ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½

Transkrypt

1 ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½

2 ¾

3 ËÔ ØÖ ½ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ½º½ ÊÓ Þ ÔÓÑ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ý Ò Ô ÛÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º Ç Ò Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º Ç Ò ÔÖÞ Þ Ù Ù ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÔÓÑ ÖÙ ÔÓ Ö Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Ó Ö Ð Ò ÛÝÒ Û ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º Ê Ö Ð Ò ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º½ ÏÝÔÖÓÛ Þ Ò Ö ÛÒ Ñ ØÓ Ò ÑÒ ÞÝ Û Ö Ø Û ½ ½º Ï Ô ÞÝÒÒ ÓÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º Ç Ò ÐÓ ÓÛÓ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º½¼ ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾ ÈÖÞÝÖÞ Ý Ð ØÖÓÒ ÞÒ ¾ ¾º½ ÈÖÞÝÖÞ Ý Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º½ È ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û Ð ÒÝ Ò ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ ¾ ¾º½º¾ ÓÑ Þ ÓÛ Ò ØÝÔÝ ÔÖÞ ÛÓ Ò ØÛ º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º ÓØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ó Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º ÈÖÞ ØÛÓÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ì ÖÑ ØÓÖÝ Ø ÖÑÓÖ ÞÝ ØÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º Ì Ò ÓÑ ØÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º½º ÌÖ ÒÞÝ ØÓÖ ¹ ÔÓ Ø ÛÓÛÝ ÛÞÑ Ò Þ Ý Ò Ù º º º º º ¼ ¾º½º½¼ ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Ý ÖÓÛÓ¹ Ò ÐÓ ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½½ ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Ò ÐÓ ÓÛÓ Ý ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÐØÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Á ÐØÖ Þ ÔÓÑÓ Û ÓÒ Ò ØÓÖ Û º º º º ¾º¾º¾ Í Ý Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÐØÖÝ Ý ÖÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÐØÖÝ ÔØ Ý Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

4 ËÈÁË ÌÊ á Á ¾º¾º Ö Ø ÖÝ ØÝ Ø ÙÑ Ò ÙØØ ÖÛÓÖØ Þ Ý Þ Û ¾º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ø Ð ÑÔ º½ ÊÓÐ Ò Û ÓÒÓÛÝ Û ÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÀÓ Ò ÀÙÜÐ Ý ØÓÖ Ð ØÖÓ Þ ÓÐÓ º º º º º º º º º º º ¾ º Ç ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÃÓÒ ÙÖ È Ø Ð ÑÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÝ Ò Ô Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ ÙÖ ØÛÓÖÞ Ò ÔÐÓÑ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ð Ñ ÞÝ ÔÖ Ñ ÔÓ ÝÒÞÝ Ò Û ÔÖ Ñ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝÑ º Ô Ö ØÙÖ Ò Þ Ò Ò Ø ÒÓÛ Ù Ô Ø ¹Ð ÑÔ º º º º º º º º º ÍÐØÖ ÞÝ Ô Ö ÙÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¼ ÅÓ Ð Å Ö ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½½ ÊÓÐ ÔÖÓØÓ Ó Û ÔÓÑ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Å ÖÞ É º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÓÑ ÖÝ ÔÖ Ù Ò Ö Û Ñ Þ ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º½ ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖÓÑ ÖÞ º½ Å ÖÓÑ ÖÞ Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ º º º º º º º º º º º º º½º¾ Å ÖÓÑ ÖÞ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Û º º º º º º º º º º º º º º½º Å ÖÓÑ ÖÞ Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÁÞÓÐÓÛ Ò ÑÊÆ Þ ÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º ÁÞÓÐÓÛ Ò Æ Þ ÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÔÐ ÓÛ Ò Æ Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞ º º º º º º º º º º ¾ º½º Ç ÞÝØÝÛ Ò ÛÝÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ç Ö ÒÝ ÔÖÞÝ Ó ÞÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ º º º º º º º º º º¾º½ ÃÓÖ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÃÓÖ Ø ÛÓ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÆÓÖÑ Ð Þ ÛÝÒ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖÓÑ ÖÞ ÔÖÓØ ÒÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Å ÖÓÑ ÖÞ Ø Ò ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

5 ËÈÁË ÌÊ á Á Å ÖÓ ÓÔ ÓÔØÝÞÒ º½ Å ÖÓ ÓÔ Û ØÐÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÃÓÖ Ö ÖÓÑ ØÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÝÔÖÓÛ Þ Ò ÛÞÓÖÙ Ò Þ ØÔÞ Ó Ò ÓÛ º º º º º º º º º º ÌÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÃÓ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝ Þ ÓÛ ØÝÑ Û ÛÒØÖÞÒÝÑ Ó Ñ ¾ º Å ÖÓ ÓÔ ÓÒ Ó ÐÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Í ÔÖ ÛÒ Ò ¹ Ñ ÖÓ ÓÔ ÛÙ ÓØÓÒÓÛ º º º º º º º º º º º º º Å ÖÓ ÓÔ ÓÒØÖ ØÙ ÞÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Å ÖÓ ÓÔ ÑÒ Ó ÔÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Å ÖÓ ÓÔ Ó Ö ÞÙ Ö Ò ÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ ÀÝ ÖÝ ÝÞ Ò ØÙ ÁËÀ ÁËÀ ÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò ½¼ º½ ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ð ØÖÓ ÓÖ Þ ½¼ º½ Á Ñ ØÓ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Ë Û Ò ÓÒÓÛ Ò Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÈÓÑ ÖÝ ÖÛ Ò ½¼ º½ ÈÙÒ Ø ÔÓ Ö Ò ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÃÐ ÝÞÒ Ò ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½ Ð Þ Ò ÖÛ Ò Û Ñ ÝØÓÑ ØÖÞ º º º º º º º º º º ½¼ º¾º¾ ÏÝÑ Þ ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º¾º ÌÝÔÓÛ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÙ ÖÛ Ò º º º º º º º º º º º º ½½ º º½ Å ØÓ ÓÙÐØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º¾ ÝØÓÑ ØÖ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙÑ Ò ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Å ÖÓ ÓÔÓÛ ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙÑ Ò ÓÛ º º º º º º º º º º º º ½½ º ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ò Ð Þ Ó Ñ ÞÒ ÖÛ º º º º º º º º º º º º ½½ º Ò Ð Þ ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒ ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ º º½ ÏÝØÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º¾ ÊÓ Þ Ø Ø Û ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ º º º º º º º º º º º º ½¾ º º Ì Ò Ø Ý Ò Ù Û Ø Ø ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ ½¾

6 ËÈÁË ÌÊ á Á º º ÈÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º Å Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Ò Ð Þ Ö ÒØ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ½ ½ º½ ÈÖÞÝ ÓØÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ËÞ Ö ÓÙÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÔÓÐÓÒ ÔÓ Ø Ð Ð ÖÓÑ Ò ØÝÞÒ º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Û ØÓÖ ÐÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÅÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÊÓÞÔÖ Þ Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ï ØÓÖ ÐÓÛÝ ÔÓ Þ ÖÓÞÔÖ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Ý Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º ÈÖÓ Ð Ñ ÞÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º½ ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º¾ Å ØÓ ÞÓÑÓÖ ÞÒ Ó ÔÓ Ø Û Ò º º º º º º º º º º ½ º Å ØÓ Û ÐÓÞ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å ØÓ ËÁÊ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¼ ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º½½ Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½¼ Å ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛÝ ½ ½¼º½ Ì Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º¾ Ë Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º ËÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¼º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¼º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½½ ÈÓÑ ÖÝ Ò Ò ½ ½½º½ Þ ÓÐÓ Ù Ù Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º¾ ÈÓÑ ÖÝ ÒÛ ÞÝ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º Å ØÓ Ý Ò ÒÛ ÞÝ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º½ Å ØÓ ÃÓÖÓØ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º¾ Å ØÓ Ó ÝÐ Ý Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º Å ØÓ ÙÐØÖ õû ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½½º º ÌÓÒÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½½º ÈÓÑ ÖÝ Ò Ò Ñ ØÓ Ò ÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½½º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

7 ËÈÁË ÌÊ á Á ½½º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾ Ã ½ ½¾º½ Å Ò ÞÑ ÙÖÞÙ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º¾ ÔÓÐ ÖÝÞ Ñ Ò ÖÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º Í Ó õóôöþ ÛÓ Þ Ý Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º Ã ÞØ Ø ÖÞÝÛ Ã º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÒØ ÓÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÞ ÖÓÛ Ï Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¾º ÀÓÐØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¾º ÈÖ ÛÝ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¾º ÖÝÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½¼ÈÖÞÝ ÓÛ Þ ÙÖÞ Ò ÖÞÝÛ Ã º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½½ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½¾Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÆÅÊ Û Ò Ù ØÖÙ ØÙÖ ÓÐÓ ÞÒÝ ¹ Þ ½ ½ º½ ÃÖ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÙ Û ØÓÖÓÛÝÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½º½ Ç ÖÓØÓÛÝ Ù Ó Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º½º¾ ÈÖÞ ÙÒ Ñ ÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º½º Ë Û Ò ÔÙÐ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º¾ ËÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Â ÒØÝÑ Ò ØÝÞ º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º ÌÖ Ò Ö ÒØÝÑ Ò ØÝÞ ¹ Û Ò ÇË º º º º º º º º º ½ ½ º ÌÇ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º ÆÇ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ê ÓÒ ØÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º ÈÝØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

8 ËÈÁË ÌÊ á Á

9 ÊÓÞ Þ ½ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ÊÓÞ Þ ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û À ÒÖÝ ËÞÝ ÓÛ Ó ÈÖ ¹ ÓÛÒ ÞÝÞÒ ÓÖ Þ ÖÝÔØÙ Þ ÈÓÐ Ø Ò Ó ØÓ Ó ÞÝØÙ È ÓØÖ ÃÓÒ Þ Þ ÈÓÐ Ø Ò Æ Ô ÛÒÓ ÛÝÒ Ù ¹ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ¹ ÖÙ ÓÖ Þ ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ ÔÙ Ð ÁËÇ Ù ØÓ ÙÒ ÖØ ÒØÝ Ò Ñ ¹ ÙÖ Ñ ÒØ ÍÅµº ½º½ ÊÓ Þ ÔÓÑ ÖÙ ÏÝÖ Ò ÑÝ Û ÖÓ Þ ÔÓÑ Ö Û ÞÔÓ Ö Ò ÓÖ Þ ÔÓ Ö Ò º ÈÓÑ ÖÝ ÞÔÓ Ö Ò Ö Ø ÖÝÞÙ ØÝÑ ÙÖÞ Þ Ò ÔÓÑ ÖÓÛ Ò Ñ ÞÔÓ Ö Ò Ó Û ÖØÓ Ñ ÖÞÓÒ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓÑ Ö Û ÔÓ Ö Ò Û ÖØÓ Ñ ÖÞÓÒ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ó ÙÒ Û Ð Ó ÞÑ ÖÞÓÒÝ º ÈÖÞÝ Ñ ÔÓÑ ÖÙ ÞÔÓ Ö Ò Ó Ø ÔÓÑ Ö Ù Ó Û Ø ÑÔ Ö¹ ØÙÖÝº ÈÖÞÝ Ñ ÔÓÑ ÖÙ ÔÓ Ö Ò Ó Ø ÔÓÑ Ö ÔÓÛ ÖÞ Ò Ø Û Ð ÔÓÑ Ö Û ÓÐÓ ÞÒÝ ÒÔº ÔÓÑ Ö ØÙÖ ÖÛ ÔÓÑ Ö Ù Ùº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞÝ Û ÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÙÖÞ Þ Ò ÛÔÖ Û Þ ÔÓ ÞÔÓ Ö ¹ Ò Ó Ñ ÖÞÓÒ Û ÖØÓ Ð ÔÓÑ ÖÙ Ó ÓÒÙ Û ÔÓ ÔÓ Ö Ò ÒÔº Ñ ÖÞ Ô Ò Ø Ò Û Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ØÙÖ Ñ ÖÞ Ö Ó ÖÙ ÓÛ Û ÔÓÑ Ö Ù Ù Ñ ÖÞ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Þ ÔÓÑÓ ÔÓÑ ÖÙ ÔÖ Ùº Ï Û ÞÝ Ø ØÝ ÔÓÑ Ö Ý ÙÞÝ Û ÖØÓ Ñ ÖÞÓÒ ØÖÞ ÔÖÞ ¹ ÞØ ÙÖÓÛ ÛÝÒ Þ ÔÓÑÓ ÙÒ Ø º y = f(x 1, x 2,...) ½º½µ ÈÓÑ ÖÝ ÔÓ Ö Ò ÔÖ Û Ô ÛÒ ØÖÙ ÒÓ Û Ó Ò Ù ÔÓÑ ÖÙ Ø ÖÝ Þ Ð Ý Ó Ó ÒÓ ÞÑ ÖÞ Ò Û ÞÝ Ø Û Ð Ó ÛÝ ØÔÙ Ý Û ÙÒ fº

10 ½¼ ½º¾ Ý Ò Ô ÛÒÓ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÞÛÞ Ð ÒÝµ Ø Ö Ò Ñ ÞÝ Û ÖØÓ ÖÞ ÞÝÛ Ø A Û ÖØÓ ÞÑ ÖÞÓÒ Âº Ù Ø Ó ÞÛÝ Ð Ò ÔÓÞÒ ÑÝ Ý Ò ÞÒ Ò Ø Þ ÞÛÝÞ Û ÖØÓ ÖÞ ÞÝÛ Ø A Ó Ò ÛÝ ÞÒ Ò Ó ¹ Ò Þ Ò Û Ò ÞÝÑ ÔÓÑ ÖÞ µ Ó Þ ÓÛ Ò º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Û ÓÖÞÝ Ø Ò Ù Þ Û Ø Ö ÛÒ ØÓ Ò Û Ø ÔÓ Û ÖØÓ Ó Ò A Û Þ ÒÝ Û ÖÙÒ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð ÓØÒÓ Ø ºµ ÛÔ ÝÛ Ò Ò ÑÓ Ñ ÞÝÒÒ Ò Ù Ø Ô Ý ÔÓÑ ÖÙ ÒÔº ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ µº Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ ÑÝ Ñ Ý Þ Ø Û Û ÖØÓ A Ý Û ÖØÓ Ñ ÔÖ Û Þ ÛÝÑ º ÅÓ Ò ÔÓÛ Þ Ó ÖÓÞ Þ ÖÞ ÑÝ Û ÖÙÒ ÔÓÑ ÖÓÛ Ó ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ º Ð ØÓ Þ Ñ Ó ÓÒ ÞÒ Ý Ó Ý ÙÛÞ Ð Ò Ò Ò Ó ÞÓÒ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ý Þ Ô ÛÒ ÔÓÛØ ÖÞ ÐÒÓ ÔÓÑ ÖÙº A = Â A ÇÔÖ Þ Ù ÞÛÞ Ð Ò Ó ØÒ ÔÓ Ù ÛÞ Ð Ò Ó ½º¾µ δa = Â A ½º µ A ÞÛÞ Ð ÒÝ ÛÝÖ Þ ÑÓ Ò Ö ÛÒ Û ÔÖÓ ÒØ ÑÒÓ δa ÔÖÞ Þ 100%º Ð Ø Ù ÛÞ Ð Ò Ó Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÞÛÞ Ð Ò Ó Ø ØÛ Þ Ó Ò Ó ÔÓÑ ÖÙ Ý Ñ Û ÖØÓ ÞÛÞ Ð Ò Þ Ð Ò Ó Ø Ó ÞÝ Ñ ÖÞÓÒ Ø Ù ÐÙ Ñ Û Ð Ó ÑÓ Û ÞÝ Ø Ó Ó ÖÝÑ Ó Þ ÝÑ ÔÓÑ ÖÞ º Ç Ó Û Ò ÞÛÝ Ð Û Ò Ø ÔÓ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ Ö ¹ Ø ÖÝÞÙ ÖÓÞÖÞÙØ Û ÖØÓ Ñ ÖÞÓÒÝ ÛÓ Û ÖØÓ Ó Ò º Æ Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ Ø ØÓ ÔÖÞ Þ Û Ø ÖÝÑ ÑÓ Þ Ó Ö ÐÓÒÝÑ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó Ø¹ Û Ñ ÞÒ Ð õ ÛÝÒ ÔÓÑ ÖÙ ÞÛÝ Ð ÛÝÞÒ Þ Ò Ø Þ ÔÓÑÓ Ó ÝÐ ¹ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÐÙ Ó Û ÐÓ ÖÓØÒÓ ¹ Û ÛÞ Ñ Û ÑÝ Ó ÖÓÞ Þ ÖÞÓÒ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ µº Ï Ó Ö Ò Ò Ù Ó Ù Ø ÖÝ Ø Ö Ò Ñ ÞÝ Û ÖØÓ Ó Ò Ò ÑÓ Ò Ò Ô ÛÒÓ Ù Ý Ó ÓÖ ØÝ ÔÓÑ ÖÙº Â Ò Þ ÔÓÛÓ Ù Ö Ù Ò ÓÖÑ Ó Ó Ò Û Ð Ó Ñ ÖÞÓÒ ÔÓ Ù Û Ò Ò Ô ÛÒÓ Ñ Ø Ò Ð Ô ÞÝÑ ÑÓ Ð ÛÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñº Ï Ö Û ÔÓÑ ÖÓÛÝ Ý Û Ó Ò Ô ÛÒÓ ÛÝÖ Ò ÑÝ Ñº Òº ½º Ý ÖÙ ¹ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ Ó ÞÝØ Ò Û Þ Ò Þ Þ Ð Ù Ý Þ Ý ÒÓ Ø ÒÒÝ ÞÝÒÒ Û Þ Ð ÒÝ Ó Ô ÖÝÑ Ò¹ Ø ØÓÖ º Á ÒØÝ Ù ÑÝ Ý Û ÔÓÑ ÖÞ ÔÓ Û Ù Ý Ó Ò ÞÒ ÒÝÑ ÔÓ Ó Þ Ò Ùº

11 ½º º Ç Æ ÆÁ È ÏÆÇá Á ÈÇÅÁ ÊÍ ½½ ¾º Ý Ý Ø Ñ ØÝÞÒ ¹ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ Ò ÔÖ Û ÓÛ Ó Þ Ò ÔÖÞÝÖÞ Ù ÔÓÑ ÖÓÛ Ó Ø ÖÝ Ò ÙÛÞ Ð Ò Ó Þ Û ÞÝ¹ ÞÒ Ó Ø Ö Þ ÙÖÞ Ó ÔÖ º ËØ Û ÛÝÒ Ø Ð ÔÓ Û Ö Ò Ñ ÞÝ Û ÖØÓ ÖÞ ÞÝÛ Ø Ñ ÖÞÓÒ ÒÔº Ý ÑÔ Ö¹ ÓÑ ÖÞ Ñ Þ Ø Û Þ Û µº Ý Ø ÒØÝ Ù ÑÝ Ý Ö Ò Þ Ò Ó Þ Ò Ù Ð Þ Ý ÔÓÑ Ö Û ÛÝ ÞÙ Ö Ò Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ Ó Ò º ÁÒÒ Û Ò ÖÓ Þ Û Ý Ø Ñ ØÝÞÒÝ ØÓ Þ Ð Ñ ÒØ ÖÒ ¹ Ó ØÔ ÔÓÑ ÞÝ ÓÐ ÒÝÑ Ö Ñ ÔÓ Þ ¹ ½º ÃÐ ÔÖÞÝÖÞ Ù ¹ ÔÖÓ ÒØÓÛÝ Û Þ Ò ÔÖÞÝÖÞ Ù ÔÖÞÝ Ñ Ý¹ Ñ ÐÒÝÑ ÛÝ Ø ÖÓÛ Ò Ù ÒÔº Ð ÑÔ ÖÓÑ ÖÞ Ð Ý 0.5 Û ¹ ÞÓÒÝÑ Þ Ö 1A Ó ÒÓ ÔÓÑ ÖÙ ØÓ 0.5% 1A = 0.005Aº Ó ÒÓ Ó ÞÝØÙ ¹ Ñ ÞÒ Þ Ò ÒÔº Û ÔÖÞÝÔ Ù Ý Û Þ Û Ø ÖÙ ØÖÙ ÒÓ Û Þ Ó Ò ÔÓ Ó Ò Ò Þ º º Ý ÔÖÞÝÔ ÓÛ ¹ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ Ò ÓÒØÖÓÐÓÛ ÒÝ ÐÓ ÓÛÝ Þ Û Ø ÛÝ ØÔÙ Ý Û Ñ ÖÞÓÒÝÑ Ó Û Ñ ÖÒ Ù Ù Ô ÖÝÑ ÒØ ØÓÖ º ÏÔ ÝÛ Ò Ò Ñ Ò Ó ÓÒ Ó ÞÑÝ Û Ô ÖÝ¹ Ñ ÒØ ØÓÖ Þ ÙÖÞ Ò Þ Ò Ñ ÖÒ Û ÖÙÒ Ñ ÓØÓÞ Ò ÓÒ ÞÒÓ Ó ÓÒÝÛ Ò ÔÓÑ ÖÙ Û Ó ÞÓÒÝÑ Þ Û Ø ÖÝÑ Ó Ø Ñ ÖÞÓÒÝ ÑÓ ÞÑ Ò ÛÓ Û ÒÓ Ø º Ý Ø ÛÝÞÒ Þ ÑÝ Ó ÑÙ Ó Û ÖØÓ ÔÓÑ ÖÙ Û ÖØÓ Ö Ò Ò Ó Þ Ò Û ÐÙ ÔÓÑ Ö Ûº º Ý ÔÖÞÝ Ð Ò ¹ ÛÝÒ Þ ÙÔÖÓ ÞÞ ÑÓ ÐÙ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ó Ò ÔÓØÖÞ Ý Ò Ð ÞÝº ½º Ç Ò Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÙ Ö Û Ý Ø Ñ ØÝÞÒÝ ÑÓ Ò ÔÖÞÝ Þ Ó Ò Û ÖØÓ ÖÞ ÞÝÛ Ø Ö ÛÒ Ø Û ÖØÓ Ö Ò ÔÓÑ Ö Û Ó ÓÒÝ Ñ ÔÖÞÝ¹ Ô ÓÛÝÑ 1 A = lim Ā = lim N N N N Â i i=1 ½º µ ½ ÍÛ Ç ØÔ Ñ ÞÝ Þ Ñ Ñ ÖÓÞ Ö ÛÒÓÑ ÖÒÝº ËØ Ø Ò Ö ÓÛ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÙ Ó ÖÞÓÒ Ó ØÝÑ Ñ ÔÓÖº Ò ØÔÒÝ Ô Ö Ö µ Ö ÛÒ Ø Ó ¹ ÝÐ Ò Ù Ø Ò Ö ÓÛ ÑÙ ÖÓÞ Ù Ö ÛÒÓÑ ÖÒ Ó Ø º σ = x 12

12 ½¾ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ Þ A ØÓ Û ÖØÓ ÖÞ ÞÝÛ Ø Ā ØÓ Û ÖØÓ Ö Ò N ØÓ ÐÓ ÔÓÑ ¹ Ö Û Â i ØÓ Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÔÓÑ Ö Ûº Ó Ò Ø Ñ Ò ØÙÖ ÐÒ Ò ÝÒ Û ÛÞ Ý Ö Ò Ó Ý ÐÓ ÓÛÝ Ø Ö ÛÒ Þ ÖÙ ØÞÒº Ð Û ÒÝÑ ÔÓÑ ÖÞ Ó Ø Ò ÑÝ Þ ÝØ Û Ð Û ÖØÓ ØÓ Û ÓÐ ÒÝÑ ÑÙ ÑÝ Ó Ø Þ ÝØ Ñ Ý ÙÑ ÖÝÞÒ Ø Ó Ý ÛÞ ÑÒ ÓÛ Ýµ Ó ÑÓ Ò ÔÖ Û Þ Þ ÔÓÑÓ Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ø Ø Û Ø ØÝ ØÝÞÒÝ º Í Ö Ò Ò Ø Û ÒÝÑ ÖÓ Ñ Û ÔÓÑ Ö ÓÐÓ ÞÒÝ Þ Þ ØÓ ÔÓÑ Ö Þ Û Ö ÞÙÑ Ø ÖÝ ÓÛ ÔÖÞ Ò Ý Ò ÞÞ ÐÒ Û ÔÓ¹ Ñ Ö ÔÓØ Ò Û ÛÝÛÓ ÒÝ º Ç ÒÓ Ò ÖÓÞ Ù p(x) ØÓ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ ¾ ÞÑ ÒÒ ÐÓ ÓÛ x i Þ ØÓ ÔÖÞÝ ÑÙ Ò ÑÓÝ ØÛ Ö Þ Ò Ö Ò ÞÒ Ó ÔÖÞÝ ÑÙ ÖÓÞ Ù [ ] 1 p(x) = exp (x µ)2 ½º µ 2πσ 2 2σ 2 ÔÖÞÝÔÓÑ Ò ÑÝ ØÛº Ö Ò ÞÒ Ñ Û ÙÑ Û ÐÙ Ö ÒÝ ÖÓÞ Û ÞÑ ÖÞ Ó ÖÓÞ Ù Ù µº Ï ÛÞ Ð Ò Ó Þ Ö Ù ÔÓÑ ÖÓÛ Ó ÑÓ Ò Ó Ð ÞÝ ØÝÑ ØÓÖ Û Ö Ò ÔÓÑ ÖÙ Ó S 2 = 1 N 1 N i=1 (A i Ā)2 ½º µ Ï Ö Ò Ø Ò ØÙÖ ÐÒ Ñ Ö ÖÓÞÖÞÙØÙ ØÛ Û Ó Ð Þ Ò Ù Ò Ð Þ º Å ÖÞÝ Ö Ò Û Ö Ø Ó ÝÐ Ò Ó Ö Ò Āº Ï Ø Ò ÔÓ Ù Ý Ò Û Ø Ý ÖÞ Ó ÔÓØÝ Ò ÔÓ ÔÓ Ò Ò Ù Ó Û Ö ØÙ ØÓØÒÝ Û Û Û ÖØÓ Û Ö Ò º Ç Ð Þ Ò Û Ö ØÙ Ø Ö ÛÒ ÛÝ Ó Ò Þ Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ Ø ÓÒ Þ Û Þ Ð Þ Ó ØÒ Ý Ò Ù ÛÞ ÑÒ ÔÖÞÝ ÙÑÓÛ Ò Ùº Ý Ó Ò ØÓ ÑÓ Þ ÔÓ ÒÓ Þ Ò Ó Û Ö ØÙ ØÖÞ Ý Ý Ó Ù Ý ÑÓ Ù Ù Ó ÙØÖÙ Ò ÔÓØ Ò ÐÒ Ò Ð Þ Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ Ø Ó ÛÝÖ Ò ÒÔº ÙØÖÙ Ò Ö Ò Þ ÓÛ Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ùµº Ï Ö ÛÒ Ò Ù ØÓØÒ Ø ÞÛÖ Ò ÙÛ ÙÑ Þ Ð ÑÝ ÔÖÞ Þ N 1 Ò Nº Â Ø ØÓ ÓÒ ÞÒ Ý ØÝÑ ØÓÖ Ý Þ Ó ÒÝ lim N P(S2 σ 2 < ǫ) = 1 ½º µ ¾ ØÓ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ ÛÝÖ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ ÛÝ Ø Ô Ò Û ÖØÓ x ± x ÔÖÞÝ ÞÝÑ x 0 Ø ØÓ Û Ñ Ö ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ñ Û ÖØÓ xµº ÇÞÝÛ Þ Ò ØÖ Ò Ó Ò Û x ÞÑ ÖÞ Ó Þ Ö Ý Ø Ò ÖÓÞ Ò Ý ÝÒ Ð Ò p(x) = 0 Û Ó Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ñ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓ Þ Ð Ò ÔÖÞ Þ Þ ¹ P(x± x) ÖÓ Ó ÔÖÞ Þ Ù p(x) = lim x 0 x ÞÑ ÖÞ Ó Þ Ö ÛÓ Þ Þ Ó ÞÑ ÖÞ ¹ Ó Þ Ö ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Þ Ð ÔÖÞ Þ ÞÑ ÖÞ Ó Þ Ö Þ ÖÓ Ó ÔÖÞ Þ Ù ÙÞÝ Ù Ó ÞÓÒ Ð Þ µº

13 ½º º Ç Æ ÆÁ È ÏÆÇá Á ÈÇÅÁ ÊÍ ½ Ò Ó ÓÒÝ E[S 2 ] = σ 2 ½º µ Þ E[f( x)] ÓÞÒ Þ Û ÖØÓ ÓÞ Û Ò f( x) ÛÞ Ð Ñ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ P( x) n E[f( x)] = f( x i )P( x i ) ½º µ i=1 Þ i ÔÖÞ ÔÓ Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ÛÝ Û Ð Ó x Ø ÖÝ Ø Ó Ò n x ÓÞÒ Þ Û ØÓÖ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÒÓÛÝÑ ¹ ÖÓÛ ØÙ ÖÓÞÔ ØÖÙ ÑÝ Ø ØÓ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Û ÖØÓ xµº Ï ÖØÓ ÓÞ Û Ò Ø Ð Ó ÞÛ Þ Ò Þ ÔÓ Ñ Û ÖØÓ Ö Ò º Ó ÞÑÝ ÔÓÐ ÞÝÐ Ý ÑÝ Û ÖØÓ Ö Ò f(x) f( x) = f( x) = f( x) = f( x) 1 N f( x i ) N i=1 1 n f( x i )N xi N i=1 n f( x i ) N x i i=1 N n f( x i )P(x i ) i=1 ½º½¼µ ½º½½µ ½º½¾µ ½º½ µ Þ N xi ÓÞÒ Þ ÐÓ ÛÝÒ Û Ó Û ÖØÓ Ö ÛÒ x i N ÓÞÒ Þ ÐÓ ÔÖ n ÓÞÒ Þ ÐÓ ÑÓ Ð ÛÝ ÛÝÒ Û x i º ËØ Û Ó Ó Ð Þ Ò Û ÖØÓ ÓÞ Û Ò ÔÓØÖÞ Ù ÑÝ Ó ÒÝ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ ÔÓ ¹ Ö Ò Ò Ó ÛÓ Ù Ó ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛº Ï ÛÞÓÖ ½º ¹½º µ σ 2 ÓÞÒ Þ ÖÞ ÞÝÛ Ø Û Ö Ò ǫ ÓÞÒ Þ ÓÛÓÐ¹ Ò Ñ Ö Ò Ñ ÞÝ Û ÖØÓ ØÝÑÓÛ Ò ÖÞ ÞÝÛ Ø º ËÔÖ Û õñý Ø Ö Þ Ó Ò ØÝÑ ØÓÖ Û Ö Ò [ ] E[S 2 1 N ] = E (A i N 1 Ā)2 i=1 [ 1 N ] = N 1 E (A i µ A + µ A Ā)2 i=1 ½º½ µ ½º½ µ ÈÖÓÔÓÒÙ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û ÖØÓ ÓÞ Û Ò ÛÞ Ð Ñ ÖÓÞ Ù Ý Ö ØÒ Ó Ý ØÛ ØÓ ÞÖÓÞÙÑ ÔÖÞ Ó ÖÓÞ Ù Ý Ö ØÒ Ó Ó ÙÒ ØÓ ÔÖ Û¹ ÓÔÓ Ó ØÛ Ø Þ Û Þ ÑÓ Ð Û º ÍÛ N Ù Ò Ð ÑÝ ÛÞ Ò ÒÒ ÞÒ Þ Ò Ø º ÐÓ ÔÖ

14 ½ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ Û Ö ÛÒ Ò Ù ØÝÑ µ A ÓÞÒ Þ Û ÖØÓ ÓÞ Û Ò Ø Ö ØÝÑ ØÓÖ Ñ Ø Āµ E[S 2 ] = = = [ 1 N ] N 1 E (A i µ A ) 2 + 2(A i µ A )(µ A Ā) + (µ A Ā)2 i=1 { [ 1 N ] [ N ] E (A i µ A ) 2 + E 2(A i µ A )(µ A N 1 Ā) + E i=1 i=1 1 { Nσ 2 + E [ 2N(Ā N 1 µ A)(µ A Ā)] + NσĀ} 2 [ N ½º½ µ ]} (µ A Ā)2 i=1 ½º½ µ ½º½ µ σ 2 Ā ÓÞÒ Þ ØÙ Û Ö Ò Û ÖØÓ Ö Ò Ā Û Ó Ö Ò Ò Ù Ó Û Ö Ò Û ÖØÓ A Ó Ø µ ¹ ÛÞ Ö ½º¾ µº E[S 2 ] = = = = 1 { Nσ 2 E [ 2N(Ā N 1 A)(Ā µ A) 2] } + Nσ 2 Ā ½º½ µ 1 { Nσ 2 2Nσ 2 Ā N 1 Ā} Nσ2 ½º¾¼µ 1 N 1 (Nσ2 Nσ 2 Ā ) ½º¾½µ 1 N 1 (Nσ2 σ 2 ) = σ 2 ½º¾¾µ Æ ØÙÖ ÐÒ Ø ÔÓ ØÖÞ Ò ÛÝ ÓÒÙ Ñ Ö ÔÓÑ ÖÓÛ Ò Þ Ö Ò Ö ÑÓ ÞÑ Ò ÔÖÞÝ Ó Ò Ù ÓÐ ÒÝ ÔÓÑ Ö Ûº ÓÐ ÔÖÞÝ Ù Ö ÔÓÑ ÖÓÛ Û ÖØÓ Ö Ò ÓÖ Þ Þ ÞÝÒ Þ Ð Ó ÓÐ ÒÝ ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÓÑ Ö Ûº ÇÞÒ Þ ØÓ Ñ ÑÝ ÓÖ Þ Û Þ Ô ÛÒÓ Ó ÒÓ Ò Û ÖØÓ Ö Ò º ÅÓ ÑÝ ÔÓÛ Þ σ 2 Ai = σ 2 A 1 + σ 2 A σ 2 A N = Nσ 2 ½º¾ µ σ A i = Nσ ½º¾ µ Ï ÖÙ Ð Ò Ô ÖÛ Ø ÓÛ Ð ÑÝ ÛÝÖ Ò Ô ÖÛ Þ Ý Þ Ñ Ø Û Ö Ò ÙÞÝ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÞÝÐ Ñ Ö ÖÓÞÖÞÙØÙ Û ÖØÓ Ò Û Ö ØÙ Û ÖØÓ µº ÈÓÒ Û Ā Ø ÙÑ σa i ÔÓ Þ ÐÓÒ ÔÖÞ Þ N Ó ÝÐ Ò ÙÑÝ Ö ÛÒ Þ Ð ÑÝ ÔÖÞ Þ Æ ÙÞÝ Ù σ Ā = σ N ½º¾ µ

15 ½º º Ç Æ ÈÊ Á Í Í ÆÇá Á ½ Ê ÛÒ Ò ØÓ ÑÓ Ò ÛÝÔÖÓÛ Þ Ð Û ØÝÑ ÐÙ Ð ÞÝÑÝ Û Ö Ò Ö Ò Þ Ò ÓÖÞÝ Ø Þ ÔÓ Û ÖØÓ ÓÞ Û Ò σ 2 Ā { } 2 = E 1 N (A i µ A ) N i=1 = 1 { N } 2 N 2E (A i µ A ) i=1 ½º¾ µ ½º¾ µ Ï Ô ÖÛ Þ Ð Ò ÔÓÛÝ Ó Û Ö ØÙ ÔÓ ÒÓ ÑÝ Û ÖØÓ Ö ¹ Ò Ø ÖÝ Ø Ö ÛÒÝ ÙÑ Û Û ÖØÓ ÓÛÝ ÔÓ Þ ÐÓÒ ÔÖÞ Þ Nº Ï ÖÙ Ð Ò ÛÝ Ð ÑÝ ÔÖÞ Ò Û 1/N Ø Ö Þ ÖÓÞ ÑÝ Û Ö Ø Ò ÙÑ ÐÓÞÝÒ Û Ó ÞÝÒÒ Þ ÝÑ σ 2 Ā = 1 N N N 2E (A i µ A )(A j µ A ) i=1 j=1 = 1 N N E [(A N 2 i µ A )(A j µ A )] i=1 j=1 ½º¾ µ ½º¾ µ Û ÖÙ Ñ Ö ÛÒ Ò Ù ÑÓ ÑÝ Þ ÙÛ Ý Û ÖØÓ ÓÞ Û Ò ÐÓÞÝÒÙ ÔÖÞÝ i j Ø Ö ÛÒ Þ ÖÙº Þ Ø Ð Ø Ó Ó Ò ØÝÐ ÑÓ Ø ÑÓ Ð ÛÓ Ò ØÓ ÐÓÞÝÒ Ñ ÞÒ Ù ÑÒÝ Ó ØÒ º Í Ö Ò ØÓ Ó Þ Ö º ÈÖÞ Ô Ù ÑÝ Û Ö ÛÒ Ò Ð i = j σ 2 Ā = 1 N E [ (A N 2 i µ A ) 2] ½º ¼µ i=1 = 1 [ N ] σ 2 ½º ½µ N 2 i=1 = 1 N 2Nσ2 ½º ¾µ = 1 N σ2 ½º µ ½º Ç Ò ÔÖÞ Þ Ù Ù ÒÓ Ï Þ ÔÓÑ Ö Ñ ÖÓÞ Ù ÑÓ ÑÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ø Ð Ý ¹ ØÖÝ Ù ÒØÝ ÖÓÞ Ù Ù Ψ(z) Ý ÔÖ Û Þ Û Ñ ÔÖÞ Þ Ð Ù ÒÓ

16 ½ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ ÞÒ Ù ÛÝÒ ÔÓÑ ÖÙº Ý ÓÖÞÝ Ø Þ Ø Ð ÖÓÞ Ù ØÖÞ Ù Ý¹ Û ÞÑ ÒÒ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò z = x x Ó ÙÑÓ Ð Û Ù ÝÛ Ò ØÝÐ Ó Ò σ Ø Ð Ý Ò Þ Ð Ò Ó x σµº Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ ÑÝ ØÛ Ö Þ Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ñ X% Û ÖØÓ Â ÞÒ Ù Û ÔÖÞ Þ Ð Ā ± Âº Ï ÔÖ ØÝ Ý ÙÒ Ò Þ Ð Ò Ó Ø Ð ÓÖÞÝ Ø Þ Ð Ù ÔÓ Ø ¹ ÛÓÛÝ ÔÖÞ Þ Û Ù ÒÓ ÙÞ Ð Ò ÓÒÝ Ó Û ÖØÓ Û Ö Ò ½º ÈÖÞ Þ ½¹ Ñ (Ā σ, Ā + σ) Ñ ± ÛÝÒ Û ¾º ÈÖÞ Þ ¾¹ Ñ (Ā 2σ, Ā + 2σ) Ñ ± ÛÝÒ Û º ÈÖÞ Þ ¹ Ñ (Ā 3σ, Ā + 3σ) Ñ ± ÛÝÒ Ûº ÈÖÞ Þ ½¹ Ñ ØÓ ÒÓÖÑ ÐÒ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ Ò ØÓÑ Ø ÔÖÞ Þ ¹ Ý Û Þ Û Þ ÖÓÞ Þ ÖÞÓÒ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ º Â Ð ÔÓÑ Ö Þ Ñ Ð Þ Ý ÔÖ ÒÔº ÑÒ Ò 10µ ØÓ Ò Ø ÙÔÖ ÛÒ ÓÒ ÓÞ Û Ò ÖÓÞ Ù Ù Ò Ð Ý Þ ØÓ ÓÛ ÖÓÞ ËØÙ ÒØ S(z)º ÌÙ Ö ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÑÝ ÞÑ ÒÒ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò z = x x nµº Ð Ù Ý n ÛÒ Ó Þ ÖÓÞ Ù ËØÙ ÒØ ÔÓ ÖÝÛ Þ ÛÒ Ó Ñ σ Þ ÖÓÞ Ù Ù º ½º ÔÓÑ ÖÙ ÔÓ Ö Ò Ó Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓÑ ÖÙ ÔÓ Ö Ò Ó Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ Ó Ð Þ Ò Ñ Û ÖØÓ ÛÝÒ ÓÛ y Þ ÔÓÑÓ ÙÒ Û ÖØÓ Ñ ÖÞÓÒÝ x i y = f(x 1, x 2,...x n ) ½º µ ÈÓÑ Ö Û Ð Ó x i Ó ÖÞÓÒÝ Ø Ñ ÔÓÑ ÖÓÛÝÑ x i º Ý Ø Û Ò ØÙÖ ÐÒÝ ÔÓ ÔÖÓÔ Ù Ò Û ÖØÓ yº ÅÓ Ò ÔÓ Ø Û ÔÝØ Ò Û Ñ ØÓÔÒ Ù ÞÑ Ò y Ð x i ÞÑ Ò ÑÝ Ó ± x i Ý Ó ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÔÝØ Ò ÑÙ ÑÝ ÞÒ Þ Ð ÒÓ y x i y i x i ½º µ Þ ÝÑ ÓÐ i ÔÖÞÝ Ð Ø Ö y ÛÝÖ Þ Ð ÒÓ Ó ÞÑ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖÙ x i º Ï ÛÞ y x i x i y i ½º µ

17 ½º º ÇÃÊ Ä ÆÁ Ï ÆÁÃ Ï ÈÇÅÁ Ê Ï ½ ËØ Ñ ÑÝ Þ Ð ÒÓ Ñ ÞÝ Ò Ô ÛÒÓ Ò Ó x i ÞÛ Þ Ò Þ ØÝÑ Ò Ô ÛÒÓ yº Â ÔÓÛ Þ Þ Ø ÓÛ Ò Ô ÛÒÓ ÔÓ Ó Þ Ó ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û Û Ó Ë Û Ñ ØÓ Ýº Â Ò ÒÓÛÓÞ Ò ÖÙ Ø ÖÓÑÓ Ò º ÞÒ ¹ ÑÝ Ó ÒÓÛÓÞ Ò º Ò Ò Ô ÛÒÓ y i ¹ ÛÖ Ð ÛÓ ÛÝÒ Ù Ò ÞÑ Ò i¹ø Ó Ô Ö Ñ ØÖÙ x i ¹ ÑÓ ÑÝ Ó Ð ÞÝ Û Ö Ò S 2 y i = ( y i ) 2 ÛÝ ÓÖÞÝ ¹ Ø Ó Ó Ð Þ Ò Û Ö Ò y Þ Ò Ó Û Ö Ø ÙÑÝ Ó ÝÐ Ò Û ÖØÓ Ñ ÖÞÓÒ Ó Û ÖØÓ Ö Ò µ S 2 y = E[( y i ) 2 ] = i E[( y i ) 2 ]+ E[( y i )( y j )] = i j i E[( y i ) 2 ] = i S 2 y i Ø Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÙ Þ Ó ÓÒ Ó ØÓ y = i ½º µ ( ) 2 dy x i ½º µ dx i ÈÖÞÝ ÞÝÑ ÔÓ Ó Ò y Ó Ð Þ Ò Ø Û ÔÙÒ (x 1, x 2,..., x n ) Ó ÔÓÛ ¹ ÝÑ ÞÑ ÖÞÓÒÝÑ Û ÖØÓ ÓÑ x i º ËØ ÖÓÑÓ Ò ÔÓ Ó Ø Ó Ø Ñ ØÙ Ø ÙÔÖÓ ÞÞÓÒ º Ò ¹ ÓÖ ÞÝ ÔÖÞÝÔ Þ Ý Û ÞÝ Ø ÞÑ ÖÞÓÒÝ Û ÖØÓ x i ÑÓ Ó Ó Û ÛÞ n y y = x i ½º µ i=1 x i Â Ø ØÓ Ñ ØÓ Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò º Á ØÓØÒ Û Ø Ñ ØÓ Ý Ø Ö ÔÖÓ Ð ØÝÞÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ô ÛÒÓ º Ç Ð Û ÛÞ Ò ÞÝÑ ÛÞÓÖÞ Û ÑÝ ÔÖÞ Þ Ó ÑÙ 68% ÛÝÒ Û ØÓ ØÙ Ø Û ÞÝ Ò Ñ ÑÝ Ó Û ÑÝ ÛÝÒ Û Ó ØÝ ÔÖÞ Þ Ñ ÔÓÛ ÒÒÓ Ý Û Ò 68% Ý Ñ ØÓ Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò ÔÓ Þ ÖÞ ÔÖÞ Þ Ò Ô ÛÒÓ Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ñ ØÓ Ý Ò Ô ÛÒÓ Þ Ó ÓÒ º Â Ø ØÓ Ò ÓÒ ØÖÙ ÔÖÞ Ø ÖÞ º ½º Ó Ö Ð Ò ÛÝÒ Û ÔÓÑ Ö Û Ý Ó ÓÒÙ ÑÝ ÔÓÑ Ö Û Ó ÓÒÝ Ñ ÔÓÑ ÖÓÛÝÑ Ò Ñ Ò Ù ÔÖÞ Ø Û ÛÝÒ Û Þ Û Þ Ó ÒÓ º ËÙ ÖÓÛ Ó Ý ØÓ Ó Û Ò Ý ÔÓÒÙ ÑÝº Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ØÓ Ù ÑÝ Þ Ó Ö Ð Ò Û ÖØÓ Ñ Ö¹ ÞÓÒ Ó Ø Ó Ñ Ó Ñ ÖÓÞÛ Ò Þ ØÒ Ó Ó º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ Ò Þ ÔÝØ Ó Ó Ñ ÖÓÞÛ Ò Þ Ø¹ Ò Ó Ó Ð Þ ÑÝ º Ö Ù Ý Þ Ó Ö Ð Ó Ò Ó Ñ ÞÒ Þ Ó

18 ½ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ Ó Ô ÖÛ Þ Ò Þ ÖÓÛ Ý ÖÝ Û ÖÓÞÛ Ò Ù Þ ØÒÝÑ Ð Þ Ýµº Ì Þ Ó Ö Ð Ò ÛÝ ÓÒÙ Þ Û Þ Û Ö Ý Ð Ô ÔÖÞ Þ ÓÛ Ò Ó Ò Ó Ò º Æ Ý Þ Ó Ö Ð Ò Ô ÛÒÓ Ó Û Ñ ÞÒ Þ Ý Û ÛÞ Ý Þ Ó Ö Ð Ò Ó Ò Ó Ñ ÔÓÛÓ ÓÛ Ó Ý Þ ÝØ Ù ÞÑ Ò Ù Û Ò Ó 10%µº ÏÝÒ ÔÓÑ Ö Û Þ Ó Ö Ð Þ Ó Ò Þ Ó ÐÒÝÑ Þ Ñ Û ÔÖÞ ¹ Û ØÛ Ó Û Ò Ô ÛÒÓ µ ØÞÒº Ý ÖÝ 0 4 Þ Ó Ö Ð ÑÝ Û Ý ÖÝ 6 9 Þ Ó Ö Ð ÑÝ Û Ö º ÈÓÛ Ø ÝÒ ÓÔÓØ Þ Ý Ö 5 Ø Ö Ò Ø Ð Ò ÓÐÒ Ö Ò Ý ÔÖÞ Þ Ù Ò ÖÒ º ÏÔÖÓÛ Þ ØÙ ÞØÙÞÒ Ö Ù Ò ÞÙ Þ Ó Ö Ð Ò Ý ÖÝ 5 Û Ö Ý ÔÓÔÖÞ Þ Ý Ö Ò Ô ÖÞÝ Ø ÐÙ Û Ý ÔÓÔÖÞ Þ Ý Ö Ô ÖÞÝ Ø º ÃÛ Ø Ø ØÙØ ÙÑÓÛÒ Ó Þ ÛÒ Ó Ø ØÝ ØÝÞÒ Ö ÛÒÓÑ ÖÒ ÔÖÞÝÔÓÖÞ ¹ ÓÛÝÛ Ò Ø Ý ÖÝ Ó Þ Ó Ö Ð Ò Û Ö ÐÙ Û Ý Ò ÔÓÛÓ ÓÛ Ô ÛÒ ÔÓÐ ÖÝÞ Þ Ó Ö Ð Ò º ½º Ê Ö Ð Ò ÓÛ Ï Ö Ö Ð Ò ÓÛ ÔÓ ÞÙ Ù ÑÝ Ð Ò ÓÛ Þ Ð ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ ÔÓÑ Ö Ñ º Å Þ Ö ÔÓÑ Ö Û Û ÔÓ Ø N Ô Ö ÛÝÒ Û (y i, x i ) ÞÙ ÑÝ Ö ÛÒ Ò y = ax + b ½º ¼µ Ê ÛÒ Ò Ø ÑÓ Ò ÛÝÔÖÓÛ Þ Ñ ØÓ Ò ÑÒ ÞÝ Û Ö Ø Û Ò ÔÓ ÑÝ ÒØ ÖÔÖ Ø ÒØÙ Ý Ò º Ï ØÝÑ ÐÙ Þ Ò Ù ÑÝ Ò Ô ÖÛ Û Ð Ó ÔÓÑÓÒ Þ º Â Ò Þ Ò Ø ÓÛ Ö Ò ÞÑ ÒÒÝ x y cov(x, y) = cov(x, y) = 1 N 1 N N i=1 N i=1 cov(x, y) = ( x)( y) (x i x)(y i ȳ) ½º ½µ ( x i )( y i ) ½º ¾µ ½º µ Ï ÔÓÛÝ ÞÝ Ö ÛÒ Ò Ö Ò ÛÝÖ Ò Ñ ÐÙ ÝÑ ÓÐ Ñ ÓÞ¹ Ò Þ Ö Ò º Ç Ø ØÒ Ö ÛÒ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ð ÑÝ ÔÓ ØÓ Ý ÔÓ Þ ÞÝ¹ ÞÒ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÛ Ö Ò Ó Ñ ÖÝ Ö Ò Ó ÐÓÞÝÒÙ ÔÖÞÝÖÓ Ø Û x yº ÖÙ ÔÖÞÝ ØÒ Ñ Ö Ø Û Ö Ò ÞÑ ÒÒ x i σ 2 x = 1 N N i=1 (x i x) 2 ½º µ

19 ½º º Ê Ê ËÂ ÄÁÆÁÇÏ ½ σx 2 = 1 N ( x i ) 2 N i=1 ½º µ σx 2 = ( x) 2 ½º µ Ï Ø Ñ Ù Þ ÑÓ ÑÝ ÔÖÞÝ ÛÞÓÖÝ Ò Û Ô ÞÝÒÒ Ö Ö a = y cov(x, y) = x σx 2 b = y ax = ȳ a x ½º µ ½º µ ½º º½ ÏÝÔÖÓÛ Þ Ò Ö ÛÒ Ñ ØÓ Ò ÑÒ ÞÝ Û Ö Ø Û Ï Ñ ØÓ Þ Ò ÑÒ ÞÝ Û Ö Ø Û ÔÖ Ù ÑÝ ÞÒ Ð õ ÙÒ Ð Ò ÓÛ y = ax + b Ø Ö Ñ Ò Ñ Ð ÞÙ Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ó E = i (ax i + b y i ) 2 ½º µ Ø Ò ÓÞÒ Þ ÙÑ Û Ö Ø Û Ö Ò ÔÓÑ ÞÝ Û ÖØÓ ŷ i = ax i +b ÔÖÞ Û Þ Ò Þ ÔÓÑÓ Ö Ö Ð Ò Ó x i ÖÞ ÞÝÛ Ø Û ÖØÓ y i º Ý ÛÝÞÒ ÞÝ a b Ð Ø ÖÝ Ø Ò ÑÒ ÞÝ Ö Ò Þ Ù ÑÝ Ó ÞÙ ÑÝ Û ÖØÓ a b Ð Ø ÖÝ Ó ÔÓ Ó Ò Þ ÖÙ E a E b = i = i 2(ax i + b y i )x i 2(ax i + b y i ) ½º ¼µ ½º ½µ ÞÝÐ 0 = i 0 = i 2(ax i + b y i )x i 2(ax i + b y i ) ½º ¾µ ½º µ Ð 0 = a i x 2 i + b i x i i y i x i ½º µ 0 = a i x i + nb i y i ½º µ

20 ¾¼ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ ÌÓ Ø Ù Ù Ö ÛÒ Ò a b Þ ÞÓØÝÞÒÝÑ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ ÝÑ ÙÑ Ñ Û ÖØÓ ÞÑ ÖÞÓÒÝ º ÅÓ Ò Ó ÖÓÞÛ Þ ÒÔº Ñ ØÓ ÔÓ Ø Û Ò ÛÝÞÒ Þ ÑÝ b Þ ÓÐÒ Ó Ö ÛÒ Ò Û Ø Û ÑÝ Ó ÖÒ Ó Ó Ø ÑÝ a ÛÞ Ö Ò b ÛÝÒ ÛÝ ÞÒ Þ ÔÓ Þ Ð Ò ÓÐÒ Ó Ö ÛÒ Ò ÔÖÞ Þ nµº Ï ÓÒ Û Ò a = n i x i y i i x i i y i n i x 2 i ( i x i ) 2 b = 1 n ( y i + nb a x i ) i i ½º µ ½º µ ÑÒÓ ÛÞ Ö Ò a ÔÖÞ Þ 1/n2 1/n 2 ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ø Û ÖØÓ ÓÞ ¹ Û Ò E[(X EX)(Y EY )] = E[XY ] EXEY Ð Ñ ÒØ ÖÒ ØÓ ÑÓ ÔÖÓ Ð ØÝÞÒ µ ÑÓ Ò Ó ÞÝ ÔÓ Ø ÛÞÓÖÙ ½º µº ½º Ï Ô ÞÝÒÒ ÓÖ Ð Ï Ô ÞÝÒÒ ÓÖ Ð È Ö ÓÒ Ñ Û Ó ØÝÑ Ò Ð Ô ÛÒ Ø Ð Ò ÓÛ Þ ¹ Ð ÒÓ Û Û Ð Ó ÔÓÑ ÖÓÛÝ º ÃÓÖÞÝ Ø ÓÒ Þ ÔÓ Ó ÒÝ ÔÖ Ð Ñ ¹ Ò Ö Û Ñ Ø Ñ ØÝÞÒÝ Ø ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Û ÖÓÞ Þ Ð Ó Ö Ö Ð Ò ÓÛ ÛÝÖ ÛÞÓÖ Ñ r 2 = cov(x, y) σ x σ y = x y x 2 y 2 ½º µ Ï Ô ÞÝÒÒ Ø Ò ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ Ó 1 Ó 1º Ý Ø ÓÒ Ö ÛÒÝ Þ ÖÙ ÓÖ Ð Ò ØÒ Ò ØÓÑ Ø Ý Ó 1 ÐÙ 1 ÓÖ Ð Ø ÐÒ Ó ØÒ ÐÙ ÐÒ Ù ÑÒ º Â ØÓ Þ ÇØ Ó Þ ÓÒÝ Û Ñ ÒÓÛÒ Ù Ó ÔÓ Ó Ò Û Ð Ó ÔÓ Ò ÓÒ Ó Û Ö ØÙ Ó ØÒ º Ä ÞÒ Ý Ó ØÒ x ÛÝÛÓ Ù Ó ØÒ y Ø Ó ØÒ º Ï ÛÞ ÓÖ Ð Ø Ó ØÒ º Ã Ý Ó Ø¹ Ò x ÛÝÛÓ Ù Ù ÑÒ y Ð ÞÒ Ø Ù ÑÒÝº Ï ÛÞ ÓÖ Ð Ø Ù ÑÒ º ÈÓ Þ Ð Ò ÔÖÞ Þ x 2 y 2 ÒÓÖÑ Ð ÞÙ Ð ÞÒ Ó Ö Ò Þ Ó Û ÖØÓ Ñ ÝÑ ÐÒ Ó ÝÒ º Æ Ó Ò Ð Ý ÞÛÖ ÙÛ ØÓ ØÓ Ð ÞÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ù Ð Ò¹ ÓÛ Þ Ð ÒÓ Ñ ÞÝ x y ÑÓ Ù Ö Ò ÛÝÖ ÞÝ Ó ÔÖÞ ÛÒÝ ÞÒ Ó ÙØ Ù ÓÛ Ò Ñ Ù Ö Ò ÒÝ ÛÝÖ ÞÑÒ Þ Ò Ñ Û ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ ÓÖ Ð º

21 ½º º Ç Æ ÄÇËÇÏÇá Á Ï ¾½ ½º Ç Ò ÐÓ ÓÛÓ Û ÄÓ ÓÛÓ Û Ø ØÓØÒÝÑ ÔÓ Ñ Û Ò Ð Þ Ô ÖÝÑ ÒØÙº Ý Ý ÐÓ ÓÛ ØÓ ÞÒ ÞÝ ÙÛÞ Ð Ò ÓÒ ÞÓ Ø Ý Ò Û Ò Þ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÑÓ ¹ ÐÙº Ý Ý ÐÓ ÓÛ Ò ÞÒ ÞÝ ØÓ ÑÓ Ð Ø Ò ÓÑÔÐ ØÒÝ Ò ÙÛÞ Ð Ò Ó Þ Û ÞÝÞÒ Óº Â ÒÝÑ Þ Ø Ø Û ÐÓ ÓÛÓ Þ Ö Ù Û ε i Ö ÒÝ Ò Ð Ô Þ ÞÒ Ñ ØÞÒº Þ ÑÓ Ù Ùµ ÑÓ Ý Ø Ø Ö º Ï Ø Ñ Ø Þ Ù Ö ÞØ Ó Ð Þ ÑÝ Ò Ô ÖÛ Ñ Òº Å Ò Ø ØÓ Û ÖØÓ Ø Ö ÙÞÝ Ù ÑÝ ÔÓ Ù Þ Ö ÓÛ Ò Ù ÖÓ Ò ÝÑ ÔÖ ÛÝ Ö Ò Ù Þ Ø Ó Þ Ö Ù Û ÖØÓ ÖÓ ¹ ÓÛ º Æ ØÔÒ Û ÓÖÝ Ò ÐÒÝÑ Þ Ö Ù ÝÑ ÓÐ Û Þ Ó Ñ ÒÝ ÓÞÒ Þ ÑÝ Ó A ÑÒ Þ Ó Ñ ÒÝ Ó B Ö ÛÒ Ñ Ò Ù ÙÛ ÑÝº Æ ØÔÒ ÞÐ Þ ÑÝ Ö ÛÝ ØÔÙ Û Ø Ñ Þ Ö Ù Ð Ø Öº ÆÔº Û Þ Ö Ù AABBBAABABAAA Ñ ÑÝ 4 Ö A ÓÖ Þ 3 Ö Bº ÞÒ k = 7 Ö º Ð Þ ÑÝ Ö ÛÒ ÐÓ ÛÝ Ø Ô ÝÑ ÓÐÙ A Bº Ï ÔÖÞÝ Þ n A = 8 n B = 5º ÈÓ n A n B ÑÓ Ò Þ Ø Ð Ø ØÙ Ö Ó ÞÝØ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ Ý¹ Ñ ÐÒ ÓÔÙ ÞÞ ÐÒ Û ÖØÓ kº Â Ð ÞÑ ÖÞÓÒ Û Ó Û Þ Ò Ù Û ÖØÓ k Þ Û Ö Û ØÝ Ö Ò Þ Ö ÑÓ Ò ÙÞÒ Þ ÐÓ ÓÛÝº ½º½¼ ÈÝØ Ò Ó ØÓ Ø Ò Ô ÛÒÓ Â Û Ý Ñ ØÓ Ý Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò Â Ö Ù Ý Þ Ó Ö Ð Ò Û Ñ ÖÒ ØÛ Â ØÛÓ ÛÝÔÖÓÛ Þ ÛÞÓÖÝ Ö Ö Ð Ò ÓÛ ÞÝÑ Ö Ò Û ÖØÓ Ö Ò Ó ÓÞ Û Ò Ó ÓÞÒ Þ ÔÓ ØÝÑ ØÓÖ Þ Ó Ò Ó Ò Ó ÓÒ Ó

22 ¾¾ ÊÇ Á ½º ÈÇÅÁ Ê Á Æ

23 ÊÓÞ Þ ¾ ÈÖÞÝÖÞ Ý Ð ØÖÓÒ ÞÒ ¾º½ ÈÖÞÝÖÞ Ý Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ È ÔÖÞ ÛÓ Ò ØÓ Ù Ø Ò ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÔÓ Ö Ò Ñ ÞÝ ÞÓÐ ØÓÖ Ñ ÔÖÞ ÛÓ Ò Ñ Û Þ Ö Þ ÓÐÒÓ Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÔÖ Ùº Æ Ö Þ ÖÓÞÔÓÛ Þ Ò ÓÒÝÑ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ñ Ø ÖÞ Ñ Ó Ù Ý ÑÝ Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð Ó ÔÖÞÝ º ¾º½º½ È ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û Ð ÒÝ Ò ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓ¹ Ò ÓÒ Ï ÖÝ ÞØ Ð ÖÞ ÑÙ Ý ØÓÑ ÖÞ ÑÙ ÓØÓÞÓÒÝ Ø ÞØ Ö Ñ ØÓÑ Ñ Ò Ñ º ÏÝ ØÔÙ Ñ ÞÝ Ò Ñ Û Þ Ò ÓÛ Ð ÒÝ Ò Ó ÓÒÝÛ Ò Þ ÔÓÑÓ Ð ØÖÓÒ Û Û Ð ÒÝ ÒÝ º ÈÓÞ ÓÑ Ò Ö ØÝÞÒÝ Ó ÔÓÛ Ý Ò¹ Ö Ð ØÖÓÒ Û Û Ð ÒÝ ÒÝ ØÓ Ô ÑÓ Û Ð ÒÝ Ò º Ý Ý Ð ØÖÓÒ Þ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó ÛÞ Ù Þ ØÓ ÔÖÞ Ø Ý ÓÒ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÓÑ Ñ ÔÖÞ Ó Þ Ó Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò º Ð ØÖÓÒÝ Û ØÝÑ Ô Ñ ÔÓÖÙ Þ ÛÓ Ó Ò Û Ó ØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò Ó ÔÓÛ ÔÓ Ù ÞÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Óº È Ñ Ò Ö ØÝÞÒ Û ÖÝ ÞØ Ð Ð Û Þ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ò Ö ØÝ¹ ÞÒÝÑ ØÓÑ Ûº Ý ØÓÑÝ ÞÒ Ù Û ÖÝ ÞØ Ð ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÓ ÞÞ Ð¹ ÒÝ ØÓÑ Û Þ Ó Þ Ò Û ÓÒ Û Ò Û Ñ ÝÑ Ó ØÔ Ò¹ Ö ØÝÞÒÝÑ ÛÝ ØÔÙ ÔÓÞ ÓÑÝ ÞÛ Þ Ò Þ Ò Ñ ØÓÑ Ñ ØÛÓÖÞ Þ Ñ Ø ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÓÞ ÓÑ Û Ô Ñ º Ï Ý ÔÓ ÑÓ Ð Ô ÑÓÛÝ ÑÓ Ò ÛÝÔÖÓÛ Þ Þ ÖÓÞÛ Ñ Ò Û ÒØÓÛ Ò ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ò Ö ØÝÞÒÝÑ Ð ØÖÓÒÙ Û ÔÓØ Ò Ð Ó ÔÓÛ ¹ ÝÑ Ô Ö Ó ÝÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ØÙ Ò ÔÓØ Ò Ù Ó Ó ÔÓÛ ØÙ Ò ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ó Ð ÒÝ ØÓÑ Ûµº Ï Ø Ò ÔÓ ÓÒ ØÖÙÙ ØÞÛº ÑÓ Ð ÃÖÓ Ò È Ò Ý º ¾

24 ¾ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ È ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ø Ó Þ ÐÓÒ Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó Ò Ö ØÝÞÒ ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ º Ì ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ ÞÛ Þ Ò Ø Þ ÒÓÖÑ ÐÒ ÔÖÞ¹ ÖÛ Ñ ÞÝ ÓÐ ÒÝÑ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ò Ö ØÝÞÒÝÑ Ð ØÖÓÒ Û Û ØÓÑ Ò Ø Ò ÞÝÑ Ò ÞÛÝÞ ÒÝÑº Ý Ó ÖÛ Ó ØÓÑÙ Ð ØÖÓÒ ÑÙ ÙÞÝ Ò Ö ÛÝ Þ Ò Û ÖØÓ ÔÖÞ ÖÛÝ Þ ÖÓÒ ÓÒ º Ï Ð Ó ÔÖÞ ÖÛÝ Þ ÖÓÒ ÓÒ Ö Ø ÖÝÞÙ ÖÝ ÞØ Ñ Û ÞÝ Ø ÔÖÞ ÛÓ Ò Ñ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ñ ÞÝ Ð ØÖÝ Ñº Ï ÔÖÞ ÛÓ Ò ÔÖÞ¹ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ Ò ØÒ Ô ÑÓ Û Ð ÒÝ Ò Ò Þ Ô Ñ Ñ ÔÖÞ ¹ ÛÓ Ò ØÛ º Ï Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ Ø ÑÒ Þ Ò 2eV º Ï Ð ØÖÝ ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ Ø Û Þ Ò 2eV º ¾º½º¾ ÓÑ Þ ÓÛ Ò ØÝÔÝ ÔÖÞ ÛÓ Ò ØÛ Ë ÑÓ ØÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ ÔÖ Ý Ð ØÖÓÒÝ ÔÓÞÓ Ø ÞÛ Þ Ò Û Ô Ñ Û Ð ÒÝ ÒÝÑº ÅÓ ØÓ ÞÑ Ò Ó Ò ÛÝ Û ÛÝ Ó¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ý Ð ØÖÓÒÝ Ø ÖÑ ÞÒ ÔÖÞ Ù Ó Ô Ñ ÔÖÞ ¹ ÛÓ Þ Ò º Â Ø Ò ÒÒ Ñ ØÓ º ÅÓ Ò Ó Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÓÑ Þ ØÞÒº ØÓÑÝ ÒÒ Ò ÖÞ Ñ Ð Þ Ð ØÖÓÒ Û Û Ð ÒÝ ÒÝ º Â Ð Ø Û Ò 4 ØÓ Ò Ñ ÖÓÛÝ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ô ÖØÒ Ö Û ÖÝ Ø Ð ÞÒ Þ Ø ÖÝÑ Ñ Ý ÞÛ Þ Ø ÛÓ Ó ÒÝÑ Ð ØÖÓÒ Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò º Â ÝÒ Ó Þ ÝÛ Ò Ø Ö ÑÙ ÔÓ ÓÒ ØÓ ÙÐÓÑ ÓÛ ÔÖÞÝ Ò Ö º Â Ò Û ÖÝ ÞØ Ð Ñ ÑÝ ÛÝ Ó Ø Ð ØÖÝÞÒ ε 10 15µ Ó ÒÔº Û ÑÓ ÐÙ Ó Ö µ ÙØ Ù ε¹ ÖÓØÒÝÑ Ô Ñ Ý Ð ØÖÝÞÒ ε¹ ÖÓØÒÝÑ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÖ ØÝº Ï ÔÓ¹ Ø Ò Û Þ Ò E = k e 2 µ Ô ε R ε2 ¹ ÖÓØÒ ØÝÛÒ ÞÒ Ô ÑÓ Ó ÔÓÛ Ø ÑÙ Ø ÒÓÛ ÓÑ Þ ÞÒ Ù ØÙ ÔÓÒ Ò Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò µº ÈÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÖÓ Þ ÓÑ Þ Ø ÓÑ Þ ÓÒÓÖÓÛ ØÝÔ Ò Ò Ø Ú µº mv 2 R = k ε mvr = n h e 2 R 2 mv 2 = n2 h 2 mr 2 n 2 h 2 = k e 2 mr 3 ε R 2 R = ε n2 h 2 ke 2 m ¾º½µ ¾º¾µ ¾º µ ¾º µ ¾º µ ÓÐ Ð Ó Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÛÞ Ý ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÛÔÖÓÛ Þ ØÓÑ Ø ÖÝ Ñ ÑÒ Ò 4 Ð ØÖÓÒÝ Û Ð ÒÝ Ò ØÓ ÔÓ Û Þ ÙÖ Ð ¹

25 ¾º½º ÈÊ Ê È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÇÏ ¾ p n E Wc Wv x ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ó º Í ÖÝ ÝÑ ÓÐ Ð ØÖÓØ Ò ÞÒÝ Ó Ý ÔÓÒ Ó Ö Þ Þ ÞÓÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÓÖ Þ ÛÝ Ö Ô ÑÓÛÝº E Ò ÛÝ Ö ÓÞÒ Þ Ò Ö x ÔÓ Ó Ò º W C ÓÞÒ Þ Ô ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò W V Ô ÑÓ Û Ð Ò¹ Ý Ò º Ä Ò ÔÖÞ ÖÝÛ Ò ÓÞÒ ÞÓÒÓ Ö Ò Ò Ö Ð ØÖÓÒÙ Ø Ö Û Ó ¹ Þ ÖÞ p ÔÖÞ ÙÒ Ø Ø Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó Û Ó Þ ÖÞ n Ó Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò º Ô Ñ Ò Þ ÞÙ ÓÖ ÔÓÒ Ù Þ ÔÓ Û Ò Ñ Ò Þ ÞÙ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ø ÒÓÛ Ó Ö Ö Ò Ö ØÝÞÒ º ØÖÓÒÓÛ ÔÖÞÝ ÒÝÑ Þ Û Þ Þ ÞØ Ö Ò ØÓÑ Û ÖÞ ÑÙº Ó ØÓØÒ Ø ØÖÙ ØÙÖ Ò Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÔÖ Ù Ï Ø ÐÙ Ð ¹ ØÖÓÒÓÛ ØÛÓ ÔÖÞ Ò Ð ØÖÓÒÝ Þ Ò ØÓÑ Û Ó ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞ ¹ ÙÛ Ò Þ ÙÖÝ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ù Û ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ùº ÏÝ ØÓ Ò ÞÖÓÞÙÑ Ò Ô ÖÛ ÞÝ ÖÞÙØ Ó ÔÖÞ ÙÒ Ö ÔÓÛ Ò Ò Ó ÔÝ¹ Ò Ó Þ Ð ØÖÓÒÝº Â Ò Þ ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞ Ò ÐÒÓ Ð ØÖÝÞÒ ÖÝ ÞØ Ù Ö ÒÓÛ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ó ÞÝÑ Ý ÑÓÛ ÔÖÞÝ ÓÑ Þ ÓÒÓÖÓÛ ÞÝ Ò Ö ØÝÞÒÝ Ô ÝÒ Ý Þ Þ ÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ñ ÒØÙ Û ÖÝ ÞØ Ð Ø Û ÞÝ Û Þ Ò Ù Ö ÙÐ ÖÒ º Â Ø ØÓ ÓÑ Þ ÔØÓÖÓÛ ØÝÔ Ô ÔÓ Ø Ú µ Ø Ò Ò Ö ØÝÞÒÝ ÙÒÓ ØÙ ÔÓÒ ÞÞÝØ Ñ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Óº ¾º½º Ó Æ Û Ò ÞÝÑ ÔÖÞÝÖÞ Ñ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛÝÑ Ø Ó º ÈÓÛ Ø ÔÖÞ Þ Þ Þ Ò Þ Ó Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ØÝÔÙ Ô Ò º È Ñ Ø ÑÝ Û Ô ÔÖÞ ÛÓ ¹ Ò Ù n ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ò ØÔÙ Û Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û p Û Ô Ñ Û Ð ÒÝ ÒÝÑ Ó Ò Þ Ò Ö µº Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ ØÝÐ Ó Ð ØÖÓÒÝ Ô ÝÒ Þ Ó Þ ÖÙ n Ó pº ØÛÓ ØÓ

26 ¾ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ ÞÖÓÞÙÑ Ý Ó Þ Ö n ÔÖÞ ÛÓ Þ ØÝÐ Ó Û Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û Ð ¹ ØÖÓÒÝ ÔÖÞ Ó Þ Þ p ÑÙ Ý Ý Þ ÔÓÞ ÓÑÙ Û Ð ÒÝ Ò Ó ÔÖÞ ÓÞÝ Ó Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ø Ö Ó Þ ÐÓÒ Ø Ö Ö Ò Ö ØÝÞÒ º ÓÐ Ð ØÖÓÒÝ ÔÖÞ Ó Þ Þ n Ó p ÑÓ Ð ÔÖÞ Ñ ÞÞ Û Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÐÙ ÓÔ Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó Ó Ò ÔÖÞ Þ Þ Û ÔÖÞ Ñ ÞÞ Ò Ù º Ì Û Ó Ø Ð Ñ ÒØ Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ ÝÑ ÔÖ ØÝÐ Ó Û Ò ØÖÓÒº Ï ÒÝÑ Ø Ñ ÔÓÛ Ø ÝÑ Ò Þ ÞÙ p n Ø ÔÓÛ Ø Ò Û Ó Ö Þ Þ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óº Þ Ø Ð Ø Ó ÒÓ Ò Ò Ñ ÖÓÛ Þ Ó Þ ÖÙ n ÔÖÞ Ò Ý ÙÞÝ Ò Ó Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ó Þ ÖÙ pº ÈÓ Ó Ò Ð ØÖÓÒÝ Û Ð ÒÝ Ò Û Ó Þ ÖÞ Þ Þ ÔÖÓÔ Ù Þ ÙÖÝ Þ Ó Þ ÖÙ p Ó nº ÔÓÛÓ Ù ÖÙ Ù ÙÒ Û Ò Þ ÞÙ ÔÓÛ Ø ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ø Ö ÔÓÛ¹ ØÖÞÝÑÙ Ð ÞÝ ÖÙ º ÌÓ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ ÛÝÑ Ø Þ Þ Þ Û Þ Ð ÖÙ ÓÑ ÙÒ Ø Ñ ÑÝ ØÙ Ó ÞÝÒ Ò Þ Û Ö ØÛ ÞÙ Ó ÓÒ Û ÙÒ º ÔÓÛÓ Ù ÛÝ ØÔÓÛ Ò Ò Þ ÞÙ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ó Û Ø Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÛÝÑ ÔÖÞÝ Ó Ò Ô ÛÒ Ó Ò Ô Ò Þ Þ Ô¹Òº Þ Ò ÑÙ Ð ØÖÓÒÝ Þ Ó Þ ÖÙ n ÓØÖÞÝÑÙ Ó ÔÓÛ Ò Ò Ö ÔÓØ Ò ÐÒ Ý Û Û ÔÓ ÛÝ ÞÓÒ µ Ô ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û Ó Þ ÖÞ p ÛØÓÞÝ ÔÓ Ö ÔÓ Þ ØÝÑ Ô Ñ µº ÌÓ Ò Ô ÒÓ Ò ÞÛ ÔÓØ Ò Ù Ý ÙÞÝ Ò Ó ϕ B º Ï ÖØÓ ÞÛÖ ÙÛ ÔÓ ÓÒÝÛ Ò ÔÓØ Ò Ù Ý ÙÞÝ Ò Ó Ñ Ñ ¹ ØÖ ÐÒ ÒÒÝ Ö Ø Ö Ò Û ÒØÙ ÐÒ ÔÖÞ Ò Ò ÔÖÞ Þ ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ º ÌÓ Ô ÖÛ Þ Ñ Ñ Ò Ó ÞÓÒ Ó Ð Ó Û Ö ØÛÝ ÞÙ Ó ÓÒ Ð ØÖÝÞÒ µ F = e du µ ÓÒ ÞÒ Ó ÔÓ ÓÒ Ò Ø Ó ÔÓØ Ò Ù Ø Ó ¹ dx ÞÓÒ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ Ò Ò ÔÖÞ Þ Ö Ö ÔÓØ Ò Ù Ò Ð Ý Û ÒÝÑ ÔÙÒ Ó ÓÒ Ó Ù Ó Ó ÞÓÒ Û ÖØÓ Ò Ö Þ Ó Ò ÞÖ Ð ¹ ÞÓÛ ÔÖÞÝ ÝÒ Ó Ø ÖÞ Û ÒØ Ò Ö º Æ Û Ò Þ Ó Þ Ô Ñ Ø Ò Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ ÔÖ ØÝÐ Ó Ó Ó Þ ÖÙ p Ó n ÞÝÐ Ð ØÖÓÒÝ Ó n Ó pº ÈÓÒ ØÓ Ó Û Ø Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÛÝÑ ÔÖÞÝ Ó Ò Ò Ô Ö ÛÒÓÛ Ó ÔÓØ Ò Ý ÙÞÝ ÒÝ Þ Þ º ¾º½º ÓØÓ Ó Â Ø ØÓ Ó ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ Ò Û ÖÙÒ Ù Þ ÔÓÖÓÛÝÑ ÛÝÑÙ Þ ÝÑ ÔÖ Û ÖÙÒ Ù Ó Ó Þ ÖÙ n Ó Ó Þ ÖÙ p Ó ÞÒ ÞÝ Ð ØÖÓÒÝ Ñ Ý Ý Ô ÝÒ Û ÖÙÒ Ù Ó n Ó pµº ½ Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓÛ Þ ÒÓ Û ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ÛÝ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù Ø Ò ÑÓ Ð ÛÝ Ý Ý Þ Ó Þ ÖÙ Û Ð ÒÝ Ò Ó p ÔÖÞ Ó Ô Ñ ½ ÈÖÞÝÔÓÑ Ò ÑÝ ÖÙÒ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ÔÖ Ù Ð ØÖÓÒ Û Ó Ó ÛÖÓØÒ Ý ÔÖ Ñ Ò ÞÝÛ ÑÝ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº

27 ¾º½º ÈÊ Ê È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÇÏ ¾ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û n Ò Ð Ý ÔÓ ÓÒ ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ º Æ ÑÓ Ð Û Ø Ò ÑÓ Ð Û Û ÓØÓ Ó Þ Þ ÓÔÙ ÞÞ Ó Û ØÐ Ò Þ Þ Û Ø Ñº Ò Ö Ò Þ Ò Ó ÔÓ ÓÒ Ò ÔÖÞ ÖÛÝ Ò Ö ØÝÞÒ ÔÖÞÝ Ó Þ ØÙ ÛÖ Þ Þ ÓØÓÒ Ñ ÔÖ Ø ØÝÑ Û ÞÝ Ñ Û Þ Ò Ø Ò Û Ø º ËØ ÓØÓ Ó Ý ØÝÔÓÛÝÑ Ø ØÓÖ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º ¾º½º Ó Ä Ó Ý Ä ÔÓ Ó Ò ÓØÓ Ó Ý ÞÑÓ Ý ÓÛ ÒÝÑ ÞÛÝ ÝÑ Ó Ñ º Â ÔÓÛ Þ ÒÓ ÛÞ Ò ÔÓ Þ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Û Ó Þ Ð ØÖÓÒÝ ÛÝ Ù Þ Ó Þ ÖÙ n Û Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÛÔ Ó Ó Þ ÖÙ p Þ Ø Ñ Û Ô Ñ Û Ð ÒÝ ÒÝÑº Ð ØÖÓÒÝ Þ Ø Ñ ÓÔ Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó Ñ ØÙ Ò ÛÝ Ò Ö Û ÔÓ Ø ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Â Ð Þ Þ Ó Ý ÔÓ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ó ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Û Þ ÐÒ º Æ Ð Ý ØÙ Þ ÙÛ Ý ÓÐÓÖ Û Ø Þ Ð Ý Ó Þ ÖÓ Ó ÔÖÞ ÖÛÝ Þ ÖÓ¹ Ò ÓÒ ÓÖ Þ ÔÓ Ó Ù Ö ÓÑ Ò ¾ ÔÖÞ Ð ØÖÓÒÙ Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó ÑÙ Ý Ö ÓÑ Ò ÞÔÓ Ö Ò µ Ó Ý ÖÞ ÑÓÛ Ó Ø Ó ØÝÔÙ Þ ¹ ØÓ ÓÛ Ö Þ Ò Ò ÓÒ ÞÒ ÒÒ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ö Ò ÐÙµº Ç Ñ Ò Ó Ý Ä ÑÓ Ò Ò ÞÛ Ó Ð ÖÓÛ º Ï Ø Ó Þ ØÓ Ù Ó Ø ÓÛÓ Ö ÞÓÒ ØÓÖ ÓÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Û ÛÝ Ö ÒÝÑ ÖÙÒ Ù ÛÝÛÓ Ù Ý Ñ ÛÝÑÙ ÞÓÒ º Ì Ó ÖÓ Þ Ù Ó Ý Þ ØÓ ØÓ Ù Ó õö Û Ø Û ÔÓÑ Ö ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ º ¾º½º ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Æ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ Ù ÖÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ÓÒ ØÖÙ ÓÑ Ö º ÃÓÑ Ö Ø Þ ØÖÞ Ð ØÖÓ Þ ØÓÔ ÓÒÝ Û Ð ØÖÝ Ù SiO 2 ÔÓ Ø ÖÝÑ ÞÒ Ù Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ØÝÔÙ p Ó Þ ÐÓÒÝ Ó Ð ØÖÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ ¹ Ò Ñ ØÝÔÙ nº ÈÓ Þ Ö ØÖ Û Ø Ò Ô Ù Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù Ù ÖÝº áöó ÓÛ Ð ØÖÓ Ò ÖÙ Ò Û Þ ØÙ Ò ÔÓØ Ò Ù Ø Ö Û Þ Ð Ð ØÖÓÒÝ Ó Ó Þ ÖÙ n ØÙ ÔÖÞÝ Ò º ÈÓÒ ÞÒ Ù Ó ¹ Þ Ö ØÝÔÙ p Û Ø ÖÝÑ Ò ØÔÙ Û Û Ø ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ì Ñ ÓÛ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÓ ÛÞ Ù Þ Ð ØÖÓÒÝ Þ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó Ó ¾ Ö ÓÑ Ò ÞÔÓ Ö Ò Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Ý Ð ØÖÓÒ Þ Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÞÔÓ Ö Ò Ó ÔÖÞ Ó Þ Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Óº Ï ØÝÑ ÐÙ Ô Ö ÓÑ ÒÙ Ó Ð ¹ ØÖÓÒÙ Þ ÙÖÝ ÑÙ Þ Ó Ó ÔÓÛ Ý Ô Ò Þ Þ ÓÛ Ò Ô Ùº Â Ð Ø Ò Þ ÓÒ ÞÒ Ø Ó Ò Ô Ù Ó ÖÝ Ø Ð ÞÒ Û ÔÓ Ö Ò Ñ Ø Ô Ö ÓÑ ¹ Ò º

28 ¾ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ 5V 10V 0V Akumulacja nosnikow pod wplywem promieniowania n p t=0 Odczyt: 5V 10V 0V 5V 10V 0V 5V 10V 0V 0V 5V 10V 0V 5V 10V 0V 5V 10V t=1 10V 0V 5V 10V 0V 5V 10V 0V 5V t=2... ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÈÖÞ ØÛÓÖÒ º Í ÖÝ ØÖÙ ØÙÖ ÔÓ ÝÒÞ ÓÑ Ö Þ ¹ Ò ÖÓÛ Ò ÙÒ Ù ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Û Ø º Í Ó Ù Ñ Ø ÔÖÞ Þ ¹ Ò Ò Ô Ò Ð ØÖÓ Û ÐÙ ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò ÙÒ Ù Þ ÔÖ Û ØÖÓÒÝ Ó ÞÝØÝÛ Ò Ó Û Ö Þ º

29 ¾º½º ÈÊ Ê È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÇÏ ¾ Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò º Ì Ð ØÖÓÒÝ ÑÓ Ò ØÔÒ ÔÓ Ý Þ ÔÓÐ Ñ Ð ¹ ØÖÝÞÒÝÑ Ð ØÖÓ Ý Ó Ó Þ ÖÙ n Û Ø ÖÝÑ Ù Ò ÑÓ ÞÖ ÓÑ ÒÓÛ º Ë Ø Ñ ÙÛ Þ ÓÒ Ó Ó ÞÝØÙº ËØ ÐÓ ÙÛ Þ ÓÒÝ Û ÒÓ Ø Þ Ù ÙÒ Û Ø Ñ Ö Ò Ø Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ç ÞÝØ Ò Ó Û Ö Þ ÒÝ Þ Ñ ØÖÝÝ Ñ ØÖÝ Ñ ØÝÐ Ö ÛÒÓÐ Ý Û Ö ÞÝ Ó ØÖÙ ØÙÖÞ ÓÑ Û Ò ØÙØ Ð Ð Ò Ñ Ö ØÖÓÛ ÒÝ Ó Ö Þµº ÈÓÐ Ò Ý Ð ÞÒ ÞÑ Ò Ò Ô Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º¾ Ù Ó Ùº Ï ÔÓ ÔÖÞ Þ Ò Ù Ò Ô ÙÒ ÖÙ Û ÖÙÒ Ù Ð ØÖÓ Ý 10V º Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò ÓÐ ÒÓ Þ ÔÖ Û ØÖÓÒÝ Û Ö Þ ÛÝÔÖÓÛ Þ ÙÒ Ó ÔÓÛ ÓÐ ÒÝÑ ÓÑ Ö ÓÑ Ó ØÖÞÝ Ø ØÝµº ¾º½º Ì ÖÑ ØÓÖÝ Ø ÖÑÓÖ ÞÝ ØÓÖÝ Ì ÖÑ ØÓÖÝ ØÝÔÙ ÆÌ µ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛÝÑ ÓÔÓÖÒ Ñ Þ Ñº Òº Ò ÙØ Ø ÖÑ ÞÒ Ó ÔÖÞ Ó Þ Ò Ð ØÖÓÒ Û Þ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó Ó Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÞÛ Þ ÔÖÞ ÛÓ ÒÓ Ñ Ð Ö ÞÝ Ø Ò µº ËØ ÑÓ Ò Ù ÝÛ Ó ÔÓÑ ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝº ÇÔ Ö Ø ÖÑ ØÓÖ Û ÙÒ Ø ÖÑÔ Ö ØÙÖÝ ÞÑ Ò R = A exp B T ¾º µ Þ A B ØÓ Ø º ÍÞ Ò ØÓ ÑÓ Ò Þ ÖÙ Ò Ø ØÝ ØÝ ÖÑ Ó¹ Ö ÓÔ Ù ÓÒ¹ ÒØÖ Ð ØÖÓÒ Û Ó Ò Ö E Ø Ö Ð E > kt Ô ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÒÓÖÑ ÐÒ Ó Ó ÞÓÒ ÙØ Ù ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ñ ÒÔº ÑÒ ÞÝÑ Ò 0.1 Ó ÓÞÒ Þ Ñ ÒÓÛÒ Ó Û ÖØÓ ÔÖÞÝÒ ÑÒ 10 Ý ÑÓ Ò Þ Ò Þ ÓÒ +1µ ÑÓ ÑÝ ÔÖÞÝ Ð Ý Û Ò Ø Ö Ð ÛÝ Ò Þ 1 n(e) = exp ( ) E µ kt exp ( ) E µ kt ( ) µ E = exp kt ¾º µ ÇÔÖ Þ Ø ÖÑ ØÓÖ Û Ó ÞÙ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ö ÛÒ ÞÛÝÞ Ò ÔÖÞ ÛÓ Ò Þ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÓ Ò Ö ÞÝ Ø Ò Ò ÙØ Ö ÛÝÒ Ó Þ Ø Ó ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ð ØÖÓÒ Û ÙØÖÙ Ò Ó ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ùµº Ì ÖÑÓÖ ÞÝ ØÓÖÝ ½¼ Ö ÞÝ ÑÒ ÞÙ Ó Ø ÖÑ ØÓÖ Û

30 ¼ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ Ñ Ò Ö ÞÝ Ø Ò ÔÓÞÝÒ ÓÛ Ó ÙØÖÙ Ò ÔÓÑ ÖÝº Ð Ø Ø Ö¹ ÑÓÖ ÞÝ ØÓÖ Û Ø Ò Ö Ø ÖÝ ØÝ Þ Ð ÒÓ ÓÔÓÖÙ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ø Ö Û ØÓ ÙÒ ÓÛÓ Ù ÝÑ Þ Ö Ø Ð Ò ÓÛ º ÈÓÑ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÓÑ Û ÓÒÝ Ð Ñ ÒØ Û ÔÓÐ Ò ÔÖÞÝ Ó Ò Ù Ò Ô ÔÓÑ ÖÞ Ô ÝÒ Ó ÔÖ Ùº ÔÖ Û Ç Ñ Ó ÞÝ¹ ØÙ ÑÝ Ö ÞÝ Ø Ò Þ Þ Ð ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÓÛ Ö ÞÝ Ø Ò ÙÞÝ Ù ÑÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖº ¾º½º Ì Ò ÓÑ ØÖÝ Ì Ò ÓÑ ØÖÝ ÐÙ Ô ÞÓÖ ÞÝ ØÓÖÝµ ÙÖÞ Þ Ò Ñ ÞÙ ÝÑ Ò Ó ÞØ Ò º Ï Ñ Ö ÞÑ ÒÝ Ù Ó ÞÑ Ò ÛÓ ÓÔÓÖÒÓ º Æ ÔÖÓ Ø Þ Ô ÞÓÖ ÞÝ ØÓÖÝ ØÓ Ö ÞÝ ØÓÖÝ ÛÝ ÓÒ Ò Þ ÔÖÞ ÛÓ Ò º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞ Ò ÔÓÛÓ Ù ÞÑ ÒÝ ÓÑ ØÖ Ù Ó Þ ÖÓ Ó µ Ó ÔÖÞ Ò Ò Û Ð µ ÞÑ ÒÝ ÓÔÓÖÙ Ð Ñ ÒØÙº Û ÓÑÓ ÓÔ Ö Ø ØÝÑ Û ÞÝ Ñ Û Þ Ù Ó ÓÔÓÖÒ ØÝÑ ÑÒ ÞÝ Ñ Û Þ Ó Þ ÖÓ Ó µº È ÞÓÖ ÞÝ ØÓÖÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ Þ Ù ÓÛ Ò Û ÓÔ Ö Ù Ó Ô ÔÖÞ ¹ ÛÓ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÞÑ ÒÝ Ö ÞÝ Ø Ò ÛÝÒ Ò ØÝÐ Ó Þ ÞÑ Ò ÓÑ ØÖ Ð Ö ÛÒ Þ ÞÑ Ò Ö ÞÝ ØÝÛÒÓ º ÌÓ ÞÒ ÞÝ Ñ ÞÑ Ò ÛÝÑ Ö Û Ò ÑÓ Ò ÛÝØ ÙÑ ÞÝ Þ Ò º È ÞÓÖ ÞÝ ØÓÖÝ Ô ÔÖÞ ¹ ÛÓ Ò ÓÛ ÔÓÒ ØÓ Û ÐÓ ÖÓØÒ Ö Þ ÞÙ Ò ÞÛÝ Þ Ù ÓÛ Ò Ò ÔÖÞ ÛÓ Ò º Þ Ò Ô ÞÓÖ ÞÝ ØÓÖ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ Ó Û Þ ÞÑ Ò Ñ ØÖÙ ¹ ØÙÖÝ Ô ÑÓÛ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò º Ý ØÓÑÝ Þ Ð Ó Û Ó Ö Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó ØÛ Ø Ð ØÖÓÒÓÑ ØÙÒ ÐÓÛ Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ ÛÓ Þ Ó ÛÞÖ Ø ÖÙ Ð ÛÓ Þ ÙÖº Ç Ö ÞÓÛÓ ÞÑÒ Þ ÔÖÓ ¹ Ð Ñ ÛÝ Ó Ø Û Ò Þ ÔÓÐ ÔÖÞÝ Ò ÙÐÓÑ ÓÛ Ó Ò Ó Ö Ý Ó Ø Ó Ò ØÔÒ Óº ÈÓÒ ØÓ ÞÑ Ò Û Ð Ó ÔÖÞ ÖÛÝ Þ ÖÓÒ ÓÒ º ¾º½º ÌÖ ÒÞÝ ØÓÖ ¹ ÔÓ Ø ÛÓÛÝ ÛÞÑ Ò Þ Ý Ò Ù ÌÖ ÒÞÝ ØÓÖ Ø ØÖÙ ØÙÖ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ ØÝÔÙ npn ØÒ Ø ÖÞ Þ ÔÓØÝ Ò pnp Ø ÖÝ Þ Ò ÛÝ Ò ÑÓ Ò ÔÓ Ó Ò npn Ö ÓÑ¹ Ò ÒÓ Ò Ûµº Â Ð Û ØÖÙ ØÙÖÞ npn Þ ÑÝ ÔÖÞÝ Ó Ý Ò Ô ØÓ ÔÖ ÑÓ Ô ÝÒ ØÝÐ Ó Û ÒÝÑ ÖÙÒ Ù Ò Ö Þ ÒÓ Þ Þ Þ np Ò Þ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ï ÞÛ Þ Ù Þ Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ñ Ò Ó Þ Þ Ò Ò Ñ Ó Û ÞÓ ÔÖÞÝ Ó ÓÒ Ó Þ Þ ÛÒ ØÖÞ Ò Ô º ÏÝÒ ØÓ Þ ÔÖ Û Ç Ñ º ÈÖÞÝ Þ Ò Û ÖØÓ ÔÖ Ù U = IR Û Ñ Û Þ R ØÝÑ Û Þ U Þ Þ Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ ØÓ Ó R º

31 ¾º½º ÈÊ Ê È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÇÏ ½ Ò ØÓÑ Ø ÖÙ pnµ Ø º ÈÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Ó Ø Ö Þ Ð Þ Ó Þ Þ pn Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ð ØÖÓÒ Û Ó p Ó nº Þ Ø ÔÓÒ Û Ð ØÖÓÒÝ ÑÙ Þ ÔÓ ÓÒ ÔÖÞ ÖÛ Þ ÖÓÒ ÓÒ Ó ÞÒ Ù Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ù p Û Ô Ñ Û Ð ÒÝ ÒÝÑº Ó Ý Ó Ý Ý Ý Û Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Ù p Ý Ý Û Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Æ ÑÙ Ý Ý ÔÓ ÓÒÝÛ Ö ÖÝ Ì Û Ò Ø Û ØÖ ÒÞÝ ØÓÖÞ º Ð ØÖÓÒÝ Ò Ô ÖÛ Û Ó Þ Þ Ó Þ ÖÙ n ØÞÛº Ó Þ ÖÙ Ñ Ø Ö µ ÔÖÞ Þ Þ Þ np Ó Ó Þ ÖÙ p ØÞÛº Ó Þ ÖÙ ÞÝµº Ò Ñ Þ Ô Ò Ô ÑÓ Û Ð ÒÝ Ò Ó Ö Ó Þ Þ pn ÔÖÞ Ó Þ Ó Ó Þ ÖÙ n ØÞÛº Ó Þ ÖÙ ÓÐ ØÓÖ µ ÑÓ Ô ÝÒ Ó ÛÝ ØÖ ÒÞÝ ¹ ØÓÖ º Æ Ð ÞÒ Ð ØÖÓÒÝ Ø Ö ÓÔ Ò Ò Ô ÑÓ Û Ð ÒÝ Ò ÖÓÑ Þ Û Ó Þ ÖÞ ÞÝ Ò ÑÓ ÓÔÙ º ÙÒ Ø ÖÝ ÖÓÑ Þ Þ ¹ ÞÝÒ ÔÖÞ Û Þ Ò Ô ÝÛÓÛ ÓÐ ÒÝ Ð ØÖÓÒ Û ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù Ù ¹ Ø º Ý ÛÞÒÓÛ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù ØÖÞ Ó ÔÖÓÛ Þ Ð ØÖÓÒÝ Þ ÞÝº Ý ØÓ ÙÑÓ Ð Û Ó ÞÝ ÔÖÞÝ Þ Ð ØÖÓ Ø Ö Ó Ô ÝÛ Ô Û Ò Ò Û Ð ÔÖ ÞÝ ÔÓ Ó Þ Ý Þ Ö ÓÑ ÒÓÛ ÒÝ Ð ØÖÓÒ Ûº Ï Þ ÑÝ Û Ò ÖÞ Þ ÔÖ ÞÝ Ø Û ÐÓ ÖÓØÒ ÑÒ ÞÝ Þ Ð Ò Ó Ø ÑÔ Ö ÓÑ Ò µ Ò ÔÖ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ ÔÖ Ñ Ø Ö ÓÐ ØÓÖ µº Â ¹ ÒÓÞ Ò ÔÖ ÞÝ Þ Ð Ý Ó ÔÖ Ù Ñ Ø Ö Ý ÛÝÒ Þ Ó Ö ÓÑ ¹ Ò º ËØ ÛÔÖÓÛ Þ Ö Ð I C = βi B I E = (β +1)I B ÔÖ ÞÝ I B Ø β Ö ÞÝ ÑÒ ÞÝ Ò ÔÖ ÓÐ ØÓÖ I C º ÈÖ Ñ Ø Ö Ø ÔÓÛ ÞÓÒÝ Ó Ø ÓÛÓ Ó ÔÖ ÒÓ Ò Û Ø Ö Û Ó Ó Þ ÖÞ ÞÞ Ò Ö ÓÑ ÒÓÛ Ý Ø +1 Û Ó Ö ÛÒ Ò Ùº Ì Ö Þ ÖÞ Þ Ò Û Ò Þ º Ï Ö ÛÒ Ò Ù I C = βi B Ò ØÝÐ Ó I B ÛÝÒ Þ I C Ð Ó ÛÖÓØÒ ÔÖÞÝ Ó ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ I B ÔÖ ÓÐ ØÓÖ Ò Ö Ø Ó Ó Ò Ø ÒÙ Ù Ø ÐÓÒ Ó I C = βi B Þ ÔÖ ÞÝ Ø ÒÓÛ ØÝÐ Ó ÒÓ Ò Ö ÓÑ ÒÓÛ Ò º Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Ø β¹ ÖÓØÒÝÑ ÛÞÑ Ò Þ Ñ ÔÖ Ùº ÓÐ Þ ÔÓÑÓ ÔÖ Û Ç Ñ Ð ØÖÓÒ Ý ÔÓØÖ ÔÖÞ ÖÓ Ó Ö ÛÒ Ò ÛÞÑ Ò Þ Ò Ô Ó Ø ÞÔÓ Ö Ò Ó Ù ÝØ ÞÒ Û ÔÖ Û Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ÛÝ ÔÓÑ Ö º Æ Û Ò Þ Ó Þ Ô Ñ Ø Ò Ï ØÖ ÒÞÝ ØÓÖÞ Ó ÓÛ ÞÙ ÔÖ ÛÓ Û ÔÖ ÞÝ ÔÖ ÓÐ ØÓÖ I C = βi B ÓÖ Þ ÔÖ ÞÝ Þ ÔÖ Ñ Ñ Ø Ö I E = (β+1)i B º Ï ÔÖ ØÝ ÔÖÞÝ ÑÙ Û Ó Ð Þ Ò I C I E Ñ Û Ö Þ Ó ÔÖ Þ ÓÐ ØÓÖ Ò ÔÖ Þ Ñ Ø Ö º ÈÓÒ ØÓ Þ Þ BE ÔÓ Ó ¹ Ò Ó ÛÝÑ ÔÖÞÝ Ó Ò Ò Ô Ö ÛÒÓÛ Ó Ý ÙÞÝ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ º Þ BC Þ ÓÐ ØÓÖµ Ø ÔÓ ÞÓÒ Þ ÔÓÖÓÛÓ Ò Ò Ñ Ó ÔÓÞÓ Ø Ò Ô ÔÖÞÝ Ó ÓÒ Ñ ÞÝ Ñ Ø Ö ÓÐ ØÓÖ Ó Û Ò Ò Þ Ð Ò Ó Û Ð Ó ÔÖ Ù ÓÐ ØÓÖ µº

32 ¾ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ U n p n U U B U B I B Ex x ÊÝ ÙÒ ¾º ÌÖ ÒÞÝ ØÓÖ ÆÈÆº Í ÖÝ ÝÑ ÓÐ Ð ØÖÓØ Ò ÞÒÝ ØÖ ÒÞÝ ¹ ØÓÖ Û ÔÓ ÒÝÑ Ó ÛÓ Þ ÔÓÒ Ó Ö Þ Þ ÞÓÒÝ Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò Û ÓÖ Þ ÛÝ Ö Ô ÑÓÛÝº E Ò ÛÝ Ö ÓÞÒ Þ Ò Ö x ÔÓ Ó Ò º W C ÓÞÒ Þ Ô ÑÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò W V Ô ÑÓ Û Ð ÒÝ Ò º Ä Ò Ñ ÔÖÞ ÖÝ¹ Û ÒÝÑ Ò ÖÝ ÓÛ ÒÓ Ô Ñ ÔÓÞÝÒ ÓÛ Þ Þ p n Ø Ö ÔÖÞ ÛÓ Þ ÔÖ º ÈÓÒ Û ÔÖÞ ÛÓ Þ ÓÒÓ ÔÖ Ô ÑÓ ÞÓ Ø Ó Þ ÔÖÞÝ Ó ÓÒ ÑÙ Ò Ô Ù ÔÓ Ò ÓÒ Ò Ø ÛÝ Ó Ó Ð ØÖÓÒÝ ÛÓ Ó Ò ÔÖÞ Ó Þ Þ ÔÖ Û Ó Ó Þ ÖÙ n Ó Ó Þ ÖÙ pº Ð Ò Ô Ò ÑÓ ÔÓ ÒÓ Ø Ó Ö Ñ ÒØÙ Ô Ñ Ý Þ Þ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ñ ÑÓ Ð ÛÓ ÙÑÙÐÓÛ ÒÝ ÙÒ Û Ø Ö Ý Ò ÙØÖ Ð ÞÓÛ Ý Ò Ô º ÓÐ ÖÙ Þ Þ Ø Û ÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ô ÛÝÛÓ Ù Ò Ò Ñ ÖÙ Ð ØÖÓÒ Û Ó Ó Þ ÖÙ p Ó n Ó Ø Ò ÑÓ Ð Û Ý Ð ØÖÓÒÝ ÑÙ Ý Ý ÛÝ Þ Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ö Ö ÔÓØ Ò Ù ÔÖÞ Ó Ô Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò º Ï Ø Ò ÔÓ Ò Þ ÞÙ ÙÑÙÐÙ ÙÒ ÔÓÛ Þ Þ Ô Ñ Ò¹ Ö ØÝÞÒÝ º ÌÖ ÒÞÝ ØÓÖ ÑÓ Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ð ØÖÓÒÝ Ø Ö Þ ÔÖ Û Ó Ó Þ ÖÙ n ÔÖÞ Þ Ý Ó p ÞÞ Ò ÔÖÞ ÓÞÝ Ý Ó Ô Ñ Û Ð ÒÝ Ò Óº Æ Ñ ÓÒ Ó ÔÓ ÓÒ Ò Ö ÖÝ ÔÓØ Ò Ù ÛÖÞ Þ ÔÓ Ò Ù Þ Ô Ñ ÔÖÞ Ó Ð Û Ó Þ Þ n Ø Ò Ö ØÝÞÒ ÓÖÞÝ ØÒ º

33 ¾º½º ÈÊ Ê È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÇÏ ¾º½º½¼ ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Ý ÖÓÛÓ¹ Ò ÐÓ ÓÛÝ Ï ÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Û Ó Ö ÒÝ Ó Û Þ ÐÒÝ Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Þ ÔÓ Ø Ý ÖÓÛ Û ÓÑÔÙØ ÖÞ µ Ò Ò ÐÓ ÓÛ ÒÔº Ò Ô ¹ Û Ù Þ Ó Û Þ ÐÒÝÑµº Æ ÔÖÓ Ø ÞÝÑ Ù Ñ Ø ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ý ÖÓÛÓ¹ Ò ÐÓ ÓÛÝ Ø Ð ØÓ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Öµº Í Ø ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒÓ Þ ÓÔ Ñ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º º Â Ø ØÓ Ù ÔÓ Ð ÓÛÝ ÞÖ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÝÑ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖÞ º Ï ÔÖ ØÝ Ø Ù Ý Ö Ð ÞÙ Ò Ð Ô ÞÝ ÛÞÑ Ò Þ Ò ØÞÛº ÛÞÑ Ò Þ ÓÔ Ö Ý ÒÝ Ø Ö ÓÞÝÛ Þ Ù¹ ÓÛ Ò Þ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Ûº ¾º½º½½ ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Ò ÐÓ ÓÛÓ Ý ÖÓÛÝ ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Ò ÐÓ ÓÛÓ Ý ÖÓÛÝ Ù ÓÛ ÑÓ Ò Ò Ð ÔÓ Ó Ûº Ã Ý Þ Ò ÓÔ Ö Ò ÙÖÞ Þ Ò ÞÛ Ò Ó ÓÑÔ Ö ØÓÖ Ñ Ø Ö ÔÓÖ ÛÒÙ Û Ò Ô Ý Ò Ò Ô ÓÛÝ Ò ÛÝ Ù Ý ÒÓ Û Þ Ø Ó ÖÙ Óº ÈÖÞÝ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Ó Þ Ò ÓÛ Ò ÛÝ ÔÓ Þ ÒÝ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾º º Ý Ñ ÑÝ Ù Ó Ý ÔÓÞÝ ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÓÒÛ ÖØ Ö Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Öµ ÑÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓÛ Ó ØÛÓº ÓÑÔÙØ Ö ÔÓ ÑÝ Û ÖØÓ Þ Ý ÖÓÛ Ó Ð ÞÒ Ò ÔÖÞ ØÛÓÖÒ º ÏÝ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ý Ò Ò Ô ÓÛÝµ ÔÓ Þ ÑÝ Ó ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÔÓÖ ÛÒÙ Ó Ø Ò Ý ¹ Ò Þ ÓÒÛ ÖØÓÛ ÒÝÑ Ò Ô Ñº Æ ØÔÒ ÓÑÔÙØ Ö ÞÛ Þ Û ÖØÓ Ð ÞÒ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Ò ÔÖÞ ÞÝ Ý Ò ÐÓ Ý Ð ÞÒ º Ï Ø Ò ÔÓ Ò Ð ÞÒ Ù ÙÞÝ Ù ÑÝ Û ÖØÓ Ý ÖÓÛ Ø Ö ÔÓ ÓÒÛ Ö ÞÙ Ò Ò Ô ÖÝ ÙÒ ¾º µº ÈÓÛÝ ÞÝ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ø ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÓÛÓÐÒÝ Ó ÛÝÑ Û ÐÙ Ý Ð Û ÞÐ Þ Ò Ð ÞÒ Ù Ø Û Ò Û ÖØÓ º Á ØÒ ÞÝ Þ ÓÒÛ ÖØ¹ ÖÝ ØÞÛº ÓÒÛ ÖØ ÖÝ º Ï Ø ÓÒÛ ÖØ Ö Ñ ÑÝ 2 n 1 ÓÑÔ Ö ¹ ØÓÖ Û Þ n Ø ÐÓ Ø Û Ý ÖÓÛ ÔÓ Ø Ý Ò Ùµº Ã Ý ÓÐ ÒÝ ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÔÓ ÞÓÒÝ Ø Ó Ô ÐÒ Ó Ö Ò Ó Ò Ô ÛÞÓÖÓÛ Ó Û Þ Ó Ó U max /2 n Ó Ò Ô Ò ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÓÑÔ Ö ØÓÖÞ º Æ ØÔÒ ÓÑÔÙØ Ö Ø ÖÝ Þ ØÝÛÒÝ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Û Û ÞÙ Ò ÛÝ Þ Ò Ô ¹ ÔÖÞÝ ÑÙ Ø Û ÖØÓ Þ Û ÖØÓ Ý ÖÓÛ Ý Ò Ùº Ì ÓÒÛ ÖØ Ö Ø Ö ÞÓ ÞÝ Ð Ò Ø ØÝ Ó ÓÒ ØÖÙ Ø Ö ÞÓ Þ Ó ÓÒ ÛÝÑ Û ÐÙ Ò Ô ÛÞÓÖÓÛÝ Û ÐÙ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Û ÖÝ º ¾º µº ÈÖÞ ØÛÓÖÒ Ò ÐÓ ÓÛÓ Ý ÖÓÛ ÛÝ ØÔÙ Û ÖÓÞÐ ÞÒÝ ÙÖÞ Þ Ò ÔÓÑ ÖÓÛÝ Ó Ô Ø ¹Ð ÑÔ ÔÓ Ã º Ï ÒÝÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ÓÔ Ù ÝÑ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ø ½º ÊÓÞ Þ ÐÞÓ Ø º ÐÓ Ø Û ÓÔ Ù Ý Ý Ò º ÆÔº ÔÖÞ ØÛÓÖÒ 8¹ ØÓÛÝ ÖÓÞÖ Ò 2 8 Ø Ò Û ÔÖÞ ØÛÓÖÒ 16¹ ØÓÛÝ 2 16 Ø Ò Ûº Æ

34 ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ R/4 R/2 Ro Uo U R ÊÝ ÙÒ ¾º ÈÖÞ ØÛÓÖÒ ØÓÛÝº Ï ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ù ØÝÑ Ý Ò Ý ÖÓÛÝ Þ Û ÒÝ Ø Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ÞÒ Ûº Ã Ý Þ Ò b 1 b 2 b 4 ÑÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ Û ÖØÓ 1 Û ÞÓÒÝµ ÐÙ 0 ÛÝ ÞÓÒÝµº Ï ÖØÓ Ð Þ Ý Þ Ó ÓÛ Ò ØÝÑ Ø Ñ Ö ÛÒ Ø x = b 1 + 2b 2 + 4b 4 ÔÓ Ó Ò ÒÓØ Ø Û Ý Ø Ñ Þ ØÒÝÑ ÓÐ Ò Ý ÖÝ Ð Þ Ý Ó Ó ÑÒÓ ÔÖÞ Þ ÔÓ Ø Û Ý Ø ÑÙ ÔÓ Ò ÓÒ Ó ÓÐ Ò ÔÓØ ÒÔº x = Ð Þ ÒÓ + 10 (Ð Þ Þ Ø ) (Ð Þ Ø )µº ÌÖ ÒÞÝ ØÓÖ Û Ù Þ Ø ÔÓ ÞÓÒÝ Ø Ñ Ø Ö Ñ Ø Ò Ù Ó Ù ÓÐ ØÓÖ Ñ Ò Ù ÖÝº Þ Ñ Ø Ö¹ Þ Ø Ô Ñ Ø ÑÝ Þ Þ Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ ÝÑº È Ñ Ø ÑÝ Ø Þ ÛÒØÖÞÒ Ò Ô ÓÑÔ Ò Ù ØÙ ÔÓ¹ Ø Ò Ý ÙÞÝ ÒÝ Þ Þ ÔÖÓ ØÙ Ô Ñ º ËØ Ò Ô Ò Þ ÞÙ Ñ Ø Ö¹ Þ Ø Ö ÛÒ ÔÓØ Ò ÓÛ Ý ÙÞÝ Ò ÑÙ Ø Ø º Þ Ø Ó Ø Ó Ò Ô ÑÓ ÑÝ ØÛÓ Ó Ð Þ ÔÖ Ý Ô ÝÒ ÔÖÞ Þ ÓÔÓÖÒ ÔÓ ÞÓÒ Ó ÞÝº Æ ÓÔÓÖÒ ØÝ Þ Ò Ô U ÔÓÑÒ ÞÓÒ Ó Ò Ô ÞÝ U = U U B Þ U B ÓÞÒ Þ Ò Ô Ò Þ ÞÙ Þ ¹ Ñ Ø Öµº Ý Ó ÓÔÓÖÒ Û ÔÖÞÝ Ó ÓÒ Ø Ò Ô U ÑÓ Ò ØÛÓ Ó Ð ÞÝ Ô ÝÒ ÔÖÞ Þ Ò ÔÖ Ýº I 1 = U /R I 2 = U /R/2 = 2U /R = 2I 1 I 4 = U /R/4 = 4U /R = 4I 1 º ÇÞÝÛ Ý ÔÖÞ ÞÒ ÓØÛ ÖØ ÔÖ Ò Ô ÝÒ Ó ÑÓ Ò ÙÛÞ Ð Ò Þ ÔÓÑÓ ÞÑ ÒÒÝ b i I 1 = b 1 U /R I 2 = b 2 2U /R I 4 = b 4 4U /Rº Ï Þ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Û ÞÝ Ø ÔÖ Ý Ò ÑÓÝ ÔÖ Û Ã Ö Ó ÙÑÙ ÔÖ ÞÝ Ö ÛÒÝ I B = I 1 + I 2 + I 4 º ÂÙ Ò ØÝÑ Ø Ô ÙÞÝ Ù ÑÝ Ý Ò Ò ÐÓ ÓÛÝ Â ÝÒ Ó ÔÓÞÓ Ø ØÓ ÛÞÑÓÒ Ó ÔÖÞ ÖÓ Þ ÔÖ Ù Ò Ò Ô º Æ ØÔÒ Û ÔÖ ÞÝ ÛÞÑ Ò ÒÝ Ø β ÖÓØÒ Ý ÙÞÝ ÔÖ ÓÐ ¹ ØÓÖ I C = βi B º ÈÖ ÓÐ ØÓÖ Þ ÓÐ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖÞ Þ ÓÔÓÖÒ R 0 ÛÝÛÓ Ù¹ Ò Ò Ñ Ò Ô R 0 I C º Ç Ø Ø ÞÒ Ò Ô U 0 ÛÝÖ Ö ÛÒ Ò Ñ U 0 = R 0 I C = R 0 βui(b b b 4 4)º

35 ¾º½º ÈÊ Ê È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÇÏ U zasilania R O R B U ref U BE U O U C ÊÝ ÙÒ ¾º ÈÖÓ ØÝ Ù ÓÑÔ Ö ØÓÖ ÐÙÞ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖÓÛÝµº ÈÓÖ ÛÒÙ Ò Ô U C Þ Ò Ô Ñ U ref º Ý U C = U ref Ò Ô Ò Þ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Ö ÛÒ U BE Û Ö ÛÒ Ø Ò Ô Ù Ò Þ ÞÙ Þ ¹ Ñ Ø Öº ËØ ÔÖÞ Þ ÓÔÓÖÒ R B Þ ÞÝÒ Ó ÞÝ Ô ÝÒ ÔÖ ÞÝ ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Þ ÞÝÒ Þ Ð ÔÖÞÝÔÓÑÒ Ò ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ ÆÈÆ Þ ÑÓ ØÝÐ Ó Û ÛÞ Ý Ö ÓÑ¹ ÒÓÛ Ò Ð ØÖÓÒÝ Ó Ö Þ ÞÝ Û Ý ÔÖ ÔÖÞ ÛÒÝ Û ÖÙ Ù Ó ÖÙÒ Ù Ð ØÖÓÒ Ûµ Ô ÝÒ Ó ÞÝµº Ý ØÖ ÒÞÝ ØÓÖ Þ ÞÝÒ Þ Þ ÞÝÒ Ô ÝÒ ÔÖ ÓÐ ØÓÖ Ò Ô U O Ô Ó U zasilania ÔÖ Û Ó Þ Ö Ý ÔÖ ÓÐ ØÓÖ Ø Ó Ø Ø ÞÒ Ù Ýº ËØ Ò Þ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Þ Û Ø ÔÓ Ð Ò Ô ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Ø ÑÒ Þ Ó ÛÞÓÖÓÛ Ó Ý Ò Ó ØÒ Ý Ø ÑÒ Þ Ý Ò Þ ÖÓÛÝº Ð Ù Û ÐÓ ¹ ÞÒÝ Ò Ø ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ý ÑÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ý Ò Ù Þ Û ÐÓ ÔÓÞÝØÝÛÒ º

36 ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ U(analogowe) komparator Syg. startu pomiaru DAC reset Licznik stop zegar ÊÝ ÙÒ ¾º Ä ÞÒ ÓÛÝ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ò ÐÓ ÓÛÓ Ý ÖÓÛÝº ÈÓ Þ Ó Þ Ò Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ý Ò Ý ÖÓÛÝ ÞÒ Ù Û Ð ÞÒ Ùº U(analogowe) 8V 7V 6V 5V 4V 3V 2V 1V k z n / bin ÊÝ ÙÒ ¾º Ê ÛÒÓÐ Ý ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ò ÐÓ ÓÛÓ¹Ý ÖÓÛÝº Æ Ô Ò ÔÓÞ ÓÑ ÓÑÔ Ö ØÓÖ k Ð Þ Ó Ó Ùµ ØÝÛÙ k ÓÐÒÝ ÓÑÔ Ö ØÓÖ Û Ø ØÓ Ù Ý Ò Ò ÖÒÝ Ð Þ Ô ÒÝ Û Ò ÛÝ Ó ÒÝÑ Ó Þ µº Í Ý ÖÓÛÝ ÔÖÞ ÞØ Ø Ý Ò ØÝÔÙ k Þ n Ò Ö Þ Ù ÝØ ÞÒÝ Ý Ò Û Þ Ô Ò ÖÒÝÑ Ø ÖÝ ÔÓ Û ÒÝ Ø Ò ÛÝ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ º

37 ¾º¾º ÁÄÌÊ ØÖÞ Ø ÙÑ ÞÝ Ø ÖÝ Þ Ò Ø Ð Ô ÞÝ Ð Þ Óº ¾º Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖ ÓÛ Ò Ø º Ð Þ ÔÖ Ò ÙÒ Ø Û Ø Ò Ó ÞÝØ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ º Â Ø ØÓ ÞÔÓ Ö Ò Ó ÞÛ Þ Ò Þ ÞÝ¹ Ó Þ Ò ÔÖÞ ØÛÓÖÒ º ÏÝÑ Ò Ñ Ø Ö ØÖÞ Ô Ò Û ÔÖ ÓÛ Ò Ù Ý Ò Û Ø ØÓ Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖ ÓÛ Ò Ý ÔÖÞÝÒ ÑÒ Û Ö ÞÝ ÛÝ Þ Ò Ò ÛÝ Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÓØÝ Ò Û Ñ ÖÞÓÒÝÑ Ý Ò Ð º Â Ø ØÓ ØÛ Ö Þ Ò ÆÝÕÙ Ø Ó ÔÖ ÓÛ Ò Ùº Ï ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞ ÔÖ ÓÛ Ò ØÖÓ Ó ÓÔÓÛ ØÞÛº Ð ¹ Ò µ ÙØ Ù ÔÓ Û Ò Ñ Û Ý Ò Ð ÔÖ ÓÛ ÒÝÑ ÓÛÝ Ò Ó ÒÝ Û Ý Ò Ð ÓÖÝ Ò ÐÒÝÑº ÌÝÔÓÛÝ ÔÖÞÝ Þ Ý Ó Þ ¹ ÒÒ Ó Þ Þ ÝØ ÛÓÐÒ ÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÓÛ Þ Ó Ð Ò Ù ØÓ Ó ¹ ÖÛ Û Ø Ð Û Þ Ó ÑÓ Ó Ù ÔÖÞÝ Ù ÔÖ Ó º ÓÒÓ Û ÛÞ Ö Û ÖÙ ØÖÓÒ Ó Ø ÓÞÝÛ ØÝÑ Þ Ù Þ Ò Ñº ¾º¾ ÐØÖÝ ÐØÖÝ ØÓØÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø ÒÓÛ ÔÓÑ ÖÓÛÝ º Ë ØÓ ÙÖÞ Þ Ò Ø Ö Ó Ò Þ Ý Ò Ù ÓÛ Ó Ò ÔÓÖÞ ÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ º ¹ ÞÛÝÞ Ø Ñ ÓÛÝÑ Þ Ò ÞÙÑÓÛ Ý Ò Ùº Ò ÑÝ Ó¹ ÖÞ Ò Û ÞÓ ÒÝ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Ó Û Ó ÔÓ ØÖÞÔ Ò Ñ ÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Ûº Ì ØÖÞÔ ÔÓ Û ÞÒ ÞÒ Û ÔÓ¹ Û Û Ö ÞÓ Ö Ø ÔÖÞ Þ Þ Ùº Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÓ Û Ò ω 1 µ Ø Þ Ø Ñ Ö ÞÓ ÛÝ Ó º ËØ Ý Ý Ù ÙÒ Þ Ý Ò Ù ÓÛ T Ó ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÞÓ Ø Û ØÝÐ Ó Ò ÞÙÑ ÑÓ Ò ÛÝ Ð Ñ ÒÓÛ º Ó Ø Þ Ù Ý ÐØÖ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝ Èµ Ø ÖÝ Þ ÓÛÙ ÓÐÒ Ò µ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÓÐÒ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÐÓ Ù ÖÒ Ø Ò ÞÛ µº ÁÒÒÝÑ Þ ØÓ Ù ÝÛ ÒÝÑ ÖÓ Þ Ñ ÐØÖ Ø ÐØÖ ÖÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝº Æ Ý ÝÛ Ð Ò Ó Ò Ò Ñ ÖÞÓÒ Ó Ý Ò Ù ÞÑ Ò Û Þ º Ì Þ ÒÔº Û ÔÓÑ Ö Ã Þ ÛÝ ØÔÙ Þ Û Ó Ô ÝÛ ÞÓÐ Ò ÞÛ Þ Ò Þ ÞÑ Ò Ñ ÔÓØ Ò Ù Þ ÖÓÛ Ó Û ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÛÒÓ Ó ¹ ÓÛ ÓÖ Þ ÓÒØ Ø Ñ Ð ØÖÓ ÞÑ Ò ÝÑ Ò ÙØ ÒÔº ÔÓ Ò º Ä Ò Ó Ò Ò ÞÑ Ò Ò ØÙÖ ÐÒ ÞÒ ÞÒ ÛÓÐÒ Ò Ý Ò Ó Ý¹ Ò Ø ÛÓÐÒ ÞÝÑ ÔÖÓ Ñ Ò Ö µ Ø Ò ØÙÖ ÐÒ Ø Ó Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ Þ Ý Ò Ùº Ï Ø ÐØÖ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÑÝ ÔÖÞ Þ ÐØÖ ØÝÐ Ó ÖÒ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ø Ó Ò ÞÛ Èµº ÈÓ Þ Ò Ñ Ó Ù ÖÓ Þ Û ÐØÖ Û Ø ÐØÖ Ô ÑÓÛÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝ ÈÈµ Ø ÖÝ Ò ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ò Ò ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ØÝÐ Ó ÔÓ Ö ¹ Ò º ÅÓ Ò Ó Þ Ù ÓÛ Þ Û ÐØÖ Û Ò Ó ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Ó

38 ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ ÖÙ Ó ÖÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Óº ËÝ Ò Û Ó Þ Ò ÐØÖ È ØÖ ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÓÞÓ Ø ÑÙ ØÝÐ Ó Ò ÔÓ Ö Ò º Æ ØÔÒ Ò È ØÖ ÓÐÒ Þ ØÓØÐ ÛÓ Û ÔÓÞÓ Ø Û Ý Ò Ð ØÝÐ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÓ Ö ¹ Ò Ô ÑÓ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛ Ø Ö ÐØÖ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ º Ç ÛÖÓØÒÓ ÐØÖÙ Ô ÑÓÛÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Ó Ø ÐØÖ Ô ÑÓÛÓÞ ÔÓÖÓÛÝº Æ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÓÒ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ò Ð Ý Ó Ô ÛÒ Ó ÔÖÞ Þ Ù (f 1, f 2 )º ÅÓ Ò Ó ÓÒ ØÖÙÓÛ Þ ÈÈ Ó FPZ = 1 FPPº ÐØÖ Ø Ñ Û Ð Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÔÖÓ Ð Ñ ÐØÖÓÛ Ò Þ ÓÛÝ º Â Û ÓÑÓ Ò Ö ØÝÞÒ Ó Ø ÖÞ Ò Ô Þ Þ ØÓ 50Hz Ò Ø ØÝ ØØÒ Ò Ø Þ ØÓ Þ Ñ ÖÞÓÒ Ý Ò Ýº ¾º¾º½ Á ÐØÖ Þ ÔÓÑÓ Û ÓÒ Ò ØÓÖ Û Ï ÔÖ ØÝ ÓÖ Þ Þ Ó Ò ÓÖÞÝ Ø Þ ÐØÖ Û Ý ÖÓÛÝ Ð Û Ò ¹ Ø ÖÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÛÝÑ Ò ÐØÖÝ Ò ÐÓ ÓÛ Ð ØÖÓÒ ÞÒ º Â Ø Ø Ò ÔÖÞÝ Û Ù Þ ÔÖÞÝ ÓØÓÛÙ ÝÑ Ý Ò Ó ÔÖ ÓÛ Ò Ð ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Þ Þ Ó Ò Þ ØÛ Ö Þ Ò Ñ ÆÝÕÙ Ø Ò ÛÓÐÒÓ ÔÓÞÓ Ø Û ÓÛÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛÝ Û ÞÝ Ò f p /2 Þ f p ÓÞ¹ Ò Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖ ÓÛ Ò º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝÑ Û ÔÖÞ¹ ØÓÛ ÐØÖ Ý Ò Ù ÓÒ Ò ØÓÖÝ Û Ò Ù Ý ÒÓ µº Þ Ó Ý Ö Ò ÞÒ Ò Ø Ö ÛÒ Ò ÓÒ Ò ØÓÖ Q = CU ¾º µ Ñ Û ÙÒ Q Þ ÖÓÑ ÞÓÒÝ Ò ÓÒ Ò ØÓÖÞ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒÝ Ø Ó ÔÖÞÝ Ó ÓÒ Ó Ò Ô º Â Ð Ö ÛÒ Ò ØÓ ÞÖ Ò Þ ÓÛ ÔÓ Þ Þ ÙÛ ¹ ÔÖ i = dq ØÓ ÙÞÝ Ù ÑÝ dt i = C du ¾º µ dt ÞÝÐ ÔÖ ÛÓ Ç Ñ ÞÛ Þ ÔÖ Ù Þ Ò Ô Ñµ Ð ÓÒ Ò ØÓÖ º ÈÖ ÛÓ ØÓ ØÛÓ ÛÝÖ Þ Ð Ò Ô ÞÑ Ò Ó ÒÙ Ó ÐÒ Û Þ º ÓÛÓÐÒÝ Ý Ò ÑÓ Ò ÖÓÞ Ò Þ Ö ÒÙ Ó Þ ÔÓÑÓ Þ Ö Ù ÓÙÖ Ö Û Û Þ Ó Þ ÓÛ Ò Ù ÓÒ Ò ØÓÖ Ð ÔÖÞ Ù ÒÙ Ó ÐÒ Ó ÑÓ Ý Ù ÝØ Û Ò Ð Þ Ö Ò ÓÛÓÐÒÝ Ý Ò Þ Ó ÓÒÝº ÈÓ Ø ÛÑÝ Þ Ø Ñ U = sin(ωt)º Ï ÛÞ i = Cω cos(ωt) = Cω sin(ωt + π/2) = CωU(t + π/2ω) ¾º½¼µ Ï Ö ÛÒ Ò Ù Þ ÙÛ ÝÐ ÑÝ ÒÙ Ø Ó ÒÙ Ñ ÔÖÞ ÙÒ ØÝÑ Û Þ Ó π/2º Æ ØÔÒ Û Ó Ø ØÒ Ñ ÔÓ ÔÖ Û ÛÝÖ Ò Ù π/2 ÔÓ Þ ÐÓÒÓ ÔÖÞ Þ ω

39 ¾º¾º ÁÄÌÊ I U R1, U1 R2, U2 ÊÝ ÙÒ ¾º Þ ÐÒ Ò Ô º Ó Û ÔÓ ÞÓÒÝ Þ Ö ÓÛÓ ÓÔÓÖÒ Û R 1 R 2 ÔÖÞÝ ÑÝ Ò Ô Uº Ï ÛÝÒ Ù Ò ÓÔÓÖÒ Ó Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ô U 1 U 2 º Ý ÛÒØÖÞ Ò Û Ù U ØÓ Ø Ò Þ ÒÓÛÝ Þ Ø ÖÝ Û Þ Û Ñ Þ Ù Û Ò Ý ÒÝÑ U = sin(ωt)º Ó Þ Ø Ó Ö ÛÒ Ò ÛÝÒ Â Ð ÔÖÞÝ U = R ØÓ Û Þ ÑÝ R i C = 1 º Ó Ø ÓÛÓ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÔÖÞ ÙÒ Þ ÓÛ º ÈÖÞ ÙÒ Ñ Þ ¹ ωc ÓÛÝÑ Ò Þ ÑÝ ÔÖÞ ÑÓÛ Ý Ó Ò Ð Þ ÛÝÑ Þ Ó ÓÒ Ó Ô Ö ØÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö º Ó Ò ØÓÑ Ø ØÓØÒ ØÓ Ø ÓÔ Ö Þ Ð Ý Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ º Ð Ñ Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÔ Ö Ý Ó Ò Ó ÞÓÒÓ Ó ÓÞÒ Þ ÔÖÞ ÖÛ Û Ó ÛÓ Þ Ð ØÖÝÞÒÝÑµ Ð Ù Ý Ó Þ Ö ÞÛ Ö Û Ó ÛÓ Þ Ð ØÖÝÞÒÝÑµº Ò Ñ ÔÖÞÝ Ø Ô ÑÝ Ó Ò Ð ÞÝ ÐØÖ Û Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º Ô ÖÞÑÝ Ò ÖÝ ÙÒ ¾º º Â Ø ØÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ Ð ØÖÝÞÒ ØÞÛº Þ ÐÒ Ò Ô º Å ÑÝ ØÙ ÔÓ ÞÓÒ Þ Ö ÓÛÓ Û ÓÔÓÖÒ º Â Ò Ñ Û ÖØÓ R 1 ÖÙ R 2 º ÔÖ Û Ç Ñ ÔÖ Ô ÝÒ Ý ÔÖÞ Þ Ø ÓÔÓÖÒ Ö ÛÒÝ Ø ÔÖÞÝ Ó ÓÒ ÑÙ Ò Ô ¹ Ù ÔÓ Þ ÐÓÒ ÑÙ ÔÖÞ Þ ÓÔ Ö ÞÒÝ Ó Ù ÓÔÓÖÒ Û I = U R 1 +R 2 º ÓÐ Ð ÞÒ ÑÝ ÔÖ ØÓ Þ ÔÖ Û Ç Ñ ÑÓ Ò ÔÓÐ ÞÝ Ò Ô Ò Ó Ù ÓÔÓÖÒ U 1 = IR 1 = U R 1 R 1 +R 2 U 2 = IR 2 = U R 2 R 1 +R 2 º ÃÓÒ Ô Þ Ð Ò Ò Ô Ò Ð Ñ Ò R 2 ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÑÝ Ø Ö Þ Û Ò Ð Þ Þ Ò ÐØÖ Û Þ ÖÝ ÙÒ Ù ¾º º Æ ÔÓÞ Ø Ô ÖÞÑÝ Ò ÐØÖÝ Þ Ù ÓÛ Ò Ò ÓÒ Ò ØÓÖ º ÖÒÝ ÑÓ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÐØÖ ÖÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝº Æ Ô Ñ Û ÓÛÝÑ Ø U Ò Ô Ñ ÐØÖÓÛ ÒÝÑ U F º ÛÞÓÖÙ Ò Þ ÐÒ U F = U R R+R C º Ï Ð Ñ Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ Ý R C U F 0 ÞÝÐ Ý Ò Ó Ñ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ø ÐØÖÓÛ ÒÝº ÓÐ Ð Ù Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ Ý R C 0 U F U Û Ý Ò ÔÖÞ Ó Þ Û Ó º Ò ÐÓ ÞÒ Þ ÐØÖ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝº ÌÙØ Ò Þ ÛÞÓÖÙ Ò R C R+R C Þ ÐÒ Ñ ÑÝ U = U F ØÝÑ Ö Þ Ñ Ò Ô ÔÖÞ Ó Þ Ý R C Ð Ñ Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ µ Ò ØÓÑ Ø Ò ÔÖÞ Ó Þ Ý R C 0 Ð Ñ Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ µº

40 ¼ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ C I I R U R Uf U L Uf FGP lf hf lf hf I L I R FDP U R Uf U C Uf lf hf lf hf ÊÝ ÙÒ ¾º ÐØÖÝ ÖÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Ù ÖÝµ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Ò ÓÐ µ Þ Ù ÓÛ Ò Û ÓÔ Ö Ù Ó ÔÓ ÝÒÞÝ ÓÒ Ò ØÓÖ ÐÙ ÔÓ ÝÒÞ Û º ÈÓÒ Ù Ý Ñ Ø Û ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÓÖ ÒØ Ý Ò Ñ ØÝ Þ ØÔÞ Ð Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ Ð ¹ ÐÓÛ Ö ÕÙ ÒÝ Û ÛÞ Û ÞÑ Ò Û ÞÛ Ö ÓÒ Ò ØÓÖ Û ÔÖÞ ÖÛµ ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ¹ Ö ¹ ÕÙ ÒÝ Û ÛÞ Û ÞÑ Ò Û ÔÖÞ ÖÛ ÓÒ Ò ØÓÖ Û ÞÛ Ö µº

41 ¾º¾º ÁÄÌÊ ½ Ó ÐØÖ Ý Ò Ù ÓÔÖ Þ ÓÒ Ò ØÓÖ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ö ÛÒ Û º Ö Ù Ý Ä ÒÞ Û ÓÑÓ Û ÔÖÞ Û Ø Û ÞÑ ÒÓÑ ÛÝÛÓ Ù ÝÑ ÞÑ ÒÝ Û ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÔÓÒ Û B = µ 0nI ÔÓÐ l Þ Ð Ý Ó ÔÖ Ùµ ÑÓ Ò Ö Ø Ó ÔÓÛ Þ Û ÔÖÞ Û Ø Û ÞÑ ¹ ÒÓÑ ÔÖ Ù Ô ÝÒ Ó Û ÙÞÛÓ Ò Ùº ÁÒ Þ Ñ Û Û ÐÓ Ù ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù ÞÑ ÒÒ Óº Ê ÛÒ Ò Û ÑÓ Ò Û Þ Ô Þ Û Ô ÞÝÒ¹ Ò Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒÓ L Ó u = L di ¾º½½µ dt Ð Ý Ò Û ÒÙ Ó ÐÒÝ ÙÞÝ Ù ÑÝ ÖÓÞÙÑÙ ÔÓ Ó Ò Ð ÓÒ Ò ØÓÖ u wli ¾º½¾µ ËØ Ð Ù Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ Û Þ ÓÛÙ ÔÖÞ ÖÛ Û Ó ¹ ÛÓ Þ Ð Ñ Ý Ý Ò ÑÙ ÔÖÞ Û Ø Û ÞÑ ÒÓÑ Ó Ý Ò Ø ÔÖ Û Ø Ýµ Þ ÓÛÙ ÞÛ Ö º Â Ø ØÓ Þ ÓÛ Ò Ó Ò Ó ÛÖÓØÒ Ó Þ ÓÛ Ò ÓÒ Ò ØÓÖ Ø Ý Ý Û È Þ Ù ÓÛ ÒÝÑ Ò ÓÒ Ò ØÓÖÞ Þ Ñ Ò ÓÒ Ò ØÓÖ Ò Û Ó Ø ÑÝ Èº ÈÓ Ó ¹ Ò Ý Ý Û È Þ Ù ÓÛ ÒÝÑ Ò ÓÒ Ò ØÓÖÞ Þ Ñ Ò ÓÒ Ò ØÓÖ Ò Û Ó Ø ÑÝ Èº Ï ÔÖ ØÝ ÔÓ Ò ÛÝ ÔÖÞÝ Ý ÐØÖ Û Þ ÝØ ÔÖÓ Ø Ý Ý ÛÝ Ø ÖÞ Ó ÙØ ÞÒ º Ï ÞÞ ÐÒÓ ÔÖÞ Ó ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ó Ò ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ý Ò Ù Ø Þ ÝØ ÖÓÞÑÝØ Ò Ñ Ó ØÖ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ó ÔÓÛÝ Ø Ö Ò Ò ÔÖÞ Ó Þ Û È ÐÙ ÔÓÒ Ø Ö Ò Ò ÔÖÞ Ó Þ Û Èµº ÈÖÓ Ð Ñ ÑÓ Ò Ý ÖÓÞÛ Þ Þ ÓÛÓ Ø ÔÖÓ Ø ÐØÖÝº Ï ÛÞ ÙÒ ÔÖÞ ÑÒÓ Ý Ý Ý U 2 = K 1 U 1 ¾º½ µ U 3 = K 2 U 2 = K 2 K 1 U 1 ¾º½ µ Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ø ÖÝ ØÝ K K 2 µ Ø Ý Ö Þ Ó ¹ ØÖ º Â Ò Û ÔÖ ØÝ ØÖÙ ÒÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ Þ Ù ÓÛ Ý ÓÐ Ò ÔÓ Þ ¹ ÔÓ Ý Þ ÙÖÞ ÖÓÞÔ ÝÛ ÔÖ Ù Û ÔÓÔÖÞ Ò ÒÔº ÓÞ Ô ÓÒ ØÖÙ ØÙÖ Ó ÙÒ K 2 ÞÑ Ò ÔÓ Ø ÙÒ K 1 ººº ÅÓ Ò ØÓ ÛÔÖÛ Þ Ó ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ ØÙ Ù Ý ØÞÛº ÛØ ÖÒ Û Ñ Ø ÖÓÛÝ Ð ØÒ Ð Ô Þ ÖÓÞÛ Þ ¹ Ò º ÌÛÓÖÞÝ ÛÓ Ø Ó Ö Ò ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÐØÖÙ Ó ØÓÔÓÐÓ Ò ÖÝ º ¾º½¼º ÐØ ÖÒ ØÝÛÒÝÑ ÔÓ Ñ Ø ØÛÓÖÞ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÓÔ ÖØÝ

42 ¾ ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ R L1 L3 L5 L(n 1) C2 C4 C6 Cn ÊÝ ÙÒ ¾º½¼ ÈÖÞÝ Ö Ò ÓÛ Ó ÐØÖÙ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Óº ÈÖÓ Þ ÔÖ Û Þ ÞÛ Ö Û ÖÓÞÛ Ö ÓÒ Ò ØÓÖÝ Ð Ò Þ ¹ ØÓØÐ ÛÓ Ý Ò ÔÖÞ Ó Þ Þ ÓÐ ÞÛ Ö ÓÒ Ò ØÓÖÝ ÖÓÞÛ Ö Û Ð ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ Ý Ò Ò ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ØÖÙ ØÙÖº Ò ØÞÛº ÛÞÑ Ò Þ ÓÔ Ö Ý ÒÝ Ô Ð ÞÓÛ Ò ÛÞÑ Ò Þ ØÖ ÒÞÝ ¹ ØÓÖÓÛ µ Ø Ö Ö ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û ÒÓ ÓÒ Ò ØÓÖ Û Û Ð Ó ÒÝ ÓÔ ÛÝ Ö Þ ÔÓÞ Ö ÑÝ Ø Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ò º ¾º¾º¾ Í Ý Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Í Ý Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ØÝÔÓÛÝÑ ÔÖÞÝ Ñ ÐØÖ Û Ô ÑÓÛÓ ÔÖÞ ÔÙ ¹ ØÓÛÝ º Þ Ø ÑÙ ÑÓ Ð Û Ø ÒÔº Ò Ø Û Ò Ö Ò Ó Ö ÐÓÒ Þ ¹ ØÓØÐ ÛÓ Ý Ò Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ ÙÐ ÐÒ ÑÙ ÛÞÑÓÒ Ò Ù ÔÓ Þ Ý Ý ¹ Ò Ý Ó ÔÓÞÓ Ø Ý Þ ØÓØÐ ÛÓ Ó Ù Ó Ò Þ ÑÔÐ ØÙ Ýº ÈÖÞÝ ¹ Ñ Ø Ó Ù Ù Ø Þ Ö ÓÛÝ Ù ÊÄ º Â Ð ÔÓ ÞÝ Ó Ó Ó Û Ò Ô u(w) ÔÓÔ ÝÒ ÔÖ ÒÝ Ö ÛÒ Ò Ñ i = u R 2 + (1/wC wl) 2 ¾º½ µ Ó Ý Ñ ÑÙÑ Ý Þ ÖÙ Ò Û Û Ö ØÓÛÝ Û Ñ ÒÓÛÒ Ù w = 1/LCµ ¾º¾º ÐØÖÝ Ý ÖÓÛ ÐØÖÝ Ý ÖÓÛ Ó Ò Ò Þ ÖÞ ÔÓØÝ Ò Ð ÐØÖ Û Ù Ý Ó Ó Ö Ý Ò Ûº Á ØÒ Û Ð Ý ÐØÖ Û ÐØÖÝ Ó Ó ÞÓÒ Ó ÔÓÛ Þ ÑÔÙÐ ÓÛ ÁÊ Ò Ø ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ µ ÐØÖÝ Ó Ò Ó ÞÓÒ Ó ÔÓÛ Þ ÑÔÙÐ ÓÛ ÁÁÊ Ò Ò Ø ÑÔÙÐ Ö ÔÓÒ µº ÐØÖÝ ÁÊ ÔÖÓ ØÝÑ Þ Û Þ Ø ÐÒÝÑ ÐØÖ Ñ Ø ÖÝ Þ Ò ÑÓ Ò ÓÔ ÛÞÓÖ Ñ

43 ¾º¾º ÁÄÌÊ T y(n) = β i x(n i) i=0 ¾º½ µ Ï ÛÞÓÖÞ ØÝÑ β i Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Û ÓÛÝÑ T Ø ÐÓ ÔÖ Û Ø Þ Ø Ö ÙÛÞ Ð Ò Û Ó Ð Þ Ò Ù Û ÖØÓ ÔÖÞ ÐØÖÓÛ Ò y(i) Û Þ ¹ Ð ÒÓ Ó Û Ð Ó Ò Û Ù ÐØÖ x(i)º ÈÓÖ Þ ÞÛÖ ÙÛ ÔÓÒ Û Ñ ÑÝ ØÙ Ó ÞÝÒ Ò Þ ÐØÖ Ñ Ý ÖÓÛÝÑ ØÓ Ù ÑÝ Ý Ö ØÒ ÒÙÑ Ö ÓÐ ÒÝ Û Ð Þ ÓÛÝ n i Ð Þ Ñ ÓÛ ØÝÑ µº Æ Ö Þ ÞÒ ÒÝÑ ÔÖÞÝ Ñ ÐØÖÙ ÁÊ Ø ÐØÖ Ù Ö Ò Ý Þ β i = 1 Ð Ó iº Â Ø ØÓ Ð ÝÞÒÝ ÔÖÞÝ ÐØÖÙ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ¹ T ØÓÛ Óº Ý ÔÖÞ ÓÒ Û ØÓ Ø ÙÑ ÓÒ ÞÝ ÓÞÑ ÒÒ Þ ¹ Ò ÛÝÓ Ö õñý Ó ÔÖÞ Ø ÖÝ Û Ó Ö T Ò ÞÑ Ò ÞÒ ÞÒ Û ÞÝ Ø ÔÖ Ñ Û ÖØÓ xµ Ð Ò Ó ÓÒ Ø Ò Ò Ó Û Ò ÔÖ Þ Ò δº ÈÓ Ù Ö Ò Ò Ù Þ ÙÑÓÛ Ò Ù T ÔÖ i x(i) = T x + δ ÔÓ Þ Ð Ò Ù ÔÖÞ Þ T µ ÓÛ δ Ñ Ð T ¹ ÖÓØÒ º ÁÒÒÝÑ ÔÖÓ ØÝ ÐØÖ Ñ ÁÊ Ø ÐØÖ Ö Û Þ ÓÛÝ n = 2 β 1 = 1 β 2 = 1º ÐØÖ Ø Ò ÛÝ Ù Þ ÖÓ Ð ÓÐ Ò ÔÖ Ó Ö ÛÒ ØÝÛÙ ØÝÐ Ó Û ÛÞ Ý ÔÓÑ ÞÝ ÔÖ Ñ ÔÓ Û Ö Ò y n = β 1 x n + β 2 x n 1 = x n x n 1 µº ÐØÖÝ ÁÁÊ ÓÔ Ù Ö ÛÒ Ò Ñ T 1 y(n) = β i x(n i) + α i y(n i) i=0 T 2 i=1 ¾º½ µ ÏÝ Ø Ó ÐØÖ Þ Ð Ò Ø Þ Ø Ñ Ò ØÝÐ Ó Ó Ø Ó Ó ÔÓ Û Ó Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ Þ Ò Û Ù Ð Ö ÛÒ Ó Ø Ó Ó ÔÓ Û Ó Û ÔÓÔÖÞ ¹ Ò Û Ð Þ Ù Ò ÛÝ Ùº ËØ Ý Ò Û Ù ÑÔÙÐ ÛÝ Ó Þ ÔÓÞ Ó ÒÓ Ô Ñ T 1 ÐØÖ ØÓ ÐØÖ Û Ø ÔÓ Ù Þ ÒÝ ØÝÑ Ó ÛÝÔÖÓ Ù ÓÛ Ò ÛÝ Ù yº Ð Ø Ó Ó Ó ÔÓÛ õ ÑÔÙÐ ÓÛ Ø Ò Ó ÞÓÒ Û ÔÖÞ ¹ Û ØÛ Ó ÐØÖÙ ÁÊº ÐØÖÝ ÁÁÊ ÔÓÞ Û Ò Ø ÐÒÓ Ñ Ø Þ Ð ØÝ ÔÖÞÝ Ò ÞÝÑ ÖÞ Þ ÐØÖÙ ÑÓ Ò ÞÖ Ð ÞÓÛ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ö ÛÒ Ð ØÝÛÒ ÁÊ Ó ÛÝ ÞÝÑ ÖÞ Þ º Ï ÔÖ ØÝ ÓÞÒ Þ ØÓ ÑÒ Þ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò Ù Ù Ö Ð ÞÙ¹ Ó ÐØÖ ÔÖÞØÓÛÓº ¾º¾º ÐØÖÝ ÔØ Ý Ò ËÞÞ ÐÒÝÑ ÖÓ Þ Ñ ÐØÖ Û ØÒ Ö Ð ÞÓÛ ÒÝ Û ÔÓ Ø Ý ÖÓÛ ÐØÖÝ ÔØ Ý Ò º ÐØÖÝ Ø ÞÑ Ò ÛÓ Û Ô ÞÝÒÒ Û Þ ÓÔ ¹ ÓÛÙ Ó ØÙ ÐÒ Ó ÖÓ Þ Ù Þ º

44 ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ ÈÖÓ ØÝ ÔÖÞÝ ÐØÖÙ ÔØ Ý Ò Ó ØÓ ÐØÖ Þ ÓÛÝ Û Ã º Ò Ò Ö ØÝÞÒÝ 220V, 50Hzµ ÙÔ ÛÓ Þ ØÓØÐ ¹ ÛÓ 50Hzº Ï ÔÖ ØÝ ÑÓ ØÓ Ý 48Hz ÐÙ 51Hzº ÌÓÐ Ö Ò Ø ÔÓÖ º ÐØÖ Ó Ø Ý Û Ô ÞÝÒÒ ÑÙ Ý Ù ÙÒ Þ Ý Ò Ù ÔÓ ÖÞ Ò Ô ÑÓ Ó 48Hz Ó 51Hzº ÐØÖ ÔØ Ý ÒÝ Ò ØÓÑ Ø ÑÓ ÔÖ ÓÛ ÞÑ¹ Ò Þ ÐØÖÓÛ ÒÝ Ó Þ Ö Ó ØÓ ÓÛÙ Ó ØÙ ÐÒ ÝØÙ º ÈÖÞ Þ ØÓ Ù ÙÛ ÑÒ ÓÛÝ Ý Ò Ù Û ÑÒ Ó Þ ÙÖÞ º ¾º¾º Ö Ø ÖÝ ØÝ Ø ÙÑ Ò ÙØØ ÖÛÓÖØ Þ Ý Þ Û ÐØÖÝ Ý Ý Ý Ò ÙØ ÞÒ Þ Ý Ý ÑÓ Ý ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ó Ò Ó ØÖÓ Þ ¹ ØÓØÐ ÛÓ ÒÔº ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ý Ò Ò ÞÒ ÞØ ÓÒÝ Ð f < f 0 Ò ÔÖÞ ¹ ÔÙ ÞÞ Ð f f 0 º Æ Ø ØÝ Ø Ó ØÖÝ ÐØÖ Ø Ò ÑÓ Ð ÛÝ Ó ÓÒ¹ ØÖÙÓÛ Ò º Ò Ð ÞÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÛÝÒ Ý Ý ÓÒ Ò ÔÖÞÝÞÝÒÓÛÝ ØÞÒº Ò Ó ÛÝ Ù ÔÓ Û Ý Ý Ò ÔÖÞ ÔÓ Û Ò Ñ Ò Û Ùº Ð¹ ØÖÝ ÑÓ Ð Û Ó ÞÖ Ð ÞÓÛ Ò ÓÔ ÝÛ ÑÓ Ò Ö Ø ÖÝ ØÝ K 2 (ω) = [ ] 2 y(ω) = x(ω) F(ω 2 ) ¾º½ µ Þ ω = 2πfº Æ ÔÓÔÙÐ ÖÒ ÞÝÑ Ö Ø ÖÝ ØÝ Ñ Ô Ò ÝÑ ÔÓÛÝ ÞÝ ÛÝÑ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÙØØ ÖÛÓÖØ Þ Ý Þ Û º Æ ØÓ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÝÒ ØÒ ÞÞ ÐØÖÝ Ð Û Ð ÒÒÝ º Ö Ø ÖÝ ØÝ Ø Ó ÒÓ Þ ÞÛÝ Ð Ó ÐØÖ Û ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝ º ÐØÖÝ ÖÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ ÒÒ ÓÒ ØÖÙÙ Ò ØÔÒ ÔÖÞ Þ Ó ÔÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÐØÖÙ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛ Ó Þ Ó ØÙ Ò Þ ÑÝ ÓÑ Û Þ Ö Ù Þ Ùµº ÃÛ Ö Ø Ö Ø ÖÝ ØÝ ÑÔÐ ØÙ ÓÛ ÙØØ ÖÛÓÖØ ÛÝÖ Ö ÛÒ Ò Ñ K 2 (ω) = ( ω ω 0 ) 2N ¾º½ µ Þ N ÓÞÒ Þ ÖÞ ÐØÖÙº Ï Ñ Ö ÞÛ Þ Ò ÖÞ Ù ÐØÖÙ Ö ¹ Ø ÖÝ ØÝ Ø ÓÖ Þ Ó ØÖÞ Þ Ð Ô Ô ÖÙ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ó ÐÓ ÓÛ ÒÝ ÖÝ ÙÒ ¾º½½µº ÃÛ Ö Ø Ö Ø ÖÝ ØÝ ÑÔÐ ØÙ ÓÛ Þ Ý Þ Û ÛÝÖ ÛÞÓÖ Ñ K 2 (ω) = ε 2 T 2 N(ω/ω 0 ) ¾º¾¼µ Þ ε Ó Ö Ð Ó Ó Þ ÐÓÛ ÐØÖÙ Û Ó Þ ÖÞ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ó 1 Ó 1/(1 + ε 2 µ T N Ø Û ÐÓÑ Ò Ñ Þ Ý Þ Û ÖÞ Ù Nº Ï ÐÓÑ ÒÝ Ø

45 ¾º¾º ÁÄÌÊ 2 A (w) Butterworth 2 A (w) Czebyszew 1 N 1 1 w/w0 1 w/w0 ÊÝ ÙÒ ¾º½½ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÑÔÐ ØÙ ÓÛ ÐØÖ Û ÙØØ ÖÛÓÖØ Þ Ý Þ Û º ÐØÖ ÙØØ ÖÛÓÖØ ÔÓ Þ ÒÝ ÔÓ Ð Û ØÖÓÒ º ÈÓ Ò ÔÖÞÝ ÓÛ ÛÝ Ö Ý Ö Ø ÖÝ ØÝ Ð ÖÓ Ò Ó ÖÞ Ù N ÐØÖÙº Ï ÔÖÞÝ¹ Ô Ù ÐØÖÙ Þ Ý Þ Û ÔÓ ÒÓ Ò Ö Ø ÖÝ ØÝ Ð ÖÞ Ù º Ò Ù ÛÞ Ö Ö ÙÖ ÒÝ ÒÝ T N (ω) = 2ωT N 1 (ω) T N 2 (ω) ¾º¾½µ ÈÖÞÝ ÞÝÑ T 1 (ω) = ω T 2 (ω) = 2ω 2 1º ÅÓ Ò Ö ÛÒ Þ Ò ÓÛ ÛÒ Ó ÛÝÑ ØÓ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÓÔ Ù Ð Þ Þ ÔÓÐÓÒÝ Ð w > 1µ T N = cos[n cos 1 w] ¾º¾¾µ Þ Ø Ó ÛÞÓÖÙ ÛÝÒ Ð w > w 0 Ö ÙÑ ÒØ cos 1 Ø Û ÞÝ Ò 1º Ì ÙÒ Ó ÛÖÓØÒ ÑÓ Ò ÔÓÐ ÞÝ Ð ÓÔÙ ÑÝ Þ ÔÓÐÓÒ Ö ÙÑ ÒØÝ Ó ÒÙ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÑÝ ÛÞ Ö ÙÐ Ö cosw = e jw + e jw ¾º¾ µ 2 Ý Ö ÙÑ ÒØ Ó ÒÙ Ø Þ ÔÓÐÓÒÝ Ó Û ÖØÓ Ó Ö Ð ÙÒ ÛÝ ¹ Ò Þ ÖÞ ÞÝÛ Ø ÑÓ Ñ Û ÖØÓ Û Þ Ò 1º Ý Ó Ð ÞÝ Ð T N Ó Ð Þ ÒÝ Ø Ó ÒÙ Þ N¹ ÖÓØÒ Û Þ Ð Þ Ý Þ ÔÓÐÓÒ Ó Û ÛÝ Ó Ø ÙÑ Ò ÔÓ ÓÔÙ ÞÞ Ò Ù ÔÖÞ Þ Ù ( w 0, w 0 )º Ò Ð ÞÝ ØÖÝ ÓÒÓÑ ØÖÝÞÒ Ò ØÝ Ñ Ø ÛÝÒ Ð w < w 0 T N (w) ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ cos(x) Ð x (0, π)º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÛÝ Ö ÔÖÞ Ó 1 Ó +1 ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Þ ÖÓº ÃÛ Ö Ø Ø Ó ÛÝ Ö Ù Ø ÒÓÛ ÞØ Ø Ð Ø ÖÝ Í º ØÛÓ Þ ÙÛ Ý Ð x ÔÖÞ ÑÒÓ ÝÑÝÔÖÞ Þ ÖÞ Ð¹ ØÖÙ ØÓ Ó ÔÖÞ Þ ÛÝÒ x (0, Nπ) Ó Û Û Ö Ö Ø ÖÝ ØÝ

46 ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ 1.2 cos(1.0*acos(x))**2 cos(2.0*acos(x))**2 cos(3.0*acos(x))** TN(w/w0) w/w0 ÊÝ ÙÒ ¾º½¾ ÃÛ Ö ØÝ ÓÐ ÒÝ Û ÐÓÑ Ò Û Þ Ý Þ Û Æ ½ ¾ µº Ó ÔÓÛ Þ Ó Ó Ò Ù N ÓÐ ÒÝ ÞØ Ø Û U Û ÓÒ Û Ò 2N Þ ÐÓÛ Ò Ñ Û ÔÖÞ Þ Ð 1 < w/w 0 < 1º Ó ÒÙ Ñ Þ N Þ ÐÓÛ Ò Ñ Û T 2 N(w) Ñ 2N Þ ÐÓÛ º ÐÓÛ Ò Ø Ò Ò Ó Ý ÑÒÓ ÓÒ ÔÖÞ Þ ε 2 ÓÒØÖÓÐÙ Ý Ó Ó Ó ÞØ Ñ Ô Ù Ø ÙÑ Ò Û Ô Ñ Þ ÔÓÖÓÛÝÑµº ÈÓ ÙÑÓÛÙ Ö Ø ÖÝ ØÝ Þ Ý Þ Û Þ Ô ÛÒ Ð Ô Þ Ø ÙÑ Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÐÓ ÓÛ ÒÝ ÛÔÖÓÛ Þ Û Þ Ñ Ò Ò Ø ØÝ ÞÒ ÞØ Ò Û ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ù Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÒÝ º ¾º ÈÝØ Ò Æ ÞÝÑ ÔÓÐ ÓÒ Ô ÞÙ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó Ð Þ Ó Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ Û Ò ØÖÓÒ Ð Þ Ó Û ØÖ ÒÞÝ ØÓÖÞ Ð ØÖÓÒÝ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ó Þ Þ Ó ØÓ Ø ÐØÖ ÓÐÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝ ÖÒÓÔÖÞ ÔÙ ØÓÛÝ Ô ÑÓÛÝ ÈÖÞÝ Ý ÔÖÓ Ø Ö Ð Þ ÇÑ Û Ö Ø ÖÝ ØÝ ÙØØ ÖÛÓÖØ Þ Ý Þ Û ÇÑ Û ÐØÖ Ù Ö Ò Ý Ö Û Þ ÓÛÝ ÁÊ ¾º Ä Ø Ö ØÙÖ ½º Ïº Å Ö Ò ÈÖÞÝÖÞ Ý Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ Ù Ý ÐÓÒ ÏÃ

47 ¾º º ÄÁÌ Ê ÌÍÊ ¾º Èº ÓÖÝ ÈÖÞÝÖÞ Ý Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÓÛ ÒÓØ Ø ÒØ ÖÒ Øµ ØØÔ»» ÓÒ º ºÔÐ» Ô ÓÖÝ»ØÜØ»ÔÓÐ Ð»ÔÔºÔ º Þ º È Ø ÒØÙ ½¾ ½ Ë Ò ÓÖ ÓÒ Ë Ð ÓÒ ËØÖ Ò Ù Êº Ö Ó º Ä ØÙÖ ÆÓØ ÓÖ Ò ÐÓ Ð ØÖÓÒ Êº º Ö Ý Þ ÙºÙÓÖ ÓÒº Ù» Ö Ý Ö Ý» ½» Ò ÐÓ ÆÓØ ºÔ º Êº Â Ò Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ³ ØØÔ»»ÛÛÛºÔÙ Ð º Ùº Ù» Ö Ò Ò» Ø» º º ÃÐ ÞÞ Û ÞÝ Û ÒØÓÛ ØÓÑÓÛ Ø Ó ÏÝ º ÈÓÐº ËÐº º Ì ÓÖ Ý Ò Û Û ØÔ ÁÞÝ ÓÖÞÝ È ÓÒ ÌÝÑÝ À Ð ÓÒ

