Zeszyty naukowe nr 9

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zeszyty naukowe nr 9"

Transkrypt

1 Zeszyty naukowe nr 9 Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Bochni 2011 Piotr Fijałkowski O pewnym modelu zależności wahań notowań giełdowych akcji na GPW od kapitalizacji spółki Streszczenie Niniejsza praca opisuje próbę budowy modelu ekonometrycznego zależności wahań notowań akcji na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie od kapitalizacji spółek. Danymi do modelu są notowania akcji z 50 kolejnych sesji Giełdy Papierów Wartościowych Abstract The present article describes the attempt to construction of an econometric model of dependence between the fluctuations of stock quotations on Warsaw Stock Exchange and the capitalizations of companies. The data to the model are the stock quotations from 50 following sessions of Warsaw Stock Exchange. 1. Wstęp Prawidłowością obserwowaną na rynkach akcji jest fakt, że większa kapitalizacja spółki często wiąże się ze stosunkowo mniejszymi wahaniami cen akcji. Jest to zasada, której mechanizm jest dość łatwy do zrozumienia podobne zainteresowanie inwestorów małą spółką podnosi cenę jej akcji w większym stopniu, niż spółki dużej, ze względu na różnicę wartości podaży. Mechanizm ten jest wykorzystywany przez kapitał spekulacyjny, co oczywiście może jeszcze bardziej wzmocnić ten efekt. Spektakularnym przykładem z Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie (GPW) może tu być bardzo skuteczna spekulacja akcjami spółek o bardzo niewielkiej kapitalizacji Domplast S.A., Chemiskór S.A. i EchoPress S.A., którą zajmowała się w latach grupa inwestorów zwana poznańską WIRR-ówką.

2 160 Celem niniejszej pracy jest próba budowy modelu ekonometrycznego opisującego zależności wahań notowań akcji spółek na GPW (zmienna wyjaśniana od ich kapitalizacji (zmienna wyjaśniająca x). Model taki, choćby niedoskonały, mógłby być ciekawym statystycznym potwierdzeniem rzeczywistego istnienia takiej prawidłowości. Aby precyzyjnie opisać model, uściślimy zagadnienie. Przez kapitalizację będziemy rozumieć iloczyn liczby akcji danej spółki i średniego kursu akcji. Miarą wahania cen akcji jest w niniejszej pracy współczynnik ich zmienności, czyli iloraz odchylenia standardowego przez wartość średnią ceny akcji w pewnym okresie. Ze względu na nieporównywalność walorów, jakimi są akcje różnych spółek, odchylenie standardowe nie byłoby odpowiednią miarą wahania cen. Będziemy rozważać cztery modele - liniowy, potęgowy, wykładniczy i logarytmiczny, które mogłyby opisać wspomnianą zależność. 2. Dane Dane do niniejszego opracowania pochodzą ze strony internetowej [4]. Wybór źródła jest podyktowany jego wiarygodnością i możliwością pobierania danych w postaci plików xls, a więc w formie gotowej do dalszego przetwarzania. Poniżej przedstawione jest tabelaryczne zestawienie liczby akcji, średnich kursów akcji i współczynników zmienności z 50 kolejnych notowań w dniach od do włącznie dla wszystkich spółek notowanych na GPW, które brały udział we wszystkich tych notowaniach. Średnie kursy zostały policzone jako średnie arytmetyczne kursów zamknięcia sesji. Kapitalizacja x jest rozumiana tu jako iloczyn liczby akcji przez średni kurs akcji w milionach złotych. Tabela1. Liczba akcji, średni kurs, kapitalizacja x i współczynniki zmienności y dla spółek, które brały udział we wszystkich sesjach GPW w dniach na podstawie [4] L.p. Skrót nazwy Liczba akcji spółki Średni kurs (PLN) Kapital. x (mln PLN) Wsp. zmien. y L.p. Skrót nazwy spółki Liczba akcji Średni kurs (PLN) Kapital.x (mln PLN) Wsp. zmien. y 1. 06N , ,6466 0, KOM , ,9865 0, N , ,4441 0, KOV , ,7206 0, ABC , ,7830 0, KPX , ,5970 0, ABM , ,3892 0, KRB , ,7000 0, ABS , ,2035 0, KRI , ,4605 0, ACE , ,4201 0, KSW , ,8860 0, ACP , ,1610 0, KTY , ,1980 0,0227

