C04 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania

Transkrypt

1 C4 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania Parametr = liczba trzycyfrowa dwie ostatnie cyfry to dwie ostatnie cyfry numeru indesu pierwsza cyfra to pierwsza cyfra liczby liter pierwszego imienia. Poszczególne zadania oddajemy na oddzielnych artach! Naley wypełni załczon stron tytułow i dodatow wpisujc wsazane wynii. Zadanie 1. a) Zmienna losowa X ma rozład N(; 1 ). Obliczy P ( 9 < X 9 < 95) b) Zmienna losowa X ma rozład N(m; 1 ). Obliczy P ( S 1 < ) c) Zmienna losowa X ma rozład N(; 1 ). Obliczy P ( S 1 > 3) d) Zmienna losowa X ma rozład N(-1; σ). S = 1 5. Obliczy P ( X 85 ) 1 <. Otrzymane wynii zinterpretowa na wyresach odpowiednich gstoci. Zadanie. Cecha X ma rozład N( m; σ). Doonano 1 pomiarów tej cechy i obliczono e Przyjmujc poziom ufnoci 1 α = 98 a) Oszacowa przedziałem ufnoci parametr m b) Wyznaczy błd wzgldny tego oszacowania c) Ja liczna powinna by próba aby błd wzgldny wynosił 1 % x = s = 1. Zadanie 3A. Cecha X ma rozład N( m; 1 ). Doonano 9 pomiarów tej cechy i obliczono e poziom ufnoci 1 α = a) Oszacowa przedziałem ufnoci parametr m b) Wyznaczy błd wzgldny tego oszacowania c) Ja liczna powinna by próba aby błd wzgldny wynosił 1 % x =. Przyjmujc Zadanie 3B. Doonano 1 pomiarów badanej cechy X i obliczono e x = s = 5. Przyjmujc poziom ufnoci 1 α = 1 1 a) Oszacowa przedziałem ufnoci parametr m b) Wyznaczy błd wzgldny tego oszacowania c) Ja liczna powinna by próba aby błd wzgldny wynosił 1 % Zadanie 4. W losowo wybranej próbie 1+ 5 wyborców 1+ 5 osób zadelarowało udział w zbliajcych si wyborach. Przyjmujc poziom ufnoci 1 α = 94 a) Oszacowa przedziałem ufnoci procent wszystich uprawnionych osób tóre wezm udział w zbliajcych si wyborach b) Wyznaczy błd wzgldny tego oszacowania c) Ja liczna powinna by próba aby błd wzgldny wynosił 3 %

2 Zadanie 5. Cecha X ma rozład N( m; σ). Doonano 1 pomiarów tej cechy i obliczono e Przyjmujc poziom ufnoci 1 α = 95 Oszacowa przedziałem ufnoci parametr σ s = 1. Zadanie 6. W losowo wybranej próbie 1+ 5 wyborców 1+ 5 osób zadelarowało udział w zbliajcych si wyborach. a) Na poziomie istotnoci α = 4 sprawdzi e 51% ogółu wyborców wemie udział w zbliajcych si wyborach. b) Błd tórego rodzaju moemy popełni podejmujc decyzj dotyczc rozpatrywanych Zadanie 7A. Cecha X ma rozład N( m; 1). Doonano 9 pomiarów tej cechy i obliczono e x =. a) Na poziomie istotnoci α = 1 sprawdzi hipotezy H ( m = 94 ) H1( m > 94 ) Zadanie 7B. Cecha X ma rozład N( m; σ). Doonano 1 pomiarów tej cechy i obliczono e x = s = 1. a) Na poziomie istotnoci α = sprawdzi hipotezy H ( m = 94 ) H1( m 94 ) Zadanie 7C. Doonano 1 pomiarów badanej cechy X i obliczono e x = s = 5. a) Na poziomie istotnoci α = 1 sprawdzi hipotezy H ( m = 15 ) H1( m < 15 ) Zadanie 8. Cecha X ma rozład N( m; σ). Doonano 1 pomiarów tej cechy i obliczono e s = a) Na poziomie istotnoci α = 5 sprawdzi hipotezy H ( σ = 1 ) H1( σ > 1 )

3 Zadanie 9. Badano wydati na owiat (w zł) dorosłych mieszaców Warszawy i Kraowa. Doonano 1 pomiarów badanej cechy w Kraowie i obliczono e x = 95 s = 5. Doonano 18 pomiarów badanej cechy w Warszawie i obliczono e x = 1 5 s = 5. a) Na poziomie istotnoci α = 1 sprawdzi czy wydati na owiat dorosłych ogółu mieszaców Warszawy i Kraowa s taie same Zadanie 1. Badano poparcie osób dorosłych dla wprowadzenia ary mierci w Polsce i w Czechach. W losowo wybranych próbach liczacych po 1+ 5 osób dorosłych w tych rajach 1+ 5 osób w Polsce i w Czechach zadelarowało taie poparcie. a) Na poziomie istotnoci α = 1 sprawdzi czy poparcie ogółu osób dorosłych dla wprowadzenia ary mierci w Polsce i w Czechach jest taie samo. Zadanie 11. Przez dni rejestrowano w pewnym miecie liczb zabójstw: Liczba zabójstw Liczba dni a) Na poziomie istotnoci α = 5 sprawdzi e dobowa liczba zabójstw w tym miecie ma rozład Poissona b) Wyznaczy rytyczny poziom istotnoci Zadanie 1. Pewien produt mona wytworzy dwiema metodami producji. Wysunito e wadliwo producji nie zaley od metody producji. Wylosowano niezalenie prób sztu wyrobu i otrzymano nastpujce wynii badania jaoci dla poszczególnych metod: METODA PRODUKCJI JAKO I II DOBRA 4 ZŁA 1-7 a) Na poziomie istotnoci α = 1 sprawdzi hipotez o niezalenoci jaoci producji od metod producji b) Wyznaczy rytyczny poziom istotnoci. Uwaga. Z zada 3 A B wybieramy tylo jedno. Z zada 7 A B C wybieramy tylo jedno. Naley odda przynajmniej 8 zada. L.Kowalsi 1.1.5

4 ... data Zadania - STATYSTYKA MATEMATYCZNA Imi Nazwiso grupa nr indesu ZADANIE ODPOWIEDZI DO WSKAZANYCH PODPUNKTÓW 1a 1b a b c 3A a 3A b 3A c 3B a 3B c 4 b 4 c 5

5 ZADANIE 6 6c ODPOWIEDZI DO WSKAZANYCH PODPUNKTÓW 7A 7A c 7B 7B c 7C 7C c 8 8 c 9 9 c 1 1 c b 1 1 b