ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

Transkrypt

1 ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

2

3 ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ËØÖÙ ØÙÖ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ ØÓ ÓÛ Ò ÒÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÓ Þ ÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓ ÙÒ Ý Ò ¾º½ ÌÝÔÝ Û Ù ÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º¾ ÌÝÔÝ Ù Ó ØÔÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º ËÔ Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÅÓ ÐÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Æ ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º ÙÒ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ¾º ÇÔ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½¼ ÈÓ ÙÒ Ý Ò ÒÒ Ñ ØÓ Ý Ô Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½½ Ê Ð Þ ÐÙ ÔÖ Ý Û Ö Ñ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÛÝ Ö ÒÝ ÓÖÑ Ð ÞÑ Û ¾ º½ ÄÓ ÑÓÒ ÝÞÒ ÖÙ Ó ÖÞ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÄÓ Ø ÓÔÙÒ ØÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö Ñ ØÝ ÔÓ Ñ ÒÝ Ô Ö Ö Û Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅÓ ÐÒ Ô Ý ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÝÔ Û ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º½ ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Û ÅËÇÄ º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Û ËÇÄ º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Û ÈÄ º º º º º º º º º º º º º º º º À Ô Ö Ö ÓÛ Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º ÅÓ ÐÒ Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÓ Û ÐÓ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÖ ÛÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

4 Ï ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ½ º½ ÄÓ ÀÓ Ö ³ Ð ÅÈÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÓÔÖ ÛÒÓ Ý Ø ÑÙ ÓÛÓ Þ Ò ÀÅÈÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È ÒÓ ÀÅÈÄ Û Ò ÓÓ ³ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÞÝ Ù Ý ÀÅÈÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ó Þ Ò ¾

5 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ Ç Ò Ý Ø Ò ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Ó ÖÒ ÓÖ Þ Û Þ ÖÝ Ò Þ Ó Ý ÓÖ Þ Û ¹ Þ Ó ÞÒ Þ Ò Ò Ö Ó ÛÝØÛ ÖÞ Ò Ó ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º ÛÒ Ý Ù Ó Ó ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ø Ó Ò Þ ÛÓ ÒÓ º ÓÖ Þ ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÑÓ ÓÞÒ Þ Û ÞÝ Ò ÔÖ Ý Ù ÝØ ÓÛÒ º ÅÒ Þ ØÝÛÒÓ ÑÓ Ò ÔÖ ÓÛ ÓÑÔ Ò ÓÛ Û ÞÝÑ Þ Ó Ñ ÔÖÞØÓÛÝÑ ÐÙ Ù ÞÝÑ Þ Ñ ÔÖ Ýº Â Ò Ý Û ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ù ÔÓØÖ ÔÖÞÝÒ ØÖÙ Ò Ó ÔÖÞ Û Þ Ò ØÖ ØÝ ØÓ Û Ò ÑÒ ÔÓ Þ Û ¹ ÒÝÑ Ñ Ù Û Ð Ò ØÝÐ Ó Ø Ñ Þ Ò ØÔ ØÛ Ø Ó Ù ÑÓ Ý ÖÓõÒ Ð Ý ÐÙ Þ Ó Ò º ØÝ Ö Ø Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ µ Ð Û ÞÛÝ ÝÑ ÙÖÞ º Ð Ø Ó Ø Ý Û ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ù Ø Û ÔÓ ÞÒ Ñ Þ ÔÝØ Ò Ó Û ÖØÓ º Æ Þ ÛÓ ÒÓ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñ Ö ÛÒ ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Ð Ó ÞØ Û Ó ÛÝØÛ ÖÞ ¹ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù Ý Ý Ø Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ Ó ÞØÝ Ù ÙÛ Ò Û ÔÖÞ Ö Þ Û ÐÓ ÖÓØÒ Ó ÞØÝ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ô ÖÛ Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÝ ¼ º Ï Ø ÝØÙ ÞÛ Þ Ò Ò Þ ÛÓ ÒÓ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÑÓ ÔÖÞÝÒ Ù Ó Û Þ Ó ÞÞ ÒÓ Ò ÒÔº ÞÛ Þ Ò ØÝÛÒÓ Þ ÔÓ Ù ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒ Óº ÖÓ Ó ÙÞÝ Ò Ò Þ ÛÓ Ò Ó ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ø Þ Ô ÛÒ Ò Ó ÔÓÔÖ ÛÒÓ Ò Û ÞÝ Ø Ø Ô ÛÝØÛ ÖÞ Ò º Ï ÝØÙ Ý ØÓÔ ÓÑÔÐ Ù Ý ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø Ò ÑÓ Ð ÛÝ Ó Ó ÖÒ ÔÖÞ Þ Ò Ó Þ ÓÛ Þ ÔÓ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒ Ð Þ Û Ð Ó Ò Ñ Ñ Ò ÓÑÝ Ý Ó Ó ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÔÖÓ ØÓÛÝ ÔÖÓ Ö Ñ ¹ ØÝÞÒÝ º Ã Þ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÔÓÛ ÒÒ ÞÓ Ø ÞÛ ÖÝ ÓÛ Ò º Ý Ñ Û Ó ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÑÙ ÑÝ Ñ Ô Ý Ó Ö Ð ÛÝÑ Ò Ø Ö Û ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ô Ò º Â Ð Þ Ö ÛÒÓ Ô Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖÑ ÐÒ Ó Ö ÐÓÒ ØÓ Ñ ÑÝ ÑÓ Ð ÛÓ ÓÖÑ Ð¹ Ò Ó ÞÛ ÖÝ ÓÛ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ Ò Ó ÛÞ Ð Ñ ÖÙ Óº ËØ Ø ÛÝÒ ØÓØÒ ÖÓÐ ÓÖÑ ÐÒÝ Ô Ý Û ÛÝØÛ Ö ØÛ Ò Þ ÛÓ Ò Ó ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º Ý ÔÓÖ ÛÒ ÑÝ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒ ÓÖ Þ ÞÒ Ò Ñ ØÓ Ý Ô Ý ÑÓ¹ ÑÝ Þ ÙÛ Ý Ô ÛÒ ÖÓÞ ÒÓ º ØÝÛÒ Ð ÓÖÝØÑÝ Ê ÃÊ ÄÊ Ä Ô Ï Ö Ö ÞÓ Þ ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û õò ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º ÖÙ ØÖÓÒÝ ÞÒ Ò Ñ ØÓ Ý Ô Ý ÔÖÓ Ö Ñ Û ÒÔº Ä Ö À ËÔ ¾ ÏÓÖ ¾ Î Å ÂÓÒ Ê ¹ ÁË ÀÀ + ¾ ÀÀ + ÐÓ ÀÓ Ö ³ ÔØ ½ ÀÓ ¾ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖÝ ÔÖ Ý Ø Û ØÖÝ ÞÝ ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ ÅË ÅË ¾ µ ÔÓÑ Û Ø Û õò Û ÐÙ ØÖ ØÙ Û ÔÓ Ò ÛÝ Ø ÖÞ Ýº Ò Ò ÔÖ Ý ÓÔ ÝÛ Ò Û õò Û Û Ö Ñ ÐÓ ÀÓ Ö ³ ÒÔº Ç ½ ÂÚ µ Ò ÔÓÞÛ Ð ÓÒ ÝÒ Ò ÛÝÖ Ò Û ÒÓ Û ÐÓ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ùº ËØ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ó Ö Ò ÞÓÒ Ý ÐÓ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ù Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÝÖ Ò Ø ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Û ÒÓ Ô ÒÓ ØÒ Ò

6 Ó Þ ÒÝ Ó ÞÝ ØÒ Ò Ý ÐÙ ÒÔº ÓÙ ¼ Ì Ó µº Æ ÙÛ Þ Ù Ù Û Ö ÒØ ÐÓ¹ ÀÓ Ö ³ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý Ë Þ ÞÝ Ö Ø Û Ö ÒØ Ñ ÐÓ ÖÙ Ó ÖÞ Ùº ÓÖÑ Ð ÞÑ Ø Ò Ø Ò Ö ÛÒ Ò Ø Û ÓÒÝ Ò Û ÖÝ ÓÛ Ò Û ÒÓ ÛÝÖ ÓÒÝ Û ÐÓ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ùº Ô Ò Û Ò Ñ Ô Ý ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ ÒÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ò ÞÝØ ÐÒ Ò Ò ØÙÖ ÐÒ º ØÓ ÓÛ Ò ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ ØÙ Û Þ ÑÓ Ð ÛÓ º ÅÓ ÑÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÛÓ Óº ÈÓ Ô ÖÛ Þ ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ ÑÓ Ò Ù Ý Ó Ò ÖÞ Þ Ó Û ÖÝ ÔÖÓ¹ Ö Ñ Û ÛÞ Ð Ñ Ö Ò Þ Û Ö Ý ÓÒ ØÖÙ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒÝ º Ï ÛÞ Ò ÔÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÐÓ ÀÓ Ö ³ Ò Ø ÑÝ Û Ø Ò ÛÝÖ Þ Þ ÔÓÑÓ Ö ÓÔ ÖØÝ Ó ÇÄ ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Û ÒÓ Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÈÓ ÖÙ ÑÓ ÑÝ ÓÔ ÝÛ Û õò ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÓÔÖÞ Þ Ø ÓÖ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ º ÈÓ Ø Ø ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ ÒÒ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ó ØÓÖ º ÅÓ Ò Ö ÛÒ ÞÒ Ð õ Ñ ØÓ Ý Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÓÔ ÖØ Ò ÐÓ ÑÓÒ ÝÞÒ ÖÙ Ó ÖÞ Ù ÃË ÃË º Ë ÓÒ Ö ÞÓ Ù ÝØ ÞÒ Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÖÓÞ ØÖÞÝ ÐÒÓ Û ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Û ÖÝ Ô Ý Ò Ö ÞÙÐØ ØÝ Ø Ó Ö Ò ÞÓÒ Ó ÖÞ Û Ð Øº Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÔÖÞ Ð Þ ÑÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ý Û ÖÝ Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Û Ò Ò ÓÔ ÖÙ Ý Ò ÔÖÞÝ Þ Ñ ØÓ Ý ÞÛ Ò ÔÓ Ñ ÙÒ Ý ¹ ÒÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ Û ÈÅ ¼ ÈÅ ½ ÈÅ ÓÖ Þ Û ÃÅ + ÁÃÅ + ÁÅ ÁÅÈà º Â Ø ÓÒÓ Ø Ò ÞÝÛ Ò ÒÔº Û À ÀÂÄ µ È ÖÒ ¹Å Ý ÓÙÖ Î Ö Ð ÅÓ Ðº Ï ÔÓ¹ Ù ÙÒ Ý ÒÝÑ Û ØÖ ÔÖÓ Ù ÛÝØÛ ÖÞ Ò ÔÖÓ Ö ÑÙ ÔÓÛ Ø Þ Ö Ó ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ù Ý Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ö ÒÝ ÔÓÞ ÓÑ ØÖ º ÈÓ ØÓ Ö Ø ÖÝÞÙ Û Ó Ö Ò Ò Ù ÒÔº Ó Î Å ÞÝ Ê ÁË µ ÛÝÖ õòýñ ÖÓÞ Ö Ò Þ Ò Ñ ÔÓÞ ÓÑ Û ØÖ Ò Ø ÖÝ Ø ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ Þ Ø ÑÙ Ò Þ ÖÓÞÛ Ò ÞÝ Ù Ò ÔÖÞ ÖÞÝ ØÓ º ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý Ð Ñ Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø ÛÝÔ Ò Ò ÓÔ Ò ÐÙ Ñ ÞÝ Ñ ØÓ Ñ ÓÖÑ ÐÒÝ Ô Ý ¹ Ó ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ ÒÝÑ Û õò ÓÛÝÑ ØÖÙ ØÙÖ Ñ ÒÝ º ÑÝ Þ ÔÖÓÔÓÒÓ¹ Û Ñ ØÓ Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÓÖ Þ Ñ ØÓ Û ÖÝ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÛÞ Ð Ñ Ø Ô Ý º ÑÝ ØÙØ ÔÖÞÝ ØÒÓ Ð Ù ÓÖÑ Ð ÞÑ Û Ó Ô Ý ÓÛ Ò Þ Ö ÛÒÓ Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÓÔ Ö ÑÓ Ý Ù Ý Ø ØÖÙ ØÙÖݺ ÈÖÞ Ø Û ÑÝ Ø Û Ò ÔÖÓ¹ ÔÓÞÝ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ù Ó Ó Ø Ð Ûº Ó ÓÒ ÑÝ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ò ÔÓ Ø Û Ý ÛÝÖ ÞÙ ÓÖ Þ ÞÛ Þ Ó ÞÝØ ÐÒÓ Ô Ý ÔÖÞÝ ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÈÖÞ Ø Û ÑÝ Ø Û Ö ÒØ ÐÓ ÀÓ Ö ³ Ù Ó Û ÖÝ ØÞÛº Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Û ÛÞ Ð Ñ Ô Ý ÛÝÖ ÓÒÝ Û ÛÝ Ö ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ò ÓÖÑ Ð ÞÑ º ÏÝ ÑÝ ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒÝ Ý Ø Ñ ÛÒ Ó ÓÛ Ò Ø ÔÓÔÖ ÛÒÝ ÞÙÔ ÒÝ Û Ò ÓÓ ³ ÔØ ½ ÓÓ º Ì Þ Ø ÔÖ Ý Ø Û ØÛ Ö Þ Ò ØÒ ÓÖÑ Ð ÞÑ ÔÓÞÛ Ð Ý Ò ÛÞ Ð Ò ÞÛ Þ Ô Ý ÓÛ Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Û ÖÝ ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û ÛÞ Ð Ñ Ô Ý Þ Ô ÒÝ Û ØÝÑ ÓÖÑ Ð ÞÑ º

7 ½º¾ ËØÖÙ ØÙÖ ÔÖ Ý ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø Ò ØÔÙ º Ï ÖÓÞ Þ Ð ÖÙ Ñ ÞÒ Ù ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Þ ÔÖÞ Ø Û ÑÝ Ö ÛÒ ÔÓ ÑÓ ÐÓÛ Ò Ø Ò Û ÑÓ¹ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÊÓÞ Þ ØÖÞ Þ Û Ö Ö Ø ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ð Ù ÓÖÑ Ð ÞÑ Û Þ Ø ÖÝ ÓÖÞÝ Ø ÑÝ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ýº Ï ÖÓÞ Þ Ð ÞÛ ÖØÝÑ ¹ ÑÝ ÔÖÞÝ ØÒÓ Ö ÒÝ ÓÖÑ Ð ÞÑ Û Ó Ô Ý ÓÛ Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ø ÔÖÓÔÓÒÙ ÑÝ Û Ò ÐÓ Ù Ó Ø Ó ÐÙº Ï ÖÓÞ Þ Ð Ô ØÝÑ Þ ÑÙ ÑÝ ÔÖÓ Ð Ñ ØÝ Û ÖÝ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÓÔ ÖÙ Ý Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò ÔÓ Ø ÐÙ ØÖÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞÝ Ùº ÊÓÞ Þ Þ ØÝ Þ Û Ö ÔÓ ÙÑÓÛ Ò ÙÞÝ ÒÝ ÛÝÒ Û ÓÖ Þ ÙÛ Ó ÓÛ º ½º ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ ØÓ ÓÛ Ò ÒÓØ ÑÝ ÞÝØ ÐÒ Ø Þ ÞÒ ÓÑ ÓÒÝ Þ ÐÓ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ù Û Ö ÇÄ Ò º Ö Ø ÓÖ Ö ÐÓ µ ÐÓ ÖÙ Ó ÖÞ Ù Û Ö ËÇÄ Ò º ÓÒ ÓÖ Ö ÐÓ µ ÓÖ Þ Ð Ö Ñ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛÝÑ Þ ÙÒ Ñ Þ ÓÛÝÑ º Ó Ò ÓÑ Û Ò ØÝ Ø Ñ Ø Û ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ð ÞÒÝ ÔÓ ÖÞÒ ÒÔº Å Ê ËÌ Ì Ù Ï Ö ¼ µº ÑÝ Ö ÛÒ ÞÝØ ÐÒ ÞÒ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Þ Ø ÓÖ Ö Û Ð ÓÖÝØÑ ÓÖ Þ ÔÓ Ø ÛÓÛ Û õò ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º Ì Ñ ØÝ Ø ÓÑ Û ÓÒ ÒÔº Û Ê ÄÊ Ä Ô ÊÆ Ï Ð Ï Ö º Ð Ù Ø Ð Ò ÙÛ ÔÓ ÑÝ ÔÓÒ Ò Ò Ø ÖÝ ÔÓ ÓÖ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÞÒ Þ Ò º Ö ÞÓ Þ ØÓ Ù ÝÛ ÑÝ ÔÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º ÈÖÞ Þ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÖÓÞÙÑ ÑÝ Þ Ø Û ÞÑ ÒÒÝ Ù Ý Ó ÔÖÞ ÓÛÝÛ Ò Ô ÛÒÝ ÒÝ º ÈÖÞÝ ÓÛÓ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÖÞ ÓÛÙ Ð Ø Ð Þ ÓÛ ØÝ ÑÓ Ñ ÔÓ Ø ÞÑ ÒÒ ÔÖÞ ÓÛÙ Ù Ó Ð ØÝ ÓÖ Þ Ø Ð Ý ÔÖÞ ÓÛÙ Ð Ñ ÒØÝ Ð ØÝ Ö ÓÖ Ù Þ Ó ÓÒ Ó Þ Ù Ó Ð ØÝ Ø Ð Ý Þ Û Ö Ð Ñ ÒØÝ Ð ØÝ Þ Ø ÛÙ Ö ÓÖ Û ØÛÓÖÞ Ý Ð Ø ÒÓ ÖÙÒ ÓÛ º ÈÖÞ Þ Û ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÖÓÞÙÑ ÑÝ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ ØÛÓÖÞ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÙÛ ÑÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Û ÖØÓ Ó ÛÞ ÑÒ Þ Ð Ò º ÈÖÞÝ ÓÛÓ Ñ Û Ó Ð ÒÓ ÖÙÒ ÓÛ Ó Ó ØÖÙ ØÙÖÞ ÒÝ Ñ ÑÝ Ò ÑÝ Ð Ö ÓÖ Ý ØÛÓÖÞ Ø Ð Øº Ï ÖØÓ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ØÛÓÖÞ Ð Ñ ÒØÝ Ð ØÝ ÔÖÞ ÓÛÝÛ Ò Û Ö ÓÖ ÓÖ Þ Û ÖØÓ Û õò Û Þ Ý Ö ÓÖ Ý Û Ð Øº Â Ò Ó Þ Ô Ñ Ø Ò Ð Ø Ó Ö ÒÝ Ð Þ Ð Ñ ÒØ Û ÔÓØÖÞ Ù ÑÝ Ð Ø Þ Ó ÓÒÝ Þ Ö Ò Ð Þ Ý Ö ÓÖ Ûº Ì Û Û ÔÖÞÝÔ Ù Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ñ Û Ó ÑÓ Ý ÐÙ ÞÑ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Þ ÑÝ Ñ Ð Ò ÑÝ Ð Ò ØÝÐ Ó ÞÑ Ò Û ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ð ÞÑ Ò Ñ Ó Þ Ø ÛÙ ÞÑ ÒÒÝ ØÛÓÖÞ Ý Ò ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÈÖÞ Þ Ô Ý Ò ÓÔ ØÔº ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÖÓÞÙÑ ÑÝ Û ÖÙÒ ÓÔ Ù ÑÓ Ð Û Û ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ö ÛÒ ÔÓ Ø Ñ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º ÁÐ ÖÓ Ù ÝÛ ÑÝ Ö ÛÒÓ Ø ØÓ ØÞÛº ÐÒ Ö ÛÒÓ ØÞÒº t 1 = t 2 ÛØÛº Ý t 1 t 2 Ó Ö ÐÓÒ Û ÖØÓ Ö ÛÒ º Í ÝÛ ÑÝ Ø Ò ØÔÙ Ý Ö Ø Û ÔÖÞ Þ t ÖÓÞÙÑ ÑÝ t = t ÓÖ Þ ÔÖÞ Þ t 1 t 2 ÖÓÞÙÑ ÑÝ t 1 = t 2 (t 1 t 1 t 2 t 2 )º ÁÒ Þ Ñ Û t ÓÞÒ Þ

