Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

Transkrypt

1 ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Ý Ó ÞÞ ¾ Þ ÖÛ ¾¼½

2 Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

3 ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ø Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Í ÈÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ½ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÞÙ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ý Ö ØÒ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ Ë Ó ÞÓÒ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û Ý ÖÓÛÝ ¾ ¾º º½ Ê Ò ÓÛ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÍÞ Ò Ò ÛÝ ÓÖÙ Ø Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Ý ÖÓÛ Ó Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ¹ Ò Ñ Ý Ö ØÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÆÓÖÑ Ð Þ Ó Ö ÞÙ Û Þ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÅÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ ÈÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÅÓ Ý Ó Ö Ò Þ ÛÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Þ Ó Ö ÞÙ º º º º º º ¼ ¾º º ÅÓ Ý ÔÖÓ Ù ÙÑÙÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º ¾º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ½ º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓ ÓÛ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û Þ Ò Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÒÝ Ø Ð Ö ¹ ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÏÝ Þ Ð Ò ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º ¾ º ÏÝ Þ Ð Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º º º º º º ÏÝ Þ Ð Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Á

4 ËÈÁË ÌÊ á Á º º½ Å ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÝ Þ Ð Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÓÐÓÖ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÏÝ Þ Ð Ò Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ö Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ¹ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ó Ö ÞÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Ö ÐÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÝÛÒÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ½¼ º½ Å Ø Ö ÛÞÝ ¹ Û Ò ÞÝ ÒÝ Þ Ó Ö Þ Ñ ÞÒ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ½¼ º½º½ ÈÖÓ Û ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º¾ ÈÖÓ Û ÞÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Ë Ò Ö Ù Þ ÛÞ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÏÒ Ó ÙÛ Ó ÓÛ ½¾ Ð Ó Ö ½ ¼ Ó Ø ½ ½ º½ ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½º½ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½º¾ ÃÐ Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½º Ö ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º¾ ÃÓ ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÇÔ Ø ÔÓÞØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ ÔÖÓ ÓÔÖ ÓÛÝÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º ½ º ÃÐ Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ç Ö ÞÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ï ÐÓÑ Ò ÖÒ Ð ÔÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÁÁ

5 ËÈÁË ÌÊ á Á º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÞ ÞØ Ò ÌÊ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÑÙÐ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÌÊ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò ÊÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¼ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ ÒÝ Û ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ ¹¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¾ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ Ð Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û º º º º º º º º º º ½ ÁÁÁ

6 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÓÐÒÓ Ó Ö Ò Ó õ Û Û ØÐÒÝ Þ ÖÓ ÓÛ ÓÖ Þ Ó ÞÝÒÒÓ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ò Ð Þ Ø Ò Þ Ò Û Ò ÞÝ ÙÑ ØÒÓ Þ ÓÛ º Æ ÖÞ Ý ÞÑÝ Ù ÛÞÖÓ Ù ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓ ÑÓÛ Ò Þ Û Ö ÒÝ Ó ÓÐ ÞÒÓ Û ØÝÑ Ø ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÒÝÛ ¹ Ò Ù Þ Ò Ø ÒÓÛ ÔÖ Ýº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÔÖÓ ÙØÓÑ ØÝÞ Ø ÒÓÛ ÔÖ Ý ÔÓÛ Ò Ò Ö ÛÒ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÓÖÝÞÒ Ý Ø ÑÝ Ô Ö ÔÝ Ò º ËÝ Ø ÑÝ Û ÞÝ Ò ØÓ ØÙ ÐÒ Ö ÞÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÖÓÞÛ Ò ÔÓÐ Þ ÐÒÓ ÛÞ º Ò Ù ÓÒ ÔÓÛ Þ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÓÖ Þ Û Þ ÐÓ Þ Þ Ò Ø ÙØÓÑ ØÝ ÔÖÞ ÑÝ ÓÛ Ñ ÝÝÒ Ð ØÖÓÒ ÞÝ Ø Ð ÓÑÙÒ º ÊÓÞÛ Ø Ò Ó Ð Þ Ò ÓÛÝ ÙÑÓ Ð Û ÔÖ ØÝÞÒ Ö Ð Þ Û ÐÙ Þ Ò ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ñ Ó Ö Þ Û Û ØÝÑ Ö ÛÒ ÓÔ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð Ý Ó Ø Ûº ÈÖÓ Ð Ñ ØÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÛÓ Ñ Þ Ñ Ó ÑÙ Þ Ò Ò ÞÛ Þ Ò Þ Ý Ö ØÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ Ó ÓÛ Ò Ñ ÐÓ Ð Þ Ó Ø Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ñ Ð Ý ¹ ÞÝ ØÖ Ò Ñ Û Ø Ð ÓÑÙÒ Ý Ò º ÈÖÓ Ý ÞÛ Þ Ò Þ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ñ Ó Ö ÞÙ Ý ÖÓÛ Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½º½º Ç Ö Þ Û ÔÓ Ø Ý ÖÓÛ ÔÓ Û ÒÝ Ø ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ù Û ØÔÒ ÑÙº Æ ØÔÒ Ö Ð ÞÓÛ ÒÝ Ø ÔÖÓ ØÖ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ø Ö Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ø Û Ó Ö ÞÙº ÇØÖÞݹ Ñ Ò Û Ð Ó Ð ÓÒÓÛ Ò Ó ÓÛ Ò Ð ÔÓØÖÞ Ý Ø ÑÙ ÒÔº Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÒÝ µ Ø ÒÓÛ Û ØÓÖ º ÐÓ Ð Ý Ó ÓÒÙ ÔÓÖ ÛÒ Ò Û ØÓÖ Þ Û ØÓÖ Ñ ÛÞÓÖÓÛÝÑ Þ Þݺ Æ ÛÝ Ù Ý Ø ÑÙ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ Ó Ö ÞÙ Ó Ó ÔÓÛ Ò Ð Ý Ø Ö Ò Þ Ò Ø Û ÔÖÓ ÔÓ ÑÓÛ Ò Ó Ö ÐÓÒ ÝÞ º Á ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö ÞÙ ÔÖÓÛ Þ Ó Þ Ò ÔÓ Ó Ò Ó Ö Ð ÞÙ Þ ÓÛ º ÍÓ ÐÒ Þ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÔÓÐ Ò Ù Ø Ð Ò Ù ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ Ò ÖÓÞÑ Ø Þ Ó ØÝÔÙ Ó Ø Û Ó Ô ÛÒÝ Ð ½¼ ½¼ ½ ½ º ÈÖÓ Ð Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û ÑÓ Ò ÖÓÞ¹ ½

7 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ÊÝ ÙÒ ½º½ Ë Ñ Ø ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û Ô ØÖÝÛ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛ Ò ØÝ Ø Ó ØÓÑ ÐÙ Þ ÓÖÓÑ Ó Ø Û Û Ó Ö Þ º Æ Ð Ý Ö ÛÒ ÞÛÖ ÙÛ Ò ÔÓ Ð Ý Ø Ö Ø ÔÖÓ Ñ ÖÙÔÓÛ Ò Ó ¹ Ø Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ô ÛÒ Û Ô ÐÒ Ýº ÈÓ ÙÑÓÛÙ Ö Ò Ñ ÞÝ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ñ Ð Ý ÑÓ Ò ØÛ Ö Þ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ØÓ Ô ÛÒ ÓÖÑ ÛÒ Ó ÓÛ Ò Ò ØÓÑ Ø Ð ¹ Ý ØÓ Ô ÛÒ ÓÖÑ ÙÞ Ò º Ï ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò Ø Ô ÔÓÞÝ Û Ò ØÖ ÓÖ Þ Ø Ô Ð Ý Ó ØÙ Ó ÓÒ Ö ØÒ Ð Ýº Ý ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Þ ÞÛÝÞ Û Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ º Ç ØÝ Ó Ö ÞÙ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þn º Ý Ø ØÛÓÖÞ n¹ûýñ ÖÓÛ ÔÖÞ ØÖÞ Û Ø Ö Û Ô ÖÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ó ¹ ÔÓÛ Ò º Ç Ø Ø Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Û ØÓÖX=[X 1,X 2,...X n ] Ø ÔÖÞ ¹ Ø Û ÒÝ Ó ÔÙÒ Ø Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò X R n º Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö ÞÙ ÔÓÐ Ò Ö Ð Þ ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛ Ò Ó ØÙ Ó Ó ÔÓÛ Ò Ð Ý º Ë Ð Ø ØÓØÒ Þ ÔÖÓ Ù ØÓ ÓÛ Ò Ø Û ÐÙ ÞÒ Ð Þ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ÒÝ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ó ÑÒ Þ Ð Þ ÛÝÑ Ö Û Û Ø Ö Ò Ò Ð Ó ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð Ð Ô Ô ÖÓÛ ÐÒ º Æ Þ ÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ó Ø ÔÙ Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ ½½ ½¾ Ø Ö ÙÑÓ Ð Û ÔÓ Þ Ó Ö ÞÙ Ò Ö ÓÒÝ ÓÑÓ Ò ÞÒ ÔÓ ÛÞ Ð Ñ Ô ÛÒ Û ÒÓ ÒÔº ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÓÐÓÖ Ø ØÙÖ µº ÏÝ Ö Ò Ñ ØÓ Ý Ñ ÒØ Þ ÔÓÛÓ Þ Ò Ñ ØÓ ÓÛ Ò Û Ý Ø Ñ ÓÔØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ½ ½ ¾¼ ½ ¾ ¾¼ ¾ ½¾ ½ º Á ØÒ Ð ÞÛ Þ ÔÓÑ ÞÝ ÓÑ Û ÓÒÝÑ Ý Ø Ñ Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û Ý ÖÓÛÝ Þ Ò Ò Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÞÝÑ Ñ ØÓ Ý ØÓ ÓÛ Ò Ð Ó Ö Þ Û ÑÓ Ý ÔÖÞÝÒ ÑÒ Û Þ ÔØÓÛ Ò Ð Ð Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ º Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÔÖÞ ÞÒ Þ Ò ÔÐ Ý Ò Ò Ð Ý ÔÓ Þ Ð Ò Û ÛÒ Û Ø ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ø ØÙ ÒØÝ ÛÝ ÓÒ Ûݺ ¾

8 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Á ØÒ Ø Þ ÒØ ÖÓÛ Ò ÓÑ ÖÝ Ò Ý Ø ÑÝ Ç Ê ½ ÖÑ Ø È Ö Ö ÔØ ÜÔ ÖØÎ ÓÒ ÞÝ ÁÊÁ˺ Ï ÔÐ ÔÓÞØÓÛÝ ÔÓ Û ØÖÙ ÒÓ ÞÛ Þ Ò Þ Ø Ò ÞÒÝÑ Ô Ø Ñ ÔÖÓ Ù Û ÞÝ Ø ØÙº Ù ÞÒ Þ Ò Ñ Þ Ò Û ÔÓ Ø Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÞÙÑ Û ÔÓÛ Ø Ý Û ÑÝÑ ÔÖÓ Û ÞÝ ÓÖ Þ ÞÒ ÞØ Ò ÞÒ Ù ÞÔÓ Ö Ò Ó Ò ÒÓ Ò Ù Þ Û Ö ÝÑ Ø Øº ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÓÛ Ò ÐØÖ Û ÛÔ ÝÛ Ò ÔÓ Ò Ò Ó ÔÖ Ý Ý Ø ÑÙ Ð Þ ÞÛ Þ Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ Ò Ó ÖÓÞÛ Þ Ò º Ó ÓÒ ÝÑ ÔÖÞÝ Ñ ØÙØ Ô Ý ÞÒ Û ÖÙÒ ÔÖ Ý Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ Þ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ù Ö ÒÓÖÓ ÒÓ ÔÖÞ Ý ÔÓ Ó Û Ö ÓÛ Ò ÔÓ Û ÛÝÑ Ò ÓÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ Ó Û Ö ÞÙÐØ ÔÖÓÛ Þ Ó ÞÑÒ Þ Ò Ð Þ Ý ÓÔÖ ÓÛÝÛ ÒÝ ÔÖÞ Ý º Ò ÞÝ ÛÔ ÝÛ Ò ÔÓÛ Ø Û Ò Û Ñ ÖÓ Þ ÒÓ Ò Ò Ø ÖÝÑ Ø ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ô ÑÓ Ñ Ø Ö Ö Ñ ØÙÖ ØÖÙ ØÙÖ ØÔºµ ÓÐÓÖÓÛ Ø Ó ÐÙ Þ Û Ö Ø ØÙÖ ÖÓ Þ ÓÐÓÖ ÖÓ Ô Ñ ÒÒ Þ Ó ØÖ Ñ ÒØ Ù ÓÔ ÖÙ ÓÛÝ ØÔºµ Ò Ö ÛÒÓ Ó Û ØÐ Ò Û ÔÖÓ Û ÞÝ ÔÐ ÑÝ ÔÓ Ò Ô Ô ÖÙ ÔÖÞ Ö Ð Ò ÒÒ ÐÓ ÐÒ Þ ÙÖÞ Ò Ø ÖÓÞÑÝ Ö Û Þ ÞÒ Û ÒÔº Ó ÖÙ Ùµº Ð ÓÖÝØÑÝ Ñ ÒØ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Û Ý Ø Ñ Ç Ê Ò Û Ø ¹ Ò ÔÖ Û ÓÛÓ Ó Þ ÓÛ ÞØ ØÙ ÞÒ Û Ð ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ó Ö ÞÙ ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÔÖÓ Û ÞÝ Ò Ø ÛÝ Ø ÖÞ Ù º ÆÔº Ð Ó ÙÑ ÒØ Û ÖÙ ÓÛ ÒÝ Þ ÓÒ ½¼ ÐÙ ½¾ Ôغµ ÞÛÝ Ð Ñ Ò Ñ ÐÒ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Û Ö ÒØÙ ÔÖ Û ÓÛ ÔÖ ÛÝÒÓ ¼¼ ÈÁ ¾ º Æ ¹ Ó Ø Ø ÞÒ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ÑÓ ÛÝ Ø Ô Û ÔÖÞÝÔ Ù Ý Ó Ö Þ Ø ÔÓÞÝ Û ÒÝ Þ Ñ ÖÝ Ò ÐÓ ÓÛ ÐÙ Ô Ö ØÙ Ý ÖÓÛ Ó Þ ÞÒ ÞÒ Ó Ð Ó º Æ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ó Ö ÞÙ Ñ Ö ÛÒ ÛÔ ÝÛ ÓÖÑ Ø Ó ÓÛ Ò Ó Ö ÞÙ ÒÔº Ó Ö Ò ÞÓÒ ÓÐÓÖÙ ÐÙ Ó Ö Ò ÞÓÒ Ð Þ Ó Ò Þ ÖÓ ÑÓ ÔÓÛÓ ÓÛ Ý Ò ÖÝÞ º Ô Ó Ö ÞÙ Þ Ù Ý Ñ ÓÑÔÖ ØÖ ØÒ ÑÓ ÔÓÛÓ ÓÛ Ý Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ù ÞØ ØÙ ÞÒ Û ÔÓÒ Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÓÑÔÖ ØÖ ØÒ ÔÓÛÓ Ù ÒÔº ÖÓÞÑÝ Ö Û Þ º Ç Ó Ò ÖÙÔ ÞÒ ÞØ ÔÓ Û Ý Û Ø Ô ÔÓÞÝ Û Ò Ó Ö ÞÙ Ø ØÙ ÞÒ ÞØ Ò ÓÑ ØÖÝÞÒ Ø Ö ÑÓ ÓÛ ÙÒ ÑÓ Ð Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ø ØÙ ÒÔº Ø ÔÓÛÓ ÓÛ ÒÝ Þ ÝØÒ Ñ ÛÝ Ñ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓ Þ Û ÞÝ Ó Ö ÞÙ ÐÙ Ó ÞÝØÝÛ Ò Ñ Ö Ù ÙÑ ÞÞÓÒ Ó Ò Û Ð Ó ÖÝØÓÛ ÔÖÞ Ý º Ì Û Û Þ Ð ÒÓ Ó ÔÖÞ ÞÒ Þ Ò Ò Ó Ý Ø ÑÙ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Ð Ñ Ò Ó ÔÓÛ Ò ÞÒ ÞØ ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ø Û ÒÝÑ Þ Ò Ñ ÓÔÖ ÓÛÝÛ Ò Ó ÖÓÞÛ Þ Ò º ½ Ò º ÇÔØ Ð Ö Ø Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒ ¾ Ò º ÓØ Ô Ö Ò

9 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Á ØÓØÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ó Ý Ø ÑÙ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Ø Ø Ô ¹ Ñ ÒØ Ø ØÙ Û Ø Ö Ó Û Ó Þ ÓÔ Ö ÛÝ Þ Ð Ò Ð Ò ÖÙÔ ÞÒ Û ÞÒ Ûº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ø Ø Û ÖÙ ÓÛ ÒÝ Ó Ñ ÒØ Ò Ð Ò ÑÓ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖÓ Ð ÖÞÙØÓÛ Ò Ð Ò Ø ØÙ Ó Ó Ø Ø ÞÒ Ó Ô ÖÓÛ Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓ Þ µ ØÓ Ð Ô Ñ ÖÞÒ Ó ÑÓ Ó Þ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ØÝÞÒ º Ó ÙÑ ÒØÝ Þ Ô Ò ÖÞÒ Ö ¹ Ø ÖÝÞÙ ØÝÑ Ò Ö Ø Ó ØÔ Ñ ÞÝ Ð Ò Ñ ÔÓ Û Ö Ñ ÒØÝ ÞÒ Û ÙÑ ÞÞÓÒ Ò ÔÓ ÝÑ Û Ö Þ Ñº Ë Ñ ÒØ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ø Ñ ØÓ Ó¹ ÔÖÓÛ Þ Ó ÙØÖ ØÝ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÞÒ Û Ø Ò ÔÓ Ñ Ò Ñ ØÓ Ö ÑÙ Ò ÑÓ Ù Ý ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÖÝØ Ö ÙÑ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Þ Ù Ø ØÙº Ò Ð ÞÙ Ö Ò ÖÓ Þ Ô ¹ Ñ ÖÞÒ Ó ÑÓ Ò Þ ÙÛ Ý Û ÞÓ Ø Ø Û Ô ÒÝ ÖÞÒ Ø ÔÓ ÝÐÓÒ Û ÔÖ ÛÓ õ Û Ð ÛÓº Ì Û ÔÖÞ ÓÔ Ö ÔÓ Þ Ù Ò ÖÙÔÝ ÞÒ Û ÑÙ ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÔÓÛ Ò ÓÖ Ò ÝÐ Ò ÞÒ Û Ð Ð Ò ÔÓÒ Û Þ ØÓ Þ ÖÞ Ø Ò ¹ ÝÐ Ò Ô Ñ ÞÑ Ò Û ØÖ Ô Ò ÐÙ Ø Ó ÙÑ ÒØ Ø Ô ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö Ò Ó Ó Ýº Ç Ø ØÒ Ñ Ø Ô Ñ Û ÔÓÑÒ Ò Ñ ÒØ Ø ÔÓ Þ Ò ÛÝÖ ÞÝ ÞÒ Þ Þ ÔÓÑÓ Ö ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û Ù Ø Ð Ò Ó ÔÓÛ Ò Ñ ÔÓ Þ Ùº ÏÝ Ö Û ÛÝ ÖÝØ Ö Û ÔÓ Þ Ù Ñ Ý Ù Ý ÛÔ ÝÛ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ù Ñ ÒØ º Æ Ð Ý Ö ÛÒ Ó ÛÝÒ Ñ ÒØ ÙÞ Ð Ò ÓÒÝ Ø Ó ÔÖÓ Û Û ÞÝ ÓÔ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔ¹ Ò Óº Ø Ñ Û Ø Ô Ñ ÒØ ÛÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÓÛ ÛÝ Ö Ó ÔÓÛ Ò Ð ÓÖÝØÑ Û Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ø Ô Ñ ÒØ ÙÛÞ Ð Ò Ý Û ÛÓ ÛÞ Ò ÞÝ ÓÔ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Ò Ó Ý Ø ÑÙ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Ûº Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÔÖÓ Û ÞÝ ÑÓ ÔÓ Ö Ò Û Ð Ó ÞÒ ÞØ Ò Ð ¹ Ò ÓÛ Ò Ð Ò ÓÛ Ö Ô ÛÒÝ Ö Ñ ÒØ Û ÒÒ ÞÒ ÞØ Ò Ø ÖÝ Ò Ù Ó ÛÝ Ð Ñ ÒÓÛ Û ØÖ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Û ÞÓ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÖÓÞ¹ ÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Þ Û Ö Ø Ô ÒÓÖÑ Ð Þ Û Ø ÖÝÑ Û Þ Ð ÒÓ Ó ÔÓØÖÞ Ý Ó Ö Þ Ø Ó ÔÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ØÛ ÖÞ ÒÝ Ð ÔÓØÖÞ Ð Ý ÐÙ ØÖ º Æ Þ ÛÝÞÒ ¹ Þ Ò Û Ô ÞÝÒÒ ÖÓÞÑ ÖÙ ÔÖÞ ÙÒ ÞÝ Ø Ó ÖÓØÙ Ò Ø ÔÓ Ø Û ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ Ø Þ Ø Ò ÖÝÞÓÛ ÒÝ Ó Ö Þ ÞÒ Ù Ø ÖÝ ÔÓ Û ÒÝ Ø ÓÐ ÒÝÑ Ø ÔÓÑ ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÓÞÒ ¹ Û Ò º ÈÖÓ Ð Ñ ÙÞ Ò Ò ÐÓÛÓ ØÓ ÓÛ Ò Ð Ñ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÞÒ ÞØ Ò ØÝÑ Ø Ô ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÙÞ Ð Ò ÓÒÝ Ø ÛÒ Ó ÔÖÞÝ Ø Ó ÑÓ ÐÙ ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û ¹ Ò º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ØÙ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛ Û ÞÙ Ò Ö Ò ØÝÔÝ ÔÓ Ó Ø Ó Þ Ò Ò º ÅÓ Ò Û Þ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ö ÔÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ö Þ ÞÒ Ù ÖÓÞÛ Þ Ò Þ ÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò Ý Ó Ð ÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÞÒ Ù ÓØÖÞÝÑ Ò Ó Û Ø Ô Ñ ÒØ Ö ÛÒ Ñ ØÓ Ý Þ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò ÒÝÑ Þ ÔÓÛÝ ÞÝ ÔÓÞ ÓÑ Ûº Ö Ø ØÙÖ Ý Ø Ñ Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÔÓ Ó Ò Û ÔÖÞݹ Ô Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û ÓÔ ÖØ Ø ÛÒ Ó Ð Ý ØÓÖÝ Ø Ö ÙÑÓ Ð Û Ó Ö Ð Ò ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ Ò Ó ÞÒ Ù Ó Û Û Ð Ýº ÅÓ Ð Û Ø ØÓ Û ÓÔ Ö Ù Ó Þ Ö Ô ÛÒÝ ÒÔº Û Þ Û Ö Ý Ó Ý ÔÓÞØÓÛ Ò ÞÛÝ Ò ÞÛ Ñ ÓÒ ÛÝÖ ÞÝ ØÔº Ò º Ò Ö Ò Ö

10 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Û ÒÓ ÞÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û Ø Ô ÔÓÞÝ Û Ò Ð º Ï ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÔ Ù Ý ÞÒ ÔÓÛ Ò Ò Þ Û Ö ØÝÐ Ó Ò Þ Ò ØÖÝ ÙØÝ ÙÑÓ Ð Û ¹ ÔÓÔÖ ÛÒ ÔÖÞÝ Þ Ð Ò ÞÒ Ù Ó Ó Ö ÐÓÒ Ð Ýº Æ Û Ò Þ ØÝÔÝ Ô Ñ ÑÓ Ý Þ ÖÙÔÓÛ Ò Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½º¾ ½¾ ÊÝ ÙÒ ½º¾ ÈÓ Þ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÖÓ Þ ÛÝ Þ Ð ÒÝ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ¹ ÓÔ Ù ÓÑ ØÖÝÞÒ ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Û ÒÓ Ò Ó Ó ØÙº Ó ØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÑÓ Ò Þ Ð ÞÝ Ñº Òº Û Ô ÞÝÒÒ ÔÖÓÔÓÖ ÛÝ Ó Ó Þ ÖÓ Ó ÞÒ Ù Ð Þ ÔÙÒ Ø Û ÔÖÞ ¹ Û ÞÒ Ù ÞÝ Ø Ð Þ ÔØÐ ÖÓÞ Þ Ò Ó ÞÒ Ùº Å ØÓ Ý ÞÙ Ò ØÝ ØÖÝ ÙØ Ö Ø ÖÝÞÙ Ñ ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÞÑ ÒÝ Ö Ø ÖÙ Ô Ñ ÐÙ ÖÓ Ù Þ ÓÒ ÓÖ Þ ÑÓ Ð ÛÓ ÒÓÞ Ò Ó ØÓ ÓÛ Ò ÓÑ Ò Û ÐÙ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ó ÔÓÞÝØÝÛÒ ÛÔ ÝÛ Ò ÙØ ÞÒÓ Ø Ó ØÝÔÙ ÖÓÞÛ Þ ½ ¾ ½ ½ º Ý Ø ØÝ ØÝÞÒ ¹ ÓÔ Ö ÛÒ Ò Ò Ù Û Ð Ó ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÖÓÞÑ ÞÞ ¹ Ò Ñ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ò Ð Ý Ó Ò Ó ÞÒ Ùº Ó Ø ÖÙÔÝ ÑÓ Ò Þ Ð ÞÝ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÛÝÒ Ù Ò Ð ÞÝ Ø ØÝ ØÝÞÒ Ó Ö ÞÙº ÈÖÞÝ Ñ ÑÓ Ý ÛÝÒ ÓÔ Ö ÔÓ Þ Ù Ó Ö ÞÙ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ ÖÝ Ò º ÞÓÒ Ò µ ½ ½ ½ ÛÝÞÒ Þ Ò Ñ Òº Ø Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÒ ÒØÖ ÔÙÒ Ø Û Ò Ó Ó ØÙ ¹ ÖÙÒ Ö Û Þ ØÓ Ö Ñ ÖÞÙØ ÒÔº ÔÓÞ ÓÑÝ ÐÙ Ô ÓÒÓÛÝ ÔÖÓ Ð ÖÞÙØÓÛ Ò µ ÞÝ Ø Ð Þ ÞÑ Ò Ø Ó¹Ó Øº Ï Ø ÖÙÔ Ñ ØÓ ÔÓØÝ Ò Ö ÛÒ ÖÓÞÛ Þ Ò ÓÔ Ö ¹ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Û Ð Ó ÞÙ Ý Ò ÑÓÑ ÒØ ¹ ÙÞÝ Ù Û Ø Ò ÔÓ Ò ÞÑ ÒÒÓ Ò Ó ÞÒ Ù ÛÞ Ð Ñ ÔÖÞ ÞØ ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ø ÞÑ Ò Ð ÔÖÞ ÙÒ ÞÝ Ó Ö Ø ½ ¾ ½¼ º Ò Ò Ø ÔÓ Þ Ó ÛÝÑ Ò ÓÒ ÖÙÔÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û º Ð Ø Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÞÙ Ý Ò Ø ØÝ ØÝÞÒÝ Ø ØÛÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Þ ÔÓØÖÞ ÓÛ Ò ÑÓ Ó Ð Þ ¹ Ò ÓÛ º Ï Ò ØÓÑ Ø Ø ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÞÒ ÞØ Ò ÞÙÑÝ ÔÖÓ Ù Û ÞÝ Ò ÖÝÞ º Ý ÐÓ ÐÒ ¹ Ø Ò ÔÓÞÝ Û Ò ÞÙ Ò ØÓ ÓÛ Ò Ù Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÔÓÞÛ Ð Ò Ö Ù ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÙÑÓ Ð Û Ó Ò Ò ÞÑ Ò¹ ÒÓ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÞ ÙÒ ÞÑ ÒÝ Ð Ó ÖÓØÙº Ó ÖÙÔÝ ÔÖÞ ÞØ ÛÝ ÓÖÞÝ Øݹ

11 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Û ÒÝ Û ÓÔÖ ÓÛ Ò ÓØÝÞ Ý ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ ÑÓ Ò Þ Ð ÞÝ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÙÖ Ö ÏÌ Ê ÓÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÒØÖ ÐÒ ÖÒ ÞÝ Ø Ó Ù ÓÛݺ Ò Ð Þ ÔÙ Ð ÓØÝÞ Ý Ø Ñ ØÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÔÓÞÛ Ð Ò ØÛ Ö Þ Ò Ñ ØÓ Ý ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Û Ó ÐÒÓ ÞÙ Ò Ò ÓÖÑ Ó ÞØ º Ø Ñ ÑÓ Ò ÔÓ Þ Ð Ò Å ØÓ Ý ÓÒØÙÖÓÛ ¹ ØÛ Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö ÞÓ ÛÖ Ð Û Ò Þ Ò º Ï Û ÞÓ ÞÙ Ò Ó ÓÒ Ð ÞÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö º Æ Ø ØÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ø ÖÝ Þ ØÓ ÓÛ Û Ó Ö Þ ÛÝ ØÔÙ Ù ÞÒ ÞØ Ò ÞÙÑÝ Ö ÞÓ ÞÖ ¹ Ò ÓÛ Ò Ø Ó Þ Ö ÒÓ Ö ÞÓÛ Ö ÞÓ Ö ÒÝ ÓÐÓÖ ÞÒ Û ÞÒ Þ Ó ÖÞ Û ÓÞÒÝÑ Ö Ñ ÒØ Ñ ØÔºµ Ð Ø Ó ÙØ ÞÒÓ Ø Ó ØÝÔÙ Ñ ØÓ Ø Ò Û Ð º Å ØÓ Ý Ó Þ ÖÓÛ ¹ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ò Þ Ö ¹ Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÑÓÑ ÒØݺ ÏÝÑ ÓÒ Ò ÖÝÞ ÒÓÖÑ Ð Þ Ù Ó Ò Ù Ó Ð ¹ Þ Ò ÓÛ Óº Ë Ö ÛÒ Ö Þ Ó ÔÓÖÒ Ò Þ Ò Ó Ö ÞÙº Ï ÞÓ ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Ø Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ñ ØÓ ÔÖÞ ¹ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÓÔ Ö ÛÓ Þ Ò Ò ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Ù ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Þ Ò Ó Ó Ö ÞÙ Þ ÛÞÓÖ Ñ ÙÑ ÞÞÓÒÝÑ Û Ó Ö ÞÓÛ Þ ÒÝ º ÃÐÙÞÓÛÝÑ Þ Ò Ò Ñ Ø ¹ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ø Ó ÔÓÛ Ò ÛÝ Ö Ø Ý Ý Ø Ñ Ñ Þ Û Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÝÑ ÛÝ Þ ÐÓÒ Ý ÔÓÞÛ Ð Ý Ò ÙØ ÞÒ Ð Ý Ó Ø Ö ÞÓ ØÓØÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ ÔÓÞØÓÛÝ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð Þ ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ ÔÓÞÛÓÐ Ò Û Þ Ò Ô ÛÒÝ Ò Ð ÞÒ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ Ø Ò º Ï Ø Ð ½º½ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ ÛÒ Ò ÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û Þ Ò Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Ûº ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ö Ø Ò Ð Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ø ÔÖ Ó ÓÒ Ò ÔÓ Þ Ù Ø ¹ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÛÖ Þ Þ ÔÖÞ Ø Û Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ö Ð Þ Û ÔÓ¹ ÞÞ ÐÒÝ Ñ ØÓ º ÛÒÝÑ Ó Ö Ò Þ Ò Ñ ÓÔ ÒÝ Ñ ØÓ Ø ÓÒ ÞÒÓ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÒÝ ÓÔ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Óº Ï ÐÙ Ó Ò Þ ÓÛ Ð Ý Ö ÞÙÐØ Ø Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ûݹ Ñ Ò Ø Ñº Òº ÓÔ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÞÒ Ù Ó ÔÓ Ø ÔØÓÛ ÐÒ ÔÖÞ Þ ÒÝ Ý Ø Ñº Ó ÖÙÔÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ ÑÓ Ý Ó Ö ÞÙ Û Þ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ð ÓÔ Ö ¹ ÞÑ ÒÝ Þ Ö Ù Ö ÛÓ ÞÑ ÒÝ Ð ÞÑ ÒÝ ÓÖ ÒØ ÔÖÞ ÙÒ Þ Ð ØÝÞ Ò Ò º Ï Þ Ò Ò Ó Ó ÒÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ö Ð Þ ÛÝÑÙ Þ Ð Þ ÔÖ Ò Ù Ó ÓÒ Ð ¹ Ò Ñ ÞÒ ÒÝ Ñ ØÓ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Ý Ø Ñ Û Ý ÖÝ ÓÛÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ý ÒÓÞ Ò Ó Ò ÑÒ Ð Ù ÖÓÞÛ Þ º ËÞÞ ÐÒ ÙÛ ÞÛ ÓÒÓ Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÖÓÞÛ Ò Ø Ò ÞÙ Ý Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ê ÓÒ º ÈÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ ÛÖ Ð ÛÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ÞÑ Ò

12 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Ì Ð ½º½ Ò Ð Þ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Æ ÞÛ Ò Ò ÖÓÞÛ Þ Ò Ð ØÝ Ï Ý Å ØÓ Ý Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÞØÙÞÒÝ Ò ÙÖÓÒÓÛÝ ÅÄÈ Ê ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ð ÓÖÝØÑ ÙÞ Ò Þ Ò ÙÞÝ Ð Ñ ¾¼¾ ¾¼ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ¹ Ö ÞÙ ¾¼½ ¾ ÙØ ÞÒÓ Û Þ Þ ¹ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ ¹ Û ÖÙ ÓÛ ÒÝ ÖÓÞ¹ ÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ ÖÞ¹ ÓÒ ÞÒÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ö ÞÙ Ó Ö Ò Þ Ò Þ ¹ Ö Ù Ö ÛÓ Ö ÞÛ Þ Ù ÔÓÑ ÞÝ ØÖÙ ¹ Þ ÔÖÞ Ò Ñ ¹ ÓÖÛ Ö ¾ Ò Ó ØÛÝ ÔÖÓ ÙÞ ¹ ØÙÖ ÛÝÒ Ñ ½ Ò ÞÝ ÔÖÓ¹ Ð Ý Þ Ó ÓÒ ÔÖÓ¹ ÑÙÐØ Ð Ý ØÓÖÝ ÖÓÞÛ Þ Ò ½ ½ ¾ ÝÞÝ ÒÝ ÑÓ Ð ¹ Ý ÓÔØÝÑ Ð Þ ÔÖÓ¹ Ñ ØÓ Ý ËÎÅ ½ ¼ ¾¼ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñ ÞÝÒÝ Û ØÓ¹ Ö Û Û Ô Ö ½ ½ ½ º ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ð Ù Ñ ØÓ Ð Ý º Ð Ñ Ñ Ð Ý ÞÒ ¹ Û ÔÓ Ý ÞÒ ¹ ÞØ Ò ÐÙ Ù Þ Ó Þ ¹ Ò º Ñ ØÓ Ý Ó Ò Ñ ØÓ Ý Ð Ò ÓÒ¹ Å ØÓ Ý Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ Ø Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ò Ð Þ ØÓ ÓÛ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝÖ Þ Û ½ ¼ ½ ÔÓ ÝÒÞÝ ÞÒ Û Ñ ØÓ Ý ÓÖÞÝ Ø Ò Ð Þ ÞÒ ¹ ÝÑ ÓÐ Ý Û ½ ¼ ½ ¾ Ñ ØÓ Ý ¹ ÛÝÖ Þ Û Ó Ö Ò Þ Ò ÓÑÔÓÞÝ Ò Ö ÑÑÝ ¾½ Ð Þ Ý ÑÓ Ð Ó Ð Þ Ý Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ØÖÝ ¹ ÖÓÞÔÓÞÒ Û ÒÝ Ð Ý Þ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û ÑÓ Ð ÛÓ ÛÔÖÓÛ Þ ¹ ØÖ ÛÔ ÝÛ Ò Ø ØÙº Ò ÞÑ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ Ö Ù Ö Ñ ØÝÞÒÝ º Ñ ØÓ Ý ÓÒÐ Ò Ö Ð ÞÓ¹ Û Ò ØÝÐ Ó ÔÖÞÝ Þ ¹ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò ÙÖÞ Þ Û ÞÝÝ ÒÝ ÓÒ ÞÒÓ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ ¹ Ò ÓÛÒ ÒÝ ØÖ ¹ Ò Ò ÓÛÝ Ð ÐÓ¹ Ð Þ ÞÝ ÓÛ Ù Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ º ÑÓÑ ÒØÝ ÓÑ ¹ ØÖÝÞÒ Ò ÞÑ ÒÒ ÑÓÑ ÒØÓÛ ÑÓÑ ÒØÝ ÖÒ ¹ Å ØÓ Ý Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÑÓÑ ÒØ Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÑÓÑ ÒØÝ Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ ÓÑ ØÖÝÞÒ ÓÖ Þ ÀÙ ¾ ½¼ ½ Ó ÖÓØÙ ØÖ Ò Ð ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¾¼ Ø ¹ ÞÑ ÒÝ Ð Û ØÝÑ Ò ÞÙ Ò ÑÓÑ ÒØ Ò¹ Ö ÛÒ ÔÓ ÝÐ Ò ØÖ ÐÒÝ Ò ÖÞ Û ¾ ÞÒ Ù Ò Þ Ð ÒÓ Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ¹ ÞÑ Ò ÓÒØÖ ØÙ Ó Ö ÞÙ Ò ÞÒÝ Ò ÞÑ ÒÒ Û ÑÓÑ Ò¹ Û ÞÓ Ñ ØÓ ÞÙ ØÓÛÝ ÅÁ Ø Ò Ûݹ Ò Ó Ö Þ Û Ð ÓÖÞÝ ØÙ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ñ ¹ Þ ÖÓ º ØÓ Ò Ö Ò ÞÑ ÒÒ Û ÑÓ¹ Ñ ÒØÓÛÝ ÇÅÁ ½ ¾ ¾ ½ ½ Ñ ØÓ Ý ÓÔÖ ÓÛ Ò Ò ÔÓ Ø Û ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ ½ ½ ½ ½ ½¼¾ º Ù Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ ¹ Ò ÓÛ ÓÒ ÞÒÓ ÔÖÞ ¹ ÔÖÓÛ Þ Ò Ñ ÒØ ÞÒ Û Ø Ò ÑÓÑ Ò¹ ØÓÛ ÛÖ Ð Û Ò Þ ¹ Ò Ó Ö ÞÙº Ñ ØÓ Ý ÖÓÛ ÓÒØÙ¹ Å ØÓ Ý Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÙÖ Ö Ñ ØÓ Ý ÞÙ Ò ÓÒØÙÖ Ñ ØÓ Ý ÓÒØÙÖÓÛ Ó ¹ ÓÒ ÞÒÓ Ô Ò Ò ÞÒ Û ½ ½ ½ ¼ ½ ½ Ð Ó ÓÛ ÙÑÓ Ð Û ÖÝØ Ö ÙÑ Ó ½ ¾ ¾ ÙÒ Ù¹ ÙØÛÓÖÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÒØÙÖÙ ÞÒ Ù Ûݹ Ó Ù Ù ¾ Ô ÖÛ Þ ÖÙ¹ ÞØ ØÙ ÞÒ Ù Ø Ö Ñ Ò Ø Ö ÛÒ ÔÓ Ó Ò ÓÒØÙÖÙ ÞØ ØÙ Ø ÒÛ Ö ÒØÒ ÛÞ Ð¹ ÓÔ Ö Ñ ÒØ ¼ ÙÒ Ó Ð Ó ÓÒØÙÖÙ Ñ ÔÖÞ ÙÒ ¼ ÞÒ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ó ÖÓ Ó Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û ØÔÒ Ó ÛÖ Ð ÛÓ ¼ ÖÝÔØÓÖÝ ÓÙÖ Ö Ò Þ Ò ÞÙÑÝ Ñ ØÓ Ý Ù ÝÛ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÒÛ Ö ÒØÒ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÓ Ð ÑÝ Þ Ð Ý ÓÒØÙÖÙ Þ ÔÓÑÓ ÙÒ Û Ô ¹ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÑ ¹ Ò Ø ÖÝ ÞÒ Û ÒÔº ÖÞ ÒÝ Þ ÔÓÐÓÒÝ ½ ½ ½½ ØÖÝÞÒÝ Ó ØÙ Ý Ö ÓÖ Þ ½½ º ½½¾ ½¼ º Ø ÔÖÞ ÙÒ ÖÓØ ÞÑ Ò Ð º

13 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Å ØÓ Ý Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Þ ÓÛÓ¹Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛÝ Ñ ØÓ Ý ÏÌ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ñ Ò Ø Ó ÓÒ¹ ÔÓ Ø ÛÓÛ Þ Ð Ø Ñ ØÓ Ý ÛÖ Ð Û Ò ØÙÖÙ ÞÒ Ù Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û ¹ ÖÓØ ÔÖÞ ÙÒ ÞÝ Ö Û Þ Ò ÖÓ Ò Û ÞÙ¹ Ò ÞÙ Ý Ò ÞÑ Ò Ð ÓÒ ÞÒÓ Ñ ØÓ Ý ÏÌ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Ð Ó¹ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ø ÔÙ ÒÓÖ¹ Ò Ö ØÝÞÒÝ ÛÝÑ Ø Þ ÓÐÒÓ Ó Ñ Ð Þ ½ ½ ÛÝ ØÔÓ¹ Ò ÔÓ Ø Û ÛÝ Ö ÒÝ ÑÓÑ Ò¹ ÒÓÞ Ò Ó Ö ÔÖ Þ Ò¹ Û Ò Ò Ñ ÖÓÛ Ö ¹ Ø Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ½ ØÓÛ Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ñ ØÓ Ý Ô ¹ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Û Ô ÞÝÒÒ ¹ Û Þ Þ Ò Þ Ù ØÓ Þ Ö ÛÒÓ Û ÔÖÞݹ ØÓÛ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ½ ¾ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ô Ù ÞÝ Ø Ô ¹ Ñ ØÓ Ý Þ ÔÓ¹ Ñ ØÓ Ý ÞÙ Þ ÔÓÐÒ ÏÌ ØÓÛ Ó Ñ ÒÝ ØÖ Ò ¹ ÐÓÒ ÏÌ ÒÒ ½¼ Ø Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÓÖÑ ØÝ Ð ÓÛ º ÔÖÞ ÞØ Ò ÙÖÚ Ð Ø ½ ÓÖ Þ Ê Ð Ø º Å ØÓ Ý Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ó Ö ÞÙ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ñ ØÓ Ý ÞÙ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ ¹ ØÓ ÓÛ Ò Ô Ò Ö ÔÖ ¹ Ò Ð ÝÞÒ Ò Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ Þ ÖÓ Ó Ö ÐÓÒ Ö ÙÛÞ Ð Ò Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ¹ ÓÛ ÔÓ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÓÙÖ Ö ÔÓÞÛ Ð ÙÞÝ Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÞ ÙÒ Ó Ö ÞÙ ÓÖ Þ Ó Ø¹ ÓÛÓ Ó Ö Ò Þ Ò Ù Ó Û ¹ ØÓÖ ½ Ñ ØÓ Ý ÔÓÛ Ø Þ ÔÓ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÒÒÝ ÞÒ ÒÝ Ø Ò Ê ÓÒ¹ ÌÏ Ê ÓÒ¹È ½½ ½½ Ê ÓÒ¹ ÏÌ ¾ Ê ÓÒ¹ÅÓÑ ÒØ ½ º Þ Ð ÒÓ ÞÑ Ò Ö ÔÖ ¹ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ÞÑ Ò Ð ÖÓØ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ ÑÓ Ð ÛÓ Ó ÖÛ ÐÓ ÐÒÝ Ó ¹ Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÖÓØ ÞÑ Ò Ð ÔÖÞ ¹ ÙÒ Ö Ð Þ Ò ÔÓ Ø Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ö ÙÛÞ Ð ¹ Ò Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ Þ Ò Ñ ÐÙ ÞÙÑ Ñ º Ð ÖÓØ ÞÝ ÔÖÞ ÙÒ Ó ÖÛ ÐÓ ÐÒÝ Ö Ñ ÒØ Û Þ Ò Ù ÒÔº Ð Ò ÔÖÓ ØÝ µ ØÓ ÙÒ ÓÛÓ Ò Û Ð Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ º ÈÓÛÝ ÞÝ ÔÖÞ Ð ØÓ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Û Þ Ð Þ ØÓ ÓÛ ÔÓÞØÓÛÝ ÛÝÑ ÞÞ ÙÞÙÔ Ò Ò Û ÔÓ Ø Ó ÐÒ Ó ÔÖ ÝÞÓÛ Ò Û ÖÙÒ Û ÔÖ Ý Ý Ø Ñ Û ÒØÝ Ð Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÊÝ ÙÒ ½º ËÝ Ø Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ

14 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ÛÞ Ð Ù Ò Ù Ð Þ ØÝÔ Û ÔÖÞ Ý Û ÐÙ Ù ÔÖ ÛÒ Ò ÞÒÓ ÔÓÞØÓÛ Ý Ó ÙØÓÑ ØÝÞ Û ÐÙ ÓÔ Ö ÔÓÞØÓÛÝ ØÓ Ù ÙØÓÑ ØÝ Ó ÔÖÞ Ý ÞÒ Þ Û ÖØ Ñ ÞÝÒÝ Ö Ò Ù Ó Ý Ö ÓÛ ÓÖ Þ Ý Ø Ñ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÓÖØÓÛ Ò ÖÓÞ Þ Ù Ø Ö Ó Ñ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½º º ËØÓ ÓÛ Ò Ó Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ñ Ò ÞÑÝ Ç Êº ÅÓ Ù Ç Ê Ø ÐÙ¹ ÞÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÛ Þ ÐÒÝÑ Þ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÒÝ Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û Ô ÓÛÝ ÔÖ Û Þ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º ÌÝÔÓÛÝ Ý ¹ Ø Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÊÝ º ½º µ Þ ÑÓ Ù Ù Û ÞÝÝ Ò Ó ÑÓ Ù Ù Û Ó Ó ÓÛ Ò ÓÖ Þ Þ ÖÓÞÔÓÞÒ Ô ÑÓº ÅÓ Ù Û ÞÝ ÛÝ Ý Ó Ö Þ ÔÖÞ Ý Ó Ñ ÒØÙ Ç Êº Â Ð Ý Ø Ñ Ç Ê Ø Û Ø Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Ò Ø ÒÓÐÓ Ø Þ Ô ÛÒ Ó Ó Ó ¼± ÙØ ÞÒÓ Ð Û ÞÝ Ø ÔÖÞ Ý ¼ µ ØÓ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó Ý Ó Ý Ø ÑÙº Â Ð Ò Ó ÞÝØ ÒÝ Ò Ø ÑÓ Ð ÛÝ ØÓ Ó Ö Þ ÔÖÞ Ý ØÖ Ó ÑÓ Ù Ù Û Ó Ó ÓÛ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Ó ÞÝØÙ Ò ÛÔ Ù Ó Ý Ø ÑÙº ÊÝ ÙÒ ½º Ë Ñ Ø ÐÓ ÓÛÝ ØÝÔÓÛ Ó Ý Ø ÑÙ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ ÛÒ ÔÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Ù Ð Þ ÔÖÞ Ý ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ ÖÞÒ ¼¼¼¼¼¹ ¼¼¼¼¼ Ò ½ Ó ¾ ÑÐÒ Û ÞÝ Ø ÔÖÞ Ý ÓÔÖ ÓÛÝÛ ÒÝ Þ ÒÒ µ ÖÞÒÝ ÖÓÞ Þ ÔÖÞ Ý ÔÓÐ ÓÒÝ º Ã Ñ ÒÙÑ Ö ÑÙ Ý ÔÓÐ ÞÓÒ ÔÖ Û¹ ÞÓÒ Û Ù Ó Ý ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ð ÞÓÒÝ Ø Ó ¾ ¼ ¼¼¼ Ó ¼ ¼¼¼ Ð Ø Û ÔÓÐ ¹ ÓÒÝ ÓÖØÓÛ Ò ØÝÐ Ó ÔÖÞ Ý Ø Ò Ö ÓÛ ØÝÔÓÛ Þ ÞÒ Þ Ñ Û ÔÖ ÛÝÑ ÖÒÝÑ ÖÓ Ù Ö Ñ ÛÔ ÒÝÑ Û Ó ÔÓÛ Ò ÓÐ ÒÓ Ñ Ò ÞÛ Ó ÙÐ Ó ÔÓÞØÓÛÝ Ñ ØÓ Þ ÔÓ Ö Ð µ Þ ØÓ Þ ÖÞ Ò Ð ØÝ Ò ØÝÔÓÛ Þ ÖÙ Ó Ö µ Ð Ø Ò Ø Ö ÒÒ Ò ÞÝØ ÐÒ Þ Ö ÓÛ Ò Þ Þ ÝÑ Ó Ñ ÐÙ Û Ó Ð Þ Ò Óº

15 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ÈÖÓÛ ÞÓÒ Þ Ø Ñ ÔÖ Û ÐÙ ÔÓ Ò Ò ÙØ ÞÒÓ ÑÓ Ù Ù Ç Ê Û Þ Þ Ò Ó ÞÝØÝÛ Ò Ô Ñ ÖÞÒ Óº ÈÓÑ ÑÓ ÙÞÝ ÒÓ Þ ÓÛ Ð Ö ÞÙÐØ ØÝ Þ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ñ Ô Ñ ÖÙ ÓÛ Ò Ó ØÓ Ô ÑÓ ÖÞÒ Ø Ò Ð ØÖÙ Ò Ó ÒØ ÖÔÖ Ø º ÓÖ ÔÓ ÙÛ Ø ÔÖÞ Ý ÓÔ Ò ÖÞÒ Ø ÒÓÛ ¼± Ó ÔÖÞ Ý ¼ Û Ò Ø Ý Þ Ô ÛÒ Ð Ô Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÑÓ Ð ÛÓ Ñ ÒØÙ ÖÓÞÔÓÞÒ Ó Ô ÑÓ ÖÞÒ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÔÓÛÝ ÞÝÑ Ó ÓÒ ÒÓ Ò Ð ÞÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÙÒ ÓÒÓÛ Ò Ñ ÑÓ Ù Ù ÓÔØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Û Ý Ø Ñ ÔÓÞØÓÛÝ Û Þ ÒÓ Þ Ö ÔÖÓ¹ Ð Ñ Û Ó Ø ÖÝ ÑÓ Ò Þ Ð ÞÝ ÞÒ ÞØ Ò ÔÖÓ Ù Û ÞÝ Ò ÒÓÐ Ø Ø Ó ÞÑ ÒÝ Ó Û ØÐ Ò ÞÙÑÝ Ó Ö Ø ÞÑ Ò Ð ØÔº Ù Þ Ó ÞÓÒ ÞÒ Þ Ö Ù ÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ ÔÖÞ Ö Ð Ò ØÔº ÏÝÑ Ò ÓÒ Ô ØÝ Ö Ø ÖÝÞÙ Ô Ý ÛÝÑ Ð ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÔÖÞ ØÛ ¹ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Û Ý Ø Ñ ÔÓÞØÓÛÝ º ÛÒ Ó Þ ÖÝ Þ ÒØ Ö ÓÛ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ØÓ ÙØÓÑ ØÝÞÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Ø Ö Ø ÐÙÞÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ý ¹ Ø ÑÙ ÓÖØÓÛ Ò ÔÓÒ Û Ó Ò Ó Þ Ð Ý ÙØ ÞÒÓ Ó Ý Ø ÑÙº Ç Ò Ø ÒÓ¹ ÐÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÓÔ Ö Ò Ý Ø Ñ Á Ê Ø Ö Ø Ó Ñ Ò Ý Ø Ñ Û Ç Ê ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ Þ Ó ÙÑ ÒØ Û ØÝÔÙ ÓÖÑÙÐ ¹ ÖÞ º Å ØÓ Ý ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Ù ÓÔ ÖØ ÞÛÝ Ð Ò Ø ÒÓÐÓ Ò ÙÖÓÒÓÛÝ ÔÖÞÝ Û Ô Ö Ù Ø Ð Û Ð Ø Ö ÔÓ ÛÝ Þ ÔÓÞ ÓÑ ÖÓÞÔÓÞÒ Ò ÔÓÐ º Ï ÔÓ¹ ØÝ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ò ÙØ ÞÒÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ ÛÝÒÓ ¼¹ ¼± ¼ ½½¾ ½¼ ¾¼ º ÖÙ Ñ Ö ÞÓ Û ÒÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ö Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ò Þ Ò Û ÐÙ Ô Ò ÙØÓÑ ØÝÞ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ØÖÙÑ Ò ÔÓÞØÓÛ Ó Ø Û ÖÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º ÈÖÓ¹ Ð Ñ ÔÖÓÛ Þ Ó ÒØÝ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó Ö Þ Û ÞÛ Þ ÒÝ ÓÔ Ø º ÈÖÓ Ø Ò Ø ÓÑÔÐ ÓÛ ÒÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ð ÞÒ Ó ØÝ Ø Ö Ö ÛÒ Ûݹ ØÔÙ Ò ÔÖÞ Ý º ËØÓ ÓÛ Ò Ó Ò Ñ ØÓ Ý ÓÔ Ö Ò Ò Ð Þ Ó Ð Ù Ö Ý ÙÓÖ ÒÝ Ò Ô Ö ÓÖ ÞÒ Þ Ò Ð ÓÒ Ó Ò Ð ÑÓ Ý Þ Ø Ô ÓÒ Ñ ØÓ ÒØÝ Û Ø Ö ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÖÝØ Ö ÙÑ ÔÓÖ ÛÒ ÛÞÝÑ Ø Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ ½½¼ ½¾¼ ½½ ½¾¾ ½¾½ º Ò º ÁÒØ ÐÐ ÒØ Ö Ø Ö Ê Ó Ò Ø ÓÒ ½¼

16 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Ó Ò Ö Ð Þ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ Ò Ñ Ù Û ÞÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ñ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÖÙ ÓÛ ÒÝ ØÓ Ò ¹ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ Ð ØÒ Ù ØÖÙ ÒÓ ÞÛ Þ Ò Þ Ó ÞÝØ Ñ Ö Û Ô ÒÝ ÖÞÒ º ËÝØÙ Ó Ø ÓÛÓ ÓÑÔÐ Ù Þ Ò Û ÔÓ Ø Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÞÙÑ Û ÔÓÛ Ø Ý Û ÔÖÓ Û ÞÝ ÓÖ Þ ÞÒ ÞØ Ò ÞÒ Ù ÞÔÓ Ö Ò Ó Ò ÒÓ Ò Ù Þ Û Ö ÝÑ Ò Ö ÓÛ º ÄÓ Ð Þ ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÓØ Ö Ó Ö Ø ÑÙ ÞÓ Ø ÓÔ ØÖÞÓÒ Ó Ö Ñ ÔÓÞØÓ¹ ÛÝѺ ÏÞ Ö Ö ÓÛ Ò Þ Û Ö Ñ Ò ÞÛ Ó Ö Ø ÐÙ Ò ÞÛ Ò ØÝØÙ Ñ ÓÛÓ Þ Ñ Þ Ò ÔÓ Ó Ò Û Ø Ñ ÓÛÓ ÙÐ ÒÙÑ Ö Ù ÝÒ Ù ÒÙÑ Ö Ñ Þ Ò µ ÓÖ Þ Ó ÔÓÞØÓÛݺ Ï ÞÓ ÔÖÞ Ý ÔÓ Ô ÐÒ ÔÓÐ Þ Ñ Ñ Ò ÛÔ Ò Ö Ø ½ º ÈÖ Û ÓÛÝ ÛÞ Ö Ö ÓÛ Ò Þ Ó ÒÝ Þ Þ Ð Ò Ñ ÈÓÞØÝ ÈÓÐ ÔÖÞ Ø Û ÖÝ ÙÒ ½º º º ÊÝ ÙÒ ½º Ê Ò ÔÖÞÝ Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ Ï ÐÙ Ó Ò Ð Þ Ò ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ Ò Ð Ý Ó Þ Ð Ð ¹ Ñ ÒØÝ Þ Û Ö Ø Ø Ó Ð Ñ ÒØ Û Ö ÔÓÒ Û Ò ÔÖÞ Ý Ö ÞÓ Þ ØÓ ÞÒ Ù ÒÒ Ó ØÝ Ø Ô Þ ÞÒ Þ Ö Ð ÑÝ ÐÓ Ó ÖÑݺ ÈÓÛ Þ Ò Û ØÝÑ ÐÙ ØÓ¹ Ù Ð ÓÖÝØÑÝ ÑÓÖ ÓÐÓ ÞÒ Ð ÓÖÝØÑÝ ÓÔ ÖØ Ò ÞÓÐÓÛ Ò Ù ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û ÞÓØÖÓÔÓÛÝ ½ Ð ÓÖÝØÑÝ ÞÙ Ò Ò Ð Þ Ø ½ ÔÖÓ ÐÙ ÖÞÙØÓÛ Ò ½ ÞÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÓÔ ÖØ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ù ÞÒ Û Û ÞÓÐÓÛ ÒÝ Ó Ø ½ º Þ Ò Þ ÔÖÓ¹ ÔÓÒÓÛ Ò Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ ÖØ Ø Ò Ò Ù ÓÐ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Û Ó Ö ÞÙ ÔÖÞ Ý Þ ÙÞÝ Û Ò Û Û Ð Ó Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Ó ØÙ ½µ ÓÖ Þ Ð Þ ÞÑ Ò Þ ¼ Ò ½ ÓÖ Þ Þ ½½

17 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ½ Ò ¼º Ç Û Ð Ó ÑÒÓ ÓÒ Ó Þ Ö Ð Ø Ö Ó ÔÓÑ Ö Ó Ò Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒ Ø Ð Ý ÓÛ ÒÝ Ó Ó Þ Ö Û Ø ÖÝÑ ÞÒ Ù Ø Ø º Ó Ø ÓÛÓ ØÓ Ù ÑÓ¹ Ù ÝÞÝ ÒÝ Ø ÖÝ ÔÓÞÛÓÐ Ó Ö Ð Ó Þ ÖÝ Þ ÞÒ Ù Ò Ö Ø ½½ ½¼ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÒ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÐÓ Ð ÞÙ Ó Ó Þ ÖÝ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÓÖ Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º ÊÝ ÙÒ ½º ÏÝÒ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÐÓ Ð Þ Ó Þ Ö Û ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÓÖ Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÃÓÐ ÒÝÑ Ø Ô Ñ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ Ø Ù ÙÒ Ø ÔÖÞ ¹ Ó Ù ½ ½¾ ¾¼¼ º Ó Ó Ö Ð Ò Ó Û ÖØÓ ÑÓ ÑÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ñ ØÓ ÞÙ¹ Ò ÔÓÞ ÓÑÝÑ ÔÖÓ ÐÙ ÖÞÙØÓÛ Ò ÓÖ Þ ÖÓÞ Þ Ï Ò Ö¹Î ÐÐ º ÈÓÞ ÓÑÝ ÔÖÓ Ð ÖÞÙØÓÛ Ò Ð Ó Ö ÞÙ Ø Ù ÒÝ Ö ÓÛÝ µ Ö Ø ÖÝÞÙ Û ÞÝÑ Û ÖØÓ Ñ ÞÞÝØÓÛÝÑ ÓÖ Þ ÔÓ Û Þ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖÓ Ð Ø Ó Ñ Ó Ø ØÙ ÙÑ ÞÞÓÒ Ó ÔÓ Ø Ñº ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò Ø ÔÖÞ Ó Ù Þ ÊÝ ÙÒ ½º ÈÖÞÝ ÓÛÝ ÛÝÒ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ Ó Ö Ð Ó Ø ÔÖÞ Ó Ùº Ð ÖÓÞÛ ¹ Ò Ó ÔÖÞÝ Ù Ø ÔÖÞ Ó Ù ÛÝÒÓ º½ º ØÖÞ Ø Ô Û Û Ø ÖÝ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ÓÐ Ò ÔÖÞÝ Ð Ò ½½ ½¼ º Æ ØÔÒÝÑ ÖÓ Ñ Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ Ò Ð Ò Û ØÝÑ ÐÙ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÙÞݹ ÒÝ Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÖÓ Ù ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖÓ Ð ÖÞÙØÓÛ Ò Ð Ð Ò Ó Ó Ø Ø ÞÒ Ó Ô ÖÓÛ Ò ØÓ ØÓ Ö Ñ ÔÖÞ Ø Û Ó ÖÞ Ó Þ ÐÓÒ Û ÖØÓ ÞÞÝØÓÛ ÓÖ Þ Ñ Ò Ñ ½ ½ ½¾ º Ò Ð ÞÙ Ö Ò ÖÓ Þ Ô Ñ ÖÞÒ Ó ÑÓ Ò Þ ÙÛ Ý Û ÞÓ ÞÒ Û Ô ÒÝ ÖÞÒ Ø ÔÓ ÝÐÓÒ Û ÔÖ ÛÓ õ Û Ð ÛÓº Ì Û ÔÖÞ ÓÔ Ö Ñ ÒØ ÔÓÛ ÒÒ ½¾

18 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ÊÝ ÙÒ ½º ÏÝÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó Þ Ù Ý Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÓÖ Ò ÝÐ Ò ÞÒ Ûº ËÔÓÖÞ Þ ÒÝ Ø Û ØÝÑ ÐÙ ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖÓ Ð ÖÞÙØÓÛ Ò Ø ÖÝ Ð ÛÝÖ Þ Û Ò Ò ÝÐÓÒÝ Ö Ø ÖÝÞÙ ØÝÑ ÛÝ ØÔÙ Û Ñ Ò Û Þ ÔÖÞ ÖÛÝ Ñ ÞÝ ÞÒ Ñ Ñ Ò Ñ µ Ò ØÓÑ Ø Û ÛÝÖ Þ ÔÓ ÝÐÓÒÝ ÞÒ Þ ÖÝÛ ÔÖÞ ÖÛÝ ØÓ Ö Ñ Ø Ö Þ Ô ÝÒÒݺ ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ö Ð Ò Ø ÔÖÞ Ó Ù Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ð ÓÖÝØÑ Ø ÖÝ ÙÑÓ Ð Û ÓÖ Ø ÔÓ Ý Ù ÞÒ Û Û ÓÔ Ö Ù Ó ØÓ Ö Ñ Þ Ò Û Þ Ð Þ Ñ Ò Ñ Û º ÊÝ ÙÒ ½º ÈÖÓ Ù ÙÛ Ò Ò ÝÐ Ò ÞÒ Û Ð Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÛ Óº ÏÝÖ ÞÝ Ô Ò ÖÞÒ Þ ÞÛÝÞ ÖÓÞ Þ ÐÓÒ Û ÐÙ Ñ ÒØ Ö ÛÒ ØÓ Ù ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖÓ Ð ÖÞÙØÓÛ Ò Ó Ö ÞÙ Ð Ò Ø ØÙº ÏÝÞÒ ÞÓÒ Ñ Ò Ñ ØÓ Ö ÑÙ Ø ÒÓÛ Ö ¹ Ò ÔÓ Þ Ù ÛÝÖ Þ Ûº Ï Ô Ñ ÖÞÒÝÑ ÔÖÞ ÖÛÝ Ñ ÞÝ ÓÛ Ñ Þ ÞÛÝÞ Ù Þ Ò Ö Ò Þ ÖÓ Ó ÞÒ Ù Û ÑÓ Ò ØÓ Þ ÙÞÒ Þ ÖÝØ Ö ÙÑ Ð Ó Ö Ð Ò Ö Ò Ý ÛÝÖ Þ Ûº ØÝÑ Þ ÖÓ Ó ÞÒ Ù Ö Ð ÞÓÛ Ò Ø ÔÖÞ Þ Ó Ö Ð Ò ÛÝ Ó Ó ÛÝÖ ÞÙ Ò ¹ Ð Ý ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ð Ð Ò Ø ØÙ ÔÓÒ Û Þ ØÓ ÖÓÞÑ Ö ÞÒ Û Ô ÒÝ ÙÐ ÞÑ Ò Û ØÖ Ô Ò º ÈÓ Ó Ò Ö Ð ÞÓÛ ÒÝ Ø ÔÓ Þ Ò ÞÒ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó Þ ÖÝØ Ö ÙÑ ÔÓ Þ Ù Ø ÒÓÛ Ö ÛÒ ÛÝ Ó Ó Ð Ò º Ï Ö ÞÙÐØ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ó ÔÓÛ ÔÓ¹ ÞÞ ÐÒÝÑ Ý ÖÓÑ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Óº ÈÖÞÝ ÓÛ Ó Ö ÞÝ Ý Ö Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½º½¼º ÊÝ ÙÒ ½º½¼ ÈÖÞÝ ÓÛ Ý ÖÝ ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ º ½

19 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ½º¾ Ð Ø Þ ÔÖ Ý ÈÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÔÖ Ý ÖÓÞÛ Þ Ò ÓØÝÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ø Ñ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÖÓÞÔÓ¹ ÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û Ó ÒØÝ Ð Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º Ð Ñ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ø ÛÝ Þ Ò ÔÖÞÝ ØÒÓ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ý ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø Ê ÓÒ Û ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ø Û Ð ÒÙÑ ÖÝÞÒÝ Ö ÞÒÝ ÞÒ Ù Ý Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ Ø Ó Ö ÐÓÒÝÑ Ð Ñ ÔÖ Ý Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Û ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Ô ÒÝ ÖÞÒ ÓÖ Þ Û ÒØÝ Û ÖÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ Ø Ö ÙÑÓ Ð Û Ô Ò ÙØÓÑ ØÝÞ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ØÖÙÑ Ò ÔÖÞ Ý º Æ ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÓÖ Þ Û ÛÝÒ Ù ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖ ÛÞÝ Ø Û Ó Ù ÓÛÓ Ò Ò Ò ØÔÙ Ø Þ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ê ÓÒ ÑÓ Ý ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓÔÖ ÛÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ø Û Ð ÒÙÑ ÖÝÞÒÝ Ö ÞÒÝ ÞÒ Ù Ý Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓ¹ ÛÝ º Ï ÓÔ Ö Ù Ó Ø Ó ÐÒ ÔÓ Ø Û ÓÒ Ø Þ Ó Ö ÐÓÒ ÞÓ Ø Ý Þ Ò Ó Ö Ð Þ ½º ÏÝ Þ Ò ÔÖÞÝ ØÒÓ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÒÝ Ø Ð Ö Ó¹ ÛÝ º ¾º ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ö Ð Þ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Û ÐÙ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ Þ ¹ Ò Ñ ÞÙÑ Ñ º º ÈÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Û Þ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ º º ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ø Ò ÛÝ Þ Ð Ò ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö ¹ Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º ÏÝ Þ Ò ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ Û Ý Ø Ñ ÔÓÞØÓÛÝѺ ½

20 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ½º Í ÈÖ Ý Û ÖØÓ Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÑÓ Ò ÔÓ Þ Ð Ò Û ÛÒ Þ º Ï Ô ÖÛ Þ Þ ÖÓÞ¹ ÔÖ ÛÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÓÖ Þ Ó Ó Ñ ÒÝ ÑÓ Ý º Ï Ø Þ Ö ÛÒ ÓÑ Û ÓÒÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Û Þ Ò Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Ûº ÖÙ Þ ÔÖ Ý ÔÓ Û ÓÒ Ø ÑÓ Ý ÓÑ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ð Þ ØÓ ÓÛ Û Ô Ý ÞÒÝ Û ÖÙÒ ÔÖ Ý Ý Ø ÑÙ ÔÓÞØÓÛ Óº Ó Ø ÓÛÓ ÔÓ ØÓ Ý Ù Ò Ø Ñ Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ù ÓÐÓÖÓÛ Ó Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Ò ÔÖÞ Ý º ÈÓÒ ØÓ Û ÖÓÞ Þ Ð ÖÓÞÛ ÓÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ¹ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÝ Þ Ð Ò Ó Ø ÓÛÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÓÔ Ù Ý ÔÖÞ ØÛ ÖÞ ÒÝ Ó Ö Þº Æ ØÓÑ Ø Û ÖÓÞ Þ Ð Þ Ñ ÞÞÓÒÓ ÛÝÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ¹ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ð ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ º Ç Ø ØÒ ÖÓÞ Þ Ø ÒÓÛ ÔÓ ÙÑÓÛ Ò ÖÓÞÔÖ Ûݺ Ö Ò Û Ò Ñ Ò Û Ò Þ ÛÒ Ó ÙÞÝ Ò ÛÝÒ ÔÖ ÛÞÝ ÛÝ ÓÒ ÒÝ Û Ö Ñ Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÓÖ Þ ÔÖÓÔÓÞÝ Ð ÞÝ º ½

21 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ¾º½ Ï ØÔ Ï ÊÓÞ Þ Ð ½ ÓÑ Û ÓÒÓ ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò ÙÞÝ Û Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ð ÔÓØÖÞ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÞÞ ÓÛ ØÙ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛ ÔÓÞÛÓÐ Ý Ò ÖÝØÝÞÒ Ó Ò ØÝ Ñ ØÓ Þ Û Þ Ò Ñ ÛÒÝ Û ÙØÖÙ Ò Ý ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Û Ý Ø Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ð Ô Ý ÞÒÝ ÛÝÑ Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ º Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÓÖ Þ ÓÑ Û ÓÒÓ Û ÛÓ ÔÖÞ ¹ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÑÓ Ð Û Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ý Ø Ñ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÛÞ Ð Ù Ò Ô Ý ÞÒ Û ÖÙÒ ÔÖ Ý Ý Ø Ñ Û ÔÓÞ¹ ØÓÛÝ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ô ÛÒ ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÔÓÞÛ Ð Ò ÞÑÒ ¹ Þ Ò ÛÔ ÝÛÙ ÞÙÑ Û Þ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Øݺ ¾º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÞÙ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð Ñ ÒØÝ Ó Ö ÞÙ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù Ó ØÝ ÑÓ Þ Ó Ò Û Ð ¹ Ò ÔÖÓ ØÝ Ö Ñ ÒØ Û Ó Ö Û ÐÙ Ð Ô º ÅÓ Ò ÓÔ ÝÛ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ Ø ØÓ Ò Þ ÔÓØÝ Ò ÓÖÑ ÓÔ Ù Ó Ø Ûµ Ö ÛÒ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖ Ûº Ç ÛÞÓÖÓÛ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÑÓ Ý ÞÖ Ð ÞÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ÞØ Ò ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÔÖÞ Þ È ÙÐ ÀÓÙ Û ½ ¾Öº Ò ÞÝÛ Ò Ó Ô õò ÌÖÒ ÓÖÑ Ø ÀÓÙ º Ê Ð Þ ÔÖÞ ÞØ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÔÖÓ Ø Ó Ö ÛÒ Ò Ù y=ax+b ¾º½µ Þ (x,y) Ó Ö Ð ÔÖÞ ØÖÞ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ (a,b) Ó Ö Ð ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ¹ ØÖ Ûº Ð Ò Ó ÔÙÒ ØÙ(x,y ) Û ÞÝ Ø ÔÖÓ Ø ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ø Ò ÔÙÒ Ø ÑÓ Ò ÓÔ ½

22 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ð Ò ÔÖÓ Ø µ ÔÖÞ ØÖÞ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ö ÛÒ Ò Ñ ÐÙ y =ax +b b= x a+y ¾º¾µ ¾º µ Þ x ÓÖ Þy ØÖ ØÓÛ Ò Ó Ø Ò ØÓÑ Øa b Ó ÞÑ ÒÒ º Ï Ø Ò ÔÓ Ð Ò ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÔÙÒ Ø(x,y ) Ó ÔÓÛ ÔÓ ÝÒÞ ÑÙ ÔÙÒ ØÓÛ Ò Ð Ò Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò (a,b) ÊÝ º ¾º½ µº ÙÛ Ò ØÓ Ô Ö Ñ ØÖÝa bñó ÔÖÞÝ ÑÓÛ Û ÖØÓ Ò Ó ÞÓÒ Þ ÞÛÝÞ ØÓ Ù ÒÒ ÓÖÑ Ô Ö Ñ ØÖÝÞ Ñ ÒÓÛ y= ( ) cosθ x+ ρ, θ kπ, k N sinθ sinθ ¾º µ Þ (x,y) Ó Ö Ð ÔÖÞ ØÖÞ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖØ Þ Ò ØÓÑ Ø(ρ,θ) Ù¹ ÊÝ ÙÒ ¾º¾ Ê ÔÖ Þ ÒØ ÔÙÒ ØÙx,y Þ ÔÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ûρ,θ ½

23 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÒÓÛÝÑ Û Ô ÖÞ ÒÝÑ ÔÙÒ ØÙ(x,y) ÛÞ Ð Ñ ÔÙÒ ØÙ(0,0) ÊÝ ÙÒ ¾º¾µº Ø Ñ ÔÖÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÖØ Þ Ñ Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÑÓ Ý Ò Ð ØÝÞÒ ÓÔ Ò Þ ÔÓ¹ ÑÓ Ö ÛÒ Ò ÒÓÖÑ ÐÒ Ó ÔÖÓ Ø xcosθ+ysinθ=ρ ¾º µ Þ θóþò Þ Ø ÙØÛÓÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ó ØÒ ÖÙÒ Ó xþô ÔÖÓ Ø ÔÓÔÖÓÛ ÞÓÒ Þ ÔÓÞ Ø Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÞÝ ÞÝÑ0 θ 2π ρ Ø Ó Ð ¹ Ó Ò ÔÖÓ Ø Ó ÔÓÞ Ø Ù Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ º Ý Ù Ø Ð ÑÝ ÔÙÒ Ø(x 0,y 0 ) ÔÖÞ Þ Ø ÖÝ ÔÖÞ Ó Þ Ò ÔÖÓ Ø ÓØÖÞÝÑ ÑÝ Ö ÛÒ Ò ρ(θ)=x 0 cosθ+y 0 sinθ ¾º µ Ã Ý ÔÙÒ Ø(x,y) Ø Ø Ö Þ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÖÞÝÛ ¾º µ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò (ρ,θ) ÔÖÞ ØÖÞ Ø Ö ØÛÓÖÞ Ô ÖÝ(ρ,θ) Ò ÞÝÛ ÑÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÐÙ ÔÖÞ ØÖÞ ¹ Ò ÀÓÙ º ÈÖÞ ÞØ Ò ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ø ÛÒ Ó Ø Ð Ò ÓÒØÙÖÓÛÝ Ó Ø Û Ó Ö ÞÙº Ý ÔÓÒÙ ÒÝÑ ÔÙÒ Ø Û Ð Ò ÓÒØÙÖÙ Ó ØÙ(x i,y i )i=1,...,n ÑÓ Ò ÙØÛÓÖÞÝ Ñ ÖÞA k Ð Û ÒØÓÛ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û(ρ,θ)º ÈÓÞ Ø ÓÛÓ Û ÞÝ Ø Ð Ñ ÒØÝ Ø Ð ÝA k Ö ÛÒ Þ ÖÓ Ò ØÔÒ Ý ÔÙÒ Ø(x i,y i ) Ø ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÝ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ûº Ï Ø Ð Ý ÞÐ Þ Ò Ø Ð Þ ÔÙÒ Ø ÛA k (ρ,θ) ÛÞ Ù ÔÖÓ Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ô Ö Ñ ØÖÝ (ρ,θ)º Ï Ø Ó ÔÓ ØÔÓÛ Ò ÓØÖÞÝÑÙ Ø Ð Û Ø Ö Ý Ð Ñ ÒØ Ø ÒØÝ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖ Û(ρ,θ)º ÈÖÓ Ø Ò ÒÓ Ò ÞÛ ÙÑÙÐ Ø Ð ØÓ ÓÛ Ò Ó Ó Ö Ð Þ Ò ÞÝÛ Ò Ø ÙÑÙÐ ØÓÖ Ñº Å Ñ ÐÓ ÐÒ ÙÑÙÐ ØÓÖ A k (ρ,θ) Ó Ö Ð Ö Ò Ó Ò Ð Ò ÔÖÓ ØÝ ØÛÓÖÞ Ý ÒÔº Ð Ò ÓÒØÙÖÓÛ Ó Ø Ûº Æ Ð Ý Ö ÛÒ Þ ÙÛ Ý Ý ÔÙÒ Ø Ó Ö ÞÙ Ø ØÖ ¹ ØÓÛ ÒÝ Ò Þ Ð Ò Þ Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ÑÓ Ý Ö Ð ÞÓÛ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ó Ð Þ Ö ÛÒÓÐ Ý Ý Ø Ñ Û Û ÐÓÛ Ø ÓÛÝ º Ç ÞÙ Ö ÛÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÀÓÙ Ð Ð Ò ÔÖÓ ØÝ Ø ÔÖÞÝÔ Ñ Ö Þ Ó ÐÒÝÑ ÞÒ Ò Ó Ó ½ ½ ÖÓ Ù ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ¾ º ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ç ÛÞÓÖÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û ÑÓ Ý ÞÖ Ð ÞÓÛ Ò ÒÔº Þ ÔÓÑÓ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ ¾¼ ½ Ø Ö Ø Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ó Ð Û ØÓÑÓ Ö ÓÑÔÙ¹ Ø ÖÓÛ ½ ½ º Ò Ù Ö ÛÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞÝ Ò Ð Þ ÒÝ ØÖÓÒÓÑ ÞÒÝ Û Ô ¹ ØÖÓ ÓÔ ÔÖÞÝ Ò Ð Þ Ñ Ô ØÓÔÓ Ö ÞÒÝ Û ÑÓÐÓ Û ÓÑ ÝÝÒ ÒÔº ÛÝ ÖÝÛ Ò ÙÞ Û ÒÓÛÓØÛÓÖÓÛÝ µ ÔÖÞÝ ÒØÝ Ó ÒÔº Ò Ó Û Ô Ð Û ØÞ Û Ó ½

24 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÑÓ ÐÓ Òݵ Û Ò Ð Þ Ó Ö Þ Û Ø Ð Ø ÖÒÝ Ó Ñ ØÓ Ð Þ Ò ÖÙ ÓÑÝ Ð Û Û Û ÐÙ ÒÒÝ Þ Þ Ò ½ ¼ ¼ ½ ¾ º Ï ØÝÑ ÐÙ ÞÓ Ø Ý ÓÔÖ ÓÛ Ò ÛÝ ÓÒ Ò Ù Ý ÐÓÒ ÙÑÓ Ð Û Ó Ð Þ Ò Û Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÝÑ ½ º Ó Ø ÓÛÓ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Û ÛÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÞÓ Ø Ý Ö ÛÒ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ô ÐÒ Ð ÓÖÝØÑÝ ÞÓÔØÝÑ Ð ÞÓÛ Ò Ð Ý Ø Ñ Û Û ÐÓÔÖÓ ÓÖÓÛÝ ¼ º ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÖÓÞ Ó Ò ÓÖ µ Û Þ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Û Ó ÑÓ Ò Ò ÔÓ Ø Û Ó Ð Þ Ö ÔÓÑ Ö Û ØÞÛº ÔÖÓ ÞÖ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ó Ö Þ Ó ØÙº Ê Ð ÞÓ¹ Û Ò Ø ØÓ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñº Òº Ñ ØÓ Ð Ö ÞÒÝ Ø Ö Ý ÒÝ ÓÙÖ Ö ÐÙ ÔÖÓ Û Ø ÞÒ º ÊÝ ÙÒ ¾º ÈÖÓ ÔÓÛ Ø Û Ò ÔÖÓ ÈÖÓ ÙÞÝ Û Ò ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÖÓ ÔÖÓÛ Þ Ó Ò Ð ÞÝ Û Þ ÔÖÓÑ Ò Ö Û¹ ÒÓÐ Ý ÊÝ º¾º µ Ò Ó ÔÓÛ Ø Û ÛÝÒ Ù Ó ÖÓØÙ Ó xóô Û Ò Øθº Ï ÛÝÒ Ù Ó ÖÓØÙ Ó xôóû Ø ÖÓ ÓÞ Ó x ÓÔ Ö ÑÓ Ò Þ Ô Þ ÔÓÑÓ Ö ÛÒ Ò ¾º µ x =xcosθ+ysinθ ¾º µ Ð ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó ÔÖÓÑ Ò x 1 ÊÝ º ¾º µ x 1 =x 1cosθ+y 1 sinθ ¾º µ Ï ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ò Ó Ø θ ÔÖÓÑ Ò x ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ Þ ÔÓÑÓ Þ ¹ ½

25 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º ÈÖÓ Ó ØÙf(x,y) Ò Ó x ÔÓÛ Ø Û ÛÝÒ Ù Ó ÖÓØÙ Ó xó Øθ Ð ÒÓ P θ (x )= f(x,y)dxdy ¾º µ P θ (x ) ÑÓ Ý ÒØ ÖÔÖ ØÓÛ Ò Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØ Û Ó ØÙ ÞÒ Ù Ý Ò ÖÓ Þ ÔÖÓ Ø sôöþ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÒÝ Ó Øº Ï ÖØÓ ÙÒ Ð ÔÙÒ ØÙ(x 1,y 1 ) ÔÖÓÑ Ò x 1 ÊÝ º ¾º µ ÑÓ Ò Þ Ô Ò ØÔÙ Ó P θ (x 1 )= f(x 1,y 1 )ds ¾º½¼µ Ï Ò Ø Ý Ð ÔÖÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Ý Û ÖØÓ ÙÒ Ð Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ¹ ÛÝ Û ÖØÓ x º ¾¼

26 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ï Ø Ò ÔÓ ÛÞ Ù ÔÖÓ Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ó ÔÖÓÑ Ò x ÔÖÞ ÔÖÞ Þ Ó Þ Ö Ó ØÙ ÙÑÓÛ Ò Û ÖØÓ f(x,y)º ÍÛÞ Ð Ò ÓÑ Û ÓÒÝ ÔÖÓ ÙÞÝ Û Ò ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÖÓ ¾º µ P θ (x ) ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Û ÔÓ Ø Þ P θ (x )= f(x,y)δ(xcosθ+ysinθ x )dxdy δ(xcosθ+ysinθ x ) ¾º½½µ ¾º½¾µ Ø ÙÒ delta Ó Û ÖØÓ Ö Ò Ó Þ Ö ØÝÐ Ó Ð Ö ÙÑ ÒØÙ Ö ÛÒ Ó ¼º ØÓ ÓÛ Ò Û ÛÞÓÖÞ ¾º½½µ ÔÓ Û Ò Û ÞÙ Ò ÙÑÓÛ Ò Û ÖØÓ ÙÒ f(x,y) Ð ÞÑ ÒÒÝ x y Ø ÔÖÞÝÖÓ ØÝdx dyµº ÇØÖÞÝÑ ÒÝ Û Ø Ò ÔÓ ÛÞ Ö ÔÖÞ ¹ ÞØ Ò ÒÓ Ò ÞÛ ØÖ Ò ÓÖÑ Ê ÓÒ º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÀÓÙ Û ÐÙ Ó Ð Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÒ ÞÒ Ø Ó ÔÓÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ûº Ï Ø Ò Ö ÓÛÝ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ý ÛÝÑ Ö ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û ÔÓ Ð Û ÒØÝÞ Þ Û Ò Ù Ó Ó ÔÓ¹ Û Ò Ó ÔÖÞ Þ Ùº Ï ÛÝÒ Ù Ø Ó ÔÓ ØÔÓÛ Ò ÓØÖÞÝÑÙ Ø Ð Ø Ö ÓÑ Ö ÞÛ Þ Ò Ý ÖÞÝÛ Ò Ð ØÝÞÒ Ó Ö ÐÓÒ Û Ô ÖÞ ÒÝÑ (ρ,θ) ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÔÙÒ Ø Ó ØÙ Ò Ó Ö Þ º ØÝÑ ÔÖÓ ÙÑÓÛ Ò ÙÛÞ Ð Ò Û ÖØÓ ÔÙÒ Ø Û Ó Ö Þf(x,y)º Ó ØÓØÒÝ Ø Û ÛÝ Ó Ö ÔÓÞ ÓÑÙ Û ÒØÝÞ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ý Ñ ÓÒ ÞÔÓ Ö Ò ÛÔ ÝÛ Ò ÔÖ ÝÞ ÐÓ Ð Þ ÞÙ ÒÝ Ñ ÒØ Û ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó Ó Ö ÞÙº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û Û ØÓÛ Ð Þ ÖÓ µ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û Û ØÓÛ Ð Þ ÖÓ µ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û µ Ò ÖÒÝ ÓÖ Þ µ Û Ð Þ ÖÓ Ð Ý Ö Ó Ù ÔÓÞ¹ ØÓÛ Óº Ï Ø Ð ¾º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ ÖÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÞÒ Û Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Óº Ì Ð ¾º½ ÊÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÞÒ Û Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó Ç Ö Þ x max y max θ min θ max ρ min ρ max ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÊÝ º ¾º º ºµ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÊÝ º ¾º º ºµ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÊÝ º ¾º ººµ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ÇÔ Ø ÔÓÞØÓÛ ÊÝ º ¾º º º ÊÝ º ¾º ººµ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ Ý Ö ÊÝ º ¾º º º ÊÝ º ¾º º ºµ ½¾ ½¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¾½

27 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ µ µ µ ÊÝ ÙÒ ¾º Ç Ö ÞÝ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾¾

28 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ µ µ µ ÊÝ ÙÒ ¾º Ç Ö ÞÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾

29 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ µ µ µ µ µ µ µ µ ÊÝ ÙÒ ¾º Ç Ö ÞÝ Ý Ö Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾º Ý Ö ØÒ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ç ÐÒ Þ Ò ÓÛ Ò ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÞÞ ÐÒÓ ÓØÝÞÝ Ý Ò Ù Û ÔÓ¹ Ø º ÈÓÒ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÝ Ó Ö Þ Ñ Ý Ö ØÒÝÑ ÓÑ Û ÓÒ ÞÓ Ø Ò Û ¹ ÛÓ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ý Ö ØÒ ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ò º ¹ Ö Ø Ê ÓÒ ÌÖ Ò ÓÖѵ Ê̵ ØÓ ÓÛ Ò Û Þ Þ Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ý Ò Û ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù ÒÔº Ø Ø Ò Ò Ù Ó Ò ½ ½ ½ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ø Ù¹P ÞÝ ÐØÖ ½ ½ ¼ ÐØÖ Ò ½ ¼ ÞÝ Ñ ØÓ Ý ÓÖÑÓÛ Ò ÔÖÓÑ Ò º ÊÌ ÑÓ Ý ØÓ ÓÛ Ò Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ô ÛÒÝ ÖÙÔ ÙÓ ÐÒ Ð ÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ½ Ò º Ð ÒØ Ø ¾

30 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ê ÓÒ Û ÞÞ ÐÒÓ Ø Ñ Þ Ð Ò ÔÖÓ Ø Þ ØÔÙ ÒÔº ÖÞÝÛÝÑ ÙÒ Û Ö Ð ÞÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ÛÞ Ù ØÝ ÖÞÝÛÝ º Ç ÛÖÓØÒ ÊÌ ÔÓÞÛ Ð ÙÞÝ Ó Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó ÛÖÓØÒ Ø º ÒÔº Ó Ö ÞÙ ÔÖÞ ÔÖÞ ÞØ Ò Ñµº ÈÓ Û Þ Ø Ñ ÒÓÛ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÊÌ ÒÔº Û Ó Ö ÞÓÛ Ò Ù ÅÊÁ ¾ º Ï Ò Þ Ð Ø Ø ØÓ ÊÌ ÙÑÓ Ð Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ý Ø Ñ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ö ÛÒÓÐ Ó ÞÝ Ø Ò Û Ø ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Óº Ø Ñ Ó Ò Ó ÛÖ ÐÒÓ Ð ØÝÞÒÓ Û Þ Ö Ò ÓÛ Ò ÓÛÓÐÒÝ ÖÙÔ ÙÓ Ð¹ Ò ÐÓÛ ÐÒÓ ÞÝ Ó ÙÑÓ Ð Û ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÊÌ Û Þ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Ð Ð Û ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Û Þ º ¾º º½ Ë Ó ÞÓÒ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ë Ó ÞÓÒ ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ò º Ò Ø Ê ÓÒ ÌÖ Ò ÓÖѵ Ê̵ Ø Ó Ñ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º ÈÖÞ ÞØ Ò ÊÌ Ð Ó Ö ÞÙ Ó ÛÝÑ Ö p p Û ÔÓ Ø (p+1) p Þ p Ø Ð Þ Ô ÖÛ Þ Ø Ò ÓÛ Ò Ó ¾ ½ FRT(k,l)= 1 p (x,y) L k,l f(x,y) ¾º½ µ Ð L k,l ={(x,y):y=kx+l(modp),x Z p },0 k<p ¾º½ µ ÓÖ Þ L p,l ={(l,y):y Z p } ¾º½ µ x,y ¹ Û Ô ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ k,l ¹ ÓÐÙÑÒÝ Û Ö Þ Ñ ÖÞÝ ÊÌZ p ¹ Þ Þ Ò ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ÑÓ ¹ ÓÔ Ö ÑÓ ÙÐÓº ÃÓÐ Ò Û Ö Þ ÙÑÙÐ ØÓÖ lµ ÊÌ Þ Û Ö Û ÖØÓ Û ÞÝ Ø p 2 µ ÔÙÒ Ø Û Ó ¹ Ö ÞÙº ÁÒÒÝÑ ÓÛÝ ÙÑ Û ÖØÓ Ó Û Ö Þ ÊÌ Ø Ø Ø Ö ÛÒ ÙÑ Û ÖØÓ Û ÞÝ Ø ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙº Æ ØÓÑ Ø Ð ÔÖÓ l=p ÔÙÒ ØÝ Ó Ö ÞÙ ÙÑÓÛ Ò ÛÞ Ù ÓÐ ÒÝ ÓÐÙÑÒ Ó Ö ÞÙº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÙÒ Ø Û Ö ÔÖ ¹ Þ ÒØ ÊÌ Þ Ó Ò Þ ¾º½ µ ÓÖ Þ ¾º½ µº Ð Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò ÊÌ Ø Ó Ö Ò Þ Ò Ô Ö ØÙ Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ Ó Ó ÓÔ Ö ÖÝØÑ ØÝÞÒÝ ÓÖ Þ Ö Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ Þ ÔÓ¹ ØÖÞ Ý ØÓ ÓÛ Ò ÒØ ÖÔÓÐ ¾ º Ï Ó Ø Ù ÔÖ Ý º µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ð ÓÖÝØÑ Ò ÔÓ Ø Û Ø Ö Ó ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ ÔÖÞ ¹ ¾ Ò º Å Ò Ø Ê ÓÒ Ò ÁÑ Ò ¾

31 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÞØ Ò Ê̺ ÊÝ ÙÒ ¾º ÏÝ Ö ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÊÌ µ ÔÙÒ ØÝ Ò x 2y+3(mod7) µ ÔÙÒ ØÝ Ò y 0x+3(mod7) ½ ÊÌ ÔÓÞÛ Ð ÙÞÝ Ó Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó ÛÖÓØÒ Ø º ÒÔº Ó Ö ÞÙ ÔÖÞ ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò Ñµº Ó Ø ÓÛ Û Ò Þ Ð Ø Ø ØÓ Ó ÞÓÒ ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÑÓ Ð Û Ø Ó Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ý Ø Ñ Û ÐÓÛ Ø ÓÛÝ ¹ Ý Û Ö Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÑÓ Ý ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ó Þ ÐÒ º Ï Ø ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û Ö ¹ ØÓÛÝ Ñ ÖÞÝ Ó Ö ÞÙ ØÝÐ Ó Ó ÖÓÞÑ ÖÞ Ð Þ Ô ÖÛ ÞÝ ½ º Ï Ø Ð ¾º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÖÓÞÑ ÖÝ Ñ ÖÞÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û(l,k) ÊÌ Ð ÔÖÞÝ ÓÛÝ Ó Ö Þ Ûº Ì Ð ¾º¾ ÊÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÌ Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý ÓÔ Ø ÔÓÞ¹ ØÓÛÝ ÞÒ Û Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó Ç Ö Þ x max y max l max k max ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÊÝ º ¾º º ºµ ÇÔ Ø ÔÓÞØÓÛ ÊÝ º ¾º½¼º ºµ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ Ý Ö Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó ÔÖÞ Ý ÊÝ º ¾º½½º ºµ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ Æ ÖÝ ÙÒ ¾º ¾º½¼ ¾º½½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Ó Ö ÞÝ Û ØÓÛ Ð Þ ÖÓ¹ µ ÔÖÞ Ý ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÓÖ Þ Ý ÖÝ Þ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó Ó ÔÓÛ Ñ Ñ ÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê̺ Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½¾ Ó ÓÒ ÒÓ ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Ù Ö Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÞ ÞØ Ê ¹ ÓÒ Ð ÔÓ Ø Þ Ó Ö Ò ÞÓÒÓ Þ Þ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û(ρ,θ) Ó Þ ÓÖÙ Ð Þ Ó¹ Û ØÝ Ù Ø ÐÓÒÓ Þ Ö Ó ÖÓØÙ Θ={0,...,π} ÓÖ Þ ÔÖÓÑ Ò P= { 0,..., x 2 max,y 2 max } Ð ÔÓ Ø Ó ÞÓÒ Ê̵ Þ Ô Ö Ñ ØÖÝl max =x max +1 ÓÖ Þk max =y max ¾

32 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÊÌ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÊÝ ÙÒ ¾º½¼ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÊÌ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÊÝ ÙÒ ¾º½½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÊÌ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Ý ÖÝ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û µ Ó Ö Þ Ý ÖÝ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û ¾

33 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º½¾ ÈÓÖ ÛÒ Ò Þ Ù Ö Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÊÌ ÏÝÞÒ Þ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó ÞÓÒ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ø ØÝÛÒ Þ Ð Ñ Ý ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ö Þ Ûº ÈÖÞÝ Û ÞÝ Ñ ÖÞ Ó ÞÙ Ù Ø Ð Ò Ó Ö Ò ÞÓÒÝ Þ Ö Û Ô Ö Ñ ØÖ Û ÔÓÞÛ Ð Ö Þ Ö Ð Þ ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò ÞÙ Ó Ò ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Øݺ ÈÓÒ ØÓ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ó Ñ ÒÒÝ ÔÓ ØÛÓÖÞ Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÊÌ ÙØÖÙ ¹ Ò ÓÒ Ø ÞÔÓ Ö Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ð Ð ÝÞÒ ÔÓ Ø ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò º Ï Ð Þ Þ ÔÖ Ý Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÒÓÛÝ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ó Ò ÞÐ Þ Ò ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ÛÞ Ù ÔÖÓ ØÝ ÔÖÓ ØÓÔ Ý Ó ÔÖÓÑ Ò µ Ð Þ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Ý Ö ØÒ Ø ÔÖÓ ØÓ ØÒ º ¾º Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û Ý ÖÓÛÝ ÊÓÞÛ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÀÓÙ ÙÑÓ Ð Û Ø Ð Ò ÔÖÓ ØÝ Ð ÞÖ Ð ÞÓÛ Ò Ð Û ÞÝ Ø ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ØÓ Û Ö ÞÙÐØ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÞÞ ÐÒÝ ÔÖÞÝÔ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ º Æ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ ØÙ Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÛÝ ØÔÙ Ó Ñ ÒÒÝ ÔÓ ØÙ Ð Þ ÒÝ Û Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ A k Ñ ÒÓÛ Û Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ ÞÐ Þ Ò Ø Ð Þ ÔÙÒ Ø ÛA k (ρ,θ) Ø Ö Ó ÔÓÛ ÔÓ Ó Ò Ù(ρ,θ) Ø A k (ρ w,θ l )=A k (ρ w,θ l )+f(x,y) ¾º½ µ Ð x i cosθ+y i sinθ=ρ w dlaθ=θ l ¾º½ µ ¾

34 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÍÑÓ Ð Û ØÓ Ö Ð Þ ÔÖÞ ÞØ Ò Û ÞÝ Ø ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ð Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ º ÈÓÒ Û Ó Ö Þ Ý Ò µ Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ý Ö ØÒ Þ Ò ÓÛ Ò ÞÓ Ø Ò ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò Ê ÓÒ Ð Ý Ö ØÒ Ø ÔÖÓ ØÓ ØÒ Û Ø Ö Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ Ø ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÝ Ó Ö Þº Ý Ö ØÒ ÔÓ Ø Þ Ð ÒÓ ¾º½¼µ Ø Ò ØÔÙ R[L θ ]= (x,y) L θ f(x,y) ¾º½ µ Þ ÔÖÓ Ø L θ Ò ÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ Ö ÛÒ Ò ÖÙÒ ÓÛ Ó ÔÖÓ Ø ¾º½µº  РÔÖÓ Ø L θ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÔÙÒ ØA(x 0,y 0 ) ØÓ Ö ÛÒ Ò ÔÖÓ Ø ÑÓ ÑÝ Þ Ô Û ÔÓ Ø y=a(x x 0 )+y 0 ¾º½ µ Þ a=tg(θ) ¾º¾¼µ Ð Ö ÒÝ Û ÖØÓ mö ÛÒ Ò Ò Ñ Ö Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÔÙÒ ØA(x 0,y 0 )º Æ ÔÓ Ø Û Ø Ó Ö ÛÒ Ò ÓØÖÞÝÑ ÑÝ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÔÙÒ ØA(x 0,y 0 ) ÔÖÓ ØÓÔ Ó Ó OX ÞÝÐ Ð Ø θ= π 2 Ö ÛÒ Ò Ñ ÔÓ Ø x=x 0º Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÛÝ Þ Ó ÑÓ Ò Þ Ò ÓÛ Þ Ö Û ÞÝ Ø ÔÖÓ ØÝ L θ Þ ÔÓÑÓ Þ Û ÖØÓ Ø θ [0,π]º (x,y) y=tg(θ) (x x 0 )+y 0,θ π 2 L θ = (x,y) x=x 0,θ= π 2 Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ ÔÖÓ Ø L θ º ¾º¾½µ ÍÛÞ Ð Ò ¾º¾µ ¾º µ ¾º¾½µ ÓÖ Þ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÔÖÓ ØÝ L θ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÑÓ Ò ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Û ÔÓ Ø R(a,τ)= + f(x,ax+τ)dx ¾º¾¾µ Ï ÐÙ ÛÝÞÒ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ñ ÖÞÝ Ó Ö ÞÙ Ò Ð Ý ÙÛÞ Ð Ò ÔÖ Ó¹ Û Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Ûx,y,a,τº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÞÝÑ Ò Ð Ý ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÔÖ ÓÛ Ò ¾

35 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÈÖÞÝ ÓÛ ÔÖÓ Ø ÓÔ Ò Þ ÔÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÛaÓÖ Þτ ÔÓÛÝ ÞÝ ÞÑ ÒÒÝ Ó ÑÓ ÑÝ Þ Ô Ò ØÔÙ Ó x m =x min +m x m=0,1,...,m 1 y n =y min +n y n=0,1,...,n 1 a k =a min +k a k=0,1,...,k 1 τ h =τ min +h τ h=0,1,...,h 1 ¾º¾ µ Û Ø Ò ÔÓ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ô Ö Ñ ØÖÝx m,y n,a k,τ h ÑÓ ÑÝ ÔÓ Ø Û Ó Ö ÛÒ Ò ¾º¾¾ Û Ö ÞÙÐØ Þ Ó ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ò Û ÔÓ Ø M 1 R(kh)=R(a k,τ h )= x f(x m,a k x m +τ h ) m=0 ¾º¾ µ Æ Ø ØÝ ÔÓÛÝ Þ ÓÖÑÙ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ò ÞÒ Ù ÞÔÓ Ö Ò Ó Þ ØÓ Ó¹ Û Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ø ÛÝÖ Ò a k x m +τ h ¾º¾ µ Ò Þ Û Þ ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ ÓÛ Ø Û ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ò Ð Ý ÛÝÞÒ ÞÝ Þ ÔÖÞÝ Ð Ò Ñ Ó Ò Ð Þ Ð Þ Ý ÓÛ Ø º Ø Ñ ÛÝÖ Ò ØÓ ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Þ ÔÓÑÓ [ ] ak x m +τ h y min a k x m +τ h =n(m;k,h)= ¾º¾ µ y Þ [.] ÓÞÒ Þ ÔÖÞÝ Ð Ò ÓÐÒ Ó Ð Þ Ý ÓÛ Ø º ÈÓ Ø Û ÛÝÖ Ò ¾º¾ µ Ó ¾º¾ µ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Û ÔÓ Ø ¼

36 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ý Ö ØÒ Ìʵ Ø Ö ÑÓ Ò Þ Ô Ò ØÔÙ Ó M 1 R(kh)= x f(x m,n(m;k,h)) m=0 ¾º¾ µ Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÛÝ Þ Ó ÑÓ Ò ÞÖ Ð ÞÓÛ Ý Ö ØÒ ÔÖÞ ÞØ Ò Ó Ö ÞÙ Û ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ (k,h) ÙÞÝ Ù Û ÔÖÞÝÔ Ù Ð ÝÞÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÙÑÙÐ ØÓÖA k Þ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ (ρ,θ))º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ Ó ÓÒ ÒÓ ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Ù Ö Ð Þ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ ÑÔÐ Ñ Ø Ð ÔÓ Ø Ý Ö ØÒ ÌÊ Þ Ó Ö Ò ÞÓÒÓ Þ Þ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û(k,h) Þ Ó Ò Þ Þ Ó Ò Ñ ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò Ò ¾º¾ µ Ð ÔÓ Ø Ó ÞÓÒ ÊÌ Þ Ô Ö Ñ ØÖÝl max =x max +1 ÓÖ Þk max =y max ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÈÓÖ ÛÒ Ò Þ Ù ÛÝÞÒ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÌÊ ÊÌ Ò ÐÓ ÞÒ Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÛÝÞÒ Þ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÌ Ø ØÝÛÒ Þ Ð Ñ Ý ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ö Þ Û Ð Þ Ù ÔÖÞÝ Û ÞÝ Ñ ÖÞ Ó ÞÙ Ö Ð Þ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ÛÝÞÒ Þ Ò ÌÊ ÔÓÞÛ Ð Ö Þ Ó Ð Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ¾º º½ Ê Ò ÓÛ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Æ ÔÓ Ø Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÔÓ Ø Ó ÐÒ ¾º¾¾µ ÑÓ Ò Þ Ò ÓÛ Ó Ñ Ò Ö Ò ÓÛ R diff (a,τ)= + f(x,ax+τ (a+ a)x+(τ+ τ))dx ¾º¾ µ ÈÓ Ó Ò Ð Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Û ÐÙ ÛÝÞÒ Þ Ò Ö Ò ÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ý Ö ØÒ Ñ ÖÞÝ Ó Ö ÞÙ Ò Ð Ý ÙÛÞ Ð Ò ÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÞ ¹ ½

37 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Ûx,y,a,τº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÞÝÑ Ò Ð Ý ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÐÓ ÞÒ Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ ÓÛ Ò ÔÓÛÝ ÞÝ ÞÑ ÒÒÝ º Ç Ø Ø ÞÒ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÔÓ Ø Ý Ö ØÒ Ö Ò ÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÊÌʵ M 1 R diff (k,h)= x f(x m,n(m;k,h) n(m;(k+ k),(h+ h)) ¾º¾ µ m=0 Ê Ò ÓÛ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÙÑÓ Ð Û ØÝÛÒ Ó ÖÛ ÛÝ Ó ÓÞ¹ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛÝ ÓÛÝ Ó Ö Þ Û ÒÔº Ö Û Þ Ó Ø Ûº ÏÝÞÒ Þ Ö Ò Û ÖØÓ Ö ÛÓ ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ Ò Ð Ý Ó ÔÖÓ Ø L 1 (a,τ) ÓÖ Þ ÔÖÓ Ø L 1 (a+δa,τ+δτ) ÙÞݹ Ù ÑÝ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞݹ ÓÛ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó Ö ÔÖ Þ ÒØ ÊÌÊ ÙÞÝ Ò Ò ÔÓ Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ¾º¾ µº ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ý Ö ØÒ Ö Ò ÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û ËØÛÓÖÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ò ÓÛ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ó Ö ÞÙ Ó Ø ÓÛÓ ÑÓ Ð ÛÓ Ò Ð ÞÝ Þ Û ÖØÓ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÔÓ Ø Ñ ÛÝ ØÔÓÛ Ò Ö Û Þ Û Ó Ö Þ ÞÒ Ù ÒÔº ÞÒ Ù Ó Ò Ò ÒÓÐ ØÝÑ ØÐ º ¾º ÍÞ Ò Ò ÛÝ ÓÖÙ Ø Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Ý ÖÓÛ Ó Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ý Ö ØÒ Ó ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò Ê ÓÒ ÈÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÔÓ Þ Ö ÒØ Ö Ù Ý Û ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖÓ Ñ ÒØ ØÖ Ó Ö Þ Û ½ ½½ ½½ ¾ ½ º Ï ÖÓÞÛ Þ Ò ÞÙ Ý Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Ê ÓÒ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÓ Ô Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Û Ö Ø ÖÞ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ½ ¼ ½½ ½½ ¾ Ó Û ÔÖ ØÝÞÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÖÙ Ù ÔÖÓ Ð ÑÝ Ó Ð Þ Ò ÓÛ º ÊÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ØÝÔÙ Ò ÙÛÞ Ð Ò ÛÖ Ð ÛÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ÖÓØ ÞÑ Ò Ð ÔÖÞ Ù¹ Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÓÖ Þ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÛÝÒ Ý Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ Þ Ò Ñ ÞÝ Ø Þ ÞÙÑ Ñ º ¾

38 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ËÔ Ý Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ ÛÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ ÓÒ ÞÒÓ ØÓ ÓÛ Ò Ò Ø ÖÝ ÓÔ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó Ø ÒÔº Ò ÖÝÞ ÞÝ ÐØÖ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÞÑ ÒÝ Ð ÖÓØ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ Ó ÖÛ ÐÓ ÐÒÝ Ö Ñ ÒØ Û Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ø ÒÔº Ð Ò ÔÖÓ ØÝ µ ØÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Û Ð Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ Û Ý Ø Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ö Ð Þ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ö ÛÒÓÐ Óº Ð Ø Ó ØÝÔÙ Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ ÑÓ Ò Þ ØÓ ÓÛ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Û ÔÖ Ý Ý Ö ØÒ ÔÓ Ø ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ìʵº Ï Ð Þ Þ ÔÖ Ý ÓÒ ÒØÖÓÛ ÒÓ Ò Ö Ð Þ ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÓÖ Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ù ÑÓ Ý ÔÓÞÛ Ð Ý ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ó Ö ÞÝ Û Ð Þ ÖÓ Þ Þ Ò Ñ ÞÒ ÞØ Ò Ñ º ¾º ÆÓÖÑ Ð Þ Ó Ö ÞÙ Û Þ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û ÛÓ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÔÖÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ö ÞÙ Þ Ö ¹ Ð ÞÓÛ ÒÝ Û Þ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ø ÛÔ ÝÛÙ ÖÓØ Ó Ö ÞÙ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º Ç ÞÙ Ó Ö Ø Ó ØÙ ÛÔ ÝÛ ÝÒ Ò ÔÖÞ ÙÒ Û Ô ÖÞ ÒÝ ρû ÙÑÙÐ ØÓÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ A cu º ÃÓÖ Û ÒØÙ ÐÒÝ ÞÒ ÞØ ÔÓÛ Ø Ý Û ÔÖÓ Û ÞÝ ÑÓ Ý ÙÛÞ Ð ¹ Ò ÓÒ ÔÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ù ØÖ Ò ÓÖÑ Øݺ Ï ÖØÓ Ö ÛÒ Ó ÓÔ Ö ÔÖÞ ÙÒ ÒÝ Û ÝÒ Ñ ÞÒ ØÖÙ ØÙÖÞ ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Þ Ó ÑÓ Ý Ò Ó Û õò ÞÛ Þ Ò Ó Þ Ö Ñ ÔÓÞ Ø Ù Ð ØÝ ÛÙ ÖÙÒ ÓÛ Û Ø Ö ÙÑ ÞÞÓÒÓ Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ÌÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Æ ØÓÑ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ÞÑ Ò ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ö ÞÙ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÙÐ ÞÑ ÒÓÑ Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙρº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÔ ÝÛ Ñ ÞÑ ÒÝ ÖÓÞ¹ Ñ ÖÙ ÞÒ Ù Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ù Ó ÔÖÓÑ Ò ρ ÓÖ Þ ρ ÙÞ Ð Ò ÓÒ Ø Ó Ö Ò Ó Ð Ñ ÒØÙ Ó ØÙ ÛÞ Ð Ñ ÔÓÞ Ø Ù Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙº Ø Ñ Û ÖØÓ ρó ÛÓ Ñ ÑÙÑ Ð Þ ÛÒØÖÞÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ó ØÙº ÅÓ Ò Ó Ò Ø Ò Ö Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Þ Ù Ý Ñ ÞÝ Û ÛÝ Ó Ó ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖ ÖÙ Ù ÝÛ Ò Ö Ö Ò Ò º Ö Ö Ò µ ÑÓ Ò Ø ÓÞÝÛ Þ ØÓ ÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÓÛ Ó Ò ÞÒ ÞÒ ÞÛ ÞÝ Þ Ö Ð Þ ÔÖÞ ÙÒ ÓÐÙÑÒ ÒÝ Û ÙÑÙÐ ØÓÖÞ

39 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙ Ý ÖÝ ¼¼¾ Ø Øº ÑÔ Ð ÖÓØ Ó ¼ ½¼ ¾¼ ØÓÔÒ

40 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ò Ø ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÓÖÑ Ð Þ Ù ÔÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ù ÒÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ó Ö ¹ Ð Û ÖØÓ ρò ÔÓ Ø Û arg max ρ ( ) A (θ,ρ) >0 θ ρ ¾º ¼µ ÈÓ Ó Ò Ø Þ ÙÒ Þ Ð Ò Ò Ñ Ò ÞÑ ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÞ ÙÒ Ó ØÙ Ò Ó Ö Þ º ÈÖÞ ÙÒ Ó ØÙ Ò Ó Ö Þ ÔÓÛÓ Ù ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙρØ ˆρ(θ)=ρ(θ)+S s (θ) ¾º ½µ Þ S s (θ)=x s cosθ+y s sinθ ¾º ¾µ Þ x s ÓÖ Þy s ØÓ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÙÒ ÛÞ Ð Ñ ÔÓÞ Ø Ù Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ ÊÝ º ¾º½ µº Ë ÓÛ S s ÔÓ Û Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Û ÔÓ Ø ÞÑ Ò Û ÖØÓ ρ Û Þ Þ Ò θº Ç ÞÙ Û Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÖÞ ÙÒ Ø Ó ÛÞ Ð Ñ ÖÓ Ó Ö ÞÙ Ö Ò ØÝÐ Ó ÔÖÞ ÙÒ Ñ ÒÝ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÓÐÙѹ Ò º Ï ÖØÓ ÔÖÞ ÙÒ Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó ÙÒ S s (θ)º Ç Ð Û ÔÖÓ ØÝ ÔÓ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ ÓÛ S s Ð Ó Ø Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÒÔº Û Ö Ø Ó Ö ØÓ Ð ÞØ Ø Û Ò ¹ Ö ÙÐ ÖÒÝ Ø Û ÞÓ ÞÒ Û Ô ÒÝ ÖÞÒ Þ Ò ØÓ Ø Ö ÞÓ Óѹ ÔÐ ÓÛ Ò º Ø Ñ Ð Ø ÔÖÞÝÔ Û ÛÝÞÒ Þ Ò ÙÒ S s (θ) Ò ÔÓ Ø Û Ö Ò Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÓÐÙÑÒ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ø Û Û º ÊÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ ÛÝÑ Û ÞÒ ÓÑÓ ÔÓ Ó Ò Ó ØÙ ÛÞ Ð Ñ ÖÓ Ó Ö ÞÙ Ð Ø Ö Ó Ø Ó ÓÒݹ Û Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º Ð Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ø ØÓ ÔÖÓ¹ Ø Ò ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÖÞ Ø Û Ò ÓÐÙÑÒ ¹ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ ÒÝ Û Û Ö Þ ¹ Ý ÑÝ Ó ÓÒ ÓÖ ÔÖÞ ÙÒ Ó ØÙ ÛÞ Ð¹ Ñ ÖÓ Ó Ö ÞÙº Ó Ø ÓÛÓ ÙÛÞ Ð Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ó ÔÖÞ ÓÛÝÛ Ò ÒÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒÝ ØÓ Ö Ð Þ Û ÔÓÑÒ ÒÝ ÓÔ Ö ¹ Ø Ò ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ ÑÒ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò Ó ÒÓÖÑ Ð Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Û Þ Þ Ò Ó Ö ÞÙ ÒÔº Ó Ö Ø Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùµº ÈÓ ÙÑÓÛÙ ÓÔØÝÑ ÐÒÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ ÒÓÖÑ Ð Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Û Þ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ø ÛÝÞÒ Þ Ò Ò Ø ÖÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ø ÒÔº Û Ô ÖÞ Ò ÖÓ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÞÑ Ò Û ÓØÖÞݹ Ñ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º Â Ò Û Ô ÛÒÝ ÛÝÔ Ý Ò Ñ ÑÓ Ð ÛÓ Ó Ö Ð Ò ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ó Ö ÞÙ ÔÓÞÓ Ø Ô Ö Ô ØÝÛ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÒÛ Ö ÒØÒÝ ÙÒ ÓÒ Û Ò Ø ÔÓ Ø Û ÛÝ Ò ÖÓÛ Ó ÔÓÛ Ò Ý Ó Ö ÞÙ Ó ØÙº

41 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ Ý ÖÝ ¼¼¾ Ø Øº ÑÔ ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ Ý ÖÝ ¼¼¾ Ø Øº ÑÔ ÔÖÞ ÙÒ ¹ Ø Ó Ó Û ØÓÖ x s,y s µ

42 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÏÔ ÝÛ ÞÑ ÒÝ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾º ÅÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ý Ö ØÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾º¾ µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø Û ÔÓ Ø Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ A cu Ø Ö ÓÐ Ò ÓÐÙÑÒÝ Ó ÔÓÛ Þ Ö ÓÑ ÔÖÞÝÖÓ Ø Û Ø θ Û Ö Þ Þ Ö ÓÑ ÞÑ Ò Ó Ð Ó ρº Ï ÐÙ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ Ñ ÖÞÝ ÐÙ Û ÞÙ Ð Þ Û ÔÓ Ø ØÖÞÝ ÛÙ ÛÝÑ ÖÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÙÑÙÐ ¹ ØÓÖ A cu ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÓÖÑ Ð Þ Û ÖØÓ ÓÑ Ö Ø Ð Ý Ò ØÔÒ Ó ÓÒÙ Û ÒØÝÞ Ó Ó ÞÓÒ Ð Þ Ý ÔÓÞ ÓÑ Û ÙÞÝ Ù Ý Ö ØÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº ÆÓÖÑ Ð Þ ÒÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ A cu Ò ÓÛ Ò Ø Þ ÔÓÑÓ Ã cu (i,j)= A cu(i,j) max(a cu ) Þ ið Þ ÓÐÙÑÒ j Ð Þ Û Ö ÞÝ Ñ ÖÞÝA cu º Æ ØÓÑ Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Û ÒØÝÞ ÙÑÙÐ ØÓÖ A cu Ò ÓÛ Ò Ø Þ ÔÓÑÓ Â cu (i,j)= Acu (i,j) max(a cu ) M ¾º µ ¾º µ

43 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Þ ið Þ ÓÐÙÑÒ j Ð Þ Û Ö ÞÝ Ñ ÖÞÝA cu M Ð Þ ÔÓÞ ÓÑ Û Û ÒØÝÞ º Ï Þ Ð ÒÓ Ó ÔÓØÖÞ Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÞÝ ÑÓ Ò ÔÖÞÝÔ ÒÔº ÓÐ ÒÝÑ Ó Ò ÓÑ Þ ÖÓ ÔÖÞ Ø Û ÒÔº Ò Ô ÞÞÝõÒ ÐÙ ÔÖÞ Ø Û Û ÓÖÑ ØÖ ¹ ÛÝÑ ÖÓÛ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾¼ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÖÞÝ ÓÖ Þ ÛÙ ÛÝÑ ÖÓÛ Ñ ÖÞÝ ÙÑÙ¹ Ð ØÓÖ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û µ ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ µ ¾ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ µ ¼¼½ Ø Øº ÑÔº ÊÝ ÙÒ ¾º¾¼ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾º º½ ÈÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ ÊÞ ÞÝÛ Ø Ó Ö ÞÝ ÙÞÝ Û Ò Ò Ø Ô Ñ ÒØ ÔÓ Þ ØÓ Þ Ò Û ÔÓ¹ Ø ÞÙÑ Ûº Û Þ Ò Ø ØÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ö ÒÝ Ñ Ø Ö Û Ô Ñ ÒÒ ÞÝ Ø Ò Ô Ò º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ù Ò Ø Ô Û ÞÝ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Þ Û Ö ÞÙÑ Ø ÖÝ Û

44 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÞÞ ÐÒÝ ÝØÙ ÑÓ Ý ØÖ ØÓÛ ÒÝ Ó Ð Ñ ÒØ ÞÒ Ùº Þ ØÓ Û ÒÔº ÔÖÞݹ Ô Ù Ý Ø Ø Ø ÙÑ ÞÞÓÒÝ Ò ÑÒÝÑ ØÐ º ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Û ÞÞ ÐÒÓ ÔÖÓ ÖÓÛ Ò Ø Ó Ó Ö ÞÙ ÑÓ ÓÔÖÓÛ Þ Ó ÙØÖ ØÝ Þ Ò ÓÖÑ ÒÔº Ó Ó¹ Ñ ØÖÝÞÒÝ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó ÞÒ Ùº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Þ Ý ÓÛ ÒÓ Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Ó Û ÐÙ ÔÓÞ ÓÑ ÒÓ ÒÔº ØÞÛº Ó Ö ÞÙ Û Ð Þ ÖÓ º ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ÞØ ¹ ÊÝ ÙÒ ¾º¾½ ÏÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ¹ Ö ÞÙ ÞÒ Ù ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ Ò Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ ÔÓÞÛ Ð ÛÝ Ð Ñ ÒÓÛ ÓÒ ÞÒÓ ÙÞÝ Û Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ò ÖÒÝ ÖÓÞÔÓÞÒ Û ÒÝ ÞÒ Ûº Æ ÖÝ ÙÒ ¾º¾½º ¹ ÓÖ Þ ¾º¾¾º ¹ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ ÓÖ Þ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ Û Ð Þ ÖÓ º  ÑÓ Ò Þ ÙÛ Ý ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÝ Ó Ö ¹ Þ Û Û Ð Þ ÖÓ µ Ò Ó Ó Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö Þ Û Ò ÖÒÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾¼º ¹ ÓÖ Þ ¾º¾¼º ¹ º

45 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º¾¾ ÏÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ¹ Ö ÞÙ ÞÒ Ù ¼¼½ Ø Øº ÑÔ ¾º º¾ ÅÓ Ý Ó Ö Ò Þ ÛÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Þ Ó Ö ÞÙ Ò ÞÙÑÝ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Þ ÝÛ Ö ÛÒ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Ûº Æ ÖÝ ÙÒ ¾º¾½º ¹ ¹ ÓÖ Þ ¾º¾¾º ¹ ¹ ÑÓ Ò Þ ÙÛ Ý ÛÔ ÝÛ Ð Ñ Ò¹ Ø Û Ø Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙº ÝØ ÛÝ Ó Û ÖØÓ Þ ÞÒ ÞÒ ÙØÖÙ ¹ Ò Ò Ð Þ Þ Ö ÛÒÓ ÐÓ ÐÒÝ ÐÓ ÐÒÝ Û ÛÓ Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ º ËÞÞ ÐÒ Ø ØÓ Ù Ð Û Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð ÞÝ Ó Ø Û Ó ÓÛ ÐÒÝ ÞØ Ø ÒÔº ÖÝ ÙÒ ¾º¾½º ¹ µ Þ ÔÓÞ ÓÑ ÐÓ ÐÒÝ Ñ Ñ Û Ò ÖÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÞÙÑ Ø Þ Ð ÓÒÝ Ó ØÝ ÛÝØÛÓÖÞÓ¹ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÞØ ØÙ ÞÒ Ù Ý Öݺ Ð Ñ Þ Ó ÖÛÓÛ Ò ÛÔ ÝÛÙ Þ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ Ó Ö ÐÓÒÓ Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ ÞÞÝØÓÛ Ó ØÓ ÙÒ Ù Ý Ò Ù Ó ÞÙÑÙ ½¼ ¼

46 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ì Ð ¾º È Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÓÖ Þ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ Þ Þ Ò Ñ ØÝÔÙ Ù Ë ÐØ ÓÖ Þ Ä ØØ Ö ÌÝÔ ÈËÆÊ µ ÈËÆÊ Ç Ö Þ µ ÈËÆÊ Ê ÓÒ µ Ù ¼º¼ ¼º½ ¾ º ¾ º ¾ º Ù ¼º¼ ¼º¾ ½ º ½ º¼ ½ º Ù ¼º¼ ¼º ¾º ½ º¼ ½ º Ë ÐØ ¼º¼ ¼º½ ¾¼º ½ º ¾¾º¾ Ë ÐØ ¼º¼ ¼º¾ º ½ º ½ º ¾ Ë ÐØ ¼º¼ ¼º ¹ º½¼ ½¾º ½¾º Ä ØØ Ö ¼º½ º ¾ º ¾ º½ Ä ØØ Ö ¼º¾ ¾ º½ ¾ º½ ¾¾º Ä ØØ Ö ¼º ½¾º ½ º ½ º¼½ Ð Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÒÝ ÞÒ Û ½ Þ ÛÝ Ö ÒÝÑ ØÝÔ Ñ Þ º ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ Û Ø Ò ÔÓ ÒÓÛ ÞÝ ÒÝ ÞÒ Û Þ Ó Ö ÐÓÒÝÑ ØÝÔ Ñ Þ Ò ÔÓ Ø Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Þ ½ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ ½¼ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò Ð ÞÒ Û ÞÒ Ù Ý Û Þ ÒÝ Ó Ö ÐÓÒÓ Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ ÈËÆÊ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÝÔ Û Þ º ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û Ø Ð ¾º Þ Ð ÛÝ Ö Ò Ó ØÝÔÙ Þ Ò Ù Ë ÐØ Ä ØØ Ö µ ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ý Ò ØÔÙ Ô Ö ¹ Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ ¹ Ð ÛÝ Ò ÖÓÛ Ò Ó Ó Ö ÞÙ ÞÙÑÙ ÈËÆÊ Ç Ö Þ ¹ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Þ ÞÙÑ Ñ ÓÖ Þ ÈËÆÊ Ê ÓÒ ¹ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÞÒ Ù Þ ÞÙÑ Ñº È Ö Ñ ØÖÝ Û Ô ÖÛ Þ ÓÐÙÑÒ ÌÝÔµ Ð ÞÙÑÙ Ù Ó ÔÓÛ Û ÖØÓ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÓσÓÖ Þ Û ÖØÓ wa ØÓ ÙÒ Ñ ÝÑ ÐÒ Û ÖØÓ ÞÙÑÙ Ó Ñ ÝÑ ÐÒ Û ÖØÓ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùµº ÈÖÞÝ ÓÛ ÖÓ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÖÓÛ Ò Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ Þ ¹ Ò Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ º ÊÝ ÙÒ ¾º¾ Ç Ö ÞÝ ÞÒ Û Þ ÔÖÞÝ ÓÛÝÑ ØÝÔ Ñ Þ µ Ù µ Ë ÐØ µ Ä ØØ Ö Ò Ð Þ Ó Ö Þ Û Þ ÐÒÝÑ Þ Ò Ñ ÒÔº ÊÝ º ¾º¾½º ÓÖ Þ ¾º¾¾º µ ÔÓÞÛ Ð Ò Þ Ó Ö¹ ÛÓÛ Ò Ô ÛÒ Ò Ó Ó ÒÓ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º Å ÓÒ ÞÔÓ Ö Ò ÞÛ Þ Þ ÔÖÞ ¹ ØÛ ÖÞ Ò Ñ Ó Ö Þ Û Ý ÖÓÛÝ Þ Ô ÒÝ Û ÔÓ Ø Ñ ÖÞݺ ÏÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ ØÛÓÖÞ Ò ÞÝ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÖÓÞ Þ Ð º½ ÑÓ Ð ÞÙÑÙ ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞÝ ÓÛ Ó Ø ÔÖÞ Ý Ð ØÓÛ ½

47 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÔÖÓ ¹ ÞÝÐ ÞÐ Þ Ò Û ÖØÓ Ó Ö ÞÙ ÛÞ Ù ÔÖÓÑ Ò Þ ÔÖÓÛ Þ Ó Ó ÙÑÓÛ Ò Ö Ò Ð Þ Ý ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙº Ø Ñ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ö ÒÝ Û ÖØÓ Ø θ Þ ÙÛÞ Ð Ò ÒÒ Ð Þ Ð Ñ ÒØ Ûle Ó ÔÓÛ Ù Ó ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó ÔÖÓÑ Ò le θ = min(m,n),..., (M 2 +N 2 ) ¾º µ Þ Å Æ ØÓ ÖÓÞÑ Ö Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ó Þ ÞÞ ÐÒ Þ ÙÛ ÐÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ Û Ö Ý Þ ¹ Ò ÒÔº Ø Ó ÔÖÞ Ý Ð ØÓÛ µ Þ Û Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÞÓ Ø Ò ÛÝ Ò ÖÓÛ Ò Ñ Ñ ÐÓ ÐÒ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖÞݹ ÓÖ Þ ÛÙ¹ÛÝÑ ÖÓÛ Ð Ó Ö Þ Û Þ ÓÒÝ ÞÙÑ Ñ Ó ÖÓÞ Þ Ù µσ ¼º¼ wa ¼º¾ µσ ¼º¼ wa ¼º º ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÏÔ ÝÛ ÔÓÞ ÓÑÙ Þ Ó Ö ÞÙ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ï ÐÙ ÞÑ Ò Ñ Ð ÞÓÛ Ò ÓÔ Ò Ò Ó Ó ÒÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓÐ Ò Ó Ö Ò Þ Ò Ù Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ð Ø Ö Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ø ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º Ì Ó Ö Ò Þ Ò Ó Þ ÖÙ ÞÒ Ù ÑÓ Ò ÞÖ Ð ÞÓÛ ÙÛÞ Ð Ò ÔÙÒ ØÝ Ó Ö ÞÙ Ô Ò Ò Ö ÛÒÓ x 2 +y 2 r ¾º µ Þ r=min(m,n)/2 M,N ØÓ ÖÓÞÑ Ö Ñ ÖÞÝ Ó Ö ÞÙº ÞØ Ø ÞÒ Û ÔÓÞÛ Ð ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ó Ö ÞÝ Ó ÛÝÑ Ö M M ØÓ ¾

48 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ËÔÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÖÓÑ Ò r Ó Ö Ò Þ Ò Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÙÛÞ Ð Ò Û Ö ÛÒ Ò Ù ¾º½½µ Þ Ð ÒÓ 1 dla x 2 +y 2 r OR(x,y)= 0 dla x 2 +y 2 >r ¾º µ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ R θ (ρ)= OR(x,y)f(x,y)δ(xcosθ+ysinθ ρ)dxdy ¾º µ Ï Ø Ò ÔÓ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ø Þ Þ Ò Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Û ÞÝ Ø Ø ÛθÓ Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ð Ý Ö ØÒ ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÔ Ò ÔÓÛÝ ÑÓ Ý ÔÓ ÙÛÞ Ð Ò ¹ Ò Ù ¾º¾ µ ÓÖ Þ ¾º µ ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Þ ÔÓÑÓ M 1 R(kh)= x OR(x m,n(m;k,h))f(x m,n(m;k,h)) m=0 ¾º µ Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ Þ ÐÙ ØÖÓÛ ÒÓ ÔÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÖÓÑ Ò r Ó Ö Ò Þ Ò Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÑÓ Ý Ö Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý Þ Ò ÞÝÛ Ò Ó Ö¹Ê ÓÒº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÓØÖÞÝÑ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ¹ ÞØ Ò ¾º µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ØÖÞݹÛÝÑ ÖÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ ÙÒ ¾º µ ÛÙ¹ÛÝÑ ÖÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ ÙÒ ¾º º ØÓ ÓÛ Ò ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÏÔ ÝÛ Ó Ö Ò Þ Ò ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ Þ ÔÓÑÓ ÛÝÖ Ò ¾º Ò Ö ÔÖ Þ Ò¹ Ø Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ

49 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ì Ð ¾º È Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ ÞÑÓ Ý Þ Þ Ò Ñ ØÝÔÙ Ù Ë ÐØ ÓÖ Þ Ä ØØ Ö ÌÝÔ ÈËÆÊ Ê ÓÒ µ ÈËÆÊ Ö¹Ê ÓÒ µ Ù ¼º¼ ¼º½ ¾ º ¾ º Ù ¼º¼ ¼º¾ ½ º ¾¼º Ù ¼º¼ ¼º ½ º ½ º¼ Ë ÐØ ¼º¼ ¼º½ ¾¾º¾ ¾ º½¼ Ë ÐØ ¼º¼ ¼º¾ ½ º ¾ ½ º Ë ÐØ ¼º¼ ¼º ½¾º ½ º Ä ØØ Ö ¼º½ ¾ º½ ¾ º Ä ØØ Ö ¼º¾ ¾¾º ¾ º¼ Ä ØØ Ö ¼º ½ º¼½ ½ º½ ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ¾º µ ÓÖ Þ Ó Ñ ÒÝ Ý Ö ØÒ ¾º µ ÔÓÞÛ Ð Ò Ò Ð Þ Û ¹ ÛÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ö Ø ÖÝÞÙ Ý ÛÝ ØÔÓÛ Ò Ñ Þ Û ÔÓ Ø ÞÙÑ Ûº Ò ÞÒ ÔÓÔÖ Û Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð ÞÝ ÐÓ Ð¹ ÒÝ Ñ Ñ Û Ð Ó Ö Þ Û Þ Û Ö Ý Ó ØÝ Ö Ø ÖÝÞÙ ÓÛ ÐÒÝÑ ÞØ Ø Ñ Û ÞÞ ÐÒÓ ÞÒ Ñ Ô ÒÝÑ ÖÞÒ º ÍÛÞ Ð Ò Ò ÔÓÛÝ Þ ÑÓ Ý ÔÓÞÛÓÐ Ó ÞÑÒ ÞÝ ÛÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Ò Ò ÖÓÛ Ò ÐÓ ÐÒÝ Ñ Ñ Û Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞ¹ Ò Ó Ö Þ Û ÞÒ Ûº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò Ð ÞÒ Û ÞÒ Ù Ý Û Þ ÒÝ Ó Ö ÐÓÒÓ Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ ÈËÆÊ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÝÔ Û Þ º ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û Ø Ð ¾º Þ Ð ÛÝ Ö Ò Ó ØÝÔÙ Þ Ò Ù Ë ÐØ ÓÖ Þ Ä ØØ Ö µ ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ý Ô Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ö¹Ê ÓÒ Ð ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò Ò ÔÓ Ø Û ¾º µ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ø Ö ÑÓ Ò ÔÓÖ ÛÒ Þ ÈËÆÊ Ê ÓÒ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö Þ Û ÞÒ Ù ¹µ ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ ÓÖ Þ ¹ µ ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ Þ Ö ÒÝÑ ØÓÔÒ Ñ Þ µ µ ÞÙÑ Ù σ ¼º¼ wa ¼º¾ µ µσ ¼º¼ wa ¼º º Æ ÔÓ Ø Û ÙÞÝ ÒÝ ÛÝÒ Û ÑÓ Ò ØÛ Ö Þ Ò Þ ¹ Ð Ò Ó ÖÓ Þ Ù Ò Ó Þ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÑÓ Ý ¾º µ ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ Ò Ð Ô Þ ÝÒ Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Û ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÞÑÒ Þ ÐÓ Ò ÔÓ¹ ÒÝ Ñ Ñ Û Ò ÖÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ø Ó Ó Ö ÞÙ Ð ÔÓÖ ÛÒ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó ÖÝ ÙÒ ¾º¾ º ¾º¾½º ÓÖ Þ ÖÝ ÙÒ ¾º¾ º ¾º¾¾º µº ÑÓ Ð ÞÙÑÙ ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ Ø ÔÖÞ Ý Ð ØÓÛ Ò ÈËÆÊ Ê ÓÒ Þ Ø Ð ¾º Ø Ð ¾º ÓÐÙÑÒ ÈËÆÊ Ö¹Ê ÓÒ

50 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÏÔ ÝÛ Ó Ö Ò Þ Ò Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ¹µ ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ ÓÖ Þ ¹ µ ¼ ¼¼ Ø Øº ÑÔ ¾º º ÅÓ Ý ÔÖÓ Ù ÙÑÙÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ö ÛÒÓ Û ÔÖÓ ØÛÓÖÞ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Þ Ó Ò Þ Ö ÛÒ Ò Ñ ¾º½½µ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÑÓ Ý ÔÓ Ø ¾º µ ÙÛÞ Ð Ò Û ÖØÓ ÙÒ Ó Ö ÞÙf(x,y) ÛÞ Ù ÔÖÓ Ø ÔÖÓ ØÓÔ ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ô Ö Ñ ØÖÝ(ρ,θ) ÔÓ Ò Û ÔÓ Ø lρ=xcosθ+ysinθ ¾º ¼µ Ï ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ò Ó Ø θ ÔÖÞ ÙÒ ρûýþò Þ Ò Ø Þ ÔÓÑÓ Þ Ð ÒÓ P θ (ρ)= f(x,y)ds ¾º ½µ Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÛÝ Þ Ó ÙÑÓÛ Ò Û ÖØÓ ÙÒ f(x,y) Ð ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ Ð ¹ Ý ÛÞ Ù ÔÖÓ ØÝ s ÔÖÓÛ Þ Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Ò Û ÖØÓ ÙÒ P θ (ρ)º ËØ Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ ¾º ½µ Ð ÔÖÞÝ ÓÛ Ó ÔÖÞ ÙÒ ρ 1 ÔÖÓÑ Ò s 1 ÑÓ Ò Þ Ô Ò ¹ ØÔÙ Ó P θ (ρ 1 )= s 1 f(x,y)ds 1 ¾º ¾µ ËÙÑÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ð Ñ ÒØÝ Ó Ö ÞÙ ÛÞ Ù s 1 Þ Ö ÛÒÓ Ø Þ Û Ö Ò Ó ØÙ ÞÒ Ù Ó Ò Ó Ö Þ Ø Ø Ö Ø ÒÓÛ Þ Ò ÒÔº Û ÔÓ Ø ÞÙÑ Ûº Ø Ñ Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ ¾º ½µ Ò Ò Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÝÒ Ñ Ý¹

51 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ò Ù Ò Û Ø ÛÞ Ù ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó ÔÖÓÑ Ò µº Ð Ø Ó Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ô ÛÒ ÑÓ Ý Ø Ö Ð Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ó Ø ÓÛ Ò Ð Þ ÒÝ Û ØÖ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ¹ ÔÖÓ º ÅÓ Ý Ð ÓÖÝØÑÙ ÙÛÞ Ð Ò ÔÖÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÔÖÓ Ð Ó ÔÖÓÑ Ò Þ ÔÓÑÓ ÙÒ st(f(x,y))º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÞÑÓ Ý ÓÛ ÒÝ ÔÖÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ Ð ÙÒ ÔÖÓ ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Û ÔÓ Ø Þ P θ(ρ)= st(f(x,y))ds f(x,y) α dla f(x,y) α st(f(x,y))= 0 dla f(x,y) <α ¾º µ ¾º µ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖα Ø Ô ÛÒ Û ÖØÓ ÔÖÓ ÓÛ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ð ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ÛÞ Ù ÔÖÓÑ Ò sº Ç Ð Û ÖØÓ α Ø ÛÝÞÒ Þ Ò Ð Ó ÔÖÓÑ Ò Ó Þ ÐÒ ØÓ ÑÓ ÑÝ Ñ Û Ó ÔØ Ý ÒÝÑ ÔÖÓ Ù ÙÑÓÛ Ò Û ÖØÓ Ð ÒÓÛ ÙÒ ÔÖÓ º Ð Ý Ö ØÒ ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÔ Ò ÔÓÛÝ ÑÓ Ý ÔÓ ÙÛÞ Ð Ò ¹ Ò Ù ¾º¾ µ ÓÖ Þ ¾º µ ÑÓ Ò Ó Ø Ø ÞÒ ÔÖÞ Ø Û Þ ÔÓÑÓ Þ M 1 R(kh)= x st(f(x m,n(m;k,h))) m=0 f(x m,n(m;k,h)) α dla f(x m,n(m;k,h)) α st(f(x m,n(m;k,h)))= 0 dla f(x m,n(m;k,h)) <α ¾º µ ¾º µ Þ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖαÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ Ñ ÒÝ Þ ÓÖÙ ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ÛÞ Ù ÔÖÓ Ø Ó Ö ÐÓÒ ÔÖÞ Þ Ô Ö Ñ ØÖÝn(m;k,h)º ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÑÓ Ý Ö Ð Þ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý Þ Ò ÞÝÛ Ò Ó ËÓ Ø¹Ê ÓÒº Æ ÖÝ ÙÒ ¾º¾ º ¹ ÓÖ Þ ¾º¾ º ¹ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÒ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó Ð¹ ÓÖÝØÑÙ ÛÝÞÒ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ÙÒ ÔÖÓ ¾º µº ÈÓÑ ÑÓ ÞÛ Þ Ò ÔÓÞ ÓÑÙ ÞÙÑ Û ÞÑ ÒÝ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ØÖ Ñ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ ¹ Ò ÛÔ ÝÛ Ù Ø Ñ ØÓÔÒ Ù Ò ÝÒ Ñ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÒÔº Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÙÒ ÔÖÓ ÊÝ º ¾º¾¾º ¹ Ì º ¾º µº Æ ÖÝ ÙÒ ¾º¾ º ¹ ÓÖ Þ ¾º¾ º ¹ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÒ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÝÞÒ Þ ¹ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ÙÒ ÔÖÓ ¾º µ ÙÛÞ Ð Ò ¹ Ö ÛÒ ÑÓ Ý ¾º µº Ï Ø Ð ¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÔ ÝÛ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÔØ Ý Ò Ó ÙÑÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ Û ÔÖÞÝ ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ò Ô Ö ¹ Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ Û Ò Þݺ Ï ØÝÑ ÐÙ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò Ð Û ÞÝ Ø ÞÒ Û ÞÒ Ù Ý Û Þ ÒÝ Ó Ö ÐÓÒÓ

52 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÑÓ Ý ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð ÞÒ Û Ó Ö ÒÝÑ ØÓÔÒ Ù Þ ÞÙÑ Ò ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÑÓ Ý ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð ÞÒ Û Ó Ö ÒÝÑ ØÓÔÒ Ù Þ ÞÙÑ Ò Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ ÈËÆÊ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÝÔ Û Þ º ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û Ø Ð ¾º Þ Ð ÛÝ Ö Ò Ó ØÝÔÙ Þ Ò ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ý Ô Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ ËÓ Ø¹Ê ÓÒ

53 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ì Ð ¾º È Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ ÑÓ Ý ËÓ Ø¹ Ê ÓÒ ÓÖ Þ Ö¹ËÓ Ø¹Ê ÓÒ Þ Þ Ò Ñ ØÝÔÙ Ù Ë ÐØ ÓÖ Þ Ä ØØ Ö ÌÝÔ ÈËÆÊ Ê ÓÒ µ ÈËÆÊ ËÓ Ø¹Ê ÓÒ µ ÈËÆÊ Ö¹ËÓ Ø¹Ê ÓÒ µ Ù ¼º¼ ¼º½ ¾ º ½º ¼º½ Ù ¼º¼ ¼º¾ ½ º º º ½ Ù ¼º¼ ¼º ½ º ¼º ¾ º Ë ÐØ ¼º¼ ¼º½ ¾¾º¾ º º¾¾ Ë ÐØ ¼º¼ ¼º¾ ½ º ½º¾¾ ¼º Ë ÐØ ¼º¼ ¼º ½¾º ¾ º ¾ ¾ º¼ Ä ØØ Ö ¼º½ ¾ º½ º¾¾ º¼½ Ä ØØ Ö ¼º¾ ¾¾º º ¾ º¾¾ Ä ØØ Ö ¼º ½ º¼½ ¼º ¼º ½ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÑÓ Ý ¾º µ ÓÖ Þ ÈËÆÊ Ö¹ËÓ Ø¹Ê ÓÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÑÓ Ý ¾º µ ÓÖ Þ ¾º µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Þ ÞÙÑ Ñº Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º ¼ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÐÙ ØÖ ÛÔ ÝÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÑÓ Ñ Û ÒØÙ ÐÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÔ Ö ÔÖÓ ÓÛ Ò Ò Ø Ô ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó µ µ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ìʵ µ µ Ö¹Ê ÓÒ ÓÖ Þ µ µ ËÓ Ø¹Ê ÓÒº Æ Ð Ý Þ ÙÛ ¹ Ý ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ö¹Ê ÓÒ ËÓ Ø¹Ê ÓÒ ÔÓÞÛ Ð Ò Ð Ô Þ ÐÓ Ð Þ Ñ Ñ Û Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÓ ÓÛ Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ìʺ Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó Þ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ÙÒ ÔÖÓ ¾º µ ÔÓÞÛÓÐ Ó Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ Û Ö Ý ÐÒ Þ Ò ÒÔº Û ÔÓ Ø ÞÙÑ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ Ó Ö ÞÙ Ð Ø ÖÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÑÓ Ý Þ Ó Ö Ò Þ Ò Ñ ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ¾º µ Ò Ý Ó ÑÓ Ð Û ÒÔº Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ó ÛÝÑ Ö M Nº ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð ÞÝ Ö Ñ ÒØ Û ÞÒ Û ÞÒ Û ÞÒ ÞØ ÓÒÝ º ÒÓÞ Ò ØÓ ÓÛ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÑÓ Ý Þ ÑÓ Ý Ö¹Ê ÓÒ Ö¹ ËÓ Ø¹Ê ÓÒµ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÙÞÝ Ò Ð Ô Þ ÝÒ Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÖÞ Ö Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÊÝ º ¾º ¼µº

54 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ ¾º ¼ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÞÒ Ù Þ ÞÙÑ Ñ ÞÒ Ù ÔÓ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ù ¾º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Û ÛÓ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ¹ ÓÒ Û Ô Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ý Ø Ñ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð Ý ÔÖÞ ¹ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÇÑ Û ÓÒÓ ÞÒ Ò Ö Ð Þ Ý Ö ØÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º ÔÖÓÔÓ¹ ÒÓÛ ÒÓ ÒÓÛÝ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÇÑ Û ÓÒÓ Û ÛÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û Þ Ö Ð ÒÓÛÝ ÔÖÞ ÞØ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ö ÞÙ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÑÓ Ý ¾º ÓÖ Þ ¾º µ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÐÙ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÖ Ý Û Ô Ý ÞÒÝ Û ÖÙÒ ÔÓÞØÓÛÝ º ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ ØÙØ ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Û Ð Þ ÖÓ ÓÖ Þ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÞÑ ÒÝ Ó Ö ¹ Ò Þ ÛÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Þ Ó Ö ÞÙ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ñ ØÓ ÔÓÐ Ò Ó Ö Ò Þ Ò Ù Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ Ð Ø Ö Ó ÛÝÞÒ ¹ Þ Ò Ø ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ¾º µ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ñ ØÓ ÑÓ Ý Ù ÔÖÓ ÙÑÙÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¾º µº ÍÛÞ Ð Ò Ò ÔÓÛÝ ÞÝ ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÓÞÛÓÐ Ó ÞÑÒ ÞÝ ÛÔ ÝÛ ÞÙ¹ Ñ Û Ò Ò ÖÓÛ Ò ÐÓ ÐÒÝ Ñ Ñ Û Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÖÝ ÙÒ ¾º¾ º ¾º¾½º ÓÖ Þ ÖÝ ÙÒ ¾º¾ º ¾º¾¾º µº ÈÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ö ÛÒ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ø Û ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÑÓ Ý Þ Ø Ò Ö ÓÛÝÑ ÓÔ Ö Ñ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÝÑ Ò Ø Ô ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó ÒÔº ÔÖÓ ÓÛ Ò ¹ ÖÝ ÙÒ ¾º ¼µº

55 ÊÓÞ Þ ¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ó Ø ÓÛÓ Ó ÓÒ ÒÓ ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Û Ö Ð Þ ÔÖÓ Ö ÑÓÛÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ ØÓ Ý Ø Ò Ö ÓÛ Ñ ØÓ Ý Ý Ö ØÒ Ê̵ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý Ìʵ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ¹ ÓÒ ÖÝ ÙÒ ¾º½¾ ÓÖ Þ ¾º½ µº Ò Ð ÞÝ Ó ÓÒ ÒÓ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÓÑÔÙØ Ö È Þ ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ Ø Ò Ñ ÖÓ ÓÛ Å ØÐ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÓÛÝ Ò ÓÔØÝÑ Ð ÞÓÛ ÒÓ ÔÓ Ø Ñ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ö ÛÒÓÐ Óº ÍÞÝ Ò ÛÝÒ ÔÓÖ ÛÒ Ò Û ÞÙ Ò ÔÖÞ Û Ñ ØÓ ÊÌ ÌÊ Ò Ð ÝÞÒ Ö Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Æ ØÓÑ Ø Ñ ØÓ ÌÊ Û ÞÙ ÔÖÞ ¹ Û Ò Ñ ØÓ ÊÌ Ð Ó Ö Þ Û Ó Ù Ý ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ÞÝÐ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ØÛ ¹ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ Ð Ñ ÒØ Û Ö ÞÒÝ Ò Û Ø ÞÒ Û Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Óº ÍÛÞ Ð Ò Ô Ý ÞÒ Û ÖÙÒ ÔÖ Ý Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ ÓÑ Û ÓÒ Û ÛÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÖ Þ ÛÝÒ ÔÓÖ ÛÒ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÓÛÝ Û Ð Þ Þ¹ ÔÖ Ý ÙÛÞ Ð Ò Ò Þ ÛÒ Ö Ð Þ Ìʺ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ûݹ ÓÖÞÝ Ø Ò ÞÓ Ø Ò ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð Ý ÞÒ Û Þ ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ ÓÖ Þ ÓÔ Ø ÙÑ ÞÞ ÒÝ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÊÓÞÛ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ý ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö ¹ Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÛÝ ÒÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ØÓ ¼ Å ÄÇÈË Ò º Å ÐÐ ÓÒ ÄÓ Ø Ò ÔÓ ÒØ ÇÔ Ö Ø ÓÒ È Ö Ë ÓÒ µ ¼

56 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ º½ Ï ØÔ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÊÓÞ Þ Ð ¾ ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞݹ Ø Ò Û Ý Ø Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ð Ô Ý ÞÒÝ ÛÝÑ Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ º Ò ÞÛ Þ Ò Þ Û ÒÓ Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Þ ÓÛÓÓÛ Ý Þ Ö Ñ ÔÖ ÓÔÙ¹ Ð ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÙØÓÖ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ½¼ ½½¼ ½½¾ ½½ ½¾½ ½¾¾ ½½ ½½ ½½ ½½ ½½½ ½½ º ÛÒÝÑ Ð Ñ ÙØÓÖ Û Ø Þ ÔÖ Ý Ø Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÖÓÞÔÓÞÒ ¹ Û Ò ÞÒ Û ÙÛÞ Ð Ò ÞÒ ÞØ Ò ÛÝ ØÔÙ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º¾ ØÓ ÓÛ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û Þ Ò Ù ÖÓÞÔÓ¹ ÞÒ Û Ò ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ Ò Ø Ð Ö ÓÛ Ò Þ Þ Ô Ò Û ÔÓ Ø Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó Ó Þ Ý Ö ÑÓ Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÓ Ø Ó Ö Þ Û Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ÔÓ ÝÒÞ ÞÒ º Ç Ö ÞÝ ÞÒ ¹ Û Þ Û Ö ÞÙÑÝ Þ Ò ÓÖ Þ ÑÓ Ý ÔÓ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò ÓÑ Ó ÖÓØÙ ÞÝ ÞÑ ÒÝ Ð º ËÝØÙ Ø ÙØÖÙ Ò ÞÔÓ Ö Ò ÛÝÞÒ Þ Ò ÞÒ Ùº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÞÝÑ Þ ÔÖÓ¹ ÔÓÒÓÛ ÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÞÙ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Þ ÑÓ Ð Û Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ¹ Þ Ò ÓÔ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ ÖÓØ ÔÓÒ ØÓ ÑÓ Ð Û Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Û Ð Þ ÖÓ Þ Þ Ò Ñ º Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÓ Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Þ Û Ö ØÓØÒ Ò ÓÖÑ ÔÓÞÛ Ð Ò ÓÔ ÞÒ Ù Ø Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Þ Ö Ù ÙÑÓ Ð Û Ý ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛ Ò Ó Ó ÔÓÛ Ò Ð Ýº È Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ö ¹ ÔÖ Þ ÒØ Ö Ñ ÒØ Û ÞÒ Ù ÒÔº Ð Ò ÔÖÓ ØÝ µ ÙÞÝ Û Ò Û ÔÓ Ø ÐÓ ÐÒÝ Ñ Ñ Û Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ ÔÓÞÛ Ð ÓÔ Ò ÓÖÑ Þ Û ÖØ Û Ó Ö Þ ÞÒ Ùº ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò ¹ ½

57 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ð Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Û ½ ½ ÔÓÞÛÓÐ Ò Ó ÖÛ ÔÓ Ó ÒÝ ÖÓÞ Û ÔÓ ÛÞ Ð Ñ Ð Þ Ý Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒÝ µ Û Ö Ñ ÔÓ ÞÞ Ð¹ ÒÝ Ð ÞÒ Ûº ÅÓ Ð Û Ø Û ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ð Þ Ý ÖÓÞ Ù ÐÓ Ð Þ Ñ Ñ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û Ø Ö Þ ÓÒ Ð Ý¹ ÓÛ Òݺ º ÏÝ Þ Ð Ò ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ï Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÙØÓÖ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ñº Òº Û ÔÖ ½½ ½½ Ñ ØÓ ÛÝ Þ Ð Ò ÔÓ Ø ÛÓÛ Ò ÓÖÑ ÙÞÝ Û Ò Þ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞ¹ Ò ÐÓ ÐÒ Ñ Ñ Ø Ö Ó ÔÓÛ ÔÙÒ ØÓÑ ÔÖÞ Ð Ò ÐÙ ÔÖÞ Ù Ò µ ÓÔ Ù Ý ÞØ Ø Ò Ó ÞÒ Ùº ÔÓÑÓ ÐÓ ÐÒÝ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ ÑÓ Ò ÙØÛÓÖÞÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ó Ø ÓÛ Ò ÓÖÑ ØÓ Û Ô ÖÞ Ò ÓÖ Þ Û ÖØÓ ¾ Ø ÖÑ Û Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º Ï Ö ÞÙÐØ ØÓ ÑÓ Ð ÛÓ ÓÖ¹ ÑÙ ÓÛ Ò Û ØÓÖ Ò Ó Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº ÊÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö ÐÓÒ Þ ÔÓÑÓ Ô ¹ Ö Ñ ØÖ Ûρ,θº Í Ø Ð ÞÑ ÒÝ Ø Ó ÖÓØÙ Ó Ò ØÓÔ ÓØÖÞÝÑ ÑÝ ½ ¼ ÓÐÙÑÒÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º Æ ØÓÑ Ø ÙÛÞ Ð Ò ÖÓÞÑ Ö Ó Ö ÞÙm m ÒÓ Ø ÓÛ ÞÑ ÒÝ Ù Ó ÔÖÓÑ Ò ρóö Þ Þ Ð ÒÓ m ρ= 2 2 º½µ ØÓ ÙÞÝ ÒÝ Þ Ö ÞÑ Ò Ù Ó ÔÖÓÑ Ò Ñ Û ÔÖÞ Þ Ð ( ρ,..,0,...ρ) ÒÔ Ð Ó Ö ÞÙ Ó ÛÝÑ Ö ½¾ ½¾ ÙÞÝ ÑÝ Û ½ Û Ö Þ Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÊÓÞÔ ØÖÙ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò ¾º µ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ Ãcu(ρ,θ) ÑÓ Ð Û Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Ö ÛÒÓ Ò ÔÓ Ø Û Ø Ò Ö ÓÛ Ö Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÓ Ø Ý Ö ØÒ ÛÖ Þ Þ ÑÓ Ð ÛÓ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÑÓ Ý Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ Ð ÞÒÝÑ Þ Ò Ñ ÞÙÑ Ñ µó Ö ÐÒ Ò ØÔÙ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ð Þ Ñ Ñ Û Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ ¹lmax Þ Ö Û ÖØÓ Ñ Ñ Û Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ ¹{wm 1,...,wm lmax } Þ Ö Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ñ Û ÙÑÙÐ ØÓÖ ¹{(θ 1,ρ 1 )wm 1,...,(θ lmax,ρ lmax )wm lmax }º ½ Þ ÒÝ Þ Ó Ö Þ Ñ ÞÒ Û ÔÖÓ ØÛÓÖÞ Ò ÞÝ Ø ÓÔ ÒÝ Û ÖÓÞ Þ Ð º½ ¾ Û ÖØÓ ÓÑ Ö ÙÑÙÐ ØÓÖ Ó ÔÓÛ Û Ô ÖÞ ÒÝÑ Ñ ÑÙÑ ÔÖÞÝ ÓÛ ÖÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ó Ö Þ Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û Ø Ð ¾º¾ ¾

58 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º½ ÊÓÞÑ ÞÞ Ò Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒÝ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ÞÒ Û Þ Þ ÓÖ٠̽ Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð ÞÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒÝ ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ì º º½µ ÑÓ Ò ØÛ Ö Þ Ð Ö ÒÝ Ð ÞÒ Û Ö ÛÒ ÔÓ Þ ÓÖ Ûµ Ð Þ Ñ Ñ Û Ø Ò ØÝÐ ÞÖ Ò ÓÛ Ò Ñ Ò ÑÓ Ø ÒÓÛ ÖÝØ Ö ÙÑ Ð Ý Ý Ò Óº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÔÓÛÝ ÞÝÑ Ò Þ Ò Ø ÛÝÞÒ Þ Ò Ð Ó Ñ ÑÙÑ Ó ÔÓÛ ¹ ÑÙ Û ÖØÓ wm Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÓÖ Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÓ Ó Ò wm θ,wm ρ º ÏÝÒ Ò Ð ÞÝ Ð Û Ò ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ø Ð º½º ÈÖÞݹ

59 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ì Ð º½ ÈÖÞ Þ Ý Ð Þ Ý Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ lm ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ A cu Ð Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Û ½µ Ò ¼ ½ ¾ lmax ½¼ ½ ¾ ½¼ ¾ ½¼ ¾ ½¼ ÓÛ ÖÓÞÑ ÞÞ Ò Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒÝ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ÞÒ Û Þ Þ ÓÖÙ ½ ÞÓ Ø Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½º Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÛÝ Þ Ó Û ØÓÖ ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ È µ ÑÓ Ò Þ Ô Û ÔÓ Ø FV CPC = { lmax,((w m1,w mθ1,w mρ1 ),...,(w mlmax,w mθlmax,w mρlmax )) } º¾µ Ï ØÓÖ Ð Ó ÞÒ Ù Þ Û Þ º È ÖÛ Þ Þ Û Ö Ð Þ Ñ ¹ Ñ Ûlmax ÖÙ ÔÖÞ ÓÛÙ Ó Û ÖØÓ w m ÓÖ Þ Û Ô ÖÞ Ò w mθ,w mρ º Ï ÖØÓ Ô ÖÛ¹ Þ Ó Ñ ÑÙÑ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ Þ Ö ÛÒ ÒÓ º ÊÓÞ Þ Ð Ò Û ØÓÖ Ò Þ ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ð Ý Û ØÔ¹ Ò ÞÙ ÒÔº Ò Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Ñ ÝÑ ÐÒÝ º ÊÝ ÙÒ º¾ Ë Ñ Ø Ð Ý Û ØÔÒ Ë Ñ Ø Ð Ý Û ØÔÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º¾ ÓÔ Ö Ò Ò Ð Þ Ð Þ Ý Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ ÙÞÝ ÒÝ Û ÔÖÓ ØÛÓÖÞ Ò Û ØÓÖ º Æ ÔÓ Ø Û Ø Ó Ô Ö ¹ Ñ ØÖÙ Ó Ö Ð Ò Ø ÖÙÔ Û ØÓÖ Û Þ ÞÝ ÒÝ Ø Ö Ò Ð Ý Ó Ø ÖÞÝ Ó Ð Ý ØÓÖ Û ÐÙ ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Û ØÓÖ Ñ ÞÒ Ù Ò Óº Ù Ó Û ØÓÖ Ò Û Þ Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ µ ÞÓ Ø Ù Ø ÐÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ó Ö ÐÓÒÓ ÙØ ÞÒÓ Ñ ØÓ Ý Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ð Þ Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ lmaxµº Û Þ ÒÓlmax Û Þ Ö Ó ½ Ó ½¼º Ç Þ Ó Ð Þ ÔÓÔÖ ÛÒ Ð Ý ÓÛ ¹ ÒÝ ÞÒ Û Ý Ò Û Þ Ð Û ØÓÖ Ó Ñ Ñ Ò ØÓÑ Ø Ð Þ ÞÛ Þ Ò Ð Þ Ýlmax ÙØ ÓÛ Ó Ô Ñ Ð Þ Ý ÔÓÔÖ Û Ò Ð Ý ÓÛ ÒÝ ÞÒ Ûº

60 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ì Ð º¾ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV CPC Ð Þ Ø Û٠̽ Ý Ö l max w m1 w mθ1 w mρ1 w m2 w mθ2 w mρ2 w m3 w mθ3 w mρ3 w m4 w mθ4 w mρ4 w m5 w mθ5 w mρ5 ¼ ½ ½¾½ ¼ ½½¼ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½¼½ ¼ ½ ½¼ ¾ ½ ½¾¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½¾ ½½¾ ¼ ½¾ ½ ½ ¼ ½½¼ ¾ ¼ ½¼ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½¼ ½ ¼ ½¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ½¼ ¼ ½ ½ ½¾½ ¼ ¼ ½ ¼ ½¾ ½½ ¼ ½ ¾ ½½¼ ¾ ½ ½ ¾ ½¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½½ ½ ¾ ¼ ½ ½¼¼ ¼ ¾¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½¼ ½ ¾ Ì Ð º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV CPC Ð Þ Ø Û٠̾ Ý Ö l max w m1 w mθ1 w mρ1 w m2 w mθ2 w mρ2 w m3 w mθ3 w mρ3 w m4 w mθ4 w mρ4 w m5 w mθ5 w mρ5 ¼ ½ ¼ ½½ ¼ ½ ¼ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½¼ ¼ ½¼ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ½½ ¼ ½¾ ½½¾ ¼ ½¾ ½ ½¾½ ¼ ¼ ¼ ½¾ ½ ¼ ½¼ ¼ ½ ¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½¾½ ¼ ¼ ½ ½¼¾ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ½½¼ ½ ¾ ½¼ ¼ ¾ ½¼½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½½¾ ¼ ¼ ½¾¾ ½ ¼ ½ ½¼ ¼ ½¼ ½¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ½¾ ¾ Ì Ð º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV CPC Ð Þ Ø ÛÙ Ì Ý Ö l max w m1 w mθ1 w mρ1 w m2 w mθ2 w mρ2 w m3 w mθ3 w mρ3 w m4 w mθ4 w mρ4 w m5 w mθ5 w mρ5 ¼ ½ ¼ ¼ ½ ½½ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½¼¼ ¼ ½¼ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ½½ ¼ ¾ ½½ ½ ¼ ½¾¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½¾ ½ ½ ¼ ¼ ½¾ ½ ½ ¼ ½¼¾ ¼ ½ ¼ ¾ ½¼¼ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½¾ ½ ½½¼ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ½½ ¼ ½ ¼ ½½ ½ ½ ¼ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ½ ½½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½¾ ¼ ½ ½¼

61 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÛÝ Þ Ó Û ÐÓ Ù Ð Ý Û ØÔÒ ÙØÛÓÖÞÓÒÓ Ô ÖÙÔ ÞÒ Û Þ ÒÙÑ Ö ÖÙÔÝ Ó ÔÓÛ Ð Þ Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÞÒ Û Ó Û Þ Ð Þ¹ Ñ Ñ Û ÛÝ Ö Ò Ø Þ Ò Û ÞÝÑ Û ÖØÓ Ñ ÙÑÙÐ ØÓÖ A cu º ÈÖÞÝ ÓÛ Ô Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ Ð Þ Ø Û Û Ø ØÓÛÝ Ì½ ̾ Ì µ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ó ¹ ÔÓÛ Ò Ó Û Ø Ð º¾ º º º º ÏÝ Þ Ð Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö ¹ Ñ ØÖÝÞÒ Ï ÖÙ Ñ ØÓ Þ Û ØÓÖ ÛÝÞÒ Þ ÒÝ Ø Ò ÔÓ Ø Û Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µº Å ØÓ Ø ÞÙ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó ¹ Þ Ö Û Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÊÓÞÔ ØÖÙ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò ¾º µ Ø Ð Ù¹ ÑÙÐ ØÓÖ Ãcu(ρ,θ) Ð Ø Ö ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ ½º Ç Ö Ð Ö Ò Ó Þ Ö Û Ò ÔÓ Ø Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ w mθ,w mρ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÞÝÃcu A à cu (ρ,θ) à cu (ρ,θ) thr cu (ρ,θ)= º µ 0 à cu (ρ,θ)<thr Þ Û ÖØÓ ÔÖÓ Ùthr Ø Ù Ø Ð Ò Þ ÔÓÑÓ thr= max{w m 1,...,w mlmax } 2 º µ ÍÞÝ Û ÒÝ Ø Û Ø Ò ÔÓ lb Ó Þ Ö ÛB={b 1,b 2,...,b lb } Ø Ö Ò ØÔÒ ÔÖÞ ¹ ØÛ ÖÞ Ò Û Ó Ö Ò ÞÓÒÝÑ Þ Ö ÛÝÞÒ ÞÓÒÝÑ Ò ÔÓ Ø Û Û ÖØÓ Ö Ò ÞÒÝ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÔÖÞ Þ Ô ÖÝ Û Ô ÖÞ ÒÝ (ρ maxk,θ maxk ) ÓÖ Þ(ρ mink,θ mink ) Ð k=1,2,..,lb ÊÝ º º µº ¾º ÈÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø Ò ØÔÒ Ô Ö Ñ ØÖÝÞ Ð Ñ ÒØ Û Þ Þ ÓÖÙB Ð Ø ÖÝ Ö Ò ÔÓ ÙÛ Ò ØÔÙ Û Ð Ó Û ÖØÓ Ñ ÑÙÑ ÐÓ ÐÒ Ó Ð ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ ¹wm(b) Û Ô ÖÞ Ò Ñ ÑÙÑ ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ ¹wm θ (b) wm ρ (b) Ð Þ Ý ÔÙÒ Ø Û ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ ¹fb(b) Ó Ö Ð Ò Ø Ò ÔÓ Ø Û ÞÐ Þ Ò ÔÙÒ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Þ ÖÙb ÛÝÞÒ Þ Ò Ø Ò ÔÓ Ø Û Û ÔÖÓ ØÓ ØÒ Ñ ÖÞÝ Þ Û Ö Ò ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ð ØÝÐ Ó Ó ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ

62 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º È Ö Ñ ØÖÝÞ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ó Þ Ö Ð ÞÒ Ù ¾ ¼¼½º ÑÔ Þ Ð ÒÓ Þ fb(b)= ρ à cu (ρ,θ) θ 1 à cu (ρ,θ) thr à cu (ρ,θ)= 0 à cu (ρ,θ)<thr º µ º µ Øα(b) ØÛÓÖÞÝ Ó ÛÒ Og ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ Þ ÔÖÓ Ø ρ=0 Û Ô ÖÞ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓ Ó ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ ¹ws θ (b) ws ρ (b) Ûݹ ÞÒ Þ Ò Ò ÔÓ Ø Û Þ Ð ÒÓ Þ ws ρ (b)= 1 fb(b) à cu (ρ,θ) ρ θ ρ à cu (ρ,θ) thr à cu (ρ,θ)= 0 à cu (ρ,θ)<thr º µ º µ Ò ØÓÑ Ø Ð ÛÝÞÒ Þ Ò ws θ (b) Ö ÒÝ Ø ÔÓ ÙÛ Û ÖÙÒ θ à cu (ρ,θ) thr à cu (ρ,θ)= 0 à cu (ρ,θ)<thr º µ Û Ô ÞÝÒÒ Ó ÛÒ Og Ó ÑÒ Þ Om ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ ¹e b ¹ Ò ÓÛ ÒÝ Ó e b = 1 b2 e a 2 e º½¼µ Þ a e b e ¹ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ù Ó Ó ÛÒ Ó ÑÒ Þ ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó ¹ Þ ÖÙ º Û ÖØÓ Ø Þ Û Ö Û ÔÖÞ Þ Ð ¹ ¼ ¼µ Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Þ Û Ö Û Þ Ö ¼ ½

63 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ º ÍØÛÓÖÞÓÒÓ Û ØÓÖ Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÄÇ µ Ý Þ Þ ÓÖÙ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÞÒ Ù Û ÔÓ Ø lb,(wm 1,wm θ1,wm ρ1,ws θ1,ws ρ1,fb 1,α 1,e b1 ),..., FV BLOB = (wm lb,wm θlb,wm ρlb,ws θlb,ws ρlb,fb lb,α lb,e blb ) º½½µ Ï ØÓÖ Ð Ó ÞÒ Ù Þ Û Þ º È ÖÛ Þ Þ Û Ö Ð Þ Ûݹ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÓÖ Þ ÔÓ Û ØÓÖÝ ÔÖÞ ÓÛÙ Û ÖØÓ Ñ Ñ Û Û Ô ÖÞ Ò Ñ Ñ Û Û Ô ÖÞ Ò ÖÓ Û Ó ÙÑÝ Û ÖØÓ ÔÙÒ Ø Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö ¹ Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÔÓÐ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ØÝ Ò ÝÐ Ò Ó ÛÒ Û Ô ÞÝÒÒ Ó ÛÒÝ º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÛÝ Þ Ð Ò ÔÙÒ ¹ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÓÞ Þ º µ Û ÖØÓ Ô ÖÛ Þ Ó Ñ ÑÙÑ Ø Ö ÛÒ ÒÓ ÖÓÞ Þ Ð Ò Û ØÓÖ Ò Þ ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ ¹ Þ Ò Ð Ý Û ØÔÒ ÞÙ Ò Ð Þ Ó Þ Ö Ûº Ï Ø Ð º ÓÖ Þ º½ º¾ Ó Ø µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Û ÖØÓ Û ØÓÖ Ð ÞÒ Û Þ Þ Ì½ ÓÖ Þ Ì¾ ÊÝ º º µº Ó ÓÒ ÒÓ Ò Ð ÞÝ Ð Þ Ý ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ð Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ó Ò Ó Ö Ð Ò Ð Þ Ý Ó Þ Ö Û Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÞÒ Û Þ Þݺ Ï Ø Ð º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ Þ Ý Ð Þ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð ÞÒ Ûº ÛÞ Ð Ù Ò Ù Ö ÒÓÖÓ ÒÓ ÔÓ Ø ÒÓÛ ÓÒÓ Ó Ö Ò ÞÝ Ð Þ Ó Þ Ö Û Ö ÒÝ ÔÓ ÙÛ ÔÖÞÝ Ð Ý º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ØÓ Ý ÞÙ Ò ÔÙÒ Ø Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ¹ ÞÓÒÓ Ø ØÝ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÞÝ ÞÒ Ûº Þ Ø ÑÙ ÑÓ Ò Ó Ö Ð Ð Þ Ó Þ Ö Û Ó Ò Ð Ý Ó Ö Ò ÞÝ Û ØÓÖ ÞÒ Ùº Ó Ø ÓÛÓ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ð Þ Ó Þ Ö Û ÑÓ Ò Ì Ð º ÈÖÞ Þ Ý Ð Þ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Ûlb ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ A cu Ð Ó Ö Þ Û Þ ÞÝ ÞÒ Û ½µ Ò ¼ ½ ¾ Ð Þ Ó Þ Ö Ûlb ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ð Ý Û ØÔÒ Þ Ø Ö Û ÔÖÓ Ð Ý ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò ØÝÐ Ó Û ØÓÖÝ Ó Ò ÓÛ Ù Ó º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ù Ó Û ØÓÖ Ò Û ¹ Þ Ð Þ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Ûµ ÞÓ Ø Ù Ø ÐÓÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ò ÔÓ Ø Û Ò ÔÖ ÛÒÓ Ð Ý Û ÙÒ Ð Þ Ý ÔÖ Û ÞÓÒÓ ÓÐ ÒÓ Û ÖØÓ Þ Þ Ö Ù Ó ½ Ó ½¼µ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Ûº Ç Þ Ó ÞÛ Þ Ò Ð Þ Ý Ó Þ Ö Û ÔÓÛÝ ÔÓÛÓ ÓÛ Ó Ô ÔÖ ÛÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ø Ñ ØÓ Ýº Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÛÝ Þ Ó Û ÐÓ Ù Ð Ý Û ØÔÒ ÙØÛÓÖÞÓÒÓ ÞØ ÖÝ ÖÙÔÝ Û ØÓÖ Û ÞÒ Ûº ÆÙÑ Ö ÖÙÔÝ Ó ÔÓÛ Ð Þ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Ûº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÞÒ Û Ó

64 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Û Þ Ð Þ Ó Þ Ö Û ÛÝ Ö Ò Ø Þ Ò Û Þ Û ÖØÓ wmº Ì Ð º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV BLOB Ð Þ Ø Û٠̽ Ìʵ Ò ¼ ½ ¾ È Ö Ñ ØÖ l max ¾ ¾ ¾ w m1 ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ w mθ1 ½¾½ ½¼½ ½¾¼ ¼ ½ ¾ ½ ¼ w mρ1 ½ ½¼ ½¾½ ½¼ ¾ w sθ1 ½¼ ½¼¾ ½½ ¾ ½ ½ ¼ w sρ1 ½¼½ ½¼ ½½ ½¼ fb 1 ½½ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½¾¾ ½ ¾¼ α 1 ¹ ¾ ½ ¾ ¹½ ½ ¹½¼ e b1 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ w m2 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ w mθ2 ½½¼ ½ ¾ ½½¼ ½ ½ w mρ2 ½ ½¼ ¾ ¾ ½ ½¼¼ ½ w sρ1 ¼ ¾ ½½¼ ½ ¾ ½ ¾ w sρ2 ½ ½¼ ½ ¼ ½¼¾ ¼ fb 2 ¼¾ ½ ½½ ½ ½ ½¾ ½ ¼ α 2 ¾ ¹¾ ½ ¹½ ¹½ ¼ ½ ½¾ ¾ e b2 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ w m3 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ w mθ3 ½¾ ½¼ ½ ¼ ½ ½ ½¼ w mρ3 ¾ ½½¾ ½ ½ ½¼ ½½ ½ ¾ w sθ3 ½¾ ½¼ ½ ¼ ¾ ½¼ w sρ3 ½½¾ ½ ¾ ½¼ ½½ ½ ½ fb 3 ¾ ½ ½¼ ¾ α 3 ¹ ¹½¼ ¹ ¹½¾ ¹½ ¹½½ e b3 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ w m4 ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ w mθ4 ¾ ½ ¼ ½¾ w mρ4 ½ ½¾ ½¼ ½ ½½ w sθ4 ½ ½ ½¾ w sρ4 ½ ½¾ ½½ fb 4 ¾ ½ α 4 ¼ ¼ ¾ ¹ ½ e b4 ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Å ØÓ ÞÙ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Û ÓØÓÞ Ò Ù ÔÙÒ Ø Û Ö ¹ Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ØÓÖ ÞÒ Ù Û Ð Ó Ò Þ Ð ÒÝ Ó ÖÓØ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Û Þ Ò Ø ØÓ Þ ØÝÑ Ù Þ Ö ÓÛ ÒÓ Ó Þ ÖÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÓÔ Ù ØÝÐ Ó ÒÝ Ó Þ Öº ÈÓÒ Û ÖÓØ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÓÛÓ Ù ØÝÐ Ó ÞÑ ÒÝ ÔÓ Ó Ò ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ó Þ Ö Û Ó ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ø Ó ÖÓØÙº Æ ÖÝ ÙÒ º ÓÖ Þ º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ Ý ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÖ Þ ÑÓ Ý Ê ÓÒ¹ËÓ Ø Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ø ¹ Û Ý ÛÝ Ö Ò ÞÒ Ô Ò ÖÞÒ Þ Ø Û Ì½ Ý ÖÝ ½ ¾ µº ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÊÓÞ Þ Ð º

65 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞÝ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÌÊ Ð ÛÝ Ö ¹ ÒÝ Ó Ö Þ Û Ý Ö Þ Ø Û Ì½ ¼

66 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞÝ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ¹ËÓ Ø Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û Ý Ö Þ Ø Û Ì½ ½

67 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Å ØÓ ÑÓ Ý Þ ØÓ ÓÛ Ò Þ Ö ÛÒÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ö ÛÒ ÑÓ Ý¹ ËÓ Ø¹Ê ÓÒ ÐÙ Ö¹Ê ÓÒº Æ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ Ñ ØÓ Ø Ò Ò Ó ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ Ø Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ÞØ Ò ÊÌ Û Ø ÖÝÑ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò Û ÖØÓ ÓÑ Ö ÙÑÙÐ ØÓÖ Ø ÞÒ ÞÒ ÑÒ Þ º Ù Þ Ð Ø Ø ØÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÑÓ Ý ÓÛÓÐÒ ÖÓÞÛ Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÒÒ Ø Ò ÓÔ Ù ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÒÔº ÛÝÞÒ ¹ Þ Ò ÞÙ Ý Ò Ø ØÙÖÞ ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙº ÈÓÑ ÑÓ ÛÝÑ Ò ÓÒÝ Þ Ð Ø ÓÔÖ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ñ Ø Ò Ò Ó Þ Ò Ù Ý Þ Ó Ó Þ Ö Ûº Â Ø ØÓ ÞÞ ÐÒ Þ ÙÛ ÐÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û Þ ÞÙÑ Ñ º Å ØÓ ÛÔ ÝÛ Ò ÞÑ Ò ÞØ ØÙ ÛÝ Þ ÐÓÒ Ó Ó Þ ÖÙ Ð Þ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Ûº Å Ò Ñ Ð Þ ÙØ Û Ø Ó ØÙ Ø ÑÓ Ð Û Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ËÓ Ø¹Ê ÓÒ ÐÙ Ö¹Ê ÓÒº º ÏÝ Þ Ð Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ÔÓ ¹ Ø Û ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ð ÞÝ ÖÓÞÛ ÔÖ Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ñ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÓÒ ÒØÖÓÛ ÒÝ ÞÓ¹ Ø Ò Û ÛÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÛÞ Ð Ñ Ø ÔÖÞ ÞØ Ó Ö ÞÙ Ó Ö Ø ÞÑ Ò Ð ÞÝ ÔÖÞ ÙÒ Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ó ØÙ ÞÒ Ùµº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÛÞ ØÓ ÔÓ ÙÛ ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ØÝÐ Ó ÐÓ ÐÒÝ Û ÛÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ø º ÛÝ Ö ÒÝ ÓÐÙÑÒ Ø Ð Ý ÙÑÙÐ ØÓÖ º Ï Þ Ð ÒÓ Ó ÔÖÞÝ Ø Ó Þ Ö Ù ÞÑ ÒΘÑÓ Ð Û Ø ÙÞÝ Ò Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ó Ö Ð Ò Ø Ò ÝÐ Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùα ogoz Ò ÔÓ Ø Û Ô Ö Ñ ØÖÙθ Ð Ø Ö Ó Û ÖØÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÙÑÙÐ ØÓÖ A cu µ Ó Ñ ÑÙÑ ( { }) α ogoz =argmax max Acu(θ,< ρ,ρ>) θ º½¾µ ØÝÑ ÑÝÑ Ù Ø Ð Ö Ò ÞÒ Û ÖØÓ Þ Ö Ù ÞÑ ÒΘ Θ={α ogoz,α ogoz +2π} º½ µ ÐÙ Θ={α ogoz π,α ogoz +π} º½ µ à Øθ Ð Ø Ö Ó Û ÖØÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ñ ÑÙÑ Û ÖØÓ Ñ Ý¹ Ñ ÐÒ ÙÑÙÐ ØÓÖ µ Ó ÔÓÛ Ò ÝÐ Ò Ù ÔÖÓ Ø ÛÞ Ù Ø Ö ÙÑ ÓÐ ÒÝ Ð Ñ Ò¹ Ø Û Ó Ö ÞÙ Ø Ò Û Þ º Ï Ø Ð º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÖØÓ α ogz Ð Ó Ö Þ Û Ì½¹ Ì º Í Ø Ð Ò ÔÓÞ Ø Ù Þ Ö Ù Θ ÑÓ Ó ÝÛ ÓÔ ÖÓ ÔÓ ÙÞÝ Ò Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ Ð Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÖÓ Ø ÓÔ Ö ÔÖÞ ÙÒ ÓÐÙÑÒ Ñ ÖÞÝ ¾

68 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ì Ð º Ï ÖØÓ α ogz Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ Ø ÛÝ Ì½¹ Ì Ò ¼ ¼¼½ ½ ¼¼½ ¾ ¼¼½ ¼¼½ ¼¼½ ¼¼½ ¼¼½ ¼¼½ ¼¼½ ¼¼½ α ogz ½ ¼ ½ ¾ ½¾¼ ½ ½ ½ Ò ¼ ¼¼¾ ½ ¼¼¾ ¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼¾ ¼¼¾ α ogz ¾ ½ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½ ¾ ½ Ò ¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ α ogz ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ Ò ¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ α ogz ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÙÑ ÞÞÓÒÝ ÒÔº Û ÝÒ Ñ ÞÒ ØÖÙ ØÙÖÞ Ý Ð ÞÒ Ð ØÝ ÛÙ ÖÙÒ ÓÛ º Ç ÝÛ ØÓ Û Ø Ò ÔÓ Ô ÖÛ Þ ÓÐÙÑÒ ÙÑÙÐ ØÓÖ Þ Ø Ø Ö Þ Û Ö Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÓÔ Ö ÔÓÞÛÓÐ Ò ÙÒ Þ Ð Ò Ò Ó Ó ÖÓØÙ ÞÒ Ùº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º Þ ÐÙ ØÖÓÛ ÒÓ ÔÖÓ ÛÝ ÓÖÙ Ø Ó ÖÓØÙ α ogoz µ ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û Þ Ð ÒÓ º½¾µº ÊÓÞÔ ØÖÙ Ñ ÖÞ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÔÓ Ø A cu (θ 1, ρ)... A cu (θ n ρ) A cu = º º A cu (θ 1,0)... A cu (θ n,0) º½ µ º º A cu (θ 1,ρ)... A cu (θ n,ρ) Þ θ 1 =1θ n =πº ÍÛÞ Ð Ò ÒÓÛÝ Þ Ö Θ º½ µ Ó ÓÒ ÒÓ ÔÖÞ ÙÒ ÓÐÙÑÒ Ò ÔÓ Ø Û A cu (θ αogoz+k 1,ρ), θ αogoz+k 1 π A cu (θ k,ρ)= º½ µ A cu (θ π αogoz+k 1,ρ), θ αogoz+k 1>π Þ k=1,2,...,nº ÈÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ù Ø ÓÔ Ö ÓÐÙÑÒ ÙÑÙÐ ØÓÖ θ 1 Ó ÔÓÛ ÓÐÙÑÒ θ αogoz º Ó¹ ÛÓÐÒ ÓÐÙÑÒÝ Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÑÓ Ò ÙØÛÓÖÞÝ ÔÖÓ ÐPR θ A cu (θ k, ρ) PR θk =A cu (θ k )= º A cu (θ k,0) º½ µ º A cu (θ k,ρ) Ð k <1,π>

69 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º ÏÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ α ogoz Ò ÔÓ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÞÒ ¼ ¼¼½º ÑÔ ½ ¼¼½º ÑÔ

70 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò ÙØÛÓÖÞÝ Û ØÓÖ ÓÛÓÐÒ ÛÝ Ö ÒÝ nôöó Ð ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ø ÖÝ ÑÓ Ò Þ Ô Û ÔÓ Ø PR={PR θ1,pr θ2,..,pr θn } º½ µ Æ ÖÝ ÙÒ Ù º Þ ÞÒ ÞÓÒÓ ÛÝ Ö Ò ÓÐÙÑÒÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ A cu Ó ÔÓÛ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Èʵ ÔÖÞ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ñ ÓÔ Ö ÔÖÞ ÙÒ ÓÐÙÑÒ º½ µº Êݹ ÙÒ º º ÔÖÞ Ø Û ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û Ý Ö Þ Þ Ø Û٠̽º

71 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÞÒ ¼ ¼¼½º ÑÔ ½ ¼¼½º ÑÔ

72 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ò Ì½ ¹ ÞÒ ¼ ½ ¾ µ

73 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ò Ì½ ¹ ÞÒ µ

74 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ º º½ Å ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Å ØÓ Ô ÖÛ Þ Å½µ ÔÓÐ Ò ÛÝ Ö Ò Ù ÔÖÓ Ð Ö ÛÒÓÑ ÖÒ Ó ÐÓÒÝ Ó º ÈÖÓ Ð ÛÝ Ö ÑÝ ÓÖÞÝ Ø Þ Þ ÓÖÙ ˆΦ={0, Φ,2 Φ,...,(n 1) Φ} º½ µ Þ Φ <0,π>ÓÖ Þ Φ= π n Ò ØÓÑ Øn Ø Ð Þ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÔÖÞ Þ Ó Ò ÓÐ ÒÝ Û ÖØÓ Þ Þ ÓÖÙ Ó Ô ÖÛ Þ Ó ÔÖÓ ÐÙθ 1 º ËØÓ Ù ÒÔº ÖÓ Φ= π Ð Φ <0,π>ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÔÖÓ Ð Ð Ó Ó ØÙº ÇØÖÞÝÑ Ò Û Ø Ò ÔÓ¹ 4 Ò ÓÔ Ù ÞÒ Ó ÔÓÛ ÓÐ ÒÝÑnÔÖÓ ÐÓÑ ÖÞÙØÓÛ Ò Ð Ó Ö ÞÙ Ó Ö Ò Ó Þ ÖÓ Ñ Ó π ØÓÔÒ º  РÛÞ Ò ÞÓ Ø Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖÞ ÙÒ ÓÐÙÑÒ Ñ ¹ n ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ º½ µ ÛÝ Þ ÐÓÒ ÔÖÓ Ð ÒÛ Ö ÒØÒ ÛÞ Ð Ñ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Æ ØÓÑ Ø Û ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð Ý ÙÛÞ Ð Ò Þ Ö Ò ØÔÙ ÔÓ Ø ˆΦ M2 ={α ogoz, Φ+α ogoz,2 Φ+α ogoz,...,(n 1) Φ+α ogoz } º¾¼µ Û Ø Ò ÔÓ ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ö ÛÒ ÒÛ Ö ÒØÒ ÛÞ Ð Ñ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½¼ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Þ ÓÔ Ù ÔÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Þ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÊÝ ÙÒ º½¼ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝ ÓÖÙn ÓÐÙÑÒA cu ÙÛÞ Ð Ò Ý ÖÓ Φ ÖÙ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Å¾µ ÞÙ Ò ÛÝ ÓÖÞ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ò ÔÓ Ø Û Û ÖØÓ Û Ö Ò ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ð ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Øݺ Ö Û ÖØÓ ˆΦ ÑÓ Ò Ó Ö Ð Ò ÔÓ Ø Û Û ÞÝ Ø ÞÒ Û ÒÔº Þ ÞÝ ½ ÛÝÞÒ Þ ÓÐ ÒÓ Û ÖØÓ Û Ö Ò Ð Ó¹

75 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÐÙÑÒ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÐÙ Û Ö ÞÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê̵º Ï ÖØÓ Û Ö Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÓÐÙÑÒ ÙÑÓÛ Ò Ð Û ÞÝ Ø ÞÒ Û Þ Þݺ Ï Ø Ò ÔÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ÙÑ Û Ö Ò Ó ÔÓÛ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝÑ ÓÐÙÑÒÓÑ ÙÑÙÐ ØÓÖ º Æ Öݹ ÙÒ Ù º½½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÖÓÞ Û ÖØÓ ÙÑ Û Ö Ò Ú Öµ Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Û Ö ÞÝ Ôµ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÊÌ ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð ÞÝ ÞÒ Û ½º Í Ø ÐÓÒ ÊÝ ÙÒ º½½ ÊÓÞ Û ÖØÓ ÙÑ Û Ö Ò Û Ö ÞÝ Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÝ ½ ÖÝØ Ö ÙÑ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Ó Þ ÓÖÙˆΦ ØÓ Û ÖØÓ ÙÑÝ Û Ö Ò Ú Öµº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ù Þ ¹ Ö ÓÛ ÒÓ Û ÖØÓ Ú Ö ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ó Û ÖØÓ Ò Û Þ µ Ò Ø ÔÓ Ø Û Ó ÓÒ ÒÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Þ Ò Û ÞÝÑ Û ÖØÓ Ñ Ú Öº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÙÔÓÖÞ Ó¹ Û ÒÝ ÖÓÞ Û ÖØÓ ÙÑ Û Ö Ò Û Ö ÞÝ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÊÌ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÝ ½º Æ Ð Ý Þ ÙÛ Ý ÛÝ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å¾ Ò Û Ö ÒØÙ ÙÞÝ Ò Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÔÓÒ Û ÛÝ Ö ÔÖÓ Ð Ø Ù Ø Ð ÒÝ Ð ÞÝ ÞÒ Û Ò ØÓ Ñ Ó Ñ Ð Ñ ØÓ Ý Å½ Ð Ó ÞÒ Ù Ó Þ ÐÒ º Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÓÞ Þ º¾ Ô Öݹ Ñ ÒØ ½ ÓÖ Þ Ô ÖÝÑ ÒØ ¾µ ØÛ Ö ÞÓÒÓ Ñ ØÓ Å¾ ÞÒ Ù ÛÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÏÝÒ ØÓ Þ Û ÛÓ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ ÊÌ ÊÓÞ Þ ¾º º½µ Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÙÒ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ ¾º½ µ ÓÖ Þ ¾º½ µº Ó Ø ÓÛÓ Ò Ð Ý ÔÓ Ö Ð ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ¹ Рž ÔÓ Ý ØÓÛ Ò ÞÓ Ø Ó ØÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò ÞÙ Ò Ö ÛÒÓÑ ÖÒÝÑ ÖÓÞÑ ÞÞ Ò Ù ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Å½µ Ò ÔÖ Û Þ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ä Þ ÔÖÓ Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ñ ØÓ Å¾ Ó Ö ÐÓÒÓ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓ¹ ÒÔº ÙÑÓÛ Ò ØÝÐ Ó Û ÖØÓ Û Ö Ò ÛÝ Ö Ò ÓÐÙÑÒÝ Ð Û ÞÝ Ø ÞÒ Û Þ ÞÝ ¼

76 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º½¾ ÍÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÓÞ Û ÖØÓ ÙÑ Û Ö Ò Û Ö ÞÝ Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÝ ½ Û ÞÓÒÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÛÞÝ Þ Ó ÓÒ ÒÓ Ó ÒÝ ÙØ ÞÒÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Û ÙÒ Ð Þ Ý ÔÖÓ Ð º Æ Ð Ô Þ Ö ÞÙÐØ ØÝ Ð Ý ÞÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Ð ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê̺ º º¾ ÏÝ Þ Ð Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ï ÒÝÑ Ô Ø Ñ ÙØÛÓÖÞ Ò Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ø Ô Ö Ô ØÝÛ Ö Ù ÖÓÞÑ ÖÙ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÒÔº ØÝÐ Ó Ð Ù ÔÖÓ Ð Ð ÛÝ Ö ÒÝ Û ÖØÓ Θº Ø Ñ Ù ÔÓ ÙÞÝ Ò Ù Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ ÑÓ Ò Ó ÓÒ ÛÝ ÓÖÙ ÖÙÔÝ ÔÖÓ Ð ØÛÓÖÞ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÞÒ Ù Ù Ò ØÝÑ Ø Ô ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò º ÏÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ó ÔÓÛ ÓÐÙÑÒÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ìʵ ÐÙ Û Ö ÞÓÑ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ê̺ ÏÝ Ö Ð Þ Ý ÔÖÓ Ð Ø ÖÑ ÒÙ Ð Þ nôöþ Û Ð Ø ÖÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø Ô õò Þ Ò Ð Þ Û ÐÙ Ó Ö Ð Ò ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ Ó ØÙ Ó Ó ÔÓÛ Ò Ð Ýº Áº Ï ØÓÖ ÞÒ Ù ¹ ÔÓ Þ Ò ÔÖÓ Ð Æ ÔÖÓ Ø ÞÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ Ø ÙØÛÓÖÞ Ò Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ó Þ ÓÐ ¹ ÒÝ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ï ØÓÖ ÞÒ Ù ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÔÖÓ Ð Ð Û ÖØÓ ΘÛÝ Ö ÒÝ Ñ ØÓ Å½ Ð٠ž ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø FV RAW ={PR Θ1,PR Θ2,...,PR Θn } º¾½µ ½

77 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÊÝ ÙÒ º½ ÈÖÞ Ó ÔÓÛ ÒÝÑ Û ØÓÖ FV RAW ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ì½ ¹ ¼ ½ ¾ µ Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ ÔÖÞ Ó ÔÓÛ ÒÝÑ Û ØÓÖ FV RAW ÙØÛÓÖÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ¹ ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½ Ð Ó Ö Þ Û Þ ÞÝ Ì½ ÞÒ ¼ ½ ¾ Ò Ó yó ÛÞÓÖÓÛ Ò Ø Û ÖØÓ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ó x ØÓ Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙρµº Ç ÞÙ Û ØÓÖÝ Ð Ý Ý Ò Þ Ó ÓÒ Þ Ð Ù ÔÖÓ Ð ¹ ÓÐÙÑÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ µ ÔÓÞÛ Ð Ò ÙØ ÞÒ Ð Ý ÞÒ Û Ð Þ ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ñ Þ Ò Þ Û º Ç Û ÓÒ Û ÔÓ Ø ÞÒ ÞÒ Ù Ó Û ØÓÖ Ð Ý Ý Ò Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Û Þ Ð Þ Ý ÔÖÓ Ð ÙØÖÙ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÙØ ÞÒ Ó ÔÖÓ Ù Ð Ý º ÁÁº Ï ØÓÖ ÞÒ Ù ¹ ÙÒ ÓÒ Ý ÖÙ Ñ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ ÛÝÞÒ Þ Ò ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û ÛÝ Þ ÐÓ¹ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ø ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÔÖÓ Ð º ÏÝ ÓÖÙ ÙÒ ¹ ÓÒ Û Ó ÓÒ ÒÓ Ò ÔÓ Ø Û ÖÓÞÛ Þ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÔÖ ½½ ½ ½¾ ½¾ º ÛÒÝÑ Ð Ñ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÙÒ ÓÒ Û Ø ÞÒ ÞÒ Ó Ö Ò Þ Ò ÖÓÞÑ ÖÙ Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº ÛÞ Ð Ù Ò Ô Ý Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÞÙ Ó Ò ÔÖÓ Ð ÈÊ Ù¹ Ô ÓÒÓ ÞÞ ÐÒ ÙÛ Ò ÙÒ ÓÒ ØÝÔÙ ËÁ Ò º Ø ÒÛ Ö Òصº ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÙÒ ¹ ÓÒ Ý ËÁ ½ ½¾ F 1 = ( ρ PR θ (ρ)) 2 º¾¾µ ¾

78 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ( ) 0.25 F 2 = PR θ (ρ) 4 ρ º¾ µ F 3 5 = ρ ρ c PR θ (ρ) k º¾ µ Þ k=0.5,1,2 Ò ØÓÑ Øc Ø Ñ Ò Û ÓÒ ÛÑ Ò µ µ c=wmedian(ρ,pr θ (ρ)) º¾ µ Þ PR θ (ρ) ØÓ ÓÐ Ò Û ÖØÓ ÔÖÓ ÐÙ ÞÒ Ù Ò ØÓÑ ØρØÓ Ò º Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ Ó ÔÓÛ Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ì½ ¹ ÞÒ ¼ ½ ¾ µ Þ Ò Ó y Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò Ø Û ÖØÓ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ó x Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙρº ÊÝ ÙÒ º½ ÈÖÞ Ó ÔÓÛ Ô ÖÛ Þ ÑÙ ÔÖÓ ÐÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ì½ ¹ ÞÒ ¼ ½ ¾ µ Ì Ð º Ï ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û ½ Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½ Ò ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ½¼ ¼ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾¾ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ¾¾ ½ ¾¾ ¾¾ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ ÒÝ Û ÓÒ Û ÖÓ ÓÛ Ù Å ØÐ Ê Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ó Ø Ù ÔÖ Ý º½¼µ

79 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û ½ ØÛÓÖÞ Û Ø Ò ÔÓ Ò ØÔÙ Ý Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù F1(PR Θ1 ),F2(PR Θ1 ),F3(PR Θ1 ),F4(PR Θ1 ),F5(PR Θ1 ),..., FV FUN = F1(PR Θn ),F2(PR Θn ),F3(PR Θn ),F4(PR Θn ),F5(PR Θn ) º¾ µ Ï Ø Ð º ÓÖ Þ º½¼ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Ô Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV FUN Ð Þ ¹ Ø ÛÙ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ì½ ÓÖ Þ Ì¾ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ì Ð º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV FUN Ð Þ Ø Û٠̽ Ìʵ Ò PR ¼ ½ ¾ Θ ½ ¾ ¾ ½¼ ¾¾ ½¼ ½¼ ½ ½¼ ¾ ½ ¾ ¾¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ¼ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾¾ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½½ ½ ¾½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ¾¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½¾ ½½ ½ ¾¾ ¾½½ ¾ ¼ ½ ¾½ ¼¾ ½¼ ½¾ ½¾ ½ ¾¼ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½¾ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ½¼ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¼ ¼ ½ ¾½ ½ ½ ½ ½ ½¾ ¾¼ ½¼ ¾¼ ¾ ¾ ½ ¾¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ½¾ ½ ¼ ¾½ ¾ ½ ¾¼ ½ ¾¼ ½ ¾ ½ ¾½ ½ ½ ½ ½ ¾¾ ¼ ¼ ½¾ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ½½ ¾ ¼ ½ ¾ ¾½ ½ ½ ½ ½ ½¾ ½ ¾¼ ¼ ¼ ½ ½ ¾½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½¼ ½¾ ½ ½¼ ¾¼ ¾ ¾ ¾¾ ½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¾½ ½¾ ¾¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¼¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼¾ ½ ½ ¾¾ ½ ½ ½ ½¾ ½ ¼ ¾¼ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ¾¾½ ¼¾ ½ ¾ ½ ½ ½¾ ¼ ½ ½ ¾ Ì Ð º½¼ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV FUN Ð Þ Ø Û٠̾ Ìʵ Ò PR Θ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¼½ ½ ¾½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾½ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½½ ¾¼ ¼ ¾ ½¾ ¾¼ ¾¼ ¾½ ¾½ ½ ½ ¼¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ½¼ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¼¾ ¾¼ ¾¼¼ ½ ½ ½ ½¼ ¾¾½ ¾ ¾ ¾¼ ½¼ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½¾ ¼ ½¼ ¾ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½½ ¾¼ ¾ ¾ ¾½ ¾ ¾¼ ½ ¾½ ½ ½ ½ ¾¾ ¾ ¾ ½½½ ¾ ¾¼½ ½¾ ¾ ¾¼ ½ ¼ ¾½¼ ½ ½ ¼ ¾ ½ ¾¾ ½ ½ ½½ ¾¼ ½ ½ ¾½ ½ ½ ½ ¾¾ ¼ ½¾ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½ ¼ ½¼ ¼ ½½ ¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½½ ¾ ¾¼ ¼ ¾ ½ ¾½ ¼½ ¾½ ¾ ¾½ ¾ ½ ¾ ½ ¾¾ ¾ ¼ ½ ½½¾ ¾¼ ¼ ¾¼ ½ ¾¼ ¾ ¾½¾ ½ ¾ ½ ¼ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ½ ¾ ½ ¾¼ ¾¾ ¼ ¾¼ ½¾ ½ ¾½ ½ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½¼ ¼ ½½ ¼ ½¼ ¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ½ ¼ ¾ ½½ ¾ ¾¼ ¼¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾¾ ½¼ ½¼ ½ ¾ ¾½ ¾¼¾ ¾¼ ¾ ¾¼ ½ ½ ¾ ¾¾½

80 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÁÁÁº Ï ØÓÖ ÞÒ Ù ¹ Û Ô ÞÝÒÒ Ì ÌÖÞ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÒÝ Û ØÓÖ Û Ô ÞÝÒÒ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ó ÒÙ¹ ÓÛ Ó Ìµº Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ô ÞÝÒÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Þ Ó Ò Þ ÔÓÒ Þ Þ Ð ÒÓ ÓÖ Þ DCT k = 2 N 1 x(n)cos πk(2n+1), dla k=1,2,...,n 1 º¾ µ N 2N n=0 DCT k = 1 N 1 x(n), dla k=0 N n=0 ÍÛÞ Ð Ò Ò ÓÛ Ò ÔÖ Ý Ò Ù Ó Ò ½ ÔÓÛÝ Þ ÓÖÑÙ ÔÖÞÝ Ñ ÔÓ Ø DCT k = 2 N N n=1 º¾ µ x(n) π(k 1)(2n 1), dlak=2,3,...,n º¾ µ 2N ÓÖ Þ DCT k = 1 N N n=1 N ¹ Ð Þ Ð Ñ ÒØ Û ÔÖÓ ÐÙPR θ n¹ Ò x(n), dlak=1 k ¹ Ò ÙÒ ÞÓÛ º º ¼µ ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ ØÓ Û ÞÓ Ó Ð ÞÓÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ø ÞÛÝ Ð Ð ¼ ÑÓ Ò Ö Ù¹ ÓÛ Ð Þ ÔÓØÖÞ Ò Ó Ö ÔÖ Þ ÒØ Ý Ò Ù ÔÖÓ ÐÙµº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ì Ð ÔÖÞ Û Þ ÖÝ ÙÒ Ù º½ º Ä Þ ÛÝ ¹ ÊÝ ÙÒ º½ Ï Ô ÞÝÒÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ì Ð ÔÖÞ Ù ÊÝ º º½ µ Ö ÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ó Ö ÐÓÒÓ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ô Öݹ

81 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ Ñ ÒØ Û Þ Ó ÓÒ ÒÓ Ó ÒÝ ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Û Þ Ð ÒÓ Ó ÞÑ Ò Ð Þ Ý Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ Øݺ ÏÝÞÒ ÞÓÒ Û Ø Ò ÔÓ Û Ô ÞÝÒÒ ØÛÓÖÞ Û ØÓÖ FV DCT º DCT 1 (PR Θ1 ),DCT 2 (PR Θ1 ),...,DCT m (PR Θ1 ),..., FV DCT = DCT 1 (PR Θn ),DCT 2 (PR Θn ),...,DCT m (PR Θn ) º ½µ Þ n Ø Ð Þ ÔÖÓ Ð Ò ØÓÑ Øm Ø Ð Þ ÛÝ Ö ÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ Øݺ Ï ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÛÞÝ ÊÓÞ Þ º¾µ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ Ö ¹ ÞÙÐØ ØÝ Ð Ý Þ Ù Ý Ñ Û ØÓÖ ÙÛÞ Ð Ò Ó ÓÐ ÒÓ Ô ÖÛ Þ ½ ¾ Û Ô ¹ ÞÝÒÒ Û ÔÖÞ ÞØ Ò º Ï Ø Ð º½½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Û ÖØÓ Ô ÖÛ ÞÝ ½¼ Û Ô ÞÝÒÒ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ì Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½ º Æ ØÓÑ Ø Û Ø Ð º½¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Û ØÓÖÝ ÙÛÞ Ð Ò Ô ÖÛ Þ Ì Ð º½½ Ï ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ì Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½ Òº ̽ ̾ Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì Ì½¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¹¾ ¼ ¼ ¾¾ ¹¼ ¼ ¹½ ¼½¾ ¼ ¼ ½ ¹¼ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ¹¼ ¼½ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¾¾ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¾½¾ ¹¼ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¹½ ¼ ¹¼ ½½ ½ ¼¼ ¼ ½ ¹¼ ¹¼ ½ ¹¼ ½¾ ¼ ¾ ½ ¹¼ ¼¾ ¹½ ½ ¼ ¼ ¾¾ ¹¼ ¹¼ ¾ ¼ ½ ¾ ¼ ½ ¹¼ ¼ Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ì ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ð Ó Þ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Þ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Û ØÓÖ Ð Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÝ Ì½º Ì Ð º½¾ Ï ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ì½¹ Ì Ð ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ¹ Ö ÞÝ ÞÝ Ì½µ Ò PR Θ ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¹¼ ¼½ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¹¼ ¼¾ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¾ ¼ ¹¼ ¹½ ¼ ¹½ ¹½ ¹½ ½ ¹½ ¾ ¹½ ½ ¹½ ¹½ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ½¾ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¼ ¼½ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼¼ ¼ ¾¾ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ¼¼ ¹¼ ¼½ ¼ ¼ ¹¼ ¼¾ ¼ ¼¾ ¹¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼½ ¹½ ¼ ¹¼ ¹½ ¹½ ¾¾ ¹½ ¹½ ¹½ ¼ ¹½ ¼ ¹½ ¹½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼½ ¼ ¼¾ ¼ ½ ¼ ¼¾ ¹¼ ¼¾ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ½ ¹¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¹¼ ½½ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ¹¼ ¼ ¼ ¼½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼½ ¼ ¼ ¹½ ¹¼ ¹¼ ¹½ ¹½ ¾ ¹½ ¹½ ¾ ¹½ ¼½ ¹½ ¹½ ¾ ¼ ¼ ¼½ ¹¼ ¾¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ½ ¼ ¼¾ ¹¼ ¼ ¼ ½ ¹¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¹¼ ½¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ¹¼ ¼ ¼ ¼½ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹½ ¾ ¹¼ ¹½ ½ ¹½ ½ ¹½ ½ ¹½ ½½ ¹½ ¾ ¹½ ½¼ ¹½ ¾ ¹½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¼ ¾ ¹¼ ½ ¹¼ ¼ ¹¼ ½ ¹¼ ¼ ¼ ¼½ ¹¼ ½ ¹¼ ¼ ¹¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¹¼ ¾ ¼ ½

82 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð Þ ÔÓÑÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ì Ø ÒÝÑ Þ ÔÖÞÝ Û Ö Ð Þ ÔÖÓ Ð ÑÙ Ö Ù Ù Ó Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÞÙ¹ Ó Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÛÞ Û ÞÙ Ò ØÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Ø Ò ÔÓ Ó Ò Ö ÞÙÐØ ØÝ Û Þ Ö Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ð Ý ÞÒ Ûº Æ ØÓÑ Ø ÞÖ Ò ÓÛ Ò ØÝ Ñ ØÓ ÛÝ ØÔÙ Û Ô Ù Ó Û ØÓÖ ÓÔ Ù Ý ÒÝ ÔÖÓ Ðº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ñ ØÓ Ý Ò ÛÝÞ ÖÔÙ Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÖØÓ ÖÓÞÛ Ý ÓÒØÝÒÙ ÔÖ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ð Ñ ÒØ Û Ö ÒÝ Ò Ð Þ ÒÔº Ò Ð ÞÝ Þ ÓÛÓ¹ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛ º ÈÓ ÙÑÓÛÙ Ø Ò ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÑÓ Ò ÔÓ Ö Ð Þ ÔÖÓÔÓ¹ ÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Ò Þ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÑÓ Ð Û Ó Þ ØÓ¹ ÓÛ Ò Ö ÛÒ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ö¹Ê ÓÒ ËÓ Ø¹Ê ÓÒµ ÓÖ Þ Ð Ó Ñ ÒÝ Ê̺ Æ ØÓÑ Ø Û Ó Ö Ò Ò Ù Ó ÖÓÞÛ Þ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÔÖ ½½ ½½ ½½ Ò ÛÝÑ ÓÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Þ Ö Ù ÓÔ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó ÓÖ Þ ÒÓÖÑ Ð Þ ÛÞ Ð Ñ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÓÖ Þ ÐÓÛ Ò Ñ ÖÞÝ ÙÑÙÐ ØÓÖ º Ï ÊÓÞ Þ Ð º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝ Ö Ò ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Þ ÔÖÓÔÓÒÓ¹ Û ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ò Þ ÔÖÓ Ð º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ò Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ Ð Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ÐÙ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÓÔ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ØÝÑ Ñ ØÓ ÛÝ Þ Ð Ò ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ñ ØÓ ÛÝ Þ Ð Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ Ñ ØÓ ÞÙ Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ï Ö Ñ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÓÑ Û ÓÒÓ ÔÓ Ó Ý Ö ÔÖ Þ ÒØ ÞÒ Ù ½¼ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÖÓÞÛ Þ º Ð Ñ ØÓ Ý Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ø Ò ÓÔ Ù ÞÙ Ò ÓÑ ØÖÝÞÒÝ º Æ ØÓÑ Ø Ð Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Û ÔÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÓÖ Þ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ø Ò ÛÝÞÒ Þ Ò ÞÒ Ù Û ØÝÑ ÔÖÓ Ð ÔÓ ÞÓÒÝ ÙÒ ÓÒ Û Û Ô ÞÝÒÒ Û Ìº ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Û ØÓÖÝ Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ñ ØÓ ÓÑ Û ÓÒÓ Ò Û ¹ Ò Þ Þ Ð ØÝ Ó Ö Ò Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ º Ý Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ Ö ÛÒ ÑÓ Ð ÛÓ ½¼ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Û ØÓÖÝ ÞÒ Û

83 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ð Û ÔÓÞØÓÛÝ ÓÒØÝÒÙ ÔÖ Û Þ Ö ÛÝÞÒ Þ Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð Ñ ØÓ Ý ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÓÞÛ Ð Ò Ð Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó ÔÓ Û Û Û ÞÓ ÔÓØÝ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ø Ó ØÝÔÙº Æ Û Þ ÔÖÞ Û Ñ ØÓ Ý ÞÙ Ò ÔÖÓ Ð Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½µ Ø Ö ÙÑÓ Ð Û ÙÞÝ Ò ÒÛ Ö ÒØÒÝ ÛÞ Ð Ñ ÖÓØ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ó Ø ÓÛÓ ÙÛÞ Ð Ò ÔÖÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Û Þ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÓÞ Þ ¾º µ ÙÞÝ ÒÓ Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ ÞÑ ÒÝ Ð ÞÒ Ù Þ Ö ÛÒÓ Ñ ØÓ ÞÙ Ý Ò ÔÖÓ Ð Ó Þ Ö ÔÓ ÞÓÒÝ º Ù Þ Ð Ø ÓÔ ÒÝ Ñ ØÓ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò ÛÙ ØÓÔÒ ÓÛ Ó Ð ÓÖÝØÑÙ Ð Ý Ø ÖÝ ÙÑÓ Ð Û ÞÑÒ Þ Ò Ð Þ Ý ÔÓÖ ÛÒ Û ØÓÖ Ò Ó ÞÒ Ù Þ Þ ÓÖ Ñ Û ¹ ØÓÖ Û ÛÞÓÖÓÛ ÞÝ ÒÝ º ÃÐ Ý Û ØÔÒ Ó ÓÒÝÛ Ò Ø Ò ÔÓ Ø Û Ð Þ Ý Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ ÙÞÝ ÒÝ Û ÔÖÓ ØÛÓÖÞ Ò Û ØÓÖ º Æ ÔÓ Ø Û Ð Þ Ý Ñ Ñ Û Ó Ö Ð Ò ÖÙÔÝ ÞÒ Û Þ Ø Ñ Ð Þ Ñ Ñ Ûº ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ Ð Ò Þ ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÛÝ ÞÙ ÔÓ Ó Ò ÔÖ ÛÒÓ Û Þ Ö Ð Ý ÞÒ Û ÊÝ º º¾ ÓÖ Þ ÊÝ º º µº

84 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÏÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ Ø ÓÖ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò Ð ÞÝ Ó Ö Þ Ûº ÃÓÐÓÖ Ò Ó Ø ÓÛ Ò ÓÖÑ Ø Ó Ò Ý Ò ÓÖ Þ ÒÓ º Ç Ö Þ ÖÛÒÝ Ó Ø ÖÞ Û Ò ÓÖÑ Ó Ó Ø Ó ÒÝ Û Ò Ð Ø Ó ÑÓ ÞÒ ÞÒ ÙÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÐÓ Ð Þ ØÝ Ó Ø Û º Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÞÓ Ø Ò Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÒØÝ Û ÖÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞ¹ ØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º Ï ÛÒ Ñ ÖÞ Þ ÓÔ Ö Ò Ò ÓÖÑ ÙÞÝ ÒÝ Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÓÐÓÖÓÛÝ Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ø Û Ý ÞÒ Þ ÔÓÞ¹ ØÓÛ º Ê Ð ÞÓÛ Ò Ò ÞÛ Þ Ò Þ Û ÖÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÓÛÓÓÛ Ý Þ Ö Ñ ÔÖ ÓÔÙ Ð ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÙØÓÖ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ½¼ ½½¼ ½¾¼ ½½ ½¾¾ ½¾½ º ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ ÓÔ Ö Ò Ò Ð Þ Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ Û ÛÝ Ö Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÛ Þ Ò ØÔÙ Ý Ø Ô Û ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÓÐÓÖ Û ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÛÝ Þ Ð Ò ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ð Ý º Ï ÖØÓ Þ ÙÛ Ý Ø Ô Û ÞÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó ÑÓ Ý Û Ô ÐÒÝ Ð Ó Ý Ø ÑÙ Ð Ý ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÛÒ ÓÔ Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Þ Û ÖØ Û ØÝ Ø Ô ÞÓ Ø Ò ÓÑ Û ÓÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ýº Ò Ó Ö ÞÓÛ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÙÞÝ Ò Û ÔÖÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó Ö ÔÖ ¹ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÛ Ê º

85 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÓÐÓÖ Û ËÝ Ø Ñ ÛÞÖÓ ÓÛÝ Þ ÓÛ ÓÔØÙ Ó Ö ÒÝ Ö ÛÓ Ö ÒÝ õö Ó Û ¹ ØÐ Ò º È Ö Ô ÓÐÓÖÙ Ø Ø Û Þ ÖÓ Ñ Þ Ö ÞÑ Ò Û ÖÙÒ Û Ó Û ØÐ Ò ½ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ð Ð Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û Ò Ð Ý Þ ØÓ ÓÛ ÔÖÞ ØÖÞ ÖÛ Ø Ö Þ Þ Ð ÓÒ Ó Û ÛÓ Ý Ø ÑÙ ÛÞÖÓ ÓÛ Óº ËÔÓ Ó ÓÛ Ò ÓÐÓÖÙ Û Ø Ô Û ÞÝ Þ ÔÓÑÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ê ÔÓ Ý ÙØÖÙ Ò ÞÔÓ Ö Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÓÑ Û ÒÝÑ ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Û Öݹ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º Ë ØÓ ÞÒ Þ Ø ØÝ ØÝÞÒ ÓÖ Ð ÛÝ ØÔÙ ÔÓÑ ÞÝ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝÑ ÓÛÝÑ Ù ÛÖ Ð ÛÓ ÞÑ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÓÛÝ Ò Ó Û ØÐ Ò ÒÝ ÔÓ Þ ÔÖÓ Ù Û ÞÝ Ó Ö ÞÙº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛÝ Ó Ö Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÓÛ Ê Û Ð Þ ÖÓ º ÊÝ ÙÒ º½ ÃÓÐÓÖÓÛÝ Ó Ö Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÓÛ RGB ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ð Þ ÖÓ ÅÓ Ð Û Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÐÓÖÙ Ø Ö ÛÝ Ð Ñ ÒÙ Þ Ð ÒÓ Ó ¹ Ö ÛÓ ½ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÔ ÝÛ ÞÑ Ò Ó Û ØÐ Ò Ó Ö ÞÙ Ò Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ê º Ð Ð Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ø Û Ó Ò Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò ÓÐÓÖ Û Ò Ø ÔÖ Û ÖÝØÝÞÒ ½¼ º Ï ÓÔ Ö Ù Ó ØÓ Þ Ó Ò Ó Ö ÞÝ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ ÔÓ Û Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò YC r C b Ò ÔÓ Ø Û ÔÓÒ ÞÝ Þ Ð ÒÓ Y= R C r = R C b = R 256 G B º½µ 21 G B+128 º¾µ G Þ Y ¹ ÐÙÑ Ò Ò C r ¹ ÖÓÑ Ò Ò Ö µ C b ¹ ÖÓÑ Ò Ò ÐÙ µº B+128 º µ Ç Ö Þ ÑÓ Ý Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ Û ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÐÙ Þ ÔÓÑÓ ¼

86 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ º¾ ÏÔ ÝÛ ÞÑ Ò Ó Û ØÐ Ò Ó Ö ÞÙ Ò Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ê ÊÝ ÙÒ º Ë ÓÛ Y,C r,c b Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÊÝ ÙÒ º Ê ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò YC r C b ØÖÞ Ñ ÖÞݺ Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ Ñ ÖÞÓÛ ÓÛ Y ÔÖÞ Ø Û Ó Ö Þ Û Ð Þ ÖÓ ÔÓÞÓ Ø Û Ñ ÖÞ ØÓ ÓÛ ÖÓÑ Ò Ò ÊÝ º º µº Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÑÓ ÐÙYC r C b ÑÓ Ð Û Ø ÛÝ Ð Ñ ÒÓÛ Ò ÛÔ ÝÛÙ ÞÑ Ò Ó Û ØÐ ¹ Ò Ò ÓÛ ÓÐÓÖÙº ½

87 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º ÏÝ Þ Ð Ò Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Û ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ò Ö Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ø ÔÙ Ø Ó Ö Ð Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ó Ö ÞÙ Ø Ö Þ Û Ö Ð Ñ ÒØÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÑÓ Ý ÔÖÞÝ ØÒ Û ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò º Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ YC r C b ÔÓÞÛÓÐ Ò Ù ÓÛ Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º Æ Ð Ý ÔÓ Ö Ð Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ö Ø Ö Ò ÓÖÑ ÓÛ Y ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÞÑ Ò Ó Û ØÐ Ò µ Ò Þ ÓÒ Ö Ò ÔÓ ÙÛ ÔÓ Þ ØÛÓÖÞ Ò Û ØÓÖ º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ ÖÓÞ Þ Ð ¾ Û ÛÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÑÓ Ý ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ø Ò ÓÔ Ù Ó Ö ÞÙ ÞÒ Û ÞÓ Ø Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Û ÖÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º Ê Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÑÓ Ý ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ¹ ÓÛÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ó Þ ÐÒ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ TR(Cr) TR(Cb) ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ ¾ º Ô ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ TR(Cr) TR(Cb) ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ ¾ º Ô Æ Ð Ý ÞÛÖ ÙÛ Ò ØÓ ÓÛ C r C b ÛÝ ÞÙ Ñ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò Ø ÔÓ¹ Û ØÖÙ ÒÓ Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ñ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÒÔº Û ÐÙ Ó Ö Ð Ò Ð Þ Ý Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ ÐÙ ÛÝ Þ Ð Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ º Ï ¾

88 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Û ÒØÝÞ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÓÛÝ ÖÓÑ ¹ Ò Ò º Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ TR(Cr) TR(Cb) ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ ¾ º Ô ÔÓ Û ÒØÝÞ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÖÓÑ Ò Ò Ó ÔÓÞ ÓÑ Ûº ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ TR(Cr) TR(Cb) ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ ¾ º Ô ÔÓ Û ÒØÝÞ ÑÒ Þ Ò Ð Þ Ý ÔÓÞ ÓÑ Û Û ÒØÝÞ ÔÓÞÛÓÐ Ó Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ ¹ ÒÝ Ð ÛÝ Þ Ð Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Û Û ØÝÑ Ñ ØÓ Ý ÞÙ Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÞÒ Ù ÑÓ Ý ÙØÛÓÖÞÓÒÝ Û ¹ ØÓÖ Þ Û Ö Ý Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ï Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ Ø Û Ö ÞÝ Û ÔÖÞ Û Ò ÔÓ Ø Û Ø ÖÝ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ Ý Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º ÏÝÒ ØÓ Þ Ø Ó ÓÛ C r C b ÔÖÞ ØÛ ¹ ÖÞ Ò Ó Þ ÐÒ º Þ Ð Ñ Ò ÐÙÑ Ò ÓÛ YµÛÝÞÒ ÞÓÒ Ý ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÑÓ Ý Ó Ø ÓÛÓ Ò ÞÑ ÒÒ ÛÞ Ð Ñ ÞÑ Ò Ò Ø Ò Ó Û ØÐ Ò ÒÔº Û ØÖ ÔÖÓ Ù Û ÞÝ Ó Ö ÞÙº Ó Ò Þ ØÝÑ Ó ÞÓ Ø Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÖÓÞ Þ Ð Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÞÙ Ý Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Ê ÓÒ ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ Ò Ò ÞÑ ÒÒÓ Ó ¹ Ö ÞÙ ÛÞ Ð Ñ ÞÑ Ò ÖÓÞÑ ÖÙ ÔÖÞ ÙÒ ÓÖ Þ Ó ÖÓØÙº ÏÝÒ ØÓ Þ Ø Ó Û Ô ÖÞ Ò Ñ ÑÙÑ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ø ÖÑ ÒÙ ÔÓ Ó Ò Ô ÖÛ Þ Ó ÔÖÓ ÐÙ Û Þ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞ¹ Ò º Æ Û Ø Û ÞÑ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÞÑ ÖÙ ÞÝ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ØÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ ÛÝ Ò ÖÙ Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒ Ù Û ÒÒ ÓÑ Ö ÙÑÙÐ ØÓÖ ½ º ½ Ó ÔÓÛ ÔÖÓ Ø ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ò Û Þ Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Ó ØÙ

89 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ì ÔÓ ÙÑÓ Ð Û ÙØÛÓÖÞ Ò Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ò Þ Ð Ò Ó Ó ÔÖÞ ÞØ Ò ÞÒÝ º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ ÞÒ Û Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞ¹ ØÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÑÓ Ý Þ ÔÓÑÓ Û ÖØÓ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Þ ÔÖÓ Ð ÔÓ ÞÓÒÝ Ó ¹ Ð ÞÓÒÝ Û ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û ½ µ ÐÙ Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ì ÊÓÞ Þ º º¾µº ÈÖÞÝ ÓÛÓ Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ FV TRF Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð Þ ÔÓÑÓ ÙÒ ÓÒ Û ÑÓ Ò Þ Ô Ò ØÔÙ Ó FV TRF = C r C b F1(PR Θ1 r),f2(pr Θ1 r),f3(pr Θ1 r),f4(pr Θ1 r),f5(pr Θ1 r),..., F1(PR Θnr),F2(PR Θnr),F3(PR Θnr),F4(PR Θnr),F5(PR Θnr) F1(PR Θ1 b),f2(pr Θ1 b),f3(pr Θ1 b),f4(pr Θ1 b),f5(pr Θ1 b),..., F1(PR Θnb),F2(PR Θnb),F3(PR Θnb),F4(PR Θnb),F5(PR Θnb) º µ Þ n Ø Ð Þ ÔÖÓ Ð Þ C r Ó ÔÓÛ Û ÖØÓ ÓÑ ÙÒ ÓÒ Û ½ µ ÛÝÞÒ ÞÓ¹ ÒÝ Ð ÔÖÓ ÐÙ ÖÓÑ Ò Ò C r Ò ÐÓ ÞÒ Ð C b º Æ ØÓÑ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð Û Ô ÞÝÒÒ Û Ì Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ FV TRD ÔÖÞ Ø Û Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ FV TRD = C r C b DCT 1 (PR Θ1 r),dct 2 (PR Θ1 r),...,dct m (PR Θ1 r),..., DCT 1 (PR Θnr),DCT 2 (PR Θnr),...,DCT m (PR Θnr) DCT 1 (PR Θ1 b),dct 2 (PR Θ1 b),...,dct m (PR Θ1 b),..., DCT 1 (PR Θnb),DCT 2 (PR Θnb),...,DCT m (PR Θnb) º µ Þ n Ø Ð Þ ÔÖÓ Ð mð Þ Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ì Þ C r Ó ÔÓÛ Û ÖØÓ ÓÑ Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ì Ó Ð ÞÓÒÝ Ð ÔÖÓ ÐÙ ÖÓÑ Ò Ò C r Ò ¹ ÐÓ ÞÒ Ð Þ C b º Ï Ø Ò ÔÓ Ð Ó Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ò ÖÓÛ Ò Û Þ ÓÖÝ ÒÝ Û ¹ ØÓÖ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÓÛÝ ÖÓÑ Ò Ò C r ÓÖ ÞC b º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ð ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÔÖÓ¹ ÔÓÒÓÛ ÒÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÔÖÓ Ð Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ RT(C r ) ÓÖ ÞRT(C b )µº ÈÓÞÛ Ð ØÓ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò ¼ Ð Ñ ÒØÓÛ Ó Û ØÓÖ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ù Ý ÙÒ ÓÒ Û ÐÙ Û Ô ÞÝÒÒ Û ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ìµº Ä Þ ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð ÓÖ Þ ÐÓ Û Ô ÞÝÒ¹ Ò Û ÔÓ Ó Ò Ð Ñ ØÓ ÞÒ ÓÛÝ ¾ ÞÓ Ø Ó Þ ÓÛ Ò Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓ¹ ÒÝ º Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ ÔÖÞ Ó ÔÓÛ ÛÝ Þ ¹ ÐÓÒÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½µ Ð Ó Ö Þ Û ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ¾ Ñ ØÓ Ý ÓÔÖ ÓÛ Ò Ð ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û

90 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞ Ó ÔÓÛ ÛÝ Þ ÐÓÒÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ¹ Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ¾ ÒØ Öº Ô ÓÖ Þ ½ ÒØ Öº Ô Ò Ó y Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò Ø Û ÖØÓ ÙÑÙÐ ØÓÖ Ò Ó x Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙρµº Æ ØÓÑ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ Ó ÔÓÛ ØÝÐ Ó Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ÛÛº ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º Ð ÔÓÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ð ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Û ÖØÓ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞ Ó ÔÓÛ ÛÝ Þ ÐÓÒÝÑ Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÙÒ ÓÒ Û ½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û Ø Ð º½º ÇÔ Ò Ñ ØÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÐÓÖÓÛÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÑÓ Ð Û Ø Ó Þ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÛÒ Û ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ö¹ Ê ÓÒ ËÓ Ø¹Ê ÓÒµ ÓÖ Þ Ð Ó Ñ ÒÝ Ê̺ Ó Ø ÓÛÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÙÛÞ Ð ¹ Ò Þ Ð ØÝ ÓÑ Û ÓÒ ÔÖÞÝ ÔÖ Þ ÒØ Ø Ò ÞÙ Ý Ò ÔÖÓ Ð ÊÓÞ Þ º µº Þ Ø ÑÙ ÑÓ Ð Û Ø ÒØÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÙÛÞ Ð Ò Ó Ö Ø ÞÑ Ò Ð ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ ÒÓ Û ÖØÓ ¾

91 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ º Ì Ð º½ Ï ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û ½ Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º Ç Ö Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ë ÓÛ ½ ¾ ¾ C r ½ ½ ¼ ½ ¾ ¾¾ ¾ ½ ¾ ¾ C b ½¾ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¾¼ ¼ ½ ¼½ ½ C r ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ C b ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½¼¼ ¾ Ï Ø Ð º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ð Ñ ÒØÝ Û ØÓÖ Ð FV TRD Þ Û Ö Ô ÖÛ ÞÝ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ì Ð ÔÖÓ ÐÙC r ÓÖ Þ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ð ÔÖÓ ÐÙC b º ÅÓ Ò Þ Ó Ö¹ ÛÓÛ ÛÔ ÝÛ ÔÖÞ ÞØ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ò Û ÖØÓ Û ØÓÖ º È ÖÛ Þ ÓÐÙÑÒ Þ Û Ö ÓÐ ÒÓ Ò ÞÛ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÖÓ Þ ÞÒ ÞØ Ò º ØÓ ÓÛ ÒÓ Ò ØÔÙ¹ ÓÞÒ Þ Ò Ö ¹ ÖÓØ Û ÖØÓ ÔÓ Ò Û ØÓÔÒ µ ¹ ÞÑ Ò Ð Û ÖØÓ ÔÓ Ò Û ÔÖÓ ÒØ µ ¹ ÔÖÞ ÙÒ Û ÖØÓ ÔÓ Ò Û Ô Ð µº Ç Ø Ò Û Ö Þ Ø Ð Þ Û Ö Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ð Þ Ó ÓÒÝ ÞÒ ÞØ ÒÔº ÔÖÞ ÙÒ ÖÓØ º Ì Ð º¾ ÏÝ Ö Ò Ð Ñ ÒØÝ Û ØÓÖ FV TRD Ç Ö Þ ½Ö ¾Ö Ö Ö Ö ½ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ Ö½¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¹¼ ¼ ¼ ¾ Ö½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¾ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¾ Ö¾¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¾ ¹¼ ½¼ ¼ ¼ ¾ Ö¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¹¼ ½¼ ¼ ¾ Ö º ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¾¼ ¼ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¹¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¹¼ ¹¼ ¾ ¼ ½ ¾ Ö ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ ½¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¹¼ ¼ ¼ ¾ Ö ¼ ¼ ¼ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¾ Ö½¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¹¼ ½ ¹¼ ¾¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¹¼ ¹¼ ¼ ¹¼ Æ Û Þ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ Ð Ñ ÒØ Û Û ØÓÖ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ð Ù ÞÒ ÞØ ÒÓÞ Ò º

92 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÔÓÖÙ ÞÓÒÓ Þ Ò Ò ÞÛ Þ Ò Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ñ Ó Ö Þ Û ÓÐÓÖÓÛÝ º ÈÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ ÞÛÖ ÓÒÓ ÙÛ Ò ÓÔ Ö ÞÛ Þ Ò Þ ÔÓÞÝ Û Ò Ñ Ó Ö ÞÙ ÓÐÓÖÓÛ Ó Ð Ð Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ý Ø Ñ Û ÞÝ ÒÝ º Ò Ð Þ Ð Ø Ö ØÙÖÝ ¾¾ ½¼ ½ ½¼ ½ ½ ¾ ½ Û ÞÙ Ò Ö ÙÒ Û Ö Ð¹ Ò Ó ÔÓ Û ÔÓ Ó ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÓÐÓÖÓÛ Óº Ï ÖØÓ Þ ÙÛ Ý Û ÞÓ ÖÓÞÛ Þ ÞÙ Ò ÑÓ ÐÙ Ê Û ÒØÙ ÐÒ ÞÑ ÒÝ ÔÓ Ó Ù Ó ÓÛ Ò ÙÞ Ð Ò ÓÒ Ó ÔÖÞ ÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ù Ð Þ Ó ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ Û Ý Ø Ñ º Ù Ý ÛÔ ÝÛ Ò ÛÝ Ö Ó ÔÓÛ Ò Ó ÑÓ ÐÙ Ñ Ö ÛÒ ÖÓ Þ Ò ÓÖÑ ÔÓÞÝ Û Ò Þ ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ò ÖÛº ÌÓ Ó Ò Û Ý Ù Ý ÔÓ Þ Ð Ý ÑÓ Ð Ø ØÓ ÓÛ ÒÝ ÒÔº Û ÔÖÓ Ô Ù Ó ÓÐÓÖÓÛ Ò Ó Ö Þ Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÑÓ Ð ÀËÎ ÀËÄ ½¼½ ½ Ò ØÓÑ Ø Ð ¹ Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÔÓÔÙÐ ÖÒÝ Ø ÑÓ ÐYC r C b ½ ½ º ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð ÞÝ Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÛÝÒ Ö ÛÒ Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ ÑÓ Ý Ù ÝØ ÞÒ Û Ý Ø Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò º Á ÒØÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ Ò ÔÓ Ø Û Ó Ö ÞÙ ÔÖÞ Ý ÛÝ Ý Ó ÖÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ Ý Û ÔÓÑ Ý Ø Ñ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÓÔÖ Ó¹ ÛÝÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ö ÛÒ ÔÖÓÔÓÞÝ Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ Ð Ò Ö Ø ¹ ÖÝ ØÝÞÒÝ Þ Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ø Û Ý ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Û ÐÙ ÒØÝ º ÔÖÓ¹ ÔÓÒÓÛ ÒÓ Ð ÓÖÝØÑ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÓÐÓÖÓÛ Ó Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Ø Ý ÔÓ ÙÛ Ý Ý Ö Ò Ø Ý Ø Ö Þ Û Ö Ò Û Ý ØÝÒ ØÝÛÒÝ Ò ÓÖÑ º Ï Ø Þ ÔÖ Ý ÞÖ Ð ÞÓÛ ÒÓ Ò ØÔÙ Þ Ò Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ ÓÐ Ò Ø ÔÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ Ó ÓÒ ÒÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÓÐÓÖ Û Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÛÔ ÝÛÙ ÞÑ Ò Ó Û ØÐ Ò Ó ¹ Ö ÞÙ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Û ÒÓÛ Ñ ØÓ Ý ÒØÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÙÛÞ Ð Ò ÓÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ø Ö ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ ¹ Ò Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ ÞÑ ÒÝ ÖÓÞÑ ÖÙ ÔÖÞ ÙÒ ÓÖ Þ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÐÙ ØÖÓÛ ÒÓ ÛÔ ÝÛ ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÞ ÞØ Ò ÞÒÝ Ò ÞÑ ÒÝ Û ØÓÖ Ó ¹ Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÞÞ ÓÛÓ ÓÑ Û ÓÒÓ Ö ÛÒ ÔÖÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð Ñ ÒØ Û Û ØÓÖ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Û ÖÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º ÊÓÞÔÓ¹ ÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÛ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÙÑÓ Ð Û

93 ÊÓÞ Þ Á ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÛÝ Þ Ð Ò Ó Ö ÞÙ Ø Ö Ò ÞÑ ÒÒ ÛÞ Ð Ñ ÞÑ ÒÝ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó ÖÓØÙ ÓÖ Þ ÔÖÞ ¹ ÙÒ º ÈÓÒ ØÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÛYC r C b ÙÑÓ Ð Û ÛÝÞÝ Ò Ò ÞÑ ÒÒÓ Ø Ñ ØÓ Ý ÛÞ Ð Ñ ÞÑ Ò ÒØ Ò ÝÛÒÓ Ó Û ØÐ Ò º

94 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÈÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÔÓÞ Ø Ù Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ÔÖÞ Ð Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Û ÞÝÛ Ò Û Ð Ó Ö Ò Þ Ö Ð Þ ÔÐ Ý Ò ÒÔº ÓÒ ÞÒÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÔÙ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ØÔÒ Ó Ó Ö Ò Þ Ò Þ Ö Ù Ö ÛÓ ÔÖÓ Ð ÑÝ Û Û Ð Ý ÞÒ Û ÔÓ Ý Ô ÛÒ ÞÒ ÞØ Ò ØÔº ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ð Ø Ö ØÙÖÞ Ñ ØÓ Ý ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ ØÙ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ò ÙÛÞ Ð Ò ÛÖ Ð ÛÓ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò ÖÓØ ÞÑ Ò Ð ÔÖÞ ÙÒ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ó Ø ÓÛÓ Û ÞÒ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ò Ò ÙÛÞ Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û ÛÝÒ Ý Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Þ Þ Ò Ñ ÞÝ Ø Þ ÞÙ¹ Ñ Ñ º Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÔÓÔÖÞ Ò ÖÓÞ Þ ¾ ÓÖ Þ Ó ÐÒÝ Þ ØÛÓÖÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÖÓÔÓÞÝ ÑÓ Ý ÔÖÞ ¹ ÞØ Ò Û ÐÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ ÛÔ ÝÛÙ Þ Ó Ö ÞÙ ÓÖ Þ ÔÖÓÔÓÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓÐ Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ù Ó Ø ÓÛÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞ¹ ÒÝ ÓÔ Ù Ý ÔÖÞ ØÛ ÖÞ ÒÝ Ó Ö Þ ÒÔº Û ÔÓ Ø Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ º Å ØÓ Ý ÑÓÑ ÒØÓÛ Ö Ø ÖÝÞÙ Ù Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ Ø Ö Ø ÞÞ Ð¹ Ò Þ ÙÛ ÐÒ Û ÖÓÞÛ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ý ÑÓÑ ÒØÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ö ÛÒ ÛÝÑ Ò Ø Þ ØÓ ÓÔ Ö Ñ ÒØ ÞÒ Û Ø Ö Ø ØÓØÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ñ ¹ ÝÑ Ù Ý ÛÔ ÝÛ Ò ÙØ ÞÒÓ Ó ÖÓÞÛ Þ Ò º Ï ØÖ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖ ÞÛÖ ÓÒÓ ÞÞ ÐÒ ÙÛ Ò ÞÛ Þ ÔÓÑ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÓÑ ØÖÝÞÒÝÑ Ö ÐÒÝÑ µ Ó Ö ÞÙ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ Þ Ø Ó Ó Þ ÖÙ Ø Ñ ØÝÞÒ Ó ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ Û Þ٠Ѻ Òº Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ó ÔÓ ÔÓ Þ Ò Ð ÞÝ Ó Ö Þ Û Ñ ÝÞÒÝ Þ Þ ÓÒ ÞÒÓ ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Þ Ó ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ ÙÞÝ ÒÓ Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛ ÒÔº Ö Ø ÖÝÞÙ ÛÝ Ö Ò ÖÓ Þ Ø Ò º

95 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½ ÈÖÞÝ ÓÛ ÑÓ Ý Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ Ð Ò Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Þ Ûݹ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ó Ø ÓÛ Ó ÐÓ Ù ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÒÔº Ö¹Ê ÓÒ ÐÙ ËÓ Ø¹ Ö¹Ê ÓÒµ ÓÖ Þ Ñ ØÓ Ý ÓÖ Ø Ó ÖÓØÙ ÞÑ ÒÝ Ð ØÓ ÑÓ Ð Û Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ó ÔÓ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Þ Ö ÛÒÓ ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ö ÐÒÝ º Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò Ò Þ Ð Ò Ó ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Ö ¹ Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ñ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Û ÖÓÞ Þ µ Ó ÞÝ Ó Ø ÓÛÝ Ö ÛÒÓÐ Ý ÐÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Û ÐÙ ÓØÖÞÝÑ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ º ÏÝÞÒ ÞÓÒ Û Ø Ò ÔÓ ÒÓÛ Ý Ó Ö ÞÙ ÙÞÙÔ Ò Ò Ñ Û ØÓÖ ÓÔÖ Ó¹ Û ÒÝ ÛÞ Ò Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º ÈÖÓÔÓÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ø ÓÛÝ ÙÞÝ ÒÝ Ò Þ ÑÓÑ ÒØ Û ÒÔº Ð Ñ ¹ ØÓ Ý ÓÔ ÖØ Ò ÛÝ Þ Ð Ò ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÖÓÞ Þ º µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½º Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÞÓ Ø Ò ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÖÓÞÛ Ò ÓØÝÞ ÑÓ Ð ÛÓ Ûݹ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÓ ÑÓÑ ÒØÓÛÝ ÞÙ Ý Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ Û ÐÙ ÔÓ Ò Ò ÔÖ ÛÒÓ ÓØÝ Þ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÒØÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º º¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ó Ö ÞÙ ÍÛÞ Ð Ò ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ö¹Ê ÓÒ ÓÖ Þ ËÓ Ø¹ Ö¹Ê ÓÒµ ØÓ Ð ÓÛÓÐÒ Ó Ó Ö ÞÙf(x,y) Þ Ò ÓÛ Ò Ó Û Ó Ö Ù ÒÓ Ø ÓÛÝÑ Û Ù ¹ ¼

96 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÓ ÒÝÑ ÖÓØ Óf(s,t) ÐÙ Û Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÙÒÓÛÝ Óf(s,θ)º ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ g(s,φ) ÑÓ Ý Þ Ò ÓÛ Ò Ó Þ Ö ÔÖÓ ØÝ Ö ÛÒÓÐ ¹ ÊÝ ÙÒ º¾ Ó Ö ÞÓÛ Ò ÔÖÓ Ó ØÙf(x,y) Ò Ó sôóû Ø Û ÛÝÒ Ù Ó ÖÓØÙ Ó s Ó Øφ Ò ÔÓ Ø Û ÖÝ ÙÒ Ù ¾º µ Ý Ó Ó t ÔÖÞ Ó Þ Ý ÔÖÞ Þ Ó Ö Þ Û ÔÙÒ s ÛÞ Ù Ø ÖÝ ÙÑÓÛ Ò Û ÖØÓ ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙº Ì Þ Ò ÓÛ Ò ÔÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ò ØÔÙ Ó g(s,φ)= f(s,t)ds º½µ ÙÒ º½µ Ø Ø Þ ØÓ Ó Ö Ð Ò Ó ÙÒ ÔÖÓ ÐÙ ÒÓ Ö ÑÙ Ô Ò Ó ØÓ ÑÓ g( s,φ+π)=g(s,φ) º¾µ Ê Ð ÞÙ ÙÒ ÔÖÓ Ð Û ÞÝ Ø Ø ÛφÓÖ Þ ÔÙÒ Ø ÛsÛÖ ÞÙÐØ ÓØÖÞÝÑݹ Û Ò Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º Æ ÔÓ Ø Û ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÑÓ Ð Û Ø ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ó Ö ÞÙº ÍÛÞ Ð Ò Ó ÐÒ ÔÓ Ø ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛÝ ÓµÖÞ Ùn µ n = x n df(x)dx º µ ÑÓ ÑÝ ÛÝÞÒ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ ÞÛÝ ÝH ÖÞ ÙkÛÞ Ù ÔÖÓ Ø s Ð Ù Ø ÐÓÒ Ó Ø φ Ó ½

97 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Þ Ô Þ ÑÝ Û ÔÓ Ø Þ ÊÓÞÛ º µ ÛÞ Ð Ñ ÛÞÓÖÙ H k (φ)= s k g(s,φ)ds g(s,φ)= f(s,t)dt s=xcosφ+ysinφ s k =(xcosφ+ysinφ) k º µ º µ º µ º µ n (a+b) n = n k k=0 Þ Ð a=xcosφ,b=ysinφ,n=k ÓØÖÞÝÑ ÑÝ a n k b k º µ k s k = k j=0 j y k j x j cos j φsin k j φ º µ Ï Ø Ò ÔÓ ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Ð ÒÓ ÑÓ ÑÝ ÔÓ Ø Û Ó º µ ÙÞÝ Ù k H k (φ)= k j=0 j Ñ Ò Ö Ò ÓÛ Ò cos j φsin k j φ g(s,φ)y k j x j ds º½¼µ g(s,φ)ds= f(x,y)dxdy º½½µ ÑÓ ÑÝ ÓÔÖÓÛ Þ Ó ÔÓ Ø H k (φ)= k j=0 k! j!(k j)! cosj φsin k j φ f(x,y)x j y k j dxdy º½¾µ Ò ÔÓ Ø Û Ø Ö ÑÓ ÑÝ ÛÝÞÒ ÞÝ ÑÓÑ ÒØÝ ÓÑ ØÖÝÞÒ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ½ ½ º Ï ÔÖ Ý ÙØÓÖÞÝ Ù ÓÛÓ Ò Ð ÛÝÖ Ò º½¾µ Ø Ó ÛÖ ¹ ÐÒ Ó Û ÓÒ Û Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ñ Ó Ó Ö ÞÙº Ç Ö Ð Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ ÔÓÞÛ Ð Ò ÓÖÑÙ ÓÛ Ò Û ØÓÖ Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÒÔº Û ÔÓ Ø ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ ÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÒØÖ ÐÒÝ ÐÙ Ø Ò ÞÑ ÒÒ Û ÑÓÑ ÒØÓÛÝ Þ Ò ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÀÙ ½¼ Ø Ö ØÓ ÔÓ Û ÛÓ Ò ÞÑ ÒÒÓ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÞ ÙÒ ÖÓØ ÞÝ Ø ÞÑ ÒÝ Ð Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ½¼¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ¾¼ º ¾

98 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÈÓÛÝ Þ Û Ð Ó ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Ù ÓÛÝ Û ØÓÖ ÞÒ Ùº Ð Ó Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÞÓ Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Û ØÓÖ Ó ÑÙ Ý Û ÖØÓ ÑÓÑ Ò¹ Ø Û ÒØÖ ÐÒÝ Mc ÔÓÑ ØÓÔÒ p=0,q=1óö Þp=1,q=0 Ð Ø ÖÝ Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û Þ ÖÓÛ º FV Mc ={Mc 00,Mc 11,Mc 02,Mc 20,Mc 21,Mc 12,Mc 30,Mc 30 } º½ µ Æ ØÓÑ Ø Ð ÑÓÑ ÒØ Û ÀÙ Û ØÓÖ Ó ÑÙ Ô ÖÛ ÞÝ Û ÖØÓ Ò ÞÑ ÒÒ Û ÑÓÑ ÒØÓÛÝ Þ Ò ÓÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý ½¼ FV Mh ={Mh 1,Mh 2,Mh 3,Mh 4,Mh 5,Mh 6,Mh 7,Mh 8 } º½ µ Ï Ò ÐÓ ÞÒÝ ÔÓ ÑÓ Ò ÙÞÝ Û ØÓÖ Ý Þ ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÖÝ ÙÒ º µ ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ ÐÙ ØÖÓ¹ Û ÒÓ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÞÒ Ùº Æ ÖÝ ÙÒ º º ¹ º º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝ Ö Ý Ò Ø ÖÝ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ Ð Ó ¹ Ö Þ Û ÞÒ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ Û Þ Ö Ó ¼ Ó ¾ ØÓÔÒ Ò ØÓÑ Ø Û ÖÙ ÓÐÙÑÒ ÖÝ ÙÒ º º ¹ º º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÓØÖÞÝÑ Ò Ó Ò ÔÓ Ø ¹ Û ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ º Æ ÖÝ ÙÒ º ¹ º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛ Û ÖØÓ Û ØÓÖ Ò Þ Ô ÖÛ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Û Àͺ Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó ÖÛ ÑÓ Ò ØÛ Ö Þ Ò Û ØÓÖ ÙÞݹ ÒÝ Þ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÛÝ ÞÙ Ô ÛÒ ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÖÓØ ÛÝÛÓ Ò ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ ÞÒ ÞØ Ò Ñ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ø Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ï ÖØÓ Û ØÓÖ ÙÞÝ ÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÑÒ ÛÖ Ð Û Ò ÖÓ¹ Ø Ò Ò Ò ØÝÐ Ý ØÝÒ ØÝÛÒ Ý Ó ÓÒ Ò Ø ÔÓ Ø Û ÔÓÔÖ ÛÒ Ð Ý ÞÒ Ûº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ò Þ Ó ÓÒÝ Ø Û Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ ÙÛÞ Ð Ò Ý Ó Ø ÓÛ ÔÖÞ ÞØ Ò ÙÒ Ò ÖÙ ÑÓÑ ÒØÝ º½¾µº Â Ò Û ÔÓÑÒ Ò Þ Ð ÒÓ Ò ÔÓ ¹ Ø Û Ø Ö ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ ÑÓÑ ÒØÝ ÒØÖ ÐÒ ÙÛÞ Ð Ò ÞÒ ÓÑÓ Û Ô ÖÞ Ý Ó ¹ Ö ÞÙ Ø ÖÝ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó ÓÒ Ò Ù ÒÓÖÑ Ð Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ê ÓÒ Ø Ö ÛÒÓÞÒ ÞÒ Þ Ö Ð Þ ÔÖÞ ÞØ Ò Ó ÛÖÓØÒ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ ÖÓÞÛ ÓÒÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ö Ò ÞÓÒ Ø Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ø Û ÑÓ Ý Ö¹Ê ÓÒ ÐÙ ËÓ Ø¹ Ö¹Ê ÓÒµ ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÞÙ Ý Ò Û ÐÓÑ Ò Ö ÐÒÝ ½ º

99 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ

100 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ

101 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û º ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Ö ÐÒÝ Ï ÐÙ ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Ö ÐÒÝ ÖÓÞÛ ÓÒÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÛÝÖ Ò ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒ Ó Û ÔÖ Ý ½ Ψ kl = 1 0 2π 0 r k e ilθ g(r,θ)drdθ º½ µ Æ ØÔÒ ÙÛÞ Ð Ò ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ ÛÞ Ò ÓÞÒ Þ Ò º½¼µ ÓØÖÞÝÑ ÒÓ ÔÓÒ Þ Þ ¹ Ð ÒÓ H km = 1 0 2π 1 s k e imφ g(s,φ)dsdφ º½ µ ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÔÖÓ Ø ÔÖÓ µ Ö ÔÖ Þ ÒØÓ¹ Û Ò Þ ÔÓÑÓ s=rcos(θ φ) º½ µ s k =r k cos k (θ φ) º½ µ Ø Ñ ÖÓÞÛ º½ µ ÓÖ Þ º½ µ ÛÞ Ð Ñ ÛÞÓÖÙ ( e cos n ix +e ix ) n (x)= = 1 n 2 2 n k e (n k)ix e kix = 1 n n 2 n k=0 k e (n 2k)ix º½ µ H km = 1 0 2π 0 r k cos k (θ φ)e imφ g(r,φ)drdφ º¾¼µ ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Þ ÔÓÐÓÒ Ö ÐÒ ÑÓÑ ÒØÝ Ó Ö ÞÙ ½ ½ Ø Ö ÑÓ Ò Þ Ô Û Ò ØÔÙ ÔÓ Ø H km = 2π k! 2 k ((k m)/2)!((k+m)/2)! 2π r k e imθ f(r,θ)rdrdθ, k m,k m parzyste 0, w przeciwnym wypadku º¾½µ Ï Ð Ø Ö ØÙÖÞ ÔÓÛÝ Þ Þ Ð ÒÓ Ø Ö ÛÒ ÞÒ Ò Ó Ö Ð Ô ÒÓ ÒÓ Ö ÑÙ ½ Ø Ö ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ ÛH ØÓÔÒ k,m Ð Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ö ÔÖ ¹ Þ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÈÓ Ó Ò ÔÓÔÖÞ Ò Ó Ø Ó Ö ÐÓÒ Û Ð Ó ÔÓÞÛ Ð Ò ÓÖÑÙ ÓÛ Ò Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Û ÔÓ Ø Ô ÖÛ ÞÝ Ð Ù ÑÓÑ ÒØ Û Ö ÐÒÝ H km Ô Ò Ý Û ÖÙÒ ÛÝÖ Ò º¾½º Ø Ñ Ð Ó Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÞÓ Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Û ØÓÖ Ó ÑÙ Ý Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û Ö ÐÒÝ ¹ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÓÑÓ Mr FV Mr ={Mr 00,Mr 11,Mr 20,Mr 22,Mr 31,Mr 33,Mr 40,Mr 42 } º¾¾µ

102 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º½¼ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º½½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÊÝ º º µ ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ ÐÙ ØÖÓÛ ÒÓ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÞÒ Ùº Æ ÖÝ ÙÒ º º ¹ º½½º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝ Ö Ý Ò Ø ¹ ÖÝ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ Ð Ó Ö Þ Û

103 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÞÒ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ Û Þ Ö Ó ¼ Ó ¾ ØÓÔÒ Ò ØÓÑ Ø Û ÖÙ ÓÐÙÑÒ Öݹ ÙÒ º º ¹ º½½º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÓØÖÞÝÑ Ò Ó Ò ÔÓ Ø Û ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ º Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó ÖÛ ÑÓ Ò ØÛ Ö Þ Ò Û ØÓÖ ÙÞݹ ÒÝ Þ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÛÝ ÞÙ Ò Ó Û Þ ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÖÓØ Ò Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÙÞÝ ÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞݹ Ô Ù ÑÓÑ ÒØ Û ÒØÖ ÐÒÝ Ò ÞÑ ÒÒ Û ÀÙ Û Ó ÙÞÝ Ò Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ ÑÒ ÛÖ Ð Û Ò ÖÓØ Ð Ò Ò ØÝÐ Ý ØÝÒ ØÝÛÒ Ý Ó ÓÒ Ò Ø ÔÓ Ø Û ÔÓÔÖ ÛÒ Ð Ý ÞÒ Ûº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ Ö ÛÒ Ò Þ Ó ÓÒÝ Ø Ûº Æ Û ØÔÐ Û Þ Ð Ø Ò Ò Þ Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØÓÛÝ Þ ÞÒ ÑÓ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº Ð Ø Ó Ø ÖÓÞÛ ÓÒÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÒÒÝ Û ÐÓÑ Ò Û Ö ÐÒÝ Ø ÒÔº Ï ÐÓ¹ Ñ ÒÝ ÖÒ º º º½ ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ Ï ÖÙÔ ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ Þ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÖÓÞÛ Ò ÙÒ Ö Ò ÐÒÝ ÛÝ Ø¹ ÔÙ Ö ÛÒ Û Ð Ó Ó Ö Ð Ò Ò ÔÓ Ø Û Û ÐÓÑ Ò Û ÖÒ Ø Ö Ð ÙÒ Û ÞÑ ÒÒÝ ÖÞ ÞÝÛ ØÝ ÒÔº Ó Ö ÞÙµ ÑÓ ÑÝ Þ Ô Û ÔÓ Ø Ó ÐÒ ½ ¾ ½ Z nm = n+1 π 2π V nm (r,θ)f(r,θ)drdθ º¾ µ Þ V nm(r,θ) Ø Þ ÔÓÐÓÒÝÑ Û ÐÓÑ Ò Ñ ÖÒ º ÊÝ ÙÒ º½¾ Ï ÐÓÑ ÒÝ ÖÒ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÓÔÒ

104 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Ï ÐÙ ÓØÖÞÝÑ Ò Û Ð Ó Ó ÔÓÛ Ý Û ÛÓ ÓÑ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ Ð Ö ÔÖ Þ Ò¹ Ø Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙ ÑÓ ÑÝ ÙÛÞ Ð Ò ÑÓ Ð ÛÓ Ö Ð Þ ÔÓ Ó Ò Ó Ñ ØÙ ÔÓ Þ ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ö ÐÒÝ º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ñ Ø Ù ÝØ ÛÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ s k º½ µ ÓÖ Þ º½ µ ÑÓ Ò ÖÓÞÛ Ý Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÐÓÑ ÒÙ Þ Ô Ò Ó Û Ò ØÔÙ ÔÓ Ø n P nm (s)= A nmk s k k=0 º¾ µ ÈÖÞ Þ ÔÓ Ø Û Ò Ó ÔÓ Ø Ó ÐÒ Û ÐÓÑ Ò Û Ö ÐÒÝ º¾¼µ ÓØÖÞÝÑ ÑÝ 1 0 2π 0 n P mn (s)e imφ g(r,φ)dsdφ= A nmk H km k=0 º¾ µ ÈÓÒ ØÓ ÙÛÞ Ð Ò Þ ÔÓÐÓÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÖÒ º¾ µ Þ ÔÓÐÓÒ ÑÓÑ ÒØÝ Ö ÐÒ º¾½µ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ Û Ô ÞÝÒÒ A mnk Û Ò ØÔÙ ÔÓ Ø A nmk =( 1) (n k)/2n+1 2 2π 2 k! ((n+k)/2)! ((n k)/2)! º¾ µ ËØÓ Ù Þ Ð ÒÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý ½ ½ ÓÛ Þ ÑÝ º µ ÙÑ P n (s)= n+1 2π 2 n k=0 n k=0 ( 1) n k 2 ( 1) n k 2 n+k 2! k! n k 2!(2s)k º¾ µ n+k 2! k! n k 2!(2s)k º¾ µ Ø Û ÐÓÑ Ò Ñ Þ Ý Þ Û ÖÙ Ó ÖÓ Þ Ù ½ ØÓÔÒ nº Ó Û Ö ÞÙÐØ ÔÓÞÛÓÐ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Þ ÔÓÐÓÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ Ø Ö ÑÓ Ý Þ Ô Ò Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ Zc nm = m+1 2π 2π U n (s)e imφ g(r,φ)dsdφdla m n, n m 2 N º¾ µ Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÐÓÑ ÒÝ Þ Ý Þ Û ÖÙ Ó ÖÓ Þ Ù Ð n=1,2,...,6º Ì Ó Ö ÐÓÒ Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛ º¾ ÓÖ Þ º¾ µ ÔÓÞÛ Ð Ò ÓÖÑÙ ÓÛ Ò Û ØÓÖ Û Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Û ÔÓ Ø ÑÓ Ù Û ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ Z nm ÓÖ Þ ÑÓ Ù Û ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Û ÐÓÑ ÒÙ Þ Ý Þ Û Zc mn º Ð Ó Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÞÓ Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Û ØÓÖ Ó ÑÙ Ý ÑÓ Ù Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ ¹ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÓÑÓ Mz FV Mz ={Mz 00,Mz 11,Mz 20,Mz 22,Mz 31,Mz 33,Mz 40,Mz 42 } º ¼µ

105 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½ Ï ÐÓÑ ÒÝ Þ Ý Þ Û ÖÙ Ó ÖÓ Þ Ù ÓÖ Þ Û ØÓÖ Ó ÑÙ Ý ÑÓ Ù Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ Zc nm ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ð ÒÓ º¾ µ ¹ ÓÞÒ ÞÓÒÝ ÓMcz FV Mcz ={Mcz 00,Mcz 11,Mcz 20,Mcz 22,Mcz 31,Mcz 33,Mcz 40,Mcz 42 } º ½µ Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÖÝ ÙÒ º µ ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ ÐÙ ØÖÓ¹ Û ÒÓ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÞÒ Ùº Æ ÖÝ ÙÒ º½ º ¹ º½ º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝ Ö Ý Ò Ø ÖÝ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ º ¼µ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ Û Þ Ö Ó ¼ Ó ¾ ØÓÔÒ Ò ØÓÑ Ø Û ÖÙ Ó¹ ÐÙÑÒ ÖÝ ÙÒ º½ º ¹ º½ º µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÓØÖÞÝÑ Ò Ó Ò ÔÓ Ø Û ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ º Æ ÖÝ ÙÒ º½ º ¹ º½ º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝ Ö Ý Ò Ø ÖÝ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ ÔÓ¹ ÞÞ ÐÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ º ½µ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ Û Þ Ö Ó ¼ Ó ¾ ØÓÔÒ Ò ØÓÑ Ø Û ÖÙ ÓÐÙÑÒ ÖÝ ÙÒ º½ º ¹ º½ º µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÞÑ ÒÝ Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÓØÖÞÝÑ Ò Ó Ò ÔÓ Ø Û ÑÓÑ ÒØ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô ¹ Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ Þ ÔÓÑÓ Þ Ð ÒÓ º¾ µº Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó ÖÛ ÑÓ Ò ØÛ Ö Þ Ò Û ØÓÖ º ½µ ÙÞÝ ÒÝ ØÝÐ Ó Þ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Þ ÐÓÛÝÑ ÔÓÑ Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ µ ÛÝ ÞÙ Ù Ó Û Þ ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÞÑ ÒÝ Û Ó Ö Þ Ò Û ÖØÓ Û ØÓÖ ÙÞÝ ÒÝ Þ ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º Ï Ó Ö Ò Ò Ù Ó ÔÓÔÖÞ Ò ÔÖÞÝÔ Û Û Ð Ó ÙÞÝ Ò Þ ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÔÓÞÛ Ð Ù Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ð Ý ÞÒ Ûº Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Þ Ð ÒÓ º¾ µ ÔÓÞÛÓÐ Ò Ö Ð Þ ÓÑ Û ÓÒ Ó Ò Û ØÔ Ø Ó ÖÓÞ Þ Ùµ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ù Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û ÊÝ º º½µº ½¼¼

106 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ½¼½

107 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÝ ÙÒ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ½¼¾

108 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û º ØÝÛÒÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÓÑ Û ÓÒÝ Û Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÔÖÞ ÞØ ÑÓ Ý ¹ ÔÓÞÛÓÐ Ò Ó ÓÒ Ò ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û Ò ÔÓ Ø Û ÐÓ Þ Ó Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ÔÐ º Ï ØÖ Ö Ð Þ ¹ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ Ð ÒÓ ÐÓ Þ Ù ÔÓØÖÞ Ò Ó Ó Ö Ð Þ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó Û Ð Ó ÒÝ Û ÓÛÝ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùµº Ç Þ ÓÛ ÒÓ Þ ÓÛ Þ Ó ÓÒÓ Ó ¹ Ð Þ Ò ÓÛ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û Ð ÒÝ Û ÓÛÝ Û ÔÓ Ø Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ó Ö ÒÝ ÛÝÑ Ö Ó ¾Ü ¾ Ó ¾ ܾ µº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º¾¼ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Þ Ø Û Ò Þ Û Þ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÞÒ Þ Û ØÓÖ ÑÓÑ ÒØ Û ÀÙ º½ µ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÐ Þ Û ØÓÖ Þ Û Ö ÑÓÒ ÒØÝ Ö ÐÒ º¾¾µ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÐ Þ Û ØÓÖ º ¼µ ÖÒ ¹½ ½ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÐ Þ Û ØÓÖ º ¼µ ÖÒ ¹¾ º½½µ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÐ Þ Û ØÓÖ º ½µ Ò ÔÓ Ø Û ÑÓÑ ÒØ Û Þ Ý Þ Û ¹ ÖÒ º ÊÝ ÙÒ º¾¼ Þ Þ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓ¹ ÛÝ Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÑÓ Ò Ó ÓÒ Ó ÖÛ Û ÞÙ Ý Ò ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÞÒ Þ Û Ð Ó Ò Þ Û ÐÓÑ Ò Û Ö ÐÒÝ ÛÝÑ Û ÞÝ ½ Ö Ø Ò ÏÓÐ ØØÔ»»Ð Ö º Ö º Ö» Ö Ø ÒºÛÓÐ ½¼

109 ÊÓÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û Þ Ó Û Ó Ð Þ Ò ÓÛÝ Ð ÑÒ ÞÝ ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ö Þ Ûº ÈÓ Ó Ò Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ¹ ØÓ Ý ÞÙ Ò Û ÐÓÑ Ò Þ Ý Þ Û º ÏÝÒ ØÓ ÛÒ Þ ÓÒ ÞÒÓ Ó Ø ÓÛ Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ê ÓÒ Ò ØÔÒ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û Þ ÔÓ¹ ÑÓ Þ Ð ÒÓ º¾ µº Æ Ð Ý Þ ÙÛ Ý Ð Ó Ö Þ Û Ó Û ÞÝ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ØÝÛÒÓ Þ ÓÛ ÓÔÖ ¹ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÞÖ Ø º ËÞÞ ÐÒ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó Þ Ó ÓÒÓ Þ ÓÛ Ð ÝÞÒÝ Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÒÔº ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ º Ï Ø Ð º½ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Þ Ø Û Ò Þ ÓÛ Ð Ö ÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝÞÒ Þ Ý Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛ Ñ ØÓ Ñ ÓÔ ÒÝÑ Û Ò Ò ÞÝÑ ÖÓÞ Þ Ð º Ì Ð º½ Þ ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÊÓÞÑ Ö Ó Ö ÞÙ ÒÜÒµ ÀÙ Ê ÐÒ ÖÒ ¹½ ÖÒ ¹¾ Þ Ý Þ Û¹ ÖÒ ¾ ¼ ¼¾ ¼ ¼½½ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ¼ ½¾ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ½ ¾ ½½¼ ½ ¾¾ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¾ ½ ½ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ½½¾ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ï ÖÓÞ Þ Ð ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ñ ØÓ Ý ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ Û ÐÙ ÙÞÝ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ º ÇÑ Û ÓÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÑÓÑ ÒØ Û ÒØÖ ÐÒÝ ÓÖ Þ Ö ÐÒÝ º Æ ÔÖÞÝ Þ ÐÙ ØÖÓÛ ÒÓ Ó Ö Ñ ØÓ Ý ÔÖÞ ¹ ØÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Û ÐÙ ÙÞÝ Ò Ó Ø ÓÛÝ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ð ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ ÛÞ Ò Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò º Ï ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÞÛÖ ÓÒÓ ÞÞ ÐÒ ÙÛ Ò ÞÛ Þ ÔÓÑ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÓÑ ØÖÝÞÒÝÑ Ö ÐÒÝÑ µ Ó Ö ÞÙ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÖÓÞÛ Ò Ù ÖÙ Ð ÞÝ ÖÙÒ ÔÖ Û Þ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞݹ Ø Ò ÒÒÝ Û ÐÓÑ Ò Û Ö ÐÒÝ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ½¼

110 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ï Ò Ò ÞÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÞÓ Ø Ý Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÛÝÒ Û Ò ÞÝ Ô ÖÝÑ Ò¹ Ø Ûº Ë ÙØ ÞÒÓ Þ Ò ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ó Ò ÓÒÓ Ò ÔÓ Ø ¹ Û Ò Ð ÞÝ ÛÝÒ Û Ð Ý º ÏÝ Ö Ñ Ø Ö Ù ÛÞ Ó ÙÛ ÖÙÒ ÓÛ ÒÝ ÞÓ Ø ÔÖÞ Þ Ô Ý ÞÒ ÛÝÑ Ò Ý Ø Ñ Û ÔÓÞØÓÛÝ º ÈÓÒ ØÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ù ÖÙÒ Ó¹ Û Ò Ý Ý Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÔÐ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ù Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º½ Å Ø Ö ÛÞÝ ¹ Û Ò ÞÝ ÒÝ Þ Ó Ö Þ Ñ ÞÒ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ Â ÒÝÑ Þ Û ÒÝ Þ ÛÝ ÓÒ ÒÝ Û Ö Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ý Ó ØÛÓÖÞ Ò ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ô ÒÝ ÖÞÒ Ø Ö Ø ÒÓÛ ÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Ó Û Ö ÓÛÝ ÙÑ ÞÞ ÒÝ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º½º½ ÈÖÓ Û ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û ÈÓ ÞÞ ÐÒ Ø ÔÝ ØÛÓÖÞ Ò Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û ÔÓÐ Ý Ò º ÈÓ Ö Ò Ù ÔÖ ÖÞÒ Ô ÒÝ ÞÒ Û Ò Ô ÐÒ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ ÒÝÑ ÓÖÑÙÐ ÖÞÙ ÓÖ Þ ÔÖ ÖÞÒ Ô ÒÝ Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Þ Û ÖØÝ Ò ÖÞ ÞÝÛ ØÝ ÔÖÞ Ý Ð ¹ ØÓÛÝ º ÆÓ Ò Ñ Ý ÞÛÝ Ý Ý Ô Ô Ö Ð ØÓÛÝ ÓÖ Þ Þ ÖÝ Ô Ô Ö Ô ÙÒ ÓÛÝ º Û ÞÝ ÔÖ Ò ÔÓ Ø Ó Ö ÞÙ Ý ÖÓÛ Óº Ï ØÝÑ ÐÙ Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ Ý Ø Ñ Ñ ÖÓÛÝ Þ Ñ Ö ÑÁÅ Ê Þ ÔÖ ÓÖÑÙÐ ÖÞ ÔÖÞ Ý Ð ØÓÛ Ô Þ¹ ½¼

111 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÓÛ ØÔºµ ÞÓ Ø ÙÑ ÞÞÓÒ Û Ó Þ ÖÞ Û Þ Ò Ñ ÖÝ ÔÖÞ ØÛÓÖÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Ý ÖÓÛ Ò ØÔÒ Þ Ô Ò Ó ÓÖÑ ØÙ ÑÔº º ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ñ ÒØ ÞÒ Û Ð ÓÖÑÙÐ ÖÞ Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÔÖ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó ÛÝ Þ Ð Û Ò Ñ Ó Þ ÖÝ ÛÝ ØÔÓÛ Ò ÔÓ ÞÞ Ð¹ ÒÝ Ý Ö Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Óº º Ë ÐÓÛ Ò Ó Þ Ö Û ÞÒ Û Ó ÖÓÞÑ Ö Û ¾ ¾ Ô Ð º Ì ÙØÛÓÖÞÓÒ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÞÓ Ø Ý ÙÑ ÞÞÓÒ Û Þ ½µ Ø ÒÓÛ Ý ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Ñ Ø Ö ÛÞÝ Ý Þ ½ ¼ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Ý Öº ÊÝ ÙÒ º½ ÈÖÞÝ ÓÛÝ ÓÖÑÙÐ ÖÞ ÔÓÞÝ Û Ò Ñ Ø Ö Ù ÛÞ Ó º½º¾ ÈÖÓ Û ÞÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÖÙ Þ Ó Ö Þ Û Ð Ø Ö Ó ÓÒ ÒÓ Ó ÒÝ ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ¹ ÒÝ Û Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û Ñ ØÓ ÒØÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ Ø Þ ÞÒ Þ Û ÔÓÞØÓÛÝ Ù ÝÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÈÓÞØ ÈÓÐ Ó ¾¼¼¼ Öº ÈÓÞÝ Ò Ó Ö ÞÝ Þ Ô ÒÓ Û ÔÐ Ö ÞÒÝ Þ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ¼¼ Ô Þ ¾ ØÓÛ ÓÐÓÖÙº º¾ Ë Ò Ö Ù Þ ÛÞ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ï Ø Þ ÔÖ Ý ÞÓ Ø Ý Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò Ö Ù Þ ÛÞ ÛÝÒ Û Ò ÞÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Ûº ½¼

112 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ ½ Ó Ò Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ó ÑÓ Ý Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº ÈÖ Þ ÒØ ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ÖÓÞ Ù Þ Ø ÛÙ ØÖ ÒÙ Ó Ó Þ Ø ÛÙ Ø ØÓÛ Ó Û ÔÖÓÔÓÖ ¼± Ó ¾¼± º Ã Ý Þ Û Ö ÒØ Û ÐÓ ÓÛ Ò Ý ÔÓÛØ ÖÞÓÒÝ ½¼ ÖÓØÒ º Ð Ó Ù Ñ ØÓ Å½ ÓÖ Þ Å¾µ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý Ý Ò Ó ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ì Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ Û Ôº Ì ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ ÊÌ Ì ½ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ ½ Û Ôº Ì ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ ÊÌ Ì ¾ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ ¾ Û Ôº Ì ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ ÊÌ Å Ë Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ Ð Ñ ÒØÓÛ Ö ÔÖ Þ ÒØ Å Ë ½ ÛÝÞÒ ¹ ÞÓÒ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÙÒ Ð Þ Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½ ½ Ë ÐÓÛ Ò Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ ¹ Ò º ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð Ð Ò ½ ½¼

113 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º¾ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ½¼

114 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ ¾ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ ÛÝ ÓÖÝ ÔÖÓ Ð Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ¾ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÊÌ Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ¾ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº ÈÖ Þ ÒØ ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ÖÓÞ Ù Þ Ø ÛÙ ØÖ ÒÙ Ó Ó Þ Ø ÛÙ Ø ØÓÛ Ó Û ÔÖÓÔÓÖ ¼± Ó ¾¼±º Ã Ý Þ Û Ö ÒØ Û ÐÓ ÓÛ Ò Ý ÔÓÛØ ÖÞÓÒÝ ½¼ ÖÓØÒ º Ð Ó Ù Ñ ØÓ Å½ ÓÖ Þ Å¾µ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý Ý Ò Ó ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ì Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ Û Ôº Ì ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ì ½ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ ½ Û Ôº Ì ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ ÍÆÃ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ ÙÒ ÓÒ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ó ÔÖÓ ÐÙ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÙÒ Ð Þ Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ¾ ½¼

115 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ½½¼

116 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÊÌ Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÞÑ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ö ÞÙº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº ÈÖ Þ ÒØ ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ÖÓÞ Ù Þ Ø ÛÙ ØÖ ÒÙ Ó Ó Þ Ø ÛÙ Ø ØÓÛ Ó Û ÔÖÓÔÓÖ ¼± Ó ¾¼±º Ã Ý Þ Û Ö ÒØ Û ÐÓ ÓÛ Ò Ý ÔÓÛØ ÖÞÓÒÝ ½¼ ÖÓØÒ º Ð Ó Ù Ñ ØÓ Å½ ÓÖ Þ Å¾µ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý Ý Ò Ó ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ ÊÌ Ê Ï ½¼ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ½¼ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ ÊÌ Ê Ï ½ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ½ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ ÊÌ Ê Ï ¼ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ¼ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ º ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÙÒ Ð Þ Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½½½

117 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ½½¾

118 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ Ó ÖÓØÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÊÌ Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÞÑ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ö ÞÙº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº ÈÖ Þ ÒØ ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ÖÓÞ Ù Þ Ø ÛÙ ØÖ ÒÙ Ó Ó Þ Ø ÛÙ Ø ØÓÛ Ó Û ÔÖÓÔÓÖ ¼± Ó ¾¼±º Ã Ý Þ Û Ö ÒØ Û ÐÓ ÓÛ Ò Ý ÔÓÛØ ÖÞÓÒÝ ½¼ ÖÓØÒ º Ð Ó Ù Ñ ØÓ Å½ ÓÖ Þ Å¾µ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý Ý Ò Ó ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ ÊÌ Ê Ï ½¼ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ½¼ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ ÊÌ Ê Ï ½ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÓ ½ ØÓÔÒ ÓÛ ÖÓØ ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÙÒ Ð Þ Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½½

119 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÊÝ ÙÒ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ½½

120 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ ÞÙÑÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ÊÌ Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÛÝ ØÔÓÛ Ò ÞÙÑÙ Ò Ó Ö Þ ÞÒ Ùº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº ÈÖ Þ ÒØ ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ÖÓÞ Ù Þ Ø ÛÙ ØÖ ÒÙ Ó Ó Þ Ø ÛÙ Ø ØÓÛ Ó Û ÔÖÓÔÓÖ ¼± Ó ¾¼± º Ð Ó Ù Ñ ØÓ Å½ ÓÖ Þ Å¾µ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý Ý Ò Ó ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ë ÍÅ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µ ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µ ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÊÌ Ë ÍÅ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µ ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÔÖÓ Ð Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µº ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÙÒ Ð Þ Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½½

121 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½¼ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÙÑ Ñ ÊÝ ÙÒ º½½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÙÑ Ñ ½½

122 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ ÖÓ Þ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µ Û ÔÖÞݹ Ô Ù ÛÝ ØÔÓÛ Ò ÞÙÑÙ Ò Ó Ö Þ ÞÒ Ùº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº ÈÖ Þ ÒØ ÛÝÒ Û ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð ÖÓÞ Ù Þ Ø ÛÙ ØÖ ÒÙ Ó Ó Þ Ø ÛÙ Ø ØÓÛ Ó Û ÔÖÓÔÓÖ ¼± Ó ¾¼± º Ð ÒÝ ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö ¹ Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý ¹ Ý Ò Ó Å½ ÊÌ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ž ÊÌ Ê Ï Ë ÍÅ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µ Ž ÊÌ Ê Ï Ë ÍÅ Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µ Ž ËÇ Ì Ê ÇÆ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÓ Ð ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ËÇ Ì¹Ê ÇƵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µ Ž ËÇ Ì Ê ÇÆ Ê Ï Û ØÓÖ ÞÒ Ù Ø ÒÓÛ Ý ÛÝ Ö Ò Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÓ Ð ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ ËÇ Ì¹Ê ÇƵ Ó Ö ÞÝ ÞÒ Û Ø ØÓÛÝ Þ Û Ö Ý ÞÙÑ α ¼º µº ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÙÒ Ð Þ Ý ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½½

123 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½¾ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û Þ ÞÙÑ Ñ ÊÝ ÙÒ º½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û Þ ÞÙÑ Ñ ½½

124 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ Þ Ò Û ØÓÖ Û Ð Ý Ý ÒÝ Ñ ØÓ ÞÙ¹ Ý Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Ê ÓÒ Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µ Ð Ð Ù Û ØÓÖ Û Ð Ý Ý ÒÝ Ö ÒÝ Ñ ØÓ µº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº Ï Ð Ó Ù Þ Ù ÖÙÔÝ Ó Ö Þ Û ØÖ Ò Ò ÓÛÝ ÞÛ Þ ÒÓ Ó ± Û Þ Ö ± Ó ¼±º Ð ÒÝ ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö ¹ Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý ¹ Ý Ò Ó È ÈÊ ÊÌ ÄÇ Û ØÓÖ ÞÒ Ù ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ñ Û ÐÓ Ð¹ ÒÝ È µ ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µ ÈÊ ÊÌ Û ØÓÖ ØÛÓÖÞÝ Ý ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å¾µ Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ ¹ Ò Ê ÓÒ Ê̵ È ÈÊ ÊÌ ÄÇ Û ØÓÖ ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ Ûݹ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å¾µ Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µ È ÄÇ Û ØÓÖ ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ È ÈÊ ÊÌ Û ØÓÖ ÞÒ Ù ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½½

125 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ö ÒÝ Ñ ØÓ ½¾¼

126 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ó Ò ÛÔ ÝÛÙ Ó Þ Ò Ñ ØÓ ÑÓÑ ÒØÓÛÝ Ó Ñ ØÓ ÞÙ¹ Ý Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Ê ÓÒ Ò ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ó Ò ÙØ ÞÒÓ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÑÓ Ý Û ÖÓÞ Þ Ð Û Þ Ö Ð Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ó Ò Þ ½¼ Ð ¼¹ µ Ð Ð Ù Û ØÓÖ Û Ð Ý Ý ÒÝ Ö ÒÝ Ñ ØÓ µº ÈÖÞ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ Ó Ö ÞÓÛ ÞÝ ÞÒ Û Ò ÖÙÔ Ó Ö Þ Û ÞÓÛÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÞÛº Þ Ø Û ØÖ ÒÙ Ý ÖÙÔ Ó Ö Þ Û Ø ØÓÛÝ Þ ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ö Þ Û Þ ÓÖÙº Ï Ð Ó Ù Þ Ù ÖÙÔÝ Ó Ö Þ Û ØÖ Ò Ò ÓÛÝ ÞÛ Þ ÒÓ Ó ± Û Þ Ö ± Ó ¼±º Ð ÒÝ ÑÓ Ý ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÓ Ð Ý Ó Ö ¹ Þ Û Þ Û Ò ÞÝ ÞÒ Ûº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Ò ØÔÙ Ñ ØÓ Ý ÛÝÞÒ Þ Ò Û ØÓÖ Ð Ý ¹ Ý Ò Ó È ÈÊ ÊÌ ÄÇ ¹ Û ØÓÖ ÞÒ Ù ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µ ÓÖ Þ Û ØÓÖ º¾ µ ÙÞÝ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ù Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ È ÈÊ ÊÌ ¹ Û ØÓÖ ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å¾µ Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÓÖ Þ Û ØÓÖ º¾ µ ÙÞÝ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ù Û Ð Ó ÑÓÑ Ò¹ ØÓÛÝ È ÈÊ ÊÌ ÄÇ ¹ Û ØÓÖ ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ Ûݹ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å¾µ Ó ÞÓÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ Ò Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µ Ê̵ ÓÖ Þ Û ØÓÖ º¾ µ ÙÞÝ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ù Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ È ÄÇ ¹ Û ØÓÖ ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ Ò Ó Þ ¹ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ ÄÇ µ Ê̵ ÓÖ Þ Û ØÓÖ º¾ µ ÙÞÝ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ù Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ È ÈÊ ÊÌ ¹ Û ØÓÖ ÞÒ Ù ØÛÓÖÞÝ Ý Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ È µ ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Å½µ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ê̵ ÓÖ Þ Û ØÓÖ º¾ µ ÙÞÝ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÛÝ Þ Ð Ò Ù Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ ½¾½

127 ÊÓÞ Þ ÇÔ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÊÝ ÙÒ º½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ö ÒÝ Ñ ØÓ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ ½¾¾

128 ÊÓÞ Þ ÏÒ Ó ÙÛ Ó ÓÛ ÈÓÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò Û Ò Þ Ó Ò ÖÓÞÔÖ ÛÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ ½º ÏÝ Þ ÒÓ Ù ÞÒÓ Ø ÞÝ ÔÖ Ý Ñ ÒÓÛ ÛÝ Þ ÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ê ÓÒ ÑÓ Ý ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓÔÖ ÛÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ø Û Ð ÒÙÑ ÖÝÞÒÝ Ö ÞÒÝ ÞÒ Ù Ý Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ¾º ÈÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÔÓ Ø ÛÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÞÙ Ó ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞ¹ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÖ Þ Ó Ñ Òº º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Û Ò Ö Ð Þ Ý Ö ØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÓÖ Þ Ó Ñ Ò Ö ¹ Ò ÓÛ Ð Ó Ö Þ Û Ý ÖÓÛÝ º º ÇÔÖ ÓÛ ÒÓ Û Ò ÑÓ Ý ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ó Ö Ò Þ ÛÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Þ Ó Ö ÞÙ Ð Ð Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÞÒ Û Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÔÖÞ Ý º º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö ¹ Ð Þ ÔÖÓ Ù ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ùº º ÇÔÖ ÓÛ ÒÓ Ø Ò ÛÝ Þ Ð Ò ÞÒ Ù Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Û ØÝÑ ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓ¹ ÒÝ º º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ø Ò ÛÝ Þ Ð Ò ÞÒ Ù ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ¹ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Ñ ØÓ Ý ÛÝ Ö Ò ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÞÓ Ø Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞݹ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ º Å ØÓ ÙÛÞ Ð Ò Ö ÛÒ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÛÝ Þ Ð Ò ÒÛ Ö ÒØÒÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ö º ½¾

129 ÊÓÞ Þ ÏÒ Ó ÙÛ Ó ÓÛ ½¼º ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÑÓÞÐ ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÓÒ ÞÒÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ ½½º ÏÝ Þ ÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ Û Ý Ø Ñ ÔÓÞØÓÛÝÑ Û Þ ¹ Ö ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ô ÒÝ ÖÞÒ ÓÖ Þ ÒØÝ ÓÔ ØÝ ÔÖÞ Ý ÔÓÞ¹ ØÓÛ º ÍÞÝ Ò ÛÝÒ Ó Þ Ý Ý Þ ÓÛ Ð ÔÓÞÛ Ð ØÛ Ö Þ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒ Ñ ØÓ Ý ÓÔÖ ÓÛ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÞØ Ò Ê ÓÒ Ó ÑÓ Ý ÔÓÞÛ Ð Ò ÙØ ÞÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ¹ ÓÒ ÑÓ Ý Þ ØÓ ÓÛ Ò Þ Ö ÛÒÓ Û ÔÖÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Þ ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÙÑÓ Ð Û ÙØ ÞÒ ÒØÝ ÓÔ ØÝ Û Ô Ý ÞÒÝ Û ÖÙÒ ÔÓÞØÓÛÝ º ÈÖ ØÝÞÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ Û Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÔÐ ÑÓ ÔÖÞݹ Ò Û ÔÖÞÝ Þ Ó ÒÓÛ Ó Ù Ö ÞÙÐØ ØÝ Ø Ö Û ÔÓ ÞÒ Þ Ý ÑÓ ÛÞ Ó Ò ¹ Ù Ù ØÛ Ó Þ ÒÒ Ý º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÔÖ Ý ÔÓ Ø Û Ó Ð ÞÝ Û Þ Þ Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Û ÞÞ ÐÒÓ ÓØÝÞÝ ÓÑ Û ÓÒ Ó ÞÛ Þ Ù ÔÓÑ ÞÝ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÓÑ ØÖÝÞÒÝÑ Ö ÐÒÝÑ µ Ó Ö ÞÙ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÖÓÞÛ Ò Ù ÖÙ Ð ÞÝ ÖÙÒ ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖ Û Þ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÒÒÝ Û ÐÓÑ Ò Û Ö ÐÒÝ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó Ò ÔÓ ¹ Ø Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý ÖÓÞÛ Þ Ò ÓØÝÞ Ñ ØÓ ÓÔ Ù ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ò ÛÝÞ ÖÔÙ Ó Þ Ò ÓØÝÞ ¹ Ý Ò Ð ÞÝ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÔÖÞ Ûº Ï Þ Ò Ý Ó Ý Ö ÛÒ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÒÒÝ Ñ ØÓ ÓÔ Ù ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÔÓ ÞÓÒÝ º ½¾

130 ËÔ ÖÝ ÙÒ Û ½º½ Ë Ñ Ø ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÓ Þ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÖÓ Þ ÛÝ Þ Ð ÒÝ ½º ËÝ Ø Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ë Ñ Ø ÐÓ ÓÛÝ ØÝÔÓÛ Ó Ý Ø ÑÙ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º ½º Ê Ò ÔÖÞÝ Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º ÏÝÒ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÐÓ Ð Þ Ó Þ Ö Û ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó ÓÖ Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º ÈÖÞÝ ÓÛÝ ÛÝÒ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ Ó Ö Ð Ó Ø ÔÖÞ Ó Ùº Ð ÖÓÞ¹ Û Ò Ó ÔÖÞÝ Ù Ø ÔÖÞ Ó Ù ÛÝÒÓ º½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º ÏÝÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÛ Ó Þ Ù Ý Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ½ ½º ÈÖÓ Ù ÙÛ Ò Ò ÝÐ Ò ÞÒ Û Ð Ð Ò ÔÓÐ Ö ÓÛ Óº º º º º º º º º º ½ ½º½¼ ÈÖÞÝ ÓÛ Ý ÖÝ ÒÝ Ø Ð Ö ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ð Ò ÔÖÓ Ø µ ÔÖÞ ØÖÞ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó Ö ÞÙ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ê ÔÖ Þ ÒØ ÔÙÒ ØÙx,y Þ ÔÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ûρ,θ º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÈÖÓ ÔÓÛ Ø Û Ò ÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÈÖÓ Ó ØÙf(x,y) Ò Ó x ÔÓÛ Ø Û ÛÝÒ Ù Ó ÖÓØÙ Ó xó Øθ º º ¾¼ ¾º Ç Ö ÞÝ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º Ç Ö ÞÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ç Ö ÞÝ Ý Ö Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó ÓÖ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÏÝ Ö ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÊÌ µ ÔÙÒ ØÝ Ò x 2y+3(mod7) µ ÔÙÒ ØÝ Ò y 0x+3(mod7) ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÊÌ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û º º º ¾ ¾º½¼ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÊÌ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û º º º ¾ ¾º½½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÊÌ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Ý ÖÝ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô ¹ Ö Ñ ØÖ Û µ Ó Ö Þ Ý ÖÝ Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Ó µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û º º º º º º ¾ ¾º½¾ ÈÓÖ ÛÒ Ò Þ Ù Ö Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÊÌ º º ¾ ¾º½ ÈÖÞÝ ÓÛ ÔÖÓ Ø ÓÔ Ò Þ ÔÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÛaÓÖ Þτ º º º º º º º º º º ¼ ¾º½ ÈÓÖ ÛÒ Ò Þ Ù ÛÝÞÒ Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÌÊ ÊÌ º º º º º º º º º º º ½ ½¾

131 ËÈÁË Ê ËÍÆÃ Ï ¾º½ Ý Ö ØÒ Ö Ò ÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ê ÓÒ Ó Ð Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û µ Ó Ö Þ Û ÓÛÝ µ ÔÖÞ ØÖÞ Ô Ö Ñ ØÖ Û º º º º º º º º ¾ ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÙ Ý ÖÝ ¼¼¾ Ø Øº ÑÔ Ð ÖÓØ Ó ¼ ½¼ ¾¼ ØÓÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ Ý ÖÝ ¼¼¾ Ø Øº ÑÔ º º º º º º º ¾º½ ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ Ý ÖÝ ¼¼¾ Ø Øº ÑÔ ÔÖÞ ÙÒ ¹ Ø Ó Ó Û ØÓÖ x s,y s µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÏÔ ÝÛ ÞÑ ÒÝ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾¼ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ¾º¾½ ÏÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ¹ Ö ÞÙ ÞÒ Ù ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾¾ ÏÔ ÝÛ ÞÙÑ Û Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ø Ð ÙÑÙÐ ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó ¹ Ö ÞÙ ÞÒ Ù ¼¼½ Ø Øº ÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾ Ç Ö ÞÝ ÞÒ Û Þ ÔÖÞÝ ÓÛÝÑ ØÝÔ Ñ Þ µ Ù µ Ë ÐØ µ Ä ØØ Ö ½ ¾º¾ ÏÔ ÝÛ ÔÓÞ ÓÑÙ Þ Ó Ö ÞÙ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËÔÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÖÓÑ Ò r Ó Ö Ò Þ Ò Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù º º º º º º ¾º¾ ÏÔ ÝÛ Ó Ö Ò Þ Ò ÔÙÒ Ø Û Ó Ö ÞÙ Þ ÔÓÑÓ ÛÝÖ Ò ¾º Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ¹ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÏÔ ÝÛ Ó Ö Ò Þ Ò Ó Þ ÖÙ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ¹µ ¼ ¼¼½ Ø Øº ÑÔ ÓÖ Þ ¹ µ ¼ ¼¼ Ø Øº ÑÔ ¾º¾ ÑÓ Ý ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð ÞÒ Û Ó Ö ÒÝÑ ØÓÔÒ Ù Þ ÞÙÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÑÓ Ý ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð ÞÒ Û Ó Ö ÒÝÑ ØÓÔÒ Ù Þ ÞÙÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ¼ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð ÞÒ Ù Þ ÞÙÑ Ñ ÞÒ Ù ÔÓ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ù º º º º½ ÊÓÞÑ ÞÞ Ò Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒÝ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ÞÒ Û Þ Þ ÓÖ٠̽ º¾ Ë Ñ Ø Ð Ý Û ØÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö Ñ ØÖÝÞ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ó Þ Ö Ð ÞÒ Ù ¾ ¼¼½º ÑÔ º º º º º º ÈÖÞÝ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÌÊ Ð Ûݹ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û Ý Ö Þ Ø Û Ì½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÖÞÝ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ê ÓÒ¹ËÓ Ø Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ö Þ Û Ý Ö Þ Ø Û Ì½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÏÝÞÒ Þ Ò Û ÖØÓ α ogoz Ò ÔÓ Ø Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÞÒ ¼ ¼¼½º ÑÔ ½ ¼¼½º ÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÖÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ ÞÒ ¼ ¼¼½º ÑÔ ½ ¼¼½º ÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾

132 ËÈÁË Ê ËÍÆÃ Ï º ÈÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ò Ì½ ¹ ÞÒ ¼ ½ ¾ µ º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ò Ì½ ¹ ÞÒ µ º º º º º º º º º º º½¼ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝ ÓÖÙn ÓÐÙÑÒA cu ÙÛÞ Ð Ò Ý ÖÓ Φ º º º º º º º º º º º º º½½ ÊÓÞ Û ÖØÓ ÙÑ Û Ö Ò Û Ö ÞÝ Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÝ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½¾ ÍÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÓÞ Û ÖØÓ ÙÑ Û Ö Ò Û Ö ÞÝ Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÝ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÈÖÞ Ó ÔÓÛ ÒÝÑ Û ØÓÖ FV RAW ÔÖÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ì½ ¹ ¼ ½ ¾ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÈÖÞ Ó ÔÓÛ Ô ÖÛ Þ ÑÙ ÔÖÓ ÐÓÛ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ì½ ¹ ÞÒ ¼ ½ ¾ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ï Ô ÞÝÒÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ì Ð ÔÖÞ Ù ÊÝ º º½ µ º º º º º º º º º º º º½ ÃÓÐÓÖÓÛÝ Ó Ö Þ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÓÛ RGB ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ð Þ ÖÓ ¼ º¾ ÏÔ ÝÛ ÞÑ Ò Ó Û ØÐ Ò Ó Ö ÞÙ Ò Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ê º º º º º º ½ º Ë ÓÛ Y,C r,c b Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÔÖ Þ ÒØ Ó Ö ÞÙ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò YC r C b º º º º º º º º º º ½ º ÈÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ TR(Cr) TR(Cb) ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ ¾ º Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ TR(Cr) TR(Cb) ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó Ö ÞÙ ¾ º Ô ÔÓ Û ÒØÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÞ Ó ÔÓÛ ÛÝ Þ ÐÓÒÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ð Ó ¹ Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÞ Ó ÔÓÛ ÛÝ Þ ÐÓÒÝÑ Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ¹ ÓÒ Ð Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÖÞÝ ÓÛ ÑÓ Ý Ñ ØÓ Ý ÛÝ Þ Ð Ò Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Þ Ûݹ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ó Ø ÓÛ Ó ÐÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ó Ö ÞÓÛ Ò ÔÖÓ Ó ØÙf(x,y) Ò Ó sôóû Ø Û ÛÝÒ Ù Ó ÖÓØÙ Ó s Ó Øφ Ò ÔÓ Ø Û ÖÝ ÙÒ Ù ¾º µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º½¼ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¾

133 ËÈÁË Ê ËÍÆÃ Ï º½½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º º½¾ Ï ÐÓÑ ÒÝ ÖÒ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÓÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ï ÐÓÑ ÒÝ Þ Ý Þ Û ÖÙ Ó ÖÓ Þ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¼½ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¼½ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¼½ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¼¾ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¼¾ º½ Ï ØÓÖ ¹ Ó Ð Û µ Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù µ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ º º º º ½¼¾ º¾¼ Þ Þ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓ¹ ÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ ÈÖÞÝ ÓÛÝ ÓÖÑÙÐ ÖÞ ÔÓÞÝ Û Ò Ñ Ø Ö Ù ÛÞ Ó º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å¾ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½¼ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÙÑ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ò ÔÓ Ø Û Ñ ØÓ Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ð Å½ Ð Ó ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ ÞÙÑ Ñ º º º º º º º º º º ½½ º½¾ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û Þ ÞÙÑ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ê ÓÒ Ó Ö Þ Û Þ ÞÙÑ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ö ÒÝ Ñ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ ½¾

134 ËÈÁË Ê ËÍÆÃ Ï º½ Ë ÙØ ÞÒÓ Ð Ý ÞÒ Û Ð Ö ÒÝ Ñ ØÓ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Û Ð Ó ÑÓÑ ÒØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ º½ ÏÞ Ö ÔÖ Û ÓÛ Ó Ö ÓÛ Ò ÔÖÞ Ý Ð ØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ë Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ô ÝÝ ÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ Ó Û Ï Ö Þ Û º º º º º º º º º º º ½ º Ø ÛÝ ÞÒ Û Ì½ ̾ Ì Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ç Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ Ì ¹¾ ̾¹½ ̾¹ º º º º º º º º º º º º º ½ º ÏÝ Ö Ò ÞÒ Þ ÞÝ Ø ØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ç Ö ÞÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ¾ ½ ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÔÖÞ ÙÒ ÞÑ ÒÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ö Ñ ÒØ ÞÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾

135 ËÔ Ø Ð ½º½ Ò Ð Þ Ñ ØÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÊÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý ÓÔ Ø ÞÒ Û ¾½ ¾º¾ ÊÓÞÑ ÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ÊÌ Ð Ó Ö Þ Û ÔÖÞ Ý ÓÔ Ø ÞÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º È Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ð Û Ò ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º È Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Ð Û Ò ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º ¾º È Ö Ñ ØÖÝ ÈËÆÊ Û Ò ÞÝ Ó Ö Þ Û ÞÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÖÞ Þ Ý Ð Þ Ý Ñ Ñ Û ÐÓ ÐÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV CPC Ð Þ Ø Û٠̽ º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV CPC Ð Þ Ø Û٠̾ º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV CPC Ð Þ Ø ÛÙ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÞ Þ Ý Ð Þ ÛÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV BLOB Ð Þ Ø Û٠̽ Ìʵ º º º º º º º º º º º º Ï ÖØÓ α ogz Ð Ó Ö Þ Û ÞÒ Û Þ Ø ÛÝ Ì½¹ Ì º º º º º º º º º º º º º º º Ï ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û ½ Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½ º È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV FUN Ð Þ Ø Û٠̽ Ìʵ º º º º º º º º º º º º º½¼ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV FUN Ð Þ Ø Û٠̾ Ìʵ º º º º º º º º º º º º º½½ Ï ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ì Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½ º½¾ Ï ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ì½¹ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ï ÖØÓ ÙÒ ÓÒ Û ½ Ð ÔÖÞ Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º º¾ ÏÝ Ö Ò Ð Ñ ÒØÝ Û ØÓÖ FV TRD º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Þ ÛÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV BLOB Ð Þ Ø Û٠̽ Ê ÓÒ¹ËÓ Øµ º º º º º º º º ½ º¾ È Ö Ñ ØÖÝ Û ØÓÖ FV BLOB Ð Þ Ø Û٠̾ Ìʵ º º º º º º º º º º º ½

136 Ó Ø Ó Ø º½ ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ËÝ Ø ÑÝ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Û ØÙ ÐÒ Ö ÞÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Þ ÐÒÓ ÛÞ º ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Ø ÔÓÛ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û Ø Ò ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Ó ÒØÝ Ó ÙÑ ÒØ Û Û ÙÖÞ Ò ØÝØÙ Ù ÝØ ÞÒÓ ÔÙ Ð ÞÒ º à ÖÙÒ ÖÓÞÛÓ Ù Ý Ø Ñ Û ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÙÛÞ Ð Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Ö ÛÒ Ó Ö Ò Þ Ò ÐÓ¹ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ÒÝ ÒÝ º Ç Ò Ò Û ÞÝÑ Ó ÓÖ Ñ Ý Ø Ñ Û ÓÔØÝÞÒ Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ô Ñ Ò ØÝØÙ ÔÓÞØÓÛ º ÏÞÖ Ø Ð Þ ÙÖÞ Û Þ Û ÔÓ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ø ÐÓ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ó ÞÝØÝÛ ÒÝ Ó Þ ÔÖÞ Ý º ÈÓ Û ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ø Ñ Û ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÖÓÞ¹ ÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Û Ó ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ö Ù Þ ÛÔ Ò Ó Ó Ù ÔÓÞØÓÛ Óº º½º½ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ Ø ØÓ ÖÞ Þ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ö Ñ ÔÖÞÝ Ø ÔÖÞ Þ ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÓÞØÓÛ Ó Û ÐÙ ÔÖÞ Ñ ÞÞ Ò ÓÖÞ Ò Ö ØÓÛ Þ Ó Ò Þ Öغ Ô Ø ½ Í Ø ÛÝ ÈÖ ÛÓ ÔÓÞØÓÛ ÞºÍº¾¼¼ º½ ¼º½½ Þ Ô õòºþñºµº Ó Ò Þ Ø Ò ÔÖÞ Ý Ø Þ Ö ÛÒÓ Ð Ø Ô Þ Ò ØÓÑ Ø ÖÙ Þ Ö ÓÛÝ Ù Ò º Ì Û ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ÑÓ Ý ÓÖÑ ÞÒÓ ÔÓÐ Ò Þ ÐÒÝÑ ÔÖÞ ÞÝÛ Ò Ù Ó ÙÑ ÒØ Û ÐÙ ÔÖÞ Ñ ÓØ Û ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÖÓ Û ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Ð ÓÛ Ó ÛÓ Ò Ó ÔÓÛ ØÖÞÒ Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ ÞÒ Óº ÛÞ Ð Ù Ò Ù Ð Þ ØÝÔ Û ÔÖÞ Ý Û ÐÙ Ù ÔÖ ÛÒ Ò ÞÒÓ ÔÓÞØÓÛ Ý Ó ÙØÓÑ ØÝÞ Û ÐÙ ÓÔ Ö ÔÓÞØÓÛÝ ØÓ Ù ÙØÓÑ ØÝ Ó ÔÖÞ Ý ÞÒ Þ Û ÖØ Ñ ÞÝÒÝ Ö Ò Ù Ó Ý Ö ÓÛ ÓÖ Þ Ý Ø ÑÝ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÓÖØÓÛ Ò ÖÓÞ Þ Ùº º½º¾ ÃÐ Ý ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ ÛÞ Ð Ù Ò Ù Ð Þ Ó ÖÓÛ ÒÝ Ù Ù Ò ÖÝÒ Ù ÔÓÞØÓÛÝÑ Ó ÓÒ ÒÓ Ð Ý ÔÖÞ Ý ÓÔ Ö ØÓÖ Ò ÖÓ ÓÛ Ó ÈÓÞØÝ ÈÓÐ º Æ Þ ÔÓØÝ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ ØÓ Ð ØÝ ½ ½

137 Ó Ø Ð Ø ÞÛÝ Ý Ð Ø ÔÓÐ ÓÒÝ Ð Ø ÔÖ ÓÖÝØ ØÓÛÝ Ð Ø Û ÖØÓ ÓÛÝ Ð Ø ÔÓ Ø Ö Ø ÒØ Ô Þ ÔÓÞØÓÛ Ô Þ ÓÒÓÑ ÞÒ Ô Þ ÔÖ ÓÖÝØ ØÓÛ Ô Þ Þ ÔÓ Ò Û ÖØÓ Ô Þ ÅË ÈÓÞØ Ü ÖÙ ÖÙ ÓÒÓÑ ÞÒÝ ÖÙ ÔÖ ÓÖÝØ ØÓÛÝ ÔÖÞ Ý Ö Ð ÑÓÛ ÔÖÞ ÞÝ ÔÓÞØÓÛ º½º Ö ÔÓÞØÓÛÝ ÈÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛ Ý ÓØ Ö Ó Ö Ø ÑÙ ÞÓ Ø ÓÔ ØÖÞÓÒ Ó Ö Ñ ÔÓÞØÓÛÝѺ ÈÓÐ ÛÞ Ö Ö ÓÛ Ò Þ Û Ö Ñ Ò ÞÛ Ó Ö Ø ÐÙ Ò ÞÛ Ò ØÝØÙ Ñ ÓÛÓ Þ Ñ Þ¹ Ò ÔÓ Ó Ò Û Ø Ñ ÓÛÓ ÙÐ ÒÙÑ Ö Ù ÝÒ Ù ÒÙÑ Ö Ñ Þ Ò µ ÓÖ Þ Ó ÔÓÞØÓÛݺ Ï ÞÓ ÔÖÞ Ý ÔÓ Ô ÐÒ ÔÓÐ Þ Ñ Ñ Ò ÛÔ Ò Ö Ø ½ º ÈÖ Û ÓÛÝ ÛÞ Ö Ö ÓÛ Ò Û ÈÓÐ Þ Ó ÒÝ Þ Þ Ð Ò Ñ ÈÓÞØÝ ÈÓÐ ÔÖÞ Ø Û ÖÝ ÙÒ º½º ÏÞ Ö ÔÖ Û ¹ ÓÛ Ó Ö ÓÛ Ò ÞÒ Ù Û ÝÑ ÙÖÞ Þ ÔÓÞØÓÛÝÑ ÔÓÒ ØÓ ÔÓ Ò Þ Ð Ò Ò Ø Ö Ò Ð Ý ÞÛÖ ÙÛ ÔÓ Þ Ö ÓÛ Ò ÔÖÞ Ý Ö Ô Þ ÞÝØ ÐÒÝÑ Ô Ñ Ñ Ó Ñ ÓÛÓ Ô Þ ÖÙ ÓÛ ÒÝÑ ÔÖÓ ØÝÑ Ó Þ ÐÒÝÑ Ð Ø Ö Ñ Ò ÔÓ Ö Ð Ö Ù ÐÙ Ó Þ Ô ÖÛ Þ Ð Ø ÖÝ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð Ò Ö Ù ÑÙ Þ ØÛÓÖÞÝ Ò ÓÐÙÑÒ ÔÓÒ Ó Ù Ò ÞÛÝ Ñ ÓÛÓ Ò ÙÑ ÞÞ ÒÝ Ò Ô Û ÖÝ ÙÒ Û Ò Ð Ù ÝÛ Ò Ó ÐÙ Þ ÖÒ Ó ØÙ ÞÙ Ò Ô Þ Ö Ù ÓÐÓÖ Ñ Þ ÖÛÓÒÝÑ Ó ÔÓ Ó ¹ ÒÝÑ µ Ý Ñ ÞÝÒÝ Ò Ó ÞÝØ Ö Ù Û ØÝÑ ÓÐÓÖÞ ½ ¾

138 Ó Ø Ò Ð Ý ÙÒ ÖÙ Ö ÓÛÝ Ò ÒÓ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ò ÞÒ Ò ÞÝØ ÐÒ Ð Ñ ÞÝÒÝ ÓÖØÙ¹ ÓÖ ÔÓÒ Ò µ ÛÝ Ó Ó Þ ÓÒ Ù ÝØ ÔÖÞÝ Ö ÓÛ Ò Ù Ò ÔÓÛ ÒÒ Ý ÑÒ Þ Ò ¾ ÑÑ Ò Û Þ Ò ÑÑ ÐÓ Ó Ò Ô Ý Ö Ð ÑÓÛ ÞÒ ÖÙ Ö ØÔº ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÙÑ ÞÞÓÒ Þ Ð Û ØÖÓÒÝ ÐÓ Ù Ö ÓÛ Óº ÊÝ ÙÒ º½ ÏÞ Ö ÔÖ Û ÓÛ Ó Ö ÓÛ Ò ÔÖÞ Ý Ð ØÓÛ º¾ ÃÓ ÔÓÞØÓÛÝ ÃÓ ÔÓÞØÓÛÝ ÔÓÞØÓÛÝ ÒÙÑ Ö Ö ÓÛݵ Ø ØÓ Ý Ö ÖÞ Þ Ð Ø Ö Ý Öµ Ó Û ÒÝ Ó Ö Ù Ñ Ý Ù ØÛ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Ý º ÓÖÑ Ø Þ Ý ÙÑ ÞÞ Ò Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Ö Ò Û Ö ÒÝ Ö º Ï ÈÓÐ Ý Ø Ñ Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ ÈÓÞØÓÛ ÆÙÑ ÖÝ Ö ÓÛ ¹ ÈÆ µ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ½ ØÝÞÒ ½ Ò ÑÓÝ ÖÓÞÔÓÖÞ Þ Ò ÒÖ Å Ò Ø Ö ØÛ ÞÒÓ Þ ½ Ð ØÓÔ ½ ¾º ÃÓ Ý ÔÓÞØÓÛ Ñ ÓÖÑ Ø ¹ Þ ÓÞÒ Þ Ý Ö ÙÑ ÞÞ Þ Ð Û ØÖÓÒÝ Ò ÞÛÝ Ñ ÓÛÓ Û Ø Ö ÞÒ Ù ÔÓÞØÓÛÝ ÙÖÞ Ó ÛÞݺ È ÖÛ Þ Ý Ö Ó Ö Ð Ó Ö ÔÓÞØÓÛÝ ÖÙ ØÖ Ó ÓÛ Ø Ö Û ÞÙ Þ Ó Ö Ù Ø ÖÝÑ Ø Ó Ö ÐÓÒÝ Ó Þ Ö ÔÓ Ó ÓÒÝ ÛÞ Ù Ð Ò ÓÑÙÒ Ý ÒÝ ÐÙ Ñ ØÓ ÛÓ Û Þ ØÖÞ ØÓ ØÓÖ Ó ÓÛÝ Ó ÑÙ Ó Þ Ö ÔÓ Ð Ý ÖÓÞ Þ ÐÒ ØÓÖÓÛ Û Þ Û ØÒ ØÙ Ò Û ÞÝ Ñ Ø ÙÑÓÛÒ Þ Ñ Øº ÞÛ ÖØ Ô Ø Û ÞÙ ÔÐ Û ÔÓÞØÓÛ Ó Þ Ö Þ Ò ÐÙ ÒÓ Ø ÓÖÞ Ò ÓÛ º ÙØÓÑ ØÝÞÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ Ø ÐÙÞÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ý Ø ÑÙ ÓÖØÓÛ ¹ Ò ÓÛ Ñ Ó Ò Ó Þ Ð Ý ÙØ ÞÒÓ Ó Ý Ø ÑÙº Ç Ò Ø ÒÓÐÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÓÔ Ö Ò Ý Ø Ñ Á Ê Ø Ö Ø Ó Ñ Ò Ý Ø Ñ Û Ç Ê ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖÓ ÔÖÞ ¹ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ Þ Ó ÙÑ ÒØ Û ØÝÔÙ ÓÖÑÙÐ ÖÞ º Å ØÓ Ý ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞÒ Ù ÓÔ ÖØ ÞÛÝ Ð Ò Ø ÒÓÐÓ Ò ÙÖÓÒÓÛÝ ÔÖÞÝ Û Ô Ö Ù Ø Ð Û Ð Ø Ö ÔÓ ÛÝ Þ ÔÓÞ ÓÑ ÖÓÞ¹ ÔÓÞÒ Ò ÔÓÐ º Ï ÔÓØÝ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ò ÙØ ÞÒÓ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ ÛÝÒÓ ¼¹ ¼± ¼ ½½¾ ½¼ ¾¼ º ½

139 Ó Ø º¾º½ ÇÔ Ø ÔÓÞØÓÛ Â Ó ÖÓ Ù Ý Ù ÞÞ Ò Ù ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ Ò ÞÒ Þ ÔÓÞØÓÛ º ÈÖÞ Û Ò ÓÒ Û ÔÓ Ø Ñ Ó Ô Ô ÖÓÛ Ó ÔÖÓ ØÓ Ø ÔÖÞÝ Ð Ò Ó Ó ÓÔ ÖØݺ ÏÝ ÓÒÝÛ Ò Ö ÒÝÑ Ø Ò Ñ ÖÙ Ö Ñ Ò Ö ÒÝ ÖÓ Þ Ô Ô ÖÙ Þ ØÓ Þ ÞÒ Ñ ÛÓ ÒÝÑ º Ï ÒÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ö Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ò Þ Ò Û ÐÙ Ô Ò ÙØÓÑ ØÝÞ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ØÖÙÑ Ò ÔÓÞØÓÛ Ó Ø Û ÖÝ ÓÔ ØÝ ÔÓÞØÓÛ º ÈÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÛ Þ Ó ÒØÝ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó Ö Þ Û ÞÛ Þ ÒÝ ÓÔ Ø º ÈÖÓ Ø Ò Ø ÓÑÔÐ ÓÛ ÒÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ð ÞÒ Ó ØÝ Ø Ö Ö ÛÒ ÛÝ ØÔÙ Ò ÔÖÞ Ý º ËØÓ ÓÛ Ò Ó Ò Ñ ØÓ Ý ÓÔ Ö Ò Ò Ð Þ Ó Ð Ù Ö Ý ÙÓÖ ÒÝ Ò Ô Ö ÓÖ ÞÒ Þ Ò Ð ÓÒ Ó Ò Ð ÑÓ Ý Þ Ø Ô ÓÒ Ñ ØÓ ÒØÝ Û Ø Ö ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÖÝØ Ö ÙÑ ÔÓÖ ÛÒ ÛÞÝÑ Ø Ò ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ ½½¼ ½¾¼ ½½ ½¾¾ ½¾½ º º ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ ÔÖÓ ÓÔÖ ÓÛÝÛ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓÞ¹ ØÓÛÝ Ï ÝÑ ÔÖÓ ÔÓÞØÓÛÝÑ ¼ Û Ó ÖÓÐ Ô Ò ÒØÖ Ô ÝÝ ÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ Êµ ÔÓÒ Û ÓÒ ÒØÖÙ ÓÒ Û ÞÓ ÔÖÞ Ô ÝÛ Ý Û Ý Ø Ñ ÈÈ ÔÖÞ Ý º Ï ÒØÖÙÑ Þ ¹ ØÖÙÑ Ò ÔÖÞ Ý ÔÓ Ó Þ Ý Ò Ñ Ð Þ Û ÞÝ Ø ÖÙÒ Û Û Ö Ùº Ï ÑÓÑ Ò ÓÔ ÝÛÙ ÙÒ Û Ó Ê ÓÒ Ö ØÖÓÛ Ò Û Ý Ø Ñ Ø Ð Ò ÓÖÑ ØÝÞÒÝѺ Ó ÓÒÙ Ø Ó Ò Ø ÒÓÛ Ö ÔÝ ÒÝ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ò Ö Û Ó Û Ö ÓÛÝ Ø Ö ÙÑ ÞÞ Ò Ò ÓÔ Ó¹ Û Ò Þ ÓÖÞÝ Ø Ò Ò Ø ÖÝ ÖÓ Þ ÔÖÞ Ý º Þ Ø ÑÙ ÞÝÞÒ ÑÙ ØÖÙÑ Ò ÓÛ ÙÒ Û ÔÖÞ Ô ÝÛ ÑÙ Û ÐÓ ØÝÞÒ Ò ÖÓÛ Ò Ò ÓÖÑ Ó ØÝ ÙÒ Ø Ó Þ Û ÖØÓ Ó Ø ÒÓÛ ÒÓÞ Ò ÔÓ Ø Û Ð ÙÒ ÓÒÓÛ Ò Ý Ø ÑÙ Ð Þ Ò ÔÖÞ Ý¹ Ø Þ ÒÝ Ð Þ Ò Ð ØÝÞÒÝ ÔÖ ÛÓÞ ÛÞÝ Ö Ð Ñ Ý ÒÝ º ÈÓ Ø ÛÓÛ Ð Ñ ÒØÝ ÓÛ Ê ØÓ Þ ÒØ ÖÓÛ ÒÝ Ý Ø Ñ Ø Ð Ò ÓÖÑ ØÝÞÒÝ ÓÑÔÐ ÓÛÝ Ý Ø Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Û ÛÒØÖÞÒ Ó Û ÐÓ ÙÒ Ý Ò Ñ ÞÝÒÝ ÓÖØÓÛÒ Þ ÓÖ Þ ÙÖÞ Þ Ò Û ÔÓÑ ÔÖÓ ÔÓÞØÓÛÝ Ý Ø Ñ ÓÑÙÒ ÐÓ Ð Þ ÖÓ Û ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Ý Ø Ñ Ð Þ Ò ÔÖÞ Ý ¼ º Æ Û Þ ÒØÖÙÑ Ô ÝÝ ÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ ÊÝ º º¾ºµ Þ Û Ï Ö Þ Û Ö Ò Ó Û Ù Ó Ý ÓÔÖ ÓÛÝÛ ÒÝ Ø Ð Ó ¾ Ñ Ð ÓÒ ÔÖÞ Ý º ÈÖÓ ÓÔÖ ÓÛÝÛ Ò Ð Ø Û ÑÓ Ò ÔÓ Þ ¹ Ð Ò Û Ø Ôݺ Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ Ò ØÔÙ Û ØÔÒ Ð Ò ÔÖÞ Ý Ø Ò Ö ÓÛ Ò Ó ÓÖØÓÛ Ò Ò Ñ ÞÝÒ ÓÖ Þ ÔÖÞ Ý Ó Ò ØÝÔÓÛÝ ÞØ Ø ÖÓÞÑ Ö ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒÝ Ó ÓÔÖ ÓÛ Ò ÖÞÒ Óº ÌÝÔÓÛ ÔÖÞ Ý Ø ÑÔÐÓÛ Ò Û Ñ ÞÝÒ Þ Ò ÔÓ Ø Û Ó Ð ¹ Ù Ö Ý ÙÓÖ ÒÝ Ò Ô Ö ÓÖ ÞÒ Þ Ò Ð ÓÒ Ó Ò Ð ÔÖ Û Þ Ò Ø ÞÝ ÓÔ Ø ÞÓ Ø Ù ÞÞÓÒ º ÍÑ ÞÞ Ò Ó Ù ØÓÛÒ Ó ÞÝ Ô ÖÛ ÞÝ Ø Ôº ÈÖÞ Ý Ó ØÔÐÓÛ Ò ÓØÖÞÝÑ Ò Þ ÙÖÞ Û ÔÓÞØÓÛÝ Ó Ø ÖÞ Ò ÞÔÓ Ö Ò Ó Ó ÙÖÞ Þ ÓÖ Ý Ù Þ Û ÖÙ Ñ Ø Ô ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò º Ï Ð Þ ÓÐ ÒÓ Ý Ø Ñ Þ ÔÓÑÓ ÑÓ Ù Ù Ç Ê ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ó ÞÝØÙ Ö º ÊÞ ÔÓ¹ Þ ÓÑÝ ÔÓÑ Ö ÞÓÛÝ Ö Û ÓÐÒ Þ Ð ØÙ ÐÙ ÔÓÞØ Û ØÓ Ø Ó ÞÝØ Ò Ó Ù ÔÓÞ¹ ØÓÛ Ó Ò ÞÛÝ Ñ ÓÛÓ º Æ ÒÓ ÔÓ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝÑ ÔÖÞ ØÛÓÖÞ Ò Ù ÖÙ Ö Ò ØÖÝ ÓÛ º ½

140 Ó Ø ÊÝ ÙÒ º¾ Ë Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ô ÝÝ ÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ Ó Û Ï Ö Þ Û Æ ÖÙ ÓÛ ÒÝ Ó Ö ÓÛÝ ÔÓ Ù Ý Ò ØÔÒÝÑ ÑÓ Ù ÓÑ ÄËÅ Ò º Ä ØØ Ö ËÓÖØ Ò Å Ò µ ËÅ Ò º Ð Ø ËÓÖØ Ò Å Ò µ Ó Ó ÓÛ Ó ÖÓÞ Þ Ð Ò ÔÖÞ Ý º ÈÓ ÓÖØÙ ÓÒ ÔÓ ÖÙÔÙ ÓÖ ¹ ÔÓÒ Ò Ó ÛÝ Ö ÒÝ Ó Þ Ö Û ÒÔº Ö ÓÒ Û ÓÖÞ ÔÓÞØÓÛÝ ÙÖÞ Û Ó ÛÞÝ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý ÑÓ Ù Ç Ê Ò ÑÓ Ó ÔÓÖ Þ Þ Ó ÞÝØ Ò Ñ ÒÝ Ö ÓÛÝ Ó Ö Þ ÔÖÞ Ý ØÖ Ó Î Ò º Î Ó Ó Ò µº Â Ø ØÓ Þ Ô ¾ Ø ÒÓÛ Û ÔÓÑ ¹ Ý Ó ÞÝØ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Þ Ò Ö Ò ÑÓÒ ØÓÖ Û ÔÓ Û ØÖÓÒÝ Ö ÓÛ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ º ÇÔ Ö ØÓÖÞÝ ÛÔ Ù Ó Ý ÔÓÞØÓÛ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞ Þ Ù ÔÖÞ Ý Ð Ï Ö Þ ÛÝ ¹ Ò ÞÛ ÙÐ Ý ÒÙÑ Öº Ó ØÛÓÖÞÝ ØÞÛº Û Ó Ó ÓÛ Ò Ò º Î Ó Ó Ò ËÝ Ø Ñµ ½ º ÈÓ Ó Ò ÔÖÞ Ý Ò ØÝÔÓÛ ÖÞÒ ÑÙ Þ Ý Ø ÖÓÞ Þ Ð Ò Ð ØÝ ÔÓÐ ÓÒ Ø Ö ÑÙ Þ Ý Þ Ö ØÖÓÛ Ò Û Ý Ø Ñ º Ï Ù Ó Ý ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ø Û Ø Ò ÔÓ Ó ¾ ¼ Ó ¼ ØÝ º Ð Ø Û ÔÓÐ ÓÒÝ º ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÖÓ Ð ÑÝ ÞÛ Þ Ò Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝÑ ÓÖØÓÛ Ò Ñ ÔÖÞ Ý ÔÓÞØÓÛÝ ÞÒ Þ Ý ÛÔ ÝÛ ÔÖ ÛÒÓ ÑÓ Ù Ù Ç Ê Ò ØÝÛÒÓ ÔÖ Ý Ý Ø ÑÙ ÞÛ ÞÞ Û ÔÖÞݹ Ô Ù ÔÖÞ Ý Ö ÓÛ ÒÝ ÖÞÒ Ù Ð Þ ÔÖÞ Ý ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ ÖÞÒ ÖÞÒÝ ÖÓÞ Þ ÔÖÞ Ý ÔÓÐ ÓÒÝ ÓÖØÓÛ Ò ØÝÐ Ó ÔÖÞ Ý Ø Ò Ö ÓÛ º º ÃÐ Ý Ó Ö ÞÙ ÞÒ Ù ÃÐ Ý Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó ÞÒ Ù Ð Ñ ØÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Û ÖÓÞÔÖ Û Û Ó ÐÒÓ Ø Ö Ð ÞÓÛ Ò Þ Ó Ò Þ Ñ Ø Ñ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ø Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ Ò ÔÓÞ Ø Ù ÔÖ Ýº ½

141 Ó Ø ÈÓÐ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Ö Ù Ý Ð Ý Ý Ò Û ÓÔ Ö Ù Ó Ô Û Ò Þ Ö Ò ÞÝÛ ÒÝ Ø Þ ÓÖ Ñ ÙÞ ¹ ÝѺ ÌÛÓÖÞ Ò Ø Ö Ù Ø ÛÒÝÑ Þ Ò Ñ Ò Ð ÞÝ Ý ÖÝÑ Ò Ý Ò Ò º Ö Ñ Ò ÒØ Ò ÐÝ µ ÔÓÐ Ò ÖÓÞ ØÖÞÝ Ò Ù Ø Ö ÞÑ ÒÒ Û Ò Ð Ô ÞÝ ÔÓ Þ Ð ÒÝ Þ Ö ÔÖÞÝÔ Û Ò ÛÝ ØÔÙ Û Ò ØÙÖ ÐÒÝ ÔÓ ÖÙÔݺ Ì Ò Ò Ð ÞÝ ÔÓÞÛ Ð Ñº Òº ÖÓÞ ØÖÞÝ Ò ÞÝ ÖÙÔÝ Ö Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ö Ò Ô ÛÒ ÞÑ ÒÒ ÞÝ Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÞÑ ÒÒ Ó ÔÖÞ Û ÝÛ Ò ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ Ó Ò ÖÙÔݺ Ò Ö ÐÒ Ð Ý ÔÓÐ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ù Û ÛÒÝ Ø Ô Û Ø ÔÙ ÙÞ Ò ÞÝÐ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ Û Ø ÖÝÑ ÞÒ ÓÛ Ò Ö Ù Ý Ð Ý Ý Ò Û ÓÔ Ö Ù Ó Þ Ö ÙÞ Ý ÔÖ Ø ØÝ ØÝÞÒ µ Ø ÔÙ Ð Ý ÞÝÐ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÑÓ ÐÙ Û Ø ÖÝÑ Ó ÓÒÝÛ Ò Ø Ð Ý Þ ¹ Ò Þ Ó Þ ÓÖÙ Ó Ø Û Ø ÖÝ ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ Ø Ò ÞÒ Ò Û ÓÔ Ö Ù Ó ÞÒ Ð Þ ÓÒ Ö Ø ¹ ÖÝ ØÝ Ð º Ð ÔÓØÖÞ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ò Ð ÞÝ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÛÝ Ö ÒÓ ØÖÞÝ ØÝÔÝ Ð Ý ØÓÖ Û Ð Ý ØÓÖ Ñ Ò Ñ ÐÒÓÓ Ð Ó ÓÛÝ Ø ÖÝ ÞÙ Ò ÒÝ Û ØÓÖ ÞÒ Ùº Ì Ò Ø ÙÑÓ ¹ Ð Û Ð Ý Ø Ö ÖÝØ Ö ÙÑ Ø ÒÓÛ Ñ Ö Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Û ØÓÖ Ñ Ò Ó ÞÒ Ù Û ØÓÖ Ñ Þ ÓÖÙ ÙÞ Óº Å Ö Ó Ð Ó Ù Ð ÓÛ Ò Ø Ò ØÔÙ Þ Ð ÒÓ N D(C i,c r )= [R(j) A(j)] 2 j=1 º½µ Þ ÞÒ Þ Þ ÓÖÙ ÙÞ Ó Ö ÞÒ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Ê Û ØÓÖ ÞÒ Ù ØÙ ÐÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Û ØÓÖ ÞÒ Ù Þ Þ ÓÖÙ ÙÞ Ó Æ Ð Þ º Ï ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖÓ ÙÖÞ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝÑ Û ØÓÖ Ñ ÔÖÞ Ø Û Ð Ñ Û ØÓÖ Û Ð Ý Þ ÓÖÙ ÙÞ Ó Ø ÒÓÛ ÖÝØ Ö ÙÑ Ð ÛÝ ÓÖÙ Ð Ý ÞÒ Ùº Ð Ý ØÓÖkÒ Ð ÞÝ Û ÐÙ k¹òò Þ Ò ºkÒ Ö Ø Ò ÓÙÖ µ ÞÓ Ø Þ ÔÖÓÔÓ¹ ÒÓÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý Ø Ð ÓÖÝØÑ Ñ Ö Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ Ð Ø Ö Ó ÒÝ Ø Þ Ö ÙÞ Ý Þ Û Ö Ý Ó ÖÛ Þ Ø ÖÝ Ñ ÔÖÞÝÔ ÒÝ Û ØÓÖ ÞÑ ÒÒÝ Ó Ò ¹ Ý ÓÖ Þ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒ Ó Ò Ò Y º Ò Ø Ö ÛÒ Ó ÖÛ CÞ ÔÖÞÝÔ ÒÝÑ Û ØÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ Ó Ò Ý Ð Ø Ö ÑÝ ÔÖÓ ÒÓÞÓÛ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒ Ó ¹ Ò Ò Y º Ð ÓÖÝØÑ ÔÓÐ Ò ÖÓ ½ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ Ó Ò Ý Ð Ó ÖÛ C Þ Û ÖØÓ Ñ ØÝ ÞÑ ÒÒÝ Ð Ó ÖÛ Û Þ ÓÖÞ ÙÞ ÝÑ ÖÓ ¾ ÛÝ ÓÖÞ k Ù Ø ÐÓÒ Þ ÖÝ Ð Þ µ Ò Ð ÞÝ ÓC Ó ÖÛ Þ Þ ÓÖÙ ÙÞ Ó ÖÓ Ù Ö Ò Ò Ù Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒ Ó Ò Ò Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó ÖÛ Û ÛÝÒ Ù Þ Ó ÙÞÝ Ù ÑÝ ÔÖÓ ÒÓÞº ½

142 Ó Ø Ò Ò Ð ÞÝ Ó ÖÛ Û ÖÓ Ù ¾ ÔÖÓÛ Þ Ó Ñ Ò Ñ Ð Þ Ù Ø ÐÓÒ Ñ ØÖÝ Ñ ÖÞ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Û ØÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ Ó Ò Ý Û Ó ÖÛ º ÃÐ Ý ØÓÖ ÄÌ ¹ Ò º ÄÓ Ð ÌÖ Ò Ö ÙÒØ ÓÒ Ð Öµ ½ ½ ½ ¾ ØÓ Ò ÙÖÓÒÓÛ Ó Þ Ð Ý Ý ÒÝ Ó Ö Ø ØÙÖÞ Þ Ð ÓÒ Ó Ö ÐÒÝ Ê µº Ë Þ Û Û Ö ØÛ Ò ÙÖÓÒ Ûº È ÖÛ Þ Û Ö ØÛ ØÞÛº Ù ÖÝØ µ Þ Û Ö Ò ÙÖÓÒÝ Ó Ù ÓÛ ÙÒ ØÖ Ò ÖÙ Ø Ö ÛÝ ÖÝÛ Û ÒÝ ØÖ Ò Ò ÓÛÝ ÙÔ ÛÞÓÖ Û Þ Ø Ñ Ð Ýº Ã Ý Ò ÙÖÓÒ Ø Û Ö ØÛÝ Ñ ÔÖÞÝÔ Ò Ð Ø Ö ÙÔ Ó Ø Ö ÛÝ ÖÝ º ÖÙ Û Ö ØÛ ØÛÓÖÞ Ò ÙÖÓÒÝ Ð Ò ÓÛ Ø Ö Ö Ù Ó ÔÓÛ Þ Ò ÙÖÓÒ Û Ù ÖÝØÝ Û Ù ÔÖÞÝÔ ÒÝ Ð ÙÑÙ ÓÖÑÙ Ù Ó Ø Ø ÞÒ Ó ÔÓÛ õ º Ï Ö Ñ Þ ÛÝ ÓÒÝÛ ÒÝ Û ÐÙ Ó Ö Ð Ò ÙØ ÞÒÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ¹ ÞÓÒÓ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð Ý Ó Û ÔÓÞØÓÛÝ º Ç Ò ÙØ ÞÒÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ØÝÑ ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð Ñ ØÓ ÔÖÞ ÖÓÛ ÞÓÒÓ Þ Ù Ý Ñ ÔÓÛÝ ÞÝ Ð Ý ØÓÖ Ûº ÏÝÒ Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Ø Û Û ÞÒ Û Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð º º Ç Ö ÞÝ ÊÝ ÙÒ º Ø ÛÝ ÞÒ Û Ì½ ̾ Ì Ì ÊÝ ÙÒ º Ç Ö ÞÝ ÞÒ Û ÔÓ ÒÝ ÖÓØ Ì ¹¾ ̾¹½ ̾¹ ½

143 Ó Ø ÊÝ ÙÒ º ÏÝ Ö Ò ÞÒ Þ ÞÝ Ø ØÓÛ ÊÝ ÙÒ º Ç Ö ÞÝ ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ¾ ½ ÔÓ ÒÝ ÖÓØ ÔÖÞ ÙÒ ÞÑ ÒÝ Ð º Ï ÐÓÑ Ò ÖÒ Ð ÔÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ËØÓ Ù Þ Ð ÒÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý ½ ½ ÑÓ ÑÝ ÓÛ ÙÑ P n (s)= n+1 2π 2 n k=0 n k=0 ( 1) n k 2 ( 1) n k 2 Ø Û ÐÓÑ Ò Ñ Þ Ý Þ Û ÖÙ Ó ÖÓ Þ Ù ØÓÔÒ nº n+k 2! k! n k 2!(2s)k º¾µ n+k 2! k! n k 2!(2s)k º µ Ó Û Ö ÞÙÐØ ÔÓÞÛÓÐ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Þ ÔÓÐÓÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÒ Þ Ô ÒÝ Û Ò ØÔÙ Ý ½

144 Ó Ø ÊÝ ÙÒ º Ö Ñ ÒØ ÞÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ø ÔÓÞØÓÛÝ ÔÓ Z nm = m+1 2π 2π U n (s)e imφ g(r,φ)dsdφ º µ Ò ÔÖÞÝ ÓÞÒ Þ Ò Ù ÙÑÝ º µ Ó ÒÓ Ó Û ÖÙÒ Ù ÙÑÓÛ Ò Ð Ý ØÝÐ Ó Ø Ò ÙÑÝ Ð Ø ÖÝ n k Ø Ð Þ Ô ÖÞÝ Ø ÞÝÐ n k 2 N º µ Þ N=0,1,2,... Ø Þ ÓÖ Ñ Ð Þ ÓÛ ØÝ Ò Ù ÑÒÝ º ÇÞÒ Þ ÙÑ º ÔÖÞ ÞU n ÔÖÞ Ô ÞÑÝ ÙÛÞ Ð Ò Û ÖÙÒ º Û Ò Ö Ò ÙÑÓ¹ Û Ò ÒÝ ÔÖÞ Þ Þ Ö K n = { k N 0 k n n k 2 } N º µ ÃÓÐ ÒÓ ÙÑÓÛ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ò Û ÙÑÝU n Ø Ò ØÓØÒ Þ Ø Ñ ÑÓ Ò Þ Ô Û ½