FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS"

Transkrypt

1 FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS Katedra Zastosowań Matematyki, Akademia Rolnicza ul. Monte Cassino 6, Szczecin Abstract. The papers present a trial of forecasting of amount of unemployed by the regions in , as an example of forecasting distributions of variables with seasonal variations. In first step the distribution analysis of exploring data was made. Then the ex post forecasts of parameters of distributions was made. In last step there was built forecasts of distributions of amount of unemployed. Słowa kluczowe: bezrobocie, modelowanie rozkładów, prognozowanie rozkładów. Key words: distribution forecasting, distribution modelling, unemployment. WSTĘP W pracy została podjęta próba budowy prognoz rozkładów liczby bezrobotnych według miast i powiatów w latach W aproksymacji rozkładów empirycznych brano pod uwagę kilka typów rozkładów zmiennych losowych ciągłych (, gamma, logarytmiczno-normalny, normalny, Erlanga, Frecheta). W trakcie analizy parametrów charakteryzujących jakość modelowania, okazało się, że rozkłady empiryczne najlepiej aproksymowane są za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego. Rozkład ten został wybrany do prognozowania. Prognozy ocen wartości średniej i wariancji wyznaczono na podstawie modeli szeregu czasowego z wahaniami sezonowymi. Wykorzystanie tej metody determinowane jest występowaniem jednego typu rozkładu w całym badanym okresie. Celem pracy było sprawdzenie przydatności wybranych metod do prognozowania rozkładów wybranych zmiennych. MATERIAŁ I METODY Materiałem empirycznym wykorzystanym w pracy była liczba bezrobotnych według miast i powiatów w latach Jest to przykład prognozowania rozkładów zmiennych wykazujących wahania sezonowe. Rozkłady empiryczne badanych zmiennych zostały poddane aproksymacji za pomocą rozkładów teoretycznych zmiennych losowych ciągłych. Rozkład liczby bezrobotnych był aproksymowany za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego (Forlicz 986): (ln x m) f ( x) = exp () πσx σ

2 74 M. Goc gdzie: m średnia, σ wariancja. Dopasowanie rozkładów do danych empirycznych na etapie aproksymacji zostało zbadane za pomocą testu zgodności χ (Domański 979). Hipotezę o zgodności rozkładów testowano na poziomie istotności α = 0,05. Dopasowanie prognoz rozkładów do rozkładów empirycznych zbadano za pomocą wskaźnika podobieństwa struktur W p oraz testu Andersona-Darlinga. Wskaźnik podobieństwa struktur (Kordos 973) obliczany jest ze wzoru: W p k = gi fi () gdzie: g i częstość względna rozkładu empirycznego, f i częstość względna rozkładu teoretycznego. Wskaźnik ten przyjmuje wartość równą (lub 00%), gdy rozkłady są całkowicie zgodne, natomiast wartości wskaźnika poniżej 0,95 wkazują na dość znaczne rozbieżności. Test Andersona-Darlinga wyrażony jest następującym wzorem: gdzie: F (x) dystrybuanta empiryczna, i= AD = max AD( x) = max x x F( x) F( x) F( x)( F( x)) F (x) dystrybuanta teoretyczna. Wartość krytyczna tego testu dla α = 0,05 wynosi 0,787. Przy budowie prognoz rozkładów zostanie wykorzystana metoda ekstrapolacji parametrów rozkładów, na podstawie trendu (Kordos 973), która polega na wyznaczeniu na podstawie znanych wartości parametrów rozkładów w ciągu k okresów, czyli m, m,..., mk oraz σ, σ,..., σ k, m i σ jako funkcji czasu, przy oznaczeniu tych funkcji odpowiednio przez: m t = ϕ(t) (4) (3) σ t = ψ (t) (5) Aby uzyskać wartości parametrów w okresie prognozowanym T, podstawiamy t = T i otrzymujemy szukane oceny m T i σ T. Ponadto obliczone zostaną błędy ex post oszacowanych w ten sposób prognoz, a następnie wyznaczone zostaną prognozy rozkładów. WYNIKI I DYSKUSJA Analizie poddano miesięczną liczbę bezrobotnych w okresie od stycznia 00 do sierpnia 006 roku. Dane empiryczne charakteryzowały się wahaniami sezonowymi. W pierwszym etapie dokonano aproksymacji rozkładów empirycznych liczby bezrobotnych, według miast i powiatów, za pomocą rozkładu logarytmiczno-normalnego. Wyniki prezentuje tab..

3 Prognozowanie rozkładów liczby bezrobotnych Tabela. Wyniki aproksymacji rozkładów empirycznych liczby bezrobotnych według miast i powiatów Rok Miesiąc χ Rozkład df Rok Miesiąc χ Rozkład df styczeń 4,8 LN styczeń 3,97 LN luty 3,79 LN luty 4,8 LN marzec 5,8 LN marzec 6, kwiecień 5,06 LN kwiecień 8,67 maj 4,87 LN maj 5,48 LN czerwiec 3,83 LN czerwiec 3,46 LN 005 lipiec 6,6 lipiec 0, sierpień 7,79 sierpień 5,09 LN wrzesień 3,0 LN wrzesień 4,8 LN październik,7 LN październik 4,7 LN listopad 3,93 LN listopad 3,77 LN grudzień 7,45 grudzień 4,46 LN styczeń 6,6 styczeń,75 LN luty 6,6 luty,88 LN marzec 3,68 marzec,87 LN kwiecień,44 kwiecień,9 LN 006 maj 9,99 maj 3,8 LN czerwiec 5,8 LN czerwiec,75 LN lipiec 5,99 LN lipiec,34 LN sierpień 5,04 LN sierpień,96 LN wrzesień 5,68 LN październik 4,64 LN listopad 5,83 LN grudzień 4,56 LN styczeń 5,3 LN luty 5, LN marzec 5,9 LN kwiecień 5,9 LN maj,84 czerwiec 8,3 lipiec 6,5 sierpień 5,09 LN wrzesień 6,00 LN październik 5,9 LN listopad 4,46 LN grudzień 5,88 LN LN rozkład logarytmiczno-normalny. W miesiącach, w których nie został podany typ rozkładu, nie udało się dopasować rozkładu teoretycznego do rozkładu empirycznego (wartość współczynnika χ była większa od wartości krytycznej χ 0,05). Wstępna analiza danych pozwala stwierdzić, że rozkłady liczby bezrobotnych charakteryzowały się bardzo silną asymetrią prawostronną, co oznacza, że przeważała liczba miast i powiatów z małą liczbą bezrobotnych. W całym badanym okresie rozkład liczby bezrobotnych aproksymowany był przez jeden typ rozkładu. W związku z tym, przeprowadzone analizy pozwalają na budowę prognoz rozkładów, przy zastosowaniu metody ekstrapolacji parametrów rozkładów na podstawie trendu.

