Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
|
|
- Maria Skiba
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Zintegrowane Pakiety Obliczeniowe W Zastosowaniach InŜynierskich Numer ćwiczenia: 7,8 Temat: Signal Processing Toolbox - filtry cyfrowe, transmitancja filtru, charakterystyka amplitudowa i fazowa, stabilność filtru, odpowiedź na skok jednostkowy, odpowiedź impulsowa Wprowadzenie Cyfrowe przetwarzanie sygnałów polega na przekształceniu danych wejściowych (reprezentujących pewien ciąg liczb) w inne dane, tj. dane wyjściowe, reprezentujące ciąg liczb na wyjściu układu. Pochodzenie przetwarzanych sygnałów nie jest istotne. Zakładamy, Ŝe są one dane w postaci ciągów liczb i mogą one pochodzić z innego urządzenia cyfrowego, bądź teŝ mogą to być próbki sygnału analogowego. Termin filtr (analogowy lub cyfrowy) oznacza, w klasycznym rozumieniu tego słowa, układ liniowy (zwykle stacjonarny), dla którego przy danym, zdeterminowanym sygnale wejściowym uzyskuje się poŝądany sygnał wyjściowy o ściśle określonych właściwościach. Algorytm przetwarzania sygnału moŝna zrealizować sprzętowo lub programowo, a w związku z tym filtr cyfrowy" oznacza zarówno urządzenie jak i program realizacji danego algorytmu. WaŜnym elementem algorytmów projektowania filtrów cyfrowych jest przeprowadzenie analizy częstotliwościowej sygnałów elektrycznych poddawanych filtracji. Badanie częstotliwościowe sygnałów przeprowadza się wykorzystując przekształcenie całkowe Fouriera (transformacja Fouriera). Przekształcenie to, umoŝliwia przeprowadzenie przejścia z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości. Dzięki zastosowaniu transformacji dowolny przebieg niesinusoidalny jest rozkładany na szereg przebiegów okresowych. UmoŜliwia to określenie w jaki sposób poszczególne częstotliwości składają się na pierwotny przebieg niesinusoidalny. Zakładając, Ŝe dany przebieg sygnału elektrycznego wyraŝony jest funkcją f(t), to przekształcenie jωt = f ( t e dt F( jω ) ) jest przekształceniem prostym Fouriera, gdyŝ przekształca funkcję czasu t w funkcję częstotliwości ω. Wielkość F(jω) nazywane jest transformatą Fouriera lub charakterystyką widmową. Analogicznie przekształcenie 1 j = ω ω t f ( t) F( j ) e dω 2π 1
2 jest nazywane odwrotnym przekształceniem Fouriera lub całką Fouriera i umoŝliwia wyraŝenie funkcji częstotliwości ω funkcją czasy t. JeŜeli dana funkcja przedstawiająca przebieg sygnału elektrycznego spełnia warunek Dirichleta (wystarczający warunek aby funkcje okresową móc przedstawić w postaci szeregu Fouriera oraz by istniała jej transformata Fouriera) oraz warunek bezwzględnej całkowalności moŝe zostać zobrazowana w dziedzinie częstotliwości w postaci charakterystyk amplitudowofazowych obrazujących widmo funkcji. Przedstawione zaleŝności dotyczą sygnałów ciągłych w czasie (sygnałów analogowych). W przypadku sygnałów dyskretnych mówimy o dyskretnej transformacie Fouriera DFT (ang. Discrete Fourier Transform). Wykonanie algorytmu DFT wymaga zazwyczaj wykonania bardzo duŝej ilości obliczeń, przez co nie zawsze jest moŝliwe wykonanie operacji w czasie rzeczywistym. Efektywnym algorytmem obliczania prostej i odwrotnej DFT jest algorytm szybkiej transformaty Fouriera FFT (ang. Fast Fourier Transform). Algorytm FFT nie jest przybliŝeniem DFT i jest równowaŝny DFT. Szybkość algorytmu FFT jest wykorzystywana w układach elektronicznych do analizy częstotliwościowej (np. układy DSP). Obie metody, FFT oraz DFT, posiadają jednak takie same właściwości. FFT w Matlabie W programie MATLAB transformata Fouriera realizowana jest przez polecenie fft: X = fft(x,n); x sygnał cyfrowy w dziedzinie czasu n liczba punktów transformaty X- widmo sygnału (sygnał w dziedzinie częstotliwości). Odwrotna transformata Fouriera realizowana jest przez polecenie ifft: x = ifft(x,n); X- widmo sygnału (sygnał w dziedzinie częstotliwości) n liczba punktów transformaty x sygnał cyfrowy w dziedzinie czasu. Przykład skryptu w Matlabie realizującego algorytm prostej FFT dla sygnału złoŝonego z trzech składowych a następnie zaszumionego przedstawiono poniŝej. Wynikiem działania skryptu jest prezentacja widma utworzonego sygnału. fs = 25e3; % czestotliwosc probkowania sygnalu-okreslajaca krok czasu delta_t delata_t = 1/fs; t = 0:delta_t:1; % generacja wektora czasu od 0 do 1 sekundy z krokiem odpowiadajacym czestotliwosci probkowania % suma sygnalow o czestotliwosci 900, 1800 i 2700 Hz u = 10*sin(2*pi*900*t) +... % pierwsza skladowa 1*sin(2*pi*1800*t) +... % druga skladowa 2*sin(2*pi*2700*t); % trzecia skladowa 2
3 % zaszumienie utowrzonego przebiegu przez dodanie losowej wartosci z % przedzialu do kazdego punktu przebiegu u u1 = u *rand(size(t)); % obliczenie szybkiej transformaty Fouriera ufft = fft(u); f = fs*(0:length(t)/2)/length(t); stem(f,abs(ufft(1:end/2+1))); % wykreslenie widma sygnalu Rys. 1. Ilustracja widma sygnału uzyskanego w wyniku działania skryptu. Filtracja w Matlabie W celu przeprowadzenia filtracji w środowisku MATLAB naleŝy: określić parametry filtru: rodzaj filtru (dolnoprzepustowy DP, górnoprzepustowy GP, pasmowoprzepustowy PP lub pasmowozaporowy PZ), częstotliwość graniczną (lub częstotliwości graniczne) oraz rząd filtru, określić rodzaj aproksymacji wykorzystanej do realizacji filtru (np. butterwortha), a następnie wyznaczyć współczynniki filtru, zbadać właściwości zaprojektowanego filtru cyfrowego (wyznaczenie odpowiedzi na skok jednostkowy, na impuls, zbadanie stabilności filtru), wykonać obliczeń realizujących samą filtrację Do określenia parametrów filtru wykorzystać moŝna widmo sygnału poddawanego filtracji. Do obliczenia widma posłuŝą funkcję fft oraz ifft opisane we wcześniejszej części instrukcji. Wyznaczenie współczynników transmitancji filtru cyfrowego w zaleŝności od poŝądanej aproksymacji charakterystyki filtru jest realizowane funkcjami: [b,a] = butter(filterorder, Wn, type) [b,a] = cheby1(filterorder, Rp, Wn, type) dla aproksymacji Butterwortha dla aproksymacji Czebyszewa [b,a] = ellip(filterorder, Rp, Rs, Wn, type) dla aproksymacji eliptycznej filterorder rząd filtru 3
4 Wn pulsacja odcięcia, Wn (0;1), Wn=1 odpowiada połowie częstotliwości próbkowania Rp (ang. ripple) falistość [db] w paśmie przenoszenia Rs spadek wzmocnienia dla pasma tłumienia type określa rodzaj filtru (dolnoprzepustowy, górnoprzepustowy, pasmowozaporowy) i moŝe przyjmować następujące wartości: low, high, stop. W przypadku filtru pasmowego, parametr Wn musi się składać z wektora dwuelementowego Wn=[Wn low Wn high ]. Wyznaczanie odpowiedzi częstotliwościowej (charakterystyki amplitudowo-fazowej) filtrów cyfrowych: [H,W] = freqz(b, a, npoint) H zespolona odpowiedź częstotliwościowa W wektor częstotliwości b,a współczynniki w transmitancji npoint liczba punktów Wyznaczanie odpowiedzi filtrów cyfrowych na skok jednostkowy: [Ht] = stepz(b, a) Ht odpowiedź na skok jednostkowy b,a współczynniki w transmitancji Wyznaczanie odpowiedzi impulsowej filtrów cyfrowych: [Hi] = impz(b, a) Hi odpowiedź impulsowa b, a współczynniki w transmitancji Wyznaczanie połoŝenia biegunów i zer filtrów cyfrowych na płaszczyźnie zmiennej zespolonej z: zplane(b, a) b, a współczynniki w transmitancji Przykład projektowania filtrów oraz badania ich charakterystyk przedstawia poniŝszy skrypt działający w środowisku MATLAB. Skrypt ten jest kontynuacją i stanowi rozwinięcie skryptu przedstawiającego przeprowadzenie FFT w środowisku MATLAB. % filtracja - filtr DP o cz. granicznej rownej 1350 Hz % generacja wspolczynnikow aproksymacji butterwortha [bb,ba]=butter(2,1350/(fs/2),'low'); % generacja wspolczynnikow aproksymacji czebyszewa 4
5 [cb,ca]=cheby1(2,2,1350/(fs/2),'low'); % generacja wspolczynnikow aproksymacji eliptycznej [eb,ea]=ellip(2,2,25,1350/(fs/2),'low'); % badanie charakterystyk zaprojektowanych filtrow [bh,bw]=freqz(bb,ba); [ch,cw]=freqz(cb,ca); [eh,ew]=freqz(eb,ea); figure; subplot(2,1,1) % podwykres amplitudy hold on plot(bw/pi*fs/2,abs(bh)); plot(cw/pi*fs/2,abs(ch),'r'); plot(ew/pi*fs/2,abs(eh),'k'); legend('butter','cheby1','ellip'); xlabel('f [Hz]'); ylabel(' H(jw) '); title('porownanie charakterystyk') subplot(2,1,2) % podwykres fazy hold on plot(bw/pi*fs/2,unwrap(angle(bh))); plot(cw/pi*fs/2,unwrap(angle(ch)),'r'); plot(ew/pi*fs/2,unwrap(angle(eh)),'k'); legend('butter','cheby1','ellip'); xlabel('f [Hz]'); ylabel('fi(jw)'); Rys. 2. Porównanie charakterystyk trzech filtrów. Proces filtracji przeprowadzić moŝna wykorzystując kilka wbudowanych w oprogramowanie MATLAB funkcji. Jedną z funkcji jest funkcja filter: [y] = filter(b, a, s) y sygnał wyjściowy (przefiltrowany) b, a współczynniki w transmitancji s sygnał wejściowy (filtrowany) Pełna lista parametrów powyŝszych funkcji dostępna jest w pomocy programu MATLAB. 5
6 PoniŜej zaprezentowano przykład skryptu realizującego zadanie filtracji począwszy od generacji sygnału aŝ do wykonania samej filtracji. close all clear all fs=1000; % czestotliwosc probkowania f1=100; % czestotliwosc pierwszej skladowej sygnalu f2=10; % czestotliwosc drugiej skladowej t=1/fs:1/fs:2; % wektor czasu y=sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % obliczanie sygnalu y=f(t) % wykreslanie sygnalu figure(1) plot(t,y) title('sygnal oryginalny') xlabel('t [s]') % obliczanie wspolczynnikow filtru dolnoprzepustowego Butterwortha 2-ego % rzedu o czestotliwosci granicznej fd=50hz [b,a]=butter(2,50/(fs./2),'low'); % b,a to obliczone wspolczynniki dla danej konfiguracji flitru % pierwszy parametr rowny 2 odnosi sie do rzedu filtru % drugi parametr odnosi sie do czestotliwosci granicznej filtru; czestotliwosc ta miesci sie w przedziale % od 0-1 i jest obliczana na podstawie zalezonosci: % (czestotliwosc_graniczna)/(czestotliwosc_probkowania./2); % wspolczynnik ten jest rowny 1 dla czestotliwosci Nyquista, czyli % czestotliwosci rownej polowie czestotliwosci probkowania; % w przypadku filtrow pasmowych nalezy podac dwie czestotliwosci graniczne np [50, 100]./(fs./2) % trzeci parametr odnosi sie do rodzaju filtru: %'low' to dolnoprzepustowy; 'high' to gornoprzepustowy, % 'stop' to pasmowozaporowy, a 'bandpass' to pasmowo przepustowy; % wykreslenie odpowiedzi czestotliwosciowej filtru o wyznaczonych % wspolczynnikach figure(2) freqz(b,a); title('wyznaczenie odpowiedzi czestotliwosciowej filtru') % wyznaczenie odpowiedzi na skok jednostkowy filtru figure(3) stepz(b,a) title('wyznaczenie odpowiedzi na skok jednostkowy filtru') % wyznaczenie odpowiedzi impuslowej filtru figure(4) impz(b,a) title('wyznaczenie odpowiedzi impulsowej filtru') % badanie stabilnosci filtru figure(5) zplane(b,a) title('badanie stabilnosci filtru') %filtracja sygnalu 6
7 y1=filter(b,a,y); figure(6) plot(t,y,'k') hold on plot(t,y1,'r','linewidth',2) legend('sygnal przed filtracja', 'sygnal po filtracji'); Korzystając z prostej oraz odwrotnej FFT zadanie filtracji moŝna przeprowadzić równieŝ w dziedzinie częstotliwości. W takim przypadku w pierwszym kroku naleŝy wykonać obliczenia widma sygnału, następnie dokonać jego modyfikacji, a następnie przeprowadzić odwrotną FFT. Przykład realizacji tego typu filtracji został zobrazowany poniŝszym przykładem. % przyklad filtracji sygnalu w dziedzinie czestotliwosci close all clear all fs=10000; % czestotliwosc probkowania f1=1000; % czestotliwosc pierwszej skladowej sygnalu f2=50; % czestotliwosc drugiej skladowej t=0.0001:0.0001:2; % wektor czasu y=sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % obliczanie sygnalu y=f(t) lt=length(t); % obliczanie dlugosci wektora czasu % wykreslanie sygnalu figure(1) plot(t,y) title('sygnal oryginalny') xlabel('t [s]') % szybka transformata fouriera sygnalu yfft= fft(y); pyfft = yfft.*conj(yfft); f=fs*(0:lt/2)/lt; figure(2); plot(f,pyfft(1:(lt/2)+1)) title('gestosc widma sygnalu oryginalnego') xlabel('f [Hz]') R = abs(yfft); theta = angle(yfft); figure(4) subplot(2,1,1) hold on; plot(f,r(1:(lt/2)+1),'r') title('gestosc widma sygnalu oryginalnego przed filtracja') xlabel('f [Hz]') % filtracja jednej skladowej sygnalu-> "zerowanie" wartosci widma w % przedziale odpowiadajacym danej czestotliwosci sygnalu skladowego yfft(25:end-25)=0; R1 = abs(yfft); theta1 = angle(yfft); 7
8 subplot(2,1,2) plot(f,r1(1:(lt/2)+1),'k') title('gestosc widma sygnalu po filtracji') xlabel('t [s]') % odwrotna szybka transformata foureira yifft = yfft; yi=ifft(yifft,length(t)); %wykreslenie sygnlau w dziedzinie czasu po filtracji figure(3) hold on; plot(real(yi),'r') title('sygnal po filtracji') xlabel('t [s]') ZADANIA I 1. Zaprojektować filtr cyfrowy 2-rzędu dolnoprzepustowy o częstotliwości granicznej f g = 0.3 f N (f N = f S /2). Zastosuj aproksymację Butterwortha. 2. Wyznaczyć: a. charakterystykę amplitudową i fazową, wykreślić ją w skali logarytmicznej i liniowej, b. połoŝenie biegunów i zer transmitancji, czy układ o tej transmitancji jest stabilny c. odpowiedź na skok jednostkowy, d. odpowiedź impulsową e. odpowiedź na sygnał prostokątny o częstotliwości f = 0.2 f N 3. Wyznaczyć parametry określone w pkt. 2 dla następujących filtrów: a. filtr NOI 2-rzędu dolnoprzepustowy, częstotliwość graniczna f g = 0.3 f N aproksymacja Bessela b. filtr NOI 2-rzędu dolnoprzepustowy, częstotliwość graniczna f g = 0.3 f N aproksymacja Czebyszewa 4. Zaprojektować układ o takiej transmitancji 2-go rzędu, aby jeden z biegunów znajdował się poza kołem jednostkowym. Wyznaczyć odpowiedź impulsową układu i odpowiedź na skok jednostkowy. Czy taki układ jest stabilny? 5. Zapoznać się z narzędziem fdatool ZADANIA II 1. Dla zadanego sygnału przeprowadź analizę widma i wyznacz częstotliwości sygnałów składowych. 2. Zaprojektuj filtry umoŝliwiające odfiltrowanie sygnału, tak by za kaŝdym razem pozostawała wyłącznie jedna składowa sygnału: dobierz częstotliwość graniczną, rząd filtru oraz typ aproksymacji. 3. Wykonaj ponownie analizę widma sygnału przefiltrowanego w celu weryfikacji przeprowadzonej filtracji. 8
CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA LABORATORIUM CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Stopień, imię i nazwisko prowadzącego Imię oraz nazwisko słuchacza Grupa szkoleniowa Data wykonania ćwiczenia dr inż. Andrzej Wiśniewski
Bardziej szczegółowo8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR
53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów
Bardziej szczegółowoTransformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowob n y k n T s Filtr cyfrowy opisuje się również za pomocą splotu dyskretnego przedstawionego poniżej:
1. FILTRY CYFROWE 1.1 DEFIICJA FILTRU W sytuacji, kiedy chcemy przekształcić dany sygnał, w inny sygnał niezawierający pewnych składowych np.: szumów mówi się wtedy o filtracji sygnału. Ogólnie Filtracją
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. Spis treści. Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry
Analiza_sygnałów_-_ćwiczenia/Filtry Spis treści 1 Wprowadzenie 2 Filtry cyfrowe: powtórka z wykładu 2.1 Działanie filtra w dziedzinie czasu 2.2 Nazewnictwo 2.3 Przejście do dziedziny częstości 2.3.1 Działanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoFiltracja. Krzysztof Patan
Filtracja Krzysztof Patan Wprowadzenie Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału wejściowego x(t) na sygnał wyjściowy y(t) Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału wejściowego X(jω) na widmo
Bardziej szczegółowoA-2. Filtry bierne. wersja
wersja 04 2014 1. Zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zrozumienie propagacji sygnałów zmiennych w czasie przez układy filtracji oparte na elementach rezystancyjno-pojemnościowych. Wyznaczenie doświadczalne
Bardziej szczegółowox(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1
Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej
Bardziej szczegółowoTeoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH
ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Inormatyki Przedmiot: Zintegrowane Pakiety Obliczeniowe W Zastosowaniach InŜynierskich umer ćwiczenia: 7 Temat: Wprowadzenie do Signal Processing Toolbox 1. PRÓBKOWAIE
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Spis treści 1 Filtracja cyfrowa podstawowe wiadomości 1 1.1 Właściwości filtru w dziedzinie czasu............... 1 1.2
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej 1. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów
ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoanalogowego regulatora PID doboru jego nastaw i przetransformowanie go na cyfrowy regulator PID, postępując według następujących podpunktów:
Cel projektu. Projekt składa się z dwóch podstawowych zadań, mających na celu zaprojektowanie dla danej transmitancji: G( s) = m 2 s 2 e + m s + sτ gdzie wartości m 2 = 27, m = 2, a τ = 4. G( s) = 27s
Bardziej szczegółowoInterpolacja, aproksymacja całkowanie. Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne
Interpolacja, aproksymacja całkowanie Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Aproksymacja Punkty kontrolne jedynie sterują kształtem krzywej INTERPOLACJA Zagadnienie interpolacji można sformułować
Bardziej szczegółowoFFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoLaboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR. skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR) zawsze stabilne, mogą mieć liniową charakterystykę fazową
Teoria Sygnałów sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych Zajęcia z dnia 07.01.2009 Prowadzący: dr inż. Stanisław Nuckowski Sprawozdanie wykonał: Tomasz Witka Laboratorium nr 4: Porównanie filtrów FIR i IIR
Bardziej szczegółowoFiltry IIR. Zadania Przepróbkowywanie. Filtry IIR
Filtry IIR Filtry IIR mają zazwyczaj dużo niższe rzędy przy osiągach takich jak FIR z dużo wyższymi rzędami. W matlabie mamy zaimplementowane kilka funkcji do projektowania óptymalnych pod różnymi względami
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne I. 1 Nazwa modułu kształcenia Analiza i przetwarzanie sygnałów 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł (należy wskazać nazwę zgodnie ze Statutem PSW Instytut,
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania
Bardziej szczegółowoRealizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek
str. 1 Realizacja filtrów cyfrowych z buforowaniem próbek 1. Filtry Cyfrowe Zadaniem filtracji jest przepuszczanie (tłumienie) składowych sygnału leŝących w określonym paśmie częstotliwości. Ogólnie filtr
Bardziej szczegółowoCzęść 1. Transmitancje i stabilność
Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości
Bardziej szczegółowoFiltrowanie a sploty. W powyższym przykładzie proszę zwrócić uwagę na efekty brzegowe. Wprowadzenie Projektowanie filtru Zadania
Filtrowanie a sploty idea x=[2222222222] %sygnałstochastycznyodługości5próbek h=[1111]/4; %Filtruśredniającypo4sąsiednichelementach y=conv(h,x)%zaaplikowaniefiltruhdosygnałux W powyższym przykładzie proszę
Bardziej szczegółowo3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43
Spis treści 3 Przedmowa... 9 Cele książki i sposoby ich realizacji...9 Podziękowania...10 1. Rozległość zastosowań i głębia problematyki DSP... 11 Korzenie DSP...12 Telekomunikacja...14 Przetwarzanie sygnału
Bardziej szczegółowoAiR_TSiS_1/2 Teoria sygnałów i systemów Signals and systems theory. Automatyka i Robotyka I stopień ogólnoakademicki
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przetwarzaniem sygnałów w MATLAB. 2. Program ćwiczenia. Przykład 1 Wprowadź
Podstawy Informatyki 1 Laboratorium 9 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przetwarzaniem sygnałów w MATLAB 2. Program ćwiczenia Przykład 1 Wprowadź fo = 4; %frequency of the sine wave
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE
KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2. Przemysław Sękalski.
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2 Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 7. Filtry
LABOATOIUM ELEKTONIKI Ćwiczenie - 7 Filtry Spis treści 1 el ćwiczenia 1 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Transmitancja filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu............. 2 2.2 Aktywny filtr dolnoprzepustowy
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów dyskretnych
Przetwarzanie sygnałów dyskretnych System dyskretny p[ n ] r[ n] Przykłady: [ ] = [ ] + [ ] r n a p n a p n [ ] r n = 2 [ + ] + p[ n ] p n 2 r[ n] = a p[ n] + b n [ ] = [ ] r n a p n n [ ] = [ + ] r n
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE III ANALIZA WIDMOWA SYGNAŁÓW DYSKRETNYCH. ver.3
1 Zakład Elektrotechniki Teoretycznej ver.3 ĆWICZEIE III AALIZA WIDMOWA SYGAŁÓW DYSKRETYCH (00) Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej dyskretnych sygnałów okresowych przy zastosowaniu szybkiego
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoCyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX3 Globalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 2018 1 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami globalnych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej Ćwiczenie nr 5 Temat: Przetwarzanie A/C. Implementacja
Bardziej szczegółowo13.2. Filtry cyfrowe
Bibliografia: 1. Chassaing Rulph, Digital Signal Processing and Applications with the C6713 and C6416 DSK, Wiley-Interscience 2005. 2. Borodziewicz W., Jaszczak K., Cyfrowe Przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwo
Bardziej szczegółowo1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa
MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna
Bardziej szczegółowoEgzamin / zaliczenie na ocenę*
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoPrzykładowe pytania 1/11
Parametry sygnałów Przykładowe pytania /. Dla okresowego przebiegu sinusoidalnego sterowanego fazowo (jak na rys) o kącie przewodzenia θ wyprowadzić zależność wartości skutecznej od kąta przewodzenia θ.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych
Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoFiltry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1
Filtry elektroniczne sygnałów ciągłych - cz.1 Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Klasyfikacje, charakterystyki częstotliwościowe filtrów Właściwości filtrów w dziedzinie czasu Realizacje elektroniczne filtrów
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów biomedycznych
Przetwarzanie sygnałów biomedycznych dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński, prof. PW Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoLiniowe układy scalone. Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne
Liniowe układy scalone Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne Wiadomości ogólne (1) Zadanie filtrów aktywnych przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie częstotliwości pasmo
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.
Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały
Bardziej szczegółowoA-4. Filtry aktywne RC
A-4. A-4. wersja 4 4. Wstęp Filtry aktywne II rzędu RC to układy liniowe, stacjonarne realizowane za pomocą elementu aktywnego jakim jest wzmacniacz, na który załoŝono sprzęŝenie zwrotne zbudowane z elementów
Bardziej szczegółowoSPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI
1 ĆWICZENIE VI SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI (00) Celem pracy jest poznanie sposobu fizycznej realizacji filtrów cyfrowych na procesorze sygnałowym firmy Texas Instruments TMS320C6711
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 10. Dyskretyzacja
Bardziej szczegółowoKartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.
Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.
Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowo7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Bardziej szczegółowo) (2) 1. A i. t+β i. sin(ω i
Ćwiczenie 8 AALIZA HARMOICZA PRZEBIEGÓW DRGAŃ 1. Cel ćwiczenia Analiza przebiegów drgań maszyny i wyznaczenie składowych harmonicznych tych przebiegów,. Wprowadzenie.1. Sygnały pomiarowe W celu przeprowadzenia
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE
PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania
Bardziej szczegółowo5 Filtry drugiego rzędu
5 Filtry drugiego rzędu Cel ćwiczenia 1. Zrozumienie zasady działania i charakterystyk filtrów. 2. Poznanie zalet filtrów aktywnych. 3. Zastosowanie filtrów drugiego rzędu z układem całkującym Podstawy
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr górnoprzepustowy
. el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów z czasem ciągłym
Przetwarzanie sygnałów z czasem ciągłym Model systemowy układu p( t ) r ( t) wejście Układ wyjście p( t ) pobudzenie r ( t) reakcja Układ wykonuje pewną operację { i } na sygnale wejściowym p t (pobudzeniu),
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoOPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE PROJEKTOWANIE FILTRÓW CYFROWYCH
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 22 XVI Seminarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 2006 Oddział Gdański PTETiS Referat nr 21 OPROGRAMOWANIE WSPOMAGAJĄCE
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7
Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE
Bardziej szczegółowoukładu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Sformułowane przez Nyquista kryterium stabilności przedstawia się następująco:
Kryterium Nyquista Kryterium Nyquista pozwala na badanie stabilności jednowymiarowego układu zamkniętego na podstawie przebiegu wykresu funkcji G o ( jω) układu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów -1-2003 CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW tematy wykładowe: ( 28 godz. +2godz. kolokwium, test?) 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) 1.1. Systemy LTI ( SLS ) (definicje
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Analiza częstotliwościowa
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ RANSPORU emat ćwiczenia Analiza częstotliwościowa Analiza częstotliwościowa sygnałów. Wprowadzenie Analizę częstotliwościową stosuje się powszechnie w wielu dziedzinach techniki.
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoTechnika audio część 2
Technika audio część 2 Wykład 12 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Mgr inż. Łukasz Kirchner lukasz.kirchner@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/lkirchner Wprowadzenie do filtracji
Bardziej szczegółowoAiR_CPS_1/3 Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Digital Signal Processing
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoMETODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN LABORATORIUM METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH Methods of analyzing vibro-acoustics signal Zakres ćwiczenia: 1. Rodzaje sygnałów. 2. Metody analizy sygnałów w dziedzinie
Bardziej szczegółowoBADANIE FILTRÓW. Instytut Fizyki Akademia Pomorska w Słupsku
BADANIE FILTRÓW Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami filtrów. Zagadnienia teoretyczne. Filtry częstotliwościowe Filtrem nazywamy układ o strukturze czwórnika, który przepuszcza
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie Fouriera i splot
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Przekształcenie Fouriera i splot Wstęp Na tym wykładzie: przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA DOTYCZĄCE ZALICZENIA ZAJĘĆ
Nazwa przedmiotu: Techniki symulacji Kod przedmiotu: ES1C300 015 Forma zajęć: pracownia specjalistyczna Kierunek: elektrotechnika Rodzaj studiów: stacjonarne, I stopnia (inŝynierskie) Semestr studiów:
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoTERAZ O SYGNAŁACH. Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych
TERAZ O SYGNAŁACH Przebieg i widmo Zniekształcenia sygnałów okresowych Miary sygnałów Zasady cyfryzacji sygnałów analogowych Sygnał sinusoidalny Sygnał sinusoidalny (także cosinusoidalny) należy do podstawowych
Bardziej szczegółowoPRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM
2018 AK 1 / 5 PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM Ćw. 0 Wykonujący: Grupa dziekańska: MATLAB jako narzędzie w przetwarzaniu sygnałów Grupa laboratoryjna: (IMIĘ NAZWISKO, nr albumu) Punkty / Ocena Numer
Bardziej szczegółowoĆwiczenie F1. Filtry Pasywne
Laboratorium Podstaw Elektroniki Instytutu Fizyki PŁ Ćwiczenie F Filtry Pasywne Przed zapoznaniem się z instrukcją i przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia naleŝy opanować następujący materiał teoretyczny:.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra InŜynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Stabilność systemów sterowania kryterium Nyquist a Materiały pomocnicze do ćwiczeń termin
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 3 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr
Bardziej szczegółowo(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.
MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.
Bardziej szczegółowo