ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å
|
|
|
- Stanisława Bednarczyk
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ
2 ¾ ËÌÊ Ë ÆÁ Æ ÞÝÑ ÛÒÝÑ Ð Ñ Ý Ó ÔÖ Û Þ Ò ÔÓØ ÞÝ Ó Þ ÔÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ ¹ Ò Ñ ÒØÝÞÒ ÛÝ Ø Ô ÔÖÞÝ Ô ÛÒ Ó ØÝÔÙ Þ Ò Ð Ý ÐÒÝ Û ÞÒ ÞÒÝ ÔÓ ÔÓÔÖ Û Þ ÖÓÞÛ Þ Ò º ÈÓØÛ Ö Þ Ò Ø ÔÓØ ÞÝ Ñ Ö ÞÓ Ù ÞÒ ÞÒ Ð ÔÖÓ ØÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ò ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó Ý Ø ÑÙ ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Û ÖÓ ÓÛ ¹ Ù ÏÏϺ
3 ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ ÈÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÖÓ Ø ÛÞÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Å ØÓ ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Þ Ø ØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ç Ó Ý ÙÞ ØÒ Þ Û Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º ÈÐ Ò ÔÖÞ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ËÔÓ Ò Ð ÞÓÛ Ò ÛÝÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê ÞÙÐØ ØÝ ½ º½ Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÌÖÙ ÒÓ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º Í ÝØ ÞÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ý Ù ¾ º Ä Ø Ö ØÙÖ ¾ º ÞÒ ¾
4 ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ ÈÖÓ Ð Ñ ÈÓÛ Þ ÒÝ Ó ØÔ Ó ÐÓ ÐÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ø ÒÓÛ Ò Û ØÔÐ Û Ó ÖÓÑÒÝ ÖÓ Ò ÔÖÞ Û Þ Þ Ò ÓÑÙÒ ÒÓÞ Ò Ò ØÛ ÖÞ Ö Û¹ Ò Ó ÖÓÑÝ ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ô ÛÒ Ò ÞÔ Þ ØÛ ÓÛ ÓÑÙÒ º Â Ò Þ ÛÒÝ Þ Ð Ø ÁÒØ ÖÒ ØÙ Þ ÖÓ Ó Þ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÑ ØÝÞ ÓÑÙÒ Ø Ö ÛÒ ÒÝÑ Þ Ò Ö Þ ÓÞÝÛ ØÝ Ò ÓÖ Ý ÙØÓÛ ÒÝ Þ ÖÓ ÓÖÞÝ Ø Þ ÁÒØ ÖÒ ØÙ Ð Ý ÑÝ Ñ Ô ÛÒÓ Ò Ø Ö ÔÖÞ Ý ÑÝ ÐÙ Ù Ó ØÔÒ ÑÝ Û ÐÓ ÐÒ Ò ÞÓ Ø Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÔÖÞ Þ Ó Ó Ý Ó Ø Ó Ò ÔÓÛÓ Ò º ÓØÝÞÝ ØÓ ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Ò ØÔÙ ¹ Ý Þ Þ Ò ÛÝÑ ÒÝ Ù Ó ØÔÒ Ò ÒÝ Û ÏÏÏ ÔÓÖº ½¾ ½ µº ÖÑÓÛ ÓÒØ ¹Ñ ÐÓÛ º ËÔ ÐÒ ÓÒ ØÙÖÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÝ ÓØݵ Ö ØÖÙ ØÝ ÖÑÓÛÝ ÓÒØ Ý Ô õò ÖÓÞ Ý Þ Ò Ô Ñ ÐÙ Û ÖÙ Ý ÓÑÔÙØ ÖÓÛ º Ë ÖÛ Ý Ù Ó ØÔÒ ÖÑÓÛ Ù Ù º Þ ÖÑ Ó ÖÙ Ò Ó Ô ØÒ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ Ô ÛÒÝ Ù Ù ÒÔº ÛÝ ÞÙ Û Ö Ó ÖØ Ø ÐÓ Û Ø Þ Ñ Ø ¹Ù Ù Ø ÔÖÓ Ö ÑÝ ÙÑÓ Ð Û ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Ò Ù Ö ÒÝ ÔÖÓ Ù ÒØ Ûº Ó Ø ÖÞ Ò Ø Ù Ù Ø Ð ÖÑÝ Ó ÞØÓÛÒ Ð Ô Ò Û ÓÒ Ö ØÒÝ Ñ Ö Ø Ò ÓÛÝ Ð ÔÖÞÝ Û Ð ÒØ Þ Ò ÖÑ º ËÝØÙ Ø ÞÑ Ò Ý ØÓ ÛÝ ÓÖÞݹ ØÙ Ó Ø ÖÞ Ò Ò Ó Ô ØÒ Ò Ù Ù Ð Û ÒÝ ÓÖÞÝ ÛÒ Ó ØÞÛº ÓÑÔ Ö Ø Ú ÓÔÔ Ò µº Ë ÖÛ Ý Û Ø ÖÝ Ð ÞÝ Ð Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ù ÝØ ÓÛÒ ØÖ Ò Û ÞÝØ ØÔº  РÔÓÞÝ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ù ÝØ ÓÛÒ Þ Ð Ó Ô ÛÒ Ó Û õò Ø ÖÝÑ Ø ÔÓÛ ÞÑÝ Ð Þ Û ÞÝØ Ò Ô ÛÒ ØÖÓÒ ÏÏÏ ØÓ Ð Ý ÑÝ Ñ Ô ÛÒÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ö ØÒ Ó Ó Ò Þ ÓØ Ñº ÈÖÝÛ ØÒÓ Ó Ö Ò ÞÓÒÝ Ó ØÔ Ó ÒÝ º Ë ÖÛ Ý Ó ÖÙ ÑÓ Ð ¹ ÛÓ Þ ÞÔ Þ Ò ÒÝ ÐÓ Ò Ñ Ñ ÔÓÛ ÒÒÝ Ñ ÑÓ Ð ÛÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Ò ÔÖ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ Ø ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÔÓÛÓ Ò Ó Ù ÝØ ÓÛÒ ÒÔº ÔÓÔÖÞ Þ Ø ØÝÔÙ Ò Ð¹Ç ¹Ë ÖÚ ÐÙ Ø ÓÒ ÖÝ ØØ µº  ØÛÓ Þ ÙÛ Ý ÛÝÑ Ò ÓÒ Þ Ò Ò Û Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ù¹ ØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Ò ÞÝ Ý Ø Ñ Ñ Ó ÞÝÒ Ò Þ Þ ÓÛ Ñ ÞÝ Þ Ô ÐÒ ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÝÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝѺ Ì Û Ò Ð Ø Û ÔÖÞ Ý Ø Ñ Ñ ÔØ º
5 ½º¾ ÔØ ÔØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙØÓÑ Ø ÈÙ Ð ÌÙÖ Ò Ì Ø ØÓ Ì ÐÐ ÓÑÔÙØ Ö Ò ÀÙÑ Ò Ô Öص Ø ÔÖÓØÓ Ó Ñ ÖÝÔØÓ Ö ÞÒÝÑ Ø Ö Ó ÓÒ¹ ØÖÙ ÓÔ ÖØ Ø Ò Ô ÛÒÝÑ ØÖÙ ÒÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÞØÙÞ¹ Ò ÒØ Ð Ò ËÁµº Æ ØÓØÒ Þ Ý ÔØ ÔÓÖº ¾ ½ µ ½º ÃÓÐ Ò Ò Ø Ò Ø ØÙ Ò ÖÓÛ Ò ÙØÓÑ ØÝÞÒ º ¾º Ì Ø ÑÓ ÞÓ Ø ÞÝ Ó ÖÓÞÛ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ù ÝØ ÓÛÒ Ø ÖÝ Ø Þ ÓÛ Ñº º Ì Ø ÔÖÞ Ó Þ ÝÒ ÐÙ Þ Þ ÓÒ ÞÒÓ Ó ÛÓ ÝÛ Ò Ó Ô Ð ØÝÞÒ Û Þݵº º Ì ØÙ Ò Û Ø Ò Þ ÙØÓÑ ØÝ ÓØݵº º Ì Ø ÔÓÞÓ Ø ØÙ ÐÒÝ ÔÓÑ ÑÓ ÞÑ Ò Û Ø ÒÓÐÓ Ñ ØÓ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÔÓÑ ÑÓ ÔÙ Ð ÞÒ Ó Ó ØÔÙ Ó Ð ÓÖÝØÑ Û ÓÛ Ó Ø ØÙµº Ð ØÝ ÔØ ÔØ Ò ÞÙ Ò ØÖÙ ÒÝ Ó Ð Þ Ò ÓÛÓ ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ø ÓÖ Ð Þ Ð Ò ÓØÛ ÖØÝ ØÖÙ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ËÁ Þ Þ ÑÙ Ö Þ ÒØÙ Ý Ò Ð Ù ÝØ ÓÛÒ ÛÝ Ó Ò Þ Û ØÓ ÓÛ Ò Ù ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ó ÝÛ Þ ÓÒ ÞÒÓ Þ Ô Ñ ØÝÛ Ò ØÔºµ Ø ÒÓÛ ÑÓØÝÛ Ð ÞÝ Þ Þ Þ ÒÝ ËÁ ÔÓÖº ½ µº Ï ÖÓ Ò Ø Ý Ø Ñ Û Ø ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ØÛ Ø Ò º Ï ÖØÓ ÞÛÖ ÙÛ Ý Ñ Ö Ø ÖÝÞÙ Ý Ø ÑÝ Ôع ÔÓÞÛ Ð Ò ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ø Ó Ý Ø ÑÙ Û ÓÔ Ö Ù Ó ÛÝÒ Ò ØÝÐ Ó Þ Þ Þ ÒÝ Ò ÓÖÑ ØÝ Ð Ö ÛÒ Ô Ý ÓÐÓ õ Ó Ò ØÝÛ ØÝ Øº éö Ñ Ò Ô Ö Ð Ø Ó Ý Ø ÑÙ ÑÓ Ý Ò ÞÝÑ Þ Ò Ñ Ø Ò Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÖÓÞÛ Ò Ø Ò ÖÙÒ Ô Ý ÓÐÓ ÔÓÞÒ ÛÞ Ñ ÒÓÛ ÔÖÝÑÓÛ Ò º Æ Ó ÐÒ Ñ Û Ø Ò ÔÖÝÑÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ Ò µ ÓÔ Ö Ò ÔÓÒÓÛ Ò Ù Ó õ Û ÔÓÔÖÞ Þ Ý ÔÖÞ ÔÓÒÓÛ Ò Ñ Ó õ Û ¹ Û Ó ÔÓÖº ¾½ º µº
6 Ï ÓÒØ Ò Þ ÔÖÓÔÓÞÝ ÞÞ ÐÒ ÒØ Ö Ù Ø Þ Û Ó ÔÖݹ ÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Óº ÈÖÝÑ Ò Ø ØÙ ÒØÝÞÒ Þ Ó õ Ñ Ð Ø Þ Ò Ñ ÞÒ Þ Ò ÓÛÓ ÔÓÛ Þ Ò ÒÔº Ð ÓØ ÓÞ Öµ ÐÙ Ò Ð Ý Ó Ø Ñ Ø ÓÖ ÒÔº Ù ÓÔ Ó Û µº ½º Ï Ò Ø Ó ØÝÔÙ ØÛ Ö Þ Þ ÞÛÝÞ Ó Þ ÔÖݹ ÑÙ Ý Ù ØÛ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó õ Ó ÐÓÛ Ó ÒÔº Ö Þ ÔÓØÖÞ ÒÝ Ò Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Ò ÔÖÞ ÞÝØ Ò Ò ÞÛ Ò ØÔº Å ÑÝ ÛØ Ý Ó ÞÝÒ Ò Þ ÔÓÔÖÞ Þ Ò Ñ ÔÓÞÝØÝÛÒÝÑ ÞÛ ÒÝÑ Ø Ò Ý ØÓÖÓÛ Ò Ñ ÔÓÒ Û ÔÖÝÑ Ý Ý ØÓ¹ ÖÙ ÖÓ Ó õóû Ó ÐÓÛ ÑÙº ½ º ¾¾ ÈÖÓ Ø ÛÞÝ Æ Þ ÔÖÓ Ø ÔÓ ÑÓÛ Þ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ØÝ ÔÓÞÝØÝÛÒ Ó ÔÖÝÑÓÛ Ò ¹ Ñ ÒØÝÞÒ Óº Ð Ñ Ò ÞÝÑ Ý Ó Þ Ò Þ Ð ÒÓ Þ Ù ÖÓÞÛ Þ Ò Þ ¹ Ò Ø ØÓÛ Ó Û Þ Ð ÒÓ Ó ÛÝ ØÔÓÛ Ò ÔÖÝÑÝ ÐÙ Ö Ùº Á Ô Ö Ð ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ø ÒÓÛ Ò Ð Þ ØÒ Ý Ý Ø Ñ Û Ù Ý ÙØÓÑ ØÝÞÒ ÑÙ ÖÓÞÖ Ò Ò Ù ÔÓÑ ÞÝ Ù Ø ÓÛÒ Ñ ÖÝ Ø Þ ÓÛ Ñ ÓØ Ñ ÓÖ Þ Ò Ð Þ Þ Û ÔÓÞÝØÝÛÒ Ó ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ Ò¹ ØÝÞÒ Óº Ó ÔÓ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó Ø Ñ ØÙ ÓÒ Ý Ò ÔÖÞ Ò ÔÓÞÒ ÛÞ Þ Ò Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ Ø ÔÓÛ Ò Þ Û ÔÖÝÑÓÛ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ò ÔÓÐ Ó Ò ÛÝ ÞÙ Û Ò Ù Ö Ò µ ÓÖ Þ ÔÖÞ Ò ÔÖ ØÝÞÒ Þ ÔÖÓ ØÓÛ Ò Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Ý Ø ÑÙ Ò ÓÖÑ ØÝÞÒ Ó ÓÔ ÖØ Ó Ò ÛÝÒ ÓØÝÞ Ý ÔÖÝÑÓÛ Ò µº ÈÓ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý Ò ØÔÙ ÔÝØ Ò ÛÞ ½º ÞÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ö ÐÓÒ Ó ØÝÔÙ Þ ÑÓ ÑÝ Ñ Û Ó ÔÓÞÝØÝÛ¹ ÒÝÑ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ù Ñ ÒØÝÞÒÝÑ ¾º ÞÝ ØÒ Ö Ò Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ØÝÔÙ Þ Ò Ð ÒØ Ö Ù¹ Ò ÔÓÔÙÐ º Â Þ Ð ØÝ Ñ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ý Ø Ñ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Þ ØÒ ÝÑ ÖÓÞ¹ Û Þ Ò Ñ ÔÓ ÛÞ Ð Ñ Ù ÝØ ÞÒÓ ÞÔ Þ ØÛ µ Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÔÓÛÝ ÞÝÑ ÔÝØ Ò Ñ ÓÖÑÙ ÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý Ò ØÔÙ ÔÓØ ÞÝ ÛÞ À½ Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ö ÐÓÒ Ó ØÝÔÙ Þ Ø ØÓÛÝ ÛÝ ØÔ Ø ÔÓÞݹ ØÝÛÒ Ó ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Óº
7 À¾ áö Ò Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ö ÐÓÒ Ó ØÝÔÙ Þ Ø ØÓÛÝ ÔÓÞÛÓÐ Ö ¹ Ò ÓÛ ÖÙÔ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ó ÓÒØÖÓÐÒ ÖÙÔ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Þ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Þ Ò ÞÝ µº À Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ð ÖÓÛ Ò Ù ØÝÛÒ ØÖÙ ¹ ÒÓ Þ Þ Ò Þ Ó Ð ÖÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÖÙÔ ÓÒØÖÓÐÒ º Ý ÞÛ ÖÝ ÓÛ ÓÖÑÙ ÓÛ Ò ÔÓØ ÞÝ ÛÞ ÛÝÖ Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ¹ ÞÑ ÒÒ Ó Þ Ò Û Ô ÖÝÑ Ò ÛÝ ØÔÓÛ Ò» Ö ÔÖÝÑÓÛ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó Þ Ò ÞÑ ÒÒ Ò Þ Ð Ò µ Ö Ò Þ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ Ò Ø ØÓÛ Ó ÞÑ ÒÒ Þ Ð Ò µ Ù ØÝÛÒ Ñ Ö ØÖÙ ÒÓ Þ Ò Ø ØÓÛ Ó ÞÑ ÒÒ Þ Ð Ò µº