3 ACS , ,4264 0, KZS , ,8319 0, ACT , ,6388 0, LBW , ,5261 0, ADD , ,5237 0, LCC , ,4079 0, ADS , ,6572 0, LEN , ,3965 0, ADV , ,4932 0, LPP , ,0020 0, AGM , ,6722 0, LST , ,7517 0, AGO , ,6440 0, LTS , ,9200 0, ALC , ,3660 0, LWB , ,2020 0, ALM , ,1909 0, MAK , ,4951 0, ALT , ,9398 0, MAR ,4164 2,2600 0, AMB , ,4986 0, MCI , ,4171 0, AMC , ,7626 0, MCR , ,6301 0, APL , ,5080 0, MDS , ,7458 0, APT , ,8039 0, MEW , ,4072 0, ARM , ,8560 0, MIC ,7832 7,0932 0, ARR , ,0306 0, MIL , ,8610 0, ART ,0586 0,2505 0, MIP , ,3142 0, AST , ,9250 0, MIT , ,3744 0, ATC , ,3520 0, MLK , ,0630 0, ATE , ,0249 0, MMP , ,3230 0, ATG , ,7552 0, MNI , ,5307 0, ATM , ,6250 0, MOL , ,9400 0, ATO , ,9210 0, MON , ,3535 0, ATP , ,8025 0, MRB , ,1850 0, ATR , ,3993 0, MSA , ,9182 0, ATS , ,1276 0, MSC , ,5500 0, ATT , ,5220 0, MSO , ,5764 0, AUX , ,5804 0, MSP , ,6448 0, AZC , ,6659 0, MSW , ,6680 0, BBC , ,9685 0, MSX , ,2440 0, BBD , ,2498 0, MSZ , ,6658 0, BBZ , ,5713 0, MVP , ,5482 0, BCM , ,0632 0, MWT , ,6276 0, BDX , ,2530 0, MZA , ,7200 0, BDZ , ,1335 0, NEM , ,6460 0, BHW , ,5000 0, NET , ,2370 0, BIO , ,2464 0, NGS , ,6195 0, BLI , ,5856 0, NOV , ,0458 0,1290

4 BMC , ,0168 0, NTT , ,1368 0, BMI , ,4654 0, NVS , ,2240 0, BMP , ,7175 0, NWR , ,1500 0, BPC , ,0479 0, O2O , ,5332 0, BPH , ,4950 0, OBL , ,1447 0, BPM , ,1568 0, ODL , ,6945 0, BPN , ,6010 0, OIL , ,6556 0, BRE , ,6600 0, OPG , ,1099 0, BRK , ,2316 0, OPN , ,5781 0, BRS , ,3480 0, OPT , ,4232 0, BSK , ,5900 0, ORB , ,1600 0, BTG ,0398 3,9800 0, ORL , ,9044 0, BTM , ,7930 0, ORN , ,1045 0, BVD , ,1690 0, OTM , ,0952 0, BZW , ,5900 0, PAT , ,0725 0, CCC , ,5870 0, PBG , ,9270 0, CCI , ,9880 0, PCE , ,5100 0, CDC , ,9950 0, PCG , ,9948 0, CER , ,6892 0, PCI , ,8247 0, CEZ , ,7400 0, PEK , ,9972 0, CFL , ,8030 0, PEO , ,5900 0, CHS , ,7071 0, PEP , ,3861 0, CIA , ,3813 0, PFR ,4624 8,2626 0, CIE , ,9570 0, PGD , ,4368 0, CMP , ,9841 0, PGE , ,0700 0, CMR , ,5865 0, PGF , ,3903 0, CNG , ,3729 0, PGM , ,3885 0, COG , ,6436 0, PGN , ,8800 0, CPA , ,9997 0, PHO , ,0640 0, CPE , ,3915 0, PJP , ,4567 0, CPS , ,2800 0, PKN , ,9200 0, CRM , ,9699 0, PKO , ,7500 0, CST , ,9320 0, PLJ , ,8158 0, CTC , ,6796 0, PLT , ,8133 0, CZP , ,9402 0, PLX , ,8912 0, DAM , ,6202 0, PLZ , ,9480 0, DBC , ,1880 0, PMA , ,6701 0, DFP ,6004 7,0229 0, PMD , ,5952 0,0254

5 DGA , ,4054 0, PMP , ,9704 0, DOM , ,6190 0, PND , ,6367 0, DPL , ,7427 0, POL ,4472 2,7950 0, DRE , ,3565 0, POZ , ,4583 0, DSS , ,9144 0, PPS , ,7938 0, DUD , ,8285 0, PQA , ,0553 0, EAT , ,5780 0, PRC , ,2017 0, ECD , ,9559 0, PRM , ,5781 0, ECH , ,1140 0, PRO , ,6942 0, EEF , ,5518 0, PRT , ,1443 0, EEX , ,8256 0, PSW , ,3929 0, EFH , ,5046 0, PTI , ,6840 0, EKO , ,4674 0, PUE , ,0750 0, EKP , ,6336 0, PXM , ,7450 0, ELS , ,3943 0, PZU , ,1200 0, EMC , ,3676 0, RBC , ,4090 0, EMF , ,2230 0, RBW , ,4572 0, EMP , ,8510 0, RCU , ,0726 0, ENA , ,5220 0, RDG , ,8801 0, EPD , ,2372 0, RDL , ,4176 0, EPI , ,8370 0, RDN , ,4479 0, EPL , ,6530 0, RFK , ,0210 0, ERG , ,7460 0, RHD , ,7904 0, ETL , ,2965 0, RLP , ,6481 0, EUC , ,1936 0, RMK , ,5556 0, EUI , ,3348 0, RNK , ,3602 0, EUR , ,4190 0, ROB , ,5349 0, FAM , , , RON , ,2219 0, FCL , ,4830 0, RPC , ,5465 0, FER , ,3639 0, RUN , ,5999 0, FMF , ,9930 0, SFG , ,7784 0, FON , ,4800 0, SFS , ,2522 0, FSG , , , SGN , ,5648 0, FTE , ,8275 0, SGR , ,0873 0, GCN , ,2604 0, SKL , ,5580 0, GNB , ,6830 0, SKO , ,7164 0, GNT , ,0980 0, SKT , ,9568 0, GOA , ,1163 0, SME , ,8095 0,0391

6 GPF ,0622 9,1353 0, SNK , ,8795 0, GPH , ,2380 0, SNS , ,6100 0, GPW , ,2560 0, SNW , ,6728 0, GRI , ,6844 0, SOB , ,3720 0, GRJ , ,4762 0, SRT , ,4271 0, GRL , ,0299 0, SSI , ,7519 0, GTC , ,1730 0, STF , ,4260 0, GTN , ,1400 0, STP , ,9560 0, GWR , ,4920 0, STX , ,9571 0, GZU , ,4504 0, SWD , ,8374 0, HBP , ,892 0, SZR , ,2160 0, HDR , ,4841 0, TEL , ,2981 0, HDX , ,0394 0, TFO , ,4170 0, HEF ,4920 8,0981 0, TIN , ,2924 0, HEL , ,8970 0, TLX , ,5944 0, HGN , ,6538 0, TPE , ,3800 0, HMS ,1538 3,0522 0, TPS , ,9200 0, HOT , ,4164 0, TRI , ,7038 0, HRT ,5182 5,4231 0, TRK , ,0422 0, HTM , ,4610 0, TSG , ,4063 0, HWE , ,7384 0, TUP , ,3986 0, IDM , ,7204 0, TVL , ,4417 0, IGR , ,4206 0, TVN , ,1550 0, IMX , ,2646 0, ULM , ,1133 0, INB ,0902 5,5002 0, VED , ,8557 0, INC , ,4517 0, VEN ,0210 6,5763 0, IND , ,0887 0, VIC ,0978 4,1967 0, INK , ,4446 0, VIN , ,4032 0, INL , ,2675 0, VIV , ,7500 0, IPL , ,1772 0, VST , ,9718 0, IPO , ,0120 0, VTR , ,2691 0, IPX , ,6800 0, WAS , ,9289 0, ITG , ,5677 0, WBY ,2814 5,6061 0, ITX , ,1764 0, WDM , ,4945 0, IZN , ,9195 0, WDX , ,4598 0, IZO , ,5934 0, WFM , ,1521 0, JAG , ,1460 0, WIK , ,0532 0, JPR , ,1392 0, WLB , ,4537 0,0820

7 JTZ , ,3562 0, WXF , ,6932 0, JWC , ,5146 0, XPL , ,9392 0, K2I , ,3147 0, ZAK , ,8958 0, KCH , ,6540 0, ZAP , ,666 0, KER , ,2610 0, ZKA , ,1296 0, KFL , ,9451 0, ZLR , ,0626 0, KGH , ,2000 0, ZRE , ,3518 0, KGN , ,3730 0, ZST , ,9344 0, KLR , ,9516 0, ZWC , ,5760 0, KMP , ,9511 0, Modele zależności Hipotetyczna zależność między kapitalizacją spółki x i współczynnikiem zmienności y nie musi być silna i, jeśli w ogóle występuje, niekoniecznie musi mieć charakter liniowy. Poniżej rozważamy, prócz liniowego, trzy modele nieliniowe, które mogłyby opisywać tę zależność - potęgowy, wykładniczy i logarytmiczny. Są to modele sprowadzalne do modelu liniowego przez zamianę zmiennych, często występujące w zastosowaniach ekonometrii Model liniowy Konstrukcję modelu liniowego zaczynamy od wyznaczenia współczynnika korelacji liniowej między zmiennymi x i y ze wzoru (zobacz na przykład [1], s.481): r n i n ( ( x x)( y = 1 i i ( x, =. 2 n 2 x = i i x) ( y i= i 1 1 W przypadku wartości współczynnika korelacji istotnie różnej od zera ma sens konstrukcja modelu liniowego postaci (zobacz na przykład [1], s ) y = α x + β + ε, gdzie ε jest składnikiem losowym. Parametry α i β estymujemy za pomocą metody najmniejszych kwadratów, która polega na minimalizacji wartości wyrażenia n 2 = ( y ˆi ), i 1 i y

8 166 gdzie (y i )są wartościami obserwowanymi (rzeczywistymi) zmiennej y, a ( ŷ i ) teoretycznymi, to znaczy obliczonymi według wzoru: yˆ = ax b. i i + Z powyższego kryterium otrzymujemy następujące wzory pozwalające obliczyć oceny a i b parametrów strukturalnych α i β modelu: a n ( i= 1 = n xi x)( yi, 2 ( x x) i= 1 b = y ax. Miarą dopasowania wartości rzeczywistych i teoretycznych może być współczynnik determinacji r 2 ( x,, którego wartości bliskie 1 wskazują na dobre dopasowanie oszacowanego modelu do danych (zobacz [3], s.41) Model potęgowy Przez model potęgowy rozumiemy hipotetyczną zależność postaci α ε y = βx e. Logarytmując obie strony powyższej równości, sprowadzamy model potęgowy do modelu liniowego: ln y = α ln x + ln β + ε. Przyjmując β '= ln β, x'= ln x, y'= ln y, uzyskujemy równość y ' = α x' + β ' + ε. Jest to tak zwana postać liniowa modelu potęgowego. Po wyznaczeniu wartości zmiennych x i y możemy wyznaczyć dla nich współczynnik korelacji liniowej, na podstawie którego ocenimy celowość konstrukcji modelu potęgowego. Jeżeli współczynnik ten okaże się istotny, to tak jak w modelu liniowym znajdujemy oceny a i b współczynników α i β odpowiednio. b' Po wyznaczeniu b = e, znajdujemy oszacowaną postać modelu potęgowego. i

