Ruch i sila. I. Ruch jednostajny punktu materialnego

Transkrypt

1 ~ 25. Wtep do pierwzej zaady terodynaiki 127 2(,. CiepJo, energia wewnetrzna i praca w przeianac gazowyc Pierwza i druga zaada terodynaiki 135 Odllowicdzi do zadan 141 Ruc i ila. Ruc jednotajny punktu aterialnego. Pozorny, dobowy ruc Slonca i gwiazd na niebie odbywa ie ze wcodu na zacód. Jak obraca ie Zieia w rucu dobowy wzglede Slonca? 2. Crabazcz poruza ie jednotajnie wzdluz proienia obracajacej ie tarczy graofonowej. Naryuj tor crabazcza wzglede Ziei. 3. Wyobraz obie, ze obracaz ie wokól pionowej oi (na przyklad iedzac na krzeelku karuzeli): a. Po jaki torze poruza ie wzglede ciebie pilka lezaca na Ziei? b. Po jaki torze (naryuj) poruza ie balonik wznozacy ie jednotajnie do góry? 4. W windzie jadacej jednotajnie do góry waa ie ale waadelko. Naryuj tor waadelka wzglede cian budynku. 5. Do opony roweru jadacego po linii protej przykleil ie kawalek papierka. Naryuj tor papierka wzglede Ziei i zaznacz na ryunku pozio jezdni. 6. Na ryunku l pokazano kolo o rodku w punkcie O i dwoa punktai A i B, takii, ze OB = BA = 30 c. a. Jaka droge przebedzie punkt B wzglede punktu A, gdy punkt A przebedzie w rucu po okregu droge = 12? b. Jaka droge przebedzie w ty czaie punkt B wzglede Ziei? Ry Przy zoac i ulicac ozna zauwazyc tablice ze znakie zakazu (ry. 2), ówiace o koniecznoci ograniczenia predkoci do wartoci podanej na tablicy. a. Jakiej predkoci dotyczy znak: redniej czy cwilowej? b. W jakiej jednotce iary podana jet wartoc predkoci na znaku? Ry. 2 5

2 8. Dwa ciagi rucoyc codów poruzaja ie ze tala predkocia o wartoci v = 0,75 jeden do dolu, drugi do góry. a. Z jaka predkocia wzglede codów nalezaloby codzic w dól po codac jadacyc do góry, aby nie przeuwac ie wzglede paazerów tojacyc na codac jadacyc do dolu? b. Z jaka predkocia wzglede codów nalezaloby codzic po codac jadacyc do góry, aby tale znajdowac ie na tej aej wyokoci? k 9. Pociag towarowy jedzie z predkocia Vl = 18 ' a po aiedni torze jedzie pociag popiezny z predkocia Vz = 102 k:. Oblicz predkoc wzgledna pociagu popieznego wzglede towarowego, jeli pociagi jada: a) w te aa trone, b) w przeciwne trony. 10. Saolot yliwki poruzajacy ie z predkocia Vl = 200 otrze liwuje od tylu nieprzyjacielki bobowiec poruzajacy ie w te aa trone z predkocia Vl = 120. Predkoc pocików wzgle de aolotu yliwkiego wynoi V3 = Z jaka predko cia pociki trafiaja w bobowiec? 11. Na pewny odcinku droga biegnie równolegle do toru kolejowego. Po drodze tej jedzie aocód w te aa trone co pociag dlugoci l = 300. Jaka droge przejedzie pociag podcza wyprzedzania aocodu, jeli aocód przejecal w ty czaie droge = 700? Który z pojazdów ozey potraktowac jako punkt aterialny i dlaczego? 12. Predkoc ciala v rozlozono na dwie kladowe o jednakowyc wartociac Vl = Vl = 6 i tworzace kat a = 120. Znajdz wartoc i kierunek predkoci li ciala Oblicz predkoc pionowego opadania kropli dezczu, jezeli na 6 oknie pociagu jadacego z predkocia v = 90 klt~ zotawia ona lad tworzacy z pione kat a = Po rzece plynie lódka, która kierowana jet caly cza protopadle do nutru. Droga lódki wzglede brzegu po przeplynieciu rzeki wynoi l = 300, droga galazki plynacej z nurte w ty ay czaie wynoi = 180. le wynoi zerokoc rzeki? 1S. Dzwig podnoi cialo z predkocia v l = 20 ~ i jednoczenie prze uwa ie po zynac z predkocia Vl = Oblicz wartoc predkoci ciala wzglede Ziei i kat, jaki ona tworzy z pione. 16. Jaki kat powinna tworzyc o yetrii kajaka plynacego wzglede wody z predkocia Vl = 3 ~ z linia brzegu rzeki plynacej z pred kocia Vl = 2,4, aby kajak plynal protopadle Z jaka predkocia plynie kajak wzglede brzegu? do brzegu rzeki? V 17. Saolot paazerki leci dokladnie w kierunku pólnocny z predkocia Vl = 432 k: wzglede Ziei. Podcza lotu wieje wiatr zacodni z predkocia Vl = 35. a. Jaki kat tworzy kadlub aolotu z kierunkie pólnocny? b. Z jaka predkocia poruzalby ie aolot przy bezwietrznej pogodzie? 18. Statek plynie po jeziorze z predkocia v = 25 k. Protopadle do jego toru plynie otorówka tak, ze jej tor przecina ie z tore tatku. Z jaka predkocia plynie otorówka, jezeli ze tatku wydaje ie, ze zbliza ie ona do jego toru pod kate a = 70? 19*. Saolot poruza ie w powietrzu przy bezwietrznej pogodzie z predk. kocia Vi = 800. Jezeli ze wcodu na zacód wieje wiatr z predkocia Vl = 15, to jaki kat z poludnikie powinna two rzyc o kadluba aolotu, aby lecial on: a) na wcód, b) na poludnie, c) na pólnoc oraz jaka bylaby jego wartoc predkoci wzglede Ziei w kazdy z tyc przypadków? 7

3 ;~ ~. Lódka przeplynela rzeke o zerokoci d = 500 z predkocia v = 7,2 k wzglede brzegu. Prad wody zniól ja o = 150 w dól rzeki. O lódki byla kierowana protopadle do brzegu. a. Oblicz predkoc pradu rzeki. b. Oblicz cza, w ciagu którego lódka przeplynela na drugi brzeg. 21. Krople dezczu pozotawiaja na zybac tojacego trawaju lady zacieków nacylone pod kate a = 30 do pionu. W czaie jazdy trawaju z predkocia v = 36 k: zgodnej z kierunkie wiatru, dezcz pozotawia na zybac pionowe lady zacieków. Znajdz predkoc wiatru oraz predkoc kropel dezczu przy bezwietrznej pogodzie. 22. Na przeciwleglyc brzegac rzeki o predkoci pradu V = 0,5 -- znajduja ie dwie przytanie. a. Jaki kat powinna tworzyc z linia brzegu o lódki plynacej proto od jednej do drugiej przytani? b. Z jaka predkocia plynie lódka wzglede brzegu? Predkoc lódki wzglede wody wynoi V2 = 0, Przez rzeke o zerokoci l przeplywa lódka z przytani A do przytani B polozonyc na przeciwleglyc brzegac, przy czy przytan B lezy w odlegloci ponizej przytani A. Predkoc pradu rzeki wynoi v. Z jaka inialna predkocia wzglede wody oze plynac lódka? 24. Krople ulewnego dezczu padajacego przy bezwietrznej pogodzie ze tala predkocia v napelniaja naczynie przez lejek w czaie t (ry. 3a). Porównaj cza napelniania naczynia przez ten a dezcz w natepujacyc przypadkac: a) lejek jet nacylony i brak wiatru (tl), (ry. 3b), b) lejek jet utawiony pionowo, wieje wia tr (12), (ry. 3c), c) lejek jet pocylony, wiatr wieje w tcn poób, zc krople padaja równolegle do oi lejka (1.:1), (ry. 3d). Ry Na ryunku 4 przedtawiony z lotu ptaka widac lady dyu z koinów dwóc tatków, które plyna w przeciwne trony kanale laczacy dwa jeziora. Wyznacz kierunek wiatru, jezeli wiadoo, ze tounek predkoci V: v2 wynoi 3: 5. B ~ J/ ~r~ ~~ 1\. f l; ~. ~~ _ --.::-j -=- -=-i '= - -= - -'O:: d-=--:::. - -:::. ~1 -- _-=- _-- -2~V2 ;- A Ry. 5 Ry. 4 26*. Do krzyzowania jak na ryunku 5 zblizaja ie: z punktu A otocyklita z predkocia V i z punktu B rowerzyta z predkocia V2 Wyznacz graficznie, jaka bedzie najniej za odlegloc iedzy otocyklita i rowerzyta, jezeli w punktac A i B byli jednoczenie. K 9

4 J 27. Na ryunku 6 przedtawiono wykre zaleznoci drogi od czau t dla pewnego ciala. Oblicz predkoc ciala w trzeciej i piatej ekundzie rucu oraz predkoc rednia dla calego rucu. 30. Na ryunku 9 pokazano wykre zaleznoci predkoci pewnego ciala od czau. Naryuj wykre polozenia ciala zacowujac kale czau. Przyjij, ze jednotka na oi drogi wynoi 1. v' " /; 7 t,~ Ry Na ryunku 7 pokazano wykrey zaleznoci przeiezczenia dwu cial od czau. Naryuj wykrey predkoci tyc cial w funkcji czau za cowujac kale czau. Dla kali predkoci przyjij 1 c -- 0,5 - ṡ, " Ry. 7 l 2 " T,S 29. Na ryunku 8 przedtawiono wykre zaleznoci drogi od czau dla pewnego ciala A. Naryuj na ty ay wykreie zaleznoc drogi od czau dla ciala B, które poruza ie ruce jednotajny z predkocia równa redniej predkoci ciala A. Ry. 8 t o t, Ry t, Ry Na ryunku 10 przedtawiono wykre obrazujacy ruc wody w rzece () oraz ruc tatku w tojacej wodzie (). Zacowujac kale naryuj wykrey obrazujace ruc tatku wzglede brzegu a) gdy plynie z prade, b) gdy plynie pod prad., 25 20~ Jak dlugo biegnie wiatlo ze Slonca do Ziei? Srednia odlegloc Slonca od Ziei d = 1,5' 1011, predkoc wiatla c = pul wiatla z laera wylany w kierunku Kiezyca odbil ie od jego powierzcni i powrócil na Zieie po czaie t = 2,533. le wynoi odlegloc Kiezyca od Ziei? Predkoc wiatla wynoi c = Co poruza ie zybciej: aocód przejezdzajacy droge = 1,2 k w ciagu czau t = 1 in, czy otocykl jadacy z predkocia v = 25? 10 11

5 "l/ '~,JB9. \\'; \' Z jaka tala predkocia poruza ie rakieta przebywajaca droge w czaie t, jezeli droge o L = 60 dluzza przebywa w czaie o Lt = 0,01 dluzzy? Paazer potanowil zierzyc predkoc w czaie jednotajnego rucu aocodu. W ciagu t = 3 in naliczyl on n = 36 lupów (zaczynajac liczyc od zera) uiezczonyc wzdluz drogi w odleglociac co l = 100 jeden od drugiego. Czy predkocioierz wka-. k k l. dk "? ZU]acy v = 80 - po azywa rzeczywta pre oc. Pociag towarowy jecal przez ot dlugoci l = 800 ze tala predkocia v = 18 k:. Od cwili wjecania lokootywy na ot do cwili zjecania z otu otatniego wagonu uplynal cza t = 6 in 40. Oblicz dlugoc pociagu. Oblicz rednia predkoc wedrówki autotopowicza, który cala droge przebyl w trzec etapac: - ~ drogi aocode oobo 3 dk '. O k 1 d.. dk '. wy z pre OSCaV = 6 -; - -- rog pezo z pre OSCla 12 Vz = 5 k:; - rezte drogi na przyczepie ciagnika z predkocia k V3 = 21 ' Saocód rajdowy przebyl pierwzy odcinek tray = 180 k w czaie t 1 = 2,5, a drugi odcinek lz = 120 k z predkocia v = 80 k.. Oblicz rednia predkoc aocodu na calej traie. 40. Traktor poruzal ie w ciagu pierwzej inuty z predkocia V = 2,25 gu trzeciej inuty z predkocia V3 = 5,18 ' Naryuj wykrey: a) drogi traktora w zaleznoci od czau, b) predkoci traktora w zaleznoci od czau. Na wykreie predkoci naryuj rednia predkoc traktora. k. d... dk '. 3 6 k. ' w CagU rugle] uty z pre OSClaVz =, ' a w Clak al. Sa olot po tarcie wznoil ie w powietrze pod kate!y. = 20 do k poziou z predkocia v = Jaka wyokoc oiagnie ten ie od paa tar aolot po czaie Lt = 10 od cwili oderwania towego? U. Rucoe cody poruzaja ie ze tala predkocia v = 0,8. Wy znacz róznice wyokoci, jaka przebywa czlowiek tojacy na tyc codac w czaie Lt = 30, jezeli kat nacylenia codów do poziou wynoi!y. = 30. U. Z kazdego z dwóc aolotów wykoczyl jeden koczek padocronowy na róznyc wyokociac, któryc tounek wynoil l: z = 0,8; rednie predkoci opadania ialy ie do iebie jak V: Vz = 1,2. Oblicz, który koczek dluzej przebywal w powietrzu i ile razy. 14*. Obok tacji benzynowej przejecala ciezarówka. Po czaie t ze tacji wyjecal aocód oobowy, który zaczal gonic ciezarówke jadac ze rednia predkocia n razy wiekza od predkoci ciezarówki jadacej ruce jednotajny. Po jaki czaie aocód dogoni ciezarówke? 45. Autobu PKS przejecal trae iedzy iatai odleglyi o = 30 k w czaie t = 45 in, z czego t 1 = 5 in tal na przytankac poiedzy iatai. Znajdz rednia predkoc przejazdu autobuu z iata do iata oraz rednia predkoc przejazdu iedzy przytankai. 46*. Po rzece pod prad plynie tatek olujacy lódke. Predkoc pradu rzeki wynoi u, a tatku wzglede wody v. W pewnej cwili lódka zrywa ie z olu i zaczyna wobodnie plywac z prade rzeki. Fakt zerwania ie lódki twierdzono na tatku dopiero po czaie t. Wtedy natyciat zawrócono tatek i z ta aa predkocia wzglede wody zaczeto gonic lódke. Po jaki czaie od oentu zauwazenia braku lódki tatek dogoni lódke? 47. Dwaj kolarze jecali w Wycigu Pokoju w etapie indywidualnej jazdy na cza. W pewnej cwili kolarz B byl za kolarze A w odlegloci 50. Po czaie t = 16 in 40 odlegloc iedzy nii byla taka aa, ale kolarz B jecal pierwzy. le wynoila róznica wartoci predkoci obu kolarzy? 12 13