Podstawy modelowania w j zyku UML

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy modelowania w j zyku UML"

Transkrypt

1 Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 2

2 Zwi zki mi dzy klasami Asocjacja (ang. Associations) Uogólnienie, dziedziczenie (ang. Generalizations) Agregacja (ang. Aggregations) Kompozycja (ang. Composite aggregation) Zagnie»d»enia (ang. Nestings) Klasy asocjacyjne (ang. Association Classes) Zale»no±ci (ang. Dependencies)

3 Asocjacja Asocjacja jest podstawowym rodzajem zwi zków/relacji mi dzy klasami i oznacza istnienie trwaªego powi zania pomi dzy nimi. Asocjacja mo»e zawiera nazwane role na ka»dym ko«cu, liczebno±ci, kierunki i ograniczenia. Przykªady asocjacji: Student studiuje na uczelni Piªkarz gra w dru»ynie piªkarskiej Lekarz pracuje w szpitalu, itd

4 Nazwy, role i liczebno± asocjacji Nazwa asocjacji wskazuje bezpo±rednio czynno±, jaka zachodzi pomi dzy klasami. Mo»e tak»e wskazywa kierunek. Role okre±laj jak rol peªni dana klasa w asocjacji.

5 Nazwy, role i liczebno± asocjacji Liczebno± okre±la, ile obiektów jednej klasy bierze udziaª w asocjacji drugiej klasy. Liczebno± mo»na okre±li staª cyfr, np.: 1, 2, 3, 4, itd. Liczebno± mo»na okre±li jako niesko«czono± - oznaczane przez * Liczebno± mo»na okre±li przedziaªem, np od 0 do od 2 do od 10 do * - od 1 do niesko«czono± (minimum 1), itd

6 Klasy asocjacyjne Klasa asocjacyjna to klasa powi zana za pomoc linii przerywanej z asocjacj. Klasa asocjacyjna opisuje asocjacje pomi dzy klasami, których ta asocjacja dotyczy. Klasa asocjacyjna umo»liwia asocjacji posiadanie operacji i atrybutów.

7 Klasy asocjacyjne W przypadku wyst powania klasy asocjacyjnej w kodzie programu, klasy bior ce udziaª w asocjacji mog, ale nie musz, posiada bezpo±rednie poª czenia pomi dzy sob. Zatem nasza klasa Pracownik nie musi mie bezpo±redniego poª czenia z klas Projekt. Klasa Pracownik mo»e mie na przykªad poª czenie z klas Rola, za± klasa Rola z klas Projekt. Dzi ki temu przez po±rednictwo klasy asocjacyjnej Rola, klasa Pracownik jest powi zana z klas Projekt.

8 Dziedziczenie (generalizacja) Generalizacja odpowiada dziedziczeniu znanemu z j zyków programowania. Generalizacja to zwi zek pomi dzy bardziej ogóln klas (rodzicem) a klas bardziej szczegóªow (dzieckiem). Przykªady generalizacji: Kwadrat jest Figur Fiat jest Samochodem Pies jest Zwierz ciem, itd.

9 Agregacja Agregacje s wykorzystywane w celu przedstawienia elementów, które s zªo»one z mniejszych elementów. Agregacja, w skrócie, oznacza zawieranie, np. Dom zawiera okno Sygnalizacja ±wietlna zawiera»arówk Mieszkanie zawiera telefon Agregacj na diagramie UML oznacza si strzaªk z ko«cem zako«czonym pustym rombem, skierowany w kierunku klasy rodzicielskiej.

10 Kompozycja I Kompozycja jest szczególnym przypadkiem agregacji. Kompozycja od agregacji ró»ni si tym,»e klasa posiada obiekty (skªada si z obiektów), które bez tej klasy nie mogªy by istnie. Je±li rodzic w kompozycji jest usuwany, zwykle wszystkie jego cz ±ci s usuwane z nim; jednak»e cz ± mo»e zosta indywidualnie usuni te z kompozycji, bez konieczno±ci usuwania caªej kompozycji. Kompozycja jest relacj przechodni, asymetryczn i mo»e by rekurencyjne. Kompozycj na diagramie UML oznacza si strzaªk z ko«cem zako«czonym wypeªnionym rombem, skierowany w kierunku klasy rodzicielskiej.

11 Kompozycja II

12 Ró»nica mi dzy agregacj i kompozycj - przykªad Ksi»ka adresowa skªada si z wielu kontaktów i grup kontaktów. Grupa kontaktów to wirtualne grupowanie kontaktów; ka»dy kontakt mo»e by zawarty w wi cej ni» jednej grupie kontaktów. Usuni cie ksi»ki adresowej powoduje,»e wszystkie kontakty i grupy kontaktowe zostan usuni te. Usuni cie grupy kontaktów, nie powoduje usuni cia»adnego kontaktu.

13 Zagnie»d»enia Zagnie»d»enie jest relacj pokazuj c,»e element ¹ródªowy (np. klasa Element) jest zagnie»d»ona w elemencie docelowym (np. klasa Stos).

14 Zagnie»d»enia I c l a s s S t o s { p r i v a t e : c l a s s Element { public : i n t dana ; Element n e x t ; } ; Element Top ; public : S t o s ( ) ; ~Stos ( ) { c l e a r ( ) ; } ; bool empty ( ) const ; void c l e a r ( ) ; void push ( i n t ) ;

15 Zagnie»d»enia II } ; void pop ( ) ; i n t top ( ) ;

16 Zale»no±ci Zale»no±ci u»ywane s do modelowania szerokiego zakresu zwi zków pomi dzy elementami modelu. Zwykle stosowane s na wczesnym etapie procesu projektowania, gdy wiadomo,»e istnieje jaki± zwi zek mi dzy dwoma elementami, ale jest zbyt wcze±nie, aby dokªadnie wiedzie, jaki jest to zwi zek. W pó¹niejszym etapie procesu projektowania zale»no±ci zostan uszczegóªowione lub zast pione bardziej konkretnym typem zwi zku.

17 Diagramy klas i zwi zki- przykªad ródªo:

18 Diagramy obiektów Diagram obiektu mo»e by uwa»ane za szczególny przypadek diagramu klasy. Diagramy obiektu wykorzystuj podzbiór elementów diagramu klas, aby podkre±li zwi zek pomi dzy instancjami klas w pewnym momencie czasowym. Diagramy obiektu nie pokazuj niczego architektonicznie innego do diagramów klas, ale odzwierciedlaj wielo± i role.

19 Diagramy obiektów - ró»nice w wygl dzie pomi dzy klas i obiektem Klasy skªada si z trzech cz ±ci: nazwa klasy, atrybuty i operacje. Domy±lnie obiekty nie maj takiego przedziaªu, posiadaj tylko nazw. Obiekty na diagramie prezentuje si za pomoc prostok tów, w których nazwa jest podkre±lona. Po niej, po dwukropku, znajduje si nazwa klasy, której obiekt reprezentuje dany prostok t.

20 Diagramy obiektów - przykªad ródªo:http: //

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych Język UML w modelowaniu systemów informatycznych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Akademia im. Jan Długosza bwozna@gmail.com Wykład 2 Związki między klasami Asocjacja (ang. Associations) Uogólnienie, dziedziczenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w języku UML

Podstawy modelowania w języku UML Podstawy modelowania w języku UML dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak, prof. UJD Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie Wykład 2 Związki między klasami Asocjacja (ang. Associations)

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w j zyku UML

Podstawy modelowania w j zyku UML Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 8 Diagram pakietów I Diagram pakietów (ang. package diagram) jest diagramem strukturalnym,

Bardziej szczegółowo

KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH

KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Przygotował: mgr inż. Radosław Adamus 1 1 Na podstawie: Subieta K., Język UML, V Konferencja PLOUG, Zakopane, 1999. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

MiASI. Modelowanie systemów informatycznych. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska

MiASI. Modelowanie systemów informatycznych. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska MiASI Modelowanie systemów informatycznych Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 18 stycznia 2010 Spis tre±ci 1 Analiza systemu informatycznego Poziomy analizy 2

Bardziej szczegółowo

MiASI. Modelowanie analityczne. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska

MiASI. Modelowanie analityczne. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska MiASI Modelowanie analityczne Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 18 stycznia 2010 Spis tre±ci 1 Czym jest modelowanie analityczne? 2 Podstawowe kategorie poj ciowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w j zyku UML

Podstawy modelowania w j zyku UML Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 10 Diagramy wdro»enia I Diagramy wdro»enia - stosowane do modelowania zycznej architektury

Bardziej szczegółowo

Wzorce projektowe strukturalne cz. 1

Wzorce projektowe strukturalne cz. 1 Wzorce projektowe strukturalne cz. 1 Krzysztof Ciebiera 19 pa¹dziernika 2005 1 1 Wst p 1.1 Podstawowe wzorce Podstawowe wzorce Podstawowe informacje Singleton gwarantuje,»e klasa ma jeden egzemplarz. Adapter

Bardziej szczegółowo

Inżynieria oprogramowania. Część 5: UML Diagramy klas

Inżynieria oprogramowania. Część 5: UML Diagramy klas UNIWERSYTET RZESZOWSKI KATEDRA INFORMATYKI Opracował: mgr inż. Przemysław Pardel v1.01 2010 Inżynieria oprogramowania Część 5: UML Diagramy klas ZAGADNIENIA DO ZREALIZOWANIA (3H) 1. Diagram klas... 3 Zadanie

Bardziej szczegółowo

Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl

Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie UML Diagram przypadków użycia Diagram klas Podsumowanie Wprowadzenie Języki

Bardziej szczegółowo

i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017

i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski 5 kwietnia 2017 i, lub, nie Cegieªki buduj ce wspóªczesne procesory. Piotr Fulma«ski Uniwersytet Šódzki, Wydziaª Matematyki i Informatyki UŠ piotr@fulmanski.pl http://fulmanski.pl/zajecia/prezentacje/festiwalnauki2017/festiwal_wmii_2017_

Bardziej szczegółowo

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X. Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór

Bardziej szczegółowo

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu

KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu ➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje

Bardziej szczegółowo

UML w Visual Studio. Michał Ciećwierz

UML w Visual Studio. Michał Ciećwierz UML w Visual Studio Michał Ciećwierz UNIFIED MODELING LANGUAGE (Zunifikowany język modelowania) Pozwala tworzyć wiele systemów (np. informatycznych) Pozwala obrazować, specyfikować, tworzyć i dokumentować

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w j zyku UML

Podstawy modelowania w j zyku UML Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 6 Diagramy komunikacji Diagram komunikacji (ang. communication diagram), dawniej nazywany

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w j zyku UML

Podstawy modelowania w j zyku UML Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 5 Diagram sekwencji - wprowadzenie I Diagram sekwencji (ang. sequence diagram) jest jednym

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 6 DIAGRAM KLAS (Class Diagram)

Laboratorium 6 DIAGRAM KLAS (Class Diagram) Laboratorium 6 DIAGRAM KLAS (Class Diagram) Opisuje strukturę programu (a także zależności między nimi), co znajduje odzwierciedlenie w kodzie. Charakteryzuje zależności pomiędzy składnikami systemu: klasami,

Bardziej szczegółowo

Zbiory i odwzorowania

Zbiory i odwzorowania Zbiory i odwzorowania 1 Sposoby okre±lania zbiorów 1) Zbiór wszystkich elementów postaci f(t), gdzie t przebiega zbiór T : {f(t); t T }. 2) Zbiór wszystkich elementów x zbioru X speªniaj cych warunek ϕ(x):

Bardziej szczegółowo

Rysunek 1: Przykłady graficznej prezentacji klas.

Rysunek 1: Przykłady graficznej prezentacji klas. 4 DIAGRAMY KLAS. 4 Diagramy klas. 4.1 Wprowadzenie. Diagram klas - w ujednoliconym języku modelowania jest to statyczny diagram strukturalny, przedstawiający strukturę systemu w modelach obiektowych przez

Bardziej szczegółowo

Konstruowanie Baz Danych Wprowadzenie do projektowania. Normalizacja

Konstruowanie Baz Danych Wprowadzenie do projektowania. Normalizacja Studia podyplomowe In»ynieria oprogramowania wspóªnansowane przez Uni Europejsk w ramach Europejskiego Funduszu Spoªecznego Projekt Studia podyplomowe z zakresu wytwarzania oprogramowania oraz zarz dzania

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe w C++ Wykªad 4

Programowanie obiektowe w C++ Wykªad 4 Programowanie obiektowe w C++ Wykªad 4 dr Lidia St pie«akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie L. St pie«(ajd) Programowanie obiektowe w C++ 1 / 26 Dziedziczenie - podstawy Denicja klasy dziedzicz cej

Bardziej szczegółowo

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych Język UML w modelowaniu systemów informatycznych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Akademia im. Jan Długosza bwozna@gmail.com Wykład 8 Diagram pakietów I Diagram pakietów (ang. package diagram) jest diagramem

