Przyjmuje się umowę, że:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przyjmuje się umowę, że:"

Transkrypt

1 MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy transformatami napięć na elementach R, L, C i prądów płynących przez te elementy. Przyjmuje się umowę, że: wielkości (przebiegi) czasowe oznacza się małymi literami, np. przebiegi czasowe prądu, napięcia: i(t), u(t) itp., wszystkie wielkości (przebiegi) czasowe są określane dla czasu t i mają transformaty Laplace a.

2 Przyjęta metodyka postępowania jest podobna do stosowanej w analizie stanów ustalonych w obwodach liniowych z wymuszeniami sinusoidalnymi metodą symboliczną, gdzie elementom R, L, C przyporządkowuje się impedancje (admitancje) zespolone wiążące wartości zespolone skuteczne napięć i prądów tych elementów. Prowadzone rozważania dotyczyć będą kolejno elementów R, L, C oraz źródeł autonomicznych.

3 Rezystor R Opis rezystora liniowego w dziedzinie czasu określa prawo Ohma: u(t) = R i(t), Po obustronnej transformacji Laplace a powyższych wzorów oraz wykorzystaniu twierdzenia o liniowości uzyskujemy: U(s) = L[u(t)] = L[R i(t)] = R L[i(t)] = R I(s), a) b) u(t) U(s) i(t) R I(s) R Wzory powyższe określają opis rezystora w dziedzinie transformat. Należy podkreślić, że ponieważ rezystor nie magazynuje energii pola elektrycznego, to jego opis zarówno w dziedzinie czasu, jak i w dziedzinie transformat nie zależy od warunków początkowych, których dla rezystora się nie określa.

4 Induktor L (Cewka indukcyjna) Opis induktora L przedstawiony na rys. z warunkiem początkowym i(t) = i( + ) stanowią w dziedzinie czasu równania: t= u(t) = L di(t), i( + ) = i, dt t i(t) = u(t)dt + i L. Po obustronnej transformacie Laplace a wzoru z wykorzystaniem twierdzeń o liniowości i o pochodnej transformaty uzyskujemy: di(t) di(t) U(s) = L u(t) = L L = L = sl I(s) L i dt L dt. Wyznaczając z równania prąd I(s) w funkcji napięcia U(s): I(s) = U(s) + i sl s

5 a) b) U(s) i(t) u(t) L I(s) sl Li i (+) = i c) U(s) d) U(s) I(s) sl I(s) sl i s Model dla zerowego warunku początkowego i() =

6 Modele przedstawione na powyższych rys. są równoważne. W szczególnym przypadku, gdy i( + ) = i = obowiązują równania: U(s) = sli(s) = Z(s)I(s), L I(s) = U(s) = Y(s)U(s) sl L, gdzie: Z(s), L Y(s) L impedancja i admitancja operatorowa induktora: Z(s) = sl, L Y(s) L = sl.

7 Kondensator C Dla kondensatora C z warunkiem początkowym u(t) = u( + ) = u t= obowiązują równania w dziedzinie czasu: du(t) i(t) = C, u( + ) = u, dt t u(t) = i(t)dt + u C. Po obustronnej transformacie Laplace a i wykorzystaniu twierdzeń o liniowości i transformacie całki uzyskujemy: t t u U(s) = L u(t) = L i(t)dt + u = L i(t)dt + L u = I(s) +. C C sc s Przekształcenie wzoru prowadzi do zależności: I(s) = scu(s) u C

8 a) b) U(s) i(t) u(t) u(+) u s C I(s) sc c) I(s) U(s) sc d) I(s) U(s) sc C u Model dla zerowego warunku początkowego u() =

9 W szczególności gdy u( + ) = u =, a zatem dla zerowego napięcia na kondensatorze w chwili komutacji obowiązują równania: U(s) = I(s) = Z C (s) I(s), sc I(s) = scu(s) = Y(s)U(s), C gdzie: Z(s), L Y(s) L impedancja i admitancja operatorowa kondensatora: Z (s) C = sc, Y(s) = sc. L

10 Podsumowując, należy stwierdzić, że: jeżeli elementy L, C mają niezerowe warunki początkowe, to ich modele operatorowe stanowią połączenia impedancji (admitancji) operatorowych tych elementów i źródeł autonomicznych napięciowych lub prądowych reprezentujących warunki początkowe, jeżeli warunki początkowe elementów L, C są zerowe, to ich modele operatorowe stanowią impedancje (admitancje) operatorowe.

11 Źródła autonomiczne Idealne źródła autonomiczne są opisane poprzez zależności czasowe określające przebiegi napięć źródeł napięciowych (SEM) i prądów źródeł prądowych (SPM). W dziedzinie transformat źródła te są opisane poprzez transformaty Laplace a przebiegów czasowych prądów i napięć źródeł. a) b) e(t) E(s) = L[e(t)] c) d) j(t) J(s) = L[j(t)]

12 Impedancje i admitancje operatorowe układów SLS Rozpatrzmy pojedynczą gałąź obwodu elektrycznego złożoną z szeregowego połączenia elementów R, L, C z niezerowymi warunkami początkowymi i źródła autonomicznego napięciowego e(t). W postaci czasowej napięcie u(t) na gałęzi określa wzór: di(t) u(t) = R i(t) + L + i(t)dt + u + e(t), dt C oraz: u C( + ) = u, i( + ) = i. t

13

14 Po transformacji Laplace a równania z uwzględnieniem warunków początkowych uzyskujemy wzór: u U(s) = R I(s) + sl I(s) Li + I(s) + + E(s) = sc s u = R + sl + I(s) Li + + E(s) = sc s u = Z(s) I(s) Li + + E(s). s Występujące we wzorze wielkości U(s), I(s), E(s) stanowią transformaty Laplace a przebiegów czasowych u(t), i(t), e(t). Wielkość Z(s): = + + Z(s) R sl sc,

15 nazywamy impedancją operatorową gałęzi szeregowej RLC nazywanej także gałęzią szeregową normalną. Jeżeli źródło napięcia e(t) w gałęzi szeregowej nie występuje, a warunki początkowe są zerowe, to dwójnik pasywny jest opisany impedancją Z(s) oraz równaniem: U(s) = Z(s)I(s), lub też: I(s) = Y(s)U(s), gdzie: Y(s) admitancja operatorowa gałęzi RLC: Y(s) = Z(s).

16 W obwodach, zawierających gałęzie szeregowe RLC z zerowymi warunkami początkowymi bez źródeł autonomicznych lub też dowolne dwójniki pasywne, występują podobne jak dla metody symbolicznej zasady tworzenia impedancji i admitancji zastępczych. Dla połączenia szeregowego dowolnych (niekoniecznie złożonych z gałęzi szeregowych) dwójników pasywnych zachodzą zależności: U(s) = U(s) + U(s) U(s), n Z(s)I(s) = Z(s)I(s) + Z(s)I(s) Z(s)I(s), n n Z(s) = Z(s) + Z(s) Z(s). n Podobnie dla połączenia równoległego: I(s) = I(s) + I(s) I(s), n Y(s)U(s) = Y(s)U(s) + Y(s)U(s) Y(s)U(s), n n Y(s) = Y(s) + Y(s) Y(s). n

17 a) I(s) Z (s) Z 2 (s) Z n (s) I(s) Z(s) U (s) U 2 (s) U n (s) U(s) b) U(s) I(s) I (s) I 2 (s) I n (s) I(s) U(s) Y (s) Y 2 (s) Y n (s) U(s) Y(s)

18 Przykład a) sl b) Z (s),y (s) sc R R sc Z 2 (s),y 2 (s) sl sl 2 Impedancja zastępcza Z (s) układu przedstawionego na rys. a) stanowi sumę impedancji operatorowej cewki L i impedancji dwójnika będącego równoległym połączeniem rezystora i kondensatora. Stąd:

19 2 RCLs + sl + R Z(s) = sl + sc + = sl + =. R + RCs sc + R + RCs Y(s) = = Z(s) RCLs + sl + R. 2 Admitancja zastępcza Y 2 (s) układu przedstawionego na rys. b) jest sumą admitancji dwóch dwójników. Pierwszy z nich stanowi połączenie szeregowe elementów R, L, drugi natomiast połączenie szeregowe elementów L 2, C. Zatem: s (L + L 2)C + scr + Y(s) 2 = + =, 2 R + sl sl + (R + sl)(slc 2 + ) 2 sc (R + sl)(slc 2 + ) Z 2(s) = =. 2 Y(s) s(l + L )C + scr

20 Przykład Dla obwodu z rys. należy wyznaczyć przebieg czasowy prądu po zamknięciu wyłącznika w, w chwili t =. w i(t) R L C t = i(+) u(+) e(t) Równanie różniczkowe obwodu ma postać: di(t) e(t) = Ri(t) + L + i(t)dt + u dt C t, dla t,

21 przy warunkach: u C( + ) = u, i( + ) = i. W wyniku obustronnej transformacji Laplace a równania uzyskujemy wzór: u E(s) = RI(s) + sli(s) Li + + I(s) sc s i stąd: u u E(s) = R + sl + I(s) Li + = Z(s)I(s) Li + sc s s. Transformatę Laplace a prądu w obwodzie określa zatem wzór: E(s) Li u I(s) = + Z(s) Z(s) sz(s).

22 W tym momencie należałoby obliczyć transformatę odwrotną prądu I(s), co jednak wymaga konkretnego wzoru na napięcie e(t) źródła. W zależności od tego napięcia (stałe, sinusoidalne, okresowe itp.) stosuje się różne metody obliczenia transformaty odwrotnej ( = i(t) I(s) ) L.

23 Przykład Dla obwodu z powyższego przykładu należy wyznaczyć przebieg prądu i(t). Obwodowi z powyższego rys. odpowiada schemat wynikły z opisu elementów obwodu w dziedzinie transformat. I(s) R sl Li sc u s E(s) u R (s) u L (s) u C (s)

24 Na podstawie II prawa Kirchhoffa w dziedzinie operatorowej i równań elementów mamy: E(s) = U R(s) + U(s) L + U C(s), U (s) = RI(s), R U(s) L = sli(s) Li, u U = + C(s) I(s) sc s, stąd: u E(s) = RI(s) + sli(s) Li + I(s) + = sc s u = Z(s)I(s) Li +. s

25 Transformatę Laplace a prądu w obwodzie określa zatem wzór: E(s) Li u I(s) = + Z(s) Z(s) sz(s). Także i tutaj należałoby obliczyć transformatę odwrotną prądu I(s), co jednak wymaga konkretnego wzoru na napięcie e(t) źródła. Najłatwiejszym przypadkiem będzie napięcie stałe, a przypadkiem szczególnie istotnym napięcie sinusoidalnie zmienne.

u (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C

u (0) = 0 i(0) = 0 Obwód RLC Odpowiadający mu schemat operatorowy E s 1 sc t = 0 i(t) w u R (t) E u C (t) C Obwód RLC t = 0 i(t) R L w u R (t) u L (t) E u C (t) C Odpowiadający mu schemat operatorowy R I Dla zerowych warunków początkowych na cewce i kondensatorze 1 sc sl u (0) = 0 C E s i(0) = 0 Prąd I w obwodzie

Bardziej szczegółowo

Transmitancje układów ciągłych

Transmitancje układów ciągłych Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego

Bardziej szczegółowo

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych

Induktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0 MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Transformata Laplace a oraz jej wykorzystanie w analizie stanu nieustalonego metodą operatorową część II

Wykład 7 Transformata Laplace a oraz jej wykorzystanie w analizie stanu nieustalonego metodą operatorową część II Wykład 7 Transformata aplace a oraz jej wykorzystanie w analizie stanu nieustalonego metodą operatorową część II Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Instytut Podstaw lektrotechniki i lektrotechnologii

Bardziej szczegółowo

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

10. METODY NIEALGORYTMICZNE ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH OWODY SYGNŁY 0. MTODY NLGOYTMCZN NLZY OWODÓW LNOWYCH 0.. MTOD TNSFGUCJ Przez termin transfiguracji rozumiemy operację kolejnego uproszczenia struktury obwodu (zmniejszenie liczby gałęzi i węzłów), przy

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC

Ćwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:

Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem: Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego

Bardziej szczegółowo

Obwody prądu zmiennego

Obwody prądu zmiennego Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8)

Zaliczenie wykładu Technika Analogowa Przykładowe pytania (czas zaliczenia minut, liczba pytań 6 8) Zaliczenie wyładu Technia Analogowa Przyładowe pytania (czas zaliczenia 3 4 minut, liczba pytań 6 8) Postulaty i podstawowe wzory teorii obowdów 1 Sformułuj pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa Wyjaśnij

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium Wybrane zagadnienia teorii obwodów Osoba odpowiedzialna za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Ryszard Pałka prof. PS ćwiczenia i projekt: dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@ps.pl w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch

Bardziej szczegółowo

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.

Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. W celu rozwiązania obwodu elektrycznego przedstawionego na rysunku poniżej musimy zapisać dla niego prądowe i napięciowe równania Kirchhoffa. Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA 2. Kod przedmiotu: Eef 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka

Bardziej szczegółowo

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Dynamika układów elektrycznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan Dynamika układów elektrycznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele elektryczne opisują zjawiska zachodzące podczas przemieszczania się ładunków elektrycznych pomiędzy punktami obwodu o różnych

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika teoretyczna

Elektrotechnika teoretyczna Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie RYSZARD SIKORA TOMASZ CHADY PRZEMYSŁAW ŁOPATO GRZEGORZ PSUJ Elektrotechnika teoretyczna Szczecin 2016 Spis treści Spis najważniejszych oznaczeń...

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Przygotowanie do gzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtórzenie materiału Opracował: mgr inż. Marcin Wieczorek Obwód elektryczny zespół połączonych ze sobą elementów, umożliwiający zamknięty

Bardziej szczegółowo

Projekt zadanie 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną

Projekt zadanie 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną Projekt zadanie 2. Proszę zaprojektować dowolny filtr składający się z nie więcej niż sześciu elementów pasywnych i co najwyżej dwóch elementów aktywnych, który będzie miał częstotliwość graniczną równą:

Bardziej szczegółowo

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE OODY I SYGNŁY 1 4. OODY LINIOE PRĄDU STŁEGO 4.1. ŹRÓDŁ RZECZYISTE Z zależności (2.19) oraz (2.20) wynika teoretyczna możliwość oddawania przez źródła idealne do obwodu dowolnie dej mocy chwilowej. by uniknąć

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści

Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści Teoria obwodów elektrycznych / Stanisław Bolkowski. wyd. 10-1 dodruk (PWN). Warszawa, 2017 Spis treści Przedmowa 13 1. Wiadomości wstępne 15 1.1. Wielkości i jednostki używane w elektrotechnice 15 1.2.

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń

Bardziej szczegółowo

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE

Wykład 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym. PEiE Parametry sygnału sinusoidalnego Sygnały sinusoidalne zwane również harmonicznymi są opisane w dziedzinie czasu następującym wzorem (w opisie przyjęto oznaczenie sygnału napięciowego) : Wielkości występujące

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

IMIC Zadania zaliczenie wykładu Elektrotechnika i elektronika AMD 2015

IMIC Zadania zaliczenie wykładu Elektrotechnika i elektronika AMD 2015 IMI Zadania zaliczenie wykładu lektrotechnika i elektronika MD 2015 Dla t < 0 obwód w stanie ustalonym. chwili t = 0 zamknięto wyłącznik. Sformułuj równanie różniczkowe obwodu w dziedzinie czasu, z którego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.

Prawa Kirchhoffa. I k =0. u k =0. Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. Prawa Kirchhoffa Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. k=1,2... I k =0 Suma napięć w oczku jest równa zeru: k u k =0 Elektrotechnika,

Bardziej szczegółowo

Podsumowanie tego co było dotychczas. w.4, p.1

Podsumowanie tego co było dotychczas. w.4, p.1 Podsumowanie tego co było dotychczas w.4, p.1 Idealizacja układów elektronicznych Rzeczywisty układ elektroniczny Idealny układ elektroniczny Wprowadzamy idealne obiekty elektroniczne (lump objects) w.4,

Bardziej szczegółowo

dr inż. Krzysztof Stawicki

dr inż. Krzysztof Stawicki Wybrane zagadnienia teorii obwodów 1 dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@zut.edu.pl w temacie wiadomości proszę wpisać tylko słowo STUDENT strona www: ks.zut.edu.pl/wzto 2 Wybrane zagadnienia teorii

Bardziej szczegółowo

Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji

Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na

Bardziej szczegółowo

Systemy liniowe i stacjonarne

Systemy liniowe i stacjonarne Systemy liniowe i stacjonarne Układ (np.: dwójnik) jest liniowy wtedy i tylko wtedy gdy: Spełnia własność skalowania (jednorodność): T [a x (t )]=a T [ x (t)]=a y (t ) Jeśli wymuszenie zostanie przeskalowane

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Podstawy Teorii Obwodów

Podstawy Teorii Obwodów Podstawy Teorii Obwodów 203 Model obwodowy... 2 Klasyfikacjaobwodów.... 3 Założenia.... 4 Opis obwodów...... 5 Topologiaobwodu........ 6 Rodzaje elementówobwodów.... 7 Konwencje oznaczeńelementówobwodów....

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu

Wykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód

Bardziej szczegółowo

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h

Metody rozwiązywania ob o w b o w d o ów ó w e l e ek e t k r t yc y zny n c y h Metody rozwiązywania obwodów elektrycznych ozwiązaniem obwodu elektrycznego - określa się wyznaczenie wartości wszystkich prądów płynących w rozpatrywanym obwodzie bądź wartości wszystkich napięć panujących

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 3 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH LINIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary i analiza

Bardziej szczegółowo

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego: Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"

Ćwiczenie: Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.

Bardziej szczegółowo

9. METODY SIECIOWE (ALGORYTMICZNE) ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

9. METODY SIECIOWE (ALGORYTMICZNE) ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH OBWOD SGNAŁ 9. METOD SECOWE (ALGORTMCZNE) ANALZ OBWODÓW LNOWCH 9.. WPROWADZENE ANALZA OBWODÓW Jeżeli przy badaniu obwodu elektrycznego dane są parametry elementów i schemat obwodu, a poszukiwane są napięcia

Bardziej szczegółowo

LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA,

LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA, Wykład VIII LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA, ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW ROZGAŁĘZIONYCH PRĄDU PRZEMIENNEGO POSTACI LICZB ZESPOLONYCH Wskazy prądu i napięcia:

Bardziej szczegółowo

Układ liniowy. Przypomnienie

Układ liniowy. Przypomnienie Układ liniowy. Przypomnienie y (t)=t [a1 x 1 (t)+a 2 x 2 (t)]=a 1 T [ x 1 (t )]+a2 T [ x 2 (t)]=a1 y 1 (t )+a 2 y 2 (t) Demonstracja: 1 Z C (ω)= jω C Jak wygląda uwe i uwy? Z R =R w.4, p.1 Z R =R Dwójnik

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych

Bardziej szczegółowo

Całkowanie numeryczne

Całkowanie numeryczne Całkowanie numeryczne Poniżej omówione zostanie kilka metod przybliżania operacji całkowania i różniczkowania w szczególności uzależnieniu pochodnej od jej różnic skończonych gdy równanie różniczkowe mamy

Bardziej szczegółowo

Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa

Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa Obwody rozgałęzione. Prawa Kirchhoffa Węzeł Oczko - * - * * 4-4 * 4 Pierwsze prawo Kirchhoffa. Suma natęŝeń prądów wchodzących do węzła sieci elektrycznej jest równa sumie natęŝeń prądów wychodzących z

Bardziej szczegółowo

Termin 1 AREK17003C 1

Termin 1 AREK17003C 1 Termin 1 AREK17003C 1 Introdukcja Dr inż. Czesław Michalik, Zespół Teorii Obwodów, Katedra Systemów Przetwarzania sygnałów (K6) p.231, C4 Tel. 071-320-32-34 mcz@pwr.wroc.pl lub Czeslaw.Michalik@pwr.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym

Ćwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu

Bardziej szczegółowo

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO

Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Wykład VII ELEMENTY IDEALNE: OPORNIK, CEWKA I KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO IDEALNA REZYSTANCJA W OBWODZIE PRĄDU PRZEMIENNEGO Symbol rezystora: Idealny rezystor w obwodzie prądu przemiennego:

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:

Plan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu

Bardziej szczegółowo

Procedura modelowania matematycznego

Procedura modelowania matematycznego Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie

Bardziej szczegółowo

Zadania zaliczeniowe z Automatyki i Robotyki dla studentów III roku Inżynierii Biomedycznej Politechniki Lubelskiej

Zadania zaliczeniowe z Automatyki i Robotyki dla studentów III roku Inżynierii Biomedycznej Politechniki Lubelskiej Zadania zaliczeniowe z Automatyki i Robotyki dla studentów III roku Inżynierii Biomedycznej Politechniki Lubelskiej Rozwiązane zadania należy dostarczyć do prowadzącego w formie wydruku lub w formie odręcznego

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Podstawy elektrotechniki Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Tomasz Chady prof. ZUT Ćwiczenia: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać STUDENT

Bardziej szczegółowo

Opracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne

Opracowała Ewa Szota. Wymagania edukacyjne. Pole elektryczne Opracowała Ewa Szota Wymagania edukacyjne dla klasy I Technikum Elektrycznego i Technikum Elektronicznego Z S Nr 1 w Olkuszu na podstawie programu nauczania dla zawodu technik elektryk [311303] oraz technik

Bardziej szczegółowo

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTONIKI Część II Podstawowe elementy elektroniczne dwójniki bierne LC Formalizm zespolony opisu napięć i prądów harmonicznie zmiennych w czasie impedancja Źródła napięcia i prądu Przekazywanie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e

Bardziej szczegółowo

1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*.

1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*. EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 0/0 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia (okręgowe) Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x,

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Prawo Ohma NatęŜenie prądu zaleŝy wprost proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria» ELEKTRYKA z Nr kol. 402

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria» ELEKTRYKA z Nr kol. 402 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria» ELEKTRYKA z. 42 1973 Nr kol. 402 Zofia Cichowska Instytut Podstawowych Problemów Elektrotechniki i Energoelektroniki OBLICZANIE PR4DÓW ZWARCIA I NAPIĘĆ POWROTNYCH

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

INDEKS ALFABETYCZNY CEI:2002

INDEKS ALFABETYCZNY CEI:2002 185 60050-131 CEI:2002 INDEKS ALFABETYCZNY A admitancja admitancja... 131-12-51 admitancja obciążenia... 131-14-06 admitancja pozorna... 131-12-52 admitancja robocza... 131-14-03 admitancja wejściowa...

Bardziej szczegółowo

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża:

Teoria obwodów. 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: Teoria obwodów 1. Zdanie: skutek kilku przyczyn działających równocześnie jest sumą skutków tych przyczyn działających oddzielnie wyraża: a) zasadę wzajemności b) twierdzenie Thevenina c) zasadę superpozycji

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych

Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu

Bardziej szczegółowo

1. Sprawdzanie prawa OHMA i praw KIRCHHOFFA

1. Sprawdzanie prawa OHMA i praw KIRCHHOFFA Sprawdzanie prawa OHMA i praw KHHOFFA -0 Dr inŝ. Tadeusz Mączka. Sprawdzanie prawa OHMA i praw KHHOFFA. Wstęp: kłady elektryczne, moŝna traktować jako zbiory obwodów elektrycznych, przez które przepływają

Bardziej szczegółowo

Celem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego.

Celem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego. 1 DWICZENIE 2 PRZENOSZENIE IMPULSÓW PRZEZ CZWÓRNIKI LINIOWE 2.1. Cel dwiczenia Celem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego.

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8 Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8 Analiza właściwości zmiennoprądowych materiałów i elementów elektronicznych I. Zagadnienia do przygotowania:. Wykonanie i przedstawienie

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego

WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego Pracownia Wstępna - - WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego Układy złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to : opór R: u ( = Ri( indukcyjność L: di( u( = L i pojemność

Bardziej szczegółowo

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL

8. ELEMENTY RZECZYWISTE W OBWODACH PRĄDU ZMIENNEGO Cewka indukcyjna rzeczywista - gałąź szeregowa RL 8. ELEMENTY ZECZYWISTE W OBWODACH PĄDU ZMIENNEO Poznane przez nas idealne elementy obwodów elektrycznych są wyidealizowanymi, uproszczonymi odwzorowaniami obiektów rzeczywistych. Prostota ich matematycznego

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Wstęp do ćwiczeń na pracowni elektronicznej

Wstęp do ćwiczeń na pracowni elektronicznej Wstęp do ćwiczeń na pracowni elektronicznej Katarzyna Grzelak listopad 2011 K.Grzelak (IFD UW) listopad 2011 1 / 25 Zajęcia na pracowni elektronicznej Na kolejnych zajęciach spotykamy się na pracowni elektronicznej

Bardziej szczegółowo

Siła elektromotoryczna

Siła elektromotoryczna Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM

ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 28 lutego 2011 Stany nieustalone, stabilność

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Zaznacz właściwą odpowiedź

Zaznacz właściwą odpowiedź EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =

Bardziej szczegółowo

Technika analogowa 2. Wykład 5 Analiza obwodów nieliniowych

Technika analogowa 2. Wykład 5 Analiza obwodów nieliniowych Technika analogowa Wykład 5 Analiza obwodów nieliniowych 1 Plan wykładu Wprowadzenie Charakterystyki parametry dwójników nieliniowych odzaje charakterystyk elementów nieliniowych Obwody z nieliniowymi

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo