i zakres
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoDynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
Bardziej szczegółowoLiniowe układy scalone w technice cyfrowej
Liniowe układy scalone w technice cyfrowej Dr inż. Adam Klimowicz konsultacje: wtorek, 9:15 12:00 czwartek, 9:15 10:00 pok. 132 aklim@wi.pb.edu.pl Literatura Łakomy M. Zabrodzki J. : Liniowe układy scalone
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5 EMC FILTRY AKTYWNE RC. 1. Wprowadzenie. f bez zakłóceń. Zasilanie FILTR Odbiornik. f zakłóceń
ĆWICZENIE 5 EMC FILTRY AKTYWNE RC. Wprowadzenie Filtr aktywny jest zespołem elementów pasywnych RC i elementów aktywnych (wzmacniających), najczęściej wzmacniaczy operacyjnych. Właściwości wzmacniaczy,
Bardziej szczegółowoMODALNE MODELOWANIE DYNAMIKI OBRABIARKI PRZENOŚNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X MODALNE MODELOWANIE DYNAMIKI OBRABIARKI PRZENOŚNEJ Marcin Chodźko 1a, Piotr Pawełko 1b, Krzysztof Marchelek 1c 1 Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski
Bardziej szczegółowoOPRACOWANIE METODY POMIARÓW PRZEMIESZCZEŃ WZGLĘDNYCH NARZĘDZIA I PRZEDMIOTU OBRABIANEGO PODCZAS TOCZENIA. Streszczenie
DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.470 Mgr inż. Michał SKRZYNIARZ; dr inż. Łukasz NOWAKOWSKI; dr hab. inż. Edward MIKO, prof. PŚk (Politechnika Świętokrzyska): OPRACOWANIE METODY POMIARÓW PRZEMIESZCZEŃ WZGLĘDNYCH
Bardziej szczegółowo16 MECHANIK NR 3/2015 BADANIE DYNAMICZNYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW SIŁ SKRAWANIA PODCZAS ORTOGONALNEGO TOCZENIA STALI
16 MECHANIK NR 3/2015 Krzysztof JEMIELNIAK 1 Mirosław NEJMAN 1 Dominika ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA 1 dynamiczna charakterystyka procesu skrawania, siły skrawania, drgania samowzbudne dynamic characteristic of
Bardziej szczegółowoAnaliza niestabilności powstających w trakcie procesu wytłaczania
Analiza niestabilności powstających w trakcie procesu wytłaczania Mateusz Barczewski Stypendysta projektu pt. Wsparcie stypendialne dla doktorantów na kierunkach uznanych za strategiczne z punktu widzenia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 9. Dobór nastaw
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoTemat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowo