Charakterystyki przełączalnych napędów reluktancyjnych z różnymi układami zasilania

Transkrypt

1 Krzysztof WRÓBEL, Krzysztof TOMCZEWSKI Poltechna Opolska, Instytut Układów Elektromechancznych Elektron Przemysłowej do:.599/ Charakterystyk przełączalnych napędów reluktancyjnych z różnym układam zaslana Streszczene. W artykule przedstawono modele dwóch napędów z dwupasmowym przełączalnym slnem reluktancyjnym. Model slna oparto na charakterystykach strumena momentu uzyskanych na podstawe oblczeń rozkładu pola magnetycznego. Model dynamczny napędu o parametrach skuponych opracowano w programe Matlab-Smulnk. Układ energoelektronczny zasymulowano w programe PLECS. Z zastosowanem opracowanych programów symulacyjnych wykonano oblczena porównawcze parametrów dwóch układów napędowych, bazujących na tym samym slnu, a różnących sę układam zaslana. Abstract. The paper presents models of two-phase for swtched reluctance motor-based drves. Model based on the flux and torque characterstcs obtaned by calculaton of magnetc feld dstrbuton. Dynamc drve model was developed n Matlab-Smulnk. For power electroncs smulaton program PLECS was used. Usng ths model were made a seres of calculatons for both drves. Then the characterstcs of both drves were compared. (Characterstcs of swtched reluctance drves wth dfferent power converters). Słowa kluczowe: przełączalny sln reluktancyjny, symulacja, napęd elektryczny, układ C-dump. Keywords Swtched reluctance motor drves, electromagnetc calculatons, varable-speed drves, C-dump converter. Wstęp Napędy z przełączalnym slnam reluktancyjnym SRM mają stosunkowo mały udzał w ogólnej lczbe produkowanych napędów elektrycznych. Wyna to w głównej merze z dynamcznego rozwoju napędów z bezszczotkowym slnam z magnesam trwałym BLDC. Sln te ceszą sę olbrzymą popularnoścą ze względu na bardzo wysoką sprawność, dobrą dynamę małą masę. Właścwośc te wynają ze stosowana tanch magnesów neodymowych, o bardzo dobrych parametrach. Dzęk temu sln te są znaczne tańsze od slnów SRM. Nezależne od wymenonych zalet slnów BLDC stneją zastosowana, w których lepszym właścwoścam cechują sę sln SRM. Głównym zaletam tych maszyn są: charakterystyka momentu zblżona do charakterystyk slna szeregowego oraz bardzo duża wytrzymałość mechanczna termczna oraz stablność czasowa charakterystyk. Charakterystyka momentu SRM powoduje, że znalazły one zastosowane np. w napędach pojazdów trakcyjnych. Natomast masywny, stalowy wrn odporny jest na dzałane bardzo dużych sł odśrodkowych, co pozwala na uzyskwane najwększych prędkośc obrotowych []. Pod tym względem jedynym konkurentem SRM są sln hsterezowe, które jednak cechują sę znaczne gorszym parametram w zakrese małych prędkośc obrotowych. Na wysoką bezawaryjność SRM wpływa to, że ne posadającego uzwojeń an magnesów trwałych w elementach ruchomych. W stojane posadają zwykle proste uzwojena. Powoduje to dobre warunk chłodzena. Te właścwośc sprawają, że drugm obszarem zastosowana slnów SRM są napędy wysokoobrotowe, szczególne o szerokm zakrese regulacj prędkośc. Wadam SRM w zakrese dużych prędkośc są natomast: wzrost strat zwązanych z prądam wrowym hsterezą obwodu magnetycznego oraz koneczność zachowana wysokej precyzj wykonana, ze względu na bardzo wąską szczelnę magnetyczną, co zwększa koszt ch wykonana. Zakres prędkośc roboczych slnów SRM zależy ne tylko od ch konstrukcj, parametrów uzwojeń, ale równeż w bardzo dużym stopnu od stosowanego algorytmu sterowana budowy układu zaslana. Ze względu na wąską szczelnę magnetyczną uzwojena stojana posadają dużą ndukcyjność. Wpływa to nekorzystne na proces zaslana pasm slna oraz na proces zwrotu energ do źródła po wyłączenu zaslana pasma. W celu uzyskana dużej wartość momentu, sln pownen być zaslany mpulsam prądowym o kształce zblżonym do prostokątnego. Duża ndukcyjność uzwojeń wpływa na wydłużene zbocz mpulsów zaslających co wraz ze wzrostem prędkośc slna powoduje zmnejszene wartośc średnej prądów pasm. W efekce pojawają sę równeż nne efekty ogranczające wartość momentu w zakrese dużych prędkośc. Jednym z nch jest wzrost wartośc składowych hamujących momentu, wynający z przepływu prądów w pasmach podczas zwrotu energ z uzwojeń po przekroczenu położena o mnmalnej reluktancj magnetycznej. Charakterystyk momentu w zakrese wysokch prędkośc można poprawć poprzez stosowane odpowedno zmodyfowanych energoelektroncznych układów zaslana. Istotą dzałana tych układów jest wymuszene szybszych zman prądów w uzwojenach slna. W wększośc z nch uzyskuje sę to poprzez zwększane wartośc napęca źródła zaslana. Na rys.. pokazane zostały dwa układy zaslana SRM: podstawowy - złożony z półmostków tranzystorowych typu H [] zmodyfowany układ z kondensatorem C-dump []. Perwotne prezentowany układ C-dump [] został opracowany jako tzw. układ oszczędnoścowy zawerał N+ tranzystorów (gdze N oznacza lczbę pasm slna). Układ ten został opracowany w okrese, gdy lczba kluczy energoelektroncznych w sposób stotny wpływała na koszt napędu. Układ ten został zmodyfowany w ten sposób, że utworzono N oddzelnych sekcj zawerających po dwa tranzystory dla każdego pasma slna oddzelne []. Spowodowało to zwększene lczby tranzystorów do N, jednocześne wpłynęło to na znaczną poprawę charakterystyk momentu w zakrese dużych prędkośc obrotowych. Oba przedstawone na rysunkach. układy zawerają jednakową lczbę elementów kluczujących lecz stosując zmodyfowany układ C-dump można uzyskać znaczne szerszy zakres prędkośc obrotowych napędu przy stałym momence przy stałej mocy oraz wększą moc maksymalną. W stosunku do układu podstawowego układ z kondensatorem C-dump zawera tylko jeden dodatkowy element- kondensator pełnący rolę dynamcznego magazynu energ, który jest połączony ze źródłem szeregowo. Znane są też rozwązana z kondensatorem podłączonym quas-równolegle do źródła [5, 6]. Ze względu na mpulsowy charakter przepływu prądu w układach tego PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /7 6

2 typu pownny być stosowane kondensatory o małej stratnośc, np. polpropylenowe. Zastosowane nezależnych sekcj zaslających pasma slna zmena częścowo zasadę dzałana układu. Od chwl przełączena zaslana na kolejne pasmo prąd z wyłączonego pasma przekazywany jest do pasma załączanego, a kondensator ładowany jest prądem o wartośc będącej różncą prądów obu pasm. Po zrównanu sę wartośc prądów w pasmach, pasmo załączone zaslane jest prądem z pasma wyłączonego, a jego nedobór uzupełnany jest prądem rozładowującym kondensator. W przypadku układu ze wspólnym tranzystorem T [], stany ładowana kondensatora zaslana pasma podwyższonym napęcem wzajemne sę wykluczają. W celu doładowana kondensatora koneczne jest zaslene w tym czase slna napęcem znamonowym ze źródła U, co spowalna proces narastana prądu. Natomast podczas zaslana pasma napęcem podwyższonym nemożlwy jest zwrot energ do kondensatora. Energa wyłączanego pasma wytracana jest w pętl jałowej, co wydłuża ten proces. Z tego powodu układ ze wspólnym tranzystorem ma charakterystyk zblżone do układu z półmostkam typu H. Zastosowane nezależnych sekcj z tranzystoram T k (rys. b) umożlwa jednoczesny zwrot energ z wyłączanego pasma przy załączonym zaslanu podwyższonym napęcem pasma załączanego. Dodatkowo, bezpośredne przekazywane częśc energ pomędzy pasmam z pomnęcem kondensatora umożlwa zastosowane w prezentowanym układze kondensatora o mnejszej pojemnośc, nż w układze ze wspólnym tranzystorem T. Przekrój obwodu magnetycznego slna pokazano na rys.. Prąd zaslający pasmo nr oznaczano dalej jako I, a pasmo nr jako I. Opracowane modele oblczenowe napędów są modelam pośredno sprzężonym, czyl w perwszym kroku wykonano oblczena polowe parametrów slna, w drugm kroku wykorzystano je w modelu obwodowym o parametrach skuponych. Do wyznaczena parametrów całkowych slna wykorzystano program FEMM (Fnte Element Method Magnetcs). Oblczena przeprowadzono dla zakresu kąta obrotu wrna od θ=-8 do z krokem co, przy czym kąt obrotu wrna θ=, przyjęto dla położena wrna zgodnym z rys.. Wartośc prądów w modelu polowym zmenano w zakrese -A. Ze względu na przejrzystość prezentacj wynów oraz na to, że wartość znamonowa prądu w pasmach wynos 65A, na rysunkach ogranczono zakres prądów pasm do 8A. Rysunk, 5 prezentują zależnośc momentu elektromagnetycznego oraz strumen sprzężonych z danym pasmem dla kąta obrotu wrna θ= od prądów pasm I I. Rys.. Przekrój poprzeczny modelu slna, kąt obrotu wrna θ= Na rysunku.6. przedstawono zmenność strumena sprzężonego z pasmem perwszym Ψ od wartośc: kąta obrotu wrna θ oraz prądu płynącego w paśme perwszym I. Wartość prądu w paśme drugm przyjęto w tym przypadku I =A. T e [Nm] Rys.. Układ zaslana dwupasmowego slna SRM a) z półmostkam H, b) ze zmodyfowanym układem C-dump Oblczena magetostatyczne parametrów slna SRM Do przeprowadzena badań porównawczych napędów z różnym układam zaslana pokazanym na rysunku. wybrano napęd z dwupasmowym SRM o mocy W przy prędkośc 6 obr./mn. Wymary slna: średnca zewnętrzna 5mm, długość paketu blach rdzena mm. Sln zaslany jest napęcem 6V. Znamonowa wartość prądu pasma wynos 65A. Wartość maksymalną prądu pasma w badanych układach ogranczano do 9A. I I Rys.. Moment elektromagnetyczny modelowanego slna w funkcj prądów zaslana pasm I I, dla kąta obrotu wrna θ= 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /7

3 Ψ Moment elektromagnetyczny SRM T e jest równy zmane koenerg pola magnetycznego W względem kąta obrotu wrna θ W '(, ) () T e const natomast koenerga pola magnetycznego może być wyznaczona jako () k W ' Ψ (, ) d T I I Rys.. Strumeń pasma perwszego modelowanego slna w funkcj prądów zaslana pasm I I, dla kąta obrotu wrna θ= I Ψ Ψ I Rys. 5. Strumeń pasma drugego modelowanego slna w funkcj prądów zaslana pasm I I, dla kąta obrotu wrna θ= I θ [ ] Rys. 6. Strumeń pasma perwszego Ψ modelowanego slna w funkcj kąta obrotu wrna θ prądu pasma perwszego I, dla I = Model matematyczny napędów SRM Modele napędów sformułowano metodą Lagrange a. Przy ch formułowanu uwzględnono nelnowość charakterystyk magnesowana obwodu magnetycznego slna, natomast ne uwzględnano zjawska hsterezy magnetycznej oraz przepływu prądów wrowych. W modelowanu slnów SRM stotne jest uwzględnene zjawska nasycana rdzena oraz wzajemnych sprzężeń magnetycznych [7]. W nnejszej pracy wzajemne sprzężena magnetyczne pomędzy pasmam slna uwzględnono w sposób przyblżony. gdze (θ, ) jest wektorem strumen magnetycznych. Funkcja Lagrange a L dla slna o m pasmach przyjmuje postać: () L m k ~ ~ Ψ (, ) d J k a równane modelu matematycznego ( A) () q q ( q) gdze T (5) A ( u R) Q ( T D l ) jest pracą wrtualną wykonaną w tym układze. Zgodne z () równane równowag mechancznej przyjmuje postać (6) T D l natomast dla obwodów elektrycznych (7) uk Rk Q k Qk Końcową postać równań modelu matematycznego SRM, przy założenu braku wzajemnych sprzężeń magnetycznych mędzy pasmam opsują wyrażena: d (8) J T T D e l dψ (, ) (9) uk R dla k=,, N, gdze k numer pasma, a N lczba pasm slna. Do oblczeń w programe symulacyjnym wykorzystano stablcowane wartośc strumen momentu elektromagnetycznego, uzyskane z oblczeń rozkładu pola magnetycznego metodą elementów skończonych dla różnych wartośc prądów kąta obrotu wrna. Tablcę zawerającą wartośc strumen magnetycznych przekształcono do postac tablcy zawerającej wartośc prądów dla różnych wartośc kąta obrotu wrna strumena magnetycznego. Wartośc pośredne uzyskwano metodą nterpolacj. W celu uwzględnena wzajemnych sprzężeń magnetycznych oblczena polowe wykonano dla różnych wartośc prądów w obu pasmach. Na tej podstawe wyznaczono współczynn ε określający wpływ wartośc prądu drugego pasma na strumeń magnetyczny rozpatrywanego pasma slna PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /7 6

4 Ψ k (, ) () (, ) Ψ k (,,) gdze l numer sąsednego pasma. W rezultace uzyskano końcową postać równań dla obwodów elektrycznych d( k (,,) (, )) () uk R Na rys.7 przedstawono wartośc współczynna sprzężena strumen ε pomędzy pasmam perwszym a drugm, wyznaczonego zgodne z (). Wartośc współczynna sprzężena ne odbegają znacząco od jednośc. Wyna t z tego, że uzwojena sąsednch pasm w slnu dwupasmowym są obrócone względem sebe o kąt 9. Tak węc wartośc tego współczynna wynają gówne z asymetr nelnowośc obwodu magnetycznego. ε Oblczena dynamczne napędów SRM W celu wyznaczena zależnośc momentu mocy badanych napędów od prędkośc obrotowej przeprowadzono oblczena symulacyjne w programe Matlab Smulnk. Modele numeryczne badanych układów zaslana zostały opracowane w programe PLECS dołączone do programu symulacyjnego. Dla badanych napędów z slnem dwupasmowym, pozwolło to uwzględnć w sposób przyblżony wszystke wzajemne sprzężena magnetyczne występujące w slnu. W modelu numerycznym zostało to zrealzowane w sposób przedstawony na rys. 8. Kompletny model symulacyjny napędów pokazano na rys. 9. Modele obu układów różną sę tylko modułem układu energoelektroncznego opracowanym w programe PLECS. Zastosowany program symulacyjny został przystosowany do oblczeń przy stałej prędkośc. Oblczena charakterystyk układu C-dump wykonano dla pojemnośc kondensatora C równej 7 F, utrzymując jego napęce w zakrese pomędzy 9V a V. a) napece prad R R -K- Add dps/ s Integrator n-d T(u) ps Kps ps ps I(ps,) M(prad,) prad moment prad -prad - θ [ ] I Rys. 7. Współczynn sprzężena ε pasma perwszego z pasmem drugm modelowanego slna w funkcj kąta obrotu wrna θ prądu pasma drugego I, dla prądu pasma perwszego I =65 b) theta u angle curent voltage torque curent phase A Te W przypadku dużych prędkośc obrotowych slna, wyprzedzene załączana zaslana pasma w stosunku do położena o mnmalnej reluktancj magnetycznej należy zwększać. W rezultace w badanych układach kąt załączana zaslana pasm może osągać wartośc rzędu. Borąc pod uwagę przedzał kątowy, w którym prąd pasma osąga wartośc blske prądow znamonowemu, można powedzeć, że sprzężene pomędzy pasmam, przy rozważanej geometr slna, ne przekracza %. u angle curent voltage torque curent phase B Rys. 8. Model symulacyjny w programe Matlab Smulnk, a) model pojedynczego pasma, b) model slna dwupasmowego Te Rys. 9. Pełny model symulacyjny napędu 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /7

5 Wyn oblczeń W trakce oblczeń wyznaczono granczne zależnośc momentu mocy od prędkośc. W tym celu przeprowadzono oblczena dla zadanych wartośc prędkośc, zmenając parametry zaslana slna (kąta komutacj). Wartośc tych kątów doberano w ten sposób, aby uzyskać maksymalne wartośc momentu. W zwązku z tym, wyznaczone charakterystyk ne odpowadają warunkom sterowana /parametrom/ przy jakch uzyskuje sę maksymalną sprawność lecz wartoścom maksymalnym możlwym do uzyskana w tych układach. W rezultace uzyskano dla obu badanych układów granczne charakterystyk mocy momentu, które przedstawono na rys.. Zakres pracy przy momence znamonowym Nm z obr/mn w układze z półmostkam H rozszerzono do około 6 obr/mn w układze C-dump. Natomast spadek momentu do wartośc Nm w układze z półmostkem H następował przy prędkośc około obr/mn, a w układze C-dump przy prędkośc około obr/mn. Przy zastosowanu badanego układu C-dump uzyskano równeż wzrost mocy maksymalnej z ok. W do 8W. Zakres pracy przy stałym momence został rozszerzony około dwukrotne do prędkośc ponad 6 obr./mn, natomast moc znamonowa W uzyskwana przy zaslanu slna z mostka H do prędkośc ok. 8 obr./mn, przy zastosowanu układu C-dump została uzyskana w zakrese prędkośc do 6 obr./mn. P [W] n [obr/mn] Rys.. Zależność mocy wyjścowej od prędkośc obrotowej ) półmostek H, ) zmodyfowany układ C-dump z nezależnym sekcjam zaslającym T e [Nm] 6 8 n [obr/mn] Rys.. Zależność momentu elektromagnetycznego od prędkośc obrotowej ) półmostek H, ) zmodyfowany układ C-dump z nezależnym sekcjam zaslającym z nch powstała w okrese, gdy koszt elementów elektroncznych dużej mocy stanowł znaczny udzał w całkowtym koszce napędu. Z tego względu celem projektantów nowych układów była redukcja lczby tranzystorów przy zachowanu parametrów układu zblżonych do rozwązana opartego o półmostek H. Modyfacja układu C-dump, umożlwająca zaslane pasm slna z nezależnych sekcj, umożlwła prawe dwukrotne rozszerzene zakresu pracy napędu z mocą znamonową jaka jest uzyskwana w układze z półmostkem H. Uzyskano równeż wzrost mocy maksymalnej o około 5%. Uzyskano to bez przekraczana wartośc znamonowej prądów pasm, jedyne dzęk przyspeszena procesów komutacyjnych, ogranczającemu prędkość spadku wartośc średnej prądów pasm ze wzrostem prędkośc obrotowej. Dzęk takej modyfacj układu zaslana, na baze posadanego slna można uzyskać napęd o wększej mocy szerszym zakrese regulacj prędkośc lub stosując odpowedne algorytmy sterowana wykorzystać uzyskaną nadwyżkę mocy do poprawy nnych parametrów napędu, takch jak sprawność czy pozom pulsacj momentu. Zaproponowane rozwązane układu zaslana zawera tylko jeden element węcej nż w typowym układze z półmostkam tranzystorowym typu H, tj. kondensator stanowący dodatkowy magazyn energ, umożlwający chwlowe zaslana slna wyższym napęcem szybsze rozładowane energ z obwodu magnetycznego po wyłączenu zaslana pasm. Autorzy. dr nż. Krzysztof Wróbel, dr hab. nż. Krzysztof Tomczewsk, Poltechna Opolska, Instytut Układów Elektromechancznych Elektron Przemysłowej, ul. Prószkowska 76, bud. nr., Opole, E-mal: k.wrobel@po.opole.pl; k.tomczewsk@po.opole.pl LITERATURA [] Bogusz P.,Korkosz M., Prokop J, Wysokoobrotowy napęd z dwupasmowym slnem reluktancyjnym przełączalnym, Przegląd Elektrotechnczny, [] Dong-Hee L., Jn-Woo A.: A Novel Four-Level Converter and Instantaneous Swtchng Angle Detector for Hgh Speed SRM Drve, IEEE Transactons on Power Electroncs, September 7, vol., No. 5, - [] Tomczewsk K., Unpolarny układ zaslana obwodów rezystancyjno-ndukcyjnych, zwłaszcza slnów reluktancyjnych, Patent PAT.8, 6 [] Tomczewsk K. Wróbel K., Improved C-Dump converter for swtched reluctance motor drves, IET Power Electroncs,, /, [5] Yong-Ho Y., Sang-Hoon S., Tae-Won L., Chung-Yen W., Gyu-S K., Hgh Performance Control of C-dump Converters fed Swtched Reluctance Motor for Automobles, 5th Annual IEEE Power Electroncs Specalsts Conference Achen,, Germany, vol., 8 [6] Hava A. M., Blasko V., Lpo T. A., A Modfed C-Dump Converter for Varable-Reluctance Machnes, IEEE Transactons on Industry Applcatons, 99, Vol. 8, No 5, 7- [7] J. Prokop: Metoda modelowana maszyn elektrycznych z nelnowym obwodem magnetycznym, Przegląd Elektrotechnczny, R. 86 NR 8,, 5-9 Wnosk Charakterystyk wyjścowe napędów z SRM w dużym stopnu zależą od sposobu ch zaslana. Istneje szereg różnych rozwązań układów zaslana SRM. Znaczna część PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR /7 65