Technika cieplna i termodynamika Rok BADANIE PARAMETRÓW PRZEMIANY IZOTERMICZNEJ I ADIABATYCZNEJ
|
|
- Roman Adamski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Technia cielna i termodynamia Ro Ćwicz. laboratoryjne nr 7 BADANIE PARAMETRÓW PRZEMIANY IZOTERMICZNEJ I ADIABATYCZNEJ Katedra Inżynierii Procesów Odlewniczych (oracował: A. Gradowsi) (R- Termod-Adia-Izoter W4). Wrowadzenie i wybrane ojęcia termodynamii Podstawowymi zależnościami niezbędnymi do matematycznego oisu rzebiegu rocesów rzemian termodynamicznych są: - równanie stanu gazu dosonałego, - ierwsza zasada termodynamii w obu ostaciach. Poniżej rzedstawimy uroszczony ois wybranych ojęć, niezbędnych do matematycznego ujęcia odstawowych rzemian gazowych (izobaryczna, izotermiczna, izochoryczna i adiabatyczna). A. Indywidualna stała gazowa Ponieważ brauje ogólnie zatwierdzonej definicji, oreślimy ją (nie jest to definicja!), wyorzystując równanie stanu gazu, czyli w ostaci R i = υ T - = υ / T [ J/(g K) ] gdzie: R i indywidualna stała gazowa, J/ (g K), ciśnienie, Pa ( Pa = N/m = J/ m 3 ), υ objętość właściwa [m 3 /g], T temeratura bezwzględna, K. Inny wariant jej oreślenia wynia z wyorzystania równanie Meyera: R i = c - c υ [ J/(g K) ] gdzie: c cieło właściwe rzy stałym ciśnieniu, [J/(g K)] c v cieło właściwe rzy stałej objętości, [J/(g K)] Przyładowe równanie, zwane równaniem stanu gazu dosonałego: υ = R i T [ J/g] Jeżeli w równaniu wystęuje R, bez indesu dolnego i to domyślamy się, że chodzi o stałą gazową indywidualną, co wynia zresztą jednoznacznie z analizy jednoste tego równania. Stałej gazowej indywidualnej nie wolno mylić z tzw. uniwersalną stałą gazową R u [J/ (mol K) lub J/ (mol K) ], tórej stosowanie w termodynamice jest niewygodne lub niemożliwe (zdaniem autora), wymaga bowiem znajomości sładu chemicznego i molowego rozatrywanego czynnia. W obliczeniach termodynamicznych niezbyt często stosuje się ojęcie objętość gazu V [m 3 ], referując ojęcie objętości właściwej υ [m 3 / g ]. Pozwala to na ułatwienie obliczeń i odniesienie wielu arametrów do g gazu. Istnieje umowa, że nazwa taich arametrów zaczyna się od małej litery (n. q, u, l z, i). Wyresy rzemian termodynamicznych (gazowych) w uładzie racy osiadają na osi odciętej objętość właściwą, dzięi czemu ola racy zewnętrznej l z i technicznej l t uzysuje się w J/ g ( iloczyn : Pa * m 3 / g = J/ m /m * m 3 /g = J/ g ). Można również o ile to wyonalne i uzasadnione rzedstawić rzebieg rocesu w uładzie V, czyli ciśnienie w ostaci funcji całowitej objętości badanego gazu (w srawozdaniu z ćwiczenia laboratoryjnego nr 7 jest to niewyonalne!). B. Objętość właściwa i gęstość Objętość właściwą wyraża wzór definicyjny: υ = V m [ m 3 / g] V objętość [m 3 ], m masa [ g ]
2 Gęstość jest odwrotnością objętości właściwej : ρ = υ - = m V [ g/ m 3 ] Przyładowe równanie: = ρ R i T [ Pa ] C. Przyrost energii wewnętrznej i cieło du = c v dt [ J/g] Przyładowe równanie (. zasada termodynamii ) : dq = du + dl z [ J/g] q cieło odniesione do g czynnia (gazu) Pojęcie cieła, jao tzw. ojęcie ierwotne, nie wymaga definicji w sensie matematycznym. Dla rzemiany izobarycznej (rzy stałym ciśnieniu) może być wyrażone w ostaci: dq = c dt [ J/g] D. Praca zewnętrzna Wzór definicyjny ma ostać: dl z = dυ [ J/g] Szuając analogii do fizycznej definicji racy, łatwo zauważyć, że ciśnienie jest roorcjonalne do wartości działającej siły a zmiana objętości właściwej jest wrost roorcjonalna do rzemieszczenia ( drogi). E. Entalia właściwa Jest to suma energii wewnętrznej i iloczynu ciśnienia i objętości właściwej. Iloczyn ten ma sens racy dla g czynnia (zwany jest czasami racą rzetłaczania): i = u + υ [ J/g] Przyładowe równanie (. ostać -szej zasady termodynamii ) : dq = di υ d [ J/g] F. Tabelaryczne ujęcie odstawowych arametrów Istnieje umowa, że małymi literami oznacza się arametry odnoszące się do jednosti masy ( g). Poniższa tabela rzedstawia ( wybiórczo!) najczęściej stosowane ojęcia i arametry niezbędne do matematycznego oisu rocesów termodynamicznych. Symbol Nazwa arametru (ojęcia) Jednosta Przyłady zależności q cieło J/ g dq= du + dl z u energia wewnętrzna (małe u, więc dla g) J/ g du = c υ dt (definicja) c υ cieło właściwe rzy stałej objętości J/(g K) R i = c - c υ l z raca zewnętrzna ( małe l, więc dla g) J/ g dl z = - dυ, dq= du + dl z l t raca techniczna ( małe l, więc dla g) J/ g dl t = - υ d, dq= di + dl t.υ objętość właściwa ( czytaj fał ) m 3 / g υ = / ρ = V/m (definicja) i * entalia właściwa ( małe i, więc dla g) J/ g i = u + υ (definicja) ciśnienie Pa= N/ m = ρ R T R i, R stała gazowa indywidualna J/(g K) υ = R T ( R R i ) R u stała gazowa uniwersalna J/ (mol K) R = R u /M, R u = 835 J/(mol K) M masa molowa g/mol ** R = R u /M V objętość m 3 ρ = m/ V (definicja) m masa g.m = V/ υ. ρ gęstość (czytaj ro ) g/ m 3 = ρ R T [ Pa ] wyładni adiabaty - = c / c υ, c υ = R/(-) * w chemii oznacza się najczęściej rzez h ** mimo, że zgodnie u uładem jednoste SI jednostą ilości substancji (obo g) jest mol, w obliczeniach bardziej wygodna jest jednosta więsza czyli mol.
