1. Techniki pozyskiwania informacji dla robotów. Visual information canal for robot on the base of 3D view models of objects. 1.1.

Transkrypt

1 WIZUALNY KANAŠ INFORMACYJNY DLA ROBOTA NA BAZIE 3W MODELI WIDOKOWYCH OBIEKTÓW Wojciech S. Mokrzycki Instytut Informatyki Akademii Podlaskiej Siedlce, ul. Sienkiewicza 51 Streszczenie. W opracowaniu jest omawiane zagadnienie budowy wizualnego kanaªu informacyjnego dla robota w oparciu o 3W modele widokowe obiektów i mapy gª bi sceny. Identykacja obiektów nast puje jako wynik geometrycznego spasowania struktury wyprowadzonej z mapy gª bi sceny z pewn struktur z bazy modeli, utworzonej z 3W widokowych modeli wygenerowanych wg opisanej (w opracowaniu - dla wielo±cianów niewypukªych) koncepcji. Sªowa kluczowe: pasowanie struktur geometrycznych. kanaª wizualny dla robota, mapa gª bi, wielo±ciany niewypukªe, 3W modele widokowe, Visual information canal for robot on the base of 3D view models of objects Abstract. The paper overwrites the problems of visual information canal construction for robot, acting on the base of the 3D mulitiview objects models and the depth map of scene. The identication of the object is the result of geometric matching of the depth map structure with some structure in the objects models basis consisting the muliview models of the objects generated according to the presented (in the paper - for nonconvex polyhedron) concept. Keywords: visual canal for robot, depth map, nonconvex polyhedra, 3D views models, geometrical structure matching. 1. Techniki pozyskiwania informacji dla robotów 1.1. Wst p Zadania robota mog obejmowa wiele ró»nych czynno±ci, w szczególno±ci: 1. przenoszenie przedmiotów (automaty fabryczne); 2. ruch mi dzy obiektami z bezpiecznym ich omijaniem; 3. ich wykrywanie i okre±lanie ich poªo»enia; 4. ró»nego rodzaju inspekcja, np., niebezpiecznych dla ludzi miejsc wymagaj cych nadzoru; 5. wiele innych podobnych czynno±ci.

2 1 W ka»dym z tych zada«jest wymagana informacja geometryczna nt. gabarytów robota oraz informacja geometryczna i fotometryczna o otoczeniu robota, i t informacj robot powinien by w stanie pozyskiwa. S ró»ne sposoby pozyskiwania informacji o otoczeniu robota. Poczynaj c od tych najstarszych, stosowanych w pierwszych konstrukcjach robotów, po pó»niejsze, coraz doskonalsze, s to: za pomoc sonaru, np. w robocie ALLEN, Lab. AAAI; za pomoc wielu sonarów i sensorów podczerwieni, np. roboty TOM i JERRY, Lab. AAAI; za pomoc wiele sensorów podczerwieni oraz laserowego systemu do pozyskiwania mapy gª bi, np. w robocie HERBERT: zainstalowano 30 sensorów podczerwieni oraz laserowy system z kodowaniem paskowym; w pó»niejszych konstrukcjach instalowano coraz doskonalsze systemy wizualne; eksperymentalny robot SEYMOUR (Lab. AAAI) zostaª zaprogramowany w specjalnym j zyku i wyposa»ony w 9 kamer do ±ledzenia ruchomych obiektów, [2]. Obecnie techniki pozyskiwania danych nt. geometrii 3W scen s jeszcze bardziej rozwini te i umo»liwiaj pozyskiwanie jeszcze peªniejszej i dokªadniejszej informacja nt. 3W otoczenia robota, w szczególno±ci z wykorzystaniem: rekonstrukcji z zastosowaniem pasywnych sensorów; rekonstrukcji z zastosowaniem aktywnych sensorów, produkuj cych g ste mapy gª bi; rekonstrukcji opartej na technice ksztaªt z sylwetki; rekonstrukcji opartej na technice rozkªadu jaskrawo±ci (cienia) i innych technik. Podstawowe znaczenie ma rekonstrukcja trójwymiarowo±ci informacji, gdy» jedynie 3W informacja opisuje geometri 3W bryª i ich przestrzenne usytuowanie we wspóªrz dnych 3W. Najcz ±ciej do gromadzenia 3W danych pomiarowych o scenie wykorzystuje si struktur zwan map gª bi Mapy gª bi - metody pozyskiwania Mapy gª bi - s najprostsz i najwygodniejsz postaci reprezentowania odlegªo±ci do powierzchni obiektów sceny. Mog wi c by ¹ródªem informacji dla robotów. Mapa gª bi jest to 2W tablica warto±ci, gdzie x-owa i y-owa warto±ci tablicy odpowiadaj kolumnie i wierszowi w zwykªym obrazie z tej sceny, natomiast warto± z (liczba rzeczywista) elementu (x, y) tablicy stanowi odlegªo± do punktu (x, y) na obiekcie, podczas gdy w obrazie intensywno±ciowym warto± elementu (x, y) stanowi jaskrawo± piksla. Metody pozyskiwania map gª bi s nast puj ce: 1. Pomiar czasu propagacji: Szperacz laserowy omiata wi zk wycinek przestrzeni 3W. Odbity od powierzchni obiektu strumie«wpada do odbiornika po okre±lonym czasie, z którego oblicza si odlegªo± do punktu na obiekcie. Wady: a. nadaj si do pomiaru du»ych odlegªo±ci (> 15 m); b. niska dokªadno± pomiaru (do wielu zada«robotów niedostateczna); c. istniej bliskozakresowe szperacze, ale maj nisk rozdzielczo±.

3 2 2. Metody ze ±wiatªem strukturyzowanym: Na obiekt rzuca si ±wiatªo w postaci wzorów. Powierzchnia obiektu jest wyprowadzana ze znieksztaªce«wzorów na«rzucanych. Opracowano wiele odmian metody. Gªówne cechy: a. prostota u»ycia (zaleta); b. niska przestrzenna rozdzielczo±, wraz z odlegªo±ci wzory rzedn (wada); c. sensory bliskozakresowe (ok. 4 cm) z du» rozdzielczo±ci ( 0.05 mm) maj bardzo w ski k t pomiaru i krótki zakres (wada). 3. Metody ksztaªt z xxxx (cieni, ruchu, konturów, tekstury): W szczególno±ci, ksztaªt z fotometrii s oparte na analizie dwóch obrazów uzyskiwanych przy ró»nym o±wietleniu sceny. Nie s to jednak metody umo»liwiaj ce kwalikowan 3W informacj, gdy»: a. wyniki zale» od o±wietlenia i wspóªczynników odbijalno±ci ±wiatªa od powierzchni obiektów; b. metoda dziaªa poprawnie na obiektach z jednorodn tekstur ; c. trudno jest oceni odlegªo± bezwzgl dn ; mo»na jedynie wywnioskowa orientcj powierzchni; d. metoda jest u»ywana najcz ±ciej do rozpoznania ksztaªtu powierzchni. 4. Stereomeria pasywna: Polega na pomiarze odlegªo±ci do punktów sceny przez wykorzystanie (zwykle) dwóch kamer i triangulacji. Pierwszoplanowym problemem obliczeniowym jest znalezienie odpowiednio±ci mi dzy punktami z obu obrazów. Wymaga to: a. wydzielenia okre±lonych cech (typu: punkty, linie) na obu obrazach; b. spasowania odpowiadaj cych sobie cech na obu obrazach; c. obie powy»sze czynno±ci s nietrywialne i na ogóª dªugotrwaªe; d. otrzymywana mapa gª bi jest na ogóª rzadka. 5. Stereometria aktywna: Polega na omiocie sceny wi zk ±wietln. Strumie«o pewnym k cie omiotu, odbity od powierzchni obiektu, wpada do kamery tworz c punkt o znanych wspóªrz dnych. Odlegªo± wyznacza sie na zasadzie triangulacji. Metoda jest wolna od wi kszo±ci wad poprzedniej, gdy»: a. scena jest o±wietlana równomiernie silnym strumieniem ±wiatªa; b. znane s odpowiadaj ce sobie punkty; c. mapy gª bi mog by tworzone w wyniku omiotu sceny za pomoc wi zki laserowej; d. niestety, mog by stosowe jedynie w instalacjach przemysªowych, gdzie warunki stosowania tych technik s nadzorowane. 6. Ksztaªt ze zogniskowania (ang. shapef romf ocus)). Technika ta opiera si na spostrze»eniu,»e na pewnym poziomie dokªadno±ci powierzchnie (w praktyce wszystkie) s chropowate (wykazuj zwykle losowe odchylenia od pªaskiej powierzchni, cz sto jednak niezauwa»alne ze wzgl du na porównywaln rozdzielczo± systemu akwizycji). Taki obraz pozyskuje si za pomoc mikroskopu, w wygl dzie którego s siednie punkty wykazuj skoki w warto±ciach (gª bi), w zasadzie niemo»liwe do przewidzenia. Do konstrukcji g stej mapy gª bi powierzchni chropowatych wykorzystywana jest analiza gª bi ostro±ci (samo ustawianie ostro±ci odgrywa ogromn rol w procesie widzenia biologicznego czªowieka). Automatyczne wykrywanie najlepszej ostro±ci uzyskuje si w oparciu o miar ostro±ci obiektu: wykonywanych jest szereg uj sceny i dokonywana jest interpolacja pomiarów dla po±rednich

4 3 warto±ci. Gª bia (odlegªo± obiektu) jest obliczana ze wzoru: 1 o + 1 i = 1 f, gdzie: o - odlegªo± obiektu, i - odlegªo± obrazu, f - dªugo± ogniskowej obiektywu. 7. Kamera okólna (jedno z najmªodszych rozwi za«) polega na akwizycji informacji z (prawie) peªnego otoczenia obiektu w pewnym przedziale wysoko±ci, otrzymywanej przez prostopadª projekcj strumieni laserowych na paraboliczn powierzhni odbijaj c, [16, 17]. 8. Panoramiczna kamera stereoskopowa to równie» rozwi zanie z ostatniego okresu. Ta konstrukcja umo»liwia pozyskiwanie obrazu panoramicznego za pomoc zwykªej kamery, wykonuj cej okólne ruchy, [9, 10]. Obecnie, jako kanaª informacyjny dla robota wydaje si by najbardziej atrakcyjna wªa±nie: panoramiczna kamera stereoskopowa - jako narz dzie akwizycji oraz mapa gª bi sceny - jako typ informacji wizualnej o otoczeniu. Indentykacj obiektów otoczenia mo»na bowiem prowadzi poprzez pasowanie na identyczno± danych o biektach, maj cych posta struktur geometrycznych wyprowadzonych z mapy gª bi (czyli widoku sceny zycznej), ze strukturami modeli obiektów - reprezentacj widokow obiektów z bazy modeli (utworzonej dla okre±lonej liczby obiektów, przez co system jest w stanie identykowa wªa±nie takie obiekty), w oparciu o wcze±niej ustalone tzw. cechy dystynktywne tych obiektów (w szczególno±ci ±ciany, kraw dzie i wierzchoªki), tworz ce, poprzez wzajemny ukªad na obiekcie tzw. aspekt. 2. Detekcja obiektów, segmentacja mapy i wyprowadzenie struktur 2.1. Detekcja obiektów W ogólno±ci, zakªada si,»e na scenie mo»e znajdowa si wiele obiektów, równie» przesªaniaj cych si, co musi by uwzgl dnione w algorytmie segmentacyjnym. Sam segmentacj mapy mo»na przeprowadzi na kilka sposobów. Np. znany algorytm segmentacyjny, [4], wydziela z mapy obiekty w dwóch krokach: 1. wydziela (wyznacza) z mapy obj to± obiektu, 2. z wydzielonej obj to±ci s wyprowadza struktury typu struktur modelu. Do klasykacji powierzchni na zbiory obszarów jednorodnych (o tej samej krzywi¹nie) stosowany jest klasyczny algorytm [1]. Nast pnie ª czy te obszary w obiekty: z wynikowej mapy poetykietowanych (sklasykowanych) 2W obszarów budowany jest graf topologii obszarów. W grae tym: wierzchoªki reprezentuj obszary i jednocze±nie otaczaj ce je kontury, kraw dzie opisuj przylegªo± dwóch wierzchoªków grafu (obszarów mapy). Na etapie pasowania porównywane s kontury obszarów z posiadanymi konturami widoków i w przypadku niemo»no±ci spasowania, które mo»e wynika np. z powodu przesªaniania si obiektów, prowadzone s pasowania do podgrafów konturów (pasowanie fragmentów widoków). Dane pomiarowe zwykle s obarczone bª dami (pomiarowymi i bª dami wynikaj cymi z dokªadno±ci reprezentacji danych), co nale»y uwzgl dni w procedurze pasuj cej struktury.

