Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

Transkrypt

1 projekt_pmsm_v.xmcd Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego 1. Wstęp Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego - z sinusoidalnym rozkładem indukcji w szczelinie powietrznej. Podstawą do opracowania projektu jest równanie konstrukcyjne (sizing equation) i dobór parametrów materiałowych i konstrukcyjnych maszyny. Kolorem zielonym zaznaczono parametry, które należy okreslić w trakcie projektowania silnika. 1.1 Dane wejściowe moc czynna P n : kw prędkość oborotowa n n : min napiecie znamionowe U n : 400V liczba faz m s : 3 częstotliowść zasilania f n : 50Hz sprawność η n : 0.85 współczynnik mocy cosϕ n : Obliczenia pomocnicze liczba par biegunów f n p : p n n prędkość kątowa ω n : π n n ω n s prędkość synchroniczna ω s : π f n ω s s ω s ω n P n moment znamionowy T n : T ω n 1.73 N m n P n prąd znamionowy (fazowy) I fn : I fn 4.45 A 3 U n cosϕ n η n 1/17

2 projekt_pmsm_v.xmcd prąd maksymalny I fmax : I fn A I fmax A. Wymiary główne.1 Równanie konstrukcyjne T 1 π P η n m s e( t) i( t) dt η T n K Φ gdzie: η - sprawność, ms - liczba faz, Em - wartość maksymalna napiecia indukowanego, Im wartość maksymalna prądu fazowego. K I K P K E D s ls f p ( ) A B m Stosunek gęstości liniowej prądu w wirniku i stojanie - w przypadku braku prądu w wirniku równy 0 Ar K Φ As I m I m Wspólczynnik kształtu przebiegu prądu K I I rms T 1 ( i( t) ) dt T 0 Współczynnik kształtu przebiegu napięcia K E π K B K ws ( ) B av Wspólczynnik kształtu rozkładu indukcji K B B m τ 1 1 B( x) dx B m τ 0 Współczynnik uzwojenia zależny od rodzaju K ws T 1 Współczynnik kształtu przebiegu mocy K p T 0 e( t) i( t) dt E m I m Wspólczynniki konstrukcyjne Zakladamy rozklad sinusoidalny, brak prądu w wirniku brak prądu w wirniku K Φ : 0 /17

3 projekt_pmsm_v.xmcd współczynnik kształtu prądu K I : wspólczynnik kształtu pola K B : π współczynnik uzwojenia K ws : ( ) współczynnik napięcia K E : π K B K ws współczynnik kształtu mocy K P : cosϕ n 0.4 współczynnik smukłości λ : 1.35 l s π D s λ podziałka biegunowa τ τ s s p Współczynniki materiałowe wartość maksymalna indukcji w szczelinie B m : 0.74T gęstość liniowa prądu A s : 30 ka m Parametry magnesu trwałego Alnico B(T) NdFeB SmCo 0.4 Ferryt H(MA/m) 3/17

4 projekt_pmsm_v.xmcd indukcja remanencji w temp. 0C B r : 0.95T natężenie pola koercji w temp 0C H c : 670 ka m przenikalność magnetyczna względna B r μ r : μ μ 0 H r 1.18 c Parametry magnesu trwałego zależą od temperatury k TBr : 0.1 [%/C] Reversible Temperature Coefficients of induction k THc : 0.7 [%/C] Reversible Temperature Coefficients of coercivity t 0 B rt ( t) : B r 1 + k TBr B 100 rt ( 0) 0.95 T B rt ( 40) 0.97 T t 0 H ct ( t) : H c 1 + k THc H 100 ct ( 0) 670 ka m H ct ( 40) ka m temperatura pracy magnesów trawłych t PM : B rt ( t) H ct ( t) Struktura silnika t Magnesy mocowane powierzchniowo 4/17

5 projekt_pmsm_v.xmcd w PM D r D PM α αpm D ri D S α1 h yr h PM δ Objętość obliczeniowa silnika V s D s ls π η n K Φ P n f n K I K P K E p ( ) A s B m π η n K Φ P n f n K I K P K E p ( ) A s B m m 3 dla przebiegu sinusoidalnego i wirnika z magnesami trawłymi V s P n π 1 η n cosϕ n π π K ws f n p ( ) A s B m 5/17

