Modelowanie układów kombinacyjnych w VHDL (cz.1)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Modelowanie układów kombinacyjnych w VHDL (cz.1)"

Transkrypt

1 Modelownie ukłdów kombincyjnych w VHDL (c.1) jednostki (entity) i rchitektury (rchitecture) modele prostych brmek w VHDL typ bit i opertory logicne identyfiktory, spcje, komentre listy połąceń prypisni do sygnłu; opóźnieni kluul generic brmki o niewykorystywnych wejścich jednostki testowe PUE-w2 1

2 Jednostki (entity) i rchitektury (rchitecture) x y nd2 entity : "crn skrynk" końcówkmi we/wy rchitecture : opis funkcji i/lub struktury wewnętrnej entity nd2 is -- deklrcj jednostki port (x,y : in bit; -- opis wejsc : out bit); -- opis wyjsci end entity nd2; rchitecture rch1 of nd2 is -- deklrcj <= x nd y; -- cilo rchitektury end rchitecture rch1; PUE-w2 2

3 Modele prostych brmek not, or entity not1 is port (x : in bit; : out bit); end entity not1; x y not1 rchitecture rch1 of not1 is -- moe byc rch1 -- bo dotycy innej entity <= not x ; end rchitecture rch1; entity or2 is port (x,y : in bit; : out bit); end entity or2; x y or2 rchitecture rch1 of or2 is -- jesce r rch1 <= x or y ; end rchitecture rch1; PUE-w2 3

4 Typ bit i jego opertory; współbieżność -- sygnly mją tylko dwie wrtości: 0 lub 1 -- opertory logicne: not -- m njwyżsy priorytet nd, or, nnd, nor, xor, xnor - mją ten sm priorytet (!) -- prykłdy: <= or b nd c; -- =(+b)*c y <= or (b nd c); -- y= +b*c; -- nki <= twor opertor prypisni współbieżnego -- ob sygnły i y yskują nową wrtość w tym smym -- csie, nieleżnie od kolejności instrukcji PUE-w2 4

5 Identyfiktory, spcje, komentre 1. VHDL nie roróżni wielkości liter 2. Identyfiktor może wierć litery, cyfry i nk podkreśleni _. Pierwsym nkiem musi być liter 3. Wielokrotne nki spcji i nowej linii trktowne są tk, jk pojedynce 4. Komentre ropocynją się podwójnym nkiem minus -- i końcą wr prejściem do nowej linii (nie m komentry blokowych, jk /*.. */ w C) 5. Zsdy stosowni spcji, wcięć, komentry, ngłówk są tkie sme jk w lgorytmicnych jęykch progrmowni PUE-w2 5

6 Ukłd kombincyjny (rchitektur: wyrżenie logicne ) b c ukomb b c entity ukomb is port (, b, c : in bit; : out bit); end entity ukomb; rchitecture worek of ukomb is <= (not nd b) or ( nd c); end rchitecture worek; PUE-w2 6

7 Modelownie ukłdu kombincyjnego (rchitektur : list połąceń komponentów) rchitecture list of funkcj_komb is component nd2 is port(x,y: in bit; : out bit); end component nd2; component or2 is port(x,y: in bit; : out bit); end component or2; component not1 is port(x: in bit; : out bit); end component not1; -- deklrcj komponentu signl p, q, r : bit; -- dekl. sygnlow wewnetrnych b1: not1 port mp (, p); -- konkretycj brmki not b2: nd2 port mp (p, b, q); b3: nd2 port mp (=>r,x=>,y=>b); -- inn form b4: or2 port mp (q, r, ); -- kojreni sygn. end rchitecture list; c p b b r q c PUE-w2 7

8 Modelownie ukłdu kombincyjnego (komponenty biblioteki) b c rchitecture list of funkcj_komb is signl p, q, r : bit; b1: entity work.not1(rch1) port mp (, p); b2: entity work.nd2(rch1) port mp (p, b, q); b3: entity work.nd2(rch1) port mp (, c, r); b4: entity work.or2( rch1) port mp (q, r, ); end rchitecture list; c b p r q -- mist jwnych deklrcji komponentow -- wsknie gdie njduje sie model (bibliotek work ) - i jkiej rchitektury uyc PUE-w2 8

9 Opóźnienie inercyjne i trnsportowe -- prykłdy prypisń opóźnieniem inercyjnym <= x fter 4 ns; -- spcj miedy 4 ns! <= inertil x fter 4 ns; -- to smo co powyej y <= x nd u fter 8 ns; -- prykłd prypisni opóźnieniem trnsportowym v <= trnsport x fter 4 ns; -- nie usuw krotkich imp. -- wielokrotne miny 'w' w rekcji n 'x' w <= x fter 4 ns, not x fter 8 ns; PUE-w2 9