Bardziej szczegółowo

Podstawy projektowania systemów komputerowych

Podstawy projektowania systemów komputerowych Podstawy projektowania systemów komputerowych Diagramy klas UML 1 Widok logiczny Widok logiczny Widok fizyczny Widok przypadków użycia Widok procesu Widok konstrukcji Używany do modelowania części systemu

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych

Bardziej szczegółowo

MiASI. Modelowanie integracji systemów. Piotr Fulma«ski. 26 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska

MiASI. Modelowanie integracji systemów. Piotr Fulma«ski. 26 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska MiASI Modelowanie integracji systemów Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 26 stycznia 2010 Spis tre±ci 1 Czym jest integracja systemów informatycznych? 2 Integracja

Bardziej szczegółowo

1 Klasy. 1.1 Denicja klasy. 1.2 Skªadniki klasy.

1 Klasy. 1.1 Denicja klasy. 1.2 Skªadniki klasy. 1 Klasy. Klasa to inaczej mówi c typ który podobnie jak struktura skªada si z ró»nych typów danych. Tworz c klas programista tworzy nowy typ danych, który mo»e by modelem rzeczywistego obiektu. 1.1 Denicja

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w j zyku UML

Podstawy modelowania w j zyku UML Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 7 Przegl dowe diagramy interakcji Przegl dowe diagramy interakcji wi» ze sob kilka ró»nych

Bardziej szczegółowo

Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.

Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy

Bardziej szczegółowo

Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for regression) / 13

Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for regression) / 13 Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference for regression) Alexander Bendikov Uniwersytet Wrocªawski 2 czerwca 2016 Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for

Bardziej szczegółowo

Diagramy klas. dr Jarosław Skaruz http://ii3.uph.edu.pl/~jareks jaroslaw@skaruz.com

Diagramy klas. dr Jarosław Skaruz http://ii3.uph.edu.pl/~jareks jaroslaw@skaruz.com Diagramy klas dr Jarosław Skaruz http://ii3.uph.edu.pl/~jareks jaroslaw@skaruz.com O czym będzie? Notacja Ujęcie w różnych perspektywach Prezentacja atrybutów Operacje i metody Zależności Klasy aktywne,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie obiektowe

Modelowanie obiektowe Modelowanie obiektowe ZPO 2018/2019 Dr inż. W. Cichalewski Materiały wykonane przez W. Tylman Diagramy klas Diagramy klas Zawiera informacje o statycznych związkach między elementami (klasami) Są ściśle

Bardziej szczegółowo

Metodydowodzenia twierdzeń

Metodydowodzenia twierdzeń 1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych

Bardziej szczegółowo

Lab. 02: Algorytm Schrage

Lab. 02: Algorytm Schrage Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z

Bardziej szczegółowo

JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1

JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1 J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia (1/3) Data-flow diagramy przepływów danych ERD diagramy związków encji Diagramy obiektowe w UML (ang. Unified Modeling Language)

Zagadnienia (1/3) Data-flow diagramy przepływów danych ERD diagramy związków encji Diagramy obiektowe w UML (ang. Unified Modeling Language) Zagadnienia (1/3) Rola modelu systemu w procesie analizy wymagań (inżynierii wymagań) Prezentacja różnego rodzaju informacji o systemie w zależności od rodzaju modelu. Budowanie pełnego obrazu systemu

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...

Bardziej szczegółowo

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych Język UML w modelowaniu systemów informatycznych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Akademia im. Jan Długosza bwozna@gmail.com Wykład 11 Diagramy struktur złożonych Klasyfikator - definiuje cechy strukturalne

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny

Wojewódzki Konkurs Matematyczny Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY 16 listopada 2012 Czas 90 minut Instrukcja dla Ucznia 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych. 2. Obok

Bardziej szczegółowo

x y x y x y x + y x y

x y x y x y x + y x y Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0

Bardziej szczegółowo

System Zarządzania Relacyjną Bazą Danych (SZRBD) Microsoft Access 2010

System Zarządzania Relacyjną Bazą Danych (SZRBD) Microsoft Access 2010 System Zarządzania Relacyjną Bazą Danych (SZRBD) Microsoft Access 2010 Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Część 1. ĆWICZENIE 1 ZADANIE 1 Utworzyć bazę danych Osoby, składającą się z jednej tabeli o następującej

Bardziej szczegółowo

Informatyka, matematyka i sztuczki magiczne

Informatyka, matematyka i sztuczki magiczne Informatyka, matematyka i sztuczki magiczne Daniel Nowak Piotr Fulma«ski instagram.com/vorkof piotr@fulmanski.pl 18 kwietnia 2018 Table of contents 1 O czym b dziemy mówi 2 Dawno, dawno temu... 3 System

Bardziej szczegółowo

Szeregowanie zada« Wykªad nr 5. dr Hanna Furma«czyk. 4 kwietnia 2013

Szeregowanie zada« Wykªad nr 5. dr Hanna Furma«czyk. 4 kwietnia 2013 Wykªad nr 5 4 kwietnia 2013 Procesory dedykowane Przypomnienie: zadania s podzielone na operacje (zadanie Z j skªada si z operacji O ij do wykonania na maszynach M i, o dªugo±ciach czasowych p ij ); zadanie

Bardziej szczegółowo

Kompozycja i dziedziczenie klas

Kompozycja i dziedziczenie klas Programowanie obiektowe Kompozycja i dziedziczenie klas Paweł Rogaliński Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej pawel.rogalinski pwr.wroc.pl Kompozycja i dziedziczenie klas

Bardziej szczegółowo

Hotel Hilberta. Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci. Marcin Kysiak. Festiwal Nauki, 20.09.2011. Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego

Hotel Hilberta. Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci. Marcin Kysiak. Festiwal Nauki, 20.09.2011. Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Festiwal Nauki, 20.09.2011 Nasze do±wiadczenia hotelowe Fakt oczywisty Hotel nie przyjmie nowych go±ci, je»eli wszystkie

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIE OBIEKTOWE. Wykład 3

TECHNOLOGIE OBIEKTOWE. Wykład 3 TECHNOLOGIE OBIEKTOWE Wykład 3 2 Diagramy stanów 3 Diagram stanu opisuje zmiany stanu obiektu, podsystemu lub systemu pod wpływem działania operacji. Jest on szczególnie przydatny, gdy zachowanie obiektu

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie do C/C++

1. Wprowadzenie do C/C++ Podstawy Programowania - Roman Grundkiewicz - 013Z Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i programowanie obiektowe (materiały do wykładu cz. VI)

Projektowanie i programowanie obiektowe (materiały do wykładu cz. VI) Projektowanie i programowanie obiektowe (materiały do wykładu cz. VI) Jacek Cichosz www.zssk.pwr.wroc.pl Katedra Systemów i Sieci Komputerowych Politechnika Wrocławska Dziedziczenie 221 Dziedziczenie Dziedziczenie

Bardziej szczegółowo

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja

Bardziej szczegółowo

Tworzenie modelu obiektowego

Tworzenie modelu obiektowego Metody strukturalne tworzenia oprogramowania, opierają się na wyróżnianiu w tworzonym oprogramowaniu dwóch rodzajów składowych: pasywnych odzwierciedlających fakt przechowywania w systemie pewnych danych

Bardziej szczegółowo

Aplikacje bazodanowe. Laboratorium 1. Dawid Poªap Aplikacje bazodanowe - laboratorium 1 Luty, 22, / 37

Aplikacje bazodanowe. Laboratorium 1. Dawid Poªap Aplikacje bazodanowe - laboratorium 1 Luty, 22, / 37 Aplikacje bazodanowe Laboratorium 1 Dawid Poªap Aplikacje bazodanowe - laboratorium 1 Luty, 22, 2017 1 / 37 Plan 1 Informacje wst pne 2 Przygotowanie ±rodowiska do pracy 3 Poj cie bazy danych 4 Relacyjne

Bardziej szczegółowo

POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM. Vademecum doradztwa edukacyjno-zawodowego. Akademia

POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM. Vademecum doradztwa edukacyjno-zawodowego. Akademia POMOC PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA Z OPERONEM PLANOWANIE DZIAŁAŃ Określanie drogi zawodowej to szereg różnych decyzji. Dobrze zaplanowana droga pozwala dojechać do określonego miejsca w sposób, który Ci

Bardziej szczegółowo

Wzorce projektowe kreacyjne

Wzorce projektowe kreacyjne Wzorce projektowe kreacyjne Krzysztof Ciebiera 14 pa¹dziernika 2005 1 1 Wst p 1.1 Podstawy Opis Ogólny Podstawowe informacje Wzorce kreacyjne sªu» do uabstrakcyjniania procesu tworzenia obiektów. Znaczenie