8 Û ÖØÓ t Ø Ó Ö ÐÓÒ t 1 t 2 ÓÞÒ Þ Ð Ó t 1 t 2 Ó Ö ÐÓÒ Û ÖØÓ Ö ÛÒ Ð Ó Þ Ö ÛÒÓ t 1 t 2 Ò Ó Ö ÐÓÒ º Æ ÓÞÒ Þ Ò Ò Ù ÝÛ ÑÝ ÝÑ ÓÐÙ ˆ º Ð ÞÛ Þ Ò ÞÝØ ÐÒÓ Û ÞÝ Ø ÔÓ Û Û ÔÖ Ý Ò ÔÖÞÝ Ý ØÛ Ö¹ Þ Ò ØÔº Þ Ó ÞÓÒ ÞÒ Ñ º Æ ØÓÑ Ø Û ÞÝ Ø ÓÛÓ Ý Þ Ó ÞÓÒ ÞÒ Ñ º Ï ÔÖ Ý Ø Û ÐÓ ÖÓØÒ ÔÓ Û Ö ÞÓ Ù ÓÖÑ٠ݺ Þ ØÓ Û Ð ÛÝ Ù Ûݹ Ñ Ó Ò Ò Ñ Ø ÓÖÑÝ Ý Ñ Ý Ò Þ ÖÓ Ó ØÖÓÒݺ Ð Ø Ó Ø Ò Û Ý Û ÓÖÑÙ ÛÝ ØÔÙ ØÝÐ Ó Ø Ñ Þ Ø ØÓ ÓÒ ÞÒ º Ì Ñ Þ Ò Ñ ÔÖÞÝ ØÓ Ò ØÔÙ Þ Ý ÖÓÞ ÓÖÙ ÓÖÑÙ Û ÞÝ Ø ÓÔ Ö ØÓÖÝ ÒÓ Ö ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ØÓÖÝ ÑÓ ÐÒ Û ÒØÝ ØÓÖÝ ÓÔ Ö ØÓÖÝ ÔÙÒ ØÙ Ø Óµ Ó ÑÙ Ò ÑÒ Þ ÑÓ Ð Û ÓÖÑÙ Ý ÞÒ Ù ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ ÓÒ ÙÒ Û ÐÒ Ò ÑÔÐ ÑÔÐ Û ÐÒ Ò ÐØ ÖÒ ØÝÛ ÔÓ Þ Ù ÓÖÑÙ Ý Ò Ð Ð Ò Ò ÞÑ Ò ÔÓÛÝ ÞÝ Þ º Ï ÔÖ Ý Ø Þ ØÓ ÔÓ Ù Ù ÑÝ ÔÓ Ñ Þ ÓÖÙ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ Óº S¹ÖÓ Þ ÓÛÝÑ Þ ÓÖ Ñ X Ò ÞÝÛ ÑÝ ÖÓ Þ Ò Þ ÓÖ Û Ò ÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Þ ÓÖÙ S X = X s s S º Ð Ù Ø ÐÓÒ Ó Þ ÓÖÙ ÖÓ Þ Û S Ò Þ ÓÖ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛÝ ÑÓ ÑÝ ÛÝ ÓÒÝÛ ÓÔ Ö Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÔÓ Ø ÛÓÛÝ ÓÔ Ö Ò Þ ÓÖ º ÈÖÞÝ ÓÛÓ X s s S Y s s S = X s Y s s S, X s s S Y s s S s S X s Y s, = s S, x X x s S X s.  РX = X s s S ÓÖ Þ s 1,...,s n S Ø s S (s {s 1,...,s n } X s = ) ØÓ X Þ Ô Ù ÑÝ Ö ÛÒ Ó X s1,...,x sn S º ÈÖÞ Þ ÙÒ ÙÒ Þ ÓÛ µ f Þ Þ ÓÖÙ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ Ó X = X s s S Û Y = Y s s S ÖÓÞÙÑ ÑÝ ÖÓ Þ Ò ÙÒ Ò ÓÛ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Þ ÓÖÙ S f = f s s S Ø f s Ø ÙÒ ÙÒ Þ ÓÛ µ f s : X s Y s º Ñ Ø f s (x) Ô Þ ÑÝ f(x : s) Ó Ð ØÒ Ó Ò ÒÓ Ø s x X s ÐÙ s ÛÝÒ Þ ÓÒØ ØÙ ØÓ Ô Þ ÑÝ f(x)º Ï Ð Þ Þ ÔÖ Ý Ó Ð Ò Ù Þ ØÓ Ò ÒÓÞÒ ÞÒÓ ÞÑ Ø Þ ÓÖÝ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ ÙÒ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ Ô Þ ÑÝ Ö Ø Ó Þ ÓÖÝ ÙÒ º  Рf Ø ÙÒ Þ ÓÛ µ ØÓ ÔÖÞ Þ f[a b] ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø ÙÒ Þ ÓÛ µ f[a b](a) = b ÓÖ Þ x =a f[a b](x) f(x)º Æ p Þ ÓÛÓÐÒÝÑ Ò ÔÙ ØÝѵ Ñ Ó ÞÓÒÝÑ p = p 0,...,p n ÐÙ Ò Ó ¹ ÞÓÒÝÑ p = p 0,... µº ÈÖÞ Þ B(p) ÓÞÒ Þ ÑÝ Ô ÖÛ ÞÝ Ð Ñ ÒØ p B(p) = p 0 º  Рp Þ Û Ö Û Ò k Ð Ñ ÒØ Û ØÓ ÔÖÞ Þ p k ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÓÛ Ø Ý ÔÖÞ Þ Ù ÙÒ Þ p k Ô ÖÛ¹ ÞÝ Ð Ñ ÒØ Û ÞÝÐ p k = p k,...,p n Ý p Ø Ó ÞÓÒ p k = p k,... Ý p Ø Ò Ó ÞÓÒ º ÈÓÒ ÔÓ ÑÝ Ò Ý Ò ØÙÖÝ Ð ÖÝ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ º º ½ ËÝ Ò ØÙÖ Ð ÖÝ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ô Ö Σ = S Σ,F Σ Þ S Σ Ø Þ ÓÖ Ñ Ò ÞÛ ÖÓ Þ µ

9 F Σ = F Σ,w w S + Ø S Σ ¹ÖÓ Þ ÓÛÝÑ Þ ÓÖ Ñ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ Ò ÓÛ ÒÝÑ Σ ÖÒÓ Ñ f F Σ, s1,...,s n,s ÓÞÒ Þ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ f Ñ ÖÒÓ f : s 1,...,s n s. Ç Ð Ý Ò ØÙÖ Ø ÞÒ Ò Þ ÓÒØ ØÙ Þ Ñ Ø f F Σ, s1,...,s n,s Ô Þ ÑÝ f : s 1 s n s. ÓÔÙ ÞÞ ÑÝ ÔÖÞ ÓÛ Ò Ò ÞÛ ÙÒ ØÞÒº F Σ Ò ÑÙ Ý ÖÓ Þ Ò Þ ÓÖ Û ÖÓÞ Þ¹ ÒÝ µº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý Þ ÓÒØ ØÙ Ò ÛÝÒ ÖÒÓ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ ØÓ ÝÑ ÓÐ Ø Ò Ù ÑÝ ÖÒÓ Ñ ÒÔº f s1 s n sº º ¾ Æ Σ = S Σ,F Σ Þ Ý Ò ØÙÖ º Ð Ö Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ A Ó Ý Ò ØÙÖÞ Σ Þ ÙÒ Ñ Þ ÓÛÝÑ ÐÙ Ö Þ ÓÛ Σ¹ Ð Ö Þ ÒÓ Ò A Ó S Σ ¹ÖÓ Þ ÓÛÝÑ Þ ÓÖ Ñ Ð Ñ ÒØ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÖÓ Þ µ Ð Ó ÝÑ ÓÐÙ ÙÒ Ý Ò Ó f : s 1 s n s Þ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø f A ÙÒ Þ ÓÛ f A : s 1 s n sº  РÒØ ÖÔÖ Ø ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ ÙÒ Ñ ÓÛ ØÝÑ ØÓ Ñ Û ÑÝ Ó Ð ÖÞ ÓÛ Ø º ÃÐ Û ÞÝ Ø Þ ÓÛÝ Σ¹ Ð Ö ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ È Ð (Σ) Ð Û ÞÝ Ø Ó¹ Û ØÝ Σ¹ Ö ÔÖÞ Þ Ð (Σ)º Æ σ : Σ 1 Σ 2 Þ ÑÓÖ ÞÑ Ñ Ý Ò ØÙÖ A Þ Σ 2 ¹ Ð Ö Þ ÓÛ º Ï ÛÞ σ¹ö Ù Ø Ð ÖÝ A ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ A σ º Ï Ð Þ Þ ÔÖ Ý ÔÓ Ù Ù ÑÝ Ð Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ º ÁÐ ÖÓ Û Ñ Û ÑÝ ÔÓ ÔÖÓ ØÙ Ó Ð ÖÞ ÓÞÒ Þ ØÓ Ð Ö Þ ÓÛ º Æ Σ = S Σ,F Σ Þ Ù Ø ÐÓÒ Ý Ò ØÙÖ º ÈÖÞ Þ Þ Ö ÞÑ ÒÒÝ ÖÓÞÙÑ ÑÝ S Σ ¹ ÖÓ Þ ÓÛÝ Þ Ö Ò ÞÛ ÞÑ ÒÒÝ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÖÓ Þ µº Æ X = X s s SΣ Þ Þ Ó¹ Ö Ñ ÞÑ ÒÒÝ A Þ Σ¹ Ð Ö º Ï ÖØÓ ÓÛ Ò Ñ ÞÑ ÒÒÝ Þ X Û A Ò ÞÝÛ ÑÝ ÓÛ Ø µ ÙÒ Û ÐÓÖÓ Þ ÓÛ µ v : X A º ÈÖÞ Þ T Σ (X) = T Σ (X) s s SΣ ÓÞÒ Þ ÑÝ S Σ ¹ÖÓ Þ ÓÛÝ Þ Ö Ø ÖÑ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÖÓ Þ µ Ò Þ ÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ Xº ÈÖÞ Þ T Σ ÓÞÒ Þ ÑÝ T Σ ( )º Ã Û ÖØÓ ÓÛ Ò v : X A ÖÓÞ Þ ÖÞ ÑÝ Û Ò ØÙÖ ÐÒÝ ÔÓ Ò Ø ÖÑÝ v A : T Σ (X) A º Ì ÖÑ Ñ Þ Þ ÙÖ [] : s Ò Þ ÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ X [] Xµ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ø ÖÑÝ Ò Þ ÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ X {[] : s} Þ [] Þ ÙÖ µ Ø ÛÝÖ Ò ÓÒÝÑ ÝÑ ÓÐ Ñ ÞÑ ÒÒ º Ö ÓÖÑÙ ÇÄ Ò Ý Ò ØÙÖ Σ Ó ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ Þ Þ ÓÖÙ X ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ ÇÄΣ(X)º  Рϕ ÇÄΣ(X) ØÓ ÔÖÞ Þ A = v ϕ ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø ϕ Ø Ô Ò ÓÒ Û A ÔÖÞÝ Û ÖØÓ ÓÛ Ò Ù vº Ö ÓÖÑÙ ËÇÄ Ò Ý Ò ØÙÖ Σ = S Σ,F Σ Ó ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ù Þ Þ ÓÖÙ X ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ ÖÙ Ó ÖÞ Ù Þ Þ ÓÖÙ Y = Y w w S + Σ Ò ÓÛ Ò Ó ÖÒÓ Ñ µ ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ ËÇÄΣ(X,Y )º

10 ½º ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ ÝÑ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ ÓÖÓÛ Â ¹ ÒÓÛ Å ÝÓÛ Þ Ò Ù Ø ÔÓÑÓ ÓÔ ÓØ Þ ÑÒ Ù Ó Ð Ó ÞØ ÖÒ ØÙ Ð Ø Ø Þ Ö ÞÓ ÒÒ ÙÛ Þ Ø ÖÝ Ò Ò Þ ÔÖ ØÖ Ý Ù Ó Ò Û Û ÖØÓ º ÈÖ Ò Ö ÛÒ ÓÖ Ó ÔÓ Þ ÓÛ Û ÞÝ Ø Ñ Þ ÓÒ ÓÑ Þ ÔÓ Ù ÖÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÔÖÓ º Â Ò Å Ý Þ Û Ð ÒÒÝ Ö ÙÛ Û ÞÞ ÐÒÓ Ö Â Ò Ò Å Ò Ö¹ Þ Û Þ Å Ö ÒÓÛ Ò ÐÓÛ ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÛ ËØ ÒÐÓÛ ÑÓÛ ÒÓÛ ÖØÙÖÓÛ ÃÖ ØÓÛ Â ¹ ÒÙ ÞÓÛ Â ÓÒÓÛ ÑÙº ËÞÞ ÐÒ ÓÖ Ó Þ Ù Ò Þ Ê ÓÑ Þ ÔÓÑÓ Û ÞÖ ÓÛ Ò Ù Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ø Þ ÖÔÐ ÛÓ ÛÝÖÓÞÙÑ Ó Ø Ö Ó ÞÝÛ Ñ Û ØÖ ÑÓ ÔÖ Ý ÓÖ Þ Û Ô Ö Û ØÖÙ ÒÝ Û Ð º Æ Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø ÞÖ Ð ÞÓÛ Ò Þ ÓÛÓ Û Ö Ñ ÔÖÓ ØÙ ÛÞ Ó Ã Æ ÒÖ Ì½½ ¼½ ½ º

11 ÊÓÞ Þ ¾ ÈÓ ÙÒ Ý Ò Ï ÔÖ Ý Ø ÔÖÞÝ Ð ÑÝ Ó ÑÓ ÐÓÛ Ñ ØÓ Ý ØÛÓÖÞ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û Ñ ØÓ Ý ÞÛ Ò ÔÓ Ñ ÙÒ Ý ÒÝÑ Ò º ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÔÖÓ ½ µ ÈÅ ¼ ÈÅ ½ ÈÅ ÓÖ Þ ÃÅ + ÁÃÅ + ÁÅ ÁÅÈà º ÈÓ ØÓ Ø Ö ÛÒ Ò ÞÝÛ Ò È ÖÒ ¹Å Ý ÓÙÖ Î Ö ¹ Ð ÅÓ Ð À ÀÂÄ Ó Û Ó Þ Û ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó ØÞÛº Ñ ØÓ Ý ÞØ Ö ÞÑ ÒÒÝ Ø Ö Ù Ý Ó Ô Ý ÓÛ Ò ÛÝÑ ÛÓ Û Ù ÓÛ ÒÝ Ý Ø Ñ Û ÓÑÔÙ¹ Ø ÖÓÛÝ Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Óº ÈÓÒ Û Û ÔÖ Ý Ø Ò Þ ÑÙ ÑÝ Ø Ñ ØÝ ÞÛ Þ Ò Þ Ý Ø Ñ Ñ Û Ù ÓÛ ÒÝÑ Ò Ý Ø Ñ Ñ Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó Þ ÒØ Ö ÓÛ ÒÝ ÞÝØ ÐÒ Û Ó Ý ÑÝ Ó ÃÅ + ÈÅ ¾ ÈÅ ÚËÈÅ º Á ØÓØÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ø ÔÓ Þ ØÛÓÖÞÓÒ Ó ÔÖÓ Ö ÑÙ Ò ÑÓ Ù Ýº ÑÝ ÔÓ Þ Ø Ò Ø Þ Ó ÒÝ Þ Þ Ù ÖÝÛ Ò Ò ÓÖÑ Ò º Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ¹ Ò µ È Ö ¾ ØÓ Ó Ý ÑÓ Ù Ù Ó ØÔÒ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ Ø ÞÔÓ Ö Ò Ó ÞÛ Þ Ò Þ ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ ÑÓ Ù Ù Þ Û ÞÝ Ø ÒÒ Ô ØÝ Ù ÓÛÝ ÑÓ Ù Ù Ø ÒÓÛ Ó Ö Øº ÛÝ Ð Ø Ñ Ö Ø Ñ ÑÓ Ù Ù Ø ÔÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô ÛÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ð Ù ÝØ ÓÛÒ Û ÑÓ Ù Ù ØÓØÒ Ø ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º ÈÖÞÝ ÓÛÓ ÑÓ¹ Ù Ù Ó ØÔÒ ØÖÙ ØÙÖ ÓÛÒ ÓÛ ÛÖ Þ Þ ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÓÔ Ö Ñ Ò Ò ÙÒ ÓÒ Ð¹ ÒÓ µ ØÖÙ ØÙÖ Ø Ø Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Ó ÖÞ ÛÓ ÎÄ Ö Øµº Æ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ ÑÓ ØÒ Û Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÓ Ý Ø Ñ ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ º Ì ÔÓ Þ Ò ÑÓ Ù Ý Ò ØÝÐ Ó ÞÛ Þ ÞÝØ ÐÒÓ Ò Þ ÛÓ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ Û Ð Ö Û¹ Ò Û Ó Ö Ò Ò Ù Ó ÒÒÝ Ñ ØÓ ÔÓ Þ Ù ÔÖÓ Ö Ñ Û Ò ÑÓ Ù Ý ÞÛ Þ ÛÞ ÑÒ Ò Þ Ð ÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓÛØ ÖÒ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ò º Ö Ù Ð Øݵ ÑÓ Ù Ûº Ï ÔÓ Ù ÙÒ Ý ÒÝÑ Ý ÑÓ Ù Ù Ó ØÔÒ ÞÑ ÒÒ ÓÖ Þ ÓÔ Ö Ò Ò º ËØÖÙ ¹ ØÙÖ ØÝ ÞÑ ÒÒÝ ÓÖ Þ ÔÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ Ö Ò ÞÒ Ò Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ùº Ñ ÒÒ Ö Ø ÖÝÞÙ ØÝÑ Ñ Ø Òݺ ËØ ÒÝ Ø ÑÓ ÙÐ ÞÑ Ò ÛÝ ÞÒ Ò ÙØ ÛÝ ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º ËØ ÒÝ Ö ÒÝ ÞÑ ÒÒÝ Ò ¹ Þ Ð Ò ØÞÒº ÛÝ ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÑÓ ÞÑ Ò Ø ÒÝ ØÝÐ Ó ØÝ ÞÑ ÒÒÝ Ø Ö Ö ÙÑ ÒØ Ñ ÓÔ Ö º Ñ ÒÒ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ Ø Ò Ñ ÑÓ Ù ÓÑÓ Ò ÞÒ ØÞÒº ÛÝÒ ÓÔ Ö Þ Ð Ý ÝÒ Ó Ø ÒÙ Ö ÙÑ ÒØ Û Ò Ó ØÓ ¹ ÑÓ ¾ º ½ Ó ÔÓ ÙÒ Ý Ò ÛÝÛÓ Þ Û Ò ÞÛ Ó ÙÒ ØÓ Ò º ÙÒØ ÓÒ Ð ÔÔÖÓ Ò Þ ÔÓÛÓ Ù ÖÞÑ ÛÙÞÒ ÞÒ ÑÓ Ó Ý Ø ÙÑ ÞÝ Ó ÔÓ ÙÒ ÓÒ ÐÒ º Æ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ò Ñ Ò Û Ô ÐÒ Ó Þ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñ ÙÒ Ý ÒÝѺ ¾ ÈÖÞÝ ÓÛÓ Ð ÓÔ Ö Ñ Û Ö ÙÑ ÒØÝ Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙ ØÓ ÛÝÒ ÓÔ Ö ÑÓ Þ Ð Ó Ø Ó ÞÝ ÔÖÞ Þ Ö ÙÑ ÒØÝ ÞÓ Ø Ò ÔÖÞ Þ Ò Û Ö Ò ÞÑ ÒÒ ÞÝ Ø Þ ØÓ Ø Ñ ÞÑ ÒÒ Ò ÑÓ Ò ØÓÑ Ø Þ Ð Ó Ø Ó Ø Ö ØÓ Ø ÞÑ ÒÒ º

12 ÛÞ Ð Ù Ò ÔÓ Û ÑÓ Ù Ý Ù Ó ØÔÒ ÞÑ ÒÒ Þ Ð ÑÝ Ò ÒØÖ Ð ÞÓÛ Ò Þ ÒØÖ Ð ÞÓÛ Ò ÁÅ º ÅÓ Ù Ý ÒØÖ Ð ÞÓÛ Ò ÔÓ Û Û ØÖÙ ØÙÖÞ ÒÝ Ó Ö ÐÓÒ ÔÙÐ ÞÑ ÒÒÝ Ø ÖÝÑ Þ ÖÞ Þ º Ï ÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ ØÓ Ý Ò ÞÑ ÒÒ º ÅÓ Ù Ý Ø ÔÓØÝ ÒÔº Û Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ý ÒÝ º ÅÓ Ù Ý Þ ÒØÖ Ð ÞÓÛ Ò Ù Ó ØÔÒ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ØÝÔ ÒÝ º Í ÝØ ÓÛÒ Ý ÑÓ Ù Ù ÓÒØÖÓÐÙ ØÒ Ò ÞÑ ÒÒÝ Ø Ó ØÝÔÙº ÅÓ Ù ÑÓ ÛÝÑ ÛÒ Ó Ò ÓÛ Ò Ò ÞÞ Ò ÞÑ ÒÒÝ Þ ÔÓÑÓ Ù Ó¹ ØÔÒ ÒÝ ÓÔ Ö º ÛÞ Ð Ù Ò Û Þ Ð ØÝÞÒÓ ÑÓ Ù Ý Þ ÒØÖ Ð ÞÓÛ Ò ØÓ Ù Ù Ó Þ Ò ÒØÖ Ð ÞÓÛ Ò º ÈÓÒ Û ÖÓÞÖ Ò Ò Ñ ÞÝ ÑÓ Ù Ñ ÒØÖ Ð ÞÓ¹ Û ÒÝÑ Þ ÒØÖ Ð ÞÓÛ ÒÝÑ Ø Ò Þ Ð Ò Ó Ø Ñ ØÙ ÔÖ Ý Þ ÞÑÒ Þ Ò Ó ÐÒÓ ÑÓ ÑÝ ÙÔ Ò ÑÓ Ù Þ ÒØÖ Ð ÞÓÛ ÒÝ º ÈÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Ý ÑÓ Ù Ù Ó ØÔÒ Ó Ò Ò ØÝÔ ÒÝ Ù ÖÝÛ ØÖÙ ¹ ØÙÖ Ø Ó ØÝÔÙ ØÞÛº ÔÓÖØ Ò ÔÖÞ ÞÖÓÞÝ Øݵ ÓÖ Þ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÓÔ Ö Ò Ó Ø Ø Ó ØÝÔÙº Â Ø ØÓ Þ Ó Ò Þ Þ Ù ÖÝÛ Ò Ò ÓÖÑ º Æ Ø ØÓ Ø ØÝÐ Ó ÙÔÖÓ ÞÞ Ò º Ûݹ Ð Ý Ò ÑÓ Ò ÓÔ ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ ÑÓ Ù Ù Ø Ý Ù Ó ØÔÒ ÓÒ ØÝÐ Ó Ò ØÝÔ ÒÝ ÑÓ Ò Ó ÔÓ Þ Ð Ò Û ÑÒ Þ ÑÓ Ù Ýº Ð ÙÔÖÓ ÞÞ Ò ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Ò ¹ ÞÛ ÑÓ Ù Ù Ø ÒØÝÞÒ Þ Ò ÞÛ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º Þ Ñ Ù ÝÛ ÑÝ ÛÝÑ ÒÒ ÔÓ ÑÓ Ù ØÝÔ Ð ÓÞÒ Þ Ò ÑÓ Ù Ù ÑÔÐ Ñ ÒØÙ Ó ÒÝ ØÝÔ ÓÖ Þ Ð ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÒÝ ÑÓ Ù º ËÔÓ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÙ Ò ÑÓ Ù Ý Ø ÓÔ ÒÝ Û Ó ÙÑ Ò Ò ÞÝÛ ÒÝÑ ÔÖÞ ¹ ÛÓ Ò Ñ ÔÓ ÑÓ Ù Ò º ÑÓ ÙÐ Ù µ È ½ È Ï º Ó Ò ÔÓ Ø Ø Ó Ó Ù¹ Ñ ÒØÙ Ò Ø ØÙØ ØÓØÒ º Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø ÔÖ Ý ÛÝ Ø ÖÞÝ ÔÓÛ Þ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÔÓ ÑÓ Ù ÛÝÑ Ò Û ÞÝ Ø ÑÓ Ù Ý ÓÖ Þ Ó Ö Ð Ø Ö ÑÓ Ù Ý ÑÓ ÓÖÞÝ Ø Þ Ø ÖÝ Ø Ý Ò ÔÓÛ Ø Ý Ý Ð ÞÒ Þ Ð ÒÓ Ñ ÞÝ ÑÓ Ù Ñ º Ó ÔÖ Û ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ¹ Ò ÔÓÞÛ Ð Ò Ý Ð ÞÒ Þ Ð ÒÓ Ñ ÞÝ Þ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý ÒÝÑ ÑÓ Ù Û ÔÖÞÝ ¹ ÑÙ ÑÝ Ò Ø Þ Ð ÒÓ Þ Ò ÔÓ Ò ÔÓÞÛ Ð ØÓ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Ö ÒÝ ÑÓ Ù Û Û ÔÓ ÓÛ Ò Þ Ð Òݺ Ã Ý Þ ÑÓ Ù Û Ø ÓÔ ÝÛ ÒÝ Ò ØÖÞ ÔÓÞ ÓÑ ÞÞ ÓÛÓ º Ë ØÓ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÔÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÖ Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ùº ËÔ Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù ÓÔ Ù ØÝÔ Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ó ØÖ Ý ÒÝ ØÝÔ ÒÝ ÙØ À ÀÓ ¾ Ò Þ Ñ Û ÓÔ Ù ÝÒ Þ ÛÒØÖÞÒ Ó ÖÛÓÛ ÐÒ Ý ÑÓ Ù Ù Ó ÙÒ ÓÒ ÐÒÓ Þ ÞÞ Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý ÒÝ ØÖ ØÙ ÑÓ Ù Þ ÖÒ ÖÞÝÒ µº ËÔ Ý Ò¹ Ø Ö Ù Ø ÝÒÝÑ Ó ÙÑ ÒØ Ñ ÓÔ Ù ÝÑ ÒÝ ÑÓ Ù Ø Ö Ó ÞÒ ÓÑÓ Ø ÔÓØÖÞ Ò Ó ÓÖÞÝ Ø Ò Þ Ø Ó ÑÓ Ù Ùº ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Ó ÒÓ Þ Ó Ö ØÙ ÑÓ Ù Ùº ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ Ù ÔÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù Û ÛÝ Ö ÒÝÑ ÞÝ Ù ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º Æ Ó Ö Ð Ò ÔÓ Ó Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ ¹ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÝÒ Ó Ö Ð Û ÔÓ ÓÔ Ö Ø ÑÓ Ý Ù ÓÔ ÝÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º Æ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ Ð Ò Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ø¹ Ò Û Ð Ö ÒÝ ÔÖÓ Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Ø Þ Ô Ò ÓÛ Û ÞÝ Ù ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º ÞÒ ÞÑÝ Ö ÛÒ Ð Ò Ó ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ ØÒ Û Ð Ö ÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ º Ï Ö Ñ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ô Ý ÒØ Ö Û ÑÓ Ù Û ÞÛÝ Ð ÛÝ ØÔÙ Ñ ØÓ ØÖÓÔ Û Û Ö Ì Å Ò º ØÖ ÖØ ÓÒ Ñ Ø Ó µº ÛÞ Ð Ù Ò Ó ÓÑÔÐ ÓÛ Ò ÒÓØ ØÓ ÓÛ Ò Û Ø Ñ ØÓ Þ ÔÓÑ Ò ÑÝ ÓÔ Ó Ý Þ ÒØ Ö ÓÛ ¹ ÒÝ Ó ÁÃÅ + ËØ ÓÖ Þ ÁÅÇ È È ÁÅË Â Ò ÃÙ ÈÏ Ï Ò º Ó Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ý Ö ÛÒ Ù ÝØ ÒÒ Ñ ØÓ Ô Ý ØÖ Ý ÒÝ ØÝÔ Û ÒÝ º ÏÝÑ ÑÝ ÝÒ Ý ÔÓÞÛ Ð ÓÒ Ò ÑÓ ÙÐ ÖÝÞ Ô Ý ÓÔ Ý¹ Û Þ ÛÒØÖÞÒ Ó ÖÛÓÛ ÐÒ Þ ÓÛ Ò ÑÓ Ù Ù ÓÖ Þ Ò Ò ÖÞÙ ÔÓ Ó Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ ¹ ½¼

13 ÑÓ Ù Ùº Ï ÛÒØÖÞÒ ØÖÙ ØÙÖ Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ØÝÔ Û ÒÝ ÓÖ Þ ÔÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ Ö Ò ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Û ÓÞÒ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ùº Â Ó Ñ ØÓ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Û ÑÓ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÒÔº Ð Ö ÞÒ Ô Ý Ö ÛÒÓ ÓÛ Å ËÌ Ï Ö ¼ ÐÙ ÞÝ Ô Ý Ä Ö Û Ö ÄËÄ Ò º Ä Ö Ë Ö Ä Ò Ù µ À º Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ò ÑÝ ÔÖÞ Þ Ó Ñ ØÓ Þ Ù ÝØ Ó Ô Ý ÒØ Ö Û ÑÓ Ù Ûº ÏÝ Ö ÓÒ Ö ØÒ Ñ ØÓ Ý Ø Ò ØÓØÒÝ Ð ÔÓÞÓ Ø Ý ÖÓÞÛ º Ï ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º ÔÓ ÑÝ ÝÒ Ó ÐÒ Ö Ø ÖÝ ØÝ Ô Ý ÒØ Ö Ùº ÏÝ Ö ÓÒ Ö ØÒ Ñ ØÓ Ý Ô Ý ÑÓ Þ Ð Ó Ø Ó ÞÝ ÔÖÞÝ Ñ ÑÝ ÓÔ Ö ¹ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý Ø ÖÑ Ò ØÝÞÒ ÞÝ Ø ÑÓ Ý Ò Ø ÖÑ Ò ØÝÞÒ º ÃÛ Ø Ø Ò Ø ÞÔÓ Ö Ò Ó ÞÛ Þ Ò Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÖÓÞÛ ÒÝÑ Û ÔÖ Ý Ó ÖÓÞ¹ ØÖÞÝ Ò Ñ ÛÔ ÝÛ Ò ÔÓ Ø Ô Ý ÒØ Ö Û ÔÖÓ Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù¹ Ûº ÈÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Û Ö ÒØ Ó ÐÒ ÞÝ Û Ø ÖÝÑ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý ÑÓ Ý Ò Ø ÖÑ Ò ØÝÞÒ º Æ Ð Ý Þ ÞÒ ÞÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÖÑ Ò ÞÑÙ Ø ÔÓÛ Þ ÒÝ Þ ÛÞ ÑÒ Ò Þ Ð ÒÓ ÞÑ ÒÒÝ Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý ÓÖ Þ Ô Ý ÝÒ Þ ÛÒØÖÞÒ Ó ÖÛÓÛ ÐÒÝ Ô Ø Û ÑÓ Ù Ù ÁÃÅ º ÇÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÑÓ Ý ÓÔ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ØÞÒº ÛÝÛÓ Ý¹ Û Ò ÑÓ Ý ÓÞÛÓÐÓÒ ØÝÐ Ó Û Ó Ö ÐÓÒÝ ÝØÙ º ËÔ Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù Ó Ö Ð Ý Ø ÓÞÛÓÐÓÒ ÛÝÛÓ Ò Ò ÓÔ Ö ØÝÐ Ó Ð Ø ÝØÙ Ó Ö Ð ÙØ ÛÝÛÓ Ò º Æ ÓÞÛÓÐÓÒ ÛÝÛÓ Ò ÓÔ Ö ÑÓ Ñ ÓÛÓÐÒ Ò ØÔ ØÛ ÞÒ Þ Þ ¹ ÔØÐ Ò Ñ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÐÙ ÛÝ Ø Ô Ò Ñ Ùº Ö Þ ÞÞ ÓÛÝ ÓÔ ÑÓ Ù Ù ØÓ ÔÖÓ Ø Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÁÅ º ÇÔ Ù ÓÒ Ö Ø ÑÓ Ù Ù Ñ Ø ÔÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù Û ÛÝ Ö ÒÝÑ ¹ ÞÝ Ù ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º Ï ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ØÛÓÖÞ Ò ÞÑ ÒÒ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ò ÞÝÛ ÑÝ ÓÒ Ö ØÒÝÑ Û ÖØÓ Ñ Û Ó Ö Ò Ò Ù Ó Û ÖØÓ ØÖ Ý ÒÝ Ó Ø ÖÝ Ó ÒÓ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ùº Ï Ó Ò Ò Ù Ó Û ÖØÓ ØÝÔÙ Ù Ó¹ ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Û ÔÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ÝÛ Û ÖØÓ ÓÒ Ö ØÒÝ Û Ó Ò Ò Ù Ó ÔÓÞÓ Ø Ý ØÝÔ Û Û ÖØÓ ØÖ Ý ÒÝ º ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Þ Û Ö Ð Ö ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÓÖ Þ ØÝÔ Û ÔÓÑÓÒ ÞÝ º Û Ö ÓÒ Ø Ò ¹ ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Û ÖÙÒ Ó Ö Ò Þ Ý ÑÓ Ð Û Û ÖØÓ ÓÒ Ö ØÒ µ ØÝÔÙ Ù Ó¹ ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º Ð ÓÔ Ö Ø ÛÝ Ô Ý ÓÛ Ò Ý ÑÓ ÓÒ Ý ÛÝÛÓ ÝÛ Ò ÓÖ Þ Û ÔÓ ÞÑ Ò ÓÒ ÛÓ Ö ÙÑ ÒØݺ ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ¹ Ù Ù Ò Ù Ö ÛÒ ÙÒ ØÖ Ä ½ ÀÓ ¾ Ò º ØÖ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ñ ÔÔ Ò µ ÔÖÞ ÞØ Û ÖØÓ ÓÒ Ö ØÒ Ò ØÖ Ý Ò Ó ÔÓÛ Ò º ÙÒ Ø Ù Ý Ó Û ÖÝ ÓÛ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ Ô Ý ÒØ Ö Ùº Ó Ò ÞÝ ÓÔ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÖ Þ Þ ÔÖÞÝ Ñ ÞÒ Ù Û ÔÓ ÖÓÞ Þ ¹ ¾º ¾º º Æ Ö Þ ÞÞ ÓÛÝ ÓÔ ÑÓ Ù Ù Ø ÒÓÛ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Û ÛÝ Ö ÒÝÑ ÞÝ Ù ÔÖÓ¹ Ö ÑÓÛ Ò º Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø ÔÖ Ý Ó ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ ÞÝ ÅÓ ÙÐ ¾ Ï Ö ½ º ÂÞÝ Ø Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ÑÓ ÙÐ ÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø Ò Ò ÔÖÞ ÞÖÓÞÝ ØÝ ÔÓÖØ ØÝÔ Û ÒÝ º ÈÓÞÛ Ð ØÓ Ò Ù Ó ØÔÒ Ò Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ù ØÝÔ Û ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Þ Ó Ò Ò Ó Û ÛÒØÖÞÒ ØÖÙ ØÙÖݺ Þ Ø ÑÙ ÅÓ ÙÐ ¾ ÐÒ Ô Ù Ó ÔÓ ÙÒ Ý Ò Óº ÞÝØ ÐÒ Ý Ò ÞÒ Ý ÞÝ ÅÓ ÙÐ ¾ Þ ÞÒ ÓÑ Ò Þ ÞÝ Ñ È Ð ÁÅÅ ¾ ÂÏ ÓÖ Þ Þ Ñ Ò ÞÑ Ñ ÑÓ ÙÐ ÖÝÞ Ò ÔÓÛ ÒÒ Ñ ¹ ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Û Þ ÞÖÓÞÙÑ Ò Ñ Ö Ñ ÒØ Û Ó ÒÓ Þ Ý Ó ÞÝ ÅÓ ÙÐ ¾º Ñ Ø ÅÓ ÙÐ Û ÔÓ Ù ÙÒ Ý ÒÝÑ ÑÓ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÒÒÝ ÑÔ Ö ØÝÛÒÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º Æ Ð Ý Ò Ô Ñ Ø Û Þ Ð ÒÓ Ó ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÓ ÙÒ Ý Ò ÑÓ Ò ÖÞÙ ÔÖÓ Ö Ñ Ô ÛÒ Ó Ö Ò Þ Ò º ½½

14 ¾º½ ÌÝÔÝ Û Ù ÓÛ Ò Ï ÝÑ Þ ÞÝ Û ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ø Ó ØÔÒÝ Ô Û Ò Þ Ø Û ØÝÔ Û Û Ù ÓÛ Ò º Ìݹ Ô Û ØÝ ÓÞÝÛ Ò ØÖÞ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ º Ï ÔÓ Ù ÙÒ Ý ÒÝÑ ØÝÔÝ Û Ù ÓÛ Ò Ñ ÝÒ Ô Ý ÒØ Ö Ûº Æ ØÖÞ Ø ÛÒ ÛÝÑ Ò Ò Ð ÑÓ Ù Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ º ÑÝ Û Ö ØÝÔ Û Û Ù ÓÛ ÒÝ ÞÒ Ù ØÝÔ ÇÇÄ Æ ÛÖ Þ Þ Ø Ò Ö ÓÛ ÒØ ÖÔÖ Ø º ÇÞÝÛ ØÝÔ ÇÇÄ Æ ÑÓ Ò ÛÝ Ô Ý ÓÛ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÓ Ø ÓÖÑÙ Ý Çĺ Ð ÙÔÖÓ ÞÞ Ò Þ Ñ ÙØÓ Ñ ÑÝ Ø ÖÑÝ t ÖÓ Þ Ù ÇÇÄ Æ Þ ÓÖÑÙ Ñ ÔÓ Ø t = ÌÊÍ º ÈÓÞÛ Ð Ò Ñ ØÓ ØÖ ØÓÛ ÙÒ Ó ÛÝÒ Ù ÖÓ Þ Ù ÇÇÄ Æ Ó ÔÖ Ý Øݺ ÈÓ Ø ÑÓ Ò ÔÓØ ÒÔº Û Ñ ØÓ Þ Ô Ý Ä Ö À º Ð ÔÖÓ ØÓØÝ Þ ÑÝ ÝÒÝÑ ÓÔ Ö Ñ Ó ØÔÒÝÑ Ð ØÝÔ Û Û Ù ÓÛ ÒÝ ÙÒ Þ Ø Û Ù ÓÞÒÝ µ ÔÓÖ ÛÒ Ò ÔÖÞÝÔ Ò º ÑÝ Ø Ò Ø Ù Ø ÐÓÒ Ý Ò ØÙÖ Σ B = S B,F B ÇÇÄ Æ S B µ ÓÖ Þ Ù Ø ÐÓÒ Σ B ¹ Ð Ö Þ ÓÛ B Ø ÖÓ Þ Þ Û ÖØ Û B Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ØÝÔÝ Û Ù ÓÛ Ò ÙÒ Þ Û ÖØ Û B ÑÓ ÐÙ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÓÔ Ö Ò ØÝ ØÝÔ º ¾º¾ ÌÝÔÝ Ù Ó ØÔÒ Ò ËÔÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÔÓÛ Ò Ò Ý Ö Ø Ñ ÑÓ Ù Ùº Æ Þ Û Þ Ø ØÓ Ó Ó ÑÓ Ð Û º ÙÛ ÑÝ Þ Ð Ò Ó ÔÓ Ó Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖÙ ¹ ØÙÖÝ ÒÝ Ö Ò ÑÓ Ý ÞÒ Þ Ò Ò ØÖÙ ÔÖÞÝÔ Ò Ð ÞÑ ÒÒÝ Ò Ó ØÝÔÙº  РÒÝ ØÝÔ Ø Þ Ò ÓÛ ÒÝ Þ Ù Ý ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ ØÓ ÔÖÞÝÔ Ò ÔÓÛÓ Ù ÓÔ ÓÛ Ò Û ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º Â Ð Ò ÒÝ ØÝÔ Ø ØÝÔ Ñ Û õò ÓÛÝÑ ØÓ ÔÖÞÝÔ Ò ÔÓÛÓ Ù ÓÔ ÓÛ Ò Û õò Ð Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÖÞ Þ Ò Ó Û ÞÝÛ Ò º ÈÖÞÝ ÓÛÓ Ð ÔÖÞÝÔ Þ ÑÝ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒ Û ÞÙ Ò ÓÖÞ ÖÞ Û ÒÒ ÞÑ Ò¹ Ò ØÓ Ó Ý Û ÞÑ ÒÒ Û ÞÝÛ Ò ÓÖÞ Ø Ó Ñ Ó ÖÞ Û º ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò Ù ÝØ ÓÛÒ Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò ØÔÙ ÓÔ ÓÛ Ò Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ Û ÖÙ Ñ ÞÑ ÒÒ Ø ÛÓ Ñ Ð Ñ Ø º Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ñ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ µº ÅÓ Ð ÛÝ Ø Ø ÔÖÞÝÔ ÔÓ Ö Ò º  РÔÖÞÝÔ Þ ÑÝ Û ÖØÓ Ö ÓÖ Ù Ó ÓÖÞ Ò Ñ ÖÞ Û Ò ÒÒ ÞÑ ÒÒ ØÓ ÔÓÛ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÝÑ ÖÞ Û Ñº ÃÛ Ø Ø Ò ÓØÝÞÝ ØÝÐ Ó ÔÖÞÝÔ Ò Ð Þ Ö ÛÒ ÔÖÞ ÞÝÛ Ò Ö ÙÑ ÒØ Û ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò º ¹ ÙÛ ÑÝ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÞÛ õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ó Ö Ð ÞÝ Û ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ø Ñ Ò ØÓÑ Ø ÔÓÖ ÛÒ Ò Û õò Û Ó Ö Ð ÞÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ø Ñ º È ÛÒ ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ Û Ñ ØÓ Þ Ä Ö º Ï Ô Ý Ò¹ Ø Ö Ù ÑÓ Ù Ù Ó Ö Ð ÞÝ ÒÝ ØÝÔ Ø ØÝÔ Ñ ÞÑ ÒÒÝÑ ÞÝ Ò ÞÑ ÒÒÝÑ Ò º ÑÙØ Ð ÑÑÙØ Ð µº Ï ÖØÓ ØÝÔ Û ÞÑ ÒÒÝ Þ ÓÛÙ Ø Û õò Ó Û ¹ ÞÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º Ï ÞÞ ÐÒÓ Ð Û ÞÑ ÒÒ Ö ÛÒ ØÓ ÑÓ Ý ØÖÙ ØÙÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò Þ Ò ÔÓÛÓ Ù Ø Ñ ÞÑ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÖÙ Þ Ò º Ñ ÒÒ ØÝÔ Û ÞÑ ÒÒÝ ÛÝÑ Ö ÛÒ ÛÒ Ó Ò ÓÛ Ò Ò Þ¹ Þ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ØÖÙ ØÙÖº ÌÝÔÝ Ò ÞÑ ÒÒ Ó ÔÓÛ ÞÛ õò ÓÛÝÑ ØÖÙ ØÙÖÓÑ ÒÝ º ÈÖÞÝÔ Ò Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒ ØÝÔÙ Ò ÞÑ ÒÒ Ó ÔÓÛÓ Ù ÓÔ ÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ø ÞÑ ÒÒ º ÁÒÒÝÑ ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ Ò ÓÛ Ò ÔÓÖ ÛÒ Ò ÓÖ Þ ÔÖÞÝÔ Ò Ð ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º ÅÓ Ò Ø ÔÖÞ Ò ÓÛ ÓÔ Ö ÔÓÖ ÛÒ Ò Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ùµ Û ÖØÓ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Þ ÓÒ ÔÓÛÓ ÓÛ ÔÓÖ ÛÒ Ò ½¾

15 Û ÖØÓ Ý ØÖÙ ØÙÖ Û õò ÓÛÝ º ÈÓ Ó Ò ÑÓ Ò Ø ÔÖÞ Ò ÓÛ ÓÔ Ö ÔÖÞݹ Ô Ò Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ùµ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝÑ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Þ ÓÒ ÔÓÛÓ ÓÛ ÓÔ ÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Û õò ÓÛ º Â Ø ØÓ ÑÓ Ð Û ÒÔº Û ÞÝ Ù ËØÖ º ËÔÓ ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ò ÛÔ ÝÛ Ò ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ØÙØ Ö ÞÙÐØ Øݺ Ð Ø Ó Ø ÔÖÞÝ Ñ ÑÝ ÓÒÛ Ò ÓØÝÞ ØÝÔ Û Ò Û Ù ÓÛ ÒÝ Ø Ö ÙÔÖÓ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò ÒÓØ º ÈÖÞÝ ÑÙ ÑÝ ØÝÔÝ Ò Û Ù ÓÛ Ò µ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý ØÝÔ Ñ Û õò ÓÛÝÑ º Â Ø ØÓ Þ Ó Ò Þ ÛÝÑÓ Ñ Ó ÓÛ ÞÙ ÝÑ Û Û ÐÙ ÓÑÔ Ð ØÓÖ ÅÓ ÙÐ Ý ØÝÔÝ ÔÓÖØÓÛ Ò Û ÔÓ Ò ÔÖÞ ÞÖÓÞÝ ØÝ Ý Ý ØÝÔ Ñ Û õò ÓÛÝÑ º ÑÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ò Ù Ø ÞÑ ÒÒ Û ÖØÓ ÆÁÄ ÓÖ Þ Ø Ò Þ ÓÛÙ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º Ð ÙÔÖÓ ÞÞ Ò ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Û ÞÝ Ø Ö ÙÑ ÒØÝ ÓÔ ¹ Ö ÔÖÞ ÞÝÛ Ò ÔÖÞ Þ ÞÑ ÒÒ Û ÞÝ Ø ÓÔ Ö Ñ ÔÓ Ø ÔÖÓ ÙÖº ÑÝ Ø Ò Þ ÛÒ ØÖÞ Ò Ó ÑÓ Ù Ù ÑÓ Ò Ù ÝÛ ÔÖÞÝÔ Ò ÛÓ ÞÑ ÒÒÝ ØÝÔÙ Ù Ó¹ ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ø Ò ÑÓ Ù ÓÖ Þ ÔÓÖ ÛÒ Ò Û ÖØÓ Ø Ó ØÝÔÙ Ð ÑÓ Ù Ù Ó ØÔÒ Ó ¹ ÔÓÛ Ò ÓÔ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØÙ ÔÖÞÝÔ Ò ÔÓÖ ÛÒ Ò Ó Ò ÞÛ Ò ÓÑÔ Ö µº Ç Ö Ò Þ Ò Ø Ò ÓØÝÞ ØÝÔ Û Û Ù ÓÛ ÒÝ ÓÔ Ö Ò ØÝÔ Û Ù ÓÛ ÒÝ ÓÔ Ò Û Ôº ¾º½º ¾º ËÔ Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù ËÔ Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù Þ Û Ö Ò ØÔÙ Þ ½º Ò ÞÛ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ¾º Ð Ø ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÑÓ Ù Û º Ð Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÓÔ Ö º Ô Ý Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÓÔ Ö º ËÔ Ý ÒØ Ö Ù Þ ÑÝ ÑÓ ÐÓÛ Þ ÔÓÑÓ Ð Ö ÓÛ ØÝ º Ð Ò ÞÝ ÖÓÞ¹ Û Ò Ø ØÓØÒ Ó Ò ÔÓ Ø Ô Ý ÒØ Ö Ùº Á ØÓØÒ Ø Ó Ö Ð ÓÒ Ò ØÔÙ Ð Ñ ÒØÝ Ò ÞÛ ÑÓ Ù Ù ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ð Ø ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÑÓ Ù Û Ò Û ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý Ò ØÙÖ Þ Û Ö Ò ÞÛÝ ÖÓ Þ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ØÝÔÝ ÛÝ ØÔÙ Û Ô ÓÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý Ò ÓÔ Ù ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ñ ÒØÝ Ô Ý ÞÝÐ Ð ÖÝ Ò Ý Ò ØÙÖ Ó Ö ÐÓÒ ÔÖÞ Þ Ô Ý µ Ô Ò Ø Ô Ý º Ä Ø ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÑÓ Ù Û ÑÙ ÓÞÝÛ Ý Þ Ó Ò Þ ÔÖÞ ÛÓ Ò Ñ ÔÓ ÑÓ Ù º Ä ØÝ Ø ÑÙ Þ Ö ÛÒ Ý ÓÑ Ò Ø ÔÖÞ Ó Ò Ó ØÞÒº Ð ÑÓ Ù B ÛÝ ØÔÙ Ò Ð ÑÓ Ù Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù A ÑÓ Ù C ÛÝ ØÔÙ Ò Ð ÑÓ Ù Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù B ØÓ ÑÓ Ù C ÛÝ ØÔÙ ½

16 Ò Ð ÑÓ Ù Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ô Ý ÑÓ Ù Ù Aº ÏÝÒ ØÓ Ø ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù B ÑÓ Ñ Ö ÙÑ ÒØÝ ØÝÔÙ Cº ÇÔ Ö Ø ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Û ÓÞÒ Û Ô Ý ÑÓ Ù Ù Aº ËØ Ô Ý ÑÓ Ù Ù A ÔÓÛ ÒÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÑÓ Ù Cº Æ ÞÛ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ð Ø ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÑÓ Ù Û ÓÖ Þ Ð Ö ¹ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÔÓÞÛ Ð Þ Ò ÓÛ Ý Ò ØÙÖ Ô Ý ÒØ Ö¹ Ù ÑÓ Ù Ùº ËÝ Ò ØÙÖ Ø Ð Ó ØÝÔÙ t ÛÝ ØÔÙ Ó Û Ô Ý Þ Û Ö Û ÖÓ Þ t t Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ó ÔÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ Ò Ó ØÝÔÙ ÓÖ Þ Ö Ý Ø º Û õò Óµ ÞÑ ÒÒÝ Ø Ó ØÝÔÙº à ÓÔ Ö Ó ÔÓÛ Û ÙÒ ÓÛ Ø Ó ÛÝÒ Ù ÖÓ¹ Þ Ù ÇÇÄ Æº È ÖÛ Þ Þ Ò ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ Ð Ð m.o ÖÙ ÔÖÞ Þ m.o Þ m Ø Ò ÞÛ ÑÓ Ù Ù o Ò ÞÛ ÓÔ Ö º Ç Ð Ò Þ ØÓ ÔÓÛÓ ÓÛ Ò ÒÓÞÒ ÞÒÓ m.o Þ ÑÝ Þ Ñ Ö Ó o Ð Ð m.o Ó Ð Ð oºµ ÙÒ Ø Ò ÞÝÛ ÑÝ Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ó Û ÖÙÒ Ñ ÔÓÞ Ø ÓÛÝÑ Ó ÓÛÝÑ ÓÔ Ö º ÙÒ Ð Ð m.o Ó Ö Ð Ð Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÞÛÓÐÓÒ Ø ÛÝÛÓ Ò ÓÔ Ö oº Â Ö ÙÑ ÒØ Ñ Û ÖØÓ Û ÞÝ Ø Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö ÓÖ Þ Ö Ý Û õò Óµ ØÝ ÔÓ Ö Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Ø Ö ÑÓ Ý Ð Ñ ÔÓÞÓ Ø Ý Ö ÙÑ ÒØ Û Ø ÓÔ Ö º  РРÒÝ Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ ¹ Ö ÙÒ Ð Ð m.o Ø Ö ÛÒ ØÖÙ ØÓ ÛÝÛÓ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÞÛÓÐÓÒ Þ Ó ÞÝ ÔÓÔÖ ÛÒ º ÙÒ m.o Ó Ö Ð Þ Ò ÓÔ Ö o Ð Ø Ö ÙÑ ÒØ Û Ð Ø ÖÝ ÙÒ ¹ Ð Ð m.o Ø Ö ÛÒ ØÖÙ º Â Ö ÙÑ ÒØ Ñ Û ÖØÓ Û ÞÝ Ø Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Û ÑÓÑ Ò ÛÝÛÓ Ò µ Ö Ý Û õò Óµ ØÝ ÔÓ Ö Ö ÙÑ ÒØ Û Ø Ö ÑÓ Ý Ð Ñ ÔÓÞÓ Ø Ý Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö ÓÖ Þ ÒÓÛ Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØ Ûº Ç Ô Ý ÒØ Ö Ù ÛÝÑ ÑÝ Ý Ð ØÝ Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Ð Ø ÖÝ Ð Ð m.o Ø Ö ÛÒ ØÖÙ Þ Û Þ ØÒ Ý Ø ÒÓÛ Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Ð Ø ÖÝ m.o Ø Ö ÛÒ ØÖÙ º ÁÒÒÝÑ ÓÛÝ Ð Ð ÒÝ Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Ó ÞÝ ÔÓÑÝ ÐÒ ØÓ Û ÑÓÑ Ò Þ Ó Þ Ò Ö ÙÑ ÒØÝ Ø ÖÝ Û ÖØÓ ÑÓ ÙÐ ÞÑ Ò µ Ñ Ô ÛÒ Û ÖØÓ º Ö Ý Ö ÙÑ ÒØ Û ÔÓÞÛ Ð ØÛ Ö Þ ÞÝ Ö Ò Ö ÙÑ ÒØÝ Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙµ ÓÔ ¹ Ö ÛÓ Ñ Ð Ñ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý Ö Ý Ö ÙÑ ÒØ Û Ö ÛÒ ØÓ Ö ÙÑ ÒØÝ ÛÓ Ñ Ð Ñ Ý Ö Ý Ö Ò ØÓ Ö ÙÑ ÒØÝ Ó Ò Þ Ð Ò º Ï Ô Ý ÒØ Ö Ù Ö Ý Ö ÙÑ ÒØ Û ÑÓ ÑÝ ÝÒ ÔÓÖ ÛÒÝÛ Þ Ó º Å Û ÑÝ Ö ÙÑ ÒØÝ ÙÒ Ð Ð m.o m.o Ô Ò Ý Ð Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Ø Ö Ð Ñ Ö ÙÑ ÒØÝ ÙÒ ÓÔ Ù Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØÙ ÓÔ Ö Û ÑÓÑ Ò ÛÝÛÓ Ò Ñ Ø Ñ Û ÖØÓ Ø Ö ÙÑ ÒØÝ ÓÔ Ù Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØÙ ÓÔ Ö ÔÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ù ÓÔ Ö Ñ Ø Ñ Û ÖØÓ º ÙÒ Ð Ð m.o m.o ÖÓÞÔ ØÖÙ ÑÝ ÛÝ ÞÒ Ð Ô ÒÝ Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØ Ûº º Æ ËÔ t Þ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù t ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÑÓ Ù Ý Ò Û Ù¹ ÓÛ Ò µ t 1... t n º ÈÓÒ ØÓ Ò ËÔ t 1,...,ËÔ t n Ô Ý Ñ ÒØ Ö Û ÑÓ Ù¹ Û t 1,...,t n º ËÝ Ò ØÙÖ Ë (ËÔ t) = S t,f t Ô Ý ËÔ t Ò Ù ÑÝ Ò ØÔÙ Ó S t = S B { x x S B } {t,t 1,...,t n, t, t 1,..., t n } Ò o 1,...,o k ÓÔ Ö Ñ Ù Ó ØÔÒ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù t Þ o i Ð i = 1,...,kµ Ñ Ö ÙÑ ÒØÝ ØÝÔ Û u i 1,...,ui l i ÓÞÒ ÞÑÝ ÔÖÞ Þ D i,j Ð j = 1,...,l i µ D i,j = { u i j u i j Ý Ð Ô ÛÒ Ó h j,u i h = ui j u i j Ý Ð Ó h j,u i h ui j, D i = D i,1 D i,li E i = u i 1 ui l i º ÈÓÒ ØÓ Ò Ë (ËÔ t j ) = S tj,f tj Ð ½

17 j = 1,...,nµº Ï ÛÞ F t = F B F tj j=1,...,n i=1,...,k {Ð Ð t.o i : D i ÇÇÄ Æ,t.o i : D i E i ÇÇÄ Æ} Ç Ð Ò Þ ØÓ ÔÓÛÓ ÓÛ Ò ÒÓÞÒ ÞÒÓ Þ ÑÝ Ö Ò ÞÛÝ ÙÒ ÔÓÑ Ò ÞÛ ÑÓ Ù Ù tº Ò ÓÛ Ò ÔÓÛÝ ÝÑ ÓÐ Ñ Ò ØÔÙ ÒØÙ Ý Ò ÞÒ Þ Ò S t Þ Û Ö Ò ÞÛ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù t Ò ÞÛÝ ØÝÔ Û Û Ù ÓÛ ÒÝ Ò ÞÛÝ ØÝÔ Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ËÔ tµ ÓÖ Þ Ò ÞÛÝ ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ Ó ØÝ Û ÞÝ Ø ØÝÔ Û D i Ø ÒÓÛ Û Ô ÐÒ Þ ÖÒÓ ÙÒ t.o i Ð Ð t.o i Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÓÒÓ Û ÖØÓ Û ÞÝ Ø Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö t.o i ÓÖ Þ Ö Ý Û õò Óµ ØÝ ÔÓ Ö Ö ÙÑ Ò¹ Ø Û ÓÔ Ö Ø Ö ÑÓ Ý Ð Ñ ÔÓÞÓ Ø Ý Ö ÙÑ ÒØ Û Ø ÓÔ Ö E i Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÒÓÛ Û ÖØÓ Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö t.o i F t Þ Û Ö ÝÑ ÓÐ ÙÒ ÓÔ Ù Ý ÓÔ Ö Û Ù ÓÛ Ò ÝÑ ÓÐ ÙÒ ÓÔ Ù ¹ Ý ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò ÓÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÙÒ ÓÔ Ù¹ Ý ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù tº ÈÖÞÝ ½ ÅÓ Ù Ø Ò Ù Ý ØÓ Ý Ð Ñ ÒØ Û ØÝÔÙ Ð Ñ ÑÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÑÓ Ù Ð Ñ Ù Ó ØÔÒ ÓÔ Ö ÈÙ Ø Ð Ñµ ÈÓÔ Ø Ð Ñµ ÑÔØÝ Ø ÇÇÄ Æµ ÓÔÝ Ø Ø µ ËÝ Ò ØÙÖ Ô Ý ÒØ Ö Ù Ø Ó ÑÓ Ù Ù Þ Û Ö Ñº Òºµ ÖÓ Þ Ø Ø ÇÇÄ Æ ÇÇÄ Æ Ð Ñ Ð Ñ ÓÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý Ò Ð Ð Ø ºÈÙ : Ø Ð Ñ ÇÇÄ Æ Ø ºÈÙ : Ø Ð Ñ Ø Ð Ñ ÇÇÄ Æ Ð Ð Ø ºÈÓÔ : Ø Ð Ñ ÇÇÄ Æ Ø ºÈÓÔ : Ø Ð Ñ Ø Ð Ñ ÇÇÄ Æ Ð Ð Ø º ÑÔØÝ : Ø ÇÇÄ Æ ÇÇÄ Æ Ø º ÑÔØÝ : Ø ÇÇÄ Æ Ø ÇÇÄ Æ ÇÇÄ Æ Ð Ð Ø º ÓÔÝ : Ø Ø Ø Ø ÇÇÄ Æ Ø º ÓÔÝ : Ø Ø Ø Ø Ø Ø ÇÇÄ Æ ÛÖ ÑÝ ÙÛ ØÝÐ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÔ Ö ÓÔÝ Û Ö ÙÑ ÒØÝ ÑÓ Ý ÛÓ Ñ Ð Ñ ØÝÐ Ó Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Û Ö Ö ÙÑ ÒØ Û ÙÒ ÓÔ Ù Ý ÓÔ Ö ÛÝ ØÔÙ Ö Ý Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö º Ï Ð Ø Ö ØÙÖÞ ÔÓØÝ Ö ÛÒ ÒÒÝ Þ Ø Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝ ÓÔ Ö Ò ØÓ º Û Ö ÓÒ Ó Ø ÓÛ ÓÔ Ö ÌÓÔ Ù Ó ØÔÒ Û ÖØÓ ÞÒ Ù Ò Û ÖÞ Ó Ù ØÓ Ù ÓÔ Ö ÈÓÔ Ò Ù Ó ØÔÒ Û Ö¹ ØÓ Þ ÑÓÛ Ò Þ ØÓ Ùº ½

18 ¾º ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Þ Ò ØÔÙ Ý Þ ½º Ò ÞÛÝ ÑÓ Ù Ù ¾º Ð ØÝ Ò ÞÛ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÑÓ Ù Û º Ð Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÓÔ Ö º Ð Ö ØÝÔ Û ØÛÓÖÞ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÑÓ Ù Ù º Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù º Ò ÙÒ ØÖ º Ô Ý Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÓÔ Ö º ÈÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Ò ÞÛÝ ÑÓ Ù Û Ø Ñ Ò ÞÛÝ Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ò ØÝÔ Û ÒÝ º Æ Ð ÑÓ Ù Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÙ Þ ÔÓ Û Û ÞÝ Ø¹ Ø ÑÓ Ù Ý Ø Ö ÛÝÑ Ò ÓÒ Ò Ð ÑÓ Ù Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ô Ý Ò¹ Ø Ö Ùº ÈÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Û ÑÓ Ù Û Ò Ô Ý ÒØ Ö Ù ÓÞÝÛ Þ Ó Ò Þ ÔÖÞ ÛÓ Ò Ñ ÔÓ ÑÓ Ù º Ä Ø Ð Ö ÓÔ Ö Ø ÔÓÛØ ÖÞ Ò Ñ Ð ØÝ Ð Ö ÓÔ Ö Þ Ô Ý ÒØ Ö¹ Ù ÑÓ Ù Ùº Ð Ö ØÝÔ Û ØÛÓÖÞ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÑÓ Ù Ù Þ Ô Ò Û ÞÝ Ù ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Ò ÞÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Û ÅÓ ÙÐ µ Û ÓÔ Ö Ù Ó ØÝÔÝ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ¹ Ù Ý ÛÝÑ Ò ÓÒ Ò Ð ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÑÓ Ù Û ØÝÔÝ Û Ù ÓÛ Ò º Ð Ö Ø ÑÙ Þ Þ Û Ö Ð Ö ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º Ó Ò ÔÓ Ø Ð Ö ØÝÔ Û ØÛÓÖÞ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÑÓ Ù Ù ÓÖ Þ ÔÓ ÑÓ¹ ÐÓÛ Ò Ø ÒÙ ÐÙ ÞÑ ÒÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù ÓÑ Û ÑÝ Û Ôº ¾º º ÈÓ Ø ÞÒ Þ Ò Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÓÑ Û ÑÝ Û ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º º Ï ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º ÓÑ Û ÑÝ ÖÓÐ ÙÒ ØÖ º Ï Û ÞÝ Ø ØÝ ÔÓ ÖÓÞ Þ Ò ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ù¹ Ó Ó ÓÔ Ù Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÖÓÞÛ Ò Ò Ø Ò Ø Ñ Ø ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ ÖÓÞ Þ Ù º ¾º ÅÓ ÐÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ð Ö ØÝÔ Û ØÛÓÖÞ Ý ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÑÓ Ù Ù Þ Ô Ò Û Ö Ñ Ò ÞÝ ÅÓ¹ ÙÐ ¾º Ï Ð Ö ØÝ ÑÓ ÔÓ Û Û ÞÝ Ø ØÝÔÝ ÛÝÑ Ò ÓÒ Ò Ð ØÝÔ Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÓÖ Þ ØÝÔÝ Û Ù ÓÛ Ò º ÅÙ Þ ÓÒ Þ Û Ö Ð Ö ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ ¹ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º ÈÓÒ Û Þ ÑÙ ÑÝ Û õò ÓÛÝÑ ØÖÙ ØÙÖ Ñ ÒÝ Ó ÓÒ ØÖÙ ¹ ØÝÔ Û ÒÝ Ù ÝÛ ÑÝ ØÝÐ Ó ØÝÔ Û Ö ÓÖ ÓÛÝ Û õò ÓÛÝ º ÈÓÞÓ Ø ÓÒ ØÖÙ ØÝÔ Û Ø ØÝÔÝ Ø Ð ÓÛ Ó ÖÓ ÓÒ ÛÝÐ Þ Ò ÓÛ ÞÝ ÔÐ Ð ÙÔÖÓ ÞÞ Ò ÖÓÞÛ ÔÓÑ Ñݺ ÌÖÞ ÔÖÞÝÞÒ ÔÓÑ ØÝÔÝ Ø Ð ÓÛ ØÖ ÑÝ ÑÓ Ð ÛÓ Ô Ý ÓÛ Ò Ò Ø ÖÝ Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ø ÒÔº Ø Ð Ñ Þ º ÅÓ ÑÝ Ò Þ Ø ÑÙ ÔÓÑ Ò Û Ð Ø Ò Ð ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÝÔ Ñ Ó ÖÓ ÓÒÝÑ Ù ÝÛ ÒÝÑ Ó Ò ¹ ÓÛ Ò Ø Ð µº  ÒÓÞ Ò ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ò ÛÝÒ ÞÓ Ø Þ ÓÛ Ò Ð ÞÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÛÞ Ó ÑÝ Ó Ø Ð º ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Þ ÒØ Ö ÓÛ ÒÝÑ ÑÓ ÐÓÛ Ò Ñ Ø Ò Û ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Þ Û Ö Ý Û õò Ø Ð ÔÓÐ ÑÝ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ºµ ½

19 ÏÝÑ ÑÝ Ö ÛÒ Ý Ð Ö ØÝÔ Û Ò Ý Ý Þ Ó ÓÒ ØÞÒº ÓÒ ØÖÙ ØÝÔ Û Ò ÑÓ Ý Þ Ò ÓÒ µ Ð Ö Þ Ó ÓÒ ÑÓ Ò Þ Û Þ ÖÓÞ Ò Ð ÔÖÓ Ø ÞÝ Ð ¹ Ö º Þ Ø ÑÙ ÙÔÖÓ ÞÞ Ò Ù Ý ØÝÔ ÛÔÖÓÛ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ð Ö Ñ ÛÒ Ò Ò Ò ÞÛº Ï Ò ÞÝ ÖÓÞÛ Ò Þ ÑÝ Ð Ö Ò ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞÝ Ò Ò Ò ÞÛ ØÝÔ Ûº ËØ ÒÝ Þ Ð ÖÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ ÐÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ Ð Ö Þ ÓÛÝ º Ð Ó ØÝÔÙ Ñ ÑÝ ÖÓ Þ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý Û ÖØÓ Ø Ó ØÝÔÙº Ö Ý ÞÑ ÒÒÝ ØÝÔÙ tµ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ Û ÖØÓ Ó ÔÓÛ Ò ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ ÓÞÒ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ tµº Â Ð Ð Ö Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ø ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ ÛÔÖÓÛ Þ ÑÝ Ó ÔÓ¹ Û Ò ÖÓ Þ Ó Ò ÞÛ ÔÓ Ø tº ÓÔÙ ÞÞ ÑÝ ÝØÙ Û Ø Ö ÔÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÔÖÓÛ Þ Ð ØÝÔ Û Û õò ¹ ÓÛÝ Ó Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙº Ï ÛÞ ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Û õò Ö ÒÝ ØÝÔ Û Û ÞÙ Þ Û Þ Ò Ö Ò ÞÑ ÒÒ º Â Ð Ñ ÑÝ ØÝÔ t ÓÖ Þ Ò ÐÙ Û µ ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ Ó t ØÓ ÔÖÞ Þ t ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø Ò ØÝÔ Û õò ÓÛÝ Ó t Ø Ö Ó Ð Ö ÛÝ ØÔÙ Ó Ô ÖÛ Þ º ÑÝ Ý Û õò Ó Û ÖØÓ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ý ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º ÅÓ Ò Ò ÛÝÓ Ö Þ Ó ÝØÙ Û Ø Ö ÞÑ ÒÒ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÑÓ Þ Ö ÛÒÓ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ Ù Ó¹ ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ý ÓÛÝÑ º ÈÖÞÝ ÓÛÓ ØÝÔ Ñ Ù Ó ØÔÒ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØÙ Ý Ð ØÝ ÒÓ ÖÙÒ ÓÛ Ø ÞÛÝ Ð ØÝÔ Û õò ÓÛÝ Ó Ö ÓÖ Û ØÛÓ¹ ÖÞ Ý Ð Øº Ï ÛÞ Ý Û õò Ø Ó ØÝÔÙ Þ Ð ÖÓÛ ÒÝ ÐÙ ÐÓ ÓÛ Òݵ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ù Ø Û õò Ñ Ó ÔÓÞ Ø Ù Ô ÛÒ Ð ØÝ Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò Ù ÝØ ÓÛÒ ÑÓ Ù Ùµ Ö ÔÖ Þ ÒØ٠Рغ Â Ò ØÝÔ Ø Ò Ø Ö ÛÒ ØÝÔ Ñ ÔÓÐ Ó Ö ÓÖ Ù ØÛÓÖÞ Ó Ð Ø Ó ÓÛ Þ Ò Ñ Ó Ò ØÔÒ Ó Ö ÓÖ Ù Ò Ð º Ì Û Û õò Ó Ö ÓÖ Ù ÑÓ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ Þ Ö ÛÒÓ ØÖÙ ØÙÖ Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ö Ö ÓÖ Ù Û Ó Þ Ó Û Ø ØÖÙ ØÙÖݺ ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ ÔÖÞ Þ Þ Ð ÖÓÛ Ò Û ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ Ó ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º Â Ð Ñ ÑÝ Þ Ð ÖÓÛ ÒÝ Ð ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ Ó ØÝÔÙ t Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ØÓ ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Ø Ò Þ Ò Ø ÖÝ Ø Þ Ð ÖÓÛ ÒÝ Ó Ó Ø ØÒ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ö Ý ÞÑ ÒÒÝ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù µ Þ Ð ÖÓÛ ÒÝ ÐÙ ÐÓ ÓÛ ÒÝ µ Ò Þ ÛÒ ØÖÞ ÑÓ Ù Ùº ÇÞÒ Þ ÑÝ Ó ÔÖÞ Þ tº Ï ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ØÞÒº Ý Ñ ÑÝ Þ Ð ÖÓÛ ÒÝ Ó Ò ÛÝ Ò ØÝÔ Û õò ÓÛÝ Ó ØÝÔÙ t t ØÖ ØÙ ÑÝ Ó ÝÒÓÒ Ñ tº ËÝ Ò ØÙÖ Ð ÖÝ Ù ÝÛ Ò Ó ÑÓ ÐÓÛ Ò Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ò Ù ÑÝ Ò Ø¹ ÔÙ Óº º Æ i Þ ÒÝÑ ÔÖÓ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Ù Ó ØÔÒ Ó ØÝÔ t u 1... u k ÑÓ Ù Ñ Ò Û Ù ÓÛ ÒÝÑ µ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝÑ Û ÔÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ i Ò ØÓÑ Ø ËÔ u 1,...,ËÔ u k Ô Ý Ñ ÒØ Ö Û ÑÓ Ù Û u 1,...,u k ÓÖ Þ Ò i Þ Û Ö Ð Ö ØÝÔ Û ÔÓ Ø Ì È t 1 d 1 º t n d n ËÝ Ò ØÙÖ Ë (i) = S i,f i ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ i Ò Ù ÑÝ Ò ØÔÙ Ó S i = S B { v v S B } {u 1,...,u k,t 1,...,t n, u 1,..., u k, t 1,..., t n } Þ ÙÛ ÑÝ t {t 1,...,t n }µ ½

20 Ð Ó v S i ÓÞÒ ÞÑÝ ÔÖÞ Þ f v Ò ØÔÙ Ý Þ Ö Ò ÞÛ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ Ò ÓÛ ÒÝ ÖÒÓ Ñ Ð v Ø ØÝÔ Ñ Ù Ó ØÔÒ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û i ÐÙ ØÝÔ Ñ Û Ù ÓÛ ÒÝÑ ØÓ f v = Ð v Ø ØÝÔ Ñ Û õò ÓÛÝÑ Ó ØÝÔÙ Ò Ö ÓÖ ÓÛ Ó v ØÓ f v = { : v v, ÆÁÄ : v}, Ð v Ø ØÝÔ Ñ Û õò ÓÛÝÑ Ó ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó v Ó ÔÓÐ p 1 : v 1,...p l : v l ØÓ f v = { : v v, ÆÁÄ : v, p 1 : v v 1,..., p l : v v l }, Ð v Ø ØÝÔ Ñ Ö ÓÖ ÓÛÝÑ Ó ÔÓÐ p 1 : v 1,... p l : v l ØÓ {.p f v = 1 : v v 1,...,.p l : v v l, (p 1 =,...,p l = ) : v 1 v l v Ó Ø ÓÛÓ Ò Ë (ËÔ u i ) = S ui,f ui Ð i = 1,...,kµ Û ÛÞ F t = F B F ti i=1,...,k v S t f v }, ËÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý Ò Ò Ð Ó Ë (i) Ñ Ò ØÔÙ ÒØÙ Ý Ò ÞÒ Þ Ò ÆÁÄ Ø Ø Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÔÙ ØÝ Û õò ÛÝÞÒ Þ Û ÖØÓ Û ÞÝÛ Ò ÔÖÞ Þ Û õò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ù ÞÑ ÒÒ ÓÒ Û ÛÝÒ Ù Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒ ÙÒ Ø Ø Ó Ö ÐÓÒ Ð Ö Û ÐÓ ÓÛ ÒÝ ÞÑ ÒÒÝ.p ÛÝÞÒ Þ Û ÖØÓ ÔÓÐ p Ö ÓÖ Ù (p 1 =,...,p l = ) ÓÒ ØÖÙÙ Û ÖØÓ ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó Ò ÔÓ Ø Û Û ÖØÓ Ô Ð Ö ÓÖ Ù p Ò ÔÓ Ø Û Ö Ù Ö ÓÖ Ù ÛÝÞÒ Þ Ö Ó ÔÓÛ Ò Ó ÔÓÐ Ö ÓÖ Ùº Ç Ø Ó Ñ Ò ÁÒØt Þ Ù Ø ÐÓÒÝÑ ÔÖÓ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Ù Ó ØÔÒ ¹ Ó ØÝÔ tº ÈÖÞ Þ ØÝÔ Þ ÑÝ ÖÓÞÙÑ ÖÓ Þ Ò Ð Ý Ó Þ ÓÖÙ S B {u 1,...,u k,t 1,...,t n }º ÈÖÞÝ ¾ ÈÖÞÝÔÓÑÒ ÑÝ Ó ÑÓ Ù Ù Ó ØÔÒ Ý ØÓ Ý ÔÓÖº ÔÖÞÝ ½µº ËØÓ Ý Ø ÑÓ Ý ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ Ð Ø ÒÓ ÖÙÒ ÓÛÝ Ð Ñ ÒØ Û ØÝÔÙ Ð Ñ Ì È Ø ÈÇÁÆÌ Ê ÌÇ Ö Ö Ê ÇÊ Ð Ñ Ò Ø Ø Æ ÔÔÖ ÈÇÁÆÌ Ê ÌÇ Ø Ô Ø ÈÇÁÆÌ Ê ÌÇ Ø ½

21 ÌÝÔ Ñ Ù Ó ØÔÒ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ø Ø º ÑÝ Ð Ñ Ø ØÝÔ Ñ Ù Ó ØÔÒ ¹ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÁÒØ Ø º Æ Ë (ÁÒØ Ø ) Ѻ Òºµ ÖÓ Þ ÇÇÄ Æ Ð Ñ Ø Ö ÔÔÖ Ô Ø ÇÇÄ Æ Ð Ñ Ô Ø ÔÔÖ Ö Ø ÝÒÓÒ Ñ Ñ Ø Ø Ø ÝÒÓÒ Ñ Ñ ÔÔÖ Ø Ø ÝÒÓÒ Ñ Ñ Ô Ø µ ÝÑ ÓÐ ÙÒ : Ø Ö ÆÁÄ : Ø. : Ö Ð Ñ : ÔÔÖ Ø ÆÁÄ : ÔÔÖ : Ø Ð Ñ : Ô Ø Ø ÆÁÄ : Ô Ø.Ò Ø : Ö Ø : Ð Ñ Ð Ñ ÆÁÄ : Ð Ñ Ò Ø : Ø ÔÔÖ : Ô Ø Ô Ø ÆÁÄ : Ô Ø ( =, Ò Ø = ) : Ð Ñ Ø Ö : ÔÔÖ ÔÔÖ ÆÁÄ : ÔÔÖ ËÔÓ Ö Ð Ö Þ ÓÛÝ Ò Ð Ý Ó È Ð (Ë (ÁÒØt)) ÒØ Ö Ù Ò ØÝÐ Ó Ø Ø Ö Ô Ò Ô ÛÒ Ò ØÙÖ ÐÒ Û ÖÙÒ ÓØÝÞ ÓÔ Ö Ò Û õò Ö ÓÖ º º Æ i Þ ÔÖÓ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ùº ÈÖÞ Þ ËØÖ(i) ÓÞÒ Þ ÑÝ Ð ØÝ Ë (i)¹ Ð Ö Þ ÓÛÝ A Ø Ö Ô Ò Ò ØÔÙ Û ÖÙÒ Ð Ó ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó u Ó ÔÓÐ p 1 : v 1,...,p l : v l Ñ ÑÝ ÙÒ ÛÝÞÒ Þ Û ÖØÓ Ô Ð Ö ÓÖ Û ÙÒ Ñ ÓÛ ØÝÑ ØÞÒº r A u (r.p A i ), i=1,...,l ÙÒ ÓÒ ØÖÙÙ Û ÖØÓ ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó Ø ÓÛ Ø ØÞÒº x1 A v1,...,x l A vl (p 1 = x 1,...,p l = x l ), Þ Ö Û ÖØÓ ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó Ø ÞÓÑÓÖ ÞÒÝ Þ ÔÖÓ Ù Ø Ñ ÖØ Þ Ñ Þ Ó¹ Ö Û Û ÖØÓ ØÝÔ Û Ô Ð Ö ÓÖ Û ØÞÒº r1,r 2 A u (r 1.p A 1 = r 2.p A 1... r 1.p A l = r 2.p A l ) r 1 = r 2, x1 A v1,...,x l A vl j=1,...,l (p 1 = x 1,...,p l = x l ) A.p A j = x j, Ð Ó ØÝÔÙ Û õò ÓÛ Ó u Ó ØÝÔÙ v ÙÒ A u v Ø Ò Ó Ö ÐÓÒ Ð ÆÁÄ : u ØÞÒº (ÆÁÄ A u A ), Ð Ó ØÝÔÙ Û õò ÓÛ Ó u Ó ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó r Ó ÔÓÐ p 1 : v 1,...,p l : v l Ñ ÑÝ ½

22 ÙÒ p A j : u v j Ð j = 1,...,lµ Ø Ó Ö ÐÓÒ Ð Û õò Û Ö ÒÝ Ó ÆÁÄ : u ØÞÒº x A u x ÆÁÄ A u (x p A j ), Ð x A u Ø Ö Ñ Ö ÓÖ Ù ØÓ ÙÒ A v j v j Ð j = 1,...,lµ Ø Ó Ö ÐÓÒ Ð x p A j ÛØÛº Ý x Ø Ö Ñ ÐÓ ÓÛ Ò Ó Ö ÓÖ Ù ØÞÒº x A u (x A ) (x p A j A ), Û ÖØÓ ÔÓÐ Ö ÓÖ Ù Û ÞÝÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Û õò Ø Ø Ñ Û ÖØÓ Û ÞÝÛ Ò ÔÖÞ Þ Û õò Ó Ø Ó ÔÓÐ Ö ÓÖ Ù ØÞÒº x A u (x A ) x A.p A j = x p A j A, Ö Ò ÔÓÐ Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙ Ø Ó Ñ Ó Ö ÓÖ Ù Ñ Ö Ò Ö Ý ØÞÒº Ð 1 j,k l j k v j = v k Ñ ÑÝ x A u x p A j x p k, ÔÓÐ Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙ Ö ÒÝ Ö ÓÖ Û Ø Ó Ñ Ó ØÝÔÙ Ñ Ö Ò Ö Ý ØÞÒº Ð 1 j,k l v j = v k Ñ ÑÝ x,y A u x y x p A j y p A k, ÔÓÐ ØÝ ÑÝ ØÝÔ Ûµ Ö ÓÖ Û Ø ÖÝ Ö Ý Ö ÒÝ ØÝÔ Û Ñ Ö Ò Ö Ý ØÞÒº Ð Ý Û Ö ÒÝ ØÝÔ Û Û õò ÓÛÝ u u Ó ØÝÔ Û Ö ÓÖ ÓÛÝ Ó ÔÓÛ Ò Óµ r Ó ÔÓÐ p 1 : v 1,...,p l : v l ÓÖ Þ s Ó ÔÓÐ q 1 : w 1,...,q m : w m Ð 1 j l 1 k m v j = w k Ñ ÑÝ x A u,y A u x pa j y qa k. ÙÛ ÑÝ Ð Ò Ý Ò ØÙÖÝ Ë (i) Û ÞÝ Ø ÔÓÛÝ Þ Û ÖÙÒ ÑÓ Ò ÛÝÖ Þ Û Çĺ Ð ÖÝ Þ ÓÛ Ò Ð Ó ËØÖ(ÁÒØt) ÑÓ Ý Ù ÝÛ Ò Ó ÑÓ ÐÓÛ Ò Ø Ò Û ØÖÙ ¹ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù tº Æ Ð Ý Ò Ô Ñ Ø Ò Ð Ö Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÔÓ ÝÒÞÝ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º Æ Þ ÒØ Ò Ø ÑÓ ÐÓÛ Ò Þ ÔÓÑÓ ÔÓ Ð ËØÖ(ÁÒØt) Ø Û ¹ ÒÓ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÞÝ Û ÖÙÒ Û ØÔÒ ÓÔ Ö º ÙÛ ÑÝ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ø Ò ÛÝ Ø ÖÞ Ó ÑÓ ÐÓÛ Ò ÞÑ Ò Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù ÒÔº Ò ÙØ ÛÝÛÓ Ò ÓÔ Ö º Ñ Ò Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ ÑÝ ÓÔ Þ ÔÓÑÓ ÞÑ ÒÝ ÙÒ º Ó Ø Ó ÐÙ ÖÓÞ Þ ÖÞÝÑÝ Ý Ò ØÙÖ Ë (ÁÒØt) Ø Ý Þ Û Ö Þ Ù ÐÓÛ ÒÝ Þ Ø Û ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ò Ó ÒÓ Þ Ý Ó Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÖÞ ÞÑ Ò Ò Ó ÒÓ Þ Ý Ó Ø ÒÙ ÔÓ ÞÑ Ò º ØÓ Ù ÑÝ ØÙ ÓÒÛ Ò ÒÓØ Ý Ò ÔÓ Ó Ò Ó ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ñ ØÓ¹ Þ Ô Ý ÞÝ Ä Ö ÔÓÐ Ò ÓÖÓÛ Ò Ù ÝÑ ÓÐ ÙÒ º Æ ÓÖÓÛ Ò ÙÒ Ó ÒÓ Þ Ó Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÓ ÞÑ Ò º ÙÒ Ó ÒÓ Þ Ó Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÖÞ ÞÑ Ò º Ï Ð Þ Þ ÔÖ Ý Ù ÝÛ ÑÝ Ö ÛÒ ÒÒÝ ÔÓÑÓ¹ Ò ÞÒÝ ÓÖ ØÔº Þ Ô ÝÛ ÒÝ Ó Ø º Ï Ø ÞÒÝ ÔÖ Ñ ØÖ ØÙ ÑÝ ¾¼

23 Ó ÓÖ Ó ØÖ ÝÝ Ò Þ Ô Ù ÑÝ Ó ÔÓ Ð Û ØÖÓÒ ÝÑ ÓÐÙ Ø Ö Ó ÓØÝÞÝ Ý Ø ÓÒ ÐÙ ØÖÞ ÒÝÑ Ó Ñ º ËÝÑ ÓÐÙ ÔÖ Ñµ Ò ØÖ ØÙ ÑÝ ÓÖ Ð Þ ÔÓÞÓ Ø ÑÝ ÔÖÞÝ Ó ØÖ ÝÝ ÒÝÑ ÞÒ Þ Ò Ùº Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø ÔÖ Ý Ò D Þ Ù Ø ÐÓ¹ ÒÝÑ Ò Ó ÞÓÒÝÑ Þ ÓÖ Ñ Û ÞÝ Ø ÓÖ Dµº Ð ÙÔÖÓ ÞÞ Ò ÒÓØ ÝÑ ÓÐ Ò ÓÖÓÛ Ò Þ ÑÝ Þ Ñ ØÖ ØÓÛ Ø ÓÖÓÛ Ò ÓÛ Ñ ÔÙ ØÝÑ εº º Æ Σ Þ Ý Ò ØÙÖ Ð ÖÝ δ D Þ ÝÑ ÓÐ Ñ ÓÖ º ÈÖÞ Þ Σ δ ÓÞÒ ¹ Þ ÑÝ Ý Ò ØÙÖ ÔÓÛ Ø Þ Σ ÔÖÞ Þ Þ Ø Ô Ò Ó ÝÑ ÓÐÙ ÙÒ Ý Ò Ó ÔÖÞ Þ δ Ó ÝÑ ÓÐÙ ÙÒ Ý Ò Ó δ ÔÖÞ Þ δδ δδ ÔÖÞ Þ δδδ Ø ºµº Æ ι : Σ Σ δ Þ ÑÓÖ ÞÑ Ñ Ý Ò ØÙÖ ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛÙ ÝÑ ÝÑ ÓÐÓÑ Þ Σ Ó ÔÓÛ Ò Þ Σ δ t Þ Ø ÖÑ Ñ ϕ ÓÖÑÙ Ò Ý Ò ØÙÖ Σ Û ÓÛÓÐÒ Þ ÓÑ Û ÒÝ ÐÓ µ ØÓ ÔÖÞ Þ t δ ϕ δ ÓÞÒ Þ ÑÝ Ó ÔÓÛ Ò Ó t δ = ι(t) ϕ δ = ι(ϕ)º Æ Σ Þ Ý Ò ØÙÖ Ò Þ Û Ö ÝÑ ÓÐ ÓÖÓÛ ÒÝ Σ δ Σ 1 Û ÞÝ Ø ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý Ò Þ ÓÖ Ñ δ Ò Ð Ó Σ 1 Ò Ð Ö ÛÒ Ó Σ δ A Þ Þ ÓÛ Σ 1 ¹ Ð Ö ι Ø Ó Ö ÐÓÒ ºÛº ι 1 Ø Ò ØÙÖ ÐÒÝÑ Û Ó Ò Ñ Σ δ Û Σ 1 º Ï ÛÞ ÔÖÞ Þ A δ ÓÞÒ Þ ÑÝ (A ι1 ) ι º ÁÒØÙ Ý Ò A δ Ø Þ ÓÛ Σ¹ Ð Ö Þ Û Ö ÙÒ Aº Ö ÛÒ δ¹ó ÔÓÛ Ò ÓÑ Þ º Æ Σ Ò Þ Û Ö ÝÑ ÓÐ Þ ÓÖ Ñ º ÈÖÞ Þ Σ ÓÞÒ Þ ÑÝ Ý Ò ØÙÖ Σ Σº Æ i Þ ÔÖÓ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù ÓÖ Þ Ë (i) = S i,f i º ÈÖÞ Þ ÓÖ(i) ÓÞÒ ÞÝÑÝ Þ Ö Ý Ò ØÙÖ ÓÖ(i) = { S i,f Y Y D \ { }}, Þ ÓÖ Þ F Y = F i δ Y F δ i Ë (i) δ = S i,f δ i. ÈÖÞ Þ Ë (i) D ÓÞÒ ÞÝÑÝ Ò Û Þ Ý Ò ØÙÖ Þ Þ ÓÖÙ ÓÖ(i)º ÈÖÞ Þ ÓÖ(i) ÓÞÒ ¹ Þ ÑÝ Þ Ö Ý Ò ØÙÖ ÓÖ(i) = { Σ Σ ÓÖ(i)}. Ò ËØÖ ÖÓÞ Þ ÖÞ ÑÝ Ò Ý Ò ØÙÖÝ Σ 1 ÓÖ(i) ÓÖ(i)º ÈÖÞ Þ ËØÖ(Σ 1 ) ÓÞÒ ¹ Þ ÑÝ Ð Û ÞÝ Ø Ø Þ ÓÛÝ Σ 1 ¹ Ð Ö A A ε ËØÖ(i) ÓÖ Þ Ð ÓÖ δ ÛÝ ØÔÙ Û Σ 1 Ñ ÑÝ A δ ËØÖ(i)º Ð ÖÝ Þ ÓÛ Ò Ð Ó ËØÖ( Ë (ÁÒØt)) ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ó ÑÓ ÐÓÛ Ò ÞÑ Ò Ø Ò Û ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù tº Æ Ð Ý Ò Ô Ñ Ø Ò Ø Ð Ö ÑÓ ÐÙ Ò ÑÓ Ð Û ÞÑ Ò Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º Æ Þ ÒØ Ò Ø ÑÓ ÐÓÛ ¹ Ò ÞÑ Ò ÑÓ ÔÓÛÓ ÓÛ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Þ ÔÓÑÓ ÔÓ Ð ËØÖ( Ë (ÁÒØt))º ¾½