9 Model wykładniczy Przez model wykładniczy rozumiemy hipotetyczną zależność postaci x ε y = βα e Logarytmując obie strony powyższej równości, sprowadzimy model potęgowy do modelu liniowego: ln y = xlnα + ln β + ε. Przyjmując β '= ln β, α'= lnα, y'= ln y, uzyskujemy postać liniową modelu wykładniczego: y ' = α ' x + β ' + ε. Dalej postępujemy analogicznie jak w przypadku modelu potęgowego. Model logarytmiczny Przez model logarytmiczny rozumiemy tu hipotetyczną zależność postaci y = α ln x + β + ε. Przyjmując x'= ln x, uzyskujemy postać liniową modelu logarytmicznego: y = α x'+ β + ε. Dalej postępujemy analogicznie jak w poprzednich przypadkach. 4. Wybór modelu i konstrukcja Z przedstawionego w rozdziale 3 opisu wynika, że wyboru najbardziej odpowiedniego modelu można dokonać na podstawie współczynnika korelacji odpowiednich zmiennych w modelu zlinearyzowanym. Obliczamy zatem współczynniki korelacji r ( x,, r ( x', y' ), r( x, y' ) i r ( x', : r ( x, = 0,099, r ( x', y') = 0,351, r ( x, y') = 0,126, r ( x', = 0,283.

10 168 Zagadnienie statystycznego przetestowania istotności tych współczynników dla całej populacji notowań jest trudne ze względu na charakter zmiennych x i y są one estymacjami odpowiednio średniej kapitalizacji i współczynnika zmienności dla wszystkich notowań danej spółki uzyskane z próby 50 notowań z określonego okresu. Tymczasem standardowe testy istotności współczynnika korelacji dotyczą jego estymacji na próbie rzeczywistych wartości danych. Problem, jak zbudować test w naszym przypadku, jest interesujący i chyba niełatwy zrezygnujemy tu z prób jego rozwiązania. Powyższe zestawienie pokazuje, że największą wartość bezwzględną współczynnika korelacji mają zmienne x i y, co oznacza wybór modelu potęgowego. Wyznaczamy oceny parametrów strukturalnych: a = 0,125, b ' = 2,388. Oszacowanie zlinearyzowanego modelu ma zatem postać: y ' = 0,125x' 2, ε. Współczynnik determinacji dla tego modelu wynosi r 2 ( x', y') = 0, 123, co oczywiście oznacza, że dopasowanie modelu do danych rzeczywistych jest bardzo słabe. b' 2,388 Po wyznaczeniu b = e = e = 0, 092 uzyskujemy oszacowany model potęgowy dla zmiennych x i y: lub y = 0,092x y 0,092 0,125 e ε = e. 8 x ε 5. Wnioski Ujemne współczynniki korelacji zdają się potwierdzać prawidłowość polegającą na mniejszych wahaniach kursów akcji spółek o większej kapitalizacji. Fakt, że otrzymany model jest słabo zgodny z danymi rzeczywistymi nie jest specjalnie zaskakujący istnieją inne czynniki wpływających na wahania kursów. Czynnikiem zwiększającym wahania kursów akcji niezwiązanym z małą kapitalizacją spółki może być przewidywanie wysokich zysków spółek inwestujących w nowe technologie. Przykładem mogą być spółki z branży

11 169 informatycznej, których notowania szybko rosły pod koniec lat dziewięćdziesiątych ubiegłego stulecia. Korekta nadmiernych oczekiwań wobec zysków z nowych technologii spowodowała odwrócenie trendu wzrostowego i w latach notowania tych spółek szybko spadły, nawet o 80% w przypadku Amazon, czy Yahoo! (zobacz [2], s. 410). Mechanizm taki jest wzmacniany przez efekt samospełniającej się prognozy, gdy prognozowany wzrost cen akcji stymuluje zwiększony popyt spowodowany nadzieją na zyski z inwestycji w akcje, co powoduje dalszy wzrost notowań. W sytuacji, gdy dalszy wzrost nie ma uzasadnienia fundamentalnego i rynek przez dłuższy czas dostatecznie nie koryguje cen, dochodzi do powstania bąbla spekulacyjnego (zobacz [2], s.422 i 449). Pękniecie bąbla, czyli gwałtowna korekta, wyzwala mechanizm samospełniającej się przepowiedni w odwrotnym kierunku prognozowany spadek notowań zwiększa liczbę chętnych do pozbycia się zniżkujących walorów, przez co spadek pogłębia się. W rezultacie rynki, które nadmiernie zwyżkują, mają tendencje do nadmiernych spadków po odwróceniu się trendu ([2], s.449). Przyczyna dużego wahnięcia kursu akcji może oczywiście mieć charakter całkiem fundamentalny informacja o dobrych wynikach finansowych z reguły powoduje wzrost, a informacja przeciwna spadek kursu akcji.

12 170 Bibliografia 1. Aczel A.D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000, ISBN Begg D., Fisher S., Dornbush R., Mikroekonomia, PWE, Warszawa 2007, IBSN Welfe A., Ekonometria, PWE, Warszawa 2008, ISBN

Struktura portfela akcyjnego funduszy inwestycyjnych

Struktura portfela akcyjnego funduszy inwestycyjnych www.analizy.pl 29-11-2004 Struktura portfela akcyjnego funduszy inwestycyjnych Kategorie lokat Wartość papierów udziałowych (akcje polskie i zagraniczne, akcje NFI, prawa do akcji, prawa poboru, udziały

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LIX ZESZYT 3 2012 ANETA ZGLIŃSKA-PIETRZAK ZASTOSOWANIE METODY BOOTSTRAPOWEJ W ANALIZIE PORTFELOWEJ 1.

PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LIX ZESZYT 3 2012 ANETA ZGLIŃSKA-PIETRZAK ZASTOSOWANIE METODY BOOTSTRAPOWEJ W ANALIZIE PORTFELOWEJ 1. PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LIX ZESZYT 3 2012 ANETA ZGLIŃSKA-PIETRZAK ZASTOSOWANIE METODY BOOTSTRAPOWEJ W ANALIZIE PORTFELOWEJ 1. WSTĘP Metody bootstrapowe, zwane też sznurowadłowymi (zob. np. Domański, Pruska,

Bardziej szczegółowo

GPW: Uchwała Nr 1168/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych

GPW: Uchwała Nr 1168/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych 2015-11-18 12:55 GPW: Uchwała Nr 1168/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych Uchwała Nr 1168/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. z dnia 18 listopada 2015 r. Na podstawie 20

Bardziej szczegółowo

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 7/2009, 17 lutego 2009

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 7/2009, 17 lutego 2009 Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 7/009, 7 lutego 009 Opracowanie zawiera analizę portfelową spółek wchodzących w skład indeksu WIG, notowanych na GPW przez okres dłuŝszy niŝ 4 sesje, na których średni

Bardziej szczegółowo

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 6/2009, 10 lutego 2009

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 6/2009, 10 lutego 2009 Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 6/009, 0 lutego 009 Opracowanie zawiera analizę portfelową spółek wchodzących w skład indeksu WIG, notowanych na GPW przez okres dłuŝszy niŝ 4 sesje, na których średni

Bardziej szczegółowo

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 26/2008, 18 listopada 2008

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 26/2008, 18 listopada 2008 Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 6/008, 8 listopada 008 Opracowanie zawiera analizę portfelową spółek wchodzących w skład indeksu WIG, notowanych na GPW przez okres dłuŝszy niŝ 4 sesje, na których średni

Bardziej szczegółowo

-> Spółka musi być niedoceniona przez innych inwestorów. (Wykorzystujemy wskaźniki niedowartościowania).

-> Spółka musi być niedoceniona przez innych inwestorów. (Wykorzystujemy wskaźniki niedowartościowania). 187 Poniższy portfel jest kontynuacją eksperymentu inwestycyjnego, który przeprowadzałem na moim blogu. Analiza wyników po 12 tygodniach pokazała, że strategia inwestycyjna oparta niemal wyłącznie na analizie

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Roczne sprawozdanie ubezpieczeniowego funduszu kapitałowego sporządzone na dzień 31/12/2009 Fundusz " UFK ZrównowaŜony"

Roczne sprawozdanie ubezpieczeniowego funduszu kapitałowego sporządzone na dzień 31/12/2009 Fundusz  UFK ZrównowaŜony Roczne sprawozdanie ubezpieczeniowego funduszu kapitałowego sporządzone na dzień 31/12/2009 Fundusz " UFK ZrównowaŜony" I. AKTYWA NETTO FUNDUSZU I. Aktywa 42 716 313,50 59 705 578,27 1. Lokaty 42 716 313,50

Bardziej szczegółowo

Eurofundusz Indeksowy Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień 31.12.2001 (tysiące złotych)

Eurofundusz Indeksowy Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień 31.12.2001 (tysiące złotych) Aktywa Lokaty Środki pieniężne Eurofundusz Indeksowy Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień 31.12.2001 Inwestycje w krajowe papiery wartościowe 31.12.2001 31.12.2000 7 878 13 408,1 Lokaty pieniężne

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 10/2009, 10 marca 2009

Ponad Rynek. Tygodniowa Analiza Portfelowa Akcji 10/2009, 10 marca 2009 Ponad ynek ygodniowa Analiza Portfelowa Akcji /9, marca 9 Opracowanie zawiera analizę portfelową spółek wchodzących w skład indeksu WIG, notowanych na GPW przez okres dłuższy niż 4 sesje, na których średni

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczna wartość dodana EVA

Ekonomiczna wartość dodana EVA Ekonomiczna wartość dodana EVA Ranking Spółek Giełdowych 2011 Wrocław, 2012 r. [Wpisz tekst] Opracowanie: Rafał Krawczyk Konsultant biznesowy VBA rafal.krawczyk@vba.pl Współpraca: Dariusz Ciborski Łukasz

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna decyzji biznesowych LABORATORIUM

Analiza ekonomiczna decyzji biznesowych LABORATORIUM Analiza ekonomiczna decyzji biznesowych LABORATORIUM Prof. dr hab. inż. Edward Radosiński kierownik Katedry Badań Operacyjnych, Finansów i Zastosowań Informatyki K4/W8, Wydział Informatyki i Zarządzania

