M s1 = 1000 Nm s =? M s2 = 1000 Nm =? L = 1000 mm m =? D = 60 mm

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "M s1 = 1000 Nm s =? M s2 = 1000 Nm =? L = 1000 mm m =? D = 60 mm"

Mirosław Zdzisław Marcinkowski
4 lat temu
Przeglądów:

1 Zadanie Prêt talw taùm wmiarze na caùej dùugœci bci¹ n jet dwiema parami iù mmentach M i M rzmiezcznch w pób przedtawin na runku. Obliczenia nale przeprwadziã dla dwóch przjêtch przekri kùw metrcznch: peùneg i pierœcieniweg, wznaczaj¹c wartœã naprê eñ tcznch, k¹ta krêcenia i ma m. Obliczenia nale przeprwadziã dla czterech przpadków: a) taù¹ wartœci¹ jedneg z gùównch wmiarów przekrju, b) taù¹ wartœci¹ makmalneg k¹ta krêcenia, c) taù¹ wartœci¹ makmalnch naprê eñ krêcaj¹cch, d) taù¹ ma¹. M z M L d ane: Szukane: M = Nm =? M = Nm =? L = mm m =? = 60 mm d = 50 mm G = MPa = 7.86 kg/dm Rzwi¹zanie: 1. Mment krêcaj¹c M 0 pracwaù: Bgdan LIGAJ 1

2 . Obliczenia naprê eñ krêcaj¹cch, k¹ta krêcenia raz ma m dla prêta piadaj¹ceg taù¹ wartœã jedneg z gùównch wmiarów przekrju a. Kùwm (prêt kr¹gù) Przjêt wmiar: = 60 mm Biegunw mment bezwùadnœci I = = mm Biegunw wkaênik wtrzmaùœci W = = 11.5 mm 16 S = = 87. mm = = rad G I Makmalna wartœã naprê eñ krêcaj¹cch M = =.6 MPa W 11.5 m = V = S L = (87. 0,000001) 7.86 =. kg b. Pierœcieniwm (kztaùtwnik zamkniêt kr¹gù) g Przjêt wmiar: = 60 mm, g = 5 mm, d = g Biegunw mment bezwùadnœci d I = = mm Biegunw wkaênik wtrzmaùœci d W = = mm 16 d S = = 86.9 mm M L = = rad G I pracwaù: Bgdan LIGAJ

3 Makmalna wartœã naprê eñ krêcaj¹cch M = = 5.5 MPa W m = V = S L = (86.9 0,000001) 7.86 = 6.8 kg. Obliczenia wmiarów przekrju pprzeczneg, naprê eñ krêcaj¹cch raz ma m dla prêta charakterzuj¹ceg iê kreœln¹ wartœci¹ k¹ta krêcenia na dùugœci L W bliczeniach przjêt, i prêt bêdzie charakterzwaùa taùa wartœã k¹ta krêcenia = 0.01 rad. P przekztaùceniu wzru na k¹t krêcenia kreœln wartœã biegunweg mmentu bezwùadnœci I wmaganeg dla analizwanch przekri M L I = mm G Wartœã biegunweg mmentu bezwùadnœci pùu d wznaczenia wmiarów belki raz wartœci naprê eñ krêcaj¹cch i ma. a. Kùwm (prêt kr¹gù) Wmiar przekrju pprzeczneg prêta bliczam ze wzru na biegunw mment bezwùadnœci I = = 58.8 mm Biegunw wkaênik wtrzmaùœci W = = mm 16 S = = mm Makmalna wartœã naprê eñ krêcaj¹cch M = = 5.0 MPa W m = V = S L = ( ,000001) 7.86 = 1. kg pracwaù: Bgdan LIGAJ

4 b. Pierœcieniwm (kztaùtwnik zamkniêt kr¹gù) Przjêt wmiar: g = 1, d = g = 5 5 Úrednicê przekrju pprzeczneg prêta bliczam ze wzru na biegunw mment bezwùadnœci, któr p pdtawieniu i przekztaùceniu ma ptaã I = = 69.9 mm d = = 58.7 mm 5 5 Biegunw wkaênik wtrzmaùœci d W = = 66. mm 16 d S = = mm Makmalna wartœã naprê eñ krêcaj¹cch M = = 9.7 MPa W m = V = S L = ( ,000001) 7.86 = 8.9 kg. Obliczenia k¹ta krêcenia raz ma m dla prêta piadaj¹ceg taù¹ wartœã makmalnch naprê eñ krêcaj¹cch W bliczeniach przjêt, i prêt bêdzie charakterzwaùa taùa wartœã makmalnch naprê eñ krêcaj¹cch = 60 MPa. Na tej pdtawie kreœln wartœã biegunweg wkaênika wtrzmaùœci W, jakim pwinien charakterzwaã przekrój M W = mm 60 Wartœã biegunweg wkaênika wtrzmaùœci pùu d wznaczenia wmiarów prêta raz wartœci k¹ta ugiêcia i ma. a. Kùwm (prêt kr¹gù) g Wmiar przekrju pprzeczneg belki bliczam ze wzru na biegunw wkaênik wtrzmaùœci 16 W = =.9 mm Biegunw mment bezwùadnœci I = = 66.8 mm pracwaù: Bgdan LIGAJ

5 S = = mm = = 0.0 rad G I m = V = S L = ( ,000001) 7.86 = 11.9 kg b. Pierœcieniwm (kztaùtwnik zamkniêt kr¹gù) g Przjêt wmiar: g = 1, d = g = 5 5 Úrednicê przekrju pprzeczneg prêta bliczam ze wzru na biegunw wkaênik wtrzmaùœci, któr p pdtawieniu i przekztaùceniu ma ptaã 9065 W = = 55. mm d = 55. = 6. mm 5 5 Biegunw mment bezwùadnœci d I = = mm d S = = mm = = 0.06 rad G I m = V = S L = ( ,000001) 7.86 = 5.6 kg 6. Obliczenia k¹ta krêcenia raz naprê eñ krêcaj¹cch dla prêta piadaj¹ceg taù¹ maê m W bliczeniach przjêt, i prêt bêdzie charakterzwaùa taùa wartœã ma m = 1 kg. Na tej pdtawie m na kreœliã wartœã pla pwierzchni przekrju pprzeczneg S ze wzru m 1 S L = mm Wartœã pla pwierzchni przekrju pprzeczneg pùu d wznaczenia wmiarów prêta raz wartœci naprê eñ krêcaj¹cch i k¹ta krêcenia. pracwaù: Bgdan LIGAJ 5

6 a. Kùwm (prêt kr¹gù) Wmiar przekrju pprzeczneg prêta bliczam ze wzru na ple przekrju = S =.1 mm Biegunw mment bezwùadnœci I = = mm Biegunw wkaênik wtrzmaùœci W = = mm 16 = = 0.0 rad G I Makmalna wartœã naprê eñ krêcaj¹cch M = = 59. MPa W f. Pierœcieniwm (kztaùtwnik zamkniêt kr¹gù) g Przjêt wmiar: g = 1, d = g = 5 5 Úrednicê przekrju pprzeczneg prêta bliczam ze wzru na ple pwierzchni, któr p pdtawieniu i przekztaùceniu ma ptaã = 65 S = 81. mm d = 81. = 68. mm 5 5 Biegunw mment bezwùadnœci d I = = mm Biegunw wkaênik wtrzmaùœci d W = = mm 16 = = rad G I Makmalna wartœã naprê eñ krêcaj¹cch M = = 18.9 MPa W pracwaù: Bgdan LIGAJ 6

Podobne dokumenty

OBLICZENIE PRZEMIESZCZEŃ W KRATOWNICY PŁASKIEJ

WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ - kratownica obciążenie iłami 070 OBLICZENIE PRZEMIESZCZEŃ W KRATOWNICY PŁASKIEJ DANE WYJŚCIOWE DO OBLICZEŃ Dana jet kratownica jak na runku Zaprojektować wtępnie przekroje prętów