5 Segmentacja mapy i wyprowadzenie struktur geometrycznych Na potrzeby segmentacji map gª bi mo»na zadaptowa algorytm detekcji kraw dzi z dziedziny segmentacji obrazów (segmentacj kraw dziow ). Wykrywanie kraw dzi jest technik wykrywania brzegów ró»nych obszarów, gdzie zmieniaj si (dla przypadku map gª bi) przyrosty warto±ci gª bi mapy. Kraw dzie dzieli sie na dwa podstawowe typy: kraw d¹ typu skok (ang. jump edge), gdzie wyst puje du»y skok warto±ci gª bi, np. przy przesªanianiu si obiektów, kraw d¹ typu faªda (ang. fold edge), gdzie zmienia si przyrost warto±ci gª bi, czasami jeszcze wyró»nia si kraw d¹ gªadk, która wyst puje np. przy przej±ciu obszaru pªaskiego w zakrzywiony. Logika dziaªania algorytmu detekcji kraw dzi jest nast puj ca (np., [3]) przegl dana jest mapa i aproksymowane s punkty ukªadaj ce si w lini (krzyw, ew. prost ) w sposób nast puj cy: tam gdzie wyst puje przekroczenie maksymalnie dopuszczonego bª du - linia jest ªamana (dzielona); punkty ªama«s punktami nale» cymi do granic obszarów (±cian). Segmentacja mapy i wyprowadzanie struktur odbywa si w czterech etapach: 1. Wydzielanie z wej±ciowej mapy gª bi punktów, które najprawdopodobniej le» na granicach obszarów (na kraw dziach ±cian obiektów na scenie). Mapa gª bi jest przegl dana liniami poziomymi i pionowymi w poszukiwaniu zmian przyrostu warto±ci w s siednich punktach. Zmiana tendencji przyrostu odnotowana zostanie poprzez oznaczenie punktu mapy, w którym nast piªo wykrycie tej zmiany, jako punktu najprawdopodobniej nale» cego do kraw dzi (jako granicy dwóch obszarów). Przegl danie w dwóch kierunkach prostopadªych do siebie stosuje si ze wzgl du na niemo»liwo± wykrycia w jednokierunkowym (np. poziomym) przebiegu kraw dzi równolegªych do linii skanuj cej, które to linie zostan wykryte przy drugim kierunku przegl dania. Danymi wej±ciowymi tego etapu jest mapa gª bi. Danymi wyj±ciowymi - mapa punktów brzegowych. 2. Poszukiwanie kraw dzi na wyznaczonej w pierwszym kroku mapie takich punktów brzegowych. Analizowane s uzyskane w poprzednim etapie mapy punktów brzegowych i badane s ich s siedztwa. Poszukiwane s punkty le» ce w s siedztwie znalezionego punktu i jest wyznaczana kraw d¹, wzdªu» której ukªadaj si kolejne punkty na takiej mapie. Znalezione w ten sposób kraw dzie s dodawane do listy kraw dzi znalezionych na podstawie mapy punktów brzegowych wyznaczonej w pierwszym etapie. Danymi wej±ciowwmi tego etapu jest mapa punktów brzegowych. Danymi wyj±ciowymi - lista kraw dzi. 3. Š czenie stykaj cych si kraw dzi w ªamane. W etapie tym jest budowany graf spójno±ci kraw dzi (poª cze«mi dzy punktami - ko«cami kraw dzi) zawieraj cy list ko«ców wszystkich kraw dzi i dla ka»dego ko«ca jest okre±lona lista ko«ców spójnych, tzn. takich, które poª czone s z inn kraw dzi. Wykryte kraw dzie wszystkich obiektów na scenie s umieszczone w jednym grae. Danymi wej±ciowymi tego etapu jest lista kraw dzi. Danymi wyj±ciowymi - graf poª czonych ze sob wierzchoªków i kraw dzi (lista list).

6 5 4. Wyodr bnianie z ªamanych, otrzymanych w poprzednim kroku, konturów poszczególnych ±cian obiektów i budowa wygl dów obiektów znajduj cych si na scenie (porównywania wyodr bnionych wygl dów obiektów z widokami z bazy modeli). Etap ten obejmuje analiz powstaªego grafu. Graf jest podzielony na spójne cz ±ci (podgrafy) i ka»dy spójny podgraf tego grafu b dzie traktowany jako opisuj cy osobny obiekt, a dokªadniej, jego wygl d znajduj cy si (wykryty) na scenie (wyodr bniony z mapy gª bi). Nast pnie na podstawie analizy ka»dego takiego podgrafu s poszukiwane zamkni te podgrafy - cykle kraw dzi, stanowi ce ±ciany badanego obiektu. Te dane sa podstaw do konstrukcji opisu wygladów wykrytych obiektów poprzez wypeªnienie struktur wykorzystywanych przy deniowaniu obiektu w bazie modeli. Danymi wej±ciowymi tego etapu jest graf wierzchoªków i kraw dzi poª czonych ze sob. Danymi wyj±ciowymi - lista wygl dów wyodr bnionych (nie stykaj cych si ze sob ) obiektów. W ten sposób struktury wyprowadzone z mapy gª bi zawieraj nast puj ce dane nt. obiektów sceny: liczb ±cian, liczb kraw dzi w ±cianach, graf poª cze«kraw dzi i ±cian, dªugo±ci poszczególnych kraw dzi i ich przestrzenne usytuowanie. 3. 3W modele widokowe wielo±cianów Znanych jest wiele ró»nych rodzajów reprezentacji obiektów. Jednak do identykacji wizualnej wydaj si by najbardziej odpowiednie modele widokowe, zwªaszcza modele 3W, opisane np. w [12, 13, 14, 15]. W tych modelach wielo±cian jest reprezentowany przez zbiór widoków, a ka»dy z tych widoków jest wzajemnym ukªadem cech dystyngtywnych obiektu, widocznych z pewnego punktu widokowego i tworz cych tzw. aspekt. Niestety, te znane z literatury algorytmy dotycz jedynie wielo±cianów wypukªych. Koncepcja rozwi zania najmªodszego z nich, [13], jest zaprezentowana w nast puj cym podrozdziale Algorytm F M V generowania 3W modeli widokowych wielo±cianów wypukªych Koncepcja tego podej±cia jest nast puj ca: Wielo±cian jest reprezentowany za pomoc zbioru wersorów normalnych jego ±cian, zaczepionych w jego ±rodku (punkt (0, 0, 0)). Dla ka»dego z tych wersorów dokonuje si omiotu k towego w zakresie (0 2π) przestrzeni 3W sto»kiem skanuj cym (którym jest sto»ek dopeªniaj cy widoku [12]), tocz cym si po wybranym wersorze. W czasie tego omiotu obserwuje si wchodzenie do i wychodzenie ze sto»ka skanuj cego pozostaªych wersorów reprezentacji wielo±cianu. Ka»de takie wej±cie i wyj±cie oznacza zdarzenie wizualne, powoduj ce zmian zbioru ±cian wielo±cianu zawieraj cych si w sto»ku widokowym, a wi c nowy widok. Je±li t operacj przeprowadzi dla wszystkich wersorów wektorowej reprezentacji V rep (i usun powtarzaj ce si zbiory wersorów w sto»ku skanuj cym), otrzymamy kompletn i nienadmiarow reprezentacj widokow rozwa»anego wielo±cianu.

7 6 Formalizmy podej±cia Formalizmy tego podej±cia s nast puj ce: Opiszmy algorytm obliczania zorientowania (poªo»enia) sto»ka skanuj cego dookoªa wersora v, z którym si przecina. Dla jasno±ci przedstawienia zostanie zastosowana metoda transformacji wspóªrz dnych. Dla wektora v opisanego we wspóªrz dnych kartezja«skich, tj., w bazie B zawieraj cej trzy wersory: x(1, 0, 0), y(0, 1, 0), z(0, 0, 1) wyznacza si baz B tak,»e mo»e by stworzona przez przemno»enie elementów bazy B przez macierz transformacji [B B]. B wybiera si w taki sposób, by wspóªrz dne wersora v w niej byªy v (1, 0, 0). Wówczas: v = [B B] v. (1) Zbiór macierzy speªniaj cych powy»szy warunek jest nieograniczony. Jedn z nich wybieramy na podstawie nast puj cej przesªanki: Z bazy wersorów B wybieramy taki, by odlegªo± k towa mi dzy nim i wersorem v byªa najbli»sza π/2. Oznacza to,»e wybiera si ten wersor, dla którego iloczyn skalarny jest najbli»szy zeru. Oznaczmy go przez t. Tak wi c: Macierz inwersji (x, y, z ) speªnia postawione wcze±niej warunki. x = v, y = v t, z = v vt. (2) Teraz oznaczmy przez r(s) sto»ek skanuj cy, który jest obracany dookoªa wersora v le» cego w ±rodku symetrii sto»ka i jest funkcj k ta obrotu dookoªa wersora v. Obliczmy r(0) jako wektor (1, 0, 0) obrotu dookoªa osi z dla poªowy k ta rozwarcia sto»ka widokowego b/2, tj.: r(s) = (r(0)x, r(0)y cos(s), r(0)y sin(s)). (3) Sto»ek skanuj cy przecina si z h (h to wersor h, transformowany z bazy B do bazy B ) jedynie, gdy jest takie s,»e: r(s) h = cos(b/2). (4) Wynika to st d,»e h przecina si ze sto»kiem skanuj cym jedynie, je±li odlegªo± k towa do osi sto»ka jest równa poªowie k ta rozwarcia sto»ka skanuj cego. Prowadzi to do nast puj cego równania: r(0)x h x + r(0)y cos(s) h y + r(0)y sin(s) h z = cos(b/2). (5) Oznaczaj c: A = r(0)y hy y, B = r(0)y h z, C = r(0)x h x cos(b/2), poprzednie równanie przeci cia mo»na zapisa jako: Dla pewnych danych równanie: (1) mo»e: A cos(s) + B sin(s) C = 0. (6) 1. nie mie rozwi zania - gdy wersor h nie przecina si ze sto»kiem przy dowolnym s; 2. mo»e mie jedno rozwi zanie - gdy sto»ek dotyka h dla pewnej warto±ci s; 3. mo»e mie dwa ró»ne rozwi zania - gdy h wchodzi i wychodzi ze sto»ka w czasie rotacji. My rozwa»amy jedynie przypadek 3. jako bycie w jednym widoku z wersorem v.

8 7 Wyniki oblicze«uzyskane w bazie B z powodu zastosowanego podej±cia transformacyjnego obowi zuj równie» w bazie B. Dla celów generowania reprezentacji widokowej wielo±cianu wa»ne jest zauwa»enie i zarejestrowanie przebywania h w sto»ku skanuj cym (s0 < s < s1 lub s2 < s < 2π), gdy» speªnia to warunki zadania. Oznaczmy ten zakres przez Sh. W nast pnym kroku rozwa»my obliczanie zbioru zbiorów wersorów, które dla pewnego przedziaªu s zawieraj wersory le» ce wewn trz sto»ka skanuj cego. Utwórzmy zbiór H, który zawiera wszystkie rozwi zania Sh i przeci cia sto»ka dla wszystkich wersorów h i z wektorowej reprezentacji wielo±cianu inne ni» v. Teraz poruszaj c sto»kiem od 0 do 2π sprawdzamy i rejestrujemy pojawianie si i znikanie poprzednio wyprowadzonego rozwi zania (Sh j ). Odpowiada to obliczaniu zbioru wersorów, które s w jednym widoku. Wa»ne jest to,»e ka»dy z tych zbiorów zawiera wersor v. Mo»na wi c zapisa algorytm generowania widokowej reprezentacji wielo±cianu w poni»szy sposób: ALGORYTM F M V 1. dla ka»dego wersora v z wektorowej V rep reprezentacji wielo±cianu wyznacz jego macierz transformacji [B B], dla ka»dego wersora v z reprezentaci wektorowej, innego ni» wektor v: (a) oblicz jego wspóªrz dne w B, (b) wyznacz i rozwi» równanie przeci cia, (c) zapisz rozwi zanie jako zakresy k towe (Sh); podziel zakres k towy 0 2π na poprzednio otrzymane zakresy Sh; 2. usu«powtarzaj ce si widoki. W dalszej cz ±ci opracowania prezentuj metod i algorytm generowania 3W modeli widokowych dla wielo±cianów niewypukªych Algorytm M NV generowania 3W modeli widokowych wielo±cianów niewypukªych Przedstawiany ni»ej algorytm dotyczy wielo±cianów jednobryªowych bez dziur i jam. Takie nie byªy rozwa»ane, chocia» mo»e okaza si,»e równie» wielobryªowe wielo±ciany z jamami i dziurami mog - by mo»e kosztem niewielkiej modykacji algorytmu, by modelowane Koncepcja algorytmu. Algorytm prezentowany jest rozwini ciem i uogólnieniem wy»ej opisanego algorytmu F M V, generuj cego 3W modele widokowe wielo±cianów wypukªych, na przypadek wielo±cianów niewypukªych i jest oparty na naturalnej reprezentacji wielo±cianów N rep, w której wielo±cian jest reprezentowany przez zbiór ostrosªupów, maj cych za podstawy ±ciany wielo±cianu oraz wspólny wierzchoªek w ±rodku geometrycznym wielo±cianu [8, 11]. Uogólnienie dotyczny skaningu ±cian za pomoc sto»ka skanuj cego (dopeªniaj cego) i polega na badaniu wyst powania zasªoni i ich obszarów oraz znajdowania potencjalnie widocznych ±cian, le» cych w obszarze zasªaniania.