24 º Æ i Þ ÔÖÓ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Σ ÓÖ(i) ÓÖ(i) A ËØÖ(Σ)º ÈÖÞ Þ A ÓÞÒ Þ ÑÝ Þ Ö Ø Ð Ö Þ ÓÛÝ A 1 ËØÖ(Σ) A 1 Ö Ò Ó A ÛÝ ÞÒ ÒØ ÖÔÖ Ø ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ ÔÓ Ø δ Ð δ D {ε}µº ÙÛ ÑÝ Ð ÓÛÓÐÒ Ó A 1 A A 1 Ø Ø ÑÓº ÅÓ ÑÝ Û ÔÖÞ Þ A ÓÞÒ ÞÝ A 1 Þ A 1 Aº ÁÒØÙ Ý Ò A Ù Ø Ð ÒØ ÖÔÖ Ø ÖÓ Þ ÓÖ Þ ÝÑ ÓÐ ÙÒ Ý ÒÝ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ý Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º Æ A ËØÖ( Ë (ÁÒØt))º Ñ ÒÝ Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ ÐÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ ÔÓ ¹ Þ ÓÖ Û A Ò ØÓÑ Ø Ø Û ÒÓ Û ÖÙÒ Û ØÔÒ ÓÔ Ö ÞÝ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ ÐÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ ÔÓ Þ ÓÖ Û A º ¾º Æ ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ ÑÝ Ø Ö Þ ÞÒ Þ Ò Ñ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Û ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝÑ ÔÓ Ùº Æ ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ø ÓÖÑÙ Þ ÞÑ ÒÒÝ ÛÓÐÒÝ Ò Ý Ò ØÙÖ Ë (ÁÒØt)º Æ ÔÖ ÝÞÙ ÑÝ ØÙØ ÐÓ Û Ø Ö Ø ÛÝÖ ÓÒÝ Ø Ò Ò ÞÑ ÒÒ Ø ØÓ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ ÖÓÞÛ Û ÖÓÞ Þ Ð º ÈÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Û ÔÓ Ò ÛÒÝ Ø º Þ ÓÒ ÞÒÓ Þ Ô ÝÛ Ò Ø Ó Û ÔÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ µ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ó ÑÙ Û ÞÝ Ø Û ÖÙÒ Ò Ó ÝÐ ÑÝ Ò Ð ÖÝ Þ ÓÛ ÑÓ ÐÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Û Ò º ÁÒ Þ Ñ Û Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ý Ô Ò ÓÒÝ ÛÝ ÞÒ Ð ØÖÙ ØÙÖ Ò Ð Ý Ó ËØÖ(ÁÒØt)º Ì Û ÓÖÑ Ð ÞÑ Û Ø ÖÝÑ Þ Ô Ù ÑÝ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÓÛ Ò Ò Ñ ÛÝÖ ÞÙ ÛÝ Ø ÖÞ Ó ÛÝÖ Ò ØÝ Û ÖÙÒ Û ÒÔº ÑÓ ÓÒ Þ Û Ö Û Ó Çĺ Ã Þ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Þ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ Ô Ò Ò ¹ ÞÑ ÒÒ ÔÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ù ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÓÛ ÒÒ ÔÓÒÓÛÒ Ô Ò Ò ÞÑ ÒÒ º ÈÓ¹ Þ Ø ÓÛÝ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ð ÖÝ Þ ÓÛ Ò Ð Ó ËØÖ(ÁÒØt) Û Ø ÖÝ Û ÞÝ Ø ÙÒ ÓÛ Ò Ó Ö ÐÓÒ º ÏÝÑ ÑÝ Ý Ð Ø ØÖÙ ØÙÖ Ý Ô Ò ÓÒÝ Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ º ÈÓÒ ØÓ ÛÝÑ ÑÝ Ý ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ò ¹ ÞÑ ÒÒÝ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Þ ÓÛÝÛ Ò ÞÑ ÒÒ º ÁÒ Þ Ñ Û Ð A ËØÖ(ÁÒØt) Ø Ð Ö Ô Ò Ò ÞÑ ÒÒ p Ø Û ÖØÓ ÖÓ Þ Ù t Ð Ø Ö p Ø Ò Ó Ö ÐÓÒ A 1 Ø ØÖÙ ØÙÖ ÔÓÛ Ø Þ A ÔÖÞ Þ Ø ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÙÒ t t A 1 t t = A t t [p ÆÁÄA t ] ØÓ A 1 Ö ÛÒ Ô Ò Ò ÞÑ ÒÒ ÒÝ º º Æ i Þ ÔÖÓ Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ùº ÈÖÞ Þ È ËØÖ(i) ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÓ Ð ËØÖ(i) Þ Û Ö Û ÞÝ Ø Ø Ð ÖÝ Þ ÓÛ Ø Ö Ô Ò Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Þ iº Æ Σ 1 ÓÖ(i) ÓÖ(i)º ÈÖÞ Þ È ËØÖ(Σ 1 ) ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÓ Ð ËØÖ(Σ 1 ) Þ ¹ Û Ö Û ÞÝ Ø Ø Ð ÖÝ Þ ÓÛ A Ð Ø ÖÝ A ε È ËØÖ(i) ÓÖ Þ Ð ÓÖ δ ÔÓ Û Û Σ 1 Ñ ÑÝ A δ È ËØÖ(i)º ¾º ÙÒ ØÖ ÙÒ ØÖ ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛÙ Û ÖØÓ ÓÑ ÓÒ Ö ØÒÝÑ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÑÓ Ù Ù Ó ¹ ÔÓÛ Ò Û ÖØÓ ØÖ Ý Ò ÞÑ ÒÒÝ ØÝÔÙ Ù Ó Ø ÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º ÙÒ Ø ÔÓÞÛ Ð ÔÓÛ Þ ÔÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Þ Ô Ý Ó ÒØ Ö Ùº Ï ÖÝ ¹ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÔÓÐ Ò ÛÝ Þ Ò Ù ÓÔ Ö ¾¾

25 Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÞÑ Ò Û ÖØÓ ÓÒ Ö ØÒ ÞÑ ÒÒÝ ØÝÔÙ Ù Ó ØÔÒ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Û ÔÓ Þ Ó ÒÝ Þ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ùº ÅÓ Ò ØÓ Þ ÐÙ ØÖÓÛ Þ ÔÓÑÓ Ò ØÔÙ Ó Ö ÑÙº Ô Ý ÒØ Ö Ù ÓÔ Ö ÙÒ ØÖ ÙÒ ØÖ ÔÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ Ö Ï ÔÖÞÝÔ Ù Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÙÒ ØÖ Ð Ò Ð ÖÝ Ò Ð Ó È ËØÖ(ÁÒØt) ÓÖ Þ Û õò p : t ÛÝÞÒ Þ ØÖ Ý Ò Û ÖØÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ö ÔÖ ¹ Þ ÒØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÞÑ ÒÒ Ó Ö pº ÈÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ó Ù Ò ÓÛ Ò Ø ÙÒ ØÖ ÓÖ Þ ÞÞ Ý Û ÖÝ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÛÝ Ö Þ ÔÓÞ Ö ÑÝ Ø ÔÖ Ýº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÓÒ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ ÔÖÞÝ Þ Ý º ¾º ÇÔ Ö Ã Þ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù Ø ÓÔ Ò Û ÔÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÞ Þ Û ÓÖÑÙ Ý ÔÓ Ó Ò Û Ô Ý ÒØ Ö Ùº È ÖÛ Þ Þ Ò ÓÔ Ù Û ÖÙÒ Û ØÔÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò ÓÔ Ö ÖÙ ÓÔ Ù Û ÔÓ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÑÓ ÙÐ ÞÑ Ò Ò ÙØ ÛÝ ÓÒ Ò ÓÔ Ö Û ÖÙÒ Ó ÓÛÝ ÓÔ Ö µº ÓÖÑÙ Ý Ø ÔÓ Ó Ò Ó ÔÓÛ Ò Þ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÑÓ Ù Ù ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ Ð Ð m.o m.o ÐÙ Ð Ò Ù Þ ØÓ Ò ÒÓÞÒ ÞÒÓ Ö ÔÖÞ Þ Ð Ð o oµ Þ m Ø Ò ÞÛ ÑÓ Ù Ù o Ò ÞÛ ÓÔ Ö º ÓÖÑÙ Ð Ð o Ø Ò Ý Ò ØÙÖ Ë (ÁÒØt) o Ò Ý Ò ØÙÖ Ë (ÁÒØt)º ÓÖÑÙ Ý Ø Ð Ó Ö ÙÑ ÒØÙ ÓÖÑ ÐÒ Ó ÓÔ Ö Ñ ÔÓ ÒÝÑ Ö ÙÑ Ò ÞÑ ÒÒ ÛÓÐÒ µ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÝÑ Û õò Ó Ö ÙÑ ÒØÙ ØÙ ÐÒ Ó ÓÔ Ö º Ö ÙÑ ÒØÓÑ ÓÖÑÙ Ò ÑÝ Ò ÞÛÝ ÔÓ Ø &x ÒÓÞ Ò x ØÖ ØÙ ÑÝ Ó Ö Ø Ó &x º Ï Ø Ò ÔÓ ÑÓ ÑÝ Ö ÛÒÓÞ Ò ÑÓ ÐÓÛ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ Ò ÞÛ ÒÝ ÝÒ Ñ ÞÒÝ µ Þ ÔÓÑÓ ÙÒ ÓÖ Þ Û ÒØÙ Ý ÒÝ ÔÓ Ó ÛÓ ÝÛ Ó Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ Ò ÞÛ ÒÝ º Ð Ó Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ò Ð Ó Ó È ËØÖ(ÁÒØt) ÓÖ Þ Ö ÙÑ ÒØ Û Ô ¹ Ò Ý Û ÖÙÒ Û ØÔÒÝ Ð Ð Ó ÓÔ Ö Ó ÑÙ ÔÓÑÝ ÐÒ Ó ÞÝ º ÁÒ Þ Ñ ¹ Û Ð Ð A È ËØÖ(ÁÒØt) ÓÖ Þ Ð Ö Û Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö p 1,...,p k Ñ ÑÝ A = Ð Ð Ó(p 1,...,p k ) ØÓ ØÒ Ø Ð Ö Þ ÓÛ A 1 È ËØÖ( Ë (ÁÒØt)) A 1 = A ÓÖ Þ A 1 = Ó(p 1,...,p k )º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ò ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝ ØÙ ÐÓ Û Ø Ö Þ Ô Ù ÑÝ ÓÖÑÙ Ý Ô Ý Ù ÓÔ Ö º ÊÓÞ Þ Ø ÔÓ Û ÓÒÝ ÖÓÞÛ Ò ÓÑ Ò Ø Ò Ø Ñ Øº ÈÖÞÝ ÈÖÞÝÔÓÑ ÑÝ Ó Ð Ö ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù ÑÔÐ Ñ Ò¹ ØÙ Ý ØÓ ÔÓÖº ÔÖÞÝ ½µ ÓÖ Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ø Ó ÑÓ Ù Ù Þ ÔÓÑÓ ¾

26 Ð Ø ÒÓ ÖÙÒ ÓÛÝ ÔÓÖº ÔÖÞÝ ¾µº ÓÖÑÙ Ý ÓÔ Ù Þ Ò ØÝ ÓÔ Ö ÑÓ Ñ Ò ØÔÙ Ö ÙÑ ÒØÝ Ð Ð Ø ºÈÙ (&s: Ô Ø,&e: Ð Ñ) Ø ºÈÙ (&s: Ô Ø,&e: Ð Ñ) Ð Ð Ø ºÈÓÔ(&s: Ô Ø,&e: Ð Ñ) Ø ºÈÓÔ(&s: Ô Ø,&e: Ð Ñ) Ð Ð Ø º ÑÔØÝ(&s: Ô Ø,&b: ÇÇÄ Æ) Ø º ÑÔØÝ(&s: Ô Ø,&b: ÇÇÄ Æ) Ð Ð Ø º ÓÔÝ(&s 1 : Ô Ø,&s 2 : Ô Ø ) Ø º ÓÔÝ(&s 1 : Ô Ø,&s 2 : Ô Ø ) ¾º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÑÓ Ù Ù Ø Þ Ô Ò Û ÓÒ Ö ØÒÝÑ ÞÝ Ù ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º Ï ÖÓÞ Þ Ð Þ ÑÝ Þ ÑÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Û ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÓ¹ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ º Ç Ö Ò ÞÝÑÝ Ò Ó Û ÖÝ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Ûº Ï ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ØÝÑ ÔÖÞ Ø Û ÑÝ Ò ÓÖ Þ Ñ ÒØÝ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Û ÓÔ ÖÙ Ý Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø ÔÖ Ý Ó ÞÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÞÝ Ð ÑÝ ÞÝ ÅÓ ÙÐ ¾º Ð Ø Ó Ø Þ Þ ÖÔÒ ÑÝ ÓÖÑ Þ Ô Ù Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Û Þ Ø Ó ÞÝ º Â Ó Ò ÅÓ ÙÐ Ø ÓÔ Ò Û Ï Ö ½ ÔÓ ÑÝ ØÙ ÝÒ Ö Ñ ØÝ ÛÝÞÒ Þ ÒØ Ö Ù Ý Ò Ö Ñ ÒØ ÞÝ º ÇÞÝÛ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö ÑÝ ÑÙ Þ Ô Ò Û Þ Ð Û ÖÙÒ ÓÒØ ØÓÛ Ò ÖÞÙÓÒ ÔÖÞ Þ ÞÝ ÅÓ ÙÐ ¾º ÏÓ ÐÓ ÐÒÝ ÞÑ ÒÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÔÖÞÝ Ñ ÑÝ ÔÓ Ó Ò ÓÒÛ Ò ÒÓØ Ý Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö ÔÓÖº Ôº ¾º µº Ï ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ Þ Ö ÛÒÓ Ò ÞÛ ÒÝ Ð ÖÓÛ ÒÝ µ Ò Ò ÞÛ ÒÝ ÐÓ ÓÛ ÒÝ ÝÒ Ñ ÞÒ µ ÑÓ ÐÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ ÙÒ ¹ º Ï ÓÖÑÙ ÐÓ ÞÒÝ ÓÔ Ù Ý ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û Ý Ö ÙÑ ÒØ ÓÔ Ö ÓÖ Þ ÐÓ ÐÒ ÞÑ ÒÒ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒ x : t ÑÓ ÐÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ ÞÑ ÒÒ &x : t Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ö x Ò ØÓÑ Ø x ØÖ ØÙ ÑÝ Ó Ö Ø Ó &x º Ï Ó Ö Ò Ò Ù Ó Ö¹ ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö Ö Ò ÞÑ ÒÒ ÐÓ ÐÒ Ò Ò Ý ÛÓ Ñ Ð Ñ Ò Ò Ð Ñ ÒÒÝ ÞÑ ÒÒÝ º ÙÛ ÑÝ ÔÓ ÐÓ ÞÑ ÒÒÝ ÐÓ ÐÒÝ ÑÓ Ò ÓÔ ÔÖÓ Ø ÓÖÑÙ Çĺ Ð ÙÔÖÓ ÞÞ Ò Þ ÑÝ ÞÑ ÒÒ ÐÓ ÐÒ Ò ÔÖÞÝ Ò Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö º Â Ð Ø Ò Ø ØÓ Þ Û Þ ÑÓ ÑÝ ÔÖÞ Ñ ÒÓÛ º ÑÝ Ø Ð Ö ÞÑ Ò¹ ÒÝ ÐÓ ÐÒÝ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÑÔÐ Ø ÒÓÛÝ ØÝÔ Û ÝÒ Ó ÛÓ Ù Ó ØÝÔ Û Þ Ð ÖÓÛ ÒÝ Û ÔÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ º º ½¼ Æ A Þ Ù Ø ÐÓÒÝÑ Þ Ø Û Ñ Ö ÙÑ ÒØ Û ÓÔ Ö ÔÓ Ø a 1 : t 1,...,a k : t k V Þ Þ Ø Û Ñ Ð Ö ÐÓ ÐÒÝ ÞÑ ÒÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÔÓ Ø Î Ê x 1 v 1 º x n v n ÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ ÐÓ ÞÒÝ µ Ò Ù ÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ A V Ò ÞÝÛ ÑÝ Ø Þ Ö ÞÑ ÒÒÝ X = X s s Ë (ÁÒØt) X s = {&a i t i = s} {&x i v i = s}. ¾

27 Â Ð Þ Ö ÞÑ ÒÒÝ X Ø ÞÒ ÒÝ Þ ÓÒØ ØÙ &x X s ØÓ x ØÖ ØÙ ÑÝ Ó Ö Ø Ó &x º Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø Ó ÔÓ ÖÓÞ Þ Ù Ò Σ = Ë (ÁÒØt) t.o Þ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ Ò ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù t X Þ Þ ÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒÝ Ò Ù ÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ö ÙÑ ÒØÝ m.o ÓÖ Þ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ ÐÓ ÐÒÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ m.oº º ½½ ÈÖÞ Þ ÈÖÓ t(x) ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø Û Ð ¹ÔÖÓ Ö ÑÝ Ò Ô Ò Û ÞÝ Ù ÅÓ ÙÐ ¾ Û ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò Þ Ó Ò Þ ÓÔ Ñ Þ Û ÖØÝÑ Û Ï Ö ½ µ ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò ÝÑ ÓÐ Ò Ø Ö¹ Ñ Ò ÐÒÝ Ò ØÖÙ Ý Ò ØÓÖ Ð Ö Þ Ó Ò Þ Ò ØÔÙ Ö Ñ ØÝ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Ò ØÖÙ Ð Ö ÁÆ Ò ØÖÙ Æ Ð Ö Î Ê Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ ÒØÝ ØÓÖ ÒØÝ ØÓÖ Ò ØÖÙ Ò ØÖÙ Ò ØÖÙ Ò ØÖÙ Ò ØÖÙ ε Ý Ò ØÓÖ ÛÝÖ Ò Æ Ï Ý Ò ØÓÖ µ Á ÛÝÖ Ò ÌÀ Æ Ò ØÖÙ ÄË Ò ØÖÙ Æ ÏÀÁÄ ÛÝÖ Ò Ç Ò ØÖÙ Æ Ý Ò ØÓÖ ÒØÝ ØÓÖ Ý Ò ØÓÖ º ÒØÝ ØÓÖ ÛÝÖ Ò Þ ÛÝÖ Ò Ý Þ Ñ Ò Û Ò Ò ÞÛÝ ÞÑ ÒÒÝ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ x Ò &x µ Ø Ö¹ Ñ Ñ Ó ÔÓÛ Ò ÖÓ Þ ÓÖ Þ Ð Ð ÖÓÛ Ò ÞÑ ÒÒ ÐÓ ÐÒ x Ñ ÑÝ &x Xº Ý Ò ØÓÖÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ö Ý ÞÑ ÒÒÝ Ò Ó ØÝÔÙº Ë ÓÒ Ò ÞÝÛ Ò Ø Ä¹ÛÝÖ ¹ Ò Ñ Ò º Ä¹Ú ÐÙ µº Ò Ù ÑÝ Ø ÙÑ Þ Ò Ý Ò ØÓÖ Û Ò Ø ÖÑÝ Ó ÔÓÛ Ò ÖÓ Þ Û õò ÓÛÝ º Ï Ø Ò ÔÓ Ó Ö Ð ÑÝ Ñ ÒØÝ º º ½¾ Æ o Þ Ý Ò ØÓÖ Ñ ÞÑ ÒÒ ØÝÔÙ sº ÈÖÞ Þ &(o) ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø ÖÑ ÖÓ Þ Ù Û õò ÓÛ Ó Ó ÖÓ Þ Ù s Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ò ØÔÙ Ó Ð o Ø Ò ÞÛ ÞÑ ÒÒ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒ ØÓ &(o) = &o Ð o Ø ÔÓ Ø o 1.p ØÓ &(o) = &(o 1 ) p Ð o Ø ÔÓ Ø o 1 ØÓ &(o) = o 1 º ÏÝÖ Ò ÛÝ ØÔÙ Û ÔÖÓ Ö Ñ ØÖ ØÙ ÑÝ Ó Ø ÖÑÝ ÛÝÖ Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÓÖ¹ ÑÙ Ý ÔÓÖº Ôº ¾º½µº Æ Ð Ý Ò Ô Ñ Ø Ð Û ÖØÓ Ø ÖÑÙ Ø Ò Ó Ö ÐÓÒ ØÓ ÛÝÐ Þ Ò Ó Û ÖØÓ ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞ ÖÛ Ò Ó Ð Þ º ÈÖÞ Þ ÇÃ(α) ÓÞÒ Þ ÑÝ ÓÖÑÙ Ó Ö Ð Ý Û ÖØÓ ÛÝÖ Ò ÐÓ ÞÒ Ó α Ø Ó Ö ÐÓÒ º º ½ Æ α Þ ÛÝÖ Ò Ñ ÐÓ ÞÒÝÑ ÑÓ ÝÑ ÔÓ Û Û ÔÖÓ Ö Ñ º ÇÃ(α) ÓÞÒ Þ ÑÝ ÓÖÑÙ Þ Ò ÓÛ Ò Ò Ù Ý Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ØÖÙ ØÙÖ α ÈÖÞ Þ Ä Þ ÑÒÓ Ù ÝØ Û ÝÑ ÓÐÙ Ò Ø ÖÑ Ò ÐÒÝÑ Ð Ö ÞÑ ÒÒÝ ÑÓ ÛÝ Û ÑÝÐ º Ïݹ Ò ÓÒ Þ Ó Ö Ò Þ Ò Ò ÓÔ Ò Û Ï Ö ½ ÔÖÞÝ ÒÓÞ ÒÝÑ Þ ÓÛ Ò Ù ØÝ ÑÝ Ò ÞÛ ÛÝ Ö ¹ ÒÝ ÝÑ ÓÐ Ò Ø ÖÑ Ò ÐÒÝ º ¾

28 Ð α = ÌÊÍ ÐÙ α = ÄË ØÓ ÇÃ(α) = ØÖÙ Ð α = α 1 Æ α 2 ØÓ ÇÃ(α) = ÇÃ(α 1 ) ( α 1 ÇÃ(α 2 )) ÔÓ Ó Ò ÔÓ ØÔÙ ÑÝ Ð ÔÓÞÓ Ø Ý ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÓÓÐÓÛ Ð α = (t 1 = t 2 ) ØÓ ÇÃ(α) = t 1 t 2 Û ÔÓÞÓ Ø Ý ÔÖÞÝÔ ÇÃ(α) = (α) º Ó Þ Ò ÓÛ Ò Ñ ÒØÝ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Û Ø ÔÓÑÓÒ ÙÒ ÛÝÞÒ Þ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÓÛ Ø ÔÓÔÖÞ Þ Þ Ô Ñ Ø Ò Ó Ö ÐÓÒ Û ÖØÓ Ò Ó Ö ÐÓÒ ÞÑ ÒÒ º º ½ Æ A ËØÖ(Σ) t 1 Þ ÖÓ Þ Ñ Û õò ÓÛÝÑ Ó t 2 a A t1 b A t2 º ÈÖÞ Þ ËØÓÖ (A,a,b) ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø ØÖÙ ØÙÖ A 1 ËØÖ(Ë (ÁÒØt)) A 1 ÔÓÛ Ø Þ A ÔÓÔÖÞ Þ Þ Ô Ñ Ø Ò Û ÖØÓ b ÔÓ Ö Ñ aº ÙÛ ÑÝ A 1 t 1 t 2 = A t 1 t 2 [a b]º ÈÓÒ ØÓ Ð t 1 = t 2 t Ø ØÝÔ Ñ Ö ÓÖ ÓÛÝÑ Þ Û Ö ÝÑ ÔÓÐ ØÝÔÙ t 2 u Ø ÖÓ Þ Ñ Û õò ÓÛÝÑ Ó ØÝÔÙ t ØÓ ÙÒ u t ÞÑ Ò Ö ÛÒ Ó ÔÓÛ Ò Óº Ì ÑÓ Ð t 2 Ø ØÝÔ Ñ Ö ÓÖ ÓÛÝÑ Þ Û Ö ÝÑ ÔÓÐ ØÝÔÙ v ØÓ ÙÒ v v Ö ÛÒ ÞÑ Ò Ó ÔÓÛ Ò Óº º ½ Æ t Þ ØÝÔ Ñº ÈÓÛ ÑÝ p A t Ø ÐÓ Ý Ð Ó ØÝÔÙ Û õò ÓÛ Ó u Ó ØÝÔÙ Ö ÓÖ ÓÛ Ó Þ Û Ö Ó ÔÓÐ r ØÝÔÙ t Þ Ó Þ x A u x r pº ÈÖÞ Þ ÐÓ(p) ÓÞÒ Þ ÑÝ ÓÖÑÙ ÇÄ ÛÝÖ ÔÓÛÝ ÞÝ Û ÖÙÒ º  Рp A t Ø ÐÓ ØÓ ÔÖÞ Þ ÐÐÓ(A,p) ÓÞÒ Þ ÑÝ Ø ØÖÙ ØÙÖ A 1 ËØÖ(Ë (ÁÒØt)) A 1 ÔÓÛ Ø Þ A ÔÓÔÖÞ Þ Ù ÙÒ p Þ Þ Þ ÒÝ ÙÒ t t ÓÖ Þ Ð t Ø ØÝÔ Ñ Ö ÓÖ ÓÛÝÑ ÔÖÞ Þ Ù ÙÒ Ö Û Û ÞÝ Ø ÓÛÝ ÞÑ ÒÒ Û Þݹ Û Ò ÔÖÞ Þ p Þ Þ Þ Ò Ó ÔÓÛ Ò ÙÒ º ÁÒØÙ Ý Ò ÐÓ Ø Ö Ñ ÞÑ ÒÒ Ø Ö ÑÓ Ý ÐÓ ÓÛ Ò Ù ÙÛ Ò º ÙÒ ÐÐÓ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÞÛÓÐÒ Ò Ô Ñ Þ ÑÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÞÑ ÒÒ º Ï ÖÙÒ Ý p Ý Ó ÐÓ ÛÝÒ Ø Ò ÑÓ Ò Ù ÙÒ ÒÔº Þ Ö ÓÖ Ùº Ë Ñ ÒØÝ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö Ñ Û Ò Ù ÑÝ Û ÔÓ Ø ÙÒ Ø Ö Ð Ò Ó ÔÖÓ Ö ÑÙ Ø ÒÙ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÓÖ Þ Û ÖØÓ ÓÛ Ò ÞÑ ÒÒÝ ÛÝÞÒ Þ Þ Ö ÑÓ Ð ÛÝ Ø Ò Û ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÔÓ ÛÝ ÓÒ Ò Ù Ò ÓÔ Ö º º ½ Æ P ÈÖÓ t(x) A ËØÖ(Σ) v : X A Þ Û ÖØÓ ÓÛ Ò Ñ ÞÑ ÒÒÝ º Ë Ñ ÒØÝ Û Ð ¹ÔÖÓ Ö ÑÙ P ÓÞÒ Þ ÑÝ ÔÖÞ Þ [P ] v (A) Ò Ù ÑÝ Ò Ù Ý Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ØÖÙ ØÙÖ ÔÖÓ Ö ÑÙ Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ [I;P 1 ] v (A) = [P 1 ] v ([I ] v (A)) [ε] v (A) = {A} { {ËØÓÖ (A,v [o e] v (A) = A (&(o)),v A (e))} A = v o e ÛÔÔº [Æ Ï(o)] v (A) = A A = v o ( 1 (x A ) ) ÐÓ(x) x A t2,y A t3 A 1 = ËØÓÖ (ËØÓÖ (A,v A (&(o)),x),x,y) Þ t 1 Ø ÖÓ Þ Ñ &(o) t 2 Ø ÖÓ Þ Ñ o t 2 Ø ÖÓ Þ Ñ Û õò ÓÛÝÑ Ó t 3 ¾

29 [VAR x 1 : u 1 ;...; x k : u k ; BEGIN P 1 END;] v (A) = ( i=1,...,k (pi A ) ÐÓ A (p i ) ), 1 i<j k p i p j, u i =u j A 2 v 1 = v[&x 1 p 1 ]...[&x k p k ], p 1 A u1,...,p k A uk y 1 A u1,...,y k A uk A 1 [P 1 ] v1 (ËØÓÖ (... ËØÓÖ (A,p 1,y 1 )...,p k,y k )), A 2 = ÐÐÓ(... ÐÐÓ(A 1,p 1 )...,p k ) [Q] v (A) A = v ÇÃ(e) e [Á e ÌÀ Æ Q ÄË R Æ ] v (A) = [R] v (A) A = v ÇÃ(e) e ÛÔÔº, [ÏÀÁÄ e Ç P Æ ] v (A) = B A0,...,A n A + A 0 = A ( A n = B ) Ai = v (ÇÃ(e) e) i=0,...,n 1 A i+1 [P ] v (A i ) A n = v ÇÃ(e) e. ¾º½¼ ÈÓ ÙÒ Ý Ò ÒÒ Ñ ØÓ Ý Ô Ý ÈÓ ÙÒ Ý Ò Ø Þ Ò ØÖÓÒÝ ÔÓ Ñ Ó ÓÛÝÑ Ý Ó ÑÙ ÔÖ Û Ý ÔÖÓ ÛÝØÛ ÖÞ Ò ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Þ ÖÙ Þ ØÖÓÒÝ ÔÓ Ñ Ó ÐÒÝÑ Ý Ò Ö ¹ ÒÝ ÔÓÞ ÓÑ ÓÔ Ù ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÑÓ ÑÝ ØÓ ÓÛ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÞÑݺ Ð Ø Ó Ø Ò Û ÞÝ Ø Ñ ØÓ Ý ÓÖÑ ÐÒÝ Ô Ý Ø ÒÓÛ ÐØ ÖÒ ØÝÛ Ð ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ò Ø Ö Þ Ò ÑÓ Ý Ù ÝØ Û Ö Ñ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Óº ÅÓ Ò ÔÓÑÝ Ð Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù Ø Ñ ØÓ Ð Ö ÞÒ Ô Ý Ö ÛÒÓ ÓÛ Å ËÌ Ï Ö ¼ Ä Ö À ÞÝ ËÔ ¾ ÏÓÖ ¾ Ó Ô Ý ÓÛ Ò ÒØ Ö Û ÑÓ¹ Ù Ûº Ì Ñ ØÓ Ý Û ÖÝ ÐÓ ÀÓ Ö ³ ÔØ ½ ÀÓ ¾ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖÝ ÔÖ Ý Ø Û ØÖÝ ÞÝ ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ ÅË ÅË ¾ ÑÓ Ý Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Û ÖÝ ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÓ Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÛÒÙ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Þ Ø Ñ Ñ ØÓ Ñ Ô Ý Î Å ÂÓÒ ÞÝ Ê ÁË ÀÀ + ¾ ÀÀ + Û ÛÒ Ö Ò ÔÓÐ Ò ØÝÑ Û Ñ ØÓ ØÝ Ô Ý ÑÓ Ý ØÓÔÒ ÓÛÓ Ù ÞÞ Û Ò Ó Ô Ý ÑÒ ÓÒ ØÖÙ ØÝÛÒÝ Ó Ö Þ ÓÒ ØÖÙ ØÝÛÒÝ º Æ ØÓÑ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ñ ÑÝ ÛÝÖ õò ÖÓÞ Ö Ò ÞÓÒ ØÖÞÝ ÔÓÞ ÓÑÝ ÓÔ Ù ÑÓ Ù Ûº Æ ÔÓØÖÞ Ý Ø ÔÖ Ý Ø ØÓ Ò Û ØÔÐ Û Þ Ð Ø ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ý ÔÓÞÛ Ð Ò Ñ ÓÒ Ò Ó Þ Ð Ò Ó Ö ÒÝ Ô Ø Û Ô ¹ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ó Ò Þ ÖÓÞÛ Ò ÞÝ Ù Ò ÔÖÞ ÖÞÝ ØÓ º ¾º½½ Ê Ð Þ ÐÙ ÔÖ Ý Û Ö Ñ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ì Ñ Ø Ñ Ø ÔÖ Ý Ø Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º Ï Ö Ñ ÔÓ ÙÒ Ý Ò Ó Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÛÝ ØÔÙ Û ÔÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø º ÈÖÓ Ð Ñ Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ó ÓÔ ÝÛ Ò Û ÖÙÒ Û ÓØÝÞ Ý Ø ÒÙ Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÒÔº Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ¾

30 ÒÝ Û ÖÙÒ Û Û ØÔÒÝ ÛÝÛÓ Ò ÓÔ Ö µ ÓÖ Þ ÓÔ ÝÛ Ò ÞÑ Ò Ø ÒÙ Û õò Ó¹ ÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÛÝÒ Û Þ Ò ÓÔ Ö µº Ï Ó Ý ÛÙ ÔÖÞÝÔ ÓÔ Ù ÑÝ Û ÖÙ¹ Ò Ö Ø ÖÝÞÙ Ý Ô ÛÒ Ð Ð Ö Þ ÓÛÝ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ý Ò ØÙÖ ÔÓ Ø Ë (ÁÒØt) ÐÙ Ë (ÁÒØt)º Æ ÞÝÑ Ð Ñ Ø ÞÒ Ð Þ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó ÓÖÑ Ð ÞÑÙ Ó ÓÔ Ù ØÝ Û ÖÙÒ Ûº ÓÖÑ Ð ÞÑ Ø ÔÓÛ Ò Ò Ý ÛÝ Ø ÖÞ Ó ÐÒÝ Ý ÛÝ Ô Ý ÓÛ ØÓ¹ ÓÛ Ò Û õò ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÒÓÞ Ò Ô Ý Ø ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Û Ñ Ö ÑÓ Ð ÛÓ ÞÝØ ÐÒ ÞÛ Þ º ÃÛ Ø Ø Þ ÑÙ ÑÝ Û ÖÓÞ Þ Ð Þ ÔÓÖ ÛÒÙ ÑÝ ÔÖÞÝ ØÒÓ Ð Ù ÛÝ Ö ÒÝ ÓÖÑ Ð ÞÑ Ûº ÈÖÞ Ø Û ÑÝ Ø Ñ Ø ÔÖÓÔÓÞÝ Û Ò ÐÓ Ù Ó Ô Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÈÖÞÝ ØÒÓ ÖÓÞÛ ÒÝ ÓÖÑ Ð ¹ ÞÑ Û ÔÓÖ ÛÒÙ ÑÝ Ò ÔÓ Ø Û ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ Ô Ý ÓÛ Ò ÔÖÞÝ ÓÛÝ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÓÖ Þ ÔÓ Ø Ô Ý º Ô Ý Ø ÞÛ Þ Ò Û Ø Û ÖÝ º Ï ÔÓ Ù ÙÒ Ý ÒÝÑ ÛÝ ØÔÙ Û ÖÓ Û ÖÝ Û ÖÝ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ Ô Ý ÒØ Ö Ù ÓÖ Þ Û ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ º Ý Û ÖÝ ÓÛ ÔÖÓ ØÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ Ù Û õò ÓÛ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ò Ð Ý ÞÒ Ð õ Ó Ó Ò Ñ ØÓ ¹ Ò ÓÛ Ò ÙÒ ØÖ Ð Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ º ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò ØÓ Ù Ý Ó Û ÔÓÑÒ Ò ÛÝ Ö Þ ÔÓÞ Ö ÑÝ Ø ÔÖ Ý Þ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ ÔÖÞÝ Þ Ý º ¹ ÑÙ ÑÝ Ò ØÓÑ Ø Û Ø Û ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ ÖÙ Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ¹ ØÙÖ ÒÝ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÓ Þ Ò Ó Ö ÐÓÒ Ö Ñ ÒØÝ ÔÖÓ Ö ÑÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÔ Ö µ ÔÖÞÝ Þ ÒÝÑ Û ÖÙÒ Ù Û ØÔÒÝÑ Û ÖÙÒ Û ØÔÒÝ ÓÔ Ö Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ µ Û Ö ÒØÙ Ô Ò Ò Ó Ö ÐÓÒ Ó Û ÖÙÒ Ù Ó ÓÛ Ó Û ÖÙÒ Ó ÓÛÝ ÓÔ Ö Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ µº Ò ÒÝ Ø Û Ð ÔÓ Ó Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Þ Þ Ó Ò ÔÓÔÙÐ ÖÒ Þ ØÓ Û ÔÓÑÒ Ò Ù ÛÞ Ò ÐÓ ÀÓ Ö ³ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓÖÝ ÔÖ Ý Ø Û ØÖÝ ÞÝ ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ º Ï ÔÖ Ý Ø Ó Ñ ØÓ Û ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ ÐÓ ÀÓ Ö ³ º Æ Ð Ý Ò Þ ÞÒ ÞÝ ÛÝ Ö ÑÝ Ó ÔÖÞÝ ÓÛ Ñ ØÓ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ö ÞÙÐØ ØÝ Ö ÛÒ Ó ÖÞ ÑÓ Ò Ý ÔÖÞ Ø Û Û Ö Ñ ÓÖÑ Ð ÞÑÙ ØÖÝ ÞÝ ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ º ÈÓØ Ò ÐÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ Ò Ø Ó Ö Ò ÞÓÒ ØÝÐ Ó Ó Û ÖÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÞ Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÅÓ ÑÝ Ó ÛÝÓ Ö Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÐÓ Ð ÓÖÝØÑ ÞÒ Ó ÓÔ Ò Ò ÞÑ ÒÒ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ ÓÖ Þ ÓÔ Ö Ù Ó ØÔÒ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÓ Ù º ÈÓ Ø Ø Ò Ð ÞÓÛ Ò Û ÒÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò ÖÓÞÛ ÑÝ Ó ØÙØ º Æ ÞÝÑ Ð Ñ Ø Û Ö ÛÒ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Û Ö ÒØÙ ÐÓ ÀÓ Ö ³ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ó Ó Û ÖÝ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÓÔ ÖÙ Ý Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÛÞ Ð Ñ Û ¹ ÖÙÒ Û ÛÝÖ ÓÒÝ Û ÓÖÑ Ð ÞÑ ÛÝ Ö ÒÝÑ Ó Ô Ý ÓÛ Ò Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ¹ ÒÝ º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ØÝÑ Þ ÑÙ ÑÝ Û ÖÓÞ Þ Ð º ¾