Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia"

Robert Witek
5 lat temu
Przeglądów:

1 Dyfrakcja 1

2 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów światło lasera po przejściu przez wąską szczelinę ( o zmiennej grubości) Kropka Fresnela uginanie na dysku o małej średnicy 2

Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie

3 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów światło lasera po przejściu przez wąską szczelinę ( o zmiennej grubości) Kropka Fresnela uginanie na dysku o małej średnicy 3

4 Dyfrakcja 4

5 Dyfrakcja fal radiowych 5

Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Szukamy pozycji minimów dyfrakcyjnych (wygaszenia) Dzielimy szczelinę na dwie części, analizujemy promienie wychodzące z górnych części szczelin

6 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Szukamy pozycji minimów dyfrakcyjnych (wygaszenia) Dzielimy szczelinę na dwie części, analizujemy promienie wychodzące z górnych części szczelin Różnica w przebytej drodze przez te dwa promienie musi być równa = / 2 Podobnie każdy promień z górnej części szczeliny będzie się wygaszał z analogicznym promieniem z dolnej części 6

7 7

8 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Szukamy pozycji minimów dyfrakcyjnych (wygaszenia) Dzielimy szczelinę na dwie części, analizujemy promienie wychodzące z górnych części szczelin Różnica w przebytej drodze przez te dwa promienie musi być równa = / 2 Do analizy kolejnych minimów potrzeba podzielić szczelinę na 4, 6, 8 itd. części Formuła na pojawienie się m-tego minimum jest zatem następująca asinθ = mλ m = 1,2,3... a 4 sinθ = λ 2 a 6 sinθ = λ 2 a 8 sinθ = λ

9 Intensywność fali po przejściu przez pojedynczą szczelinę Różnica faz dla dwóch sąsiadujących promieni Δφ = 2π λ Δxsinθ I θ = I m sinα α 2 jest różnicą faz pomiędzy dwoma promieniami wychodzącymi z krańców szczeliny α = φ 2 = πa λ sinθ Centralne maksimum Natężenie przy małym kącie obserwacji Pierwsze minimum 9 Dalsze kąty obserwacji

10 Intensywność fali po przejściu przez pojedynczą szczelinę jest różnicą faz pomiędzy dwoma promieniami wychodzącymi z krańców szczeliny Z zależności geometrycznych: E θ = 2Rsin 1 2 φ Δφ = 2π λ Δxsinθ E θ = E m 1 sin 1 2 φ 2 φ α = φ 2 = πa λ sinθ I θ E θ 2 I θ = I m sinα α 2 E m jest równe amplitudzie w środku obrazu dyfrakcyjnego, odpowiada też długości rozpatrywanego łuku 10

11 Intensywność fali po przejściu przez pojedynczą szczelinę I θ = I m sinα α 2 α = φ 2 = πa λ sinθ 11

12 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie interferencja na podwójnej szczelinie I θ = I m cos 2 β sinα α 2 dyfrakcja na pojedynczej szczelnie β = πdsinθ λ α = πa λ sinθ 12

13 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie interferencja na podwójnej szczelinie I θ = I m cos 2 β sinα α 2 dyfrakcja na pojedynczej szczelnie β = πdsinθ λ α = πa λ sinθ 13

14 Dyfrakcja na małym otworze o promieniu a Położenie pierwszego minimum: sinθ = 1.22 λ a 14

15 Siatka dyfrakcyjna 15

16 Siatka dyfrakcyjna Warunek maksimum interferencyjnych: dsinθ = mλ m = 0,1,2,... 16

17 Siatka dyfrakcyjna 17

18 Spektrometr 18

19 Szerokość połówkowa linii poszczególnych maksimów Siatka dyfrakcyjna Δθ h = λ cosθ 19

20 Dyfrakcja, siatka dyfrakcyjna

21 Dyfrakcyjna granica rozdzielczości Kryterium Rayleigha długość fali światła D- apertura otworu kołowego

22 Dyfrakcyjna granica rozdzielczości Kryterium Rayleigha długość fali światła D- apertura otworu kołowego

23 Wyznaczanie struktury ciał stałych metodami dyfrakcyjnymi Trzy podstawowe techniki: Dyfrakcja X-ray Dyfrakcja elektronów Dyfrakcja neutronów na monokrysztale na polikrysztale (metoda proszkowa) Na czym polega dyfrakcja X na krysztale Fale rentgenowskie (X-rays) przechodząc przez kryształ są uginane pod różnymi kątami: proces dyfrakcji i interferecji Fale rentgenowskie oddziałują z elektronami atomów kryształu, tzn. są rozpraszane przez chmury elektronów w atomach. 23

Kąty pod jakimi fale rentgenowskie są uginane

24 Kąty pod jakimi fale rentgenowskie są uginane zależą od odległości pomiędzy płaszczyznami wyznaczonymi przez atomy w krysztale. Fale uginane przez równoległe płaszczyzny ulegają wzmocnieniu gdy są w fazie. Wzmocnienie widoczne jest na kliszy w postaci kropek. polikryształ monokryształ 24

25 Dy 25

Dy Dyfrakcję promieniowania X na kryształach można tłumaczyć jako wynik interferencji promieniowania X odbijającego się jak w zwierciadle od układu płaszczyzn

26 Dy Dyfrakcję promieniowania X na kryształach można tłumaczyć jako wynik interferencji promieniowania X odbijającego się jak w zwierciadle od układu płaszczyzn równoległych,przechodzących przez węzły sieci krystalicznej Warunek maksimum interferencyjnych Warunek Wulfa-Bragga: 2dsinθ = mλ gdzie d jest odległością między płaszczyznami 26

27 Detetkor rejstruje intensywność promieniowania w funkcji kąta obserwacji. Intensywność w funkcji kąta tworzy dwuwymiarowy obraz dyrakcyjny - dyfraktogram, który jest charakterystyczny, unikalny dla danego materiału. Każdy pik odpowiada ugięciu od konkretnej rodziny płaszczyzn (hkl). 27

Podobne dokumenty

Metody dyfrakcyjne do wyznaczania struktury krystalicznej materiałów

Metody dyfrakcyjne do wyznaczania struktury krystalicznej materiałów prowadzący : dr inŝ. Marcin Małys (malys@mech.pw.edu.pl) dr inŝ. Wojciech Wróbel (wrobel@mech.pw.edu.pl) gdzie nas szykać: pok. 333