Regulator PID. Realizacja sprzętowa i programowa regulatora. Układ regulacji automatycznej

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Regulator PID. Realizacja sprzętowa i programowa regulatora. Układ regulacji automatycznej"

Amelia Marciniak
7 lat temu
Przeglądów:

1 Regulator PID Realizacja sprzętowa i programowa regulatora Układ regulacji automatyczej w wartość zadaa z zakłóceie y- sygał z człou pomiarowego e sygał błędu e=w-y u - sygał sterujący z regulatora

2 Historia regulatora PID 788 James Watt wyposaża swą maszyę parową w odśrodkowy regulator kulowy pierwsze urządzeie mechaicze oparte a sprzężeiu zwrotym, z możliwościami regulacji proporcjoalej. 933 Taylor Istrumet Compay (obecie część ABB), wprowadza Fulscope Model 56R pierwszy pozwalaj ący a pełe dostrajaie regulator peumatyczy z możliwościami regulacji proporcjoalej Firma Foxboro ( wprowadza regulator peumatyczy Model 40 pierwszy regulator proporcjoalo-całkujący. 940 Firma Taylor wprowadza Fulscope 00 pierwszy regulator peumatyczy z pełymi możliwościami regulacji PID zrealizowaymi w pojedyczym urządzeiu. 94 Joh G. Ziegler i Nathaiel B. Nichols z firmy Taylor publikują swe słye metody doboru astaw Zieglera-Nicholsa. Podczas II wojy światowej peumatycze regulatory PID stabilizują serwomechaizmy sterujące ogiem artyleryjskim oraz produkcję gumy sytetyczej, wysokooktaowego paliwa loticzego i U-35 dla pierwszej bomby atomowej. 95 Firma Swartwout Compay (obecie część Prime Measuremet Products) wprowadza a ryek serię Autroic pierwsze regulatory elektroicze oparte a techologii lampowej. 959 Firma Bailey Meter Co. (obecie część ABB) wprowadza a ryek pierwszy regulator elektroiczy całkowicie oparty a półprzewodikach. 964 Taylor Istrumets demostruje pierwsze regulatory cyfrowe oparte a pojedyczej pętli sprzężeia zwrotego. Ich marketig jest jedak że ograiczoy. 969 Hoeywell wprowadza rodzię regulatorów Vutroik, z działaiem różiczkującym obliczaym raczej z wartości zmieej iż uchybu. 975 Firma Process Systems (obecie MICON Systems, http: //www. micosystems. com/) wprowadza a ryek kotroler T 00 regulator PID oparty a mikroprocesorze. 976 Firma Rochester Istrumet Systems (obecie część AMETE Power Istrumets, www. rochester. com) wprowadza a ryek Media pierwszą zitegrowaą cyfrową implemetację regulatora PI i PID. 980 do chwili obecej 3 Założeia teoretycze działaia algorytmu (regulatora) PID Algorytm PID jest ajbardziej popularym algorytmem liiowym stosowaym powszechie w regulacji procesów przemysłowych. Może być o realizoway w wersji ciągłej (aalogowej) jak i dyskretej. Algorytm te odzacza się uiwersalością poieważ jedoczy w swoim dyamiczym działaiu trzy podstawowe aspekty racjoalego działaia z uwagi a aktualy sta (działaie proporcjoale P), z uwagi a historię (działaie całkujące I) oraz z uwagi a aktualą tedecję zmia (działaie różiczkujące D). Te ogóle zasady działaia sprawiają, że algorytm PID odzacza się relatywie małą wrażliwością a iedokładą zajomość modelu obiektu i zakłóceń. Zaletą jego jest rówież to, że posiada tylko trzy strojoe parametry. Sygał sterujący u(t) jest sumą trzech wspomiaych oddziaływań a sygał błędu e(t). 4

3 Założeia teoretycze działaia algorytmu (regulatora) PID u( t) R e( t) T I t 0 e( t) dt T D de( t) dt R( s) u( s) e( s) R st I st R u(t) sygał wyjściowy, sterujący (CV) e(t) sygał błędu R wzmocieie proporcjoale T I stała całkowaia (czas zdwojeia) T D stała różiczkowaia (czas wyprzedzeia) 5 Założeia teoretycze działaia algorytmu (regulatora) PID Odpowiedź a skok jedostkowy 6 3

4 Realizacja aalogowa regulatora PID Schemat aalogowego regulatora PID 7 Realizacja aalogowa regulatora PID 8 4

05-0-0 Podstawowe algorytmy regulacji bezpośrediej (DDC Direct Digital Cotrol) Algorytm pozycyjy (położeiowy) oblicza

5 Podstawowe algorytmy regulacji bezpośrediej (DDC Direct Digital Cotrol) Algorytm pozycyjy (położeiowy) oblicza wartość absolutą sygału sterującego Algorytm prędkościowy (przyrostowy) - oblicza wartość przyrostu (zmiay) sygału sterującego 9 0 5

7 Struktura regulatora PID Algorytm pozycyjy R (RP) e R T s I (RI) (RD) y RTDs T s F y( s) e( s) R R T s I RT T s F D s R wzmocieie człou proporcjoalego T D stał różiczkowaia T I stała całkowaia T F stała iercji człou różiczkującego 4 7

8 Algorytm pozycyjy Algorytm pozycyjy dla regulatora PID ma postać: Y ( RP) ( RI ) ( RD) Y bieżąca wartość sygału sterującego (astawiającego) (RP) składowa proporcjoala (RI) składowa całkowa (RD) składowa zależa od pochodej Oblicza o ciąg wartości bezwzględych sygału sterującego. W regulatorach działających a podstawie tego algorytmu koiecze jest ograiczeie maksymalej wartości sygału sterującego, poieważ może o arastać ieograiczeie w przypadku braku możliwości sprowadzeia uchybu regulacji do zera. 5 Algorytm pozycyjy czło P i I Składowa proporcjoala P (RP) R e Całkowaie metodą prostokątów Składowa całkowa I ( RI ) T I R I T I O i 0 E i Całkowaie metodą trapezów Całkowaie metodą Simpsoa R ( RI ) I ITO ( Ei Ei ) T I i 0 R ( RI ) I ITO ( Ei 4Ei Ei ) T 3 I i 0 I = R /T I T O okres próbkowaia I wartość całki uchybu e aktuala wartość uchybu 6 8

9 Algorytm pozycyjy czło D Składowa różiczkowa - D Różiczkowaie metodą różicy dwupuktowej (różicy pierwszego rzędu) Różiczkowaie metodą różicy czteropuktowej, różicy cetralej Różiczkowaie metodą różicy dwupuktowej z filtrem doloprzepustowym w postaci człou iercyjego pierwszego rzędu ( RD) RTDD D ( E E ) T ( RD) RTDD D ( E 3E 3E E 3) 6T O F ( RD) RTDD D ( E E ) D TF TO TF TO O T D - wartość pochodej obliczoa w poprzedim kroku, D aktuala wartość pochodej, D = R T D - Stała czasowa człou iercyjego zawiera się zwykle w przedziale od 0,05T D do 0,T D 7 Algorytm prędkościowy Algorytm prędkościowy dla regulatora PID ma postać: Y ( RP) ( RI ) ( RD) Oblicza o ciąg przyrostów wartości sygału astawiającego (sterującego) w kolejych przedziałach czasu. Bieżącą wartość bezwzględą sygału otrzymuje się przez sumowaie bieżącego przyrostu z poprzedią wartością bezwzględą. 8 9

10 Algorytm prędkościowy y y i a0e ae ae y ( ) i 0 a e i i gdzie współczyiki a i są kombiacjami liiowymi astaw regulatora R, T I, T D i okresu próbkowaia T O oraz stałej czasowej filtru T F. Wzory do obliczaia wartości współczyików a i zestawioo w tabeli dla siedmiu wariatów regulatora. W czwartym i piątym wariacie przyjęto różicę dwupuktową w człoie RD, atomiast w dwóch ostatich różicę dwupuktową wraz z filtrem doloprzepustowym. Dodatkowy współczyik, wprowadzoy dla uproszczeia zapisu, zastępuje iloraz stałych czasowych k = T F (T F + T O ) 9 Algorytm prędkościowy wartości współczyików 0 0

11 Struktura praktycza regulatora PID Struktura regulatora typu ISA Struktura regulatora typu IND Struktura praktycza regulatora PID u( k) u( k ) q e( k) 0 q e( k ) q e( k ) dla algorytmu ISA: q 0 ( h T i TD ) h q ( TD h h T i ) q TD h h okres próbkowaia

12 Struktura praktycza regulatora PID Zadajik SP Ograiczik szybkości arastaia SP t + - Strefa martwa e e REGULATOR PID Wartość zmierzoa Ograiczik wartości max i mi max Ograiczik szybkości arastaia SP + + Zmiaa polaryzacji sygału sterującego Sygał sterujący CV mi t + + Oddziaływaie w przód Przesuięcie sygału Zakłóceie Schemat blokowy regulatora 3 Strefy ieczułości w regulatorach PID 4

13 Praktycze aspekty regulatora Dobór częstotliwości i dokładości przetwarzaia A/C i C/A Wstępa obróbka daych wejściowych uśrediaie, filtrowaie Dobór algorytmu zajętość procesora, zajętość pamięci Reprezetacja cyfrowa daych liczby stałoprzecikowe (iteger), zmieo przecikowe (float) Możliwość wyłączaia człou całkującego i różiczkującego Dodatkowe obwody ograiczik wartości zadaej, ograiczik szybkości arastaia sygału sterującego, strefa ieczułości, itp. Ograiczeie człou całkującego możliwość bezuderzeiowego przejścia ze sterowaia ręczego a automatycze Stay awaryje uszkodzeie obwodu pomiarowego, urządzeia wykoawczego, START/STOP regulacji automayczej, itp. Pamiętaie astaw i parametrów regulacji 5 Regulacja ręcza-automatycza Tryb sterowaia MANUAL/ AUTO i bez uderzeiowe (łagode przełączeia ag. Bumpless trasfer) przełączaie między tymi trybami jest często potrzebe w praktyce gdy istieje potrzeba p. rozruchu urządzeia lub przy ieprawidłowej pracy układu regulacji w trybie automatyczym. Przełączaie pomiędzy pracą ręczą i automatyczą powio odbywać się dosyć łagodie tak aby wyelimiować skokowe zmiay wielkości sterującej przekazywaej do urządzeia wykoawczego. 6 3

14 Regulacja ręcza-automatycza Schemat układu bezuderzeiowego przełączaia Auto/Maual przy e=0 7 Regulacja ręcza-automatycza Schemat układu bezuderzeiowego przełączaia Auto/Maual przy e 0 8 4

15 Dobór regulatora do obiektu 9 Dobór regulatora do obiektu 30 5

16 Odpowiedź regulatora P 3 Odpowiedź regulatora PID 3 6

17 Odpowiedź regulatora PI 33 Wyjście D BCD bez zaku Dla ujemych wartości sygału wejściowego S ależy tę istrukcję poprzedzić istrukcją dodawaia wartości 00C8 Wyjście D BCD ze zakiem Wyjście D to wartość absoluta i flaga przeiesieia (CF) dla zaku Δy(P3) Wyjście D biare ze zakiem Maks. przetwarzaia (P4) B D (P3) A D (P) A S (P) A S (P4) Wejście S biare bez zaku próg (P) (offset) Δx(P) Wejście S biare ze zakiem Mi. przetw. (P5) próg (P) (offset) Δy(P3) FFF hex Wejście S BCD ze zakiem Δx(P) (BCD) 34 7

18 Algorytm pozycyjy m ( MV) 00% 50% a) Działaie odwrote (iwersyje) Wyjście 50 % dwukierukowe Wyjście 0 % jedokierukowe m (MV) 00% 50% b) Działaie proste 0% 0% SV 0% SV 50% e PB SV 0% Temperatura Temperatura Temperatura maleje PB zakres proporcjoalości maleje PB zakres proporcjoalości rośie e Temperatura rośie 35 Wpływ typu regulatora a odpowiedź skokową e P y PID PI e ust t 36 8

19 Wpływ typu regulatora a odpowiedź skokową y Zmiejszamy wzmocieie k c z a SV t y SV Zwiększamy wzmocieie k c t 37 y SV Zwiększamy stałą całkowaia lub zmiejszamy wzmocieie t y Zmiejszamy stałą różiczkowaia SV t 38 9

20 próbka=00 ms próbka 3 próbka próbkowaie cykl=60ms cykl cykl cykl cykl PID PID PID PID PID PID cykl Wczytaie parametrów regulatora cykl=60ms Nie wykoaie istrukcji 60ms<00 ms cykl=60ms Wykoaie istrukcji 00ms>60 ms 0-00=0ms pozostało cykl=60ms cykl=60ms cykl=60ms Nie wykoaie istrukcji 0+60<00 ms 80ms pozostało Wykoaie istrukcji 00ms>60 ms =40ms pozostało? 39 0

Podobne dokumenty

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA LABORATORYJNA

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI INSTRUKCJA LABORATORYJNA Na prawach rękopisu do użytku służbowego NYU ENERGOELERY OLEHN ROŁAEJ Raport serii RAOZANA Nr LABORAORUM OA AUOMAY NRUJA LABORAORYJNA EROANE RAĄ LNA Z YORZYANEM L Mirosław Łukowicz łowa kluczowe: sterowik