. Samochód rajdowy przebyl pierwszy odcinek trasy dlugosci. 48*. Samochodowa kolumna wojskowa dlugosci / = 2 km porusza sie

Transkrypt

1 48*. Saochodowa koluna wojkowa dlugoci / = 2 k poruza ie z predkocia VI = 40 k:. Z czola koluny wyruzyl otocyklita na koniec koluny i wrócil z eldunkie z powrote. Ile czau uplynelo od wyjazdu do powrotu otocyklity na czolo koluny, jeli jechal on ze rednia predkocia V2 = 60k:? Przekazanie eldunku zajelo otocyklicie cza t = Elektrowozy dwóch pociagów elektrycznych jadacych w przeciwne trony wjechaly jednoczenie na krzyzowanie z droga. Otatnie wagony tych pociagów równiez jednoczenie zjechaly ze krzyzowania. Cza ijania wynoil t = 15. Pierwzy pociag jet n = 1,25 razy dluzzy niz drugi. Ile czau pociag pierwzy ijalby z ta aa predkocia nieruchoy pociag drugi? 50. Przy wyprzedzaniu tojacego autobuu PKS aochód oobowy jadacy z predkocia VI = 72 k: znajduje ie na aiedni paie ruchu przez cza t = 2,5. a. Ile czau bedzie ie znajdowal ten aochód na aiedni paie ruchu podcza wyprzedzania autobuu jadacego z predkocia k V2 = 60 h? b. Jaka droge wzglede jezdni przebedzie w ty czaie w obu przypadkach? Rozwiaz zadanie w ukladzie odnieienia zwiazany z autobue. 51. Statek plynie z portu A do portu B z prade rzeki w czaie tl = 8 h, a cza reju powrotnego wynoi t2 = 16 h. Ile czau plynelaby tratwa z portu A do portu B? ' 52. Podcza zawodów otorowodnych na rzece lizgacz przeplynal odlegloc iedzy otai, równa / = 6460, w czaie t = 2 in 50 z prade rzeki, a pod prad w czaie o LIt = 20 dluzzy. Oblicz predkoc pradu rzeki i predkoc lizgacza wzglede wody. 53. Przez rzeke o zerokoci = 300 przeplywa plywak na przeciwlegly brzeg i z powrote w czaie t = 10 in doplywajac do iejca polozonego o / = 800 ponizej iejca wyplyniecia. Znajdz wartoc predkoci plywaka wzglede brzegu i kat pod jaki plynal wiedzac, ze kierunek jego predkoci wzglede wody byl protopadly do kierunku predkoci nurtu. 14. Saochód rajdowy przebyl pierwzy odcinek tray dlugoci l[ = 180 k w ciagu czau Lltl = 3 h. a. W jaki czaie Llt2 i z jaka predkocia rednia V2r ui przejechac ten aochód drugi odcinek tray dlugoci /2 = 360 k, aby k rednia predkoc na calej traie wynoila Vr = 90 h? b. Wyraz predkoc rednia Vr na calej traie przez predkoci rednie Vlr na pierwzy i V2r na drugi odcinku tray zauwazajac, ze /2 = 211, ~*.Dwa golebie pocztowe, których predkoci lotu wzglede powietrza a jednakowe, wyruzyly jednoczenie z dwu iejcowoci A i B odleglych od iebie o / = 300 k i potkaly ie po czaie t = 2,5 h. Podcza lotu wial wiatr w kierunku od A do B z predkocia V = 5 --o a. Oblicz predkoc golebi wzglede powietrza i wzglede Ziei. b. W jakiej odlegloci od A natapilo potkanie? c. Ile czau lecial golab z B do A, a ile z A do B? ~6. Saochód jadacy z iejcowoci A do B przejechal polowe drogi k k.. k z predkocia VI = 60 h' a druga polowe z pred OSCIaV2 = 90 h-o Wracajac, polowe czau jechal z predkocia V3 = 90 k, a druga h dk.. k l 'l. d' d polowe czau z pre OSClaV4 = 60 h-o r e wynoi a re a pre - koc aochodu na drodze: a) z A do B, b) z B do A, c) ile za na calej traie? d) Wyraz predkoc rednia na calej traie przez predkoci rednie na traie z A do B i z B do A. 57*. Ze krzyzowania ruza aochód w chwili, kiedy na natepny krzyzowaniu odlegly o l zapala ie zielone wiatlo. Cykl ziany wiatel jet natepujacy: zielone - zólte - czerwone -- zielone - zólte - czerwone itd., a cza wiecenia ie wiatel przedtawia ie natepujaco: zielone - tl, zólte - t2> czerwone -- t3 Z jaka predkocia powinien jechac aochód, aby na najblizze krzyzowanie wjechal przy zielony wietle w dowolny kolejny cyklu ziany wiatel? 15

2 58. Predkoc rzeki o zerokoci d = 600 wynoi V1 = 2 -. Plywak k oze plynac z najwiekza predkocia Vz = 6 h' a. Jaki najwiekzy kat oze tworzyc z linia brzegu wypadkowa predkoc plywaka? b. Po jaki czaie znajdzie ie w ty wypadku na przeciwlegly brzegu? 59. Czlowiek pracujacy w polu w punkcie A (ry. 11) zobaczyl idacego zoa aiada w punkcie B. Ruzyl u na potkanje idac do pun- ' lltjll~1 lllaterialny poruza ie jednotajnie z punktu A [3, 1 ] dll PllJlktu B [7, 9 ] w protokatny ukladzie wpólrzednych IV l'i',!h-li0 t = 4. Oblicz wpólrzedne wektora predkoci v = [vx, vy] llg() ~artoc bezwzgledna lvi. Nil ryunku 13 pokazano wektory predkoci dwu cial: A i B. Oblicz WHpÓlrzednei wartoc predkoci wzglednej ciala B wzglede ciala A. vy' ktu C zoy z predkocia V1 = 5 k:. Z jaka predkocia zedl aiad, jezeli obydwaj dozli do punktu C jednoczenie? Kat IX = kat {3= , -6 '" 6 er VX, Ry. 13 B ~_.-,.. -- A Ry *. W pewnej chwili cialo A poruza ie w kierunku ciala B ze tala predkocia V1 po linii protej, natoiat cialo B poruza ie w kierunku ciala C ze tala predkocia Vz (ry. 12). Odlegloc AB = I; predkoc ciala A wzglede ciala B wynoi v', z kierunkie AB tworzy kat y. W jakiej najniejzej odlegloci od iebie znajda ie ciala i po jaki czaie to natapi liczac od chwili tartu ciala A i B? 61. W chwili t = O cialo znajduje ie w poczatku ukladu wpólrzed nych Oxy. Jego tala predkoc wynoi v = [3 -,4 -]. W jakiej odlegloci znajduja ie punkty, w których cialo znajdowalo ie w t1 = 3 i tz = 7 ekundzie ruchu? ~ ~ VI L (X B Ry. 12 V2. Ruch jednotajnie zienny punktu aterialnego (,.t Na ryunku 14 przedtawiono wykrey zaleznoci iedzy predkocia 'a czae ruchu cial A, B, C, D. Na podtawie wykreów: a) wyznacz przypiezenie kazdego z tych cial, a natepnie b) naryuj wykrey zaleznoci przypiezenia od czau dla kazdego z nich. Zachowaj kale czau. Dla kali wartoci przypiezenia przyjij np. 1 c - 0,52, v' t, Ry Zbiór zadan z fizyki... l 7

3 a '51 4 V65. Na ryunku 15 pokazano zaleznoc predkoci ciala od czau. Oblicz przypiezenie ciala w chwilach t1 = 1 5, t2 = 3, t3 = 5. V,P.M. Naryuj wykrey predkoci w zaleznoci od czau dwóch cial, dla których zaleznoc przypiezenia od czau przedtawiono na ryunku 18. W obu przypadkach predkoc poczatkowa jet równa zeru. Przyjij kale: predkoci 1 c - 10 i czau 1 c t, Ry Wykre zaleznoci przeuniecia pewnego ciala od czau pokazano na ryunku 16. W których chwilach predkoc ciala byla równa zeru?, 4 2 o I 21 I I II 6 I 8 1'0 12' t, ~. Ry. 18 fil). Naryuj wykre zaleznoci przypiezenia od czau dla cial, dla których wykrey zaleznoci predkoci od czau przedtawiono na ryunku 19. Przyjij kale: 1 c - 1 ~. v,[[] t, Ry Wykre zaleznoci polozenia pewnego ciala od czau przedtawiono na ryunku 17. W których chwilach ruchu predkoc ciala byla równa zeru? Kiedy byla najwiekza? 14 t, Ry Opiz charakter ruchu przedtawionego na ryunku 20. Naryuj wykre zaleznoci predkoci od czau; odcinki OA i Be a czeciai paraboli., t, Ry. 17 D - t, Ry * 19

4 71*. Na ryunku 21 przedtawiono wykre AB zaleznoci predkoci ciala od czau. Udowodnij, ze pole protokata ACDE jet równe polu trójkata ABC. Co reprezentuje jedno i drugie? 72*. Na ryunku 22 przedtawiono wykre zaleznoci predkoci dwu cial od czau. Na podtawie wykreu udowodnij, ze cialo poruzajace ie z predkocia poczatkowa U3 przebylo niejza droge w czaie t niz drugie cialo w ty ay czaie (tl < 0,5tz). 73. Na ryunku 23 przedtawiono wykre zaleznoci predkoci dwu cial od czau. Cialo A przebylo w czaie t A = 5 droge równa polu zakrekowanego protokata. W jaki czaie cialo B przebedzie taka aa droge? Naryuj na ty wykreie protokat, którego pole odpowiada drodze przebytej przez cialo B. Przyjij, ze prote na ryunku 23 a równolegle. v, Vo vole "2 Ry. 21 v,. V1 Ry. 22 a, S2! v, t D Ry. 23 B D, I ~ le to t, t, t, ~. Na ryunku 25 przedtawiono wykre zaleznoci predkoci pewnego ciala od czau. a. W jakiej odlegloci od punktu tartu znalazlo ie cialo po czaie to, jeli SI = S2? b. Jaka droge przebylo cialo, jezeli w chwili to predkoc wynoila urna) v' Ry Jak nalezy rozuiec pojecie "ruch jednotajnie przypiezony" w przypadku a) jednakowych, b) przeciwnych zwrotów wektora predkoci poczatkowej i przypiezenia? 7) Punkt aterialny poruzajac ie z przypiezenie a = 5 ~ oiagnal predkoc u = 100 (predkoc poczatkowa równa zeru). Ile czau 1)- (t) ',- trwal ruch? Jaka droge przebyl punkt w ty czaie?~v ;, I t r, \' 78. Rowerzyta jadacy z predkocia VI = 7,2 k: zaczal]echac cor~z zybciej (ze taly przypiezenie), az do oiagniecia predkoci 6k. V2 = 3 11po czasie t = 20. Jaka droge przebyl rowerzyta pod-. /! } (e,.l' ' cza ruchu przypiezonego?.2 t. vj -vh) 79. Predkoc pociku karabinowego przy wylocie z lufy wynoi V = 800- ṡ Dlugoc lufy l = 64 c. Oblicz: a) cza lotu pociku w lufie oraz b) jego przypiezenie zakladajac, ze lot pociku w lufie jet jednotajnie przypiezony. t, v 2{; Na ryunku 24 przedtawiono wykre zaleznoci przypiezenia ciala od czau. Jaka jet predkoc tego ciala w chwili koncowej ruchu, jezeli SI = Sz i predkoc poczatkowa Uo = O. Opiz ruch tego ciala. Ry. 24 S1 S2 t, H~ Rakieta tartuje z Ziei pionowo do góry ze taly przypiezenie a = 32 ~. a. Na jakiej wyokoci nad Zieia rakieta bedzie iala predkoc równa predkoci kuli karabinowej (800 )? b. Po jaki czaie oiagnie te predkoc? 20 21

5 81. Saochód oobowy przy próbie przypiezen ruzyl z IejSCa i przejechal droge LI = 100 ze taly przypiezenie w czaie LIt = 10 od tartu, Oblicz: a) przypiezenie aochodu, b) predkoc, jaka oiagnal aochód, 82. Wagon popchniety przez lokootywe przejechal droge LI = 37,5. Zakladajac, ze ruch wagonu byl jednotajnie opózniony, oblicz a) jego predkoc poczatkowa i b) opóznienie, Cza ruchu wagonu LIt = W jaki czaie ozna zatrzyac pojazd jadacy z predkocia v = 72 k:, jeli najwiekze opóznienie przy haowaniu wynoi a = 5 n;? Ile wynieie droga haowania? 84. Pocik poruzajacy ie z predkocia v = wbija ie w deke na glebokoc = 5 c. Zakladajac, ze ruch ciala w dece jet jednotajnie opózniony, oblicz cza wbijania ie pociku w deke oraz opóznienie jego ruchu, &Krazek hokejowy o predkoci poczatkowej VI = 15 7 przebyl po lodzie droge = 60 i uderzyl w bande po czaie t = 6. Z jaka predkocia krazek uderzyl w Qande, jeli jego ruch byl jednotajnie opózniony? " 86. W odlegloci = 140 przed ote otocyklita jadacy z predk lk',. dk ", kocia v = 60 - zobaczy zna ograczajacy pre oc na o - h k h". dl' cie do Motocyklita zaczal aowac poruzajac SIe a ej h ruche jednotajnie opózniony, z opóznienie a = 2 n;, Jaka droge przebedzie ruche jednotajnie zienny do chwili, gdy., dk', 10 k? OSIage pre oc VI = T' 87. Punkt A poruzajac ie ruche jednotajnie opózniony z opóznienie a tracil polowe wojej predkoci poczatkowej Vo. Znajdz cza, w jaki to natapilo, a takze przebyta w ty czaie droge. KH. Dzwig zaczyna unoic do góry ciezka krzynie; przez tl = 2 krzy. nia poruza ie z przypiezenie al = 0,5 2' a natepnie przez t2 = 11 ruche jednotajny, a przez natepne t3 = 2 ze kierowany do dolu przypiezenie a2 = 0,5 n;, a, Na jaka wyokoc podnieiono krzynie? b, Jaka predkoc a krzynia po czaie LIt = 15 liczac od chwili poczatkowej? H9. Dwa aochody: oobowy i ciezarowy wyruzaja jednoczenie z tego aego iejca, w ty ay kierunku z predkocia poczatkowa równa zeru; pierwzy z przypiezenie al = 1,4 n;, drugi z przypiezenie a2 = 0,5 n;, Ile bedzie wynoila róznica predkoci i jaka bedzie odlegloc iedzy aochodai po czaie LIt = 10? 90. Dwaj rowerzyci jada naprzeciw iebie droga biegnaca po toku góry, Zjezdzajacy a predkoc poczatkowa VI = 1,5 i przypie zenie al = 0,2 2' Podjezdzajacy pod góre a predkoc V2 = 12;5 i opóznienie a2 = 0,15 n;, W jakiej odlegloci byli od iebie na poczatku, jezeli potkali ie po czaie t = 30? Jak daleko oze podjechac drugi kolarz? 91. Dwa ciala poruzaja ie ruche jednotajnie zienny w kierunkach wzajenie protopadlych, pierwze z przypiezenie al = 32, drugie z opóznienie a2 = 42, Predkoci poczatkowe wynoza odpowiednio VI = 5 i V2 = 12, Oblicz: a) wzgledne przypiezenie ciala II wzglede ciala I oraz b) cza, po który wzgledna predkoc cial wynieie vf = 23, 22 (/1)) /:jty, WcV( 23

6 92. Drogi przebyte przez cialo w jednakowych, kolejnych odcinkach czau wynoily: 2, 5, 8, 11, 14, itd. Czy przypiezenie w ty ruchu oglo iec tala wartoc? Uzaadnij odpowiedz. 93*. Pojazd poruza ie ruche jednotajnie przypiezony. W koncu czwartej ekundy ruchu jego predkoc wynoila V4 = 8. Jaka droge przebyl pojazd w ciagu czwartej ekundy ruchu, jeli predkoc poczatkowa wynoila Vo = O? 94*. W czwartej ekundzie ruchu jednotajnie ziennego bez predkoci poczatkowej cialo przebylo droge 8 = 2. Jaka predkoc oiagnie to cialo pod koniec iódej ekundy ruchu? 95*. Cialo poruzajac ie ruche jednotajnie przypiezony przebylo w zótej ekundzie ruchu droge 8 = 22. Jaka droge przebylo w pierwzych zeciu ekundach ruchu, a jaka w natepnych zeciu ekundach? Predkoc poczatkowa wynoila zero. 96. Wpólrzedne dwu cial A i B wynoza w chwili poczatkowej (t = O) XA = O, XB = 25, ich predkoci VA = 1, VB = 5 i przypie zenia aa = 1,16 ~, ab = 0,2 ~. Po jaki czaie cialo A dogoni B? Oblicz wpólrzedna punktu potkania. 97. Z tego aego iejca wyruzyly dwa aochody w pewny odtepie czau, poruzajac ie z ty ay przypiezenie. Po dwóch inutach od chwili wyruzenia drugi aochód przebyl droge 2,25 razy niejza od drogi przebytej przez pierwzy aochód do tego czau. Po jaki czaie wyjechal drugi aochód po pierwzy? 98*. Od pociagu towarowego jadacego z predkocia v = 36 k: odczepil ie otatni wagon, który poruzal ie dalej ruche jednotajnie opózniony. Oblicz opóznienie wagonu i droge, jaka przejechal, jezeli pociag od chwili odczepienia wagonu do chwili jego zatrzyania przejechal odlegloc 8 = Dwa ciala znajdujace ie w pewnej chwili w ty ay punkcie poruzaja ie po jednej linii protej. Predkoci poczatkowe i przy- 24 piezenia obu cial wynoza odpowiednio Vi = 1, al = 4 ~ i V2 = 3, a2 = - 2 ~. Po jaki czaie ciala ponownie ie pot-. kaja? W jakiej odlegloci od poprzedniego punktu potkania? WO. Punkt A poruzajac ie ruche jednotajnie opózniony przebyl w ciagu czau t 1 = 2 odlegloc 81 = 24, a w ciagu natepnego czau t2 = 4 odlegloc 82 = 24. Znajdz predkoc poczatkowa punktu A oraz jego opóznienie. lot *. Udowodnij, ze w ruchu jednotajnie przypiezony bez predkoci poczatkowej droga przebyta przez cialo w trzynatej ekundzie jet równa drodze przebytej przez to cialo w ciagu pierwzych pieciu ekund niezaleznie od wartoci przypiezenia W punktach A i B odleglych o l = 25 znajduja ie dwa ciala, poruzajace ie ruche jednotajnie zienny w jedny kierunku po protej AB. W chwili to = O cialo A a predkoc Vi = 1. i przypiezenie al = 1,16 ~, a cialo B a predkoc V2 = 5 i przypiezenie a2 = 0,22, Po jaki czaie cialo A dogoni cialo B? Naryuj wykre zaleznoci predkoci cial od czau i okrel z wykreu, po jaki czaie ciala aja jednakowe predkoci. lo3*. Dwaj rowerzyci wyruzyli jednoczenie z jednego iejca. Pierwzy z nich jechal ruche jednotajny z predkocia Vi = 500 ~, a drugi z predkocia V2 = 300 ~. Po czaie LI t = 5 in drugi rowerzyta zatrzyal ie, a natepnie zaczal jechac ruche jednotajnie przypiezony z przypiezenie a = 0,2 k~ 2 a. Po jaki czaie od chwili zatrzyania dogonil on pierwzego rowerzyte? b. Jaka predkoc ial kazdy z nich w ty oencie? Rozwiaz zadanie rachunkowo i graficznie. l 04. Cialo bedace w ruchu jednotajny zaczelo poruzac ie ruche jednotajnie przypiezony i po czaie t przebylo droge 8. Znajdz przypiezenie ciala, jezeli jego predkoc wzrola n razy. 25

7 105. Dwa ciala tartuja jednoczenie ruche jednotajnie przypiezony. Wykaz, ze tounek dróg przebytych przez te ciala jet równy tounkowi ich predkoci chwilowej w dowolny oen CIe czau Udowodnij, ze jeli dwa ciala poruzaja ie po jednej protej z róznyi predkociai poczatkowyi i jednakowyi przypiezeniai, to odlegloc iedzy tyi cialai jet liniowa funkcja czau (a wiec tak, jak w ruchu jednotajny, czyli w przypadku gdy wektory przypiezen a jednakowe, ruch wzgledny cial jet ruche jednotajny) Oblicz droge przebyta przez cialo w czaie.dt = 4, (od chwili to = O), jezeli predkoc w ty ruchu wyraza ie wzore v = = a + bt, gdzie wartoci a i b a wyrazone w odpowiednich jednotkach iary ukladu SI i wynoza a = 5, b = Zaleznoc drogi od czau pewnego ciala ozna przedtawic równanie: = A +Bt + Ct2, gdzie A = 3, B = 2, C = 1 ~. Oblicz rednia predkoc i przypiezenie ciala w pierwzej, drugiej i trzeciej ekundzie ruchu Punkt aterialny poruza ie z przypiezenie li = [3,1] 2' a jego predkoc poczatkowa wynoi Vo = [0,2] - oraz wektor polozenia poczatkowego r; = [1,0]. Oblicz predkoc v i polozenie punktu -; po czaie t = Polozenie punktu aterialnego okrelone jet równanie: r... = [O, O] + [1-;-, 2 ] -;- t + [ 0,5 S2' O] S2 t. 2 Wyraz wektor predkoci punktu v(t) w zaleznoci od czau W rzucie ukony predkoc poczatkowa ciala oze byc wyrazona wzore: V;; = [vocoa, voina], a przypiezenie li = [O, -g], gdzie g = conl oraz polozenie poczatkowe ro = [O, O]. Wyraz wektor polozenia ciala r(t) w zaleznoci od czau Zaleznoc wektora polozenia ciala od czau dana jet wzore: r(t) = [t, 2t- t2]. Oblicz wartoci bezwzgledne predkoci poczatkowej i przypiezenia. lu. Polugujac ie zapie wektorowy udowodnij, ze: w ruchu jednotajnie zienny r(t) = r;+[vo+v(t)j~ *. Dwa prety znajduja ie w chwili poczatkowej na oi ukladu wpólrzednych jak na ryunku 26. Prety zaczynaja poruzac ie z przypiezeniai al = 5 ~ i az = 3 ~. Jak dlugo bedzie trwalo ijanie ie pretów? A L1 B Gl a2 C 12 D. I I I,.... o 1 2 J tf x, Ry. 26 l. Ruch punktu aterialnego po okregu 115. Oblicz liniowa predkoc Ziei w jej ruchu roczny wokól Slonca, przyjujac: proien orbity ziekiej R = 1,5' 1011 i dlugoc roku T= 3,16' Oblicz predkoc liniowa punktów na równiku zieki w zwiazku z jej ruche obrotowy wokól wlanej oi. Proien Ziei R = 6370 k, a dlugoc doby T = Ia O jaki kat obraca ie Zieia w czaie t = 1 h w ruchu dobowy? I. I ut Z jaka predkocia liniowa ui ie poruzac atelita telekounikacyjny (nad równikie), aby tale znajdowal ie nad ty ay punkte Ziei (na wyokoci h nad jej powierzchnia)? Oblicz cza trwania jednego obrotu karuzeli, której krzeelka odlegle o 1= 6 od oi obrotu poruzaja ie z predkocia v = n. '120. Kaien zlifierki o rednicy d = 20 c wykonuje n = 1200 o~r. Z jaka predkocia wylatuja ikry podcza zlifowania przediotów? 121. Kolo toczy ie bez polizgu po dro dze z predkocia v = 2 -. Oblicz wartoc predkoci punktów A i B znajdujacych ie na obwodzie kola w chwili pokazanej na ryunku 27. /////~/// Ry. 27 B 26 27

8 ""# ~- ~I. ~ 'f 122. Srednica kól autobuu jadacego z predkocia v = 72 h wyno/ll \;(23. d = 80 c. Ile razy na ekunde obracaja ie kola tego autobww' Ciagnik gaienicowy wykonuje zwrot w ten poób, ze jedliii z gaienic poruza ie z inna predkocia niz druga. Oblicz pro ien kretu ciagnika, którego jedna gaienica poruza ie z pr<;;d k '. k d dk '. k l!. OSClaV1 = 18 h' a ruga z pre OSClaV2 = 12 h' Odleg ON( iedzy gaienicai wynoi l = 2,4. 124*. Przekladnia rowerowa polaczona jet z trybikie za poocl' lancucha (ry. 28). Z jaka predkocia jedzie rower, jezeli kolo zebate przekladni o n1 = 52 zebach obracane jet z czetotliwo~. cia! =2~? Kolo trybika a n2 = 18 zebów, natoiat p~oiei't kola z opona wynoi r = 36 c. 1111". II proieniu r = 3 c toczy ie jednotajnie bez polizgu pt) dwihlh równoleglych deeczkach, znajdujacych ie odlegloci " " 1/ 1111 (ry. 30). W ciagu t = 2 kulka przebyla droge = 120 c. jllkllld predkociai liniowyi poruzaja ie punkty A i B 111Id' I( YN. :\0 B d Ry. 31,~ ~dj't- 'H t,".~~ii: e.,ota~ Nil koncach bardzo lekkiego preta dlugoci l = 60 c uocowane a dwie kulki o jednakowych aach (ry. 31). Kulki poru- N1.ajaie z róznyi predkociai V1 = 2 i V2 = 2,5. Oblicz predkoc liniowa rodka preta oraz jego predkoc katowa. Ry. 28 Ry. 29 Uynaika punktu aterialnego (I) 1'ltlrWzazaada dynaiki, zaada zachowania pedu 125. W celu zierzenia predkoci czateczek touje ie. in. natepujace urzadzenie: na oi dwóch koncentrycznych walców ja jedynie ily pochodzace F2 H. Na trzy ciala A, B, C dziala o proieniach r1'i r2 (ry. 29) uiezczone jet zródlo czateczek od prezynek (ry. 32). Na (w prózni). W walcu wewnetrzny wykonana jet zczelina równolegla d,o oi walca. Jeli walce a nieruchoe, wówcza czate na cialo B ila wypadkowa cialo A dziala ila F 1 = 3 N, c~ki zotawiaja lad w iejcu A zewnetrznego walca. Jeli walce F 2 = 4 N pod kate proty do kierunku dzialania obracaja ie z predkocia katowa w, to czateczki uderzaja w iejce B zewnetrznego walca, odlegle o od A. Oblicz predkoc ily F l' Oblicz ile dzialajaca na cialo C. czateczek., l~\.r~-"" 28 29