Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Save this PDF as:
Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii"

Transkrypt

1 Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 5 7 listopada 2016 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 1 / 33

2 Wykład 5 1 Hipoteza de Broigla 2 Potwierdzenie doświadczalne 3 Fale materii 4 Mikroskop elektronowy 5 Eksperyment qbounce A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 2 / 33

3 Wykład 5 1 Hipoteza de Broigla 2 Potwierdzenie doświadczalne 3 Fale materii 4 Mikroskop elektronowy 5 Eksperyment qbounce A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 3 / 33

4 Natura światła Dualizm korpuskularno-falowy Wykład 4 Aby opisać wyniki eksperymentalne musimy przyjąć że: światło (każda fala elektromagnetyczna) to strumień fotonów rozchodzenie się fali (propagację fotonów) opisują równania Maxwella to nie są klasyczne kulki opisane dynamiką Newtona!!! prawdopodobieństwo detekcji fotonu (obserwowane natężenie światła) jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali elektromagnetycznej p( r, t) I ( r, t) E 2 ( r, t) foton jest cząstką, ale jego ruch opisany jest równaniem falowym... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 4 / 33

5 Natura światła Opis cząstkowy Einstein Foton fali o częstości ν i długości fali λ: λ ν = c p c = E = h ν = h c λ A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 5 / 33

6 Natura światła Opis cząstkowy Einstein Foton fali o częstości ν i długości fali λ: λ ν = c p c = E = h ν = h c λ Opis falowy Harmoniczna fala płaska: Maxwell E( r, t) = E 0 e i( k r ωt) gdzie: ω = 2πν, k = 2π λ A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 5 / 33

7 Hipoteza de Broigla Dla fotonu możemy więc zapisać: p = h λ = h 2π k E = h 2π ω A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 6 / 33

8 Hipoteza de Broigla Dla fotonu możemy więc zapisać: p = h λ = h 2π k E = h 2π ω Louis de Broiglie 1923/1924 doszedł do wniosku, że falowe własności przynależą wszystkim cząstkom. Zależność liczby falowej k i częstości kołowej ω od energii E i pędu p powinna być taka sama jak dla fotonu (!) p = k E = ω gdzie: = h 2π A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 6 / 33

9 Hipoteza de Broigla Luis de Broglie przedstawił swoją teorię w ramach rozprawy doktorskiej z fizyki teoretycznej. W fizyce teoretycznej nie ma wymagania, żeby przedstawiana teoria była prawdziwa (opisywała rzeczywistość)... Teoria de Broigla nie była na początku traktowana zbyt poważnie. Choć istniały już doświadczalne przesłanki jej słuszności... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 7 / 33

10 Hipoteza de Broigla Luis de Broglie przedstawił swoją teorię w ramach rozprawy doktorskiej z fizyki teoretycznej. W fizyce teoretycznej nie ma wymagania, żeby przedstawiana teoria była prawdziwa (opisywała rzeczywistość)... Teoria de Broigla nie była na początku traktowana zbyt poważnie. Choć istniały już doświadczalne przesłanki jej słuszności... Dlaczego trudno dostrzec fale materii? Dla nierelatywistycznego elektronu rozpędzonego napięciem U: λ = h p = h 2me E = h 2me eu E = p2 2m A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 7 / 33

11 Hipoteza de Broigla Luis de Broglie przedstawił swoją teorię w ramach rozprawy doktorskiej z fizyki teoretycznej. W fizyce teoretycznej nie ma wymagania, żeby przedstawiana teoria była prawdziwa (opisywała rzeczywistość)... Teoria de Broigla nie była na początku traktowana zbyt poważnie. Choć istniały już doświadczalne przesłanki jej słuszności... Dlaczego trudno dostrzec fale materii? Dla nierelatywistycznego elektronu rozpędzonego napięciem U: λ = h p = h 2me E = h 2me eu E = p2 2m λ 12.3 Å V U A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 7 / 33

12 Hipoteza de Broigla Luis de Broglie przedstawił swoją teorię w ramach rozprawy doktorskiej z fizyki teoretycznej. W fizyce teoretycznej nie ma wymagania, żeby przedstawiana teoria była prawdziwa (opisywała rzeczywistość)... Teoria de Broigla nie była na początku traktowana zbyt poważnie. Choć istniały już doświadczalne przesłanki jej słuszności... Dlaczego trudno dostrzec fale materii? Dla nierelatywistycznego elektronu rozpędzonego napięciem U: λ = h p = h 2me E = h 2me eu E = p2 2m λ 12.3 Å V U Elektron przyspieszony napięciem 100 V: λ e 1.2 Å 1Å=10 10 m tyle samo co dla promieniowania rentgenowskiego przy napięciu 10 kv A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 7 / 33

13 Wykład 5 1 Hipoteza de Broigla 2 Potwierdzenie doświadczalne 3 Fale materii 4 Mikroskop elektronowy 5 Eksperyment qbounce A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 8 / 33

14 Doświadczenie Davissona i Germera Już w 1921 roku C.J.Davisson, badając rozpraszanie elektronów na powierzchni różnych metali, zauważył dziwne kształty rozkładów kątowych. Efekt stał się dużo silniejszy, gdy po wypadku w laboratorium polikrystaliczna próbka niklu uległa rekrystalizacji. Układ doświadczalny: A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 9 / 33

15 Doświadczenie Davissona i Germera Już w 1921 roku C.J.Davisson, badając rozpraszanie elektronów na powierzchni różnych metali, zauważył dziwne kształty rozkładów kątowych. Efekt stał się dużo silniejszy, gdy po wypadku w laboratorium polikrystaliczna próbka niklu uległa rekrystalizacji. Układ doświadczalny: A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 9 / 33

16 Doświadczenie Davissona i Germera Już w 1921 roku C.J.Davisson, badając rozpraszanie elektronów na powierzchni różnych metali, zauważył dziwne kształty rozkładów kątowych. Efekt stał się dużo silniejszy, gdy po wypadku w laboratorium polikrystaliczna próbka niklu uległa rekrystalizacji. Publikacja wyników: 1927 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 9 / 33

17 Doświadczenie Davissona i Germera Dla wybranych ustawień kryształu i kierunków obserwacji, liczba rozproszonych elektronów bardzo silnie zależała od przyłożonego napięcia: Natężenie w funkcji napięcia dla różnych kątów obserwacji A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 10 / 33

18 Doświadczenie Davissona i Germera Dla wybranych ustawień kryształu i kierunków obserwacji, liczba rozproszonych elektronów bardzo silnie zależała od przyłożonego napięcia: Natężenie w funkcji kąta dla różnych napięć i dwóch ustawień kryształu A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 10 / 33

19 Doświadczenie Davissona i Germera Wynik można wytłumaczyć przyjmując hipotezę falowej natury elektronu Wzmocnienie możemy obserwować pod kątem odpowiadającym ustawieniu płaszczyzn atomowych w krysztale: jeśli jednocześnie różnica dróg optycznych pomiędzy płaszczyznami D sin ϕ = nλ A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 11 / 33

20 Doświadczenie Davissona i Germera Wynik można wytłumaczyć przyjmując hipotezę falowej natury elektronu Wzmocnienie możemy obserwować pod kątem odpowiadającym ustawieniu płaszczyzn atomowych w krysztale: jeśli jednocześnie różnica dróg optycznych pomiędzy płaszczyznami D sin ϕ = nλ Obserwowane maksimum dla ϕ = 50, D = 2.15 Å λ = 1.65 Å n = 1 Teoria de Broigla: λ = h p λ = 1.67 Å A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 11 / 33

21 Dyfrakcja elektronów W 1927 roku G.P.Thomson (syn J.J.Thomsona) zaobserwował dyfrakcję energetycznych elektronów przy przejściu przez cienką metalową folię Elektrony o E e = 600 ev λ e 0.5 Å przechodzące przez folię aluminiową A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 12 / 33

22 Dyfrakcja elektronów W 1927 roku G.P.Thomson (syn J.J.Thomsona) zaobserwował dyfrakcję energetycznych elektronów przy przejściu przez cienką metalową folię Elektrony o E e = 600 ev λ e 0.5 Å przechodzące przez folię aluminiową Obraz uzyskany dla promieni rentgenowskich λ γ 0.7 Å Zgodny rozkład maksimów dyfrakcyjnych potwierdzenie opisu falowego A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 12 / 33

23 Dyfrakcja elektronów W 1927 roku G.P.Thomson (syn J.J.Thomsona) zaobserwował dyfrakcję energetycznych elektronów przy przejściu przez cienką metalową folię Elektrony o E e = 600 ev λ e 0.5 Å przechodzące przez folię aluminiową Obraz uzyskany dla powolnych neutronów (0.06 ev) na miedzi λ n 1.2 Å Zgodny rozkład maksimów dyfrakcyjnych potwierdzenie opisu falowego A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 12 / 33

24 Dyfrakcja elektronów Podobnie jak dla światła, dyfrakcję obserwujemy w różnych sytuacjach Ugięcie na krawędzi folii: światło czerwone: λ γ 600 nm elektrony: λ e = 0.05 Å Elektrony na drucie 2µm, λ e = 0.03 Å A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 13 / 33

25 Dyfrakcja elektronów Rozpraszanie wiązki elektronów na jądrach pomiar ich rozmiarów. Charakterystyczne minima dyfrakcyjne jak w rozpraszaniu na kulistej przegrodzie. 1 fm = m A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 14 / 33

26 Dyfrakcja protonów Rozpraszanie proton-proton i proton-antyproton Wyniki eksperymentów ISR i UA4 w CERN Rozpraszanie elastyczne: p + p p + p rozmiar protonu 0.8 fm Przekaz czteropędu t jest miarą kąta rozproszenia A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 15 / 33

27 Dyfrakcja neutronów Jest obecnie, obok dyfrakcji promieniowania rentgenowskiego, najsilniejszym narzędziem badania struktury materii na poziomie atomowym Wyniki pomiaru rozpraszania neutronów (λ n = 2.08Å) na proszku MOF5-4D 2 i wizualizacja rekonstruowanej struktury. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 16 / 33

28 Wykład 5 1 Hipoteza de Broigla 2 Potwierdzenie doświadczalne 3 Fale materii 4 Mikroskop elektronowy 5 Eksperyment qbounce A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 17 / 33

29 Fale materii Każdą cząstkę swobodną o określonej energii i pędzie możemy przedstawić w postaci fali harmonicznej [ )] Ψ( r, t) = A exp i ( k r ω t A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 18 / 33

30 Fale materii Każdą cząstkę swobodną o określonej energii i pędzie możemy przedstawić w postaci fali harmonicznej [ ( p Ψ( r, t) = A exp i r E )] t A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 18 / 33

31 Fale materii Każdą cząstkę swobodną o określonej energii i pędzie możemy przedstawić w postaci fali harmonicznej [ ( p Ψ( r, t) = A exp i r E )] t Dla cząstki poruszającej się w dodatnim kierunku osi X Ψ(x, t) = A e i(kx x ω t) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 18 / 33

32 Fale materii Każdą cząstkę swobodną o określonej energii i pędzie możemy przedstawić w postaci fali harmonicznej [ ( p Ψ( r, t) = A exp i r E )] t Dla cząstki poruszającej się w dodatnim kierunku osi X k x > 0 Ψ(x, t) = A e i(kx x ω t) Dla cząstki poruszającej się w ujemnym kierunku osi X k x < 0 Ψ(x, t) = A e i(kx x ω t) k x = p x ω = E najczęściej będziemy właśnie omawiać zagadnienia jednowymiarowe A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 18 / 33

33 Fale materii Fala harmoniczna to idealizacja! Odpowiada cząstce o dokładnie znanym pędzie i energii, ale nieokreślonej pozycji (może być wszędzie)... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 19 / 33

34 Fale materii Fala harmoniczna to idealizacja! Odpowiada cząstce o dokładnie znanym pędzie i energii, ale nieokreślonej pozycji (może być wszędzie)... Rzeczywiste funkcje falowe są najczęściej ograniczone w przestrzeni. Ale możemy je zawsze przedstawić jako superpozycję fal harmonicznych! (dla cząstek swobodnych) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 19 / 33

35 Fale materii Fala harmoniczna to idealizacja! Odpowiada cząstce o dokładnie znanym pędzie i energii, ale nieokreślonej pozycji (może być wszędzie)... Rzeczywiste funkcje falowe są najczęściej ograniczone w przestrzeni. Ale możemy je zawsze przedstawić jako superpozycję fal harmonicznych! (dla cząstek swobodnych) Paczka falowa Superpozycja wielu fal harmonicznych (w ogólności: stanów bazowych ) Już złożenie dwóch fal harmonicznych daje pewną informację o pozycji A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 19 / 33

36 Fale materii Paczka falowa Aby uzyskać lokalizację przestrzenną fali trzeba dokonać superpozycji stanów o ciągłym rozkładzie wektora falowego: ψ(x, t) = 1 + ϕ(k)e i(kx ωt) dk 2π W przypadku cząstki swobodnej, rozkład w przestrzeni pędów ϕ(k) nie będzie zależał od czasu I zasada dynamiki Newtona Rozkład w przestrzeni pędów możemy wyznaczyć poprzez transformatę Fouriera rozkładu przestrzennego więcej na ćwiczeniach A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 20 / 33

37 Fale materii Paczka falowa Paczki falowe dla cząstek definiujemy podobnie od impulsów fali elektromagnetycznej (superpozycja fal harmonicznych) Jest jednak istotna różnica! Dla fali elektromagnetycznej (fotonów): ω = E = p c = k c v f = ω k = const = c v f = ω k - prędkość fazowa fali Dla fal elektromagnetycznych (w próżni) jest stała i nie zależy od pędu A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 21 / 33

38 Fale materii Prędkość fazowa Dla paczek fal de Broigla Rozważamy przypadek nierelatywistyczny: E k = mv 2 2 = p2 2m ω = E = p 2 2m = p 2m k = v 2 k v f = ω k = v 2??? A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 22 / 33

39 Fale materii Prędkość fazowa Dla paczek fal de Broigla Rozważamy przypadek nierelatywistyczny: E k = mv 2 2 = p2 2m ω = E = p 2 2m = p 2m k = v 2 k v f = ω k = v 2 Prędkość fazowa jest prędkością rozchodzenia się harmonicznych oscylacji fazy funkcji falowej, ale nie można jej utożsamiać z prędkością cząstki!!! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 22 / 33

40 Fale materii Prędkość fazowa Dla paczek fal de Broigla Rozważamy przypadek nierelatywistyczny: E k = mv 2 2 = p2 2m ω = E = p 2 2m = p 2m k = v 2 k v f = ω k = v 2 Prędkość fazowa jest prędkością rozchodzenia się harmonicznych oscylacji fazy funkcji falowej, ale nie można jej utożsamiać z prędkością cząstki!!! Prędkość grupowa opisuje prędkość propagacji cząstki (jej paczki falowej) v g = dω(k) dk A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 22 / 33

41 Fale materii Prędkość grupowa Dla paczek fal de Broigla Rozważamy przypadek nierelatywistyczny: E k = mv 2 2 = p2 2m ω(k) = E = p 2 2m = p2 2m 2 = 2m k2 v g = dω(k) dk = 2m 2k = k m = p m = v Prędkość grupową paczki falowej możemy utożsamiać z predkością cząstki! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 23 / 33

42 Fale materii Prędkość grupowa Dla paczek fal de Broigla Rozważamy przypadek nierelatywistyczny: E k = mv 2 2 = p2 2m ω(k) = E = p 2 2m = p2 2m 2 = 2m k2 v g = dω(k) dk = 2m 2k = k m = p m = v Prędkość grupową paczki falowej możemy utożsamiać z predkością cząstki! Dla fal de Broigla prędkość grupowa jest różna od prędkości fazowej. Oznacza to, że profil paczki falowej zmienia się w czasie! Ewolucja paczki falowej! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 23 / 33

43 Wykład 5 1 Hipoteza de Broigla 2 Potwierdzenie doświadczalne 3 Fale materii 4 Mikroskop elektronowy 5 Eksperyment qbounce A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 24 / 33

44 Transmisyjny Mikroskop Elektronowy Rozdzielczość mikroskopów optycznych ograniczona jest przez długość fali światła widzialnego ( nm). Jeśli chcemy dokładniej obejżeć próbkę, możemy wykorzystać elektrony. Ograniczenie wynikające z ich falowego rozmycia jest na poziomie rozmiarów atomów. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 25 / 33

45 Transmisyjny Mikroskop Elektronowy Rozdzielczość mikroskopów optycznych ograniczona jest przez długość fali światła widzialnego ( nm). Jeśli chcemy dokładniej obejżeć próbkę, możemy wykorzystać elektrony. Ograniczenie wynikające z ich falowego rozmycia jest na poziomie rozmiarów atomów. Wirus Zachodniego Nilu A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 25 / 33

46 Skaningowy Mikroskop Elektronowy Mikroskop transmisyjny pozwala badać jedynie cienkie warstwy substancji W przypadku innych próbek możemy mierzyć rozproszone elektrony. Nie mamy klasycznego obrazu. Mierzymy rozposzenie dla różnych punktów padania wiązki. Rozdzielczość ograniczona jest rozmiarami wiązki omiatającej badany przedmiot. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 26 / 33

47 Skaningowy Mikroskop Elektronowy Mikroskop transmisyjny pozwala badać jedynie cienkie warstwy substancji W przypadku innych próbek możemy mierzyć rozproszone elektrony. Nie mamy klasycznego obrazu. Mierzymy rozposzenie dla różnych punktów padania wiązki. Rozdzielczość ograniczona jest rozmiarami wiązki omiatającej badany przedmiot. Pył księżycowy A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 26 / 33

48 Skaningowy Mikroskop Elektronowy Mikroskop transmisyjny pozwala badać jedynie cienkie warstwy substancji W przypadku innych próbek możemy mierzyć rozproszone elektrony. Nie mamy klasycznego obrazu. Mierzymy rozposzenie dla różnych punktów padania wiązki. Rozdzielczość ograniczona jest rozmiarami wiązki omiatającej badany przedmiot. Pyłki kwiatowe (sztuczne kolory) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 26 / 33

49 Holografia Elektronowa Doświadczenie Möllenstedta Dükera 1956 Elektronowy odpowiednik doświadczenia Younga. Interferencja dwóch wiązek elektronów: Prążki interferencyjne Dodatnio naładowany drut dzieli wiązkę na dwie A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 27 / 33

50 Holografia Elektronowa W układzie interferencyjnym wprowadzamy próbkę, która częściowo przesłania wiązkę elektronów. Obraz interferencyjny ulega zmianie: Hologram kryształu MgO H.Lichte, D.Geiger, M.Linck, Phil. Trans. R. Soc. A (2009) 367, A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 28 / 33

51 Holografia Elektronowa Obraz interferencyjny pozwala uzyskać informację o amplitudzie i fazie rozpraszania elektronów w danym materiale z rozdzielczością przestrzenną lepszą niż w zwykłym mikroskopie transmisyjnym Wyniki analizy obrazu kryształu MgO Amplituda Faza H.Lichte, D.Geiger, M.Linck, Phil. Trans. R. Soc. A (2009) 367, A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 29 / 33

52 Holografia Elektronowa Obraz interferencyjny pozwala uzyskać informację o amplitudzie i fazie rozpraszania elektronów w danym materiale z rozdzielczością przestrzenną lepszą niż w zwykłym mikroskopie transmisyjnym Wyniki analizy obrazu cienkich warstw półprzewodnika Amplituda Faza Faza ujawnia dodatkowe szczegóły! H.Lichte, D.Geiger, M.Linck, Phil. Trans. R. Soc. A (2009) 367, A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 30 / 33

53 Wykład 5 1 Hipoteza de Broigla 2 Potwierdzenie doświadczalne 3 Fale materii 4 Mikroskop elektronowy 5 Eksperyment qbounce A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 31 / 33

54 Spadek swobodny neutronów qbounce Eksperyment qbounce badał zachowanie ultra-zimnych neutronów Neutrony o energii pev (10 12 ev) spadają ze stopnia o wysokości 20µm A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 32 / 33

55 Spadek swobodny neutronów qbounce Wyniki pomiaru spadku swobodnego ultra-zimnych neutronów Mierzymy pozycję neutronu uderzającego w detektor. Położenie detektora czas spadku swobodnego (v = 5 12 m/s) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 33 / 33

56 Spadek swobodny neutronów qbounce Wyniki pomiaru spadku swobodnego ultra-zimnych neutronów Mierzymy pozycję neutronu uderzającego w detektor. Położenie detektora czas spadku swobodnego (v = 5 12 m/s) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 33 / 33

57 Spadek swobodny neutronów qbounce Wyniki pomiaru spadku swobodnego ultra-zimnych neutronów Mierzymy pozycję neutronu uderzającego w detektor. Położenie detektora czas spadku swobodnego (v = 5 12 m/s) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 5 33 / 33

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów

Bardziej szczegółowo

Światło fala, czy strumień cząstek?

Światło fala, czy strumień cząstek? 1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie

Bardziej szczegółowo

Światło ma podwójną naturę:

Światło ma podwójną naturę: Światło ma podwójną naturę: przejawia własności fal i cząstek W. C. Roentgen ( Nobel 1901) Istnieje ciągłe przejście pomiędzy tymi własnościami wzdłuż spektrum fal elektromagnetycznych Dla niskich częstości

Bardziej szczegółowo

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie

Bardziej szczegółowo

Fale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka.

Fale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka. Fale materii 194- Louis de Broglie teoria fal materii, 199- nagroda Nobla Hipoteza de Broglie głosi, że dwoiste korpuskularno falowe zachowanie jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii.

Bardziej szczegółowo

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że FAL MATRII De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie a Cząstce materialnej

Bardziej szczegółowo

Falowa natura materii

Falowa natura materii r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie

Bardziej szczegółowo

Dualizm korpuskularno falowy

Dualizm korpuskularno falowy Dualizm korpuskularno falowy Fala elektromagnetyczna o długości λ w pewnych zjawiskach zachowuje się jak cząstka (foton) o pędzie p=h/λ i energii E = h = h. c/λ p Cząstki niosą pęd p Cząstce o pędzie p

Bardziej szczegółowo

Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16

Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej

Podstawy fizyki kwantowej Wykład I Prolog Przy końcu XIX wieku fizyka, którą dzisiaj określamy jako klasyczną, zdawała się być nauką ostateczną w tym sensie, że wszystkie jej podstawowe prawa były już ustanowione, a efektem dalszego

Bardziej szczegółowo

VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale.

VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale. VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale. Światło wykazuje zjawisko dyfrakcyjne. Rys.VII.1.Światło padające na

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny jest skwantowany

Ładunek elektryczny jest skwantowany 1. WSTĘP DO MECHANIKI KWANTOWEJ 1.1. Budowa materii i kwantowanie ładunku Materia w skali mikroskopowej nie jest ciągła lecz zbudowana z atomów mówimy, że jest skwantowana Powierzchnia platyny Ładunek

Bardziej szczegółowo

λ(pm) p 1 rozpraszanie bez zmiany λ ze wzrostem λ p e 0,07 0,08 λ (nm) tł o

λ(pm) p 1 rozpraszanie bez zmiany λ ze wzrostem λ p e 0,07 0,08 λ (nm) tł o W 1916r. Einstein rozszerzył swoją koncepcję kwantów światła, przypisując im pęd. Fotonowi o energii ħω odpowiada pęd p ħω/c /λ Efekt Comptona 193r. - rozpraszanie promieni X 1keV- kilka MeV na elektronac

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. 1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu

Bardziej szczegółowo

falowa natura materii

falowa natura materii 10 listopada 2016 1 Fale de Broglie a Dyfrakcja promieni X 1895 promieniowanie X dopiero w 1912 dowód na ich falowa naturę - to promieniowanie elektromagnetyczne zjawiska falowe: ugięcia, dyfrakcji - trudne:

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 4 24 października 2016 A.F.Żarnecki

Bardziej szczegółowo

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1 Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego

Bardziej szczegółowo

III. EFEKT COMPTONA (1923)

III. EFEKT COMPTONA (1923) III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.

Bardziej szczegółowo

Własności falowe materii

Własności falowe materii Część 3 Własności falowe materii 1. Rozpraszanie promieni X 2. Fale De Brogliea 3. Rozpraszanie elektronu 4. Ruch falowy 5. Transformata Fouriera 6. Zasada nieokreśloności 7. Cząsteczka w pudle 8. Prawdopodobieństwo,

Bardziej szczegółowo

Stara i nowa teoria kwantowa

Stara i nowa teoria kwantowa Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż

Bardziej szczegółowo

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów

Bardziej szczegółowo

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 193) De Broglie zaproponował, że każdy

Bardziej szczegółowo

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Fizyka 3.3 WYKŁAD II Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Younga Thomas Young. Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja

Doświadczenie Younga Thomas Young. Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja Doświadczenie Younga 1801 Thomas Young Dyfrakcja światła na dwóch szczelinach Światło zachowuje się jak fala - interferencja Doświadczenie Younga c.d. fotodetektor + głośnik fala ciągły sygnał o zmiennym

Bardziej szczegółowo

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa

Optyka. Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa Optyka Optyka geometryczna Optyka falowa (fizyczna) Interferencja i dyfrakcja Koherencja światła Optyka nieliniowa 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon Dualizm światła i materii

Podstawy fizyki sezon Dualizm światła i materii Podstawy fizyki sezon 2 10. Dualizm światła i materii Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha W poprzednim

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe

Bardziej szczegółowo

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Elementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 1923) De Broglie zaproponował, że każdy

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

h λ= mv h - stała Plancka (4.14x10-15 ev s)

h λ= mv h - stała Plancka (4.14x10-15 ev s) Twórcy podstaw optyki elektronowej: De Broglie LV. 1924 hipoteza: każde ciało poruszające się ma przyporządkowaną falę a jej długość jest ilorazem stałej Plancka i pędu. Elektrony powinny więc mieć naturę

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1

Przedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1 Światło jako fala 1 Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym 2 Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych H. Hertz (1888) doświadczalne

Bardziej szczegółowo

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13

ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem /13 1 ZESTAW PYTAŃ I ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN Z FIZYKI sem. 2 2012/13 Ruch falowy 1. Co to jest fala mechaniczna? Podaj warunki niezbędne do zaobserwowania rozchodzenia się fali mechanicznej. 2. Jaka wielkość

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika Fizyka 3 Konsultacje: p. 39, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 1 sprawdzian 30 pkt 15.1 18 3.0 18.1 1 3.5 1.1 4 4.0 4.1 7 4.5 7.1 30 5.0 http:\\adam.mech.pw.edu.pl\~marzan Program: - elementy

Bardziej szczegółowo

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.

39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 12 Janusz Andrzejewski Światło Falowa natura Dyfrakcja Interferencja Załamanie i odbicie Korpuskuralna natura Teoria promieniowania ciała doskonale czarnego Zjawisko fotoelekryczne Zjawisko

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ Za dzień narodzenia mechaniki kwantowej jest uważany 14 grudnia roku 1900. Tego dnia, na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Berlińskiego

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy

Oddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie

Bardziej szczegółowo

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

FALOWA NATURA MATERII

FALOWA NATURA MATERII FALOWA NATURA MATERII Zadawniony podział: fizyka klasyczna (do 1900 r.) fizyka współczesna (od 1900 r., prawo Plancka). Przekonanie o falowej naturze materii ugruntowało się w latach dwudziestych XX w.

Bardziej szczegółowo

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona r. akad. 004/005 I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 r. akad. 004/005 0.01 nm=0.1 A

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Falowa natura materii

Falowa natura materii r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie

Bardziej szczegółowo

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?

Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, Funkcja falowa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia z mikroskopii optycznej

Ćwiczenia z mikroskopii optycznej Ćwiczenia z mikroskopii optycznej Anna Gorczyca Rok akademicki 2013/2014 Literatura D. Halliday, R. Resnick, Fizyka t. 2, PWN 1999 r. J.R.Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN Warszawa 1979 M. Pluta, Mikroskopia

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii

Bardziej szczegółowo

Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym

Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)

Bardziej szczegółowo

gęstością prawdopodobieństwa

gęstością prawdopodobieństwa Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)

Bardziej szczegółowo

h 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2

h 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2 Mechanika falowa podstawy Hipoteza de Broglie a Zarówno promieniowanie jak i cząstki materialne posiadają naturę dwoistą korpuskularno-falową. Z każdą mikrocząstką można związać pewien proces falowy pierwotnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1 Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Wykład 13 Mechanika Kwantowa

Wykład 13 Mechanika Kwantowa Wykład 13 Mechanika Kwantowa Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 25 maja 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 13 25 maja 2016 1 / 21 Wprowadzenie Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Efekt fotoelektryczny. 18 października 2017

Efekt fotoelektryczny. 18 października 2017 Efekt fotoelektryczny 18 października 2017 Treść wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego wzór Plancka Efektu fotoelektryczny foton (kwant światła) promieniowanie termiczne fakt znany od wieków:

Bardziej szczegółowo

W-23 (Jaroszewicz) 20 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego

W-23 (Jaroszewicz) 20 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Bangkok, Thailand, March 011 W-3 (Jaroszewicz) 0 slajdów Na odstawie rezentacji rof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa fale rawdoodobieństwa funkcja falowa aczki falowe materii zasada nieoznaczoności równanie

Bardziej szczegółowo

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe

Bardziej szczegółowo

o pomiarze i o dekoherencji

o pomiarze i o dekoherencji o pomiarze i o dekoherencji Jacek Matulewski Karolina Słowik Jarosław Zaremba Jacek Jurkowski MECHANIKA KWANTOWA DLA NIEFIZYKÓW pomiar dekoherencja pomiar kolaps nieoznaczoność paradoksy dekoherencja Przykładowy

Bardziej szczegółowo

Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?

Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, t ) Tutaj upraszczamy

Bardziej szczegółowo

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2 Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej - Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Efekt fotoelektryczny 1887 Hertz;

Bardziej szczegółowo

Skad się bierze masa Festiwal Nauki, Wydział Fizyki U.W. 25 września 2005 A.F.Żarnecki p.1/39

Skad się bierze masa Festiwal Nauki, Wydział Fizyki U.W. 25 września 2005 A.F.Żarnecki p.1/39 Skad się bierze masa Festiwal Nauki Wydział Fizyki U.W. 25 września 2005 dr hab. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Skad się bierze masa Festiwal Nauki,

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Wczesne modele atomu

Wczesne modele atomu Wczesne modele atomu Wczesne modele atomu Demokryt (400 p.n.e.) Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwania opisu materii około 2400 lat temu. Postawił pytanie: Czy materia może być podzielona na mniejsze

Bardziej szczegółowo

Cząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

Cząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa Cząstki i siły tworzące nasz wszechświat Piotr Traczyk IPJ Warszawa Plan Wstęp Klasyfikacja cząstek elementarnych Model Standardowy 2 Wstęp 3 Jednostki, konwencje Prędkość światła c ~ 3 x 10 8 m/s Stała

Bardziej szczegółowo

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t) RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.

Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św. Foton, kwant światła Wielkość fizyczna jest skwantowana jeśli istnieje w pewnych minimalnych (elementarnych) porcjach lub ich całkowitych wielokrotnościach w klasycznym opisie świata, światło jest falą

Bardziej szczegółowo

BADANIE EFEKTU FOTOELEKTRYCZNEGO ZEWNĘTRZNEGO

BADANIE EFEKTU FOTOELEKTRYCZNEGO ZEWNĘTRZNEGO Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Jerzy Politechnika Filipowicz Warszawska Wydział Fizyki Laboratorium Fizyki I P Jerzy Filipowicz BADANIE EFEKTU FOTOELEKTRYCZNEGO ZEWNĘTRZNEGO

Bardziej szczegółowo

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane

Bardziej szczegółowo

Zjawiska korpuskularno-falowe

Zjawiska korpuskularno-falowe Zjawiska korpuskularno-falowe Gustaw Kircoff (84-887) W 859 rozpoczyna się droga do mecaniki kwantowej od odkrycia linii D w widmie słonecznym Elektron odkryty przez J.J. Tompsona w 897 (neutron w 93).

Bardziej szczegółowo

FALOWE WŁASNOŚCI MIKROCZĄSTEK SPRAWDZANIE HIPOTEZY DE BROGLIE'A

FALOWE WŁASNOŚCI MIKROCZĄSTEK SPRAWDZANIE HIPOTEZY DE BROGLIE'A FALOWE WŁASNOŚCI MIKROCZĄSTEK SPRAWDZANIE HIPOTEZY DE BROGLIE'A 1. PODSTAWY FIZYCZNE Podane przez Einsteina w 1905 roku wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego jak również zaobserwowane w 1923r. zjawisko

Bardziej szczegółowo

Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana

Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Aleksander Filip Żarnecki Wykład ogólnouniwersytecki 27 listopada 2018 A.F.Żarnecki WCE Wykład 8 27 listopada 2018 1 / 28 1 Budowa materii (przypomnienie)

Bardziej szczegółowo

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU

RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów

Bardziej szczegółowo

FIZYKA II. Podstawy Fizyki Współczesnej 15h (R.Bacewicz) Fizyka Urządzeń Półprzewodnikowych 15 h (M.Igalson) Laboratorium Fizyki II 15h

FIZYKA II. Podstawy Fizyki Współczesnej 15h (R.Bacewicz) Fizyka Urządzeń Półprzewodnikowych 15 h (M.Igalson) Laboratorium Fizyki II 15h FIZYKA II Podstawy Fizyki Współczesnej 15h (R.Bacewicz) Fizyka Urządzeń Półprzewodnikowych 15 h (M.Igalson) Laboratorium Fizyki II 15h (35 pkt., min. 17 pkt.) (35 pkt) (30 pkt) Podstawy Fizyki Współczesnej

Bardziej szczegółowo

Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana

Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana Aleksander Filip Żarnecki Wykład ogólnouniwersytecki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 21 listopada 2017 A.F.Żarnecki WCE Wykład

Bardziej szczegółowo

Elementy optyki kwantowej. Ciało doskonale czarne. Teoria Wiena. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek

Elementy optyki kwantowej. Ciało doskonale czarne. Teoria Wiena. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek Elementy optyki kwantowej dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Elementy optyki kwantowej Ciało doskonale czarne Rozkład

Bardziej szczegółowo

r. akad. 2012/2013 wykład III-IV Mechanika kwantowa Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Mechanika kwantowa

r. akad. 2012/2013 wykład III-IV Mechanika kwantowa Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Mechanika kwantowa r. akad. 01/013 wykład III-IV Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Mechanika kwantowa Zakład Zakład Biofizyki Biofizyki 1 Falowa natura materii Zarówno fale elektromagnetyczne (fotony) jaki i

Bardziej szczegółowo

Równanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.

Równanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x. Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)

Bardziej szczegółowo

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę

Bardziej szczegółowo

41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY

41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY 41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Optyka fizyczna POZIOM PODSTAWOWY Dualizm korpuskularno-falowy Atom wodoru. Widma Fizyka jądrowa Teoria względności Rozwiązanie zadań należy

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 2

Podstawy fizyki wykład 2 D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,

Bardziej szczegółowo

Wzajemne relacje pomiędzy promieniowaniem a materią wynikają ze zjawisk związanych z oddziaływaniem promieniowania z materią. Do podstawowych zjawisk

Wzajemne relacje pomiędzy promieniowaniem a materią wynikają ze zjawisk związanych z oddziaływaniem promieniowania z materią. Do podstawowych zjawisk Wzajemne relacje pomiędzy promieniowaniem a materią wynikają ze zjawisk związanych z oddziaływaniem promieniowania z materią. Do podstawowych zjawisk fizycznych tego rodzaju należą zjawiska odbicia i załamania

Bardziej szczegółowo