9 8 Na potrzeby tego nowego algorytmu tworzy si zmodykowan naturaln reprezentacj NV rep, wzbogacon - w stosunku do reprezentacji N rep o wersory normalne scian wielo±cianu, sprowadzone do ±rodka geometrycznego wielo±cianu. Tak przygotowana reprezentacja jest nast pnie omiatana w przestrzeni wielo±cianu za pomoc sto»ka skanuj cego (którym jest sto»ek dopeªniaj cy widoku [12]), wiruj cego wokóª kolejnych ±cian wielo±cianu. W trakcie tego wirowania s obserwowane wej±cia i wyj±cia ze sto»ka skanuj cego kolejnych ±cian wielo±cianu, gdy» one mog oznacza zaistnienie zdarze«wizualnych.. Interesuj ce jest przebywanie ±ciany w sto»ku skanuj cym. Wówczas jest te» obserwowane wchodzenie i wychodzenie ze sto»ka wersora normalnego tej ±ciany, co powoduje,»e dana ±ciana staje si widoczna, albo niewidoczna a inne - zasªoni te. Zasªoni cia dotycz konkretnego widoku. Zasªaniane mog by jedynie ±ciany wkl sªo±ci w bryle. S one powodowane przez ±ciany z obszaru widoku (tj. obj te sto»kiem skanuj cym), te, które le» we wkl sªo±ci, ale z wersorem normalnym na zewn trz tego sto»ka (czyli ±ciany wkl sªo±ci z obszaru widoku, odwrócone tyªem do kierunku osi widoku). Dla ka»dego widoku potrzeba okre±li fakt wyst powania zasªoni cia oraz widoczno± (peªn lub cz ±ciow ) poszczególnych ±cian widoku. W zwiazku z powy»szym formuªuje si pewne reguªy post powania, maj cego na celu znalezienie wszystkich mo»liwych widoków: 1. Zasadne jest rozpocz cie badania widoczno±ci ±cian od rozpoznania wyst powania w obszarze sto»ka widokowego poszczególnych ±cian, czyli od znalezienia konturu widoku oraz ±cian z jego wn trza. 2. Nast pny etap to badanie, czy sto»ek widokowy obejmuje równie» wersory normalne ±cian z wn trza konturu widoku. 3. Wynik obu tych czynno±ci prowadzi do okre±lenia, które ±ciany s widoczne, które niewidoczne (tj., obj te sto»kiem skanuj cym, ale z wersorem normalnym na zewn trz sto»ka). S jeszcze ±ciany zasªoni te lub cz ±ciowo zasªoni te: s to ±ciany obj te sto»kiem skanuj cym razem ze swoimi wersorami normalnymi, ale s zasªoni te przez ±ciany niewidoczne wkl sªo±ci z wersorem normalnym le» cym poza sto»kiem skanuj cym, granicz ce z wypukª cz ±ci widoku le» c na drodze promieni widokowych bli»ej obserwatora. 4. W trakcie skaningu poszczególne wektory kraw dziowe ±cian b d obejmowane przez sto»ek skanuj cy, inne b d opuszczane przez niego. Niektóre z tych zdarze«b d zdarzeniami wizualnymi, tj. takimi, które powoduj zmian w widoku. Mog by ró»ne rodzaje zdarze«wizualnych i ka»de z nich b dzie wywoªywaªo odmienne czynno±ci. W szczególno±ci: (a) obj cie sto»kiem skanuj cy ostatniego wektora kraw dzi bocznej (spoza sto»ka) danej ±ciany spowoduje potencjalne powi kszenie widoku o t ±cian (chocia» mo»e ona pozosta niewidoczna lub sta si zasªoni t ); je±li jej wersor normalny jest obj ty sto»kiem, ±ciana ta staje si potencjalnie widoczna (przestaje by niewidoczna); wówczas nale»y sprawdzi, czy nie jest w stree cienia (nie jest zasªoni ta przez inn ±cian ) i zarejestrowa nowy (powi kszony) widok; (b) je±li ±ciana pojawi si wewn trz konturu widoku, ale bez wersora normalnego, to powi kszy obszar widoku, b dzie niewidoczna i b dzie powodowa zacienienie; (c) wyj±cie poza sto»ek skanuj cy któregokolwiek wektora kraw dziowego ±ciany ze sto»ka spowoduje,»e ±ciana ta opu±ci obszar widoku; nale»y zarejestrowa nowy widok; (d) obj cie sto»kiem skanuj cym wersora normalnego ±ciany ze sto»ka spowoduje,»e ta ±ciana staje si potencjalnie widoczna (jednak mo»e by zasªoni ta cz ±ciowo lub caªkowicie); wówczas - podobnie jak poprzednio, nale»y sprawdzi, czy nie jest w stree cienia (nie jest zasªoni ta przez inn ±cian ) i zarejestrowa nowy (powi kszony) widok;

10 9 (e) opuszczenie przez sto»ek skanuj cy wersora normalnego ±ciany ze sto»ka spowoduje,»e ±ciana ta stanie si niewidoczna i mo»e powodowa zasªanianie innych ±cian widoku le» cych we wkl sªo±ci; wówczas nale»y rozpozna, które ±ciany stan si zasªoni te, okre±laj c kontur wkl sªo±ci i zarejestrowa nowy widok; zasªanianie zacznie si od ±cian, które z ni s siaduj, ale s dalej od osi widoku ni» ona; Cienie w widokach - szczegóªowa analiza Okre±lenie obszaru zacienienia oraz znalezienie ±cian zasªoni tych (czy cz ±ciowo zasªoni tych) mo»na rozwa»a w sposób nast puj cy: gdy sto»ek skanuj cy obejmie (wszystkie) wektory kraw dziowe pewnej ±ciany oprócz jej wersora normalnego, wówczas ±ciana ta zaczyna zasªanianie ±cian (dotychczas potencjalnie widocznych) na obszarze nakrytym przez pªaszczyzn cienia P C, utworzon przez punkt widokowy P W oraz kraw d¹ konturu wkl sªo±ci ±ciany cieniuj cej (niewidocznej chocia» le» cej w obszarze konturu widoku). W chwili wej±cia wersora normalnego danej ±ciany na tworz c sto»ka skanuj cego, ale dalszym pozostawaniem w sto»ku samej ±ciany, tylko ta ±ciana pozostaje niewidoczna. Zacienienie nie wyst puje. Pojawi si ono wskutek ruchu sto»ka skanuj cego (gdy wersor normalny wyjdzie na zewn trz sto»ka). W momencie powstania zasªoni cia, jego wielko± mo»na dokªadnie policzy. W miar ruchu sto»ka skanuj cego w kierunku od wkl sªo±ci zacienienie wzrasta - kolejne ±ciany wkl sªo±ci s zasªaniane, a» do momentu, gdy zniknie ono z konturu widoku - gdy ±ciana cieniuj ca zniknie z wn trza konturu widoku (czyli z wn trza sto»ka skanuj cego). W miar ruchu sto»ka skanuj cego w kierunku do wkl sªo±ci (tj. gdy wersor normalny ±ciany cieniuj cej zbli»a si do sto»ka skanuj cego), zasªanianie zmniejsza si a» do momentu ustania, co nast puje, gdy ten wersor normalny zostanie obj ty przez sto»ek skanuj cy. Rozwa»my dokªadniej uwarunkowania powstawania cieni w widokach, które mog powsta wówczas, gdy wewn trz konturu widoku znajduje si wkl sªa cz ± bryªy. W ogólno±ci, mo»e okaza si,»e wewn trz konturu widoku mo»e by wiele wkl sªo±ci. Nie wszystkie jednak b d zwi zane z zasªoni ciami - nie b d wymagaªy specjalnych zabiegów w czasie tworzenia widoku. Jedynie te, których (co najmniej) jedna ze ±cian b dzie niewidoczna. Rozwa»my punkt widokowy P W, pªaszczyzn niewidoczn z obszaru widoku s ci kraw d» k c wchodz c w skªad konturu wkl sªo±ci, a tak»e inne ±ciany wkl sªo±ci s jw. oraz jej Przeprowad¹my przez punkt P W oraz kraw d¹ k c pªaszczyzn i oznaczmy j P C (pªaszczyzna cienia). W miar ruchu P W przy ci gle niewidocznej ±cianie s ci, pªaszczyzna P C b dzie zakrywa caªkowicie lub cz ±ciowo niektóre ±ciany wkl sªo±ci s jw. Inne, te nad pªaszczyzn P C - chocia» le» ce we wkl sªo±ci, b d pozostawaªy widoczne (dotyczy to oczywi±cie ±cian wkl sªo±ci, le» cych wewn trz sto»ka skanuj cego). W szczególno±ci, mo»e to dotyczy dwóch kraw dzi wkl sªo±ci, gdy wzajemne poªo»enie tych ±cian oraz punktu P W b dzie takie,»e ich kraw d» przeci cia b dzie przechodziªa przez punkt P W. Je±li okazaªoby si,»e wewn trz konturu widokowego s jeszcze i inne wkl sªo±ci z niewidocznymi ±cianami, dla ka»dej niewidocznej ±ciany konstruuje si pªaszczyzn cienia P C i i obowi zuje zasada wielokrotnego przykrycia: najbardziej zewn trzna (odchylona od osi widokowej) pªaszczyzna P C i przykrywa wszystkie pozostaªe. Pªaszczyzna P C i znika, gdy wersor normalny ±ciany s ic znajdzie si w sto»ku skanuj cym. Zatem, przeprowad¹my - dla niewidocznych ±cian widoku i okre±lonego konturu wkl sªo±ci - pªaszczyzny cieniuj ce P C i i kontynuuj c ruch sto»kiem skanuj cym i obserwuj c wchodzenie

11 10 do sto»ka oraz wychodzenie z niego poszczególnych wierzchoªków ±cian widoku i caªych ±cian, wyznaczymy kolejne fragmenty ±cian wkl sªo±ci widoczne (i równie» te niewidoczne), przyjmuj c za zjawisko wizualne odsªaniania (zasªaniania) przez poszczególne pªaszczyzny cieni P C i kolejnych wierzchoªków ±cian wkl sªo±ci. Interesuj nas nast puj ce zdarzenia: znikni cie (caªkowite) ±ciany ze sto»ka ko«czy etap jej ±ledzenia i oznacza nowy widok. Natomiast pojawienie si ±ciany powoduje konieczno± wykonania analiz, jak nast puje: 1. gdy ±ciana ma wersor normalny w sto»ku, wówczas zarejestruj nowy widok (z ni ) i kontynuuj skaning; 2. brak wersora normalnego ±ciany w sto»ku skanuj cym oznacza,»e w widoku znajduje si wkl sªa cz ± bryªy; wówczas: a. zidentykuj ±ciany wkl sªo±ci oraz wyznacz jej kontur; b. wyznacz plaszczyzn cienia P C i ; c. wyznacz widoczn i zasªoni t cz ±ci widoku, zarejestruj widok i kontynuuj c skaning obserwuj pojawianie si (znikanie) w widoku kolejnych wierzchoªków i ±cian wkl sªo±ci; Kolejne zagadnienie, to okre±lenie, jakie dane powinny by sprze»one z widokiem, by byª on peªn (na potrzeby identykacji) reprezentacj bryªy. Do podstawowych wydaj si nale»e : 1. kontur widoku oraz ±ciany zawarte wewn trz niego: ich wzajemne s siedztwa (aspekt) oraz peªne dane numeryczne nt. wspóªrz dnych wierzchoªków, kraw dzi i ±cian; 2. ±ciany niewidoczne, le» ce wewn trz konturu widoku; 3. ±ciany zasªoni te i cz ±ciowo zasªoni te wewn trz konturu widoku (dokªadniej: zarówno cze± zasªonieta ±ciany jak i niezasªonieta, granica cienia oraz wierzchoªek, przez który ta granica przechodzi); 4. kontur wkl sªo±ci i ±ciany le» ce wewn trz niego. Wymienione elementy stanowi o tre±ci widoku. Jakakolwiek ró»nica w tych danych, wª cznie z wielko±ci cz ±ciowego zasªaniania ±ciany, powoduje odmienno± widoku. A oto szkic algorytmu dziaªaj cego w oparciu o sformuªowane wy»ej zasady generowania widoków: ALGORYTM M NV 1. Utwórz reprezentacje NV rep dla bryªy, 2. Przeprowad¹ skaning przestrzeni widokowej bryªy dla ka»dego wersora normalnego v i z V rep oraz ka»dej ±ciany wielo±cianu kontrolujac zdarzenia wizualne wywoªane przez v j oraz s k. 3. Wybierz ±cian s 1 i dokonuj skaningu wokóª tej ±ciany. Gdy w widoku wkl sªo±ci s caªe widoczne - zarejestruj widok (i jego metryk ). 4. Pu± w ruch sto»ek skanuj cy. Obserwuj zdarzenia: (a) Je±li ±ciana pojawi si b d¹ zniknie równocze±nie ze swoim wersorem normalnym, traktuj to jako zwykªe zdarzenie wizualne rejestruj c go (wraz z jego metryk ). (b) Je±li sto»ek skanuj cy opu±ci tylko ±ciana, ale pozostanie w nim jej wersor normalny oznacza to,»e widok zmniejszyª si o t ±cian (te» zwykªe zdarzenie wizualne ale z odpowiedni metryk ).

12 11 (c) Natomiast, je±li sto»ek skanuj cy opu±ci tylko wersor normalny pewnej ±ciany widoku a sama ±ciana w tym sto»ku pozostanie oznacza to,»e w widoku jest ±ciana niewidoczna, w sto»ku skanuj cym znalazªa si wkl sªo±, znikni ta ±ciana jest ±cian konturow tej wkl sªo±ci, a kolejne ±ciany tej wkl sªo±ci bed zasªaniane, b d¹ te» b d stawaªy si niewidoczne). Wª cz algorytm obliczania zasªoni dla kraw dzi tej ±ciany wyst puj cej w konturze wkl sªo±ci i dokonuj stosownych czynno±ci w nast puj cej kolejno±ci: i. zarejestruj nowy widok (bez widoczno±ci danej ±ciany - chocia» wewn trz konturu widoku); ii. znajd¹ elementy tej wkl sªo±ci: ±ciany i kontur; mo»na to wykona w nast puj cy sposób: A. znajd¹ ±ciany widoku s siaduj ce ze ±cian znikni t (która na pewno jest ±cian wkl sªo±ci) i sprawdzaj ich wzajemne wkl sªo±ci: je±li pewna s siednia ±ciana jest we wkl sªo±ci ze ±cian znikni t, to i ona jest we wkl sªej cz ±ci widoku, je±li nie jest ze ±cian znikni t we wkl sªo±ci - to nie le»y w tej wkl sªo±ci bryªy 1 ; B. znalezione ±ciany s ±cianami z wkl sªej cz ±ci bryªy; z ka»d z nich post puj tak, jak ze ±cian znikni t : sprawdzaj, czy z s siaduj cymi z ni ±cianami (a jeszcze nie sprawdzanymi) tworzy wkl sªo± ; post puj tak ze wszystkimi ±cianami z konturu widoku; C. znajd¹ kontur wkl sªo±ci jako granic mi dzy ±cianami tworz cymi wkl sªo± i reszt ±cian z wn trza konturu widoku; iii. znajd¹ pªaszczyzn cienia P C i dla kraw dzi konturu wkl ªo±ci b d cej kraw dzi znikni tej ±ciany; iv. kontynuuj c ruch sto»kiem skanuj cym: obserwuj przykrywanie kolejnych wierzchoªków ±cian wkl sªo±ci przez pªaszczyzn P C i, przy czym: gdy zostanie zasªoni ty jedynie fragment pewnej ±ciany (przez pªaszczyzn P C i ), wyznacz kraw d¹ cienia (widoczno±ci pozostaªej cz ±ci ±ciany przechod c przez wªa±nie przykryty wierzchoªek) oraz rejestruj to jako zdarzenie wizualne (tzn. zarejestruj widok z mniejszym fragmentem zasªanianej ±ciany oraz jego metryk ), gdy zostanie zasªoni ta caªa ±ciana, to równie» traktuj to jako zdarzenie wizualne: zarejestruj widok bez tej ±ciany oraz wypeªnij odpowiednio metryk tego widoku; gdy zniknie z widoku kolejna ±ciana wkl sªo±ci, wówczas przejd¹ poziom wy»ej, czyli znajd¹ jej pªaszczyzn cieniuj c i post puj tak, jak w przypadku pierwszego znikni cia; v. post puj tak dalej, a» wszystkie ±ciany tej wkl sªo±ci stan si niewidoczne; 5. Post puj tak, a» peªny obieg danego skanu zostanie wykonany; 6. Post puj tak, a» zostan wykonane peªne skany dla ka»dej ±ciany bryªy. 1 Jest tak dlatego,»e przyj li±my zaªo»enie, i» wkl sªo± rozwa»ana odzielnie od reszty bryªy jest wypukªa.

13 4. Zastosowanie modeli widokowych do budowy wizualnego kanaªu informacyjnego dla robotów Opisane wy»ej modele widokowe obiektów mog by wykorzystane w wielu ró»nych dziedzinach, np. w systemach wizualizacyjnych czy robotyce. W robotyce w oparciu o nie mo»na zbudowa wizualny kanaª informacyjny dla robotów. Mo»na w tym celu wykorzysta panoramiczn kamer stereoskopow - jako narz dzie akwizycji oraz map gª bi sceny - jako typ informacji wizualnej o otoczeniu. Indentykacj obiektów otoczenia mo»na prowadzi poprzez pasowanie geometryczne (równie» fotometryczne) na identyczno± danych o biektach, maj cych posta struktur geometrycznych wyprowadzonych z mapy gª bi (czyli widoku sceny zycznej), ze strukturami modeli obiektów - reprezentacj widokow obiektów z bazy modeli (utworzonej dla okre±lonej liczby obiektów, przez co system b dzie w stanie identykowa wªa±nie takie obiekty), w oparciu o wcze±niej ustalone tzw. cechy dystynktywne tych obiektów (w szczególno±ci ±ciany, kraw dzie i wierzchoªki, równie» ich fotometri ), tworz ce, poprzez wzajemny ukªad na obiekcie tzw. aspekt. 5. Tworzenie bazy modeli Zawarto± i organizacja bazy modeli przeznaczonej do identykacji (wizualnej) ma istotne znaczenie dla samego procesu identykacji. Wª czaj c ka»dy nowy widok do bazy modeli (wygenerowany np. wg metody opisanej w poprzednim rozdziaªe) nale»y sprawdzi, czy takiego ju» tam nie ma. Nale»y wi c przeszuka baz na wyst powanie doª czanego widoku ze wzgl du na jego parametry geometryczno przestrzenne i fotometryczne: ogóln liczb ±cian (caªkowicie i cz ±ciowo) widocznych b d¹ te» niewidocznych, liczb kraw dzi w ±cianach, wzajemne proporcje dªugo±ci kraw dzi w ±cianach, wzajemne przestrzenne usytuowanie (wzajemne s siedztwa). Wówczas je±li: takiego widoku w bazie jeszcze nie ma - dodaje si go do bazy, ju» jest - to do jego metryki (opisu) dopisuje si numer obiektu, który on (równie») reprezentuje. Ka»dy odmienny od ju» zarejestrowanych w bazie widoków staje si (nowym) elementem bazy. W jego metryce s zapisane: 1. nazwa obiektu, 2. aspekt widoku, czyli listy: wierzchoªków, kraw dzi, ±cian; 3. proporcje mi dzy dªugo±ciami kolejnych kraw dzi; 4. fotometria ±cian; 5. promienie R i r ukªadu akwizycyjnego (albo k t α póªrozwarcia sto»ka widokowego), niezb dne do transformacji podobie«stwa i perspektywicznej, prowadzonej na etapie pasowania. 12

14 13 6. Pasowanie 6.1. Wst p Pasowanie stosowane w wizualnej identykacji obiektów w oparciu o modele widokowe to pasowanie geometryczno fotometryczne, do± istotnie ró»ni ce si od innych znanych technik pasowania znanych z literatury informatycznej. Ró»nica wynika z tego,»e ka»da para model-dane istotnie ogranicza przestrze«wszystkich mo»liwych geometrycznych transformacji. W ogólno±ci, pasowanie geometryczne zawiera nast puj ce elementy i ma wªa±ciwo±ci: transformacje podobie«stwa (pªaskie rotacje, translacje, skalowania); s one jednozmnacznie okre±lone przez pasowanie 3-punktowe; transformacje perspektywiczne - s jednoznacznie okre±lone przez pasowanie 4-punktowe; bie» ce spasowanie nie przerywa dalszego pasowania z reszt zawarto±ci bazy modeli; jednak»e nale»y obliczy transformat bie» cego spasowania i powinna ona odwzorowa (prawie bezpo±rednio) cechy danych w cechy modelu; wykonanie interpretacji drzewa pasowania: zatrzymanie, gdy bie» ca interpretacja deniuje geometryczn transformacj ; obliczanie transformacji; zastosowanie transformacji do niespasowanych cech danych, obliczanie ich odlegªo±ci (bª du) od najbli»szych cech modelu i porównanie z przyj tym progiem odlegªo±ci w czasie interpretacji; w wypadku spasowania danych do wielu modeli konieczna staje si dodatkowa akwizycja sceny z innego punktu widokowego; 6.2. Jakie elementy podlegaj pasowaniu? Przebieg pasowania dla 3W widokowych modeli zale»y od organizacji bazy widoków. Organizacja tej bazy jest taka,»e ka»dy odmienny od ju» zarejestrowanych w niej widoków staje si (nowym) elementem bazy. W jego metryce s zapisane: nazwa obiektu; aspekt widoku czyli listy: wierzchoªków, kraw dzi i ±cian, proporcje mi dzy dªugo±ciami kolejnych kraw dzi, fotometria ±cian; promienie R i r ukªadu akwizycyjnego (albo k t α póªrozwarcia sto»ka widokowego), W ogólno±ci pasowaniu podlegaj struktury geometryczne: ta wyprowadzona z mapy gª bi ze wszystkimi strukturami z bazy modeli. W szczególno±ci - dane w postaci: liczby ±cian, liczby kraw dzi ±ciennych, dªugo±ci (wzgl dnych kraw dzi, ich kolejno±ci wyst powania i przestrzennego poªo»enia.

15 Metody pasowania - wybór stosownej Jak wi c pasowa i w jakiej kolejno±ci? Pasowa nale»y wielopoziomowo (w strukturze drzewa) ze wszystkimi elementami bazy na zgodno± (w okre±lonych przez przyj t tolerancj ): liczby elementów widoku (wierzchoªków, kraw dzi i ±cian); proporcje mi dzy kolejnymi kraw dziami; fotometri. W ogólno±ci trae«(spasowa«) mo»e nie by wcale (z powodu braku modelu w bazie lub bª dów na etapie wyprowadzania struktur z mapy gª bi), mo»e by jedno - wówczas zadanie identykacji jest rozwi zane, albo by wiele z powodu: 1. identyczno±ci pewnych widoków dla niektórych obiektów, 2. gdy» cz ± ±cian b dzie niewidocznych oraz zasªoni tych i nie b d podlegaªy pasowaniu; Pasowanie widoków peªnych (bez niewidoczno±ci i zasªoni ) jest proste: brak spasowania oznacza brak rozpoznania; jedno spasowanie oznacza zidentykowanie obiektu i rozwi zanie zadania; wiele spasowa«oznacza,»e jest wiele obiektów maj cych ten sam widok i nale»y podj dodatkowe kroki w celu redukcji spasowa«do jednego; wyªania si wi c nowe zadanie: planowanie ruchu gªowicy w celu wykonania nast pnej obserwacji (zdj cia) Pasowanie widoków z niewidoczno±ci i zasªoni ciem B d interesuj ce oczywi±cie tylko przypadki spasowania (tak jednokrotnego jak i wielokrotnego), nie ±wiadcz ce jednak o tym,»e obiekt zostaª zidentykowany. Niezb dne b d akcje gªowicy akwizycyjnej w liczbie równej liczbie spasowa«. Ka»da taka akcja polega b dzie na wykonaniu ruchu gªowicy w kierunku okre±lonym przez wektory zasªoni cia sprz»one ze spasowanym widokiem oraz ponownego pasowania w nowym poªo»eniu. Ruch gªowicy akwizycyjnej (okre±lony na podstawie wektorów zasªoni cia) spowoduje,»e w nowym poªo»eniu gªowicy nie wyst pi ju» niewidoczno±ci ani zasªoni cia, wi c pasowanie b dzie przebiega wg najprostszego schematu, wcze±niej omówionego. Wyst pienie spasowania nie spowoduje jednak zaniechania kolejnych pasowa«, wynikaj cych z wcze±niejszego wielokrotnego i niepeªnego spasowania. 7. Podsumowanie Trwaj prace nad implementacj projektu. W szczególno±ci, jest programowany algorytm generowania widokowej reprezentacji wielo±cianów niewypukªych, który warunkuje implementacj caªego kanaªu wizualnego. Wyniki tej implementacji b d prezentowane w kolejnych doniesieniach.

16 15 Literatura [1987] [1] Homan R., Jain A.K.: Segmentation and clasication of range images., IEEE Trans. PAMI, 9, [1990] [2] Brooks R.A.: Elephants don't play chess. Robotics and Autonomous Systems, 6(1990), [1996] [3] Sato Y.: Active rangending and recognition with cubicscope., Second Asian Conference on Computer Vision, Singapore, [1997] [4] Dickinson S.J., Metaxas D., Pentalnd A.: The Role of Model-Based Segmentation in the Recovery of Volumetric Parts From Range Data., IEEE Trans. on PAMI, 19(3), [5] Mokrzycki W.S., Pszczoªa G.: Generowanie syntetycznych map gª bi do testowania procedur segmentacyjnych.,raport Prace IPI PAN, nr 837, Warszawa. [1998] [6] Mokrzycki W.S., Pszczoªa G.: Detekcja wielo±cianów w mapach gª bi. Koncepcja, algorytm, implementacja. Raport Prace IPI PAN, nr 860. [7] Pszczoªa G.: Segmentacja stereowizualnej mapy gª bi trójwymiarowej sceny. Praca magisterska (op.: W.S. Mokrzycki), wftims, PW. [2000] [8] Mokrzycki W.S.: Widokowe 2 1 2W dokªadne modele niewypukªych wielo±cianów do identykacji wizualnej. Raport Prace IPI PAN, nr 918, [2001] [9] Peer P., Solina F.: Capturing mosaic-based panoramic depth images with a single standard camera. MG&V, 10(3), [10] Wei S.-K., Huang F., Klette R.: Determination of geometric parameters for stereoscopic panorama cameras. M G&V, 10(3), [2003] [11] Mokrzycki W.S.: 3W modele widokowe niewypukªych wielo±cianów na sferze widokowej z perspektyw. Raport Prace IPI PAN, nr 962. [12] Kowalczyk M., Mokrzycki W.S.: Generation of 3D views of polyhedra using view sphere with perspective and complementary cone. Raport Prace IPI PAN, nr 969. [13] Frydler M., Mokrzycki W.S.: D view models of nonconvex polyhedron on view sphere with perspective. Proc. ACS'03, Mi dzyzdroje, X,...

17 16 [14] Kowalczyk M., Mokrzycki W.S.: Methods of generation 3D exact views of convex polyhedron for visual identication. Part I: View sphere with perspective projection and iterative methods. MG&V, 12(4), [15] - Part II: Noniterative methods, implementation and tests results. MG&V, 12(4), [16] Micusik B., Pajda T.: Estimation of omnidirectional camera model from epipolar geometry. Proc. CVPR'03, Madison, USA. [17] Micusik B., Pajda T.: Omnidirectional camera model and epipolar geometry estimation by RANSAC with bucketing. Proc. SCIA'03, Goteborg, Sweden. [2004] [18] Frydler M., Mokrzycki W.S.: New results in 3D views of polyhedron generation on view sphere with perspective. Proc. of. Eur. Conf. COMPUTER VISION'2004 (Prague, May 10-16). [19] Frydler M., Mokrzycki W.S.: New, fast algorithm of 3D multiview polyhedron representation generation on view sphere with perspective. Proc. of Advance Computer Systems'04 (Eªk, June 14-16).