48 ÊÇ Á ¾º ÈÊ Ê Ä ÃÌÊÇÆÁ Æ

49 ÊÓÞ Þ È Ø Ð ÑÔ È Ø Ð ÑÔ Ø Ø Ò ÔÓÑ Ö Û ÔÖ Û Ñ Ñ Ö Ò ÓÑ Ö ÓÛÝ ÓÔÖ ¹ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÖÛ Ò Æ Ö ÖØ Ë Ñ ÒÒ Þ Ø Ö Û ½ ½ ÖÓ Ù ÓØÖÞÝ¹ Ñ Ð Ò ÖÓ ÆÓ Ð º Á ÛÝ ÒÓ ÐÓÛ Ó ØÔÒÝ Ø Û ÒØ ÖÒ º º½ ÊÓÐ Ò Û ÓÒÓÛÝ Û ÓÑ Ö Ã Ò Ý ÓÒÓÛ ÓÖ Û ÓÑ Ö Ù Þ Û Û ÐÙ ÔÖÓ Þ Ø ÖÝ Ò Þ Û Ò ÞÝ ØÓ ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ º Â Ø ÓÒ ÓÒ ÞÒ Ó ÞÑ ¹ ÒÝ ÔÓØ Ò Ù ÓÒÝ Û ÒÔº Ó ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò ÑÔÙÐ Û Ð ØÖÝÞÒÝ Û ÓÑ Ö Ò ÖÛÓÛÝ Ó ÙÖÙ Ñ Ò Ö ÙÖÞÙ Ñ Ò ÛÝÛÓ Ý¹ Û Ò ÓÒ Ñ Û ÔÒ Ò Ô ÝÛ ÝÑ Û ÔÓÐ ÖÝÞ µ Ó Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÝÒ¹ ÒÓ Ñ Ò ÖÓÛ Óº ÌÝÔÓÛÝ ÔÖÞ ÔÓÐ ÖÝÞ Û ÓÑ Ö Ò ÖÛÓÛ Ò ÔÖÓ Ø Þ Þ ÓÑ Û¹ ÒÝ µ Þ Ð Ù Þº Ý ÞÖÓÞÙÑ Ò Ð Ý Û Þ Û Ø Ò ÔÓÞÝÒ Ù ÓÑ Ö Þ Û Ö Û ÛÒ ØÖÞ Ò Ñ Ö ÓÒ Û ÔÓØ Ù ÔÖ Û Û Ó Ð Ò Þ Û Ö Ó Ùº ÓÐ ÖÓ ÓÛ Ó Þ ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Þ Û Ö Ò ¹ Ñ Ö ÓÒ Û Ó Ù Ò Ó Ö ÓÒ Û ÔÓØ Ùº ÈÓÛÓ Ù ØÓ ÔÓ Û Ò Û ÔÓÞÝÒ Ù Ò Ñ Ñ Ö Ò Ö Ò Ý ÔÓØ Ò Û 90mV Ð ÓÑ Ö Ò Ö¹ ÛÓÛ µº Ì Ö Ò ÔÓØ Ò Û ÓÔ ÝÛ Ò Ø Ö ÛÒ Ò Ñ Æ ÖÒ Ø ǫ = RT zf log [ ÓÒÝ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ] [ ÓÒÝ Û ÖÓ Ù] º½µ Ê ÛÒ Ò ØÓ ÑÓ ÑÝ ÛÝÔÖÓÛ Þ ÖÓÞÔ ØÖÙ Ö ÛÒÓÛ Ý ÙÞ Ð ¹ ØÖÝÞÒ Ó ÙÒÓ Þ Ò ÓÒ Ûº Ë Þ Ò Ò ÓÛ Ò ÓÒÝ ÔÓÞÓ Ø Û Ö ÛÒÓÛ Þ Þ Ñ ÓÔÓÖ Û Ó ÖÓ Û Ôº ÓÔÓÖ Û η = kt/d Û º Þ Ð ÒÓ Ò Ø Ò µ ½ ÙØ Ù ÖÙ Ñ Ö Ò Ó Þ Ø ÔÖ Ó v d ½ ÅÓ ÑÝ Ø Ö Ð ÛÝÔÖÓÛ Þ ÔÖÞÝÔÓÑ Ò D = δ2 mv2 2τ Ø E = 2 = kt

50 ¼ ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ ηv d = qe ηv d = zee v = ze η E v = Dze kt E v = DzF RT E º¾µ Þ Ó Ø ØÒ ÔÖÞ Ý Ó ÑÓ Ð Û ÔÓÒ Û F = N a eº ÈÖ Ó v d ÔÖÞ ÑÒÓ ÓÒ ÔÖÞ Þ ÓÒ ÒØÖ c ØÖÙÑ ÙÒÓ ÞÓÒÝ ÓÒ Û ÐÓ ÓÒ Û ÔÖÞ Ò Ý ÔÖÞ Þ ÒÓ Ø ÓÛ ÔÓÛ ÖÞ Ò µº Ì Ò ØÖÙÑ ÔÓÛ Ò Ò Ý Ö ÛÒÝ Û Ö ÛÒÓÛ Þ ØÖÙÑ Ò ÓÛ Ý ÙÞÝ Ò ÑÙ ÓÔ ÝÛ Ò Ñ Á ÔÖ Û Ñ DzF dc ce = D RT dx zf dc Edx = RT c l dx 0 zf RT ǫ = logc l logc 0 º µ Þ ǫ = Edxµ Ó ÔÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù ØÓ ÑÓ ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒÝ ÛÞ Ö Æ ÖÒ Ø º ÓØÓ Ó Þ Û ÔÓÐ ÖÝÞ ÖÝ º º½µ ½º ÈÓ Ö Ò Ò Ò Ô ÓÛ Û Þ Ò Ò Û Ó ÓÛÝ Ò Ó Ö Ò ÞÓÒÝÑ Ó Ò Ù Ñ Ñ Ö ÒÝº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑ Ö Ò ÖÛÓÛÝ Û Þ Ò Ò Ô ¹ ÓÛ Ø Ö Ò Ò ÙÖÓÔÖÞ õò Ø ÖÝ ÓØÛ Ö Ò Ý ÅÈ ÐÓ ÐÒ Û ÓÐÙ Ò ÖÝØÓÛÝÑµ ÞÑ Ò ÔÓØ Ò ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ º ÈÓ Ó ÔÓÛ Ò ÞÑ Ò Ò Ô ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÓÔ ÖÓ Û Û Ò Û Ó ÓÛÝ º ¾º ËÞ ÖÞ Ò ÔÓ Ö Ò Ò ÓØÛ ÖØ Ò Ý Ó ÓÛ ÙÑÓ Ð Û Ò Ô ÝÛ ÓÒ Û Ó Ù Ø Ö ÔÓ Ó Þ Ò Ô ÓÛÝ ÓØÛ Ö Ð Û ÒÓÛÓ Ð Þ Ò Ý Ó ÓÛ º ÈÓ Ù Þ Ò ÖÓÞ Þ ÖÞ ÔÓ ÓÒ Û Ø ÑÔ 0.5 2m/s Û ÒÓ Ò Ñ Ð ÞÓÛ Ò µº Ø Þ Ö Ð Ò ÖÙ ÑÙ Ý Þ Ø ÖÓÛÒ ma m v τ = ηvº Ç Ø ØÒ Ö ÛÒ Ò Ò Ñ η = m τ Ó ÑÓ ÑÝ ÔÓ Ø Û ÛÖ Þ Þ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Ý ÙÞ µ Ó Ö Ð Ò Ò Ö Þ mv2 2 = m δ 2 τ 2τ = kt Ó ÔÓ ÞÙ Û Ò Ö Ð º

51 º½º ÊÇÄ Ã Æ Ï ÂÇÆÇÏ À Ï ÃÇÅ Ê ½ A B Na + K + ( ) 90mV (+) 30mV C K + D ( ) 60mV Na + ( ) 90mV ÊÝ ÙÒ º½ Ø ÔÝ ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÑ Ö Ò ÖÛÓÛ º º È Ò ÔÓÐ ÖÝÞ Û ÞÝ Ø Ò Ý Ó ÓÛ ÓØÛ ÖØ ÔÓØ Ò ÓÑ Ö Ó Ò Ò ÛÝ Þ ÑÓ Ð Û Û ÖØÓ ¹ ÓØÛ Ö Ö Ñ ÓÛ Ò Ò Ô Ñ Ò Ý ÔÓØ ÓÛ Ò ØÝÛ ÔÓ Ð Ò Ý Ó ÓÛ º º Ê ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÒÝ ÔÓØ Ù Ù Ó Þ Þ ÓÑ Ö Ó Ö Þ ÛÒØÖÞ ÙÒ Ó ØÒ º ÈÓØ Ò ÔÖÞÝÛÖ ÒÝ Ø Ó ÒÓÖÑÝ Ð ÓÒ Ò¹ ØÖ ÓÒ Û Û ÓÑ Ö Ò Ö ÛÒÓÛ ÓÛ º Ê Ö ÔÓÒ Û ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Û Ò Ö ÛÒÓÛ ÓÛ ÔÓ Ö Ò Ò Þ Ò ÓÑ Ö ÓÒ Û ÒØÒ ÓØÛ Ö Ò Û Ó ÓÛÝ Ò ÔÓÛÓ Ù Ð Û ÒÓÛ Ó Ò Ô ÝÛ Ò Ó Ù Ó ÓÑ Ö Ó Ø Ò Û ÓÑ Ö Ø Û ÛÝ Ó µº Ï Ò ÑÓ Ð Û Ø ÛÞ Ù Þ ¹ Ò ÔÓÐ ÖÝÞ Û Ø Ñ Ø Ò º ÃÓÑ Ö ÑÙ Þ Ò Ó ÛÝ ÞÝÒ ØÓ Þ ÔÓÑÓ ÔÓÑÔÝ Ó ÓÛÓ ÔÓØ ÓÛ Ñ Ñ Ö ÒÓÛ Ó ÔÖÞ ÒÓ Þ Ó ÔÓ ØÖÞÝ ÓÒÝ Ó Ù Ò Þ ÛÒ ØÖÞ Ñ Ñ Ö ÒÝ ÔÓ Û ÓÒÝ ÔÓØ Ù Ó ÛÒØÖÞ Ñ Û ÒÓ Ð ØÖÓ Ò ÞÒ Ò ÖÙ Ù ÑÒÝ ÔÓ¹ Ø Ò ÛÒØÖÞ µº Ý Ý Ð ÔÓÐ ÖÝÞ ØÖÛ Ó Ó Ó Ñ Ð ÙÒ Ýº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑ Ö Ñ Ò ÓÛÝ ÔÓÐ ÖÝÞ ÙØ Ñ ÓØÛ Ö Ö Ñ ÓÛ ÒÝ Ð Ò¹ Ñ» ØÝÐÓ ÓÐ Ò» Ò Û ÓÒÓÛÝ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÐÒÝ Ð Ó Ù ÔÓØ Ùµ Ø Ó õ Ñ Ó ÙÖÙ ÓÑ Ò Ò Û Û ÔÒ ÓÛÝ º Ï Ô Þ ÓÐ Ø Ò Þ ÒÝ Ð ÔÖ Û ÓÛ Ó ÙÒ ÓÒÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ Û Ñ Ò ÓÛÝ ¹ ØÝÒÝ Ñ ÓÞÝÒÝ ÙÑÓ Ð Û ÙÖÞ Ò Ñ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ò

52 ¾ ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ ÖÓÛ Ó Ò Û ÔÒ ÓÛÝ Ö ÛÒ ÔÖÞ Û Þ Ö ÔÓÐ ÖÝÞ Ò Ô ÝÛ Ó¹ ØÒ ÓÒ Û Û ÔÒ Ö ÛÒÓÛ Ý ÛÝÔ ÝÛ ÓÒ Û ÔÓØ Ùµ ÙÑÓ Ð Û Ø ÔÓÛÓÐÒ Ò Ý ÐÙ Ö Þ Ñ Ð ÙÒ Ý Ó Þ Ù Ó ÔÓÛ Ó ÖÝØ¹ ÑÓÛ Ö º Ì Ò Ö Ø Û ØÔ ÔÓ ÞÙ Û Ò Û Þ Ó Ò Ò Ý ÓÒÓÛ Û ÓÖ Ò ÞÑ ÝÛÝ º ËØ Ø ØÓØÒ Ø ÔÓÞÒ Ò Ñ ØÓ Ò Ò Û ÓÒÓÛÝ º º¾ ÀÓ Ò ÀÙÜÐ Ý ØÓÖ Ð ØÖÓ Þ ÓÐÓ È Ø Ð ÑÔ Ó Ñ ØÓ ÓÑ Û Ò Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð Ø Ø Ò ØÓ¹ ÙÒ ÓÛÓ Ñ Ó º Â Ò Ù Û Ð Ø ³ ¼ Û ÔÓ ÑÓÛ ÒÓ Ô ÖÛ Þ ÔÖ Ý ÔÓÑ Ö Û ÔÖ Û ÓÑ Ö ÓÛÝ º ÍÞÝÒ Ð ØÓ Ñº Òº º Äº ÀÓ Ò º º ÀÙÜÐ Ý Ø ÖÞÝ ÛÝÔÖ Ô ÖÓÛ Ð Þ Ñ ÖÒ Ý ÄÓÐ Ó ØÞÛº ÓÒÝ ÓÐ ÖÞÝÑ ÓÑ Ö Ò ÖÛÓÛ Ó ÔÖÞ ÖÓ Ù 1mm ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò ÔÖÞ Þ Ñ Þ Ó ÙÖÞÙ Ñ Ò Ô ÞÞ ÔÓ Þ Ù Þ º ÙÛ Ò ÖÓÞÑ ÖÝ ÓÑ Ö Ø ÑÓ Ò Ý Ó ÙÛÞ ÒÝÑ Ñ ØÓ¹ Ñ ÑÓ Ð Û Ý Ó Û Ó ÓÑ Ö Ð ØÖÓ Ý ÔÓÑ Ö ÔÖ Ù Ô ÝÒ Ó ÔÖÞ Þ Ñ Ñ Ö Ò Ó Ð ØÖÓ Ý Þ ÛÒØÖÞÒ Ó ÛÒØÖÞ ÓÑ Ö º Æ ØÝ ÔÓÑ Ö ÙØÓÖÞÝ ÓÔ ÖÐ ÛÓ Ø ÓÖ ÔÓ Ù Ð ÛÓ ÖÓ ½ ¾µ Ø Ö Ñ ¹ Ñ Þ Ù Ó Ð Ó Þ Þ Û Þ Û Ô Þ Ò ÔÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Û Ø ÑØÝ Þ Ò Ø Ò Ñ ÔÓ Ó ØÓ Ø Ó Ò ÓÒÓÛÝµº Ï ÒÓÑ Ò Ð ØÙÖÞ Ô Ø Ð ÑÔ ÔÓÛ Þ Ð Ý ÑÝ ÀÓ Ò ÀÙÜÐ Ý ÛÝ ÓÒ Ð Ð ÝÞÒÝ ÔÓÑ Ö ÔÖ Ù ÓÑ Ö ÓÛ Ó Ñ ØÓ Û ÓÐ ¹ ÐÐ Ó ÞÝÑ Þ Ö Þ Û ÔÓÛ ÑÝµº º Ç ÐÒ Ç ÐÒ ÔÓÑ Ö Û Ô Ø Ð ÑÔ ÔÓÐ Ò ÞÓÐÓÛ Ò Ù Þ Þ ÒÙÖÞÓÒÝ Û ÖÓÞØÛÓÖÞ ÓÑ Ö Ö Ñ ÒØ Û Ñ Ñ Ö ÒÝ Ó Ø Ø ÞÒ Ñ Ý Ý Ñ Û Ö Ò ÓÒØ ØÙ Þ ÔÓ ÝÒÞÝÑ Ò Ñ ÓÒÓÛÝÑ º Ó Ø Ó Ö ¹ Ñ ÒØÙ ÔÖÞÝ Ð ØÖÓ Þ Ð Ò Ó Ó Ö ÐÓÒÝÑ Þ ÖÓÞØÛÓÖÙ Û ÛÒ ØÖÞ Ð ØÖÓ Ýº Æ ØÔÒ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù Ó Ð ØÖÓ Ý Ð Þ ÒÙÖÞÓÒ Û ÖÓÞØÛÓÖÞ Ò º Ø Ð ØÖÓ µ Ó Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò º Ë Ý ÖÓÞØÛÓÖ Û ÔÓÛ ÒÒÝ Û Ó ÔÓÛ Ò Ñ Þ Ö Ò Ð ÓÛ Û ÖÙÒ Þ ÓÐÓ ÞÒ Ý Ò ÓÔÙ Ó Ù Þ Ó Þ Ò Ñ Ñ Ö ÒÝº Ó Þ ØÙ ÛÒ Ó ÙØÖÞÝÑ Ò Û Û Ó ÔÀ Ù ÓÖÝ ØÝÔÙ À È Ëµ ÓÒ ÒØÖ ÓÒ Ûº

53 º º ÃÇÆ Á ÍÊ Â È Ì À Ä ÅÈ ÈÓÑ Ö ÔÖ Û Ô ÝÒ Ý ÔÖÞ Þ ÔÓ ÝÒÞ µ Ò Ý ÓÒÓÛ Ø ÛÝÞÝÛ ¹ ÝÑ Þ Ò Ñº Ï Ð Ó Ó ÞÑ ÖÞ Ò ÖÞ Ù Ð Ù¹ Ð ÙÒ ØÙ Ô Ó Ñ¹ Ô Ö Ûº Ð ÔÓÖ ÛÒ Ò ØÝÔÓÛ Ù Ý Ð ØÖÓÒ ÞÒ ÔÓØÖÞ Ù Ó Þ Ò Ñ Ð ÑÔ Ö Û Ñ Ð Ö Ö ÞÝ Û µº Ì Ñ ÔÖ Ý ÛÝÑ Ó ÖÝ ÛÞÑ Ò ÞÝ ÙÖÞ Þ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Ó ÔÓÖÒÝ Ò Þ Ò º ËÞÞ Ý ÛÝÑ Ò Ó ÓÔÖÞÝÖÞ ÓÛ Ò ÞÓ Ø Ò Ò ÓÑ Û ÓÒ Ð Ô Ó ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ò ÔÓ Ø ÛÓÛ ÓÒ Ù¹ Ö Ô ÖÝÑ ÒØÙº º ÃÓÒ ÙÖ È Ø Ð ÑÔ ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÖÓÞÖ Ò Ò Ñ Û ÔÓÑ Ö Ô Ø Ð ÑÔ ÚÓÐØ Ð ÑÔ ÓÖ Þ ÙÖÖ ÒØ Ð ÑÔº Ì Û Ø Ò Ö Ò Û Ð Ó ÛÝÑÙ Þ Û Ð Ó ¹ Ñ ÖÞÓÒ ½º Ï ÚÓÐØ Ð ÑÔ Ñ ÖÞÝÑÝ ÔÖ Ô ÝÒ Ý ÔÖÞ Þ Ò Ý ÓÒÓÛ ÔÓ ÔÖÞÝ Ó ¹ Ò Ù Ô ÛÒ Ó Ò Ô º Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò Þ Ð ÒÓ Ö Ñ ÓÛ ¹ Ò Ò Ù Ó Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Ò Ô º ¾º Ï ÙÖÖ ÒØ Ð ÑÔ ÑÒ ÔÓÔÙÐ ÖÒÝµ Ñ ÖÞÝÑÝ Ò Ô ÛÝÛÓ ÝÛ Ò Ò Ñ Ñ Ö Ò ÔÖÞ Ô ÝÛ Ñ ÔÖ Ù Ó Þ ÒÝÑ Ò Ø Ò Ùº Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò ØÛÓÖÞ Ò ÔÓØ Ò Ù ÞÝÒÒÓ ÓÛ Ó Ó Ö Ò ÔÖ º Ï ÔÓÑ Ö Ô Ø Ð ÑÔ ÛÝ ØÔÙ ÔÓÒ ØÓ Ö ÒÓÖÓ ÒÓ Û ÔÓ Ó ÙÑ ÞÞ Ò Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò Ò Ñ Ñ Ö Ò º ÏÝ ØÔÙ ØÙ ÞØ ÖÝ ÔÓ Ø ¹ ÛÓÛ ÓÒ ÙÖ ÐÐ ØØ Ò ¹ÓÙØ Û ÓÐ ¹ ÐÐ ÓÙØ ¹ÓÙØº ÃÓÒ ¹ ÙÖ Ø Þ ÐÙ ØÖÓÛ Ò Ò ÖÝ ÙÒ Ù º¾º ½º ÐÐ ØØ Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙÖ ÛÝ ÓÛ Ó Û Þ Ð¹ ÒÒÝ Ù Û Ô Ø ¹Ð ÑÔº Ð ØÖÓ Þ Ð Ò ÔÖÞÝ Ó ÓÑ Ö Ø Ö Ñ Ñ Ö Ò ÞÝ ØÖÛ Ð Þ ÔÓÛ ÖÞ Ò Þ ØÛÓÖÞ ÔÐÓÑ Ò º Ðµº Ì ÔÐÓÑ ÔÖÞÝÐ Ð Ó Ð ØÖÓ Ý Û Ö ÒØÙ ÓÒØ Ø ÛÝ ÞÒ Þ ÔÓÛ ÖÞ Ò Ñ Ñ Ö ÒÝ Ó Ø Ö ¹ Ò Ð ØÖÓ Ýº Â Ð Ö Ò Ø Ø Ó Ø Ø ÞÒ Ñ ÔÖ Ó Þ ¹ Ð Ò Ð ØÖÓ Ý ÑÓ ÔÖÞ Ô ÝÛ ØÝÐ Ó ÔÖÞ Þ ÔÓ ÝÒÞÝ Ò ÓÒÓÛÝ Ó ØÝ Û ÔÓÛ ÖÞ Ò º ÌÓ ÞÝ ÖÞ ÞÝÛ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ ÒÝÑ Ò Ñ ÞÝ Þ Ð ÓÑ ÑÓ Ò ÛÝ ÖÝ Þ ÔÓÑÓ ØÓ Ö ÑÙ Û ÖØÓ ÔÖ Ù ÖÝ º º µº Æ Ð Ý ØÙ Ó ÔÖÞÝ ÒÓÛÓ Ó ÖÝØÝ Ò Ø Ø Ò Ó Ö Ð Ò ÐÓ Ò Û Û Ø ÑÓ Ý ÞÛÓ Ò Þ º ÝÛ Ò Ý ÓØÛ Ö

54 ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ A) B) C) D) ÊÝ ÙÒ º¾ ÃÓÒ ÙÖ Ô Ø ¹Ð ÑÔº µ ÐÐ ØØ µ Ò ¹ ÓÙØ µ Û ÓÐ ¹ ÐÐ µ ÔÖÞ Þ Û ÓÐ ¹ ÐÐ Ó ÓÙØ ¹ÓÙØ ÔÓ ÔÖÞ ÖÛ ¹ Ò Ù Ñ Ñ Ö ÒÝ ÔÓÛ Ø ÓÒ ÙÖ ÓÙØ ¹ÓÙØ Û Ø Ö Ñ Ñ Ö Ò ØÖÓÒ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ ØÝ Þ ÛÒØÖÞ Ñ Ð ØÖÓ Ýµº

55 º º ÃÇÆ Á ÍÊ Â È Ì À Ä ÅÈ N i ÊÝ ÙÒ º À ØÓ Ö Ñ ÔÖ Ù Û Ô Ø ¹Ð ÑÔº Ï Ù Ý Ô Ð 10pA ¹ ÞÝÒÒÓ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ò Ù ÔÓØ Ñ Ð 20pA ¹ ÞÝÒÒÓ Û Ò Û Ð 30pA ¹ ÞÝÒÒÓ ØÖÞ Ò Ûº È Ð 40pA Ò ØÒ Û ÛÒ Ó Ù¹ ÑÝ Û ÔÖ ØÖÞÝ Ò Ý ÓÒÓÛ º Ò ØÝÐ ÖÞ Ó ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Þ Ö ØÖÓÛ Ò ÔÓ Û Ò Ó ÑÔÙÐ Ù ÔÖ ÓÛ Ó Ø Ø Ñ ÑÓ Ò Ø Ó Ó Ò ÔÓØ Û ÔÖÞ Ùº ÈÓ Û ØÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ð Ó Ñ ÖÞÓÒ Ó ÔÖ Ù Ó ÔÓÖÒÓ Ò Þ Ò º ÈÖ Ø ÖÞ Ù Ô Ó ÑÔ Ö Û Ò Ô Ù ØÙÙ Û Ó Ó¹ Ð Ñ Ð ÛÓÐØ Ûº Ý Ý Ó Ð ØÖÓ Ý Ñ ÛÔ ÝÛ ÞÞ Ó¹ Ø ÓÛÝ ÔÖ ÔÓÑ Ö Ý Ý Þ ÓÒÝº Æ ÞÞ ÓÔÓÖÒÓ ÔÐÓÑ Ý ÔÓÞ Ò Ñ Ø Ö ÞÓ ÛÝ Ó ÖÞ Ù Ð Ù GΩ Þ Þ ÑÙ Û Ò¹ ØÙ ÐÒ ÔÖ Ý ÙÔ ÝÛÙ Ñ Ð Ò ÞÒ ÓÑÓ Ñ ÔÓ Û ÔÖ ÑÒÝ µ ÒÔº Ð u = 10mV Ê 10GΩ i = u/r = 1pA ÈÓ ÙÑÓÛÙ Û Ù Þ ØÝÑ ÔÖ ÛÒ Ó ÓÑ Ö Þ Ð ØÖÓ Ý Þ ÛÒØÖÞÒ Ö ÒÝÑ Ò Ñ µ Ò ØÔÒ ÓÔÙ ÞÞ ÔÓÔÖÞ Þ Ò ÓÒÓÛÝ ÔÓ ÞÓÒÝ Ó Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò º Ì Ò Ø Ñ Ò Þ Ð Ø ÔÓÐ Ò Þ ÓÛÝÛ Ò Ù ÖÓÞØÛÓÖÙ ÔÓ ØÖÓÒ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Û Ø Ò Þ ÓÐÓ ÞÒÝÑº ËØ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Û ÔÖÞÝÔ Ý Ò Ý ØÝÛÓÛ Ò Ñ ØÓÖ Ñ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛÝÑ º Ï Ø Ö ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ù Ñ Ñ Ö ÒÝ ÔÖ ÛÒ Þ Þ ÛÒ ØÖÞ Ó ÓÑ Ö ÔÖÞ Þ Ð Ò Ó Ö ÐÓÒ ÓÔÓÖÒÓ Ñ Ñ Ö ÒÝµº ¾º ÁÒ ¹ÓÙØ Û Ø ÓÒ ÙÖ ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÑÝ Ó ÔÖÞÝ Ù Ø Û Ò ÐÐ ØØ º Æ ØÔÒ Ó ÙÛ ÑÝ Ð ØÖÓ Þ Ð Ò Ó ÓÑ Ö º ÈÓ Þ Ò ÔÐÓÑ Ý Þ Ð ØÖÓ Ø Ò ØÝÐ ÐÒ ÑÓ Ð Û Ø Ó Ö¹ Û Ò Ø Ò Ô Ø µ Ó ÓÑ Ö Þ ÙØÖ ØÝ ÓÒØ ØÙ Þ Ð ØÖÓ º

56 ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ Ï ÓÒ Û Ò ÙÞÝ Ù ÑÝ Ð ØÖÓ Þ ÔÖÞÝ Ð ÓÒ Ø Ñ Ñ Ö ÒÝ Ò ÞÙ Ùº ÅÓ ÑÝ Ø Ö Þ ÛÔÖÓ Ø Ñ ÖÞÝ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù Ñ ÞÝ Ð ØÖÓ Þ ÒÙÖÞÓÒ Û ÖÓÞØÛÓÖÞ ÛÒØÖÞ Ñ Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò º Ì ÓÒ ÙÖ Ù ÝÛ ÑÝ Û ÔÖÞÝÔ Ý ØÒ ÔÓØÖÞ ØÛ Ó ÛÝÑ Ò Ò Ù Ô ÝÒÙ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Ó º Ï ÓÐ ¹ ÐÐ Û Ø ÓÒ ÙÖ Þ ÞÝÒ ÑÝ Ó ÔÓÞÝ ÐÐ ØØ Ò ØÔÒ Û Ð ØÖÓ Þ Þ Ð Ò ÞÛ Þ Ò Ý ÔÖÞ ÖÛ ÔÐÓÑ Þ ÔÓÑÓ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ù ØÒ ÔÓØÖÞ Ò ØÙ Ø ÛÝÞÙ Ó Û Þ Ò µº Ð ØÖÓ ÛÒ Ó ÓÑ Ö º ÏÒ ÔÖÞÝ ØÝÑ Û Ø ÔÓ ÔÐÓÑ ÙØÖÞÝÑÙ ÛÓ Ñ ÓÒØ ØÙ Ð ØÖÓ Ý Þ ÓÑ Ö º ËØ Û Ö Ò ÛÝ Ó Ö ÞÝ Ø Ò ÔÓ Þ Ò Ò Þ ¹ Ò ÔÓÑ ÖÙ ÔÓÞÓ Ø ÙØÖÞÝÑ Ò º Ï Ø ÓÒ ÙÖ ÑÓ ÑÝ Ñ ÖÞÝ ÔÖ ÛÒ Ý Ó ÓÑ Ö ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø Ò Ý ÓÒÓÛ Ó Ð ØÖÓ Ý Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Ð ØÖÓ Ý Þ ¹ Ð Ò º Ì Û Ò Ñ ØÓ Ò ØÛ Ø ÙÞÝ Û ÞÒ Ò Þ Ó Þ ÓÐÓ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÓÑ Ö Ò ÖÛÓÛÝ ÓÑ Ö Ö º Å ØÓ Ø ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ ÞÛÝÞ Ó Ò Ö Ò Ó Þ ÓÛ Ò Ò Û Û Ñº Òº Ó Ò Ò ØÝÛ ØÝÛ Ò Ô ÓÛ Ø º Ï Ø Ñ ØÓ Ý Ø Ò Ô ÝÛ Ò ÖÓÞØÛÓÖÙ Ð ØÖÓ Ý Ó ÛÒØÖÞ ÓÑ Ö Þ ÙÖÞ Ò ÞÝÒÒÓ º º ÇÙØ ¹ÓÙØ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÙÞÝ Û Ò Ø Þ ÓÒ ÙÖ Û ÓÐ ÐÐº Ï ÔÓ Ó Ò Ù Û ÓÐ ¹ ÐÐ Þ ÞÝÒ ÑÝ ÛÝ Ð ØÖÓ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö º Ï Ñ Ö Ø Ó ÔÓ ØÔÓÛ Ò Ñ Ñ Ö Ò Ò Ò ÖÝ ÙÒ Ù º¾ º Ï Ô ÛÒÝÑ ÑÓÑ Ò Ñ Ñ Ö Ò ÔÖÞ ÖÝÛ Þ ÙÖ Û ÓÑ Ö Þ Ð Ô º Ð Ô Ö ÛÒ ÛÝÐÓØ Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò º Æ Ø ÔÙ ØÓ Ò Û Ø ÔÓ Ó Ø ÑÝ ÓÒ ÙÖ Ó Ñ ¹ ÒÒ Ò Ò ¹ÓÙØº ÌÙØ Þ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Ñ Ñ Ö ÒÝ Ò ÔÓÞÓ Ø Ò Þ ÛÒ ØÖÞ Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò Ð Þ ÖÙ Ó Û ÛÒ ØÖÞº ËØ Û ÔÖÞ Û ØÛ Ó Ò ¹ÓÙØ ÓÒ ÙÖ Ø ØÓ ÓÛ Ò Ø Û ÔÖÞÝÔ Þ Ô ÖÝÑ ÒØ ØÓÖÓÑ Þ Ð Ý Ò ØÛ ÛÝÑ Ò Ù ÖÓÞØÛÓÖÙ Þ ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Óº º ÄÓÓ Ô Ø ÃÓÒ ÙÖ ÔÓÑ ÖÓÛ Þ Ù Ý Ñ Ð ØÖÓ Ý Ó Ù Ö ¹ Ò Ý Û ÓÒ ÙÖ ÐÐ ØØ º ÈÖÞÝ Ù Ö Ò Ý Ð ØÖÓ Ý Û Þ ÙØ Ñ Ù ÓÞÒÝÑ Ý ØÛÓÖÞÝ ÔÐÓÑ Ó ÑÒ Þ Ö ÞÝ Ø Ò ÖÞ Ù Ñ ÓÑ Ûµº Ï Ñ ØÓ Þ Ø Ñ ÖÞÓÒÝ Ø ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖ Ù ÔÖÞ Þ Û Þ Ð Þ Ò Û Û ÞÛ Þ Ù Þ ÞÝÑ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ó Ù Ø Ð Ò ÖÓÞ Ù ØÓ Ò Û ÓÒÓÛÝ Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ º

57 º º Ï Á ÆÁ Ã ÈÁÄ Ê º Ø ØÓÖ Ô Ø ÃÓÒ ÙÖ Ò ¹ÓÙØ ÐÙ ÓÙØ ¹ÓÙØ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝ¹ Û Ò Ò ØÝÐ Ó ÔÓÑ Ö Û ÔÖ Û ÓÑ Ö ÓÛÝ Ð Ó ÞÙ Ò Ó ¹ ÒÓ Ñ ØÓÖ Û Ñ ÞÒÝ ØÝÛÙ Ý ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò Ò Ùº º È Ö ÓÖ Ø Ô Ø Â Ø ØÓ ÐØ ÖÒ ØÝÛ ÔÓÑ Ö Û Û ÓÐ ¹ ÐÐ Ø Ö Ñ Û Þ Ó Ò ÙØÖÙ Ò ÔÖÞ Ô ÝÛ ÖÓÞØÛÓÖÙ Ð ØÖÓ Ý Ó ÓÑ Ö º Ý ØÓ ÙÞÝÒ ÛÝ ÓÒÙ ÒÓÖÑ ÐÒ ÓÒ ÙÖ ÐÐ ØØ Ð Û ÛÒ ØÖÞ Þ Ð Ò Ð ØÖÓ Ý Û Þ ÖÓ Ñ ÞÒ ÔÓÛÓ Ù Ô Ö ÓÖ Ñ Ñ Ö ÒÝ ÙÑÓ Ð Û ÐÛ Ò ÞÒÝ Ó ØÔ Ó ÛÒØÖÞ ÓÑ Ö º Ê ÛÒÓÞ Ò Ñ Ñ Ö Ò Ø Þ ÓÛÝÛ Ò Ó ÙØÖÙ Ò ÛÝÔ ÝÛ ÖÓÞØÛÓÖÙ Þ Ð ØÖÓ Ý ÔÖÞ Ô ÝÛ ÑÓ ØÝÐ Ó Ò Û Ð ÓÒÝº º ÏÝ Ò Ô Ð Ö Ï Ô ÖÝÑ ÒØ Ô Ø ¹Ð ÑÔ Ò Ð Ý Ó Ñ ÑÙ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ð ØÖÓ Ý Ô Ð ÖÒ º ÊÓ ØÓ Ò ØÔÙ Ó ½º Ã Ô Ð Ö Ó ÑÝ Þ Û Þ ÑÝ Ò ÛÝ Ò Ùº Æ ØÔÒ ÔÓ ÖÞ ¹ Û ÑÝ Û ÖÓ Ù ÖÓÞ Ò Ô Ò ¹ ÙÞÝ Ù ÑÝ ÖÙÖ Ó ÔÖÞ ÖÓ Ù 1µm ÖÝ º º µº ¾º Ç ØÖ Ö Û Þ ÖÙÖ ÛÝ Þ ÑÝ Ó ÖÞ Û ÖÞ Ò Ñ Ò Ð Ý ÙÛ Ý ÖÙÖ Ò Þ Ð Ô µ º ÓØÓÛ Ô Ð Ö ÛÝÔ Ò ÑÝ Ù ÓÖ Ñ Þ Þ ÒÝÑ ÓÒ ÒØÖ Ñ ÓÒ Û ÈÖÓ Ø Ò ØÖÛ Ò Ø ØÝ Ð Ñ ÒÙØ Ð Ò Ð ØÖÓ Ýº ÈÓ Ô ¹ Ð Ö ÑÓ Ò ÔÖÞÝ Ø Ô Ó Ó Û Þ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ó ÓÑ Ö º º ÈÖÓ ÙÖ ØÛÓÖÞ Ò ÔÐÓÑ Ý ÊÓÞØÛ Ö Û Ø ÖÝÑ ÔÖÞ ÝÛ ÓÑ Ö Þ Û Þ Þ Û Ö Þ Ò ÞÝ ÞÞ Ò º Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ Ô ÝÒ Þ Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò ÔÓÛ Ò Ò Þ Û Þ ÛÝ Ó ÑÓ¹ Ñ ÒØÙ ÙÞÝ Ò ÓÒØ ØÙ Þ ÓÑ Ö º ÌÖÞ ÞÛÖ ÙÛ ÔÓ Û Ó Ò Ù Ð ØÖÓ Ý Ó ÖÓÞØÛÓÖÙ Þ ÞÝÒ Ô ÝÒ ÞÒ ÞÒÝ ÔÖ Ò Ð Ý Ó ÔÓÛ Ò Ó Ù Ø Û ÛÞÑ Ò Þ Ý Ò ÔÖÞ Ø ÖÓÛ Ñ ÖÒ º ÈÓ Û Ù Ð ØÖÓ Ý Ó ÖÓÞØÛÓÖÙ Ò Ð Ý Ò ÞÝ ÔÖÞÝ Ó Ý Ó ÓÑ Ö Ý Ó Ø Ó Þ Ù Þ Ð Ý ÔÖ Û ÓÔÓ ØÛÓ Ù Ù Û ÙØÛÓÖÞ Ò Ù ÔÐÓÑ Ýº Þ Ø Ð Ø Ó Þ Ò ÞÝ ÞÞ Ò ÖÓÞØÛÓÖÙ Ó Þ Ò ÞÙ Ù Ð ØÖÓ Ý ÙØÖÙ Ò ÓÒØ Ø Þ ÓÑ Ö º

58 ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ grzejnik ciezarek ÊÝ ÙÒ º Ë Ñ Ø ÙÖÞ Þ Ò Ó ÛÝ Ò Ô Ð ÖÝº Ï Ñ Ö Þ Ð Ò Ó ÓÑ Ö Ñ Ð Ó ÖÛÓÛ ÒÝ ÔÖ º Ï ÛÞ ÛÝ Þ Ò Ò Ò Þ Ð ØÖÓ Ý ÔÖ Ð Ñ Ð º Ï Ó Ù Û Ð ¹ ØÖÓ Þ ÙÖÙ Ñ Ò ÔÓ Ó Ó Ó 30s ÔÓÛ Ø ÔÐÓÑ º Â ÔÖ ÛÒÓ ÑÓ Ò ÔÖ Û Þ ÞÛ Þ ÛÞÑÓÒ Ò Ò ÛÞÑ Ò ÞÙº Û Ò Ò Ò Ò Ø Ø ÖÓÛ Ò Ù ØÒ º Â Ð ÙØÛÓÖÞ Ò ÔÐÓÑ Ý Þ Ó ÞÝ Ò ÔÓÛÓ Þ Ò Ñ ÒÔº ÓÑ Ö Ô Ò Ò ÙØÛÓÖÞÝ Ðµ Þ Ò ÞÝ ÞÞÓÒ Ô Ô Ø ØÖÞ ÛÝÖÞÙ ÔÓÛØ ÖÞÝ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÒÓÛ ÔÓÞÝ¹ Ò Ó Ù ÒÓÛ Ô Ô ØÝº º Ê Ð Ñ ÞÝ ÔÖ Ñ ÔÓ ÝÒÞÝ Ò Û ÔÖ Ñ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝÑ Â Ð ÛÝ ÙÑÓÛ Ñ ÞÝ Ó ÞÑ ÖÞÓÒ Ò Þ Ð Ò Þ ÝÒ ÖÓÒ ÞÓÛ Ò ÔÖ Ý Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ ÔÓ ÝÒÞÝ Ò Ûµ Ö Ø ÖÝÞÙ Ø ÐÒÓ ØÞÒº ÔÖ Ð Ó Ø Ð Ó Ó Ò Ñ ÔÓÑ Ò Û ÞÝ ÛÔ ÝÛ ÞÙÑÙµ ØÓ ÑÓ Ò ÙÞÝ ÞØ Ø ÔÖ Û Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ º ÁÐÙ ØÖÙ ØÓ ÖÝ ÙÒ º º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ÓÛÓ Ð ÔÓÑ Ö Û ÔÖ Ù Ô ÝÒ Ó ÔÖÞ Þ Ò ÔÓ Ð Ý Ò ØÝÛ º ÁÒ ØÝÛ Ó ÔÖÓ ØÓ ØÝÞÒÝ Þ Ó Þ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ò Ö Þ ÞÝ Ö Þ ÛÓÐÒ º áö Ò Ó Ò ÔÖÞÝ Ó Ø Ø ÞÒ Ù ÐÓ Ò Û ÑÓ Ò Ñ Û Ó Ô ÛÒ Ó¹ ÖÞ Ó Ö ÐÓÒ ÖÓÞ Ñ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ö Ò Û Ø Ö ÔÖÞ ¹ ÛÓ Þ ÔÓ Þ tº ÁÐÓ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ý Ò Û Ø ÛÔÖÓ Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó ÔÖ Ù Û ÓÐ ¹ ÐÐ Ô ÝÒ Ó ÔÖÞ Þ ÓÑ Ö Ò Ð Ý ÓÞÝÛ Þ ØÓ ÓÛ ÐÓ ÖÝ Ò Û ÒÒÝ Ò Ø Ø Ö Ò ÒØ Ö Ù µº

59 º º È Ê ÌÍÊ ÆÁ Æ Æ ËÌ ÆÇÏÁËÃÍ È Ì À¹ Ä ÅÈ I t t t t t t t Σ t ÊÝ ÙÒ º Á ÙÑÓÛ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÔÖ Û Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ Ý ÙÞÝ ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ ØÙ ÔÖ ÔÓ ÞÙ Ý Ò ØÝÛ Ò Ùº t º Ô Ö ØÙÖ Ò Þ Ò Ò Ø ÒÓÛ Ù Ô Ø ¹ Ð ÑÔ ËØ ÒÓÛ Ó Ô Ø Ð ÑÔ ÛÝÑ Ô ÛÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ Ô Ö ØÙÖÝ Ó ÙÒ ÓÒÓÛ ¹ Ò º ÏÝÑ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ ÔÙÒ Ø ½º ËØ ÞÓÐÙ Ý Ó Û Ö º ÈÓÒ Û Û Ô Ø Ð ÑÔ ÔÓ Þ ÑÝ Ð ¹ ØÖÓ Ó Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ ÓÑ Ö ÛÝÑ Ò Ø ÔÖ ÝÞ Ø Ð¹ ÒÓ ÔÓ Ó Ò Ù Ùº ËØ ÓÒ ÞÒÓ Ø ÙÑ Ò Ö Ñ Ò¹ ÞÒÝ º ÇÔÖ Þ ØÓ ÓÛ Ò ØÓ Ù ÞÓÐÙ Ó ÒÔº Ó Þ Û Þ Ò Ù ÔÓÛ ¹ ØÖÞÒÝÑµ Ó ÖÞ Ø Ø ÒÓÛ Ó ÙÑ Ð Ó ÒÝ ÒÓ Ò Ù ÝÒ Ù Ý Ó Ö Ò ÞÝ Û Þ Ö Ò º ËØÓ Ý ÒØÝ Û Ö Ý Ò ÑÓ Ñ ÓÒ ØÖÙ ØÝÛÒ õ Ô ÝÛÒ º ËØ Ô ÝÛÒÝ ØÓ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ø Ó Þ Û ÞÓÒÝ Ò ÔÖ ÝÒ ÒÔº Ó ¹ ÞÓÒÝ Ò ÓÑÓÖÞ ÔÓÛ ØÖÞÒ º ËØÓ Ý ØÝÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÞÙ Ò ÞÑ Ò ÔÓ Ó Ò Ð ØÙ Ø ÖÙ Ò Ñ Û ÔÖÞ Ò Ù ÞÛÖÓØÒÝÑ ÛÝ Þ ¹ Û Ö º ËØÓ Ý Ô ÝÛÒ ÔÓ Û Û ÔÓ Ø Ò Ò Ð Ô Þ Ó Þ ÓÛ Ò

60 ¼ ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ ÛÓ ÔÓÒ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ¾ Þ ÑÓ Ð Û Ø ÛÞ¹ Ñ Ò Ò Ö º ÈÓÒ ØÓ ØÓ Ý Ó Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ Ñ Ø k ÔÖ ÝÒÝµ Ö ÞÓ Ñ ØÖÞ ÔÓ ÔÓ Þ Ò Ù Ð Ñ ÒØ Û Ô ÖÝÑ ÒØÙ Þ Ò Ó Ù Ø Ð Ò º ¾º ÃÐ Ø Ö Ý º Ï ÔÓÑÒ ÒÓ ÛÞ Ò ÔÓÑ ÖÝ ÔÖ Û Ô Ó Ñ¹ Ô ÖÓÛÝ ÔÓ ØÒ Ò Þ Ò º ÃÐ Ø Ö Ý Ù Ý Ð Ñ Ò Þ Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝ ÔÓÔÖÞ Þ Ù Ø Ð Ò Ø Ó ÔÓØ Ò Ù ÛÓ Ò Ñ Ñ Ö ÒÝ ÙÒ ÑÓ Ð Û ÔÖÞ Ò Ò ÔÓÐ Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Û ÓÑÓ ØÓ ÞÑ ÒÒÝ Û ¹ ØÓÖ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÛÓ Ø Ó Ù Ø Ð Ò ÔÓØ Ò¹ Ù ÐÓ Ù ÑÓ Ð ÛÓ ÞÑ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óµº º Å ÖÓ ÓÔº Å ÖÓ ÓÔ ÓÒ ÞÒÝ Ø Ó Ó ÓÒ Ò ÔÓ Þ Ò Ð ¹ ØÖÓ Ýº Ï Ò Ø Ý Ó ØÖÓ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ò Û Þ Þ ÖÙ Ñ ÔÓ ¹ Ø Û Ò Ø Ö ÓÔ ÖÙ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖÝº Ó ÖÞ Ý Ý ØÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ó ÛÖ ÓÒÝ Ó ØÝÛ ÔÓÒ ÔÓ Ø Û õö Ó Û Ø ÔÓÛÝ µº Ï ÛÞ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ñ ÔÖÞ Þ Þ Ý Ñ ÖÓÑ Ò ÔÙÐ ØÓÖÓÑ Ó ¹ ØÝÛ Û Ø ÑÓ Ò Ó ÖÛÓÛ ÓÑ Ö Û ÙÐØÙÖÞ Ò Ò Ò ÞÝÒ µ Þ ÓÒ ÞÒÓ ÔÖ Ô ÖÓÛ Ò Þ º Ó Ñ ÖÓ ÔÙ ÔÓÒ ØÓ Û ÖØÓ ÔÓ ÞÝ Ñ Ö Û Ó Ý Ò Ý ÙÛ Þ ÒÝÑ Ó ÔÓ Ð Ò Û Ó Ù¹ Ð Ö Ñ ÑÓÒ ØÓÖÓÛ Ò Ö Þ Ó Ö Þ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ Ý Ò Ý Ð ØÖÝÞÒ º ÈÓÛ Þ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ò ÑÙ Ý Ò ÞÛÝÞ Ò Ù ÛÝ Ø ÖÞ 60xº º Å Ò ÔÙÐ ØÓÖÝº Ë ÓÒ ÞÒ Ó ÔÖ ÝÞÝ Ò Ó ÙÑ ÞÞ Ò Ð ØÖÓ Ý Ò ÓÑ Ö º Á ØÒ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖÝ Ñ Ò ÞÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÔÖÞ ¹ Ò µ Ý Ö ÙÐ ÞÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ô ÝÒ Þ Ý Ò ÝÐ Ò ÖÝ Ó Ö ÒÝ ÖÓÞÑ Ö Ø Ó Ûµ Ô ÞÓ Ð ØÖÝÞÒ ÖÙ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ Ø ÖÓÛ ÒÝ Ó ÝÐ Ò Ñ ÖÝ ÞØ Ù Ô ÞÓ Ð ØÖÝÞÒ Óµº ÈÓÛ ÒÒÝ Ý ØÓ ÙÒ ÓÛÓ Ñ ÞØÝÛÒ º º ÏÞÑ Ò Þ º È Ó ÑÔ ÖÓÛ ÔÖ Ý ØÖÞ ÛÞÑÓÒ Û ØÖ ÔÓÑ ¹ ÖÙ Þ ÔÓÑÓ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÞÙ Ý ÛÞÑ Ò ÞÝ ÛÔÖÓÛ Þ Ý ÑÓ Ð Û Ò ÑÒ Þ ÞÙÑÝ Û Ò º Á ØÒ ÓÞÝÛ Ô Ð ÞÓÛ Ò ÛÞÑ Ò Þ Ó Ô Ø Ð ÑÔº º ÐØÖÝº Ò ÔÓÑ ÖÓÛ ÔÖ Û ÛÝÑ ÐØÖ Û ÐÙ Ù ÙÒ ¹ Þ ÓÖ Þ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ý Ò Ù Ó ÔÖ ÓÛ Ò º ÈÓ Ø ¹ ÛÓÛÝÑ Þ Ò Ñ Þ Ñ Ñ ÑÝ ØÙ Ó ÞÝÒ Ò Þ Ò ¾ Â Û ÓÑÓ Ñ Þ Û ÞÓÒ Ò ÔÖ ÝÒ Ô Ò Ö ÛÒ Ò Ó ÝÐ ØÓÖ ÖÑÓÒ¹ ÞÒ Ó m d2 x k dt = kx Û Ø ÖÝÑ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ö ÞÓÒ Ò ÓÛ ØÓ w = 2 m º

61 º º ÍÄÌÊ Ë Ã È Ê Í Â ½ Ø ÖÑ ÞÒ ÞÙÑ 1/f ÔÓ Ó Þ Ý Ñº Òº Ó ÙÖÞ Þ ØÖÞÝÑ Ý Ð Ó ÞÞ ÓÛ ÔÓ Ó Þ Ò Ø Þ Ð Ò Ù µ ÞÙÑ ÖÙØÓÛÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÖ Ò Ñ ÙÒ Û Ò Ó ÔÖ Ùµ ÔÖÞ Þ Ò ÔÖÞ Þ ÔÐÓÑ µº º ËØÝÑÙÐ ØÓÖÝº ÃÓÒ ÞÒ Ó Þ Û Ò ØÝÑÙÐÙ Ý Ò Ô ÐÙ ÔÖ Û Û ÚÓÐØ ÐÙ ÙÖÖ ÒØ Ð ÑÔº ÞÛÝÞ ÔÖÓ ØÝÑ ØÝÑÙÐ ØÓÖ Ñ ÑÓ Ý ÛÞÑ Ò Þ Ò ÑÓ Ð ÛÓ Û Û Ø Ó Ù Û ÒÝ ÔÖÓ¹ ØÓ Ó Û ØÝÑÙÐ Ó Ö Ò ÞÓÒ ÔÖÓØÓ ØÝÑÙÐ ÖÓÞÙÑ ÑÝ ØÙ Ó Û Ò Ò Ô ÓÛ ØÓ ÓÛ Ò Û ÔÓÑ ÖÞ µº º ËÝ Ø ÑÝ Û ÞÝ ÒÝ º Þ Ò Ñ Ò ÔÓÑ ÖÓÛ ÑÓ Ò Þ Ô Ý¹ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ð º ÛÝ Ð ØÓ Ý Ø ÑÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ º º ÍÐØÖ ÞÝ Ô Ö ÙÞ Æ Ø Ö Ò Ý ÓÒÓÛ ØÝÛÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ Ñ ÞÒÝ Ñ ØÓÖ Ûº Þ Ø Ò ÔÖÞÝ Û Ò ¹ Ö ÞÒÝ Ò ÙÖÓÒ Û Û ÝÒ Ô¹ ÑÙ Ý º Ý Þ ÓÛ Ò Ø Ò Û Û Û ÖÙÒ Þ Ð ÓÒÝ Ó Þ ÓÐÓ ÞÒÝ Ò Ð Ý ÔÓ Û Ñ ØÓÖ Û Ö ÞÓ Ö Ø Ñ Þ º Ï Þ ÓÐÓ ÞÒÝ Û ÖÙÒ Þ Û ÖØÓ Ô ÖÞÝ ÝÒ ÔØÝÞÒ Ó ÔÐ ÓÛ Ò Ø Ù ÙÛ Ò Û ÔÖÞ Ù Ò ÛÝ 100µsº ËØ Û ØÓ Ù ÛÝÑ Ò Ý Ø ÑÓÑ ÔÓ Û Ò Ù ÙÛ Ò Ñ ØÓÖ º Ï Ô Þ Ò Ý Ø ÑÝ Ô Ö ÙÞÝ Ò ÓÔ Ö Ò Þ Þ Ó Ð ¹ Ñ ÒØÙ ÔÓÛ Ø Ó Ñ ÞÝ Û Ñ Ð Ñ Ò ÖÒ Ô ÝÒ ÝÑ ØÖÙ Ñ ÖÓÞØ¹ ÛÓÖÙº Ï ÖÓÞÛ Þ Ò Ø ØÓ Ù Ô ÐÒ Ô Ô ØÝ Þ Ð Ò Û Þ¹ Ø Ð Ø ÖÝ θ Þ ÛÓÑ Ò Ñ º Ï ÒÝÑ Þ Ò Û Ô ÝÒ ÖÓÞØÛ Ö ÓÒØÖÓÐÒÝ Ò ØÓÑ Ø Û ÖÙ Ñ Ø ØÓÛÝº Ç ØÖÙ ÖÓÞ Þ ÐÓÒ ÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ º ËØÖÙ Ò ØÔÒ Ø ÔÖÞ ÙÛ Ò Û Þ Ø Û Ô ÖÝÑ ÒØ Ð¹ ÒÝÑ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ô ÞÓ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÙÑÓ Ð Û ÞÝ ÞÑ ¹ Ò ÖÓÞØÛÓÖÙ Þ ÛÒØÖÞÒ Óº Æ ØÙÖ ÐÒ ÔÓÑ ÖÝ Ò ÙÖÓÒ Û ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Û Ù Þ ÓÙØ ¹ÓÙØ Ý Ö ÔØÓÖÝ Ò Û ØÝÛÓÛ Ò Þ ØÖÓÒÝ Þ ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Ø Ñ Ø ÑÓ ÑÝ ÔÐ ÓÛ ØÖÙÑ Ô Ö ÙÞÝ ÒÝ Û Ñ ØÓ Þ ÓÙØ ¹ÓÙØ Ý Ø ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ Þ ÛÒØÖÞÒ ØÖÓÒ ÛÝ Ø Ò Þ ÛÒ ØÖÞ Ð ØÖÓ Ý ÔÓÑ ¹ ÖÓÛ Ô Ø ¹Ð ÑÔ ÙÑÓ Ð Û ØÝÑ ÑÝÑ ØÛ Ó ÑÝÛ Ò Ø ØÖÓÒÝº 100µs ÑÓ Ò ÛÝÐ ÞÝ ÖÓÞÔ ØÖÙ Ý ÙÞ Ò ÙÖÓÔÖÞ õò Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ñ ÞÝ Ý¹ Ò ÔØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ö Ð δ 2 = Dτº Â Ø ØÓ Ó ÐÒ Ó Þ ÓÛ Ò º á Ð Þ Ó ¹ Þ ÓÛ Ò ÙÞÝ ÒÓ ÔÖÞ Þ Ò Ð Þ ÞØÙÞÒÝ ÔÓ Ù Þ ÓÒ ØÖÙ ÑÓ ÐÙ Ò ØÔÒ Ó ØÛÓÖÞ Ò Û ÑÓ ÐÙ Þ ÓÐÓ ÞÒ Ö ÔÖ ÓÛ ÅÓÞÖÞÝÑ µº δ = 150nm ÔÖÓÑ ÝÒ Ô Ý ÑÙ µ D = m 2 s 1

62 ¾ ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ AD A D 2 r 1 d 1 r 2 d2 k on kon2 R AR A R 2 k off k off2 α 1 β 1 α 2 β 2 AR* A 2R* ÊÝ ÙÒ º ÅÓ Ð Å Ö ÓÛ Ò Ù Û Ò ÙÖÓÒ º ËØ ÒÝ AD Ø Ò Ñ Ò ÛÖ Ð ÛÝÑ Ò º Ò Ø Þ µ Ø ÒÝ AR Ø Ò Ñ ØÝÛÒÝÑ Ø ÒÝ AR Ø Ò Ñ ÔÖÞ ÛÓ Þ ÝÑ º A ÓÞÒ Þ ÓÒ Ø Ñ ØÓÖµ R ÓÞÒ Þ Ö ÔØÓÖº º½¼ ÅÓ Ð Å Ö ÓÛ Ï Ò Ð Þ ÔÖÞ Û ÔÖ ÓÛÝ Þ ØÓ ØÓ Ù ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ º Í ÖÝØÝµ ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ Ø Þ ÓÖ Ñ Ø Ò Û Ñ ÞÝ Ø ÖÝÑ Þ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ñ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ñº ÆÔº ÔÖÞÝ Ñ ÑÓ ÐÙ Å Ö ÓÛ Ò Ù Ö Ñ ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ ÑÓ Ý ÑÓ Ð Þ ÖÝ ÙÒ Ù º º ÊÝ ÙÒ ÔÖÞ Ø Û ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ Ò Ù ÓÒÓÛ Ó ØÝÛÓÛ Ò Ó Ó ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ò Ñ ÝÒ Ô ÑÙ Ý Û Ò ÙÖÓÒ º Ï ØÙ Þ Ö Ø Ò Ûº ÓÒ Ø ÔÓ ÓØ Ö Ù Ó Ö ÔØÓÖ Û Þ Ò Ñ ØÛÓÖÞ ÓÑÔÐ Êº Æ ØÔÒ ÑÓ ØÝÛÓÛ Ò Ê µ ÐÙ ÔÖÞ ¹ Ó Ø ÒÙ Ò ØÝÛÒ Ó º ÅÓ Ö ÛÒ ÔÖÞ Ó ÖÙ ÓÒ ÓÖÑ ØÝÛÒ A 2 R Þ ÛÓÑ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ Ø Ñ ÓÒ ØÝº Ò Ð ÞÝ ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ ÛÝÒ Ò Ö ÛÒÓÛ ÓÛ µ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ Ó ÔÓÛ õ ÔÖ ÓÛ Ù Ù Ó n Ø Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó Ó Þ Ò Ø Ò Û AR A 2 R µ ÓÔ ÝÛ Ò Þ ÙÑ n 1 ÔÓÒ ÒØ i A i exp( t/τ i ) Ó Ö ÒÝ ÑÔÐ ØÙ A i Ø Ý Þ ÓÛÝ τ i º Ö Ù Ý ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ ÒÓÛÓ Ò Ó Ò Ù Ò Ø ÞÒ ÒÝº Ï ÛÞ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÑÝ Û Þ Þ ÔÓÔÖÞ Ò Ó Ô ØÙ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ð Þ Ý Ø Ò Û ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Ò Ùº ÓÔ ÓÛÙ ÑÝ Ó Ñ ÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Û ÔÖ ¹ ÍÛ Ò ØÓ ÓÛÓ Ø Ò Ð Þ Ò Ñ Ò Ù Û Ñ ØÓ Ò Ð ¹ ÒÒ Ð ¹ Ý ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ Ý ÛÝ ÙÑÙ ÑÝ ÔÖ Ý Ò Ð ¹ ÒÒ Ð Ý ÙÞÝ ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝ

63 º½½º ÊÇÄ ÈÊÇÌÇÃÇ Ï ÈÇÅÁ ÊÇÏ À ÓÛÝ Þ Ö ÔÓÒ ÒØ ÔÖ Û Þ ÑÝ Ð ØÖÞ ÓÔ ÓÛ Ý Ó Ø Ò Ð Ô Þ ÓÔ ÓÛ Ò Ó ÑÝ ÓÐ Ò ÔÓÒ ÒØÝ Ø Ù Ó ÓÔ ÓÛ Ò ÔÖÞ Ø Ò ÞÑÒ Þ µº ËØ Û ÑÝ Ð Ø Ò Û ÓÒ ÞÒÝ Ø Ó ÓÔ Ù Ò Ùº Æ ØÔÒ ÔÖÞÝ ØÔÙ Ó ÓÒ ØÖÙ Û Ö ÒØ Û ÑÓ ÐÙ Û Ø ÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÓ ÖÓÞÛ ÞÙ Þ Ò Ò ÓÔØÝÑ Ð Þ Ý Ò ÓÔ ÓÛ Ò Û Ô ÞÝÒ¹ Ò Û ÔÖÞ Ñ ÞÝ Ø Ò Ñ º Æ Ð Ô ÞÝ Û Ö ÒØ ÙÞÒ ÑÓ Ò Þ Ó ÖÝº º½½ ÊÓÐ ÔÖÓØÓ Ó Û ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÊÓÐ ÔÖÓØÓ Ó Û ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÓÑ Û ÑÝ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ù Û Ò Ù¹ ÖÓÒ Ý Ó ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ ÞÓ Ø ÛÝ ÔÓ ÒÝº Ï Ò Ø Ó Ò Ù ØÓ Ù ÑÝ Ø Ò Ô ÚÓÐØ Ð ÑÔ ÖÓÐ ØÝÑÙÐ ØÓÖ ÔÖÞÝ ÑÙ ØÙ Ý Ø Ñ Ô Ö ÙÞÝ ÒÝº Â Ð ÒØ Ö Ù Ò Ò ØÝÛ Ò Ù Û Ò ØÙÖ ÐÒÝ ÔÓ ÔÓ¹ ÑÝ Ò Ô Ò ØÔÒ Ó ÑÝ ÓÒ Ø Ó ÖÛÙ ÑÝ Ó ÔÓÛ õ ÔÖ ÓÛ º ÈÖ Ò Ö Ø Û Ñ Ö ØÝÛÓÛ Ò Ò Ù Ò ØÔÒ Þ ÞÝÒ Ñ Ð Ý Þ Ò Û ÔÖÞ Ó Þ Ó Ø ÒÙ Ò ÛÖ Ð Û Óº Ï Ó Ù Ù Ø Ð Ø Ò Ö ÛÒÓÛ Þ Ù Ø Ð Ó Ö ÐÓÒ Ö Ø Ò Û ÔÖÞ ¹ ÛÓ Þ Ò Ò ÔÖÞ ÛÓ Þ Ò º Ï Ø Ñ ÔÓÑ ÖÞ ÛÝ Ó Ó ÔÖÞ ÛÝ Þ Ò Ò ÓÖÑÙ Ó Ò Ö ÛÒÓÛ ÓÛ Ò ÛÝ Ø Ò Û ÔÖÞ ÛÓ Þ Ý Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ò ÛÖ Ð ÛÝ Ð ØÖÙ ÒÓ Ø ØÙ ÔÓÛ Þ Ó Û ÐÓ ÓÛÓº ËØÓÔ Ò ÛÖ Ð ÛÓ Ò Ð Ô Û ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÔÖÓØÓ Ó Ù ÛÙ ÔÙÐ ÓÛ Ó ÖÝ º º µº Ï ÛÞ Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÙÐ ÔÖÓÛ Þ ÑÝ Ó ¹ ØÝÛ Ò ØÔÒ ÛÝ Þ ÑÝ Ø Ò Ñ ØÓÖ º Ã Ò ÛÝ Þ Þ ¹ ÓÛÓ ÖÓÞ Þ Þ ÓÒ Ø Þ ÓÛÓ ÔÖÞ Ó Þ Ó Ø ÒÙ Ò ÛÖ Ð Û Óº Ý ÞÒ Û ÔÓ ÑÝ ÔÙÐ Ñ ØÓÖ Ò Ø Ô ÓÐ Ò ØÝÛ º Ì ÓÐ Ò ØÝÛ Þ Þ Ð Ó ØÓÔÒ Þ ÐÓ ÓÛ Ò Ò Û Û Ø Ò Ò ÛÖ Ð ÛÝÑ ÈÖÞ ÔÖ ÓÛÝ Þ ÒÒÝ Ò ÔÖÞ Û ÔÖÞÝ¹ Ô Ù ÔÓ Ò ÔÙÐ Ù Ò Ò Û Ø ÖÝÑ Ö ÔØÓÖÝ Û ØÙ ÔÖÓ ÒØ Ò ÞÛ Þ Ò Þ ÓÒ Ø º Ï Ø Ò ÔÓ Û ÖÓÐ ÔÖÓØÓ Ó Û ÔÓÑ ÖÓÛÝ Û ÞÞ ÐÒÓ ÓÐ ¹ ÒÓ ÔÓ Û Ò ÑÔÙÐ Û Þ Ù ØÖÛ Ò Ñ ÞÝ Ò Ñ º Æ Ý ÓÔÖ Þ ÔÖÓØÓ Ó Û ÔÙÐ ÓÛÝ ØÓ Ù Ö ÛÒ ÒÒ ÔÖÓØÓ Ó Ýº ÆÔº Ñ ØÓÖ ÝÒ ÔØÝÞÒÝ Þ Ö Ù Ý ÙÛ ÐÒ ÒÝ Ø Û Ø ÔÓ ÙÒ Ø Ò Ó Þ Ù Ñ ÞØ Ø ÔÓÒ ÒØÝº Â Ð Ô ÖÝÑ ÒØ Ô Ö ÙÞÝ ÒÝ Ñ Ò Ð ÓÛ ÈÓ Ó Ò Ø ÖÓÐ ÔÖÓØÓ Ó Û ÔÓÑ ÖÓÛÝ Û Ò Ö Ñ ÓÛ ÒÝ Ò Ñ ÞÒ Ò Ô ÓÛÓº Ï ÛÞ Ò ØÝÑÙÐ ØÓÖ Ñ Ò Ø Ý Ø Ñ Ô Ö ÙÞÝ ÒÝ Ð Ý Ø Ñ Þ ¹ Ý Ò Ô º

64 ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ I I t ÊÝ ÙÒ º ÁÐÙ ØÖ Ó ÔÓÛ Þ Ò Ù Ö Ñ ÓÛ Ò Ó Ò Ø ÔÓ Ò Ø Ò ØÝÛÙ Ó Ù ÖÝµ ÓÖ Þ Ò ÔÓ Ò Û ÔÙÐ Û Ø Ò ÖÓÞ Þ ÐÓÒÝ Ö Ñ Ø Ò Ñ ØÓÖ Ù Ó Ùµº Í Ó Ù Û Þ¹ ÑÝ Þ Ò Ò ÔÖ Ù Ó Ò ÓÐ Ò Ó ÔÙÐ Ù Ø Ò Ð Ó Ò ÔÖÞ ÛÝ Þ Ò Ø ÑÒ Þ Ý Þ Ò Û Ø Þ ÐÓ ÓÛ Ò Û Ø Ò Ò ÛÖ Ð ÛÝÑº t ÔÖÞ Þ ÓÐÓ ÞÒ ØÓ Û ÛÞ ÑÙ Ö ÛÒ Þ Ø Ò Ñ ØÓÖ Û Ø ÔÓ º º½¾ Å ÖÞ É Ç ÐÒÝ ÑÓ Ð Å Ö ÓÛ Ù Ù ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Þ ÔÓÑÓ Ñ ÖÞÝ É Ø Ö Ð Ñ ÒØÝ Q ij ÛÝÖ Û Ô ÞÝÒÒ ÞÝ Ó ÔÖÞ Þ Ø ÒÙ i Ó jº ÅÓ Ò Û ÛÞ Ò Ô Ñ ÖÞÓÛÓ Ó Ó ÖÓÞÛ Þ Ò dp(t) dt = P(t)Q º µ P(t) = P(0)exp [Qt] º µ ÇÞÝÛ Ò Ó Ð ÞÝ ÙÒ ÛÝ Ò Þ Þ Ñ ÖÞÝ Ð Ð ÔÓÒ ÒØ ÖÓÞÛ Ò ÑÝ Û Þ Ö Ì ÝÐÓÖ ØÓ Û ØÝÑ ÖÓÞÛ Ò Ù ÛÝ Ø Ô ÑÓ Ð Û ÓÔ Ö Ñ ÖÞÓÛ Ó ÑÒÓ Ò Ø Ö ÔÓØÖ ÑÝ ÛÝ ÓÒ º Ï Ø Ò ÔÓ Ò ÑÝ Ò Ø ÑÙ Þ Ô ÓÛ º Ô Ø Ò ÑÓ Ò ÙÞÝÒ ÞÞ Ö Þ ÞÛ ÖØÝÑ ÔÖÞ Þ Þ Ñ Ò ÖÓÞÛ Ò ÔÓØ ÓÛ Ó Ð Ó P(t) Ò

65 º½ º ÈÇÅÁ Ê ÈÊ Í Æ ËÃÊ ÏÃ À Å ÇÏ À ÖÓÞÛ Ò ÛÝ Ò Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ P i (t) Ð ÛÝ Ö Þ ØÓ ÔÓÞ Þ Ö ÑÓ Ð ÛÓ ÓÑ Û Ò Ò Ò Ò ÞÝÑ ÛÝ Þ º Â Ó Ò ÓÖÑ ÛÝ Ø ÖÞÝ ÝÒ Þ Ô Ñ Ø ÛÝÞÒ ÞÝ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Ó Þ Ò Ø ÒÙ ÔÓ Þ t Ð Ý ÔÓÒÓÛ Ð ÑÝ Ó Ö ÐÓÒÝÑ Û ÖÙÒ Ñ ÔÓÞ Ø ÓÛÝÑ Û Û Ð t = 0º Æ ØÔÒ ÑÓ Ò Ø Ó ÑÓ ÐÙ Ù Ý Ó Ó Ð Þ Ò Ö Ø ÖÝ ØÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Þ Ñ ÓØÛ Ö Þ Ñ Ò Þ Ö Ñ Ø º Æ ÔÖÞÝ Û ÐÙ Þ ¹ Ò ÖÓÞ Ù Þ Û ÓØÛ Ö ÛÝÖÞÙ ÑÝ Þ Ñ ÖÞÝ Q Û ÞÝØ Û Ö Þ ÓÐÙÑÒÝ ÞÛ Þ Ò Þ Ø Ò Ñ Þ Ñ Ò ØÝÑ º Æ Þ ÑÝ Û Ø Ò ÔÓ Ó ¹ Ù Û ÔÖÓÔ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Þ Ø ÒÙ Þ Ñ Ò Ø Ó Ó ÓØÛ ÖØ Ó ÔÓ ÙÔÖÞ Ò Ñ ÓÔÙ ÞÞ Ò Ù Ø ÒÙ ÓØÛ ÖØ Óº Ï ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ ÔÖÞ ÝÛ Ò Û Ø Ò ÓØÛ ÖØÝÑ Þ ØÓÔÒ ÓÛÓ ÛÝ Ó Þ Þ Ñ Ò ÖÙ¹ ÛÝ Ö ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ ÔÖÞ ÝÛ Ò Ò Ù Û Ø Ò ÓØÛ ÖØÝÑ Û Þ Ð ÒÓ Ó Þ Ùº Ì Ö Ø ÖÝ ØÝ ÑÓ ÑÝ ÞÔÓ Ö Ò Ó ÔÓÖ ÛÒÝ¹ Û Þ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÞÑ ÖÞÓÒ ÔÓÒ Û Ø ØÓ ØÝÐ Ó Ö Ñ ÒØ Û Þ Ñ ÖÞÝ Ñ ÑÝ ØÛ ÞÝ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÔØÝÑ Ð Þ Ý ÒÝº º½ ÈÓÑ ÖÝ ÔÖ Ù Ò Ö Û Ñ Þ ÓÛÝ Á ØÓØÒÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñ ØÓ ØÝÔÙ Ô Ø Ð ÑÔ Ø ÔÓÑ Ö ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ÔÖ Ù Û Ö Û Ñ Þ ÓÛÝ º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö Û Ù ÔÓ Ù Þ Ò Þ ÓÑ Ö Ò ØÔÒ Ý Ò Þ Ø ÓÑ Ö ÖÓÞ Ó Þ ÔÓ ÝÑ Ö Û Ùº ÍÑÓ Ð Û ØÓ Ò ØÖ Ò Ñ ÝÒ ÔØÝÞÒ º ÈÓ Þ Ò Ð ØÖÓ Ý Þ Ð Ò Ø ÔÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑ Ö ÓÛÝÑº Ê Ò ÔÓÐ Ò ØÝÑ Ø Û Û Ö Û Ñ Þ ÓÛÝ ÛÝÒÓ 20 o º º½ ÈÝØ Ò Â ÞØ ÖÝ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÓÒ ÙÖ Ô Ø Ð ÑÔ Æ ÞÝÑ ÔÓÐ Þ Ò Ý Ø ÑÙ ÙÐØÖ ÞÝ Ô Ö ÙÞ Â Ø ÔÖÓ ÙÖ ÙÞÝ Û Ò Ô Ð ÖÝ Ï ÔÓ Ó Ö Ð ÐÓ Ò Û Û Ò Ø Â Ó Ö Ð ÐÓ Ø Ò Û Å Ö ÓÛ ÓÔ Ù Ý Ò Ò ÔÓ Ø Û Ó Ó ÔÓÛ Þ ÔÖ ÓÛ

66 ÊÇ Á º È Ì À Ä ÅÈ º½ Ä Ø Ö ØÙÖ ½º º Ë Ñ ÒÒ º Æ Ö Ë Ò Ð ÒÒ Ð Ê ÓÖ Ò ÈÐ ÒÙÑ ÈÖ ½ º ¾º º Æ Ö ÁÓÒ ÒÒ Ð ÓÖ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ò Ï Ø Ò ÐÐ ÒÓ ÐÔÖ Þ ºÓÖ»ÒÓ Ð ÔÖ Þ»Ñ Ò»Ð ÙÖ Ø»½ ½»Ò Ö¹Ð ØÙÖ ºÔ º ÓÑÔÐ Ø Æ Ö Å ÖÓÑ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ø ÐÓ ØØÔ»»ÛÛÛºØÖ Ø Ö Ö ºÓÑ»Ñ ÖÓÑ Ò ÔÙÐ ØÓÖ º ØÑÐ

67 ÊÓÞ Þ Å ÖÓÑ ÖÞ Ï Ð Ø ³ ¼ ÛÙ Þ Ø Ó Û Ù ÖÓÞÛ Ò ÒÓÛ Ø Ò Û Ò ¹ ØÝ º Â Ø ØÓ Ø Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝº º½ Å ÖÓÑ ÖÞ Æ Å ÖÓÑ ÖÞ Æ Ô ÝØ Ñ Þ Ð ÒÝÑ Ò Ý Þ ÒÒ Ó Ñ Ø Ö Ùµ Ò Ø ÖÝ Þ ÓØÛ ÞÓÒ ÓÒ Ý Æ º ËÓÒ Ý ÔÓ ÝÒÞÝÑ Û Ø Ñ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Û Æ º Ý Ø ÓÒ ÔÖÞ ÑÝ ÑÝ ÖÓÞØÛÓÖ Ñ Þ Ø Æ ÔÖÞ Ô ÒÝ Þ ÑÊÆ Ò ÓÑ Ö Þ Ø Ø ÞÛ Þ ÓÒ Ñ Ó Ø ÖÝ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ º ÏÝÔ Ù Ù Þ Ø Ò ÞÛ Þ Ò Ò Ô ÝØ ÔÓÞÓ Ø Ò Ó Ö ÐÓÒÝ ÛÞ Ö Þ Ý ÖÝ ÝÞÓÛ ÒÝ Þ Ø Þ Æ º Ç ÞÝØ Ø Ó ÛÞÓÖÙ Ø ØÓØ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÙÑÓ Ð Û Ý ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖ Ò Û ÓÑ Ö Þ ÖÓÛÝ ÓÖÝ º º½º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ ÃÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ ÑÓ Ð Û Ø Û Ð Ù Û Ö ÒØ º ÅÓ Ð Û Ø ÓÒ ØÖÙ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÓØÓÐ ØÓ Ö ÑÓ Ð Û Ø Ø Ò ÖÙ ÓÛÝÛ Ò Þ Ø Ò Ó ÔÓÛ Ò ÔÓ Ó º º½º¾ Å ÖÓÑ ÖÞ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Û Æ Ô ÖÛ Þ Ñ ÑÝ Ñ ØÓ ÓØÓÐ ØÓ Ö ÞÒ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÔÓØ ÒØ Ø Ò ÖÝÒ Ù ÖÑ ÝÑ ØÖ Üº Ï Ñ ØÓ Þ Ø ÔÓ Ó ÖÞ ÑÓÛ Ø ÛÞ Ó ¹ Ò Û ÖÙÔÝ OH Ò ØÔÒ ÖÙÔÝ Ø Þ ÞÔ Þ Û ÔÖÓ Ð Ò Þ º Ì ÖÙÔÝ Ø ÒÓÛ ÔÙÒ ØÝ Þ Þ Ô Ò Û Ø Ö ÑÓ ÔÓ ÞÝ ÒÙ Ð Ó¹ ØÝ Ý Æ ÔÓÔÖÞ Þ Ý ÖÓ ÝÐÓÛÝ ³ ÓÒ º

68 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê Ý ÔÓ Þ Ò ÒÙ Ð ÓØÝ Ù Þ ÔÓ Ó Ñ Ý Ó ÑÓ Ð Û Ò Ð Ý Ù ÙÒ Þ ÖÙÔÝ Û ÔÓ Ó Ù Þ ÞÔ Þ Ò º Â Ø ØÓ ÑÓ Ð Û Þ ÔÓÑÓ Û Ø ÍÎº Ç Û ØÐ Ó Ö ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Ô ÝØ Ó ÞÔ Þ ÑÝ Û Ò Ñ ÖÙÔÝ ÞÒ ÙÑÓ Ð Û ÑÝ ÔÖÞÝÞ Ô Ò Ø Ñ ÒÙ Ð ÓØÝ Ù Ø ÖÝÑ ÔÖÞ ÑÝÛ ÑÝ Ô ÝØ º ÅÓ ÑÝ Ó Ò ÓÒØÖÓÐÓÛ ÒÙ Ð ÓØÝ ÑÝ ÔÖÞÝÞ Ô Û Ø ÖÝÑ Ñ Ù Ô ÝØ º ÈÖÞÝÞ Ô Ò ÒÙ Ð ÓØÝ Ý ÞÒ Û ÔÓ Þ ÞÔ Þ Ò Ý Ñ Ô ÛÒÓ ØÝÐ Ó Ò ÒÙ Ð ÓØÝ ÔÖÞÝÞ Ô Û Ó ÓÒ ØÝÑ Ñ Ù ÖÝ ÙÒ º½µº Ï ÓÐ ÒÝÑ Ý ÐÙ ÞÒ Û Þ ÑÙ ÑÝ Þ ÞÔ Þ Ò Û ÒØ Ö Ù Ý Ò Ñ ÞÒ Û Ó Þ ÑÝ Ø Ñ ÒÓÛ ÒÙ Ð ÓØÝ Ýº Ï Ø Ò ÔÓ Ò Ô ÝØ ÑÓ Ò Þ Ù ÓÛ Û Ð Ö ÒÝ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Û Þ ÓØÛ ÞÓÒÝ Û Þ Ð º ÖÑ ÝÑ ØÖ Ü ØÓ Ù Û ØÝÑ ÔÖÓ Ô ÐÒ Ñ ÓØÓÐ ØÓ Ö ÞÒ ÙÑÓ Ð Û Ò ÓÐ ÒÝ Ø Ô ÔÖÓ Ù Ó Û ØÐ Ò ÛÝ Ö ÒÝ ØÝÐ Ó Ö Ñ ÒØ Ûº ÁÒÒ ÖÑÝ Æ Ñ Ð Ò ØÓ Ù Ù ÐÙ Ø Ö ÐÙÑ Ò¹ ÓÛÝ Ø Ö ÙÔ Ó Û ØÐ Ò Û Þ ÒÝ Ö ÓÒ Ô ÝØ º Ù Ó ÙÞÝ Û ÒÝ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Û Ð Ù Þ Ù Ô Ö Þ ÝÑ ØÖ Ü ¹ 25ÔÞµº Æ Ô ÝØ ÞÒ Ù ØÝ Þ Ø Û Û ÓÒ Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ò Ûº ÈÖÞ Þ Þ Ø Û ÓÒ ÖÓÞÙÑ ½½ Ó ¾¼ ÓÒ Ó ÔÓÛ Ý ÓÒ Ö ØÒ ÑÙ ÒÓÛ ÐÙ Û Ò ËÌ ÜÔÖ Ë ÕÙ Ò Ì ¹ Û Ò ÔÖÞ Ô Ò Ò ÑÊÆ Ó Ò Þ Ò ÙÒ µº Ã ÓÒ ÛÝ ØÔÙ Ò Ô ÝØ ÓÞÝ¹ Û Û ÐÓ ÖÓØÒ ÞÒ ÒÝ ÖÝ ÙÒ ÔÓ Ð ÓÛÝ ÝÑ ØÖ Ü Ñ Û Ó Ñ Ð ÓÒ Þ ÑÔÐ ÖÞÝ Û Ø Æ µ Ó ÙÑÓ Ð Û ÛÝ ÖÝÛ Ò Þ ØÓ Û Þ ¹ Ò Ò ÔÖ Þ ÓÒ Ö ØÒ ÓÒ º ØÛÓ ÔÓÐ ÞÝ ÓÛ Ø Ð Þ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Û Ò Ô ÝØ Ø Ó ÖÓÑÒ ÞÝÐ Ó º ½¼¼ Ñ Ð¹ Ö Ûº ÃÓ ÞØ ÔÓ ÝÒÞ Ô ÝØ Ñ ÖÓÑ ÖÞÓÛ Ò ÖÓ ¾¼¼ µ ØÓ Ó º 4000Þ Ó ÞÝÒÒ Ó ÛÝ ÓÒ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÙ ØÓ Ò ØÔÒ 1000Þ º º½º Å ÖÓÑ ÖÞ Æ ÁÒÒ Ñ ØÓ ÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ø ÖÙ ÓÛ Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒÝ Æ Ò Ô ÐÒÝÑ ÔÓ Ó Ùº Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Ò ÝÒØ ÞÙ ÑÝ ÓÐ ÓÑ Ö Û Þ ÔÓ ÝÒÞÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Ð ÖÙ Ù ÑÝ Ò Ô ÝØ ØÖ Ñ ÒØ Ñ Þ Ó ÓÒÝÑ Þ ÒØ Ö Ù Ý Ò Þ Ø Æ Þ Ø Ñ Ù Ó Ó Ð Ù ØÝ Ý Ô Ö Þ Û Û Ò Û Ñ ØÓ Þ ÓØÓÐ ØÓ Ö ÞÒ µº ÊÓ ÓØ ÖÙ Ù Ý ÑÓ Ò Þ Ù Ó ÛÝÑ Ö 1x3cm Ò ÖÙ ÓÛ Ó ÔÐ Ñ Ó Ö Ò Ñ ÔÖÞ ÖÓ Ù µmº Á ØÒ Û ÔÓ Ø ÛÓÛ Ñ ØÓ Ý ÖÙ ÓÛ Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÓÒØ ¹ ØÓÛ Þ ÓÒØ ØÓÛ º Ï Ñ ØÓ Þ ÓÒØ ØÓÛ ÖÓ ÓØ ÔÓ Ö Þ Þ Ó Ò Æ Ó Ô Ð ÖÒÝ ÔÓ ÞÝÑ ÔÖÞ ÙÛ Ò Þ Ó ÓØÝ

69 º½º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê Æ A) B) UV OH OH OH OH OH OH OH OH C) D) A OH OH OH OH OH OH O OH A C T T A C C G G T G G G A A T T C A C O O O O E) ÊÝ ÙÒ º½ ÈÖÓ Ð ØÓ Ö ÞÒÝ ÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝº µ ÀÝ ÖÓ Ý¹ ÐÓÛ Ò ÔÓ Ó ÖÞ ÑÓÛ Þ Þ ÞÔ ÞÓÒÝÑ ÖÙÔ Ñ ÇÀº µ ÈÓ ÛÔ Ý¹ Û Ñ ÍÎ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ô ÐÒ Ñ ÙÑÓ Ð Û Ó Û ØÐ Ò ØÝÐ Ó ÛÝ Ö ÒÝ Ô ÖØ ÔÓ Ó Ù ÙÛ Þ ÞÔ Þ Ò Þ ÒØ Ö Ù Ý ÖÙÔ ÇÀº µ ÈÓ Ù ÙÒ Ù Þ ÞÔ Þ Ò ÖÙÔ ÑÓ ÔÓ ÞÝ Þ ÒÙ ¹ Ð ÓØÝ Ñº µ Ï ØÝÛÓÛ ÒÝÑ Ñ Ù ÔÓ Þ Þ ÞÔ ÞÓÒ Ò Ò º ÆÙ Ð ÓØÝ ÔÓ ÞÒÓÛÙ Þ ÞÔ Þ Ò Ø Ö ÙÑÓ Ð Û ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖÓ¹ Ñ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ Ù Û ÝÑ Ý ÐÙ Ð ØÓ Ö Ó Þ ÑÝ ØÝÐ Ó Ò Ó Ö ÐÓÒÝ ÒÙ Ð ÓØÝ º Ý Ó ÞÝ ÓÐ ÒÝ ÞÒ Û ØÖÞ Ù Ý Ó Û ØÐ Ò ÍÎº µ ÓØÓÛ Ñ ÖÓÑ ÖÞº

70 ¼ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê PO 4 PO 4 PO 4 PO 4 NH 3+ NH 3 + NH 3 + NH 3 + ÊÝ ÙÒ º¾ ÖÙ ÓÛ Ò Æ Ò ÔÓ Ó Ù Þ ÖÙÔ Ñ NH 3 +º Ñ Þ º Æ Ô ÔÓÛ ÖÞ Ò ÓÛ ÛÝ Û ÛÞ Þ ÔÓÑÓÝ Ø ÓÞ Ò µ ÔÓÖ Æ Ò Þ Óº Ï Ø Ñ ÔÖÓ ÙÞÝ Ù Ö ÞÓ ÔÓÛØ ÖÞ ÐÒ ÖÓÞÑ ÖÝ ÔÐ Ñ º Ï Ñ ØÓ Þ Þ ÓÒØ ØÓÛ ÖÙ ÓÛ Ò Ø ÔÓ Ó Ò Û ÓÑÔÙØ¹ ÖÓÛÝ ÖÙ Ö ØÖ Ñ ÒØÓÛÝ º Ï ÞÒ Û Ñ ÑÝ Þ ÖÓÑ ÞÓÒ Æ Ò ØÝÑ Ö Þ Ñ Ó Þ Ò Ñ Ø Ö Ù Ò Þ Ù Ø ØÝÛÒ ÛÝÛÓ ÝÛ Ò ÖÙ Ñ Ô ÞÓ Ð ØÖÝ º ÈÓ ÛÔ ÝÛ Ñ ÔÖ Ù Ô ÞÓ Ð ØÖÝ ÔÓÛÓ Ù ÞÑÒ Þ Ò Ó ØÓ Û ÛÒ ØÖÞ Ý ÛÝ ÖÓÔ Ò Æ Ò ÔÓÛ ÖÞ ¹ Ò Þ º ÈÐ Ñ ØÙ Û Þ Ò Û Ñ ØÓ Þ ÓÒØ ØÓÛ 250µmµ Ð Þ ÖÙ ÓÛ Ò Ø ÞÒ ÞÒ ÞÝ Þ Þ ÔÓÛÓ Ù Ö Ù ÓÒ ÞÒÓ Þ ØÖÞÝÑÝÛ ¹ Ò Ò ÝÑ ÔÙÒ Ø Ñ ÛÝ ÓÒÝÛ Ò ÖÙ Û Ö ¹ º Ý Þ Ø Æ ÔÖÞÝÛ Ö Ý Ó Þ ÑÙ Ý ÓÒÓ ÔÓ ÖÝØ Ô ¹ ÐÒÝÑ ÔÓ Ó Ñº ÈÓ Ó ÑÓ Þ Û Ö ÖÙÔÝ Ñ ÒÓÛ NH 3 + Þ Ø ÖÝÑ Û Ù ÑÒ ÖÙÔÝ PO 4 Þ Ø Æ ÖÙÔÝ Û Þ Ó Ó ØÖÓÛÝ µº Ï Ø Ñ ØÓ Þ Þ Ø Æ Ò Ø Ù Þ ÓØÛ ÞÓÒ ³ Ó Ñ Û ÔÓ Ó Ù Ð Ð Ý ÔÖÞÝ Ð ÓÒ Ó Ò Ó ÖÝ ÙÒ º¾µº ÁÒÒÝÑ ØÝÔ Ñ ÔÓ Ó Ø ÔÓ Ó ÔÓ ÖÝØ ÖÙÔ Ñ Ð Ý ÓÛÝÑ H C = Oº Æ Û Þ Ø Ñ ÖÙÔ Ñ ÔÓ ÛÞ Ó Ò Ù ³ Ó ÖÙÔ Ñ ÒÓÛ Ô Ò ÖÓÐ ÓØÛ Ýº ÈÓÒ ØÓ Þ ÔÓ Ó Ñ Û Ñ ÒÝ ÖÓ¹ Ñ ØÝÞÒ Ù Ò ÒÝ ÝØÓÞÝÒÝ ÒÓÞÝÒÝº Ç Ø ØÒ Ý ÑÓ Ò Ö Þ ØÝÔÓÛ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓ ÖÝ Þ Ø ÔÓ ÖÝ ÈÓÐ ¹Ä¹Ð ÞÝÒ ØÛÓÖÞ Ò ÓÛ Ò Ó ØÒ Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò Þ Ø Ö Æ Û ÓÒÓÛÓº Þ Ø Æ ÞÒ Û Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ð Ò Þ Ù ÓÖÝÞÓÒØ ÐÒ º º½º ÁÞÓÐÓÛ Ò ÑÊÆ Þ ÓÑ Ö Ý ÛÝ ÓÒ Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ ÖÓÑ ÖÞÓÛÝ ÔÓØÖÞ Ò Ø ÑÊÆ ÓÑ Ö ÓÛ º ÈÓÞ Ø ÓÛÓ Ò Ð Ý ÞÒ ÞÞÝ ÓÒ ÓÑ Ö ÓÛ Þ ÔÓÑÓ ÓÑÓ Ò Þ ÖÓÞ Ö Ò ÐÙ Ø Ö ÒØÙµº ÃÖÓ ÓÐ ÒÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ô Ý ÞÒ Û ¹ ÒÓ Ø Ó Û Ù ÒÙ Ð ÒÓÛ Ó ÑÊÆ Û ÓÑ Ö Ö Ø ÖÝÞÙ ÔÓ ¹

71 º½º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê Æ ½ Ò Ñ Ó ÓÒ Û Ò ÒÓÛÝ Þ ÛÝ ØÔÙ Ó ÛÙ ØÙ Þ Ò ÒÝ ÔÓÐ ¹ µº ËØ Ó ÞÓÐ ÑÊÆ ØÓ Ù ÓÐÙÑÒ Þ Û Ñ Þ Ó ÓÒÝÑ Þ ÓÖ Ð Û ÔÓ Ý Ò Û ÔÓÛ ÖÞ Ò Ù Ý ØÝÑ ÒÝ ÓÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø ÖÒ Ó Ò ÒÝµº ÈÖÞ Þ ÓÐÙÑÒ Û Ø Ò ÔÓ ÔÖÞ Ò Þ Û ÖØÓ ÓÑ Ö ØÝÐ Ó ÑÊÆ ÞÓ Ø Þ ØÖÞÝÑ Ò º Æ ÓÒ ÑÊÆ Ó Þ Ó ÓÖ Ð Û Þ ÔÓÑÓ Ô ÐÒ Ó ÖÓÞØÛÓÖÙº ÑÊÆ Ø Ö ÑÓ ÛÔÖ Û Þ Û Þ Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞ Ð Ø Ñ Ó Ø ÐÒ µ Ø Ò ØÔÒ ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò Ø Û Ó ÛÖÓØÒ ØÖ Ò ÖÝÔ Ò Æ º ÆÙ Ð ÓØÝ Ý Ù ÝÛ Ò Û Ø Ö ÖÛ ÓÒ Þ ÔÓÑÓ ÖÛÒ Û Ó ÙÑÓ Ð Û ÙØÛÓÖÞ Ò ÓÐÓÖÓÛ Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Ó Æ Æ ÓÑ¹ ÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Æ µº Í ÝÛ Ò ÖÛÒ Ö Ò Û Ø Ò ÖÙ ÓÛ Ò Æ µ ÔÓÛ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛ µ ½º Ï Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÖÙ ÓÛ ÒÝ ØÓ Ù ÖÛÒ Ý Ò ÒÓÛ Ý Ý ÒÔº Þ ÖÛÓÒÝ Ð ÖÙÔÝ Ø ØÓÛ Þ ÐÓÒÝ Ð ÖÙÔÝ ÓÒØÖÓÐÒ µº Ç ØÝ Ø Ò ÖÛ Ò ÖÞ Ò ÞÛ Æ Ñ ÖÓ ÖÖ Ý Ó Ö Ð ¹ Ø Ø ÒÓÐÓ Ñ ÖÓÑ ÖÞÓÛ Æ ÖÓÞÛ Û ÛÞ Ó ÓÐÓÖ Æ µº ¾º Ï Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛÝ ØÓ Ù ÞÒ ÓÛ Ò Ó¹ ØÝÒ Ð Ó Ù ÖÙÔ ÓÒØÖÓÐÒ Ø ØÓÛ º Ï Ø Ø Ò Ò Ñ ÔÓØÖÞ Ý ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û Ö ÒÝ ÓÐÓÖ Û Ó ÞÝÑ Þ ÑÓÛ Ð º º½º ÁÞÓÐÓÛ Ò Æ Þ ÓÑ Ö Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ò Ñ ÔÖÞ Û Þ Ý Ò Ù Þ Ñ Ø ÑÊÆ ÔÓ Û ÒÓÑÓÛ Æ º ÌÖÙ ÒÓ ÑÓ ØÙ Ò ÔÖ Û ÙÞÝ Ò Û ÐÙ ÓÔ ÒÙ ÓÒ ÞÒÝ Ó Ó Û ØÐ Ò ÔÓÐ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝº Æ ÑÒ ÔÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÙÞÝ Û Ò Æ Þ ÓÑ Ö ÈÖÓ ÙÖÝ ÙÞÝ Û Ò Æ ÓÔ ÝÛ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ñ ÔÖÓØÓ Ó Ñ Þ Ö Ù Ý ÔÖÓÛ Þ Û Ô ÖÛ ÞÝÑ Ø Ô Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÊÆ µ Ó ÞÒ ÞÞ Ò ÓÑ Ö º Æ ØÝÑ Ø Ô ÙÞÝ Ù ÑÝ Þ Û Ò ØÖÙ ØÙÖ ÓÑ Ö ÓÛÝ Æ ÓÑÔÐ Û Þ Æ ÊÆ º Æ ØÔÒ Þ ÞÔ Þ Æ ÔÖÞ ÒÙ Ð Þ Ñ ÔÖÞ Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÒÞÝÑ Û ÔÖÓØ ÓÐ ØÝÞÒÝ µº Ý ÙÞÝ Ù Ý Æ ÓÞÝ ÞÞ ÑÝ Ó Þ ØÓÒ Û Ò Ø Ö Æ Ø Ò Û Ò Ø µ ÔÖÞ Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÓÐ ÒÔº ÓÐ Ó ÓÛ ÖÞ ÒÙ Ó¹ ÝÐÙµ Û Ý Þ Ñ Ò Ñ Ö Ø Ö Ò ÓÒÓÛÝº Ï ÛÞ ØÓÒÝ Ó Ð Ó Ò ÓÛ Ò Ó Ù ÑÒ Æ º Æ ØÔÒ ÖÓÞØÛ Ö ÔÓ Û ÖÓÛ Ò Ùº ÈÓ Ó Û ÖÓÛ Ò Ù Û Ý ÒÙ ¹ Ð ÒÓÛ ÞÒ Ù Û Þ ÛÓ Ò º Ý Ó Ó Ò Ø ÒÓÐ Ô ÖÓÞ¹ ÔÙ ÞÞ ÐÒÓ Æ ÛÝØÖ Ó Ó Ò ØÓÑ Ø ÛÔ ÝÛ Ò ÊÆ Ø

72 ¾ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ÊÝ ÙÒ º Ç Ö Þ Ó ÞÝØ ÒÝ Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝº Æ Ø ØÓÛ Ý Ó ÖÛ ÓÒ Ò Þ ÖÛÓÒÓ Æ ÓÒØÖÓÐÒ Ò Þ ÐÓÒÓº Ç Þ ÖÝ Þ ÐÓÒ Ù ÛÒ ÒÝ Ó Ò ÛÝ ÞÒ Û ÔÖ ÓÒØÖÓÐÒ Þ ÖÛÓÒ ÛÝ ÞÒ Û ÔÖ Ø ØÓÛ º Ç Þ ÖÝ Ø ÓÞÒ Þ Ñ Þ Ò Ò ÓÐÓÖÙ Þ ÖÛÓÒ Ó Þ ÐÓÒ Ó Û ÒÝ ÛÝ ØÔÙ Û Ó Ù ÖÙÔ º ÑÒ ÞÝ ÊÆ Ø ÔÓ ÝÒÞ Ò Ó Ô ÛÒ ÔÓÐ ÖÒÓ Æ Ø Ò ÔÓ Û Ò Ò ÔÖÞ ÛÒ ÔÓÐ ÖÒ µº º½º ÔÐ ÓÛ Ò Æ Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞ Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÔÓ ÑÝ Ý ÖÝ ÝÞ Þ Ñ Þ Ò Ò Æ ÔÓ Ó Þ Ó Þ ÖÙÔÝ Ø ØÓÛ ÓÒØÖÓÐÒ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛÝ ÛÝ ÓÒÙ ÑÝ Û Ó ¹ Ó Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ð ÖÙÔÝ Ø ÞÒ Ù ÑÝ ØÝÑ ÑÝÑ ÓÐÓÖ Ñ µº º½º Ç ÞÝØÝÛ Ò ÛÝÒ Û ÈÓ ÝÒÞ Ò Æ ÔÓ Ò Ó Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞ Ý ÖÝ ÝÞÙ º ÈÓ Ý ÖÝ¹ ÝÞ ÛÝÔ Ù Ò Ù Ñ ÖÓÑ ÖÞ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÞÝØÙº ÏÝ ÓÒÙ Ó Þ ÔÓÑÓ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÒ Ó ÐÒ Ó Ô ØÖÞ ÖÓÞ Þ Ó Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÔØÝ¹ ÞÒ µ ÐÙ Þ ÔÓÑÓ Ù Ù Ö ÓÙÔÐ Ú ÞÙ Ò Ô ÔÖÞ ¹ ÛÓ Ò ÓÛÝ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ñ Ö Ô Ö Ø Ý ÖÓÛÝ Ô ØÖÞ ÖÓÞ Þ Ó Ù Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ µº Ç ÞÝØ Ò ÖÛÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÔÖÞ ÒÓ ÞÓÒ Ó ÓÑÙÔØ Ö Ø Ñ Ò ØÔÙ Ð Þ Ò Ð Þ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ö ÞÝ ÔÓ Ó Ò Ó ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ó Ò ÖÝ ÙÒ Ù º º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛÝ Ô ÖÝÑ ÒØ ÛÝ ÓÒÙ ÒÓÖ ÞÓÛÓ ØÝÐ Ó Ð Ò ÖÙÔÝº ËØ Ø Ò Ñ ÔÓØÖÞ Ý ØÓ ÓÛ ¹

73 º¾º Ç Ê Ã Æ À ÈÊ Ç Á ÅÁÃÊÇÅ Á Ê Ò Û ÖÛÒ Û ØÓ Ù ÓØÝÒµ Ð ÔÓ Û ÓÒ ÞÒÓ ÒÓÖ¹ Ñ Ð ÞÓÛ Ò ÛÝÒ Û ÔÓ ÝÒÞÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Û ÙÒ Þ Ð Ò Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Æ Û ÔÖ Ø µº Ì ÔÖÓ Ð ÑÝ ÓÑ Û ÑÝ Û Ò ØÔÒÝÑ ÔÓ¹ ÖÓÞ Þ Ð º º¾ º¾º½ Ç Ö ÒÝ ÔÖÞÝ Ó ÞÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÃÓÖ Ø Ø Ï Ô ÖÝÑ Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÓÛÝÑ ÑÓ ÛÝ Ø Ô Ô ÛÒ Ýº ÈÓ Ô Ö¹ Û Þ Ó ÞÝØ Ò Ø Ò Û Ø ÑÓ Ý Þ ÙÖÞÓÒÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ñ Ò¹ ÖÓÛ ÒÝÑ Ò ÔÖÞ Þ ÖÛÒ Ð ÔÖÞ Þ Ø Ó Ô ÝØ º Ì Ò ÖØ Ø ÓÖÝ Ù ÑÝ Û ÔÖÓ ÓÖ Ø º ÃÓÖ Ø ÔÓÐ Ò ÔÓ Þ Ð Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ò K = 16 Û Ö ØÓÛÝ Ö Ñ º Ï Þ Ö Ñ ÓÞÒ Þ Ò Ò Ø Ò Ô Ð Ø Ö Þ Ö Ù Û Ù Û Ð Ó º Æ Ø Ò Ò Ò ÞÝ 2% Ô Ð Û Ö Ñ ÔÖÞÝ ÑÙ Þ ÔÓÞ ÓÑ Ø Û Ö Ñ bz k µº ÈÓ Ø Û ÖØÓ ÓÒ ØÖÙÙ Ó Þ ÓÛ Ò Ø Û Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝ Þ Û ÖØÓ Ø ÓÛÓÐÒ Ó ÔÙÒ ØÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÔÖÞÝ ÑÙ Ö Ò Û ÓÒ ÔÓÞ ÓÑ Û Ø Û ÞÝ Ø Ö Ñ Þ Û Ñ Ö ÛÒÝÑ Ó ÛÖÓØ¹ 1 ÒÓ Û Ö ØÙ Ó Ð Ó ÔÙÒ ØÙ Ó ÒØÖÙÑ Ö Ñ w k = (d x d k ) 2 +d 0 d 0 Þ ÔÓ Þ Ð Ò Ù ÔÖÞ Þ Þ ÖÓ Ø Ó ÔÓÛ Ò Ó Ñ Ø Ý Ò Þ ÙÖÞ Ó Ð Þ µº b x = bzk w k wk º½µ º¾º¾ Ç Ð ÞÓÒÝ ÔÓÞ ÓÑ Ø Ò Ð Ý Ó Ó Û ÖØÓ Ý Ò Ùº ÃÓÖ Ø ÛÓ ØÓ ÈÓ ÖÙ Ó ÞÝØ ÑÓ Ý Þ ÙÖÞÓÒÝ Ò ÔÖ Û ÓÛÓ Ñ Û ÔÖÓ Ý¹ ÖÝ ÝÞ º Æ Þ Û Þ Þ ÓÒ Ñ Û Ò Û ØÙ ÔÖÓ ÒØ ÓÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖÒ º Ì Ý Ö ÛÒ Ò Ð Ý ÓÖÝ ÓÛ º Ï ØÝÑ ÐÙ ÝÑ ØÖ Ü ÛÔÖÓÛ Þ Û ÛÓ ÔÓÐ Ø ØÓÛÝ ÓÒ Ý ÓÔ ÓÛ Ò Ó Ò ¹ Û Ò Û 100% ÓÒ Ý ÈÅ ¹ Ô Ö Ø Ñ Ø µ ÓÖ Þ ÓÒ Ý Þ ÔÖÞ Ñ Ò Ò ÔÓÞÝ Û ÖÓ Ù Ù Ó Ò ÔÓÞÝ 13 ÓÒ Ý ÅÅ ¹ Ñ Ñ Ø µº Å Ó Ý ÔÓÞÝ Þ Ö ÛÒÓ Ý Ò ÈÅ ÅÅ ÑÓ Ò ÓÞ Û Ý Ò ÔÖ Û ÓÛÝ ÖÞ ÞÝÛ ÞÛ Þ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Û Ó Ó ÔÓÛ Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒÓ Û ÈÅ ÔÓÛ Ò Ò ÞÓ Ø ÔÓÑÒ ÞÓÒÝ Ó Û Ð Ó ÖÞ Ù ÅÅ Û TS = PM MM ÌË ¹ ØÖÙ Ò Ðµº

74 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê Æ Ø ØÝ ÝØÙ Ø Ö Þ Þ Ó ÓÒ º Ï Ó Ó Ó 30% ÓÒ Ý Ò ÅÅ Ø Û ÞÝ Ò Ý Ò ÈÅº Ç ÔÓÛ ØÓ ÝØÙ ÓÑ Û Ø ÖÝ ÒÔº ¹ Û Ò ÅÅ ÔÖÞÝÔ ÓÛÓ Ö ÛÒ Ô Ù Ó Û Ò Ò Ó ÒÙº ÈÖÞÝ¹ ÔÓÑÒ ÑÝ ÒÝ Ò Ñ Ù Ó ÞÒ ÞÒ Û Þ Ò Ù Ó ÓÒ º Ð Ø¹ Ó ØÓ Ù Û Ð ÓÒ Ð Ò Ó ÒÙ Ý ÛÝ Ô Ó ÓÐ Ò ÛÝ Ö Ò Ö Ñ ÒØÝº Þ Ñ Ò ÑÓ Ó Þ ÅÅ ÛÝ Ö Ò Ó Ö Ñ ÒØÙ Ô Ù ØÓ Ø Ö Ó Ñ Û Ò ÒÙº Ï ÛÞ ÔÓ Û ÔÖÓ Ð Ñºµ Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ ÝÑ ØÖ Ü ÛÔÖÓÛ Þ ÔÓ Ò ÓÔ ÓÛ Ò ÐÒ Ó IM ij Á Ð Å Ñ Ø Ò Ý ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ý Ó i ¹ ÒÙÑ Ö ÔÓÐ Ø ØÓÛ Ó j ¹ ÒÙÑ Ö ÓÒ Ý Û Ó Ö ÔÓÐ Ø ØÓÛ Óµº Ý MM ij < PM ij IM ij ÔÖÞÝ ÑÙ Ö ÛÒ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ MM ij º Ï ÔÓÞÓ Ø Ý ÔÖÞÝÔ Ý MM ij > PM ij Þ Ù ÑÝ Û ÖØÓ IM ij Þ ÔÓÑÓ Ö Ò Ó ÔÓÞ ÓÑÙ Ò Ô Ý ÞÒÓ ÔÓÞÓ Ø Ý ÓÒ Û Ó Ö Ò Ó ÔÓÐ Ø ØÓÛ Óº ÈÖÞÝ ÑÙ ÑÝ IM ij = PM ij 2 SB i º¾µ Þ SB i Ø Ö Ò Ö Ò ÐÓ ÖÝØÑ Û ½ log 2 (PM ij ) log 2 (MM ij ) ÓÒ Û Ó Ö ÔÓÐ Ø ØÓÛ Ó Ó Ö Ð ÒÝ Ø Ø Ñ ÛÓ ØÓ Ó Ö Ð Ò ¹ Ñ Ö Ý Ò Ù ÛÝÒ Ý ÔÖÞ Þ Ò ÛÓ ÞÛ Þ Ò Æ µº ¾ Ï ÓÒ Û Ò 2 SB i ÓÞÒ Þ Ö Ò ØÓ ÙÒ PM ij /MM ij Þ Ø Ñ Ý ÔÓ Þ Ð ÑÝ PM ij ÔÖÞ Þ Ø Û ÖØÓ Ó Ø Ò ÑÝ Ö Ò Þ ÙÒ MM ij µº Æ Ý Þ ÖÞ Û Ó Ö Ó ÔÓÐ Ø ØÓÛ Ó Ò ÑÓ Ò ÙÞÝ ÔÓÖÞ Ò Ó Þ ÓÛ Ò ÓÒ ÅÅ ÈÅº Ï ÛÞ SB i Ø Ñ ÐÙ Ù ÑÒ º ËØ Ð SB i < τ Ø ÑÒ Þ Ó Ô ÛÒ Ó ÔÖÓ Ùµ ØÓ Þ IM ij ÔÖÞÝ ÑÙ Ö ØÖ ÐÒ Ó Þ ÓÛ Ò IM ij = 2 ( PM ij SB i 10 ) º µ Ø Ö Û Ñ Ö ÞÑÒ Þ Ò SB i Ò Ñ ÓÖ Þ Û Þ Ó Þ ÓÛ Ò IM ij Û Ö Ò Ý SB i IM ij = PM ij Û ÛÞ Þ Ó Ò Þ ÖÓÞ Ñµ Ò ÑÓ Ò Ñ Ò Ô ÛÒÓ Ó Ó Ø Ó Ý Ò PM ij Ñ ÓÐÛ Ò º Ð ÔÓ Ö Ò Û ÖØÓ SB i ÛÞ Ö ÑÔ ÖÝÞÒÝµ ÛÝÖ ÔÓ Ø ØÓÔÒ ÓÛ ÙØÖ ØÝ Ô ÛÒÓ Ó ÒÓ Ò PM ij º ½ Ë Ò ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÐÓ ÖÝØÑ Û Þ Ñ Ø ÛÔÖÓ Ø Þ Û ÖØÓ ÓÑ Û ÑÝ Ð º ¾ áö Ò Ø Ó Ð Þ Ò Ó ÞÛÝ Ö Ò ÖÝØÑ ØÝÞÒ Ø Ö ÑÓ Ý ÔÓ ØÒ Ò Þ Ò Ó Û Ó Ø Ø ÞÒÓ ÑÓ Ò Ù Ý µ Ð Û ÒÓ ÖÓ ÓÛÝÑ Ð ÓÖÝØÑ ÛÙÛ ÓÛÝÑ ÌÙ Ý³ ÓÒ Ø Ô ÌÙ Ý³ Û Ø Ð ÓÖØ Ñµ ÓÔ ÖØÝÑ Ò Ð Þ Ò Ù Ñ Òº

75 º¾º Ç Ê Ã Æ À ÈÊ Ç Á ÅÁÃÊÇÅ Á Ê º¾º ÆÓÖÑ Ð Þ ÛÝÒ Û ÆÓÖÑ Ð Þ ÛÝÒ Û Þ Ð Ù Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ñ ÓÔÖÓÛ Þ Ó Ø Ó Ò Ø Ö Ó ÔÖ Ø Ò ÓÛ Û ØÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÔÓ Ó ÞÝ Ñ Ø Ñ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ Û Û ÞÝ Ø Ô ÖÝÑ ÒØ º ÈÓÞ ÓÑ Ý Ò Ù Ó ÞÝØÝÛ Ò Ó Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ò Ø ØÝ Ò Þ Ð Ý ¹ ÝÒ Ó ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖ Ò Ó ÒÙº Ð Ý ÒÔº Ó ÓÒ ÒØÖ ÖÓÞØ¹ ÛÓÖÙ Æ Ø ÖÝÑ ÔÖÞ ÑÝÐ ÑÝ Þ Ó Ó Ø Ó Ù ÓÑ Ö Ý Ý Û Ò ÖÙ ÖÙÔ Ð ÓÒ Ö ØÒ Ý Ó Ó ÙØ ÞÒÓ Û Þ Ò Þ ÖÛÒ Ñ Ø º ÌÖÞ Ó Þ ØÝÑ Ó ÔÓÖ Þ º Á ØÒ ÓÒ ÑÒ ØÖÞÝ Ñ ØÓ Ý ½º Ë ÐÓÛ Ò Û Ù ÓÛ Ø Ý Ý Ò Ùº ÑÝ ÔÖ ÔÓ ÝÒÞÝ Ò Û Û Ô ÖÝÑ ÒØ ÑÓ ÞÑ Ò Ð Þ Ó ÐÒ ÔÖ Û ÞÝ Ø Ò Û ÔÓÞÓ Ø Û Ñ Ö Ò Þ Ð Ò Ó Û ÖÙÒ Ûº Ï Ö ÒØ ½ ÅÓ ÑÝ ÔÓ ÙÑÓÛ Ý Ò Û ÞÝ Ø Ô Ð Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝ M 1 Ò ØÔÒ ÔÓ ÙÑÓÛ Ý Ò Û ÞÝ Ø Ô Ð Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝ M 2 Ò ØÔÒ ÔÖÞ ÑÒÓ Ý Ý Ò Ý M 2 ÔÖÞ Þ ØÓ ÙÒ S M1 /S M2 Þ S M ÓÞÒ Þ ÙÑ ÖÝÞÒÝ Ý Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝº ÈÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ù Ø ÓÔ Ö ÙÑ ÖÝÞÒÝ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ Û Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ö ÛÒ ÙÑ ÖÝÞÒ ÑÙ ÔÓÞ ÓÑÓÛ ÔÖ Û ÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ó Ò Ñ ÔÓÛÓ Ý ÔÓ Ò Ò Þ Ý Ò Ý ÔÖ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ò Û Ñ ÖÞÓÒ Ù ÔÓ Ó Ò Ñ Ö ÑÓ Ò ÔÓÖ ÛÒÝÛ º Ï Ö ÒØ ¾ Â Ð ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖ Û Ó Ý ÛÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÙÑ ÖÝÞÒ Ñ ÔÓ Ó Ò Û ÖØÓ Þ ÖÓ ÒÝÑ Ö ÙÐ Ñ Û ÔÓ ÝÒÞÝ Ò ØÓ ÑÓ Ò ÔÓ Þ Û Ö Ò ØÓ¹ ÙÒ Ý Ò Ù s M1i /s M2i ÓÒ Ý i Þ Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ó Ý ¹ Ò Ù ÓÒ Ý i Ò ÖÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÔÓÛ Ò Ò Ý Ö ÛÒÝ 1º ÅÓ Ò Þ Ø Ñ ÔÖ ÓÛ ÛÝ Ö Ð ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖ Ò Û Ò ÛÝ Ö ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Þ Ò Ó OX ÓÞÒ ÞÝÑÝ s M1i Ò OY ÓÞÒ ÞÝÑÝ Ó ÔÓÛ Ý ÔÓÞ ÓÑ s M2i º Æ ØÔÒ Ñ ØÓ Ö Ö Ð Ò ÓÛ ÓÔ Ù ÑÝ ÔÖÓ Ø Ó ÖÓÞ Ù Ð Ò ÝÐ ¹ Ò Ø Ö Ò Ó ÒÓ Ø ÓÛ Ó ÐÙ ÑÝ Û ÖØÓ Ò Ó OX ÑÒÓ ÔÖÞ Þ Û Ô ÞÝÒÒ ÖÙÒ ÓÛÝº ÈÓ Û ØÙ Ò Ô Û Ò ÔÖÓ Ð Ñº Ï ÓÐÓ ØÓØÒ Ò ØÝÐ Û ÖØÓ Ð Þ ÓÛ ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖ Ð Û ÖØÓ Û Ó Ò ¹ Ò Ù Ó Û ÖØÓ ÓÒØÖÓÐÒ º ÆÔº Ò Ý ÒØ Ò ÝÛÒÓ Ò ÔÓÞ ÓÑ ÞÑ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ÔÓ Ó ÒÝ Ø

76 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ÊÝ ÙÒ º ÈÓÖ ÛÒ Ò ÛÝ Ö Ù Û Ð Ð Ò ÓÛ ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒ ÔÖ Ø Ö ÑÓ Ý ÔÖÞ Ø ÖÓÛ Ò ØÖÞÝ ÖÓØÒ Û Ö ÐÙ Û ØÞÒº ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ ÑÓ Ý ØÖÞÝ ÖÓØÒ Û ÞÝ ÐÙ ØÖÞÝ ÖÓØÒ ÑÒ ÞÝ Ó ÓÒØÖÓÐ¹ Ò Óµº Æ ÖÝ ÓÛ ÒÓ Ö ÛÒ Ð Ò Ó Ò Ò y = x Ò ÞÑ Ò ÓÒ Ó ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖ º Ï Ò Ö ÛÒÓÑ ÖÒÝ ÛÔ ÝÛ ÔÖ Û Ö Û Û Ð Ð Ò ÓÛ º ÌÓ ÛÒÝ ÔÓÛ ÔÖÞ Ò Ð ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒ º Þ ÓÐÓ ÞÒÝ ÞÑ Ò ÒÙ Ó ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÓÒØÖÓÐÒ Ò º ÌÝÑÞ Ñ Ò ÛÝ Ö Ð Ò ÓÛÝÑ Ø Û ØÝ ÞÑ Ò Û ÓÞÒ ÓÐÓ ÐÒ Ö Ò ØÞÒº ÖÙ Ò Ö Þ Ó Ò Ó ÔÖÓ Ø ¹ ÒÓ Ø ÓÛ Ò Ô ÖÛ ÞÝº ÈÓÛÓ Ù ØÓ Ö Ö Ð Ò ÓÛ Þ Û Þ Û ÔÖÞÝ ÑÙ ÒÝ Ó Û Þ ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÓÒØÖÓÐÒ º Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ò ÓÐÓ ÞÒÝº Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ Þ Ñ Ø ÛÝ Ö Ð ÛÔÖÓ Ø ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò ÖÛÒ Û Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÔÓÐ Ø ØÓÛÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÑÓ Ò ÛÝ Ö Ð Û ÖØÓ ÞÐÓ ÖÝØÑÓÛ Ò º Ï ÛÞ Ò ÛÝ Ö ¹ Ó Ò ÞÓ ÞÝÑÝ ÐÓ ÖÓØÒ ÞÑ Ò ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ò Ó Ð ÞÑ Ò Ó Ñ ÑÒ Þ ÞÒ Þ ¹ Ò º ÁÐÙ ØÖÙ ØÓ ÖÝ ÙÒ º º Ï Ù Þ ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒÝÑ ÛÝ Ö ÒØ Ò ÝÛÒÓ Þ Û Þ Ñ Ò ÝÐ Ò ÒÓ Ø ÓÛ Ö Ò ÝÒ ÔÖÞ ÙÒ Ñ Ô Ó¹ ÒÓÛÝÑº ÏÝÒ ØÓ Þ ØÙ Ð Ò Ò Ó Ñ ÑÝ Û Ð Ó ÔÖÞ ÐÓÛ Ò ÒÔº ax Ò ÖÙ Ñ ÑÝ X ØÓ ÔÓ ÞÐÓ ÖÝØ¹ ÑÓÛ Ò Ù Ò Ò Ó ÙÞÝ ÑÝ ÐÓ ax = ÐÓ a+ðó X Ò ÖÙ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ ÐÓ Xº Î ÓÐ Ñ ÑÝ ØÝÐ Ó ÔÖÞ ÙÒ Ó Û Ð Ó ÐÓ a Ï Ö ÒØ Ï ØÝÑ Û Ö Ò Þ Ñ Ø ÛÝ Ö Ð Ò Ó OX logs M1i Ò OY logs M2i ÔÓ Ð Ò Ó Ð Ó ÔÙÒ Ø Û Ó ÓÒ Ð

77 º¾º Ç Ê Ã Æ À ÈÊ Ç Á ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ÛÝ Ö Ð ÑÝ Ò Ó OY logs M2i logs M1i º Æ Ó OX ÑÓ Ð Ý ÑÝ Û ØÝÑ ÑÓÑ Ò ÔÓÞÓ Ø Û logs M1i Ð ÔÖÞÝ Ó Ø Ñ ÔÓ Û Ò Ö Ò ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÒÙ Û Ó Ù Ñ ÖÞ 1 2 (logs M 2i +logs M1i )º Æ Ø Ñ ÛÝ Ö ÔÖÞ Ø ÖÓÛ Ò ÔÖ Ò Û Ó ÖÛÙ ÑÝ Ó Ó Ð Ó ÔÙÒ ØÙ Ó Ó OX ÔÙÒ ØÝ Ó Ð Ó 1 ÓÞÒ Þ ÒÝ e¹ ÖÓØÒ ÔÖÞ Ø ÖÓÛ Ò Ó Ð Ó 2 ¹ e 2 ¹ ÖÓØÒ Ó 3 ¹ e 3 ¹ ÖÓØÒ Ø º Þ ÔÓØ Ñ Ð Þ Ý eº ÈÓÒ ØÓ Ó Ð Ó Ó ØÒ Ó ÖÝµ ÓÞÒ Þ ÞÛ Þ Ò ¹ ÔÖ Ó Ð Ó Ù ÑÒ ÓÞÒ Þ ÞÑÒ Þ Ò ÔÖ ÒÙº Ï Ø Ñ ÛÝ Ö ÑÓ Ò ÞÒ Û Û ÔÖÓ ØÝ ÔÓ ÛÝÖ ÙÐÓÛ Ð Ö Ò Ö Ò logs M2i logs M1i ÔÓÛ ÒÒ ÛÝÒÓ Þ ÖÓº ÏÓ Ø Ó ÓÖ Ø Ð ÔÓÛ ÒÒ ÔÓÐ Ò Ó Ù Ó Ø Ö Ò Ö Ò ÐÙ Ñ ÒÝº ÃÓÖ Ø ÑÓ Ò Ö ÛÒ ÛÝ ÓÒ Û ÔÓ Ö Þ Þ Ó ÓÒÝ ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÞÒ ÞØ Ò Ð Þ Ð Ò Ð Ò ÓÛÓ Ó ÒØ Ò Ý¹ ÛÒÓ º Ï Ñ ØÓ Þ ÄÇÏ ËË ÄÇ ÐÐÝ Ï Ø Ð Ò Ö Ö Ö Ë¹ Ë ÓÒµ Ó ÔÖ Ö Ò ÓÛÝ ÓÔ ÓÛÙ ÖÞÝÛ Û ÝÑ ÔÙÒ X ÔÖÓ Ø Ö Ö Ó Ð ÞÓÒ Û ÓØÓÞ Ò Ù Ø Ó ÔÙÒ ØÙº á Ð Û Ñ ØÓ Þ Ø Ñ Ò Ñ Ð ÞÙ ÖÝØ Ö ÙÑ C(x) = i [ (axi + b y i ) 2 K(d(x i, x)) ] º µ Þ a(x) b(x) ØÓ Û Ô ÞÝÒÒ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÔÖÓ Þ ÞÛÖ ÙÛ Ò Þ Ð ÒÓ Ó xµ d(x 1, x 2 ) Ø ÙÒ Ñ ÖÞ Ó Ð Ó x 1 Ó x 2 K() Ø Ö Ñ Û Ò Þ ØÓ ÖÞÝÛ Ù K = exp( d/h) Þ h ÓÞÒ Þ ÛÓ ØÝ Ô Ö Ñ ØÖ ÛÝ Þ Ò º Â ¹ ÖÓ ÔÓÛÓ Ù Û Ñ Ö ÞÛ Þ Ò Ó Ð Ó x i Ó x ÔÖ Û Ó Þ Ó ÙÒ Ó ÞØÙ Þ ÓÖ Þ ÑÒ Þ Û º ËØ Ö Ö ÓÔ ÓÛÙ ØÝÐ Ó Ó ÔÖ ÞÐÓ Ð ÞÓÛ ÒÝ Û ÓØÓÞ Ò Ù ÔÙÒ ØÙ x Ò Ó Û ÞÝ Ø º È Ö Ñ ØÖ h Ø ÖÙ ÔÖÞÝ ØÝÑ ÖÓÞÐ Ó ÓØÓÞ Ò ÙÞÒ Û Ò Ó Þ Ð ÔÙÒ ØÓÛ x Ð Ó Ò Óº È Ö Ñ ØÖ Ñ ØÝÑ Þ Ñ Ø ÖÙ Û Ò Ð Þ ÒÝ Ñ ÖÓÑ Ö¹ ÞÓÛÝ ÊÝ º º µº Ó Ò ÔÖÓ ØÝ Ö Ö Û ÓÐ ÒÝ ÔÙÒ Ø Û ¹ Þ Ó Ö Û Ò µ ÖÞÝÛ Ó Ö ÞÙ¹ ÔÖÞ Ö Ò Ö Ò Ý ÐÓ ÖÝØÑ Û Û Þ Ð ÒÓ Ó ÒØ Ò¹ ÝÛÒÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ò ÔÖÞ Ø Ð Ò Ó Ò Ò ÑÓ ÑÝ Ó Ó ÓÐ ÒÝ ÔÖ Ý ÛÝÔÖÓ ØÓÛ ÔÖÞ ØÝÑ ÑÝÑ ÔÓÞ Ý ÔÖÓ Ð ÑÙ Ð º

78 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ÊÝ ÙÒ º Á Ö Ö ÄÇÏ ËËº ÖÙ Ð Ò Ö Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖÙ h = 0.1 Ó Û Þ Û ÖØÓ Ò Ð Ò Ö Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖÙ h = 0.01 Ó Ñ Û ÖØÓ º Ï ÔÖ ØÝ Ö ÛÒ Ò Ö Ö ÄÇÏ ËË ØÛ ÛÝÔÖÓÛ Þ Ý ÖÓ Û Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÔÓ Ò Û Û Ö ØÓÛÝ ÙÒ Ó ÞØÙ Ð Þ Ò Þ ÑÝ ØÝÑ Þ ÑÓÛ Ó Ý Ñ Þ ÒØ Ö ÓÛ ÒÝ Ó ÔÖ Ý Ø ÓÒ ØÙ ÒØ Ö Ù Ò ÝÒ Ó ÐÒ Ø Ñ ØÓ Ý Ö Ö º ¾º ÀÓÙ Ô Ò Ò º ÈÓÛÝ Þ Ñ ØÓ Ø Ñ ØÓ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ò ÑÓ ÑÝ ÞÑÓ Ý ÓÛ Ó Û Þ Ò ÑÝ Ò ÛÝÒ ÓÑ Ò º Á ØÒ Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÑÓ Ý Ó Û Þ Ò Û Ø ÔÓ Ý ÙÑÓ Ð Û Ð Ö º ÅÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÒÝ Ò ÞÑ ¹ ÒÒ Þ ÓÙ Ô Ò Ò Ø ÖÝ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ Ò ÞÑ Ò Û Ó Û Þ Ò º Ë ÐÙ Ñ ÖÓÑ ÖÞ Û Ø ÔÓ Ý Û ÖØÓ ÔÖ Ò Û Ò ÞÑ ÒÒ ÞÝ Û Ñ ÖÓÑ ÖÞ M 1 M 2 Ý Ý Ò ÓÛ ÒÔº ÑÒÓ M 2 ÔÖÞ Þ hg 1 /hg 2 Þ hg i ÓÞÒ Þ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ ÒÙ Ò ÞÑ ÒÒ Þ Ó Û Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ iµ ÙÞÝ Ù¹ ÑÝ ÒÓÖÑ Ð Þ º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Ñ ØÓ Ý Ø ØÓ Ò Ö ÞÓ Û ÓÑÓ Ø Ö ÒÝ Ò ÞÑ ÒÒ Þ º ÝÑ ØÖ Ü Û ÛÓ Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÛÔÖÓÛ Þ Û Ð Ø Ò Û Ý ÔÓÖ Þ Ó Þ ØÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñº º ËÔ Ò º ÐØ ÖÒ ØÝÛ Ó Ù ÝÛ Ò Ò Û Ò ÞÑ ÒÒ ÞÝ Ø ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÖÓ Ò ÞÒ Ó ÊÆ Ó ÞÒ Ò ÐÓ Ó ÔÖ ÔÖÞ ÛÝ ÓÒ Ò Ñ Ó ÛÖÓØÒ ØÖ Ò ÖÝÔ º Â Ð ÊÆ Ø Ø ÞÙÔ Ò Ò ÓÑÔ ØÝ¹ ÐÒ Þ ÊÆ ÓÖ Ò ÞÑÙ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ó ÖÝ ÞÒ ÞÒ Ø ÖÝÑ ÑÓ Ò ÛÝ ÐÓÛ Ó ÞÝØ Ò ÔÓÞ ÓÑÝ ÔÖ ÙÒ Þ Ð Ò Ó ÛÞÑÓ¹ Ò Ò Ý Ò Ù Ó ÓÒ Ò Ó ÔÓ Ó ÛÖÓØÒ ØÖ Ò ÖÝÔ º

79 º º Ì ÅÁÆÁÆ º Ø Ñ Ò Ò Å Ò Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÓÖÝ ÓÛ Ò ÔÓ ÛÞ Ð Ñ Ð ÓØÓÛ Ó ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò ÑÓ Ò Þ Ò Ð Þ ÔÓ Ø Ñ ÓÐÓ ÞÒÝÑ ÐÙ Ñ ¹ ÝÞÒÝÑº Á ØÒ Ð ÑÓ Ð ÛÝ Þ Ò ½º ÈÓ ÞÙ Û Ò Ò Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ø Ò Ñ ÓÖÓ ÓÛÝÑ ÓÑ Ö Ö Ûµº ÈÓ ÔÖ Ó Ó ÓÖÝ Þ ÖÓÛÝ ÔÓ ÞÙ Ù ÑÝ Ò Û Ø Ö ÛÝ ÞÙ Ò ÛÝ Þ ÓÖ Ð Ó Ð Ý ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ ÒÔº Þ Û Þ Ò ÛÝ Ó Ñ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ Ù Þ ÖÓÛÝ Ò Þ Ò ÓÒÝÑ Ù ÓÖÝ ØÔºµº ¾º Ò Ö ÔÖ Ò Û Ò Ó Þ Ð ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ØÔµº º ÈÓ ÞÙ Û Ò ÖÙÔ Ò Û Ó ÔÓ Ó ÒÝÑ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ Û Ó Ö ÛÝÒ Û Þ Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝº Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò Ó Ò Ð õ ÒÝ ÓÖ Ù Þ Û Ñ ÓÒ Ö ØÒÝÑ ÔÖÓ Ñ Ø ÓÐ ÞÒÝÑº Â Ð Ò ØÔÒ Û ÒÓ Ø ÓÖÓ ÓÛ Ù ÞÓ Ø Ò Þ ÙÖÞÓÒÝ ØÓ ÑÓ Ò ÛÒ Ó ÓÛ Ó ÞÒ Þ Ò Ù Ø Ò Û º ÈÓ ÞÙ Û Ò Û ÒÝ Þ Ö ÒÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ò Û Ó ÔÓ Ó ÒÝÑ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ º Å ØÓ ÞÒ Þ Ò ÒÔº ÔÖÞÝ Ò Ù ÞÑ Ò ÓÒ Ó ÓÖÓ ÓÛÓ ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖ Û ÐÙ ÛÝ ÖÝÛ Ò ÔÓ ÒÓ Ø Ò ÓÖÓ Ýº ÈÓ ÞÙ Û Ò ÛÝÒ Û Û Ö Þ Ø ØÝ Ý Ô Ð Ø ØÓÛÝ Ò Ø ÓÞÝÛ Þ Ò Ñ Ø Ö ÑÓ Ò ÛÝ ÓÒ ÖÞÒ º ÈÓØÖÞ Ò ÓÑÔÙØ ÖÝ Ð ÔÓØÖÞ ÓÑÔÙØ Ö Û ÑÙ ÑÝ Ý Û Ø Ò ÓÖÑÙ ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÔÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒÝº Ò Ó Ø ÖÝ ÑÓÛ ÛÝ ÓÒÙ Ò ØÛ Ñ ØÓ Ñ ÖÙÔÓÛ Ò Ó Ø ÖÝ Þ Ð ÞÝ ÑÓ Ò ½º ÖÙÔÓÛ Ò Ñ ØÓ Ö Ö ÞÒ Û Ö ÔÖ Ò Ô ÖÛ ÞÝÑ Ø Ô ÞÝÑÝ Û ÖÙÔ Û Ò ÑÒ Ó Ð Ó ÒÔº Ó Ò ÑÒ Ö Ò ÝÑ ÔÓÞ ÓÑ ÔÖ µ Ò ØÔÒ Û ÓÐ ÒÝÑ Ø Ô ÞÝÑÝ ÞÒ Û Û ÔÖ Ó Ò ÑÒ Þ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ó ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÔÖ Ù Þ ÞÓÒ Û ÖÙÔ ÙÒ ÓÒÙ Ó Ó Ó Ð Ó Ó Ò ÓÞÒ Þ ÑÝ Ó Ó Ð Ó Ó ÖÙÔÝ Û Ó ÔÖÞ Þ Ù (s 1, s 2 )º ÈÖÓ¹ ÙÖ ÔÓÛØ ÖÞ ÑÝ Û ÞÝ Ø ÔÖ ÖÙÔÝ ÔÓ Þ Û Ò Û Ô ÐÒ ÖÙÔº Æ ØÔÒ Û Ó Ö ÔÓ ÖÙÔ ÑÓ ÑÝ Ó Ò Ð õ Ò¹ Ø Ö Ù Ò Ó ØÝº ÊÝ º º µº

80 ¼ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ÊÝ ÙÒ º ÖÙÔÓÛ Ò Ö Ö ÞÒ ¾º ÖÙÔÓÛ Ò Ñ ØÓ k¹ñ Ò º Ï Ø Ñ ØÓ Þ ÑÝ ÖÓÞ Þ Ð ÔÖ ÔÓÑ ÞÝ k Ð º ÈÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛ Ò ÑÝ ÛÝ ÓÒ Û Ø ÔÓ Ý Ñ Ò Ñ Ð ÞÓÛ ÙÒ ÓÒ i x i µ k ØÞÒº Ý ÛÝ Ö Ø ÒØÖÓ Ý Ð µ k ÞÒ Ù Û Ð ÔÖ Ñ Ò ÑÒ Þ ÑÓ Ð Û ÙÑ ÖÝÞÒ Ó Ð Ó Ó ÒØÖÓ Ûº Ð ÖÓÖÝØÑ Ø Ñ ØÓ Ý Ø Ò ØÔÙ Ý ÄÓ Ù ÑÝ k ÒØÖÓ Û ÈÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛÙ ÑÝ ÔÖ Ó ØÝ ÒØÖÓ Û Ó Ø ÖÝ Ñ ÑÝ Ò ÑÒ Þ Ó Ð Ó x i µ k º Ç Ð Þ ÑÝ ÒÓÛ ÒØÖÓ Ý Ð ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖ ÈÓÛØ ÖÞ ÑÝ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÔÙÒ ØÙ ÖÙ Ó Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý ÒØÖÓ Ý ÔÖÞ Ø ÞÑ Ò ÔÓ Ó Ò º º Å ÖÓÑ ÖÞ ÔÖÓØ ÒÓÛ Á Ö ÛÒÓÐ Ó ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ ÑÓ Ò ÙÓ ÐÒ Þ Ò Æ Ò Ò ÒÒÝ ÞÛ Þ Û Þ ÓÐÒÝ Ó ÛÓ Ø Ó Þ Ò Þ Ö ÔØÓÖ Ñ º ÈÖÞÝ Ñ Ø ÞÛ Þ Û Ø Ö Û ÑÑÙÒÓÐÓ Ö ÞÓ ÛÓ Û Û ÓÑÔÐ ÒØÝ Ò¹ÔÖÞ Û Óº ËØ ÓÒ ØÖÙÙ Ô ÝØ Þ ÒØÝ Ò Ñ ÑÓ Ò Þ Ò Ð ØÝÛÒ Û Þ ÔÖÞ Û º

81 º º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ÌÃ ÆÃÇÏ ½ ÈÓ Ó Ò Ò Ô ÝØ ÑÓ Ò ÙÑ ÞÞ ÒÒ ÞÛ Þ Û Þ ¹ Ñ Ò ÔÖÞÝ ÔØ Ñ ÖÝ ÞÝÐ Þ Ø Æ Û Þ ÓÒ Ö Ø¹ ÒÝÑ Ñ º ÔØ Ñ Ö Ð Ò Ó ÞÒ Ð õ ÑÓ Ò Ñ ØÓ Ñ ÓÑ¹ Ò ØÓÖÝÞÒÝÑ º ÁÒÒÝÑ ÔÖÞÝ Ñ ÛÓ ØÝ Û Þ ÑÓ Ð ÛÝ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞ ÔÖÓØ ÒÓÛÝ Û Þ Ò ÒÞÝÑ¹ Ù ØÖ Ø Ð Ò ¹Ö ÔØÓÖº ËØ Ò Û ÒÝ Ô ÝÒ Ø Ò Ø ØÝ Ò Û Ð Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÔÖÓØ ÒÓÛ ÑÙ Þ Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ù ÞÙ Ó Ó ÞÝØÙº ÌÓ Ò Þ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÓÒ ØÖÙ Ý ÒÝ Ø Ö ÔÓÛÓ Ù Û Ù ÝÛ Ù Ý Ø Ø Û ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ Ô ØÖÞ Ò ØÔÒ ÖÓÞ Þ Ýµº ÃÓÐ ÒÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Û Ø ÞÒ Ð Þ Ò Ù ÐÓ Þ Ø Û Ý Ý Þ Ù ÓÛ Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞ ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞ Æ ÒÔº Þ ½¼¼¼¼ ÓÒ º Ç Ó ÒÝÑ ÛÖ Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø Û Ø Ñ ÓÛ ÔÖÓ Ù ÔÖÞ Û ÞÝ ÒÒÝ Þ Ø Û Ý Ø Ö Þ Ô ÛÒ Ý ÔÓÛØ ÖÞ ÐÒ ÔÖÓ Ù Ø Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝº º Å ÖÓÑ ÖÞ Ø Ò ÓÛ Å ÖÓÑ ÖÞ Ø Ò ÓÛ Þ Ò Ò Ñ Ò Ó Ó Ñ ÒÒÝÑ Ó Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ ÓÛÝ Æ º Ë ØÓ Ô ÝØ Ò Ø Ö Ò ÒÓ Ò ÙØ ÔÐ Ø Ö Ø Ò ÔÓ Ö ÒÝ ÙÔÖÞ Ò Ó Û ÔÖÓ ÓÔ Ó Ô ÒØ Ûº ÈÖÞÝ ÓÛÓ ÑÓ Ò Ù Ó Ý Ñ ÖÓÑ ÖÞ Ø Ò ÓÛ Þ Ð Ù Þ ÓÑ ÔÖÞÝÔ Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÝ Û Ö ÒÝ Ø Þ Û Ò ÓÛ Ò º ÈÓ Ø Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÑÓ Ò ÔÖÓÛ Þ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ò Ù ÓÛ Ò Û ÐÙ ÔÖÞÝ¹ Ô ÙÒ Ó ÔÓ ÞÙ Û Ò Û Û Ø Ò º ÏÝ Ø ÖÞÝ ÔÓ Ö Ò Ö Þ Ø Ò Ó Ò Ó Þ ÓÖÙ Ó Ý ÙØÛÓÖÞÝ Ø ØÝ µ Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝ Ó Ô ÖÝÑ ÒØ Ûº ÊÓÐ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Ø Ò ÓÛÝ ÔÓÛ Ø Ý ÔÓ ÓÒ Ð Ø ¼µ ÞÛ ¹ ÞÝ ÛÖ Þ Þ ÖÓÞÛÓ Ñ Ø Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ º ÈÓ Û Ó Û ÛÞ ÒÔº Û Ð Ò Û ÔÓØ Ò ÐÒ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ö Ñ Ø ÖÝ ÛÓ ØÓ ØÖÞ Þ Ò Þ Ö ÞÝ ÔÖ ÒÝ º Å ÖÓÑ ÖÞ Ø Ò ÓÛ ÑÓ Ò ÔÓ Û Ó Ö Ñ ØÓ ÑÑÙÒÓ Ñ Ø Ý ÖÝ ÝÞ ÊÆ Ò ØÙ ÁËÀ ÁËÀµº º ÈÝØ Ò ÞÝÑ Ö Ò Ñ ÖÓÑ ÖÞ Æ ÓÐ ÓÒÙ Ð ÓØÝ ÓÛ Â Ó ÞÝØÝÛ ÛÝÒ Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ

82 ¾ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê Ó Þ Ó Ù ÓÒ Ý ÈÅ ÅÅ ÇÑ Û Û Ñ ØÓ Ý ÖÙÔÓÛ Ò ÒÝ º Ó ØÓ Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÔÖÓØ ÒÓÛ Ó ØÓ Ñ ÖÓÑ ÖÞ Ø Ò ÓÛ º Ä Ø Ö ØÙÖ ½º Ëº Î Ò Ø Ù Ö Ó Å ÖÓ ÖÖ Ý ¹ Ø ØÙ Ò ÔÖÓ Ô Ø ÌÖ Ò Ò ÓØ ¹ ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼ µ ¾º Åº º Ì ÑÔÐ Ò Øº Ðº ÈÖÓØ Ò Ñ ÖÓ ÖÖ Ý Ø ÒÓÐÓ Ý ÌÖ Ò Ò ÓØ ¹ ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼¾µ º º Àº Å ØÖ Ò ÐÓ Å ÖÓ Ö Ø Ú ÓÖ Ò Ø ÒÓ Ø Á ÈÖÓ Ò ½ µ º Åº Ë Ò Ø Ðº Å ÖÓ ÖÖ Ý ÓØ ÒÓÐÓ Ý³ Ú ÖÝ ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÖ ÙÒØ ÓÒ Ð ÒÓÑ Ì Ø º Èº º ÌÙÖÒ Ö ÓÐÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÈÏÆ ¾¼¼ º ÈÖ Þ ÒØ Êº À ÖÓ ¾¼¼ µ º ÁÒ ØÖÙ ÁÞÓÐ Æ Þ ÓÑ Ö ÞÛ ÖÞÝ ÛÝ Þ Ù Ñ ÞÒ Ó ÔÓÐ Ø Ò º ÏÝ Ý Þ ÙÖ Ù ÁÇÅ ÅË Ãº ÙÒ È º Ê Ò Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ø ÓÐÙÑ º ÈÓ ÖÞÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Þ Æ Áº ½¼º ÂºÚÓÒ Ö Æ Å ÖÓ ÖÖ Ý Ò ÆÙØ ÐÐ Å Ò Ë Ò Ó Ì Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓ Ð º ÚÐº»Ñ ÖÓ ÖÖ Ý ½½º º º Ø ÓÒ º Ïº ÅÓÓÖ Ëº Ë Ð ÄÓ ÐÐÝ Ï Ø Ä ÖÒ Ò ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ê Ú Û ½½ ½½¹ ½ º ½¾º Åº Ã ÔÙ Ý Å ÖÓ ÖÖ Ý Ø Ò ÐÝ Ó Ò Óº Ô º» ÓÙ»ÓÙÖ»ÓÙÖ ÁÈ» Ë»ÓÙÖ Ñ Ø Ö Ð» ¹Ã ÔÙ Ý¹Å ÖÓ ÖÖ Ý¹ Ò ÐÝ ¹ÆÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒºÔÔØ

83 º º ÄÁÌ Ê ÌÍÊ ½ º Á Å ÖÓ ÖÖ Ý ¹ Í Ö³ ÔÔÖÓ ØØÔ»» Ó Ò Óº Ô º» ÓÙ»ÓÙÖ»ÓÙÖ ÁÈ» Ë»ÓÙÖ Ñ Ø Ö Ð» ÆÓÖÑ Ð Ø ÓÒ¹ÌÙØÓÖ ÐºÔ ½ º Âº Ú Ò À Ð Ò ËØ Ø Ø ÔÔÐ ØÓ Ó Ò ÓÖÑ Ø ¹ ÆÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ñ ÖÓ ÖÖ Ý Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ö ºÙÐ º º»Í Ö» Ú Ò Ð» Ø Ø Ø Ó Ò ÓÖÑ Ø» Ô Ð»¼ º¼¾ºÑ ÖÓ ÖÖ Ý ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒºÔ ½ º ÈºÂº È Ö º º Ó Ëº º Ä Âº Ïº Ã Ñ Åº Ëº Ò Êº À ÖØ Ëº Ó ÙÖÖ ÒØ Ù ÓÖ Æ Ñ ÖÓ ÖÖ Ý ÔÐ Ø ÓÖÑ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÙ¹ Ð Ð Ò Ö ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð ÊÆ Ö Ö Ò Âº Ó ÓØ ÒÓÐ¹ Ó Ý ½½¾ ¾¾ ¾¼¼ º ½ º Åº º Ï ÖÞÝÒ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Æ Ô ÔÖ Ò ÔÐ Ø ÒÓÐÓ Ý ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÝ Ø Ó Ñ ÈÓÐÓÒ ½ ¾¼¼½º ½ º Ì ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ò Ø Ê Ö ÌÁ Êµ Ì Å ÖÓ ÖÖ Ý ÓÓ ÓÓ Ô ºØ ÖºÓÖ»È» ÀËÃ Ê Ø ÏÓÖ ÓÔºÔ ½ º Âº º ÄÓÚ Ï Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÒØ Ö ÓÖ Å ÖÓ ÖÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Å ÖÓ ÖÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÛÛÛºÛ ºÑ Øº Ù» ÅÌ» ÒØÖÓÑ ÖÓÖ ÝØ ºÔ ½ º Âº ÉÙ Ò Ù ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÝ Ó Å ÖÓ ÖÖ Ý Ø Æ ØÙÖ Ê Ú Û ¾ ½ ¾¼¼½º ¾¼º Ãº ËÓÑ ÙÒ Ö Ñ Ëº Ãº ÅÙÒ ÑÙÖ Æº Ï Ô Ý Æ Ñ ÖÓ ÖÖ Ý Ø ÒÓÐÓ Ý Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÓÐÓ Ý ÔÔÐ ÒÓÑ Ò ÈÖÓØ ÓÑ ÜÜÜ ¾¼¼¾º ¾½º ÝÑ ØÖ Ü ËØ Ø Ø Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ ØØÔ»»ÛÛÛº ÝÑ ØÖ ÜºÓÑº ¾¾º Ìº º Ú Ò ÓÓÖ ØÓÖÝ Ó Æ Ñ ÖÓ ÖÖ Ý È ÖÑ ÙØ Ð ÓÚ ÖÝ Ë Ô ½ ¾¼¼ º ¾ º Âº Ö Ö ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÝ Ó Æ Å ÖÓ ÖÖ Ý Ò ÈÖÓØ Ò ÖÖ Ý Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÖ ºÖÙØ Ö º Ù» Ö Ö»ËÌ»º ¾ º ÅÓÒÒ Å ËØÖÙØÙÖ Ò Ò ÐÝ Ó ÝÑ ØÖ Ü ÖÖ Ý ØØÔ»» ÙÐØÝº ÑÙº Ù»ÑÑ»ÙØ ¾ º Ëº Àº Ö Ò Êº º ËØÓÙ ØÓÒ Å ÞÒ Å ÖÓÑ ÖÞ áû Ø Æ Ù ¾¼¼¾º

84 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇÅ Á Ê ¾ º Åº Ã ÖÞÑ ÖÞÝ Åº ÖØÓ ÞÞ Å ÖÓÑ ÖÞ Æ ÒÓÛ Ò ÖÞ Þ Û ÛÝ ÖÝÛ Ò Ù ÞÝÒÒ Û ÓÐÓ ÞÒÝ º ÈÖÞ Ðº Ô Ñ ÓÐº ¼ ¾¼¼ º ¾ º Èº ÖÞÙÞ Ò Åº ÏÓõÒÝ Åº Ãº ÙÞÝ ÌÓ Ý ÓÐÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ØØÔ»» ÓØ ÒÓÐÓ Ýº ÝÐ Ò º Þ»Ô»ØÓÜ ÑÓÐ ÙÔ Ø ºÔ ¾ º Àº Å Û º ÃÓÒ Ö º Â Åº Ö Ø Ò Ð Þ ÒÝ Þ Ñ ÖÓÑ ÖÞÝ Æ Ñ ØÓ Ý Ò Ö Þ Þ º Ó¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Å ¹ ËÝ Ø Ñ ½ ¾¼¼ º ¾ º Å ØÓ Ý Ð Ý Û Û ÔÓÑ Ò Ù ÒÓ ØÝ ÒÓÛÓØÛÓÖ Û Ø Ò Ô ÝØ ÒÓÛÝ Ì Ò Å ÖÓ ÖÖ Ý ØØÔ»»Ñ ÖÓ ÖÖ ÝºÖ ÔÙ Ð ºÔÐº ¼º º ÞÞ Å ÖÓÑ ÖÞ Æ ØØÔ»»Þ ÙÛº ºÛ ÛºÔÐ» Ò Ñ»Ô» ÞÞºÔÔØ ½º Ìº ÃÓ ÈÖÓØ Ò Ñ ÖÓ ÖÖ Ý ÔÖÓ Ô Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ØÖÝ ² ÓÐÓ Ý ½¼ ¾¼¼½º ¾º Åº º Ì ÑÔÐ Ò ÈÖÓØ Ò Å ÖÓ ÖÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ý ÝÓÒ Ø ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ö ÕÙ Ò ÙÒØ ÓÒ Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ò ÜÔÖ ÓÒ Ò ÐÝ ½¾Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼¾º

85 ÊÓÞ Þ Å ÖÓ ÓÔ ÓÔØÝÞÒ º½ Å ÖÓ ÓÔ Û ØÐÒÝ Þ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÙ Û ØÐÒ Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½º ÊÝ ÙÒ ÔÖÞ Ø Û ÔÖÓÑ Ò Ó Ó ØÙ ÔÖÞ Þ ØÙ Ù Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ó ÐÙ Þ Ó Ó º Å ÖÓ ÓÔ Þ Ò ÞÓ Þ Û ÓÞ Û Û Ô ÔÖ Ù Ý Þ Ó ÓÞ Û Ó ØÝÛÙ ÓÞ Û Ó ÙÐ ÖÙº Ç ØÝÛ ØÛÓÖÞÝ ÔÓÛ ÞÓÒÝ Ó Ö Þ ÔÖÞ Ñ ÓØÙ Ù Ø Û ÓÒ Ó ÔÖÞ Ò Ñ Û Ó Ð Ó Û Þ Ò Ó Ò ÓÛ ÔÙÒ ØÝ Ó Ò ÓÛ ÓÞÒ ÞÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù Þ ÖÒÝÑ ÖÓÔ Ñ µº Ì Ò ÔÓÛ ÞÓÒÝ Ó Ö Þ Ø Ò ØÔÒ ÔÓÛ Þ ÒÝ ÓÞ Û Ó ÙÐ ÖÙº Ç ¹ Ò ÓÛ Ó ÙÐ ÖÙ Ø Ð Ò Ó Ö Þ ÔÖÞ Ñ ÓØÙ ÛÓ Þ Ó Ó ÙÐ Ö Þ ÐÙÔ ØÛÓÖÞÝ Ó Ö Þ ÔÓÞÓÖÒÝ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Ð Ò Ñ ÔÖÞ ÖÝÛ ÒÝÑ º ÙÒ Ó ÙÐ ÖÙ Ò Ø ÝÒ ÔÓÛ Þ Ò Ó Ö ÞÙ Ø ÖÑ ÒÓÛ Ò Ó Ó Ò ÓÛ º Ø ÔÖÓÑ Ò ÛÝ Ó Þ Þ Ò Ó ÖÓÞ Ò Ñ Ó ÖÓÑÒ ÞÒ Þ Ò º Þ Ø Ð Ø Ó ÔÖÓÑ Ò Þ Û Ó Ö Þ ÔÓ¹ ÞÓÖÒÝÑ Û Ø ÔÓ Ý ÞÒ ÓÛ ÓÒ Û Ó Ð Ó 25Ñ Ó Ó º Â Ø ØÓ Ó Ð Ó Ó Ö Ó Û Þ Ò Û Ø Ö Ó Ó ØÛÓÖÞÝ Ó ØÖÝ Ó Ö Þ ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ Ò Ø Û º º¾ ÃÓÖ Ö ÖÓÑ ØÝÞÒ Ï ÔÖ ØÝÞÒÝ ÓÒ ØÖÙ Ò ÞÓ ÞÝÑÝ Ò Ý Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ó Þ Û ÓÞ Û º ÖÞ ØÓ Ø ÔÓ ÝÒÞ ÓÞ Û ÛÔÖÓÛ Þ Ö ÖÓÑ ØÝÞÒ ØÞÒº Ó Ò Ù ÔÖÓÑ Ò Ó Ö ÒÝ ÖÛ ÒÔº Þ ÖÛÓÒ ÐÙ Ò µ Û Ö ÒÝ ÔÙÒ Ø º éö Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ø Þ Ð ÒÓ Ó Ò ÓÛ Ó Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ Ò

86 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ Obraz obiektu Obiekt Obiektyw Obraz pozorny Okular Oko ÊÝ ÙÒ º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÔØÝÞÒ Ó f 1 f 2 L ÊÝ ÙÒ º¾ Ç ÙÐ Ö ÀÙÝ Ò º ( 1 1 f = (n 1) + 1 ) = K(n 1) º½µ R 1 R 2 Þ n¹û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ Ò R 1 ¹ ÔÖÓÑ ÖÞÝÛ ÞÒÝ Ð Û Þ ÓÞ Û R 2 ¹ ÔÖÓÑ ÖÞÝÛ ÞÒÝ ÔÖ Û Þ ÓÞ Û ÙÛ Ò ÞÒ ÔÖÓÑ Ò ÖÞÝÛ ÞÒÝ µº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÓÒ ØÖÙ ÛÙ ÓÞ Û ÓÛ ÖÝ º¾µ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÔÓÞ Ø ÓÛÓ ÔÖÞ Þ ÀÙÝ Ò Ô õò ÑÓ Ý ÓÛ Ò Û Ö ÒÝ Û Ö ÒØ º Ð Ù Ù Û ÓÞ Û Ó Ò ÓÛ ÛÝÐ Þ ÑÝ Ó 1 f 12 = 1 f f 2 L f 1 f 2 Ó Ö Ó ÔÓÛ Ò Ó Ù Ó L ÑÓ Ò ÔÓÛÓ ÓÛ ÔÓ Ó Ò d1/f dn = K 1 + K 2 LK 1 K 2 (2n 2) 0 º¾µ º µ Û ÑÓ Ò ÔÖ Û µ ÙÒ Þ Ð Ò Ó Ò ÓÛ ÛÝÔ ÓÛ Ó Ù Ó Ð Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ Ò Þ ÔÓÛÝ Þ Ó Ñ ÑÝ Û ÖÙÒ

87 º º Ï ÈÊÇÏ ÆÁ Ï ÇÊÍ Æ ËÌ È Ç ÆÁËÃÇÏ L f1 f1 f2 f2 f2 f1 L f1 L f2 ÊÝ ÙÒ º ÃÓÒ ØÖÙ ÓÔØÝ ÓÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Þ ØÔÞ Ó Ò ÓÛ Ù Ù L = 1 K 1 + K 2 2 K 1 K 2 (n 1) = 1 [ ] 1 2 K 2 (n 1) + 1 K 1 (n 1) = f 1 + f 2 2 º µ ÇÞÝÛ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ô Ò ÓÒÝ Ó n Þ Ð Ý Ó ÓÐÓÖÙ Û Ø º Å ÑÓ ØÓ ÞÒ Ù ÑÝ Û ÔÙÒ Ó Þ ÖÓÛ ÛÖ Ð ÛÓ Ó Ò ÓÛ Ò Ñ µ ÞÑ ÒÝ n ØÝÛÒ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ù ÖÓÑ ØÝÞÒÝº º ÏÝÔÖÓÛ Þ Ò ÛÞÓÖÙ Ò Þ ØÔÞ Ó Ò ÓÛ Ý ÛÝÞÒ ÞÝ Þ ØÔÞ Ó Ò ÓÛ Ù Ù Û ÓÞ Û ÔÓ Ð ÑÝ Ò ÖÝ º º º ÈÖÓÑ Ò ÞÓ Ø Ý Ø ÛÝ Ö Ò Ý Ñ ÞÝ ÓÞ Û Ñ ÔÓÔÖÓÛ Þ ÔÓ Ø Ñ ØÓÔÒ º ÈÓÒ Û ÔÙÒ ØÝ Þ Ò ÛÝÐÓ Ù Ù Ö ÛÒÓÐ ÔÓÞ Ø ÓÛÓ ÔÖÓÑ Ò ÖÞÝ Ù Ø ÒÓÛ ÔÓ ÞÙ Û Ò Ó Ò ÓÛ f x1 ÓÖ Þ f x2 Ò Ô Þ ÑÝ Þ ÔÖÓÔÓÖ f x1 = L f 2 f x2 = L f 1 f 1 L f 2 f 1 f 1 L f 2 f 1 º µ º µ

88 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ A Siatkówka oka Soczewka oka B okular Obiektyw Preparat Kondenser Przeslona apertury Przeslona Kolektor pola ÊÝ ÙÒ º ÌÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝ ÃÓ Ð Ö Û Ñ ÖÓ ÓÔ ØÖ Ò Ñ Ý ÒÝÑº µ ØÓÖ Ù ÔÖÓÑ Ò Ó Ö ÞÙ µ ØÓÖ Ù ÔÖÓÑ Ò Ð ÑÔÝº Í Ö Ò ØÓ Ó L/2 Ö Ò Ó ÔÓ ÓÛ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÓÞ Û ÓÛ Ò Þ Ó Ò ÓÛÝ µ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ó Ò ÓÛ Ù Ù Þ ØÔÞ Ó f x = L 2 + f x1 + f x2 2 = L2 2f 1 f 2 2L 2f 2 2f 1 Ó ÔÖÞÝ Þ Ó Ò Ù L 2 2f 1 f 2 ÞÙ ÒÝ ÛÞ Öº º µ º ÌÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÃÓ Ð Ö Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ØÝÔÓÛÝ ØÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝ Û Ô Þ Ò Ó Ñ ÖÓ ÓÔÙº ÈÖÞ Ø Û ÑÝ Ó Þ Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ Û ÝÑ Ñ ÖÓ ÓÔ ØÖÞ ÔÓ¹

89 º º ÌÇÊ ÇáÏÁ ÌÄ ÆÁ ÃÇ ÀÄ Ê ØÖ ÔÓÔÖ ÛÒ Ó Ó ØÖÓ Û ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ØÖÞ ÞÒ ÔÖÞ ÞÒ Þ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ó Ð Ñ ÒØ Ûº Ò ÞÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Û Ó Û ØÐ Ò Ù ÔÖ Ô Ö ØÙ Û Ø Ñ Þ Ð ÑÔÝ Ø ØÓ ÖÙ Ð ÑÔÝ Ø Ò ÒÓÖÓ ÒÝº Ï ÓÒ Û Ò ØÒ Ò Þ¹ Ô Þ ØÛÓ ÔÖ Ô Ö Ø Þ Ó Û ØÐÓÒÝ Û ÞØ ÖÙ Ò Ö ÛÒÓÑ ÖÒ º Ï Ó Û ØÐ Ò Ù ÃÓ Ð Ö Ð Û Ù Ø Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Û ØÐ ÔÖ Ô Ö Ø Ò Ó ØÖÝÑ Û Ø Ñ Ð ÑÔÝº ÈÖÓÑ Ò Ð ÑÔÝ Ó Ò Ù ØÛÓÖÞ Ó Ö Þ Ð ÑÔÝ ÔÖÞ ÔÖ Ô Ö Ø Ñ Ò ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝµ ÔÖ Ô Ö Ø Ó Û ØÐ ÒÝ Ø Ò Ó ØÖ Ó Ö ÒØÒ Û Þ º Ê Ð ÞÙ ØÓ Þ ÔÓÑÓ Ù Ù ÓÞ Û ÛÝÑÙ Þ ¹ Ó Ó ÔÓÛ Ò ÔÖÓÑ Ò º Ï Ò Ð Þ ØÓÖÙ Ó Û ØÐ Ò ÓÛ Ó ÃÓ Ð Ö ÖÓÞÔ ØÖÙ Û ØÓÖÝ ÔÖÓÑ Ò ØÓÖ ÔÖÓÑ Ò ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÛÓÖÞ Ò Ñ Ó Ö ÞÙ ÔÖ Ô Ö ØÙ ØÓÖ Ó Ö ÞÓÛÝµ ØÓÖ ÔÖÓÑ Ò ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÛÓÖÞ Ò Ñ Ó Ö ÞÙ ÖÙ Ð ÑÔÝ ØÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝµº Ï Ó Ý ÛÙ ØÝ ØÓÖ Ô ÛÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ø Ö Ò Ð Ý Ù Ø Û ÔÓÔÖ ÛÒ Û ÐÙ ÙÞÝ Ò Ò Ð Ô Þ Ó Ó Ö ÞÙº ÌÓÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÑÓ Ø ÔÓ Ù Ý Ó ÛÝ Ò Ò Þ Ò ØÓÖÙ Ó Û ØÐ ¹ Ò ÓÛ Óº Ï ÖØÓ ÞÛÖ ÙÛ Û ØÓÖÞ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝÑ Ó Ö Þ ÖÒ ØÛÓÖÞÝ Ò ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝº Æ ØÔÒ Þ ÔÓÑÓ ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ ÖÓÞÑÝÛ ÒÝ Ò Ð Ô Û Ø Ö ÔÓÐ Û Þ Ò Ó Û ØÐ Ò Ø ÝÑ ÔÓ ÝÒÞÝÑ ÔÙÒ Ø Ñ õö Û ØÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù Þ ØÓÖ Ñ Ó Û ¹ ØÐ Ò ÓÛÝÑ Þ ÛÝÖÝ ÓÛ ÒÓ Û ÔÖÓÑ Ò ÛÝ Þ Ò Ó ÔÙÒ ØÙ õö ÔÓ Ö ÒÝÑ Ø Ñ º Ï Ý Ý ÓÖÝ ÓÛ ÔÖÓÑ Ò Ò ÔÓ ÔÓÞÓ Ø ÝÑ Ø Ñ ÙÞÝ ÑÝ Ö ÛÒÓÑ ÖÒ ÛÝÔ Ò ÓÒ ÔÓÐ Û Þ Ò Ò ÔÖ Ô Ö º Ï ØÓÖÞ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝÑ ÛÝÖ Ò ÑÓ Ò Û Ò ÔÖÞ ÓÒ ÔÖÞ ÓÒ ÔÓÐ º ÈÖÞ ÓÒ Ø Ó Ö Ò Þ Þ ÖÓ Ó Û Þ Ó Û ØÐ ÔÖ Ô Ö Ø Û ÓÒ Û Ò Ð Û Ù ØÝ ÔÓ Û ØÝ ÔÓ Ó Þ Ó Ò ÔÓØÖÞ Ò Ó Û ¹ ØÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û ÔÖ Ô Ö ØÙº ÈÓÒ ØÓ ÔÖÞ ÓÒ Ù ÙÛ Þ Û Þ Û ØÐÒ Ð Ñ ÒØÝ Û Ø ÞÛ Þ Ò Þ Þ Ò ÞÝ ÞÞ Ò Ñ Ó ÒÝÑ Ò ÓÞ Û ÓÐ ¹ ØÓÖ Ø ÐØÖÓÛ Ò ÓÛÝ ÛÝ Ó ÓÞ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛÝ ÔÖÞ Þ Ò ÙÛÞ Ð ¹ Ò Ò Þ ÖÓ Ó Ò Ý ÔÖÓÑ Ò µº ÈÖÞ ÓÒ ÔÓÐ Ø Ó ÓÒ Ð Û Þ Ò Û ØÓÖÞ Ó Ö ÞÓÛÝÑ ÔÖÓÑ Ò ÖÞÝ Ù Ò ÛÝ Ó Ó Ø ÑÓ Ò ÛÝ Ó Ó ÔÖ Ô Ö ØÙº ËØ ÔÓÔÖ ÛÒ ÓÒ ÙÖ Ó Û ØÐ Ò ÃÓ Ð Ö ÛÝÑ ÛÝÖ ÙÐÓÛ Ò ÓÒ¹ Ò Ö Ø Ý Û Þ Û Ó ÙÐ ÖÞ Ó ØÖ Ö Û õ ÔÖÞ ÓÒÝ ÔÓÐ º Ý ØÓ ÙÞÝ ÑÝ ÑÓ Ò ÔÖÞ ÓÒ ÔÓÐ ÓØÛÓÖÞÝ Ó Ø Ó ÔÓÞ ÓÑÙ Ý Ð ¹ Û ÞÒ Þ ÔÓÐ Û Þ Ò Ó ÙÐ ÖÙ Ò Ò Ð Ý ÓØÛ Ö Þ ÖÞ Ó ÖÓÞ ØÓ ÔÓ Û Ò Ñ ÔÓ Û ØÝµº ÈÖÞ ÓÒ ÞÛ Þ Ò Þ ØÓÖ Ñ Ó Ö ÞÓÛÝÑ ØÓ ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝº Â Û Þ ÖÝ ÙÒ Ù ÞÑÒ Þ ÓØÛ Ö Ö ÙÐÙ ÑÝ Ø ÔÓ Ñ ÔÖÞ Ò ÔÖÓÑ Ò Ò ÔÖ Ô Ö ÔÓ Ñ Û Ó Þ Ó Ó ØÝÛÙº ËØ Û Ò

90 ¼ Ò ÞÛ Ø ÔÖÞ ÓÒÝ Ñ ÖÝÞÒ Ó ØÝÛÙ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ ÓÔ ÓÛÙ ÓÒ ØÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝ Ó Ô ÖØÙÖÝ ÒÙ¹ NA = n sin α º µ Þ n ¹ ÑÒ ÞÝ Þ Û Ô ÞÝÒÒ Û Þ Ñ Ò Ò Ö Ò Ý Ó ØÝÛÙ α ¹ Ø ÔØ Û Ø Û Ó Þ Ó Ó Ó ØÝÛÙº Í Ø Û Ò Þ ÝØ Ñ Ó ÓØÛ Ö ÔÖÞ ÓÒÝ Ô ÖØÙÖÝ ÔÓÛÓ Ù ÙØÖ Ø ÓÒØÖ ØÙ ÛÝÒ ØÓ Þ ØÙ ÔÖÓÑ Ò ÛÝ Ó Þ Þ ÔÖ Ô Ö ØÙ Ý Ö Ý ÒÝÑ ÔÖ Ñ ÒØ Ö Ö Ò¹ Ý ÒÝÑ Ø Ö Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó ØÝÑ ÖÓ Ò ÞÝ ÞÞ Ó Ö ÞÙ Ñ Û Þ Ó ÝÐ Ò Ó Ó ÓÔØÝÞÒ ½ µº ÓÐ Þ ÝØ Þ ÖÓ ÓØÛ Ö ÔÖÞ ÓÒÝ Ô ÖØÙÖÝ ÔÓÛÓ Ù ÔÓ Û Ò Ó Û Ó ØÝÛ ÔÓ Ö Þ Ó Ó Ö ÞÙº ÈÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝ ÔÓÛ ÒÒ Ý Û ÓÞÒ ÔÖÞ Þ Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Þ Ù Ó ÙÐ ÖÙ Ý ØÛÓÖÞÝ Þ Ó ØÝÛ Ñ Û Ó ØÖÝ Ó Ö Þº ÅÓ Ò ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ó Ö ÙÐÓÛ Ò Ù Ø Û ØÓÖÙ ÃÓ Ð Ö º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Û Ó ÓÛÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º µ ÔÓ Ó Ò ÔÖÞ ÓÒÝ ÔÓÐ ÔÖÞ ÓÒÝ Ô ÖØÙÖÝ Û ØÓÖÞ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ø Þ Ñ Ò ÓÒ º Â Ò ÖÓÐ Ø Û Ø Ñ ÔÖÞ ÓÒ ÔÓÐ Ó Ö Ð Þ ÖÓ Ó Û Þ Ó Û ØÐ Ò ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝ Ö ÙÐÙ Ø Ô Ò Û Þ Ó Û ØÐ º Ó ØÓØÒ Û Ñ ÖÓ ÓÔ Ó ÓÛÝÑ ÖÓÐ ÓÒ Ò Ö Ô Ò ØÙ Ó ØÝÛ Ò Ó Ø ÓÛ ÓÞ Û º Û Ö ÒØÙ ØÓ Þ Ó ÒÓ Ô ÖØÙÖÝ ÒÙÑ ÖÝÞÒ ÓÒ Ò Ö Ó ØÝÛÙ Þ Û Þ Ò Û Ø ÔÓ ÛÝÑ Ò Ó ØÝÛÙ Ò Ø Ó Ò¹ ÒÝÑ ÔÓÛ Þ Ò Ùº Â Ò Û Ð ÞÝÑ Ù Ò ÓÛÒ Ø Ù ÝÛ Ò ÔÖÞ ÓÒÝ Ô ÖØÙÖÝ Ó Ó Ö Ò Þ Ò Ø Ñ Û Þ Ó Û ØÐ Ó Ý ÔÓ ØÓ Ý Ò Ù ÝÛ ÔÖÓÑ Ò Ò Ö Ò Ý Ø ÔØ Þ ÑÓ Ð Û Ó ÛÝÛÓ Ù ÔÓ Û Øº Ï ÖÞ ÞÝÛ ØÓ Þ ÙÛ Ò Ø Ò Ø ÔÖÞ ÓÒ Ô Ö¹ ØÙÖÝ Û Ñ ÖÓ ÓÔ ØÖ Ò Ñ Ý ÒÝÑ Ó ÓÛÝÑ Þ Û Þ Ù Ø Û Ò Ó º ¼¹ ¼ ÔÖÓ ÒØ Ò Ý Ò ½¼¼º Ï ÖØÓ ØÙ ÞÛÖ ÙÛ Ò Ò ØÓØÒ ÖÞ Þ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ÓÒÝ Ô ÖØÙÖÝ ÑÓ Ò Ó Ö Ò Þ ÐÓ Û Ø Ô Ò ÔÖ Ô Ö Ø Û Ö Ù¹ ÐÓÛ ÒÓ Ó Ö ÞÙº Æ Ø ØÓ Ò Ð Ó Ø Ö Ó Ø ÔÖÞ ÓÒ ÞÓ Ø ØÛÓÖÞÓÒ ÓÒ Ñ Ö ÙÐÓÛ Ø Ô Ò ÔÖÓÑ Ò Û ÓÒØÖ Ø Ó Ö ÞÙ Ø Ö Ó ÑÓ ÑÝ ÔÓÞ Û Ò ÓÔ ØÖÞÒ Ù ÝÛ Ø ÔÖÞ ÓÒÝµº Ó Ö ¹ ÙÐ ÒÓ Ù ÝÛ ÐØÖ Ò ÙØÖ ÐÒ Ó Ø ÖÝ Ò Þ Ð Ò Ó ÔÖÞ ÓÒ Ó ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ØÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝ Û Ø Óº ½ ËÞÞ Ý Ø Ó Þ Ò Ò ÞÓ Ø Ò ÓÑ Û ÓÒ Û ÖÓÞ Þ Ð ÓØÝÞ ÝÑ ÖÝ Ø ÐÓ Ö Ö ÒØ ÒÓÛ º

91 º º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ ÄÍÇÊ Ë Æ ÂÆ ½ ÊÝ ÙÒ º Å ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝº ½ ¹ õö Ó Û Ø ¾ ¹ ÐØÖ ¹ ÒÓ ¹ ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝ ¹ ÔÖÞ ÓÒ ÔÓÐ ¹ ÐØÖ Ô ÑÓÛÝ ¹ ÐÙ ¹ ØÖÓ Ô ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÐÒ ¹ Ó ØÝÛ ¹ ÔÖ Ô Ö Ø ¹ ÐØÖ Ô ÑÓÛÝ ½¼ ¹ Ó ØÝÛ ÔÖÞ Ý Þ Ó ÙÐ Ö Ñ ½½ ¹ Ó ÙÐ Öº ÊÝ ÙÒ ÔÓ Ó Þ Þ ØÖÓÒÝ ØØÔ»»ÛÛÛº º Ð Ò º» ÑÙ» ÅÍ ØÙØ» ØÙØ Ô ÖØ½¹½º ØÑº º Å ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝ Æ Ñ ÔÖÞ Þ ÑÝ Ó ÓÔ Ù Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÒ Ó ÐÒ Ó Þ Ñ ÑÝ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝÑº ÈÖÞ Ø Û Ó ÖÝ ÙÒ º º Ï Ø Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ Û Ø Ó Þ õö Ô Ò Ù ÔÖÞ ÓÒ ÐØÖ Û Ó Ö ÙÐ ÒÓ ÐØÖ Ó Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝ ÔÖÞ ÓÒ ÔÓÐ µº Ï ØÔÒ ÞÑ Ò ÓÒ Û Þ Ô Ò ØÔÒ Ò ÐØÖ Ô ¹ ÑÓÛÝº ÈÖÞ ÔÙ ÞÞ ÓÒ ØÝÐ Ó Û Ø Ó Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÛÞ Ù Þ ÒØ Ö Ù¹ Ò ÙÓÖ Ò º Æ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÒÒÝ Ý Û Ý Ò Ð Ó ÞÝØÝÛ ÒÝÑ Ò ÔÓ Û Ý Ó Ø ÓÛ Ý Ò Ý Ò Ø Þ ÙÓÖ Ò º Æ ØÔÒ ÔÖÓÑ Ò Ô Ò ÐÙ ØÖÓ Ô ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÐÒ º È ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ð¹ ÒÓ ÐÙ ØÖ Ø ÞÞ ÐÒ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÓÒÓ Û Ø Ó Ó Ù Ù Ó Ð Ó Ð Ö Ø º Â Ø ÓÒÓ Ø Ó Ö Ò Ý Ó Ó ÔÖÓÑ Ò ÛÞ Ù Þ ¹ ÙÓÖ Ò ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ó ÔÖÓÑ Ò ÙÓÖ ÒÝ Ò º ÄÙ ØÖÓ Ô ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÐÒ ÖÙ Û Ø Ó Ò ÔÖ º Ç Û ØÐÓÒ ÔÖ ÛÞ Ù Þ Ò Ø Ó ÙÓÖ Ò º áû Ø Ó ØÓ Ñ ÑÒ Þ Ù Ó Ð Ò Û Ø Ó Ð Ö ÛÓ Þ Ó ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÐÙ ØÖÓ Ô ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÐÒ Ó

92 ¾ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ Ó ÙÐ ÖÙº ÈÓ ÖÓ Þ ÔÖÓÑ Ø ÐØÖÓÛ ÒÝ Ý Þ ÓÛ ØÝÐ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÞÛ Þ Ò Þ ÙÓÖ Ò º º Å ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝ Þ ÓÛ ØÝÑ Û ÛÒØÖÞÒÝÑ Ó Ñ Å ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ Ò ÔÓ Û ÔÓÐ Ò ØÝÑ Û Ø Ó ÛÞ Ù Þ Ó ÙÓÖ Ò ÔÓ Ù Þ ÖÙ Ó ÔÖ Ô Ö ØÙ Ó Û Ò Ó ÙØ Ù Ò Ó ØÖÝÑ Ó Ö Þ Ñº ËÔÓ Ó Ñ Ö Þ Ò Ó Þ ØÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ Û ÓÛ Ø Ó Û ÛÒØÖÞÒ Ó Ó º Â Ð Ô ÝØ Þ ÔÖ Ô Ö Ø Ñ Ó Û ØÐ ÑÝ Ó ÔÓ Ù Ð Ö Ñ ÔÖÓÑ ÑÙ ÔÖÞ Ò Ò ÔÖÞ Þ Þ Ó ÔÓ Ø ÛÓÛ Ò ØÔÒ Ó Ó Þ Ó Ö Ò Ý Þ ÖÓ ÓÛ Ñ ÛÓ ÒÝÑ Û Ó Ö Ñ Ó ÔÖ Ô Ö ØÙº Â Ð Û Ø Ó Ô ÔÓ Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ø Ñ Ò ÔÓ Û ÓÛ Þ Ñ Ò Û Ø º Ï ÛÞ ÛÞ Ù Þ Ò Ù ÑÓ ÙÐ ÝÒ Ø Û Ö ØÛÝ ÔÖ Ô Ö ØÙ Ø Ö Ð Ò Ö Ò Ý Þ ÛÓ ¹ Þ Óº ÈÓÞÓ Ø Û Ö ØÛÝ ÔÖ Ô Ö ØÙ ÞÒ Ù Û ÞÝ Û Ö ØÛ Û Ó Ð Ò Ó Û ØÐ Ò Ò Þ ÙÖÞ Ó Ö ÞÙº º Å ÖÓ ÓÔ ÓÒ Ó ÐÒÝ Ë Ñ Ø Ù ÓÛÝ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÒ Ó ÐÒ Ó ÔÖÞ Ø Û ÖÝ ÙÒ º º Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝÑ ÞÝ ÓÒ Þ ÛÞ Ù Þ Ò ÔÖ Ó ÙÓÖ Ò Û Þ ¹ Ò Ùº áû Ø Ó Ð ÖÓÛ ÔÓÔÖÞ Þ Ù ÐÙ Ø Ö Ó ØÝÛ ÖÓÛ Ò Ø Ò ÔÖ Ô Ö Øº Ï ÔÖ Ô Ö ÛÞ Ù Þ Ò Ø ÙÓÖ Ò Û Ø Ó ÔÖÞ Þ Ù ÐÙ Ø Ö ÔÓ Ó ÐÙ ØÖ Ô ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ ÐÒ Ó Ø Ö ÔÖÞ Ò Ò ØÔÒ ÔÖÞ Þ ÔÖÞ ÓÒ ÛÔ Ó Ø ØÓÖ º ÏÝ ØÔÙ ØÙ Ð Ö Ò º ÈÓ Ô ÖÛ Þ ÔÓ Û ÖÙ ÓÑ ÐÙ Ø Ö º Ï ØÓ Þ Þ Þ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÒ Ó ÐÒ Óº Æ ÓÖÑÙ ÓÒ Ó ÓÛ Ó Ó Ö ÞÙ Ð ÒÙ ÔÖ Ô Ö Ø ÔÙÒ Ø ÔÓ ÔÙÒ ÔÓ ÞÝÑ Ø ÔÙÒ ØÝ Û Ø ØÓÖÞ Ó Ö ÓÑÔÙØ Ö Û Ó ÓÛÝ Ó Ö Þº ÄÙ Ø Ö ÙÑÓ Ð Û Û ØÝÑ Ù Þ ÓÑ Ø Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÖ Ô Ö ØÙ Û Þ Ð ÖÓÛ º ÖÙ Ö Ò ØÓ Û Ò ØÓ ÓÛ Ò Ð Ö Þ Ñ Ø ÓÒÛ Ò ÓÒ ÐÒ Ó õö Û Ø º ÌÖÞ Ö Ò Þ Ò Þ ØÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ ÓÒÝ Û Ù Þ º Â Û Ò ÖÝ ÙÒ Ù Û ÔÖ ÛÝÑ ÓÐÒÝÑ ÖÓ Ù Þ ÔÖÞ ÓÒ ØÝÐ Ó ÔÖÓÑ ¹ Ò Ø Ö ÞÒ Ù Ò ÔÖ Ô Ö Û Ó Ò Ù Ó ØÝÛÙ ÑÓ ÓØÖÞ Ó Ø ØÓÖ º ÈÖÓÑ Ò ÞÒ Ù ÐÙ Ô Ý ÖÞÝ Ù ÔÖÞ

93 º º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ ÃÇÆ ÇÃ ÄÆ Lusterko laser Lusterko Lustro polprzepuszczalne Przeslona detektor Obiektyw Probka ÊÝ ÙÒ º Å ÖÓ ÓÔ ÓÒ Ó ÐÒÝ ÓÖ Þ Þ Þ Ò Ó ØÝÛÙº

94 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ ÔÖÞ ÓÒ Ò ÑÓ ÔÖÞ Þ Ò ÔÖÞ Ò Ò Û Ó Ö Ò Ò Ù Ó ÔÖÓÑ Ò ÛÝ Ó Þ ¹ Ý Þ Ó Ò µº ËØ Û Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÒ Ó ÐÒ ÑÓ ÑÝ Ó Ö ÞÓÛ Ò Û Ø Ó ÔÓ Ó Þ Þ ÖÙ Ó ÔÖ Ô Ö ØÙ Ð ÔÓ Ó Þ Þ ÓÒ Ö ØÒ Ó Û Ö ØÛÝº ÍÑÓ Ð ¹ Û ØÓ ÞÒ ÞÒ ÔÓÔÖ Û Ó ØÖÓ Ó Ö ÞÙ Ò Û Ø ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ Ó Ö ÓÒ¹ ØÖÙ º ÈÖÞ ÓÒ ÓÞÝÛ Ò ÑÓ Ñ ÓÛÓÐÒ Ñ Ó ÓØÛÓÖÙº áû Ø Ó ÓÛ Ñ Ò ØÛÓÖÞÝ ÝÐ Ò ÖÝÞÒÝ ÔÖÓÑ Ò Ó Þ ÖÓÛ Ö Ò Ý Ð Ñ Ò ØÙÖ ÐÓÛ º áö Ò ÓØÛÓÖÙ ÑÙ Û Ô Ö Þ Ö Ò ØÞÛº Ý Ù Ö Óº Ò ÞÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ Û ÓÒ Ó ÐÒÝ Ø ÞÝ Ó ÒÓÛ ¹ Ò ÔÖ º Ç Ö Ò ÞÓÒ Ø ÓÒ ÞÛ ÒÓ ÐÙ Ø Ö ÙÑÓ Ð Û ÒÓÛ Ò Ó Ö ÞÙ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ô Ð Ö ÞÝ Ò ÙÒ º Â Ø ØÓ Ò Û Ð º Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ Þ Ñ Ø ÐÙ Ø Ö ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÖÝ ÞØ ÔÓÛÓ Ù Ý Ý Ö ÔÖÓÑ Ò º ÈÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ð õû ÓÛ ÛÞ Ù Þ Ò Û ØÝÑ ÖÝ ÞØ Ð ÞÑ Ò ¹ Ñ ÞÝ ØÓÑÓÛ Ó Ð Ó Ô ÖÛ ÞÝ ÔÖ Ý Ö Ý ÒÝ ÞÑ Ò Û Øº Ì Ò ÔÓ ÞÑ ÒÝ Ø Ø ÞÒ ÞÒ ÞÝ ÞÝ Ó Ñ ØÓ Ý Þ ÐÙ Ø Ö Ñ ÙÑÓ Ð Û ÒÓÛ Ò Ó Ö ÞÙ Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÖÞ Ù 30 Ö ÞÝ Ò ÙÒ º º Í ÔÖ ÛÒ Ò ¹ Ñ ÖÓ ÓÔ ÛÙ ÓØÓÒÓÛ Ï Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÒ Ó ÐÒÝÑ ÔÖ Ô Ö Ø Ó Û ØÐ ÑÝ Û Þ Ð ÖÓÛ Ø Ö Ø Ó Û Ó Û ØÐ Û Ô ÞÞÝõÒ ÔÖ Ô Ö ØÙ Ò ÔÙÒ Øº ÏÝ Ö ØÓ ÙØ ÞÒ Ó Ò Ð ÞÝ Ô Û Ò ÔÙÒ Ø Þ Ô ÞÞÝÞÒÝ Û ÔÖÓ ÒÓÛ Ò º ÓÐ Þ ÖÙ Ó ÔÖ ÛÝ Ö ÑÝ ÔÙÒ Ø Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ÓÒÝ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ù ÔÓÛ Þ ÒÓ ÛÞ Ò º ÈÖÓ ÑÓ Ò Ò ÞÞ Ö Þ Ù ÔÖ ÛÒ Ð Û Þ Ð ÖÓÛ Þ ÑÝ Ó Ò ÓÛ Ò ÔÖ Ô Ö º Ï ÛÞ Û Ó Ò Ù Û Þ ÛÝ ØÔÙ Ö ÞÓ Ù Ò Ø Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÛÞ Ù Þ ÖÞ Þ Ò Û ÛÝ Ó Ñ ØÓÔÒ Ù ÙÓÖ Ò º Ø Ø Ò ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Û ØÞÛº ÛÙ ÓØÓÒÓÛ Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÒ¹ Ó ÐÒ º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ Ô Ö Ø Ó Û ØÐ ÑÝ Û Ø Ñ Ó Ù Ó Ð Þ ÝØ Ñ Ó ÙÓÖ Ò º Ý ÛÞ Ù Þ ÔÖ Ô Ö Ø Ó Û Ò ÓÒ ÞÒ Ø ÒÓÞ Ò Û Ó Ð Ó Þ ÓÛ s Ó Þ ÝÛ Ò Û ÓØÓÒ Û Ý Ó Ø ÖÞÝ ÛÝ Ø ÖÞ ÐÓ Ò Ö º Æ ØÙÖ ÐÒ Ò Û Ø Û Ø Ó Ð ÖÓÛ Ñ Þ ÝØ Ñ Ò Ø Ò Ý Û ÓØÓÒÝ Ò Ö Þ ÑÓ Ý Ó Þ ÝÛ Û ÒÝÑ ÔÙÒ º Â Ò Û Ø Ó ÙÔ ÓÒ ÔÙÒ ØÓÛÓ Û Ó Ò Ù Ñ Ò Ø Ò ÞÒ ÞÒ Û Þ Û ÛÞ Ù ÑÓ Ð Û Ø Þ ÙÓÖ Ò º

95 º º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÃÇÆÌÊ ËÌÍ ÇÏ Ç º Å ÖÓ ÓÔ ÓÒØÖ ØÙ ÞÓÛ Ó Æ ØÙÖ ÐÒ ÔÖ Ô Ö ØÝ ÓÑ Ö ÓÛ ÖÞ Ó ÔÓÛÓ Ù ÔÓÛ Ø Û Ò ÓÒØÖ ØÓÛÝ Ó Ö Þ Ûº ÞÛÝÞ Ý Ó ÓÐÛ ÞÓ ÞÝ Ò Ð Ý ÔÖ Ô Ö ØÝ ÖÛ º ÍØÖÙ ¹ Ò ØÓ Ó ÖÛ Þ ÓÛ Ò ÝÛÝ ÓÑ Ö Û Ò ØÙÖ ÐÒÝÑ ÖÓ ÓÛ Ùº Ç ÞÙ Ò ÑÓ Ò Ó Ð ÔÖ Ô Ö ØÝ Þ ÖÛ Ò Ò Û Ø Ð ÞÑ ÒÝ ÑÔÐ ØÙ Ý Ò Ó Ö Þ Ò Û Ð º Þ Ø Ð Ø Ó Ò Û Ø Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ò ÔÖ Ô Ö Ð Ò ÞÑ Ò ÑÔÐ ØÙ Ý ØÓ ÞÑ Ò ÛÓ Þº ÓÐÓ ÓÛ Ø ÙÑ Þ ØÓ Ò Þ Þ Ø Û Ø Ó ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÖÙ Ó ÔÖ Ô Ö ØÙ ÔÓÛ ÐÒ Û Ó ÔÖ Ó ÛÝÒ Þ ÔÖÞ Ò ÐÒÓ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÖÓ Ò ÖÓ Þ Ó ÔÓÛ ÖÙ Ó ÔÖ Ô Ö ØÙ ÓÔ õò Ö Ò Ó Ó Û Ö Ð Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û Þ Ö Ö ÒÝ Ò Ò ÒÔº ØÝÐ Ó ÔÖÞ Þ ÝØÓÔÐ ÞÑ Ò ÔÖÞ Þ ÓÖ Ò ÐÐ º á Ð ÓÔ õò Ò Û Ö ÐÓÛ ÑÓ Ò ÛÝÔÖÓÛ Þ Û Ö Ñ Ð ØÖÓÒÓÛ Ø ÓÖ ÖÓÞÔÖ Þ Ò Û Ø Ó ÞÝÑ Þ ÑÓÛ Û ÖÓÞ Þ Ð ÔÓ Û ÓÒÝÑ Ý Ö ÔÖÓÑ Ò º Ø ÞÑ ÒÝ ÞÝ Ó Û Ö Ù Ó Ð Ø Ò ØÖÙ ÒÝ Û Ó ÖÛ Ý Þ Ó Ò Ø Ð Þ Ð Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ò Ò ÖÙ Ô Ò ØÖÙ ¹ ØÝÛÒ ÒØ Ö Ö Ò Ø Ö ÔÓ Û ÔÖÞÝ ÔÖÞ ÙÒ Ù Ð Ó ½ ¼ ØÓÔÒ µ Ò ÞÒ ÞÒ ØÝÐ Ó Ó ÞÒ Þ Ò ÔÓÞ ÓÑ Ø º ÅÓ Ð Û Ø Ò ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ô ÖÛ ÞÝ Ö Þ Û ½ ÖÓ Ùµ Ø ÖÝ Ø Ö Ò Ù Ó Ð ÔÓÛ Þ º Ï ØÝÑ ÐÙ Ô ÖÞÑÝ Ò ÖÝ¹ ÙÒ º º Ò Ù Ø Ñ Ñ Ø Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÞÓÛ Óº Í Ó Ù Û Þ ÑÝ õö Ó Û Ø ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ô ÐÒ ÔÖÞ ÓÒ Ô ÖØÙÖÝ Û ÞØ Ô Ö Ò º ÈÖÞ ÓÒ Ø Ó Ö Ò Û Ø Ñ ÞØ Ô ÐÒ Ý ÔÖÓÑ ¹ Ò ÖÞÝ ÓÛ Ý Û Ó ÔÓÛ Ò ÔÓ Ò Ô ÝØ ÞÓÛ Ó Ø Ö ÔÓÛ ÑÝ Ð º ÈÖÓÑ Ò Þ ÓÒ Ò Ö ÓÖÑÓÛ Ò Ò ÓÞ Û Û Û Þ Ö ÛÒÓÐ Ó Û ØÐ ÔÖ Ô Ö Øº Ï Þ Ø ÔÖÞ Ò ÔÖ Ô Ö Ø Ò Ö ÛÒÓÐ Ð ÐÙ Ø ÙÐ Ò Ò Ñ ÖÓÞÔÖÓ Þ Ò Ù Û ÛÞ ÔÓÖÙ Þ ÓÞÒ ÞÓÒÓ Ð Ò Ñ ÔÖÞ ÖÝÛ ÒÝÑ ØÞÒº ÔÖÞ Ø Ý Ö ÛÒÓÐ ÓÖÑÙ ØÓ Ð ÙÐ Ø º Ï Þ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÔÓ ÔÖÞ Ù ÔÖÞ Þ ÓÞ Û ÖÞÝ Ù Û Ð Ó Ö ÐÓÒÝÑ Ñ Ù Ò Ô ÝØ ÞÓÛ º ÓÐ ÔÖÓÑ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÖÞÝ Ù ÓÔ ÖÓ Û Ô ÞÞÝõÒ Ó Ö ÞÙº Ø Ø Ò ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ó ÞÑÓ Ý¹ ÓÛ Ò ÔÖÓÑ Ò Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ º Ó Ö Ó ÔÓÛ Ò Ó ÖÙ Ó Ô ÝØ ÞÓÛ Û ÔÙÒ ÖÞÝ ÓÛ Ò ÔÖÓÑ Ò Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ ÑÓ ÑÝ ÔÓÛÓÐ¹ Ò Û Ø Û ÓÒ Û Ò ÛÝÑÙ ÔÖÞ ÙÒ 180 o Ñ ÞÝ Ò Ñ Û Ø Ñ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝÑº ÈÓÒ ØÓ Ó Ö Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ø Ö Ô ÝØ ÑÓ Ò ÛÝØ ÙÑ ØÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ý ÔÓÞ ÓÑ Ó ÒØ Ò ÝÛÒÓ Ý ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒÝ Þ ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Óº Ý Ø Ø Ò ØÖÙ ØÝÛÒ ÒØ Ö Ö Ò Ñ ÞÝ

96 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ Plaszczyzna obrazu Plytka fazowa Obiektyw Preparat Kondenser Przeslona kondensera ÊÝ ÙÒ º Å ÖÓ ÓÔ ÓÒØÖ ØÙ ÞÓÛ Óº

97 º½¼º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ Á ÅÆ Ç ÈÇÄ Plaszczyzna obrazu Przeslona Obiektyw Preparat Kondenser Przeslona kondensera ÊÝ ÙÒ º Å ÖÓ ÓÔ ÑÒ Ó ÔÓÐ º ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝÑ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝÑ Þ ÞÝÒ Ò ÖÓÛ Ñ ÛÝÖ õòý Ó Ö Þº Þ Ø Ø Ò Ô ÖÛ ÞÝ Ö Þ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ý Ð Ý ÓÑ Ö º º½¼ Å ÖÓ ÓÔ ÑÒ Ó ÔÓÐ Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÓ Þ ÒÝ Ø Ñ Ø Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÔÖ Ù Ó Û ØÖÝ Ñ¹ Ò Ó ÔÓÐ º È ÛÒ Ð Ñ ÒØÝ ÔÓ Ó Ò ØÙ Ó Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÒØÖ ØÙ ÞÓÛ Ó Ð Ö Ø Ô ÝØ ÞÓÛ º Ñ Ø Ò ÛÝ ØÔÙ ÔÖÞ ÓÒ Ø Ö ÞÙÔ Ò Ð Ñ ÒÙ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø º Ï ÙÞÝ Ù ÑÝ ÒÝ Ó Ö Þ ÔÖÓÑ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ Ò ÔÖÞ Ñ Ó ÑÒÝ Ó Ö Þ ÓÓ Ó Û ÒÝ Ó Ö Þ Ò ÑÒÝÑ ØÐ º

98 ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ C D G B H A F E ÊÝ ÙÒ º ÃÖÝ ÞØ ÐÝØÙº º½½ Å ÖÓ ÓÔ Ó Ö ÞÙ Ö Ò ÓÛ Ó Â Ø ØÓ Þ Þ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ö ÒØ Ð ÁÑ ÓÒØÖ Ø ¹ Á µ Þ ÓÑ ¹ ÒÓÛ Ò Ø Ò ÆÓÑ Ö Ó ÓÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÔÓÐ Ó ÞÝ Â ÖÞ Ó ÆÓÑ Ö Óµº ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û Ò ÞÑÓ Ý ÓÛ ÒÝ ÖÝ ÞØ ÏÓÐÐ ØÓÒ ÖÝ ÞØ ÆÓÑ Ö Óµ Ó ÖÓÞ Þ Ð Ò Ô Ó Û Ø Ò Û Û Þ ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ Ò ÔÓ Ø Ñ 0 o 90 o ÛÞ Ð Ñ º ÁÐÙ ØÖÙ ØÓ ÖÝ ÙÒ º½½º ÈÖÝÞÑ Ø ÏÓÐÐ ØÓÒ Þ Û ÑÒ ÞÝ ØÖ ØÒÝ ÔÖÞÝ¹ Ñ Ø Û Þ Ù ÓÛ ÒÝ Þ ÐÝØÙº Ã ÐÝØ Ø Û ÓÑÒÝ ÛÝ ÞÙ Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ Ò Ð ÔÖÓÑ Ò Ó ÔÖÓ ØÓÔ Ý ÔÓÐ ÖÝÞ º ÏÝÒ ØÓ Þ Ò ÞÓØÖÓÔÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÖÝ º º µº Ï Ò Ò Ñ ÔÖÓÑ Ò Ö Û ÖÙÒ Ù Ñ ÖÓÞ Ó ÓÒ Ñ Ø Ö Ò Û ÖÙÒ Ù Ó ÙØ Ù ÒÒÝÑ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Þ Ñ Ò º ÃÖÝ ÞØ ÛÝ ÞÙ Ö ÛÒ ÖÙÒ Û Ø ÖÝÑ Ò ÞÓØÖÓÔ Þ Ò Þ Ø Ý Ö Ò Þ ¹ Ó Þ Û ÖÙÒ À ÒÓÖÑ ÐÒ Ó Ô ÞÞÝÞÒÝ À ÛÝÞÒ Þ ØÞÛº Ó ÓÔØÝÞÒ ÖÝ ÞØ Ùº Ý ÔÖÓÑ Ò ÛÔ Ò Ô ÖÛ ÞÝ ÔÖÝÞÑ Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò ÛÞ Ù Ó ÓÔØÝÞÒ Ò Ò Þ Þ ¹ Ñ Ò Ò Ñ Þ ÔÓÛÓ Ù Ø Ô Ò ÔÖ ÛÓ ËÒ ÐÐ µ Ö ÛÒÓÐ Ó Ó Ó ÓÔØÝÞÒ Û ÓÑÒÓ µº Â Ò Ò Ô ÞÞÝõÒ Þ Þ Ò ÔÖÝÞÑ Ø Û Þ Ó Þ Ò ÞÑ Ò Ó ÓÔØÝÞÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ Ò ÔÖÓÑ Ò Þ Ñ Ò Ó Ò ÞÛÝÞ ¹

99 º½¾º È Ì ÆÁ Ò Ó ¾ Þ Ñ Ò Ñ Ñ º Æ ØÔÙ ÞÑ Ò Û Ô ÞÝÒÒ Û Þ Ñ ¹ Ò Û ÓÒ Û Ò ÝÑ ØÖÝÞÒ ÖÓÞ Û Þ Ò Û Ø Ó ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ Ò Û Ô ÞÞÝõÒ ÔÖÓ ØÓÔ Ö ÛÒÓÐ Ó Ó ÓÔØÝÞÒ ÖÝ ÞØ Ùº ÃÖÝ ÞØ ÆÓÑ Ö Ó Ö Ò Ó ÖÝ ÞØ Ù ÏÓÐÐ ØÓÒ ØÝÑ Ó ÓÔ¹ ØÝÞÒ Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÝ ÞØ Ð Ø ÔÓ ÝÐÓÒ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Ù Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÝ ÞØ Ð ÔÖÓÑ ÖÓÞ Ò Û ÔÖÓÑ Ò ÞÛÝÞ ÒÝ Ò ÞÛÝÞ ÒÝ Ò Ö ÒÝÑ ØÓÖ Ñ Û ÖÝ ÞØ Ð Û ÓÑÒÝÑ ÔÖÓÑ Ò ÞÛÝÞ ÒÝ Ò Ô Ò ÔÖ Û ËÒ ÐÐ ÑÓ ÙÐ Þ Ñ Ò Ù ÔÓÑ ÑÓ Þ ¹ ÖÓÛ Ó Ø Ô Ò Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ý Ó Ó ÓÔØÝÞÒ µº ÍÑÓ Ð Û ØÓ ÞÓ Ò ÓÛ Ò ÔÖÓÑ Ò ÔÓÞ ÖÝ ÞØ Ñ Þ Ø ÑÙ ØÛ Þ ÓÔ ¹ ÓÛ Ò Ó Ò ÓÛÝ Û Ñ ÖÓ ÓÔ ÖÝ º º½¼µº Æ ÖÝ ÙÒ Ù º½¼ ÔÓ Þ ÒÝ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÆÓÑ Ö Óº Ï Ñ ÖÓ ÓÔ ØÝÑ Ò ÓÐÒÝÑ ÔÖÝÞÑ ÖÓÞ Þ Ð ÑÝ Ô Û ØÔÒ ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ Ò Û Ø Ó Ò Û ÔÖÓÑ Ò Ó ÔÖÓ ØÓÔ ÔÓÐ ÖÝÞ º Æ ØÔÒ Ò ÓÞ Û ÛÝÑÙ Þ ÑÝ Ö ÛÒÓÐ Ý ØÝ ÔÖÓÑ Ò Û Ñ Ó Ð Ó Ó µmµº ÈÓ ÔÖÞ Ù ÔÖÞ Þ Ó ØÝÛ ÔÖÓÑ Ò ÔÓÛÖÓØÒ ÞÓÒ Û ÔÖÝÞÑ º Â Ð ÔÖÓÑ Ò ÛÝ ÞÙ Ö Ò Û ÖÓ ÓÔØÝÞÒÝ ÒÔº ÔÖÞ Ò Ý ÔÖÞ Þ Ó Þ ÖÝ Ó Ö ÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ Ò µ ØÓ ÔÓ Û Ñ ÞÝ Ò Ñ ÒØ Ö Ö Ò Þ Ø Ñ Ó Ö Þ Æ Ø ØÝ ÛÞ Ò ÞÞ ÑÙ ÑÝ ÔÓ ÔÖÓÑ Ò Ò ÙÖÞ Þ Ò Ø Ö ÔÖÓÛ Þ Ó Ò ÓÛ Ô ÞÞÝÞÒÝ ÔÓÐ ÖÝÞ Ó ÑÓ Ò ÞÖ Ð ÞÓÛ ÒÔº Þ ÔÓÑÓ ÔÓÐ ÖÝÞ ØÓÖ ÖÓÒ Ó Ó ØÓÔÒ ÛÞ Ð Ñ Ó Þ Ò º Ç ÐÒ Ñ Û ÑÓ Ò ÔÓÛ Þ Û ØÝÑ Ñ ÖÓ ÓÔ Ó ÑÝ Ó Û Ó Ö ÞÝ ÔÖ Ô Ö ØÙ ÔÖÞ ÙÒ Ø Ó µmº Â Ð ÞÝ ØÝ Ó Ö Þ Û Û ÒÝÑ ÔÙÒ Þ Ó Ò Ò Ò Þ Ò Ö Ò º Â Ð Ò ØÓÑ Ø Ò Þ Ó Ò ØÓ ÒØ Ö ÖÙ Þ Ó Ò Ö Ò Ý Ò º ËØ Ò Ö Ò ÔÓ Û Ð Ò ÞÛ Þ Ò Þ ÞÑ Ò Ñ ÖÓ ÓÔØÝÞÒ Û ÔÖ Ô Ö ÒÔº Û ÔÙÒ Ø ÔÖÞ Þ ÝØÓÔÐ ÞÑÝ Ò ÓÖ Ò ÐÐÙÑ ØÔº º½¾ ÈÝØ Ò Æ ÖÝ Ù ÓÑ Û Ñ Ø Ñ ÖÓ ÓÔÙ ÓÔØÝÞÒ Óº ÇÑ Û Þ ÀÙÝ Ò ÓÖ ÖÖ ÖÓÑ ØÝÞÒ ÇÑ Û ØÓÖ Ó Û ØÐ Ò ÓÛÝ ÃÓ Ð Ö º Â Ø ÖÓÐ ÔÖÞ ÓÒÝ Û Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÒ Ó ÐÒÝÑ ¾ Ï Þ Ò Ò Û ÓÑÒÓ ÔÖÓÑ ÞÛÝÞ ÒÝ ØÓ ÔÖÓÑ Ô Ò Ý ÔÖ ÛÓ ËÒ ÐÐ Ò ÞÛÝÞ ÒÝ Ó Ò Ô Ò º

100 ½¼¼ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ ÊÝ ÙÒ º½¼ Å ÖÓ ÓÔ ÆÓÑ Ö Óº

101 º½ º ÄÁÌ Ê ÌÍÊ ½¼½ ÊÝ ÙÒ º½½ ÈÖÝÞÑ Ø ÏÓÐÐ ØÓÒ º Ç Þ Ó Ñ ÖÓ ÓÔ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝ Ñ ÛÓ Ò ÞÛ Æ ÞÝÑ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÒØÖ ØÙ ÞÓÛ Ó Ð Þ Ó Ñ ÖÓ ÓÔ ÆÓÑ Ö Ó ÒÓ Ò ÞÛ Ñ ÖÓ ÓÔ Ö Ò ÓÛ º½ Ä Ø Ö ØÙÖ Ãº Êº ËÔÖ Ò Åº Ïº Ú ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÙÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ ÓÔÝÙºÓÑ» ÖØ Ð» ÙÓÖ Ò» ÙÓÖ Ò ÒØÖÓº ØÑÐ Ëº Ìº ÊÓ Ëº Ë Û ÖØÞ ÌÁÊ Å ÖÓ ÓÔÝ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ ÓÔÝÙºÓÑ» ÖØ Ð» Ø Ö»Ø Ö ÒØÖÓº ØÑÐ º Ïº È ØÓÒ Ìº Âº ÐÐ Ö Åº Ïº Ú ÓÒ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÔÔÐ ¹ Ø ÓÒ Ò ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ ÓÔÝÙºÓÑ» ÖØ Ð» ÑÙÐØ Ô ÓØÓÒ»ÑÙÐØ Ô ÓØÓÒ ÒØÖÓº ØÑÐ Ëº Ïº È Ó Ìº Âº ÐÐ Ö Åº Ï º Ú ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÒ Ó¹ Ð Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ ÓÔÝÙºÓÑ» ÖØ Ð» ÓÒ Ó Ð»ÓÒ Ó Ð ÒØÖÓº ØÑÐ º Êº Ï ÀÓÛ Ó ÓÒ Ó Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÛÓÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÔ Ý º ÑÓÖÝº Ù» Û»ÓÒ Ó Ð» º Êº Ï ÓÒ Ó Ð Å ÖÓ ÓÔÝ ÒÝÐÓÔ Ó ÓÑ Ø Ö Ð Ò ÓÑ Ð Ò Ò Ö Ò ½¼º½¼ ½ ¾¼¼ º

102 ½¼¾ ÊÇ Á º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÁ ÇÈÌ Æ Æº Ëº Ð ÜØÓÒ Ìº Âº ÐÐ Ö Åº Ïº Ú ÓÒ Ä Ö Ë ÒÒ Ò ÓÒ Ó Ð Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÐÝÑÔÙ ÓÒ Ó ÐºÓÑ»Ø ÓÖÝ»ÄË ÅÁÒØÖÓºÔ º Ó ÓÒ Ó Ð Å ÖÓ ÓÔÝ ÌÙØÓÖ Ð ØØÔ»»ÛÛÛº º Ð Ò º» ÑÙ» ÅÍ ØÙØ» ØÙØ Ô ÖØ½¹½º ØÑ º Êº Ò ÐÐ Ä Ø Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÙÒº Ù»Ñ ÖÓ ÓÔÝ» ÓÙÑ ÒØ» º Ö Ò Ñ Ö Ãº Êº ËÔÖ Ò Ê Ø Ä Ø Á Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ ÓÔÝÙº Åº Ö ÑÓÛ ØÞ Åº Ïº Ú ÓÒ ÃÓ Ð Ö ÁÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ Ê Ø Ä Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓÐ ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ ºÓÑ»ÔÖ Ñ Ö» Ò ØÓÑÝ»Ö Ø Ó Ð Öº ØÑÐ Âº Ïº Ä ØÑ Ò Âº º ÓÒ ÐÐÓ ÐÙÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÝ Æ ØÙÖ Å Ø Ó ¾ ½¼ ¾¼¼ º Åº Ïº Ú ÓÒ Åº Ö ÑÓÛ ØÞ ÇÐÝÑÔÙ ÇÔØ Ð Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»» ÓÔº Ô º»Û ÅÁ ÊÇË ÇÈ ºÔ ÅºÏº Ú ÓÒ Åº Ö ÑÓÛ ØÞ ÅÓÐ ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ Å ÖÓ ÓÔÝ ÈÖ Ñ Ö ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓÐ ÙÐ Ö ÜÔÖ ÓÒ ºÓÑ»ÔÖ Ñ Ö Êº Ï ÝÒ Ä Ø Ò Î Ó Ñ ÖÓ ÓÔÝ Ð Ú Ö ¾¼¼ º Êº Ò ÐÐ È Ø ÓÐÓ Ý Ä Ø Å ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÙÒº Ù»Ñ ÖÓ ÓÔÝ» Åº ËÞ Ó Ó Å ÖÓ ÓÔ ÇÔØÝÞÒ ØØÔ»»ÛÛÛºÔ º ºÔÐ» ÖÞÝ ÞØ»ÛÝ Ð Å ÖÓ ÓÔ ºÔ º ÊÞ Ô ÓÛ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ Û Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ Ñ ØÓ Ø ¹ Ò Ñ Ø Ö Û ØØÔ»»ÛÛÛºÔºÐÓ ÞºÔÐ»ÁÁÅ»Å Ì Å»º º Âº Ë ÒÒ Ö Ø Ðº ËØÖÙØÙÖ Ò ÓÒ Ò Ó Ð Ø Ø ÓÖ Ø Ð ØÙ Ýº Ñ Ö Ð Ñ Ò Ö ÐÓ Ø ¾¼ ½ º

103 ÊÓÞ Þ ÀÝ ÖÝ ÝÞ Ò ØÙ ÁËÀ ÁËÀ ÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò ÀÝ ÖÝ ÝÞ Ò ØÙ Ò º Ò ØÙ Ý Ö Þ Ø ÓÒ ÁËÀ ÐÙ ÙÓÖ ÒØ ÁËÀ ÁËÀµ Ø Ñ ØÓ ÓÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÒÙ Û ÓÑ Ö ÖÓÑÓ ÓÑ Ñ ÔÓÛ Ò ÒÓÑÙµº Ó ÓØÓÞ Ò ÓÑ Ö ÔÓ ÙÔÖÞ Ò Ñ ÙÑÓ Ð Û Ò Ù ÔÖÞ Ô ÝÛÙ Æ ÔÖÞ Þ ÓÒ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÞÒ ÓÛ Ò ÙÓÖ ÒÝ Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Æ ÊÆ µ Ó Û Ò Ó ÔÓÛ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÙ ÒÓÛ º ÈÓ Ý ÖÝ ÝÞ ÙÓÖ Ò Ó Ö Ò Ø Þ Ó Ö ÐÓÒ Ó Ö ÓÒÙ ÓÑ Ö º ÈÖÞÝ ÓÛÝ Ñ Ø ÔÖÞÝ ÓØÓÛÝÛ Ò Ñ Ø Ö Ù Ó Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÑÓ Ý Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ò ØÔÙ Ý ½º Ó ÓÛÐ ÓÑ Ö ÒÔº Ð Ñ ÓÝØ Û Ø Ö ØÛÓ ÔÓ Þ ÓÑµ ¾º Þ ØÖÞÝÑ Ò ÓÑ Ö Û Ñ Ø Þ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓ Ò ÒÔº ÓÐ ÝÒÝµ Ý ÖÓÑÓ ÓÑÝ Û Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ø Ò Ó Ó ÖÛ ½ º ÙÑ ÞÞ Ò ÓÑ Ö Û ÖÓÞØÛÓÖÞ ÔÓØÓÒ ÞÒÝÑ Û ÐÙ ÙÛÓ Ò Ò ÛÒØÖÞ ÓÑ Ö ÖÓÞ ÖÛ Ò ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ Ù ØÛ Ò Ó ØÔÙ Ó ÖÓÑÓ ÓÑ Û º Þ ÞÔ Þ Ò Ñ Ø Ö Ù ÓÑ Ö ÓÛ Ó ÔÖÞ Þ ÙÑ ÞÞ Ò ÓÑ Ö Û ØÝÛ Þ ØÓ Ø ØÓ ÖÓÞØÛ Ö ½ Ñ Ø ÒÓÐÙ Þ Û Ñ ÓØÓÛÝÑµ ½ Å Ø Þ ØÓ Þ Ñ ØÓÞÝ ÔÓ Þ Ù ÓÑ Ö ÔÐÓ ÐÒ µ Û Ø Ö ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò ÞÝ ÔÖÓ Þ ¹ ÔÐ ØÝÛ Ò ÖÓÑÓ ÓÑ Û Ñ Ø Þ ¹ ÖÓÑÓ ÓÑÝ ÔÐ Ø Ò Ù Û Ô ÞÞÝõÒ Ö ÛÒ ÓÛ Ö Ò Þ ¹ ÖÓÞ ÖÛ Ò ÖÓÑÓ ÓÑ Û ÖÓÞ Ò Ù ÙÒÓÑ ÓÑ Ö Ø ÐÓ Þ ¹ ÔÓ Þ ÓÑ Ö º ½¼

104 ½¼ ÊÇ Á º À Ê Â ÁÆ ËÁÌÍ ÁËÀ ÁËÀ ÁÅÅÍÆÇ ÄÍÇÊ Ë Æ Â Ø Ö Ø Ð ÞÙ ØÖÙ ØÙÖ ÖÓÑÓ ÓÑ Û ÔÖÞ Ð Þ Ó Ö ÞÛ ¹ Þ ÖÙ Ó ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ ¾ º ÙÑ ÞÞ Ò ÓÑ Ö Ò Þ Ù Þ ÔÓ Ð ÔÖÓ ÓÛ Ø ÖÞ Ò ÛÝ Ý ØÝÛ ÖÓÑÓ ÓÑÝ ØÛ Ö Ò Ñ Ø Ö Ð Ô ÔÖÞÝÐ Ó Þ º ÑÓ Ð Û Ø ÔÖÞ ØÖ Û Ò ÔÖ Ô Ö ØÙ Ô Ô ÝÒ Ó Ù ØÛ ÓÒ ÓÑ Ó ØÔ Ó ÖÓÑÓ ÓÑ Û º Ò ØÝÑ Ø Ô ÑÓ Ð Û Ø ÛÝ ÖÛ Ò ÖÓÑÓ ÓÑ Û Þ ÔÓÑÓ Ö¹ ÛÒ Û ÈÁ ÖÛÒ ÔÖÞ Ò ÔÖÞ Þ ÓÒ ÓÑ Ö ÓÛ Û Ù¹ ÔÓÑ ÞÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Ý Æ µ º ÛÝ ÓÒÝÛ Ò ÞÒ ÓÛ Ò ÁËÀ ÓÒ Ñ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝÑ ÔÓÐ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ù ÓÒ Ò ØÔÒ Ò ØÙÖ ÔÖ Ô Ö ØÙ ÔÓ ÖÞ Ò µ Û ÐÙ ÞÛ Þ Ò ÓÒ Þ Ñ Ø Ö Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ º ÛÝÔ Ù Ò Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÓÒ ½¼º Ó ÖÛ ÔÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝÑº Å ØÓ ÁËÀ ÔÓÛ Þ Ò Ñ ÔÙ ÔÓ Ó Ò Ò Û Ò ÖÓÑÓ ÓÑ Þ ÞÛÝÞ Û Ø Ñ Ô ÖÝÑ Ò ÛÝ ÞÓÐÓÛ Ò ÖÓÑÓ ÓÑÝµ ÛÝ ÖÝÛ Û ÖÙ ÓÛ Æ º ÔÓÑÓ Ø Ñ ØÓ Ý Ö ÛÒ ÛÝ ÖÝØÓ ÝÒØ Þ ÊÆ Ò ØÔÙ Û ÖÞ ÓÑ Ö ÓÛÝÑ ÝÒØ Þ Û ÝØÓÔÐ ÞÑ º Á ØÒ ØÖÞÝ ÖÓ Þ Ñ ØÓ Ý Û Ó Ò Ò Ù Ó ÞÒ ÓÛ Ò ÖÓÑÓ ÓÑ Ûº È ÖÛ Þ ØÓ ÔÖ Ý Ó ÔÓÛ ÓÒ Ö ØÒ Û Ò ÒÓÛ Ù Û Þ Ò Ù ÔÓ Ó Ò ÒÙº ÖÙ ØÓ ÔÖ Ý Û Þ ÒØÖÓÑ Ö Ñ Þ ÞÒ Ù ÔÓÛØ ÖÞ Û Ò º Ì Ò ØÝÔ ÓÞÒ Þ Ò ÙÑÓ Ð Û ÔÓ ÓÐÓÖÓÛ Ò Û ÞÝ Ø ÖÓÑÓ ÓÑ Û ÓÑ Ö Û ÔÓÐ Þ Ò º Ï Ó Ù Ò Ö Þ Ô Ð ÞÓÛ Ò ÔÖ Ý ÁËÀ ØÓ ÔÖ Ý Ð ÓØ ÞÒ Û Þ ÓÒ Ö ØÒÝÑ Ò Ñ Ò Ö ÒÝ ÖÓÑÓ ÓÑ ÙÑÓ Ð Û ÙØÛÓÖÞ Ò Ó Ö ÞÙ Þ Û ÖØÓ ÒÓÛ ÖÓÑÓ ÓÑ Û ÔÖÞÝ ØÒ Û ÒÓ ¹ ØÝ Ñ ÝÞÒ º ÇÔÖ Þ ÁËÀ ÔÓ Ó Ò Ñ ØÓ ÒÓ ØÝÞÒ ØÓ ÓÛ Ò Ò ÝÛÝ ÓÑ Ö Ø Ñ ØÓ ÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò º ÈÓ Ó Ò Ý Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝ Þ Ñ Ð ÑÝ Ñ ÖÓÑ ÖÞ Æ ÔÖÓØ ÒÓÛ Ø ØÙØ Þ Ñ ¹ Ø ÞÒ ÓÛ Ò Ó Æ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÞÒ ÓÛ Ò ÔÖÞ Û º ÈÖÓ ÙÖ ÞÒ ÓÛ Ò Û ÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò ÑÓ Ý Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ò ØÔÙ ¾ ØÝÛ ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ñ Ø ÒÓÐ Ñ Ò Ð Ý Ó ÖÙÔÝ ØÝÛ ØÖ Ý Þ ÑÙ Þ ÓØÓÞ ÛÓ Ò ÙÑÓ Ð Û Ö º Ý Þ ÔÓ ÙÖÞ Ò Ù ÓÑ Ö Ó¹ Û ÓØÓÛÝº Ì ØÝÛ Ò ÞÞÝ ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ ØÖÙ ØÙÖ ÓÛ Ð Ø Ó Ó Ô Ò ØÖÙ Ò Ó ÁËÀ Þ ÑÝ Ò ÖÓÑÓ ÓÑÝº

105 º½º È Ì ÆÁ ½¼ ½º ÓÛ Ò ÔÖ Ô Ö Ø Û Û ÖÓÞØÛÓÖÞ Ô Ö ÓÖÑ Ð Ý Ù Û Þ Ó Û ÓÑ Ö Ø Ð ÞÙ ÛÞ ÑÒ ÔÓ Ó Ò Ó ÛÖÓØÒ Ó ØÝÛ ØÖ Ý Þ ÓÛÙ ØÖÙ ØÙÖ ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ µ ¾º È ÖÑ Ð Þ Ø Ò Û ÐÙ ÙÑÓ Ð Û Ò Ô Ò ØÖ ÔÖÞ Û Ñ Ø Ö ÒØ ÌÖ ØÓÒ ¹½¼¼ Ó Ð ÞÝ ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ Ð ÙÑ Ò ÛÓ ÓÛ Ë ÛÞÑ Ö Þ ÔÖÞ Û Ñ µ º ÔÐ ÓÛ Ò ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Û º½ ÈÝØ Ò Ó Þ Ó Ù Ý Ñ ØÓ ÁËÀ Æ ÞÝÑ ÔÓÐ º¾ Ä Ø Ö ØÙÖ ½º º ÓØØ Ö Ø Ðº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÁËÀ Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÖ Ñ ÖÓ ÓÐÓ Ð Ò ÐÝ ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ò ÔÖÓ Ô Ø ÔÔÐº Å ÖÓ ÓÐº ÓØ ÒÓÐ ¾¼¼ ¾º ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Æ Áµ º Åº Ö ÒÒ Ö Ìº ÙÒÐ Ý ÐÙÓÖ Ò Ò ØÙ ÀÝ Ö Þ Ø ÓÒ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ ÓÔÝÝºÓÑ» ÖØ Ð» ÙÓÖ Ò» Ò ØÙ» Ö ÒÒ Ö Ò ØÙº ØÑÐº º Çº À Ò Ö Ù ÁËÀ Ù Ò ØÖÓÙ Ð ÓÓØ Ò ØØÔ»» Ò ÓºÑ ºÝ Ð º Ù» Ò Ø»Û Ö»Ø Ú» ÁËÀ Ù º ØÑÐ º Äº Âº ÑÔ ÐÐ ÝØÓ Ò Ø Ò ÁËÀ Ì Ò ÕÙ Ò ÅÝ ÐÓ Å Ð ¹ Ò Ò Å Ø Ó Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö Å Ò ÚÓÐº ½¾ º Àº ÁÐ Ò Åº À ÖØÞ Ö Èº Å ÖÐØÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ ÁÒº º Çº À Ò Ö Ù Æº º À Ö Ñ Äº ÄÓÛ ÏÖ Ø Èº ÖÝ¹Ï Ö º º Ï Ö º Àº Î Ò ÁÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ò ÝØÓ Ò Ø Ð ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ ÖÓÑÓ ÓÑ ÔÖ Ò Ñ Ð Ò Ò Ö Ù Ð Ò ØÙ¹ Ö Ø Ò ÝØÓÑ ØÖÝ ½¼½ ¾¼¼½º º º Ä ØÓ ¹ Ð ÆÓÛÓÞ Ò Ø Ò ÝØÓ Ò ØÝÞÒ ØØÔ»»ÛÛÛº Ñº ÑÔº ÙºÔÐ»ÙÔÐÓ»Ñ» ÆÓÛÓÞ Ò Ø Ò ÝØÓ Ò ØÝÞÒ º Ó º ÁÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò ØØÔ»»ÛÛÛºÓÒ Ó Ð¹Ñ ÖÓ ÓÔÝºÓÖ»ÈÖÓØÓÓÐ ¹ ÁÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò

106 ½¼ ÊÇ Á º À Ê Â ÁÆ ËÁÌÍ ÁËÀ ÁËÀ ÁÅÅÍÆÇ ÄÍÇÊ Ë Æ Â º Ìº È Ö ÁÑÑÙÒÓ ÙÓÖ Ò ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ò Ì Ù Ú ÓÒ ÓÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº Óº Ú ÓÒº Ù» ÓÙÖ»ÅÓÐ Ó»ÅÓÐËØÙ ÒØ»¼½Ø Ô Ö» ÑÑÙÒÓº ØÑ ½¼º Åº º Ï Ö Ä ØÙÖ ÆÓØ ÓÖ Å Ø Ó Ò ÐÐ ÓÐÓ Ý ÌÙÐ Ò ÍÒ ¹ Ú Ö ØÝ Æ Û ÇÖÐ Ò ØØÔ»»ÛÛÛºØÙÐ Ò º Ù» Û Ö»Ñ Ø Ó»ÒÓØ ºÔ ½½º Ï Ô ÌÖ ØÓÒ ¹½¼¼ Ë Ü Ø Ú

107 ÊÓÞ Þ Ð ØÖÓ ÓÖ Þ º½ Á Ñ ØÓ Ý Ð ØÖÓ ÓÖ Þ Ø Ò Þ Ò Ö Þ ÞÒ ÒÝ Ñ ØÓ Ò ØÝ Ù Ý Ó ÖÓÞ Þ Ð Ò Þ Ø Þ Æ Ó Ö Ò Ñ Ö Ò Ù Ó Ù µº Ï Ô ÖÝÑ Ò ÙÑ ÞÞ Ò Þ Ø Þ Û ÐÙ ÖÓÞÓÛÝÑ Ò Ô ÝØ õ Û Ô Ð ÖÞ ÔÖÞÝ Ó Ù Ù ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ º Ï ÔÓÐÙ Ð ØÖÝÞÒÝÑ Ò ÓÛ Ò Ù ÑÒ Þ Ø Æ ÔÓÖÙ Þ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÞÝ Ó ÖÙ Ù Þ Ð Ò Ø Ó Ù Ó Ù º v = µ i (N i )E º½µ Þ µ i ÓÞÒ Þ ÖÙ Ð ÛÓ Þ Ø Þ º Ï Þ µ Ý Ó Ý Ò Þ Ð Ò Ó Ù Ó Ý Þ Ø Þ ÓÛÙ ØÓ ÙÒ Ñ Ý Ó ÙÒ Ù Ð Û ÐÙ ÖÙ ¹ Ð ÛÓ Ø Ó ÛÖÓØÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó ÐÓ ÖÝØÑÙ Þ Ù Ó Þ Ø Þ º Ï Ñ Û Þ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ ØÝÑ Û Þ ÔÖ Ó Ð Ö ÛÒ ØÝÑ Û Þ Ö Ò Û ÔÖ Ó º Ó Þ ØÝÑ Þ ØÝÑ ÛÝÖ Þ Ø Þ Ô¹ Ö Þ Ø Ó Ö ÒÝ Ù Ó º ÔÓ Ô ÛÒÝÑ Þ Þ Ø ÔÖÞ Ö Ò ÖÓ ÑÓ Ò Þ Ó Ö Ò ÔÓ ÔÓ Ó Ò µº Ï Ð ÝÞÒ Ð ØÖÓ ÓÖ Þ ÔÐ Ò ÖÒ Ñ ÝÑ ÐÒ ØÓ ÓÛ Ò ÔÓÐ Ð ¹ ØÖÝÞÒ 2kV Ò cmº Ï Ð ØÖÓ ÓÖ Þ Ô Ð ÖÒ Ý Ð ÛÝÔ Ò Ò ÖÓÞÐ Ô ÞÞÝÞÒ Ð Û ÖÙÖ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ ÑÓ Ý ÐÒ Þ Ó 1200V/cm Ó Ó Ó Ó Ö ÞÝ Û Þ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ º º¾ Ë Û Ò ÓÒÓÛ Ò Æ Å ØÓ Ð ØÖÓ ÓÖ ÞÝ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ó Û Ò ÓÒÓÛ Ò Æ Ø º Ó Ù Ø Ð Ò ÓÐ ÒÓ Ô Ö Þ Û ÒÝÑ Ó Ò Ù Æ º Ï ØÝÑ ÐÙ ØÓ Ù ½¼

108 ½¼ ÊÇ Á º Ä ÃÌÊÇ ÇÊ Þ ØÓ Ñ ØÓ Ë Ò Ö º Ï Ñ ØÓ Þ Ø ÒÝ Ö Ñ ÒØ Æ Û ÔÓ Ø ÔÓ ÝÒÞ Ò ÔÓ Ð ÛÞÑÓÒ Ò Ù Þ ÔÓÑÓ È Êº È Ê ÔÖÞ Û Ó ÒÓ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Ø ÖÑ ÒÙ Ý Ó ÝÒÙ Ð ÓØÝ Ûµº Ì ÒÙ ¹ Ð ÓØÝ Ý Ò ÔÓ ÑÓ Ð ÛÓ Ó Þ Ò ÓÐ ÒÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Ó Þ Û Ò º Ê È Ê ÛÞÑ Ò Þ Ø Ñ ÒÝ Ö Ñ ÒØ Æ ÔÓÞ Û ÞÝ Ó Ø ÖØ Ö Ò ÔÓÞ Ø Ù Ó Ó Û Ò Ý Ò ÔÓØ Ò Ø ÖÑ ¹ Ò ØÓÖº ËØ ÔÓ Ô ÒÝÑ Ý ÐÙ È Ê ÑÓ ÑÝ ÔÓ Þ Û Û ÖÓÞØÛÓÖÞ ØÒ Ò ÔÓ Û Æ Ó Û ÞÝ Ø Ù Ó Ø ØÝ ØÝÞÒ Û ÓÛÓÐ¹ ÒÝÑ Ñ Ù Ñ ÔÖÞÝ ÞÝ Ø ÖÑ Ò ØÓÖµº ÈÓ Ø ÔÓ ÑÓ ÑÝ ÛÝ ÓÒ Ð ØÖÓ ÓÖ Þº Â Ð Ø ÖÑ ¹ Ò ØÓÖÝ Ì Ý Ý ÙÑ ÞÞÓÒ Û Ó Ó ÒÝ Ò ÞÝÒ ØÓ Ñ ÑÝ Û ØÝ Ò ÞÝÒ ÔÓ Ó Þ ÞÒ ÒÝÑ ÒÙ Ð ÓØÝ Ñº ÏÝ ÓÒÙ Ð ØÖÓ ÓÖ Þ ØÝ ÞØ Ö ÖÙÔ Æ ÙÞÝ Ù ÑÝ ÔÖ Ó ÔÓÛ ÓÖ Þ Ù ÞÝÑ ÔÓ ÓÑ Æ ÔÖÞÝ ÞÝÑ Þ Û Þ ÞÒ ÑÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Ò Ó Ùº ËØ ÞÝØ ÛÝ Ö Ð ØÖÓ ÓÖ ÞÝ Ó Ò Ö Ø ÞÝ ÒÙ Ð ÓØÝ Û Ó Ò Ù ÞÝ ÛÔÖÓ Ø Ó ÞÝØÙ ÑÝ Û Ò Æ ÓÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖÒ Ó Ó Ò Û Ò º º ÈÝØ Ò ½º ÇÑ Û Ñ ØÓ Û Ò ÓÒÓÛ Ò Ë Ò Ö º º Ä Ø Ö ØÙÖ ½º º Å ØÖ Ò ÐÓ Å ÖÓ Ö Ø Ú ÓÖ Ò Ø ÒÓ Ø ÈÖÓ¹ Ò Á ½ ¾º ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò Ø Æ Áµ

109 ÊÓÞ Þ ÈÓÑ ÖÝ ÖÛ Ò ÊÓÞ Þ Ø Ò Ó Ñ Ð ÝÞÒ ÔÓÑ ÖÝ ÖÛ Ò ÓÖ Þ ÒÓÛ Þ Ñ ØÓ Ý Ý¹ ØÓÑ ØÖÝÞÒ ØÓ ÓÛ Ò Ò ØÝÐ Ó Ó ÓÑ Ö ÖÛ º º½ ÈÙÒ Ø ÔÓ Ö Ò ÖÛ ÃÖ Û Ó Ò ÑÓ Ò ÔÓ Ö Þ Ò ÞÝ Û Ó ÓÛ ØÝ ÐÙ Ò ÞÝ ÝÐÒÝ ÒÔº Ý ÔÓ Ö Ò Ò Ö Ñ Ò Ùµº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓ Ö Ò ÖÛ Þ Ò ÞÝ Û Ó ÓÛ ØÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÓÔÙ Þ Ô Ð ÐÙ Ô Ø Ù º Ó Ñ ØÓÐÓ ÞÒÝ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ö Û ÝÐÒ º ÃÖ Û Ó ÛÓ ÓÛ Ö Ò Ó Ò Û ÛÓ Ñ Þ ÛÝ ÓÒ Û õò Ð Ù Ó¹ ÝØ Û Ó 8% Ð Ò ÙØÖÓ Ð 12% Ð ÑÓÒÓÝØ Ûµ º¾ ÃÐ ÝÞÒ Ò ÖÛ ÃÐ ÝÞÒ ÞÐ Þ Ò Ö Ò ÓÛ Ò ÖÛ Ò Ó ÝÛ ÔÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñº ÇÔÖ Þ ÔÓÑ ÖÙ Ð Þ Ý Ö ÒÝ ÖÛ Ò ÓÞÒ Þ Þ ØÓ Ó Ø ÓÛÓ Ñ ¹ ØÓ ÖÝØº À Ñ ØÓ ÖÝØ ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÓ Ó Û ÖÓÛ Ò Ù ÖÛ Û Ô Ð ÖÞ º ÈÓ Ó Û ÖÓÛ ¹ Ò Ù Þ ÖÛÓÒ ÖÛ Ò ÖÓÑ Þ Ò Ò Ô Ð ÖÝ Ò Ò Ñ ÞÒ Ù Ö Ý ÖÛ Ò ÔÓÒ Ò Ñ ÞÒ Ù Ó ÓÞ ÖÛ º ÈÖÓ ÒØÓÛÝ Ù Þ Ó ØÓ Þ ÖÛÓÒÝ ÖÛ Ò Û Ó ØÓ ÖÛ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ñ ØÓ ÖÝØ Ñº º¾º½ Ð Þ Ò ÖÛ Ò Û Ñ ÝØÓÑ ØÖÞ À Ñ ÝØÓÑ ØÖ Ø Ô ÐÒ Ô ÝØ Ò Ø Ö Ò ÒÓ ÔÖ ÖÛ º ÃÓÒ¹ ØÖÙ ÔÓ Þ Ò Ø Ò ÖÝ ÙÒ º½ º¾ º º Ï ÔÓÐÙ Ø ØÓÛÝÑ Ñ ¹ ½¼

110 ½½¼ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã ÊÝ ÙÒ º½ À Ñ ÝØÓÑ ØÖ ¹ Ñ Øº ÈÓ Ð Û ØÖÓÒ Û Ó Þ ÖÝ Þ Ó Ò ÖÝÛ ÓÑÓÖ Û Ø Ö Ñ ÖÞÝ Ð Þ ÖÛ Ò º ËÞ Ó ÔÓ ¹ Ô Ö Ò ÔÓ Ô Ö ÓÞÒ ÞÓÒÝ Ò Þ ÖÓº ÃÖ Û ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û Ô ÝØ Û ÖÓ ÓÛ Þ ÓÑÓÖÝ ÔÖÞ Þ Ô ÐÒ ÖÓÛ º Æ Ô ÝØ ÞÒ ¹ Ù Ô ÐÒ Ø Ò Ø Ö ÑÓ Ò ÞÐ Þ ÖÛ Ò º Æ Ó Ö Þ Ù ÔÓ ÔÖ Û Û ÔÖÞ Ö ÔÓÔÖÞ ÞÒÝ Ñ ÝØÓÑ ØÖÙº Á ØÓØÒ Ø Û Ò Ñ Ù Ø Ð¹ Ò Ó Ð Ó ÓÑÓÖÝ ÞÐ Þ Ò Ó Þ Ò ÖÝÛ Óº Ç Ð Ó Ø ÛÝÒÓ 0.1mmº ÊÝ ÙÒ º¾ À Ñ ÝØÓÑ ØÖ ÛÖ Þ Þ Þ Ñ Þ Þ ÞÒ ÞÓÒ Ø Ó ÞÐ Þ ¹ Ò ¹ ÓØÓ Ö Þ ÛÛÛºÚ ÚÓºÓÐÓ Ø Ø º Ùº ÝØÓÑ ØÖÙ ÞÒ Ù Ø Æ Ù Ý Ö ÓÑ Û Ò Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù º µ Ø Ö Ù Ý Ó ÞÐ Þ Ò ÖÛ Ò º Ó Ñ ÝØÓÑ ØÖÙ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ø Ó ÔÓÛ Ò Ó ÖÓÞ ÞÓÒ Ö Û ½ 1 : 200 Û ÔÓÑ ÖÞ Þ ÖÛÓÒÝ ÖÛ Ò ÐÙ 1 : 20 Ð Ð Ù ÓÝØ Ûµº ÊÓÞ¹ Þ Ò Ø ÓÒ ÞÒ Ý ÖÛ Ò Ò Þ Ó Þ Ý Ò Û ÓÑÓÖÞ º Æ ØÔÒ ÔÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÞÐ Þ ÑÝ ÖÛ Ò Û Ó ÔÓÛ Ò Û Ö Ø º Ð Þ Ò Ó ÝÛ Û ÔÓ ÞÝ Þ ÓÛ ØÝ ÖÝ º º µ Ó Þ ÞÔ Þ ÔÖÞ ÑÓ Ð ÛÓ ÞÐ Þ Ò ÖÛ Ò Û Ñ Ñ Ù ÛÙ ÖÓØÒ º ÈÖÞÝ ÑÙ ÑÝ ÔÖÞÝ ØÝÑ Þ Ð ÖÛ Ò ÞÒ Ù Ò Ö Ò Ý Û Û Ö Ø Û ½ ÊÓÞØÛ Ö ÖÓÞ Þ Ý Ð ÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒÝ 100ml ÛÓ Ý ØÝÐÓÛ Ò 3g ÝØÖÝ¹ Ò ÒÙ Ó Ù Ù Ø Ð Ó Ó Ö Ò Ò Ó ÑÓØÝÞÒ Þ Ó ÒØÝ Ó ÙÐ Ý Ò 1ml ÓÖÑ Ð ÒÝº Ð Ð Ù ÓÝØ Û 97ml ÛÓ Ý ØÝÐÓÛ Ò 1ml 1% ÓÐ ØÙ Ñ ØÝÐÓÛ Ó Ð ÛÝ ÖÛ Ò Ö 2ml 100% Û Ù ÓØÓÛ Ó Ð ÞÒ ÞÞ Ò ÖÝØÖÓÝØ Ûº

111 º¾º ÃÄ Ë Æ ÆÁ ÃÊÏÁ ½½½ ÊÝ ÙÒ º Ë Ø Ñ ÝØÓÑ ØÖÙ Æ Ù Ù Ö µº Â ÔÓÛ ÖÞ Ò ÛÝÒÓ 9mm 2 ÔÓÛ ÖÞ Ò Ò Û ÞÝ Û Ö Ø Û ØÓ 1mm 2 Û Ö Ø Û ÑÒ ÞÝ ¹ 1/25mm 2 º ÞÒ ÞÓÒÓ ÖÙÒ ÞÐ Þ Ò ÖÛ Ò Û Ó Ö Û Ö ØÙº ØÓ ÞÐ Þ ÑÝ ØÝÐ Ó Û ÛÞ Ý ÞÒ Ù Þ ÔÖ Û ØÖÓÒÝ ÐÙ Ù ÖÝ Û Ö ØÙº ÈÓ ÞÐ Þ Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò Ð Þ Ý ÖÛ Ò Þ Ð ÑÝ ÔÖÞ Þ Ó ØÓ Ó ÔÓÛ ¹ ÒÝÑ Û Ö ØÓÑ Ó Ø ÑÝ ÓÒ ÒØÖ Û ÖÓÞ ÞÓÒ ÖÛ º Ò Ò ØÔÒ ØÓÔ ÖÓÞ Þ Ò ÖÛ ÑÓ ÑÝ Ó Ð ÞÝ ÓÒ ÒØÖ ÖÛ Ò Û ÖÛ º Ð Ò ÒÝ ÖÛ Ò ÞÐ Þ ÑÝ Û ÑÒ ÞÝ ÐÙ Û ÞÝ Û Ö Ø¹ ØÓ Ù Ó ÔÓÛ Ò Ó ÑÒ Þ ÐÙ Û Þ ÔÓÛ Þ Ò º ÈÖÞÝ ÓÛÓ ÖÛ Ò Ö Ò Ö ÒÙÐÓÝØ Û ØÝÔÓÛÓ Ó º 10 15µmµ ÞÐ Þ ÑÝ Û ÞØ Ö Ò Û ÞÝ Û Ö Ø Û Ö ØÝ Ò ÖÓ Ò µ ÔÖÞÝ ÔÓÛ Þ Ò Ù 100x Ò ØÓÑ Ø ÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒ Ö Ò ØÝÔÓÛÓ 6 8µmµ ÞÐ Þ ÑÝ Û Ô Ù Ñ Ý Û Ö Ø ÔÓÐ ÒØÖ ÐÒ Ó ÖÞ ÑÝ Û Ö ØÝ Ò ÖÓ Ò ÔÐÙ ÖÓ ÓÛÝµ ÔÖÞÝ ÔÓÛ Þ Ò Ù 400xº ÈÓÑ Ö ÖÛ Ò Ý Û Ñ ÝØÓÑ ØÖÞ ÔÓÔÖÞ Þ Ð Þ ÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒÝ ÔÓ Ò 2% Û Ù ÓØÓÛ Ó Ó ÖÓÞØÛÓÖÙ ÖÓÞ Þ Óµ ÔÓ¹ ÞÓ Ø Û ØÝÐ Ó ÖÛ Ò Ø ÖÝ Ø ÞÒ ÞÒ ÑÒ µº

112 ½½¾ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã º¾º¾ ÏÝÑ Þ ÖÛ Â Ð ÔÓØÖÞ Ø Ö Þ ÞÞ ÓÛ Ò ÓÖÑ Ó ÖÛ Ò Ý Ò ØÝÐ Ó ÙÑ ÖÝÞÒ ÐÓ ØÓ Ù ÛÝÑ Þ ÖÛ º Ï Ø Ø Ò ÙÑ ÞÞ ÖÓÔ Ð ÖÛ Ò Þ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Þ ÔÓÑÓ ÖÙ Ó Þ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÔÓ Ø Ñ ØÓÔÒ ÖÓÞÑ ÞÙ ÖÓÔÐ ÖÛ ÔÓ ÔÓÛ ÖÞ Ò Þ ÔÓ Ø ÛÓÛ Óº Æ ØÔÒ ÔÖÞ Þ Ô Ñ ÒÙØ ÛÝÑ Þ Ò Ò ÔÓÛ ØÖÞÙº ÈÓ ÔÖÞ Ò Ù ÛÝÑ ÞÝ ÖÛ ÖÛÒ Ñ ÏÖ Ø Þ ÛÝ ØÔÙ ÖÛÒ Û ÓÛ Þ ÖÛÓÒ µ ÖÛÒ Þ ÓÛ Ò µº Ï Ø Ò ÔÓ ÛÝ ÖÛ ÓÑ Ö Û Ó ÓÒÒ ÓÞÝÒÓ Ð Ó Ù ÖÛÒ µ Þ ¹ Ó ÓÒÒ º Æ ØÔÒ ÔÓ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÞÐ Þ ÑÝ ÓÐ Ò ÖÛ Ò Ð Ý¹ Ù ÑÝ Þ Ó Ò Þ ÛÝ ÖÛ Ò Ñ Ö ÒÙÐ Ó Ó ÔÓÛ Ò ÔÓ ¹ ØÝÔÝ ÖÛ Ò Ý Ø ÙÞÝ Ù ÑÝ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓ ÒØÓÛÝÑ Þ ÖÛ Ò Ý º Ï Ö Ý ÖÛ Ò ÛÝÖ Ò ÑÝ ½º Ö ÒÙÐÓÝØÝ ¹ Ñ ÖÓ ÖÛ ÓÑ Ö Þ Þ ÖÒ ØÓ Ñ µ ¹ Ò ÞÞ Ó Ò ÖÓ Þ ÓÝØÓÞÝµ ÔÓ Û Û Ö Ð Ö¹ ÞÒÝ º ÏÝÖ Ò ÑÝ Ð Ù ÓÝØÝ Û Ó ÓÒÒ ÓÞÝÒÓ Ð µ Ö Ò 9 15µm ÖÓ Þ Ó ÓÒ Þ 1 3 Ô Ø Û Ó ÔÓÛ Þ Ö Ð Ö ÞÒ ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ ÛÝØÛ ÖÞ ØÓÒÓÛ Ó Û ÒÓ Ò Ò Ó ÞÝ º Ð Ù ÓÝØÝ Þ Ó ÓÒÒ ÞÓ Ð µ Ö Ò 10 15µm ÖÓ Þ Ó ÓÒ Þ Û Ô Ø Û ÓÖ Ù Þ Û Ö Ò ÛÖ Ð ÛÓ ÙÛ ÐÒ Ø Ñ Ò Ø Ð ÔÖÞ Û Ø Ñ ÒÓÛ µº Ð Ù ÓÝØÝ Ó Ó ØÒÓ ÓÒÒ Ò ÙØÖÓ Ð µ Ö Ò 9 15µm ÔÓ ¹ ÓÛ Ø Ñ ÒØÓÛ µ ÖÓ ÛÝ ÞÙ Ù Þ ÓÐÒÓ ÓÝØÓÞÝ Ô ÖÛ Þ Ð Ò Ó ÖÓÒÝ Ù Ù Ó ÔÓÖÒÓ ÓÛ Óº ¾º Ö ÒÙÐÓÝØÝ ÑÓÒÓÝØÝ ¹ Ù Ö Ò 10 30µmµ Ô Þ ÓÑ Ö Þ ÔÓ ¹ ÓÛ ØÝÑ Ö Ñ ÔÓ Ö Ø Ö Û ÓÝØÓÞ º ¾ ÈÓ ÔÖÞ ¹ Ù Þ ÖÛ Ó Ø Ò ÑÓÒÓÝØ Ø Ñ ÖÓ Ñº Ð Ñ ÓÝØÝ ¹ ÖÙÔ Ò ÑÒ ÞÝ ÓÑ Ö Ö Ò 6 10µmµ ¹ ÛÝÖ Ò Ð Ñ ÓÝØÝ Ì ÔÖÓ Ù ÓÛ Ò Û Ö Ý ÔÖÓ Ù ÓÛ Ò Û ÞÔ Ù Ó ØÒÝÑ ¾ ÓÝØÓÞ ÔÓ Ö Ò Ó ØÙ ÔÖÞ Þ ÑÓÒÓÝØ ÔÓÐ Ò ÓØÓÞ Ò Ù Ó ÝØÓÔÐ ÞÑ Û ÓÒ Ù Ó ÛÒØÖÞ Û ÔÓ Ø ÛÓ Ò Þ ØÖ Û Þ Ò ØÔÙ ØÖ Û Ò Þ ÔÓÑÓ Ð ÞÓ ÓÑ Ûº

113 º¾º ÃÄ Ë Æ ÆÁ ÃÊÏÁ ½½ º¾º Ì» ÐÔ Ö» ¹ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ ÒØÝ ÒÙ ÖÓÞÑÒ Þ ÔÓÑÓ Ð Ñ Ó Ò Ò ÙÑÓ Ð Û Ò ÑÒ Ò Ð Ñ ÓÝØÓÑ Ì» ÐÐ Ö» ¹ ÙÛ ÐÒ ÝØÓØÓ ÝÒÝµ ¹ ÙÛ ÐÒ ÔÖÞ Û ÔÓ ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Û ÔÐ ÞÑÓ¹ ÝØ ÐÙ Û ÔÓÑ ÔÖÞÝ Þ Ó ÔÓÛ Þ Ò ÒÝ ÒØÝ Ò ÔÓ ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Û ÓÑ Ö Ô Ñ º ÌÝÔÓÛ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÖÛ ½º À Ñ ØÓ ÖÝØ Ñ ÞÝõÒ 45% Ó ØÝ 42%º ¾º Ä Þ ÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒÝ Ê ¹ Ö ÐÓÓ ÐÐ ÓÙÒØµ Ñ ÞÝõÒ mln/mm 3 Ó ØÝ mln/mm 3 º º Ä Þ ÖÛ Ò Ý Ï ¹ Û Ø ÐÓÓ ÐÐ ÓÙÒØµ 4 11tys/mm 3 º º Ä Þ Ô ÝØ ÖÛ tys/mm 3 º º Ë ÖÛ Ò Ý Ò ÙØÖÓ Ð 62% ÓÞÝÒÓ Ð 2% ÞÓ Ð 4% ÑÓÒÓÝØÝ 5% Ð Ñ ÓÝØÝ 30%º ÃÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒ Û Ò Ð ÓÖ ØÓÖÝ ÒÝ Ö Ø ÖÝÞÙ ÑÝ ÔÓÒ ØÓ Ó Ø ÓÛÝÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ½º À ¹ ÔÓÞ ÓÑ ÑÓ ÐÓ ÒÝ Û ÖÛ Ñ ÖÞÓÒÝ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒ [g/dl] ¾º È Î ¹ È ÐÐ ÎÓÐÙÑ ¹ Ó Ö Ð Ò Ò Ñ ØÓ ÖÝØ ÛÝÖ ÒÝ Û ÔÖÓ ÒØ µº º Å Î ¹ Å Ò ÐÐ ÎÓÐÙÑ ¹ Ö Ò Ó ØÓ ÖÛ Ò ¹ Ó Ð Þ Ò ØÖ Ý¹ Ý Ò Ó 10 PCV/RBC Û flµº Â ØÓ Ó Ð ÞÝ ÏÝÖ õñý Ê Û ÒÓ Ø Þ Ñ Û ÖØÓ Û Þ Ö (0, 10) [ ] [ ] mln mln RBC = RBC = RBC mm 3 µl [ ] 1 pl º½µ Ç ÛÖÓØÒÓ Ê Ó ØÓ ÞÛ Þ Ò Þ Ò ÖÛ Ò ÛÐ Þ Ó ÓÞ µº Ý ÙÞÝ Ó ØÓ Ñ ÖÛ Ò ÑÙ ÑÝ ÞÒ ÔÖÓ ÒØÓÛÝ Ù Þ Ñ Ý ÑÓÖ ÓØÝÞÒ È Îµ MCV = RBC 1 [pl] PCV 100 = RBC 1 [fl]pcv 10 º¾µ ËØ Ø Ò Ø ÑÒ ÞÝ ÛÞ Öº

114 ½½ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã º º Å À ¹ Å Ò ÐÐ À ÑÓ ÐÓ Ò ¹ Ö Ò ÔÓÞ ÓÑ ÑÓ ÐÓ ÒÝ Û ÓÑ Ö Û pgµ Ó Ð Þ ÒÝ Ó 10 Hb/RBCº ÊÓÞÙÑÓÛ Ò Ð ÙÞÝ Ò ÞÝÒ¹ Ò 10 Ò ÐÓ ÞÒ ÔÖÞÝ Å Î ÏÝÖ Ê Û [1/pl] Hb [ gpl RBC dl = 0.1pg ] = 10Hb RBC [pg] º µ º Å À ¹ Å Ò ÐÐ À ÑÓ ÐÓ Ò ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ¹ Þ Û ÖØÓ ÑÓ ÐÓ ÒÝ Û Ó ØÓ Ñ Ý ÑÓÖ ÓØÝÞÒ Hb/PCV Û g/dlµº º Ê Ï ¹ Ê ÐÐ ØÖ ÙØ ÓÒ Ï Ø ¹ Ó Ö Ð ÔÖÓ ÒØÓÛ Ý Ô Ö Ó ØÓ ÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒÝ RDW = σ MCV /MCV º Ê ÌÁ ¹ Ê ØÝ ÙÐÓÝØÝ ÔÖÓ ÒØ Ó ÒÝ Û ÖÛ Ò Ó ÖÞ Ý Þ Ö¹ ÛÓÒÝ ÖÛ Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û ÒÝ ÔÓ Ó ÒÓ ÊÆ Û ÝØÓÔÐ ÞÑ º º º½ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÙ ÖÛ Ò Å ØÓ ÓÙÐØ Ö Å ØÓ ÓÙÐØ Ö Ø ÑÔ ÒÝ Ò Ñ ØÓ ÔÓÑ ÖÙ ÐÓ ÖÛ Ò º ÇÔÖ ¹ ÓÛ Ï ÐÐ Àº ÓÙÐØ Ö Û ½ Ó Ò Û Ð Ó ÖÓ Ò Ö Ýº Ï Ù Ð Ò Ý ÓÙÐØ ÖÓÛ Þ Ñ ÖÞ Ô ÛÒ Ó Ö ÞÙ Ö Ý ÛÝ ÓÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÔÓ Ù Ý Û Ò ÖÛ º ÏÝÒ Ð Þ Û Ø Ò ÔÓ Ñ ØÓ ÓÙÐØ Ö ÞÐ Þ Ò ÖÛ Ò º Â Ò Ô ÖÛ Þ ÓÑ ÖÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ø Ò ÞÓ Ø Ó Û ÖÓ ÓÒ ÓÔ ÖÓ Û ½ ÖÓ Ùº ÊÓÞ ÞÓÒ Ö Û ÛÝ Ó ÖÓÞ Þ Ò ÖÞ Ù 1 : 50000µ ÛÔÖÓÛ Þ Ó ÓÑÓÖÝ Ø Ö Þ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Û Ó Ô ÝÛ Û ÔÓ Ø Ò Ó Ò Ùº Ý ÖÓÞØÛ Ö Ó Ô ÝÛ ÔÖÞ Þ ÓØÛ Ö Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý ÖÛ Ò ÛÔ Ò Ó Ò Ù ÔÓÔÖÞ Þ ÖÙÖ ÑÓ ÛÓ Ó Ò Ô ÝÒ ÔÖ Ð ØÖÝÞÒÝº Ï ÑÓÑ Ò¹ Ý ÖÛ Ò ÛÔ Ò Û Ò ÙØÖÙ Ò ÔÖÞ Ô ÝÛ Ø Ó ÔÖ Ùº ËØ Û Ò Ð ÛÞÖ Ø Ö ÞÝ Ø Ò õ ØÓ Ù Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ð ÔÖ Û ÞÑ Ò¹ ÒÝ ÛÞÖ Ø ÑÔ Ò ÖÝ ÙÒ º µº ÈÖÞÝ Ù Ø ÐÓÒÝÑ Ò Ô Ù Ö ØÖÙ ÑÝ ØÓ Ó Ô Û ÖØÓ ÔÖ Ù Ô ÝÒ Ó ÔÖÞ Þ ÖÙÖ º Ð Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÓÑ Ö ÒÔº ÖÛ Ò Þ¹ ÖÛÓÒ Ô ÝØ µ Ô Û Ð Ó ÔÖ Ù Ø ÒÒ Û Ð Ó Ð Þ Þ ÙÛ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÞÑ ÖÝ ÖÛ Ò ØÖÙ ÒÓ ØÝÐ Ó Ò ÔÓ Ø Û Ø Ò ÓÖÑ Ö Ò ¹ ÓÛ ÖÓ Þ ÖÛ Ò ÛÝÖ õò Ó Ö Ò ÑÓ Ò ØÝÐ Ó Ô ÝØ ÖÛ µº Æ ÞÞ ÔÖÞÝ ÔÓÑ Ö ÖÛ Ò Þ ÖÛÓÒÝ Ø ÖÝ Ø Ð Ø Ö ÞÝ Û Ò ÖÛ Ò Ý ÑÓ Ð ÛÝ ÔÓÐ Ý Ò ÞÐ Þ Ò Ù ÖÛ Ò Ó Þ ÖÛÓÒ Ø ÔÓÒ ÔÖÓ ÒØ º

115 º º ÍÌÇÅ Ì Æ Å ÌÇ ÈÇÅÁ ÊÍ ÃÊÏÁÆ Ã ½½ U I ÊÝ ÙÒ º Å ØÓ ÓÙÐØ Ö t Ò Ð ÞÙ Û Ð Ó Ý Ò Ù ÑÔ ÒÝ Ò Ó ÖÛ Ò ÑÓ Ð ÛÝ Ø ÔÓ¹ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖÙ Å Î ÖÛ Ñ Ò ÐÐ ÚÓÐÙÑ µ Ö ÛÒ Ê Ï Ö ÐÐ ØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø µ È Îº ÔÓ ÒÝ ÛÝ ÔÖÞÝÞÝÒ ÔÓÑ Ö ÐÓ Ý ÖÛ Ò ÑÓ Ð ÛÝ Ø ÓÔ ÖÓ Ù ÙÒ Ù Þ ÔÖ ÖÛ ÖÝØÖÓÝØ Û ÛÝÛÓ Ù Ð Þ ÔÓ Ó Ò Û ÔÓÑ Ö Ñ ÝØÓÑ ØÖÓÛÝ µº Æ ØÔÒ Ö Û ÖÓÞ Þ Û ÔÖÓÔÓÖ ÖÞ Ù 1 : 500 ÛÝ ÓÒÙ ÞÐ Þ Ò º Â Ð Ö Ò ÓÛ Ò ÓÑ Ö Ø ÙØÖÙ Ò ÓÒ ÔÖÞ Þ ÔÓ Ó Ò Û Ð Ó ÑÓ Ò ÔÓ Û Ó Ö ÒÔº ÔÓÞ Û ÓÑ Ö Ô ÝÒÙ Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ÓÛ Óº º º¾ ÝØÓÑ ØÖ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ Ç ÐÒ Þ ÝØÓÑ ØÖ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ ÔÖÞ Ø Û ÖÝ ÙÒ º º Ï Ò Ò Ñ ÖÙÖ ÔÖÞ Þ Ø Ö ÔÖÞ Ô ÝÛ Ô ÝÒ Þ Û Ö Ý Ó Ø Ø ÞÒ ÖÓÞ ÞÓÒ ÓÑ Ö º Ý Û ÔÓÐÙ Û Þ Ð ÖÓÛ ÞÒ Þ ÓÑ Ö Ó Û Ø Ó Ø ÖÓÞÔÖ Þ Ò º Ï Þ ÔÖÞ Ó Þ Ó ÔÖÞÓ Ù ÙÐ Ó Ò Ù ÔÓÛ¹ Ø Ë ¹ ÓÖÛ Ö Ë ØØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØº ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò Ø ØÝÑ Ö Þ Ó ÓÒÝ Ñ Û Þ Ó ØÓ ÓÑ Ö º ÓÐ Ò ØÖ Ò Þ ÖÒ ØÓ Û ÓÑ Ö Ñ Ó Ô ÛÒ ÖÞÝÛ õò ÓÞ Û Û Ø Ó ÙÐ Þ Ñ Ò Ù ÔÓ Û Û Þ ÖÓÞÔÖÓ ¹ ÞÓÒ Ò Ó ËË ¹ Ë Ë ØØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØº Ï Þ Ø Ñ ØÝÑ Û Þ

116 ½½ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã SSC FSC LASER ÊÝ ÙÒ º ÝØÓÑ ØÖ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ º Ä Ö Ó Û ØÐ ØÖÙ Û Ø Ö ÔÓ¹ Û ÓÑ Ö º áû Ø Ó Ð Ö ÙÐ ÖÓÞÔÖÓ Þ Ò Ù Ó Ò Ø Ò Û Ø ÔÖÞ Ó Þ Ó Ë ÓÖÛ Ö Ë ØØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØµµ Þ Ñ Ò Ù ÔÓÛÓ Ù Ó ÝÐ Ò Û Þ Ò Ó Û Þ ËË Ë Ë ØØ Ö ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØµº

117 º º ÍÌÇÅ Ì Æ Å ÌÇ ÈÇÅÁ ÊÍ ÃÊÏÁÆ Ã ½½ ÊÝ ÙÒ º Á ÖÓÞÖ Ò Ò ÓÑ Ö Û Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Û ËË Ó Ô Ó¹ ÒÓÛ µ Ë Ó ÔÓÞ ÓÑ µº ÈÓ Ù Ò ÙÔ Ó Ù Ó Ù ÔÖÞ Ø Û Ð Ñ ÓÝØÝ Ò ÑÒ ÞÝ Ë µ Ò ØÔÒ Ñ ÑÝ ÑÓÒÓÝØÝ Ù Ý Ë Ð Ö ËË µ Ö ÒÙÐÓÝØÝ Ù Ý Ë ËË µº Ò Ø Ò Ñ Û Þ ÖÒ ØÓ Û ÓÑ Ö º Æ Ø Ò Û Þ Ñ ÖÞÝ Þ ÔÓÑÓ Ø ØÓÖ Û Þ Ù ÓÛ ÒÝ Ò ÓØÓ Ó Þ º ÌÝÑ ÔÖÓ ØÝÑ ÔÓ Ó Ñ ÑÓ Ò Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÓÑ Ö Þ ÛÞ Ð Ù Ò Û Ð Ó Þ ÖÒ ØÓ Ó Ø ÞÓÛ Ò ÓÖÑ ÒÔº Ð Ó ÒÝ Þ Ø Ö Ó ÖÓ Þ Ù Ð Ù ÓÝØ Ñ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò º Þ Ø ÑÙ ÑÓ ÑÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ö Ò ÓÛ ÞÐ Þ Ò Ý ÖÛ Ò º Ï ØÓ Ù ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÙ ÑÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ô ÛÒ ÑÓ Ý¹ º ÅÓ Ò Ñº Òº Ó Ø ÓÛÓ Ñ ÖÞÝ ÔÖÞ ÛÓ ÒÓ ÖÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÖ Ù ÞÑ ÒÒ Ó ÔÖÞ Ò Ó ØÛÓ Ñ Ñ Ö Ò Ø ÒÓÛ ÓÒ Ò ØÓÖµ ÙÞÝ Ù Ò ÓÖÑ Ó Û Ð Ó Ö º ÅÓ Ò Ø ÔÖ ÓÛ ÞÒ Ð õ ÓÔØÝ¹ Ñ ÐÒÝ Ø Þ Ñ Ò Û Ø Ö Ø ÖÝÞÙ Ý ÔÖÞÝÒ Ð ÒÓ ÓÑ Ö Ó Ó Ö ÐÓÒ Ð Ý ÊÓØ Ø Ä Ø Ë ØØ Ö ÊÄËµº ÃÓÑ Ö ÔÖÞ Ò Ð Þ ÑÓ Ò Ö ÛÒ ÛÝÔÓ Ý Û ÙÓÖ ÒØÒ Ó¹ Ø ÒÔº Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ Û µ Ö Ò ÓÛ Û Ù ÓÐÓÖÙº Â Ø ØÓ Ò Ô ÛÒ Þ Ñ ØÓ ÖÓÞÖ Ò Ò ÓÑ Ö º º º ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙÑ Ò ÓÛ Ì Ò ÝØÓÑ ØÖ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ó ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙ¹ Ñ Ò ÓÛ Û Ó ÔÖÓ Û Ø ÖÓÛ Ò ØÖÙÑ Ò Ñ º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Þ ¹ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙÑ Ò ÓÛ Û ÝØÓÑ ØÖ Ø ÖÓÞ Þ Ð Ò ÓÑ Ö º Å ØÓ ÖÓÞ Þ Ð Ò ÓÑ Ö Ø Ò ØÔÙ ÓÑ Ö ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖÞ Þ

118 ½½ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã Rurka ze struga Laser Komputer Kabel do ladowania kropli Plytki odchylajace: pomiedzy nimi jest pole elektryczne + Ladunki zaleznie od znaku odchylaja sie w rozne strony ÊÝ ÙÒ º Ëº ÃÓÑ Ö Û ØÖÙ Þ Ô ÝÒÙ ÛÒ Ó ÖÙÖ Þ ÔÓ Û Ò Ø º Ð Ò Ó ÛÝ ÖÝØ Ó ØÝÔÙ ÓÑ Ö ÓÑÔÙØ Ö Ó ÔÓÛ ÖÓÔÐ Ù Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Ó Þ ÖÓÛ Ó ÐÙ Ù Ñ¹ Ò Óº Æ ØÔÒ ÖÓÔÐ Ó ÝÐ Ò Ø Û ÔÓÐÙ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ØÖ Ó ¹ Ò Ó Þ ØÖÞ ÑÓ Ð ÛÝ ÔÙÒ Ø Ûº ÖÙÖ Ø ØÓÛ Û Ø Ö Þ ÞÛ Ò Ù ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ù ÛÞ Ù Û Ó Ù Þ ÔÓÛÓ Ù Ð Ô Ó ÛÞ Ð Ñ Ò ÔÖ ÛÓ Æ ÛØÓÒ µº Ï ÖÙÖ Ó Ö Ð ÒÝ Ø Ð ÖÓÛÓ ÖÓ Þ Ò ÓÑ Ö º Æ ØÔÒ Ò ÛÝÐÓ ÖÙÖ Ô ÝÒ ÖÓÞ Ò ÖÓÔÐ Ø Ö ÛÝ Ø Û Ò Þ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óº ÈÖÞ ÔÓÛ Ø Ò Ñ ÖÓÔÐ Ò ÛÝÐÓ ÖÙÖ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÞÝ Ò Ô º Æ Ô ØÓ ÙÑÓ Ð Û Û Þ Ò õ ÛÝ Þ Ò Þ ÖÓÔÐ Ô ÛÒ Ó ÙÒ Ùº Ç ØÝÑ ÞÝ Ó ÐÙ Ó ÙÒ Ý Ù ÓÑÔÙØ Ö Þ Ð Ò Ó Ø Ó Ó ÛÝ ÖÝ Û Ò Ð Þ Ð ÖÓÛ º Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Û Ô Ý ÞÒÝ ÔÓ ÞÒ ÓÛ ÖÓÔÐ Þ Û Ö Ó Ö ÐÓÒ ÓÑ Ö µº Æ ÓÛ Ò ÖÓÔÐ Ó ÝÐ Ò Ø Û ÔÓÐÙ Ð ØÖÝÞÒÝÑ Ô Ó Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ó Þ ÓÖÒ Þ ÔÓ ÓÖØÓÛ ÒÝÑ ÓÑ Ö Ñ º ÌÝÔÓÛ Ø Ò ÓÖØÓÛ Ò Ø Ø Ò Ë ÐÙÓÖ Ò Ø Ú Ø ÐÐ ËÓÖØ Ò µ Û Ø Ö Ð ÖÓÛ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÓÔ ÖØ Ø Ò ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ù ÓÑ Ö ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝÑ ÔÖÞ Û Ñ ¹ ÖÝ ÙÒ º º

119 º º ÅÁÃÊÇËÃÇÈÇÏ ÍÌÇÅ Ì Ã ËÌÊÍÅÁ ÆÁÇÏ ½½ probka detektor bufor elektroda krwinki odpady ÊÝ ÙÒ º Ë Û Ñ ÖÓÙ Þ º Ó Ò Ù ÛÐÓØÓÛ Ó Û Ó Þ Ò ÔÖ º ÊÓ Þ ÖÛ Ò ÛÝ ÖÝÛ ÒÝ Ø Û Ø ØÓÖÞ º Ý ÖÛ Ò Ø ÒØ Ö Ù Ô ÝÒ ÛÓ Ñ ØÖÙÑ Ò Ñº Ý Ø ÙÞÒ Û Ò Þ Ó Ô ÔÖÞÝ ÔÓÔÖÞ Þ Ð ØÖÓ Ý ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ ÔÖÞ Ó ÖÙ ØÖÙ Û Ø Ö Ô ÝÒ Ù ÓÖ Þ Ø Ö ÖÛ Ò Ø Ù ÙÛ Ò Þ ÔÖ º º Å ÖÓ ÓÔÓÛ ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙÑ Ò ÓÛ Ì Ò ÙØÓÑ ØÝ ØÖÙÑ Ò ÓÛ ÑÓ Ò Ö Ð ÞÓÛ Ö ÛÒ Û Ð Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ º Ï Ñ ÖÓÙ Þ ØÛÓÖÞÝ Ò Ð ÖÛ Ò Ò Ù ÓÖÓÛÝº Ø ÖÓ Þ Ù ÖÛ Ò ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ø Ø Ò Ð ÖÓÛ ÔÓÔÖÞ Ò Óº Æ ØÔ¹ Ò Þ Ð Ò Ó ÛÝÒ Ù Ø ØÞÒº ÞÝ ÖÛ Ò Ò ÒØ Ö Ù ÞÝ Ò Ò ÖÞÝ ÓÛ Ò Ù ØÖÙÑ Ò ÖÛ Ò ØÖÙÑ Ò Ù ÓÖÓÛ Ó ÔÖÞÝ Ò Ø ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ º ÃÖÛ Ò Ø ÖÝ ÓÒ ÓÑ Ö ÓÛ ØÛÓÖÞÝ Ò ÓÛ Ò ÛÙÛ Ö ØÛ Ð ¹ ØÖÝÞÒ ÑÓ Ý Û Ø Ñ ÔÓÐÙ Ó ÝÐ Ò Ó Ò Ù Ù ÓÖÓÛ Ó ÐÙ ÔÓ¹ ÞÓ Ø Û ÛÓ ÛÒ ØÖÙ Þ º Ï Ð Ñ ÖÓ Ñ ÑÝ Ø Þ Ð Ø Û Þ Ò Ù Ò Ô ÝÒ Ô ÝÒ ÓÒ Ð Ñ ¹ Ò ÖÒ º Ï Ø Ó ØÝÔÙ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø Ò Û Ð Ó ØÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó ÖÓÞØÛÓÖÙ ÖÛ Ò º Ï ÔÓÑÒ Ò Û ÑÓ Ò Ò ØÛÓ ÓÑ Ò Þ ÙÛ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ ÔÓ Ù Ý ÔÓ ÞÝ Ó Þ Ò Ö ÛÒÓÐ Ó Û Ù Ð º º ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ò Ð Þ Ó Ñ ÞÒ ÖÛ Æ ÖÝ ÙÒ Ù º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ñ Ø Ò Ð Þ ØÓÖ Ó Ñ ÞÒ Ó À Ø ½ º Ò Ð Þ ØÓÖ Ø ÛÝ ÓÒÙ ¼¼ Ø Ø Û Ò Ó Þ Ò Þ ÖÙÔÝ ¼ Ó ØÔÒÝ Ø Ø Û ÔÖ Ý Û ØÖÓ ÓÛ ØÖ Ð ÖÝ Ý ÓÐ Ø ÖÓÐ ÐÙ ÓÞ Ö ØÝÒ Ò

120 ½¾¼ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã K H E A J F I C B L G D ÊÝ ÙÒ º Ò Ð Þ ØÓÖ Ó Ñ ÞÒÝ À Ø ½ º µ ÛÒÝ ÖÓØÓÖ Þ ÙÛ Ø Ñ Ö Ý ÒÝÑ µ ÖÓØÓÖ Þ Ö ÒØ Ñ µ ÖÙ ÖÓØÓÖ Þ Ö Ò¹ Ø Ñ µ ÖÓØÓÖ Þ ÔÖ Ñ ÖÛ µ ÔÖ ÓÖÝØ ØÓÛÝ ÖÓØÓÖ Þ ÔÖ Ñ ÖÛ µ Ô Ô Ø ÖÙÑ Àµ Ô Ô ØÝ Ö ÒØ Û Á Âµ Ñ Þ Ö ÒØ Û Ã Äµ ¹ Ø ÑÝ ÙÛ ØÝ Ö Ý Ò º

121 º º ÍÌÇÅ Ì Æ Æ ÄÁ ÁÇ À ÅÁ Æ ÃÊÏÁ ½¾½ ÊÝ ÙÒ º½¼ À Ø ½ ¹ Þ Þ Ù Êº ÏÓÐÒ Ó ÌÊ Å ØØÔ»»ÛÛÛºÐ ÜºÓÑ Û ÑÓÞÓÛÝ Ð ÙÑ ÒÝ Ø ºµº Ì ØÝ ÛÝ ÓÒÝÛ Ò ÔÖÞ Þ ÞÑ Þ Ò ÖÛ Þ Ö ÒØ Ñ ÔÓ ÞÝÑ Ò ØÔÙ Ô ØÖÓ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒ Ó ÞÝØ Ò ÛÝÒ Ùº Þ Ò Ò Ð Þ ØÓÖ Ø Ò ØÔÙ Ó Þ Ò Þ ÔÖ Ñ ÖÛ ÛÔÖÓÛ Þ Ó ÞÝ Þ ÔÖ Ñ Ó Ô ÒØ Ûº Ó Ó ÞÝ Û Ó Þ ÔÖÓ Û Û ÒÝÑ Þ Ò Ù Ñ ¼ Ó ÞÝ Û Û ÙÑ Û Þ Ò Û Ñ ÞÝÒ µº ØÓ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ÓÛ Ò Ñ ÞÝÒÝ ÞÒ ½ ¼ ÔÖ Ñ ÖÛ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ ÞÒÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ò Ð ÞÝ ÖÛ Ð Ô ÒØ Û Ø Ò ÖÝØÝÞÒÝÑ ÑÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÔÖÓ Û Ò Û ÔÖ ¹ ÓÖÝØ ØÓÛ Ø Ö ÔÓ Û Ò Ø Ó Ò Ð Þ ØÓÖ Ò ØÝ Ñ Ø ÔÓ Þ Ó Þ Ò Ù Þ ÝÑ Ó ÞÝ Ñ ÔÖ º ÈÖ ÖÛ Þ Ó ÞÝ Û ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ ÞÝØÒ Ó Û Ô ÓÛÝ Þ ÒØÝ ÓÛ Ò ÑÓ Ð Û Ø ÛÝ ÓÒ Ò ÞÐ ÓÒÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÒÝÑ Ô ÒØ Ñº ÈÖ Û Ó Þ Ó ÖÓØÓÖ Þ ÔÖ Ñ ÖÛ µº Â Ð ÔÖ Ý Ý ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÔÖ ÓÖÝØ ØÓÛ ÔÓ Û Û ÖÓØÓÖÞ µº Ø Ó ÖÓØÓÖ Ô Ô Ø ÖÙÑ ÔÓ Ö ÔÖ ÖÛ ÓÒ ÞÒ Ó Ø ØÙ ÔÖ ÝÞÝ Ò Ô Ô Ø ÔÓ Ö 2 35µl ÖÛ µ ÛÔÖÓÛ Þ Ó Ò Þ ½ ¼ ÙÛ Ø Ö Ý ÒÝ Û ÖÓØÓÖÞ µº ÃÙÛ Ø Û ÖÓØÓÖÞ µ Þ ÒÙÖÞÓÒ Ø Û Ô ÝÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ 37 o Cº ÈÓ Þ ÓÛ Ò Ù ÖÓØÓÖ µ ÔÖ Ñ Ò Ó Ô ÒØ Ô Ô Ø Þ ØÖÞÝ¹ ÑÙ Û ÛÓ Û Ò Ø ÑÝ Þ Ø Ô Ù Ò º ÓÛ Ò Ó ÖÓØÓÖ µ ÔÖ ÔÖÞ ÙÛ Û ÖÙÒ Ù ÖÓØÓÖ µ

122 ½¾¾ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã Þ Ô Ô Ø Ö ÒØ Û µ Þ ÛÝ Ö ÒÝ Û Ó ÖÓØÓÛ Ö ÒØ Ñ Þ Ó Áµ Ñ Þ Ó Û ÙÛ º È Ô Ø Ö ÒØ Û ÓÔ ÖÙ Ò Û ¹ ÞÝ Ó ØÓ Ò Ô Ô Ø ÖÙÑ ÔÓ Ö µlº ÈÓ ØÝ ÓÔ Ö ¹ Ô Ô Ø Ñ Þ Ó Ô ÙÞ Û ÛÓ Ø ÑÝ Ý º Æ ØÔÒ ÙÛ Ø ÔÓ Ó ÖÓØÓÖ Àµ Þ Ó Û ÒÝ Ø Û ÒØÙ ÐÒÝ ÖÙ Ö ÒØ Ñ Þ ÒÝ Ñ Þ Ñ Âµº ÈÓ Þ Ò Ù ØÝ Ó ÞÝÒÒ Û Ô Ô Ø Ö ÒØ Ñ Þ Ó Ô Ù Ò º ÈÓ Ó Ö Ò Ù Ò ØÔÙ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ Ó ÞÝØ ÒÝ º ÙØÓÑ Ø Ó Ö Ù Ó Ð Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ó ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ó Ø ØÙ Û Ù Þ ÔÖÓ¹ Ö ÑÓÛ ÒÝ Þ Ð º Ç ÞÝØ ÒÝ ÛÝÒ Ø Þ Ô ÝÛ ÒÝ Ò ÖÛ ÖÞ Ð ¹ ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÖÙ ÓÛ ÒÝ Ò ÑÓÒ ØÓÖÞ ÙØÓÑ ØÙº ÈÓ ÙÞÝ Ò Ù Û ÞÝ Ø ÒÝ Ó Ô ÒØ ÛÝÒ Ô ÒØ ÖÙ ÓÛ Ò Ò Û Ù ÓÛ Ò ÖÙ Ö º ÃÙÛ ØÝ Ö Ý Ò ÔÓ Ó ÞÝ ÞÝ ÞÞÓÒ Û Ø ÑÝ Ý Ã Äµº ËØ Þ ÞØ Ö Ô ÖÛ Þ Ó Ý Ñ Þ Ò Ò Ö Ý Ò Þ ÙÛ ØÝ ÖÙ Ò Ô Ò ÛÓ ØÖÞ ÓÔÖ Ò Ó Ø ØÒ Ù ÞÝº ÓÔ Ù Û ÙØÓÑ Ø ØÛ ÖÞ ÔÓÖ Þ ÔÓØÖÞ ÓÛ Ò Ò ÛÓ º Á ØÓØ¹ Ò ÔÓØÖÞ Ù ÓÔ ÝÛÙ 40l/h Þ ÓÒ ÞÓÛ Ò ÛÓ Ý Ó ÔÖÞ ÛÓ ÒÓ ÔÓÒ 10µSº ÈÓÒ ØÓ Ò Ð Þ ØÓÖÓÛ Û ÖØÓ Þ Ô ÛÒ Þ Ð Ò ÔÖÞ Þ Ý Ø Ñ ÔÓ ØÖÞÝ¹ ÑÙ Ý Ò Ô ÍÈËµº Ð ØÓ Þ Ø ÔÖÞÝÞÝÒÝ ÙØÖ Ø Ò Ô Û ØÓ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÓÞÒ Þ ÙØÖ Ø ÛÝÒ Û Þ Û ÞÝ Ø ÔÖ ÞÒ Ù¹ Ý ØÙ ÐÒ Û Ó Ö º Ï Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÝÞÒÝ Ò ÑÓ Ò Ó Ò ØÓ ÔÓÞÛÓÐ º ÇÔÖ Þ ÔÓÑ Ö Û ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÙØÓÑ Ø ÔÓØÖ ÛÝ ÓÒÝÛ ¹ Ò ÓÒÓ Ð ØÝÛÒ Ð ÓÞÒ Þ Ò ÓÒ ÒØÖ Ð ØÖÓÐ Ø Û Ó Ù ÔÓØ Ù ÐÓÖÙº º Ò Ð Þ ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒ ÖÛ Æ Û ÞÝ Ø Ò Ð ÞÝ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÒ Þ ÔÓÑÓ Ò Ð Þ ØÓÖ Ó Ñ ÞÒ Óº È ÛÒ ÔÖ Ý ÛÝ ÓÒÙ Þ ÔÓÑÓ Ö ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ Ø Ö ÛÝÑ ¹ Ô ÐÒÝ ÔÖÓ ÙÖ Ó ÞÝØÙ Ò Ó Ù Û ÒÝ ÔÖÞ Þ Ø Ò Ö ÓÛ Ò Ð¹ Þ ØÓÖÝ Ó Ñ ÞÒ º Ç Ò Ð Þ ØÓÖ ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ Û ÔÓÑ Ò Ð ÑÝ Ù ÔÖÞÝ Ó Þ Ñ ÖÓ¹ Ñ ÖÞÝ ÔÖÓØ ÒÓÛÝ º Æ Ø ØÝ ØÖÙ ÒÓ Ø ÒÓÐÓ ÞÒ ÔÖ Û Ñ ÖÓÑ ÖÞ ÔÖÓØ ÒÓÛ Ò ÞÞ ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ Ò º Æ ÓÞ¹ Ò Þ ØÓ Ò Ö Ù ØÓ ÓÛ Ò Ø Ø Û ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ Û Ó Ð º Ë ÓÒ Ö ÞÓ Û ÒÝÑ Ò ÖÞ Þ Ñ ÒÓ ØÝÞÒÝÑ ÓÞÒ Þ Ò ÓÖÑÓÒ Û Ñ Ö ¹ Ö Û ÒÓÛÓØÛÓÖÓÛÝ Û ÖÙ Û Þ Ô Ð Ò Û ØÖÓ Ý Ñ Ö Ö Û Ù Þ Ó Þ Ò Ñ Ò ÖÓÛ Ó ÒÒÝ µº ÇÔ ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÑÝ Ó Ñ ØÓ ÛÝØÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ Û Ð ØÝ Þ ØÓ ÓÛ º

123 º º Æ ÄÁ ÁÅÅÍÆÇÄÇ Á Æ ÃÊÏÁ ½¾ FAB FC ÊÝ ÙÒ º½½ ÁÑÑÙÒÓ ÐÓ ÙÐ Ò Ù ÖÝ Ö ÓÒ ÞÑ ÒÒÝ Ó ÔÓÛ Þ ÐÒÝ Þ Û Þ Ò ÒØÝ ÒÙ ¹ ÒØ Ó Ý Ò Ò Ö Ñ ÒØµ Ù Ó Ù Ö Ñ ÒØ Ø Ý ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ñ ÒØµº º º½ ÏÝØÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ Û ÈÖÞ Û ØÓ Þ Û Ö Þ Û Ô Ý ÞÒ ÒØÝ Òº Æ Ö Þ ÔÓÔÙÐ ÖÒ ÑÑÙÒÓ ÐÓ ÙÐ ÒÝ Û ÞØ Ð Ø ÖÝ γº ÓÐÒ Þ ÑÑÙÒÓ ÐÓ ÙÐ ÒÝ Ò ÖÞ ÞÝÒÒ Ó Ù Þ Ù Û Û Þ Ò Ù Þ ÒØÝ Ò Ñ Ò ØÓÑ Ø Þ ÖÒ Þ Û Ö Ö ÔØÓÖ Û Ý ÖÝ º º½½µº Á ØÒ Û Ñ ØÓ Ý ÛÝØÛ ÖÞ Ò ÔÖÞ Û ÔÓÐ ÐÓÒ ÐÒ ÑÓÒÓ ÐÓÒ¹ ÐÒ º ÈÖÓ Ø Þ Þ ØÝ Û Ø Ñ ØÓ ÔÓÐ ÐÓÒ ÐÒ º ÈÓÐ Ò Û ÞÞ Ô ¹ Ò Ù ÒØÝ ÒÙ Ó ÞÛ ÖÞ ÓÛÝ Ö Ð µ ÓÞ Û Ò Ù Ò Ó ÔÓÛ õ Ñ¹ ÑÙÒÓÐÓ ÞÒ º ÈÓ Ô ÛÒÝÑ Þ ÑÓ Ð Û ÔÓ Ð Ù Ò µ Ö Û ÞÛ ÖÞ Þ Û Ö ÔÓØÖÞ Ò ÔÖÞ Û º Ï ÛÞ Ö Û ÑÓ Ò ÔÓ Ö Ó Û ÖÓÛ Ó ÓÞ Þ Û Ö Þ ÔÓØÖÞ Ò ÔÖÞ Û º ÈÖÞ Û Ø ÓÞÝÛ Û Þ Þ ÔÓØÖÞ ÒÝÑ ÒØÝ Ò Ñ Ð Ò ÓÒ ÞÒ Û Þ Þ ÒÝÑ Ô ØÓÔ Ñ ÓÒ Ö ØÒÝÑ Ñ Ñ ÒØÝ ÒÙµº ÅÓ ØÓ ÔÓÛÓ ÓÛ Û Þ Ò Û ÔÖÞ Û Ó Ò Ó ÒØÝ ÒÙ Û Û Ó ÖÓ Þ Ù Þ Ò Þ Ò ÔÖÞ Û Ðº Ý Þ Ö Þ Ø ÑÙ ÔÖÓ Ð ÑÓÛ ØÓ Ù Ó ÓÛÐ ÑÓÒÓ ÐÓÒ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ò ÓÑ Ö ÒÓÛÓØÛÓÖÓÛÝ º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓÐ ÐÓÒ ÐÒÝÑ ÔÓ ÒØÝ Ò ÞÛ ÖÞ Ù Ð Þ Ñ Ø ÞÓÐÓÛ Ó Ó ÓÞ ÔÓ Ö Ð Ñ ÓÝØÝ Þ Ó Ð Þ ÓÒÝº Æ ØÔÒ Ð Ñ ÓÝØ ÔÓ ÙÞ Þ ÓÑ Ö ÒÓÛÓØÛÓÖÓÛ º Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ò ÙÞÝ ÓÑ Ö ÒÓÛÓØÛÓÖÓÛ ÔÖÓ¹ Ù Ù ÒÝ ÖÓ Þ ÔÖÞ Û º Ó Û Ò Þ ØÓ ÔÖÞ Û Ó ÔÓ Ó Þ Ó Ò Ó Ð Ñ ÓÝØÙ õö ÓÛ Ó Û Ò Ñ ÔÖÓ Ð ÑÙ ÓÔ ¹ ÓÛ Ò Ó Ö ÒÝ Ô ØÓÔ Ûº Ð Ø õö Ó ÔÖÞ Û Ø ÔÓØ Ò Ð¹ ÙÞ ÛÝÛÓ Ù ÒÔº Û ÖÙ Ë Ò ØÓÖÝÞÒ Ó ÖÝ Ó Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ð ÓÐ ÔÓÐ ØÝÐ ÒÓÛÝ Ø ÖÝ Ø Ø ÔÓÐ ÖÒÝ Þ Ö ÓÑ Ö ÓÑ ÓØÓÞ ÛÓ Ò ÙÑÓ Ð Û Ý ÖÓ Ó ÓÛ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ñ Ö Ò ÙØ Ù ÙÞ º

124 ½¾ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã ÊÝ ÙÒ º½¾ Ï Ô Þ ÛÓ Ò Þ Ý Ø Ø ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ ÔÖÞ Û Þ ÛÝ Ø Û ÓÒ Ò Þ Ò ÞÒ ÓÛ Ò Ó Þ ÖÒÝµ Ò ÞÒ ÓÛ Ò Ó ¹ Ý ÔÓ Ó Þ Ý Ó Ô ÒØ µ ÒØÝ ÒÙº ÈÖÓ ÒØ ÞÛ Þ Ò Ó ÒØÝ ÒÙ ÔÓ ÔÖ Û µ ÞÒ ÓÛ Ò Ó ÛÝÒ Þ ØÓ ÙÒ Ù Ø Ó Ù ÒØÝ Ò Û Û ÖÓÞØ¹ ÛÓÖÞ ÔÖÞ ÞÛ Þ Ò Ñº ÈÓ ÞÛ Þ Ò Ù Ø Ø ÛÝÔ Ù Ù ÑÝ Þ ÞÛ Þ Û Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÒ Ó ÞÝØº Ò Ò Ñ ÖØ ÐÒ Ý ÓÑ Ö ÒÓÛÓØÛÓÖÓÛ Ò Ñ Þ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ó Ó ÙÑ Ö Ò º Æ ÓÞÒ Þ ØÓ Ò ÔÖÞ Û ÔÓÐ ÐÓÒ ÐÒ ÞÙ ÝØ ÞÒ º Â Ð ÔÖ Ù ÑÝ Þ ØÒ Ò ÔÓÐ ÐÓÒ ÐÒÝ ÔÖÞ Û ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÝ Û Ù Þ ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝÑ Þ ÓÛ Û ÛÞ ÔÖÞÝ ØÒ º º º¾ ÊÓ Þ Ø Ø Û ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ Ì ØÝ ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒ Þ Ð ÑÓ Ò Ò Û Ð Ø ÓÖ º È ÖÛ ÞÝÑ ÑÓ Ð ¹ ÛÝÑ ÔÓ Þ Ñ Ø ÖÓÞÖ Ò Ò Ñ ÞÝ Ø Ø Ñ Û Ô Þ ÛÓ Ò Þ ÝÑ Ò Û Ô Þ ÛÓ Ò Þ ÝÑ º Ï ØÝ Ô ÖÛ ÞÝ ÒØÝ Ò Þ ÔÖ Ó Ô ÒØ Û Ô Þ ÛÓ Ò ÞÝ Þ ÒØÝ Ò Ñ ÞÒ ÓÛ ÒÝÑ Ó ÞÛ Þ Ò Þ ÔÖÞ Û Ñ ÔÖÞ Û Ó ÑÓ Ý ÙÑ ÞÞÓÒ Ò ÔÓ Ó Ù Ý ÙÑÓ Ð Û Ô õò Þ ÛÝÔ Ù Ò Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÒØÝ Ò Û ÐÙ ÑÓ Ý ÛÓ Ó Ò Û ÛÞ ÛÝÑ Ö Þ Þ Û Ò¹ ÓÛ Ò Ó Ö Û ÐÙ ÙÞÝ Ò Ó ÞÝØÙµº ÈÓ ÓÒ Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ð Ò Ñ ÒØÝ Ò Û Ù Ô ÒØ Û ÞÝ Ø ÔÖÞ Û ÓÞÒ ÓÛ Ò º Â Ð Þ ÓÐ Ù Ô ÒØ Ó Ò ÒØÝ ÒÝ ØÓ Þ ÔÖÞ Û ÞÛ Þ ÒØÝ ¹ Ò Ñ Ô ÒØ Þ Þ ÒØÝ Ò Ñ ÞÒ ÓÛ ÒÝÑ º ØÝÛÒ ÓÞÒ Þ ØÓ Ó ÛÖÓØÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Þ Ð ÒÓ Ø Ò ÒØÝ ÒÙ Ù Ô ÒØ Ó ÒØ Ò¹ ÝÛÒÓ Ý Ò Ù ÞÒ ÓÛ Ò ÖÝ º º½¾ º½ µº Ï Ø Ø Ò Û Ô Þ ÛÓ Ò Þ Ý Þ ÓÐ ÝØÙ Ø Ó Ñ ÒÒ ÔÓÞ ÓÑ

125 º º Æ ÄÁ ÁÅÅÍÆÇÄÇ Á Æ ÃÊÏÁ ½¾ ÊÝ ÙÒ º½ Ã Ò Ô ÓÛÝ Ø Ø ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ Ó ÙÒ ÖÙ ÓÑ ÓÒÝ ÔÖÞ ¹ Û ÔÖÞÝ Þ ÒØÝ Ò Ô ÒØ º ÌÝÑ Û ÒØÝ ÒÙ ÔÖÞÝ ÞÝ Ñ ÛÝ Þ Ó Ø Ò Û ÛÞ Û Þ Ø ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Û ¹ Ó Ý ÛÙ Þ Ø Û ÓÒØ Øµº ÈÓ ÔÖÓ ÙÖÞ Û Þ Ò ÔÖÞÝ ØÔÙ ÑÝ Ó ÞÒ ÓÛ Ò º ÍÒ ÖÙ ÓÑ ÓÒÝ ÒØÝ Ò ÔÓ ÑÝ Þ Ò Ù ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Û º Ï Ø Ò ÔÓ Ñ Þ ÙÒ ÖÙ ÓÑ ÓÒÝÑ ÔÖÞ Û Ñ Þ ÒØÝ ÒÙ Ò ÓÞÒ ÓÛ Ò Ñ Þ ÞÛ Þ ÒÝÑ ÒØÝ Ò Ñ ÞÒ ÓÛ Ò º Ý Ò Ù ÔÓ Ó Þ Ý Ó Þ Ø ÞÒ ÓÛ ÒÝ Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒÝ Ó ÓÒ Ò¹ ØÖ ÒØÝ ÒÙ Û ÔÖ Ô ÒØ º ÈÖÞÝ Ñ Ø ØÙ Ø Ø Ò Ô ÓÛÝ ÖÝ º º½ µº Ï ØÝÑ Ø Ñ ÑÝ Ó Ý ÔÓÞÝ ÔÖÞ Û ÙÒ ÖÙ ÓÑ ÓÒ Ò ÔÓ Ó Ù Ó Ø ÖÝ Û ÒØÝ ÒÝ Ô ÒØ º Û Þ Ò ÒØÝ ÒÝ Ò ØÔ¹ Ò ÔÓ Þ Ò Ù ÓÐ ÒÝ ÔÖÞ Û ØÝÑ Ö Þ Ñ ÞÒ ÓÛ ÒÝ Ø Ö ÔÖÞÝÞ Ô Û ÛÓÐÒÝÑ Ô ØÓÔ ÒØÝ ÒÙ ÒÒÝÑ Ò ÔÖÞ Û ¹ Ó ÔÓ Ó µº Ï Ý Ò Ó ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Û ÞÛ Þ Û Ñ Ö ÛÞÖÓ ØÙ ÐÓ ÒØÝ Ò Û ÖÝ º º½ µº ÃÓÐ ÒÝ ÔÓ Þ Ó ÒÓ Ó ÓÒ ÞÒÓ ÛÝÔ Ù Û Ò ÞÛ Þ Û Þ Ñ Þ Ò ÒÝ Ö Ý Ò º Ì ØÝ Ø Ö Ò ÛÝÑ ÛÝÔ Ù Û Ò ÒÔº ÈÁ µ Ò ÞÝÛ ÑÝ ÓÑÓ Ò ÞÒÝÑ Ø Ø Ö ÛÝÑ ÛÝÔ Ù Û Ò ÒÔº Å Á µ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ø ÖÓ Ò ÞÒÝÑ º Ç Ø ØÒ ÔÓ Þ Ó Ñ Û ÖØÓ Û ÔÓÑÒ ØÓ Ø Ò ÔÓ Ö Ò Ó ÞÔÓ Ö ¹ Ò Ó ÞÒ ÓÛ Ò ÔÖ º Ï ÑÓ ÐÙ Ò Ô ÓÛÝÑ Ò ÔÖÞÝ ÑÓ Ò

126 ½¾ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã stezenie stezenie znacznik test wspolzawodniczacy znacznik test niewspolzawodniczacy ÊÝ ÙÒ º½ ÁÐÙ ØÖ Þ Ð ÒÓ Ø Ò ÒØÝ ÒÙ Ó Ý Ò Ù ÔÓ Ó Þ Ó Ó Þ Ø ÞÒ ÓÛ ÒÝ º ÃÖÞÝÛ Ø ÙÞÝ Ù Û ØÓ Ù Ð Ö Ø ØÙ Ò ØÔÒ Ù ÓÒ Ó Ó ÞÝØÝÛ Ò Ø Ò ÒØÝ ÒÙº ÞÒ ÓÛ ÔÖ ÔÖÞÝ Þ ÞÔÓ Ö Ò Ó Ó ÒØÝ ÒÙ ÞÒ ÓÛ Ò ÔÖÞ ¹ Û Ó ÔÓ Þ ÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½ µº Ì ÔÓ Ñ Ò Ø Û Ð Ó ÒØÝ ÒÙ ÓÒ ÞÒ Ø ÓÔÖ ÓÛÝÛ Ò ÞÒ ÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Û ¹ Ó Ø ÓÑÔÐ ÓÛ Ò º ÈÖÓ Ø ÞÝ Ø Ñ Ø ÔÓ Ö Ò Û Ø Ñ Ñ ¹ ØÛÓÖÞÝÑÝ Ò Ô Þ Ò ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Û ÒØÝ ÒÙµ Ò ØÔ¹ Ò Ø ÓÑÔÐ Ý ÔÓ ÑÝ Þ Ò Ù ÔÖÞ Û ÞÒ ÓÛ Ò Ó ÒØÝ¹ Á ¹ Ø Ö ÔÖÞÝ Þ Ó ÑÑÙÒÓ ÐÓ ÙÐ Ò Ò Ó Ñ Ó ÒØÝ ÒÙº ËØÖÙ ØÙÖ Þ ÑÑÙÒÓ ÐÓ ÙÐ Ò Ø Ø Û ÑÓ Ò ØÓ ÓÛ Ø Ò¹ Ö ÓÛ ÔÖÞ Û ÞÒ ÓÛ Ò º ÈÓÒ ØÓ Ó Þ ÑÓ Ò ÔÖÞÝ ÞÝ Ð ÔÖÞ Û ÞÒ ÓÛ ÒÝ Ó ÙÑÓ Ð Û ÞÛ Þ Ò Ý Ý Ò Ùº º º Ì Ò Ø Ý Ò Ù Û Ø Ø ÑÑÙÒÓÐÓ ¹ ÞÒÝ ÈÓÞ Ø ÓÛÝÑ Ø Ò Ñ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝÑ ÔÖÞÝ Ó ÞÝ Ý Ó ÞÒ ÓÛ Ò ÔÖÞ Û Þ ÔÓÑÓ Ö ÓÞÒ ÞÒ Û ÊÁ ¹ Ö Ó ÓØÓÔ ÑÑÙÒÓ Ýµº Ï Ø Ò ÔÓ Û Ñ ØÓ Þ Ò Ô ÓÛ Ó ÞÛ Þ Ò Ó Ò ÔÓ Ó Ù ÓÑ¹ ÔÐ Ù ÔÖÞ Û Ó¹ ÒØÝ Ò ÔÓ Þ ÖÙ ÔÖÞ Û Ó ÞÒ ÓÛ Ò Ö Ó ØÝÛÒ ÑÓ Ð Û Ø Ò ÓÒ ÒØÖ ÒØÝ Ò Û ÔÖÞ Þ ÔÓÑ Ö ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ï ØÝ Þ ½ ¼Öºµ Ö ÓÞÒ ÞÒ Ý Ý ØÓ ÙÒ ÓÛÓ Þ Ó Ð Û Ð Þ ÖÓÛ Ó Ù ÔÖ Ù Û Ø Ò ÊÁ ÔÓ ÞÙ Û ÒÓ Ò¹ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ º Ï Ó Ù Û ½ ½ Ö ÓÞÒ ÞÒ Þ Ø Ô ÓÒÓ ÞÛ Þ Ñ ÒÞÝ¹ Ñ ØÝÞÒÝÑ Ø Ö ÔÓ ÔÓ Ò Ù Ù ØÖ ØÙ ÙÑÓ Ð Û Ý ÔÓÑ Ö Ø Ò ÒØÝ¹ ÒÙ ÒÔº Þ ÔÓÑÓ Ó ÖÛ Ò ÔÓ Û Ó Û Ö ÒÞÝÑ ØÝÞÒ

127 º º Æ ÄÁ ÁÅÅÍÆÇÄÇ Á Æ ÃÊÏÁ ½¾ Á ¹ ÒÞÝÑ ÑÑÙÒÓ Ýµº Ï Ó Ø ØÒ Þ ÔÓ Û Ý Ø Ø ØÝ Ñ¹ ÑÙÒÓÐÓ ÞÒ Þ Ò ÖÞÙ ÝÑ ÖÛÒ Ñ ÙÓÖ ÒÝ ÒÝÑ Á ¹ Ù¹ ÓÖ Ò ÑÑÙÒÓ Ýµº Ë ÓÒ Ò ØÖÙ Ò Ó ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Þ ÔÓÛÓ Ù Ñº Òº ÙÓÖ Ò Ø Ó ÓÞ ÛÝ ÞÙ ÙÓÖ Ò µ ÓÒ ÞÒÓ ÙØÖÞÝÑÝ¹ Û Ò ÛÝ Ó ÞÝ ØÓ Ö ÒØ Û Ø ÙÑ Ò ÙÓÖ Ò Û ÔÖ º ÈÖÞÝÔ Ñ Á Ó Ò ÓÒÝÑ Ó Ô ÐÒ Ó ÔÓ Ó Þ Ñ ÖÓÞ ¹ Ò Ñ Ò º Ñ ÖÓØ Ø Ö ÔÐ Ø µ Û Ø ÖÝ Ó Ù Þ ÓØÛ ÞÓÒ ÔÖÞ Û ¹ Þ Ó Û Ò Ô ÓÛÝÑ Ñ ÞÒ ÓÛ Ò Ø ÝÒÒ Ø Ò ÄÁË Ò º ÒÞÝÑ Ä Ò ÁÑÑÙÒÓ ÓÖ ÒØ Ýµ ÛÝÒ Ð Þ ÓÒ ÒÓØ Ò Ö ÛÒÓÞ Ò Þ Á Ò Ø ØÝ Ò ÞÛ Ó Þ ÑÒ Ó ÐÒ µº ÈÓÒ Û Û Ô Þ Ò ÔÖÞÝ Ý Ø Ò ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ ÛÔÖÓÛ ¹ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÖÑ ÓØØ ÒÓ Ø º º º ÈÁ ÐÙÓÖ Ò ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÁÑÑÙÒÓ Ý ¹ Ø Ø ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ ÓÔ ÖØÝ Ó ÔÓ¹ Ð ÖÝÞ ÙÓÖ Ò Ø ÔÖÞÝ Ñ Ø ØÙ ÓÑÓ Ò ÞÒ Óº ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û Þ Ò Ù Ø Ù Þ Ø ÛÓÐÒ Ó Ö Û ÖÓÞØÛÓÖÞ Ò Ñ º ÈÖÞÝÔÙ ÑÝ ÑÝ ÓÞÒ ÞÝ ÔÓÞ ÓÑ ÒØÝ ÒÙ Û ÔÖ Ó ÓÞ º Ï Ø Ñ ØÓ Þ ÔÓ ÑÝ ÔÖ Ó Ø ØÙ ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒ Ó Ó ÑÝ ÞÞ ÒØÝ Ò ÞÒ ÓÛ ÒÝº Ï ÙÞÝ Ù ÑÝ Ñ Þ Ò Ò ÓÑÔÐ Û ÔÖÞ Û Ó¹ ÒØÝ Ò ÔÖÞ Û Ó¹ ÒØÝ Ò ÞÒ ÓÛ ÒÝµ Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÒØÝ Ò Û ÞÒ ÓÛ ÒÝ º Â Ð ÞÒ Ò Ý ÐÓ ÔÖÞ Û ØÓ Þ ÔÖÓ ÒØÙ ÞÛ Þ Ò ÔÖÞ Û Þ ÒØÝ¹ Ò Ñ ÞÒ ÓÛ ÒÝÑ Ñ ØÓ Û Ô Þ ÛÓ Ò Þ µ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ Ø ¹ Ò ÒØÝ ÒÙ Þ ÔÖ º ÈÝØ Ò Ò ÔÓ Ø Û ÞÒ Ó Ý Ò Ù ÙÓÖ ÒÝ Ò Ó ÔÓ Ó Þ Ó Ó ÞÛ Þ Ò Ó Ò ÞÛ Þ Ò Ó ÞÒ ÞÒ ÙÞÝ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓ Ò ÞÒ ÞÒ ÞÛ Þ Ò Ó ÌÙ Û Ò ÔÖÞÝ Ó Þ Þ ÔÓÑÓ ÔÓÐ ÖÝÞ º Ç ÞÙ ÔÓ Ù Þ ÞÒ ÞÒ Ó Û Ò Û Ø Ñ ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ ÒÝÑ Ù ÓÑÔÐ Ý ÔÖÞ Û Ó¹ ÒØÝ Ò Ó Ö ÔÓÛÓÐ Û ÑÒ ÞÝÑ ØÓÔ¹ Ò Ù ÞÑ Ò ÔÓÐ ÖÝÞ Ñ Û Ø Þ Ó Þ Û Ø Ñ ÔÓÞÝ Þ Ø Ó ÓÖÔ µº Ç ÛÖÓØÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ý Þ Ø ÞÒ ÓÛ Ò Ó ÒØÝ ÒÙº ÇÒ Ó Ö ÞÝ ÐÒ Þ ÙÖÞ ÔÓÐ ÖÝÞ º Å ÖÞ ØÓÔ Þ ÙÖÞ Ò ÔÓÐ ÖÝÞ ÑÓ Ò Ó Ö Ð ÔÖÓ ÒØ ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÒØÝ Ò Û ÛÓ Ó ÒÝ ÞÒ ÓÛ ÒÝ ÒØÝ Ò Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÔÖÞ Û ¹ Ñº ËØ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ò ÓÖÑ Ó ÓÒ ÒØÖ ÒØÝ ÒÙ Ò ÞÛ Þ Ò Óº º º Å Á Å ÖÓÔ ÖØ Ð ÒÞÝÑ ÁÑÑÙÒÓ Ý ¹ ÒÞÝÑ ØÝÞÒÝ Ø Ø ÑÑÙÒÓÐÓ ÞÒÝ ÓÔ ÖØÝ Ó Ñ ÖÓÞ Ø º Þ Ò Ø ØÙ Ø ÔÓ Ó Ò Ó Ø ØÙ Ò Ô¹

128 ½¾ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã ÓÛ Ó Þ ÔÖÞ Û Ñ ÙÛ Þ ÒÝÑ Ò ÔÓ Ó Ù Ø ÝÑº Ï ØÝÑ ÔÓ ¹ Ù Ò ÔÓ Ó Ø ÞÖ Ù ÓÛ Ò Ø Ó Ñ Ý Ñ ÖÓÞ Ø Ó Þ ¹ Ô ÛÒ ÒØ Ò ÝÛÒ Þ Þ Ó Þ Ò Ö Û Þ Ò ÓÑÔÐ Û ÒØÝ Ò¹ ÔÖÞ Û Óº ÈÓ ÞÛ Þ Ò Ù ÒØÝ Ò Û Þ ÔÖÞ Û Ñ Ò Ñ ÖÓÞ Ø Ñ ÖÓÞ Ø ÞÓÐÓÛ Ò Ò Ñ Ñ Ö Ò Ö ÞØ Ò Ð ØÙ Ø ÛÝÔ Ù Û Ò º Ç Ø Ø ÞÒ ÔÓ ÔÖÞ Û ÞÒ ÓÛ Ò ØÛÓÖÞ ÓÑÔÐ Ò Ô ÓÛÝº Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò ÔÖÞ Û Ò ÞÒ ÓÛ Ò ÙÓÖ ÒÝ Ò Ð ÒÞÝ¹ Ñ ØÝÞÒ º Ó ÛÝÛÓ Ò Ó ÖÛ Ò ÓÒ ÞÒ Ø Ó Ò Ù ØÖ ØÙ Ð ÒÞÝÑÙº º ÈÝØ Ò Æ ÞÝÑ ÔÓÐ Ñ ØÓ ÓÙÐØ Ö ÞÐ Þ Ò ÖÛ Ò Æ ÞÝÑ ÔÓÐ Ñ ØÓ ÓÔØÝÞÒ ÞÐ Þ Ò ÖÛ Ò Ó ØÓ Ø Ñ ÝØÓÑ ØÖ ÇÑ Û Ñ Ø Ò Ð Þ ØÓÖ Ó Ñ ÞÒ Óº ÇÑ Û ÔÖÞÝ ÓÑÓ Ò ÞÒ Ó Ø ÖÓ Ò ÞÒ Ó Ø ØÙ ÑÑÙÒÓÐÓ ¹ ÞÒ Óº º Ä Ø Ö ØÙÖ ½º ÓÙÒ Ø ÓÒ Ó À Ñ ØÓÐÓ Ý ÐÐ ÓÙÒØ Ò Å ÙÖ Ñ ÒØ ÁÖÚ Ò ÖÓÛÐ Ý ÛÛÛº ÖÚ Ò ÖÓÛÐ ÝºÓÑ»Ð» ÙÒ º ØÑ ¾º ÛÛÛºÖ Ñ ºÔÐ º Ëº Å Û Þ Ãº Ï ØÓÖÓÛ Þ ÁÑÑÙÒÓÐÓ Û Þ ÖÝ È ÏÄ ½ ¼ º º Î ÐÐ ÓÐÓ ÈÏÊÄ ½ ¼º º ÃÙÖ ÓÅ ÅË Ãº ÙÒ È º Ê Ò Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ö Ø ÓÐÙÑ º º Ñ Ó ÙØÓÑ Ø ÐÓÓ ÐÐ Ò ÊÈ ÓÙÒØ Ö Û Ø Ì Ö È ÖØ Ö ÒØ Ð Å ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ï Ø ÐÓÓ ÐÐ Ì Ä ¹½ ¼ ÊÈ ÀÇÊÁ Ø Ò Ð Ö ÔÓÖØ º º Åº ÑÔ ÐÐ ÐÙÓÖ Ò Ø Ú Ø ÐÐ ËÓÖØ Ò ÛÛÛº Óº Ú ÓÒº Ù» ÇÍÊË Ë» ÆÇÅÁ Ë»Ñ Ø Ó» Ëº ØÑÐ

129 º º ÄÁÌ Ê ÌÍÊ ½¾ º Ãº Ì Ø Ðº ÆÓÒ ØÖÙØ Ú ÓÒ¹ Ô ÐÐ ÓÖØ Ò Ý Ø Ñ Û Ø Ö Ð Ø Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ÔÖÓ Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó Æ ÒÓ ÓØ ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼ µ º Åº ÁÑ ÞÙ Ò Ö Ð Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÙØÓÑ Ø À Ñ ØÓÐÓ Ý Ò ¹ ÐÝÞ Ö Ì¹¾¼¼¼ ËÝ Ñ Ü ÂÓÙÖÒ Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ¾¼¼¾µº ½¼º Ì ÖÓÙ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÐÓÓ ÐÐ Ï ÛÓÖØ ÒØ Ö Æ Û ÓÖ ËØ Ø ÔØº Ó À ÐØ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ÛÓÖØ ºÓÖ» Ñ Ñ» Ñ»Ñ ÖÓ ÓÔ» ÐÐÐ Øº ØÑ ½½º Ð Ò Ð È Ø ÓÐÓ Ý ÅÓ ÙÐ ÓÖÒ ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÓÐÐ Ó Î Ø Ö Ò ÖÝ Å Ò ØØÔ»» Ð ºÚ ØºÓÖÒ ÐÐº Ù»Ð ÒÔ Ø»ÑÓ ÙÐ» Ò Üº ØÑ ½¾º Åº ØÝ Âº Ï Ò Ð Ö À Ø ½ ÙØÓÑ Ø Ó Ñ Ð Ò ÐÝÞ Ö Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÙÐØÝ Ó Å Ò ØØÔ»»ÔÓÖØ ÐºÑ ºÑÙÒ ºÞ ½ º Ìº Ã ÒÐÙ Ò Ëº Ì Ò Ú Ö ØØ Çº Ì Ò Ú Ö ØØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ö Ò ÓÑ Ò ÐÝÞ Ö Å»À Ø ½½ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙØÓÑ Ø Ñ¹ ØÖÝ ½ ½ º ½ º À Ñ ØÓÐÓ Ý Á ÍË ÊÅ ÓÙÖ Å ¼ ÑÝ Ó À ÐØ Ë Ò¹ ØØÔ»»ÛÛÛº Ö ºÓÑ» Ó» ½ ¾»Å ¼ ¹À Å ÌÇÄÇ ¹Á ØØÔ»»ÛÛÛº Ö ¹ ºÒ Ø» Û Ø Ú Ò»Å Ì»À Ñ ØÓÐÓ Ý» ½ º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ À Ñ ØÓÐÓ Ý ÓÒÐ Ò ÛÓÖ ÓÔ ØØÔ»»ÛÛÛº ÐÓÓ Ò ÜºÓÖ ½ º Ï Ô ÓÙÐØ Ö ÔÖ Ò ÔÐ ½ º ÓØØ ÒÓ Ø Ä ÖÒ Ò Ù ÁÑÑÙÒÓ Ý ØØÔ»»ÛÛÛº ÓØØ ÒÓ Ø ºÓÑº Ù»Ë Ò»Ô»Ð ÖÒ Ò ÑÑÙÒÓ ÝºÔ ½ º Ëº Ëº Ô ÔÒ ÒÞÝÑ ÑÑÙÒÓ Ý ÖÓÑ ÓÒ ÔØ ØÓ ÔÖÓ ÙØ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÃÙÛÐ Ö ½ º ½ º º Àº ÖØ Ð º À Ö ÙØ Å Ø Ó Ó Ý Ö ÓÑ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ ½ º

130 ½ ¼ ÊÇ Á º ÈÇÅÁ Ê ÃÊÏÁÆ Ã ¾¼º Âº ËØ ÒÐ Ý ÒØ Ð Ó ÑÑÙÒÓÐÓ Ý Ò ÖÓÐÓ Ý Ò Ä ÖÒ Ò ¾¼¼¾º ¾½º ÒÏ Ý ÁÑÑÙÒÓ Ý Ï Ô ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÛ Ý ÓºÓÑ Þ ÙÔÔÓÖØ º ¾¾º Ãº º Å Ð Ø Ý Ð Ò Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ Å Ò Ä ÔÔ ÒÓØØ Ï ÐÐ Ñ ² Ï Ð Ò ¾¼¼½º

131 ÊÓÞ Þ Ò Ð Þ Ö ÒØ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ñ ØÓ Ý Ö ÖÓÞÔÖ Þ Ò µ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò Ö ÒØ ÒÓÛ Ó Ø Ò Þ Ò ÝÒ Ñ ÞÒ ÖÓÞÛ Ý Þ Þ Ò ÓÐÓ º Ï Ó Ø ØÒ Ð Ø Ñº Òº ÔÖÞÝÞÒ ÒÓ Ò ÖÓ ÆÓ Ð Þ Ó ÖÝ Ø Ñ ØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù ÔÓØ ÓÛ Óº ÁÐÓ Ó ÖÝÛ ÒÝ ÖÓÞÒ ÒÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÓÛÝ Ð ÞÝ Û ØÝ º Ô ÖÝÑ ÒØ Ý Ö Ý ÒÝ ÔÓÐ Ò ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò Ù ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ö ÒØ ÒÓÛ Ó ÔÖÞ Þ Ò Ó Þ Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÖ Û ÒØ Ö Ö ÒÝ ÒÝ Ò ÔÓ ¹ Ø Û ÞÖ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ù ØÖÙ ØÙÖÝ º ÇÞÝÛ Û ÔÖ ØÝ ÖÓ Ø Ó Þ Ó ÓÒ ÞÓ Ø Ò Ò Þ ÖÝ ÓÛ Ò º ÅÓ Ò ÔÓ Ø Û ÔÝØ Ò Ð Þ Ó ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ö ÒØ ÒÓÛ Ç ÔÓÛ õ Ø ÔÖÓ Ø º Ý ÒØ Ö Ù Ò Ò Ñ Ý ØÖÙ ØÙÖ Ù Ó Ð ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò ÔÓÛ ÒÒ Ý ÔÓ Ó Ò Ó ÖÞ Ù Ò ÑÒ Þ ÞÞ Ýº Ï Ò ¹ ØÖÙ ØÙÖÝ Ù Ó Ð ÔÓÛ ÒÒ Ý Þ Ø Ñ ÔÓ Ó Ò Ó ÖÞ Ù Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ØÓÑÓÛ º ÈÖÓÑ Ò Ê ÒØ Ò Ñ Ù Ó Ð Û Þ Ö ¹ (0.01nm, 1nm) Ô Ò Ø ÛÝÑÓ Ð ÔÓÖ ÛÒ Ò ÔÖÓÑ Ó Ö ØÓÑÙ ÛÓ ÓÖÙ ÛÝÒÓ 0.05nmµº ½ Ï Ø ÝØÙ ÑÓ Ò ÔÓ Ø Û Ò ØÔÒ ÔÝØ Ò Ð Þ Ó ÓÖÓ ØÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ Û ØÐÒ Ò ÑÓ Ò ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Þ Ù ÓÛ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ö ÒØ ÒÓÛ Ó Þ Ñ Ø ÓÔÓØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ñ ÓÙÖ Ö Ñ Ø Ñ¹ ØÝ ÇØ Ò ÑÓ Ð Û Ø Ù ÓÛ Ð ÝÞÒ Ó Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ð ÔÖÓÑ Ò Ö ÒØ Ò º Æ ØÒ ÓÛ Ñ Ð ØÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÞ Û º Ó Û Ð Ý¹ ÞÒÝ ÓÞ Û Ò Ñ Ò Û Ø Ð Ð ØÖÓÒ Û Û Ñ ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛÝ Ð ØÙ ÔÓÖ Þ ÑÓ Ò Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒÝÑ º Ï ½ Ð ÔÓÖ ÛÒ Ò Û Ø Ó Û Þ ÐÒ Ñ Ù Ó Ð Û Þ Ö 500nm Û Þ ÓÐ¹ ÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ Ò ÔÓÞ ÓÑ 0.5µmº ½ ½

132 ½ ¾ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã Pokrywka uszczelka kropla z bialkiem roztwor stracajacy ÊÝ ÙÒ º½ Å ØÓ Ý Ò Ò ÖÓÔ ÔÓ Ð Û µ ØØ Ò ÖÓÔ ÔÓ ÔÖ Û µº ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÓÑ Ò Ò Ñ ÑÝ Ò Û Ø Ø Óº º½ ÈÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ô ÖÝÑ ÒØ Ý Ö Ý ÒÝ ÛÝ ÓÒÝÛ ÑÓ Ò Û Þ Þ Ò ÓÛÓÐÒ ØÖÙ ¹ ØÙÖÞ Ò ÛÝÒ Ø Ö ÔÓ ÙØ ÞÒ Ò Ð Þ Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ ÙÞÝ Ù ÑÝ ÛÝ ÓÒÙ Ó Ò ØÖÙ ØÙÖ Ô Ö Ó ÝÞÒÝ Û Ò ÖÝ Þ¹ Ø º ËØ Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÓ Ñ Û Ô ÖÝÑ Ò Ý Ö Ý ÒÝÑ Ø Þ Ù¹ ÓÛ Ò Þ Ò Ó ÖÝ ÞØ Ùº Ï ØÔÒÝÑ ÛÝÑÓ Ñ ÖÝ Ø Ð Þ Ø ÔÖ ÒØ Ö Ù Ó Ò Þ ØÓ Ó ÐÓÒÓÛ Ò Ò ØÔÒ ÓÞÝ ÞÞ Ò º ÃÖÝ Ø Ð Þ Ø ØÖÙ ÒÝÑ ÔÖÓ Ñ Ý ÛÝÑ Ó Ò Ó ÔÖÞ ¹ Ó Þ ÖÓ ÓÛ Ò Ó ÖÝ Ø Ð Þ º Ï Þ ÝØÒ Ó Ò ÝÓÒÝÑ ÖÓÞØÛÓÖÞ Ø¹ Ò ÑÓ ÐÛ Ó Þ ÖÓ ÓÛ Ò Þ Û ÐÙ Ñ Ò Ö Þ Ó ÙØ Ù ÔÓÛ Ø Ò Ñ ØÖÙ ØÙÖÝ ÑÓÖ ÞÒ Ò ÖÝ Ø Ð ÞÒ º ÈÓ Ø ÛÓÛ Ñ ØÓ ÖÝ Ø Ð Þ Ø Ø Ò Ú ÔÓÙÖ Ù ÓÒ Ý ÙÞ Ô Öµ Û Ø Ö Ó ÔÓÛ Ò Ò Ý Ò ÞÝÒÒ ØÖ Ó ÙÞÝ Ù ÔÖÞ Þ Ý ÙÞÝ Ò Ó Ô ÖÓÛÝÛ Ò ÛÓ Ý Þ ÖÓÔÐ ÖÓÞØÛÓÖÙ ÓÛ Óº Å ØÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Ø Ó Ñ ØÓ Û Þ ÖÓÔÐ ÐÙ Þ ÖÓÔÐ ÖÝ ÙÒ º½µº Ï Ø Ñ Ù Þ ÞÞ ÐÒ Ó ÞÓÐÓÛ ÒÝÑ Ó ÓØÓÞ Ò Ù ÞÞ Ð Ñ Ý ÖÓÔÐ Ò ÛÝ µ ÛÓ Ý ÙÞÝ Ò Ó Ô ÖÓÛÙ Þ ÖÓÔÐ Ø Ö Þ Û Ö ÑÒ ÞÝÒÒ ØÖ Ó Ò Þ Ó Ò ÔÓÒ º Æ ØÔÙ ÔÓÛÓÐÒ ÔÓ ¹ ÛÝ Þ Ò Ø Û ÖÓÔÐ Ó Ö ÛÒÓÛ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Þ Ô Ö Ñ ÔÓÒ Ô ÝÒ Ñ Þ Ó Ò º Ë ÙØ Ù ØÓ Û Ó Ù Þ ÖÓ ÓÛ Ò Ñ Ð Ò ØÝÐ ÔÓÛÓÐÒÝÑ ÝÑ Þ Ò Ò ÛÞÖÓ Ø ÖÝ ÞØ Ùº ÇÑ Û ÒÝ ÔÖÓ Ø

133 º¾º ÌÊ ÆË ÇÊÅ Ì ÇÍÊÁ Ê ½ Ù ÓØÖÛ Ý ÑÓ ØÖÛ ØÝ Ó Ò Ò Û Ø Ñ º º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö ÃÖÝ Ø ÐÓ Ö Ö ÒØ ÒÓÛ ÓÔ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÞÑ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÙÖ Ö º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÔÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Ò Ò ÞÝÑ ÓÒ ÔÓÐ º º¾º½ ËÞ Ö ÓÙÖ Ö ÛÝ Ù Ò Ð ÞÝ Ò Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÓ Ù ØÙ Û ÞÒ Ò Ø ÔÓ Þ Ö Ù ÓÙÖ Ö º ÓÛÓÐÒ ÙÒ Ó Ö ÓÛ Ô Ò Û ÖÙÒ Ö Ð Ø µ ÑÓ Ò ÖÓÞÛ Ò Û Ò ØÔÙ Ý Þ Ö f(x) = a 0 + a n cos(nk 0 x) + b n sin(nk 0 x) n=1 Þ k 0 = 2π Ø Þ ØÓ ÙÒ Ó Ö ÓÛ f(x)º T ÈÓÒ Û Þ Ø ÓÖ Ð Þ Þ ÔÓÐÓÒÝ ÞÒ ÑÝ Ö ÛÒ Ò ÙÐ Ö º½µ e ink 0x = cos(nk 0 x) + i sin(nk 0 x) º¾µ ÌÓ ÙÒ sin ÓÖ Þ cos ÑÓ Ò ÛÝÖ Þ Þ ÔÓÑÓ ÙÒ ÛÝ Ò Þ sin(nk 0 x) = enk 0x e nk 0x 2i cos(nk 0 x) = enk 0x + e nk 0x 2 º µ º µ ËØ Û Þ Ö ÓÙÖ Ö ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ò ØÝÐ Ó Þ ÔÓÑÓ ÙÑÝ ÒÙ Û Ó ÒÙ Û Ð Ö ÛÒ Þ ÔÓÑÓ ÙÑ ÙÒ ÛÝ Ò ÞÝ º Ï ÖÙÒ Ñ Ø Ò ØÓ Û ØÝ ÙÑ ÑÙ Ý ÑÓ Ð ÛÓ ÑÒÓ Ò ÙÒ ÛÝ Ò Þ ÔÖÞ Þ ÞÝÒÒ ÙÖÓ ÓÒÝº ÇÞÒ Þ ØÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÙÑÝ ÙÒ ÛÝ Ò ÞÝ Û Ô ÞÝÒÒ ÔÖÞÝ ØÝ ÙÒ ÑÙ Þ Ý Þ ÔÓÐÓÒ º Ï ÛÞ f(x) = n= c n e ik 0nx º µ Ó ÞÖÓ Ý ÛÝÞÒ ÞÝ Û Ô ÞÝÒÒ c n ÅÒÓ ÝÑÝ ÔÓÛÝ Þ Ö ÛÒ Ò ÔÖÞ Þ e ik 0px Ù ÑÝ ÔÓ x Û ÝÑ Ó Ö ÙÒ f(x)º T 0 f(x)e ik0px dx = T c n e ik0nx e ik0px dx n= 0 º µ

134 ½ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã ÊÝ ÙÒ º¾ Þ Ó Ö ÙÒ ÒÙ ÐÙ Ó ÒÙ Ø Ö ÛÒ Þ ÖÙ ÙÑÝ Ô Ð ÔÓ ÖÞÝÛ Þ ÖÙ µº Ê ÛÒ Ò ØÓ ÑÓ Ò Þ Ô Ó T 0 f(x)e ik0px dx = T c n e ik0(p n)x dx n= 0 º µ ÈÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ù ÑÝ Þ ÔÓÐÓÒ ÙÒ ÛÝ Ò Þ º Þ ÛÞÓÖÓÛ ÙÐ Ö ÑÓ ÑÝ Þ Ô Ó e ik 0(p n)x = cos(k 0 (p n)x)+i sin(k 0 (p n)x)º Ë ÓÒ Þ Ø Ñ Þ ÙÒ Ó Ö ÓÛÝ sin ÓÖ Þ cosº Þ ÙÒ ÒÙ Ó ÒÙ ÔÓ Û ÐÓ ÖÓØÒÓ Ó Ö Ù Ö ÛÒ Ø Þ ÖÙ Ð p n = 1 ÒÙ Ó ÒÙ Ñ Ó Ö T Ð p n = mt m > 1 ÙÒ ÒÙ Ó ÒÙ Ñ Ó Ö T/mµº ËØ ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ö ÛÒ Ò Ò Þ ÖÙ ØÝÐ Ó Ð k = nº ÏÝÖ ØÓ ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒÓ ÙÒ ÛÝ Ò ÞÝ º Ð p = n Ø ÙÒ Ø Ó ÒÙ Ø ÒÓ Ø ÓÛÝ ÒÙ Þ ÖÓÛÝµ ÛÝÒÓ T º ÛÓ Ø Ó c n = 1 T T 0 f(x)e ik 0nx dx Ô Ù Þ Ö º µ Þ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ º µ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ º µ f(x) = 1 T T f(x)e ik0nx dxe ik 0nx n= 0 º µ º¾º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö ËÞ Ö Þ ÔÓÐÓÒÝ º µ ÑÓ Ò Þ Ô Ò Þ Þ ÙÛ k 0 = 2π T

135 º º ËÈÇÄÇÆ ÈÇËÌ ÄÁ Ä ÃÊÇÅ Æ Ì Æ Â ½ f(x) = 1 2π n= T 0 f(x)e ik 0nx dxe ik 0nx k 0 º½¼µ Â Ð ÔÖÞ Þ Ø ÙÑ Ó Ö Ò Ý Þ T ÙÒ Ô Ö Ó ÝÞÒ µ k 0 dk ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ f(x) = 1 f(x)e ikx dxe ikx dk 2π 0 ÇØÓ ÛÞ Ö ÓÙÖ Ö ËØ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÙÖ Ö T º½½µ F(ik) = f(x) = 1 2π f(x)e ikx dx F(ik)e ikx dk º½¾µ º½ µ Â ÝÒ Ó ÔÓØÖÞ Ù ÑÝ Û Þ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ØÓ Ø Û ÛÞÓÖÝº ë Ù ÙÒ ÑÒÓ ÓÒ ÔÖÞ Þ e ikx ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ó F(ik)µ Þ Þ Ó ÑÓ Ò ÔÓÒÓÛÒ ÙÞÝ ÓÖÝ Ò ÐÒ ÙÒ f(x)º Â Ø ØÓ Ó ØÝÐ ØÓØÒ Û Ó Û Þ Ò Ù Ý Ö ÔÖÓÑ Ò Ò Þ Ñ ÖÞÓÒ ÔÖ Ý Ö Ý Ò Ð Û Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö ÔÓ ÞÙ Û Ò Ó ÖÓÞ Ù ØÓ Ð ØÖÓÒ Û f( r)º Ñ Ø x Ù ÝÛ ÑÝ Û ØÓÖ r Ý Ò ØÖÙ ¹ ØÙÖ Þ ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ º ÍÓ ÐÒ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÙÖ Ö Ò ÔÖÞÝÔ 3D Ø ÔÖÓ Ø ØÖ Ò ÓÖÑÙ ÓÛ Û ØÓÖ Þ Ó Ó Ò º F(i k) = = X X f( r) = 1 2π = 1 2π f( r)e ikxx e ikyy e ikzz dxdydz f( r)e i k r dr F(ik)e ikxx e ikyy e ikzz dk x dk y dk z K F(ik)e i k r dk K º½ µ º½ µ º½ µ º½ µ ÔÓÐÓÒ ÔÓ Ø Ð Ð ÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ö Ø ÖÝÞÙ ÑÝ ÑÔÐ ØÙ E m Þ ØÓØÐ ÛÓ w ÖÙÒ Ñ ÖÓÞ Ó Þ Ò Û ØÓÖ Ñ ÐÓÛÝÑ kµ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ Ñ ÞÓÛÝÑ ϕº Ò Þ Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ø ÞÖÓÞÙÑ Þ ØÓ w Ñ Û ÞÝ¹ Ó Ð Ö Û ÓÒ Ö ØÒÝÑ ÔÙÒ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ò ØÓÑ Ø Û ØÓÖ k Ñ Û Ó ÖÙÒ Ù ÖÓÞ Ó Þ Ò Ð Ó Û ÖØÓ ÛÝÖ ÖÓÞ Ó Ð Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò k = 2π λ º

136 ½ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã z y k k z k y k x x ÊÝ ÙÒ º ÁÒØ ÖÔÖ Ø Û ØÓÖ ÐÓÛ Óº Ð ÑÓ Ò Û ÔÖÞ Ø Û Ó E = E m cos(wt kx + ϕ) º½ µ È Ñ Ø Þ Ð Þ Þ ÔÓÐÓÒÝ ÛÞ Ö ÙÐ Ö e iϕ = cos(ϕ) + i sin(ϕ) ÑÓ ÑÝ Þ Ô E = E m R [ e i(wt kx+ϕ)] º½ µ Þ R ÓÞÒ Þ Þ ÖÞ ÞÝÛ Ø Ð Þ Ý Þ ÔÓÐÓÒ º ÊÓÞÔ ØÖÙ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Û ØÖÞ ÛÝÑ Ö ÐÓÞÝÒ kx ØÖÞ Þ Ø Ô ÙÑ ÐÓÞÝÒ Û k x x + k y y + k z z = k rº Ï Ø Ò ÔÓ ÛÞ Ù Ó x Ñ ÑÝ ÔÖÓ Ø ÐÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ Ñ ÐÓÛÝÑ k x x ÛÞ Ù Ó y Ñ ÑÝ k y y ÛÞ Ù Ó z Ñ ÑÝ k z zº Ï ÖÙÒ ÔÓÞÓ Ø Ý Ñ ÑÝ ÐÓÛ Ò ÛÝÔ ÓÛ º Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Þ Ô Þ ÑÝ Û Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Ó E = E m R [ e i(wt k r+ϕ) ] º¾¼µ º º½ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Û ØÓÖ ÐÓÛ Ó ÈÓÔ ØÖÞÑÝ Ò ÖÝ ÙÒ º º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ØÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø ÞØ Ø Ð ÓÔ Ò Û ØÓÖ Ñ ÐÓÛÝÑ k Þ k x = 6 k y = 2 k z = 3º ÈÓÒ Û k x = 2π λ x k y = 2π λ y k z = 2π λ z Û Þ ÑÝ Ð Ó Ò ÑÒ Þ Ù Ó Û ÖÙÒ Ù x Ó ÛÙ ÖÓØÒ Û Þ Ù Ó Û ÖÙÒ Ù z ØÖÞÝ ÖÓØÒ Û Þ Ù Ó Û ÖÙÒ Ù yº

137 º º ËÈÇÄÇÆ ÈÇËÌ ÄÁ Ä ÃÊÇÅ Æ Ì Æ Â ½ ÏÝÔ ÓÛÓ Þ ØÝ Ö ÓÖÑÙ Ô ÞÞÝÞÒÝ Þ ÞÒ ÞÓÒ ØÖ Ø Ñ Ò ÖÝ ÙÒ Ùº Ì Ô ÞÞÝÞÒÝ ØÓ Ö Ò ÞÛ Þ Ò Þ Ô ÒÝÑ Û ØÓÖ Ñ ÐÓÛÝÑ k Ù Ó Ð Ñ ÞÝ Ò Ñ ÛÝÒÓ λ = 2π k º Ó Û Ò ÖÙÒ ÖÓÞ Ó Þ Ò Ø ÛÝÔ ÓÛ Ð ÔÓ ÖÝÛ Þ ÖÙÒ Ñ ÛÝÔ ÓÛ Ó Û ØÓÖ kº ÙÔ Ò Ø Ö Ò Û ÖÙÒ Ù Ó x ÞÛ Þ Ò Þ Û ØÓÖ Ñ k x Û ÖÙÒ Ù y Þ Û ØÓÖ Ñ k y Û ÖÙÒ Ù z Þ Û ØÓÖ Ñ k z Ø ØÙØ Ö Ò Û ÖÙÒ Ù Û Þ ÒÝÑ Û ØÓÖ Ñ k ÞÛ Þ Ò ÞÔÓ Ö Ò Ó Þ Ò Ñº Â Þ Ø Ñ Þ Ø Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Û ØÓÖ ÐÓÛ Ó Å Û ÓÒ Ó ÖÙÒ Ù ÖÓÞ Ó Þ Ò Ð Ó Ó ÛÖÓØÒÓ Ò Ñ Ù Ó Ð º Æ ÖÝ ÙÒ Ù Ò Ø Û Û Ó Û ØÓÖ ÐÓÛ Ó Ó Ò Ñ¹ Ò Þ Û ÖØÓ k y µ Û ÞÑ Ò ÖÙÒ Ù Ø Ò ÑÒ ÞÝ Û Û ØÓÖ k x Ò Û ÞÝº º º¾ ÅÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ï ÒÝÑ Þ Ò Ò Ñ Ø ÙÑ ØÒÓ Ó Ð Þ Ò Û Ö ØÙ ÙÒ ÐÓÛ º Â Ø ØÓ ØÝÑ Û Ò Þ Þ ÔÖ Û Å ÜÛ ÐÐ ÛÝÒ ÛÞ Ö Ò ØÓ Ò Ö ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó W V = 1 2 ε 0E 2 º¾½µ Q 2 2C ØÛÓ Ó ÛÝÞÒ ÞÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ Ò ØÓÖ Ø Ö Ó Ò Ö ØÓ W = W = Q 0 Udq = Q 0 q Q2 dq = C 2C º¾¾µ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÑÝ Ò ÔÓ ÑÒÓ Q = CUµº ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ò ÔÓ ÑÒÓ Ö Þ ÞÞ ÛÝÖ Ö Ò ÔÓØ Ò Û Þ ÔÓÑÓ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó U = Ed ÔÓ Ø Û ÛÞ Ö Ò ÔÓ ÑÒÓ ÓÒ Ò ØÓÖ Ô Ó C = εa/d A ¹ ÔÓÛ ÖÞ Ò Ó d ¹ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ò Ñ µ ÙÞÝ Ù ÑÝ W = C2 E 2 d 2 2C = εe2 Ad 2 º¾ µ ÈÓÒ Û Ad = V Þ Ð Ö ÛÒ Ò Ó Ù ØÖÓÒÒ ÙÞÝ Ù ÑÝ ÛÞ Ö Ò ØÓ W V º Ý Ó Ð ÞÝ Û Ö Ø ÔÓÐ ÓÖÞÝ Ø ÑÝ Þ Ò Ð Þ Ý ÔÖÞ ÓÒ z = a ib = e iϕ Ý z = a + ib = e iϕ µ

138 ½ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã E 2 = RE 1 RE 2 º¾ µ E 2 = 1 2 (E + E ) 1 2 (E + E ) º¾ µ Ó E + E = RE + IE + RE IE = 2RE Þ I ÓÞÒ Þ Þ ÙÖÓ ÓÒ Ð Þ Ý Þ ÔÓÐÓÒ º ÈÓ ÛÝÑÒÓ Ò Ù ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ E 2 = 1 4 (E2 + EE + E E + E 2 ) º¾ µ E 2 = 1 4 (E2 + 2EE + E 2 ) º¾ µ E 2 = 1 ( E(x) 2 e 2iwt + 2EE + E(x) 2 e iwt) 4 º¾ µ Ï Ó Ø ØÒ Ñ Ö ÛÒ Ò Ù ÙÒ E = E m e i(wt k r+ϕ) º¾ µ = E m e i( k r+ϕ) e iwt º ¼µ = E(x)e iwt º ½µ ÞÓ Ø ÖÓÞÔ Ò Ò Þ Þ Ð Ò Ó ÔÓ Ó Ò Ó Þ Ùº ÑÝ Ø Ö Þ ÑÝ ÔÓÐ ÞÝ Ö Ò Þ ÓÛ Þ E 2 Ø º < E 2 >º Ï Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Þ ÓÒÝ E 2 Þ Ð Ò Ó Ö ÓÛÓ Ó Þ Ù Û ÔÖÞ ÑÒÓ ÓÒ ÔÖÞ Þ e iwt µ Ù Ö Ò Ó Þ Ö ÙÞÝ Ù ÑÝ ÞÒ ÒÝ ÛÞ Ö Ò ÑÓ Ð ØÞÒº Ò Ö ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Û ÒÓ Ø Þ Ùµ < E 2 >= 1 T T 0 E 2 dt = 1 2 EE º ¾µ º ÊÓÞÔÖ Þ Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ò ØÖ Ò ØÓÑÝ Ò Ó ÖÝ ÞØ Ù ÙÐ ÖÓÞÔÖÓ Þ Ò Ùº Å Ò ÞÑ ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÔÓÐ Ò ØÝÑ Û ÔÓÐÙ Ð ØÖÝÞÒÝÑ Ð Ð ØÖÓÒÝ ÔÓ Ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ùº ÈÖÞÝ Ô Þ Ò ÔÓÛÓ Ù ÞÑ ÒÝ Û ÖÓÞ Þ ÔÓÐ Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Ó Ø Ö Ø Þ Ø ØÝÞÒ Ó ÝÒ Ñ¹ ÞÒÝÑµº Ñ ÒÝ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÓÞÒ Þ Ù ÞÔÓ Ö Ò Ó ÔÓÛ Ø Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ º á Ø ÓÖ ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ø Ö ÞÓ Û Ð ÓÑ Û Ò ÛÝÑ Ó Ý Ó Ø ÓÛ Ó ÖÓÞ Þ Ùº ÌÙ ÔÓÛ ÑÝ

139 º º ÊÇ ÈÊ Ë ÆÁ ÄÁ Ä ÃÌÊÇÅ Æ Ì Æ Â ½ vt ÊÝ ÙÒ º ÊÓÞ Ó Þ Ò Ð Ð ØÖÓÑ ÒØÝÞÒ Ó ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒ Ó ÙÒ Ùº ÈÖÞ ÖÝÛ Ò Ð Ò Ò ÖÝ ÓÛ Ò ÛÒ Ð Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒ Ó ÙÒ Ù ÞÒ Ù Ó Û ÔÓ Ó Ò Ù vtµº Ä Ò Ø ÑÙ Þ ÞÝ Þ Ð Ò Ñ ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒ Ó ÙÒ Ù Ò Ó ÛÓ Þ ÖÝ Ó ÔÖÓÑ Ò Ù r = ct Þ c ØÓ ÔÖ Ó Û Ø Ø º ÔÖ Ó ÖÓÞ Ó Þ Ò Ò ÓÖÑ Ó Þ ÝÛ º ØÝÐ Ó Ð ØÖÓÒÝ Ò ÖÙ ÓÑÝ Ò ÔÖÓÑ Ò Ù Ý Ó Ð Ò ÔÓÐ Ð ¹ ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÓ Ø Þ Ó Ò Þ ÔÖ Û Ñ ÓÙÐÓÑ º Ê ÛÒ ÙÒ ÔÓÖÙ Þ Ý ÒÓ Ø Ò Ñ ÔÖÓ Ø Ð Ò ÔÓÐ Ð ¹ ØÖÝÞÒ Ó Ý ØÒ Ò Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Û Ø ÖÝÑ ÓÒ Ò ÔÓÖÙ Þ Ø ÓÖ ÛÞ Ð ÒÓ µº ÓÔ ÖÓ ÙÒ ÔÖÞÝ Ô Þ Ý ÞÑ Ò Ù Ó Ò Ò Ð Ò ÔÓÐ Þ ÔÓÔÖÞ Ò Ó Ù Ù ÑÙ Þ ÞÑ Ò Û ØÖ ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ò ÒÓÛÝ ÖÓÞ º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÒÓÛÝÑ ÖÓÞ Þ Ò Þ ÔÖ Ó Û Ø ÖÓÞ¹ Ó Þ Û ÔÓ Ø ÞÒ ÞØ Ò Ò ÖÝ ÙÒ Ù º º Á ØÓØÒ ÓÒ Û Ò ÖÝ ÙÒ Ù Ø ØÓ Þ ÙÖÞ Ò Þ Þ Ñ ÔÓÛ Þ ÛÖ Þ Þ ÔÓÛ Þ Ò Ñ Ó ÛÓ Ùµ Ø º ÖÓ Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó rº ÓÐ Ò Ø Ò ÔÓÐ Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Ó ÓÙÐÓÑ Ñ Ð Þ ÔÖÓÑ Ò Ñ 1/r 2 º ËØ ÛÝÔ ÓÛÓ Ð Ð ØÖÓÑ ÒØÝÞÒ ÛÝ 1/r Û Ø Ù ÓÞ ÓÛ º ÁÒÒ ÖÞ Þ Ò Ø Ö Û ÖØÓ ÞÛÖ ÙÛ Ø ØÓ Þ ÙÖÞ Ò Ø Ö ÛÖ Þ Þ ÞÛ Þ Ò Ñ r ÔÓÛ Þ ÖÓ Ò Ó Û ÖØÓ vt = vr/cº Ï ØÙ Þ Ð ÒÓ Ó ÔÖ Ó º ËØ Ó ÝÐÙ Ý ÙÒ Ò ÛÝ Þ Û ÖØÓ Þ ÙÖÞ Ò Ò Û ÔÙÒ Ñ ÝÑ ÐÒ Ó ÛÝ ÝÐ Ò Û ÔÙÒ Ó Ñ Ý¹ Ñ ÐÒ ÔÖ Ó Û ÖÙ Ù Ö ÝÑº ËØ Þ Ñ ØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÙÒ Ð Ø ÔÖÞ ÙÒ Ø Ó π/4 Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÞÑ Ò ÔÓÞÝ ÙÒ Ù Ø Ö Þ ÓÐ ÔÖÞ ÙÒ Ø Ó π Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ö Ô Ð Ð ØÖÓÑ ¹ Ò ØÝÞÒ Ñ ÑÝ Û ÛÝ Ò Ò Ø ÑÒ Þ Ó ÔÖÞ ÙÒ ÞÝ Ó π/4 Û

140 ½ ¼ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã K K S K I ÊÝ ÙÒ º ÊÓÞÔÖ Þ Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ º Ï Ð ØÝÞÒÝÑ ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ù Ð Ô Ò ØÓÑ Û ÖÙÒ Ù k i Ò º Ò ÒØ Û Ú µ Ò ØÔÒ ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ò Ñ Û Ô ÛÒÝÑ ÖÙÒ Ù k s Ò º ØØ Ö Û Ú µº Ê Ò Ñ ÞÝ Û ØÓÖ Ñ k s k i = kº ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ù Ø Ö Ý Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ Ù Û ÖÓÞ Þ Ð Ó Ñ ÖÓ ÓÔ Þ ÓÒØÖ Ø Ñ ÞÓÛÝÑµº º Ï ØÓÖ ÐÓÛÝ ÔÓ Þ ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÊÓÞÔÖ Þ Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÑÓ Ý Ð ØÝÞÒ ÐÙ Ò Ð ØÝÞÒ Þ Þ ÓÛ Ò Ñ Ò Ö Ð ÐÙ Þ Þ ÓÛ Ò º Æ ÒØ Ö Ù ÖÓÞÔÖ Þ Ò Þ Þ ÓÛ Ò Ñ Ò Ö º Ï Ø ÝØÙ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ñ Ø Ñ Ò¹ Ö Ó Ð Ô º Ò Ö Ð Û ØÐÒ ÞÛ Þ Ò Ø Û ÓÑÓ Þ Ù Ó Ð ÛÓ Þ Ó Þ ÓÛ Ò Ò Ö Û ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ù ÓÞÒ Þ Þ ÓÛ Ò Ù Ó Û ØÓÖ ÐÓÛ Ó ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ð º ÁÒØ Ö Ù Ò ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÐÙ ØÖÙ ÖÝ ÙÒ º º Ð Ô ØÙ Ò ÖÓÞÔÖ Þ Ý ØÓÑ ÖÓÞÔÖ Þ Þ ÖÙÒ Ù k i Ò º Ò ÒØ Û Ú µ Ò ÖÙÒ k s Ò º ØØ Ö Û Ú µº Ñ Ò Û ØÓÖ ÐÓÛ Ó k s k i = kº ËØ k s = k i + kº ÈÓÒ Û Ô Ð Ð ØÖÓÑ ÒØÝÞÒ Þ Ô Ù ÑÝ Ó E i = E im e iwt e i k i r º µ ØÓ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Þ p¹ø Þ Ð Ô ÙÐ ÖÓÞÔÖÓ Þ ¹ Ò Ùµ Þ Ô Ù ÑÝ Ó E s = pe im e iwt e i k s r º µ

141 º º Ê Ã Â ÌÊ ÆË ÇÊÅ Ì ÇÍÊÁ Ê ½ ½ K S K K I ÊÝ ÙÒ º Ë Ö Û Ð º ÏÓ ØÙ Û ØÓÖ Ô Ý ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ Ñ Ø Ñ Ù Ó Û ØÓÖÝ ÖÓÞÔÖÓ Þ Ò K Þ Þ Ô ÓÒ Û Ö Ò ÔÖ ÛÝÑ ÔÙÒ ÖÝ ÔÓ ÞÝÛ ÑÓ ØÝÐ Ó Ò ÔÙÒ ØÝ ÙÑ ÞÞÓÒ Ò Ø ÖÞ º = pe im e iwt e i( k i r+ k r) = pe im e iwt e i k i r e k r = pe i e i k r º µ º µ º µ Ï Ô ÞÝÒÒ p ÑÓ Ò ØÙ Ó Ö Ð Ó ÙØ ÞÒÓ ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÔÓ ¹ ÝÒÞ Ó ØÓÑÙº Â Ø ÓÒ Û ØÓ Ò Û Ð Ð ÔÓÒ Û Û Ô ÖÝÑ Ò Ý Ö Ý ÒÝÑ ÖÓÞÔÖ Þ ÑÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ò Û ÐÙ ØÓÑ ÙÑ ÖÝÞÒÝ Ø Ø Ó ÖÞ Û ÓÞÒÝº Ð Ó ØÝÑ Þ Û Ò ØÔÒÝÑ ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð º º Ý Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö Ï ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ÓÑ Û Ò Ý Ó ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ó ÔÓ ÝÒÞ Ó ØÓÑÙº ËØÛ Ö Þ Ð ÑÝ Ø ÓÒÓ Ò ØÝÛÒ ØÝÐ Ó Ù Ñ p Û Ø Ø ÖÓÞÔÖ Þ ÒÝº Â Ò Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ô Ò ØÖÙ ØÙÖ ÖÝ Ø Ð ÞÒ ØÓ ÑÓ Ý ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ò ÝÑ ØÓÑ º ÏÓ Ø Ó Ò Ø Ò Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Û ÖÙÒ Ù k Þ ÙÑ E s ( k) = i p i E i e i k r º µ Þ p i ØÓ ØÝÛÒÓ ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ØÓÑ Ûº Ý ÔÖÞÝ ÙØ ÞÒÓ ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÞÛ Þ Ò Ø Þ ØÓ Ð ¹ ØÖÓÒ Û Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ρ(x) ÑÓ Ò ÔÓÛÝ Þ ÙÑ Þ Ô Û ÔÓ Ø E s ( k) = X p( r)e i e i k r dr º µ

142 ½ ¾ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã ÞÝ ØÓ Ö ÛÒ Ò Ò ÔÖÞÝÔÓÑ Ò Ò Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÙÖ Ö º½ µ ÒÓ Û Ò º Ø Ñ Ñ ÖÞ E s Ð Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ÛÝ Û ØÓÖ Û ÖÓÞÔÖ Þ ¹ Ò k Þ Ö ÑÝ Ò ÓÖÑ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ØÓ Ð ØÖÓÒÓÛ ÖÝ ÞØ Ùº Ì Ö Þ ÛÝ Ø ÖÞÝ Ó Ý Ó Ð ÞÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó ÛÖÓØÒ Ñ ÑÝ Ò ØÖÙ ØÙÖº º ÈÖÓ Ð Ñ ÞÝ Æ Ø ØÝ Ó Ð Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ Ò ÔÓ Ø Û Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ý Ö ¹ Ý Ò Ó Ø ÙØÖÙ Ò ÓÒ º ØÛÓ ÓÛ Ñ ÑÓ Ò ÞÑ ÖÞÝ Ò Ø Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Óº ÌÖÙ Ò Ò ØÓÑ Ø ÞÑ ÖÞÝ Þ Ò Ó Þ Ý Ð Ý ÛÝÑ Ó Ý ØÓ Ò Ý Ò ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Þ ÓÛ ÔÖÞÝÖÞ Û ÔÓÑ ¹ ÖÓÛÝ º Ì Û Û Þ ÔÓÐÓÒ ÙÒ E s ( k) = E s e iθ Ñ ÑÝ ÒÝ ÑÓ Ù E s Ð Ò Ñ ÑÝ ÞÝ θº Þ ÞÝ Ó Ð Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ Ò Ø ÑÓ Ð Û º Ó Û ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó ÛÖÓØÒ Ø Ö Þ ÞÙ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ó Þ Ò Ò Ö Ò ÓÖÑ Ó ÑÓ ÙÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝº Ï ÒØ ÖÒ ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ ÔÖÞÝ Þ ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÓ ÓÙÖ ÖÓÛ Ó Ó Ö Þ ÓØ Ò ØÔÒ ÑÔÐ ØÙ Ý ÔÖ Û Þ Ñ Ò ÓÒÓ Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ó Ö ÞÙ Ô º ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó ÛÖÓØÒ ÔÖÞÝ Þ ÓÛ ÒÝ Þ µ Ó ØÛÓÖÞÝ Ó Ö Þ Ò ÞÒ ÞÒ ÔÖÞ Ö¹ Û ÓÒ Óººº ÓØ º º½ ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ Ï ÖÓ Ù 1934 ºÄº È ØØ Ö ÓÒ Þ Ø Ò Û Ó ÑÓ Ò ÔÓÐ ÞÝ Ó Ò Þ ÓÒ Þ ÒÓ ÔÓ Ò Ò ÓÖÑ Ó Þ º ÇØ ÑÓ Ò ÔÓÐ ÞÝ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ø Ó ÛÖÓØÒ ÐÓÞÝÒÙ E s ( k)e s ( k)º Ï Ø Ñ ÐÓÞÝÒ ÞÝ Ù Þ ÙÒ ÔÖÞ ÓÒ Ø ÔÖÞ ÛÒ Ó ÞÝ ÙÒ ÓÖÝ Ò ÐÒ µº ÈÓÛ Ø ÔÝØ Ò Ó ÒØ ÖÔÖ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ Ø Ó ÐÓÞÝÒÙº ÔÓÑÓ ÔÖÞÝ Ó Þ ØÙ ØÛ Ö Þ Ò Ó ÔÐÓ ÞÒ Ò Û Ø ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÙÖ Ö º Â Ø ÓÒÓ Ò ØÔÙ Â Ð A( k) Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò Ó ÔÓÛ a( r) Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÞ ÞÝÛ Ø B( k) Ó ÔÓÛ b( r) ØÓ F 1 {A(k)B(k)} = a(x ξ)b(ξ)dξ º ¼µ Þ F 1 ÓÞÒ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó ÛÖÓØÒ ÓÙÖ Ö º ÓÛ ØÛ Ö Þ Ò ÔÓÐ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ù ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ó ÔÓ Ø Ó ÔÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ º Ï ØÝÑ ÐÙ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÑÝ a(x ξ) Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ó ÛÖÓØÒ ÖÓÞ Þ Ð ÑÝ ÔÓÒ ÒØ Ò

143 º º ÈÊÇ Ä Å ½ Û ÓÖ Þ ÔÓ ÖÙÔÙ ÑÝ ÓÐ ÒÓ ÓÛ Ò a(x ξ)b(ξ)dξ = = 1 2π = 1 2π 1 2π A(k) A(k)e ik(x ξ) dkb(ξ)dξ A(k)B(k)e ikx dx b(ξ)e ikξ dξe ikx dx º ½µ º ¾µ º µ Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÙÒ È Ø Ö ÓÒ F 1 [Es(k)] ( r) = F 1 [E s (k)]( r) ÔÓÒ Û p( r) Ø ÙÒ ÖÞ ÞÝÛ Ø º ÏÝÒ ØÓ Þ Ò ØÔÙ Ó ÖÓÞÙ¹ ÑÓÛ Ò F (k) = = f( r) [ e i k r ] dr f( r)e i k r dr ØÓ Ù ÑÝ ÔÓ Ø Û Ò r r dr dr Ó º µ º µ F (k) = f( r)e i k r dr º µ Û Þ ÑÝ Û F (k) Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÙÒ f( r) Ù ÑÒ Ó Ö¹ ÙÑ ÒØÙµ Ó ÔÓ ØÙÐÓÛ Ð ÑÝ ÔÓÛÝ º ÔÓÛÝ Þ Ó ÖÓÞÛ Ò ÛÝÒ ØÛº Ó ÔÐÓ Ð ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ ÑÓ Ò Þ Ô Ò ØÔÙ Ó F 1 {E (k)e(k)} = E(ξ x)e(ξ)dξ º µ Á ÓÛ ÒØ ÖÔÖ Ø ÔÐÓØÙ ÙÒ Ñ Þ Ó Þ ÞÝÑ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ Þ Þ ÞÒ Þ Ò Ñ Ò Þ ÙÒ Ø Ù ÑÒ µ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù º º Æ ÖÝ ÙÒ Ù ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø Ù ÖÝ ÔÖÞÝ ÓÛ ÙÒ º Æ ØÔÒ ÔÓÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÔÖÞ ÙÒ Ø ÙÒ ¹ Ò a(ξ x) Þ ÛÞÓÖÙ Ò ÔÐÓØ ÔÖÞ ÙÒ Ø Ó xº Ï Þ ÑÝ Ó Ò Þ ÖÓÛÝ Û ØÝÐ Ó Ø ÔÖÞ ÙÒ Ø ÖÝ Ô ÓÞÒ Þ ÔÓ Ó Ò ØÓÑ Û Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝ Ø ÐÓ Ö µ Ò ¹ Ó Þ Ò º Á Ø Ð ØÓÑ Û Þ ÖÝ ÙÒ Ù Ý Û ÔÓÞÝ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ò Ó Þ ÔÖÞ ÙÒ Ð x = 2 x = 5 ÞÞ Ô ÖÙ ÒÒÝ x Ø ÖÝ Ò Ò ÖÝ ÓÛ Ð ÑÝ Þ Ö Ù Ñ µº Æ ØÖÙ ÒÓ Þ ÙÛ Ý ÔÖÞ ÙÒ x ÔÓ ÖÝÛ Ô ÑÙ Þ Ý Ö ÛÒ Ó Ð Ó ÓÑ Ñ ÞÝ Ô Ñ º ÌÓ Ø Ø ÒØ ÖÔÖ Ø ÙÒ

144 ½ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã p( ξ ) p( ξ 2) ξ p( ξ 5) ξ splot(x) ξ 2 5 x ÊÝ ÙÒ º ÁÐÙ ØÖ ÔÐÓØÙ ÙÒ º

145 º º ÈÊÇ Ä Å ½ Komorka krysztalu Funkcja Pattersona ÊÝ ÙÒ º ÃÓÑ Ö ÖÝ ÞØ Ù ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ º Ï ÙÒ È Ø¹ Ø Ö ÓÒ Û Û ÞÝ Ø Ö Û Þ ÓÖÝ Ò ÐÒ Ó ÖÝ ÞØ Ù Ð Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÐÓ ØÓÑ Û ÛÞÖ Ø Ò Ø ØÝ ÐÓ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓ Ò Þ Ó º È ØØ Ö ÓÒ ÓÒ ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛÝ ÛÝ Ö Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Û ÞÝ Ø Ñ ØÓÑ Ñ ÖÝ ÞØ Ùº ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ ÑÓ Ò Ó ÞÝØ ÞØ Ø ÖÝ Ø Ð ÞÒ Ð Û ÔÖ ØÝ ÑÓ Ð Û ØÓ Ø ØÝÐ Ó Ð ÔÖÓ ØÝ ÓÑ Ö ÒÓ Ø ÓÛÝ Þ Û¹ Ö Ý Ò ÛÝ Ð Ð Ñ ÒØ Ûº Ï Ö Þ Þ Ó ÓÒÝ ÔÖÞÝÔ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ Ø Ñ ØÓ Ý Ø ÔÖ ØÝÞÒ Ò ÑÓ Ð Û º ÌÖÙ ÒÓ ÐÙ ØÖÙ ÖÝ ÙÒ º º º º¾ Å ØÓ ÞÓÑÓÖ ÞÒ Ó ÔÓ Ø Û Ò ÔÓÔÖÞ Ò Ó ÔÓ ÖÓÞ Þ Ù Û ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ Ò Ò Ó Ö ÓÒ ØÖÙ ØÖÙ ØÙÖÝ Û ÞÝ ÖÝ ÞØ Ûº Æ Ø ØÝ Û Ö Ñ Ø Ñ¹ ØÝÞÒÝ Ñ ØÓ Ò ÞÒ ÞÒ Ö Þ ÙØ ÞÒ Ó Ò ÛÝÑÝ ÐÓÒÓ ØÒ ÛÔÖ Û Þ ÞÞ Þ Û Ò ÓÛ Ò Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ Ñ ØÓ Ý ÞÔÓ Ö Ò Þ ÔÖ Ù ÛÒ Ó ÓÛ Ó ØÖÙ ØÙÖÞ Ò ÔÓ Ø Û ÔÖÓ Ð ØÝÞÒÝ Ö Ð Ñ ÞÝ Ó Ð Ó Ñ Ù ÓÛ ÒÝÑ Þ Ò Ö ÛÒÓ Ë Û ÖÞ µº Ï ÔÖ ØÝ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÛÝ ÓÒÙ ÔÖÞ Þ ÛÝ ÓÒ Ò Ô ÖÝ¹ Ñ ÒØÙ Ý Ö Ý Ò Ó Ò ÒÓÛÝÑ ÖÝ ÞØ Ð Þ Ó ØÖÙ ØÙÖÝ Ó ØÓÑ Ñ ØÓ ËÁÊ ¹ Ë Ò Ð Á ÓÑÓÖÔ ÓÙ Ê ÔÐ Ñ ÒØµº Ï ÖÙÒ Ó Ô Ò Ò ØÓ ØÓ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÔÖÞÝ Ø ÓÔ Ö Ò ÙÐ ÞÑ Ò º ÈÓ ÔÓ Ó Ò ÛÝ ÓÒÙ ÑÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Ý Ö Ý ÒÝº Å ÑÝ Û ØÝÑ ÑÓÑ Ò Ð Ó ÔÖ Û ÔÓÑ ÖÝ Ý Ö Ý Ò E SP E SPH ÓÞÒ Þ Ò P Ó ÔÖÓØ Ò H Ó ÚÝµº Â Ð Ó E SPH E SP = E H ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÔÖ Ý Ö Ý Ò ÞÛ Þ Ò ÛÝ ÞÒ Þ Ñ ØÓÑ Ñº Â Ó ÔÓÞÝ Û ÖÝ Ø Ð ÞÒ ÑÓ Ò ÔÖ ÓÛ Ù Ø Ð Þ ÔÓÑÓ ÙÒ

146 ½ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã E SP E H E SPH E SP E SPH ÊÝ ÙÒ º Å ØÓ ÔÓ ÝÒÞ Ó ÔÓ Ø Û Ò ÓÒ ØÖÙ À Ö Ö º Å ¹ Ó Ð ÞÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø E H Þ Ó Ö Þ Ò Ó Ù Þ ØÖÞ ÖÝ Ù ÑÝ Ó Ó Ó ÔÖÓÑ Ò Ù E SPH º Æ ÖÙ Ñ Ó Ù Û ØÓÖ E H ÖÝ Ù ÑÝ Ó Ó Ó ÔÖÓÑ Ò Ù E SP º Ï Ñ Ù ÔÖÞ Ó Ù Ó Ö Û Ñ ÑÝ Û ÑÓ Ð ÛÓ Þ Þ Ô Ò Û ØÓÖ Û E SP ÓÖ Þ E SPH Ò ÑÓ Ð ÛÓ Ò ÖÝ ÓÛ Ò Ð Ò ÖÙ ¹ ÔÖÞ ÖÝÛ Ò µº È ØØ Ö ÓÒ ÔÓ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ØÓÑÓÛ Þ Ò Ñ ÞÛ Þ Ò º Å ÓÞÒ ÞÓÒ ÔÓÞÝ ØÓÑÙ Ó ÑÓ Ò ÛÝ ÓÒ Ó ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÙÖ Ö ÙÞÝ Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ µ Û ÛÞÓÖÞ Ý Ö Ý ÒÝÑ Ó ÔÓÛ ¹ Ò Þ Þ Ò Ñ ÞÛ Þ Ò º ÈÓÒ Û Ñ ÞÝ Û ØÓÖ Ñ E SPH E SP E H Þ Ó Þ Ö Ð E SPH = E SP + E H ÞÒ Þ E H ÛÝÞÒ ÞÝ ÑÓ Ò Û ÑÓ Ð Û ÓÖ ÒØ ÞÝ E SP Ñ ØÓ À Ö Ö ÖÝ ÙÒ º µº Ý ÛÝ Ö Û ÛÝ Û Ö ÒØ Ò Ð Ý ÛÝ ÓÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÔÓ Ø Û¹ Ò Ð ÓÐ Ò Ó ØÓÑÙ Ñ ØÓ ÅÁÊ ¹ ÅÙÐØ ÔÐ Á ÓÑÓÖÔ ÓÙ Ê ÔÐ Ñ ÒØµ ÛÝ Ö Û Ô ÐÒ Þ ¹ ÖÝ ÙÒ º½¼º ÈÓ ÞÝ ØÖÙ ØÙÖ ÖÝ ÞØ Ù ÙÞÝ Ù ÑÝ Ù Ò ÖÓ Þ Ñ Ø Ñ¹ ØÝÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ó ÛÖÓØÒ ÓÙÖ Ö º

147 º º ÈÊÇ Ä Å ½ E H2 E H1 E SPH2 E SP E SPH1 ÊÝ ÙÒ º½¼ Å ØÓ Û ÐÓ ÖÓØÒ Ó ÔÓ Ø Û Ò º ÃÓÐ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ð Ñ ÒÙ Ò ÒÓÞÒ ÞÒÓ Þ ÖÝ ÙÒ Ù º º ÌÝÐ Ó Û ÒÝÑ ÔÙÒ ÔÖÞ ¹ Ò Û ÞÝ Ø ØÖÞÝ Ó Ö º

148 ½ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã º Å ØÓ Û ÐÓÞ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛ ÏÖ Þ Þ ÞÑ Ò Ñ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ê ÒØ ÒÓÛ Ó Ö ¹ Ø Ö ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ò Ò Ø ÖÝ ØÓÑ ÑÓ ÙÐ ÞÑ Ò º Â Ø ØÓ ÔÓ ¹ Ø Û Ñ ØÓ Ý Û ÐÓÞ ØÓØÐ ÛÓ ÓÛ Å ¹ ÅÙÐØÔ ÔÐ Û Ú Ð Ò Ø ÒÓÑ ¹ ÐÓÙ Ö Ø ÓÒµº ÊÓÞÔÖ Þ Ò Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÞÑ Ò p n = p n0 f 2 f 2 f 2 n ik nf º µ Þ f ¹ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ô Ó ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò f n ¹ Þ ØÓ Û Ò ÔÓÐ ÖÓ¹ Ð ØÖÓÒ k n ¹ ÓÔ õò Ò ÞÓÛ Þ Ð Ò Ó Ø Ø ÙÑ Ò p n0 ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ð ØÖÓÒÙ ÛÓ Ó Ò Ó Ò ÞÛ Þ Ò Ó Þ Ö Ñº Ñ ÒÝ Û Ý Ö ÔÓ Ó Þ Ó ÛÖ Ð ÛÝ Ò Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ØÓÑ Û Ó Þ Ð Ý Ó Þ ÓÐÒÓ ÓÖÔÝ Ò µ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ò ØÔÒ ÔÓ Ó Ò Û Ñ ØÓ Þ ÔÓ Ø Û º º Å ØÓ ËÁÊ Ë Å ØÓ ËÁÊ Ë ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÓ Ø Û Ò Ù ËÁÊº Â Û ÓÑÓ ÔÓ Ø Û Ò ØÓ ÔÓÞÓ Ø Û Û ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÞÝº ÓÖ Ò ÔÓ ÙÛ ÒÓÑ ÐÒ Ý Ô Ö Þ Ð Ò Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ p = p 0 + p + i p º µ Û ÒØ Ö Ù Û ÒÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Óº ÇØ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Þ Ò ÓÛ i p Ñ ÞÑ Ò ÓÒ Þ Û ÖÙÒ Ù ÔÖÞ ¹ ÛÒÝÑ Ó ÖÙ Ù Û Þ Û Þ Ö º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ ¹ Ö Ò ÓØÝÞÝ Ø Ö Þ ÙÒ ÖÞ ÞÝÛ Ø ÖÓÞ Ù ØÓ Ð ØÖÓÒÓÛ Ð ÙÒ Þ ÔÓÐÓÒ º ÈÓÛÓ Ù ØÓ Ò Þ Ó ÒÓ Û Û ØÓÖ E SPH ( k) E SPH ( k) ÊÝ ÙÒ º½½µº Ê Ò ØÝ Ò Ñ Þ ÖÓÞÔÖ Þ Ò ÒÓÑ ÐÒ Ó Ý E H+ E H Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Û ØÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º½½µº Ì Ö Ò ÔÓÞÛ Ð ÞÐ Û ¹ ÓÛ Ò ÒÓÞÒ ÞÒÓ Ñ ØÓ Ý ËÁÊ Ñ Ñ ØÓ Þ ËÁÊ Ë Ë Ò Ð Á ÓÑÓÖÔ ÓÙ Ê ÔÐ Ñ ÒØ Û Ø ÒÓÑ ÐÓÙ Ë ØØ Ö Ò µº ÈÓÞÓ Ø Ó ÔÓÛ Þ Ò ÔÝØ Ò Ð Þ Ó Ò Ñ Ö Ò Û ÑÔÐ ØÙ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ð k k ÇØ Û ÖØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ Ö Ò ØÝÐ Ó ÞÒ Ñ ÔÖÞÝ Û ÞÝ Ø ÞÝÒÒ ÙÖÓ ÓÒÝ ÞÓ Þ Ò Ý Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÙÖ Ö µº Ø Ñ E( k) = E (k)º ÓÐ ÑÔÐ ØÙ Ý Ð Þ Þ ÔÓÐÓÒÝ ÒØÝÞÒ Ó Ó ÞÝ ÙÞ Ò Ò º

149 º º Å ÌÇ ËÁÊ Ë ½ E H+ E H E SP E FPH+ E FPH ÊÝ ÙÒ º½½ Å ØÓ ËÁÊ Ëº ÈÓ ÝÒÞ ÑÙ ÔÓ Ø Û Ò Ù Ó ÔÓÛ ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒ Û ÑÓ E( k)º Æ Ø ÓÒÓ Ù ÝÑ ØÖÝÞÒ E H ( k) E H ( k) Ñ ÑÝ Ò ØÓÑ Ø Û Ö Ò Û ÖØÓ º ËØ Ð Ò Û Ô ÐÒ Û ÖØÓ E P ( k) = E P ( k) Ñ ÑÝ Û ÔÓÑ ÖÝ E H º Þ Ø ÑÙ ØÝÛÒ Ñ ÑÝ ÝØÙ Ý ÑÝ Ó ÓÒ Ð Û ÔÓ Ø Û º

150 ½ ¼ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã E( k) = = [ f(x)e ikx dx º ¼µ f(x)e ikx dx] º ½µ = E (k) º ¾µ º½¼ ÈÝØ Ò Â ÛÞÓÖÝ Ò Ù ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö Â ÞÛ Þ Ñ ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒÝ Ò Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö Ó Ó ÞÝØÙ ÑÝ Þ ÙÒ È ØØ Ö ÓÒ Æ ÞÝÑ ÔÓÐ ÓÒ ØÖÙ À Ö Ö Â ÞÛ Þ Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÓ Ñ Þ ÔÓÐÓÒ ÔÓ Ø Ð Ð ØÖÓÑ Ò ¹ ØÝÞÒ º½½ Ä Ø Ö ØÙÖ ½º Âº Åº ÊÓ Ò ÙÖ Ä ÖÒ ÓÙØ Ý ÓÒ ÔØ Ò Ð ØÖÓÒ Û Ú Ø ÓÖÝ ¹ Û Ø ÓÙØ ÐÓØ Ó Ñ Ø Ñ Ø º ØØÔ»»ÛÛÛºÖÓ Ò ÙÖ ºÓÖ»Ø ÓÖÝ»º ¾º Âº Ã ÖÐ Ê ÓÚ Ö Ò È ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÁÒØ Ò ØÝ Ø º ÏÝ ÆÓ ÐÓÛ ½ º ÒÓ ÐÔÖ Þ ºÓÖ»ÒÓ Ð ÔÖ Þ» Ñ ØÖÝ»Ð ÙÖ Ø»½» ÖÐ ¹Ð ØÙÖ ºÔ º º Ú Ò Ì Ñ Ø Ó Ó ÑÙÐØ ÔÐ Û Ú Ð Ò Ø ÒÓÑ ÐÓÙ Ö Ø ÓÒ Ù ¹ Ò ÝÒ ÖÓØÖÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð ¹Ö Ý Ò Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÔÖÓ¹ Ø Ò ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ô Ýº ÈÖ Ó ØÓÖ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï ÖÛ ØØÔ»»ÛÛÛº ÛÝÒ Ú Ò º Åº Ëº ÔÑ ÒÒ ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ô Ý ÆÓØ ØØÔ»»ÛÛÛº º Ùº Ù» ÔÑ Ò» Ð»» ÖÝ Ø ÐÐÓ Ö Ô Ý»ÆÓØ» Ö Ý Ó Ýº ØÑº º Â Ò Ó Ò ÈÖÓØ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Þ Ø ÓÒ Ø ÖØ Ö Øº ØØÔ»»ÛÛÛº Ò Ó Ò ºÓÑº º ÛÛÛºÑ ºÙ º Ù» Ð Ø»Ñ» ¹ÒÓØ º ØÑÐ ÒÓØ Ø Þ ÛÝ Ù Ó ÖÝ Ø Ð Þ Þ ÙÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÐÓÖÝ Ýµº º Âº Åº ÃÓ ÓÝ ÈÖÓØ Ò ÖÝ Ø ÐÐ Þ Ø ÓÒº ØØÔ»»ÛÛÛº Óº Ú ÓÒº Ù»ÓÙÖ»ÅÓÐ Ó»»ÅÓÐËØÙ ÒØ» ÔÖ Ò ¾¼¼»ÃÓ ÓÝ»

151 º½½º ÄÁÌ Ê ÌÍÊ ½ ½ º º Ãº Å ÐÐ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Û Ø ÓÙØ ÕÙ Ø ÓÒ Á ÈÓØ ÒØ Ð ¾¼¼½º

152 ½ ¾ ÊÇ Á º Æ ÄÁ Ê ÆÌ ÆÇËÌÊÍÃÌÍÊ ÄÆ Á Ã

153 ÊÓÞ Þ ½¼ Å ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛÝ Å ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛÝ Þ Ù ÓÛ ÒÝ Ø Û ÓÔ Ö Ù Ó ÓÞ Û ÔÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ÓÔØÝÞÒÝº Ê Ò ÔÓÐ Ò ØÝÑ Þ Ñ Ø Û Ø Ù ÝÛ Û Ñ ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛ ÖÓÞÔ ÞÓÒÝ Ð ØÖÓÒ Û Ò Ö ÖÞ Ù 200keV µº Ð ØÖÓÒÓÑ Ø Ñ ÔÖÞÝÔ ÑÓ Ò Ð ÖÓ Ð λ = h/p Þ Û ÔÖÞÝ¹ Ð Ò Ù Ò Ö Ð ØÝÛ ØÝÞÒÝÑ p = 2mE Ó Ù Ó Ð λ = 2pm Þ Ö Ö ÒØ ÒÓÛ µº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Û Ð ØÖÓÒÓÛÝ Ò ÑÓ Ò ÓÞÝÛ Ñ Û Ó ØÓ ÓÛ Ò Ù ÞÛÝÞ ÒÝ ÓÞ Û Ó Ö ÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ ÔÖÞ Ò ÐÒÓ Ð ØÖÝÞÒ º ËØÓ Ù Þ Ñ Ø Ø Ó ÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ õ Ð ¹ ØÖÝÞÒ º Ï ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÓÑ Û ÑÝ Ò Ô ÖÛ ÓÒ ØÖÙ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ð ¹ ØÖÓÒÓÛ Ó ØÖ Ò Ñ Ý Ò Ó Ò ØÔÒ Ò Ò ÓÛ Ó Ò ÓÒ Þ Ñ ÑÝ ÓÞ Û Ñ ØÞÒº ÓÔØÝ Ð ØÖÓÒÓÛ º ½¼º½ Ì Å Å ÖÓ ÓÔ ØÖ Ò Ñ Ý ÒÝ ÞÓ Ö ÞÓÛ ÒÝ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½¼º½º Æ ÖÝ ÙÒ Ù Û ÓÐ Ò Ð Ñ ÒØÝ ÓÒ ØÖÙ Ý Ò º Æ Ñ ÖÞ Û Ò Þ Ó Ð ¹ ØÖÓÒÓÛ Ò º Ð ØÖÓÒ ÙÒµº Þ Ó ØÓ Ø ÖÞÓÒ ØÓ ÔÖÞ Þ Ø Ö ÔÖÞ Ô ÝÛ Ù Ý ÔÖ ÛÝÛÓ Ù Ý ÖÓÞ ÖÞ Ò Ñ Ø ÐÙº Ï ÖÓÞ ÖÞ ÒÝÑ Ñ Ø ÐÙ Ð ØÖÓÒÝ ÙÞÝ Ù Ø ÖÑ ÞÒ Ò Ö ÙÑÓ Ð Û ¹ Ñ ÓÔÙ ÞÞ Ò Ð ØÖÓ Ýº ÈÓ ÓÔÙ ÞÞ Ò Ù Ð ØÖÓÒÝ ÔÖÞÝ Ô Þ Û ÔÓÐÙ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÛÝÛÓ ÒÝÑ Ö Ò ÔÓØ Ò Û Ñ ÞÝ ØÓ Þ Ñ Ð ØÖÓÒÓÛÝÑµ ÒÓ Ò º ÒÓ µº Æ ØÝÑ Ó Ò Ù Ð ØÖÓÒÝ ÙÞÝ Ù ÛÓ ÞÝÒÒ Ò Ö ÒÔº 200keV º Ò Ö Ø ÑÓ Ò ÞÛ Þ ÞÑ Ò ¹ ÔÓØ Ò ÒÓ Ýº ÓÐ Ñ Ò ÔÙÐÙ ÔÖ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ò ÞÛ Þ Ò Ø Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ØÞÒº ÐÓ Ñ ØÓÛ ÒÝ Ð ØÖÓÒ Ûº ÈÓ ÔÖÞ Ù ÔÖÞ Þ ÒÓ Ð ØÖÓÒÝ ÑÙ Þ ÞÓ Ø ÙÔ ÓÒ Ý Ñ Ý¹ ½

154 ½ ÊÇ Á ½¼º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ Ä ÃÌÊÇÆÇÏ ÊÝ ÙÒ ½¼º½ Ö Ñ Ñ ÖÓ ÓÔÙ ØÖ Ò ¹ Ñ Ý Ò Óº ÇÔ Û Ø º ÊÝ ÙÒ ÔÓ Ó Þ Þ ÛÛÛº ÚºÚØº Ù»Ð»ÅË ¾¼ ÆÓØ ÆÓÓ»» Ð ÈÖÓ» ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð»º

155 ½¼º¾º Ë Å ½ Ñ ÐÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Û Þ Ò Ò ÔÖ Ý Ò ÔÓØÖÞ Ò Ò Ó Û ¹ ØÐ Ñ ÔÓÞ ÔÖ Ô Ö Ø Ñµº Ï ØÝÑ ÐÙ Ð ØÖÓÒÝ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ô Ö¹ Û Þ ÓÞ Û Û Ù Þ ÓÒ Ò Ö ÓÒ Ò Ö Ð Ò µº Æ Ð Ý ØÙ ÙÞÝÒ ÙÛ ÔÖ Ô Ö Ø Ò ÙÑ ÞÞ Û Ó Ò Ù ÓÞ Û Ð Ò Ó ÔÓÒ º Ï Ø Ò ÔÓ Ó Û ØÐ ÒÝ Ø Ò ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÙÒ Ø ÔÖ Ô Ö ØÙ Ð Ý ÒÝ Ó Þ Öº Ç Û ØÐ Ò ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÙÒ Ø Û Ø Ò ØÓÑ Ø Ò Ò ÓÛ Ñ ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó ÞÝÑ Û Ò ØÔÒÝÑ ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð º Ë ÙÔ ÓÒ Û Þ ØÖ Ò ÔÖ Ô Ö Ø Ø Ù Û ÖÙÒ Ù Ó ØÝÛÙº Æ Ñ Ò ÓØÖÞ Ó Ó ØÝÛÙ ØÖ Ò ÔÖÞ ÓÒ Ó Ø Ú Ô ÖØÙÖ µ Ó Ö Ò Þ ÔÖÓÑ Ò Ø Ö Ò Ñ ÖÒ ÖÓÞ Ò º Â Ø ØÓ ÓÒ ÞÒ Ý ÓÞ Û Ð ØÖÓÒÓÛ ÛÔÖÓÛ Þ ÞÒ ÞÒ Ö Û Ó Ö Þ º Ó ØÝÛÙ Û Þ ØÖ Ò ÓÞ Û ÔÓ Ö Ò º ËÓÞ Û Ø Ñ ÞÑ ¹ ÒÒ ÑÓ ØÛÓÖÞÝ Ó Ö Þ ÔÖ Ô Ö ØÙ ÐÙ Ø Ó Ö Þ ÔÖ Û Ý Ö ¹ Ý ÒÝ Þ Ð Ò Ó Ø Ó ÞÝ Û Ô ÞÞÝõÒ Ó ØÙ ÓÞ Û ÔÓ Ö Ò ÞÒ Ù Ô ÞÞÝÞÒ Ó Ö ÞÓÛ Ó ØÝÛÙ ÞÝ Ø Ó Ò Ó Ó ØÝÛÙ»Þ ÙÔ ÓÒÝÑ ÔÖ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÛÝ ÒÝ ÔÓ ÒÝÑ Ø Ñ Þ ÔÖ Ô Ö ØÙ»µº Ø Ó ÛÞ Ð Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛÝ Ñ Û ÔÓ Ø ÛÓÛ ØÖÝ Ý ÔÖ Ý Ó Ö ÞÓÛÝ ÓÖ Þ Ý Ö Ý ÒÝº Ô ÞÞÝÞÒÝ Ó Ö ÞÓÛ ÓÞ Û ÔÓ Ö Ò Û Þ ØÖ Û ÓÞ Û ÔÖÓ ØÓÖ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¹ ÔÖÓ ØÓÖ Ð Ò µ Þ Ó Ö Þ ÐÙ ÛÞ Ö Ý Ö Ý ÒÝ Û ØÖÝ Ý Ö Ý ÒÝÑµ ÔÓÛ Ø Ý ÔÓ ÔÖÞ Ù Ð ØÖÓÒ Û ÔÖÞ Þ ÔÖ Ô Ö Ø Ù¹ Ô ÒÝ Ø ÔÓÒÓÛÒ Ò Ö Ò Ó ÓÖÓÛÝÑ Ø ÖÝ ÛÞ Ù Þ ÒÝ Ô ÝÑ Ð ØÖÓÒ Ñ Û º ½¼º¾ Ë Å Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½¼º¾ Ñ ØÝÞÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÞÓ Ø Ð ØÖÓÒÓÛÝ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ò ÓÛÝº ÏÝ ÞÙ ÓÒ Ô ÛÒ ÔÓ Ó ØÛ Ó Ñ ÖÓ ÓÔÙ ØÖ Ò Ñ Ý Ò Ó ÔÓ ÔÓ Ó Ò ÓÒ ÓÞ Û ÓÒ Ò Ö Ð Ò ÔÓ Ó ØÝÛÙº Ñ Ø Ø Ó ÔÓ Ñ ÞÝ ÓÞ Û Ñ ÓÒ Ò Ö Ó Ø ÓÛ Ð ØÖÓ Ø Ö Ó ÝÐ Û Þ Û Þ ÒÝÑ ÖÙÒ Ùº Ï Ø Ò ÔÓ ÙÔ ÓÒ Û Þ Ô Ò ÔÖ Ô Ö Ø ÑÓ Ý ÐÒ ÙÔ ÓÒ Ô Ò ÔÓ ÝÒÞ ÔÙÒ ØÝ ÔÖ Ô Ö ØÙµ ÖÓÛ Ò Û ÓÛÓÐÒ Ñ ÔÖ Ô Ö ØÙº Æ ØÔÒ Ñ ÖÞÓÒ Ø ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ø Ó ÔÖ Ô Ö ØÙ ÓÑÔÙØ¹ ÖÓÛÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ò Ô Ð Ó Ö ÞÙ Ó ÔÓÛ ÓÒ Ö ØÒÝÑ ÔÖÞ ÙÒ ¹ ÓÑ Û Þ º Å ÖÓ ÓÔ Ò Ò ÓÛÝ ÑÓ Þ Ò ØÝÐ Ó Ø ÔÓ Þ ÒÓ Ò ÖÝ¹ ÙÒ Ù Ò Ð ÞÙ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ø º ÅÓ Ö ÛÒ Ò Ð ÞÓÛ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Ò ÔÖÞ Þ ÔÖ Ô Ö Ø Û ÛÞ Ò ÞÝÛ ËÌ Å Ò Ò ÓÛÝÑ Ð ØÖÓÒÓÛÝÑ Ñ ÖÓ ÓÔ Ñ ØÖ Ò Ñ Ý ÒÝÑµº

156 ½ ÊÇ Á ½¼º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ Ä ÃÌÊÇÆÇÏ ÊÝ ÙÒ ½¼º¾ Ö Ñ Ñ ÖÓ ÓÔÙ Ò Ò ÓÛ Óº ÇÔ Û Ø ºÊÝ ÙÒ ÔÓ Ó Þ Þ ÛÛÛº ÚºÚØº Ù»Ð»ÅË ¾¼ ÆÓØ ÆÓÓ»» Ð ÈÖÓ» ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð»º ½¼º ËÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ ËÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ Ù Ñ ÔÓ Ó ÒÝÑ Ó Ø Ó Þ ÖÝ ÙÒ Ù ½¼º º Æ ÖÝ ÙÒ Ù Û Þ ÑÝ ÙÞÛÓ Ò ÔÖÞ Þ Ø Ö Ô ÝÒ ÔÖ ÛÝÛÓ Ù Ý ÔÓ Û ¹ Ò ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Óº ÈÓÒ Û ÞÛÓ ÓØÓÞÓÒ Ñ Ø Ð Ñ Ó ÛÝ Þ ÔÖÞ ÛÓ ÒÓ Ñ Ò ØÝÞÒ Ò ÔÓÛ ØÖÞ Ð Ò ÔÓÐ Þ ÑÝ Û Ó Ö Ñ Ø ÐÙº Å Ø Ð Ò Ò Þ ÑÝ Û ÖÓ Ù Ð Ò ÔÓÐ ÑÙ Þ Þ ÖÓ ÔÖÞ Ý ÔÖÞ Þ ÔÓÛ ØÖÞ º Ò ÓÒ Û ØÝÑ Ñ Ù ÔÓÛÓ Ù ÔÓ¹ Û Ò ÓÛ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó Ò ÞÝÛ ÑÝ ÓÛ Ö ÐÒ Ý ÖÓÛ Ò Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó Ó ÓÞ Û ÔÓ ÔÖÓÑ Ò Ùµº Ó ØÓØÒ Û ÖÓ Ù ÓÞ Û ÓÛ Ö ÐÒ Þ ÔÖÞ ÛÐ Ý Ò ÙÞÛÓ Ò Ù ÛÝ ØÔÙ ØÝÐ Ó ÓÛ Ó ÓÛ º ËØ Û Þ ÑÝ Û Ñ Ö Ó Ð Ò Ó Ó ÔÓ Û ÓÖ Þ ÐÒ Þ Ö ÐÒ ÔÓÐ Ñ ¹ Ò ØÝÞÒ º ÏÝ ÑÝ ÔÓÐ ØÓ Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ù ÖÓ Ò Ð Ò ÓÛÓ Þ ÔÖÓÑ Ò Ñº Ý ØÓ ÛÝ Þ ÔÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Ö ÛÒ Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ò ØÓ Ø ØÝ Ú B = 0 ÖÓØ B = µ 0 j ½¼º½µ ½¼º¾µ

157 ½¼º º ËÇ ÏÃÁ Å Æ Ì Æ ½ ÊÝ ÙÒ ½¼º ËÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ º Ï ÙÞÛÓ Ò Ù Ô ÝÒ ÔÖ ÛÞ Ù Þ ¹ Ý ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Û Ñ Ø ÐÓÛÝÑ Ô ÞÞÙº È ÞÞ Þ Û Ö ÔÖÞ ÖÛ Û Ø Ö Ð Ò ÔÓÐ Þ ÖÞÝÛ ÓÛ Ö ÐÒ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÖÓÛ Ò ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó Ó ÖÓ ÓÛ µº Ï ÝÐ Ò ÖÝÞÒ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÛÒØÖÞ ÓÞ Û ÔÖÞ Þ Ø Ö Ò Ð ¹ ØÖÓÒÝ Û Ñ ÖÓ ÓÔ ØÓ ÔÖ Ù Ø Þ ÖÓÛ Û Ú B = 0 ÖÓØ B = 0 ½¼º µ ½¼º µ Â Ð ÛÞ ÔÓ ÙÛ ØÓ ÑÓ Þ Ö ÙÒ Ù Û ØÓÖÓÛ Ó ÒÔº Þ Ä Ø¹ Ò Ö µ ÖÓØ Ö ϕ = 0 Ñ Û ÖÓØ Þ Ö ÒØÙ ÓÛÓÐÒ Ó ÔÓØ Ò Ù Ð ÖÒ Ó Ø Þ Û Þ Ö ÛÒ Þ ÖÙ ØÓ Ö ÛÒ Ò ½¼º µ ÑÓ ÑÝ ÒØ ÖÔÖ ØÓÛ Ó Ò Ù B = Ö ϕº Ï ÛÞ Ö ÛÒ Ò ½¼º µ Þ Ô Ù ÑÝ Ó Ú Ö ϕ = 2 ϕ = 0 ½¼º µ Â Ø ØÓ Ö ÛÒ Ò Ä ÔÐ ³ Ì ÑÓ Ö ÛÒ Ò ÓÔ Ù ÖÓÞ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó ØÝÐ Ó ϕ Û ÛÞ Ò Ù ÑÝ Ó E = Ö ϕ Ò B = Ö ϕº Æ Ñ ØÓ Ö ÛÒ Ò ÔÖÞÝ Û ÔÓ Ø Þ Ô Ò Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Û ÐÓÛÝ º Ì Ò ÒØ Ö Ù ÓÛ Ñ ÓÑ ØÖ ÞÑ ÒÝ ÔÓÐ Þ ÞÑ ¹ Ò ÔÖÓÑ Ò ÛÞ Ù Ó Ò ÓÖÑ Ó ÞÑ Ò Û ÖÙÒ x, y, z Ò ÓÒ ÞÒ Ø Ø Ö ÞÓ Ù ÝØ ÞÒ º ÈÓ Ø Ö ÛÒ Ò Û Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ Û ÐÓÛÝ ØÓ ÑÝ Ø Ö Þ 1 r r r ϕ r + 2 ϕ z = 0 2 ½¼º µ

158 ½ ÊÇ Á ½¼º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ Ä ÃÌÊÇÆÇÏ ϕ(0, z) ϕ(r, z) = ϕ(0, z)+ar +Br 2 2 ϕ(0, z) +Cr 3 3 ϕ(0, z) +Dr 4 4 ϕ(0, z) +... z z 2 z 3 z 4 ½¼º µ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ö ÐÒ Þ Ø Ó Ö ÛÒ Ò ØÓ ÔÓ Ó Ò ÔÓ r B r = ϕ º r Å Ò ØÔÙ ÔÓ Ø ϕ(0, z) B r = A +2Br 2 ϕ(0, z) +3Cr 2 3 ϕ(0, z) +4Dr 3 4 ϕ(0, z) +... ½¼º µ z z 2 z 3 z 4 ÈÓÒ Û Ð r = 0 B r = 0 Þ ÝÑ ØÖ µ ØÓ ÑÙ ÑÝ ÔÖÞÝ A = 0º ÏÓ Ø Ó ϕ(r, z) = ϕ(0, z)+br 2 2 ϕ(0, z) +Cr 3 3 ϕ(0, z) +Dr 4 4 ϕ(0, z) +... ½¼º µ z 2 z 3 z 4 Ï Ø Û Ø ÔÓ Ø ϕ Ó Ö ÛÒ Ò Ä ÔÐ ³ ½¼º µ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ + 2 ϕ(0,z) z 2 4B 2 ϕ(0,z) z 2 + Br 2 2 ϕ(0,z) z 4 + 9Cr 3 ϕ(0,z) z 3 + Cr 3 3 ϕ(0,z) z Dr 2 4 ϕ(0,z) z ½¼º½¼µ + Dr 4 4 ϕ(0,z) z = 0 ½¼º½½µ Ï ØÝÑ Ö ÛÒ Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖÞÝ ÝÑ r n ÛÞ Ø ÔÖÞ Ò Û ÔÖÞÝÖ ÛÒ Ó Þ Ö º Ï ÐÓÑ Ò ÛÞ Ð Ñ rµ ÔÓ Ð Û ØÖÓÒ Ø ÓÛ Ñ Ö ÛÒÝ Û ÐÓÑ ÒÓÛ ÛÞ Ð Ñ r ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ ØÝÐ Ó Û ÛÞ Ý Û Ô ÞÝÒ¹ Ò ÔÖÞÝ ÓÐ ÒÝ ÔÓØ r Ò ÓÛ ÔÓ Ó Ù ØÖÓÒ º ÈÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ñ ÑÝ Þ Û Þ Þ ÖÓ Û 4B + 1 = 0 9C = 0 16D + B = 0 ½¼º½¾µ ½¼º½ µ ½¼º½ µ... ½¼º½ µ ËØ B = 1 4 C = 0 D = 64 1 Ø º Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ù ϕ(r, z) = ϕ(0, z) r2 4 2 ϕ(0, z) z 2 ½¼º½ µ Ø Ó ÑÓ ÑÝ ÔÓÐ ÞÝ ÔÓÐ Ö ÐÒ Ó ÓÛ Þ ÔÓÑÓ ÔÓ Ó ÒÝ

159 ½¼º º ËÇ ÏÃÁ Å Æ Ì Æ ½ B r B z = ϕ r = r 2 ϕ(0, z) 2 z 2 = ϕ z = ϕ(0, z) z z 4 3 ϕ(0, z) z ½¼º½ µ +... ½¼º½ µ ÈÓÒ Û B z (0, z) = ϕ(0,z) ØÓ ½¼º½ µ ÔÖÞ Ô Ù ÑÝ Ó z B r = r B z (0, z) ½¼º½ µ 2 z Á ØÓ Ø Ò Û Ò ÞÝ Ö ÞÙÐØ Ø Ö ÐÒ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Þ Ð Ý Ð Ò¹ ÓÛÓ Ó rº Ó Û ÔÓÛÝ Þ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò ÑÓ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ð ÓÞ Û Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ º Ï ÛÞ Û Þ Þ Þ Ñ Ø ÔÓØ Ò Ù Ñ Ò ØÝ¹ ÞÒ Ó ÔÓ Ø Û Û ÑÝ ÔÓØ Ò Ð ØÖÝÞÒÝ Þ Ñ Ø ÔÓÐ B ÔÓ Ø Û ÑÝ ÔÓÐ Eº ÊÓÞÙÑÓÛ Ò Ø ÒØÝÞÒ Ó Ø ÑÝ Ø Ñ ÛÞ Ö Ò E r Û ÙÒ E z (0, z) E r = r E z (0, z) ½¼º¾¼µ 2 z ËÓÞ Û Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Ò Ò ØÓ ÓÛ Ò Û Ñ ÖÓ ÓÔ Ð ¹ ØÖÓÒÓÛ Ò Þ ÑÝ Ò Ñ Þ ÑÓÛ º Ó ÔÓÛ Þ Ø ÓÞ Û ÑÓ Ý ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò ÒÔº Ó Ò Þ Û ÖÙÖ Ó ÒÒÝÑ ÔÓØ Ò¹ Ð Ð ØÖÝÞÒÝÑº Ø Ò ÛÑÝ Ø Ö Þ Ó Þ Þ Ð ØÖÓÒ Ñ ÛÔ ÝÑ Û ÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ º Â Ð Ð ÓÒ ÛÞ Ù Ó ÓÞ Û Ò Ò Þ Ý Ò Ñ Ø Ñ ÔÓÐ Ö ÐÒ Ó ÄÓÖ ÒØÞ F = e v B ½¼º¾½µ Ö ÛÒ Ø Þ ÖÙ Þ ÙÛ Ò Ò ÓÛ ÖÙÒ ÔÖ Ó ÔÓÐ Ñ Ò ØÝ¹ ÞÒ Óº Â Ò Ý Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ Ó Ò Û ÖÓ Ù ÝÑ ØÖ ÓÞ Û ÔÓ Ð Þ Ò Ù º ÈÓÐ Ö ÐÒ ÛÝÛÓ Ù ÖÓØ Ð ØÖÓÒÙ ÛÓ Ó ÔÖ Ó Ó ÛÓ ÓÛ Þ ÓÐ Ó Þ ÝÛÙ Þ ÔÓÐ Ñ B z ÔÓÛÓ Ù Þ ÖÞÝ¹ Û Ò ØÖ ØÓÖ Ù Ó ÝÑ ØÖ º ÇÞÒ Þ v θ = d(rθ) ÔÖ Ó Ó ÛÓ ÓÛ v dt r = dr ÞÝ Ó ÞÑ Ò dt ÔÖÓÑ Ò Ñ ÑÝ m dv r dt m dv θ dt = qv θ B z + mv2 θ r ½¼º¾¾µ = qv z B r ½¼º¾ µ

160 ½ ¼ ÊÇ Á ½¼º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ Ä ÃÌÊÇÆÇÏ È ÖÛ Þ Þ ÔÓÛÝ ÞÝ Ö ÛÒ ÓÔ Ù ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Û Ò Ò¹ Ö ÐÒÝÑ Ù Þ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ ÔÖÓÑ Ò Ñº Å ÑÝ ØÙ ÄÓÖ ÒØÞ ¹ Ó Ó ÓÖ Þ Ó ÖÓ ÓÛ º ÖÙ Ö ÛÒ Ò ÓÔ Ù ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ø Ý ÄÓÖ ÒØÞ ÔÓ Ó Þ Ó ÓÛ Ó ÓÛ ÔÖ Ó Ó Ö ÐÒ Ó ÔÓÐ B r º Â Ð Û ÖÙ Ñ Ö ÛÒ Ò Ù ÛÝÖ Þ B r ÛÞÓÖ Ñ ½¼º½ µ ÔÖÞÝ Ð ÔÓ Ó ¹ ÒÝ d = v dt z d ØÞÒº Þ ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖÝÞÓÛ ÔÓ Ó Ò Ñ Ò Ó z Ó dz Ø ÓÞÝÛ Ø Ý v z =ÓÒ Øµ ÓØÖÞÝÑ ÑÝ dv θ dt dv θ v z dz dv θ dz = qv z 2m rdb z(0, z) dz = qv z 2m rdb z(0, z) dz = q 2m rdb z(0, z) dz v θ = q 2m rb z(0, z) ω θ = q 2m B z q 2m rb z ½¼º¾ µ ½¼º¾ µ ½¼º¾ µ ½¼º¾ µ ½¼º¾ µ Ê ÛÒ Ò ½¼º¾ µ Ø Ö ÞÓ Û Ò º Å Û ÓÒÓ Û ÞÝ Ø Ð ØÖÓÒÝ ÔÖÞ Ð ØÙ ÔÖÞ Þ ÓÞ Û Ó Ö ÛÓ Ó Þ Ò ÓÛ ÔÖ Ó ØÓÛ º Ò ÞÝ ØÓ Ó Ö Þ ØÛÓÖÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ Ø Ó Ö ¹ ÓÒÝ ÛÓ Ó zº ÓÐ Ö ÛÒ Ò ½¼º¾ µ ÔÓ Ø Û ÑÝ Ó ½¼º¾¾µ dv r dt = q2 2m 2rB2 z + q2 4m 2rB2 z ½¼º¾ µ dv r v z = q2 dz 4m 2rB2 z ½¼º ¼µ q 2 rb 2 m v z v r = 2 z dz ½¼º ½µ 4 ÈÓÒ Û Ð ÔÖÓÑ Ò Ø Ö Ô Ý Ò ÓÞ Û Ö ÛÒÓÐ Ð Ó Ó Û dr ÔÙÒ ÛÝÐÓØÙ Þ ÓÞ Û Ñ ÑÝ v r = v z = v dz z tan α Ø ÔÖÓÑ Ò ÛÞ Ð¹ Ñ Ó Ô ØÖÞ Ø ÖÝ ÙÒ ½¼º º ËØ tan α = ÈÓÒ Û Ö ÛÒ tan α = r f f = q 2 v 2 z m2 rb 2 zdz 4 4r rb vzm z dz = 4 q 2 B vzm z dz q 2 ½¼º ¾µ ½¼º µ

161 ½¼º º ËÇ ÏÃÁ Å Æ Ì Æ ½ ½ r 1 r 2 H 1 α H 2 f ÊÝ ÙÒ ½¼º ËÓÞ Û ÖÙ º ÈÖÓÑ ÔÖÞ Ó Þ Ö ÓÞ Û ÞÑ Ò Û Ó Ð Ó Ó Ó º ØÝÛÒ Þ ÓÛ Ò Ø Ø Ý ÑÝ Ñ Ð Ó ÞÝÒ Ò Þ Ò ÓÞ Û ÙÑ ÞÞÓÒ Û ÔÙÒ Ø H 1 H 2 Þ ¹ Ð Ò Ó ÖÙÒ Ù ÔÖÓÑ Ò º Ó Û ÔÙÒ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÑ Ò ÓÔÙ ÞÞ Ó ÓÞ Û Û ÔÙÒ r Þ Ó ÓÞ Û Ò Þ Ð Ý Ó r Ò ÞÝ ØÓ Û ÞÝ Ø ÔÖÓÑ Ò Û ØÝÑ ÔÙÒ ÔÖÞ Ò Ø ÙÞ Ò ÓÒ Ò ÞÝÛ Ò Ø Ó ÔÙÒ ØÙ Ó Ò Ñ ÓÞ Û º Ð Þ ÙÛ ÑÝ v r Ò Þ Ð Ý Ó Ø Û ÔÖÓÑ Ò Ó ÓÞ Û º ËØ Ò Û Ø Ð ÔÖÓÑ Ò Ò ÛÔ Ó ÓÞ Û Ö ÛÒÓÐ Ð Ó Ó Ù Ð ÛÔ Ö ÛÒÓÐ Ð Ó Ò ÛÞ Ñ ØÓ ÞÒ Þ ÑÝ Ù Ó Ò Ò ÔÓÖÙ Þ Ý Þ ÔÖ Ó Ö ÐÒ v r0 Û Ø ÖÝÑ ÔÖÓÑ Ò ÖÞÝ Ù º Ê Ò ÞÑ Ò ÔÓÞÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Û Ø Ñ Û Û Ø Ñ Ó Ð Ó Ó ÓÞ Û ÔÖÓÑ Ò ÔÖÞ ØÒ º ÒÓÛÙ Ì Û ÓÞ Û ÓÔØÝÞÒ ÆÓ ÔÖ Û º Ï Þ ÑÝ Þ Ð ÒÓ Ó Ò Ó v z º Ý ÔÖÓÑ Ò Ò Ö ÛÒÓÐ Ð Ó Ó z v z = v 0 cosα Û ÛÝ ØÔÙ Ô ÛÒ Ö Ò º Ð Ø Ó Ø Ñ ÞÝ ÒÒÝÑ ÓÞ Û Ð ØÖÓÒÓÛ Ø ØÛÓ ÛÔÖÓÛ Þ Ö º ÃÓÐ Ò Ö Ò Ñ ÞÝ ÓÞ Û Ð ØÖÓÒÓÛ ÓÔØÝÞÒ ÔÓÐ Ò ØÝÑ Ð ØÖÓÒ Û Ó Þ Ó ÓÞ Û Ò Ô ÛÒ Ó Ð Ó Ó Ó r 1 ÓÔÙ ÞÞ Û Ó Ð Ó r 2 º Ý Ý ÓÞ Û Ý Ò Û ÓÔØÝ r 1 = r 2 º Ï ÓÔØÝ Ð ØÖÓÒÓÛ ØÓ Þ Ó Ò Ò Ø Ô Ò ÓÒ ÑÙ ÑÝ ÓÔ ÖÓÛ ÔÓ Ñ ÓÞ Û ÖÙ ÖÝ ÙÒ ½¼º µº Æ ÓÒ Ô ÖÞÑÝ ÞÞ Ö Þ Ò ÛÞ Ö ½¼º µº Ï Þ ÑÝ Ò Û Ò ÖÞ Þ Ó Ø Ö ÞÞ Ò Ý Ó ÑÓÛÝº Ç Ò ÓÛ ÓÞ Û Ø Ó ÛÖÓØÒ ÔÖÓ¹ ÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó Ý ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Óº ÓÐ ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ÑÓ ÑÝ ØÛÓ ÞÛ Þ ÔÓÔÖÞ Þ ÞÑ Ò ÔÖ Ù Û Û Ð ØÖÓÑ Ò Ùº ËØ Û Ñ ÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛÝÑ ÑÓ ÑÝ Û ÓÞ Û Ö ÙÐÓÛ Û

162 ½ ¾ ÊÇ Á ½¼º ÅÁÃÊÇËÃÇÈ Ä ÃÌÊÇÆÇÏ Þ ÓÐÒÓ ÙÔ Ò ÔÖÓÑ Ò ÞÝÐ Ó Ò ÓÛ º ½¼º ÈÝØ Ò ÞÝÑ Ö Ò Ì Å Ë Å Æ Þ Þ Ó ÓÛÓ Þ ÓÞ Û Ñ Ò ØÝÞÒ Â ÛÝ ØÔÙ Ý ÔÓ Ó Þ ÓÛ Ý Ó Ò Ù ÔÖÓÑ Ò µº ½¼º Ä Ø Ö ØÙÖ ½º º ÊÙ Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ Ò Ó Ð ØÖÓÒ Ñ ¹ ÖÓ ÓÔÝ ÛÝ ÒÓ ÐÓÛ ÒÓ ÐÔÖ Þ ºÓÖ»ÒÓ Ð ÔÖ Þ»Ô Ý»Ð ÙÖ Ø»½»ÖÙ ¹ Ð ØÙÖ ºÔ ¾º º º Ã Ò Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ð ØÖÓÒ ÇÔØ ØØÔ»» ½ºÔ ºÑ Òº ºÙ» ÓÖ ¹ Ò»Ô ½ºÔ º Âº º Â ÓÒ Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ Ð ÝÞÒ ÈÏÆ ½ º Ëº ÀÙÑÔ Ö ÈÖ Ò ÔÐ Ó Ö È ÖØ Ð Ð Ö Ø ÓÒ ½ ØØÔ»»ÛÛÛº Ð ÔºÓÑ»Ô»Ô º ØÑÐ º ÍÒ Ö Ø Ò Ò ÓÛ Ø Ë Å ÛÓÖ Ò ÓÛ ØÓ Ù Ø ÓÒ ÓÐÐ Ð Ú Ð ØØÔ»»Ñ º Ø Ø º Ù»Ñ ÖÓ ÓÔÝ»ÓÐÐ º ØÑÐ º º ÅÓÓÒ Ý Ð ØÖÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔÝ ØØÔ»»ÛÛÛº ÚºÚØº ÙºÐ»ÅË ¾¼ ÆÓØ ÆÓÓ Ð ÈÖÓ» ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð» Ð ØÖÓÒº ØÑÐ º º Ù Ò Ê Ú Û Ó Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ Å Ò Ø Ù Ð Ù Ò Ð Ö ØÓÖ È ÖØ Ð ØÖ ØÓÖÝ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ò Ð Ö ØÓÖ ÛÛÛºÐÒ ºÓÖÒ ÐÐº Ù» Ù Ò»ÍËÈ Ë»Ä Ø¾ºÔ º Âº Åº ÊÓ Ò ÙÖ Ä ÖÒ ØÓ Ù Ì Å ÕÙ ÐÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÖÓ Ò ÙÖ ºÓÖ» Ù º Âº ÏÙ Ð ØÖÓÒ ÇÔØ ¹ ÔÖ Þ ÒØ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÓÖ ÛÛÛºÙ º Ù» ÙÖ» ÅÇÔØ ºÔÔØ

163 ÊÓÞ Þ ½½ ÈÓÑ ÖÝ Ò Ò ½½º½ Þ ÓÐÓ Ù Ù Ö Ò ÃÖ Û Û Ù Þ Ö Ò ÔÓÑÔÓÛ Ò Ø ÔÖÞ Þ Ö ÔÓ Û Ó¹ ÑÓÖÝ Û ÔÖÞ ÓÒ Ó ØØÒ Ô ÙÒÝ Ý Ø ÑÓÛÝ µº ÈÓ ÔÖÞ Ô ÝÒ Ù Ó ÛÓ Ù Ö Û ÔÓÛÖ ÔÓ Ò Ñ Ò Ò Ñ Ó Ö Ý Ñ ÖÝ ÙÒ ½½º½µ Ô ÐÒÝÑ Ò ÞÝÒ Ñ ÔÓ ÝÑ Þ Ø Û Ø Ö ÙÒ ÑÓ Ð Û ÖÛ Ó Ò º Æ ÔÖÞ Ò Ò ØØÒ Þ Ó ÞÔÓ Ö Ò ÛÔ ÝÛ Ñ Ö Ó ¹ ØÓ ÛÝÖÞÙØÓÛ Ö Ö ÛÒ Û Ø Ò ÔÓÞÝÒ Ù 75ml ÓÖ Þ Þ ØÓ Ö µ Ø Ø Ò Ò ÞÝ ÖÛ ÓÒÓ ÒÝ Ø º Ö Ò Ó ØÓØÒ ÞÒ Þ ¹ Ò Ñ Û ÓÖÓ ÖØ ÖÓ Ð ÖÓÞ Û ÔÖÞÝÔ ÓØ Ù ÞÞ Ò Ò ØØÒ ØÔºµº ÈÓ Þ Ö Ò Û Þ Ò Ò ÖÛ Ó Ò Ø ÔÖÞÝ ÙÖÞÙ Ð Û ÓÑÓÖÝ Ó Ó Þ Ó 140mmHgº ÈÓ Þ Ó Þ Ò Ù ÙÖÞÙ Þ ¹ ÑÝ Þ Ø Û Ö Ö Û Ò Ð Ø Þ ØÖÞÝÑÝÛ Ò Û ÖÙ Ùº Ï ØÝÑ ÑÓÑ Ò Ò Ò Ó Ò Ó Ó º 90mmHgº ÈÖÓ Ø Ò Û Ò ÛÝ Ö ¹ Ó ØÓ ÖÛ Ø ÓÞÓÒ ÔÖÞ Þ ØØÒ º Ï ÑÓÑ Ò ÛÝÖÞÙØÙ Ó ØÓ Ø ÛÞÖ Ø Ó Ñ ÑÙÑ Ò ØÔÒ ÔÓ Þ Ñ Ò Ù Þ Ø Û Ô ÝÓÛ Ø ÓÔ Ý ÞÒÓÛÙ ÛÞÖÓ Ò Û ÑÓÑ Ò Ý Ö Û Ó Û Ö ÓÒ Þ Ø Û Ô ÝÒ Ð Ó Ð Ý ÖÓØÝÞÒ º Ò Ò ØØÒ Þ ÙÖÞÓÛ ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Þ Ð Ý Ó Û Ù Ñ Ý Ô Þ ÓÛ º Ð Ñ ÞÝÞÒ ÑÓ Ò ÔÓ Þ Ð ÒÓ Ð Ó Ø P S = t m ½½º½µ P R = t m ½½º¾µ P S = t m ½½º µ P R = t m ½½º µ ½

164 ½ ÊÇ Á ½½º ÈÇÅÁ Ê ÁáÆÁ ÆÁ ÊÝ ÙÒ ½½º½ Ë Ö ÐÙ Þ º ÃÖ Û Þ Ý Ý ÛÒ ÛÔ Þ ÓÐÒ Ó ÖÒ Ó Ó Ù Ó ÔÖ Û Ó ÔÖÞ ÓÒ ÛØ Þ Ò Ø ÔÖÞ Þ Þ Ø Û ØÖ Þ ÐÒ Ó ÔÖ Û ÓÑÓÖÝº ÈÓ Þ Ñ Ò Ù Þ Ø Û ØÖ Þ ÐÒ ÓÑÓÖ ÔÖ Û ÛÝÖÞÙ Ö Û ÔÖÞ Þ Þ Ø Û Ô ÝÓÛ Ø Ó ØØÒ Ô ÙÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù Û ÞØ Ð Ø ÖÝ Ìµ Ö Û Ô ÝÒ Ó Ô Ùº ÈÓ Ò ØÐ Ò Ò Ù Û Ô Ù Ö Û ÔÓÛÖ Ó Ö Ó Ð Û Ó ÔÖÞ ÓÒ Ø ÔÖÞ Ø Þ Ò ÔÖÞ Þ Þ Ø Û ÛÙ Þ ÐÒ Ñ ØÖ ÐÒ µ Ó ÓÑÓÖÝ Ð Û º ÈÓ Þ Ñ Ò Ù Þ ¹ Ø Û ÛÙ Þ ÐÒ Ð Û ÓÑÓÖ ÛÝÖÞÙ Ö Û ÔÖÞ Þ Þ Ø Û Ô ÝÓÛ¹ Ø Ó ÓÖØÝ Ø Ö Ò ÛÝÑ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ Ù Ù Þ Û Ö Ó Þ Ò Ó ØØÒ ÞÝ ÒÝ Ö Ñ ÒÒÝ º ÖÝ ÙÒ Þ Ï Ô µ

165 ½½º½º Á ÂÇÄÇ Á ÍÃ Í ÃÊ ë ÆÁ ½ P P+ ρgh ÊÝ ÙÒ ½½º¾ ÏÔ ÝÛ Ò Ò Ý ÖÓ Ø ØÝÞÒ Ó Ò Û ÖØÓ Ò Ò ØØ¹ Ò Þ Ó Þ Ð Ò Ó ÔÓ Ó Ò ÔÙÒ ØÙ ÔÓÑ ÖÓÛ Óº Þ t ÓÞÒ Þ Û m ¹ Ñ º Ì Ò Ò ÖÛ ØØÒ Þ Ñ ÖÞÝÑÝ Þ ÞÛÝÞ Ù Ð ÖÞ º Â Ò Û ÓÖ Ò ÞÑ Þ ÓÛ ØØÒ Û Ø ÖÝ Ô ÝÒ Ö Û ÔÓ ÑÒ ÞÝÑ Ò Ò Ñº Å ØÓ Ñ Û ØØÒ Ô ÙÒÝ º ÈÓÒ Û ÓÔ Ö Ø Û ÒÝ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ ÖÛ ÔÖÞ Þ Ò Û Ð Ó Û Ô Ù Ø ÞÒ ÞÒ ÑÒ ÞÝ Ò ÓÔ Ö Ò ÞÝ Ó ÛÓ ÓÛÝ Ò Ò ÛÝÑÙ Þ ØÖÙÑ Þ Ó ÒÝ Þ Ó ÛÓ ÓÛÝÑ Ø ØÙ ÑÒ Þ Û Û Þ Ö 15 30mmHgº Ç Ø ØÒ Ñ Û Ø ÖÝÑ ÑÓ Ò ÞÑ ÖÞÝ Ò Ò ØÓ Ý Ý Ø ÖÝÑ Ö Û ÛÖ Ó Ö º ÌÙ Ò Ò Ø Ò Û Ð ÖÞ Ù 0 8mmHgº ÇÑ Û ÓÒ ÛÝ Ò Ò ØØÒ Þ Ø Ò Ò Ñ Ò ÖÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ö º Æ ØÙÖ ÐÒ Ù Þ ÓÛ ÔÓ Þ Û ÑÓ Ò Ó Ù Ó Þ Ö Ù Ò Ò ÞÛ Þ ÒÝ ÝÒ Þ Ö º Ó Þ Ó Ò Ò Ý ÖÓ Ø ØÝÞÒ ÙÔ ÞÝº ÇÑ Û ÒÝ Ø ÐÙ ØÖÙ ÖÝ ÙÒ ½½º¾º Â Ð ÞÑ ÖÞÝÑÝ Ò Ò ØØÒ Ò Ö Ñ Ò Ù Ò ÛÝ Ó Ó Ö ÓØÖÞÝÑ ÑÝ Ò Ò ØØÒ Þ Ò ÖÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ö Þ Û Ù Ò Ò Ý ÖÓ Ø ØÝÞÒ Ó Ö Ò ÛÝ Ó Ó Ñ ÞÝ Ö Ñ ÔÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ñ Ò Ù Ø Û ÛÞ Þ ÖÓÛ µº ÓÐ Ý Ñ ÖÞÝÑÝ Ò Ò ÔÓÒ ÓØÖÞÝÑ ÑÝ Ò Ò ÛÝ Þ ÔÓÛ ÞÓÒ Ó ÓÛ Ý¹ ÖÓ Ø ØÝÞÒ º ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ø ÞÞ ÐÒ ØÓØÒÝ Û ÔÓÑ Ö Ò Ò Ñ ÖÒ Ñ ÑÓÒØÓÛ ÒÝÑ Ò Ò Ö Ø Ù Ö º

166 ½ ÊÇ Á ½½º ÈÇÅÁ Ê ÁáÆÁ ÆÁ membrana ci nienie LED fotodioda ÊÝ ÙÒ ½½º ÞÙ Ò Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ò Ò º ½½º¾ ÈÓÑ ÖÝ ÒÛ ÞÝ Ò Æ Ó Ò Þ ÔÓÑ ÖÝ Ò Ò ÙÞÝ Ù ÑÝ Ñ ÞÔÓ Ö Ò ÓÒØ Ø Þ ÖÛ Û ØØÒ Ýº Â Ø ØÓ ÑÓ Ð Û Û ÔÓÑ Ö ÒÛ ÞÝ ÒÝ Þ Û Ó ÔÓÛ Ò Ñ ØØÒ Ý ÛÔÖÓÛ Þ ÒÝ Ø ÔÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ñ ÊÌ ÛÒ Þ ÔÓÑÓ Ø Ö Ó Ó ÓÒÙ ÔÓÑ ÖÙº ÈÓ Ø Ò Ø ÔÓÞ Û ÓÒ Û º ÈÓÛÓ Ù Ó Ö Ò Þ Ò ÖÙ Ù Ô ÒØ ÛÝÑ ØÓ ÓÛ Ò ÖÓ Û ÔÖÞ ÛÞ ÖÞ ÔÓÛÝ Ý Ô ÝØ ÖÛ Ò Ó Þ Ý Ò ÛÒ Ùº ÈÓ ¹ Ò Ø Þ Ð ØÝ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÖÙ Ó 1%µ ÑÓ Ð ÛÓ Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ùº Á ØÒ Û Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÙ Þ ÞÙ Ò Ñ Þ ÛÒ ØÖÞÒ ÞÝÒ ÓÛÝÑ Û ÛÒ ØÖÞ¹ Ò ÞÝÒ ÓÛÝÑº Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÛÒ Ø ÖÙÖ ÛÝÔ Ò ÓÒ ÓÐ Þ ÓÐÓ ÞÒ Þ Ó Ø Ñ Ô ÖÝÒÝ ÖÓ ÔÖÞ ÛÞ ÖÞ ÔÓÛÝµ Ø Ö ÔÖÞ ÒÓ Ò Ò ÖÛ ÔÓÞ ÓÖ Ò ÞÑ Ó Ù Ù ÔÓÑ ÖÓÛ Óº Æ ØÔÒ ÔÓÑ Ö Ó ÓÒÝÛ ÒÝ Ø Þ ÔÓÑÓ ÓÛÓÐÒ Ó Ñ ÖÒ Ø Ò ÓÑ ØÖÙ ÐÙ ÞÙ Ò ÔÓ ÑÒÓ ÓÛ Óº Ï ÖÙ Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Ø ÖÝ Ò Ö Þ Ò Ø Þ ÖÓ Ó ØÓ ÓÛ ÒÝ ØÓ ÓÛ ÑÓ Ò ÒÔº ÞÙ Ò Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ò Ò ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½½º º Ï Ø Ñ ÞÙ Ò Ù Ò Ò Þ ÛÒØÖÞÒ ÔÓÛÓ Ù ÛÝ ÝÐ Ò Ñ Ñ Ö ÒÝ ÞÑ Ò Ý Ò Ù Ó Ø Ó Ó Ñ Ñ Ö ÒÝ Ñ ÖÞÓÒ Ó Ò ÛÝ Ù Û Ø ÓÛÓ Ùº Ð ØÝ ÔÓÑ ÖÙ Û ÛÒ ØÖÞÒ ÞÝÒ ÓÛ Ó ÔÓÐ Ò ÑÒ Þ ÞÛ ¹ ÒÓ Ø Ó Ù Ù Ö ÔÓ Ö Ò Þ Ó Ñ ÙÑ Ý Ö ÙÐ ÞÒ Óµº Ó¹ Ø ÓÛÓ Ò Ñ ØÙ ÔÖÓ Ð ÑÙ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÖÓ Û ÔÖÞ ÛÞ ÖÞ ÔÓÛÝ º ½½º ½½º º½ Å ØÓ Ý Ò ÒÛ ÞÝ Ò Å ØÓ ÃÓÖÓØ ÓÛ Å ØÓ ÃÓÖÓØ ÓÛ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û È Ø Ö ÙÖ Ù Û ½ ¼ ÖÓ Ùµ Ø Ð Ý¹ ÞÒ Ñ ØÓ ÔÓÑ ÖÙ Ò Ò ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð ÖÞÝº Û Ø Ñ ØÓ Þ Ò Ö Ñ Ò Ù Ñ Ò Ø Û Ø ÖÝÑ Ò ØÔÒ Þ ÔÓÑÓ ÔÓÑÔ ÞÛ Þ Ò Ø Ò Ò Ó ÔÖÞ ÖÓÞ Ò Û ÖØÓ Ò Ò ØØÒ Þ Óº

167 ½½º º Å ÌÇ ÆÁ ÁÆÏ ÂÆ ½ Ï ØÝÑ ÑÓÑ Ò ÔÖÞ Ô ÝÛ ÖÛ ÔÖÞ Þ ØØÒ Ø Þ ÐÓ ÓÛ ÒÝº Ç Ò Ò Ò Û Ñ Ò Ô ÓÒÓ ÔÓÒ Û ÖØÓ Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó Þ ÖÛ ÔÖÞ Ó Ø ÔÖÞ Þ ØØÒ Þ Ô ÝÒ ÔÓ Ò ÞÝÑ Ò Ò Ñ Ø Û ÐÓ ÓÛ Ò Ñ Ò Ø Ñº ÈÓÛÓ Ù ØÓ ÔÓÛ¹ Ø Ò Þ Û ÖÓÛ Ý Þ ÐÒÝ Ó ØÓÒÝ ÃÓÖÓØ ÓÛ º ÈÓ Ó Ò Ò Ù Ò Ò ÔÓÒ Û ÖØÓ Ò Ò ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Ó Ö Û ÔÖÞ Ô ÝÛ ÔÖÞ Þ ØØÒ Þ Û ÖÓÛ Ò ÞÒ ÔÓ Ó Ò ØÓÒÝ ÃÓÖÓØ ÓÛ º Å ØÓ Ø Ø Ö ÞÓ Ó Ò Ò Ø ØÝ Ò Þ ÔÓÛÓ Ù Ö ÒÝ ÖÛ ØÓÒ Û ÃÓÖÓØ ÓÛ Ù Ö ÒÝ Ô ÒØ Û ÓÖ Þ Þ ÙÛ Ò ÛÖ Ð ÛÓ Ò ÖØ ¹ ØÝ Ñ ÖÓ ÓÒ Û ØÖÙ ÒÓ Ø Þ ÙØÓÑ ØÝÞÓÛ º Å ÑÓ ØÓ ÔÓ ØÓ Ô ÛÒ ÔÖ Ý Ø ÖÝ Ö ÞÙÐØ ØÝ Ò ØÔÙ Ï ½ Ñ ÛÝ ÖÝ ÔÓ ÔÖÞ ÖÓÞ Ò Ù Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÔÖÞÝ ÛÝÔÙ ÞÞ Ò Ù ÔÓÛ ØÖÞ Þ Ñ Ò ØÙ ÑÓ Ý Ò Ù Û Ô Ñ 1 10Hz ÖÓ Ò Þ 60% Ó 90%º Ï ½ Þ ÔÓÑÓ Û Ô ÞÝÒÒ Ý Ô Ö Ò Ö Ô ØÖ ÐÒ Ó Ý Û Û Ð Ó Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÓÖ Þ ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Óº Ï ÐÙ ÛÝ Ð Ñ ÒÓÛ Ò Þ Ù ØÝÞÒÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÖÙ Ñ Ô ÒØ Û ¾¼¼¾ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Û Ñ ÖÓ ÓÒÝ Ó Ñ Ò ØÙ Ñ ÖÓ¹ ÓÒ ÖÒÝ ÓÐÒÝµº Ï Ø Ò ÔÓ õû ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÔÖÞ Ô ÝÛ Ñ ÖÛ Ó Ö Ó ÓÐÒ Ó Ñ ÖÓ ÓÒÙ Þ ÓÔ õò Ò Ñ Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ô Ö¹ Û Þ Óº ÇÔ õò Ò ØÓ Ñ ÓÒ Ö ØÒ Û ÖØÓ ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Ó Ö Ò Ò ÖØ Ø Û Ó Ð ØØÒ º Ó ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÃÓÖÓØ ÓÛ ÔÖÞÝ ÑÙ Ò ØÔÙ Û Þ Ò ÔÓ Ý ØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ñ Ö Ò À ÖØ Ó Ø ÓÒ À µ ½º ËÞ ÖÓ Ó Ñ Ò ØÙ ÔÓÛ ÒÒ Ý Û Þ Ó 20% Ó Ö Ò Ý Ö Ñ Ò º ¾º È ÒØ ÔÓÛ Ò Ò ÛÓ Ó Ò Þ õ Ð Ý Ó ÔÖ ÓÒÝÑº º ÓÐÒÝ ÖÞ Ñ Ò ØÙ ÔÓÛ Ò Ò ÞÒ ÓÛ 2cm ÔÓÛÝ Ó º Ý Ö Ñ Ø ÔÖÞ ÖÛ ÓÒ ØÓ ÔÓ Þ Ò Ô Ò Ò Ñ Ò ØÙ ÔÓÛ ÒÒÓ Ý ÙÒ ÓÒ Ó ÖÝº º Å Ò Ø ÔÓÛ Ò Ò Ý Ò Ô Ò ÒÝ Ó 30mmHg ÔÓÛÝ Û ÖØÓ Ò Ò ÙÖÞÓÛ Óº º ÈÓÛ ØÖÞ ÔÓÛ ÒÒÓ ÛÝ Ð Þ Ñ Ò ØÙ Û Ø ÑÔ 2 3mmHg/sº º ËØ ØÓ ÓÔ Ò ÔÓÛ Ò Ò ØÝ Þ Ñ Ò Ø Ñº

168 ½ ÊÇ Á ½½º ÈÇÅÁ Ê ÁáÆÁ ÆÁ º Â Ð ØÓÒÝ ÃÓÖÓØ ÓÛ Ò ÞÒ Û ÔÓÑ ÖÞ Þ Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ò Ð Ý ÔÖÞÝ Û ÖØÓ ÔÖÞÝ Ø Ö ØÓÒÝ Ø Þ º º Ý ÔÓÛ Ò Ò Ñ Ó ÖÝ Ù Ó Ô ÖÛ Þ Ó Ø ØÒ ØÓÒÝ ÃÓ¹ ÖÓØ ÓÛ Ö Ø º ½½º º¾ Å ØÓ Ó ÝÐ Ý Ò Å ØÓ Ó ÝÐ Ý Ò Ø Û Þ Þ ÔÓ Ó Ò Ó Ñ ØÓ Ý ÃÓÖÓØ ÓÛ º ÙÛ Ò Û ÔÖÓ ØÓØ Ø Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ñ ÖÒ Ò Ò º Ê ÛÒ ØÓ Ù ÑÝ ØÙ Ñ Ò Ø ÛÝÛ Ö Ý Ò Ò Ò ØØÒ º Æ ØÓÑ Ø Ò Ò Ù Ù ÑÝ ØÓÒ Û ÃÓÖÓØ ÓÛ º Ñ Ø Ø Ó Ñ ÖÞÝÑÝ Ó ¹ ÝÐ Ò Ò Û Ñ Ò º Ç ÝÐ Û Ñ Ò Ø Ò Û Þ Û ÑÓÑ Ò Ý Ö Ò Ò Ò ØØÒ Ý Ö ÛÒ Ø Ò Ò Ù Ñ Ò ØÙº Ï ØÝÑ ÑÓÑ Ò Ò ØØÒ Ý ÑÓ ÛÝ ÓÒÝÛ Ó ÝÐ Ø Ö Ò ÐÒ ÔÖÞÝ ¹ ÑÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ñ Ò Øº Ç ÝÐ Û Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ò Û Þ Ó Ò Ò Ò ÙÖÞÓÛ Û ÛÞ ØØÒ Ò ÑÓ ÖÙ Þ µ ÓÖ Þ ÑÒ Þ Ó Ò Ò Ò ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Û ÛÞ Ò Ò ØØÒ Þ Ö ÛÒÓÛ ÓÒ Ø Ñ Ô ÒÓ ØØÒ Ý Ò ÔÖÞ ÒÓ Ò Ò Ò Ñ Ò ØÙµº Æ Ø ØÝ Ó ÝÐ Ø Ò Þ Ò º Â Ó ÓÛÓ Ò Ñ ÑÝ ØÙ Ö ÛÒÓÛ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ µ ÞÖÓÞÙÑ ÑÓ Ò ØÓ Þ Û Ó Þ ÔÓÑÓ Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ ÞÙ Ó ÓÒ Ó pv T = nr ½½º µ Ç Ð Þ Ø Ò Ò Û Ñ Ò p ÔÖÞÝ ÑÙ Ó ØÓ Ñ Ò ØÙ Ö ÛÒ V + V V ØÓ ÞÑ Ò Ó ØÓ ÛÝÛÓ Ò ØØÒ µ ÙÞÝ Ù ÑÝ p = nrt ½½º µ V + V ÁÑ Û Þ Ò Ò ØÝÑ Û Þ ÐÓ ÞÙ Û Ñ Ò ÞÝÒÒ n Û Ð ÞÒ Ùµº ËØ ÞÛ Þ Ò Ò Ò ÞÛ Þ Ó ÝÐ º Â Ò Ý Ò Ò Ø Þ ÝØ Ù ÞÝÒÒ Ó ÝÐÙ Ý V 0 Ó ÝÐ Þ Ò º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Û Ñ ØÓ Þ Ó ÝÐÓÑ ØÖÝÞÒ Ø ØÓ Ò Ñ ÛÝÖ õò Ö Ò Ý Û Ó ÝÐ Ð Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Óº ËØ ÑÓ Ò Ø Ò Ò ØÝÐ Ó Þ ÓÛ ÞÒ ÖÓÞ Ý Ø Ò Ö ÓÛ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½½º º Æ Ñ Ò Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û ØÝ ÔÓÑ Ö º Æ Ø Ö Ñ ÖÒ ØÓ Ù ÛÝ Ö Ò Û ÖØÓ ÔÖÓ ÓÛ ÑÔÐ ØÙ Ý Ó ÝÐ ÛÞ Ð Ñ ÑÔÐ ØÙ Ý Ñ ÝÑ ÐÒ Ó ÔÙÒ ØÝ Ó Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÖÓÞ ÙÖ¹ ÞÓÛ Ó ÒÒ Ò ÝÐ Ò Þ ÓÞ ÖÞÝÛ Ó ÝÐ º Ã Ý Ñ ÖÒ Ó Ø Ø ÞÒ Ø ÔÖ Û Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ó ÔÖÞ Û ÝÛ Þ ÖÞ ÞÝÛ ¹ ØÓ º

169 ½½º º Å ÌÇ ÆÁ ÁÆÏ ÂÆ ½ ÊÝ ÙÒ ½½º Å ØÓ Ó ÝÐÓÑ ØÖÝÞÒ º ÈÓ Þ ÒÝ ÔÖÞ Ò Ò Û Ñ Ò ÑÔÐ ØÙ Ó ÝÐ º ÖÝ ÙÒ Þ ÛÛÛº ÐÓÓ ¹ÔÖ ÙÖ ¹ ÝÔ ÖØ Ò ÓÒºÓÑ» ÓÛ¹ØÓ¹Ñ ÙÖ»Ñ ÙÖ ¹ ÐÓÓ ¹ÔÖ ÙÖ ¹ º ØÑÐµº ÓØÓ Ð ÑÓ Ð ÛÓ Ó Ð Þ Ò Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Ó Ñ Ò Ò Ò Ö Ò ÈÖÓ ÓÛ Ò Ó ÞÙ Ù ÐÙ Þ ØÒ ÞÛ Þ Ñ ÞÝ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ó ÝÐ Ö Ò Ó ÝÐ Ñ ÙÖÞÓÛÝÑ ÖÓÞ ÙÖÞÓÛÝÑ º Å ¹ ÒÓÛ Ó ÝÐ ÙÖÞÓÛ Ñ ÑÔÐ ØÙ Û ÛÝ Ó Ó 45 57% ÑÔÐ ØÙ Ý Ó ÝÐ Ö Ò ÔÖÓ Þ Þ ÙÛ Ý Ù Ý ØÓ ÖÓÞÖÞÙØ µ Ó ÝÐ ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Ñ ÑÔÐ ØÙ Û ÛÝ Ó Ó 75 86% ÑÔÐ ØÙ Ý Ó ÝÐ Ö Ò ÞÒ Û Ù Ý ÖÓÞÖÞÙØµº ÈÖÓ Ø ÑÓ Ó Þ ÞÞ ÞÝÑ Û õò Ñ Ò Ò Ð ÛÞ ØØÒ Ó Ò ØÝÔÓÛ Ð ØÝÞÒÓ º ÈÖ Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÑÓ Û ÛÞ Ó Ò Ý Ò Û Ø Ó 30%º ÈÖÓ ÓÛ Ò ÔØ Ý Ò ÔÖÓ Ó Ö Ò Û ÙÞ Ð Ò Ò Ù Ó Ô Ö Ñ ØÖ Û Ô ÒØ Ø ÒÔº Ó Û Ö Ñ Ò Ö Ò Ò Ò ØØÒ Þ º ÓÖ ÔÓ ÙÛ Ø Ó Ø ÓÛ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÑÓ Ò Ó Ò Ó ¹ ÒÓ Ó 5mmHg Ð Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÖÓÞ ÙÖÞÓÛ Óº ½½º º Å ØÓ ÙÐØÖ õû ÓÛ Ï Ø Ñ ØÓ Þ ÛÔÖÓÛ Þ ÒÝ Ø ÞÙ Ò ÓÔÔÐ ÖÓÛ Ñ ÖÞ Ý ÖÙ Ò ØØÒ ÞÝ ÔÓ Þ Ù Ù Ñ Ò Ø Ñº ÌØÒ ÓØÛ Ö Þ ÑÝ Û ÛÞ

170 ½ ¼ ÊÇ Á ½½º ÈÇÅÁ Ê ÁáÆÁ ÆÁ Ý Ò Ò Ñ Ò ØÙ Ø ÔÓÑ ÞÝ Û ÖØÓ Ò Ò ÙÖÞÓÛ Ó ÖÓÞ ÙÖ¹ ÞÓÛ Óº ÞÙ Ò ÓÔÔÐ ÖÓÛ Ñ ØÙ ÙÐØÖ õû 8MHzµ Ø Ö Ó Ó ÖÛ Ò Ò ØØÒ Ý Û Þ Ó Þ Þ Ø Ñ ÓÔÔÐ Ö Ý Ø ÔÓÖÙ Þ µº ÈÓÛÓ Ù ØÓ Ö Ò Û Þ ØÓØÐ ÛÓ Ð Ó Ö Ò Ò Û Ò º Ê Ò ÛÝÒÓ Hz Û Ý Ò Û Þ Ö Þ ØÓØÐ ÛÓ Ù ØÝÞÒÝ º Ï Ñ Ö ÛÞÖÓ ØÙ Ò Ò Þ Ñ ÞÝ ÓØÛ Ö Ñ Ò ÞÝÒ Ó Þ Ñ Ò ¹ Ñ Ñ Ð Ó Ý Û Þ ÖÞ Ò Ò Ó Þ Ò Ð Ò Ò ÙÖ¹ ÞÓÛ Óº ÈÓ Ó Ò Ý Ò Ò Ñ Ð Þ Ñ ÞÝ ÓØÛ Ö Ñ Þ Ñ Ò Ñ ÛÞÖ Ø Ó Ò Ò Ò µ Þ ÖÞ Þ Ñ Ò ÓØÛ Ö º ËÝØÙ Ø ÔÓ Û ÔÖÞÝ Ò Ò Ù ÖÓÞ ÙÖÞÓÛÝÑº ½½º º ÌÓÒÓÑ ØÖ Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½½º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø Ù ÔÓÑ ÖÓÛÝ ØØÒ Þ ØÓÒÓÑ ØÖ ÔÐ Ò Ý Ò º Å ØÓ ØÓÒÓÑ ØÖ ØØÒ Þ ÛÝÛÓ Þ Þ ÔÓÑ Ö Û Ó ÙÐ ØÝ¹ ÞÒÝ Þ Ó ÛÒ Ý ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÓÑ ÖÙ Ò Ò Û ÛÒ ØÖÞ¹ ÓÛ Ó Ó º Ï ØÓÒÓÑ ØÖ Ó ÙÐ ØÝÞÒ Ó ÖÓ Û ÔÖÞÝ ÞÙ Ò Ò Ù Ó ÞØ ÖÓ Û Û Ø ÔÓ ÔÖÞÝÐ ÓÐ ØÝÑ Ó Þ Ö Ñ A Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò ÞÙ Ò º Æ ÑÓÝ ÔÖ Û ÁÑ ÖØ ¹ ÑÓ Ò Û ÛÞ ØÛ Ö Þ Ò Ù ØÓÒÓÑ ØÖÙ Ö ÛÒ Ø Ò Ò Ù ÔÓ ÖÓ Û ÔÖÞ Ñ¹ ÒÓ ÓÒ ÑÙ ÔÖÞ Þ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÐ Ò Aº Ï ÔÖ ØÝ ØÓÒÓÑ ØÖ Ó ÙÐ ØÝÞÒÝ Ñ ÖÞÝ ÞÞ Ý ÔÖ Ý ØÓ ÖÓ Û Ò Ô ÔÓÛ ÖÞ Ò ÓÛ Ó Þ Þ ÖÓÑ ÞÓÒÝ Ò ÖÓ Û º Ì Ó Ø ÓÛ Ý Ô ÖÛ Þ ¹ Ó ÔÝ ØÓÒÓÑ ØÖ ÖÙ ¹ ÔÖÞÝ Óµ Ö ÛÒÓÛ Ð Ö Ò Ý ÔÐ Ò 3mm Ø Ö Ø Þ Ð Ò Û Ø Ó ØÝÔÙ ÔÓÑ Ö º ÈÓÑ ÖÝ ØÓÒÓÑ ØÖÝÞÒ Ò Ò ØØÒ Þ Ó Ö Þ Þ Ó ÓÒ º ÁÐÙ ØÖÙ ØÓ ÖÝ ÙÒ ½½º º ÈÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Ò Ñ ÑÝ ÞÔÓ Ö Ò Ó ÓÒØ ØÙ Þ Ò ØØÒ Ó Þ Ð Ò Ó Ò Û Ö ØÛ Ø Ò º ÈÓ ÖÙ ØØÒ Ò Ñ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÖÝÞÒ Þ ÔÖ ÛÓ ÁÑ ÖØ µ ÝÐ Ò ÖÝÞÒ º ÈÓ ØÖÞ Û ØØÒ ØÖÙ Ò ØÖ Ò Û ÖÓ Û ÔÓ Þ ÔÓÑ ÖÙº Ì Û ÛÝÑ Ò ÓÒ ØÖÙ ÒÓ ÙØ Ù ÛÓÑ ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÔÖÓ Ð ¹ Ñ Ñ Û ØÓÒÓÑ ØÖ ØØÒ Þ º È ÖÛ Þ Þ ØÖÙ ÒÓ ØÓ ÓÒ ÞÒÓ Ð ¹ Ö Ó ÞÝØ Ûº Ï ØÓÒÓÑ ØÖ ØØÒ Þ ÑÓ ÑÝ ÞÑ ÖÞÝ Ð Ò Ò Ð Û Ó Ö Ò Ò Ù Ó ØÓÒÓÑ ØÖ Ó ÙÐ ØÝÞÒ Ò ÞÒ ÑÝ Û Ô ÞÝÒÒ ÔÖÓ¹ ÔÓÖ ÓÒ ÐÒÓ Ñ ÞÝ Ñ ÖÞÓÒÝÑ Ò Ò Ñ Ò Ò Ñ ÖÛ º ÅÓ Ò ØÓ ÛÝ Ð ÖÓÛ Ñ ÖÞ Ó Ø ÓÛÓ Ò Ò ÒÔº Ñ ØÓ Ó ÝÐÓÑ ØÖÝÞÒ º ÖÙ Ñ ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÓÒ ÞÒÓ ØÖ Ò ØÓÒÓÑ ¹ ØÖ Ñ Û ØØÒ Ó Ø Ò Ø ØÛ º Â Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÖÙ Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ

171 ½½º º Å ÌÇ ÆÁ ÁÆÏ ÂÆ ½ ½ A) komora powietrzna czujnik cisnienia skora tetnica kosc B) mocowanie k1 x1 obudowa tonometru k3 k2 k3 x2 podstawka czujnik podstawka x3 k5 k4 kosc k6 F k5 ÊÝ ÙÒ ½½º ÌÓÒÓÑ ØÖÝÞÒ Þ ÔÓÑ ÖÙº µ ÊÝ ÙÒ ØÓÒÓÑ ØÖÙ ÔÖÞÝ Ó ÓÒ Ó Ó ØØÒ Ý µ ÑÓ Ð ÈÖ Ñ Ò Æ Û Ö

172 ½ ¾ ÊÇ Á ½½º ÈÇÅÁ Ê ÁáÆÁ ÆÁ ÔÖÓÔÓÒÙ ÞÛÝ Ð ØÓ ÓÛ Ò Þ ÔÓ Ù ÞÙ Ò Û Û ØÓÒÓÑ ØÖÞ Þ ¹ ÔÖÞÝÒ ÑÒ Ò Þ Ò Þ Û Ó Ö ÔÓÞÝ ØÞÒº Þ Û Ò ÐÒ ÞÝ Ý Ò º Ò Ð Þ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ØÓÒÓÑ ØÖ ØØÒ Þ ÔÖ Ý º Äº ÈÖ Ñ Ò Èº Åº Æ Û Ö Þ ÖÓ Ù ½ º Ò Ð ÞÓÛ Ð ÓÒ Ñ Ø Þ ØÔÞÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½½º º Æ Ñ ØÝÑ F Ò ÖÓÛ Ò Ø Ò Ò Ñ ØØÒ ÞÝÑ Ø k 1 ÓÞÒ Þ ÔÖ Ý ØÓ ÔÓ Þ Ò ØÓÒÓÑ ØÖÙ Þ ÑÓÓÛ Ò Ñ k 3 Ø Ø ÔÖ Ý ØÓ Ó Ù ÓÛÝ ØÓÒÓÑ ØÖÙ k 2 Ø Ø ÔÖ Ý ØÓ ÔÓ Ó Ò Ø ÖÝÑ Þ ÑÓÓÛ ÒÓ ÞÙ Ò k 6 Ø Ø ÔÖ Ý ¹ ØÓ Ø Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÓÒÓÑ ØÖ Ñ ØØÒ k 4 Ø Ø ÔÖ Ý ØÓ ØØ¹ Ò Ý k 5 Ø Ø ÔÖ Ý ØÓ ÓØ Þ Ý Ø Ò º Ò Ð Þ ÑÓ ÐÙ ÞÒ ÞÒ ÙÔÖ ÞÞ Ý ÔÖÞÝ k 3 Ö Ö Ð ¹ Û Ø Ò ÓØ Þ Ý µ k 4 0 Ö Ò Ô ÒÝ ØØÒ Ýµ k 1 0 ÑÓÓÛ Ò ØÓÒÓÑ ØÖÙ Þ Ò Ò Ó Ø ÞÝÐ Ò Ø ÞØÝÛÒ Ø Ð Ñ ÒØÝ ÔÒ ÙÑ ØÝÞÒ µº ÈÖÞÝ Ø Þ Ó Ò (x 2 x 3 ) = F/k 2 Û ØÓÒÓÑ ØÖ Ö ØÖÙ Û Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÝÑ Ð Ò Ò º Â Ð Ò ÖÙÒ ÔÖ Û ÁÑ ÖØ ¹ ÔÖÞÝ F = PA ØÓ (x 2 x 3 ) = PA/k 2 ¹ ÛÝ ÝÐ ¹ Ò ÑÓ Ò ÞÛ Þ Þ Ò Ò Ñ ØØÒ ÞÝÑ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÐ Ò º Æ ØÔÒÝÑ ÖÓ Ñ Ò Ð ÞÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ØÓÒÓÑ ØÖ ØØÒ Þ Ý Ý ÔÖ ÖÞ Û Ó Þ ½ º Ò Ð ÞÓÛ ÓÒ Ò Ò ÙÞÝ Û Ò Û ÔÐ Ò Û Þ Ò Ò Ñ ÖÛ Ñ ÔÖ Ý ØÓ Ò ÖÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ò ØØÒ Ýº ÏÝ Þ ÓÒ Ð Ó ÞØ ØØÒ Ý ÔÓÛÝ 50% Û ÖÙÒ Ù ÔÖÞÝ Ó Ò ØÓÒÓÑ ØÖÙ ÑÓ Ð Û Ø ÙÞÝ Ò Ó Þ ÖÙ Û Ø ÖÝÑ Ò Ô ÒÝ ØØÒ Ý Ò Ò ÖÙ Û Ù Ó Ñ ÖÞÓÒ Ý Ò Ùº Þ ØÓ Û ÛÞ Ý ØØÒ ÙÐ Ô ÞÞ Ò Ù ÔÓ ÞÙ Ò Ñ Û ÛÞ Ý ÔÖ Ý ØÓ Û ØØÒ Ý Þ ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó ÞÙ Ò Ò ÔÖÞ Þ Ò Ó Ö ØÖÓÛ Ò º ÏÒ Ó Þ Ó Ý ÛÙ Ò Ð Þ Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ Ø Û Ò ÖÞ Þ Ø Ó Ò ÙÑ ÞÞ Ò ØÓÒÓÑ ØÖÙº ÏÝÒ ÖÞ Û Ó Ñ Û Ó Ù Ñ Ñ Ð Ñ ØÖ Û Û Ó ÒÓ ÛÝ ÒØÖÓÛ Ò Ò ØØÒ º ½½º ÈÓÑ ÖÝ Ò Ò Ñ ØÓ Ò ÔÖ Å ØÓ Ò ÔÖ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Þ Ó Þ ÓÐÓ Âº È Ò Þ ÔÓÐ Ò Þ Ñ Ò Ù ØØÒ Ý Ô Ð Û ÓÑÓÖÞ Ò Ò ÓÛ º Ï Ñ Ö ÔÙÐ ÓÛ Ò ÖÛ Ò Ò ÖÓ Ò Ô Û ÓÒ Û Ò ÞÑ Ò Ó ØÓ Ò ÞÝ Û Ô ÐÙº Ç ØÓ Ø ÑÓ Ò Ñ ÖÞÝ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒ Þ ÔÓÑÓ ÞÙ Ò Û ÔÓ Þ ÖÛ Ò ÖÓÞ Þ ÖÞÓÒ ØØÒ ÓÖ Ù Û Û Ø Ò Ó ÙÖÞÓÒ º Ï Ñ ØÓ Þ Ò ÔÖ ÞÒ Ò Ø Ó ÚÓÐÙÑ Ð ÑÔµ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ ¹ Ò ÞÛÖÓØÒ Ó ÛÝÑÙ Þ Ò Ø Ø Ó ØÓ ÖÛ Û Ô ÐÙ Ý Ó ØÓ

173 ½½º º È Ì ÆÁ ½ Ñ ÖÞÓÒ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒ ÖÓ Ò Ø ÖÓÛÒ Û ÓÑÓÖÞ ÞÛ Þ Ò Ò Ý ØÓ ÓÑÔ Ò ÓÛ º ÈÓ Ó Ò Ý Ó ØÓ Ô Ð Ñ ÖÞÓÒ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒ Ñ Ð Ø ÖÓÛÒ ÞÑÒ Þ Ò Ò Ý Ó ØÓ Ô Ð ÔÓÞÓ Ø Ò Ø ÝÑ ÔÓÞ ÓÑ º Ï ÓÒ Û Ò Ò Ò ØØÒ Þ Ö ÛÒ Ø Ò Ò Ù Û ÓÑÓÖÞ Ñ ÖÞ Ò Ò Û ÓÑÓÖÞ ÙÞÝ Ù ÑÝ Ò ÓÖÑ Ó Û ÖØÓ Ò Ò ØØ¹ Ò Þ Ó ÞÙÔ Ò Û Ñ ØÓ ØÓÒÓÑ ØÖÝÞÒÝ º ÞÝØ ÐÒ Ò ÞÒ Ý Ø ÓÖ Ø ÖÓÛ Ò ÑÓ Þ ÔÝØ Ò ÞÝ Ø ÞÛ Þ Ò ÞÑÒ Þ Ò Ò Ò Ø Ó Ø Ø ÞÒ ÞÝ Ý Ò Ý Þ ÞÑ Ò Ñ Ò Ò ÖÛ Ç ÔÓÛ õ Ø ÔÓÞÝØÝÛÒ Ý Ð ØÖÓÒ ÔÓÑ ¹ ÖÓÛ Ø Ð Ñ ÒØÝ ÔÒ ÙÑ ØÝÞÒ ÞÒ ÞÒ ÞÝ Þ Ò Þ ÓÐÓ ÞÒ ÞÑ ÒÝ Ò Ò Û ØØÒ Ýº ½½º ÈÝØ Ò ½º Æ ÞÝÑ ÔÓÐ ÒÛ ÞÝ Ò Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÙ Ò Ò ¾º ÇÑ Û Ñ ØÓ ÃÓÖÓØ ÓÛ º ÇÑ Û Ñ ØÓ Ó ÝÐÓÑ ØÖÝÞÒ º ÇÑ Û Ñ ØÓ Ò ÔÖ º ÇÑ Û Ñ ØÓ ØÓÒÓÑ ØÖ ØØÒ Þ ½½º Ä Ø Ö ØÙÖ ½º ÓÝ ÖÒ ØÝ Ò ÝÒ Ö ÓÑ ÝÞÒ ¾¼¼¼ ØÓÑ ¾ ÓÔÓÑ ÖÝº ÊÓÞ Þ Ìº È Ó º À Ó ÈÓÑ ÖÝ Ò Ò º ÁÌ ¾¼¼½º ¾º Å Ð Ê ÑÓØÓÛ Ò ØÓÑ Þ ÓÐÓ Þ ÓÛ È ÏÄº º Ìº È Ò Ö Ê Ó Ö ÑÔ ÒÝ Ò Þ º Ð ºÔÓÐ Ðº Ð Û ºÔÐ»Ð»Ñ Ñ Ð»Ö Ó Ö ºÔ º º Ìº È Ò Ö Þ ÖÛ Û Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÙ Ò Ò ØØÒ Þ Ó ÖÛ Þ º Ð ºÔÓÐ Ðº Ð Û ºÔÐ»Ð»Ñ Ñ Ð» Ò Ò ºÔ º º Åº Âº Ò Ö Ø Ðº Ñ Ñ ÖÓÑ Ò Ö ÓÔØ Ö Ý¹È ÖÓØ ÔÖ ÙÖ Ò ÓÖ Ò ÖÓ ÝÒ Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ Á ¾¼¼¾º

174 ½ ÊÇ Á ½½º ÈÇÅÁ Ê ÁáÆÁ ÆÁ º Ù Ø ÓÑÑ ÒØ ÖÝ ÀÓÛ ÐÓÓ ¹ÔÖ ÙÖ Ú ÛÓÖ Ö Ã Ò Ø Ø ÓÔ ÓÖÔ Æ»½»¾¼¼ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÒºÓÑ» ÖØ Ð» ½½ º ØÑÐº º Ó ÞÝ Ù Ù Ö Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ó ÞÝ º ÑÔº ÙºÔÐ º ÐÓÓ ÈÖ ÙÖ Ò ÐÓÛ Å ÙÖ Ñ ÒØ º Ãº Ëº Å ØØ Ý Ñ ÒØ Ó Î ÙÐ Ö À ÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖ Ó ¹ ØÓÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾¼¼ º ½¼º Àº ËÓÖÚÓ ÆÓÒ ÒÚ Ú ÐÓÓ ÔÖ ÙÖ ÔÙÐ Ø Ø ÓÒ Ò ÐÓÓ ÔÖ ¹ ÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÇÙÐÙ Ò ¾ ¾¼¼ º ½½º Ò ÔÖ ÚÓÐÙÑ Ð ÑÔ ØØÔ»»ÛÛÛº Ò ÔÖ ºÓÑ»Ù ØÓÑ Ö»ÚÓÐÙÑ Ð ÑÔºÔ Ôº ½¾º Àº ËÓÖÚÓ Êº ÅÝÐÐÝÐ ÆÓÒ ÒÚ Ú ÐÓÓ ÔÖÖ ÙÖ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ñ Ø ¹ Ó ÅÓÐ ÙÐ Ö Ò ÉÙ ÒØÙÑ ÓÙ Ø ¾ ¾¼¼ º ½ º ÙØØ Ö Ð ÍË¹È Ø ÒØ ¾ ½ ¼ ½ º ½ º ÐÓÓ ÈÖ ÙÖ Ò ÐÓÛ Å ÙÖ Ñ ÒØ ØØÔ»»Ñ ØÖÓÐÓ ÝºØ º»ÓÙÖ»Ë¹ ½¼ º ¼½¼»¾¼¼»ÐÙ ÒØÓ¾¾¼¾¼ ºÔÔØ

175 ÊÓÞ Þ ½¾ Ã Ã Ø Ñ ØÓ ÑÓÒ ØÓÖÓÛ Ò ÔÖ Ý Ö ÔÖÞ Þ Ó ÖÛ ÔÓØ Ò Û Ð ØÖÝÞÒÝ Ø Ö ÓÒÓ ÛÝÛÓ Ù º ÈÓØ Ò Ý Ø ÛÝÒ Þ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ÓÒ Û ÔÓ Þ ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ ÓÑ Ö Ñ Ò ÖÓÛ Ó Ð Ý ØÓ Ó ÖÞ ÞÖÓÞÙÑ Ò Ô ÖÛ ÓÑ Û ÑÝ Ñ Ò ÞÑ ÙÖÞÙ Ñ ¹ Ò Ò ØÔÒ Ñ Ò ÞÑ ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÑ Ö ÖÓÛ Ù Ó õó¹ ÔÖÞ ÛÓ Þ Ý Ö Ò ÓÒ ÔÓ ÔÓÑ ÖÙ Ã º ½¾º½ Å Ò ÞÑ ÙÖÞÙ Ñ Ò Å Ò ÞÑÝ ÙÖÞÙ Ñ Ò Û Þ Ð ØÝÔ Ûµ ÔÓ Ó Ò º ÇÔ ÖØ Ò ØÖÙ ØÙÖÞ Ò ØÝÒÝ Ñ ÓÞÝÒÝ ÔÓ ÞÓÒÝ Ô ÐÒÝÑ ÑÓ Ø Ñ ÖÝ¹ ÙÒ ½¾º½µº Æ ÖÝ ÙÒ Ù Û Ò ØÝÒÝ Ù ÖÝ ÔÓ Ò Ò Ñ ÓÞÝÒÝ Þ ÓÔ ØÖ¹ ÞÓÒ Û Ô ÐÒ ÞÝ Þ Û Ñ º Û Ñ ÓÞÝÒÝ ÑÓ Û Þ Þ ØÝÒ Û Ó ÒÓ ÓÒ Û Û ÔÒ º ÂÓÒÝ Ø ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞ Ñ ÞÞ Ò Ò ØÖÓÔÓÑ ÓÞÝÒÝ Ó Ð ØÝÒ Û Ø ÔÓ Ó ÓÒ Ø Ñ Û Þ Ò Þ Ñ ÓÞÝÒ º ËØ Û Ó ÒÓ ÓÒ Û Û ÔÒ ÑÓ Ð Û Ø ÛÓ Ó Ò Û Þ Ò ØÝÒÝ Þ Ñ ÓÞÝÒ º Å Ò ÞÑ Ñ Ó Ò ÖÓÛ Ò Ý Ø ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ö ÒÝ ÔÓØ Þº Æ ÔÖÓ Ø Þ Þ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÔÖÞ Þ º º ÀÙÜÐ Ý Ñ Û Û Ñ ÓÞÝÒÝ Û Ó ÒÓ ÌÈ ÞÑ Ò ÓÖ ÒØ Ù Ø Û ÔÓ Ø Ñ ÔÖÓ ØÝÑ Ó Ò ØÝÒÝº Æ ØÔÒ ÔÓ ÞÛ Þ Ò Ù Þ ØÝÒ Û ÔÓÛÖ Ó Ø ÒÙ ÔÓÞÝÒ ÓÛ Ó Ù Ó ÓÒ Ó ÔÓ Ø Ñ ØÓÔÒ Ó ØÝÒÝº Ï Ø Ò ÔÓ Ò ÖÓÛ Ò Ø ÔÖÞ ÙÒ º Æ ØÔÒ ÓÐ Ò ÌÈ Ó Þ Ñ ÓÞÝÒ Ò Û ÙÑÓ Ð Û ÓÐ ÒÝ Ý Ð ÙÖÞÙº ½

176 ½ ÊÇ Á ½¾º Ã ÊÝ ÙÒ ½¾º½ ØÝÒ Ñ ÓÞÝÒ ÓÖ Þ ØÖÓÔÓÑ ÓÞÝÒ º ÓÛ Ò ØÖÓÔÓÑ ÓÞÝÒÝ Û Ó ÒÓ ÓÒ Û Û ÔÒ º ÛÛÛº ÒÒ Ô Ý ÓÐÓ º»ÑÙ Ð»ÑÙ ¼ º ØÑ ½¾º¾ ÔÓÐ ÖÝÞ Ñ Ò ÖÓÛ Ó Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½¾º¾ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÔÖÞ ÔÓØ Ò Ù Û ÔÓÐ ÖÝÞ Ö º ÔÓÐ ÖÝÞ ÔÖÞ ÔÓ Ó Ò Û ÒÒÝ ÓÑ Ö Þ ÞÝÒ Ó ÓØÛ Ö ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ó õ Ò Ô ÓÛ Ó Þ ÖÓÞÖÙ ÞÒ Ö µ Ò Û Ó ÓÛÝ º ÇØÛ ÖØ Ò Ý Ó ÓÛ ÙÑÓ Ð Û Ò Ô ÝÛ ØÝ ÓÒ Û Ó ÛÒØÖÞ ÓÑ Ö Ô Ñ Ø ÑÝ Û Ö ÛÒÓÛ Þ Þ ÔÓÑÔ Ó ÓÛÓ ÔÓØ ÓÛ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö Ø Ò ÛÝ ÓÒ Û Ó Ù Û ÛÒ ØÖÞ ÓÑ Ö ¹ Ò ¹ ÛÝ ÓÒ Û ÔÓØ Ùµº Æ Ô ÝÛ ÓÒÝ Ó Ù ÔÓ ÛÝ Þ ÔÓØ Ò ÛÒØÖÞ ÓÑ Ö Þ Ù Ñ¹ 45mV I Ca I Na IK 90mV I K 300ms t ÊÝ ÙÒ ½¾º¾ ÈÓØ Ò ÓÑ Ö Ö ÓÑ ÓÝØÙ ÔÓ Þ ÔÓÐ ÖÝÞ º ¹ ÞÒ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Ô ÝÛ ÓÒ Û Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ º

177 ½¾º º ÍÃ Ç é ÇÈÊ ÏÇ Ë Ê ½ ÊÝ ÙÒ ½¾º Í Ó õóôöþ ÛÓ Þ Ý Ö º ØØÔ»»ÛÛÛºÐÙ Òº Ù ÛÝºÔÐ» ØÖÓÒ»Þ Ð»Þ ÖÓÛ»Ù Ö Þ Ò» Ò Ø Þ Ó» Ù º ØÑÐ Ò Ó ÔÖÞ Ó Þ ÓÒ Û Ó ØÒ º ÌÓ ØÝÛÙ Û ÓÑ Ö Ò Ý ÔÓØ ¹ ÓÛ Ø Ö Ó ÔÖÞÝÛÖ Ò ÔÓØ Ò Ù Ù ÑÒ Ó ÔÖÞ Þ Ó Ô ÝÛ ÓÒ Û ÔÓØ Ù Þ ÓÑ Ö º Â Ò Û ÓÑ Ö Ö Ó Ø ÓÛÓ ÓØÛ Ö Ò Û ØÝÑ ÑÓÑ Ò Ò Ý Û ÔÒ ÓÛ Ø Ö Ò Û ÐÙ Ø Ò Û ÔÓØ ÓÛÝ º ÈÓÒ ØÓ Ó Ø ÖÞ ÓÒ ÓÒ Û Û ÔÒ Ø Ö Ò Þ Ò Û Ñ Ò ÞÑ ÙÖÞÙ Ñ Ò º ÈÓÛÓ Ù ØÓ ÔÓ Û Ò Û ÔÖÞ Ù Ò Ô ÓÒÝ ÓÑ Ö ÓÛ Ö ÓÑ ÓÝØÙ Ô Ý ÞÒ Ó Ô ÞÞ Ò ØÞÛº ÔÐ Ø Ùº Ï ÖØÓ Þ ÞÒ ÞÝ Ò ØÝÐ Ó ÓÒÝ Û ÔÒ Ò Ô ÝÛ Ó ÓÑ Ö Þ Þ ÛÒ ØÖÞ ÓÖ Ù Þ Û ÙÖÞÙ Ñ Ò º Á Ó ÒÓ ÔÓ Ù Þ ÓÑ Ö Ñ Ò ÓÛ Ó ÙÛ ÐÒ Ò ÓÒ Û Û ÔÒ Þ Û ÒÝ Û ÛÒØÖÞÒÝ Ý Ø ÖÒ Ó ÞÞ ÔÓÛ Þ Ó Ø Ò º ÈÓ Þ Ó Þ Ò Ù Ý ÐÙ ÙÖÞÙ ÓÒÝ Û ÔÒ Ù ÙÛ Ò Ô ÐÒ ÔÓÑÔ Û ÔÒ ÓÛ º Ê ÛÒ Û ÖØÓ Þ ÞÒ ÞÝ ÓÔ ÝÛ ÓÒ Û Û ÔÒ Ó ÓÑ Ö Ñ Ò ÖÓÛ Ó ÞÛ Þ Û Ó ÒÓ Ø ÞÛ Þ Û Ö Ò Ð Ò º ½¾º Í Ó õóôöþ ÛÓ Þ Ý Ö Ë Ö Ø ÓÖ Ò Ñ Ø ÖÝ ÙØÓÒÓÑ ÞÒ Ò ÖÙ Û ÖÝØÑ ÙÖÞÙº ÈÓ ¹ ØÖÞÝ Ó ÖÓ Ò ÖÙ Ó õ ÛÞ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ Þ ØÓ ÓÛÝ ÞÐÓ Ð ¹ ÞÓÛ ÒÝ Û ÔÖ ÛÝÑ ÔÖÞ ÓÒ Ù Ò ÖÙ Ý ÖÝØÑ ¼ ÑÔÙÐ Û Ò Ñ ÒÙØ ÛÞ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ ÓÑÓÖÓÛÝ ÞÐÓ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ñ ÞÝ ÔÖ ÛÝÑ ÔÖÞ ÓÒ Ñ ÓÑÓÖ Ö Ò ÖÙ Ý ÖÝØÑ ¼¹ ¼ ÑÔÙÐ Û Ò Ñ ÒÙØº Ç Ø ØÒ Ñ Ó ÖÓ ¹ Ñ Ø ÔÞ À ÔÓ ÞÓÒÝ Þ ÛÞ Ñ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ ÓÑÓÖÓÛÝÑ ÔÖÞ ¹

178 ½ ÊÇ Á ½¾º Ã ÊÝ ÙÒ ½¾º ÃÖÞÝÛ Ã º ÊÝ ÙÒ Þ Ï Ô º ÙÒ ØÝ Ó ÖÓ Ö µ Ò ÖÙ Ý ÖÝØÑ ¼¹ ¼ ÑÔÙÐ Û Ò Ñ ÒÙØº Ï Þ ÓÐÓ ÞÒÝ Û ÖÙÒ ÖÝØÑ Ö Þ Ø ÖÑ ÒÓÛ ÒÝ Ø ÖÝØÑ Ñ Ò ÞÝ Þ Ó Þ Ó ÖÓ Û ÞÝÐ ÛÞ Ñ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ Þ ØÓ ÓÛÝÑº Ï ÔÖÞÝ¹ Ô Ù Ý ÛÞ Ø Ò Ò Þ Ö ÙÖÞÝ Û ÖÝØÑ ÛÞ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ ÓÑÓÖÓÛ Óº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý Ò Þ Ö ÛÒ Ø Ò ÛÞ ÖÝØÑ Ò ÖÙ ÔÞ À Ð Þ Û ÛÞ ÙÖÞ ÓÑ Ö ÔÖÞ ÓÒ Û ÖÓÞ ÝÒ ÖÓÒ ¹ ÞÓÛ Ò Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ ÐÓ Ñ Ö º ÈÓØ Ò Þ ÛÞ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ó ÖÓÞ Ó Þ Þ ÔÖ Ó ¹ 1m/s Ò Ñ ÔÖÞ ÓÒ Ûº Æ Ô ÖÛ ÔÓÐ ÖÝÞÙ Û ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ ÔÖÞ ÓÒ ÔÖ ÛÝ ÔÓ Ò Ñ ÔÖÞ ÓÒ Ð ÛÝº ÈÓØ Ò Ø Ò ÔÓÛ Ð¹ Ò ÛÓ ÔÖ Ó ÔÖÞÝ ÔÖÞ Ù Þ ÔÖÞ ÓÒ Û Ò ÓÑÓÖÝ ÔÖÞ ÛÞ Ñ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ ÓÑÓÖÓÛÝÑ Ó ÙÑÓ Ð Û ÓÔ õò Ò ÙÖÞÙ ÓÑ Ö ÛÞ Ð¹ Ñ ÙÖÞÙ ÔÖÞ ÓÒ Ûº ÈÓ ÔÖÞ Ù ÔÖÞ Þ ÛÞ ÔÖÞ ÓÒ ÓÛÓ ÓÑÓÖÓÛÝ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÞ ÔÖÞ ¹ ÓÒ ÓÛÓ ÓÑÓÖÓÛÝ Ð ÔÓÐ ÖÝÞ Ó Ö Ó ÓÑ Ö ÈÙÖ Ò Ó ÞÐÓ Ð ¹ ÞÓÛ ÒÝ Û ÓÐÒ Þ ÓÑ Öº ËØ Þ Ó Þ ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÑ Ö Ó ¹ ÑÙ Þ Ò ÞÒ ÞÒ Ö Ò Þ Û Ò Ô ÖÛ ÓÑÓÖ Ð Û Ò ØÔÒ ÔÖ Û º Ì Ò Ù Ò Û ÓÐ ÒÓ ÔÓÐ ÖÝÞ ØÓØÒ Ð ÛÝ Ò Ò ÞØ ØÙ ÖÞÝÛ Ã Û Ò ØÔÒÝÑ ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð º ½¾º Ã ÞØ Ø ÖÞÝÛ Ã Ã ÞØ Ø ÖÞÝÛ Ã ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½¾º º ÃÖÞÝÛ ÞÛÝÞ ¹ ÓÛÓ Þ Ð Ò Þ Ñ º Ñ È Ó ÔÓÛ ÔÓÐ ÖÝÞ ÔÖÞ ÓÒ Ûº

179 ½¾º º Ç ÈÊÇÏ ÆÁ ÁÆÌÀÇÎ Æ ½ ÃÖÞÝÛ Ò Ö Ø Ó Ñ ÑÙÑ Ý ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÔÓÐ ÖÝÞ ÔÖ Û Ó ÔÖÞ ÓÒ Ò ØÔÒ ÓÔ ÔÖÞÝ ÔÓÐ ÖÝÞ ÖÙ Ó ÔÖÞ ÓÒ Ð Þ Ó Ø Þ Ó ØÝÑ Ò µº Æ ØÔÒ ÔÓ Û ÓÑÔÐ ÉÊË Ó ÔÓÛ Ý ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÑ Ö Ö º Ç Ò ÉÊ Ó ÔÓÛ ÔÓÐ ÖÝÞ Ð Û ÓÑÓÖÝ ÊË ØÓ ÔÓ¹ Ð ÖÝÞ ÖÙ ÓÑÓÖÝ ÔÓ Ø Ö ÖÞÝÛ Ô Û Ó ÓÐ Þ Ö Ñ Ò ÞÑ ÔÓ Ó ÒÝ Û ÔÓÐ ÖÝÞ ÔÖÞ ÓÒ Ûµº Ç Ò ËÌ Ó ÔÓÛ Ó ¹ ÓÛ ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÑ Ö Ó Ó Ò Ò Ñ Ù ÞÒ Þ Ò ÒÓ ØÝÞÒ Û ÓÖÓ Ò Ó ÖÛ ÒÒ Ö º Ç Ø ØÒ Þ Ñ Ì Ó ÔÓÛ Ö ÔÓÐ ÖÝÞ ÓÑ Öº Ï Ò Ø ÖÝ ÔÖÞÝ¹ Ô ÙÛ ÞÒ ÞÞ Ò Þ Ñ ÓÔÖ Þ Ì Þ Ñ Í Ó ÔÓÛ ¹ Ý Ö ÔÓÐ ÖÝÞ Û Ò ÈÙÖ Ò Óº Ë ÖÞ ÞØ Ø ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Ñ Û Æ Ð Ô Û ØÓ Ò ÔÖÞÝ Þ Þ ÔÓ Ù ÉÊËº ËÔÓ ÖÞÝ ÑÝ Ò ÖÝ ÙÒ ½¾º¾º Ì ÔÖÞ ÔÓØ Ò Ù ÔÖÞ Ø Û Ñ ÔÓ Þ ÔÓÐ ÖÝÞ º ËØ Þ Ô ÉÊË ÔÓÞ Ø ÓÛÓ ÔÖÞÝÔÓÑ Ò Û Ò Ø ÖÞÝÛ Þ ÛÝ Ó Ñ Ò ØÖÞ Ñº Â Ò ÔÓÒ Û Ñ ÖÞÝÑÝ ÔÓØ Ò Ò Ò ÓÑ Ö Ð Ó Ö ÑÙ ÑÝ ÙÛÞ Ð Ò ÔÓÐ ÖÝÞ ÖÙ ÓÑÓÖÝº Ò Ù ÓÒ ÔÓ ÔÖÞ ÛÒ ØÖÓÒ ÓÑÓÖÝ Ð Û Û ÔÓÐ ÖÝÞ Û ÞÙ Û ÔÖÞ ÛÒ ØÖÓÒ ÒÒÝÑ ÓÛÝ Ñ ÞÒ Ù ÑÒÝµº Ï ÓÒ Û Ò Ñ ÖÞ ÐÒÝ Ý Ò Ø Ö Ò Ý Ò Ù ÔÓÐ ÖÝÞ Þ Ò ÖÙ ÓÑÓÖÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Þ Ô ÉÊË ÔÓ ÔÓÐ ÖÝÞ ¹ Ó ÓÑÓÖÝ ÓÑÔ Ò Ù Û Þ ÒÝ Þ Þ ÛÒ ØÖÞ ÔÓØ Ò ÔÖ Û Ó Þ Ö µº ÈÓ Ó Ò ØÓÖ Ñ Ñ ÔÖÞÝ ÔÓÐ ÖÝÞ ÔÖÞ ÓÒ Û Ö ÔÓ¹ Ð ÖÝÞ ÓÑ Ö Ö ÔÓÐ ÖÝÞ ÔÖÞ ÓÒ Û Ò Ø ÑÝ Û Ø Ò Þ Ó Ö¹ ÛÓÛ Ó Ò Ò Ò Þ Ô ÉÊËµº Ï Ø Ö ÛÒ ÞÒ Þ Ò ÒÓ ØÝÞÒ Ó Ò ËÌº Ý Ø ÓÒ Ó Ò ÓÒÝ ÞÒ ÞÝ ØÓ Û Ð Û ÓÑÓÖÞ ÔÓÐ ÖÝÞ ÙÐ ÑÒ Þ ÐÓ Ñ Ò Ò ÔÓÛ ÒÒ ÒÓÖÑ ÐÒ Ó ÑÓ Ù ÖÓÛ ÓÖÓ º ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÒØ ÓÚ Ò Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ó ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓÑ ÖÙ Ã ÛÝÒ Ð Þ ÓÒ Û ½ ½¾ ÖÓ Ù ÔÖÞ Þ Ï ÐÐ Ñ ÒØ ÓÚ Ò º ÖÝ ÙÒ Ù ÛÝÒ ÔÓØ Ò Ö ÖÓÞ Ó Þ ÔÓ Ð Ø Ô Ö ÓÛ Ó Ö ÔÖÞ Ò ÔÓØ Ò ÑÒ Û Þ Û ÖÞ Ó Û ØÖ Ø º ÈÓØ Ò Ó Ò Ò Þ ÓÐÒ Ó Û ÖÞ Ó ØÖ Ø Ñ ÖÞÓÒÝ Ø Ò ØÓÑ Ø Û Ð Û ÒÓ Þ º ÈÓ ÞÑ ÖÞ Ò Ù ØÝ ÔÓØ Ò Û ÙÞÝ Ù ÑÝ ØÖÞÝ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó ÔÖÓÛ Þ Ò ½º I = R L

180 ½ ¼ ÊÇ Á ½¾º Ã L R F ÊÝ ÙÒ ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÒØ ÓÚ Ò ØÖ Ø ÒØ ÓÚ Ò º ¾º II = R F º III = L F ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò Ô Ö ØÙÖÝ ÔÓÑ ÖÓÛ Ó ÞÑ ÖÞ Ò ØÝ Û Ð Ó ÔÓØÖÞ Ò Û Ð ÔÓØÖÞ Ò Ð ØÖÓ Ý ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Þ Ö Ö ÐÓÖ Ù Ö Ö Ý Þ Ô ÛÒ ÑÓ Ð Û Ò Û Ð ÔÓØ Ò Ý ÓÒØ ØÓÛ µ ØÖÓ ÐÙ Ã ÐÙ ÖÓÞØÛÓÖÙ ÓÐ Þ ÓÐÓ ÞÒ Ý ÔÓ Ñ ÖÓÛ Ñ ÔÓ Ð ØÖÓ ØÓ Þ Ô ÛÒ Ó ÖÝ ÓÒØ Ø Ð ØÖÝÞÒÝµº Ì Þ Ö ÒÝ Ý Ò ÛÝ Ý Ò ÛÞÑ Ò Þ ÖÙ Ù º ÌÝÐ Ø ÓÖ Û ÔÖ ØÝ ÔÖÞØ Ã ÑÙ Ô Ò Ó Ø ÓÛÓ ÛÝ ÖÓÛ Ò ÒÓÖÑÝ Þ¹ Ô Þ ØÛ Ð Ý Ó ÖÓÒÒÓ Ý Ñ Û Ö Ò Ò Ò Ø Ô ÔÓÖ Ò Ô ÒØ º ÏÝÑ Ò ØÙ ÞÒ ÞÒ Û Þ Ò Û ØÝÔÓÛÝÑ ÔÖÞ ÞÝ ÊÌÎº ËØ Ø Ò ÙÖÞ Þ ÓÑ ÝÞÒÝ º Ó ÔÖÓÛ Þ ÒØ ÓÚ Ò ÑÓ Ò ÙÞÝ Ò Ô Ó ÔÓÛ Ö Ò Ý ÔÓØ Ò Û Ñ ÞÝ ÖÓ Ñ ØÖ Ø ÒØ ÓÚ Ò Ó Ò ÖÓ Ò Ñ º Ï ØÝÑ ÐÙ Ó Ð Þ ÔÓØ Ò ÖÓ ØÖ Ø ÔÓØ Ò Ó Ò Ò Ï Ð ÓÒ µ V CT = L + R + F 3 ½¾º½µ Ò ØÔÒ Ó Ð Þ Ò Ô Ó U R = V R V CT U L = V L V CT U F = V F V CT º

181 ½¾º º Ç ÈÊÇÏ ÆÁ ÈÊ Ë Ê ÇÏ ÏÁÄËÇÆ ½ ½ R L R L R L F F F AVR AVL AVF ÊÝ ÙÒ ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÓÐ Ö Ö º Ñ Ø Ø Ó ÔÓ Ó Ù Ó Ð Þ Ò Ò Ô ÖÓÛ ÒÝ Ó Û ÖÞ Ó Û ØÖ Ø Ó ÖÓ ÑÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓÛ Ó ÔÖÓÛ Þ Ò ÓÐ Ö Ö ¹ ÐÒ ÞÝ Ý Ò ÖÝ ÙÒ ½¾º µº ÔÓÑ ÖÙ Ø Ø Û ÔÓ¹ Ñ ÖÞ ÔÓÛÝ Ò Þ Ð ØÖÓ Ó Ò Ò ÔÖÞÝ ÑÙ Û Ð ¹ ØÖÓ Ý ÔÖÞ ÛÐ Ó Ò Ó Û ÖÞ Ó ØÖ Ø ÔÓ ÞÓÒ ÓÔÓÖÒ Ñ 5kΩº Ç ÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÎÜµ ÐÒ ÞÝ Ý Ò Ò Ó ÔÖÓÛ Þ Ò ÒØ ÓÚ Ò ÒÔ U L = L L + R + F 3 AV L = L R + F 2 = 2L R F 3 = 2L R F 2 ½¾º¾µ ½¾º µ ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÞ ÖÓÛ Ï Ð ÓÒ Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½¾º ÔÓ Þ ÒÝ Ø ÖÙ Þ ÖÓ Ó ØÓ ÓÛ ÒÝ Ù Ó ÔÖÓÛ Þ Ã Ó ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÞ ÖÓÛ Ï Ð ÓÒ º Ï ØÓ ÙÒ Ù Ó Ó ÔÖÓÛ Þ ÒØ ÓÚ Ò Ñ ÑÝ ØÙ Ø Þ Ð Ø Ö ÑÓ Ò ÑÓÒ ØÓÖÓÛ Ò ØÝÐ Ó Ò Ö Ñ ÓÒ ØÖ Ø ÒØ ÓÚ Ò Ð Ö ÛÒ Þ ÒÒÝ ØÖÓÒ Ó ÙÑÓ Ð ¹ Û ÙÛÝÔÙ Ð Ò Ô ÛÒÝ ÒÓ ØÝÞÒÝ º Ï ÞÞ ÐÒÓ ÑÓ Ð Û Ø ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ Ö ÓÒ ØÖÙ Û ØÓÖ Ó Ö ÞÙ Ó ÔÓÐ ÔÓÐ ÖÝÞ Ö º Ó Ý ÔÓÞÝ Ñ ÑÝ ØÙ Þ Ó ÔÖÓÛ Þ ÔÖÞ ÖÓÛÝ Ø Ö Ñ Ö¹ ÞÓÒ ÛÞ Ð Ñ ÔÓØ Ò Ù ÛÝÒ Ó Þ Ù Ö Ò Ò ÔÓØ Ò Û Û ÞÝ Ø¹ Ö Ñ ÓÒ ØÖ Ø ÒØ ÓÚ Ò ÛÞ Ð Ñ Û ÞÝ Ø ØÖÞ Ð ØÖÓ ÒØ ÓÚ Ò ÔÓ ÞÓÒÝ ÓÔÓÖÒ Ñ 5kΩ ÔÓ Ó Ò ØÓ Ý Ó Û Ó ÔÖÓÛ Þ Ò ÓÐ ¹ Ö Ö µº ËÙÑ ÖÝÞÒ Û Ø Ò Ö ÓÛ Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ÑÝ Ó Ý ÔÓÞÝ ½¾

182 ½ ¾ ÊÇ Á ½¾º Ã ÊÝ ÙÒ ½¾º Ç ÔÖÓÛ Þ Ò ÔÖÞ ÖÓÛ Ï Ð ÓÒ º ØØÔ»» ØÖÓÔ Ý º ºÙÒ ºÐÓ ÞºÔÐ»Ñ Ø»Ô Ø½¼»Ô Ø ½¼ º ØÑÐ Ó ÔÖÓÛ Þ ÓÛÝ º Á ÁÁ ÁÁÁ ÎÊ ÎÄ Î ÓÖ Þ Ó ÔÖÓÛ Þ ÔÖÞ Ö¹ ½¾º ÀÓÐØ Ö Æ Ý ÓÒ ÞÒÝ Ø Ù ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ö ÒÔº Û ÐÙ ÛÝ ÖÝÛ Ò ÖÝØÑ º ËØÓ ÓÛ Ò Û ÔÖ ØÝ ÝÛ ÓÐØ ÖÝ Ó Þ Ò Ù ÝÑ ÒÔº ¾ Ó Þ ÒÒÝÑ ÐÙ ÓÐØ ÖÝ Þ Ò Ò Ò ÖÝÛ Ö Û ÑÓÑ Ò Ý ÓÖÝ ÞÙ Ó ÛÝ ÖÝØÑ º Ý ÙÑÓ Ð Û Þ Ô Þ ÖÞ Ò Þ ÛÝÔÖÞ Þ Ò Ñ Þ ÓÛÝÑ ÙÖÞ Þ Ò Ø Ù ÓÖÙ Ý Ð ÔÖ Ý Ö Ò ÒÔºµ ¼ ÙÒ ÛÞ Ò ÙÑÓ Ð Û Þ Ô Þ ÖÞ Ò Ó ÔÓÞ Ø Ù Ò ØÝÐ Ó Ó ÛÝ Ø Ô Ò Ó Û Û º ËÝ Ò Þ ÓÐØ Ö Þ Ô ÝÛ ÒÝ ÑÓ Ý Ò Ø Ñ Ñ Ò ØÝÞÒ õ Ò ÖØ Ô Ñ º ½¾º ÈÖ ÛÝ ÓÛ ÈÖ ÛÝ ÓÛ Ù Ý ÔÖ Û Þ Ò Ù Ù ÖÝØÝ ÞÒ Ñ ÓÒ ÓÖÓ Ý Û ÓÛ Ö º ÓÖÝ Ò Ò ÔÓ ÛÝ ÓÛ ÞÛ Þ Þ ÔÓØÖÞ ÓÛ Ò

Pokazać jeszcze