3 . Pierwsza zasada termodynamii 3 Pierwsza zasada termodynamii osiada ila równoważnych sformułowań. Najczęściej używa się sformułowania: Cieło dorowadzone z zewnątrz do nieruchomego uładu zamniętego jest zużywane na zmianę jego energii wewnętrznej oraz wyonanie racy zewnętrznej (racy nad siłami zewnętrznymi). Cieło to jest więc algebraiczną sumą zmiany energii wewnętrznej i racy zewnętrznej. Dla g czynnia (gazu) wyraża to zależność:.dq = du + dl z, [J/ g] W owyższym równaniu mamy: du = c v dt - zmiana energii wewnętrznej oraz dl z = dυ - wartość racy zewnętrznej. Pierwsza zasada termodynamii rzyjmuje różne ostacie uroszczone dla onretnych rzemian termodynamicznych. Przyładowo: a) dla rzemiany izotermicznej (stała temeratura, czyli dt = 0) zerową wartość rzyjmuje zmiana energii wewnętrznej, czyli dq = dl z, b) dla rzemiany izochorycznej (stała objętość właściwa dυ = 0) zerową wartość rzyjmuje wartość racy zewnętrznej, czyli dq = du, c) dla rzemiany adiabatycznej (bra dorowadzonego cieła, czyli dq = 0) zerową wartość rzyjmuje lewa strona ogólnego równania, czyli du + dl z = 0. Uwaga: zais I zasady termodynamii w odręczniach do fizyi jest inny, co wynia z odmiennej umowy odnośnie do znau racy. Wrowadzając ojęcie entalii i = u + υ ( u = i υ), ierwszą zasadę termodynamii można łatwo rzeształcić do tzw. drugiej ostaci : dq = di + dl t, gdzie dl t jest tzw. racą techniczną równą : dl t = - υ d. Poniżej zostanie rzedstawiony matematyczny ois rzemiany adiabatycznej (bra wymiany cieła z otoczeniem). Należy zauważyć, że istnieje metoda modyfiacji odstawowych zależności uzysanych dla adiabaty w celu uzysania równań adewatnych dla rocesu rzemiany izotermicznej. W ewnych rzyadach, rzeształcając zależność dotyczącą rzemiany adiabatycznej, orzez rzyjęcie wyładnia adiabaty równego, uzysuje się orawne równanie oisujące roces izotermiczny ( n. υ = const υ = const). Dotyczy to rzyładowo: a) ogólnej ostaci równania rzemiany (równ. 4), b) nietórych różniczowych ostaci równania rzemiany (równ. 3a), c) stosunu wartości racy zewnętrznej i technicznej (równ. 8b). 3. Matematyczno-fizyczny ois rzemiany adiabatycznej. Adiabatą nazywamy rzemianę, w tórej waruniem oniecznym jest bra wymiany cieła z otoczeniem. Jest to możliwe wówczas, gdy odczas tej rzemiany ani cieła nie dorowadzamy, ani też go nie odrowadzamy. Ponieważ q = const (lub Q = const, dq = 0) wartość różniczowego cieła rzemiany adiabatycznej wyniesie: dq=0 Jedyną rzemianą gazową, tóra może być (czasem) odwracalna jest rzemiana adiabatyczna. W tym rzyadu musi ona sełnić tzw. warune brau rzyrostu entroii
4 dq ds= =0 T Całowanie równania () ozwala stwierdzić niezmienność entroii ( S S ). Dlatego też odwracalna rzemiana adiabatyczna bywa nazywana rzemianą izentroową lub ściślej rzemianą adiabatyczno-izentroową. Przebieg rzemiany rzedstawiony jest na rys. w uładzie υ, zwanym uładem racy, a na rys. w uładzie cieła (T s). 4 [Pa] l t l z Rys.. Przemiana adiabatyczna w uładzie racy ( ciemne ole to obszar wsólny dla racy zewnętrznej i technicznej ) T υ [m 3 /g] s [ J/ K] Rys.. Wyres adiabaty w uładzie cieła (uład T- s). Podstawą analitycznego ujęcia rzebiegu rzemiany adiabatyczno-izentroowej jest ierwsza zasada termodynamii sformułowana w 84 r. rzez J. R. Mayera ( uściślona 5 lat óźniej rzez H. de Helmholtza). Poniżej wyrowadzimy ierwszy wariant równania adiabaty rzy założeniu, że ois rzemiany wyrazimy za omocą wsółrzędnych υ. Z równania I zasady termodynamii (tzw. ostać ierwsza) i warunu cielnego rzemiany (dq = 0) wynia: dq=du+dl z =0 () gdzie:.dq elementarne cieło rzemiany [J/g],
5 5.du = c v dt - różniczowy rzyrost energii wewnętrznej [J/g], dl z = dυ - elementarna raca zewnętrzna [ J/ g], - ciśnienie [ Pa = N/ m ], 3 υ - objętość właściwa równa υ = V/m, [ m / g ], V, m - objętość [m 3 ] i masa gazu [g] Ponieważ du = c dt, więc v c υ dt+ dυ=0. Równanie stanu gazu dosonałego (wariant chemiczny wyorzystuje uniwersalną stałą gazową a wersja techniczna - indywidualną stała gazową R i = R) ma ostać:. υ = R T [ J/ g ], () R indywidualna stała gazowa [ J/(g K) ], T temeratura bezwzględna [ K ]. Powyższe równanie ozwala o zróżniczowaniu - wyznaczyć: dt = d ( υ)/r, c v czyli dυ+υ d + dυ=0 R Indywidualna stała gazowa [ J/( g K)] może być ujęta tzw. wzorem Mayera: R c c, więc Stosune c v R v c v c c v c jest tzw. wyładniiem rzemiany adiabatycznej ( w równaniu ońcowym c v wystąi jao wyładni otęgi w członie z objętością właściwą). Podstawiając wyrażenie (3) do równania (a) otrzymuje się: dυ + υ d + dυ = 0. - Mnożąc obie strony równania rzez (-) uzysujemy o reducji wyrazów odobnych : dυ + υ d = 0 Dzieląc obie strony równania rzez iloczyn. v otrzymamy równanie różniczowe adiabaty: dυ d + = 0 (3a) υ Jego całowanie rowadzi do wyniu υ ln + ln = 0, υ i o rzeształceniu otrzymamy ostać odstawową:. υ =. υ, (4) co stanowi równanie adiabaty-izentroy w uładzie υ ( tzw. uład racy). Krzywe ilustrujące rzemianę adiabatyczną rzedstawione zostały na rys.,. Równanie adiabaty możemy rzedstawić również w ostaciach odmiennych od równania (3), uwzględniających zmianę trzeciego czynnia czyli temeratury. W tym celu zależność (3) zaiszemy w ostaci ogólnej, wyorzystując równanie stanu:. υ RT R T υ = υ = const (a) (3) (5)