10 Kluul generic -- prykłd opóźnieniem prmetrycnym entity And2 is generic ( dely: dely_length); port ( x, y: in bit; : out bit); end entity And2; rchitecture OpPr of And2 is <= x nd y fter dely; end rchitecture OpPr; -- pry umiesceniu brmki n liscie polcen -- ustl sie konkretn wrtosc oponieni, np.5ns: b2: And2 generic mp (5ns) port mp (p, b, q) PUE-w2 10

11 Kluul generic (c.d.) -- mon deklrowc wrtosc domysln oponieni generic ( dely : dely_length := 5ns ); b2: And2 port mp (p, b, q); -- op.5ns b2: And2 generic mp (8 ns) port mp (p,b,q); -- op. 8ns b2: And2 generic mp (open) port mp (p, b, q); -- op. 5ns PUE-w2 11

12 Ndmirowe, niepodłącone porty -- brmk o 3 wejscich(x,y,invert) i 2 wyjscich (,o) -- wejscie invert wskuje, cy wyjsci -- mj byc negowne:=nand(x,y), o=nor(x,y) entity universl is port (x, y, invert : in bit;, o : out bit); end entity universl; rchitecture univ of universl is <= (y nd (x xor invert)) or (invert nd not y); o <= (not x nd (y xor invert)) or (x nd not invert); end rchitecture univ; PUE-w2 12

13 Ndmirowe, niepodłącone porty (c.d) -- by uyc brmke universln jko nd2 -- ustwimy invert n '0' -- wyjscie o poostwimy niepodlcone u0: univerl port mp (x, y, '0',, open); -- wejsci mog byc open tylko gdy podno w. domysln entity universl is port (x, y : in bit; invert: in bit := '0';, o: out bit); end entity universl; u0: universl port mp (x, y, open,, open); PUE-w2 13

14 Jednostki testowe -- jednostk testow dl 2-wejsciowej brmki nd entity TestAnd2 is end entity TestAnd2; rchitecture io of TestAnd2 is component And2 is port (x, y : in bit; : out bit); end component And2; signl,b,c : bit; g1: And2 port mp (x =>, y => b, => c); <= '0', '1' fter 100 ns; b <= '0', '1' fter 150 ns; end rchitecture io; PUE-w2 14

15 Instrukcj with.. select -- inny sposob opisu brmki AND entity And2 is port (x, y : in bit; : out bit); end entity And2; rchitecture rch3 of And2 is signl xy : bit_vector(0 to 1); xy <= x&y; with xy select <= '1' when "11", '0' when others; end rchitecture rch3; -- jesli mmy kilk rchitektur dl tej smej -- jednostki to domyslnie wykorystuje sie osttni PUE-w2 15

16 Konstrukcj for.. use -- prykld ukonkretnieni brmki for g1: And2 use entity work.and2(rch1); -- g1 jest etykiet brmki n liscie polcen -- jesli jest wiele brmek o tej smej rchitekt. -- to mon etykiete stpic slowem ll for ll: And2 use entity work.and2(rch1); PUE-w2 16

17 Pytni i ćwiceni 1. Dlcego w VHDL występują jednostki i rchitektury? 2. Npisć model 3-wejściowej brmki NAND opóźnieniem inercyjnym równym 5ns 3. Sumtor opisny jest nstępującą tblicą prwdy dl sumy S i preniesieni wyjsciowego Co: Wyprowdić wyrżenie n S i Co wykorystując jedynie opertory AND i OR or negcji. Nie uwglednic dnych opoźnień. Npisć w VHDL jednostke testujc sumtor A B Ci S Co PUE-w2 17

Podstawy układów logicznych

Podstawy układów logicznych Podstwy ukłdów logicznych Prw logiki /9 Alger Boole Prw logiki WyrŜeni i funkcje logiczne Brmki logiczne Alger Boole /9 Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne) prcują w oprciu o tzw.

Bardziej szczegółowo

Sposoby projektowania systemów w cyfrowych

Sposoby projektowania systemów w cyfrowych Sposoby projektowania systemów w cyfrowych Top-down Idea całości projektu Dekompozycja na mniejsze bloki Projekt i rafinacja podbloków Łączenie bloków w całość PRZYKŁAD (sumator kaskadowy) zdefiniowanie

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Bardzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej

Bardzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej Brdzo krótki wstęp do elektroniki cyfrowej Słwomir Mmic http://min5.mu.edu.pl/~zfp/sm/home.html Pln ) Ukłdy logiczne b) Algebr Boole i jej relizcj sprzętow c) Brmki są dwie? d) Prosty przykłd sumtor e)

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 10 Temat: Zaawansowane jednostki testowe. Operacje na plikach. Funkcje.

Laboratorium 10 Temat: Zaawansowane jednostki testowe. Operacje na plikach. Funkcje. Laboratorium 10 Temat: Zaawansowane jednostki testowe. Operacje na plikach. Funkcje. 1. W języku VHDL zdefiniowano mechanizm odczytywania i zapisywania danych z i do plików. Pliki te mogą być wykorzystywane

Bardziej szczegółowo

Modelowanie złożonych układów cyfrowych (1)

Modelowanie złożonych układów cyfrowych (1) Modelowanie złożonych układów cyfrowych () funkcje i procedury przykłady (przerzutniki, rejestry) style programowania kombinacyjne bloki funkcjonalne bufory trójstanowe multipleksery kodery priorytetowe

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa projekt: Sumator 4 bitowy równoległy

Technika cyfrowa projekt: Sumator 4 bitowy równoległy Technika cyfrowa projekt: Sumator 4 bitowy równoległy Autorzy: Paweł Bara Robert Boczek Przebieg prac projektowych: Zadany układ dostaje na wejściu dwie czterobitowe liczby naturalne, sumuje je, po czym

Bardziej szczegółowo

Programowalne układy logiczne

Programowalne układy logiczne Programowalne układy logiczne Układy kombinacyjne Szymon Acedański Marcin Peczarski Instytut Informatyki Uniwersytetu Warszawskiego 28 września 2015 Co to jest układ kombinacyjny? Stan wyjść zależy tylko

Bardziej szczegółowo

Projektowanie automatów z użyciem VHDL

Projektowanie automatów z użyciem VHDL Projektowanie automatów z użyciem VHDL struktura automatu i jego modelu w VHDL przerzutnik T jako automat przykłady automatów z wyjściami typu: Moore'a Mealy stanu kodowanie stanów automatu Wykorzystano

Bardziej szczegółowo

Projektowanie hierarchiczne Mariusz Rawski

Projektowanie hierarchiczne Mariusz Rawski CAD Projektowanie hierarchiczne rawski@tele.pw.edu.pl http://rawski.zpt.tele.pw.edu.pl/ Zamek elektroniczny: Elektroniczny zamek kod 4 cyfrowy kod wprowadzony z klawiatury ready sygnalizacja gotowości

Bardziej szczegółowo

Altera Quartus II. Opis niektórych komponentów dostarczanych razem ze środowiskiem. Opracował: mgr inż. Leszek Ciopiński

Altera Quartus II. Opis niektórych komponentów dostarczanych razem ze środowiskiem. Opracował: mgr inż. Leszek Ciopiński Altera Quartus II Opis niektórych komponentów dostarczanych razem ze środowiskiem Opracował: mgr inż. Leszek Ciopiński Spis treści Opis wybranych zagadnień obsługi środowiska Altera Quartus II:...1 Magistrale:...

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Urządzeń Cyfrowych

Projektowanie Urządzeń Cyfrowych Projektowanie Urządzeń Cyfrowych Laboratorium 2 Przykład prostego ALU Opracował: mgr inż. Leszek Ciopiński Wstęp: Magistrale: Program MAX+plus II umożliwia tworzenie magistral. Magistrale są to grupy przewodów

Bardziej szczegółowo

Elementy języka VHDL. obiekty typy danych atrybuty pakiety i biblioteki instrukcje współbieżne instrukcje sekwencyjne. PUE-w3 1

Elementy języka VHDL. obiekty typy danych atrybuty pakiety i biblioteki instrukcje współbieżne instrukcje sekwencyjne. PUE-w3 1 Elementy języka VHDL obiekty typy danych atrybuty pakiety i biblioteki instrukcje współbieżne instrukcje sekwencyjne PUE-w3 1 Obiekty (sygnały, zmienne, stałe, pliki) Obiekty służą do zapisu i pamiętania

Bardziej szczegółowo

Wyświetlacz siedmiosegmentowy

Wyświetlacz siedmiosegmentowy Wyświetlacz siedmiosegmentowy autorzy: Tomasz Perek Tomasz Biernat Projekt: Układ, który liczbę podaną w postaci binarnej wyświetla w systemie szesnastkowym, ósemkowym oraz dziesiętnym. Wyświetlacz siedmiosegmentowy

Bardziej szczegółowo

Języki opisu sprzętu VHDL Mariusz Rawski

Języki opisu sprzętu VHDL Mariusz Rawski CAD Języki opisu sprzętu VHDL rawski@tele.pw.edu.pl http://rawski.zpt.tele.pw.edu.pl/ Języki opisu sprzętu System cyfrowy może być opisany na różnych poziomach abstrakcji i z wykorzystaniem różnych sposobów

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

VHLD Very High Speed Integrated Circuit (VHSIC) Hardware Description Language (VHDL)

VHLD Very High Speed Integrated Circuit (VHSIC) Hardware Description Language (VHDL) VHLD Very High Speed Integrated Circuit (VHSIC) Hardware Description Language (VHDL) Język VHDL jest jednym z nowszych języków opisu i projektowania układów cyfrowych. W lipcu 1983 roku firmy Intermetrics,

Bardziej szczegółowo

Chapter 1: Boolean Logic

Chapter 1: Boolean Logic Elements of Computing Systems, Nisn & Schocken, MIT Press, 2005 www.idc.c.il/tecs Chpter 1: Boolen Logic Usge nd Copyright Notice: Copyright 2005 Nom Nisn nd Shimon Schocken This presenttion contins lecture

Bardziej szczegółowo

Projektowanie w VHDL

Projektowanie w VHDL Projektowanie w VHDL powtórka wiadomości o języku VHDL słowa zastrzeżone typy danych, deklaracje obiektów instrukcje współbieżne i sekwencyjne pętle for, while typowe bloki układów cyfrowych przykłady

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

VHDL cz.1. Rafał Walkowiak IIn PP Wer

VHDL cz.1. Rafał Walkowiak IIn PP Wer VHDL cz.1 Rafał Walkowiak IIn PP Wer 2.0 11.2013 VHDL VHDL (ang. Very High Speed Integrated Circuits Hardware Description Language ) jest popularnym językiem opisu sprzętu używanym w komputerowym projektowaniu

Bardziej szczegółowo

Sumatory H D L. dr inŝ. Paweł Tomaszewicz Instytut Telekomunikacji Politechnika Warszawska

Sumatory H D L. dr inŝ. Paweł Tomaszewicz Instytut Telekomunikacji Politechnika Warszawska Sumatory 1 Sumator 1-bitowy full adder Równanie boolowskie sumy: s k = a k XOR b k XOR c k = a k b k c k Równanie boolowskie przeniesienia: c k+1 = (a k AN b k ) OR (a k AN c k ) OR (b k AN c k ) = (a

Bardziej szczegółowo

1. ISE WebPack i VHDL Xilinx ISE Design Suite 10.1 VHDL Tworzenie projektu Project Navigator Xilinx ISE Design Suite 10.1 File

1. ISE WebPack i VHDL Xilinx ISE Design Suite 10.1 VHDL Tworzenie projektu Project Navigator Xilinx ISE Design Suite 10.1 File 1. ISE WebPack i VHDL Celem ćwiczenia jest szybkie zaznajomienie się ze środowiskiem projektowym Xilinx ISE Design Suite 10.1 oraz językiem opisu sprzętu VHDL. Tworzenie projektu Uruchom program Project

Bardziej szczegółowo

Przykładowe pytania z części PSPICE. 1. Podaj zasady tworzenia pliku symulacyjnego. 2. Czy składnia PSPICE jest czuła na wielkość liter? 3.

Przykładowe pytania z części PSPICE. 1. Podaj zasady tworzenia pliku symulacyjnego. 2. Czy składnia PSPICE jest czuła na wielkość liter? 3. Przykładowe pytania z części PSPICE. 1. Podaj zasady tworzenia pliku symulacyjnego. 2. Czy składnia PSPICE jest czuła na wielkość liter? 3. Jak umieszcza się komentarze w pliku symulacyjnym PSPICE? 4.

Bardziej szczegółowo

Układy kombinacyjne 1

Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne są to układy cyfrowe, których stany wyjść są zawsze jednoznacznie określone przez stany wejść. Oznacza to, że doprowadzając na wejścia tych układów określoną kombinację

Bardziej szczegółowo

Układy reprogramowalne i SoC Implementacja w układach FPGA

Układy reprogramowalne i SoC Implementacja w układach FPGA Układy reprogramowalne i SoC Implementacja w układach FPGA Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez

Bardziej szczegółowo

Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 5)

Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 5) Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 5) Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń

Bardziej szczegółowo

VHDL. Behawioralny Strukturalny Czasowy. Poziom RTL

VHDL. Behawioralny Strukturalny Czasowy. Poziom RTL Style opisu VHDL VHDL Behawioralny Strukturalny Czasowy Równania boolowskie Poziom RTL Przebieg czasowy c = a v b c

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr 9 (3h) Projekt struktury hierarchicznej układu cyfrowego w FPGA. Instrukcja pomocnicza do laboratorium z przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Krótkie wprowadzenie do ModelSim i Quartus2

Krótkie wprowadzenie do ModelSim i Quartus2 Krótkie wprowadzenie do ModelSim i Quartus2 wersja 04.2011 1 Plan Oprogramowanie Pliki źródłowe Scenariusze użycia 2 Programy Programy w wersji darmowej do pobrania ze strony www.altera.com ModelSim-Altera

Bardziej szczegółowo

4.3. Przekształcenia automatów skończonych

4.3. Przekształcenia automatów skończonych 4.3. Przeksztłceni utomtów skończonych Konstrukcj utomtu skończonego (niedeterministycznego) n podstwie wyrżeni regulrnego (lgorytm Thompson). Wejście: wyrżenie regulrne r nd lfetem T Wyjście : utomt skończony

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

4. RACHUNEK WEKTOROWY

4. RACHUNEK WEKTOROWY 4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie

Bardziej szczegółowo

Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 2)

Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 2) Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 2) Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń

Bardziej szczegółowo

Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 4)

Układy reprogramowalne i SoC Język VHDL (część 4) Język VHDL (część 4) Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń - zintegrowany rozwój Politechniki

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian całoroczny kl. III

Sprawdzian całoroczny kl. III Sprwdzin cłoroczny kl. III Gr. A 1. Podne liczby zpisz w kolejności rosnącej: 7 ; b,5 ; c 6 ; d,5(). Oblicz i zpisz wynik w notcji wykłdniczej 0 8 6, 10 5 10. Wskż równość nieprwdziwą: A) 5 9 B) 6 C) 0

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów cyfrowych w językach opisu sprzętu. Studium Zaoczne IV rok kierunek Elektronika i Telekomunikacja. Wykład 2

Projektowanie systemów cyfrowych w językach opisu sprzętu. Studium Zaoczne IV rok kierunek Elektronika i Telekomunikacja. Wykład 2 Projektowanie systemów cyfrowych w językach opisu sprzętu Studium Zaoczne IV rok kierunek Elektronika i Telekomunikacja Wykład 2 Program wykładu VHDL przykłady VHDL jednostki projektowe VHDL pojęcia leksykalne

Bardziej szczegółowo

Badanie regularności w słowach

Badanie regularności w słowach Przypdek sekwencyjny Mrcin Piątkowski Wydził Mtemtyki i Informtyki Uniwersytet Mikołj Kopernik Edsger Wybe Dijkstr (1930 2002) Computer science is no more bout computers thn stronomy is bout telescopes,

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Maciej Rudek opracował: dr inż. Daniel Kopiec

mgr inż. Maciej Rudek opracował: dr inż. Daniel Kopiec Programowanie Układów Logicznych kod kursu: ETD6203 Analiza układów sekwencyjnych W3 7.03.2018 mgr inż. Maciej Rudek opracował: dr inż. Daniel Kopiec Zmiany w terminach Plan wykładu 1 2 3 4 5 6 Ciekawostki

Bardziej szczegółowo

1 Ułamki zwykłe i dziesiętne

1 Ułamki zwykłe i dziesiętne Liczby wymierne i niewymierne Liczby wymierne i niewymierne - powtórzenie Ułmki zwykłe i dziesiętne. Rozszerznie ułmków Rozszerz ułmki b c b c 6 8. Skrcnie ułmków c b c b 8 0 Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 VHDL - Licznik 4-bitowy.

Ćwiczenie 1 VHDL - Licznik 4-bitowy. Ćwiczenie 1 VHDL - Licznik 4-bitowy. Zadaniem studenta jest zaprojektowanie w układzie CoolRunner2 układu, który dzieli częstotliwość zegara wejściowego generując sygnał taktowania licznika 4-bitowego,

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje

Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Ryszard J. Barczyński, 206 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Kombinacyjne układy cyfrowe

Bardziej szczegółowo

Kurs języka VHDL Very High (Speed Integrated Circuits) Description Language

Kurs języka VHDL Very High (Speed Integrated Circuits) Description Language Kurs języka VHDL Very High (Speed Integrated Circuits) Description Language Józef Kalisz, Wojskowa Akademia Techniczna, 2008 Początek: lata 80-te XX w. Kontrakt VHSIC (Department of Defense, USA) Podstawa:

Bardziej szczegółowo

Programowalne układy logiczne kod kursu: ETD Podstawy języka Verilog W

Programowalne układy logiczne kod kursu: ETD Podstawy języka Verilog W Programowalne układy logiczne kod kursu: ETD008270 Podstawy języka Verilog W2 2.03.2018 mgr inż. Maciej Rudek 2 Tematyka kursu wykład Poziom abstrakcji systemów opisu sprzętu Historia Verilog został stworzony

Bardziej szczegółowo

Układy reprogramowalne i SoC Testbenches. Symulacja sterowana zdarzeniami.

Układy reprogramowalne i SoC Testbenches. Symulacja sterowana zdarzeniami. Testbenches. Symulacja sterowana zdarzeniami. Prezentacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie pt. Innowacyjna dydaktyka bez ograniczeń -

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx& LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia automatów skończonych

Przekształcenia automatów skończonych Przeksztłceni utomtów skończonych Teori utomtów i języków formlnych Dr inŝ. Jnusz Mjewski Ktedr Informtyki Konstrukcj utomtu skończonego n podstwie wyrŝeni regulrnego (lgorytm Thompson) Wejście: wyrŝenie

Bardziej szczegółowo

Układy Cyfrowe projekt. Korekcja jasności obrazów w 24-bitowym formacie BMP z użyciem funkcji gamma. Opis głównych modułów sprzętowych

Układy Cyfrowe projekt. Korekcja jasności obrazów w 24-bitowym formacie BMP z użyciem funkcji gamma. Opis głównych modułów sprzętowych Michał Leśniewski Tomasz Władziński Układy Cyfrowe projekt Korekcja jasności obrazów w 24-bitowym formacie BMP z użyciem funkcji gamma Opis głównych modułów sprzętowych Realizacja funkcji gamma entity

Bardziej szczegółowo

Kodery, dekodery, transkodery Synteza sprzętu przy pomocy VHDL

Kodery, dekodery, transkodery Synteza sprzętu przy pomocy VHDL Mirosław Łazoryszczak Technika cyfrowa Laboratorium nr 8 Temat: Kodery, dekodery, transkodery Synteza sprzętu przy pomocy VHDL Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji Zakład Systemów i Sieci

Bardziej szczegółowo

AHDL - Język opisu projektu. Podstawowe struktury języka. Komentarz rozpoczyna znak i kończy znak %. SUBDESIGN

AHDL - Język opisu projektu. Podstawowe struktury języka. Komentarz rozpoczyna znak i kończy znak %. SUBDESIGN AHDL - Język opisu projektu. Podstawowe struktury języka Przykładowy opis rewersyjnego licznika modulo 64. TITLE "Licznik rewersyjny modulo 64 z zerowaniem i zapisem"; %------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Język VHDL podstawy Mariusz Rawski

Język VHDL podstawy Mariusz Rawski CAD Język VHDL podstawy Mariusz Rawski rawski@tele.pw.edu.pl http://rawski.zpt.tele.pw.edu.pl/ Języki opisu sprzętu Very high speed integrated Hardware Description Language Przemysłowy standard języka

Bardziej szczegółowo

Nasza Szesnastka. '' Święta, święta i po świętach '' WWW.JUNIORMEDIA.PL

Nasza Szesnastka. '' Święta, święta i po świętach '' WWW.JUNIORMEDIA.PL Ns Sesnstk Skoł Podstwow nr 16 Krkowskie Predmieście 11 97-300, Piotrków Trybunlski Numer 5 01/15 WWWJUNIORMEDIAPL ORGANIZATOR PROJEKTU PARTNER '' Święt, święt i po świętch '' Zim be śniegu: (prysłowie:

Bardziej szczegółowo

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

MATHCAD 2000 - Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory MTHCD - Obliczei itercyje, mcierze i wektory Zmiee zkresowe. Tblicowie fukcji Wzór :, π.. π..8.9...88.99..8....8.98. si().9.88.89.9.9.89.88.9 -.9 -.88 -.89 -.9 - Opis, :,, przeciek, Ctrl+Shift+P, /,, ;średik,

Bardziej szczegółowo

Układy kryptograficzne z uŝyciem rejestrów LFSR

Układy kryptograficzne z uŝyciem rejestrów LFSR Układy kryptograficzne z uŝyciem rejestrów FSR Algorytmy kryptograficzne uŝywane w systemach telekomunikacyjnych własność modulo 2 funkcji XOR P K K = P = P 2 Rejestr z liniowym sprzęŝeniem zwrotnym FSR

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe układy kombinacyjne. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2

Cyfrowe układy kombinacyjne. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Cyfrowe układy kombinacyjne 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Cyfrowe układy kombinacyjne X1 X2 X3 Xn Y1 Y2 Y3 Yn Układy kombinacyjne charakteryzuje funkcja, która każdemu stanowi wejściowemu X i X jednoznacznie

Bardziej szczegółowo

RBD Relacyjne Bazy Danych

RBD Relacyjne Bazy Danych Wykłd 6 RBD Relcyjne Bzy Dnych Bzy Dnych - A. Dwid 2011 1 Bzy Dnych - A. Dwid 2011 2 Sum ziorów A i B Teori ziorów B A R = ) ( Iloczyn ziorów A i B ( ) B A R = Teori ziorów Różnic ziorów ( A) i B Iloczyn

Bardziej szczegółowo

Projektowanie scalonych systemów wbudowanych VERILOG. VERLIOG - historia

Projektowanie scalonych systemów wbudowanych VERILOG. VERLIOG - historia Projektowanie scalonych systemów wbudowanych VERILOG VERLIOG - historia Początki lat 80 XX w. Phil Moorby Gateway Design Automation symulator Verilog XL 1987 Synopsys Verilog jako język specyfikacji projektu

Bardziej szczegółowo

Inż. Kamil Kujawski Inż. Krzysztof Krefta. Wykład w ramach zajęć Akademia ETI

Inż. Kamil Kujawski Inż. Krzysztof Krefta. Wykład w ramach zajęć Akademia ETI Inż. Kamil Kujawski Inż. Krzysztof Krefta Wykład w ramach zajęć Akademia ETI Metody programowania Assembler Język C BASCOM Assembler kod maszynowy Zalety: Najbardziej efektywny Intencje programisty są

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

VHDL cz.1. Rafał Walkowiak IIn PP Wer

VHDL cz.1. Rafał Walkowiak IIn PP Wer VHDL cz.1 Rafał Walkowiak IIn PP Wer 2.1 12.2015 VHDL VHDL (ang. Very High Speed Integrated Circuits Hardware Description Language ) jest popularnym językiem opisu sprzętu używanym w komputerowym projektowaniu

Bardziej szczegółowo

Inwerter logiczny. Ilustracja 1: Układ do symulacji inwertera (Inverter.sch)

Inwerter logiczny. Ilustracja 1: Układ do symulacji inwertera (Inverter.sch) DSCH2 to program do edycji i symulacji układów logicznych. DSCH2 jest wykorzystywany do sprawdzenia architektury układu logicznego przed rozpoczęciem projektowania fizycznego. DSCH2 zapewnia ergonomiczne

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ KDEMI MORSK KTEDR NWIGCJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LORTORIUM Kierunek NWIGCJ Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 4 Podstawy techniki cyfrowej Wersja opracowania Marzec 5 Opracowanie: mgr

Bardziej szczegółowo

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej

Bardziej szczegółowo

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP Progrmowie z więzmi (CLP) mjąc w PROLOGu: p(x) :- X < 0. p(x) :- X > 0. i pytjąc :- p(x). dostiemy Abort chcelibyśmy..9 CLP rozrzeszeie progrmowi w logice o kocepcję spełii ogriczeń rozwiązie = logik +

Bardziej szczegółowo

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2 Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 26. Temat: Układ z bramkami NAND i bramki AOI..

Ćwiczenie 26. Temat: Układ z bramkami NAND i bramki AOI.. Temat: Układ z bramkami NAND i bramki AOI.. Ćwiczenie 26 Cel ćwiczenia Zapoznanie się ze sposobami konstruowania z bramek NAND różnych bramek logicznych. Konstruowanie bramek NOT, AND i OR z bramek NAND.

Bardziej szczegółowo

KURS Hexcalcul (2) Implementacja kalkulatora kodu BCD na Hex w układzie programowalnym

KURS Hexcalcul (2) Implementacja kalkulatora kodu BCD na Hex w układzie programowalnym KURS Hexcalcul (2) Implementacja kalkulatora kodu BCD na Hex w układzie programowalnym Dodatkowe materiały na CD Na przykładzie dosyć złożonego funkcjonalnie kalkulatora przeliczania kodu BCD na Hex, prezentujemy

Bardziej szczegółowo

Programowalne układy logiczne

Programowalne układy logiczne Programowalne układy logiczne Worek różności jak dobrać się do gotowców w Spartanach? Szymon Acedański Marcin Peczarski Instytut Informatyki Uniwersytetu Warszawskiego 12 kwietnia 2011 Spis treści Wbudowane

Bardziej szczegółowo

ELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1

ELEKTRONIKA CYFROWA. Materiały y pomocnicze do wykład sem.. 1 ELEKTRONIKA CYFROWA Mteriły y pomocnicze do wykłd dów Dl AiZ zoczne inŝynierskie, sem Wykorzystne mteriły Łub T Ukłdy logiczne, PW 26 Wenck A NOTATKI Z TECHNIKI CYFROWEJ PW 26 wwwelektronikorgpl Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii Przkłd 5 Figur z dwiem osimi smetrii Polecenie: Wznczć główne centrlne moment bezwłdności orz kierunki główne dl poniższej figur korzstjąc z metod nlitcznej i grficznej (konstrukcj koł Mohr) 5 5 5 5 Dl

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

Systemy Czasu Rzeczywistego FPGA

Systemy Czasu Rzeczywistego FPGA 01. Systemy Czasu Rzeczywistego FPGA 1 Systemy Czasu Rzeczywistego FPGA laboratorium: 03 autor: mgr inż. Mateusz Baran 01. Systemy Czasu Rzeczywistego FPGA 2 1 Spis treści FPGA... 1 1 Spis treści... 2

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1) Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,

Bardziej szczegółowo

Realizacja logiki kombinacyjnej Mariusz Rawski

Realizacja logiki kombinacyjnej Mariusz Rawski CAD Realizacja logiki kombinacyjnej rawski@tele.pw.edu.pl http://rawski.zpt.tele.pw.edu.pl/ Logika kombinacyjna Logika jest logiką kombinacyjna jeśli wartość wyjść w danej chwili zależy wyłącznie od wartości

Bardziej szczegółowo

Mikrokontrolery AVR Wprowadzenie

Mikrokontrolery AVR Wprowadzenie Mikrokontrolery AVR Wprowadzenie Komunikacja z otoczeniem mikrokontrolera Każdy z mikrokontrolerów posiada pewna liczbę wyprowadzeń cyfrowych które służą do wprowadzania i odbierania informacji z mikrokontrolera.

Bardziej szczegółowo

PUCY Kolos 2: Reloaded

PUCY Kolos 2: Reloaded PUCY Kolos 2: Reloaded 1) Narysować schemat układu mikroprogramowalnego z licznikiem rozkazów. 2) Narysować schemat elementu ścieżki cyklicznej dla sygnału kombinacyjnego 3) Narysować schemat elementu

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1 y 1

Bardziej szczegółowo

Elementy języka VHDL

Elementy języka VHDL Elementy języka VHDL Języki opisu sprzętu: Firmowe - stosowane wyłącznie w systemach danej firmy (AHDL, ABEL) Uniwersalne - stosowane coraz powszechniej w różnych systemach, równolegle z językami firmowymi

Bardziej szczegółowo

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE UKŁADÓW FUNKCJI LOGICZNYCH (SYMULACJA)

z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE UKŁADÓW FUNKCJI LOGICZNYCH (SYMULACJA) Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PRCOWNI ELEKTRCZN I ELEKTRONICZN imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: DNIE UKŁDÓW FUNKCJI LOGICZNCH (SMULCJ) rok szkolny klasa grupa

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE 65 KŁAD 7 CYFRO UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe są przystosowne do przetwrzni npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile ukłd nlogowy wrtości Ukłdy cyfrowe służą do przetwrzni sygnłów

Bardziej szczegółowo

Prawo Coulomba i pole elektryczne

Prawo Coulomba i pole elektryczne Prwo Coulomb i pole elektryczne Mciej J. Mrowiński 4 pździernik 2010 Zdnie PE1 2R R Dwie młe kulki o msie m, posidjące ten sm łdunek, umieszczono w drewninym nczyniu, którego przekrój wygląd tk jk n rysunku

Bardziej szczegółowo

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1, I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego

Bardziej szczegółowo

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości:

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości: Treść wykładów: Automatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl pok. 202, tel. +48 32 603 4136 1. Podstawy automatyki 1. Wstęp, 2. Różnice między sygnałem analogowym a cyfrowym, 3. Podstawowe elementy

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach

PODSTAWY ALGEBRY MACIERZY. Operacje na macierzach PODSTWY LGEBRY MCIERZY WIERSZ i, KOLUMN (j) Mcierz m,n, gdzie m to ilość wierszy, n ilość kolumn i,j element mcierzy z itego wiersz, jtej kolumny Opercje n mcierzch Równość mcierzy m,n = B m,n. def i,j

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

Rozbiór wstępujący gramatyki z pierwszeństwem. Rozbiór wstępujący gramatyki z pierwszeństwem

Rozbiór wstępujący gramatyki z pierwszeństwem. Rozbiór wstępujący gramatyki z pierwszeństwem Rozbiór wstępujący grmtyki z pierwszeństwem Rozbiór wstępujący budujemy drzewo rozbioru od liści W ciągu symboli wejściowych musimy znleźć podstwę czyli uchwyt njbliższej redukcji, czyli podciąg który

Bardziej szczegółowo