4 76 M. Goc W dalszym toku badań oszacowano modele ekonometryczne opisujące kształtowanie się parametrów rozkładów liczby bezrobotnych. Wykorzystano do tego modele szeregów czasowych ze stałą sezonowością: liniowy, kwadratowy, I stopnia oraz II stopnia. Okres estymacyjny został skrócony do lat Wyniki zaprezentowano w tab.. Tabela. Wybrane parametry struktury stochastycznej modeli parametrów rozkładów liczby bezrobotnych Parametr Model m σ R V S [%] D-W R V S [%] D-W Liniowy 0,8008,39 0,056 0,885 0,99 0,8 Kwadratowy 0,9897 0,3 0,765 0,964 0,57 0,86 Wykładniczy I stopnia 0,7938,4 0,054 0,8768,05 0,66 Wykładniczy II stopnia 0,9905 0,30 0,8 0,964 0,59 0,800 Wszystkie oszacowane modele dawały wysokie dopasowanie do danych empirycznych, na co wskazują duże wartości wskaźników determinacji oraz małe wartości współczynników zmienności. Dla parametrów rozkładów liczby bezrobotnych najlepszym modelem opisującym kształtowanie się parametru m okazał się model drugiego stopnia, natomiast dla parametru σ model kwadratowy. Oszacowania parametrów strukturalnych oraz struktury stochastycznej szacowanych modeli parametrów rozkładów liczby bezrobotnych przedstawia tab. 3. Tabela 3. Oszacowania parametrów strukturalnych oraz struktury stochastycznej modeli parametrów rozkładów liczby bezrobotnych Parametr liniowy kwadratowy I stopnia II stopnia Model liniowy kwadratowy m σ I stopnia II stopnia α 0, ,0000 0, α 0,0096 0, ,0055 0,008 0,0005 0,00 0,0077 0,00390 α 0,009,9486 0,6944 0,6664 0,793 0,744,754,93 d 0 0,0479 0,0455 0,097 0,033 0, ,0054 0,0873 0,0793 d 0 0, , ,046 0,059 0,0047 0, ,0495 0,0459 d 03 0,04 0,045 0,05 0,07 0,0035 0, ,06 0,05 d 04 0,063 0,0558 0, ,008 7, , ,0004 8,8 0 6 d 05 0,058 0,07 0, ,0086 0, , ,040 0,036 d 06 0,069 0,084 0,0086 0,0094 0,0078 0, , ,009 d 07 0,0859 0,00 0,0095 0,003 0, ,0035 0,06 0,009 d 08 0,0346 0,047 0,008 0,07 0, , ,0333 0,09 d 09 0,069 0,076 0,0394 0,043 0,007 0, , ,009 d 0 0,033 0,033 0,069 0,069 0,0063 0,0063 0, , d 0,0046 0,094 0,007 0,00 0, , ,0006 0, d 0, , , ,0045 0,005 0, ,0694 0,064 R 0,8008 0,9897 0,7938 0,9905 0,885 0,964 0,8768 0,964 V SE [%],39 0,3,4 0,30 0,99 0,57,05 0,57 DW 0,056 0,765 0,054 0,8 0,8 0,86 0,66 0,86 W tabeli pogrubioną czcionką oznaczono parametry statystycznie nieistotne.

5 Prognozowanie rozkładów liczby bezrobotnych Następnie na podstawie oszacowanych modeli zostały obliczone prognozy miesięczne ex post parametrów rozkładów na 8 kolejnych miesięcy (od stycznia do sierpnia 006 roku). Tabela 4 zawiera wartości średnich błędów względnych prognoz ex post parametrów rozkładów otrzymanych na podstawie szacowanych modeli. Tabela 4. Średnie względne błędy prognoz ex post parametrów rozkładów wyznaczonych na podstawie szacowanych modeli MAPE (h=8) [%] Parametr Model liniowy kwadratowy I stopnia II stopnia m 4,4,07 4,40, σ,53,53,66,47 Najmniejsze wartości błędów prognoz ekstrapolacyjnych dla średniej dawał model kwadratowy, a dla wariancji model drugiego stopnia. Rysunki i prezentują kształtowanie się prognoz ex post, obliczonych na podstawie oszacowanych modeli, na tle rzeczywistego kształtowania się danych parametrów.,9,90,88,86,84,8,80,78,76,74,7,70,68, Rys.. Prognozy ex post parametru m (średnia) średnia model liniowy model kwadratowy model I stopnia model II stopnia W ostatnim etapie badań zbudowano prognozy rozkładów liczby bezrobotnych dla czerwca, lipca i sierpnia 006 roku. Do budowy prognoz rozkładów wybrano modele, które dla danych parametrów dały najmniejsze błędy prognoz ex post. Dla średniej był to model kwadratowy, natomiast dla wariancji model II stopnia. W tabeli 5 zaprezentowano wartości wskaźnika podobieństwa struktur oraz testu Andersona-Darlinga dla prognoz rozkładów i rozkładów empirycznych badanych zmiennych.

6 78 M. Goc 0,34 0,3 0,30 0,308 0,306 0,304 0,30 0,300 0,98 0,96 0,94 0,9 0,90 0, wariancja model liniowy model kwadratowy model I stopnia model II stopnia Rys.. Prognozy ex post parametru σ (wariancja) Tabela 5. Wskaźniki podobieństwa struktur oraz testu Andersona-Darlinga dla prognoz rozkładów i rozkładów empirycznych liczby bezrobotnych Liczba bezrobotnych Miesiąc A-D Czerwiec 006 r. 0,9650 0,5873 Lipiec 006 r. 0,959 0,4730 Sierpień 006 r. 0,958 0,486 W p Częstości względne [%] ,00 3,09 6,08 9,307,406 5,505 8,604,703 4,80 7,90 3,000 Liczba bezrobotnych Liczba bezrobotnych [tys.] Rys. 3. Porównanie rozkładu empirycznego (linia ciągła) i rozkładu prognozowanego (linia przerywana) liczby bezrobotnych w czerwcu 006 roku [tys.]

7 Prognozowanie rozkładów liczby bezrobotnych Dla rozkładów liczby bezrobotnych wszystkie wartości wskaźnika podobieństwa struktur wynosiły powyżej 0,95, co oznacza dobre dopasowanie rozkładów prognozowanych do rozkładów empirycznych. Również wartości testu Andersona-Darlinga były mniejsze od wartości krytycznej, przy zadanym poziomie istotności. Najlepsze dopasowanie rozkładu prognozowanego do rozkładu empirycznego uzyskano dla czerwca 006 roku. Na rysunku 3 przedstawiono porównanie rozkładu empirycznego i rozkładu prognozowanego liczby bezrobotnych w czerwcu 006 roku. WNIOSKI Z przeprowadzonych analiz wynika, że zaproponowane metody dają dość dobre prognozy rozkładów zmiennych charakteryzujących się wahaniami sezonowymi. Jedynym warunkiem korzystania z powyższych metod jest to, że rozkłady te powinny charakteryzować się tym samym typem rozkładu w czasie. Należałoby również rozważyć zastosowanie innych miar dopasowania rozkładów empirycznych i prognozowanych w sytuacji, gdy nie jest znana liczba klas rozdzielczych. PIŚMIENNICTWO Domański C Statystyczne testy nieparametryczne. PWE, Warszawa, Forlicz S Rozkłady asymetryczne zmiennej losowej. Pr. Nauk. AE Wroc. 8. Kordos J Metody analizy i prognozowania płac i dochodów ludności. PWE, Warszawa, 6, 4. Zeliaś A Teoria prognozy. PWE, Warszawa.

Przykład 2. Stopa bezrobocia

Przykład 2. Stopa bezrobocia Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

ROK 2007 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2007 - - - - - - - - - -

ROK 2007 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2007 - - - - - - - - - - ROK Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń - - - - - - - - - - - ukończenia / lat - powyżej roku życia - powyżej roku życia - powyżej roku życia - - - - - - - - - - Luty - - - - - - - -

Bardziej szczegółowo

ODCZYT STANU WODY NA RZECE DRWĘCY mierzone dla posterunku Nowe Miasto Lubawskie

ODCZYT STANU WODY NA RZECE DRWĘCY mierzone dla posterunku Nowe Miasto Lubawskie 598 3 grudnia 2010r. - 239 597 2 grudzień 2010r. - 236 596 1 grudzień 2010r. - 238 595 30 listopad 2010r. - 242 594 29 listopad 2010t. - 265 593 28 listopad 2010r. - 256 592 27 listopad 2010r. - 251 591

Bardziej szczegółowo

CENY ZAKUPU I DZIERŻAWY KWOTY MLECZNEJ W GOSPODARSTWACH KRAJÓW EUROPEJSKICH W LATACH

CENY ZAKUPU I DZIERŻAWY KWOTY MLECZNEJ W GOSPODARSTWACH KRAJÓW EUROPEJSKICH W LATACH FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomica 256 (48), 117 122 Bogusław GOŁĘBIOWSKI, Agata WÓJCIK CENY ZAKUPU I DZIERŻAWY KWOTY MLECZNEJ W GOSPODARSTWACH KRAJÓW

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption

Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wojciech Zalewski Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania,

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Październik Data Dzień tygodnia Szczęśliwy numerek [Wybierz inny miesiąc]

Październik Data Dzień tygodnia Szczęśliwy numerek [Wybierz inny miesiąc] Szczęśliwe numerki 2014/2015 Wybierz miesiąc: Wrzesień Październik Listopad Grudzień Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Wrzesień 10 wrzesień 2014 Środa 16 11 wrzesień 2014 Czwartek 17 12 wrzesień

Bardziej szczegółowo

ORGANIZATOR SPORTU DZIECI I MŁODZIEŻY W ŚRODOWISKU WIEJSKIM

ORGANIZATOR SPORTU DZIECI I MŁODZIEŻY W ŚRODOWISKU WIEJSKIM Imię i nazwisko PLAN ZADAŃ NA MIESIĄC styczeń 2015 1. Zorganizowanie imprez (podać planowany termin, miejsce, liczbę osób) 2. Prowadzenie zajęć pozalekcyjnych, treningów dla dzieci i młodzieży 3. Współpraca

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Wolumen - część II Budynki Urzędu Gminy Kulesze Kościelne i Ochotniczej Straży Pożarnej Grodzkie Nowe w grupie taryfowej G

Wolumen - część II Budynki Urzędu Gminy Kulesze Kościelne i Ochotniczej Straży Pożarnej Grodzkie Nowe w grupie taryfowej G Wolumen opracowany na podstawie faktur z ostatnich 12 miesięcy Tabela nr 1 Styczeń 2016 G11 2 całodobowo 1,661 2 Zużycie energii 1,661 Tabela nr 2 Luty 2016 G11 2 całodobowo 1,459 2 Zużycie energii 1,459

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji 341 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Piotr Peternek Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marek Kośny Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Kilka uwag o testowaniu istotności

Bardziej szczegółowo

ROK 2004 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2004 - - - - - - - - - -

ROK 2004 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2004 - - - - - - - - - - ROK 2 Sprawozdanie o rynku pracy - - - - - - - - - - Styczeń 2 - - - - - - - - - - 22 2 2 2 (w tym): - ukończenia / lat 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Bezrobotni w wieku -2 lata ogółem 2 222 2 2 Bezrobotni w

Bardziej szczegółowo

IV SEKTOR - HARMONOGRAM WYWOZU ODPADÓW WIELKOGABARYTOWYCH Z BUDYNKÓW WIELORODZINNYCH NA 2015 ROK

IV SEKTOR - HARMONOGRAM WYWOZU ODPADÓW WIELKOGABARYTOWYCH Z BUDYNKÓW WIELORODZINNYCH NA 2015 ROK STYCZEŃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Żydowce 14 Śmierdnica,Zdunowo 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Żydowce 28 Śmierdnica,Zdunowo 29 30 31 LUTY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Żydowce 11 Śmierdnica,Zdunowo

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2

Bardziej szczegółowo

KRÓTKOOKRESOWE PROGNOZOWANIE CENY EKSPORTOWEJ WĘGLA ROSYJSKIEGO W PORTACH BAŁTYCKICH. Sławomir Śmiech, Monika Papież

KRÓTKOOKRESOWE PROGNOZOWANIE CENY EKSPORTOWEJ WĘGLA ROSYJSKIEGO W PORTACH BAŁTYCKICH. Sławomir Śmiech, Monika Papież KRÓTKOOKRESOWE PROGNOZOWANIE CENY EKSPORTOWEJ WĘGLA ROSYJSKIEGO W PORTACH BAŁTYCKICH Sławomir Śmiech, Monika Papież email: smiechs@uek.krakow.pl papiezm@uek.krakow.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Ceny

Bardziej szczegółowo

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 czerwiec 2013 Zadanie 1 Poniższe tabele przestawiają dane dotyczące umieralności dzieci

Bardziej szczegółowo

INNE ZASTOSOWANIA RYZYKA

INNE ZASTOSOWANIA RYZYKA INNE ZASTOSOWANIA RYZYKA Mariusz Doszyń Krzysztof Dmytrów Uniwersytet Szczeciński PORÓWNYWANIE EFEKTYWNOŚCI PROGNOZ EX POST WIELKOŚCI SPRZEDAŻY W PEWNYM PRZEDSIĘBIORSTWIE WYZNACZONYCH ZA POMOCĄ ROZKŁADU

Bardziej szczegółowo

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński

Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej. Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński Własności estymatora parametru lambda transformacji potęgowej Janusz Górczyński, Andrzej Zieliński, Wojciech Zieliński 1. Wstęp Najczęstszym powodem transformowania zmiennej losowej jest jej normalizacja,

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 23 marca 2006 , transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pcibis@o2.pl 23 marca 2006 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności 2 3 Etapy transformacji

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS. wersja 9.2 i 9.3. Szkoła Główna Handlowa w Warszawie STATYSTYKA OD PODSTAW Z SYSTEMEM SAS wersja 9.2 i 9.3 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Spis treści Wprowadzenie... 6 1. Podstawowe informacje o systemie SAS... 9 1.1. Informacje ogólne... 9 1.2. Analityka...

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF

Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF Statystyka opisowa Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar, prof. WSBiF 120 I. Ogólne informacje o przedmiocie Cel przedmiotu: Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod statystycznych.

Bardziej szczegółowo

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Test lewostronny dla hipotezy zerowej: Poznajemy testowanie hipotez statystycznych w środowisku R Zajęcia z dnia 11 maja 2011 roku Najpierw teoria TESTY ISTOTNOŚCI WARTOŚCI ŚREDNIEJ W POPULACJI GENERALNEJ gdy znana jest wariancja!!! Test prawostronny

Bardziej szczegółowo

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności. TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe, statystyki próbkowe. Wrocław, 2 marca 2015

Zmienne losowe, statystyki próbkowe. Wrocław, 2 marca 2015 Zmienne losowe, statystyki próbkowe Wrocław, 2 marca 2015 Zasady zaliczenia 2 kolokwia (każde po 20 punktów) projekt (20 punktów) aktywność Zasady zaliczenia 2 kolokwia (każde po 20 punktów) projekt (20

Bardziej szczegółowo

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH PROGNOZA WIELKOŚCI ZUŻYCIA CIEPŁA DOSTARCZANEGO PRZEZ FIRMĘ FORTUM DLA CELÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA W ROKU 2013 DLA BUDYNKÓW WSPÓLNOTY MIESZKANIOWEJ PRZY UL. GAJOWEJ 14-16, 20-24 WE WROCŁAWIU PAWEŁ SZOŁTYSEK

Bardziej szczegółowo

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 9. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd.

Matematyka i statystyka matematyczna dla rolników w SGGW WYKŁAD 9. TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd. WYKŁAD 9 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH cd. Było: Przykład 1. Badano krąŝek o wymiarach zbliŝonych do monety jednozłotowej ze stronami oznaczonymi: A, B. NaleŜy ustalić, czy krąŝek jest symetryczny?

Bardziej szczegółowo

Program wycena masowa -OPARTA O METODĘ NAJWIĘKSZEJ ZALEŻNOŚCI PROF. Z. ADAMCZEWSKIEGO-

Program wycena masowa -OPARTA O METODĘ NAJWIĘKSZEJ ZALEŻNOŚCI PROF. Z. ADAMCZEWSKIEGO- Program wycena masowa -OPARTA O METODĘ NAJWIĘKSZEJ ZALEŻNOŚCI PROF. Z. ADAMCZEWSKIEGO- Programem tym możemy wycenić 200 nieruchomości naraz stosując jednolitość i obiektywność porówań. Tworzymy bazę nieruchomości

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok akademicki 2014/2015 Tryb studiów Stacjonarne Nazwa kierunku studiów Finanse i Rachunkowość Poziom studiów Stopień pierwszy Rok studiów/ semestr II/ Specjalność Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Suwałkach SYLLABUS na rok

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY Liczebności i częstości Liczebność liczba osób/respondentów/badanych, którzy udzielili tej konkretnej odpowiedzi. Podawana w osobach. Częstość odsetek,

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

Pośrednictwo pracy i aktywne formy przeciwdziałaniu bezrobociu styczeń 2002 r. Oferty pracy

Pośrednictwo pracy i aktywne formy przeciwdziałaniu bezrobociu styczeń 2002 r. Oferty pracy Pośrednictwo pracy i aktywne formy przeciwdziałaniu bezrobociu styczeń 2002 r. 3 4 5 6 Ogółem 01 111 2 14 0 dla niepełnosprawnych 02 dla absolwentów 03 4 0 zatrudnione przy robotach odbywające szkolenie

Bardziej szczegółowo

Pośrednictwo pracy i aktywne formy przeciwdziałaniu bezrobociu styczeń 2003 r. Oferty pracy

