Statystyka. Wykład 13. Magdalena Alama-Bućko. 12 czerwca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
|
|
- Arkadiusz Wysocki
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Statystyka Wykład 13 Magdalena Alama-Bućko 12 czerwca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
2 Co wpływa na zmiany wartości danej cechy w czasie? W najbardziej ogólnym przypadku, na badane zjawisko oddziałuja trzy grupy przyczyn: działajace w sposób trwały i powodujace wystapienie określonej tendencji rozwojowej (czyli trendu), powodujace zmiany powolne, systematyczne i ujawniajace się w długich okresach czasu; działajace okresowo ale regularnie, tzw. wahania sezonowe, często zwiazane ze zjawiskami przyrodniczymi; działajace przypadkowo i nieregularnie tzw. wahania przypadkowe. Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
3 Dekompozycja szeregu czasowego, to: wyodrębnienie tendencji rozwojowej wyodrębnienie wahań sezonowych wyodrębnienie wahań przypadkowych Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
4 Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Tendencja rozwojowa (trendem) nazywamy powolne, regularne i systematyczne zmiany określonego zjawiska, obserwowane w dostetecznie długim przedziale czasu i będace rezultatem działania przyczyn głównych. Jeżeli trend występuje, to wartości szeregu czasowego można zapisać w postaci: y t = f (t) + z t, gdzie y t obserwowana wartość zjawiska w momencie t, f (t) funkcja trendu z t składnik resztowy Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
5 y t = f (t) + z t, gdzie f (t) ma nieznana postać może być liniowa, wielomianowa, logarytmiczna,... uważa się że do wyodrębniania trendu powinien być wykorzystywany co najmniej 10-letni okres im dłuższy okres badamy, tym zaobserwowana tendencja rozwojowa będzie pewniejsza, a wnioski bardziej precyzyjne Do wyodrębniania tendencji rozwojowej z szeregów czasowych najczęściej wykorzystuje się : metody mechaniczne (tzw. średnie ruchome) metody analityczne (metoda najmniejszych kwadratów) Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
6 Metody mechaniczne Mechaniczna metoda wyodrębniania tendencji rozwojowej opiera się na średnich ruchomych. Średnie ruchome moga być obliczane z parzystej liczby kolejnych wyrazów szeregu czasowego (tzw. średnie ruchome scentrowane) k = 2, 4, 6,... Średnie ruchome moga być obliczane z nieparzystej liczby kolejnych wyrazów (tzw. średnie ruchome zwykłe). k = 3, 5, 7,... wybór średniej zależy od celu badania Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
7 średnie ruchome zwykłe k nieparzyste średnia arytmetyczna z k kolejnych wyrazów szeregu czasowego otrzymane wartości indeksujemy numerem "wewnętrznej" obserwacji dla k = 3 (tzw. średnie ruchome zwykłe trzyokresowe) mamy: y 2 = y 1 + y 2 + y 3 3, y 3 = y 2 + y 3 + y 4, y 3 4 = y 3 + y 4 + y , y n 1 = y n 2 + y n 1 + y n 3 dla k = 5 (tzw. średnie ruchome zwykłe pięciookresowe) mamy: y 3 = y 1 + y 2 + y 3 + y 4 + y 5 5 otrzymujemy n k + 1 wartości uśrednionych, y 4 = y 2 + y 3 + y 4 + y 5 + y 6,... 5 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
8 średnie ruchome scentrowane k parzyste tak naprawdę liczymy średnia z nieparzystej liczby wyrazów, ale wartości skrajne bierzemy z wag a 1 2 otrzymane wartości indeksujemy numerem "wewnętrznej" obserwacji np. dla k = 4 y 3 = 1 2 y 1 + y 2 + y 3 + y y 5 4, y 4 = 1 2 y 2 + y 3 + y 4 + y y 6 4, , y n 2 = y n 4 + y n 3 + y n 2 + y n y n 4 otrzymujemy n k wartości uśrednionych Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
9 Uwagi wartości średnie indeksujemy numerem "środkowego" pomiaru wraz ze wzrostem k szereg staje się jest bardziej wygładzony (coraz mniej załamań) jeśli w szeregu czasowym występuje tylko trend (brak wahań sezonowych), to stosujemy średnia ruchoma z nieparzystej liczby wyrazów jeśli w szeregu czasowym występuje obok trendu również wahania sezonowe (okresowe), to k powinno wynosić tyle, ile podokresów sezonowych występuje w danym cyklu wahań. np. sezonowe wahania kwartalne : k = 4 sezonowe wahania miesięczne: k = 12 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
10 Przykład 1 Zbiory ziemniaków (w mln ton) w Polsce w latach kształtowały się następujaco: Lata Zbiory Wyznaczyć tendencję rozwojowa ziemniaków w Polsce w badanych latach stosujac metodę dynamiczna. Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
11 zbiory ziemniaków charakteryzowały się spadkowym trendem rozwojowym Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
12 Metody analityczne: MNK polega na dopasowaniu do szeregu czasowego funkcji pewnego typu np. funkcja liniowa, kwardatowa, wykładnicza,... jeżeli funkcja trendu jest funkcja liniowa, czyli f (t) = a t + b to dla szeregu czasowego mamy: y t = a t + b + z t = ŷ t + z t gdzie ŷ t teoretyczne wartości trendu w momencie t a, b - współczynniki trendu liniowego z t składnik resztowy Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
13 metoda najmniejszych kwadratów : n (y t ŷ t ) 2 min t=1 stosujemy wzory dla regresji liniowej, gdzie zmienna niezależna to czas t, ale rozważamy t = 1, 2, 3,... (a nie lata t = 1995, 1996,...) współczynniki a i b (ŷ t = a t + b) maja postać: a: b: a = n n y t t t=1 n t=1 n y t t=1 n t t=1 n n t 2 ( t) 2 t=1 yt a t b = = y at n Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
14 Interpretacja y = a t + b a - o tyle następuje (średnio) wzrost/spadek wartości zjawiska (z roku na rok) w badanych latach b - wartość zjawiska w zerowym momencie pomiarowym (t = 0) Jakość dopasowania : współczynnik determinacji R 2 R 2 = 1 (yt ŷ t ) 2 (yt y t ) 2 = (ŷt y t ) 2 (yt y t ) 2 odchylenie standardowe składnika resztowego (k- liczba szacowanych parametrów, tutaj k = 2) S e = (yt ŷ t ) 2 n k Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
15 Przykład 1 Zbiory ziemniaków (w mln ton) w Polsce w latach kształtowała się następujaco: Lata Zbiory Wyznaczyć tendencję rozwojowa ziemniaków w Polsce metoda MNK. Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
16 n = 9, t = 45, yt = 246.9, t yt = , t 2 = 285 a: a = n n y t t t=1 n t=1 n y t t=1 n t t=1 = n n t 2 ( t) 2 t=1 b: yt a t b = = n ŷ t = 1.17 t = 1.17, ( 1.17) 45 9 = w latach zbiory ziemniaków spadały średnio rocznie o 1.17 mln ton teoretyczne zbiory ziemniaków w 1989 (dla t = 0) roku wynosiły mln ton Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
17 otrzymaliśmy ŷ t = 1.17 t poniżej wykresy funkcji trendu dla danych wyznaczone w programie Excel (pierwszy wykres daje nieprawidłowy współczynnik przesunięcia, drugi - współczynniki sa właściwe) według pierwszego wzoru wartość zbiorów ziemniaków w roku t = 0 wynosi mln ton (nieprawidłowe) według drugiego wzoru wartość zbiorów ziemniaków w roku t = 0 wynosi mln ton Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
18 wyodrębnienie wahań sezonowych wiele zjawisk podlega również wahaniom okresowym szczególnym przypadkiem wahań okresowych sa wahania sezonowe wahania sezonowe powtarzaja się z roku na rok w tych samych jednostkach kalendarzowych i powoduja podobne zmiany ilościowe d - liczba cykli w roku kalendarzowym wahania roczne (d = 1), półroczne (d = 2), kwartalne (d = 4) oraz miesięczne (d = 12) aby otrzymać wiarygodne oszacowania, powinniśmy obserwować kilka cykli rocznych (co najmniej 3-4) Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
19 Wahania sezonowe maja zwiazek z występowaniem pór roku, np.: produkcja roślinna i zwierzęca w rolnictwie popyt na węgiel ruch turystyczny spożycie lodów, napojów chłodzacych Wahania sezonowe maja również zwiazek z innymi czynnikami (o charakterze instytucjonalnym, zwyczajowym czy prawnym) popyt na towary w grudniu Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
20 Do wyznaczenia wskaźnika wahań okresowych wykorzystuje się wartości szeregu czasowego y t oraz wartości szeregu wygładzonego ŷ t. Załóżmy, że szereg czasowy wykazuje wahania okresowe i że w każdym cyklu jest k faz wahań. Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
21 Ogólna metoda konstrukcji wskaźnika wahań okresowych polega na: a) wygładzeniu szeregu czasowego, czyli wyznaczeniu ŷ t, t = 1, 2,..., n b) uwolnieniu szeregu czasowego od trendu w t = y t ŷ t, t = 1, 2,..., n c) eliminacji wahań przypadkowych z w t obliczamy surowe wskaźniki sezonowości c t : dla jednoimiennych okresów (tj. okresów pochodzacych z tej samej fazy wahań) obliczamy średnie arytmetyczne z wyrazów w t np. z tych samych kwartałów informuja, o ile procent poziom zjawiska w danej fazie cyklu jest wyższy/niższy od poziomu, jaki byłby osiagn ał, gdyby nie było wahań, a rozwój następował zgodnie z trandem Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
22 d) obliczeniu czystych wskaźników wahań okresowych (sezonowości) c t c i = c i, i = 1, 2,..., k c i gdzie c i jest średnia ze wszystkich surowych wskaźników wahań sezonowości. Oczyszczone wskaźniki wahań sezonowych spełniaja warunek ci = k. Może się zdarzyć, że warunek ten spełniaja surowe wskaźniki sezonowości. Wtedy też nie trzeba ich już oczyszczać, czyli wyznaczać c i, i = 1, 2,..., k. Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
23 Interpretacja czystych (oczyszczonych) wskaźników wahań okresowych: gdy badamy półrocza to k = 2 gdy badamy kwartały to k = 4 gdy badamy miesiace to k = 12 wartość c i oznacza, że w danym miesiacu/kwartale/półroczu na skutek działania składnika okresowego (sezonowego) wartość zjawiska jest niższa (gdy c i < 1) albo wyższa (gdy c i > 1) o (c i 1) 100% od przeciętnej miesięcznej/kwartalnej/półrocznej... Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
24 Przykład jeśli c 1 = 0.7, c 2 = 1.2, c 3 = 1.5, c 4 = 0.6, to c 1 = w pierwszym kwartale każdego roku na skutek działania składnika okresowego wartość zjawiska jest niższa o 30% od przeciętnej kwartalnej c 2 = w drugim kwartale na skutek działania składnika okresowego wartość zjawiska jest wyższa o 20% od przeciętnej kwartalnej c 3 = w trzecim kwartale na skutek działania składnika okresowego wartość zjawiska jest wyższa o 50% od przeciętnej kwartalnej c 4 = w czwartym kwartale na skutek działania składnika okresowego wartość zjawiska jest niższa o 40% od przeciętnej kwartalnej Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
25 Przykład Liczba powstajacych małych firm gastronomicznych w pewnym województwie w półroczach kształtowała się następujaco: Rok I półrocze II półrocze Powyższe dane można zapisać następujaco: numer obserwacji t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8 liczba firm Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
26 wartość trendu liniowego ŷ t w t = y t /ŷ t surowe wskaźniki sezonowości c t czyste wskaźniki sezonowości c t Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
27 wartość trendu liniowego ŷ t a = n n y t t t=1 n n y t t=1 n t t=1 = n n t 2 ( t) 2 t=1 t=1 yt a t b = = n ŷ t = 12.4 t = 12.4 = Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
28 w t = y t /ŷ t, gdzie ŷ t = 12.4 t surowe wskaźniki sezonowości c t : dla jednoimiennych okresów obliczamy średnie arytmetyczne z wyrazów w t rozważamy dwa półrocza, zatem k = 2 czyli c 1 i c 2 : c 1 c 2 = = = 1.22 = 0.78 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
29 c 1 = 1.22, c 2 = 0.78 czyste wskaźniki sezonowości: ponieważ c t = 2, to uzyskaliśmy już czyste wskaźniki sezonowości i nie trzeba ich modyfikować (bo otrzymamy c t = c t ). Wnioski: c 1 = 1.22 w pierwszym półroczu każdego roku na skutek działania czynników sezonowych liczba punktów gastronomicznych jest wyższa od wartości ukształtowanej przez trend (albo od przeciętnej półrocznej ) o 22% c 2 = 0.78 w drugim półroczu każdego roku na skutek działania czynników sezonowych liczba punktów gastronomicznych jest niższa od wartości ukształtowanej przez trend (albo od przeciętnej półrocznej ) o 22%. Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
30 Dziękuję za uwagę! Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
Statystyka. Wykład 13. Magdalena Alama-Bućko. 18 czerwca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 18 czerwca / 36
Statystyka Wykład 13 Magdalena Alama-Bućko 18 czerwca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 18 czerwca 2018 1 / 36 Agregatowy (zespołowy) indeks wartości określonego zespołu produktów np. jak zmianiała
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006
Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 13 WAHANIA SEZONOWE
Ćwiczenia 3 WAHANIA SEZONOWE Wyrównanie szeregu czasowego (wyodrębnienie czystego trendu) mechanicznie Zadanie. Badano spożycie owoców i przetworów (yt) (w kg) w latach według kwartałów: kwartał lata 009
Bardziej szczegółowoNa poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy
Analiza dynami zjawisk Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy się w tej tematyce. Indywidualne indeksy dynamiki Indywidualne
Bardziej szczegółowoAnaliza dynamiki zjawisk STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 28 września 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 28 września 2018 1 Pojęcie szeregów czasowych i ich składowych SZEREGIEM CZASOWYM nazywamy tablicę, która zawiera ciag wartości cechy uporzadkowanych
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowoAnaliza Zmian w czasie
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Zmian w czasie Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2
STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND Finanse i Rachunkowość rok 2 Analiza dynamiki Szereg czasowy: y 1 y 2... y n 1 y n. y t poziom (wartość) badanego zjawiska w
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie
Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy
Bardziej szczegółowoWykład 6. Badanie dynamiki zjawisk
Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34
Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoPrognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak
Prognozowanie popytu mgr inż. Michał Adamczak Plan prezentacji 1. Definicja prognozy 2. Klasyfikacja prognoz 3. Szereg czasowy 4. Metody prognozowania 4.1. Model naiwny 4.2. Modele średniej arytmetycznej
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 7 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 7 maja / 40
Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 7 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 7 maja 2018 1 / 40 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia miary
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 11. Magdalena Alama-Bućko. 22 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 22 maja / 41
Statystyka Wykład 11 Magdalena Alama-Bućko 22 maja 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 22 maja 2017 1 / 41 Analiza dynamiki zjawisk badamy zmiany poziomu (tzn. wzrosty/spadki) badanego zjawiska w czasie.
Bardziej szczegółowoAnaliza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF
Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.
Bardziej szczegółowoAnaliza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny
Analiza sezonowości Wiele zjawisk charakteryzuje się nie tylko trendem i wahaniami przypadkowymi, lecz także pewną sezonowością. Występowanie wahań sezonowych może mieć charakter kwartalny, miesięczny,
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 5 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca / 34
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 5 marca 2018 1 / 34 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: Baza Demografia : https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 10. Magdalena Alama-Bućko. 14 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 14 maja / 31
Statystyka Wykład 10 Magdalena Alama-Bućko 14 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 14 maja 2018 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia miary
Bardziej szczegółowot y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2
Na podstawie:w.samuelson, S.Marks Ekonomia menedżerska Zadanie 1 W przedsiębiorstwie toczy się dyskusja na temat wpływu reklamy na wielkość. Dział marketingu uważa, że reklama daje wysoce pozytywne efekty,
Bardziej szczegółowo5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =
Bardziej szczegółowoZagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA
Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zadanie 1 (Plik danych: Transport w Polsce (1990-2015)) Na
Bardziej szczegółowoPo co w ogóle prognozujemy?
Po co w ogóle prognozujemy? Pojęcie prognozy: racjonalne, naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń stwierdzenie odnoszącym się do określonej przyszłości formułowanym z wykorzystaniem metod naukowym, weryfikowalnym
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 2. Magdalena Alama-Bućko. 27 lutego Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego / 39
Statystyka Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 27 lutego 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 27 lutego 2017 1 / 39 Banki danych: Bank danych lokalnych : Główny urzad statystyczny: https://bdl.stat.gov.pl/
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH I INDEKSY STATYSTYCZNE
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH I INDEKSY STATYSTYCZNE INDEKSY STATYSTYCZNE Absolutny przyrost t = y t y t 1 Względny przyrost δ t = t y t Indeks indywidualny jednopodstawowy
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 10. Magdalena Alama-Bućko. 15 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 15 maja / 32
Statystyka Wykład 10 Magdalena Alama-Bućko 15 maja 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 15 maja 2017 1 / 32 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia miary
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Bardziej szczegółowoOTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów
OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów Tomasz Gruszczyk Informatyka i Ekonometria I rok, nr indeksu: 156012 Sopot, styczeń
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5 PROGNOZOWANIE
Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Prognozowanie jest procesem przewidywania przyszłych zdarzeń. Obszary zastosowań prognozowania obejmują np. analizę danych giełdowych, przewidywanie zapotrzebowania na pracowników,
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28
Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 3 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia / 36
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 3 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia 2017 1 / 36 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I
Bardziej szczegółowo3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu
3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej
Bardziej szczegółowoZapraszamy do współpracy FACULTY OF ENGINEERING MANAGEMENT www.fem.put.poznan.pl Agnieszka Stachowiak agnieszka.stachowiak@put.poznan.pl Pokój 312 (obok czytelni) Dyżury: strona wydziałowa Materiały dydaktyczne:
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa Wykład 3 Dr inż. Adam Deptuła METODY OPISU DANYCH ILOŚCIOWYCH SKALARNYCH Wykresy: diagramy, histogramy, łamane częstości, wykresy
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 23 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia / 38
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 23 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia 2017 1 / 38 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoZajęcia 1. Statystyki opisowe
Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe,
Bardziej szczegółowoAnaliza Współzależności
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowo2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
Sprawdzanie założeń przyjętych o modelu (etap IIIC przyjętego schematu modelowania regresyjnego) 1. Szum 2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
Bardziej szczegółowoPodstawy statystyki - ćwiczenia r.
Zadanie 1. Na podstawie poniższych danych wyznacz i zinterpretuj miary tendencji centralnej dotyczące wysokości miesięcznych zarobków (zł): 1290, 1500, 1600, 2250, 1400, 1600, 2500. Średnia arytmetyczna
Bardziej szczegółowoANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia
KOŁO NAUKOWE CONTROLLINGU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI ANALIZA SPRZEDAŻY: - rozproszenia - koncentracji - sezonowości Spis treści Wstęp... 3 Analiza rozproszenia sprzedaży... 4 Analiza koncentracji sprzedaży...
Bardziej szczegółowo3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach Opis danych statystycznych
3. Wojewódzkie zróżnicowanie zatrudnienia w ochronie zdrowia w latach 1995-2005 3.1. Opis danych statystycznych Badanie zmian w potencjale opieki zdrowotnej można przeprowadzić w oparciu o dane dotyczące
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego
Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoRegresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka
Statystyka opisowa. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Prosta regresji cechy Y względem cech X 1,..., X k. 2 3 Wyznaczamy zależność cechy Y od cech X 1, X 2,..., X k postaci Y = α 0 +
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 6. Magdalena Alama-Bućko. 9 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia / 36
Statystyka Wykład 6 Magdalena Alama-Bućko 9 kwietnia 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia 2018 1 / 36 Krzywa koncentracji Lorenza w ekonometrii, ekologii, geografii ludności itp. koncentrację
Bardziej szczegółowoWybór postaci analitycznej modelu ekonometrycznego
Wybór postaci analitycznej modelu ekonometrycznego Wybór postaci analitycznej modelu ekonometrycznego jest jednym z najtrudniejszych etapów badań. Jest on szczególnie uciążliwy, gdy rozpatrujemy modele
Bardziej szczegółowoEkonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007
, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pawel@cibis.pl 9 marca 2007 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności Skorygowany R
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna
Statystyka matematyczna Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 7 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 7 maja 2018 1 / 19 Przypomnijmy najpierw omówione na poprzednim wykładzie postaci przedziałów
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 12. Magdalena Alama-Bućko. 29 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 29 maja / 47
Statystyka Wykład 12 Magdalena Alama-Bućko 29 maja 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 29 maja 2017 1 / 47 Analiza dynamiki zjawisk badamy zmiany poziomu (tzn. wzrosty/spadki) badanego zjawiska w czasie.
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 11. Magdalena Alama-Bućko. 21 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 21 maja / 31
Statystyka Wykład 11 Magdalena Alama-Bućko 21 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 21 maja 2018 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia miary
Bardziej szczegółowoA.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper
A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowoNarzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski
Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:
Bardziej szczegółowo1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Bardziej szczegółowoMiary zmienności STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 6 marca 2018
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 6 marca 2018 1 MIARY ZMIENNOŚCI (inaczej: rozproszenia, rozrzutu, zróżnicowania, dyspersji) informuja o zróżnicowaniu jednostek zbiorowości
Bardziej szczegółowoMetoda najmniejszych kwadratów
Model ekonometryczny Wykształcenie a zarobki Hipoteza badawcza: Istnieje zależność między poziomem wykształcenia a wysokością zarobków Wykształcenie a zarobki Hipoteza badawcza: Istnieje zależność między
Bardziej szczegółowoPrognoza sprawozdania finansowego Bilans
Prognoza sprawozdania go Bilans 31.12.24 31.12.25 31.12.26 Wartości niematerialne i prawne Rzeczowe aktywa trwałe Długoterminowe Zapasy Należności Inwestycje 594 3474 3528 954 52119 54 12 759 693 2259
Bardziej szczegółowoWykład 4 Związki i zależności
Wykład 4 Związki i zależności Rozważmy: Dane z dwiema lub więcej zmiennymi Zagadnienia do omówienia: Zmienne objaśniające i zmienne odpowiedzi Wykres punktowy Korelacja Prosta regresji Słownictwo: Zmienna
Bardziej szczegółowoCase nr 3. Zaawansowana Eksploracja Danych (Specj. TPD) Szeregi czasowe i prognozowanie
Case nr 3. Zaawansowana Eksploracja Danych (Specj. TPD) Szeregi czasowe i prognozowanie Jerzy Stefanowski, Instytut Informatyki Politechnika Poznańska 2010/11. Cel studium przypadku: Studium poświęcone
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2015/2016
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 015/016 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technik analitycznych Metoda najmniejszych kwadratów
Wprowadzenie do technik analitycznych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski Wykład 2 Korelacja i regresja Przykład: Temperatura latem średnia liczba napojów sprzedawanych
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 5. Magdalena Alama-Bućko. 26 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca / 40
Statystyka Wykład 5 Magdalena Alama-Bućko 26 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 26 marca 2018 1 / 40 Uwaga Gdy współczynnik zmienności jest większy niż 70%, czyli V s = s x 100% > 70% (co świadczy
Bardziej szczegółowoWspółczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ
Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności dwóch cech I
Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Robert Pietrzykowski.
Statystyka opisowa Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info 2 Na dziś Sprawy bieżące Przypominam, że 14.11.2015 pierwszy sprawdzian Konsultacje Sobota 9:00 10:00 pok.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii prognozowania
Wprowadzenie do teorii prognozowania I Pojęcia: 1. Prognoza i zmienna prognozowana (przedmiot prognozy). Prognoza punktowa i przedziałowa. 2. Okres prognozy i horyzont prognozy. Prognozy krótkoterminowe
Bardziej szczegółowoAnaliza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13)
Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13) dr Mariusz Grządziel semestr letni 2012 Przykład wprowadzajacy W zbiorze danych homedata (z pakietu R-owskiego UsingR) można znaleźć ceny
Bardziej szczegółowoEkonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006
, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pcibis@o2.pl 23 marca 2006 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności 2 3 Etapy transformacji
Bardziej szczegółowoANALIZA REGRESJI SPSS
NLIZ REGRESJI SPSS Metody badań geografii społeczno-ekonomicznej KORELCJ REGRESJ O ile celem korelacji jest zmierzenie siły związku liniowego między (najczęściej dwoma) zmiennymi, o tyle w regresji związek
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka. Wstęp teoretyczny Zmienne losowe Zmienne losowe
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna
Statystyka matematyczna Wykład 6 Magdalena Alama-Bućko 8 kwietnia 019 Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 8 kwietnia 019 1 / 1 Rozkłady ciagłe Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 8
Bardziej szczegółowoLaboratorium 3 - statystyka opisowa
dla szeregu rozdzielczego Laboratorium 3 - statystyka opisowa Agnieszka Mensfelt 11 lutego 2019 dla szeregu rozdzielczego Statystyka opisowa dla szeregu rozdzielczego Przykład wyniki maratonu Wyniki 18.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2
STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 Zależność przyczynowo-skutkowa, symptomatyczna, pozorna (iluzoryczna), funkcyjna stochastyczna
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY)
STATYSTYKA OPISOWA. LICZBOWE CHARAKTERYSTYKI(MIARY) Praca z danymi zaczyna się od badania rozkładu liczebności (częstości) zmiennych. Rozkład liczebności (częstości) zmiennej to jakie wartości zmienna
Bardziej szczegółowoProjekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok. Seminarium, IERiGŻ-PIB, r. mgr Konrad Jabłoński
Projekcja wyników ekonomicznych produkcji mleka na 2020 rok Seminarium, IERiGŻ-PIB, 02.09.2016 r. mgr Konrad Jabłoński Plan prezentacji 1. Cel badań 2. Metodyka badań 3. Projekcja wyników ekonomicznych
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY
ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla
Bardziej szczegółowoWykład 5: Analiza dynamiki szeregów czasowych
Wykład 5: Analiza dynamiki szeregów czasowych ... poczynając od XIV wieku zegar czynił nas najpierw stróżów czasu, następnie ciułaczy czasu, i wreszcie obecnie - niewolników czasu. W trakcie tego procesu
Bardziej szczegółowo