Bardziej szczegółowo

2 Liczby rzeczywiste - cz. 2

2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów

Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci

Bardziej szczegółowo

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.), Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny

Bardziej szczegółowo

UML cz. II. UML cz. II 1/38

UML cz. II. UML cz. II 1/38 UML cz. II UML cz. II 1/38 UML cz. II 2/38 Klasy Najważniejsze informacje o klasie: różnica pomiędzy klasą a jej instancją (obiektem) na podstawie klasy tworzone są obiekty (instancje klasy) stan obiektu

Bardziej szczegółowo

Turniej Piłkarski. Copa Manufaktura 2006

Turniej Piłkarski. Copa Manufaktura 2006 Turniej Piłkarski Regulamin Turnieju Piłkarskiego 1. Organizator, Termin, Miejsce 1. Głównym Organizatorem Turnieju Piłkarskiego Copa Manufaktura (zwanego dalej Turniejem) jest: 03-111 Warszawa, ul.podróŝnicza

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka systemów plików

Charakterystyka systemów plików Charakterystyka systemów plików Systemy plików są rozwijane wraz z systemami operacyjnymi. Windows wspiera systemy FAT oraz system NTFS. Różnią się one sposobem przechowywania informacji o plikach, ale

Bardziej szczegółowo

Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II.

Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Poni»sze zadania s wyborem zada«z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki jakie przeprowadziªem w ci gu ostatnich lat. Marek Zawadowski Zadanie 1 Napisz

Bardziej szczegółowo

Rozwi zania klasycznych problemów w Rendezvous

Rozwi zania klasycznych problemów w Rendezvous Cz ± I Rozwi zania klasycznych problemów w Rendezvous 1 Producenci i konsumenci Na pocz tek rozwa»my wersj z jednym producentem i jednym konsumentem, dziaªaj cymi w niesko«czonych p tlach. Mechanizm komunikacji

Bardziej szczegółowo

Technologia programowania

Technologia programowania Wykład 1 2 październik 2018 Cel kursu Znacie język programowania oraz umiecie tworzyć proste aplikacje. Nie macie doświadczenia w tworzeniu dużych i złożonych systemów. Aby stworzyć duży system należy:

Bardziej szczegółowo

1. Wprowadzenie do C/C++

1. Wprowadzenie do C/C++ Podstawy Programowania :: Roman Grundkiewicz :: 014 Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub

Bardziej szczegółowo

Podziaª pracy. Cz ± II. 1 Tablica sortuj ca. Rozwi zanie

Podziaª pracy. Cz ± II. 1 Tablica sortuj ca. Rozwi zanie Cz ± II Podziaª pracy 1 Tablica sortuj ca Kolejka priorytetowa to struktura danych udost pniaj ca operacje wstawienia warto±ci i pobrania warto±ci minimalnej. Z kolejki liczb caªkowitych, za po±rednictwem

Bardziej szczegółowo

A = n. 2. Ka»dy podzbiór zbioru sko«czonego jest zbiorem sko«czonym. Dowody tych twierdze«(elementarne, lecz nieco nu» ce) pominiemy.

A = n. 2. Ka»dy podzbiór zbioru sko«czonego jest zbiorem sko«czonym. Dowody tych twierdze«(elementarne, lecz nieco nu» ce) pominiemy. Logika i teoria mnogo±ci, konspekt wykªad 12 Teoria mocy, cz ± II Def. 12.1 Ka»demu zbiorowi X przyporz dkowujemy oznaczany symbolem X obiekt zwany liczb kardynaln (lub moc zbioru X) w taki sposób,»e ta

Bardziej szczegółowo

Modelowanie danych, projektowanie systemu informatycznego

Modelowanie danych, projektowanie systemu informatycznego Modelowanie danych, projektowanie systemu informatycznego Modelowanie odwzorowanie rzeczywistych obiektów świata rzeczywistego w systemie informatycznym Modele - konceptualne reprezentacja obiektów w uniwersalnym

Bardziej szczegółowo

Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe

Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Liczby losowe Czasami potrzebujemy by program za nas wylosowaª liczb. U»yjemy do tego polecenia liczba losowa: Liczby losowe

Bardziej szczegółowo

System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy

System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy modelowaniem, a pewien dobrze zdefiniowany sposób jego

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej

Ekonometria. wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Plan wicze«1 Przykªad: ubieranie choinki 2 3 Programowanie liniowe w analizie czasowej i czasowo-kosztowej projektu

Bardziej szczegółowo

Lekcja 3 Banki i nowe przedmioty

Lekcja 3 Banki i nowe przedmioty Lekcja 3 Banki i nowe przedmioty Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Banki przedmiotów Co ju» wiemy? co to s banki przedmiotów w Baltie potramy korzysta z banków przedmiotów mo»emy tworzy nowe przedmioty

Bardziej szczegółowo

Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE

Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE I STAŠE 1 Liczby losowe Czasami spotkamy si z tak sytuacj,»e b dziemy potrzebowa by program za nas wylosowaª jak ± liczb. U»yjemy do tego polecenia: - liczba losowa Sprawd¹my

Bardziej szczegółowo

Diagram klas UML jest statycznym diagramem, przedstawiającym strukturę aplikacji bądź systemu w paradygmacie programowania obiektowego.

Diagram klas UML jest statycznym diagramem, przedstawiającym strukturę aplikacji bądź systemu w paradygmacie programowania obiektowego. Umiejętność czytania oraz tworzenia diagramów klas UML jest podstawą w przypadku zawodu programisty. Z takimi diagramami będziesz spotykał się w przeciągu całej swojej kariery. Diagramy klas UML są zawsze

Bardziej szczegółowo

a) nazwa:... b) adres siedziby:... c) NIP:... REGON:... adres:...

a) nazwa:... b) adres siedziby:... c) NIP:... REGON:... adres:... WNIOSEK o dofinansowanie w zakresie 85% kosztów zadań z zakresu usuwania azbestu z terenu Gminy Ujazd z funduszy uzyskanych z Wojewódzkiego Funduszu Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej w Opolu. a) Imię

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD)

Bazy danych. Plan wykładu. Proces modelowania i implementacji bazy danych. Elementy ERD. Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Plan wykładu Bazy danych Wykład 2: Diagramy zwizków encji (ERD) Diagramy zwizków encji elementy ERD licznoci zwizków podklasy klucze zbiory słabych encji Małgorzata Krtowska Katedra Oprogramowania e-mail:

Bardziej szczegółowo

Baza danych - Access. 2 Budowa bazy danych

Baza danych - Access. 2 Budowa bazy danych Baza danych - Access 1 Baza danych Jest to zbiór danych zapisanych zgodnie z okre±lonymi reguªami. W w»szym znaczeniu obejmuje dane cyfrowe gromadzone zgodnie z zasadami przyj tymi dla danego programu

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15

ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15 ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9

Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s

Bardziej szczegółowo

Edycja geometrii w Solid Edge ST

Edycja geometrii w Solid Edge ST Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna

Statystyka matematyczna Statystyka matematyczna Aleksandra Ki±lak-Malinowska akis@uwm.edu.pl http://wmii.uwm.edu.pl/ akis/ Czym zajmuje si statystyka? Statystyka zajmuje si opisywaniem i analiz zjawisk masowych otaczaj cej czªowieka

Bardziej szczegółowo

Podstawy statystycznego modelowania danych Analiza prze»ycia

Podstawy statystycznego modelowania danych Analiza prze»ycia Podstawy statystycznego modelowania danych Analiza prze»ycia Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu 1. Wprowadzenie 2. Hazard rate

Bardziej szczegółowo

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo

Bardziej szczegółowo

Metody dowodzenia twierdze«

Metody dowodzenia twierdze« Metody dowodzenia twierdze«1 Metoda indukcji matematycznej Je±li T (n) jest form zdaniow okre±lon w zbiorze liczb naturalnych, to prawdziwe jest zdanie (T (0) n N (T (n) T (n + 1))) n N T (n). 2 W przypadku

Bardziej szczegółowo

Wst p do informatyki. Systemy liczbowe. Piotr Fulma«ski. 21 pa¹dziernika 2010. Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska

Wst p do informatyki. Systemy liczbowe. Piotr Fulma«ski. 21 pa¹dziernika 2010. Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska Wst p do informatyki Systemy liczbowe Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 21 pa¹dziernika 2010 Spis tre±ci 1 Liczby i ich systemy 2 Rodzaje systemów liczbowych

Bardziej szczegółowo

29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW

29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW 129 Anna Pregler 29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW Cele ogólne w szkole podstawowej: myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz

Bardziej szczegółowo

Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY

Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY PB 2 PB 1 Projekt z wyznaczania reduktów zbioru Liczba osób realizuj cych projekt: 1-2 osoby 1. Wczytanie danych w formatach arf,

Bardziej szczegółowo

UML. zastosowanie i projektowanie w języku UML

UML. zastosowanie i projektowanie w języku UML UML zastosowanie i projektowanie w języku UML Plan Czym jest UML Diagramy przypadków użycia Diagramy sekwencji Diagramy klas Diagramy stanów Przykładowe programy Visual Studio a UML Czym jest UML UML jest

Bardziej szczegółowo

Android. Podstawy tworzenia aplikacji. Piotr Fulma«ski. March 4, 2015

Android. Podstawy tworzenia aplikacji. Piotr Fulma«ski. March 4, 2015 Android Podstawy tworzenia aplikacji Piotr Fulma«ski Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Pa«stwowa Wy»sza Szkoªa Zawodowa w Pªocku, Polska March 4, 2015 Table of contents Framework Jednym z najwarto±ciowszych

Bardziej szczegółowo

PROJEKT TYMCZASOWEJ ORGANIZACJI RUCHU

PROJEKT TYMCZASOWEJ ORGANIZACJI RUCHU PBS Dit Ryszard Przybył 62-300 Września ul. Kościuszki 60/4 tel. 502 174 480, fax 061 640 13 81 e-mail pbsdit@interia.pl projekty dróg, ulic, placów, zjazdów oraz nadzory nad robotami drogowymi PROJEKT

Bardziej szczegółowo

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych

Język UML w modelowaniu systemów informatycznych Język UML w modelowaniu systemów informatycznych dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak Akademia im. Jan Długosza bwozna@gmail.com Wykład 10 Diagramy wdrożenia I Diagramy wdrożenia - stosowane do modelowania

Bardziej szczegółowo

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe

Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe Autor: Jacek Bielecki Ostatnia zmiana: 14 marca 2011 Wersja: 2011 Spis treci Program Sprzeda wersja 2011 Korekty rabatowe PROGRAM SPRZEDA WERSJA 2011 KOREKTY RABATOWE... 1 Spis treci... 1 Aktywacja funkcjonalnoci...

Bardziej szczegółowo

Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych?

Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? 1 Podstawowe pojęcia: 2 3 4 5 Dana (ang.data) najmniejsza, elementarna jednostka informacji o obiekcie będąca przedmiotem przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Urządzenie do odprowadzania spalin

Urządzenie do odprowadzania spalin Urządzenie do odprowadzania spalin Nr. Art. 158930 INSTRUKCJA OBSŁUGI Informacje wstępne: Po otrzymaniu urządzenia należy sprawdzić czy opakowanie jest w stanie nienaruszonym. Jeśli po dostarczeniu produktu

Bardziej szczegółowo

Proste modele o zªo»onej dynamice

Proste modele o zªo»onej dynamice Proste modele o zªo»onej dynamice czyli krótki wst p do teorii chaosu Tomasz Rodak Festiwal Nauki, Techniki i Sztuki 2018 April 17, 2018 Dyskretny model pojedynczej populacji Rozwa»my pojedyncz populacj

Bardziej szczegółowo

JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO

JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO JĘZYK UML JAKO NARZĘDZIE MODELOWANIA PROCESU PROJEKTOWO-KONSTRUKCYJNEGO Andrzej BAIER, Tomasz R. LUBCZYŃSKI Streszczenie: W ostatnich latach można zaobserwować dynamiczny rozwój analizy zorientowanej obiektowo.

Bardziej szczegółowo

Podstawy matematyki dla informatyków

Podstawy matematyki dla informatyków Podstawy matematyki dla informatyków Wykªad 6 10 listopada 2011 W poprzednim odcinku... Zbiory A i B s równoliczne (tej samej mocy ), gdy istnieje bijekcja f : A 1 1 B. Piszemy A B lub A = B. na Moc zbioru

Bardziej szczegółowo

STATUT Studenckiego koªa naukowego J zyka Programowania Python "PyAGH"

STATUT Studenckiego koªa naukowego J zyka Programowania Python PyAGH STATUT Studenckiego koªa naukowego J zyka Programowania Python "PyAGH" Ÿ 1. Postanowienia ogólne 1. Koªo naukowe pod nazw Studenckiego Koªa Naukowego J zyka Programowania Python "PyAGH" jest uczelnian

Bardziej szczegółowo