Streszczenie - Abstract

Transkrypt

1 * W WYBRANYCH PROCESACH TECHNOLOGICZNYCH DETERMINATION OF SPECIFIC SURFACE AREA OF THE GRANULAR MATERIALS IN ASPECT OF ITS USE IN SELECTED TECHNOLOGICAL PROCESSES Streszczenie - - Abstract *

2 Wstę Wielkościami stosowanymi do oisu materiałów ziarnistych są zazwyczaj skład ziarnowy względnie owierzchnia właściwa. Z unktu widzenia licznych rocesów technologicznych znajomość tych arametrów odgrywa istotną rolę. Przykładem mogą być takie gałęzie rzemysłu, jak: rzemysł chemiczny, w tym kataliza, hydrometalurgia, metalurgia roszków, rzemysł cementowy, czy rzeróbka surowców mineralnych. Powierzchnia właściwa determinuje właściwości owierzchniowe materiału, z czym wiąże się energia owierzchni, a z nią reaktywność, w tym adsorcja lub chemisorcja. W rzeróbce surowców mineralnych skład ziarnowy lub owierzchnia właściwa rzutuje na jego odatność na różne rodzaje wzbogacania n. na flotację. Ponadto znajomość składu ziarnowego jest istotna w licznych oeracjach jednostkowych n. filtracja, krystalizacja, suszenie, odylanie gazów it. Na ogół ziarna materiałów drobnoziarnistych mają kształt nieregularny wykazując morfologię igiełkową, słukową, łytkową. Rzadziej wystęują w ostaci brył sferycznych. Ponadto z uwagi na molekularną budowę materii oraz fraktalną naturę rzeczywistych substancji stałych definicja owierzchni nie jest w ełni jednoznaczna. Z tych też względów wystęują trudności w jednoznacznym zdefiniowaniu charakterystycznego wymiaru liniowego ziarna w tym też owierzchni właściwej. Wybór metody wyznaczania owierzchni właściwej, szczególnie dla materiałów drobnoziarnistych o skomlikowanej morfologii, odgrywa istotną rolę. Powierzchnie właściwą można określać na odstawie dowolnie wybranej analizy składu ziarnowego, a obliczanie srowadza się do zsumowania owierzchni wszystkich elementów na drodze bezośredniej lub z zastosowaniem równań aroksymacyjnych oisujących skład ziarnowy. Do innej gruy metod omiarowych owierzchni właściwej jako wielkości fizykochemicznej należą metody, w których wykorzystuje się różne zjawiska fizyczne. Każda więc metoda omiarowa oiera się na innych zasadach. W racy tej skoncentrowano się na ocenie wyznaczania owierzchni właściwej na odstawie składu ziarnowego otrzymanego z dowolnej analizy ziarnowej oraz orzez omiary bezośrednie. Zwrócono uwagę na możliwości orównania wyników oznaczeń bezośrednich z rezultatami obliczonymi na odstawie składu ziarnowego. 2. Wyznaczanie owierzchni właściwej z analizy składu ziarnowego Przez owierzchnię właściwą S w materiału drobnoziarnistego rozumie się owierzchnię rzyadająca na jednostkę jego masy. Znajomość składu ziarnowego materiału zezwala na obliczanie owierzchni właściwej ze znanego w literaturze [1] wzoru S w = 6 1 ρ d (1) Jeżeli masa ziaren o średnicy d wynosi dg, to sumaryczną owierzchnię ziaren wyraża wzór ds = 6 1 ρ d dg (2)

3 Uwzględniając zależność omiędzy masą a wychodem ziaren o średnicy d, owyższa zależność srowadza się do wyrażenia 269 Oracowano wiele metod określania składu granulometrycznego a ich odział oraz tok ostęowania rzy oznaczaniu uziarnienia odano między innymi w racy [3]. Do konwends = 006, 1 ρ d dgd γ odnosząc do jednostki masy otrzymuje się wzór na owierzchnię właściwą (3) 100 S = 006, 1 ρ d d γ Z owyższego wzoru wynika, że do wyznaczenia owierzchni właściwej wymagana jest znajomość zależności między d a dγ. W raktyce do obliczania owierzchni właściwej stosuje się równanie rzybliżone S w n 6 γi = k ρ i= 1 d ρ gęstość materiału, γ i zawartość rocentowa (wychód) i klasy ziarnowej, k wsółczynnik kształtu ziarna, n liczba klas ziarnowych, d i średnia wielkość ziarna. Na ogół wyboru d i dokonuje się w sosób arbitralny, stosując na rzykład średnicę arytmetyczną. W rzyadku szeregu klas ziarnowych o rzeciętnych średnicach ziaren d i1, d i2,..., d in, a wychody oszczególnych klas wynoszą odowiednio γ 1, γ 2,..., γ n, rzeciętną średnicę zastęczą oblicza się addytywnie ze wzoru 0 i (4) (5) d n = γ d z i i i= 1 (6) Wyznaczona owierzchnia będzie tym bliższa rzeczywistej, im węższe klasy ziarnowe wydzielono z badanego materiału. Dokładność wyznaczenia owierzchni właściwej według tej metody zależy od ilości klas ziarnowych oraz kształtu ziaren. W racy [2] zastosowano odobny sosób obliczenia owierzchni właściwej, w której ostuluje się określenie zależności funkcyjnej między wychodem ziaren, a wielkością ziaren d z. Skład ziarnowy materiału oisano za omocą równania aroksymacyjnego Rosina- Rammlera-Benatta. Z uwagi na to, że całka oisująca owierzchnię właściwą jest nieefektywna to rozwiązać ją można orzez rozwinięcie w szereg otęgowy. Autorzy tej racy obliczali wartość owierzchni właściwej w rzeczywistych granicach całkowania korzystając z rozwinięcia równania w szereg Taylora. 3. Określanie składu granulometrycznego

4 270 cjonalnych metod zalicza się między innymi analizę sitową, mikroskoową, sedymentacyjną it. Analiza sitowa jest najczęściej stosowaną metodą do scharakteryzowania materiału drobnoziarnistego ze względu na szybkość analizy i jej rostotę. Należy zaznaczyć, że analiza sitowa ma ograniczone zastosowanie dla materiałów drobnoziarnistych. Za graniczną wielkość otworów sita rzyjmuje się 63 [µm]. Powyższą analizę wykonuje się metodą mokrą bądź suchą zgodnie z normą PN-75/H Dla materiałów o niższym uziarnieniu można stosować metodę sedymentacyjną. Jednakże w tym rzyadku za rozmiar wielkości ziarna uważa się średnicę Stokesa (średnica efektywna d e ), która to wielkość nie odowiada wielkości sitowej. Niemniej istnieje możliwość składania rozkładów wielkości ziaren otrzymanych z różnych metod omiarowych [4]. Analizę sedymentacyjną wykonuje się według normy PN-75/H rzy założeniu, że ziarno orusza się względem ośrodka ruchem laminarnym. Na ogół rzeływ taki zachodzi dla wartości liczby Reynoldsa zawartej w rzedziale 0,4 10 [5]. Szczególnie rzydatne jest użycie analizatora IPS (Infrared Particle Sizer) umożliwiającego wyznaczenie składu ziarnowego w zakresie od 0,5 μm w warunkach owietrzno-suchych. Zaletą tej metody w stosunku do metod mokrych jest zaewnienie stałych właściwości badanego materiału. Pomiar srowadza się do wrowadzenia materiału rzez dyszę wsomaganą ultradźwiękami do celi omiarowej. Ziarna rzecinające strumień światła ultraczerwonego inicjują roorcjonalnie do swoich wymiarów sygnał który zlicza sonda omiarowa. Program komuterowy zlicza oszczególne imulsy, a w konsekwencji wyznacza skład ziarnowy. Do nowoczesnych urządzeń omiarowych zalicza się także DL (dyfraktometr laserowy) umożliwiający oszacowanie składu ziarnowego materiału o uziarnieniu od 0,16 μm. W tym rzyadku materiał dostarczany jest w ostaci zawiesiny. Źródłem światła jest laser helowoneonowy o mocy 0,2 W [4, 6]. Do omiarów klasyfikacji ziaren można stosować metody, w których wykorzystuje się różnicę ruchu ziaren w ośrodkach łynnych od wływem wyadkowej sił masowych i sił oddziaływania ośrodka. W rzyadku ziaren bardzo drobnych od 1 do kilkunastu μm w toku analizy ziaren mogą wystąić agregacja ziaren, ruchy dyfuzyjne cząstek it., co ogranicza stosowanie tych metod dla materiałów bardzo drobnoziarnistych. Łączeniu się ziaren w aglomeraty można odowiednio rzeciwdziałać orzez zastosowanie odowiedniego dysergatora (n. irofosforanu sodu). Dodatki takie stosuję się bezośrednio rzed omiarem dodając je do wodnej zawiesiny substancji badanej. Można zastosować także inne techniki omocnicze jak n. traktowanie zawiesiny ultradźwiękami. Przydatną do oceny składu granulometrycznego, szczególnie materiałów drobnoziarnistych, wydaje się dokonanie omiarów za omocą licznika Coulter Counter. Metoda ta oiera się na omiarze oorności elektrolitu odczas rzeływu ziaren rzez kalibrowaną diafragmę [7]. Zaletą tej metody jest nieskomlikowany sosób wykonania omiarów z dużą dokładnością, rostota wykonania omiarów oraz duża dokładność rzy stosunkowo krótkim czasie omiaru, natomiast wadą omiaru to ograniczenie jego rzez wielkość diafragmy. Z tych tez względów ostuluje się dobór i wymianę diafragm, gdy wyznaczany skład granulometryczny dotyczy materiałów o szerokim zakresie uziarnienia. Charakterystycznym wymiarem liniowym ziarna jest zazwyczaj średnica zastęcza, rzez którą na ogół uważa się średnicę kuli mającej taką samą objętość, co dane ziarno. Niemniej należy amiętać, że stosując różne techniki analizy ziarnowej otrzymuje się różne nieorównywalne wielkości oisujące realne wymiary ziaren. Wielkości te można jedynie orównywać, stosując odowiednie rzeliczniki. Z uwagi na nieregularny kształt ziaren rze-

5 271 czywistych istotne znaczenie mają: wsółczynnik kształtu ziaren i średnica ziaren określona w danych warunkach omiarowych. Wartość wsółczynnika kształtu ziaren wyznacza się doświadczalnie. Orócz wyżej wsomnianych metod coraz częściej stosuje się nowoczesne metody do wyznaczania uziarnienia materiałów rzy zastosowaniu nowoczesnych elektronicznych urządzeń omiarowych wraz z komuterowym analizatorem obrazu umożliwiającym wyznaczanie rozkładu ziaren, średnią wielkość ziaren, kształtu it. (n. analizatory IPS UA, AWK-3D [8]. Charakterystykę materiału ziarnistego ilustrują krzywe składu ziarnowego jako rocentowa zawartość oszczególnych klas ziarnowych w zależności od zastęczej średnicy ziaren. Do ilościowego oisu tych krzywych stosuje się wzory aroksymacyjne dla składu ziarnowego, a ich znajomość zezwala na wyznaczenie szeregu cech charakteryzujących materiał ziarnisty, w tym owierzchnię ziaren, ich objętość, arametr kształtu, arametr skali it. W raktyce stosuje się różne wzory umożliwiające linearyzację krzywych ziarnowych. Przykładami takich równań są równanie Weibulla czy Rosina-Rammlera-Benetta. Równanie odnosi się do dystrybuanty składu ziarnowego (ozostałość na sicie) R i ma ostać n d Rd ( ) = ex (7) 1 d0 d średnica ziarna, n arametr kształtu, d 0 arametr skali. Nanosząc na wykres wartości ozostałości na sicie R i wymiary oczek sita x w układzie: oś odciętych odwójnie logarytmiczna lg[lg(100/r)], oś rzędnych logarytmiczna lg x, otrzymuje się rostą. Na odstawie uzyskanych diagramów siatki odwójnie logarytmicznej można określić owierzchnie właściwą badanego materiału ziarnistego. Takie diagramy wykorzystuje się do wyznaczenia owierzchni właściwej różnych roduktów n. yłu węglowego czy cementów ortlandzkich [9]. Również w tym rzyadku dokładność wyznaczania owierzchni związana jest ze wsółczynnikiem kształtu ziarna. W racy [10] rzedstawiono zagadnienia sosobów aroksymacji krzywych składu ziarnowego oraz zasady wyznaczania owierzchni w oarciu o te rozkłady. Na ogół w raktyce ma się do czynienia z ziarnami nieregularnymi. Wymaga to zdefiniowania średnicy nie sferycznych ziaren. W racy [12] odano liczne rzykłady interretacji średnicy nieregularnych ziaren od definicji średnicy arytmetycznej do średnicy Martina. Oisy te rzedstawiono w tabeli 1. Należy zaznaczyć, że w analizie kształtu ziaren istnienie szereg sosobów definiowania tej wielkości co ozwala na różnorodną interretację badanego materiału. Wybrane wsółczynniki kształtu ziaren rzedstawiono między innymi w racach [11, 12]. Jedną z nowoczesnych metod określania kształtu ziaren srowadza się do interretacji zdjęć z mikroskou skaningowego stosując rogram Aheliom [13, 14]. Jednym z rostszych sosobów określania kształtu ziarna jest jego wyznaczanie w oarciu o rezultaty analizy ziarnowej, którą definiuje się jako stosunek różnicy między dziewięćdziesiątym, a dziesiątym ercentylem, a medianą [15]. Zależność tą wyraża wzór (8). ( d d ) k = d 50 (8)

6 272 Ois średnicy nieregularnych ziaren [12] Tabela 1 Nazwa Ois Średnica arytmetyczna Średnia arytmetyczna trzech wymiarów (długość, szerokość, wysokość) ziarna Średnica geometryczna Średnia geometryczna trzech wymiarów ziarna (abc) 1/3 Średnica harmoniczna Średnia harmoniczna trzech wymiarów ziarna {1/3(1/a + 1/b + 1/c)} 1 Średnica sitowa Rozmiar kwadratowego oczka sita, rzez które ziarno jeszcze rzejdzie Średnica sitowa Średnia arytmetyczna rozmiaru sita, na którym zatrzymało się ziarno, i rozdziału sąsiedniego sita, rzez które ziarno rzeszło Średnica owierzchniowa Średnica kuli mającej taką samą owierzchnie jak rozatrywane ziarno Średnica objętościowa Średnica kuli mającej taką samą objętość jak rozatrywane ziarno Średnica rojekcyjna Średnica kuli mającej taką samą owierzchnie rzutu na łaszczyznę jak ziarno oglądane w kierunku rostoadłym do łaszczyzny stabilności ziarna Średnica hydrodynamiczna Średnica kuli stawiającej taki sam oór jak cząstka rzy ruchu cieczy o takiej samej lekości rzy tej samej rędkości Średnica swobodnego oadania Średnica kuli mającej taką samą gęstość i taką samą rędkość oadania jak cząstka w cieczy w takiej samej gęstości i rędkości Średnica Stokesa Średnica swobodnego uadku w laminarnym obszarze oadania Re cząstki < 0,2 Średnica objętościowoowierzchniowa Średnia kuli mającej taki sam stosunek owierzchni do objętości jak ziarno Średnica Fereta Średnia wartość odległości omiędzy arą równoległych stycznych do rzutu ziarna na łaszczyznę Średnica Martina Średnia długość cięciwy rzutu ziarna na łaszczyznę Powszechnie do oisu krzywych składu ziarnowego stosuje się takie wzory, jak: Weibulla, Rosina-Rammlera-Benetta, Gaudina-Andrejewa czy dystrybuantę rozkładu logarytmiczno-normalnego. W racy [16] zastosowano niearametryczną metodę aroksymacji za omocą szeregu Fouriera. Ocena statystyczna krzywych składu ziarnowego wskazuje, że najleszą estymację uzyskuje się oisując skład za omocą szeregu Fouriera. Reasumując z danych literaturowych można stwierdzić, że wyznaczanie owierzchni owyższą metodą jest orawne i stosowane w raktyce, szczególnie rzy założeniu, że z materiału badanego zostaną wydzielone wąskie klasy ziarnowe. Dodatkowo istnieje otrzeba dokonania analizy kształtu ziaren jako integralnej części badań składu ziarnowego materiału drobnoziarnistego. W rzyadku szybkiego oznaczania owierzchni właściwej roonuje się wyznaczanie skumulowanej krzywej składu ziarnowego z uwzględnieniem kształtu ziarna wyznaczonego w oarciu o rezultaty analizy ziarnowej. Wyznaczanie wsółczynnika kształtu ziarna na odstawie analizy zdjęć z mikroskoii skaningowej jest dokładne lecz bardziej skomlikowane. Zaletą tego sosobu wyznaczania owierzchni materiałów drobnoziarnistych jest jego rostota. 4. Bezośrednie omiary owierzchni właściwej Do tej gruy metod omiarowych należą metody rzeływowe, adsorcyjne czy metody orozymetryczne.

7 273 Pomiar owierzchni właściwej za omocą metod rzeływowych oiera się na właściwościach laminarnego rzeływu tyu Poiseuille a rzez warstwę laminarną. Przeływ Poiseuille a ma miejsce, gdy rozmiary orów w materiale są duże w orównaniu z wielkością średniej drogi swobodnej cząsteczki gazu. W rzeciwnym wyadku mamy do czynienia z rzeływem Knudsena. Teoretyczne równanie rzeływu gazu rzez warstwę orowatą nosi nazwę rawa Kozeny-Carmana i ma ostać 3 B g U = ( 1 B) ρ K µ L S U rędkość rzeływu gazu [m/s], B orowatość warstwy [bezwymiarowe], różnica ciśnień [Pa], g rzysieszenie ziemskie [m/s 2 ], ρ gęstość materiału [kg/m 3 ], K stała dla materiału i rzyrządu, μ lekość ośrodka [N s/m 2 ], L grubość warstwy roszku [m], S owierzchnia właściwa [m 2 /kg]. W oarciu o rawo Kozery-Carmana oracowano różne metody omiarowe owierzchni właściwej bezośrednie (aarat Lea-Nurse a) lub ośrednie. Urządzenia te często są stosowane do omiarów owierzchni właściwej materiałów wiążących [9, 17]. Wynika to z faktu, że czas trwania omiaru jest krótki oraz z rostej obsług aaratu. Pomiar za omocą aaratu Blaine a rowadzi się dla substancji wzorcowej (roszek o znanej owierzchni właściwej), a nastęnie dla substancji, której wielkość owierzchni jest wyznaczana. Powierzchnię właściwą S x badanego materiału oblicza się z roorcji (9) S x : S 0 = t x : t 0 (10) rzy czym S 0 i t 0 oznaczają odowiednio owierzchnię właściwą wzorca oraz czas rzeływu owietrza rzez owierzchnię wzorcową, zaś t x czas rzeływu owietrza rzez badany materiał. Wartość owierzchni właściwej wzorca oznacza się n. aaratem Lea-Nurse a lub inną metodą. Uzyskanie bezwzględnego oznaczenia owierzchni właściwej za omocą aaratu Blaine a wymaga rzerowadzenia dodatkowych obliczeń. Do obliczenia dokładnych wartości wymagana jest znajomość szeregu innych wielkości, takich jak orowatość, gęstość materiału, grubość astylki. Pomiarów tych należy dokonać na innych secjalistycznym srzęcie co jest niewątliwie czasochłonne i kłootliwe. Kolejna metoda oiera się na uniwersalnej teorii adsorcji rzedstawionej rzez Brunauera-Emmetta-Tellera (BET). Równanie izotermy BET, stosowane w omiarach srowadza się do ostaci C 1 = + V ( ) V C V C a 0 m m 0 ciśnienie omiaru [Pa], rężność ary nasyconej adsorbowanego gazu, zwykle 760 mm Hg, (11)

8 274 C stała, V a objętość zaabsorbowanego gazu, V m objętość zaabsorbowanego gazu gdy owierzchnia adsorbera jest okryta monomolekularną warstwę gazu. Zasad oznaczenia tą metodą olega na oznaczeniu ilości zaadsorbowanego gazu w warstwie monomolekularnej na cząsteczkach badanej substancji w temeraturze wrzenia gazu i w różni rzy ciśnieniu około 0,00133 Pa [18]. Powierzchnię właściwą określa się wzorem S = a m N A w m (12) a m ojemność monowarstwy [mol/g], N A liczba Avogadro 6, [cząstek/mol], w m owierzchnia osiadania adsorbatu równa owierzchni łaskiej, rzyadającej na jedną cząsteczkę w zwartej monowarstwie. Pomiar wykonywany metodą BET jest bardzo czasochłonny i wymaga bardzo recyzyjnej aaratury, jednakże oznaczona tą metodą owierzchnia jest najbardziej zbliżona do rzeczywistej owierzchni całkowitej ziaren. Do tej gruy metod zalicza się także metodę orozymetryczną. Metoda ta olega na oznaczeniu wielkości orów w danym materiale. Pomiar ten oiera się na zjawisku zachowania się cieczy niezwilżających w kailarach. Do tego celu stosuje się rtęć (orozymetria rtęciowa). Charakterystykę orów ciała stałego można wyznaczyć rzez określenie rozkładu objętości orów, wyznaczenie orowatości ogólnej oraz wyznaczenie wartości średnich romieni orów. Rozkład objętości orów wyznacza się bądź na drodze niskotemeraturowej adsorcji i desorcji gazów chemicznie biernych, względnie w rocesie wtłaczania od wysokim ciśnieniem rtęci do orów danego materiału [19, 20]. Ciśnienie od którym rtęć wtłaczana jest do orów o danym romieniu, można wyliczyć na odstawie oniższego wzoru = 2δcos Θ r (13) ciśnienie, od którym wtłaczana jest rtęć [Pa], δ naięcie owierzchniowe rtęci [N/m], Θ kąt graniczny zwilżania [ ], r romień oru [μm]. Z danych doświadczalnych uzyskanych metodą orozymetrii rtęciowej można określić sumaryczną objętość orów w funkcji romieni kailar lub rozkład objętości orów. Z rzyrostu objętości ΔV rtęci wrowadzonej w wąskim rzedziale romienia orów R, można określić rzyrost efektywnie uwzględnionej owierzchni właściwej S = 2 nastęnie można obliczyć owierzchnie właściwą n V R S = i= 1 S i (14) (15)

9 rzy założeniu cylindrycznego kształtu orów. Poczynione założenia rzyczyniają się do zawyżenia wartości otrzymanych wyników Wnioski Wielkości owierzchni właściwej tego samego materiału, zmierzona różnymi metodami różnią się między sobą. Błąd ten owstaje na wskutek różnych założeń teoretycznych, na których oarto konstrukcje aaratu do omiaru owierzchni właściwej oraz warunków brzegowych. Otrzymane z omiarów wartości owierzchni właściwej są mniej lub bardziej umownymi wielkościami względnymi i zależą w dużym stoniu od metody omiarowej. Do rostych metod określania owierzchni właściwej należą sosoby oarte na analizie składu ziarnowego. Dokładność wyznaczania związana jest z doborem metod analizy. Uzasadnione jest łączenie rozkładów dla analizy sitowej (dla większych ziaren) z rozkładami dla analizy sedymentacyjnej. Rozkład łączony jest innego tyu niż rzyjęty rozkład dla analizy sitowej. Do szczególnie rostych metod omiarowych owierzchni należy zaliczyć metodę Blaine a, ze względu na małe gabaryty i łatwość w użyciu. Niestety wyniki otrzymane za omocą tej metody są niedokładne w stosunku do innych metod bezośrednich. Z tych też względów wartości owierzchni można traktować jako wartości orientacyjne owierzchni właściwej. Dokładniejsze wartości owierzchni właściwej uzyskuje się stosując takie metody, jak: n. Lea-Nurse a czy metody BET. Najdokładniejsze wartości owierzchni właściwej odowiadającej owierzchni rzeczywistej uzyskuje się metodą BET. Jednakże omiar owierzchni właściwej metodą BET czy orozymetryczną jest czasochłonny i wymaga skomlikowanej aaratury. Są to metody tyowo laboratoryjne, ale zarazem najdokładniejsze. Z analizy danych zamieszczonych w cytowanej w tej racy literaturze można wnioskować, że wartości owierzchni właściwej wyznaczone na odstawie analiz składu ziarnowego są na ogół orównywalne. Wartości wyznaczone metodą IPS są zaniżone w stosunku do wartości owierzchni określonych za omocą DL. Z danych literaturowych wynika możliwość szybkiego, wzajemnego rzeliczania owierzchni wyznaczonymi tymi metodami. Zależność tę można skorelować równaniem rostej. Metody bezośrednie n. Blaine a czy BET dają wartości owierzchni właściwej, które nie mogą być orównywalne z wynikami wyliczonymi z analizy składu ziarnowego. Wartości owierzchni właściwej określone metodą Blaine a są wyższe w stosunku do wartości wyznaczonych metodą DL, ale są tego samego rzędu. Wartości owierzchni