6 projekt_pmsm_v.xmcd P n p V s : V s 0.791L π A s B m K ws f n η n cosϕ n Wymiary główne silnika V s D s ls λ l s π D s τ τ ps ps p π D s V s D s λ τps D s λ p πλ p D s 3 3 p Średnica wewnętrzna stojana D s : V πλ s m D s wartość zaokrąglona do [mm] D s : 1m round 1m, 3 D s 91 mm π D s λ Długość pakietu stojana l s : p mm l s wartość zaokrąglona do [mm] l s : 1m round 1m, 3 l s 96 mm π D s Podziałka biegunowa stojana τ ps : τ p ps mm Szczelina powietrzna Szczelina powietrzna silników DC i synchronicznych AC może być obliczona ze wzoru δ γ τ ps A s B m where γ includes type of the machine, relative pole width and constant 0.5*µ0 μ m kg A s Dla maszyn synchronicznych z utajonymi biegunami γ : γ μ m kg A s /17

7 projekt_pmsm_v.xmcd szczelina powietrzna δ 0 : γ τ ps A s B m mm wartość zaokrąglona do [mm] Wymiary wirnika δ 0 δ : 1m round 1m, 4 δ 0.9 mm Magnes trwały współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej przez magnes trwały α PM : 0.6 współczynnik wyzyskania strumienia magnesów trwałych σ lpm : 0.95 średnica zewnętrzna magnesów trwałych D PM : D s δ D PM m π D PM długość podziałki biegunowej magnesu τ PM : τ p PM mm szerokość magnesu trwałego w PM : τ PM α PM w PM mm Amplituda pierwszej hramoniczne rozkładu indukcji w szczelnie for sinusoidal waveform of the flux density with full magnet span B δ1 : B m 4 for sinusoidal waveform of the flux B δ1 density with magnet span α π B π : m sin α PM PM 4 for rectangular waveform of the flux B δ1 density with magnet span α π B π : m sin α PM PM Magnitude of the fundamental air-gap flux density B δ1 0.76T Punkt pracy magnesu trwałego 7/17

8 projekt_pmsm_v.xmcd h PM ( t) : δμ r σ lpm B rt ( t) σ lpm 1 B δ h PM ( t) t wysokość magnesu trwałego w temperaturze t PM 60 h PM : h PM ( t PM ) mm h PM wartość zaokrąglona do [mm] h PM : 1m round 1m, 3 h PM 8 mm Stosunek średnicy zewnętrznej magnesu do jesgo wysokości D s h PM Jarzmo wirnika współczynnik wypełnienia żelazem pakietu wirnika k fe : 0.95 maksymalna wartość indukcji w jarzmie wirnika B yr : 1.45T strumień wzbudzony przez magnes (na jeden biegun) Φ PM : B m w PM l s Φ PM Wb strumień przenikający jarzmo wirnika Φ yr B yr h yr k fe l s Φ yr Φ PM Φ PM wysokość jarzma wirnika h yr : B yr k fe l s mm wysokość jarzma po zaokrągleniu h yr : 1m round Średrnica wewnętrzna wirnika 8/17 h yr 1m, 3 11 mm

9 projekt_pmsm_v.xmcd Wprowadzając współczynnik wytrzymałości zależny od mocy silnika: k_d wałpoziomy kd0. dla mocy P>10kW, kd0.7 dla mocy P<10kW współczynnik wytrzymałości k D : P n min średnica wewnętrzna wirnika D shaft : k D n n 1kW po zakrągleniu D shaft : 1m round D shaft, ( ) 37 mm Sprawdzenie poprawności obliczeń wymiarów wirnika D ri : D s h yr h PM δ mm D shaft 37 mm ( ) "OK" if D ri > D shaft, "OK", "PROBLEM" Uzwojenie stojana Parametry uzwojenie stojana liczba żłobków na biegun i fazę q : 3 Liczba żłobków stojana Q s : p m s q Q s 36 liczba gałęzi równoległych a s : 1 Q s Podziałka biegunowa liczona w liczbie żłobków t ts : t p ts 9 rozpiętość cewki s t : 9 Współczynnik uzwojenia współczynnik skrótu liczona w żłobkach k ps ( ν) sin ν π s t : t ts k ps ( 1) 1 9/17

10 projekt_pmsm_v.xmcd wspólczynnik grupy - uzwojenie jednowarstwowe k ds ( ν) : sin ν π m s q sin ν π m s q k ds ( 1) 0.96 θ sk sin wspólczynnik skosu żłobka k sk θ sk wspólczynnik uzwojenia K ws : k ps ( 1) k ds ( 1) K ws 0.96 Przyjęty dla rozkładu sinusoidalnego K B Korekta dla przyjętego kształtu magnesu - sinusoida o rozpiętości α PM πα PM sin K B : K π B Napięcie indukowane w uzwojeniu stojana - wartość maksymalna ( ) ( ) E m π K B K ws D s l s f N s B p m współczynnik napięcia indukowanego k e : 1.05 E m : k e U n 3 E m p Liczba zwojów szeregowych N s : N s π B m D s K B K ws f n l s Liczba warstw uzwojenia a l : 1 a s N s Liczba zwojów w cewce N cs : ceil N a l p q cs 59 10/17

11 projekt_pmsm_v.xmcd Skorygowana liczba zwojów szeregowych a l p q N s : N cs N a s 354 s m s N s I fn sprawdzenie gęstości liniowej prądu A s : A π D s A s m gęstość prądu j s : 7.5 A mm liczba przewodów równoległych a w : 1 przekrój przewodu I fmax S ps : S a w a s j ps 0.8 mm s 4S ps średnica przewodu d ds : d π ds 1.01 mm współczynnik zapełnienia żlobka k q1 : 0.75 k q : 0.7 k q3 : 0.7 d ds N cs π pole przekroju żłobka S qs : S k q1 k q k qs mm q3 Wysokość jarzma stojana B ys : 1.31T Φ PM h ys : B ys k fe l s mm h ys h ys : 1m round 1m, 4 h ys 0.013m Szerokość zęba stojana B ts : 1.3T 11/17

12 projekt_pmsm_v.xmcd t s : π D s Q s t s B m b ts b ts : mm b k fe B ts : 1m round ts 1m, 4 b ts 4.7 mm Wymiary żłobka stojana b s1 : d ds + 1mm.01 mm h s1 : 0.7mm h s : 0.mm β s : π Q s b s : tan β s D s + h s1 + h s ( ) cos b ts β s mm b s : round b s m, 4 m 3.4 mm 1/17

13 projekt_pmsm_v.xmcd b s3 : b s + 4 S qs tan β s π tan + β s 7.05 mm b s3 : round b s3 m, 4 m 7.1 mm b s3 b s h s3 : β s tan mm h s3 : round h s3 m, 4 m 1.1 mm b s3 h Qs : h s1 + h s + h s mm D se : D s + h Qs + h ys mm ( ) Wymiary stojana średnica zewnętrzna stojana D se mm średnica wewnętrzna stojana D s 91 mm długośćmaszyny, długośćpakietu stojana l s wysokośćjarzma stojana h ys 1.5 mm liczba żłobków stojana Q s 36 Wymiary żłobka stojana szerokośćrozwarcia żłobka b s1 szerokośćklina b s 3.4 mm, szerokośćżłobka b s3 7.1 mm wysokośćrozwarcia żłobka h s1 wysokośćklina h s 0. mm wysokośćżłobka h s3 1.1 mm całkowita wysokośćżłobka h Qs.01 mm 0.7 mm 5.55 mm Wymiary wirnika średnica wewnętrzna wirnika (wału) D ri 96 mm 51.6 mm średnica zewnętrzna magnesów, D PM 89. mm wysokośc magnesów trwałych h PM 8 mm współczynnik zapłenienia podziałki magnesów α PM /17

14 projekt_pmsm_v.xmcd szczelina powietrzna δ 0.9 mm Parametry uzwojenia liczba przewodów szeregowych N s 354 liczba przewodów w żłobku N cs 59 liczba żłobków na biegun i fazę q 3 14/17

15 projekt_pmsm_v.xmcd /17

16 projekt_pmsm_v.xmcd A m 16/17

17 projekt_pmsm_v.xmcd /17