8 ¾ Å ØÓ ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Þ Ø ØÓÛÝ Ð ÔÓØÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ Þ ÔÖÓ ØÓÛ ÒÓ Þ Þ º Ã Þ Ò ÔÖ ¹ Þ ÒØÓÛ Ò Ý Ó Û ÔÓ Ø ÓÐÓÖÓÛ Ó Û ØÖÝ Ê µ Ó Ö Þ Ó ÛÝÑ Ö ¾¾» ½ ¾ ÔÜ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ¾ Ô º Æ ÔÓ ÝÒÞ Þ Ò Ý ØÖÞÝ ÓÛ Ò ÞÛ Ñ ÞÛ ÖÞ Øµº Í ÝØÓ ØÙØ Þ ÓÒ Ø ØÖ Ñ ÖØ Ö ÁØ Ð ÓÖ Þ ÒØÙÖÝ Ë ÓÓÐ ÓÓ Ä ÁØ Ð º  ÒÓ Þ Û Ö ¹ Ò Ó Ó ÔÓÞÓ Ø Ý Ò ÞÛ ÞÛ ÖÞ ÒÒ Ó ÖÞ Ù Ò ÔÓÞÓ Ø Û µº ÈÖÞÝ ÓØÓÛ ÒÓ Û Þ Ø ÛÝ Þ Ö Ò ØÝÐ Ó ØÝÑ Û ÒÝÑ Þ Ò Þ Ò ÔÓÔÖÞ ÞÓÒ Ý Ó ÔÖÝÑ ÞÒ Þ Ò ÓÛÓ ÔÓÛ Þ Ò Þ ÓÛ Ñ Ø Ö Ø ÒÓÛ Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÓÛ Ó Þ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÝÑÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Þ ÓÒ Ø ØÖ Ñ Ë Ò Ë Ö º ÈÓÒ ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝ Þ Ø ÛÝ Û ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÝ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ¹ Ò ÓÛ Û Ò Û ØÓ ÔÖÝÑݵ ½º ÞÞÙÖ µ Ö Ò Ø ÖÔ Ò Û Ö Ò ¾º ÖÝ µ Ó Ó Ó Ó º Þ µ Þ ÖÙ º Ñ Ô µ ÑÙÖ Ò Ñ Ö Ð Ñ º Ô ÖÓµ ÖÓÛ Ð Ñ ÛÖÓÒ º Þ µ Ô ÓØ Ó º ÓÔ µ ÙÖ ÖÙ Ö Ø º ÑÐ Óµ Þ Ù Ù ÖÓÛ º Óµ ÓÞ ÓÛ Ó ½¼º ÑÝ Þµ ÖÙ Ó Óغ Ó Ø ÓÛÓ Þ Þ ÔÓÑ ÔÖÝÑݵ ÞÓ Ø Ó ÔÓ Ò ÞÒ ÞØ ¹ Ò ÓÑ Ø Ý ÙØÖÙ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Ò Û Ð ÓÖÝØÑÓÑ Ç Ê ÇÔØ Ð ¹ Ö Ø Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒµº ÏÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ØÙØ Ø Ò Ö ÓÛÝ Þ Ø Û ÞÒ ÞØ ØÓ ÓÛ ÒÝ Ð ÔØ ÖÓÞÑÝ Ù ÖÓÞÑÝ ÀËÎ Ó Ò Ñ Ý ÖÓÞÖÞÙ Ò Ø Ø٠ϲ È ÛÝ ÖÙ Þ ØÓÛݺ ÈÓÒ Þ Þ Ø Û Ò Þ Û Ö ÔÓ ÞÞ ÐÒ ÞÒ ÞØ Ò ÛÖ Þ Þ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ÞÒ ÞØ Ò ÛÝ Ó¹ Ò ÒÓ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÔÖÓ Ö ÑÙ ÁÅÈ Úº¾º¾º½¼µ
9 ÊÓÞÑÝ Ù ¹ ÐÙÖµ ÁÁÊ ÔÖÓÑ ¼» ¼ ÔÜ ÊÓÞÑÝ ÀËÎ ÀËε Û ØÖÞÝÑ Ò ¾ Ó Ò Ý Ò ¾¾ Û ÖØÓ ¾¾ Ó Ò Ñ Ý Ó µ ÈÝØ ÓÒ Ù» Ø» Ó µ ØÝÔ ÐÓÙ ØÙÖ ÙÐ Ò ½ ¼ ÓÔ ØÝ ½¼¼ ¼ ÊÓÞÖÞÙ Ò Ø ØÙ ÖÓÞÖÞºµ ÊÓÞÑ Ö ÖÓÞÖÞÙØÙ» ÔÜ Ï ÖÐ Ò È Ò Ï² ȵ ÈÝØ ÓÒ Ù» ÓÖØ»Ï ÖÐ Ò È Ò µ Ï ÖÐ Ò Ð ¼ Ê Ù ½ ÏÝ ÖÙ Þ ØÓÛÝ ÛÝ Öº Þºµ ËÈÁ ¾ ÈÁ ¾ ÊÓÞÑ Ö ÓÞ ½¼ ÊÓÞ Þ Ð Ò Ò Ý Ê Ø Û Þ Ø ØÓÛÝ ÔÓ ÒÝ ÞÒ ÞØ Ò ÓÑ ÞÒ Ù Û ¹ ÞÒ Ù º ØÝÛÒÓ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÞÒ ÞØ ÞÓ Ø ÛÝÔÖ Ó¹ Û Ò ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ò Ó Þ Ð Ô ÞÝ ÔÖÓ Ö Ñ Û Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Ò Ê Ö È º¼º ØÝ Ø Ò Ð ÞÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ¹ ÞÒ Ù º Ã Þ Þ Ø ØÓÛÝ ÔÓ Ó Ò ÝÛ Ù ÐÒÝ Þ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝ Ó ÑÙ Ý ½º Þ ÛÝ Û ØÐ Ò ÔÖÝÑÝ ¾º Þ ÛÝ Û ØÐ Ò Ñ º Ñ ØÓ ÞÒ ÞØ Ò Ø ØÙ º Ñ ØÓ ÞÒ ÞØ Ò Ø º
10 ½¼ ÈÓÒ Þ Ø Ð ÔÖ Þ ÒØÙ Û ÔÓÑÒ Ò Ö Ø ÖÝ ØÝ Þ Ø ØÓÛÝ º Ì º½º Ö Ø ÖÝ ØÝ Þ Ø ØÓÛÝ ÒÖ ÔÖÝÑ Ñ µ Ñ Ñ µ ÞÒ Þغ Ø ØÙ ÞÒ Þغ Ø Ì½ ¼ ¼ ¹ ÐÙÖ ÀËΠ̾ ¼ ¼ ¹ ÐÙÖ Ê Ì ¼ ¼ ¹ ÐÙÖ Ó Ì ¼ ¼ ÖÓÞÖÞº ÀËÎ Ì ½¼¼ ¼ ÖÓÞÖÞº Ê Ì ¼ ¼ ÖÓÞÖÞº Ó Ì ¼ ¼ ϲ È ÀËÎ Ì ¼ ¼ ϲ È Ó Ì ¼ ¼ ϲ È Ê Ì½¼ ¼ ¼ ÛÝ Öº Þº ÀËÎ Ò Ø ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý Ó Ó Ö Þ Û ÓÖÑ Ó Ñ Ó ÛÓ ÞÒ Þ Ò Ð Þ ÔÖÝÑÓÛ ÒÝ Û Ö ÒØÓÛ Ó Ó ÔÓÛ Ò Þ Ý ÛÝ Û ØÐ Ò ÔÖÝÑÝ Ñ µº Æ ÔÓØÖÞ Ý Ò ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÓ Ô ÐÒ ØÖÓÒ ÒØ ÖÒ ØÓÛ Þ Þ ÑÙ ÙÞÝ ÒÓ Ù ÙØÓÑ ØÝÞ ÔÖÞ Ù Ò ÔÓÞ Û ÞÝ Ó Ñ ÖÞ Ò Þ Ù ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Ò Ò Û ÞÝÛ Ò Ù ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó ÞÝÛ Þݺ Ó Ø ÓÛÓ Û ÐÙ Û ØÔÒ Ó Þ Ò Ô Ø Û Ù ÝØ ÞÒÓ ÓÛÝ Ý Ø ÑÙ ÓÖ Þ ÙÞÝ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Ò ÓÖÑ Ó ÒÝ ÓÒ ØÖÙ¹ ÓÛ ÒÓ Ö Ø Ò Ø Ø Ö ÛÞ Ö ÞÒ Ù Û ÞÒ Ù º ¾º¾ Ç Ó Ý ÙÞ ØÒ Þ Û Ò Ù Ç Ñ ÔÖÞ ÒÓ Ó Ó Ýº Ï ÔÓ ÐÓ ÓÛÝ ÖÓ Þ ÐÓÒÓ ÒÝ Ñ ÞÝ Û ÖÙÔÝ A ÖÙÔ Þ Þ Ò Ñ ÔÖÝÑÓÛ ÒÝÑ B ÖÙÔ Þ Þ Ò Ñ Þ ÔÖÝÑÓÛ Ò º Ï ÖÙÔ A ÞÒ Ð Þ Ó ½ Ó Þ Û ÖÙÔ B Ó Ó Ýº Ì º¾º ÈÓ Þ Ó ÒÝ Ò ÖÙÔÝ Þ ØÓ ÈÖÓ ÒØ A ½ B ½ Ç Ñ ½¼¼ ¼ áö Ò Û Ù Û ÖÙÔ A ØÓ 21, 52 Þ Û ÖÙÔ B 21, 03º Ì Ó Ö Û Ù Ó ÒÝ ÑÓØÝÛÓÛ ÒÝ Ø ÛÝÒ Ñ Ò ÔÓÐ Ù ÝØ ÓÛ¹ Ò Û ÁÒØ ÖÒ ØÙº Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ñ ÓÒÓÑ ÞÒ Û
11 ½½ ÃÖ ÓÛ ÁÁ Ò ÈÓÐ Í ÝØ ÓÛÒ Û Ë ÁÒØ ÖÒ Ø ¾¼¼¼µ Û ¹ ÞÙ ¾ ± ÒÝ Ù ÝØ ÓÛÒ Û ÁÒØ ÖÒ ØÙ ØÓ Ó Ó Ý Û Û Ù ¾½¹¾ Ð Ø ½ º Ò Ø ÔÓØÛ Ö Þ Ò ÖÑÝ Á¹Å ØÖ Þ ÖÓ Ù ¾¼¼ ¾ º ÊÝ º½º Í ÝØ ÓÛÒ Ý ÁÒØ ÖÒ ØÙ Û ÈÓÐ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Û ÖÙÔ A Ð ÞÝ ½½ Ñ ÞÝÞÒ ½ Ó Ø ¾ Ó Ó Ý Ö ÒÝ µ Þ ÖÙÔ B Ð ÞÝ Ñ ÞÝÞÒ ¾ Ó Øº Â Ð Ó Þ Ó ÛÝ ÞØ Ò ØÓ Û ÖÙÔ A ± Ø ÒÓÛ Ý Ó Ó Ý Þ ÛÝ ÞØ Ò Ñ Ö Ò Ñ ½ ½ ± Ó Ó Ý Þ ÛÝ ÞØ Ò Ñ ÛÝ ÞÝѺ Ï ÖÙÔ B Ó Ó Ý Þ ÛÝ ÞØ Ò Ñ Ö Ò Ñ Ø ÒÓÛ Ý ± Þ Ó Ó Ý Þ ÛÝ ÞØ Ò Ñ ÛÝ ÞÝÑ ½¾ ½ ±º Ì º º ÖÙÔ Ò ÛÝ ÞØ Ò ÖÙÔ ÛÝ ÞØ Ò Þ ØÓ ÔÖÓ ÒØ Ö Ò ¾ A ÛÝ Þ ½ ½ Ó Ñ ½ ½¼¼ ¼ Ö Ò ¾ B ÛÝ Þ ½¾ ½ Ó Ñ ½¼¼ ¼ ÖÓÑ ÞÓÒÓ Ö ÛÒ Û Ó Ø ÓÛ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÓØÝÞ ÖÙÔÝ Ò Ø Ö ÞÞ ÐÒ ØÓØÒ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ð Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÁÒØ ÖÒ ØÙ ½ ØØÔ»»ÛÛÛº Ò º º Ö ÓÛºÔÐ ¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÜÓºÔÐ»Ò Û» ½ ¾º ØÑÐ
12 ½¾ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÖÑÓÛÝ ÓÒØ ¹Ñ ÐÓÛÝ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÁÒØ ÖÒ ØÙ Ò Ð ÖÓÛ Ð Ò Þ ØÖÞ Ó ÔÓÛ Þ Ó Þ ÓÒ ÐÒ Þ ØÓ ÔÖÞÝÒ ÑÒ Ö Þ Û ØÝ Ó Ò Ùµ Ö ÞÓ Þ ØÓ Ó Þ ÒÒ µº Ö Ø ÖÝ ØÝ ÖÙÔÝ Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÝÑ Ò ÓÒ ÞÑ ÒÒ ÔÖÞ ¹ Ø Û Ò Ø ÔÙ Ó Ò Ó Ó Ý Þ Ð ÖÓÛ Ý ÝÒ Ó Þ ÓÒ ÐÒ Ó¹ ÖÞÝ Ø Ò Þ ÁÒØ ÖÒ ØÙ ¾½ Ò Þ Ø Þ Ö ÞÓ Þ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ½ Ó Ó Ý Ò Ò ÙÞÝ ÒÓ ÒÝ µº ÊÝ º¾º Â Þ ØÓ ÓÖÞÝ Ø Þ Þ ÁÒØ ÖÒ ØÙ Â Ð Ó Þ Ó ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÖÑÓÛÝ ÖÞÝÒ ¹Ñ ÐÓÛÝ ØÓ ÒÝ ÔÓØÛ Ö Þ Ó Ù ÝÛ Ò Ó Ó Ý Ò ÓÖÞÝ Ø Þ ÖÑÓÛÝ ÖÞÝÒ ¹Ñ Ð Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ò Ù Ó Þ Ö ÒÝ µº ÊÝ º º ÞÝ ÓÖÞÝ Ø Þ Þ ÖÑÓÛÝ ÖÞÝÒ ¹Ñ Ð
13 ½ ¾º ÈÐ Ò ÔÖÞ Ò ÛÒ Þ Ò ÔÓ Û ÓÒ Ý ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ù Þ Ø ØÓÛÝ º ¹ Ò ÔÖÞÝ Û Ó Þ Ò Ù Ó Ð Û Ø Ö Ó ÝÛ Ó Ò ÝÐ ÐÓ ÓÛÓ ÖÓÞ Þ Ð Ò Ó Ò Ó Þ Ø ÒÓÛ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÝÑ ÑÝÑ ÔÖÞݹ Þ Ð Ò ÐÓ ÓÛÓ Ó Ò Þ ÖÙÔ A ÖÙÔ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Þ Þ Ò Ñ ÔÖÝÑÓÛ ÒÝÑ µ ÐÙ B ÖÙÔ ÓÒØÖÓÐÒ µº Ï ÞÝ Ø Ø ÒÓÛ ÓÑÔÙØ ¹ ÖÓÛ ÔÓ Ý Ø Ñ ÑÓÒ ØÓÖÝ Þ Ù Ø Û ÓÒ ÒØÝÞÒ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ö ÒÙº Ò Ø ØÓÛ ÙÑ ÞÞÓÒ Ý Ý Ò Ô ÐÒ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ØÖÓ¹ Ò ÏÏÏ Ó Þ Ô ÛÒ Ó ÒØÝÞÒÓ Ò ÝÑ Þ Ø ÒÓÛ º Ç Ó Ò Ò Ô ÖÛ ÛÝÔ Ò Ö Ø ÓÖÑÙÐ ÖÞ ÓØÝÞ Ý Ó ¹ ÒÝ ÔÓ ÞÝÑ ÔÓ Û Ò ÞÓ Ø Ý Ò ØÖÙ ÓØÝÞ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ ÒÝÑ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ý Ó ÔÖÞÝ ÓÛ Þ Ò ÛÖ Þ Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ Þ ¹ Û Þ ÔÖÞ Þ Ò Ó Ó ÔÓ Ö ÔÖÓÛ Þ Ý Ô ÖÝÑ ÒØ Ø Ý Þ ¹ Ô ÛÒ Ô ÒÓ Ù Þ Ð ÒÝ Ò ØÖÙ µº ÊÝ º º ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ø ØÓÛ Æ ØÔÒ ÒÝ ÖÓÞÛ ÞÝÛ ÓÐ Ò ½¼ Þ Þ Ñ ÖÞÓÒÝ Ý ÙØÓ¹ Ñ ØÝÞÒ ÔÖÞ Þ ÖÛ Öµº ÈÓ Ò Ó ÔÓÛ Þ ÔÖÞ Þ Ò Ó Ó ÝÛ Ó ÔÓÔÖÞ Þ Û Þ Ò ÙÖ ÓÖ Ñ Ð Ò ÑÝ Þ ÓÛ Ø Ö ÒÝ ÙÛ Þ ÖÓÞÛ Þ Ò º ÈÓÛÓ ÓÛ Ó ØÓ Þ ØÖÞÝÑ Ò ÛÝ Û ØÐ Ò Þ Ò Ø ØÓÛ Ó Ò Ö Ò Þ ÔÓ Û Þ ÖÓÞÛ Þ Ò ÓÖ Þ Þ Ó ÓÛ Ò Ò ÓÖÑ Ó ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò º ÈÓ ÖÓÞÛ Þ Ò Ù Ó Ø ØÒ Ó Þ Ò ÒÝ ÛÝÔ Ò Ö Ø Ò Ø Û Ø Ö Ó Ö Ð Ù ØÝÛÒÝ ÔÓÞ ÓÑ ØÖÙ ÒÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÔÓ Þ ¹ Ó Þ Ò Ù ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ Ò Ö Ò ÔÓ Û Ó Þ Ø Û Ò µ Ó Ö Ð Ò Ð Ó ½ Ò ØÛ Þ µ Ó ½¼ Ò ØÖÙ Ò Þ µº ÒÝ Ó ÔÓÛ Ö ÛÒ Ò ÔÝØ Ò Ó Û ÒØÙ ÐÒ ÑÓ Ð ÛÓ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ø Ó
14 ½ ØÝÔÙ Þ ÔÖÞÝ Ô ÛÒÝ ÔÖÓ ÙÖ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ù ÝØ ÓÛ Ò Ñ ÁÒØ Ö¹ Ò ØÙº Ó ÔÖÞ Ù Ò Ò ÞÓÖÓÛ Ò Ý ÔÖÞ Þ Þ Ý ØÙ Ó Ó Ó Ò º Ó Þ Þ Ò Ð Ó ÓÒØÖÓÐÓÛ Ò ÔÖÞ Ù ¹ Ò Ô ÝÛ Ò Þ Û ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Ò ÔÓ Û ÒÝ ÔÖÞ Þ ÖÛ Ö Þ Ô ¹ ÝÛ Ò ÞÝ ÖÓÞÛ Þ Ò Ý Ó ÔÓÔÖ ÛÒ ÞÝ Ò ÓÖ Þ Ó Ò Ò Þ ÛÝÔ Ò Ò Ö Ø Ò Øݺ ¾º ËÔÓ Ò Ð ÞÓÛ Ò ÛÝÒ Û Ò Ð Þ ÛÝÒ Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÔÖÓ Ö ÑÙ ËÈËË ½¾ºÈĵº ÏÝÒ ÓØÝÞ Ö Ò Ý Û Ö Ò Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Ò ÔÖÞ Þ ÖÙÔ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÖÙÔ ÓÒØÖÓÐÒ Þ Ò Ð ÞÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý Þ ÛÝ ÓÖÞݹ Ø Ò Ñ Ø ØÙ ÆÇÎ º Ó Ò Ð ÞÝ ÛÝÒ Û ÓØÝÞ Ý ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Û Ó Ù ÖÙÔ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ø Ø 2 º Ò Ð Þ ÛÝÒ Û Ñ Û Ý Ó Ð ÖÓÛ ÒÝÑ Ù ØÝÛÒÝÑ ÔÓÞÙ Ù ØÖÙ ÒÓ Þ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÞÓ Ø Þ Ù Ý Ñ Ø Ø٠عËØÙ ÒØ º
15 ½ Ê ÞÙÐØ ØÝ º½ Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ ÈÓÒ Þ Ø Ð Ì º ºµ ÔÖ Þ ÒØÙ Ö Ò Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ð ÔÓ ÞÞ Ð¹ ÒÝ Þ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÔÓ Þ Ù Ò ÖÙÔÝ Þ A ÖÙÔ Ô Öݹ Ñ ÒØ ÐÒ B ÖÙÔ ÓÒØÖÓÐÒ µº Ì º º áö Ò Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Ò ÖÙÔ Æ áö Ò Þ Ç ÝÐ Ò Å Ò ÑÙÑ Å ÑÙÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ºµ ½º A ½ ¼ ¼ ¼ ¾ B ¼ ½ ½ ¾½ ¾º A ½ ¾ ¾ ¾¾ ¼ B ¾ ½ ¼ ½ ¼ º A ½ ½ ½ ¾ ¼ ¾ B ¾ ½ ¼¾½ ½ ¾¾ ½¼ ½ º A ½ ¾ ¾¾ ¾¼ B ¼ ½ ½ º A ½ ½ ¾¼ ½ ¾ B ¼ ¾ ½ ½ ½ ¾ º A ½ ½ ¼½ B ¾ ½ ¼½ ½ ¼ º A ½ ¾ ½ ½ ½¼ ¾ B ¾ ½ ¼ ½ ¾ ½¼ º A ½ ½ ½¼ ¾ ½ ½ ½¾ B ¾¼ ½ ½ º A ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ B ¾ ¼ ½¾ ½ ½½ ¼ ½¼º A ½ ½ ½ ¼ ¾ ¼½ ¼ ½ B ¾ ½ ¾ Ð ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ Ö Ò Ñ Þ Ñ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Ò Ð ÖÙÔÝ ÔÖݹ ÑÓÛ Ò Ò ÔÖÝÑÓÛ Ò ÔÖÞ Ø Û ÊÝ º º ë ØÝÑ ÓÐÓÖ Ñ ÓÞÒ ÞÓÒÓ ØÙ¹ Ø ÛÝÒ ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ò Ñ Þ ÛÝÒ ÖÙÔÝ ÓÒØÖÓÐÒ º
16 ½ ÊÝ º º áö Ò Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÏÝÒ ÒÓÞÝÒÒ ÓÛ Ó Ø ØÙ ÆÇÎ Ñ ÞÝ ÖÙÔ Ñ µ ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒ Û Ì º º Þ ÓÒ ÔÓ ÖÙ ÓÒ Þ ÞÒ ÞÓÒÓ ÛÝÒ ØÓØÒ º ÊÝ ÙÒ Ó Ö ÞÙ ØÓØÒÓ ÛÝÒ Û Þ Ø Ð º
17 ½ Ì º º ÆÇÎ Ð Ö Ò Ó Þ Ù ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Ò ËÙÑ áö Ò Á ØÓØÒÓ Û Ö Ø Û Û Ö Ø Þ Ò ½ ¾ ½½ ½ ¾ ½½ ½¾ ¾½ Þ Ò ¾ ¼ ½ ¼ ¼ Þ Ò ½ ½ ½ ½ ½ ¼½ Þ Ò ½ ½ ½ ¾ ¼¼¼ Þ Ò ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾¼ ¼¼¼ Þ Ò ½ ½ ½ ¾½ ¼¼¼ Þ Ò ½ ½ ½ ¼ ¼¾ Þ Ò ¾ ½ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ¼¼¼ Þ Ò ¾ ½ ¾ ¼½½ ¼¼¼ Þ Ò ½¼ ¾½ ¼¾ ½ ¾½ ¼¾ ¾ ¼¼¼ ÊÝ º º Á ØÒÓØÒÓ ÛÝÒ Û Ò ÔÓ Øº Ì º ºµ
18 ½ º¾ ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ ËÔÖ Û ÞÓÒÓ Ö ÛÒ ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Û Þ Ð ÒÓ Ó Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Óº Ì Ð Ø ÒÓÛ Þ Ø Û Ò ÙÑÝ ÖÓÞÛ Þ ÔÓÔÖ Û¹ ÒÝ Ð ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ð ÖÙÔÝ ÓÒØÖÓÐÒ º Ì º º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ ÔÓÖ ÛÒ Ò ÖÙÔ º ÖÙÔ ÈÓÔÖ ÛÒ ½º ½ ½ ¾º ¼ ¾ º ¾ ½ º ¾½ ¾ º ½ ½ º ¼ ¾ º ¾½ ¾¾ º ¾ ½ º ¼ ¾ ½¼º ¾ ÊÝ ÙÒ ÔÖÞ Ø Û ÔÓÖ ÛÒ Ò ÙÑ ÔÓÔÖ ÛÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ð ÔÓ¹ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÙÞÝ ÒÝ Ð ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÖÙÔ Aµ ÖÙÔÝ ÓÒØÖÓÐÒ ÖÙÔ Bµº ¾
19 ½ ÊÝ º º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ ÔÓÖ ÛÒ Ò ÖÙÔ ÈÓÒ Þ Ø Ð Ì º ¹½ µ ÔÖÞ Ø Û Þ Ø Û Ò Ó ÔÓÛ Þ ÔÓ¹ ÔÖ ÛÒÝ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÝ Ð Ó Ù ÖÙÔ Þ ÔÓ Þ Ñ Ò Þ Ò µ ÓÖ Þ Ûݹ Ò Ø ØÙ 2 º Þ ÓÒ ÔÓ ÖÙ ÓÒ ÛÝÖ Ò ÓÒÓ ÛÝÒ ØÓØÒ º Ì º º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò ½ Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ½ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ¾ ± ¼ ¼ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ½ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ± ¼ ¼ ± 2 ¼ ½ ½ Ô ¼ ¼½ Ì º º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò ¾ Æ ÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ½ ¼ ± Þ ÖÙÔÝ ¾ ± ¼± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¼ ¾ ± Þ ÖÙÔÝ ± ½¼¼ ¼ ± 2 ½ ¼ ½ Ô ¼ ¼
20 ¾¼ Ì º º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¼ ± Þ ÖÙÔÝ ½¾ ± ¼ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¾ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ½ ± ½¼¼ ¼ ± 2 ¾ ½ Ô ¼ ¼ Ì º½¼º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ± Þ ÖÙÔÝ ¼ ¼ ± ½ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¾½ ¾ ± Þ ÖÙÔÝ ¼ ¼ ± ½ ± 2 ½ ½ Ô ¼ ¼ Ì º½½º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¼ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ¼ ± ½ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ½ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ½¼¼ ¼ ± ± 2 ¼ ½ Ô ¼ ¾½ Ì º½¾º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¼ ¾ ± Þ ÖÙÔÝ ½¼¼ ¼ ± ½¼¼ ¼ ±
21 ¾½ Ì º½ º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ½¼ ½¼ ± Þ ÖÙÔÝ ¾ ± ½ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¾½ ¾¾ ± Þ ÖÙÔÝ ± ± 2 ¼ ¼½ ½ Ô ¼ ¾ Ì º½ º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ± ½ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¾ ½ ± Þ ÖÙÔÝ ¼ ± ± 2 ½ ½ ½ Ô ¼ ¾ Ì º½ º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¼ ¾ ± Þ ÖÙÔÝ ½¼¼ ¼ ± ½¼¼ ¼ ± Ì º½ º ÈÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ Þ Ò ½¼ Æ ÔÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ± Þ ÖÙÔÝ ¾¼ ± ½¾ ± ÈÓÔÖ ÛÒ Ä Þ ÒÓ ¾ ¾ ± Þ ÖÙÔÝ ± ½ ± 2 ¼ ½ Ô ¼ ½
22 ¾¾ º ÌÖÙ ÒÓ Þ ÒÓ Ö ÛÒ Ð ÖÓÛ Ò Ù ØÝÛÒ ØÖÙ ÒÓ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ó Þ ¹ Ò Û Þ Ð ÒÓ Ó Þ Ò ÞÝÒÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Óº Ì Ð ½ ÔÖÞ Ø Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ö Ò Ð ÖÓÛ Ò ØÖÙ ÒÓ Þ ¹ Ò Ð ÖÙÔÝ ÓÒØÖÓÐÒ ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Þ ÔÓ Þ Ñ Ò ÔÓ ÞÞ ¹ ÐÒ Þ Ò º Ì º½ º áö Ò ØÖÙ ÒÓ Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ¹ ÔÓÖ ÛÒ Ò ÖÙÔ Þ Ò ÖÙÔ Æ áö Ò Ç ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ø Ò Ö ÓÛÝ Ö Ò Þ º½ ½ ¾ ½ ¾ ¼ ½¾ Þ º¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ½½ ¾ ¾ ¾ ¾ Þ º ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ Þ º ½ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ½¾ Þ º ¼ ¼¼ ¾ ¼½ ¾ ¾ ½¾½ Þ º ¼ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¼¼ Þ º ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ Þ º ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ½ Þ º ¼ ¾ ½ ¼¼ ¾ ¾ ½ ¾ Þ º½¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼
23 ¾ Ì Ð ½ ÛÝÒ Ø Ø٠عËØÙ ÒØ Ð ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÒÝ º ÈÓ ÖÙ ÓÒ Þ ÓÒ ÓÞÒ ÞÓÒÓ ÛÝÒ ØÓØÒ º Ì º½ º Ì Ø Ø Ö ÛÒÓ Ö Ò Þ Ó ÓÒÓ Ö ÛÒÓ Û Ö Ò µ ± ÔÖÞ Þ Ù ÒÓ Ð Ö Ò Ý Ö Ò º Ø Á ØÓØÒÓ Ê Ò Ø Ò Ö ÓÛÝ ÓÐÒ ÖÒ ÛÙ ØÖÓÒÒ µ Ö Ò Ö Ò Ý Ö Ò Ö Ò ½º ¹ ¾ ¾ ¼ ¹ ½ ¼ ¹½ ½ ¾ ¾º ¹½ ½ ½¼½ ¹ ¼ ½ ¹¾ ¼ ¾ ½ ¾ º ¹ ¼ ¼ ¹ ¾¾ ¾ ¹½ ½ º ¹½ ½ ½ ¹ ¹¾ ½ º ¹½ ½ ¼ ¾ ¼ ¹ ¾ ¾ ¹½ ¾ º ¹ ¼ ¼¾ ¹ ½ ¹½ º ¹½ ½ ¼ ¾ ¹ ½ ¹¾ ½ º ¹¾ ¾ ¼ ¼¾ ¹½ ¹¾ ¹ ¾ ½ º ¹ ¾ ¼ ¹ ¼¾ ¾ ¹½ ¾ ¾ ½¼º ¹ ¼½ ¼ ¹ ¼¾ ¹½ ¼ º Í ÝØ ÞÒÓ ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ö ÛÒ Ö Ø Ò Ø Û Ø Ö Ò ÑÓ Ð Þ ÞÒ ÞÝ Ø ÔÓ Ö ÞØ Ö Þ Þ Ø ÖÝÑ Þ Þ º ÏÝÒ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò ÖÝ ÙÒ ¹½¾º Å ÝÑ ÑÓ Ýѵ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ø Þ Ò Þ ÝÑ Ö Þ Ñ Ý ÛÝ Ý Ñ ¹Ñ Ð ½ ± ½¼ Ó µ ÊÝ º º
24 ¾ Þ ÝÑ Ö Þ Ñ Ý ÛÝ Ý Ñ ¹Ñ Ð Ð Þ Ó ÖÓØÒ ÞÑÒ ¹ ÞÝ Ó Ý ØÓ Ð Þ Ô ÑÙ ÔÖÞÝ Ó Þ Ó Ò ÑÓ ÖÞÝÒ ± ¾ Ó µ ÊÝ º½¼º ÓÖ ÞÓÛÓ ÔÖÞÝ Ö ØÖÓÛ Ò Ù ÖÑÓÛ Ó ÓÒØ ¹Ñ Ð ± ¾¾ Ó Ó Ýµ ÊÝ º½½º ÓÖ ÞÓÛÓ ÔÖÞÝ Ö ØÖÓÛ Ò Ù Ò ØÖÓÒ ÞÛ Þ Ò Þ ÔÓÙ ÒÓ ÒÝ ÒÔº ØÖÓÒÝ ÏÏÏ Ò Ûµ Ð ÞÒ ÞÒ ÞÛ ÞÝ Ó Ý ØÓ ÞÔ Þ ØÛÓ ØÖ Ò ± ¾ Ó Ó Ýµ ÊÝ º½¾º
25 ¾ Ý Ù ÏÝÒ ÔÓØÛ Ö Þ ØÖÞÝ ÔÓ Ø Û ÓÒ ÔÓØ ÞÝ ÛÞ º ÈÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò Þ Ø ØÓ¹ ÛÝ ÛÝ Ø Ô Ø ÔÓÞÝØÝÛÒ Ó ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó À½µº Ø Ø Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ð Ó Ñ Ù ÔÓ Ö Þ Ù Þ Ø ØÓÛÝ º ØÙ Ñ ØÒÝÞÒ Ó ÔÖÝÑÓÛ Ò ÔÓÞÝØÝÛÒ Ó Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Û Û Ô ÖÛ¹ ÞÝ Þ Ò Ó ÔÖ Û ÓÔÓ Ó Ò ÞÛ Þ Ò Ø Þ ÓÒ ÞÒÓ Ò Ý ÔÖÞ Þ ÒÝ Ô ÛÒ ÛÔÖ ÛÝ Û ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ù Þ º Ó Ø ÓÛÓ Ö Ò ÔÓÑ ÞÝ Ö Ò Ñ Þ Ñ ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Ò Ð ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ð ÖÙÔÝ ÓÒØÖÓÐÒ Ø ØÓØÒ Ø ØÝ ØÝÞÒ Ð ÔÖÞÝÔ Û Ý Þ Ó ÖÓÛ ÒÓ ÛÝ Ø Ô Ò ØÙ ÔÖÝÑÓÛ Ò º ÌÝÑ ¹ ÑÝÑ ÑÓ ÑÝ ÔÓÛ Þ Ø ÑÝ Û Ø Ò Ò ÔÓ Ø Û Ö Ò Ó Þ Ù ÖÓÞÛ Þ Ò Þ Ò Ö Ò ÓÛ ÖÙÔ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÖÙÔ ÓÒ¹ ØÖÓÐÒ À¾µº Ó Û ÛÝÒ Û ÞÙ ÔÓÔÖ Û Þ Ù ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ Ò ÙÞÝ Ò Þ ÔÓÞÝØÝÛÒ ÑÙ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ù Ñ ÒØÝÞÒ ÑÙµ Ò ÛÔ ÝÛ Û ÞÒ Þ Ý Ø ØÝ ØÝÞÒ ÔÓ Ò Ó Ò Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÖÓÞÛ Þ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ó Þ Þ Ø ØÓÛÝ ÔÓØÛ Ö Þ Ö ÛÒ ØÖÞ ÔÓØ Þ ÛÞ ÓØÝÞ Ð ÖÓÛ Ò Ù ØÝÛÒ ØÖÙ ÒÓ Þ µº Ð Þ Ò Ñ Ó Ð ÖÓÛ Ò Ù ØÝÛÒ ØÖÙ ÒÓ Þ Ò Ý Ø Øݹ ØÝÞÒ Ò Þ Ð ÖÙÔÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÛÝ Ý ÞÞ ÐÒ Ó Ù Û ÔÖÞÔ Ù Þ ¹ Ò Ñ Ó Ó Ð Ø Ó Þ Ò Ø Ö Ý Ó Ö Ò Ù Ð Ó Þ Ó Ð ÖÓÛ Ò Ù ØÝÛÒ ØÖÙ ÒÓ ÖÓÞÛ ÞÝÛ ÒÝ Þ º Ï ÓÐ ÒÝÑ Ò Ù Ò Ð Ó Ý Û ÞÝ Þ Ò ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò ÛÞ Ö Þ Ò Ñ Ó Ò ÐÓ ÞÒ Ù Ø Û Ò Þ Ù ÛÝ Û ØÐ Ò ÔÖÝÑÝ Ñ ÓÖ Þ ÞÒ ÞØ Ó Ö ÞÙµ ÔÖÞ Ø ØÓÛ ÞÝ ÓØÖÞÝÑ ÑÝ Ö ÛÒ Ø Ó Ö Ö ÞÙÐØ Øݺ Û Ö ÛÒ Û ØÔÒ ÛÝÒ ÓØÝÞ ÔÓ ØÖÞ Ò Ù ÝØ ÞÒÓ¹ ÓÛ Ó Ý Ø ÑÙº ± ÒÝ Þ Ð ÖÓÛ Ó ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ ÔÖÓ ØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò Þ ÓÖ ÞÓÛÓ ÔÖÞÝ Ö ØÖÓÛ Ò Ù Ò ØÖÓÒ ÞÛ Þ Ò Þ ÔÓÙ ÒÓ ÒÝ º Ù Ð Þ ÒÝ Ý Ý Ø ÓÒÒ ÖÓ ØÓ ÓÖ ÞÓÛÓ ÔÖÞÝ Ö ØÖÓÛ Ò Ù ÖÑÓÛ Ó ÓÒØ ¹Ñ Ð ±µº Â Ð Ó Þ Ó ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Þ Ò ÔÖÞÝ ÓÖ ÞÓÛÝÑ Ûݹ Ý Ò Ù ¹Ñ Ð ØÓ Þ Ð ÖÓÛ Ó ØÝÐ Ó ½ ± ÒÝ Ò Ð Þ Ø ÛÞÖ Ø Ó ± Ð ÞÑÒ ÞÝ Ó Ý ØÓ Þ Ó ÖÓØÒ Ð Þ Ô ÑÙ ÔÖÞÝ Ó Þ Ó Ò ÖÞÝÒ ¹Ñ ÐÓÛ Û Ò Ø Ø ÔÖÞ Û ÝÛ ÒÝ Ø Ð Ý Ø Ñ Û ÔØ ÔÓÖº µº
26 ¾ Ä Ø Ö ØÙÖ ½ Ð Ö Ó º º Ë Ù Âº Ö Ò Äº Ë Ñ ÒØ Ò Ó Ø Ú ÔÖ Ñ Ò Ò Ô ¹ ØÙÖ Ò Ñ Ò º Ì ÉÙ ÖØ ÖÐÝ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð È Ý ÓÐÓ Ýº ¾¼¼¼ µ ½ º ¾ Ò Äº ÐÙÑ Åº ÀÓÔÔ Ö ÆºÂº Ä Ò ÓÖ Âº ÔØ Í Ò À Ö Á ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ë ÙÖ Øݺ ÁÒØ ÖÒ Ø ØÔ»»ÛÛÛº ÔØ ºÒ غ Ò Äº ÐÙÑ Åº Ä Ò ÓÖ Âº Ì ÐÐ Ò ÀÙÑ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ô ÖØ ÙØÓÑ Ø ÐÐݺ ÀÓÛ Ä ÞÝ ÖÝÔØÓ Ö Ô Ö Ó Áº ÁÒØ ÖÒ Ø ØÔ»»ÛÛÛº ÔØ ºÒ غ Ö ÀºËº Ó Ø ºÄº Ø Ñ Ò ÊºÂº ¾¼¼ µº È Ñ ÐÈÖ ÒØ Ö Ú Ö ÌÙÖ Ò Ø Øº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ò ÐÝ Ò Ê Ó Ò ¹ Ø ÓÒ ½ ½ º Ö Ñ Ö Êº à ØÞ Ò Ö Ëº ÌÓÛ Ö ÀÙÑ Ò ÁÒØ Ö Ø Ú ÈÓÓ Ò Ø Ì Üع ÓÑ Òº Í Ò Ø ÈÖÓ Ð Ñ Ó Ë Ò ¹ Ñ Ù ØÝ ÓÖ Ë ÙÖ Øݺ ÁÒ¹ Ø ÖÒ Øº Ö ÓÖ Èº º ÏÓÐÓÛ Åº ½ µº ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÌÙÖ Ò Ø Øº Ì º Ê Ôº ½ Ô ÖØ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÁÒ Ò ÍÒ ¹ Ú Ö Øݺ ØØÔ»»ÛÛÛº º Ò Ò º Ù»ÔÙ»Ø Ö ÔÓÖØ»ÌÊ º ØÑк Ò Æº ËÓÙÒ ÓÖ ÒØ ÔØ º ØÖ Øº ØØÔ»»ÛÛÛº ÔØ ºÒ غ Û Åº Ö Àº ˺ ¾¼¼ µº Ì ÜØ ÀÙÑ Ò ÁÒØ Ö Ø Ú ÈÖÓÓ º ÈÖÓ Ò Ó Ø ËÈÁ»ÁË²Ì ÓÙÑ ÒØ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ² Ê ØÖ Ú Ð ÓÒ º º Ë ÒØ Ð Ö Â ÒÙ ÖÝ ¾¾ ¾ ¾¼¼ º ÓÐ Ö Çº À Ø Âº ½ µº ÇÒ Ø ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ó ÁÒØ Ö Ø Ú ÈÖÓÓ Û Ø ÓÙÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒº ÁÒØ ÖÒ Øº ½¼ ÓÐ Û Ö Ëº ŠР˺ Ê Ó º ½ µº Ì ÃÒÓÛÐ ÓÑÔÐ ¹ Ü ØÝ Ó ÁÒØ Ö Ø Ú ÈÖÓÓ ¹ËÝ Ø Ñ º ÁÒØ ÖÒ Øº ½½ ÓÐ Û Ö Ëº ËÔ Ö Åº ½ µº ÈÖ Ú Ø Ó Ò Ú Ö Ù ÈÙ Ð Ó Ò Ò ÁÒØ Ö Ø Ú ÈÖÓÓ ËÝ Ø Ñº ÁÒØ ÖÒ Øº ½¾ ÓÐ Û Ö Ëº ÅÙÐØ ¹È ÖØÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ È Ø Ò ÈÖ Òغ ÁÒØ ÖÒ Øº
27 ¾ ½ ÅÓÖ º ŠРº Ê Ó Ò Þ Ò Ç Ø Ò ÒÚ Ö Ö Ð ÐÙØØ Ö Ö Ò Î Ù Ð ÈÌÀ À º ÛÛÛº º Ö Ð Ýº Ù» ÑÓÖ»Ö Ö»Ô Ô Ö»ÑÓÖ ÚÔÖ¼ ºÔ ½ Æ ÓÖ Åº ½ µº Î Ö Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò Ò Ø ÐÓÓÔ ÓÖ Á ÒØ Ø ÓÒ Ú Ì ÌÙÖ Ò Ì Øº ÁÒØ ÖÒ Øº ½ Æ º ÇÖÞ ÓÛ Âº ËÞÝÑÙÖ º È Ý ÓÐÓ ÔÓÞÒ ÛÞ º ¹ ÅÁ ² ÈÏÆ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º ½ Æ ÛÑ Ò ÅºÀº º ÌÙÖ Ò ºÅº Â Ö ÓÒ º Ö Ø Û Ø Êº º ½ ¾µº Ò ÙØÓÑ Ø ÐÙÐ Ø Ò Ñ Ò ØÓ Ø Ò ÖÓ Ø ¹ Ù ÓÒ ØÖ Ò Ñ Ø ÓÒ ½ Ò ¾  Һ ½ ¾µ Ø ÌÙÖ Ò Ø Ð Ö Ú ÛÛÛºØÙÖ Ò Ö Ú ºÓÖ µ ÓÒØ ÒØ Ó ÅÌ»» º ½ È Ô Ñ ØÖ ÓÙ º Àº ¾¼¼¾µº Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ º ÏÝ ÛÒ ØÛÓ Æ ¹ Ù ÓÛÓ Ì Ò ÞÒ Ï Ö Þ Û º ½ È Ö Å ÊÓ º Ì Ø Ó Ó Ø Ú Ò Ñ ÒØ ÔÖ Ñ Ò Ò Ø Ð Ü Ð ÓÒ Ø º È Ý ÓÐÓ Ð Ê Ö º ¾¼¼¾ ½ ¼ ½ ¾º ½ ÊÙ º Ä Ù º ¾¼¼ µº ÊÌ Á Ä ÙØÓÑ Ø Ê Ú Ö ÌÙÖ Ò Ø Ø Ù Ò Á Ä ØÙÖ º ÅÙÐØ Ñ ËÝ Ø Ñ ¹ ¼¾º ¾¼ Ë Ö ËºÅº ÌÙÖ Ò Ø Ø ÁÒØ Ö Ø Ú ÈÖÓÓ º ØØÔ»»ÛÛÛº º ÖÛ Ö º Ù» Ö» Ð Ó» È Ô Ö»ØÙÖ Ò ¹ ÒØ Ö Ø Ú ¹ÔÖÓÓ ºÔ º ¾½ ËØÖ Ð Ù Âº Ö ºµ ¾¼¼¼µº È Ý ÓÐÓ º ÈÓ ÖÞÒ Ñ º غ ¾º È Ý¹ ÓÐÓ Ó ÐÒ º ÏÝ ÛÒ ØÛÓ È Ý ÓÐÓ ÞÒ º º ¾¾ ÌÖ Ö Ëº ¾¼¼¼µº Å Ò Ø Ê Ø Á ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÌÙÖ Ò Ì Øº Å Ò Ò Å Ò ½¼ ½ ¾º ¾ ÌÙÖ Ò º ź ½ ¼µº ÓÑÔÙØ Ò Å Ò ÖÝ Ò ÁÒØ ÐÐ Ò º Å Ò ÚÓк ÄÁ ÒÓ ¾»½ ¼ º ¹ º ¾ ÌÙÖ Ò º ź Ò Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ì Ò Ø ÌÙÖ Ò Ø Ð Ö Ú ÛÛÛºØÙÖ Ò Ö Ú ºÓÖ µ ÓÒØ ÒØ Ó ÅÌ»» º ¾ ÌÙÖ Ò º ź ÁÒØ ÐÐ ÒØ Å Ò ÖÝ À Ö Ø Ð Ì ÓÖÝ Ø ÌÙÖ Ò ¹ Ø Ð Ö Ú ÛÛÛºØÙÖ Ò Ö Ú ºÓÖ µ ÓÒØ ÒØ Ó ÅÌ»» Ò ¾¼º
28 ¾ ¾ ÌÙÖ Ò º ź Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÔÐ ØÓ Ñ Ø Ö Ø Ò Ø Ó¹ Ù Ø º ºÎº ÓÛ Ò ÓÛ Ò ÄÓÒ ÓÒ ½ Ø ÌÙÖ Ò Ø Ð Ö Ú ÛÛÛºØÙÖ Ò Ö Ú ºÓÖ µ ÓÒØ ÒØ Ó ÅÌ»» º ¾ Ï ØØ Ëº Æ Ú È Ý ÓÐÓ Ý Ò Ø ÁÒÚ ÖØ ÌÙÖ Ò Ì Øº È Ý ÓÐÓÕÙÝ ½ µ ØØÔ»»ÛÛÛºÓ º º ÓØÓÒº ºÙ»»Ô Ý»Ò ÛÔ Ý º½ º
29 ¾ ÞÒ ÆÁà º Ò Ø ØÓÛ ½º ¾º º º º º º º º ½¼º
30 ¼ ÆÁà º Ò Ð Þ Þ Ø ØÓÛÝ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ò Ê ¹ Ö È º¼ ÈÓÒ Þ Ø Ð ÔÖÞ Ø Û Ò Ð Þ Þ Ø ØÓÛÝ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÓ Ö ÑÙ Ò Ê Ö È º¼º ÃÓÐÙÑÒ Û ÔÖÞ Ø Û Ó ¹ Ö Þ ÔÖÓ Ö Ñ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û Ù Þ ÓÐÙÑÒ ÛÝ ÔÖÞ Ø ¹ Û Ø ÔÖ Ó ÞÝØ Ò Û ÞÒ Ù Ý Ò Þ ÒÝÑ Û Ùº Þ Ó ÔÓØÖÞ ÓÛ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ô ÒÝ Ø Û ÓÐÙÑÒ Þ º Û Þ ÛÝ ½º ¼¼ ¾º ¼¼ º ¼¾ º ¼½ ½ º ¼¾ º ¼¼ º ¼½ º ¼½ ¼¾ º ¼¼ ½¼º ¼¼ ½
31 ½ ÆÁà º Ò Ø È Ã» Å Ï ÏÝ ÞØ Ò Û Â Þ ØÓ ÓÖÞÝ Ø Þ Þ ÁÒØ ÖÒ ØÙ Ó Þ ÓÒ ÐÒ Þ ØÓ ÔÖÞÝÒ ÑÒ Ö Þ Û ØÝ Ó Ò Ùµ Ö ÞÓ Þ ØÓ Ó Þ ÒÒ µ ÞÝ ÓÖÞÝ Ø Þ Þ ÖÑÓÛÝ ÖÞÝÒ ¹Ñ Ð Ø» Ò Å ÝÑ ÑÓ Ýѵ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ø Þ Ò Þ ÝÑ Ö Þ Ñ Ý ÛÝ Ý Ñ ¹Ñ Ð Þ ÝÑ Ö Þ Ñ Ý ÛÝ Ý Ñ ¹Ñ Ð Ð Þ Ó ÖÓØÒ ÞÑÒ ¹ ÞÝ Ó Ý ØÓ Ð Þ Ô ÑÙ ÔÖÞÝ Ó Þ Ó Ò ÑÓ ÖÞÝÒ ÓÖ ÞÓÛÓ ÔÖÞÝ Ö ØÖÓÛ Ò Ù ÖÑÓÛ Ó ÓÒØ ¹Ñ Ð ÓÖ ÞÓÛÓ ÔÖÞÝ Ö ØÖÓÛ Ò Ù Ò ØÖÓÒ ÞÛ Þ Ò Þ ÔÓÙ ÒÓ ¹ ÒÝ ÒÔº ØÖÓÒÝ ÏÏÏ Ò Ûµ Ð ÞÒ ÞÒ ÞÛ ÞÝ Ó Ý ØÓ Þ¹ Ô Þ ØÛÓ ØÖ Ò
ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ
ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ
Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º
Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness
Ò Ð Þ ÒÝ Þ ÒÓÛ Ô Ö ØÙÖÝ Ø Ý Ò È Ó Ø Ë Ý ËÞÝÑÓÒ Å Þ ÞÑ Þ Ñ ÐºÓÑ ØÝÞÒ ¾¼½¾ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½ ¾ ÇÔ Ñ ØÓ Ý ½ ¾º½ Ç Ò Ò Ö ÒÝ ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ç Ö Ð Ò ØÝÛÒÓ Ð
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð
ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ
ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ
Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ
Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼
Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ
ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»
ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾
ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò
½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...
Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ
Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø
ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ
Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½
ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»
ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»
ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ
ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº Øݵ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ
f (n) lim n g (n) = a, f g
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ
pomiary teoria #pomiarow N
ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö
Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ
ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ
ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ
ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º
ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Survival Probability /E. (km/mev)
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ
ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ
System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,
ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją
Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù
ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼
ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó
ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ
ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ
ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò
Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)
Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ
ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ
È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ
Agnieszka Pr egowska
Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø
ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó
ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö
LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia
LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia
¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º
Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä
1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów
ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»
Sieci neuronowe: pomysl
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite
Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö
È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø
N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}
![N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}](/thumbs/94/120142288.jpg "N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}")
ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º
ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ
ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ
arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007
![arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007](/thumbs/102/154154138.jpg "arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007")
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka
ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 WSPÓŁCZESNA WIZJA MIASTA W TEORII I PRAKTYCE SPOŁECZNEJ Pod redakcją Żywii Leszkowicz-Baczyńskiej Justyny Nyćkowiak Zielona
A(T)= A(0)=D(0)+E(0).
2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ
Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1
ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ
e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i
ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ
ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê Æà ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö
Strategie heurystyczne
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À
Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼ ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û
Notki biograficzne Streszczenie
9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
ÈÇÄÁÌ ÀÆÁà ÏÊÇ ÏËÃ Ï Á Ä ÃÌÊÇÆÁÃÁ à ÖÙÒ ËÔ ÐÒÓ ÙØÓÑ ØÝ ÊÓ ÓØÝ ÊÓ ÓØÝ ÈÊ ÈÄÇÅÇÏ Å ÁËÌ ÊËà ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÛ Û Ø ÖÓÛÒ Ù Ñ Ó ÖÓ ÓØ ÑÓ ÐÒ Ó ÁÑÔÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÖÓ Óس ÓÒØÖÓÐ Ö ÙØÓÖ Ö Ù Þ Å Ø Ö ÈÖÓÛ
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ
ÁÆËÌ ÌÍÌ Á ÃÁ ÈÇÄËÃÁ Â Ã ÅÁÁ Æ ÍÃ ÊÍÈ Á ÃÁ ÁÇÄÇ Á Æ Â Ë ÅÇÆ ÆÁ ÏÁ Ê ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Æ Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÊÇÅÇÌÇÊ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ Ï ÊË Ï ¾¼¼ Ä Ø ÔÙ Ð Æ Ò Þ ÔÖ ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÛÝÒ Û
ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )
ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó
Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì ÅÁÃÇ Â ÃÇÈ ÊÆÁÃ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ê ÒÞ Ò ÈÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÃÙ ÈÖÓ º Ö º Â Þ Å ÓÛ ÓÔÝÖ Ø Ý ÏÝ ÛÒ
ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ËÙÔ Ö Ã Ñ Ó Ò Á Ù ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼ Ö ÞÓ Ö ÞÒ Þ Ù ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ ÓÖÓÛ À ÒÖÝ ÓÛ ÖÓ Þ ÓÛ Þ Þ Ñ ÔÓ Û ÓÒÝ Þ ÒÒ Ö Ý ÝÞÐ Û ÙÛ º Þ
Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð ÓÒ Û Æ Ý ÖÓÞ Þ Á Ó ÖÛ Ô ØÖ ÐÒ µ ÞÓ Ø Ò Ô ÒÝ Ó ÒÓÛ Ï Ö º¼» º½» º¾ Á»ÁÁ»Á
¾ Ñ Ö ÓØ Ð ÓÔ ÇÔ Ø Ò ÞÒÝ ÔÓ ÖÞÒ Ó ÖÛ ØÓÖ Ï Ö ½¾º¼ Ñ ¾¼½ Öºµ Ê ÃºÅº ÓÖ ÓÛ ºÂº ÃÙ ÒØÖÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÍÅÃ Ã Ø Ö Ê Ó ØÖÓÒÓÑ È ÛÒ ¾¼½ Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ
ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½
ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ½º½ ÊÓ Þ ÔÓÑ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ý Ò Ô ÛÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø ÁÆËÌÁÌÍÌ Ê Æ Ù ÓÛ Ñ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ó Ò Û Ò ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ Ó Ó
¾
ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października
Spis treści. 1 Wstęp 3
Ê ÛÒÓÛ Æ Û Ö ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÒ Ò ÔÖÓ ÝÑ Ù Þ Ð Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÆÓÛ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ pis treści 1 Wstęp 3 2 Gry stochastyczne wielogeneracyjne
Ç Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ø Â ÒÓÛ Ò ÖÓÛ Ò ÙØÓÑ Ø Û Þ ÓÛÝ Ð Ý Ø Ñ Û Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Óº Ö º ÏÓ È ÒÞ ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ñ ¾¼¼ Ç Û Þ Ò
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ Ö Ö Ïº Æ ØÞ ÒØÝ ÖÝ Ø ÌÝغ ÓÖÝ º Ö ÒØ Ö Ø ÔÖÞ Ó Ý Ä ÓÔÓÐ ËØ ÇÔÖ ÓÛ Ò Ö ÞÒ ½ ÓÖ Ø Â ÖÓ Û È Ø ÖÞÝ ¹Ñ Ð Ô Ø ÖÛÔº Ù Ö Ö Ï Ð ÐÑ Æ ØÞ ½ ÓÑÔ Ð Ý Ä Ì ¾ε ÈÖÞ ÑÓÛ Ã Ø ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒ Ø Ð Ò ÑÒ Ð ÞÒÝ
Ñ Å ÞÙÖ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ Ê È Â Å áäá ÈÇËÌÀÍÅ ÆÁËÌ Æ Â Ï ÏËÈ ËÆ Å Ç Á Í ÈÇÈÍÄ ÊÆ Å ÃÖÝÞÝ Ý ÙÖ Ù ÒØÖÓÔÓ ÒØÖÝÞÒ Ó Û Ô Þ Ô Ò ÝÛÒÝÑ ÖÓÞÛÓ
Ñ Å ÞÙÖ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ Ê È Â Å áäá ÈÇËÌÀÍÅ ÆÁËÌ Æ Â Ï ÏËÈ ËÆ Å Ç Á Í ÈÇÈÍÄ ÊÆ Å ÃÖÝÞÝ Ý ÙÖ Ù ÒØÖÓÔÓ ÒØÖÝÞÒ Ó Û Ô Þ Ô Ò ÝÛÒÝÑ ÖÓÞÛÓ Ñ Ø ÒÓÐÓ Ý ÖÓÛÝ ÔÖ Û Þ ÓÛ ÔÖÞ Ø Ý Ô Ö Ó ÐÒ Ø Û ÒÝ Û
ÄÁËÌ Í ËÌÆÁÃ Ï Ëº ØÐ ÅÃ Ï Ö Þ Û Ø Þ ØÐ Ñ º ÙºÔРú ÓÖ ÓÛ ÃÊ ÍÅà ÌÓÖÙ ØÖÓºÙÒ ºØÓÖÙÒºÔРú Ý Ý Ç Í ÃÖ Û Ö Ó ºÙ º ÙºÔÐ º ÖÓ ÝÒ Ö Á ÍÅà ÌÓÖÙ ÖÓÞÝÒ ÖÚ º Ø
ÅÇëÄÁÏÇá Á ÈÊÇÏ ÆÁ Ç Ë ÊÏ ÂÁ Ê ÁÇÌ Ä ËÃÇÈ Å ¾ Å Æ Ê ÊÇ Ç È ÛÒ ½ ß½ ÐÙØÝ ½ Öº ÇÔÖ ÓÛ Ò ÃºÅº ÓÖ ÓÛ ºÂº ÃÙ Ã Ø Ö Ê Ó ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ó ÃÓÔ ÖÒ ÌÓÖÙ ÄÁËÌ Í ËÌÆÁÃ Ï Ëº ØÐ ÅÃ Ï Ö Þ Û Ø Þ ØÐ Ñ º ÙºÔРú ÓÖ
N j=1 (η M η j ) Û Ö η 1... η N Ö
Ù ÔØ Ð ØÝ ÌÓÔÓÐÓ Ð ØÛ Ø Ñ ÖÑ ÓÒ ÖÓÑ Ù Ò Ô ØÖ Ð ÔÖÓ ØÓÖ Ý ÃÖÞÝ ÞØÓ Ë ÙØ Ò ÖÑ ÒÝ ÆÁ Ñ Å Û Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÓÞÒ ÈÓÐ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ö Ê ÑÓ Ð Ò Ã ÖÐ Â Ò Ò Ä ÌÌÁ ¾¼½ ½» ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÓÔÓÐÓ Ð ÒÓØ Ö Ð Ò Ò Ø