uzyskane metodami adsorcyjnymi czy orozymetryczną nie mogą być orównywalne do wartości określonymi innymi metodami. Biorąc od uwagę owyższe sostrzeżenia należy stwierdzić, że wartości owierzchni owinny być odnoszone do metody ich wyznaczania. Literatura [1] S y n o w i e c J., Projektowanie Technologiczne dla inżynierów chemików, Politechnika Wrocławska, Wrocław [2] K o r d e k J., G a w ę d a T., K ę y W., Powierzchnia właściwa roszków, orównywanie wyników oliczonych i zmierzonych metodami rzeływowymi i adsorcyjnymi, Górnictwo i Geoinżynieria, z. 3, Kraków 2006,

10 276 [3] B o l e w s k i A., Ż a b i ń s k i W., Metody badań minerałów i skał, Wyd. Geolog. Warszawa [4] A l l e n T., Particle Size Measurement, Chaman and Hall, London [5] K o r d e k J., N i e d o b a T., Oznaczanie składu ziarnowego roszków-orównanie wyników otrzymanych różnymi metodami omiarowymi, Górnictwo i Geoinżynieria, z. 3/1, Kraków 2006, [6] K o r d e k J., N i e ć w i e j a A., Wływ czynników regulacyjnych na wyniki analiz granulometrycznych wykonywanych laserowym miernikiem cząstek, Gosodarka Surowcami Mineralnymi, tom 13, CPPGSMiE PAN, Kraków 1997, [7] Coulter Multisizer II, Reference Manual Coulter, [8] K a m i ń s k i S., K a m i ń s k a D., Pomiar granulacji surowców w mineralurgii rzy użyciu nowoczesnych elektronicznych urządzeń omiarowych, Górnictwo i Geoinżynieria, z. 4, Kraków 2009, [9] K u r d o w s k i W., Poradnik technologa rzemysłu cementowego, Warszawa [10] S a r a m a k D., T u m i d a j s k i T., Rola i sens aroksymacji krzywych składu ziarnowego surowców mineralnych, Górnictwo i Geoinżynieria, z. 3/1, Kraków 2006, [11] P e s z k o B., N i e d o b a T., Wływ kształtu ziaren na łączny rozkład ich wielkości wyznaczony metodą licznika Coultera, Górnictwo i Geoinżynieria, z. 4, Kraków 2009, [12] D r z y m a ł a J., Podstawy mineralurgii, Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [13] P e s z k o B., K o r d e k J., N i e d o b a T., K r a w c z y k o w s k a A., The analysis of shae coefficients for selected raw materials, Journal of Alied Sciences, 7, 2007, [14] H a y a k a w a O., N a k a h i r a K., N a t i o M., T s u b a k i J., Exerimental analysis of samle rearation conditions for article size measurement, Powder Technology 100, 1998, [15] N a t i o M., H a y a k a w a O., N a k a h i r a K., M o r i H., T s u b a k i J., Effect on articie shae on the articie size distribution measured with commercial equiment, Powder Technology 100, 1998, [16] N i e d o b a T., T u m i d a j s k i T., Aroksymacja krzywych składu ziarnowego za omocą różnych metod statystycznych, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, seria Górnictwo, z. 266,Gliwice 2005, [17] J a r o s i ń s k i A., Correlation between secific surface area of anhydrite obtained from hoshogysum and mechanical roerties of anhydrite cement, Fiz. Prob. Mineralurgii, 28, 1994, [18] R y m o n - L i i ń s k i T., Z b o r o w s k i J., Fizykochemiczne metody badań w ceramice, skryt uczelniany nr 606, AGH, Kraków [19] S z y m a ń s k a - C z a j a M., Porównanie metod omiaru owierzchni właściwej materiałów drobno uziarnionych ze względu na zastosowanie tej wielkości w niektórych rocesach technologicznych, Gosodarka surowcami mineralnymi, tom 13, CPPGSMiE PAN, Kraków 1997, [20] C z e r e m i e s k o j P.G., Metody issliedowania orostosti twierdych tiel, Energoatomizdat, Moskwa 1985.