6 Z ogólnej ostaci równania adiabaty (4) można uzysać nastęujące zależności: a) zmienność objętości właściwej i temeratury: 6 T υ = const, lub T υ = T υ (6) b) zmienność ciśnienia i temeratury: T = const, lub T T (7) Równanie (6) może być odstawą do rzewidywania ierunu zmiany temeratury rzy srężaniu (sade objętości właściwej i wzrost temeratury) i rozrężaniu gazu (odwrotnie). Pracę zewnętrzną oblicza się z ierwszej zasady termodynamii, czyli: dq du dl z Sąd wynia: dl du z a o scałowaniu otrzymujemy: l z = u u (8) A więc raca zewnętrzna zostaje wyonana osztem sadu energii wewnętrznej. Wyrażenie (6) można jeszcze rzeształcić do ostaci: l z= c υ (T - T ). Ponieważ c c = R oraz c / c, więc c R / ( ), i nastęnie v v l z = R (T -T )= ( υ- υ ) (8a) - - Praca techniczna wystęuje w drugiej ostaci I zasady termodynamii, czyli można ją obliczyć analogicznie do racy zewnętrznej. Ponieważ : czyli dq di dl t dl di t ; oraz l t = i i Ja z owyższego wynia waruniem wyonania racy technicznej jest sade entalii właściwej [ J/ g], czyli jest ona wyonana osztem tego sadu. Między racą techniczną i zewnętrzną zachodzi nastęująca zależność: l i -i c (T -T ) c l u -u c (T -T ) c t i = = = = z i v v, v.czyli: l t = l z (8b) Korzystając z równania (3) i równania stanu gazu () otrzymujemy: l t = R (T -T )= ( υ- υ ) - - (9)
7 7 4. Wybrane metody oznaczania wyładnia adiabaty W dalszych rozważaniach rozatrzymy dwie metody oznaczenia wyładnia adiabaty: a) metoda Clementa-Desormesa, b) metoda Lummera-Pringsheima. Pierwsza metoda wymaga rowadzenia omiaru rzy stosowaniu małych nadciśnień gazu, odczas gdy w drugiej ograniczenie to nie wystęuje. Obie metody wyorzystują matematyczny ois rzemiany adiabatycznej w odniesieniu do zmienności ciśnienia, z czego wynia, że odstawowym rzyrządem omiarowym jest manometr cieczowy. Oisane niżej doświadczenie sełnia założenie rzebiegu rzemiany rzy małych ciśnieniach ( nadciśnieniach) czyli szuana wartość wyładnia adiabaty może być uzysana za omocą rocedur obliczeniowych oisujących obie z wymienionych metod. Schemat uładu omiarowego rzedstawiono na rys. 3. P gaz Z N Δ M Rys. 3. Schemat uładu omiarowego ( N naczynie z badanym gazem, M miromanometr cieczowy, Z zawór szlany obrotowy, P oma sortowa, Badany gaz ( n. owietrze) znajduje się w zamniętym naczyniu laboratoryjnym. Pierwszy eta omiaru olega na wtłoczeniu do naczynia niewieliej ilości tego samego gazu za omocą omi sortowej, co owoduje (obserwowany) wzrost jego ciśnienia n. o o. 00 mm H 0 ( jest to niewiela wartość nadciśnienia, łatwa do omiaru dowolnym manometrem cieczowym). Srężanie gazu owoduje wzrost jego temeratury, rzy czym z uwagi na róti czas jego trwania możemy go tratować jao roces adiabatyczny (założenie to nie ma związu a doładnością dalszych obliczeń). Kolejnym etaem, zachodzącym samoistnie, jest izochoryczne oziębianie gazu, zaończone o uzysaniu zrównania jego temeratury z otoczeniem. Ten eta ( drugi) ończy wstęną część eserymentu, rzy czym jej rzebieg ma zniomy wływ na doładność części obliczeniowej. Dowodem zaończenia tej rzemiany jest stabilizacja wsazań manometru. Badany gaz osiada w tym momencie ewne nadciśnienie. Otwarcie zaworu Z ( rys. 3), owoduje wyuszczenie z naczynia ewnej ilości gazu i jego rozrężenie. Zawór zamyamy w momencie zrównania ciśnienia gazu w naczyniu z wartością ciśnienia otoczenia.
8 Proces ten trwa ułame seundy, co ozwala założyć, że zachodzi on w sosób adiabatyczny. Adiabatycznemu rozrężaniu towarzyszy oziębienie badanego gazu oniżej temeratury otoczenia. 8 [mm H O] B ( max, T ) max C(, Tot ) n E (, T ot ) n ot A( ot,t ot ) D ( ot, T ) τ B τ C τ D τ E [s] Rys. 4. Krzywa zmiany ciśnienia badanego gazu jao odstawa odziału rocesu omiarowego na 4 etay (AB - adiabata, BC izochora, CD adiabata, DE izochora, CE teoretyczna izoterma). W związu z różnicą temeratur gazu w naczyniu i otoczeniu nastęuje samoistne izochoryczne odgrzewanie gazu do momentu wyrównania temeratur, czemu towarzyszy wzrost ciśnienia (/T = const). Wartość tego wzrostu (rys. 4) jest zawsze mniejsza w orównaniu z ciśnieniem oczątowym etau adiabatycznego ( ), co można wyjaśnić zmniejszeniem masy gazu o otwarciu zaworu w 3.etaie eserymentu. Przebieg obu rocesów adiabatycznych dowodzi, że adiabatyczne srężanie (linia AB) ociąga za sobą wzrost temeratury gazu, odczas gdy rozrężaniu (CD) towarzyszy sade temeratury, rzy wzroście objętości właściwej zgodnie z równaniem (6). Zauważając, że dwa ostatnie etay eserymentu ( adiabata ołączona z izochorą) odowiadają rzemianie izotermicznej a eta rzedostatni adiabatycznej, należy oisać te rocesy z untu widzenia mierzonych zmian ciśnienia ( nadciśnienia). W obliczeniach tych niezbędna jest znajomość odstawowej zależności definicyjnej nadciśnienia: n = - ot gdzie: n - nadciśnienie mierzone manometrem (cieczowym z rurą ochyłą), - ciśnienie bezwzględne, ot - ciśnienie barometryczne.
9 Poniższy - bardzo ważny - schemat rzedstawia rzebieg rzerowadzonych rzemian tj. : adiabaty, izochory i izotermy ( wg CD, DE, CE ) w uładzie υ. 9. C E D.υ Podstawowe zależności oisujące ideę obu metod zostaną oisane oniżej. 5. Teoretyczne odstawy obliczania c / cv metodą Clementa Do dalszych rozważań niezbędne jest wyrażenie związów omiędzy ciśnieniem i objętością gazu w tracie rocesów adiabatycznego i izotermicznego. Dla rocesu adiabatycznego sorzystamy z nastęujących zależności: const c ; c d c d ; ; ; d d d (0) d Równanie izotermy możemy uzysać jao szczególny rzyade adiabaty dla =, czyli dla rzemiany izotermicznej zachodzi związe : d () d Wzory (), () w odniesieniu do małej zmiany objętości właściwej i ciśnienia Δ można zaisać nastęująco: a) dla adiabaty: ad b) dla izotermy: iz Ponieważ ad ot - więc: ad n i iz n n o odzieleniu stronami równań () i (3) otrzymamy : ad / iz n / ( ) ot () (3)
10 gdzie: n n n n 0, - ciśnienia bezwzględne dla untów omiarowych,, n = ot - nadciśnienie dla untu 6. Metoda Lummera Pringsheima W szczególnym, najrostszym rzyadu rzebieg badania może być analogiczny do doświadczenia Clementa-Desormesa. Postać zależności oisującej szuany wyładni, wynia z nastęujących rzeształceń równania adiabaty: const lub Po zlogarytmowaniu mamy: ln ln Z równania stanu gazu dosonałego T obliczymy T T Połączenie zależności (4) i (5) ozwala ująć szuany wsółczynni wzorem: T (4) (5) ln( / ) (6) ln( T / T ) Zgodnie z rzebiegiem termodynamicznych etaów doświadczenia [ = f() - rys. 4] unty temeraturowe oczątu (indes ) i ońca (indes ) rzemiany adiabatycznej odowiadają temeraturze otoczenia T = T ot (mierzona temeratura owietrza w sali laboratoryjnej) i nieznanej temeraturze ońca tej rzemiany T = T ad. Zależność (6) zaiszemy więc w ostaci: ot ln( / ) (7) ot T ln( ot ) Tad Zależność (7) wyraża metodą Lummera- Pringsheima. Nieznana temeratura ońca etau adiabaty T ad jest temeraturą oczątu rzemiany izochorycznej (eta IV) zaończonej w momencie uzysania temeratury otoczenia. Począte izochory odowiada ciśnieniu otoczenia ot a wsute obierania cieła z otoczenia rośnie ono do wartości ( mierzone manometrem jao n ). Ta więc równanie izochory ( /T = const) ozwala na zastąienie wartości temeratur za omocą ciśnień: ot Tot Tad Tot Tad ot Podstawiając wartość T ot / T ad do (7) otrzymamy wzór ońcowy w ostaci: ln ot lnot / (8) ot ln ln ot
11 7. Termodynamiczne etay zastosowanej metody doświadczalnej Kolejność czynności omiarowych rzy oznaczaniu wyładnia adiabaty ( c / cv ) rzedstawić można w ostaci nastęujących rzemian termodynamicznych: ) adiabatyczne srężenie róbi gazu od ot do max orzez wtłoczenie do naczynia niewieliej ilości gazu za omocą omi (wzrost ciśnienia i temeratury rys. 4); ) samoistne, izochoryczne rozrężanie i stygnięcie gazu w wyniu odrowadzania cieła do otoczenia, zaniające w momencie wyrównania temeratury gazu i otoczenia, 3) adiabatyczne rozrężanie wsute ołączenia wnętrza naczynia z otoczeniem orzez rótotrwałe otwarcie zaworu (ochładzanie gazu); 4) samoistne, izochoryczne srężanie gazu (o zamnięciu zaworu) - rzy asymtotycznym rzebiegu wzrostu ciśnienia wymuszone obieraniem cieła od otoczenia; rzemiana ończy się w momencie osiągnięcia stanu termodynamicznej równowagi (wyrównanie temeratury gazu i otoczenia, ustalenie wartości ońcowego ciśnienia). Temeratura oczątu etau 3. jest równa temeraturze zaończenia etau 4. Pozwala to na wrowadzenie do obliczeń ońcowych ojęcia wirtualnej izotermy, odnoszącej arametry oczątu etau 3 i ońca etau Przyłady obliczeń dla obu metod badań Załóżmy, że odczas badań zmienności ciśnienia ( miromanometr) w uzysano nastęujące wartości nadciśnienia gazu (owietrza) : n = 90 mm HO i n =5 mm HO. Wg metody Clementa (dla małych nadciśnień) n ot ot 90/ Zgodnie z metodą Lummera ( ot 750 Tr ) : lnot /, ot O O ln / 750 Tr = mm H 0 00 mm H ln 0 00/ ,386 ln / Z orównania wartości i wynia bardzo dobra zgodność obu metod dla małych nadciśnień używanych w doświadczeniu. Ponieważ wzór ścisły dotyczy wartości więc błąd względny wynosi : %.386 Dla małych wartości n / ot mamy lnot / ln n / ot n / ot oraz ln / ln ot n Wtedy uroszczony wzór ma ostać:
12 n ot n n n n ot. ot Matematyczna ostać owyższej zależności wyjaśnia równoważność obu metod oznaczania wartości wyładnia adiabaty rzy zastosowaniu metody małych ciśnień. D O D A T E K A. Tabela arametrów rzemian Tabela arametrów 4. odstawowych rzemian termodynamicznych W3 Dwie, ogólne ostacie. zasady termodynamii jao baza do tworzenia tabeli υ / T dq = du + dl z du = c v dt dl z = dυ,dq = di + dl t di = c dt dl t = - υ d Rodzaj rzemiany Zasada Termodynamii ostać Zasada Termodynamii ostać Izobara. d = 0, υ/ T = const Izochora υ = 0, / T = const Adiabata. dq = 0, υ = const Izoterma. dt = 0, υ = const (= RT),dq = du + dl z,dq = du du + dl z = 0 dq = dl z,dq = di,dq = di + dl t di + dl t = 0 dq = di + dl t Praca zewnętrzna. l z = (υ υ ). l z = 0. l z = - Δu = c v (T T ). l z = RT ln (υ / υ ) = RT ln ( / ) Przyrost cieła Δq = c ( T T ) Δq = Δu dq = 0 Δq = l z Przyrost energii Wewnętrznej Δu = c v (T T ) Δu = c v (T T ) Δu = (υ υ ) Δu = 0 Praca techniczna. l t = 0. l t = υ ( ). l t = c ( T T ) = l z. l t = l z = RT ln ( / ) Zmiana entalii Δ i = Δq Δ i = c (T T ) Δ i = - l t Δ i = 0 Równanie rzemiany υ / T = const / T = const υ = const υ = const (= RT) Uwaga: Parametry w owyższej tabeli odnoszą się do g gazu! D O D A T E K B. Przyłady obliczeniowe Zadanie (rzyład zastosowania zasady termodynamii) W grzejniach owietrznych centralnego ogrzewania czynniiem termodynamicznym jest owietrze atmosferyczne o temeraturze oczątowej (T ) równej 8 o C. Projet instalacji rzewiduje odgrzewanie owietrza do temeratury T = 50 o C. Objętościowe natężenie rzeływu owietrza zimnego (V*) wynosi 300 m 3 na godzinę. Obliczyć: a) ilość dorowadzonego cieła, b) część cieła zużyta na wzrost energii wewnętrznej, c) część cieła owodującą rzyrost objętości gazu (co odowiada definicji racy zewnętrznej), d) moc cielną rocesu ogrzewania.
13 Wszystie obliczone arametry będą odniesione do interwalu czasowego równego godzinie. Z tablic odczytujemy dla owietrza: R i = 87 J/ (g K) i c v = 70 J/ (g K). W tzw. warunach normalnych ciśnienie atmosferyczne (barometryczne) wynosi b = 03,5 hpa, czyli = b. Początowa i ońcowa objętość właściwa owietrza.υ = R i T / = 87. (8 + 73)/ 0 35 = 0,796 m 3 /g..υ = R i T / = 87. ( )/ 0 35 = 0,95 m 3 /g. Masa owietrza dla godziny (odowiadająca definicji masowego natężenia rzeływu m * ) :.m* = V* / υ = 300/ 0,796 = 400 g/ h. Wartość racy zewnętrznej dla g owietrza :.l z = b. (υ υ ) = ( 0,95 0,796) = 058 J/ g Całowita wartość racy zewnętrznej L z = m*. l z = = J (dla godziny lub w J/ h). Przyrost energii wewnętrznej :. Δu = c v. ( T T ) = 70. ( 50 8 ) = J/ g oraz ΔU = m* u = = 565 J /h. Dorowadzone cieło (q lub Δq):.q = Δu + l z = = 498 J/ g oraz ΔQ = ΔU + L z = = J /h. Moc cielna: Q* = ΔQ/ Δ = 70038/ 3600 = 47, W. Drugi sosób rozwiązania tego zadania można uzysać w oarciu o równania oisujące roces rzemiany izobarycznej. Zadanie ( rzyład rzemiany izotermicznej ) Azot osiada objętość oczątową V = 0,3 m 3 i znajduje się wewnątrz obszaru umożliwiającego zmianę jego objętości, co jest równoznaczne z wyonaniem racy. Jego oczątowe ciśnienie wynosi = 0,4 MPa. Do gazu dorowadzono izotermicznie ilość cieła ΔQ = 00 J (wartość dodatnia!). Obliczyć: a) arametry na ońcu rzemiany, b) racę zewnętrzną i techniczną, c) objętość właściwą i masę gazu, jeśli rzemiana odbyła się w temeraturze 0 o C. A. Obliczamy ( wg równań dla izotermy) stosune / i ciśnienie Δq =. l z = RT ln (υ / υ ) = RT ln ( / ) = υ ln ( / ), [J/ g] oraz ΔQ = m υ ln ( / ) = V ln ( / ) = 00000, [J] Z owyższego mamy: ln ( / ) = ΔQ/ ( V ) = 0 5 / (0, ,3) = 0,833 / = ex (0,833) =,3 B. Obliczamy arametry ońca rzemiany =. /,3 = 0,4 /,3 = 0,74 MPa V = V. / = 0,3.,3 = 0,69 m 3. C. Praca L z = L t = ΔQ = 00 J. D. Objętość właściwa i masa gazu 3
14 Możemy sorzystać z tablic lub obliczyć stałą gazową dla azotu, orzystając z wartości masy molowej M [ g/ mol ] i stałej uniwersalnej R u, wg zależności R i = R u / M = 835 / (. 4) = 97 J/ (g K). υ = R T/ = 97. (0 +73) / (0, ) = 0,8 m 3 / g Masa gazu : m = V / υ = 0,3 / 0,8 =,38 g. 4 Zadanie 3 ( rzyład rzemiany adiabatycznej ) Powietrze o masie m = 3 g i temeraturze oczątowej t = 300 o C rozręża się adiabatycznie od ciśnienia = MPa do ciśnienia ońcowego = 0, MPa. Obliczyć: a) temeraturę o rozrężeniu, b) objętości właściwe i całowite, c) wartość racy zewnętrznej. Z tablic mamy dla owietrza R = 87 J/ (g K) oraz wyładni adiabaty =,4. Równanie wiążące stosune ciśnień i temeratur wynia z zaisu: R T υ = = const T - = T -, T - = const Obliczamy T T = T. ( / ) (-)/ = ( ). (/ 0,) -0,4/,4 = ,86 = 96 K Obliczamy objętości właściwe i objętości całowite. υ = R T, sąd : υ = R T / = 87. ( )/ 0 6 = 0,64 m 3 / g V = m υ = 3. 0,64 = 0,49 m 3 υ = R T / = / 0 5 = 0,85 m 3 / g V = m υ = 3. 0,85 =,55 m 3 Praca zewnętrzna. l z = - Δu = c v (T T ) = R /( ). (T T ) = 87/ 0,4. (573 96) = J L z = m l z = 3. 98, = J = 596 J Uwaga : zadanie zawiera elementy obliczeń, tórych oanowanie owinno być omocne rzy wyonywaniu srawozdania z ćwiczenia laboratoryjnego nr 7.
15 Literatura:. B. Staniszewsi: Termodynamia. PWN, S. Wil :Termodynamia techniczna, Wyd. Sz. i Pedag. W-wa S. Wiśniewsi: Termodynamia Techniczna, WNT, W-wa Sz. Szczeniowsi: Fizya doświadczalna. Cz. II. Cieło i fizya drobinowa. PWN, W-wa, F. Kohlrausch: Fizya laboratoryjna. PWN, W-wa 959. Wersja 40 5 Na nastęnej stronie arusz obliczeniowy ( strona 6 )
16 6 Imię Nazwiso Data Ro II. Grua Srawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 7 Z 7 = Badanie arametrów rzemiany izotermicznej i adiabatycznej na rzyładzie owietrza. Dane ogólne dla badanego gazu (owietrze wilgotne *): = =... hpa; =... mm H O; =... mm H O b ot n n 0 ot.ow ow t = C; c 03 J/(g K); R 87 J/(g K). Obliczenie wyładnia metodą Clementa (metoda małych ciśnień) a) obliczenie i (należy doasować jednosti sładniów równania ) ot n [Pa] [Pa] ot n b) obliczenie n... =... odaj jednostę : Obliczenie wyładnia metodą Lummera (dowolne ciśnienie) ln ln / / ln.../... ln.../... ot ;... (4 miejsca znacz.n.,34) 4. Oreślenie temeratury ońca rzemiany adiabatycznej (eta III) jao oczątu izochorycznego srężania gazu rzy obieraniu cieła z otoczenia (IV eta eserymentu ) T Tot...K ; T ot ot... K... T 5. Obliczenie cieła właściwego c v.ow i rzyrostu energii wewnętrznej c v.ow c R...[J/ g K] ( równanie Mayera ).ow ow u...( T T )... (......)... [J/g] 6. Obliczenie racy zewnętrznej (odaj wzór!) l z = [ J/ g] 7. Obliczenie racy technicznej i zmiany entalii (wzór!) l t J/g ; i [J/g] 8. Teoretyczna wartość wyładnia adiabaty dla owietrza teor =c.ow /c v.ow =... /... =. 9. Obliczenie objętości właściwych dla badanej adiabaty ( na odwrocie ) u lz i Wsółczynni weryfiacyjny Z7... lt... Jeżeli Z 7 nie mieści się w granicach , to obliczenia należy owtórzyć. Na odwrocie: wsólny wyres adiabaty (CD), izochory (DE) i wirtualnej izotermy ( CE) w uładzie racy - υ (o obliczeniu objętości właściwych υ i υ ), wniosi. Liczba innych osób osiadających taie same wynii lub/i wniosi wynosi : ( 0 5) * uwaga: indes ow oznacza owietrze ** wersja W39 (8--009)
11. Termodynamika. Wybór i opracowanie zadań od 11.1 do Bogusław Kusz.
ermodynamia Wybór i oracowanie zadań od do 5 - Bogusław Kusz W zamniętej butelce o objętości 5cm znajduje się owietrze o temeraturze t 7 C i ciśnieniu hpa Po ewnym czasie słońce ogrzało butelę do temeratury
Bardziej szczegółowoWykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoJest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :
I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoChemia Fizyczna Technologia Chemiczna II rok Wykład 1. Kontakt,informacja i konsultacje. Co to jest chemia fizyczna?
Chemia Fizyczna Technologia Chemiczna II ro Wyład 1 Kierowni rzedmiotu: Dr hab. inż. Wojciech Chrzanowsi Kontat,informacja i onsultacje Chemia A ; oój 307 Telefon: 347-2769 E-mail: wojte@chem.g.gda.l tablica
Bardziej szczegółowotermodynamika fenomenologiczna
termodynamika termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskoowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych ois makro i mikro rezygnacja z rzyczynowości znaczenie raktyczne układ termodynamiczny
Bardziej szczegółowoTermodynamika 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
ermodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Siik ciey siikach (maszynach) cieych cieło zamieniane jest na racę. Elementami siika są: źródło cieła
Bardziej szczegółowoKalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
Bardziej szczegółowoWykład 13 Druga zasada termodynamiki
Wyład 3 Druga zasada termodynamii Entroia W rzyadu silnia Carnota z gazem dosonałym otrzymaliśmy Q =. (3.) Q Z tego wzoru wynia, że wielość Q Q = (3.) dla silnia Carnota jest wielością inwariantną (niezmienniczą).
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)
Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 3
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechanii łynów ĆWICZENIE NR 3 CECHOWANIE MANOMETRU NACZYNIWEGO O RURCE POCHYŁEJ 2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoTermodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Przedstaw cykl przemian na wykresie poniższym w układach współrzędnych przedstawionych poniżej III
Włodzimierz Wolczyński 44 POWÓRKA 6 ERMODYNAMKA Zadanie 1 Przedstaw cykl rzemian na wykresie oniższym w układach wsółrzędnych rzedstawionych oniżej Uzuełnij tabelkę wisując nazwę rzemian i symbole: >0,
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-5
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ
Bardziej szczegółowoprawa gazowe Model gazu doskonałego Temperatura bezwzględna tościowa i entalpia owy Standardowe entalpie tworzenia i spalania 4. Stechiometria 1 tość
5. Gazy, termochemia Doświadczalne rawa gazowe Model gazu doskonałego emeratura bezwzględna Układ i otoczenie Energia wewnętrzna, raca objęto tościowa i entalia Prawo Hessa i cykl kołowy owy Standardowe
Bardziej szczegółowoZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
ERMODYNAMIKA Zerowa zasada termodynamiki Pomiar temeratury i skale temeratur Równanie stanu gazu doskonałego Cieło i temeratura Pojemność cielna i cieło właściwe Cieło rzemiany Przemiany termodynamiczne
Bardziej szczegółowo3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości
3. Kinematya odstawowe ojęcia i wielości Kinematya zajmuje się oisem ruchu ciał. Ruch ciała oisujemy w ten sosób, że odajemy ołożenie tego ciała w ażdej chwili względem wybranego uładu wsółrzędnych. Porawny
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Termodynamika techniczna
Materiały omocnicze do ćwiczeń z rzedmiotu: Termodynamika techniczna Materiały omocnicze do rzedmiotu Termodynamika techniczna. Sis treści Sis treści... 3 Gaz jako czynnik termodynamiczny... 5. Prawa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki.
II zasada termodynamiki. Według I zasady termodynamiki nie jest do omyślenia roces, w którym energia wewnętrzna układu doznałaby zmiany innej, niż wynosi suma algebraiczna energii wymienionych z otoczeniem.
Bardziej szczegółowo1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń
ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar cieła salania aliw gazowych Wstę teoretyczny. Salanie olega na gwałtownym chemicznym łączeniu się składników aliwa z tlenem, czemu
Bardziej szczegółowoŚr Kin Ruchu Postępowego. V n R T R T. 3 3 R 3 E R T T k T, 2 N 2 B
Termodynamika Podstawowy wzór kinetyczno-molekularnej teorii budowy materii W oarciu o założenia dotyczące właściwości gazu doskonałego (molekuły to unkty materialne ozostające w ciągłym termicznym ruchu,
Bardziej szczegółowo13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:
) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki
TERMODYNAMIKA: DRUGA ZAADA TERMODYNAMIKI ą rocesy zgodne z zasadą zachowania energii, tóre nigdy nie wystęują w rzyrodzie. Przyład: długois leżący na stole Druga zasada termodynamii odowiada na ytanie,
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoWykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów
Wykład 4 Gaz doskonały, gaz ółdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstęstwa gazów rzeczywistych od gazu doskonałego: stoień ściśliwości Z
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO
Ćwiczenie nr 3 ERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zmian funkcji termodynamicznych dla reakcji biegnącej w ogniwie Clarka. II. Zagadnienia wrowadzające 1.
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 4 Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Pierwsza zasada termodynamiki procesy kwazistatyczne Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnia dańsa Wydział Eletrotechnii i Automatyi Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyi Transmitancyjne schematy bloowe i zasady ich rzeształcania Materiały omocnicze do ćwiczeń termin
Bardziej szczegółowoM. Chorowski Podstawy Kriogeniki, wykład Metody uzyskiwania niskich temperatur - ciąg dalszy Dławienie izentalpowe
M. Corowski Podstawy Kriogeniki, wykład 4. 3. Metody uzyskiwania niskic temeratur - ciąg dalszy 3.. Dławienie izentalowe Jeżeli gaz rozręża się adiabatycznie w układzie otwartym, bez wykonania racy zewnętrznej
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Bardziej szczegółowoTermodynamika techniczna
Termodynamika techniczna Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Ekologiczne Źródła Energii II rok Pomiar wilgotności owietrza Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń
Bardziej szczegółowo16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA
Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość,
Bardziej szczegółowo1. Parametry strumienia piaskowo-powietrznego w odlewniczych maszynach dmuchowych
MATERIAŁY UZUPEŁNIAJACE DO TEMATU: POMIAR I OKREŚLENIE WARTOŚCI ŚREDNICH I CHWILOWYCH GŁÓWNYCHORAZ POMOCNICZYCH PARAMETRÓW PROCESU DMUCHOWEGO Józef Dańko. Wstę Masa wyływająca z komory nabojowej strzelarki
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: WYZNACZANIE WILGOTNOŚCI WZGLĘDNEJ I STOPNIA ZAWILŻENIA POWIETRZA HIGROMETREM
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
Bardziej szczegółowoD. II ZASADA TERMODYNAMIKI
WYKŁAD D,E D. II zasada termodynamiki E. Konsekwencje zasad termodynamiki D. II ZAADA ERMODYNAMIKI D.1. ełnienie I Zasady ermodynamiki jest warunkiem koniecznym zachodzenia jakiegokolwiek rocesu w rzyrodzie.
Bardziej szczegółowoPomiar wilgotności względnej powietrza
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których
Bardziej szczegółowoWARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z KATALIZY HOMOGENICZNEJ I HETEROGENICZNEJ KINETYKA POLIKONDENSACJI POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMEÓW Prowadzący: Joanna Strzezi Miejsce ćwiczenia: Załad Chemii Fizycznej, sala 5 LABOATOIUM Z KATALIZY HOMOGENICZNEJ I HETEOGENICZNEJ
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoTermodynamika fenomenologiczna i statystyczna
Termodynamika fenomenologiczna i statystyczna Termodynamika fenomenologiczna zajmuje się zwykle badaniem makroskoowych układów termodynamicznych złożonych z bardzo dużej ilości obiektów mikroskoowych.
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 2
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki łynów ĆWICZENIE NR OKREŚLENIE WSPÓLCZYNNIKA STRAT MIEJSCOWYCH PRZEPŁYWU POWIETRZA W RUROCIĄGU ZAKRZYWIONYM 1.
Bardziej szczegółowoPrzemiany termodynamiczne
Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład VI. Równania kubiczne i inne. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład VI Równania kubiczne i inne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej Komunikat Wstęne terminy egzaminu z ermodynamiki rocesowej : I termin środa 15.06.016
Bardziej szczegółowoGAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.
TERMODYNAMIKA GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.
Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie stosunku c p /c v metodą Clementa-Desormesa.
Katedra Siników Sainowyc i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie stosunku c /c v etodą Ceenta-Desoresa. Wrowadzenie teoretyczne Stosunek cieła właściwego rzy stały ciśnieniu do cieła właściwego
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku
TERMODYNAMIKA przykłady zastosowań I.Mańkowski I LO w Lęborku 2016 UKŁAD TERMODYNAMICZNY Dla przykładu układ termodynamiczny stanowią zamknięty cylinder z ruchomym tłokiem, w którym znajduje się gaz tak
Bardziej szczegółowo5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA TECHNIKI CIEPLNEJ ZASTOSOWANIE METOD KOMPUTEROWYCH W TECHNICE CIEPLNEJ
POLIECHNIK GDŃSK WYDZIŁ MECHNICZNY KEDR ECHNIKI CIEPLNEJ ZSOSOWNIE MEOD KOMPUEROWYCH W ECHNICE CIEPLNEJ NLIZ WPŁYWU PRMERÓW KONSRUKCYJNYCH CZUJNIK DO POMIRU WILGONOŚCI N JEGO CHRKERYSYKI SYCZNE I DYNMICZNE
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C
UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW A-C Objaśnienia: 1. Uzupełnienia sładają się z dwóch części właściwych uzupełnień do treści wyładowych, zwyle zawierających wyprowadzenia i nietóre definicje oraz Zadań i problemów.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v
Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 33 WYZNACZANIE STOSUNKU c p /c v I WSTĘP Układ termodynamiczny Rozważania dotyczące przekazywania energii poprzez wykonywanie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE
Bardziej szczegółowoDRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 10 Podstawy gazodynamiki I
J. Szantyr Wyład nr Podstawy gazodynamii I Model łyn ściśliwego załada, że na dodatni rzyrost ciśnienia łyn odowiada dodatnim rzyrostem gęstości, czyli: a W łynie nieściśliwym jest: Gazodynamia zajmje
Bardziej szczegółowoĆw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Bardziej szczegółowotermodynamika fenomenologiczna
termodynamika termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskopowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych opis makro i mikro rezygnacja z przyczynowości znaczenie praktyczne p układ
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate
Modelowanie rzeływu cieczy rzez ośrodi orowate Wyład IV Model D dla rzyadu rzeływu cieczy nieściśliwej rzez ory nieodształcalnego szieletu. 4.. Funcja otencjału rędości. Rozwiązanie onretnego zagadnienia
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowo[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa
. Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi
Bardziej szczegółowoWykład 7. Energia wewnętrzna jednoatomowego gazu doskonałego wynosi: 3 R . 2. Ciepło molowe przy stałym ciśnieniu obliczymy dzięki zależności: nrt
W. Dominik Wydział Fizyki UW ermodynamika 08/09 /7 Wykład 7 Zasada ekwiartycji energii Stonie swobody ruchu cząsteczek ieło właściwe ciał stałych ównanie adiabaty w modelu kinetyczno-molekularnym g.d.
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoPodstawy Obliczeń Chemicznych
Podstawy Obliczeń Chemicznych Korekta i uzuełnienia z dnia 0.10.009 Autor rozdziału: Łukasz Ponikiewski Rozdział. Prawa Gazowe.1. Warunki normalne.1.1. Objętość molowa gazów rawo Avogadro.1.. Stała gazowa..
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza
Katedra Silików Saliowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyzaczaie cieła właściweo c dla owietrza Wrowadzeie teoretycze Cieło ochłoięte rzez ciało o jedostkowej masie rzy ieskończeie małym rzyroście
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowo5. PRZEMIANY GAZU DOSKONAŁEGO
Przeiany gazu doskonałego /5 5. PZEMIANY GAZU DOSKONAŁEGO Przeianą gazu zawartego w układzie nazywa się ciągłą zianę jego stanu terodynaicznego (określanego rzez araetry stanu gazu, któryi są: ciśnienie,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
Bardziej szczegółowoĆwiczenie V: ENTALPIA ROZPUSZCZANIA I NEUTRALIZACJI
Ćwiczenie V: ENTALPIA ROZPUSZCZANIA I NEUTRALIZACJI oracowanie: Wojciech Solarski Wrowadzenie 1. Entalia rozuszczania Rozuszczaniem nazywa się rzechodzenie ciał stałych, cieczy lub gazów do roztworu w
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny
Uład terodynaiczny Uład terodynaiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w tóry obo wszelich innych zjawis (echanicznych, eletrycznych, agnetycznych itd.) uwzględniay zjawisa cieplne. Stan uładu charateryzuje
Bardziej szczegółowoAnaliza konstrukcji i cyklu pracy silnika turbinowego. Dr inż. Robert Jakubowski
Analiza konstrukcji i cyklu racy silnika turbinowego Dr inż. Robert Jakubowski CO TO JEST CIĄG? Równanie ciągu: K m(c V) 5 Jak silnik wytwarza ciąg? Silnik śmigłowy silnik odrzutowy Silnik służy do wytworzenia
Bardziej szczegółowoWykład 3. Prawo Pascala
018-10-18 Wykład 3 Prawo Pascala Pływanie ciał Ściśliwość gazów, cieczy i ciał stałych Przemiany gazowe Równanie stanu gazu doskonałego Równanie stanu gazu van der Waalsa Przejścia fazowe materii W. Dominik
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowoWstęp teoretyczny: Krzysztof Rębilas. Autorem ćwiczenia w Pracowni Fizycznej Zakładu Fizyki Akademii Rolniczej w Krakowie jest Barbara Wanik.
Ćwiczenie 22 A. Wyznaczanie wilgotności względnej owietrza metodą sychrometru Assmanna (lub Augusta) B. Wyznaczanie wilgotności bezwzględnej i względnej owietrza metodą unktu rosy (higrometru Alluarda)
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3
VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH W. Kollek 1 T. Mikulczyński
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia 1
Tomasz Lubera Podstawowe pojęcia 1 Układ część przestrzeni wyodrębniona myślowo lub fizycznie z otoczenia Układ izolowany niewymieniający masy i energii z otoczeniem Układ zamknięty wymieniający tylko
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 29 Podstawy gazodynamiki I
J. Szantyr Wyład nr 9 Podstawy gazodynamii I Model łyn ściśliwego załada, że na dodatni rzyrost ciśnienia łyn odowiada dodatnim rzyrostem gęstości, czyli: a W łynie nieściśliwym jest: Gazodynamia zajmje
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład VIII Równania stanu tyu an der Waalsa Przyomnienie Na orzednim wykładzie omówiliśmy: 1. Równanie stanu gazu doskonałego.. Porawione RSGD za omocą wsółczynnika
Bardziej szczegółowo1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA
. PIERWSZA I DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI ERMOCHEMIA Zadania przykładowe.. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajduje się początkowo w warunkach P = 0 Pa i = 300 K. Zmiana ciśnienia do P = 0 Pa nastąpiła:
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC).
Ćwiczenie WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO POLIMERU BIOKOMPATYBILNEGO METODĄ STANDARDOWEJ SKANINGOWEJ KALORYMETRII RÓŻNICOWEJ (DSC). I. Cel ćwiczenia: W ramach zajęć zalanowano: otrzymywanie i analizę termogramów
Bardziej szczegółowoMini-quiz 0 Mini-quiz 1
rawda fałsz Mini-quiz 0.Wielkości ekstensywne to: a rędkość kątowa b masa układu c ilość cząstek d temeratura e całkowity moment magnetyczny.. Układy otwarte: a mogą wymieniać energię z otoczeniem b mogą
Bardziej szczegółowoKontakt,informacja i konsultacje
Kontakt,informacja i konsultacje Chemia A ; pokój 307 elefon: 347-2769 E-mail: wojtek@chem.pg.gda.pl tablica ogłoszeń Katedry Chemii Fizycznej http://www.pg.gda.pl/chem/dydaktyka/ lub http://www.pg.gda.pl/chem/katedry/fizyczna
Bardziej szczegółowoBudowa materii Opis statystyczny - NAv= 6.022*1023 at.(cz)/mol Opis termodynamiczny temperatury -
ermoynamika Pojęcia i zaganienia ostawowe: Buowa materii stany skuienia: gazy, ciecze, ciała stale Ois statystyczny wielka liczba cząstek - N A 6.0*0 at.(cz)/mol Ois termoynamiczny Pojęcie temeratury -
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoDo Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP
Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J
Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowo