RENTGENOWSKI LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH
|
|
- Grzegorz Zając
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 RENTGENOWSKI LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH 1. Wstęp Lasery na Swobodnych Elektronach (LSE) sa źródłem ok raza silniejszym źródłem promieniowania rentgenowskiego niż synchrotronyiige- neracji (rys. 1). Rys. 1. Źródła promieniowania rentgenowskiego (za [10]) Lasery tego typu mogabyćstrojonewcałym zakresie widma fal elektromagnetycznych, od mikrofal do twardego promieniowania X (ułamek nm) z średniamoc a kilku kw i szczytowaażdogworaz,coważne, nie ma ograniczenia (w zasadzie) mocy maksymalnej (np. trudno uszkodzić polem elektromagnetycznym ośrodek czynny elektron). Poza wielkimi mocami i ekstremalnie wielkimi częstościami otrzymywane impulsy promieniowania sa rzędu fs. Te właściwości daja olbrzymiemożliwości zastosowań. LSE znajduja zastosowanie w: 1
2 LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH (rentgenowski) technologii materiałów, technologii chemicznej (np. femtochemia, dynamika reakcji w materii skondensowanej i badanie wiazań cz asteczkowych w nanoskali,), naukach biologicznych i medycznych (badaniach struktur pojedynczych czastek biologicznych), badaniach efektów powierzchniowych, fizyce ciałastałego, fizyce atomowej (wielofotonowa jonizacja powłok K, gigantyczne kulombowskie, eksplozje w atomowych agregatach..), badaniach plazmy i gęstej goracej materii, elektronice wielkiej skali integracji (fotolitografia), badaniach dynamiki wiazań cz asteczkowych w skali czasowej i przestrzennej (możliwa staje się bezpośrednia obserwacja reakcji chemicznych, np.fotosyntezy), ogólnie w fotochemii, w badaniach dynamiki w nanoskali materii skondensowanej. Źródełem promieniowania sadrgaj ace elektrony w polu magnetycznym wigglera (undulatora). Pole wigglera z polem promieniowaniem tworzy falę zdudnień -falę ponderomotoryczna, która porusza się wzdłużukładu magnesów z prędkościamniejsz aniżprędkość światła. Dzięki temu możliwe jest synchroniczne oddziaływanie światła z elektronami uzyskanie synchronizmu. Oddziaływania z elektronami w wigglerze planarnym i helikalnym sa, co do efektów, podobne, chociaż występuja różnice w efektywności: by otrzymać porównywalne efekty moc planarnego wigglera musi być około raza większa niż helikalnego 1. Również opis jest podobny.. Wiggler liniowy Rozważmy wiggler liniowy (patrz [18]. Poruszajace się zprędkościarelaty- wistyczna w kierunku osi z wigglera elektrony z prędkościa ~v e,oscyluj a w kierunku prostopadłym x. Jakpokazaliśmy, energia elektronu może być przekazanadopolaelektromagnetycznegojeśli średnia wartość E ~ ~v e jest dodatnia. Niech: ~B = (0,B 0 sin k w z, 0), a ~E =(E 0 cos (kz ωt), 0, 0), gdzie k w =π/λ w i k =π/λ. Dla relatywistycznego elektronu 3 wukładzie CGS pole i ruch czastki 1 P. G. O Shea, H. P. Freund, Free-Electron Lasers: Status and Applications, Science, 9, 1853 (001). Patrz np.: B. Ziętek, Lasery, Wydawnictwo Naukowe UMK, Toruń Równania zapisane w układzie SI majapostać d γ ~ β = e ~E + c ~ β B ~, dt m 0c a drugie pozostaje niezmienione.
3 . Wiggler liniowy w polu opisuja równania Lorentza ³ d γ ~ β dt dγ dt = e ³ E ~ + m 0 c ~ β ~B, (1) = e m 0 c ~ β ~E. () Pierwsze równanie jest równaniem na siłę Lorentza 4, a drugie równaniem na zmianę energiiczastki w czasie w zwiazku z ruchem czastkiiwpolu (tutaj fali elektromagnetycznej). Ponieważ γ = W m 0 c, gdzie W jest energiaelektronu. Wystarczy zatem rozważać zmianyγ w czasie i w przestrzeni. Przy małym wzmocnieniu ( E ~ 0) równanie ruchu elektronów w wigglerze opisuje wyrażenie 5 ³ ~β γ d = e ³ ~β ~B. dt m 0 c Podstawiajac wartościpól,otrzymujemy składowa x prędkości elektronów β x = eλ wb 0 πγm 0 c cos k wz. (3) Oddziaływanie z polem elektromagnetycznym uwzględnimy, korzystajac z (). Po podstawieniu otrzymujemy dγ dt = ee 0K γm 0 c {cos [(k w + k) z ωt]+cos[(k w k) z + ωt]}, (4) gdzie K = eλ wb 0 πm 0 c jest parametrem wigglera. Drugi czynnik w (4) w dalszych rozważaniach zaniedbujemy, ponieważ bardzo szybko oscyluje. 4 Pęd relatywistyczny ma postać ~p = γm 0~v. 5 Przy wstępnym założeniu, że ~ E =0, to z () wynika, że γ = const. 3
4 LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH (rentgenowski) Zapiszmy zmiany energii elektronów wzdłuż osi wigglera dγ dz = ee 0K γm 0 c cos [(k w + k) z ωt], gdzie d ( ) /dz =(1/c) d ( ) /dt. Maksymalne przekazywanie energii między elektronami a polem występuje dla (k w + k) z ωt =0. Warunek synchronizmu jest spełniony dla λ = λ Ã! w γ 1+ K. (5) Jak widaćdługość emitowanejfalimożna kontrolować zmieniajac energię elektronów, tak że laser na swobodnych elektronach jest laserem o niespotykanym w innych laserach zakresie strojenia. Porównuj ac (4) z (), otrzymujemy, że oddziaływanie elektronów z polem fali jest równoważne oddziaływaniu elektronów z osiowym polem efektywnym ponieważ z() E ef z = eb 0E 0 λ w 4πγm 0 cβ z cos [(k w + k) z ωt], dγ dt = e m 0 c β zez ef Odpowiada to ponderomotorycznemu potencjałowi 6 poruszajacemu się jak generowana fala wzdłuż osi wigglera 6 Ponieważ V pond = e B 0 E 0 λ w 4πγm 0 cβ z (k w + k) sin [(k w + k) z ωt]. Z z V pond = e E ef z dz 0. 0 Przez sił ponderomotoryczna rozumie się nieliniowa siłę działajaca na naładowana czastkę oładunku e, poruszajac asię w niejednorodnym polu elektrycznym E. ~ ~F p = e 4mω E ~. Z równania wynika, że: cząstkaoscylujezczęstościa pola ω, przesuwasię kierunku słabszego pola, znakładunku nie zmienia znaku siły. 4
5 . Wiggler liniowy Jest to potencjał, którywidziporuszaj acy się elektron. Warunek synchronizmu oznacza, że osiowa prędkość elektronu musi być równa prędkości fazowej potencjału ponderomotorycznego. Oznacza też, że by spełniony był warunek synchronizmu prędkość elektronów powinna wynosić ve z = ω. k + k w Zdefiniujemy fazę elektronu w postaci Φ =(k w + k) z ωt + π, a wtedy zmiana energii elektronów wzdłuż undulatora wyraża się wzorem dγ dz = ee 0K sin Φ. γm 0 c WsynchronizmieΦ = const. Warunek synchronizmu (5) przepiszemy w postaci k w = k Ã! γ 1+ K oznacza, że maksymalna wymiana energii elektron foton występuje, jeśli wzdłużna prędkość elektronu jest równa prędkości fazowej potencjału ponderomotorycznego. Odstępstwa od synchronizmu wzdłuż wyraża się przez zmianę fazyelek- trony w kierunku z dφ dz = k w k Ã! γ 1+ K, gdzie k w =π/λ w,ak =π/λ. Załóżmy, że γ R odpowiada energii rezonansowej elektronu i niech γ = γ R + γ. Wtedy dφ dz Ã! k = 1+ K k Ã! γ R γ 1+ K = k γ Ã! γ R 4γ 1+ K = γ R = k (γ γ R)(γ + γ R ) 4γ γ R Ã 1+ K! = 5
6 LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH (rentgenowski) Ale gdzie k (γ γ R)γ R 4γ γ R = k w γ. γ R d Φ dz à 1+ K! k (γ γ R) γ γ R à 1+ K = k w γ R dγ dz = k Φ sin Φ, (6) kφ = e E 0 B 0 (γ R mc). Równanie (6) opisuje ewolucję fazy pojedynczego elektronu względem potencjału ponderomotorycznego wzdłuż osi wigglera. Jest to równanie oscylatora. W wyniku wzajemnego oddziaływania elektronów z polem gęstość wiazki elektronów ulega periodycznej modulacji. Elektrony w trakcie drogi wzdłuż osi wigglera skupiajasię w paczki i takie elektrony emitujaspójnie. Moc emitowanego promieniowania jest proporcjonalna do kwadratu liczby elektronów w paczkach. W jednowymiarowym modelu wzrost natężenia promieniowania jest eksponencjalny [,3] Ã! z I (z) =I (0) exp, gdzie L g = λ w 4π 3ρ, jest tzw. długościawzmocnienia 7,a I γλ " Ã! Ã!# K K K ρ = I A 16π σ t (1 + K /) J 0 4+K J 1 4+K gdzie I jest maksymalnym pradem paczki elektronów, I A = Ajest tzw. pradem Alfvéna, J 0,1 sa funkcjami Bessela, σ t jest odchyleniem standardowym (RMS) wymiaru poprzecznego paczki elektronów. Jeżeli przyjmiemy realistycznie, że amplituda fali elektromagnetycznej zmienia się wolno w skali okresem wigglera, tzn. L g À λ w,to ρ 1, 7 Długość wzmocnienia jest droganaktórejnatężenie promieniowania rośnie e razy. L g! = 1/3, 6
7 3. Rentgenowski laser na swobodnych elektronach a nasycenie osiaga się po przebyciu przez elektrony drogi L sat =4πL g. Nasycenie wzmocnienia pojawia się w obszarze, w którym elektrony zaczynaja byćpułapkowane w fali ponderomotorycznej i liczba elektronów tracacych energię nakorzyść fali jest równa ilości elektronów pobierajacych energię od fali. Po spułapkowniu przez falę ponderomotorycznaelektrony wpaczkachoscyluj a z niewielkaamplitud a wokół rozkładu równowagowego 8 3. Rentgenowski laser na swobodnych elektronach Znakomita większość LSE działa wobszarześredniego IR (<~10μm). Tak długość fali stwarza pewne ograniczenia co do wielkości badanych obiektów. Na przykład doskonale sprawdzaja się w badaniach dynamiki protein. Lasery XLSE otwierajaniedostępne dotad obszary badań. Możliwe konfiguracje LSE przedstawia rys.. a) Trajektoria elektronów Wiggler Wzmocnione promieniowanie b) Wiggler Wstrzyknięte promieniowanie Wzmocniona emisja spontaniczna c) Wiggler Rys.. Konfiguracje laserów na swobodnych elektronach: generator (a), laser z wstrzykiwaniem fotonów (b) i laser ze wzmocnionaemisj aspontaniczn a(c) 8 R.L.Gluckstern,S.Krinsky,H.Okamoto,Saturation of High Gain FEL, IEEE Proc. PAC, 1993 (1545). 7
8 LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH (rentgenowski) Zastosowanie konfiguracji a) i b) dla uzyskania promieniowania rentgenowskiego nie jest możliwe ze względu naelementyoptyczne(a)lubze względu na brak źródła monochromatycznego, koherentnego promieniowania X, które mogłoby być wstrzyknięte do wzmacniacza (b). Praktycznie do wykorzystania zatem pozostaje konfiguracja c) [], w której jest wzmacniany szum pochodzacy od emisji spontanicznej (ASE) emitowanej przez elektrony wstrzyknięte do undulatora lasera SASE. W tym przypadku na wejściowych segmentach wigglera pojawia się duża liczba modów, które wróżnym stopniu oddziałuja z elektronami. W szczególności w różnym stopniu sa wzmacniane. W trakcie przejścia wzdłuż osi elektrony grupuja się, emisja staje się koherentna. W obszarze liniowego wzmocnienia, ze względu na statystyczny charakter liczby fotonów pojawiajasięmaksima w dziedzinie częstościowej i czasowej. Rysunek przedstawia typowy dla wszystkich laserów na swobodnych elektronach SASE wykres zmiany energii emitowanego promieniowania od drogi. Ten wynik otrzymano w laboratorium DESY 9 (Deutsches Electronen-Synchrotron) w Hamburgu Energia [J] z [m] Rys.. Wzmocnienie i nasycenie (λ = 98.1 nm) w laserze na swobodnych elektronach w DESY w 001 r. Poczatkowo (do 5 m) energia promieniowania spontanicznego nie zmienia się (conieznaczy, że nie ma wzmocnienia w tym obszarze), następnie występuje eksponencjalny wzrost energii (L g =67± 5 cm). Poczatkowy odcinek wigglera służy do wytworzenia promieniowania, które w następnej części ulega wzmocnieniu. Nasycenie zaobserwowano na 1 m wigglera. 9 J. Rossbach, Demonstrationofgainsaturationandcontrolledvariationofpulselength at TESLA test facility FEL, Nuc. Inst. &Methods in Phys. Reas., A 507, 36 (003). 8
9 3. Rentgenowski laser na swobodnych elektronach Inny współczynnik załamania wiazki elektronów powoduje, że dzięki zmianie współczynnika załamania wiazka zachowuje się jakświatłowód. Rekordowo, jak dotad, krótkie fale otrzymano w eksperymencie FLASH (Freie LASer in Hamburg). Działo RF Sekcje akceleratora Kolimator Wiggler Laser Kompresory Rys. 3. Schemat eksperymentu FLASH Paczki elektronów sa wytwarzane przez kilstron z działem elektronowym z fotokatodacs Te zasilany pradem o częstości radiowej wyzwalane synchronicznie laserem UV (ang. radiofrequency laser-driven photoinjector), a następne przyspieszane w nadprzewodzacych liniowych akceleratorach (6 sekcji) i formowane w kompresorach. Otrzymuje się paczki elektronów o energii ok. 450 MeV, ładunku 1 nc, kierowano do wigglera o długości 30 m, a promieniowanie miało długość fali 3 nm (w 005 r.), a później osiag- nięto 7 nm (008 r.). Wiggler zawierał magnesy stałe NdFeB oddzielone o 1 mm, dajace maksymalne pole magnetyczne o wartości0.47t,zaśokres wigglera wynosił 7.3 mm. Cały układ: akceleratory + wiggler miał 60 m długości. Parametry przedstawia tab. 1 (z [10]). 9
10 LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH (rentgenowski) Lasery oparte o SASE umożliwiajazyskanietwardegopromieniowa- nia rentgenowskiego o energii kilku kev pod warunkiem użycia elektronów o energii ok. 0 GeV i wigglera o długości nawet kilku setek metrów. Nowy projekt europejskiego lasera LSE w Hamburgu (European XFEL) ma być zdolny generować promieniowanieodługości fali nm (energia fotonów: kev), przy średniej mocy W, po fotonów w impulsie, akcelerator ma mieć długość ok. 1.5 km, razem długość całego układu ma wynosić 3.4km. Laboratorium laserowe jest elementem projektu TESLA (TeV Energy Superconducting Linear Accelerator). Będzie to nadprzewodzacy zderzacz elekton pozyton przy energii do 800 GeV (rys. 4). Wykorzysta się wiazkę elektronów wytworzonych w LEA (wielkim akceleratorze elektronów). Rys. 4. Artystyczna wizualizacja projektu TESLA z laboratorium XFEL (za [10]) Rysunki poniżej przedstawiaja szczegóły laboratorium XFEL. 10
11 3. Rentgenowski laser na swobodnych elektronach Rys. 5. Ogólna koncepcja (za [10]) Rys. 6. Laboratorium XFEL. SASE LSE działajace dzięki wzmocnieniu emisji spontanicznej, U undulatory (za [10]) Wada laserów SASE jest to, że impuls składa się z wielu niezależnych, nieskorelowanych paczek falowych w obszarze czasowym i częstościowym pików (ang. spiks) (rys. 5). Wynikatostad, że praprzyczynapromienio- wania laserowego jest przypadkowy szum W przypadku zwykłych laserów też szum inicjuje przejścia wymuszone, ale zachowanie się lasera jest zdeterminowane przez właściwości ośrodka i udział rezonatora wakcji. 11
12 LASER NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH (rentgenowski) Rys. 7. Impulsowy charakter emisji LSE SASE w obszarze czasowym iczęstościowym (za [10]) W wielu zastosowaniach obecność pikówjestniedoprzyjęcia i można je usunać. Wykorzystuje się wtedy 11 laser SASE jako źródło promieniowania wstrzykiwanego do wzmacniacza na swobodnych elektronach, czyli układ pokazany na rys. b. Możliwa konfigurację układu przedstawia rys. 8 (za []). Wiązka elektronów Laser na swobodnych elektronach SASE Wiązka elektronów Siatka dyfrakcyjna Szczelina Promieniowanie X Wzmacniacz na swobodnych elektronach Wiązka elektronów Rys. 8. Układ do generacji spójnego promieniowania rentgenowskiego W pierwszym wigglerze wytwarza się promieniowanie o energii znacznie niższej (kilka razy) niż poziom nasycenia. Promienie X kierowane jest do monochromatora siatkowego, a elektrony kierowane sa doukładu magnesów, który ma za zadanie usunać modulację gęstości elektronów. Poza tym wyrównuje się drogę elektronów i promieniowania. Promieniowanie otrzymane w ten sposób charakteryzuje się dużym stopniem koherencji czasowej i przestrzennej. 11 J. Feldhaus, E. L. Saldin, J. R. Schneider, E. A. Schneidmiller, M. V. Yurkov, Opt. Commun., 140, 341 (1997). 1
13 4. Literatura Polski projekt LSE w Świerku POLFEL ma umożliwić docelowo uzyskanie promieniowanania od 6 nm wzwyż. W zasadzie jest przeznaczony do emisji promieniowania VUV. Ma zostać uruchomiony w 015 r. Długość akceleratora planuje się naok. 00m.Resztaukładów i urzadzeń mabyć identyczna jak w Hamburgu, co ograniczy znacznie koszty, teraz szacowane na 130 mln Euro. 4. Literatura 1. M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon Press, London Strong Field Laser Physics, ed. T. Brabec, Springer, New York W. B. Colson, C. Pellegrini, A. Renieri, (ed.), Laser Handbook, Free Electron Lasers, vol. 6, North-Holland, Amsterdam Ch. C. Davis, Lasers and Electro-Optics, Cambridge University Press, Cambridge F. Kaczmarek, Wstep do fizyki laserów, PWN, Warszawa N. W. Karłow, Wykłady z fizyki laserów, WNT, Warszawa R. Menzel, Photonics, Springer-Verlag, Berlin R. A. Meyers (ed), Encyclopedia o Laser and Technology, Academic Press Inc., New York P.W.Milonni,J.H.Eberly,Lasers,JohnWiley& Sons, New York F.Richard,J.R.Schneider,D.Trines,A.Wagner,TESLA Technical Design Report, Part I and V, March B.E.A.Saleh,M.C.Teich,Fundamentals of Photonics, JohnWiley & Sons, New York Toronto Singapore Brisbane Chichester Schmüser, M. Dohlus, J. Rossbach, Ultraviolet and soft X-Ray Free Electron Lasers, Springer, Berlin Heidelberg K. Shimoda, Wstep do fizyki laserów, PWN, Warszawa F. Träger (ed.), Handbook of Lasers and Optics, Springer, New York J. T. Verdeyen, Laser Electronics, Prentice Hall, New Jersey M.J.Weber,Handbook of Lasers, CRC Press, Boca Raton London New York Washington A. Yariv, Quantum Electronics, ed. III, John Wiley & Sons, New York B. Ziętek, Lasery, Wyd. Nauk. UM, Toruń
LASERY NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH
LASERY NA SWOBODNYCH ELEKTRONACH Historia: 1951 r. Hans Motz, 1957 r. Philips, 1975 r. J. Madey, 1977 r. J. Madey ogłosił uruchomienie pierwszego FEL, 1983 r. pierwszy FEL w obszarze widzialnym Orsey (Francja),
Bardziej szczegółowoMoc wyjściowa laserów
Moc wyjściowa laserów Wstęp Optymalizacja polega na dobraniu takich warunków, by moc wyjściowa lasera była jak największa. Spróbujemy zoptymalizować straty promieniste. W tym celu zapiszmy wyrażenie na
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 4 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoI.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona
r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A
Bardziej szczegółowoV.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania
V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania 1. Ogólne wyrażenia na aberrację światła. Rozpad cząstki o masie M na dwie cząstki o masach m 1 i m 3. Rozpraszanie fotonów z lasera GaAs
Bardziej szczegółowoGŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO
GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO Światło może być rozumiane jako: Strumień fotonów o energii E Fala elektromagnetyczna. = hν i pędzie p h = = hν c Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest
Bardziej szczegółowoNiezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita
Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, 20.02.2012. Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 20.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoFotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia
Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, 12.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 2 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoUNIWERSYTET MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE
UNIWERSYTET MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE Projekt Zintegrowany UMCS Centrum Kształcenia i Obsługi Studiów, Biuro ds. Kształcenia Ustawicznego telefon: +48 81 537 54 61 Podstawowe informacje o przedmiocie
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoTheory Polish (Poland)
Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie
Bardziej szczegółowo39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.
Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)
Bardziej szczegółowon n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)
n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A 1 2 / B hν exp( ) 1 kt (24) Powyższe równanie określające gęstość widmową energii promieniowania
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowo!!!DEL są źródłami światła niespójnego.
Dioda elektroluminescencyjna DEL Element czynny DEL to złącze p-n. Gdy zostanie ono spolaryzowane w kierunku przewodzenia, to w obszarze typu p, w warstwie o grubości rzędu 1µm, wytwarza się stan inwersji
Bardziej szczegółowoPonadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:
Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG
Technika laserowa dr inż. Sebastian Bielski Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG Technika laserowa Zakres materiału (wstępnie przewidywany) 1. Bezpieczeństwo pracy z laserem 2. Własności
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoPromieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X
Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoMetody liniowe wielkiej częstotliwości
Metody liniowe wielkiej częstotliwości Streszczenie Artykuł ten przedstawia trzy najważniejsze metody liniowe wielkiej częstotliwości do przyśpieszania cząstek. Uwzględniono w nim budowę układów przyśpieszających,
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoSprzęg światłowodu ze źródłem światła
Sprzęg światłowodu ze źródłem światła Oczywistym problemem przy sprzęganiu światłowodu ze źródłami światła jest w pierwszym rzędzie umieszczenie wiazki w wewnatrz apertury numeryczne światłowodu. W przypadku
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoFALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że
FAL MATRII De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie a Cząstce materialnej
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoŹródła promieniowania X. ciąg dalszy
Źródła promieniowania X ciąg dalszy Promieniowanie synchrotronowe undulatory i wigglery W pierwszych synchrotronach do produkcji promieniowania używane dipolowe magnesy zakrzywiające. Istnieje dużo bardziej
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoOptyka kwantowa wprowadzenie. Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej
Optyka kwantowa wprowadzenie Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej Krótka (pre-)historia fotonu (1900-1923) Własności światła i jego oddziaływania
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoTechnika laserowa, otrzymywanie krótkich impulsów Praca impulsowa
Praca impulsowa Impuls trwa określony czas i jest powtarzany z pewną częstotliwością; moc w pracy impulsowej znacznie wyższa niż w pracy ciągłej (pomiędzy impulsami może magazynować się energia) Ablacja
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoDynamika relatywistyczna
Dynamika relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład XVIII: Energia relatywistyczna Transformacja Lorenza energii i pędu Masa niezmiennicza Energia relatywistyczna Dla ruchu ciała pod wpływem stałej siły otrzymaliśmy:
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 22, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 18.05.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie oddziaływanie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoIII. EFEKT COMPTONA (1923)
III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Równania ruchu Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoSolitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 5 7 listopada 2016 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoWłasności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Zadanie VI Zakład Optoelektroniki Toruń 004 I. Cel zadania Celem
Bardziej szczegółowoZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13
1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoŚwiatło fala, czy strumień cząstek?
1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoLASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK
LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK TEK Lasery na ciele stałym lasery, których ośrodek czynny jest: -kryształem i ciałem amorficznym (również proszkiem), - dielektrykiem i półprzewodnikiem. 2 Podział
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowo