Analiza obwodów elektrycznych
|
|
- Kazimiera Edyta Kurowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 nalza bwdów elekrycznych Określene mnmalneg zbr fnkcj bwdwych F {, } nalza Wyznaczene nnych welkśc charakeryzjących bwód; np. mce, sprawnśc p. Obwód elekryczny Wyznaczene warśc paramerów wybranych elemenów bwd Zadane fnkcje bwdwe nne welkśc charakeryzjące bwód; np. mce, sprawnśc p. Syneza Przykład W bwdze schemace pkazanym na rysnk wyznaczyć w psac symblcznej warść naęŝena prąd. nalza bwd elekryczneg. R R z R 2 R 2 R R. Rezysancja zasępcza: z + G R + G 2 R R + R R + R R R + R R2 + R R R + R R + R R 2. Z Psla Ohma: z 2 2. Kndkancyjny Dzelnk Prąd ( węzeł lb ): G G G R2 + R + R 2 2 R + R2 R R + R R + R R R R R R R R R R R R R R 2 2 R + R R 2 () R + R R
2 Przykład W bwdze schemace pkazanym na pprzednm rysnk wyznaczyć w aką warść r pr rezysra R aby naęŝene prąd I ZD. Syneza bwd elekryczneg. Wprs ze wzr () rzymjemy: r R I ZD R2 R + R 2 I ZD R (2) R r I Z D R nalza bwdów elekrycznych ( rzwązywane bwdów elekrycznych ) wyznaczene mnmalneg zbr fnkcj bwdwych ( napęć, prądów ) pzwalających w ławy spsób wyznaczyć akŝe nne welkśc charakeryzjące bwód. nalza bwdów elekrycznych UłŜene w parc wybraną medę mnmalneg kład nezaleŝnych równań równwag bwd. Rzwązane mnmalneg kład nezaleŝnych równań równwag bwd. Obwód jes jŝ rzwązany! Dysksja zyskanych rzwązań równań równwag bwd. Wynk analzy bwd rzymane w psac: symblcznej; półsymblcznej; nmerycznej.
3 Pdsawwe medy analzy bwdów elekrycznych Medy analzy bwdów elekrycznych Medy ezpśredne ( na pechę ) Medy Pśredne ( amayczne ) Inne Zasswane róŝnych: ransfgracj bwd; werdzeń TO; gwych wzrów; Medy pare PK PO PPK NPK PO MPK Medy pare NPK PO Meda Prądów Srn MPS Medy pare PPK PO Meda Napęć Knarwych MNK Meda Prądów Oczkwych ( meda Maxwella ) MPO Meda Napęć Węzłwych ( meda lr ) MNW W medach analzy bwdów SLS dąŝymy d wybr mnmalnej lczby fnkcj bwdwych ( prądów raz napęć ) knecznych d jeg pełnej analzy. Wybrane fnkcje bwdwe są rzwązanam wynkająceg z PPK NPK kład nezaleŝnych równań równwag bwd. Zasswane er lnwych grafów skerwanych w znaczny spsób ława amayzje wrzene pprawnych kładów równań równwag bwd.
4 Meda Pslaów Krchhffa ( MPK ) Meda Pslaów Krchhffa ( MPK ) jes klasycznąmedą analzy bwdów elekrycznych. Mdyfkacje MPK prwadzą d nnych med analzy bwdów. Równana równwag bwd ZałŜena: g lczba gałęz bwd; w lczba węzłów bwd; Lczba newadmych (napęć gałęzwych prądów gałęzwych) L N 2g NezaleŜne równana równwag: PPK: r w NPK: n g w + Lczba równań równwag L RR r + n g
5 Przykład Napsać równana róŝnczkw-całkwe bwd pkazaneg na rysnk. Przyjąć zerwe warnk pcząkwe ( dla < energa zgrmadzna w raz w L: w, w L ) L R e 5 5 R 5 L I 5 II III D D g w L N 2g 2 L RR g PPK: r w NPK: n g w + Równana równwag PPK W : W : 2 W D : 5 + NPK O I : + 5 O II : 2 + O III : + 5 PO ( prądy gałęzwe - napęca gałęzwe ): R e 2 2 d L d d τ 5 R 5 5 d L d
6 Równana róŝnczkw całkwe dla prądów gałęzwych: R L d + R55 + e d R L d d d τ L d d d R τ PO ( napęca gałęzwe - prądy gałęzwe ): G + Ge 2 G 2 2 L d τ d d 5 G 5 5 d L τ Równana róŝnczkw całkwe dla napęć gałęzwych: L d τ + G + G G e d G22 d L dτ G55 G + d G e L τ
7 Meda prądów srn ( MPS ) MPS para jes na spsrzeŝen, Ŝe pzsawene w bwdze ylk drzewa nemŝlwa przepływ prąd (brak knrów). Ddane dwlnej (klejnej) srny generje czk fndamenalne, kóre pzwala na przepływ w nm prąd ddanej srny. Z eg wynka, Ŝe znajmść prądów srn pzwala wyznaczyć pzsałe fnkcje bwdwe w pełn rzwązać bwód. Lczba srn ( szkanych prądów ): n g w + Przykład Dla bwd pkazaneg na rysnk łŝyć równana MPS R R R I II e 5 5 R 5 R 5 III g ; w ; n g w + L RR Prądy srn: { 2, 5, } - newadme Z przekrjów fndamenalnych wyznaczamy prądy knarów: Przekrój : 2 5 Przekrój : Przekrój : Pszemy równana NPK dla czek fndamenalnych: Oczk I: + 5 Oczk II: + 2 Oczk III: + + PO ( prądy gałęzwe - napęca gałęzwe ): R e R ( ) e R R ( 2 5 ) R R ( ) 5 R 5 5 R 5 5 R R
8 Równana MPS: R 2 + ( R + R + R 5 ) 5 + R + e ( + R + R ) 2 + R 5 + R ( R + R ) 2 + ( R + R ) 5 + ( R + R + R ) + e Przykład Napsać równana róŝnczkw-całkwe MPS R L e 5 5 R 5 R 5 Z przekrjów fndamenalnych wyznaczamy prądy knarów: Przekrój {, 5, }: Przekrój {,, 5 }: 5 Przekrój { 2,, 5, }: 2 5 Pszemy równana NPK dla czek fndamenalnych: Oczk {, 2, }: 2 Oczk { 5,, 2, }: Oczk {,, 2 }: + 2 PO ( prądy gałęzwe - napęca gałęzwe ): R e + R ( 5 + ) e 2 2 ( ) f ( ) L d d f ( ) ( 5) + dτ 5 R 5 5 R 5 5 R R
9 Równana MPS: L d ( R + R 5 ) 5 R e d ( + d τ + L d ) + ( d d τ ) + ( L d + d d τ ) ( R 5 5 d τ ) (R + R ) e MPS jak?. Wyberamy r w knarów drzewa: wszyske źródła prąd meścć w srnach; maksymalną lczbę anmcznych źródeł napęca meścć w knarach; 2. Z przekrjów fndamenalnych w parc PPK wylczamy prądy knarów;. Dla czek fndamenalnych pszemy n g w + równań w parc NPK;. Usalmy zwązk - ( równana PO ) dla wszyskch gałęz; 5. Łączymy równana rzymane w p. 2, w n g w + równań MPS; Obwód jes jŝ rzwązany!!!. Rzwązjemy ze względ na prądy srn kład równań z p. 5; 7. Wylczamy prądy knarów c nas neresje w analzwanym bwdze. Meda napęć knarwych ( MNK ) MNK jes medą dalną d medy MPS. Lczba knarów (szkanych napęć ): r w MNK jak?. Wyberamy r w knarów drzewa: wszyske źródła napęca meszczamy w knarach; maksymalną lczbę anmcznych źródeł prąd meszczamy w srnach; 2. Z czek fndamenalnych w parc NPK wylczamy napęca srn;. Dla przekrjów fndamenalnych pszemy r w równań w parc PPK;. Usalmy zwązk - ( równana PO ) dla wszyskch gałęz; 5. Łączymy równana rzymane w p. 2, w r w równań MNK; Obwód jes jŝ rzwązany!!!. Rzwązjemy ze względ na napęca knarwe kład równań z p. 5; 7. Wylczamy napęca srn c nas neresje w analzwanym bwdze. Zadane Napsać równana MNK dla przykładów zwązanych z MPS
Analiza obwodów elektrycznych
Analza obwodów elerycznych Oreślene mnmalneo zboru funcj obwodowych F o { u, } Analza Wyznaczene nnych welośc charaeryzujących obwód; np. moce, sprawnośc p. Obwód eleryczny Wyznaczene warośc paramerów
Bardziej szczegółowoElementy i Obwody Elektryczne
Elemeny Obwody Elekryczne Elemen ( elemen obwodowy ) jedno z podsawowych pojęć eor obwodów. Elemen jes modelem pewnego zjawska lb cechy fzycznej zwązanej z obwodem. Elemeny ( jako modele ) mogą meć róŝny
Bardziej szczegółowoANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 7 320 320
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoobliczenie różnicy kwadratów odległości punktów po i przed odkształceniem - różniczka zupełna u i, j =1, 2, 3
TEORI STNU ODKSZTŁCENI. WEKTOR RZEMIESZCZENI x u r r ' ' x stan p defrmacj x stan przed defrmacją płżene pt. przed defrmacją ( r) ( x, x, x ) płżene pt. p defrmacj ( r ) ( x, x, x ) przemeszczene puntu
Bardziej szczegółowoMetody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
Bardziej szczegółowo9. METODY SIECIOWE (ALGORYTMICZNE) ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
OBWOD SGNAŁ 9. METOD SECOWE (ALGORTMCZNE) ANALZ OBWODÓW LNOWCH 9.. WPROWADZENE ANALZA OBWODÓW Jeżeli przy badaniu obwodu elektrycznego dane są parametry elementów i schemat obwodu, a poszukiwane są napięcia
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 6. Elektrotechnika podstawowa 109
Elekroechnka podsawowa 9 ROZDZAŁ 6 Elemeny obwodów prąd s nsodalnego Welkośc obrazjące je przebeg czasowe można klasyfkować ze względ na określone cechy wskaźnk, żywając nazw zwązanych z charakerem zmennośc.
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część I Napięcie, naężenie i moc prądu elekrycznego Sygnały elekryczne i ich klasyfikacja Rodzaje układów elekronicznych Janusz Brzychczyk IF UJ Elekronika Dziedzina nauki i echniki
Bardziej szczegółowoPOSTULATY TEORII OBWODÓW
1.0 Wiadomości wstępne Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna Skalarna Wielkość Fizyczna Wektorowa Międzynarodowy Układ Jednostek - układ SI Jednostki wtórne SI Wybrane Stałe Fizyczne
Bardziej szczegółowo( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.
Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr
Bardziej szczegółowoŚ Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń
Bardziej szczegółowoŻ ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
Bardziej szczegółowoPrąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym
ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE
Bardziej szczegółowoTensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów,
Welkośc Jednosk UŜywane w Elekryce Welkość Fzyczna o właścwość fzyczna zjawsk lub obeków, Przykłady: W. f.: kórą moŝna zmerzyć. czas, długość, naęŝene pola elekrycznego, przenkalność elekryczna kryszałów.
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w
Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI. Ćwiczenie 1. Podstawowe prawa obwodów prądu stałego
INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIEII ELEKTYCZNEJ LABOATOIUM PODSTAW ELEKTOTECHNIKI I ELEKTONIKI Ćwczene. Podstawowe prawa obwodów prąd stałego Grpa nr:. Zespół nr:. Skład zespoł:..... Data wykonana ćwczena:. Data
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?
PROPAGACJA BŁĘDU Zad 1. Rzpuszczalnść gazów w rztwrach elektrlitów pisuje równanie Seczenwa: S ln = k c S Gdzie S i S t rzpuszczalnści gazu w czystym rzpuszczalniku i w rztwrze elektrlitu stężeniu c. Obliczy
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoTermochemia Prawo Hessa Równania termochemiczne Obliczanie efektów cieplnych Prawo Kirchoffa
ermchema.3.. Praw essa.3.. Równana termchemczne.3.3. Oblczane efektów ceplnych.3.4. Praw Krchffa ermchema praw essa ERMOCEMIA CIEPŁO REAKCJI - PRAWO ESSA W warunkach zchrycznych termchema zajmuje sę pmarem
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowo( r) n. = n 10 10 10 YTM + Obligacje zerokuponowe Ŝadne odsetki nie przysługują ich posiadaczowi przed okresem
Obligacje zerkupnwe Ŝadne dseki nie przysługują ich psiadaczwi przed kresem wykupu. P upływie eg erminu psiadacz bligacji rzymuje kwę równą warści nminalnej bligacji. Oprcenwanie ych bligacji wynika ze
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowo10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH
OWODY SYGNŁY 0. MTODY NLGOYTMCZN NLZY OWODÓW LNOWYCH 0.. MTOD TNSFGUCJ Przez termin transfiguracji rozumiemy operację kolejnego uproszczenia struktury obwodu (zmniejszenie liczby gałęzi i węzłów), przy
Bardziej szczegółowoELEMENTY ELEKTRONICZNE
AKADMA GÓNZO-HTNZA M. STANSŁAWA STASZA W KAKOW Wydział nformayki, lekroniki i Telekomunikacji Kaedra lekroniki MNTY KTONZN dr inż. Pior Dziurdzia paw. -3, pokój 43; el. 67-7-0, pior.dziurdzia@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoObrabiane części określone są przez wymiary gabarytowe, masę, ciepło właściwe.
. OBLICZANI CILN ICÓW RZYSTANCYJNYCH iece rezysancyjne sswane są najczęściej d bróbki cieplnej wsadów. rjekwanie akich pieców plega na bliczeniu wyprawy gnirwałej i ermizlacyjnej pieca, mcy sra, mcy elemenów
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoRozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if +
Bardziej szczegółowoModelowanie układów prętowych
Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie
Bardziej szczegółowoProgramowanie wielokryterialne
Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.
Bardziej szczegółowoZasada superpozycji.
Zasada sperpozycj. e e e n rotnk skpony bezźródłoy m j m m j m n j n k ymszena atonomczne, fnkcje kładoe ( obodoe ) Zasada sperpozycj: W obodze SL doolna fnkcja kładoa (prąd lb napęce ) jest smą algebraczną
Bardziej szczegółowoRegulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz
Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.
ĆWICZENIE 1 (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zienny przekroj, kratownice, Obciążenia tericzne. Rozciąganie - przykłady statycznie wyznaczalne Zadanie Zadanie jest zaprojektowanie
Bardziej szczegółowoObwody elektryczne. Stan ustalony i stan przejściowy. Stan ustalony i stan przejściowy. Stan ustalony i stan przejściowy.
San salony san prjścoy Obody lkrycn San salony W obod prąd sałgo Warośc prądó napęć n lgają an W obod prąd nngo Warośc śrdn skcn prądó napęć n lgają an Prądy napęca są fnkcja okrsoy o akj saj cęsolośc,
Bardziej szczegółowo4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
Bardziej szczegółowoProjekt 2 Filtr analogowy
atedra Mkroelektronk Technk Informatycznych Poltechnk Łódzkej; ompterowe projektowane kładów Projekt Fltr analogowy aprojektować zbadać fltr zadanego rzęd o charakterystyce podanej przez prowadzącego.
Bardziej szczegółowoPomiar mocy i energii
Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko
Bardziej szczegółowoTermin 1 AREK17003C 1
Termin 1 AREK17003C 1 Introdukcja Dr inż. Czesław Michalik, Zespół Teorii Obwodów, Katedra Systemów Przetwarzania sygnałów (K6) p.231, C4 Tel. 071-320-32-34 mcz@pwr.wroc.pl lub Czeslaw.Michalik@pwr.wroc.pl
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoBudownictwo, II rok sem IV METODY OBLICZENIOWE. dr inŝ. Piotr Srokosz IP Temat 8
Bdownctwo, II rok sem IV MEODY OBLICZEIOWE dr nŝ. Potr Srokosz IP- emat 8 emat 8 Równana róŝnczkowe cząstkowe Metoda Elementów Skończonch (MES) Zagadnene brzegowe Sformłowane zagadnena fzcznego Równana
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2009/2010 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia
EUOEEKA Ogólnopolska Olimpiada iedzy Elekrycznej i Elekronicznej ok szkolny 2009/2010 Zadania dla grpy elekrycznej na zawody I sopnia 1 Ilość ładnk w klombach [C], kóry przepłynął przez przewód, można
Bardziej szczegółowoAMD. Wykład Elektrotechnika z elektroniką
Andrzej M. Dąbrowski AGH Universiy of Science and Technology Kaedra Elekroechniki i Elekroenergeyki e-mail: amd@agh.edu.pl Wykład Elekroechnika z elekroniką Wykład. Informacje wsępne i organizacyjne, zaliczenie
Bardziej szczegółowoWykłady z termodynamiki i fizyki statystycznej. Semestr letni 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a
Wykłady z termodynamk fzyk statystycznej. Semestr letn 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a gudowska@th.f.uj.edu.pl Zalecane podręcznk: 1.Termodynamka R. Hołyst, A. Ponewersk, A. Cach 2. Podstay
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 1: Prąd sały cz. dr nż. Zbgnew Szklarsk szkla@agh.edu.pl hp://layer.uc.agh.edu.pl/z.szklarsk/ Pasma energeyczne pasma energeyczne - 198 Felx Bloch zblżane sę aomów do sebe powoduje rozszczepene
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 5-37 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 32 321 Fax:
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje się umowę, że:
MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowoWskazy prądu i napięcia sinusoidalnego. Idea wykresu wskazowego obwodu
6. Elementy bwdów prądu snusdalneg 3 Wyład XV. WYKESY WSKAOWE PĄD NAPĘA SNSODANEGO. METODA SYMBONA OWĄYWANA OBWODÓW Wsazy prądu napęca snusdalneg. dea wyresu wsazweg bwdu Przebeg snusdalny mże być reprezentwany
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydzał Mechanczno-Energeyczny Podsawy elekroechnk Prof. dr hab. nż. Jlsz B. Gajewsk, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspańskego 7, 50-370 Wrocław Bd. A4 Sara kołowna, pokój 359 Tel.: 7 30 30 Fax: 7 38 38 E-al:
Bardziej szczegółowoModernizacji Dworca Warszawa Wschodnia Koncepcja architektoniczno-przestrzenna
4407 Kijo wsk a W SÓ U TO JE NI U DL ÓW g US vdp v ZD in ark op d d nego jaz wy dziem po TO J ka ws NI U DL o Mar Kij D EZ I ÓW US TO ko wsk a JE ZD NI Ta U DL C ZE OR DW W SZ I P. P.K. R YW JW LE I O
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE
JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje
W-8 (Jarswc na ba J. Rukwsk) 5 slajów Ruch rgający Psaww fncj Swbn rgana harmncn Drgana łumn Drgana wymusn Skłaan rgań 3/8 L.R. Jarswc Psaww fncj rgana prcsy, w kórych ana wlkść fycna na prman rśn malj
Bardziej szczegółowoProblemy skali w zagadnieniach oceny parametrów hydrogeologicznych dla potrzeb modelowania przepływów wód podziemnych
Wydział Inżynierii Śrdwiska Pliechnika Warszawska Prblemy skali w zagadnieniach ceny paramerów hydrgelgicznych dla przeb mdelwania przepływów wód pdziemnych Marek Nawalany, Grzegrz Sinicyn Plan prezenacji
Bardziej szczegółowo2. UKŁADY ELEKTRYCZNE ORAZ ZASADY ICH MODELOWANIA SIECIOWEGO I ZACISKOWEGO 2.1. UKŁAD I JEGO PROCESY ENERGETYCZNE
Wykład : Układy elektryczne oraz zasady ch modelowana. UKŁADY ELEKTRYCZNE ORAZ ZASADY ICH MODELOWANIA SIECIOWEGO I ZACISKOWEGO.. UKŁAD I JEGO PROCESY ENERGETYCZNE Układem elektrycznym nazywamy tak kład
Bardziej szczegółowoXXXV Konferencja Statystyka Matematyczna
XXXV Konferencja Saysyka Maeayczna MODEL OTOWOŚCI SYSTEMU TECHNICZNEO Karol J. ANDRZEJCZAK karol.andrzejczak@pu.poznan.pl Polechnka Poznańska hp://www.pu.poznan.pl/ PRORAM REERATU 1. WPROWADZENIE 2. ORMALIZACJA
Bardziej szczegółowoMetody gradientowe poszukiwania ekstremum. , U Ŝądana wartość napięcia,
Metody gradentowe... Metody gradentowe poszukwana ekstremum Korzystają z nformacj o wartośc funkcj oraz jej gradentu. Wykazując ch zbeŝność zakłada sę, Ŝe funkcja celu jest ogranczona od dołu funkcją wypukłą
Bardziej szczegółowoWykład III DWÓJNIKI AKTYWNE LINIOWE
Wykład DWÓJNK AKTYWNE LNOWE DZELNK NAPĘCA. OZSZEZANE ZAKES POMAOWEO WOLTOMEZA Połączone szeregowo rezystancje tworzą dzielnik napięcia. Napięcie zasilające ten układ dzieli się na rezystancjach proporcjonalnie
Bardziej szczegółowoLISTA OBECNOŚCI EGZAMINY USTNE JĘZYK WŁOSKI B2/C1 9.03.2015 R. PWP Kształcenie zawodowe na neofilologiach KUL na potrzeby rynku pracy
JĘZYK WŁOSKI B2/C1 9.03.2015 R. 8 14.00-14.50 9 14.30-15.20 10 15.00-15.50 JĘZYK WŁOSKI B2/C1 10.03.2015 R. 8 14.00-14.50 9 14.30-15.20 10 15.00-15.50 JĘZYK WŁOSKI B2/C1 14.03.2015 R. 1 8.30-9.20 2 9.00-9.50
Bardziej szczegółowoWykład lutego 2016 Krzysztof Korona. Wstęp 1. Prąd stały 1.1 Podstawowe pojęcia 1.2 Prawa Ohma Kirchhoffa 1.3 Przykłady prostych obwodów
Wykład Obwody prądu stałego zmennego 9 lutego 6 Krzysztof Korona Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęca. Prawa Ohma Krchhoffa.3 Przykłady prostych obwodów. Prąd zmenny. Podstawowe elementy. Obwody L.3 mpedancja.4
Bardziej szczegółowodr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 13: Prąd sały dr nż. Zbgnew Szklarsk szkla@agh.edu.pl hp://layer.uc.agh.edu.pl/z.szklarsk/ Prąd elekryczny naężene prądu C A s j ds gęsość prądu j S A m V u l S U W przewodnku o objęośc V S l znajduje
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD
1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III
9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa III Tema według 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że
Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 2 POMIARY W OBWODACH RLC PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWENE N POMAY W OBWODAH PĄD PEMENNEGO el ćwczena: dośwadczalne sprawdzene prawa Oha, praw Krchhoffa zależnośc fazowych ędzy snsodalne zenny przebega prądów napęć w obwodach zawerających eleenty,,, oraz
Bardziej szczegółowoR w U R + R R V = U1. grr2 = V U U. P pobiera energię + R. R 1 g V s U 2 U 1. I z
adane W obwode, o schemace pokaanym na rysnk, oblcyć moc reystora. Dane: 4,5,,. ( ) K: [] G [W] adane Wynacyć stosnek napęć k / w obwode o schemace pokaanym na rysnk. Dane: k, 4 k, 5 k, g,5. g s s g s
Bardziej szczegółowoE5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy
Bardziej szczegółowoEkonometryczne modele nieliniowe
Ekonomeryczne modele nelnowe Wykład 5 Progowe modele regrej Leraura Hanen B. E. 997 Inference n TAR Model, Sude n Nonlnear Dynamc and Economerc,. Tek na rone nerneowej wykładu Dodakowa leraura Hanen B.
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013
Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny - przepływ ładunku
Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest
Bardziej szczegółowoParametry czasowe analogowego sygnału elektrycznego. Czas trwania ujemnej części sygnału (t u. Pole dodatnie S 1. Pole ujemne S 2.
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie ćwiczących
Bardziej szczegółowoProgramowanie Równoległe i Rozproszone
Programowane Równoległe Rozproszone Wykład Programowane Równoległe Rozproszone Lucjan Stapp Wydzał Matematyk Nauk Informacyjnych Poltechnka Warszawska (l.stapp@mn.pw.edu.pl) /38 PRR Wykład Chcemy rozwązać
Bardziej szczegółowoProjekt zadanie 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną
Projekt zadanie 2. Proszę zaprojektować dowolny filtr składający się z nie więcej niż sześciu elementów pasywnych i co najwyżej dwóch elementów aktywnych, który będzie miał częstotliwość graniczną równą:
Bardziej szczegółowoObwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa
Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa Węzeł Oczko - * - * * 4-4 * 4 Pierwsze prawo Kirchhoffa. Suma natęŝeń prądów wchodzących do węzła sieci elektrycznej jest równa sumie natęŝeń prądów wychodzących z
Bardziej szczegółowoIII. Przetwornice napięcia stałego
III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego
Bardziej szczegółowo1 T. Sygnały. Sygnał okresowy f(t) Wartość średnia sygnału okresowego f(t) Sygnały f(t) Stałe. Zmienne f(t) const. Pulsujące Inne.
Sygnały Sygnały f(t) Stałe Zmienne f(t) const Pulsujące nne Zmieniające znak Zachowujące znak Oksowe Nieoksowe Odkształcone SNSODALNE nne Sygnał oksowy f(t) > t f ( t) f ( t + ) Wartość śdnia sygnału oksowego
Bardziej szczegółowoWzory (Wydruk proszę przynieść na kolokwium. Bez własnych dopisków. Proszę również przynieść kalkulatory, telefonów komórkowych nie wolno używać)
Prwadzący: dr Marusz Dybał, Zakład Zarządzaa Fasam, Isyu Nauk Ekmczych marusz_dybal@praw.u.wrc.pl hp://praw.u.wrc.pl/user/48 Wzry (Wydruk prszę przyeść a klkwum. Bez własych dpsków. Prszę róweż przyeść
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoProwadzący zajęcia. dr inŝ. Ryszard MAŃCZAK
Elektrotechnika Prowadzący zajęcia dr inŝ. yszard MAŃCZAK POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn oboczych i Transportu Instytut Maszyn oboczych i Pojazdów Samochodowych Zakład Pojazdów Samochodowych i Transportu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE
MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj
Bardziej szczegółowo