Pośrednictwo pracy i aktywne formy przeciwdziałaniu bezrobociu styczeń 2003 r. Oferty pracy Pośrednictwo pracy i aktywne formy przeciwdziałaniu bezrobociu styczeń 2003 r. 3 4 5 6 Ogółem 01 146 24 15 1 1 0 dla niepełnosprawnych 02 2 2 dla absolwentów 03 6 1 1 0 zatrudnione przy pracach zatrudnione

Bardziej szczegółowo

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 006 Bogusław GUZIK ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO W artykule sformułowano standardowy układ założeń stochastycznych

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności pomiędzy zmiennymi

Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Czy istnieje związek, a jeśli tak, to jak silny jest pomiędzy np. wykształceniem personelu a jakością świadczonych usług? Ogólnie szukamy miary zależności (współzależności),

Bardziej szczegółowo

Metody oceny ryzyka operacyjnego

Metody oceny ryzyka operacyjnego Instytut Matematyki i Informatyki Wrocław, 10 VII 2009 Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego Umowa Kapitałowa - 1988 Opracowanie najlepszych praktyk rynkowych w zakresie zarządzania ryzykiem Nowa Umowa

Bardziej szczegółowo

Analiza trendów branżowych

Analiza trendów branżowych Analiza trendów branżowych Handel Listopad 2014 Inwestujemy w rozwój województwa podkarpackiego Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie

Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie Projekt prognostyczny ElŜbieta Bulak Piotr Olszewski Michał Tomanek Tomasz Witka IV ZI gr. 13. Wrocław 2007 I. Sformułowanie zadania

Bardziej szczegółowo

1. szereg wyliczający (szczegółowy) - wyniki są uporządkowane wyłącznie według wartości badanej cechy, np. od najmniejszej do największej

1. szereg wyliczający (szczegółowy) - wyniki są uporządkowane wyłącznie według wartości badanej cechy, np. od najmniejszej do największej 1 Statystyka opisowa Statystyka opisowa zajmuje się porządkowaniem danych i wstępnym ich opracowaniem. Szereg statystyczny - to zbiór wyników obserwacji jednostek według pewnej cechy 1. szereg wyliczający

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH Co to są hipotezy statystyczne? Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej. Dzielimy je

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

O METODZIE PROGNOZOWANIA BRAKUJĄCYCH DANYCH W DZIENNYCH SZEREGACH CZASOWYCH Z LUKAMI SYSTEMATYCZNYMI

O METODZIE PROGNOZOWANIA BRAKUJĄCYCH DANYCH W DZIENNYCH SZEREGACH CZASOWYCH Z LUKAMI SYSTEMATYCZNYMI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 2012, str. 202 212 O METODZIE PROGNOZOWANIA BRAKUJĄCYCH DANYCH W DZIENNYCH SZEREGACH CZASOWYCH Z LUKAMI SYSTEMATYCZNYMI Maria Szmuksta-Zawadzka Zachodniopomorski

Bardziej szczegółowo

Projekt okładki: Aleksandra Olszewska. Redakcja: Leszek Plak. Copyright: Wydawnictwo Placet Wydanie ebook. Wydawca

Projekt okładki: Aleksandra Olszewska. Redakcja: Leszek Plak. Copyright: Wydawnictwo Placet Wydanie ebook. Wydawca 1 Projekt okładki: Aleksandra Olszewska Redakcja: Leszek Plak Copyright: Wydawnictwo Placet 2011 Wydanie ebook Wszelkie prawa zastrzeżone. Publikacja ani jej części nie mogą być w żadnej formie i za pomocą

Bardziej szczegółowo

Ocena działalności przedsiębiorstwa z zastosowaniem wybranych metod ilościowych

Ocena działalności przedsiębiorstwa z zastosowaniem wybranych metod ilościowych Grażyna Karmowska Zakład Analizy Systemowej Akademia Rolnicza w Szczecinie Ocena działalności przedsiębiorstwa z zastosowaniem wybranych metod ilościowych Wstęp Jednym z podstawowych sposobów oceny podejmowanych

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych

Bardziej szczegółowo

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne PLAN SPOTKAŃ ĆWICZEŃ: Data Grupa 2a Grupa 4a Grupa 2b Grupa 4b 2008-02-19 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-02-26 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-03-04 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-11 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-18 wolne

Bardziej szczegółowo

Ocena jakości prognoz wybranych wskaźników rozwoju gospodarczego woj. lubelskiego

Ocena jakości prognoz wybranych wskaźników rozwoju gospodarczego woj. lubelskiego 61 Barometr Regionalny Nr 2(24) 2011 Ocena jakości prognoz wybranych wskaźników rozwoju gospodarczego woj. lubelskiego Jarosław Bielak Wyższa Szkoła Zarządzania i Administracji w Zamościu Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 ceny mieszkań

Przykład 1 ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie

Bardziej szczegółowo

Pojazdy zarejestrowane w Polsce w 2014 r.

Pojazdy zarejestrowane w Polsce w 2014 r. Pojazdy zarejestrowane w Polsce w 2014 r.! Poniższe statystyki przedstawiają liczbę zarejestrowanych po raz pierwszy na terenie Polski pojazdów w 2014 r. Dane zawarte w tabelach z poszczególnych miesięcy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Redakcja i korekta Bogdan Baran Projekt graficzny okładki Katarzyna Juras Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2011 ISBN

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie liczby pacjentów poradni ortopedycznej

Prognozowanie liczby pacjentów poradni ortopedycznej Zeszyty Naukowe Metody analizy danych Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie 876 Kraków 2011 Studia Doktoranckie Wydziału Zarządzania Prognozowanie liczby pacjentów poradni ortopedycznej 1. Wprowadzenie W

Bardziej szczegółowo

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów Tomasz Gruszczyk Informatyka i Ekonometria I rok, nr indeksu: 156012 Sopot, styczeń

Bardziej szczegółowo

Wytyczne do projektów

Wytyczne do projektów Wytyczne do projektów Prognozowanie i symulacje wszystkie rodzaje studiów Politechnika Śląska Wydział Organizacji i Zarządzania w Zabrzu rok akademicki 2012/13 Wytyczne do projektów Prognozowanie i symulacje

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Mariusz Hamulczuk Pułtusk 06.12.1011 Wprowadzenie Przewidywanie a prognozowanie Metoda prognozowania rodzaje metod i prognoz Czy moŝna

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4. Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW KONTROLI JAKOŚCI ROBÓT ZIEMNYCH

STATYSTYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW KONTROLI JAKOŚCI ROBÓT ZIEMNYCH Dane bibliograiczne o artykule: http://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/mppublikacje STATYSTYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW KONTROLI JAKOŚCI ROBÓT ZIEMNYCH Mieczysław Połoński 1 1. Metodyka statystycznego opracowania

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Na podstawie danych dotyczacych rocznych wydatków na pizze oszacowano parametry poniższego modelu:

Na podstawie danych dotyczacych rocznych wydatków na pizze oszacowano parametry poniższego modelu: Zadanie 1. Oszacowano model ekonometryczny liczby narodzin dzieci (w tys.) w Polsce w latach 2000 2010 w zależnosci od średniego rocznego wynagrodzenia (w ujęciu realnym, PLN), stopy bezrobocia (w punktach

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w

Bardziej szczegółowo

Planowanie zagregowane SOP

Planowanie zagregowane SOP Planowanie zagregowane SOP Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 1/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Dylematy podwójnej metody najmniejszych kwadratów w mikromodelu ekonometrycznym

Dylematy podwójnej metody najmniejszych kwadratów w mikromodelu ekonometrycznym Jerzy W. Wiśniewski* Dylematy podwójnej metody najmniejszych kwadratów w mikromodelu ekonometrycznym Wstęp Parametry ekonometrycznych układów równań współzależnych najczęściej szacowane są podwójną metodą

Bardziej szczegółowo

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Autor: 1. Dobromił Serwa 2. Tytuł przedmiotu Sygnatura (będzie nadana, po akceptacji przez Senacką Komisję Programową) Wprowadzenie do teorii

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007

Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne. TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 Egzamin ze statystyki, Studia Licencjackie Stacjonarne TEMAT C grupa 1 Czerwiec 2007 (imię, nazwisko, nr albumu).. Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, naleŝy przyjąć poziom istotności 0,01 i

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)?

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Gdy: badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); dysponujemy dwoma próbami; chcemy porównać, czy wariancje w tych próbach

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo