Zadanie 1 Wyznacz liczbę, której odwrotność równa jest wartości wyrażenia

Transkrypt

1 Zadania na I etap Ligi Mateatyczno-Fizycznej klaa III Zadanie 1 Wyznacz liczbę, której odwrotność równa jet wartości wyrażenia : Zadanie 2 Uzaadnij, że ua jet podzielna przez 120 Zadanie 3 Uczniów pewnej zkoły utawiono w kwadrat (tj. tyle ao rzędów, co uczniów w rzędzie). Natępnie próbowano ich utawić w protokąt, zniejzając liczbę rzędów o 4, a zwiękzając o 5 liczbę uczniów w rzędzie. Okazało ię, że brakuje 3 uczniów do wypełnienia tego protokąta. Ilu uczniów liczyła ta zkoła? Zadanie 4 Uczeń kupił 4 kiążki. Wzytkie bez pierwzej koztowały 42 zł, wzytkie bez drugiej koztowały 40 zł, wzytkie bez trzeciej koztowały 38 zł, a bez czwartej 36 zł. Ile koztowała każda kiążka? Zadanie 5 Dane ą liczby: ; 0,8(3); 25: 6 ; 2 3 *3 2. Która z podanych liczb jet wartością wyrażenia: : 11 3? Zadanie 6 W klaie było 15 uczniów. Po przybyciu 5 chłopców procent chłopców w klaie wzrół o 10. Ilu chłopców liczy klaa? Zadanie 7 Z plantacji trukawek pierwzego dnia zebrano 1/5 wzytkich trukawek, drugiego dnia 3/5 tego co zotał i 40 kg, a trzeciego dnia pozotałe 60 kg. Ile kilograów trukawek zebrano łącznie w ciągu trzech dni? Zadanie 8 Kobinezon narciarki w ezonie ziowy koztuje 400 zł, ale po ezonie ulega przecenie o 40 %. O ile procent powinna wzronąć cena kobinezonu jeienią, aby zią koztował znów 400zł? Zadanie 9 19 uczniów ekcji portowej wyjechało na obóz narciarki. Średnia wieku grupy wynoiła 15 lat. Ile lat a trener, jeżeli średnia wieku grupy raze z trenere wynoi 16 lat?

2 Zadanie 10 Dwie beczki zawierają 480 litrów wody, gdyby z pierwzej beczki przelać do drugiej tyle litrów wody, żeby zawartość drugiej beczki podwoiła ię, a natępnie z drugiej beczki przelać do pierwzej tyle litrów, aby zawartość pierwzej beczki podwoiła ię, to w obu beczkach będzie jednakowa liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w każdej beczce? Zadanie 11 Mąż wypija przygotowany napój w ciągu 14 dni, a wpólnie z żoną wypijają ten napój w ciągu 10dni. W ciągu ilu dni wypije ten napój aa żona? Zadanie 12 Jurek wypił 1/6 części zklanki czarnej kawy i dolał leka. Natępnie wypił 1/3 części zklanki białej kawy i dolał leka. Pote wypił 1 części zklanki białej kawy i znów dolał leka. W końcu wypił całą zklankę białej kawy. Czego wypił więcej kawy czy leka? Uwaga: za każdy raze Jurek dolewał tyle leka, aby zklanka była pełna. Zadanie 13 Trzeba 13 kg iodu rozlać do łoików iezczących po 1i1/2 kg i 2i1/2kg. Ile łoików każdej wielkości należy przygotować? Zadanie 14 Przy jednoczenej pracy dwóch kranów zbiornik ożna zapełnić w ciągu 1 godziny 20 inut. Jeśli pierwzy kran będzie otwarty przez 10 in, a drugi 12 inut, to napełnia 2/15 zbiornika. W jaki czaie oże napełnić każdy kran oobno? Zadanie 15 Trzej bracia znaleźli zkatułkę z 48 złotyi onetai. Każdy wziął tyle onet, ile iał lat. Najłodzy, ośioletni, był niezadowolony z podziału i zaproponował poprawkę od niego. Jako pierwzy zatrzyał połowę wojej części, a drugą połowę rozdał po równo bracio. Natępnie średni brat potąpił tak ao. Wrezcie i najtarzy rozdzielił w ten poób woje onety. Okazało ię, że wzycy ają tyle ao onet. Ile lat a każdy z braci? Zadanie 16 Cena biletu na ecz piłki nożnej wynioła 15 złotych. Gdy cenę obniżono okazało ię, że na ecz przychodzi o 50% widzów więcej, a dochód ze przedaży biletów wzrół o 25%. O ile obniżono cenę biletów? Zadanie 17 Dwa zakłady iały wykonać w ciągu ieiąca 360 azyn, a wykonały ich 400. Jeden zakład wykonał plan w 112%, a drugi wyprodukował ponad plan 16 azyn. O ile % drugi zakład przekroczył plan? Zadanie 18 Rozwiąż nierówność : ( 5x - 2 ) 2 + (4-5x )(5x +4) < 0

3 Zadanie 19 Jeśli Toek nie zatrzyuje ię w drodze ze zkoły do dou to powrót zajuje u 12 inut. Dziś jednak cza powrotu ze zkoły był o wiele dłużzy. Toek tracił 1/3 tego czau na rozowę z kolegai, a 1/3 na oglądanie wytaw. 8 inut patrzył na grających w piłkę. Jak długo ty raze wracał Toek ze zkoły do dou? Zadanie 20 Fabryka produkuje zielone i czerwone zelki. Zielone ą o 50% tańze niż czerwone i tanowią 10% liczby produkowanych zelek. Gdyby fabryka ta produkowała ieięcznie o 100 zelek niej ale wzytkie czerwone, to przychód ze przedaży nie zieniłby ię. Ile zelek ieięcznie produkuje ta fabryka? Zadanie 21 Partia naion zawierała pewien procent zanieczyzczeń. Po wtępny oczyzczaniu uunięto ich połowę i okazało ię, że teraz partia naion zawiera 25% zanieczyzczeń. Ile procent zanieczyzczeń zawierała partia naion przed wtępny oczyzczanie? Zadanie 22 Uzaadnij, że ua jet podzielna przez 120 Zadanie 23 W arzu na orientację zawodnicy ieli do pokonania dytan 16 k. Trener podał Jackowi prędkość arzu taką, aby dotarł na etę w odpowiedni czaie. Jacek pierwzą połowę drogi pokonał zybki arze z utaloną prędkością. Okazało ię jednak, że aby wygrać zawody Jacek ui być na ecie o 30 inut wcześniej. Przypiezył, więc dwukrotnie i zaczął biec. Rzeczywiście był na ecie pół godziny wcześniej niż planował rano z trenere i wygrał. Z jaką prędkością biegł Jacek? Zadanie 24 Przedtaw w najprotzej potaci wyrażenie: n1 3n2 n1 3n2 n : 2 : 2 : 2 Zadanie 25 Dla oznaczenia tron encyklopedii użyto 6873 cyfry. Ile tron a encyklopedia? Zadanie 26 Która z liczb jet więkza: czy? 5 Zadanie nuizatyków (kolekcjonerów onet) otrzyało 3239 onet. Wykazać, że nie ożna ich rozdzielić tak, aby każdy kolekcjoner otrzyał inną liczbę onet. Zadanie 28 Rozwiąż równanie: 1 ( ( ( ( ( ( ( x ) ) ) ) ) ) )

4 Zadanie 29 Uczeń kupił 4 kiążki. Wzytkie bez pierwzej koztowały 42 zł, wzytkie bez drugiej koztowały 40 zł, wzytkie bez trzeciej koztowały 38 zł, a bez czwartej 36 zł. Ile koztowała każda kiążka? Zadanie 30 Zapiz w potaci jednej potęgi: : Zadanie Dane ą dwie pary liczb: 6 5 i 6 5 oraz i. 5 5 Zbadaj, w której parze liczby ą wzajenie przeciwne, a w której wzajenie odwrotne. Zadanie 32 Utaw ronąco natępujące liczby a) 2 45 ; 3 36 ; 4 27 ; 5 18 b)32 9 ; ; 6 37 ; Zadanie 33 Rozwiąż równanie: (4-x)(2+x) = 0 Zadanie 34 W klaie było 15 uczniów. Po przybyciu 5 chłopców procent chłopców w klaie wzrół o 10. Ilu chłopców liczy klaa? Zadanie 35 Kobinezon narciarki w ezonie ziowy koztuje 400 zł, ale po ezonie ulega przecenie o 40 %. O ile procent powinna wzronąć cena kobinezonu jeienią, aby zią koztował znów 400zł? Zadanie 36 Którą potęgą liczby 3 jet liczba n jeśli wiadoo, że n Zadanie uczniów ekcji portowej wyjechało na obóz narciarki. Średnia wieku grupy wynoiła 15 lat. Ile lat a trener, jeżeli średnia wieku grupy raze z trenere wynoi 16 lat? Zadanie Jaka jet rezta z dzielenia liczby potaci: przez 31?

5 Zadanie 39 Dwie beczki zawierają 480 litrów wody, gdyby z pierwzej beczki przelać do drugiej tyle litrów wody, żeby zawartość drugiej beczki podwoiła ię, a natępnie z drugiej beczki przelać do pierwzej tyle litrów, aby zawartość pierwzej beczki podwoiła ię, to w obu beczkach będzie jednakowa liczba litrów wody. Ile litrów wody było pierwotnie w każdej beczce? Zadanie 40 Oblicz a) : c) b) 7 Zadania z fizyki klaa III etap I Zad.1 W warztacie aochodowy przy poocy podnośnika hydraulicznego, którego niejzy tłok a pole przekroju poprzecznego S 1 = 8 c 2, a więkzy S 2 = 800 c 2, podnieiono forda Ekorta 0 ciężarze 10 kn. Jaka iła F uiała działać na niejzy tłok? Zad.2 Kulkę o aie 40 graów wrzucono do naczynia z oleje. Okazało ię, że kulka zaczęła opadać na dno ze tałą prędkością. Ile wynoiła iła wyporu działająca na kulkę, jeśli wiadoo, że jej wartość była równa ile oporu tawianej przez olej kulce? Przyjij g=10 2. Zad.3 Jaką iłę parcia wywiera woda na błonę bębenkową ucha nurka na głębokości 10 etrów? Powierzchnia błony bębenkowej wynoi ok. 0,5 c 2. kg Przyjij gętość wody , a g=10 2. Zad.4 Na drewnianą dekę pływającą na wodzie Jaś podziałał taką iłą, że deka zanurzyła ię całkowicie. Oblicz tę iłę, jeżeli objętość deki wynoiła 200 c 3, kg kg a gętość drewna 700 3, (gętość wody ). Przyjij g=10 2.

6 Zad.5 Mała Zoia przyierza buty zpilki wojej ay. Powierzchnia tyku tych butów z podłoże wynoi 40 c 2. Jaka aę a Zoia, jeżeli wywiera na podłogę ciśnienie 40 kpa? Zad. 6 W wodzie zanurzone zotało pewne ciało. Poiar iły wyporu działającej na ciało dał wynik kg 10 N. Jaka jet objętość tego ciała? Przyjij gętość wody , przypiezenie ziekie Zad. 7 Saochód o aie 1000 kg, w czaie 8 ekund od ruzenia, oiągnął prędkość 108 k/h. Zakładając, że aochód poruzał ię ruche jednotajnie przypiezony oblicz drogę jaką przebył w ty czaie i iłę jaką przynajniej uiał działać ilnik tego aochodu. Zad. 8 Ile w kiloetrach wynoi godzina świetlna? Zad. 9 Aby wyciągnąć ze tudni wiadro o aie 2,5 kg zawierające 8 litrów wody należy obracać korbę kołowrotu ze tałą prędkością, działając iłą o wartości 24 N. Oblicz długość raienia korby tego kołowrotu jeśli średnica jego wału wynoi 16 c. Zad. 10 Sztaba etalowa waży 15 N, a w wodzie 12,4 N. Zważono ją w nieznanej cieczy i uzykano wynik 11,8 N. Wyznacz gętość nieznanej cieczy. Zad. 11 Wyznacz objętość kawałka drewna jeśli po jego całkowity zanurzeniu w wodzie jet on wypychany iłą o wartości 20 N. Gętość drewna 0,5 g/c 3. Zad. 12 Jakie akyalne ciśnienie na podłoże oże wywierać putak o aie 10 kg i o wyiarach 20 c, 10 c, 40 c. Podaj wzytkie trzy ożliwe ciśnienia jakie wywiera klocek

7 Zad. 13 Przez grzałkę o rezytancji R=40 Ω przepuzczono prąd o natężeniu I=4 A. Oblicz jaką oc a grzałka i jak długo będzie trwało doprowadzenie do wrzenia 1 kg wody o teperaturze 20 o C, jeśli 100 % energii elektrycznej zaienia ię w ciepło i nie wytępują traty ciepła do otoczenia. Ciepło właściwe wody wynoi 4200 J/(kg o C). Zad. 14 Jak wyoko doleci pocik wytrzelony z prędkością początkową 300 / jeśli założyy brak oporów ruchu. Przypiezenie ziekie przyjąć g=10 / 2. Zad. 15 Saolot tartuje z przypiezenie 5/ 2. Sporządź wykre zależności prędkości od czau, oraz drogi od czau w ciągu pierwzych 5 ruchu. (Podpowiedź: Przygotuj najpierw tabelki w której uieściz wartości prędkości w kolejnych ekundach ruchu). Zad. 16 Jakie średnie przypiezenie uzyka wóz o aie 0,5 tony jeśli ciągnący go z koń na drodze 200 wykonał pracę 2 kj w czaie 20 ekund? Jaką prędkość będzie iał wóz po 20 ekundach ruchu. Zad. 17 Jak długo będzie padał z wyokości 400 worek z piakie? Prozę poinąć opory ruchu. Przypiezenie ziekie przyjij 10 / 2. Zad. 18 Przez grzałkę podłączoną do źródła napięcia o wartości 230V przepłynął ładunek 50C w czaie 20 ekund. a) Jakie było natężenie prądu płynącego przez grzałkę? Zad. 19 b) Jaką pracę wykonała grzałka? c) Jaka była oc prądu płynącego grzałkę? d) Jeśli prawność grzałki wynoi 99% to ile ciepła wydzieliło ię na pirali? Czajnik elektryczny a oc 700W. Oblicz energię pobraną przez ten czajnik, jeżeli był włączony przez 30 inut. Wyraź ją w dżulach i kilowatogodzinach. Zad. 20 Oblicz w jaki czaie czajnik elektryczny o ocy 2000 W podłączony do napięcia 230 V będzie podgrzewał 1 litr (1 kg) wody od teperatury 20 º C do teperatury wrzenia. Ciepło właściwe wody wynoi c = 4200 J/kg º C.