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Roczne sprawozdanie ubezpieczeniowego funduszu kapitałowego sporządzone na dzień 31/12/2010 Fundusz " UFK Zrównoważony"

Roczne sprawozdanie ubezpieczeniowego funduszu kapitałowego sporządzone na dzień 31/12/2010 Fundusz  UFK Zrównoważony Roczne sprawozdanie ubezpieczeniowego funduszu kapitałowego sporządzone na dzień 31/12/2010 Fundusz " UFK Zrównoważony" I. AKTYWA NETTO FUNDUSZU I. Aktywa 59 705 578,27 51 084 957,16 1. Lokaty 59 705 578,27

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka - adres mailowy: scichocki@o2.pl - strona internetowa: www.wne.uw.edu.pl/scichocki - dyżur: po zajęciach lub po umówieniu mailowo - 80% oceny: egzaminy - 20% oceny:

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczna wartość dodana EVA

Ekonomiczna wartość dodana EVA Ekonomiczna wartość dodana EVA Ranking Spółek Giełdowych I półrocze 2012 Wrocław, 2012 r. [Wpisz tekst] Opracowanie: Rafał Krawczyk Konsultant biznesowy VBA rafal.krawczyk@vba.pl Współpraca: Dariusz Ciborski

Bardziej szczegółowo

Wiadomości ogólne o ekonometrii

Wiadomości ogólne o ekonometrii Wiadomości ogólne o ekonometrii Materiały zostały przygotowane w oparciu o podręcznik Ekonometria Wybrane Zagadnienia, którego autorami są: Bolesław Borkowski, Hanna Dudek oraz Wiesław Szczęsny. Ekonometria

Bardziej szczegółowo

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

Ocena zróżnicowania wartości wskaźników wykorzystywanych w podejściu porównawczym w wybranych sektorach na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Ocena zróżnicowania wartości wskaźników wykorzystywanych w podejściu porównawczym w wybranych sektorach na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 804 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 67 (2014) s. 449 459 Ocena zróżnicowania wartości wskaźników wykorzystywanych w podejściu porównawczym w wybranych

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

Informacja o wysokości parametrów dla derywatów na 3 lutego 2016 r.

Informacja o wysokości parametrów dla derywatów na 3 lutego 2016 r. Informacja o wysokości parametrów dla derywatów na 3 lutego 2016 r. Dom Maklerski informuje, że inwestycje w derywaty obarczone są dużym ryzykiem. Wykorzystanie dźwigni finansowej daje możliwość osiągnięcia

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów Tomasz Gruszczyk Informatyka i Ekonometria I rok, nr indeksu: 156012 Sopot, styczeń

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczna analiza popytu na wodę

Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.

Bardziej szczegółowo

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe? 2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM NOTOWANE NA WARSZAWSKIEJ GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Streszczenie

INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM NOTOWANE NA WARSZAWSKIEJ GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH. Streszczenie Karol Klimczak Studenckie Koło Naukowe Stosunków Międzynarodowych TIAL przy Katedrze Stosunków Międzynarodowych Wydziału Ekonomiczno-Socjologicznego Uniwersytetu Łódzkiego INSTRUMENTY ZARZĄDZANIA RYZYKIEM

Bardziej szczegółowo

Pioneer Otwarty Fundusz Inwestycyjny Agresywnego Inwestowania Bilans na dzień (tysiące złotych) Zbyte jednostki uczestnictwa

Pioneer Otwarty Fundusz Inwestycyjny Agresywnego Inwestowania Bilans na dzień (tysiące złotych) Zbyte jednostki uczestnictwa Aktywa Lokaty Środki pieniężne Należności Pioneer Otwarty Fundusz Inwestycyjny Agresywnego Inwestowania Bilans na dzień 31.12.2001 Inwestycje w papiery wartościowe Środki na bieżących rachunkach bankowych

Bardziej szczegółowo

BIULETYN PORANNY. GPW 28 kwietnia 2009. ŚWIAT Nasdaq

BIULETYN PORANNY. GPW 28 kwietnia 2009. ŚWIAT Nasdaq BIULETYN PORANNY GPW 28 kwietnia 2009 Komentarz poranny Wczorajsza sesja zakończyła się spadkiem indeksów, ale skala ruchu nie była znacząca. Po słabszym otwarciu WIG- 20 odnotował spadek do dziennego

Bardziej szczegółowo

Specjalistyczny Fundusz Inwestycyjny Otwarty Telekomunikacji Polskiej Bilans na dzień (tysiące złotych)

Specjalistyczny Fundusz Inwestycyjny Otwarty Telekomunikacji Polskiej Bilans na dzień (tysiące złotych) Aktywa Lokaty Inwestycje w papiery wartościowe Środki pieniężne Bilans na dzień 30.06.2003 30.06.2003 31.12.2002 30.06.2002 149 749 92 821 42 756 Lokaty pieniężne krótkoterminowe 15 5 141 2 888 Należności

Bardziej szczegółowo

Pioneer Pierwszy Polski Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień (tysiące złotych)

Pioneer Pierwszy Polski Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień (tysiące złotych) Aktywa Lokaty Inwestycje w papiery wartościowe Środki pieniężne Pioneer Pierwszy Polski Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień 31.12.2001 31.12.2001 31.12.2000 580 766 721 622 Środki na bieżących

Bardziej szczegółowo

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY Będziemy zapisywać wektory w postaci (,, ) albo traktując go jak macierz jednokolumnową (dzięki temu nie będzie kontrowersji przy transponowaniu wektora ) Model

Bardziej szczegółowo

-> Spółka musi być niedoceniona przez innych inwestorów. (Wykorzystujemy wskaźniki niedowartościowania).

-> Spółka musi być niedoceniona przez innych inwestorów. (Wykorzystujemy wskaźniki niedowartościowania). 48 Poniższy portfel jest kontynuacją eksperymentu inwestycyjnego, który przeprowadzałem na moim blogu. Analiza wyników po 12 tygodniach pokazała, że strategia inwestycyjna oparta niemal wyłącznie na analizie

Bardziej szczegółowo

Regresja linearyzowalna

Regresja linearyzowalna 1 z 5 2007-05-09 23:22 Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Regresja linearyzowalna mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie Data utworzenia:

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34 Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania

Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym

Bardziej szczegółowo

przedmiotu Nazwa Pierwsza studia drugiego stopnia

przedmiotu Nazwa Pierwsza studia drugiego stopnia Nazwa przedmiotu K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) O p i s p r z e d m i o t u Kod przedmiotu EKONOMETRIA UTH/I/O/MT/zmi/ /C 1/ST/2(m)/1Z/C1.1.5 Język wykładowy ECONOMETRICS JĘZYK POLSKI

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności liniowych

Analiza zależności liniowych Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala

Bardziej szczegółowo

ANALIZA REGRESJI SPSS

ANALIZA REGRESJI SPSS NLIZ REGRESJI SPSS Metody badań geografii społeczno-ekonomicznej KORELCJ REGRESJ O ile celem korelacji jest zmierzenie siły związku liniowego między (najczęściej dwoma) zmiennymi, o tyle w regresji związek

Bardziej szczegółowo

KLASYFIKACJA SPÓŁEK PUBLICZNYCH NA PODSTAWIE ICH POZYCJI KONKURENCYJNEJ W SEKTORZE BUDOWLANYM

KLASYFIKACJA SPÓŁEK PUBLICZNYCH NA PODSTAWIE ICH POZYCJI KONKURENCYJNEJ W SEKTORZE BUDOWLANYM Anna Turczak Zachodniopomorska Szkoła Biznesu ul. Żołnierska 53, 71-210 Szczecin aturczak@zpsb.szczecin.pl KLASYFIKACJA SPÓŁEK PUBLICZNYCH NA PODSTAWIE ICH POZYCJI KONKURENCYJNEJ W SEKTORZE BUDOWLANYM

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

Podstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF

Podstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Podstawy ekonometrii Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Cele przedmiotu: I. Ogólne informacje o przedmiocie. - Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod modelowania

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMETRIA Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar egatnar@mail.wz.uw.edu.pl Sprawy organizacyjne Wykłady - prezentacja zagadnień dotyczących: budowy i weryfikacji modelu ekonometrycznego, doboru zmiennych, estymacji

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Które z wymienionych miar obrazują zmiany zjawiska w czasie? Uczniowie winni wskazać: przyrost absolutny, przyrost względny, tempo wzrostu, indeks.

Które z wymienionych miar obrazują zmiany zjawiska w czasie? Uczniowie winni wskazać: przyrost absolutny, przyrost względny, tempo wzrostu, indeks. Praca zaliczeniowa Ewa Nowak Scenariusz lekcji ze statystyki Giełda jest dynamiczna 245 min. I) Cele a) wiedza: po lekcji uczeń - zna miary dynamiki i sposób ich wyliczania, - potrafi wymienić pojęcia

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Metodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje

Metodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 12. Korelacje Korelacja Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub obiektów

Bardziej szczegółowo

Notowania. Pragma Faktoring Umowa faktoringowa z maksymalnym limitem w kwocie 130 tys. PLN

Notowania. Pragma Faktoring Umowa faktoringowa z maksymalnym limitem w kwocie 130 tys. PLN 19 kwietnia 2013 2013-04-19 TRIGON COVERAGE CCC W I kwartale strata netto powyżej 30 mln PLN W wypowiedzi dla prasy wiceprezes przyznaje, że w I kwartale strata grupy jest wysoka i przekracza 30 mln PLN.

Bardziej szczegółowo

Analiza autokorelacji

Analiza autokorelacji Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ekonometria 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7. TYP PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania

Bardziej szczegółowo

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej

Bardziej szczegółowo

Istota funkcjonowania przedsiębiorstwa produkcyjnego. dr inż. Andrzej KIJ

Istota funkcjonowania przedsiębiorstwa produkcyjnego. dr inż. Andrzej KIJ Istota funkcjonowania przedsiębiorstwa produkcyjnego dr inż. Andrzej KIJ 1 Popyt rynkowy agregacja krzywych popytu P p2 p1 D1 q1 D2 q2 Q 2 Popyt rynkowy agregacja krzywych popytu P p2 p1 D1 +D2 D1 D2 q1

Bardziej szczegółowo

Budowa portfela inwestycyjnego za pomocą siły relatywnej i elementy pairs trading

Budowa portfela inwestycyjnego za pomocą siły relatywnej i elementy pairs trading Budowa portfela inwestycyjnego za pomocą siły relatywnej i elementy pairs trading Krzysztof Borowski KBC Securities Krzysztof Borowski - Analiza techniczna 1 AT / AF Metody analizy na giełdzie: Analiza

Bardziej szczegółowo

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu

Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)

Bardziej szczegółowo

dr hab. Renata Karkowska 1

dr hab. Renata Karkowska 1 dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie

Bardziej szczegółowo

LOKATY INWESTYCYJNE W OBSŁUDZE

LOKATY INWESTYCYJNE W OBSŁUDZE LOKATY INWESTYCYJNE W OBSŁUDZE oferowane od dnia 4 maja 2015 r. w oddziałach BGŻ BNP Paribas S.A. będących przed dniem połączenia Banku BGŻ S.A. i BNP Paribas S.A. oddziałami BGŻ S.A. Niniejszy materiał

Bardziej szczegółowo

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.

REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

Inwestycje funduszy emerytalnych na rynku akcji grudzień 2004

Inwestycje funduszy emerytalnych na rynku akcji grudzień 2004 Czy jesteś już naszym subskrybentem? To najprostszy i najszybszy sposób otrzymywania naszych raportów. Za darmo. http://www.analizy.pl/subskrypcja.shtml www.analizy.pl 28-01-2005 Inwestycje funduszy emerytalnych

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Pioneer Zrównoważony Fundusz Inwestycyjny Otwarty Bilans na dzień (tysiące złotych)

Pioneer Zrównoważony Fundusz Inwestycyjny Otwarty Bilans na dzień (tysiące złotych) Aktywa Lokaty Inwestycje w papiery wartościowe Środki pieniężne 31-12-2002 31.12.2001 551 382 580 766 Środki na bieżących rachunkach bankowych 196 249 Lokaty pieniężne krótkoterminowe 16 610 23 380 Należności

Bardziej szczegółowo

Barometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym

Barometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Barometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym Jednym z ważniejszych elementów każdej gospodarki jest system bankowy. Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana

Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu Edukacyjna Wartość Dodana rok szkolny 2014/2015 Edukacyjna Wartość Dodana (EWD) jest miarą efektywności nauczania dla szkoły i uczniów, którzy do danej placówki

Bardziej szczegółowo

Henryk Gurgul Tomasz Wójtowicz

Henryk Gurgul Tomasz Wójtowicz Henryk Gurgul Tomasz Wójtowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Zależności długookresowe zmienności stóp zwrotu i wielkości obrotów na GPW w Warszawie Wprowadzenie Jednym z

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Zachowania indeksów branżowych GPW czerwiec październik 2013, część 1

Zachowania indeksów branżowych GPW czerwiec październik 2013, część 1 Zachowania indeksów branżowych GPW czerwiec październik 2013, część 1 WIG Budownictwo oraz WIG Inaczej Warszawski Indeks Giełdowy. W jego skład wchodzą wszystkie spółki z Głównego Rynku Giełdy Papierów

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TECHNICZNA RYNKÓW FINANSOWYCH

ANALIZA TECHNICZNA RYNKÓW FINANSOWYCH POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA I INŻYNIERII PRODUKCJI ANALIZA TECHNICZNA RYNKÓW FINANSOWYCH ARKADIUSZ SKOWRON OPOLE 2007 Arkadiusz Skowron Analiza techniczna rynków finansowych 1 ANALIZA TECHNICZNA

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 9 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Ekonometria (Gładysz B., Mercik J., Modelowanie ekonometryczne. Studium przypadku, Wydawnictwo PWr., Wrocław 2004.) 2

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE METODY K-ŚREDNICH W TAKSONOMII PORTFELA AKCJI

WYKORZYSTANIE METODY K-ŚREDNICH W TAKSONOMII PORTFELA AKCJI WYKORZYSTANIE METODY K-ŚREDNICH W TAKSONOMII PORTFELA AKCJI Dorota Kozioł Katedra Ekonometrii WSEI ul. Stokłosy 3, 02-787 Warszawa e-mail:dorota.koziol@ekonometria.info Robert Pietrzykowski, Wojciech Zieliński

Bardziej szczegółowo

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

Ocena zmian kondycji finansowej sektora przedsiębiorstw przemysłu spożywczego

Ocena zmian kondycji finansowej sektora przedsiębiorstw przemysłu spożywczego ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 827 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 69 (2014) s. 187 196 Ocena zmian kondycji finansowej sektora przedsiębiorstw przemysłu spożywczego Sławomir

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I

Bardziej szczegółowo

2. Zasady obliczania indeksu. Σ P(i)*S(i) WIG = ----------------------------- *1000,00 Σ (P(0)*S(0))* K(t)

2. Zasady obliczania indeksu. Σ P(i)*S(i) WIG = ----------------------------- *1000,00 Σ (P(0)*S(0))* K(t) 1. Charakterystyka indeksu Indeks WIG to pierwszy indeks giełdowy i jest obliczany od 16 kwietnia 1991 roku. Pierwsza wartość indeksu WIG wynosiła 1000 pkt. Obecnie WIG obejmuje wszystkie spółki notowane

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo