ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó

Transkrypt

1 ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½

2 ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÓØÝ Þ ÓÛÝÑ Þ ØÖÙ Ò Ò Ù Û ÒÓ Ø Ò ¹ Ù ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Þ ÓÒ Ó ØÛÓ Ô Ò ÓÒ ÙÒ Û ØÓÛ ÖÞÝ ØÛ Ò Ù ÓÛÝ º ½º ËØÝÔ Ò Ø Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù ¹ Þ Ó ÓÒÝ ¾º½ Ä Ø ÔÙ Ð ÛÖ Þ Þ ÔÖÓ ÒØÓÛÝÑ Ù Þ Ñ ÙØÓÖ Û º º º º ¾º¾ ÇÑ Û Ò ÐÙ Ò Ù ÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÇÔØÝÑ Ð Þ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò Þ ÓÛ Ó ÛÔ ÝÛ ØÖÙ ¹ ØÙÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÈÓÑ Ö ÓÖ Ð Û ÓÔ Ö Ù Ó Ò Ì Ð º º º º º º º ½ ¾º¾º ÁÒ Õ¹Ì Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º¾º Ö Ò ÐÓ Ð Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÈÓØ ÓÛÝ Ñ Ø ÓÖ Ð ÈÄ Ëµ º º º º º º º º º º º ¾º È Ö Ô ØÝÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÑ Û Ò ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ò Ò Ù ÓÛÓ ÛÞÝ ÓÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ò Ý ØÝÞÒÝ Û Ô ÔÖ Ý Ò ¹ Ù ÓÛ ÔÓÔÙÐ ÖÝÞ Ò Ù º½ ÏÝ Þ ÔÙ Ð Ò Ù ÓÛÝ Ò Û Ó Þ Ý Û Û¹ Ò Ó Ó Ò Ò Ù ÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÈÖ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò ÔÖÞ ÙÞÝ Ò Ñ ØÝØÙ Ù Ó ØÓÖ º º½º¾ ÈÖ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò ÔÓ ÙÞÝ Ò Ñ ØÝØÙ Ù Ó ØÓÖ º º º¾ Ï õò Ó ÓÒ Ò Ù ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½

3 º ÇÑ Û Ò ÓÖÓ Ù Ò Ù ÓÛ Ó Ò Û Ó Þ Ó Û Û¹ Ò Ó Ó Ò Ò Ù ÓÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ ÈÖ ÔÖÞ ÙÞÝ Ò Ñ ØÓÔÒ Ó ØÓÖ Ò Ù ÞÝÞ¹ ÒÝ Þ ÖÞ Ò Ñ ÛÞÑÓÒ ÓÒ Ø ÓÖ Û ÒØ Û º º º º ¼ º º¾ Ò Ð Þ Ù Û Þ Ó ÓÒÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÒÓ ÞÝÞÒ ½ º º ÅÓ ÐÓÛ Ò Û ÒÓ ÓÒ ÓÐÓ ÞÒÝ º º º º º º º º º Ø Ý Ò Û Ô Ö Ó ÝÞÒÝ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ñ ÖÞÝ ÔÖÞÝÔ ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ï ÒÓ Û Ô ÔÖ Ý Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º Ê Ö ØÝ ÛÝ Ó ÞÓÒ Ò Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛÝ ÐÙ Ö ÓÛÝ ÓÒ¹ Ö Ò Ø Ñ ØÝÞÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÖÓ Ý ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Þ ÐÒÓ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º ¼ Ç Ò Û Þ Ö ÓÖÓ Ù Ý ØÝÞÒ Ó ÔÓÔÙÐ ÖÝÞ ¹ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ Û Ô ÔÖ Ý Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ¾ º½ Í Þ Û ÔÖÓ Ö Ñ ÙÖÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Í Þ Û Ò Ù ÓÛÝ ÓÒ Ö Ò Ò Ù ÓÛÝ º º º º º º º º º ¾ º¾º½ Í Þ Û ÓÑ Ø Ø Ò Ù ÓÛÝ ÓÖ Ò Þ Ý ÒÝ ÓÒ¹ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ ÍÞ ØÒ ØÛÓ Û ÓÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÓÒ Ó ØÛÓ Û ÓÖ Ò Þ ØÓÛ ÖÞÝ ØÛ Ò Ù ÓÛÝ º º º º Í Þ Û ÔÖÓ Ø ÛÞÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÒÞ ÔÖÓ Ø Û ÔÙ Ð Ò Ù ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º Ç Ò Ý ØÝÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÖÓ Ý ÛÝÖ Ò Ò Þ Þ ÐÒÓ Ý ØÝÞÒ ÔÓÔÙÐ ¹ ÖÝÞ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ Û Þ Ö Ò ÞÒÝ Ó ÖÓ Ò Ù ÓÛÝ º º º º º º º º º º ¾

4 ÊÓÞ Þ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó Â ÒÙ Þ Å Û Þ ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ ¾¼¼½ Ó ØÓÖ Ò Ù ÞÝÞÒÝ Ô ÐÒÓ ÞÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÌÝØÙ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Þ ÝÛ Ò Ù Û Ð ÝÞÒÝ Û ÒØÓÛÝ Ó ÑÓ Ð ÔÓÑ ÖÙ Û Ñ Ò Û ÒØÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ Ö º ÊÓ ÖØ ÇÐ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÏÖÓ Û Ó ½ Å Ø Ö ÞÝ Ô ÐÒÓ ÞÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÌÝØÙ ÔÖ Ý Ñ Ø Ö Ó ÓÒÓ ÑÓÓÖ Ò Þ Û ÛÝ Ö ÒÝ ÔÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ö Ù Þ Â ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÓØÝ Þ ÓÛÝÑ Þ ØÖÙ Ò Ò Ù Û ÒÓ Ø Ò Ù ÓÛÝ Ç ¾¼¼ Ò Ð ÙÒ Ø Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÏÖÓ Û Ó ÔÓ Ø ÛÓÛ Ñ ÔÖ Ýµ ¾¼¼ ¾¼¼ ËØ ÒÓÛ Ó ÔÓ Ø¹ Ó Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û Ä Ð Ç ¾¼¼½ Ò Ð ÙÒ Ø Û Ã Ø ÖÞ ÞÝ Ó ÞÝ Ñ ÊÓÐÒ ¹ Þ Û ÏÖÓ Û Ù ÔÓ ÞÑ Ò Ò ÞÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÈÖÞÝÖÓ Ò ÞÝ Û

5 ÏÖÓ Û Ùµ ½ ¾¼¼½ ÏÝ ÓÛ Û Ã Ø ÖÞ ÞÝ Ó ÞÝ Ñ ÊÓÐÒ Þ Û ÏÖÓ Û Ù ½ ½ Ý Ø ÒØ Û Ã Ø ÖÞ ÞÝ Ó ÞÝ Ñ ÊÓÐÒ Þ Û ÏÖÓ Û Ù ½º Þ ÓÒ Ó ØÛÓ Ô Ò ÓÒ ÙÒ Û ØÓÛ ÖÞÝ¹ ØÛ Ò Ù ÓÛÝ Ó ¾¼¼ Þ ÓÒ ÈÓÐ Ó ÌÓÛ ÖÞÝ ØÛ ÞÝÞÒ Ó Ó ¾¼¼ Þ ÓÒ Þ ÖÞ Ù Ë ÈÓÐ Ó ÌÓÛ ÖÞÝ ØÛ ÞÝÞÒ Ó ÞÝ Û ÓÒÓÑ Æ Ù ËÔÓ ÞÒÝ ¾¼¼½¹¾¼¼ Ë Ö Ø ÖÞ ÃÓÑ Ø ØÙ ÓÐÓ ÅÓÐ ÙÐ ÖÒ È Æ ¾¼½½¹¾¼½ Þ ÓÒ ÃÓÑ Ñ ÞÝ Ì Ò Û ÓÐÓ ÛÖÓ Û¹ Ó Ó Þ Ù ÈÓÐ Ñ Æ Ù ½º ËØÝÔ Ò Ø Ò Ù ÓÛ ½ ½ ËØÝÔ Ò ÙÑ Ó ØÓÖ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÏÖÓ Û Ó ¾¼¼ ÌÖ Ú Ð Ö ÒØ Ù ÙÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ì Ì Ö Æ ÓÒÓÔ Ý ËÝÑ¹ ÔÓ ÙÑ ¾¼¼ ÌÖ Ú Ð Ö ÒØ Ù ÙÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ó Ø ½¼ È Ý Ó Ê ÁÒÚ Ø ËÔ Öµ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ÛÙÐ ØÒ ØÝÔ Ò ÙÑ ÔÓ Ø¹ Ó Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û Ä Ð¹ ¾¼¼ Ñ ÞÒ ØÝÔ Ò ÙÑ Ë ÓÖØ Ì ÖÑ Ë ÒØ Å ÓÒ ÇËÌ½¼ Ä Ð Ð Ô ¾¼¼ µ

6 ÊÓÞ Þ ¾ ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ï Þ Ò Ó Ò ÛÝÒ Ó Þ ÖØº ¾ Ù Ø ÛÝ Þ Ò ½ Ñ Ö ¾¼¼ Öº Ó ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛÝ ØÝØÙÐ Ò Ù ÓÛÝÑ ÓÖ Þ Ó ØÓÔÒ ØÝØÙÐ Û Þ Ö ÞØÙ Þº Íº ÒÖ ÔÓÞº Þ ÞÑºµ ÛÒÝÑ Ó Ò Ñ Ò Ù ÓÛÝÑ Ø Ý Ð ½ ÔÖ ÔÓ ØÝØÙ Ñ ÁÒ¹ ÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó¹ ÓÒÝ º ½½ ÔÖ ÞÓ Ø Ó ÓÔÙ Ð ÓÛ ÒÝ Û Þ ÓÔ Ñ Ò ÓÛ ÒÝ Ò Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ø Ø ÓÒ Ê ÔÓÖØ ¾ Û Ñ Ø Ö ÔÓ ÓÒ Ö ÒÝ ÒÝ ½ Ø ÒÓÛ ÖÓÞ Þ Û ÑÓÒÓ Ö º ÈÓ Û ÓÒ ÓÒ ÖÓÞÛ Ò Ù Ñ ØÓ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Û Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÒÓ ÞÝÞÒÝ º ÈÖ Ø ÑÓ Ñ Û ÒÝÑ Ó Ò Ñ õ Ø Ñ ÛÒÝÑ Û Ô ÙØÓÖ Ñº ¾º½ Ä Ø ÔÙ Ð ÛÖ Þ Þ ÔÖÓ ÒØÓÛÝÑ Ù Þ ¹ Ñ ÙØÓÖ Û ÈÖÞÝ ÔÖ Ý Ø Ö Û Ó Þ Û Ý ÐÙ ÔÖ Ø ÒÓÛ Ý ÛÒ Ó Ò ÔÓ ÒÓ Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Û Ð ØÝ ÅÆ ËÏ Ð Þ ÝØÓÛ Û º Ï Ó Ë Ò Þ ÑÓÝØÓÛ Ò ÓÖÑ ÞÝ Þ ÓÔ ÑÓ Ø ÛÝÑ ¹ Ò ÓÒ Ò Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ø Ø ÓÒ Ê ÔÓÖØ ÑÔ Ø ØÓÖ Á µ Û ÖÓ Ù ÓÔÙ Ð ¹ ÓÛ Ò ÔÖ Ý ÓÖ Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ Û Ô ÙØÓÖ ÔÖÓ ÒØÓÛÝ Ù Þ Ð Ø ÒØ º

7 À½ Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÅÓ Ø Ú ÐÓÔ µ ÓÙÒØÖ º ÅÓÚ Ò Ú Ö Ï Ò ÓÛ Ë Þ ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ø È Ý ÈÓÐÓÒ º ¾ ¹¾ ¾¼¼ µ Ï Ð Ø ÒØ ÔÓ Ø Û Ò ÔÓØ ÞÝ ÛÞ Þ Ö Ò ÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙº Í Þ Û ÔÖ Ý ± ÅÆ ËÏ ½ ÝØÓÛ Ò ½ Â Ê Á ¼ ¼ µ À¾ Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ ÓÙÒØÖÝ ÖÓ ÓÑ Ø ÈÖÓ ÙØ Èµ Ø Ñ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º Ö Ô Ò ØÛÓÖ Ò ÐÝ Û ÈÖ Ø Ð ÖÙ Ø Ó ÓÒÓÔ Ý º Àº Ì Ý Ùº ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ÌÓ ÝÓ º ½¾¹ ½ ¾¼¼ µ Ï Ð Ø ÒØ Û Ô ÙØÓÖ ØÛÓ ÔÓØ ÞÝ ÛÞ Þ Ö Ò ¹ ÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙº Í Þ Û ÔÖ Ý ± ÔÖ ÓÒ Ö ÒÝ Ò µ À Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ Ò ØØ ÑÔØ ØÓ Ó ÖÚ ÓÒÓÑÝ ÐÓ Ð Þ ¹ Ø ÓÒ Ì ÖÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÌÓÔ ½ È³ ÁÂÅÈ ½ º ½ ¹ ½ ¾¼¼ µ Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÛÒ Ó Ûº Í Þ Û ÔÖ Ý ± ÅÆ ËÏ ¾¼ ÝØÓÛ Ò Â Ê Á ¼ ¾¼µ À Âº Å Û Þ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÒØÖÓÔÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø Ì Ð Ò¹ Ü È Ý º ¹ ¼ ¾¼¼ µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ¾¼ ÝØÓÛ Ò Â Ê Á ½ ½µ À Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ñ ÙÖ ØÓ Ø Ø Ø Ñ Ö ¹ Ø Ò Û Ò ÓÒÓÑÝ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ È Ý º ¹ ¾¼¼ µ Ï Ð Ø ÒØ ÔÓ Ø Û Ò ÔÓØ ÞÝ ÛÞ Þ Ö Ò ÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÛÒ Ó¹ Ûº Í Þ Û ÔÖ Ý ± ÅÆ ËÏ ¾¼ ÝØÓÛ Ò Â Ê Á ½ ½µ À Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Õ¹Ì Ð Ò Ü Ö Þº Âº È Ý º º ¹ ¾¼¼ µ Ï Ð Ø ÒØ Û Ô ÙØÓÖ ØÛÓ ÔÓØ ÞÝ ÛÞ Þ Ö Ò ¹ ÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ ½¼ ÝØÓÛ Ò Â Ê Á ¼ µ À Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ ÒØÖÓÔÝ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ñ Ø Ó ÔÔÐ ØÓ ØÙ Ý ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÖÓ ÓÑ Ø ÔÖÓ ÙØ Ó Ö ÓÙÒØÖ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó ¾¼ º ½¹ ¾¼½¼µ

8 Ï Ð Ø ÒØ ÔÓ Ø Û Ò ÔÓØ ÞÝ ÛÞ Þ Ö Ò ÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ ¾ ÝØÓÛ Ò ½ Â Ê Á ¼ ½ µ À Âº Å Û Þ ÒØÖÓÔÝ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ñ Ø Ó º Ì ÙÖÓ ÒØÖÓ Ù¹ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÙÑ Ö ÈÖ ÁÒ Ü È Ý º ½ ¹½ ¾¼½¼µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ¾ ÝØÓÛ Ò ¾ Â Ê Á ½ ¾µ À Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ À Ø ÛÓÖÐ ÓÒÓÑÝ Ö Ø ÐÓ Ð Þ ¹ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø È Ý º ¹ ¼ ¾¼½¼µ Ï Ð Ø ÒØ ÔÓ Ø Û Ò ÔÓØ ÞÝ ÛÞ Þ Ö Ò ÒÝ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙ ÛÒ Ó Ûº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ ¾ ÝØÓÛ Ò Â Ê Á ½ ¾µ À½¼ Âº Å Û Þ Ø Ò Å ØÖ Ü Å Ø Ó ÓÖ Ò ØÛÓÖ ØÖÙØÙÖ Ò ÐÝ º Û ö Èº ÀÖ Ð Ïº Ãº ² Ï ÖÓÒ Êº ºµ ËØ Ø Ø Ð ÌÓÓÐ ÓÖ Ò Ò Ò ÁÒ ÙÖ Ò ËÔÖ Ò Ö ¾¼½½µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÖÓÞ Þ Û ÑÓÒÓ Ö µ À½½ Âº Å Û Þ Ò ÐÝ Ó Ì Ñ Ë Ö ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº Ì Ó Ó ¹ Ø Ò Å ØÖ Ò Æ ØÛÓÖ ËØÖÙØÙÖ Ø È Ý ÈÓÐÓÒ ½¾½ º ¹ ¹ ¹ ¾¼½¾µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ½ Â Ê Á ¼ µ À½¾ Âº Å Û Þ Æ ØÛÓÖ Ò ÐÝ Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ËØÖ Ò Ø ØÛ Ò Ø ÅÓ Ø Ú ÐÓÔ ÓÙÒØÖ Ø È Ý ÈÓÐÓÒ ½¾ º ¹ ¾¼½ µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ½ Â Ê Á ¼ ½µ À½ Âº Å Û Þ ÈÓÛ Ö Ð Û Ð Ø ÓÒ Ñ Ó Ø Ñ Ö ÓÖÖ Ð ¹ Ø ÓÒ º ÇÒ Ø Ü ÑÔÐ Ó ¾¼ ÖÓÙÔ È Ý ¾ º ¾½ ¼¹¾½ ¾ ¾¼½ µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ¼ Â Ê Á ½ µ À½ Âº Å Û Þ ËØÖ Ò Ø Ó ÖÓ ¹ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö º ÚÓÐÚ Ò Ò ØÛÓÖ Ò ÐÝ Û ÈÖÓ Ò ÁÌÁË ¾¼½ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÛÓÖ ¹ÓÒ Ö Ò ÇÒ Ì Ñ Ë Ö º ÊÙ Þ Áº Êº Ö º Êº ÓÔ ÒØÖÓº Ö Ò ËºÄ º ¾ ¹¾ ½ ¾¼½ µ Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÔÖ ÓÒ Ö ÒÝ Ò µ

9 ¾º¾ ¾º¾º½ ÇÑ Û Ò ÐÙ Ò Ù ÓÛ Ó ÛÛº ÔÖ Ó ¹ Ò ØÝ ÛÝÒ Û ÛÖ Þ Þ ÔÖÞ Ø Û Ò Ñ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓØ Ò ÐÒ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ¹ Ò Ï ØÔ Ç ÔÓÞ Ø Ù Ù ÓÒ ØÝØÙÓÛ Ò Ò Ù ÒÓÛÓ ÝØÒ Ö Ù ÓÒ ÞÑ Ø ÒÓÛ Ò ÐÒ ÞÝ ÓÖ Û Þ Ò Ù Û ÞÝ Ó ÓØ Þ ÝÑ Ò Û ÔÖÓÛ Þ Ó Ó ÖÝÛ Ò ÓÖ Þ Ö Þ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÔÖ Ûº Â Ò Û Ô ÛÒÝÑ ÑÓÑ Ò Ó Þ Ó ÔÓÞÓÖÒ ÔÓÞÒ Ò Þ Þ ÒÝ ÖÝÛ Û Û Ð Ò ÔÓÞÒ ÒÝ Ó Þ Ö Û ÔÓÒ Û Ó Þ ÝÛ Ò Ù Û ÑÓ ÔÖÓÛ Þ Ó Ò ØÖÝÛ ÐÒ Ó Þ ÓÛ Ò º Ï Ø Ò ÔÓ ÔÓ Û ÔÓØÖÞ ¹ Ò Ù Ñ Þ Ó ÓÒÝÑ Ø Ö Ø ÒÓÛ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Þ Ö Ù ¹ ÓÒ ØÝÞÒ Ó ÔÓ Ó Ø ÑÒ Ò ØÙÖÝº Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù Û Þ Ó Ó¹ ÒÝ Ò Þ Ò ØÓØÒ ÞÝ Ñ ØÓ ÛÞÝ Ø Ó ÖÛ ÔÖÞ ¹ Ø Û Ò Û ÓÖÑ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ø Ö ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝÑ Û Þ Þ Ô Ñ Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ù Ùº Ò Ð Þ Þ Ö Û Þ Ó¹ ÛÝ Ô Ò ÞÞ ÐÒ ÖÓÐ Û Ý ÝÔÐ Ò Û Ø ÖÝ Û ÞÓ ÒÝ Ñ Ö Ø Ö Ó ÖÛ Ý ÒÝ ÒÔº Û ØÖÓ ÞÝ Ó ÑÓÐÓ ØÖÓÒÓÑ Ñ Ø ÓÖÓ¹ ÐÓ ÓÒÓÑ ØÔº Ó Û Ò Þ Þ Ö Þ ÓÛ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ò ØÝÐ Ó Ó ÖÓÒÓÐÓ Þ Û ÞÝ Ó ÛÓÐÙ Ð Ø ÑÓ Ð ÛÓ Þ Ò ÛÞ ÑÒ Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ù Û ÔÓÔÖÞ Þ Ò Ð Þ ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ ¹ Ö Ñ º ÛÝ Ð ØÓ ÔÓ Ø ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ð Þ Ý Þ Ö Û Ð Ùµº Ï ÖÞ ÞÝÛ ØÓ Þ ØÓ ÔÓØÝ Ò Ø ÝØÙ Ý ÒÝ Ù Þ Ó ÓÒÝ Þ Û Ö Û Ð Ó Þ Ù Ý Þ Ó ÔÓ Ù Ûº Ï Ø ÝØÙ Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓ ÔÖÓÛ Þ Ó Ó Ö Ð Ò Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð Þ Ø Ö Ò ØÔÒ ÛÝ Ó ÝÛ Ò ÒØ Ö Ù Ò Ò ÓÖÑ º Â ÒÝÑ Þ ØÓØÒÝ ÛÒ Ó Û Ô ÝÒ Ý Þ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ø ØÛ Ö Þ Ò Ò Ð Þ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ó Ö Ù Ý Ù Û Þ Ó ÓÒÝ ÔÓÛ ÒÒ Ý Ò ÓÛ Ò Ó Ó Þ Û Þ Ò ÞÝ Ð Ñ ÒØ Û Û Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÓ Ù Ó Ð Þ Ò ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÛÝ Ö Ò Ñ ÖÝ õ ÛÝ Ö Ò Ó Ô Ö Ñ ØÖÙ Ò ØÔÒ Ò Ð ÞÓÛ Ò ÛÝÒ Ò Þ ÔÓÔÖÞ Þ Û ÒÓ Ö Ù ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ó Ò ÔÓ Ø Û Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð º Ð Ù Û ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Û ÖØÓ ÔÓÒ ØÓ Ò Ð ÞÓÛ Ò ØÝÐ Ó ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ ÛÝ Ö ÒÝÑ Þ Ö Ñ Ð Ø ÛÓ¹ ÐÙ ÓÖ Ð º ÈÓÒ Û ÞÑ ÒÝ Þ Ó Þ Û Ù ÑÓ Ø ÛÔ Ý¹ Û Ò ÛÞ ÑÒ Ö Ð ÔÓÑ ÞÝ ÒÝÑ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ º Ï Ò Ò ÞÝÑ ÙØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ ÛÝÒ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ò

10 Ö ÒÝÑ Ô Ø Ñ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º Ï ÞÞ ÐÒÓ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÒÓÛ Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ ÙÛÞ Ð ¹ Ò Ò Ñ Ñ ØÓ ÔÓ Û ÓÒÝ Ò Ð Þ ÓÖ Ð Ò Ð Ò ÓÛÝ º Ò Ø ÙÛÞ Ð Ò Ó Þ Ò Þ Ð Ñ ÒØÝ Þ Ö ÛÒÓ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÓÖ Ð ÔÓÑ ¹ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð ÔÓÔÖÞ Þ Û ÒÓ ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ö Ûº ¾º¾º¾ ÇÔØÝÑ Ð Þ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò Þ ÓÛ Ó ÛÔ ÝÛ ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ò Þ Ò Ò Ñ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÖÓÞÔÓÞ Ñ Û ÖÓ Ù ¾¼¼ º ÏÝÒ ÔÓ ØÝ ÛØ Ý ÓÔÙ Ð ÓÛ Ñ Û ÔÖ À½ À¾ À º Ç ÑÓÛ Ý ÓÒ Û ÞÝ Ø ØÓØÒ Ô ØÝ Þ ¹ Ò Ò ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ Ö ÛÒÓ Ó ÓÖÙ Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ò Ò Ñ Ö ÓÖ Ð Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð Ý ÒÝ ÐÙ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó µ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ Þ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ º ÏÝÒ Ø ÓÑ Û Þ Ó¹ ÛÙ ÖÓÒÓÐÓ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ø Ö Ò ÔÓ ÖÝÛ Þ Ø Ñ ÔÙ¹ Ð Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ö Ò Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ù ÛÝ ÛÒ Þ Ó Ù ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÛÝ ÛÒ ØÛº È ÖÛ Þ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑ Ò Û Ö Ñ Ò ÓÖ Ð Ñ ÖÞÝ ÓÛÝÑ Ö ÖÓÛ Ñ Ò Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ÓÒ Ö Ò Ì Ì Ö Æ ÓÒÓÔ Ý¹ ËÝÑÔÓ ÙÑ Û ¾¼¼ Öº Û ÌÓ ÝÓº ÈÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ý Ý ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÓÔ Ù ÝÑ ÛÓÐÙ ÖÓÞÒ Ó ÈÃ Ð Ö ¹ Û ÖÙÔÝ Ø º Ö Ò Â ÔÓÒ Ã Ò Ý Æ Ñ ÍË Ï Ð ÖÝ¹ Ø Ò Ï Ó º Ð Ñ Ý Ó Ó Ö Ð Ò Ö Ù ÓÑ ÒÙ Ó Û Ó Ö¹ ÛÝ Ö Ò ÖÙÔÝº ÏÝÒ Ø ÞÓ Ø Ý ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò Û ÔÖ Ý À¾ Ø Ö ÛÒÝÑ Ó Ò Ñ Ý Ó ÔÓÖ ÛÒ Ò Ö ÞÙÐØ Ø Û ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ ÔÖÞÝ Þ ¹ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÞØ Ö ÛÝ Ö ÒÝ Ñ Ö Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ù Ð ÓÛ ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÓÖ Þ ÙÒ Ý Ò µ ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ º Ç Ð Ó¹ Å Ò ØØ Ò d 1 µ Ù Ð ÓÛ d 2 µ Ò Ù Ö Ûº ¾º½µ Ó Ð Ó ÙÐØÖ ¹ Ñ ØÖÝÞÒ Ó Ö Ð Ö Ûº ¾º¾µ Ò ØÓÑ Ø Ó Ð Ó Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÙÒ L 1 Ö Ûº ¾º µ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý À ÔÖÞÝ¹ ØÓ ÖÓÞ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ ÞÛÖÓØ Û ÈÃ Ø ÓÔ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÖÓÞ¹ ÒÓÖÑ ÐÒÝº Ò Ð Þ Û ÒÓ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ñ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÞØ Ö ØÝÔ Û Ö Û Ù ÒÓ ØÖÓÒÒ Ó Ù ÛÙ ØÖÓÒÒ Ó ÐÓ ÐÒ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ó ÖÞ Û ÓÖ Þ Ö Ù Ò Ö Ò Ý Ô Ö ÓÐ º Ð ÓÖÝØÑÝ ÓÒ ØÖÙ ØÝ Ö Û Þ Ñ ÞÞ Ñ ÔÓÒ º d q (A,B) = ( n a i b i q ) 1 q, ¾º½µ i=1

11 Þ A,B ÓÞÒ Þ Þ Ö Þ ÓÛ A = (a 1,a 2,...,a n ) B = (b 1,b 2,...,b n )º 1 d(a,b) (t,t) = 2 (1 corr (t,t)(a,b)) ¾º¾µ ÏÞ Ö ¾º¾µ ÞÓ Ø Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ø Ý ÑÓ Ò Ý Ó Ó ØÓ ÓÛ Ó ¹ Ò ÓÖ Ð Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ö Ñ ÒØ Û Þ Ö Ù Þ ÓÛ Ó Û ÞÞ ÐÒÓ ÛÓÐÙ ÓÖ Ð Û ÔÖÞ ÙÛ ÝÑ Ó Ò Þ ÓÛÝÑº ËÝÑ ÓÐ t ÓÖ Þ T ÔÓÞ Ø Ñ Ó Ñ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó Ö Ñ ÒØÙ Þ Ö Ù Þ ÓÛ Óº Ó Þ Ò ÓÛ Ò Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ ÞÓ Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ ÓÖ Ð È Ö ÓÒ ÔÖÞÝØÓÞÓÒÝ ÔÓÒ º corr (t,t) (A,B) = AB (t,t) A (t,t) B (t,t) ( A 2 (t,t) A 2(t,T) )( B2 (t,t) B 2(t,T) ) ¾º µ Æ Û Ý < ººº (t,t) ÓÞÒ Þ Û ÖØÓ Ö Ò Ò ÔÖÞ Þ Ð (t,t)º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý ÑÓ Ð Û Ø Ó Ö Ð Ò ÖÓÞ Û ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ¹ ØÛ p(r) Ð ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÒÔº ÖÓÞÒÝ ÔÖÞÝÖÓ Ø Û ÈÃ µ ÛØ Ý Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÑÓ Ò Þ Ò ÓÛ Û Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÙÒ Ñ L q (q = 1) d Lq (A,B) = [ + p A (r) p B (r) q dr] 1 q. ¾º µ Å ÖÞ Ó Ð Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Þ ÔÓÑÓ Þ Ò ÓÛ ÒÝ ÔÓÛÝ Ó ¹ Ð Ó Ý Ý Ò ØÔÒ Ò ÔÓÔÖÞ Þ Û ÒÓ ÓÔ ÒÝ ÔÓÒ Ö Û À¾ ÃÓÒ ØÖÙ Ù ÒÓ ØÖÓÒÒ Ó Ò º ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ð Ò Ø Ô Ø ÍÅÄÈµ ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÑÝ ÔÓ Ó Ð Þ Ò Ù Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Ð ÛÝ Ö Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº È ÖÛ ÞÝ ÛÞ ÛÝ Ö ÑÝ Ö ØÖ Ð¹ Ò º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ Ý À Ý ØÓ ÞØÙÞÒ ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÝ ÔÓ Ñ ÓØ Ø Ö Ó ÈÃ Ý ÙÑ ÖÝÞÒÝÑ ÈÃ ÖÓÞÛ ÒÝ Ö Ûº ÏÞ ÔÓ¹ Þ Ø ÓÛÝ ÑÓ Ò ØÙØ ØÖ ØÓÛ Ó ÔÙÒ Ø Ó Ò Ò ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð ÞÝº Ò Ù ÑÝ Ø Ò ÛÞ Ó ÓÒ Ù º Æ ØÔÒ ÔÓ ÞÙ¹ Ù ÑÝ Ö Ù Ó Ó Ð Ó Ò ÑÒ Þ Ó Ó Ó Ù ÔÖÞÝ Þ ÑÝ Ó Ó Ö Ùº Ç Ø ØÒ ÔÖÞÝ ÞÓÒÝ ÛÞ Ø ¹ ÝÑ Ó Ñ Ö Ùº ÈÖÞÝ Þ Ò ÛÞ Û ÔÖÓÛ Þ ÑÝ Û ÞÝ Ø ÔÓ Ñ ÓØÝ Ò Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ùº Ï ÛÝÒ Ù Ø Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ÓØÖÞÝ¹ ÑÙ ÑÝ ÖÞ ÛÓ Ø Ö Ó Ö Ò ÛÝÒÓ N 1 Þ N Ø Ð Þ ÛÞ Ûº ÛÒÝÑ Þ Ð Ø Ñ Ù ÒÓ ØÖÓÒÒ Ó Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ Ö Ò ÔÙÒ ØÙ Ó Ø Ö Ó ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÑÝ ÓÒ ØÖÙ Ö Ù ÓÖ Þ Ò ¹ Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ Ð ÓÖÝØÑÙº ½¼

12 ÖÙ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ ØÖÙ ØÙÖ Ý Ù ÛÙ ØÖÓÒÒÝ Ò º Ö ¹ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ð Ò Ø Ô Ø ÅÄÈµ Ø Ö Ó ÓÒ ØÖÙ ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ó ÞÒ Ð Þ Ò ÔÓ Ñ ÓØ Û Ó Ò ÑÒ Þ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Ò Ñ º Ï Ø ÝØÙ ÔÓ Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÓ Ù ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ö Ø ÖÝ Ñ Û Ó º Æ ØÔÒ Ð Ó Þ Ó Û ÔÓ ÞÙ Ù ÑÝ ÛÞ Û Ò Ð ¹ Ñ ÔÓ Ó ÓÒÝ º Â Ò Ó Ö Ù ÔÖÞÝ Þ ÑÝ ØÝÐ Ó Ð ÞÝ Þ Ò º ÈÖÞÝ ÞÓÒÝ ÛÞ ÞÓ Ø Ó Ñ Ö Ùº ÈÖÓ ÙÖ ÔÖÞÝ Þ Ò Û¹ Þ Û ÓÒØÝÒÙÙ ÑÝ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Û ÞÝ Ø ÔÓ Ñ ÓØÝ Ò ÞÓ Ø Ò ÙÑ ÞÞÓÒ Ò Ö º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÅÄÈ Ö ÑÓ ÛÞÖ Ø Û Û ÖÙÒ ÒÓÞ Ò º Ï Ó Ö Ò Ò Ù Ó Ö Ù ÍÅÄÈ ÛÝÒ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÅÄÈ Ò Þ Ð Ý Ó ÝÞ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ó Ò Ð Þº ÄÓ ÐÒ Ñ Ò Ñ ÐÒ ÖÞ ÛÓ ÖÓÞÔ Ò Ò º ÐÓ ÐÐÝ Ñ Ò ÑÙÑ Ô Ò¹ Ò Ò ØÖ ÄÅËÌµº ÃÓÒ ØÖÙ Ö Ù ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ó ÞÒ Ð Þ Ò Ô ÖÝ ÛÞ Û Ó Ò ÑÒ Þ Ó Ð Ó º È Ö Ø Ò ØÔÒ Ø ÙÑ ÞÞ Ò Ò Ö º Ï ÓÐ ÒÝÑ ÖÓ Ù Ð Ó Þ ÛÞ Û ÔÓ ÞÙ Û ÒÝ Ø Ò Ð ÞÝ ÑÙ ÛÞ Ò ÞÒ Ù Ý Ò Ö º ÔÓ Ö Û ÞÝ Ø¹ ÞÒ Ð Þ ÓÒÝ Ó Ö Ù ÔÖÞÝ Þ ÒÝ Ø Ø Ò Ó Ò ÑÒ Þ Ó Ð Ó¹ º ÈÖÓ ÙÖ ÔÖÞÝ Þ Ò ÓÐ ÒÝ ÛÞ Û ÓÒØÝÒÙÙ ÑÝ Û ÞÝ Ø¹ ÔÓ Ñ ÓØÝ Ò ÞÓ Ø Ò ÙÑ ÞÞÓÒ Ò Ö º Ï ÓØÖÞÝÑÙ¹ ÑÝ ÖÞ ÛÓº Ö Ò Ö Ò Ý Ô Ö ÓÐ º Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÖÓ Ù Þ Ö Ó Ð Ó ÔÓÑ ¹ ÞÝ ÛÞ Ñ ÔÓÖÞ Ù ÑÝ Ñ Ð Óº Æ ØÔÒ Ù ÙÛ ÑÝ ÓÐ ÒÓ ÔÓ¹ Þ Ò ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ó Ò Ù Þ Óº Ï ÝÑ ÖÓ Ù ÔÖ Û Þ ÑÝ ÞÝ Ö Ø Ô ÒÝº Í ÙÛ Ò ÔÓ Þ ÔÖÓÛ Þ ÑÝ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý Ö ÔÖÞ Ø Ý Ô ÒÝ ÛØ Ý Ó Þ ÑÝ Ó Ø ØÒ Ó Ù ÙÒ Ø ÔÓ Þ ¹ Ò Ó ÞÝÑÝ ÔÖÓ ÙÖº ÈÓ Þ Ò Ð ÞÝ ÛÝÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û Ö Ñ Ò ÓÖ Ð Ñ ÔÓÑ ÞÝ Ö Ñ ÖÙÔÝ ÔÓ Û ÔÖÓ Ð Ñ ÓÔØÝÑ ÐÒ Ó Ó ÓÖÙ Ó Ò Þ ÓÛ Óº ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ò ÛÝÒ Þ Ñ ØÓ ÓÐÓ ØÓ ÓÛ ÒÝ º Ò ØÖÓÒÝ ÛÝ Ù Ó ÒÓ Þ ÓÛ ÑÓ ÑÝ Þ Û ÞÝÑ ÔÓÞ ÓÑ Ñ ØÓØÒÓ Ø ØÝ ØÝÞÒ Ó Ö Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖÝ Þ ÖÙ ØÖÓÒÝ Ó Ò Ñ ÖÒ ÛÝ Ù Ò ÑÓ ÔÓÛÓ ÓÛ ÙØÖ Ø ÞÒ Þ ÐÓ ÒÝ Ø ÔÓ ¹ Û Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Þ Ø ÓÒ ÖÒÓ ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º Ð ¹ Ø Ó Ø Û ÖÙ ÔÖ Ý À½ Þ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Û Û Ó Ó ÓÖÙ Û Ð Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û À¾ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Þ Ö Þ ÓÛ ÖÓÞÒ Ó ÈÃ Ö Û º ÏÝÒ Ø Ý Ý Ö ¹ ÖÓÛ Ò ÔÓ Þ È ÖÛ Þ Ó ÈÓÐ Ó ËÝÑÔÓÞ ÙÑ ÓÒÓ¹ ËÓ Ó ÞÝÞÒ Ó ½½

13 Û Ï Ö Þ Û Û ¾¼¼ Öº Ï ÔÖ Ý À½ Ó Ð ÞÓÒÓ Ñ ÖÞ Ó Ð Ó ÔÓÑ ¹ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ Û ÔÖÞ ÙÛ ÝÑ Ó Ò Þ ÓÛÝÑ Ó ÖÓÞÑ ÖÞ Ó Ó ¾ Ð Ø ØÞÒº Ð Ó ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò Ó Ð ÞÓÒÓ Þ Ö Ñ ÖÞÝ ÓÔ Ù Ý ÛÓÐÙ ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ ÒÝÑ Þ Ö Ñ º Æ ØÔÒ Ò ÔÓ Ø Û Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÓ Ö Ý ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌ Ó Ð Þ ÒÓ Ö Ò Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÒÓ ÙÖØÓÞ Ð Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ º ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ó Þ Ð ÒÓ Ö Ò Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ó ÒÓ ÙÖØÓÞÝ Ó Û Ð Ó Ù ÝØ Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº ÈÓ Þ ÒÓ Þ ÓÛ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ø ØÝ ØÝÞÒÝ Ó Ð ¹ Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Û ÐÒ Þ Ð Ó ÛÝ ÓÖÙ ÙÒ Ó Ö Ð Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ º Æ ØÓÑ Ø Û Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù Þ Ð Ó ÛÝ ÓÖÙ ÖÓ Þ Ù Ö Ù ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ø Ö Ó Ò Ð ÞÓÛ Ò Û ÒÓ¹ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó º Ç ÖÛÓÛ ÒÓ Û ØÝÑ ÛÝÔ Ù ÐÒ ÓÖ Ð Ð Ò ÓÛ ÔÓÑ ÞÝ Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ØÝ ØÝÞÒÝÑ Ó Ð ÞÓÒÝÑ Û ÙÒ Ù Ó Ó Ò Ð Ö ÒÝ ØÝÔ Û º ÈÓ Þ ÒÓ Ø ÔÖÞÝ Ø Ñ ØÓ Ò Ð ÞÝ ÔÓÞÛ Ð Ó Ö ÖÓÞÑ Ö Ó Ò Þ ÓÛ Ó ÓÔØÝÑ Ð ÞÙ Ó ÖÓÞÑ Ö Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ð Ò Ð ÞÝº Ï ÔÖ Ý À½ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ø ÞÞ ÓÛ Ò Ð Þ ÛÔ ÝÛÙ ÛÝ ÓÖÙ Ñ ÖÝ Ó Ð Ó Ò ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò ÛÝÒ º Ð Ó Ð ¹ Ó Å Ò ØØ Ò ÓØÖÞÝÑ ÒÓ ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ Ð Ð Ò ÓÛ Þ Ð ÒÓ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ò Ö Û ÙÒ Û Ð Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº Ç ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓ Ó ÒÓ ÛÝÖ õò Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ Þ Ý Ó ÒÓ ÙÖØÓÞ Ñ Ý Ö Þ Þ Ó ÓÒ ÔÖÞ Þ Ð ÓÑ ÐÓ ÐÒÝÑ ¹ ØÖ Ñ Ñ º Ç Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Û Ö Þ Þ Ó ÓÒ ÖÞÝÛ º áö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ð Ñ Ý Ó Ò Ó ½¼ Ð Øµ ÔÖÞÝÖ Ø Ó ÞÝ Ó Ý Ò ØÔÒ Ð ÔÓÞÓ Ø Ý ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò Þ ÓÛÝ ÛÞÖ Ø ÞÒ ÞÒ ÛÓÐÒ Ó ÐÓ ÐÒ Ñ ÑÙÑ Ð Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ó Ó Ó ¾¼ Ð Øº Ç ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Þ ÓÖÙ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Ù Ð Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ñ Ð Ó ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Û Ð Ó Ó Ò Þ Ó¹ Û Ó Ó ÒÓ ÙÖØÓÞ Ñ Ý Þ Ó ÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ð ÓÑ ÛÝÖ õòýñ ÐÓ¹ ÐÒÝÑ ØÖ Ñ Ñ º Ç Ø ØÒ Þ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Û Ø ÔÖ Ý Ñ Ö Ó Ð Ó Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÖÓÞ Ñ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ ÈÃ ÒÝ Þ ¹ Ö Û Ö Ûº ¾º µµ ÛÝ ÞÝÛ ÞÒ Þ Ö Ò Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑ Û ÓÒÝ Ñ Ö Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù ÖÓ ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ò ØÓÑ Ø Ð Ñ ÖÝL 1 Ö Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ Þ Ý ÓÛ Ò Ñ Ð Ó ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò ¼ Ð Ø Ò ØÔÒ ÛÝ ÞÝÛ Ò Û Ð ÛÞÖÓ Øº Ç ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Û Þ Þ Ñ Ð Ó ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò º Ë Ó ÒÓ ÙÖØÓÞ Ñ Ý Þ Ó ÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÛÝÖ õòýñ ØÖ Ñ Ñ º ÓÖ ÔÓ ÙÛ Û ÒÓ Þ ÒÝ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÑÓ Ò ÙÞÒ Ò Ð Þ ÔÓÞÛ Ð Ò Ó ØÝÛ Þ ÛÝ ÓÖÙ Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ó Ð Þ Ò Ð ÞÝ ÛÓÐÙ ÓÖ Ð ½¾

14 ÖÞÝ ÓÛÝ ÔÓÑ ÞÝ ÒÝÑ ÔÓ Ñ ÓØ Ñ º Ï ØÖÞ Þ ÔÖ À ÔÓ Ø ÒÓÛ Ñ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÓØÝ Þ ÓÛ Ó¹ Û Þ Ò Þ Ó ÝØ Û Ò Ð Þ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ó ÞÑ ÖÞ Ò Þ ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ñ Þ Û ÐÓ Ð Þ Ñ ÒÓÛ ÞÝ ÞÒ Ù ÓÒÓ ÛÓ Ó ÞÛ Ö¹ Ð Ò Û ÛÓÐÙ ÈÃ ÛÝ Ó Ó ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Ûº Ï ØÝÑ ÐÙ ÔÓ Þ ¹ ÖÞÝ Ñ ÞÒ ÞÒ ÖÙÔ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º Ï ÔÖ Ý À Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ Þ Ö Þ ÓÛ ÔÖÓ Ù ØÙ Ö ÓÛ Ó ÖÙØØÓ ÈÃ µ ½ Ò Ö¹ Þ ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Û Ø º Û ÔÓÖÞ Ù Ð ØÝÞÒÝÑµ Ù ØÖ Ð Ð Ã Ò Ý Ò ÒÐ Ò Ö Ò Æ Ñ Ö ÁÖÐ Ò Ï Ó Â ÔÓ¹ Ò ÀÓÐ Ò ÆÓÖÛ ÈÓÖØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËÞÛ Ö Ï Ð ÖÝØ Ò ÍË º Ï ÔÖ Ý Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Þ ÔÖÓ¹ ÔÓÒÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Å ÒØ Ò ½ Ò ØÓÑ Ø Û ÐÙ Ò Ð ÞÝ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð Ù ÝØÓ Ö Û ÍÅÄÈ ÅÄÈº ÃÐÙÞÓÛÝÑ Þ Ò Ò Ñ Ý ÙØÓÛ ÒÝÑ Û Ø ÔÖ Ý Ý Ý Û ÒÓ ÓØÖÞÝ¹ Ñ ÒÝ Ö Ûº ÈÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Û¹ Þ Ñ Ö Ù Û Ò ØÔÙ Ý Ó Ò Þ ÓÛÝ ¹ ½ ¹ ¾ ¹ ¹Ð Øº Ó ¹ Ò Þ Ñ ØÓ ÓÐÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Û À½ Û ÐÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò Þ ÓÛÝ Þ ÒÓ Þ ÓÛ Ò Ö Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ º áö ¹ Ò Ý Ð ÞÓÒ ÔÓ Û ÞÝ Ø ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÝ Ð Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ö Û ÙÒ Ù Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº ÈÓ Ó Ò Þ ÒÓ Þ ÓÛ Ò Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ Ò Ö Ð Þ ÓÖÙ Û ÞÝ Ø ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÝ Ð Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ö Û Û ÙÒ Ù Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº Ð Ò Ó ÔÖÞÝÔ Ù ÓÔØÝÑ ÐÒÝÑ Ý Ý Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ù Ó Ó Ó Ó ¾¼ Ð Øº ÛÒÝÑ ÛÝÒ Ñ ÓÑ Û Ò ÔÖ Ý Ý Ó Û Þ Ò ÐÓ Ð Þ ÖÓÞÙÑ Ò Ó ÞÑÒ Þ Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û Ý Ó ÖÛÓÛ Ò Ð Ó Ò Þ ÓÛÝ ¾ ¹Ð Ø Þ Ñ Ò ÑÙÑ Û ½ ½ º Æ Ð Ý Þ ÙÛ Ý Ð Ö Û ÑÓ Ö ØÝÞÒÝ Ó Ö ¾¼ Ð Ø Ó ÔÓÛ Ð Ù Ò ÓÑ Û Þ ÔÓ¹ Ð ØÝÞÒÝ Þ Ø Ñ ÑÓ Ò ÙÞÒ ÔÖÓ Ø Ò Ò Ø ÛÝÒ Ñ ÝÞ ÔÓ¹ Ð ØÝÞÒÝ Ò Þ Ô ÖØ Ð ÐÓ ÐÒ Ø Ò Ò º Ï ÔÖ Ý Þ ÒÓ Ø Ø ÐÒÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÔÓ Þ Ò Ö ØÞÒº Ù Ó ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ö Ñ ÒØ Ö Ù ÔÓÞÓ Ø Û Ò ÞÑ Ò ÓÒÝº Ò Ð Þ Ø ÔÓÞÛ Ð Ò Ó Ö Ð Ò ÖÙÔ ÞÞ ÐÒ Ø ÐÒÝ ÔÓÛ Þ º ÇÔÖ Þ ÞÒ ÒÝ Ó ÓÞÝÛ ØÝ ÖÙÔ Ó ÛÝÒ Ý Þ ÞØÛ Ó Ö ÞÒ Ó ÔÓÛ Þ ÙÐØÙÖÓÛÝ ÒÔº À ÞÔ Ò ÈÓÖØÙ Ð ÞÝ ÍË Ï Ð ÖÝØ Ò Ã Ò ÐÙ Ö Ò¹ ÀÓÐ Ò Æ ÑÝ Ï Ð ÖÝØ Ò Ã Ò ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Ø Þ ¹ Ù Ý ÛÝÒ Â ÔÓÒ Ö º ÈÓ Ó Ø ÓÛÝ Ò Ð Þ Ø Ö Ò ÞÓ Ø Ý Ù ÙÛÞ Ð Ò ÓÒ Û À½ Ó Þ Ó ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ÒÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Û ¹ ÝÑ Ø ÐÒ ÞÑ ÒÝ ÈÃ Ó Ù Ö Û Ý Ø Û Ö Ñ ÛÓ Þ Û ÐÙ ÞÒ ÒÝ ÖÑ ØÓÖ Û Ò ØÓÑ Ø ÈÃ Â ÔÓÒ ÐÒ Þ Ð Ý Ó ÔÓÖØÙ Ö Ð ÞÓÛ Ò Ó Û Ò ÖÓ ÑÓÖ º ½

15 ¾º¾º ÈÓÑ Ö ÓÖ Ð Û ÓÔ Ö Ù Ó Ò Ì Ð ÃÓÐ ÒÝÑ ÖÓ Ñ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ý ÔÖ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÒØÖÓÔ Ó Ó Ö Ð Ò ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ º Á Ò ÖÓ Þ Þ ØÙ Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ò Þ ÓÛ ÓÞ Ù ÑÝ ÔÓ Ø Û Ö ÓÒ ÐÒÝ Û ÞÞ ÐÒÓ Û Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ Þ Þ ÐÒÓ Ó ÔÓ ÖÞ ÔÓ Ð Ö ÙÐ ÓÑ ÔÖ ÛÒÝÑ Ø Ø ÔÓÐ Ñ Þ ÔÓÐ ØÝ Ûº ÌÝÑ ÑÝÑ Ò ¹ Ð Ý ÓÞ Û ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÔÓ Ó ÒÝ Ö ÙÐ Û Ô ÐÒÝ ÔÖÞ ¹ ÛÞ Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÙÑ Û ÔÓÛ ÒÒÓ ÔÖÓÛ Þ Ó ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ó ØÛ Û ÒØÖÓÔ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º À ÔÓØ Þ ØÙØ ÔÓ Ø Û ÓÒÓ Ñ Û Û ÓÑ Ö ÓÒ ÐÒ Þ Ò ÔÓÛ ÒÒÝ ÛÔ ÝÛ Ò ÒØÖÓÔ Þ Ö Û Þ ¹ ÓÛÝ º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÓÒ Ý ÔÓ ØÝÑ ÒØÖÓ¹ Ô Þ Ö Ù Þ ÓÛ Óº ÌÖÙ ÒÓ Ø ÛÝÒ Þ Ù Ó ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ø Ó Ö Ò Þ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ø ÓÒ ÖÒÓ º Ï ÔÓ ÞÙ Û Ò Ý Ñ Ö Ø Ö ÔÓÞÛ Ð Ò ØÝÑ ÒØÖÓÔ Ð Þ Ö Û Ó Ù Ó Ó Ð Ù Ó Ð Ù Þ ÓÐ Ù ÔÙÒ Ø Ûº Æ Ø ØÝ Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓ Û Ø ÖÝÑ Ò Ô ÖÛ Ù ÓÛ ÒÝ Ø ØÓ Ö Ñ ÒÝ Ò ØÔ¹ Ò Ò Ø ÔÓ Ø Û Ó Ð Þ Ò ÒØÖÓÔ Þ Ö Ù Þ ÓÛ Ó Ò Û Ó Þ Û Ö Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÔÓÛÝ ÔÓÛÓ Ý ÓÖ Þ Ò Ø Û ÒÓ¹ ØÓ Ö ÑÙ Þ Ð Ó Ø Ó Ò Ð ÓÑ Ö ÔÓ Þ ÐÓÒÝ ÞÓ Ø Ò ÔÖÞ Þ ÞÑ ÒÒÓ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Û Ð Ó º Æ Þ Ò Ý Ó Þ Ø Ñ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ Ñ ÖÝ Ø Ö ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ð Ö Ø Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ò Þ Û Ö Ð Ñ ÒØÙ Ö ØÖ ÐÒÓ º Ó Ð ÞÝ ÛÝ Ö ÒÝ ÞÓ Ø Ò Ì Ð ¾ Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ö Ûº ¾º µ t A i Th A (t,t) = ( t j=t T A j i=t T ln A i A (t T,t) ). ¾º µ ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ò Ì Ð Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Þ Ù ÓÛ ÒÓ Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ d Th (A,B) (t,t) = Th A (t,t) Th B (t,t). ¾º µ ÈÓ Ó Ò Û ÓÑ Û ÓÒÝ ÓØÝ Þ ÔÖ Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÓÒ ØÖÙÙ Ö Ý ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌº ÏÝÒ ÓØÖÞÝ¹ Ñ Ò ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ Ö Ûº ¾º µµ ÓÒ ÖÓÒØÓÛ ÒÓ Þ ÛÝÒ Ñ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Ò Þ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµº Ò Ð Þ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ð ¾½ Ò Ö Þ ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Û Ø º Ù¹ ØÖ Ð Ò ÒÐ Ò Ö Ò Æ Ñ Ö Á Ð Ò ÁÖÐ Ò Ï Ó ÄÙ Ñ ÙÖ ÀÓÐ Ò ÆÓÖÛ ÈÓÖØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËÞÛ Ö Ï Ð ÖÝØ Ò Ã Ò Ý ÍË Â ÔÓÒ ÞØÙÞÒ ÛÝ Ò ¹ ÖÓÛ Ò Ó ÔÓ Ñ ÓØÙ Ø Ö Ó ÈÃ Ý Ó ÙÑ ÈÃ Û ÞÝ Ø Ö Ûº ½

16 Ï Ö Ñ ÓÑ Û ÒÝ ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÓ Þ Ö ÖÓÞÒÝ ÈÃ Ó ÖÓÞÒÝ ÔÖÞÝÖÓ Ø Û Ò ØÔÒ Ó Ð ÞÓÒÓ ÒØÖÓÔ Û ÖÙ ÓÑÝÑ Ó Ò Þ ÓÛÝÑ Ð Ò ØÔÙ Ý ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò Þ ÓÛ Ó ½¼ ½ ¾ Ð Øº Ð Þ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÙØÛÓÖÞÓÒÓ Ö Ý ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌ Ó ¹ Ð Þ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Ùº ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÔÓ Ø ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Ù Û ÙÒ Þ Ùº ÇØÖÞÝÑ ÒÓ Û Ø Ò ÔÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÔ Ù Ý Ó ÐÒ Ø Ò Ò Û Ö Ñ ÛÝ Ö Ò ÖÙÔÝ Ö Ûº ÈÓÒ ØÓ Ò ÐÓ ÞÒ Ò Ð Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Þ ÛÝ¹ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµº ÈÓ ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ Ò Ù ÛÝÒ Û Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ð Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ Ö Ûº ¾º µµ Ö Ò Ý¹ Ø Ò ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ð Ó Ò Þ ÓÛÝ Ù ÞÝ Ò ½ Ð Ø ÛÝ ÞÙ ÛÝÖ õò Ø Ò Ò Ñ Ð Û Þ ØÝÑ ÑÝÑ Ó ÖÛÙ ÑÝ ÒØÖÓÔ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Ö Û Ø ÓÖ Þ Ö Þ Þ Ð ÓÒ º ËÔÓ ØÖÞ Ò ØÓ ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓ Ø Û Ò ÔÓØ ÞÝ Þ Ò ÔÓÐ ØÝÞÒ Ó ÔÓ ÖÞ ÔÓ¹ ÑÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒ Ö ÔÖÓÛ Þ Ó ÞÛ Þ Ò ÔÓ Ó ØÛ Þ Ó ÓÒÓ Ò ÓÖÑ Ý Ò Þ Ö Û ÈÃ º Ï ÔÖ Ý Ø ÔÖ Û ÞÓÒÓ Ø ÛÝ¹ Ò Ò Ð ÞÝ Ò Þ Ð Ó Ñ ØÓ ÓÐÓ Ó Ð Þ Ò ÈÃ º ÏÝÒ ÓØÖÞÝÑ Ò Ò ÔÓ Ø Û Þ Ö Û ÈÃ Ð ÞÓÒÝ Û Ù Ñ ØÓ ÓÐÓ ÐØ Ø ¹Ã Ú ¹ËÞÙÐ ÃËµ ÖÝ¹Ã Ñ Ãµ Ý Ý Ö ÞÓ Þ Ð ÓÒ ÔÓÞÛ Ð Ý Ò ÛÝ¹ Ò ÒØÝÞÒÝ ÛÒ Ó Ûº Ê ÞÙÐ Ø ØÝ ØÝ Ý Ý Ö ÖÓÛ Ò Ò ¾½ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÈË ÓÒ Ò Å ØØ Ö Ú ÓÒ Ö Ò ¾¼¼ Û Ö Ñ ÓÒÓ ËÓ Ó ÞÝÞÒ ÃËÇ µº ÏÝÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ó ÔÖÓ Ù ÐÓ¹ Ð Þ Ó Þ Ý Ò ØÝÐ ÒØ Ö Ù ÔÓ ÖÓÞÛ Ò Ù ÞÞ ÓÛÝÑ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ù Ø Ý ÔÓ Ø Û ÔÖ Ý À Û Ø Ö Þ ÒÓ ÞÝ ÔÖÞÝ ÔÓ¹ ÑÓÝ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ Ö Ö ÞÒ Ó ÔÓÖÞ ÓÛ Ò Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Þ ÔÓÑÓ Ö Û ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌ ÑÓ Ò Þ Ó ¹ ÖÛÓÛ ÔÖÓ ÐÓ Ð Þ º Ï ÒÝÑ ÔÓ ØÖÞ Ò Ñ Ø Ö ÔÓÞÝÒ ÓÒÓ Û Ø ÔÖ Ý Ý Ó ÛÝ Þ Ò Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ò Ö ¹ Û Ð Ø ½ ¼ ¾¼¼ ÔÓ Ð ÔÖ Û Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Ö Ûº ¾º µµº ÈÖ ÛÓ ØÓ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ó ÒÔº Ó ÓÔ Ù Þ Ò Ù Ñ Ò ØÝÞ Û Þ Ð Ò ÔÖÞ ÛÓ Ò Û º T in α d(t) = T in +(t T ) β, ¾º µ ÏÝ Ö Ý ÔÖÞ Ø Û ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö ¹ Û ÛÖ Þ Þ ÓÔ ÓÛ ÒÝÑ ÙÒ Ñ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒ Ò ÛÝ Ö ÖÝ º ¾º½¹¾º º Ä Ò Ó ÔÓÛ ÓÔ ÓÛ Ò ÑÙ ÔÖ ÛÙ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Þ T ÔÙÒ Ø ÔÓÞ Ø ÓÛÝ Ó Ò Þ ÓÛ Ó T in Ó Ö Ó ØÝ Ò Ð Þ T in T Þ Ð Ó Û Ð Ó Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó T w ÒÔº Ð T w = 5 Ð Ø T in = 49,T = 1956 T w = 1 Ð Ø ½

17 ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌ α β α β α β Ð Ø 1.4± ±.9.94± ± ± ±.1 ½¼ Ð Ø.67±.7 1.1±.64.68±.8 1.3±.7.65±.8 1.7±.7 ½ Ð Ø.68±.3.94±.3.76±.4 1.2±.3.74±.3 1.5±.3 ¾ Ð Ø.47±.6.16±1.8.46±.35.3±15.43±.53.31±26 Ð Ø.5±.1.29±.5.51±.1.37±.5.46±.1.27±.9 Ì Ð ¾º½ È Ö Ñ ØÖÝ ÑÓ ÐÙ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Ö Ûº ¾º µ ÓÔ ÓÛ Ò Ó Ó ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌ Ð Ó Ö Ù ½ ¼¹¾¼¼ Û ÛÝ Ö ÒÝ ÖÓÞÑ Ö Ó Ò Þ ÓÛ Óº À.5 mean yrs 25 yrs years 1 yrs 35 yrs 15 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÍÅÄÈº Ä Ò Ó ÔÓÛ Ó ØÓÛ Ò ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô º À T in = 44,T = 1961º È Ö Ñ ØÖÝ ÓÔ ÓÛ ÒÝ ÑÓ Ð ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ø Ð ¾º½º Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÞÙ ¹ Ò Û Ô ÞÝÒÒ Ù ÓÖ Ð Ð Ò ÓÛ Ó Ö Ó ÓÔ ÓÛ Ò ÓØÖÞÝÑÝ¹ Û Ò Ø Ð Ó Ò Ó Ù Ó ÔÓÒ ¾ Ð Øº Æ Ð Ô Þ Ó ÓÔ ÓÛ Ò ÖÞÝÛ ØÖ Ò Ù ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ð Ó Ò Ó Ù Ó ½ Ð Øº Æ Ð Ý Ø Þ ÙÛ ¹ Ý ÛÝÒ Û Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù Þ Ð Ó ÖÓ Þ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ö Ùº ÍÛÞ Ð Ò Ø Þ Ó ÓÒÓ Ó Ð Þ Ò ÓÛ Ð ÓÖÝØÑ Û ÍÅÄÈ ÅÄÈ Ø ÖÞ Ù O(n) Ò ØÓÑ Ø ÄÅËÌ O(n 2 ) Ò Ð Ý ÙÞÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò ¹ Ð Þ ÛÝ ÓÒÝÛ ÒÝ Û Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÝÑ Û ÞÞ ÐÒÓ Ð Ù ÖÙÔÝ ÔÓ Ñ ÓØ Û ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ö Û Ù ÓÛÝ ÑÓ ÞÒ ÞÒ ÔÖÞÝ Ô ÞÝ Ó Ð Þ Ò º ½

18 .5 mean yrs 25 yrs years 1 yrs 35 yrs 15 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÅÄÈº Ä Ò Ó ÔÓÛ Ó ØÓÛ Ò ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô º À.5 mean yrs 25 yrs years 1 yrs 35 yrs 15 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÄÅËÌº Ä Ò Ó ÔÓÛ Ó ØÓÛ Ò ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô º À ½

19 ÍÅÄÈ ÄÅËÌ α β α β Ð Ø ± ± ± ±.1 ½¼ Ð Ø ± ± ± ±.58 ½ Ð Ø ± ± ± ±.26 ¾ Ð Ø ± ± ± ±.56 Ð Ø ± ± ± ±.14 Ì Ð ¾º¾ È Ö Ñ ØÖÝ ÑÓ ÐÙ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Ö Ûº ¾º µ ÓÔ ÓÛ Ò Ó ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Û ÍÅÄÈ ÄÅËÌ Ð Ö ÒÝ Ù Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº Ð Ó Ò Þ ÓÛÝ ¹½ Ð Ø ÑÓ Ð Ø ÓÔ ÓÛÝÛ Ò Ð Ó Ö Ù ½ ¼¹¾¼¼ Ò ØÓÑ Ø Ð Ó Ò ¾ Ð Ø Û Ó Ö ½ ¼¹¾¼¼ º À ÅÓ Ð Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Ö Ûº ¾º µµ Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ Ø Ó Ò Ð ÞÝ ÓÖ ¹ Ð ÔÓÑ ÞÝ ÔÖÞÝÖÓ Ø Ñ ÖÓÞÒ Ó ÈÃ ÛÙ Þ ØÙ Ò Ò Ö Þ ÖÓÞ¹ Û Ò ØÝ Ö Û ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ Û Ø Ö Þ Ö Þ ÓÛÝ ÔÖÞÝÖÓ Ø Û ÖÓÞÒÝ ÈÃ Ý Ò Ô ÖÛ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÝ ÔÖÞÝ Þ ØÓ¹ ÓÛ Ò Ù Ò Ì Ð Ò ØÔÒ Ó Ð Þ ÒÓ ÑÓ Ù Ö Ò Ý ÔÓÑ ÞÝ Ö Û¹ ÒÓÞ ÓÛÝÑ Ò Ñ Ì Ð Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Þ Ö Û Ö Ûº ¾º µµº ÏÝÒ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ ¹ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý À º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò ÒØÖÓÔÓÛ Ñ ÖÝ Ó Ð ¹ Ó Ö Ý ÅÄÈ ÄÅËÌ Ñ Ý ÒØÝÞÒ ØÖÙ ØÙÖ ØÝÑ ÑÝÑ Û ÔÖ Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ý Ù ÛÝÒ Û Ð Ö Ù ÄÅËÌº Ø Û Ò ÛÝÒ Û Ó¹ Ô ÓÛ Ò ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û Ø Ð ¾º¾º ÏÝ Ö Ý ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Û ÛÖ Þ Þ ÓÔ ÓÛ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ º ¾º ¹¾º º ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ò Ð Ô Þ ÓÔ Ó¹ Û Ò ÔÖ Û Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Ð Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ó ÖÓÞÑ ÖÞ ½ Ð Ø Ó Û ÔÖÞ Û ØÛ Ó ÔÓÛÝ Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ó¹ Ô ÓÛ Ò ÙÒ Ñ Þ Ý ÓÛ Ò Ñ Ð Ý ÔÖÞ Ó Û Ô ÞÝÒÒ Ù β 1 ÔÓÞ Ó Ò Ñ Ð ØÒ Ñµº Ï ÖØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ò Ù β Ø Ò ¹ ÞÒ ÞÒ Û Þ Ð Ö Ù ÄÅËÌº Ð Ù Ó Ò Þ ÓÛÝ > 35 Ð Ø Þ Û Ó ÐÓ Ð Þ Ò Ý Ó Ó ÖÛÓÛ Ò º ÈÖÞÝÞÝÒ Ø ÝØÙ ÑÓ Ý Þ Ö ÛÒÓ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒ Û ÒÓ ÐÓ Ð Þ Ø Ö ÝÒ Ñ Ø Ò Ð Ô Û ÓÞÒ Û Ö Ò Û Ð Ó Ó Ò Þ ÓÛÝ Ó Ö Ò ÞÓÒ Ù Ó Þ ÓÖÙ ÒÝ Ò Ð Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÓ Ð ÈÃ Û Ð Ø ½ ¼¹¾¼¼ µº ÈÓ ¹ ÙÑÓÛÙ ÛÝÒ Þ Û ÖØ Û ÔÖ À À Ò Ð Ý ØÛ Ö Þ Ñ Ö Ð Ô Ó ÞÛ Ö Ð ÔÖÓ ÐÓ Ð Þ Ø Ñ Ö ÒØÖÓÔÓÛ Ö Ûº ¾º µµº Æ ÞÛÝ Ð ÒØ Ö Ù ÝÑ ÔÝØ Ò Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÔÖÞÝÞÝÒ Ø Ó Ø ÒÙº ÅÓ Ò ÔÓ Ø Û ÔÓØ Þ ÔÖÓ ÐÓ Ð Þ Ø ÛÝÒ Ñ Þ Ò Ò Û Ô ÔÖ Ý ÔÖÞÝ ÑÓÛ Ò ÛÞ ÑÒ Û Ý ÙÞ Ó Ò ÞÝ ½

20 UMLP.1 mean 8e-5 6e-5 4e-5 2e yrs 25 yrs years 1 yrs 35 yrs 15 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÍÅÄÈ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ º Ä Ò Ó ÔÓÛ ÓÔ ÓÛ ÒÝÑ ÙÒ ÓÑ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Ð Ø Ö ÓÛ Ò ½¼ Ð Ø Ö Ø Ö ½ Ð Ø ÖÓÔ ÓÛ Ò ¾ Ð Ø Ö ¹ ÖÓÔ Ð Øº À mean.1 9e-5 8e-5 7e-5 6e-5 5e-5 4e-5 3e-5 2e-5 1e yrs 25 yrs years 1 yrs 35 yrs LMST 15 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÄÅËÌ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ º Ä Ò Ó ÔÓÛ ÓÔ ÓÛ ÒÝÑ ÙÒ ÓÑ Å Ò Ð ÖÓØ ¹ Ô Ð Ø Ö ÓÛ Ò ½¼ Ð Ø Ö Ø Ö ½ Ð Ø ÖÓÔ ÓÛ Ò ¾ Ð Ø Ö ¹ ÖÓÔ Ð Øº À ½

21 Ø ÖÓÞÛ Þ ÔÖ ÛÒÝ ÓÒÓÑ ÞÒÝ º Æ Ð Ý ÓÞ Û Ö ÓÒ ÐÒ Þ Ò Ñ ÛÓ Ó ÞÛ Ö Ð Ò Û ÔÓÞ ÓÑ ÙÔÓÖÞ ÓÛ Ò Þ Ö Û ÓÔ Ù Ý ÒÝ Ù ØÝÑ ÑÝÑ Ñ Ö ÒØÖÓÔÓÛ Ø Ö Þ ÛÖ Ð Û Ò ÔÖÓ Ý ÐÓ Ð Þ Ý Ò º ¾º¾º ÁÒ Õ¹Ì Ð ÞÙ Ò ÓØÝ Þ ÓÛÝ ÛÝÒ ÓÖ Þ ÔÖ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ò ¹ Ø Ò ÝÛÒÝ Ø ØÝ ØÝ Û ÔÖ Ý À Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÞÓ Ø Ó ÙÓ ÐÒ Ò Ò Ù Ì Ð Ó ÔÓ Ø Ò Ø Ò ÝÛÒ Ò Ù Õ¹Ì Ð Th A q (t,t 1) = 1 t+t 1 i=t ( (Ai / A i (t,t1 )) q). ¾º µ q 1 Ï Ò Ò Ù Õ¹Ì Ð ÞÓ Ø Þ Û ÖØ ÑÓ Ð ÛÓ Ó Ö Ð Ò Ö Ñ ÒØÙ ÔÓ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ T 1 µ ØÝÑ ÑÝÑ ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò Ò Ó Þ Ö Ù ÔÖÞÝ Þ ÒÝÑ Ó Ò Þ ÓÛÝÑº Ï Ø ÝØÙ ÑÓ Ý ÛÝÑ ÔÓ Ó Ð Þ Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ Ý Ò Ð Þ ÛÓÐÙ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ÛÝÑ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û Ó Ò Þ ÓÛÝ T 1 T 2 d Thq (A,B) (t,t1,t 2,τ) = Th A q (t,t 1) Th B q (t+τ,t 1) (t,t2 ). ¾º µ Ø Ñ Ó Ö Ð Ò Þ ÓÛ Ò ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Þ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ö Ûº ¾º µ ÛÝÑ Ò Ô ÖÛ ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò Þ Ö Ù Þ ÓÛ Ó Ó Þ ¹ Ö Ù Þ ÓÛ Ó ÒØÖÓÔ Ò ØÔÒ Ó Ð Þ Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö ¹ Ñ Þ ÓÛÝÑ º Ç ÒÓ T 1 Ò Ù ÔÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Þ Ö Ù Þ ÓÛ Ó Ó Þ Ö Ù ÒØÖÓÔ ÖÙ T 2 ÔÓÞÛ Ð Ó Ö Ð Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö ¹ Ñ Û Ö Ñ ÛÝ Ö Ò Ó ÔÖÞ Þ Ù Þ Ùº ËØÓ ÓÛ Ò Û Ó Ò Þ ¹ ÓÛÝ ØÛ ÖÞ ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ ØÔÓÛ Ò Ø Û Ö ÞÓÒ Ò ÓÛÝ Ð Ø ¹ ÖÝ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ö Û Ð Ó Ó Ò ÑÓ ÙÛÝÔÙ Ð Ò Û ÒÓ ÛÞ Ð Ò Þ Ñ ÓÛ º Ï ØÝÑ ÐÙ Ò ÔÖÞÝÔ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÙÓ Ð¹ Ò ÓÒÓ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÖ Ý À½ Ñ ØÓ Ø º Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó¹ ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù Ö Û ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÄÅËÌ ÓÖ Þ Ò ÛÓ¹ ÐÙ Ø ØÝ ØÝÞÒÝ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÔÓ Þ ÛÞ Û Ö Û Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ (T 1,T 2 )º ÈÓÒ ØÓ Û Ø ÔÖ Ý ÖÓÞÛ ÓÒÓ Ò ØÝÐ Ó ÒÓ¹ Þ ÓÛ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛ Ð Ø ÓÖ Ð Þ ÔÖÞ ÙÒ Ñ Þ ÓÛÝÑ τº Ï ÔÖ Ý À Ò Ð Þ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ÓÔ ÖØ Ò Ò Õ¹Ì Ð Þ ¹ ØÓ ÓÛ ÒÓ Ó ÖÓÞÒÝ ÈÃ Ò Ó Ø ÞÝ Ö Û Ç Ù ØÖ Ð Ã Ò Ý Ò ÒÐ Ò Ö Ò Ö ÁÖÐ Ò Ï Ó Â ÔÓÒ ÀÓÐ Ò ÆÓÖÛ ÈÓÖØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËÞÛ Ö ÌÙÖ Ï Ð ÖÝ¹ Ø Ò ÍË Æ Ñ º Á ØÓØÒÝÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ò Ù Õ¹Ì Ð Ö Ûº ¾º µµ ¾¼

22 T 1 =5 yrs, T 2 = 1 yrs T 1 =1 yrs, T 2 = 5 yrs mean mean tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs T 1 =1 yrs, T 2 = 1 yrs tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs T 1 =15 yrs, T 2 = 15 yrs mean mean tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÍÅÄÈ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Ð Th q ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÖÓÞÒÝ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û Ð Ò ØÔÙ Ý Ó Ò Þ ¹ ÓÛÝ (T 1,T 2 ) [(5,1),(1,5),(1,1),(15,15)] Ð Ø ÔÖÞÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ù Ö ÒÝ Û ÖØÓ ÓÔ õò τº À Ø Ô Ö Ñ ØÖ qº Æ Ð Ý Ó ÛÝÞÒ ÞÝ Ò ÔÓ Ø Û Ó Ø ÓÛÝ ÖÓÞÛ ¹ º Ó Ó Ð Þ ÔÖÞÝ ØÓ Û ÖØÓ ½º ½ ÓØÖÞÝÑ Ò Þ ØÝÑ ÒØÖÓÔ Ì ÐÐ Ñ ØÓ Ò Û Þ Û ÖÝ Ó ÒÓ º Ï ÐÙ ÛÝ Ö Ò ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò Þ ÓÛÝ T 1 T 2 ÓÖ Þ ÔÖÞ ÙÒ τ Ó Ð ÞÓÒÓ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Û ÙØÛÓÖÞÓÒÝÑ Ð Û ÞÝ Ø ÑÓ Ð ÛÝ ÓÑ ¹ Ò ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò T 1 T 2 ÔÖÞÝ ÔÖÞ ÙÒ Þ ÓÛÝ ÛÝÒÓ Þ Ý τ = [,1] Ð Øº Ó ÞÞ ÓÛ Ò Ð ÞÝ ÛÝ Ö ÒÓ Ò ØÔÙ ÖÓÞÑ ÖÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ (T 1 = 5 Ð Ø,T 2 = 1 Ð Ø) (T 1 = 1 Ð Ø,T 2 = 5 Ð Ø) (T 1 = 1 Ð Ø,T 2 = 1 Ð Ø) (T 1 = 15 Ð Ø,T 2 = 15 Ð Ø) ÓÖ Þ Û ÖØÓ ÓÔ õò τ =,5,1 Ð Øº ÅÓ Ò ØÛ Ö Þ ÛÝ Ö Ò ÖÓÞÑ ÖÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ Ó ÔÓÛ Ö Ø ÑÙ Ö Ò ÑÙ Ù ÑÙ ÓÖÝÞÓÒØÓÛ Þ ¹ ÓÛ ÑÙº Æ ÖÝ º ¾º ¹¾º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÒ Ò Ð Þº ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÔÖÓ Ù ÐÓ Ð Þ ÒØ Ö Ù Ò ØÔÙ Ó ¹ Þ ÖÝ ÛÞÖÓ ØÙ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Ö Ñ ÞÑÒ Þ Ò Ó Ð Ó Ñ ¹ ÞÝ ÛÞ Ñ ÓÖ Þ Ó Ö Ý Ó Ø ÐÒÝ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ º ËÞÞ ¹ ÐÒ ÒØ Ö Ù Ö Ñ ÒØÝ ÛÓÐÙ ÞÓ Ø Ý Þ ÞÒ ÞÓÒ Ð Ò Ñ ÔÖÓ ØÝÑ ¾½

23 T 1 =5 yrs, T 2 = 1 yrs T 1 =1 yrs, T 2 = 5 yrs mean mean tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs T 1 =1 yrs, T 2 = 1 yrs tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs T 1 =15 yrs, T 2 = 15 yrs mean mean tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÅÄÈ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Ð Th q ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÖÓÞÒÝ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û Ð Ò ØÔÙ Ý Ó Ò Þ ¹ ÓÛÝ (T 1,T 2 ) [(5,1),(1,5),(1,1),(15,15)] Ð Ø ÔÖÞÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ù Ö ÒÝ Û ÖØÓ ÓÔ õò τº À Ð Ð Ô Þ Ó ÙÛ ÓÞÒ Ò Ó ÖÛÓÛ ÒÝ ÔÖÓ Û ÓÖ Þ ØÖÞ Ñ Û ¹ ÞÙ ÝÑ ÔÓÞ Ø ÓÒ ÒØ Ò ÝÛÒ Ó Ó Ö Ù ÐÓ Ð Þ º Ç ÖÛÓÛ ÒÝ ÔÖÓ ÞÑÒ Þ Ò Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝÑ Ö Ñ Û Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù Þ Ð Ý Ó ÖÓ Þ Ù Ö Ù Ò ØÓÑ Ø Þ ÙÛ Ý ÐÒÝ ÛÔ ÝÛ ÓÔ õò Ò Þ ÓÛ Ó Ò ÔÓ Ø ÛÓÐÙ Û Ð Ó Ö Ò Ó ¹ Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ º Ò Ð ÞÙ ÛÝ Ö Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ º ¾º ¹¾º ÑÓ Ò Ó ØÖÞ Þ Ó ÒÓ Ó ÐÓ ÐÒÝ Ù ØÙ µ Û Ð Ø ½ ¼ ½ ¼ ØÝ Ø Ó ÔÓÛ ¹ ÔÓÞ Ø ÓÛÝÑ ÔÙÒ ØÓÑ Ó Ò Þ ÓÛÝ µ ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÓÔ õò Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÖÓ Ò Ø Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ º Ó Û Ò Ó Ù ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó Ó Ö Ù Ó Ð Ó Ø Þ Ó ØÝ ÑÝ Û ÖØÓ Ð Û ÞÝ Ø Ó Ò Þ ÓÛÝ º Ç ÖÛ Ø ÑÓ Ò ÔÓÛ Þ Þ Ø Ñ Û Ö Ò Ó ÔÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ö ÙÐ Ò Ò ØÔÓÛ Ó ÒÓÞ Ò Û Û ÞÝ Ø Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Ö Ò ØÓÑ Ø Þ Ó Þ Ò Ó ÔÖÓ Ù ÓÔÖÓÛ Þ Ó Ó Ø Ð Þ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Ö Ñ º Ï Ó Ð Ø ³ ¼ Û Ù Ñ ÑÝ Ù ÔÓ Ó ØÛÓ ÒØÖÓÔ Þ Ö Û Þ ¹ ¾¾

24 T 1 =5 yrs, T 2 = 1 yrs T 1 =1 yrs, T 2 = 5 yrs mean mean tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs T 1 =1 yrs, T 2 = 1 yrs tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs T 1 =15 yrs, T 2 = 15 yrs mean mean tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs tau= yrs tau = 2 yrs tau=4 yrs tau=6 yrs tau=8 yrs tau=1 yrs ÊÝ ÙÒ ¾º ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÄÅËÌ ÙØÛÓÖÞÓÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Ð Th q ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÖÓÞÒÝ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û Ð Ò ØÔÙ Ý Ó Ò Þ ¹ ÓÛÝ (T 1,T 2 ) [(5,1),(1,5),(1,1),(15,15)] Ð Ø ÔÖÞÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ù Ö ÒÝ Û ÖØÓ ÓÔ õò τº À ÓÛÝ ÖÓÞÒÝ ÈÃ ÛÝ Ó Ó ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Ûº ¾º¾º Ö Ò ÐÓ Ð Þ ÈÖÓÛ Þ Ò Ò ÓÖ Ð Ñ ÖÞÝ ÓÛÝÑ ÓÖ Þ Ó ÓÒÙ ÔÓÖ ÛÒ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÒÝ Ñ Ö Ò ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Þ Ö Þ ÓÛÝ Þ Ó ÖÛÓÛ ¹ Ñ Ñ ÖÝ ÔÓÛ Þ Ò Þ ÒØÖÓÔ ÔÓÞÛ Ð Ó ØÛÓÖÞÝ ÛÓÐÙ ÐÓ Ð Þ Ð ÛÝ Ö Ò ÖÙÔÝ Ö Ûº ÓÖ ÔÓ ÙÛ Ò Þ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Û ÒÓ ÒØÖÓÔ Ø ÓÐÒ Ó Ö Ò Þ Ò ÔÓ Û Ý ÛÝ ÓÖÞÝ¹ Ø Ø Û ÒÓ Ó Þ Ò Ö Ò ÐÓ Ð Þ º ÏÝÒ ÓØÝÞ Ö Ò ÐÓ Ð Þ Ö ÖÓÛ Ñ Ò Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ÓÒ Ö Ò ÌÀÁ Ã² È Û ÌÓ ÝÓ Û ¾¼¼ Ò ØÔÒ ÔÓ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò Ù ÓÔÖ ÓÛ Ò Ù ÞÓ Ø Ý ÓÔÙ Ð ¹ ÓÛ Ò Û ÔÖ Ý À º Ò Ð Þ ÞÓ Ø Ý ÔÓ Ò ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛ Û Ó Ö¹ ¾¼ Ò Ö Þ ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Û Ù ØÖ Ð Ò ÒÐ Ò Ö Ò Æ ÑÝ Ö ÁÖÐ Ò Ï Ó Ý ÄÙ Ñ ÙÖ ÀÓÐ Ò ÆÓÖÛ ¹ ÈÓÖØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËÞÛ Ö Ï Ð ÖÝØ Ò Â ÔÓÒ ¾

25 Ã Ò ÍË º ÊÓÞÔ ØÖÞÓÒÓ ÞØ ÖÝ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒ ÓÔ Ù Ø Ò Ó ÔÓ Ö ØÝ Ô ØÛ ÈÃ ÈÃ Ò Ó Ó Ð Þ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÒÝ Ó Þ Ò Þ ØÖÙ Ò Ò Ò Ó Ó º ÏÝ Ö Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ý ÔÓ Ý ØÓÛ ÒÝ Ô Ý ÓÔ ÝÛ ÒÝ ÒÝ º Ç Ð ÈÃ ÈÃ Ò Ó Ó Ö Ø ÖÝÞÙ ÔÓÞ ÓÑ ØÝÛÒÓ ÓÒÓÑ ÞÒ Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ø Ö Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒ Þ ¹ Ò ÞÑ ÖÞ Ó Ò Û Þ ÒØ Ö ØÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝÒ Ù ÔÖ Ý Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ ÐÓ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÒÝ Ó Þ Ò ÔÓÞ ÓÑ Þ ØÖÙ ¹ Ò Ò Ó ÖÛÙ Ò Ó ÞÓÐ ÐÓ ÐÒ Ó ÖÝÒ Ùº Ï ÞÞ ÐÒÓ ÓØÝÞÝ ØÓ Ö Û ÛÝ Ó Ó ÖÓÞÛ Ò ØÝ ÖÓÒ Ý Û ÖÝÒ ÔÖ Ýº Ï ÔÙ Ð À ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ð Þ ÑÓ Ý Û ØÓ ÓÛ ÒÝ Ñ ¹ Ö ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ º Ï ÞÞ ÐÒÓ ÖÓÞÛ Ò ØÓ ÑÓ Ý ÛÔÖÓÛ ¹ ÞÓÒ Û ÔÖ Ý À Û Ø Ö Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ó Ö Ð ¹ Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÝÑ Ò Ñ Õ¹Ì Ð ÞÓ Ø ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ Ö Ò Ö Ûº ¾º µµº Ð Ø Ø Ó ÒÓÖÑÓ¹ Û Ò Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Ð Ö Ò Ù Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº Ð Ø Ó Û ÔÖ Ý À Ó ÔÙÒ Ø ÛÝ Ó ÓÒ¹ ØÖÙ Ó Ð Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ Ö Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¼µµº d l (A,B) (t,t) = A(i) B(i) (t,t) ¾º½¼µ ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ Ö ÛÒÓ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¼µµ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ Þ Ò ÓÛ ÒÓ ÔÖÞ ÒÓ Ò ØÔÙ Ó Ð Ó Þ Ò ÓÛ Ò ÙÔÖÞ Ò Ó Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ ÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ Ö Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¼µµ ÓÖ Þ Û Ó Ð Ó ÒØÖÓÔÓÛ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ¹ ØÖÝÞÒ ÒØÖÓÔÓÛ Ó Ð Ó ÓÖ Ð Ý Ò Ö Ûº ¾º½½µµ ÓÖ Þ ÓÔ ÖØ Ò Ò¹ ØÖÓÔ ÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ Ö Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµº ÒØÖÓÔÓÛ Ó Ð Ó ÓÖ Ð Ý Ò 1 d se (A,B) (t,t1,t 2 ) = 2 (1 C (t,t 2 )(Th A (t,t 1 ),Th B (t,t 1 ))). ¾º½½µ ÇÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ Ö Ò Ó Ð Ó Å Ò Ø¹ Ø Ò Û Ö ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Òµ d le (A,B) (t,t1,t 2 ) = Th A (t,t 1 ) Th B (t,t 1 ) (t,t2 ). ¾º½¾µ ÈÓ Þ Ò Ð ÞÝ ÛÝÒ Û ÔÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Û¹ Þ Ñ Ö Ù Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ö Ø ÖÝÞÙ ÝÑ ØÓÔ ÐÓ Ð Þ Û Ó Ö¹ ÛÝ Ö Ò Ó Þ ÓÖÙº Ï ÔÖ Ý À ÞÖ ÞÝ ÒÓÛ ÒÓ Þ Ö ØÖ ÐÒ Ó ÛÔÖÓÛ ¹ Þ Ò ÛÞ Ó Ò Ò ØÝÑ ÑÝÑ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ö Ý ÅÄÈ ÄÅËÌº ¾

26 3 2 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs 4 3 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs mean*1 2 1 std* t t ÊÝ ÙÒ ¾º Ð ÛÝµ áö Ò Ó Ð Ó ÔÖ ÛÝµ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓ¹ Ñ ÞÝ Ó Ð Ó Ñ ÛÞ Û ÄÅËÌ Û ÙÒ Þ Ùº Ö ÄÅËÌ ÞÓ Ø Þ Ù ÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò¹ ØØ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÖÓÞÒÝ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Ûº À Ï ÞÞ ÐÒÓ Þ ÒÓ ÛÓÐÙ Û Þ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Û¹ Þ Ñ º ÈÖÞ Þ Ý Ð Ø ÖÝ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÛÞÖÓ Ø õ ÞÑÒ Þ Ò Ö Ò Ó Ð Ó Ý ÒØ ÖÔÖ ØÓÛ ÒÝ Ó Ó Ö ÐÓ Ð Þ ÐÙ ÐÓ Ð ¹ Þ º ÛÒÝÑ ÛÒ Ó Ñ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝÑ Û ÔÖ Ý À Ý Ó ØÛ Ö Þ Ò Ò Û Û ÞÝÑ Ò ÖÞ Þ Ñ Ó Ò Ð ÞÝ ÔÖÓ Ù ÐÓ Ð Þ Ø ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Òº ÏÝ Ö Ý ÐÙÞÓÛ Ð ÔÓÛÝ ¹ ÞÝ ÛÒ Ó Û ÞÓ Ø Ý Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò ÖÝ º ¾º ¹¾º½¾ Ò Ø ÖÝ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÛÓÐÙ Û Þ Ö Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ ÓÖ Þ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ ÓÖ Þ Ö ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º Ï ÓÒ ØÖÙ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ö ÄÅËÌº Ð Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÖÓÞÒ Ó ÈÃ ÓÖ Þ ÖÓÞÒ Ó ÈÃ Ò Ó Ó ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò ØÖÞÝ ÞÝ ÔÖÓ Ù ÐÓ Ð Þ ÖÝ º ¾º ¹¾º½¼µº Ï Ð ¹ Ø ½ ¼ ½ Ò ØÔÓÛ Ó ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ ÞÑÒ Þ Ò Ö Ò Ó Ð Ó¹ Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ ÔÓ Ó Ò Þ ÓÛÙ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ º ÇÞÒ Þ ØÓ Ò ØÝÐ Ó ÞÑÒ Þ Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ Ð Ø Ö Þ Ö ÛÒÓÑ ÖÒ ÖÓÞ Ó Ò ÛÞ Û Ò º Æ ØÔÒ Û Ð ¹ Ø ½ ½ ¼ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÞÒ Þ Ø Ð Þ Ù Ù Ý Û Ò ØÔ¹ ÒÝÑ Ó Ö Ø º ÔÓ ÖÓ Ù ½ ¼ ØÛ Ö Þ Þ Ö ÛÒÓ ÛÞÖÓ Ø Ö Ò Ó Ð Ó Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÄÅËÌº ÏÝÑ Ò ÓÒ Ó Ö Ý ÔÖÞ ÖÓ Ñ ½ ¼µ Ó ÔÓÛ Þ ÑÒ ÛÓ Ò ÔÓ Þ Ø Ö Û ¹ ÛÒ ØÖÞ ØÒ Ý Ó Ù ÞÝ Ò ØÔÓÛ ÒØ Ö ÛÝÑÙ ÞÓÒ Ó ÒÓ ÛÖÓ Ó Ò Ø Û ÓÒ Ó Ó ÓÞÙº Æ ÔÓÞ Ø Ù Ð Ø ³ ¼ Û ÑÓÑ Ò Þ Ù ÓÛ Ò Ó ÔÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ ÙØÛÓÖÞ Ò Ø ÐÒÝ Ö Ñ Û Ô ÔÖ Ý Ò ØÔÓÛ Ó ÙÔÓ Ó Ò Ò Ò ÓÖÑ Ý Ò Þ Ó ÓÒÓ Þ Ö Ûº Ç Ø ØÒ Ø Ô ÔÓ ÖÓ Ù ³ ¼µ ÑÓ Ò ÛÝ Ò ÙÔ Ñ Ý Ø Ñ Û ØÓØ Ð Ø ÖÒÝ ÛÝÒ ÝÑ Þ Ø Ó ÒÓ¹ ¾

27 3 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs 3 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs 2 2 mean*1 2 1 std* t t ÊÝ ÙÒ ¾º½¼ Ð ÛÝµ áö Ò Ó Ð Ó ÔÖ ÛÝµ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ð Ó Ñ ÛÞ Û ÄÅËÌ Û ÙÒ Þ Ùº Ö ÄÅËÌ ÞÓ Ø Þ Ù ÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÖÓÞÒÝ ÈÃ Ò Ó Ó ÛÝ Ö ÒÝ Ö Ûº À.6.5 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs.1.8 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs mean* std* t t ÊÝ ÙÒ ¾º½½ Ð ÛÝµ áö Ò Ó Ð Ó ÔÖ ÛÝµ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓ¹ Ñ ÞÝ Ó Ð Ó Ñ ÛÞ Û ÄÅËÌ Û ÙÒ Þ Ùº Ö ÄÅËÌ ÞÓ Ø Þ Ù ÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò¹ ØØ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÖÓÞÒÝ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÒÝ Ó Þ Ò Û ÛÝ Ö ÒÝ Ö º À ¾

28 .3 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs.3 T 1 =5; T 2 =1 yrs T 1 =1; T 2 =5 yrs T 1 =1; T 2 =1 yrs T 1 =15; T 2 =15 yrs.2.2 mean*1 2.1 std* t t ÊÝ ÙÒ ¾º½¾ Ð ÛÝµ áö Ò Ó Ð Ó ÔÖ ÛÝµ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ð Ó Ñ ÛÞ Û ÄÅËÌ Û ÙÒ Þ Ùº Ö ÄÅËÌ ÞÓ Ø Þ Ù ÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÔÓÞ ÓÑÙ Þ ØÖÙ Ò Ò Ò Ó Ó Û ÛÝ Ö ÒÝ Ö º À ÛÝÑ ÑÓ Ð ÛÓ Ñ Ø Ö Ý Ý Û Ö ÒÝ ÔÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò º ÈÖÓÛ ¹ Þ Ó ØÓ Ó ÞÑ Ò Û Ø ÑÔ ÖÓÞÛÓ Ù ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ö Ûº Ö ÞÓ Û Ò Û ÒÓ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ÖÝ Ø Ô Ý ÞÒÓ Ø Ö ÞÓ Ø ÞÛ ¹ ÖÝ ÓÛ Ò Ò ÒÝ ÓÔ Ù Ý ÖÝÒ ÔÖ Ý Ø º Ð Þ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÒÝ Ó Þ Ò ÓÖ Þ Þ ØÖÙ Ò Ò Ù Ò Ó Ó ÖÝ º ¾º½½¹¾º½¾µº Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Û ÒÝÑ Þ ÔÖÞ ÒÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ Ò ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò ÒÓÞÒ Þ¹ Ò Ó Ö Û ÐÓ Ð Þ ÞÝ Ø ÐÓ Ð Þ º Ç ÖÛ Ø ÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÛÒ Ó Ù ÐÙÞÓÛÝÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ÞÞ ÐÒ ÛÖ Ð ÛÝÑ Ò ÞÑ ÒÝ Û ÛÞ ÑÒÝ Ó Þ ÝÛ Ò ØÝ Ù Û Ø ÒØÖÓÔ Ó ÞÛ Ö Ð Ý Ø ÑÓÛ ÞÑ ÒÝ Û Ó ÖÛÓÛ ÒÝÑ Ù Þ º ÞÙ Ò ÛÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÖØÝ ÙÐ À Û Ø ÖÝÑ ØÛ Ö¹ ÞÓÒÓ ÒØÖÓÔ ÔÓÞÛ Ð ÔÓÔÖ ÛÒ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ø ÔÝ ÐÓ Ð Þ Þ ¹ ØÓ ÓÛ ÒÓ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ñ ØÓ ÓÐÓ Ó Ò Ð ÞÝ Þ ÓÛ Ò Ò Ù Ò Ð Ö Û ÍÒ ÙÖÓÔ ÔÓ Ù Ù Ý Û Ô ÐÒ Û ÐÙØ º ÏÝÒ Ø ÔÖÞ Ø Û Ñ Û ÓÖÑ Ö Ö ØÙ Ò ÓÒ Ö Ò Ì ² È ¾¼¼ Û ÌÓ ÝÓ Ò ØÔÒ ÔÓ ÔÓ Þ ÖÞ Ò Ù Þ Ö Ù ÓÔÙ Ð ÓÛ Ñ Û ÖØÝ ÙÐ À º Ï ÔÖ Ý Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Û Ó Ð Ó ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖ¹ ÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµ ÓÖ Þ ÒØÖÓÔÓÛ Ó Ð Ó ÓÖ Ð ¹ Ý Ò Ö Ûº ¾º½½µµº Ò Ð Þ ÔÓ ÒÓ Ò Ò Ò º ÓÒ ÙÑ Ö ÔÖ Ò Ü ÈÁµ Ò ØÔÙ Ý Ö Û Ù ØÖ Ð Ã Ò Ò ÒÐ Ò Ö Ò Æ ÑÝ Ö ÁÖÐ Ò Ï Ó Ý Â ÔÓÒ ÄÙ Ñ ÙÖ ÀÓÐ Ò¹ ÆÓÖÛ ÈÓÖØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËÞÛ Ö Ï Ð ÖÝØ Ò ËØ ÒÝ ÒÓÞÓÒ Û ÔÖÞ Þ Ð Þ ÓÛÝÑ Û ½ ¼ ØÝÞ ¾¼¼ º Ð Ñ Ò Ð ÞÝ Ý Ó Ó Ö Ð Ò ÛÓÐÙ ÛÞ ÑÒÝ ÔÓÛ Þ Û Ó Ö ÛÝ¹ Ö Ò ÖÙÔÝº Ï ØÝÑ ÐÙ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ ÒÓ Þ Ö Þ ÓÛ ÈÁ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ ¾

29 Ò Ù Ì Ð Ö Ûº ¾º µµ Û Ó Ò Þ ÓÛÝÑ T 1 Ò ØÔÒ Ó Ð Þ ÒÓ Ó Ð ¹ Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµ ÓÖ Þ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º½½µµº Æ ÔÓ Ø Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Ò ÖÓÛ ÒÓ Ö Ý ÅÄÈ ÓÖ Þ ÄÅËÌ ¹ ÒÓ Û ÒÓ Ø ØÝ ØÝÞÒ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ö Û Ö Ò Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÒÓ ÙÖØÓÞµº Ó Ø ÓÛÓ ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÒÝ ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò Þ ÓÛÝ Ó ÓÔØÝÑ Ð Þ ¹ º Æ Ø ÔÓ Ø Û Ó Ó ÓÛ Ò Ð ÞÝ ÞÓ Ø Ý ÛÝ Ö Ò Û ÖÙÔÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ Þ Ù Ø ÐÓÒÝÑ Ó Ò Ñ Ð Ò Ù Ì Ð ½¾ Ñ Ýµ Þ Ø Û Ñ Ó Ò Ð ÛÝ Ö Ò Ó Ð Ó ¾ ½¾¼ ¾ ¼ Ñ Ýµ ÓÖ Þ Þ Ù Ø ¹ ÐÓÒÝÑ Ó Ò Ñ Ó Ð Ó ½¾ Ñ Ýµ ÛÝ Ö ÒÝÑ Ó Ò Ñ Ò Ù Ì Ð ¾ ½¾¼ ¾ ¼ Ñ Ýµº ÏÝÒ Ø Ý Ý ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Þ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÒÝ Þ Ö Ûº ÙÛ ÓÒÓ ÔÖÓ Ý ÐÓ Ð Þ Ý Ò Ò Ð Ô ÙÛ ÞÒ Ò ÔÖÞÝ Ó ÓÖÞ Ö Ø Ó Ó Ò Ò Ù Ì Ð Ù¹ Ó Ó Ò ÓÖ Ð Ý Ò Ó 96 Ñ Ý Þ Ö ÛÒÓ Ð ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó¹ Å Ò ØØ Ò Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ º ÏÝ Ö Ý ÔÖÞ Ø Û ÛÓÐÙ Þ ÓÛ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ð ÈÁ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ö Ù ÄÅËÌ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ º ¾º½ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù Ø ÐÓÒ Û ÖØÓ Ó Ò Ò Ù Ì Ð T 1 = 12 Ñ Ýµ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Ð T 2 96 Ñ Ý ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÝÖ Ò Ò Ó Ö Û ÐÓ Ð Þ ÐÓ Ð Þ º ÓÖ ÔÓ ÙÛ Ò Ù ÞÝ Þ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ Ø º T 2 = 24 Ñ Ý ÑÓ Ò Û Þ ÔÓ Û Ó Ö Ý ÐÓ ¹ Ð Þ ÐÓ Ð Þ º È ÖÛ ÞÝ Ó Ö ÐÓ Ð Þ ÞÑÒ Þ Ò Ö Ò Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÛÞ Ñ µ Ý Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Ó ½ ¼Öº Ó ½ ¼Öº Ó¹ Ò ÖÞ Þ Ù ÑÙ Ó Ø Ò Ó ÒÓ Û Ø ÖÝÑ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÞÑÒ Þ Ò ÔÖÞÝÔ Ò Ð Ø Þ ÖÛ ½ Öº Þ ÖÛ ¾¼¼¼Öºµº Ç Ö Ø Ò Ó ¹ ÔÓÛ ÔÖÓ ÓÛ ÛÞÑ Ò Ò ÒØ Ö Û ÛÒ ØÖÞ ÍÒ ÙÖÓÔ Þ ¹ Ó ÞÓÒÝ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ñ Û Ô ÐÒ Û ÐÙØÝ ÔÓ Ø ÖÝÑ Ò ØÔÙ ÐÓ Ð ¹ Þ Ó Þ Û Ó Ò ½ Öº ¾¼¼ Öºµº Ç Ø ØÒ Ó Ö ÐÓ Ð Þ ÑÓ Ò Û Þ Þ ÔÖÓ Ñ ÒØ Ö Ý ÒÝÑ ÔÓÛÓ ÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞÝ Þ Ò Ñ ÒÓÛÝ Þ ÓÒ Ûº Æ Ð Ý Þ ÙÛ Ý ÔÖÓ Ø Û ÓÞÒÝ Ð Ó Ò Ó ÔÓÛ ¹ Ó Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ó Ñ Ù Ð ØÓÑ ÞÝÐ ÔÓ ÛÓ ÓÒ Ò Ô ÖÐ Ñ ÒØ Ö¹ Ò º ÏÝÒ Ø Ý Ý Þ Ø Û ÓÒ Þ Ò ÐÓ ÞÒ Ò Ð Þ Þ Ö Û ÈÁ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ Ø Ö Ò ÔÓÞÛÓÐ Ò Û Þ Ò Þ Ð ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ Þ ÖÞ Ò Ñ ÔÓÐ ØÝÞÒÝÑ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÒÝ Ö Ûº Æ ØÓÑ Ø ÞÞ ÐÒ ÒØ ¹ Ö Ù ÝÑ ÛÝÒ Ñ Ý Ó ØÛ Ö Þ Ò Ñ Ö ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ Þ Ö Ù ÔÓÞÛ Ð Ò ÓÖ ÐÓÛ Ò Þ ÓÛ Ò Þ Ö Û Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒÝ Þ ÛÝ ¹ ÖÞ Ò Ñ ÔÓÐ ØÝÞÒÝÑ º Ò Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ Ø ÓÖ Ò ÓÖÑ Û Ò Ð Þ ÔÖÓ Û ÐÓ¹ Ð Þ Û ÞÞ ÐÒÓ Ñ Ö ÔÓÞÛ Ð Ý Ó Ò ÒØÖÓÔ Þ Ö Ù Ý Ý ¾

30 mean distance T Th =12, T c =24 T Th =12, T c =48 T Th =12, T c =96 time [m] T Th =12, T c =12 T Th =12, T c = mean distance T Th =24, T c =12 T Th =48, T c =12 T Th =96, T c =12 time [m] T Th =12, T c =12 T Th =24, T c =12 ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÄÅËÌ Ð Ö Ø Ó Ó Ò Ò Ù Ì Ð ÖÒÝ ÛÝ Ö µ T 1 = 12m Ö Ø Ó Ó Ò Ó Ð Ó ÓÐÒÝ ÛÝ Ö µ T 2 = 12mº Å ÖÞ Ó Ð Ó Ý Ý Ó Ð ÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ö Û ÈÁ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Ûº À ¾

31 ÓÒØÝÒÙÓÛ Ò Û ÔÖ Ý À º Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÓØÝ Þ Ò Ð Þ ÓØÝÞ Ý Ó ÓÖÙ Ñ Ö Ý ÔÖÓ ÐÓ Ð Þ Ó ÓÔÖ Ó¹ Û Ò ÔÓ Ø Û ÓÒ Ó Þ Ò Ò ÛÝ Ö ÒÓ ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµº Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ ÛÞ ¹ ÑÒ Ö Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÈÃ ÛÙ Þ ØÙ Ò Ö Þ ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Û Ø º Ù ØÖ Ð Ã Ò Ý Ò ÒÐ Ò Ö Ò Ö ÁÖÐ Ò Ï Ó Â ÔÓÒ ÀÓÐ Ò ÆÓÖÛ ÈÓÖØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËÞÛ ¹ Ö ÌÙÖ Ï Ð ÖÝØ Ò ËØ Ò Û ÒÓÞÓÒÝ Æ Ñ º Ó Ø ÓÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÓÒ Ô Ö Ù Ö Ö ÒÝ Ò Ó ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Û ÔÖ Ý À ÙØÛÓÖÞÓÒÓ Ò ÔÓØÖÞ Ý ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð ÞÝ Ö ÐÐ Ø Ö Ó ÈÃ Ý Ó ÙÑ ÈÃ Û ÞÝ Ø ÖÓÞÛ ÒÝ Ö Ûº Ï ÔÖ Ý Ø Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ Ò Ø¹ ÔÙ Ý Ð ÓÖÝØÑ ½º ËÞ Ö ÈÃ Ý Ý ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ò Ù Ì Ð Ö Ûº ¾º µµ Û ÔÖÞ ÙÛ ÝÑ Ó Ò Þ ÓÛÝÑ Ó Ù Ó T 1 º Ï ÝÑ ÖÓ Ù Ó ÒÓ Ý Ó ÔÖÞ ÙÛ Ò Ó Ò ÔÙÒ Ø Þ Ö Ùº ¾º Æ ØÔÒ ÞÓ Ø Ý Ó Ð ÞÓÒ Ñ ÖÞ Ó Ð Ó ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµ Û ÔÖÞ ÙÛ ÝÑ Ó Ò Þ ÓÛÝÑ Ó Ù Ó T 2 º Ï ÝÑ ÓÐ ¹ ÒÝÑ ÖÓ Ù Ó Ð Þ Ó ÒÓ Ý Ó ÔÖÞ ÙÛ Ò Ó Ò ÔÙÒ Ø Þ Ö Ùº º Ï ØÖÞ Ñ ÖÓ Ù Ð ÙÞÝ Ò Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Ò ÖÓÛ Ò Ý Ý Ö Ý ÍÅÄÈ ÄÅËÌº º Ï Ó ÓÛÝÑ Ø Ô Ò Ð ÞÝ ÒÓ Ò ØÔÙ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ø ØÝ ØÝÞÒ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ð Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó ÓÖ Þ Ö Ò Ó Ð Ó Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Û¹ Þ Ñ Ð Û ÞÝ Ø Ö Û ÛÝ Ò ÖÓÛ ÒÝ ÔÖÞÝ ÒÝ ÖÓÞÑ Ö Ó Ò Þ ÓÛÝ º Ï ÔÖ Ý À ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ý Ù Þ Ö ÛÒÓ ÛÔ ÝÛ Û ÖÓÞÑ ÖÙ Ó Ò Ò Û ÒÓ Ò ÖÓÛ ÒÝ Û ÒÓ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ Ð ÛÝ Ö ÒÝ ÖÓÞÑ Ö Û Ó Òº ËØÛ Ö ÞÓÒÓ Ò Û ¹ Þ Ö Ò Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ð Ó Ó ÖÛÓÛ Ò Ð Ù Ý Û ÖØÓ T 1 Ñ Ý T 2 Ò ÑÒ Þ ÛÝ ØÔÙ ÔÖÞÝ Ó ÛÖÓØÒ ÓÑ Ò ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ò Ø º Ñ Ý Û ÖØÓ T 1 Ù Ý T 2 º Æ Ð Ý Ò Þ ÙÛ ¹ Ý Þ Ö ÛÒÓ Û ÖØÓ Ò Û Þ Ò ÑÒ Þ Ð Ö Ò Ó Ð Ó Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ò ÔÓ ÖÝÛ Ý º ËÞÞ ÓÛ Ò Ð Þ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÒÓ Ð Ò ØÔÙ ¹ Ý ÓÑ Ò Ó Ò Þ ÓÛÝ (T 1,T 2 ) (5, 1) Ð Ø (1, 5) Ð Ø (1, 1) ¼

32 T 1 = 5 yrs, T 2 = 1 yrs mean mean mean mean time T 1 = 1 yrs, T 2 = 5 yrs time T 1 = 1 yrs, T 2 = 1 yrs time T 1 = 15 yrs, T 2 = 15 yrs time ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÍÅÄÈ Ð ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö ¹ Ñ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Ûº Ï Ð Ó Ó Ò Þ ÓÛÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÛÝ Ö Ñ º Ð Ò Ò ÛÝ Ö ÐÙ ØÖÙ ÐÙÞÓÛ ØÖ Ò Ýº À ½

33 T 1 = 5 yrs, T 2 = 1 yrs mean mean mean e time T 1 = 1 yrs, T 2 = 5 yrs time T 1 = 1 yrs, T 2 = 1 yrs T 1 = 15 yrs, T 2 = 15 yrs mean ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÛÞ Ñ ÄÅËÌ Ð ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö ¹ Ñ ÈÃ ÛÝ Ö ÒÝ Ö Ûº Ï Ð Ó Ó Ò Þ ÓÛÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÛÝ Ö Ñ º Ð Ò Ò ÛÝ Ö ÐÙ ØÖÙ ÐÙÞÓÛ ØÖ Ò Ýº À ¾

34 Ð Ø (15, 15) Ð Øº ÇØÖÞÝÑ Ò ÔÖÞ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ º ¾º½ ¹ ¾º½ º ÏÝ Ö Ý ÞÓ Ø Ý Ó Ø ÓÛÓ ÙÞÙÔ Ò ÓÒ Ó Ð Ò ÐÙ ØÖÙ ÐÙÞÓÛ ØÖ Ò Ýº Æ Ð Ý ØÛ Ö Þ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ñ ØÓ Ò ÐÓ Ð Þ Û ÓÔ Ö¹ Ù Ó Ñ Ö ÒØÖÓÔ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÛÝÒ ÛÝÖ õò ÒÓÞÒ ÞÒ Û ÒØ ÖÔÖ Ø º ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò ÔÖÞ ÙÛ Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó ÔÓÞÛ Ð ÔÖÞ Ð Þ ÛÓÐÙ ÔÖÓ Ù ÐÓ Ð Þ Û ÞÞ ÐÒÓ Þ Ó Ö¹ ÛÓÛ ØÝ Ó Ø ØÒ ÔÖÞ Ñ Ò ÔÓÐ ØÝÞÒÝ Ø Ö ØÛ ÖÞ ÒÓÛ ÑÓ ¹ Ð ÛÓ ÖÓÞÛÓ Ù ÞÖ Ò ÓÛ Ý Û ÒÓ Þ Ö Û ÈÃ ÖÓÞÛ ÒÝ Ö Ûº ÅÓ Ò ØÛ Ö Þ ÔÖ À Ø ÒÓÛ ÔÓ ÙÑÓÛ Ò Ò ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ Ø Ò Ñ ÒØÖÓÔ Ó Ò ÔÖÓ Ù ÐÓ Ð Þ Û Ö Ñ Ò Ð ÞÝ ÓÖ ¹ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º ÏÝÒ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ ÞÓ Ø Ý Ó ØÖÞ ÓÒ Ò ØÝÐ Ó Û ÖÓ ÓÛ Ù ÓÒÓ ÞÝ Ð Ø ÓÒÓÑ ØÖ º Ï ÓÒ Û Ò Þ ÔÖÓÔÓ¹ ÒÓÛ ÒÓ Ñ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÓÔ Ù ÒÓÛÓÞ ÒÝ Ñ ØÓ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ¹ ÓÛÝ ÖÓÞÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÓÒÓ ÞÝ Ûº Ï ÑÓÒÓ Ö ÔÓ Û ÓÒ ÒÓÛÓ¹ Þ ÒÝÑ Ò ÖÞ Þ ÓÑ ØÓ ÓÛ ÒÝÑ Û Ò Ò Ù ÞÔ Þ Ò À½¼ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ý Ø Ñ ØÝÞÒÝ ÓÔ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÔÓ Þ ÖÞÓÒÝ Ó Ò Ð Þ Û ÒÓ ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð º ÈÖÞ Ý ÙØÓÛ ÒÓ Û ÒÓ¹ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ð Ø Ö ØÙÖÞ ÓÖ Þ ÒÝ Û ÓÔ ÝÛ ÒÝ ÔÓÛÝ ÔÖ ¹ Ó Ð Ó Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ø º Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½µ Ð q = 1µ ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ Ð Ø ÖÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÓ ÓÒ Ò Ð Þ Û ÒÓ µ ÓÖ Þ ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµº Å ÖÞ Ó Ð Ó Ý Ý Ò Ð ÞÓÛ Ò ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ò ØÔÙ ¹ Ý Ö Û ÍÅÄÈ ÅÄÈ ÓÖ Þ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ó ÖÞ Û ÖÓÞÔ Ò Ó ÅËÌµº ÃÐ ÝÞÒ Ð ÓÖÝØÑÝ ÓÒ ØÖÙÙ ÅËÌ ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û ÔÖ ÃÖÙ Ð ÈÖ Ñ º Â Ó ÔÖÞÝ ÐÙ ØÖÙ Ý Û ÒÓ ÔÖÞ Ø Û Ò Ñ ØÓ Ý ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ Ñ Û ÒÓ Û ÖÙÔ Ô Û ÖØÓ ÛÙ Þ ¹ ØÙ ÛÝ Ö ÒÝ Ô ÒÓØÓÛ ÒÝ Ò Þ ÒÓÛÓ ÓÖ ÙÛÞ Ð Ò ÒÝ Û Ò Ë²È ¼¼ ÓÖ Þ Ó ÑÒ ØÙ Ô ÒÓØÓÛ ÒÝ Û Ö Ñ Ò Ù ÏÁ ¾¼ Ý Û Ö Þ Û º ÇÔ Ñ ØÓ Ý Þ Ó ÞÓÒÓ Ò Ð Þ ÛÓÐÙ ÛÝ¹ Ö ÒÝ Û ÒÓ Û Þ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù ÔÖÞ ÙÛ Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº Ï Ö Ñ ÓÑ Û Ò ÔÓÞÝ Ù Ó ØÔÒ Ñ Ø ÓÑÔÐ Ø ÓÖÝ¹ Ò ÐÒÝ ÔÖÓ ÙÖ Ò Ô ÒÝ Û Å ØÐ ÔÓÞÛ Ð Ý Ò ØÛ Þ ØÓ Ó¹ Û Ò ÓÔ ÝÛ ÒÝ Ñ ØÓ Û ÔÖ ØÝ º ¾º¾º ÈÓØ ÓÛÝ Ñ Ø ÓÖ Ð ÈÄ Ëµ ÓØÝ Þ ÓÛ ÔÖ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ö ÒÝ Ñ ØÓ Ò ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ù Û Þ Ó ÓÒÝ ÓÒ Ý ÑÒ Ó ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÖÝØÝÞÒ

35 Ò Ð ÞÝ Û ÒÓ ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ ÒÝ Ñ Ö Ó Ð Ó Þ Ö Û Þ Ó¹ ÛÝ À½½ º ÈÓÖ ÛÒ Ò ÞÓ Ø Ý Ø Ñ Û ÒÓ Ò ØÔÙ Ý Ó Ð Ó Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ñ ÖÝ ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ Ó Ð Ó Å Ò Ø¹ Ø Ò Ö Ûº ¾º½¾µµ ÓÔ ÖØ Ò ÒØÖÓÔ ÙÒÓÖÑÓÛ Ò Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ö Ûº ¾º½¾µµ ÛÖ Þ Þ Ù ÝÛ ÒÝÑ ÓÛÝÑ Ñ ØÓ Ñ Ò Ð ÞÝ Ñ ÖÞÝ Ó ¹ Ð Ó Ø º ÅËÌ ÅÄÈ ÍÅÄÈ À½½ º Ï ÔÓ ÙÑÓÛ Ò Ù Ø ÔÖ Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ó Þ Ø Û Ò Û ÒÓ ÓÑ Û ÒÝ Ñ Ö ÛÖ Þ Þ Û ¹ Þ Û Ñ ÓØÝÞ ÝÑ ÔÓØ Ò ÐÒ Ó Þ ØÓ ÓÛ Ò º Ò Ð ÞÙ Û ÒÓ Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ô ÖÛ ÞÝÑ ØÓØÒÝÑ ÔÓ ØÖÞ ¹ Ò Ñ Ý Ó ØÛ Ö Þ Ò Ó Ð Ó Ø ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ Þ Ð Ý Ó Ù Ó ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Þ Ö Ûº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ØÓ ÓÛ Ò Ó Ò Þ ÓÛÝ Ó Ö ¹ Ò Ù Ó ÔÓÛÓ ÓÛ Ó ØÓ ÓÒ ÞÒÓ ÒÓÖÑ Ð Þ ÛÞ Ð Ñ Ù Ó Þ ¹ Ö Ùº ÖÙ Ò ØÖÓÒÝ ÔÓ Û Ó ÔÝØ Ò ÞÝ Þ Ð ÒÓ Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ó Ù Ó ÒÝ Þ Ö Û Ò Ò Û Ó Ó Ø ÓÛ Ò ÓÖÑ Ó ÒÝÑ Ù Þ º ÃÐÙÞÓÛ ÞÒ Þ Ò Ð Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ÒÓÛ Ñ ÖÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ñ Ó ÖÛ ÛÞÖÓ Ø Ó Ð Ó ÔÓ¹ Ñ ÞÝ Þ Ö Ñ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ù Ó ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ó ÔÓÛ ÔÓÛ Þ Ò Ù ÔÓÐ ÔÓÛ ÖÞ Ò Þ Û ÖØ Ó ÔÓÑ ¹ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ º Â Ð ÔÖÞÝ Ó ÐÒ Ò ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ Ó ØÒ Ò Ô ÛÒ Ø ÖÑ Ò ØÝÞÒ Þ Ð ÒÓ ÔÓ¹ Ñ ÞÝ Ò Ñ Ø º A = f(b) Þ A B Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ØÓ Þ ÔÖÞÝÖÓ Ø Ó Ð Ó ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ù Ó Þ Ö Ù Þ ÓÛ Ó Þ Ó ÔÓÛ ÙÒ ÓÖ Ð Ý Ò º ËØ ÔÓÐ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Ó Ö Ð Ò Ø Þ Ð ÒÓ º ÙÛ ÑÝ Ø Û Ð ÝÞÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Û Ò Ê Ñ ÒÒ ÔÓÐ Ñ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÓ ÖÞÝÛ Ó ÔÓÛ Ô ÛÒ ÙÒ º Ø Ñ ØÓ Ù Ò ÐÓ ÑÓ Ò Þ ¹ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÞÒ Ð Þ Ò ÙÒ ÓÖ Ð Ý Ò Ó Ö Ò Þ ÙÒ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÛÞ Ð Ñ Ù Ó Þ Ö Ûº Å ØÓ Ø Û ÛÓ Ñ Þ ÑÝ¹ Ð ÔÓÞÛ Ð Ò Ò ÓÛÓÐÒÝ Þ Ð ÒÓ ÓÖ Ð µ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ó ÞÓÒÝ Ö Ø Ö ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÙÞ Ò ÓÒÝÑ ÛÝ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ð ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ò ÛÞ Ö Ð Þ Ó ÓÒÓ Û ÓÔ Ð ÓÖÝØÑ Ûº Ã Ø ÓÖÝÞ Ð ÓÖ Ð ÓÔ ÖØÓ Ó ÙÒ ÔÓØ ÓÛ ÙÞÝ Ù ÞÒ Þ ÞÖ Ò ÓÛ Ò Ð ÓÖ Þ Þ ÓÛÙ Þ Ó ÒÓ Þ ÒØÙ Ý ÒÝÑ ÔÓ Ñ Ý ÓÖ Ð Ø Ö Ø ØÝÑ Û Þ Ñ Û ÞÝ Ø ØÓÔ ÛÞÑÓÒ Ò ÞÑ Ò Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Û ÒÝÑ Þ Ö Ù Û ÔÖÞ Ù ÖÙ Ó Þ Ö Ùº Ï Ó Ø Ø ÞÒ ÔÓ Ø Ð ÓÖÝØÑ Ø Ò ÞÓ Ø Ó Ö ÐÓÒÝ Ó Ñ Ø ÔÓØ ÓÛ Ð Ý ÓÖ Ð Ò º ÈÓÛ Ö Ä Û Ð Ø ÓÒ Ë Ñ ÈÄ Ëµ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Û ÔÖ Ý À½ º Ë ÓÒ Þ Ò ØÔÙ Ý Ð Ñ ÒØ Û ½º Æ A = (a 1,a 2,...) B = (b 1,b 2,...) ÓÞÒ Þ Ò Þ Ö º

36 Ç Ð Þ ÑÝ Þ Ö Û ÖØÓ ÞÛÞ Ð ÒÝ Ö Ò ÓÛÝ C = ( a 1 b 1, a 2 b 2,...)º ¾º Æ ØÔÒ ØÛÓÖÞÝÑÝ ÙÑÙÐÓÛ ÒÝ Þ Ö ÓÛÝ (MD(A,B) 1,MD(A,B) 2,...) Þ MD(A,B) k = k i=1 a i b i º ÈÖÞÝ Ó Ð Þ Ò Ù Ð Ñ ÒØ Û Þ Ö Ù ÙÑÙÐÓÛ Ò Ó ØÓØÒÝÑ Ø Ý Ð ¹ Ó Ð Ñ ÒØÙ ÙÑÓÛ Ò Þ ÞÝÒ Ó Û ØÝÑ ÑÝÑ Ñ Ù Þ Ö Ù ÛÝ ÓÛ Ó Cº º Ï ÓÐ ÒÝÑ ÖÓ Ù ÛÝ Ö Ð ÑÝ Þ Ð ÒÓ Û ÖØÓ Þ Ö Ù ÙÑÙÐÓÛ ¹ Ò Ó Ó Ù Ó Þ Ö Ù Û Ð ÔÓ Û Ò ÐÓ ÖÝØÑ ÞÒ º º Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Ó ÛÝ Ö Ù ÓÔ ÓÛÙ ÑÝ ÔÖÓ Ø Ø Ö Û Ô ÞÝÒÒ ÖÙÒ ÓÛÝ a Ó ÔÓÛ ÛÝ Ò ÓÛ ÛÝ ÓÛ Ò ÙÒ ÓÖ Ð ¹ Ý Ò º º Ë ÓÖ Ð ÛÝÞÒ Þ ÑÝ Ó α = a 1º º Ó Ø ÓÛÓ ÑÓ ÑÝ Ó Ö Ð ÔÓÞ ÓÑ ØÓØÒÓ Ø ØÝ ØÝÞÒ β Ó ØÓ¹ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ Û Ø Ò ÔÓ Þ Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð Û ÖÓÞÔ ØÖÝ¹ Û ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ð º ÛÒ Þ Ð Ø ÓÔÖ ÓÛ Ò Ó Ñ ØÙ ÓÖ Ð ÔÓØ ÓÛÝ Ø ÑÓ Ð ¹ ÛÓ Þ Ò ÓÛ Ò ÔÓ Ý ÓÖ Ð Ò º ØÖ Ò Ø Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒµº ÈÖÞÝ ¹ Ñ ÑÝ Û Ô ÛÒÝ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù ÑÓ Ý Û Þ Ò Û ÙÒ ÓÖ Ð Ý Ò f 1 : A B f 2 : A Cº ÅÓ Ò ØÓ ÔÓØÖ ØÓÛ Ó Ô ÛÒ Ù Ý ÞÝÞÒ Ø Ö ÔÖÞ ÞØ Ý Ò A Û B ÐÙ Cº ÏØ Ý Ó¹ Ö Ð Ø ÐÒ Þ Ý Þ ÙÖÞ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û Ý Ò Ð Û ÓÛÝÑ (A) ÐÒ Þ Þ Ñ ÒÝ Û Ý Ò Ð ÛÝ ÓÛÝÑ ØÙØ B ÐÙ Cº Á ØÓØ¹ ÒÝÑ Ó Ö Ò Þ Ò Ñ ÈÄ Ë Ø Ò ÑÓ ÒÓ Ó Ö Ð Ò ÖÙÒ Ù Þ Ð ÒÓ º ÏÝÒ ØÓ Þ Û ÒÓ Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ø Ö Ø ÙÒ ÓÑÙØÙ MD(A,B) = MD(B,A)µº ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÈÄ Ë Ý Ó Ð ÓÖÝØÑ Ñ ÓÛ ÒÓÛÝÑ Ò Ô ÖÛ¹ ÞÝÑ Ø Ô ÔÖ ÔÓÖ ÛÒ ÒÓ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û Ö Ñ ÔÓÛ Þ Ò ØÓ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ Û ÞÞ ÐÒÓ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µµ Þ ÈÄ Ëº Â Ó ÖÙ ÓÛ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ð Ù Ý ÖÙÔ Ø º Ò Ð ÞÝ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ ÖÞ ÛÓ Ñ Ò Ñ ÐÒ Ó Þ Ù Ò º Ñ Ò ÑÙÑ Ô ÒÒ Ò ØÖ ÅËÌµº Ï ÔÖ Ý À½ ÔÖÞ Ò Ð ÞÓ¹ Û ÒÓ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛ ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÔÖÓ Ù ØÙ Ö ÓÛ Ó ÖÙØØÓ Ò Ó Ó ¾¼ Ò Ö Þ ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Û Ø º Þ ÓÒ Û ÖÙÔÝ ¾¼µ Ö Ò¹ ØÝÒ Ù ØÖ Ð Ö ÞÝÐ Ã Ò ÒÝ Ö Ò Æ ÑÝ ÁÒ ÁÒ ÓÒ ¹ Þ Ï Ó Ý Â ÔÓÒ Å Ý Ê ÔÙ Ð ÃÓÖ ÊÓ Ö Ë Ù Ý Ê ÔÙ Ð ÈÓ Ù Ò ÓÛ ÖÝ ÍÒ ÙÖÓÔ ÌÙÖ Ï Ð ÖÝØ Ò

37 ËØ ÒÝ ÒÓÞÓÒ Ñ ÖÝ È ÒÓÒ º ÛÞ Ð Ù Ò Ó Ö Ò ÞÓÒ Ù¹ Ó Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Þ ÒÓ Ò ØÔÙ Ó Ö Ý Ð ØÒ ¾¼¼ Öº ¾¼½¼Öºµ ½¼ Ð ØÒ ¾¼¼½Öº ¾¼½¼Öºµ ½ Ð ØÒ ½ Öº ¾¼½¼Öºµº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÓÖ Ð Þ Ð Ý ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÈÄ Ë Ó Þ Ð ÒÓ Ð Ò ÓÛ ÔÓ Ó Ò ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÓ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ º ÈÖÞÝ ÓÛÓ Ð Ô ÖÝ ÁÒ ÁÒ ÓÒ Þ Û Ó Ò Ð ØÒ Ñ ÓÖ Ð ÈÄ Ë ÛÝÒÓ α =.95 ÔÓ Þ Ý Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ñ Û ÖØÓ UD =.144º ËÞÞ ÐÒ Þ Ð Ø Ð ÓÖÝØÑÙ ÈÄ Ë Ý ÑÓ Ð ÛÓ ÖÓÞÖ Ò ¹ Ò ÞÒ ÞÒ Þ Ö Þ Ð Ý ÓÖ Ð Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Í º Â Ð ÔÓ ÖÙÔÙ ÑÝ ÓÖ Ð Ò ØÖÞÝ ÞÞ ÐÒ ÔÖÞÝÔ α < α α > º È ÖÛ ÞÝ Þ ÔÖÞÝÔ Û ÐÙ ØÖÙ Ô Ö Ö Ò Æ Ñ Ð Ð ØÒ Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó α =.897º ÏÝÒ Ø Ò Ø ØÝÑ Ö Þ ÒØ Ö Ù Ý Í ¼º¼ Ó Ù ÖÓÛ Ó Ý Ð Ò ÓÛ ÓÖ Ð Ò ØÓÑ Ø ÛÝÒ ÈÄ Ë Ò ÓÖÑÙ Ò Ó ÖÞ ¹ ÞÝÛ ØÝÑµ ÞÑÒ Þ Ò Ù ÛÞ ÑÒ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ º Ð ÖÙ Ó ÔÖÞÝÔ Ù ØÞÒº α Þ Ð ÒÓ Ø Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ð Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ó Ø Ó ÞÒ Þ Ó Ð Ó ÒÔº Ö ÞÝÐ Â ÔÓÒ Ð ½¼ Ð Ø¹ Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Óº ÖÓÛ ÐÙ Ð Þ ÖÙ Û ÖØÓ Ý ÓÖ Ð ÓÞÒ Þ Ø ÐÒ Þ Ó ÒÓ Ó Ù ØÙ µ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ º ËÝØÙ¹ Ø Ñ Ñ Ý Ù ØÙ Ò Û Ð Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Þ Ö Ñ º Ç Ø ØÒ Ñ Þ ÞÞ ÐÒÝ ÔÖÞÝÔ Û Ý Ý Ô ÖÝ Þ Ö ¹ Û Þ ÓÛÝ Ó ÞÞ ÐÒ ÛÝ Ó Ð ÓÖ Ð º Ï ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò ÖÙÔ Ø Ñ Ô Ö Ñ Ý Ý ÒÔº ÊÓ Ê ÔÙ Ð ÈÓ Ù Ò ÓÛ ÖÝ α = 2.73µ ÞÝ Ø Ö ÒØÝÒ Ö Ë Ù Ý α = 2.38µº Ï ØÝ ÔÖÞÝÔ Þ ¹ Ö Þ ÓÛ ÛÝ ÞÝÛ Ý ÐÒ Ð Ø ÐÒ ÖÓÞ ÒÓ Ø ÛÝ Ó Û Ö¹ ØÓ Ý ÓÖ Ð º ÁÒÒÝÑ Ò ÞÛÝ Ð ÒØ Ö Ù ÝÑ ÛÝÒ Ñ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Û Ò Ð Þ ÈÄ Ë Ý ÑÓ Ð ÛÓ Þ Ó ÖÛÓÛ Ò ÞÑ Ò Ö Ø ÖÙ ÓÖ Ð ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ô Ö Þ Ö Û Þ ÓÛÝ º ËÞÞ ÓÛÓ ÞÓ Ø ÓÑ Û ÓÒ Ô Ö Ö ÒØÝÒ Ö ÞÝÐ Þ Û Þ ÒÓ Ö ÒÝ Ó Ö Û ÓÖ Ð Þ Ö Û ÈÃ Ò Ó Ó Û ØÝ Ö º ÇÔÖ Þ Û ÒÓ Ý ÓÖ Ð Û ÔÖ Ý À½ ÔÖÞ Ý ÙØÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý ÛÝÒ Ó Ö Ð Ø ÐÒÓ Û Þ ÒÝ ÓÖ Ð º È ÖÛ ÞÝÑ ÔÓ ØÖÞ Ò Ñ Ý Ó ÖÛ Û ÖØÓ β ÐÒ Þ Ð Ý Ó Ù Ó ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó ÞÛÝ Ð Ð Ù ÞÝ Ó Ò Þ ¹ ÓÛÝ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÓ ÑÒ Þ Û ÖØÓ β ÑÒ Þ Û ÖØÓ β Ó ÔÓÛ ÛÝ Þ Þ Ó ÒÓ ÒÝ Þ ÑÓ Ð Ñµº ÛÞ Ð Ù Ò Ø Þ Ð ÒÓ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û Ó Ò Ó Ö ÒÝ Ù Ó ÑÙ Þ Ý Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ö ¹ Ò º Â ØÓ Ù Ý Ó ÛÞ Ò Ý ÙØÓÛ Ò ØÓØÒ Þ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ð Ù Ý ÖÙÔ ÔÓ Ñ ÓØ Û Ø Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ Ý À½ Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ Ð ÝÞÒ ÖÓÞÛ Þ Ò ÞÝÐ ÖÞ ÛÓ Ñ ¹ Ò Ñ ÐÒ Ó Þ Ù ÅËÌµº ÖÞ Û Ø ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÓ ÓÔ Ö Ò Ñ ¹ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ñ ÖÞÝ Ý Ó Ð Ó Ò ÓÒ Ñ ÖÞÝ

38 Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð º Ð Ñ ÖÞÝ Ý ÓÖ Ð ÖÓÞÔ ØÖÞÓÒÓ Û ÑÓ Ð ÛÓ¹ Þ Ö ÛÒÓ ÔÓ ÞÙ Ù Þ Ö Û Ó Ò Û Þ Ò ÑÒ Þ Û ÖØÓ Ý ÓÖ Ð º ÈÓ ÛÝ Ò ÖÓÛ Ò Ù ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝº ÅËÌ ÓÔ ÖØ Ò ÈÄ Ë Í ÞÒ Þ Ó Ö Ò Ýº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÈÄ Ë ÓÑ ÒÓÛ ØÖÙ ØÙÖ Û Þ Ý ÔÓ Þ Ý Ð Í Ý ØÓ Ù º Ó ØÓØÒ ¹ Þ ÛÞ Ý Þ Ò Û Þ ÐÓ ÔÓ Þ Ð Ý ÓÖ Ð ÈÄ Ë Ó ÔÓÛ Ý Ø Ö ÓÑ Ó Ò Û ÞÝÑ ÞÒ Þ Ò Ù Û Ö ÓÒ ÒÔº Â ÔÓÒ Ð Ö Û Ð ÓÛ Ó Ò ÞÝ Ö ÒØÝÒ Ð Ö Û Ñ ÖÝ º Ð ÓÔ ÖØÝ Ò Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð ÈÄ Ë Ö Ñ ÓÑ ÒÙ ÝÑ Ý Ý ÍË ÊÓ Â ÔÓÒ º ÏÝÒ Ø ÔÓÞÓ Ø Û Ô Ò Þ Ó Þ Þ Ó ÖÛ Ñ ÛÞ ¹ ÑÒÝ Ö Ð ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ ÔÓ Ñ ÓØ Ûº Ï ÓÐ Ò ÔÖ Ý À½¾ ÖÓÞÛ Ð ÓÖÝØÑ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ÓÔ ÖØÝ Ò ÈÄ Ë ÔÖÞ ÒÓ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ò Ð ÞÝ Û ÒÓ Ò Ö Ò Ý Ô Ö ÓÐ Ò º Ò ØÛÓÖ ÓÒ Ø Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ Ø Ö ÓÐ ÆÈÌµº Ë Ø Ý ØÛÓÖÞÓÒ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ò ØÔÙ Ý Ð ÓÖÝØÑ ÔÓ Þ Ò ÔÓÑ ¹ ÞÝ Ö Ñ ÞÓ Ø Ý ÔÓ ÓÖØÓÛ Ò Ò ØÔÒ Ù ÙÛ Ò Ò Û Þ Þ Ò ÔÓ ÞÝÑ ÔÖ Û Þ ÒÓ Ô ÒÓ Ö Ùº ÈÖÓ ÙÖ Ý ÔÓÛØ ÖÞ Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ý Ö ØÖ Ô ÒÓ º Æ Ó Ù ÒÓ Û ÒÓ Ö Ù Ö Ò ÛÝ Ø¹ ÔÓÛ Ò Ð ÖÞ Û ÖÞ Ó Ûº ËÞ Ö Ñ Þ ÓÛÝÑ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝÑ Û Ø ÔÖ Ý Ý Ý ÖÓÞÒ ÈÃ Ò Ó Ó Û ÖÙÔ ÛÝ Ó Ó ÖÓÞÛ Ò ØÝ Ö Û Ø º Ù ØÖ Ð Ù ØÖ Ð Ã Ò Ò Ö Ò Æ ÑÝ Ï Ð ÖÝØ ¹ Ò Ö ÀÓÐ Ò Ï Ó Ý ÁÖÐ Ò Â ÔÓÒ ÄÙ Ñ ÙÖ ÈÓÐ ÈÓÖ¹ ØÙ Ð À ÞÔ Ò ËÞÛ ËØ ÒÝ ÒÓÞÓÒ Ñ ÖÝ È ÒÓÒ º Ò ÐÓ¹ ÞÒ Û ÔÖ Ý À½ ÞÛÖ ÓÒÓ ÙÛ Ò ÔÖÞÝÔ ØÓØÒ Ö Ò Û ÛÓ Ñ ØÞÒº Ó Ù ÑÒ Ð Þ ÖÙ Ó ØÒ Ð ÓÖ Ð Ø Þ ÒÓ Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð º Ò Ð Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Û ØÖÞ ÛÝ Ö ÒÝ ÒØ ÖÛ Þ ÓÛÝ ¾¼¼¾Öº ¾¼½½Öºµ ½ ¾Öº ¾¼½½Öºµ ½ ¾Öº ¾¼½½Öºµº ÏÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û Ö Ñ ÈÄ Ë Ý Ý ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Þ Ö ÞÙÐØ Ø Ñ Þ ¹ ØÓ ÓÛ Ò Í º ÛÒÝÑ ÔÓ ØÖÞ Ò Ñ Þ ÞÞ ÓÛ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ó Ö ÛÝ Ö Ò ÖÙÔÝ Ö Û Ý Ó ÖÛ ÈÄ Ë ÞÒ ÞÒ Û ÖÒ ÞÝ ÓÔ ÛÞ ÑÒÝ Ö Ð Û ÛÒ ØÖÞ Ò ÖÙÔÝ Ò Ð Í º ÓØÝÞÝ Ó ØÓ Þ Ö ÛÒÓ ÔÖÞÝÔ Û Þ Ù ÑÒ ÞÒ Þ Ó Ó ØÒ ÓÖ Ð º ÆÔº Û ÔÖÞ Þ Ð ¾¼¼¾Öº ¾¼½½Öºµ Ð Ô ÖÝ Ò ÁÖÐ Ò Ó Ð ¹ Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÛÝÒÓ ¼º½ ÔÓ Þ Ý ÓÖ Ð Ñ Û ÖØÓ α =.76º ÞÔÓ Ö Ò Ò Ð ÞÝ ÒÝ ÛÝÒ Ó Û ØÝÑ Ó Ö Ò ¹ Ø Ô Ó ÞÒ Þ Þ Ð Ò Þ Ö Û ÈÃ Ò Ó Ó Ò ÁÖÐ Ò Ó Û Ò ÞÓ Ø Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Ò Û Ð ÓÖÝØÑ ÈÄ Ëº ÏÝ Ó Þ Ó ÒÓ Ó Ù Ñ ØÓ Ó Ö¹ ÛÓÛ ÒÓ Ð Ý ÓÖ Ð α ÒÔº Ð Ô ÖÝ Ï Ð ÖÝØ Ò Ã Ò Û Ó Ö ¾¼¼¾Öº ¾¼½½Öºµ ÓÖ Ð ÛÝÒÓ α =.9 ÔÓ Þ Ý UD =.3º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù ÑÒ Ý ÓÖ Ð Ø Ù Ý Û ÖØÓ α Ó ¹ ÖÛÓÛ ÒÓ ÞÒ Þ Ö Ò Û ÛÝÒ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ñ Ñ ØÓ Ñ º Â Ó

39 ÔÖÞÝ ÑÓ Ò ÔÓ Ô Ö ÁÖÐ Ò ËÞÛ Ð Ø Ö α = 4.8 ÔÓ Þ Ý UD =.7º ÞÔÓ Ö Ò Ò Ð Þ ÒÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Û ¹ ÞÝÛ Ò ÞÒ Þ ÖÓÞ ÒÓ Ó ÞÓ Ø Ó Û ØÒ Ó Ø ÒÙ ÖÞ ¹ ÞÝÛ Ø Ó ÓÔ Ò Ó ÛÝ Ó Û ÖØÓ αº Æ Þ Ó Þ Ò Ô ÖÛ Þ Þ ÔÖ Ý ÔÖÞ Ý ÙØÓÛ ÒÓ ÛÝÒ Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð º Â Ò Þ ÒØ Ö Ù Ý Ó ÖÛ Ý Ö ÞÓ ÛÝ Ó Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð Þ Ö Û ÈÃ Ò Ó Ó ÔÓÑ ÞÝ ÍË ÈÓÐ º ÈÖÞÝ Ø Ò Ø ØÓØÒÝ ÔÓÒ Û ÐÙ ØÖÙ Ó ØÓØÒ Û ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ ÈÄ Ëº Ð Þ Ö Û Ó ÞÒ Þ Ó Ö Ò Ý Û ÖØÓ Ù ØÙ ÑÓ Ý Ò ØÓØÒÝÑ Û Ñ Ó ÙÑÙÐÓÛ Ò Ó ¹ Ð Ó Å Ò ØØ Òº Ï Ø ÝØÙ ÞÒ Ð Þ ÓÒ ÓÖ Ð ÛÝ ÞÙ ÛÝ Ó Ø ÐÒÓ º Å ØÓ Ø ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÔÓØ Ò ÐÒ Ó Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÓ ÒÓ ØÝÞÒ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓ Ñ ÓØ Û Ó ÞÒ Þ Ó Ö ÒÝ Û ÒÓ Ò Û Ð Þ Ò Ý Ó ÖÛÓÛ Ò Ø Ò Ò ÙÐ Ý ØÓØÒÝÑ ÞÑ ÒÓÑº Ï ÖÙ Þ ÔÖ Ý À½¾ Ò ÔÓ Ø Û Ó Ð ÞÓÒÝ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÓ Ò Ö Ò Ý Ô Ö ÓÐ Þ ÒÓ Û ÒÓ º ÈÖÞÝ ÓÒ ØÖÙ Ö Û ÆÈÌ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ò ØÔÙ ÓÖØÓ¹ Û Ò µ Ó Ò Û Þ Ó Ò ÑÒ Þ Ý ÓÖ Ð Û ÛÞ Û ÔÓÞÓ Ø Û Ý Ô ÖÝ Ó ÑÓ Ð Û Þ ÒÝ Þ Ö Ò º ÓÒÚ Ö ÒØ ÔÖ Ö Ò¹ Ø Ð Ò ØÛÓÖ ÆÈÌ¹ Èµ µ Ó Ò ÑÒ Þ Ó Ò Û Þ Ý ÓÖ Ð Û Ø Ñ ÔÖÞÝÔ Ù Û ÔÓÞÓ Ø Û Ý Ô ÖÝ Ó ÑÓ Ð Û Ù Û ÖØÓ Ý Ó¹ Ö Ð Ò º ØÖ Ò Ø ÔÖ Ö ÒØ Ð Ò ØÛÓÖ ÆÈÌ¹ËÈµ ÓÖ Þ µ Ó Ò Û Þ Ó Ò ÑÒ Þ Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙ Ø ÐÒÓ ÔÓ Þ Ò Û ÔÓÞÓ Ø ¹ Û Ý Ò Ø ÐÒ Þ ÓÖ Ð Ò º Ø Ð ØÝ ÔÖ Ö ÒØ Ð Ò ØÛÓÖ ÆÈÌ¹Ëµº Ï Þ Ð ÒÓ Ó ÔÖÞÝ Ø Ó ÔÓ Ó Ù ÓÖØÓÛ Ò ÙÛÝÔÙ Ð Ò Ý Ý Ó Ñ ÒÒ Û ÒÓ ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ùº ÆÔº Ð Ó Ò Þ ÓÛ Ó ¾¼¼¾Öº ¾¼½½Öºµ Û ÆÈÌ¹ È ÛÞ Ñ Ó Ò Û Þ Ð Þ ÔÓ Þ Ý ÄÙ Ñ ÙÖ Ó Ó ÞÛ Ö Ð Ó Ó Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÝÛÒÓ ÞÞ ÐÒ Û ØÓ¹ ÙÒ Ù Ó Ö Û ÙÖÓÔ Ï ØÝÑ ÔÖÞ Þ Ð Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ø ØÖÞÝ Ð ÄÙ Ñ ÙÖ Æ ÑÝ Ù ØÖ ÄÙ Ñ ÙÖ Ð ÀÓÐ Ò ÓÖ Þ ÄÙ Ñ ÙÖ ÀÓÐ Ò Ö Ò º ÃÐ Ø Ó ÞÛ Ö Ð ÐÒ Û Þ ÓÒÓ¹ Ñ ÞÒÓ ¹ ÙÐØÙÖÓÛ Ò Û Ø ÞÝ ÓÛ ØÒ Ñ ÞÝ ÛÝ ÛÝÑ Ò ÓÒÝÑ Ö Ñ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÙ Ó ØÝÔÙ ÓÖØÓÛ Ò Ø º Ö Ù ÆÈÌ¹ËÈ Û¹ ÒÝÑ Ù Ñ Ý Ý Â ÔÓÒ ½ µ ËÞÛ ½ µ Ã Ò ½ µ Ù ØÖ ½ µ ÞÝÐ Ö Ó Ù ÝÑ ÞÒ Þ Ò Ù ÐÓ ÐÒÝÑº Ç Ø ØÒ ØÝÔ Ø º ÆÈÌ¹Ë ÙÛÝÔÙ Ð Ö Ó Ù Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð º Ï ÖÙÔ ÒÝ ÔÓ Ñ Ó¹ Ø Û Ý Ý ØÓ Ö ½¾µ ÈÓÐ ½¾µ À ÞÔ Ò ½½µº Æ ØÓØÒ Þ ÔÖÞÝ¹ ÞÝÒ ÛÝ Ó Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÔÓÞÓ Ø Ý Ö Û Ø ÞÒ Þ Ý ÔÖÓÔÓÖ ÔÓÑ ÞÝ ÈÃ Ò Ó Ó ÛÝÑ Ò ÓÒÝ ÔÓ Ñ ÓØ Û ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Û Ö ÞÙÐØ ÓÔ ÝÛ Ò ÛÞ Ò ÝØÙ Û Ø Ö Ù ¹ ØÙ Ñ Ò Û Ð Û Ó ÙÑÙÐÓÛ Ò ÙÑÝ Ó Ð Ó Å Ò ØØ Òº Ç Ñ ÒÒ ÞØ ØÓÛ Ý ÛÝÒ Ð Í Ý ØÓ Ù Ð ÓÖÝØÑ ÆÌÈ

40 ÓØÖÞÝÑ ÒÓ ÔÖ Û ÞÙÔ ÒÝ Ö Û Ø ÖÝÑ ÞÞ ÐÒ ÖÓÐ Ô Ò Â ÔÓÒ ÔÓÒ Û ÔÓ ÞÓÒ Ý ÝÒ Þ Ù ØÖ Ð º Ï Ö ÞÙÐØ Ò ÑÓ Ð Û Ý Ó ÛÝ Ò ØÓØÒÝ ÛÒ Ó Û Ò Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÛÞ ÑÒÝ Þ Ð ÒÓ º ÏÝÒ Û ÔÓÞÓ Ø Ý ØÓ ÓÛ ÒÝ Ó Ò Þ ÓÛÝ Ý Ý ÔÓ Ó Ò Ò Þ Ò Û Ð Ñ ÑÓ Ý Ñ Ð Þ ÒÓ ÞÝ Ù Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Ð º ¾º È Ö Ô ØÝÛÝ ÈÖ Ò Û ÒÓ Ñ ÔÓØ Ò ÐÒÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÈÄ Ë Û ØÖÛ Û ÞÙ ØÓØÒÝ ÔÓØ Ò Ø Ñ ØÓ Ýº Ç Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø Û ¹ ÖÝ ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÈÄ Ë Ó Ò Ð ÞÝ Þ Ö Û ÔÓÞ Û ÓÒÝ ØÖ Ò Ù Ò ÔÖÞÝ Þ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÖÝÒ Û ¹ Ò Ò ÓÛÝ º Ï Ó Ö Ò Ò Ù Ó Þ Ö Û Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒÝ Þ Ö ÖÝÒ Û Ò Ò ÓÛÝ ÛÝ ÞÙ ÞÒ ÞÒ Û Þ ÞÑ ÒÒÓ ÔÓÒ ØÓ Ó ØÔÒ Ù Þ ÓÖÝ ÒÝ º Ò Ð Þ ÔÓ ÒÓ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛ ÔÓÑ ÞÝ Ò Ñ ÓÛÝÑ ÛÝ Ö ÒÝ ÖÝÒ Û ÓÖ Þ ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ Ò ÖÑ Ø ÖÝ ÒÓØÓÛ Ò ÔÓ Ø Û Ó Ð Þ Ò Û ÖØÓ Ò Ù Ý ÒÓÛÓ ÓÖ ÂÁº ÏÝÒ Ø Ý Ý Ý ÙØÓÛ Ò Ò ÝÑÔÓÞ ÙÑ ÆË Û ÄÙ Ð Ò ¾¼½ ÓÖ Þ Ò Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ÓÒ Ö Ò ÁÌÁË ¾¼½ Û Ö Ò Þ Û À ÞÔ Ò º Ò Ð Þ ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Ñ Ó ÑÓÛ Ò ØÔÙ Ò Ý ¹ ÓÛ Ö Ò ÙÖØµ ÌË ÄÓÒ ÝÒµ Ë²È ¼¼ ÆÓÛÝ ÂÓÖ µ ÀËÁ ÀÓÒ¹ ÓÒ µ Æ ¾¾ ÌÓ ÝÓµ ËÌÁ Ë Ò ÔÙÖµº Ï ÐÙ Ù ÙÒ ØÖ Ò Ù ÓÖ Þ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò ÒÝ Ò Û ÓÛÝ Þ Ö Þ ÓÛ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ ¹ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò Ó Þ Ö Û ÞÛÖÓØ Û Þ ÒÒÝ Ò Û Ö Ûº ¾º½ µµ ÓÖ Þ ÞÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò ÖÓÞÔ ØÓ Þ ÒÒ Ò Û Ö Ûº ¾º½ µµº Ò Ð Þ ÔÓ ¹ ÒÓ Ò Ó ¾ º¼ º½ ½Öº Ó ½º¼½º¾¼½ Öº ÞÝÐ ¼¼ ÔÙÒ Ø Û Ó ÖÛ Ý ¹ ÒÝ º z t = a t a t 1 ¾º½ µ a t 1 a t ÒÝ Þ Ö º t = max(a t) min(a t ) ÐÓ (a t ) ¾º½ µ ÐÓ (a t ) Û ÖØÓ Ò Ù Û ÑÓÑ Ò Þ Ñ Ò Ýº ÛÓÐÙ Û ÖØÓ¹ ÒÝ Ò Û ÓÛÝ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ º ¾º½ º ÛÓÐÙ Ý ÓÖ Ð Ó Ö ÐÓÒÓ ÓÖÞÝ Ø Þ ÔÖÞ ÙÛ Ó Ó Ò Þ ÓÛ Ó Ó Ù Ó Ó ÔÓÛ Ò Ó ¼ ½¼¼ Ò º Ç Ò Ø Ý Ý ÔÖÞ ÙÛ Ò Û ÝÑ ÖÓ Ù Ó Ò Þ º áö Ò Û ÖØÓ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ý ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ö Ñ ÞÛÖÓØ Û ÓÖ Þ ÒÓÖÑ Ð ÞÓÛ Ò ÖÓÞÔ ØÓ Þ ÒÒ Ò Û ÓÛÝ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ º ¾º½ ¹¾º¾¼º

41 DAX 7 FTSE Close 6 4 Close Year SP5 Year HSI Close 1 Close Year N225 Year STI Close 15 1 Close Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÏÝ Ö Ý ÒÝ Ò Û ÓÛÝ Û Ó Ö Ó ¾ º¼ º½ ½Öº Ó ½º¼½º¾¼½ Öº PLCS 2 1 Σ PLCS Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Û ÖØÓ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ý ÓÖ Ð ÞÛÖÓØ Û ÔÓÑ ÞÝ ÛÝ Ö ÒÝÑ Ò Ñ ÓÛÝÑ Ð ÞÓÒ Ð Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ó ¼ Ò º ¼

42 PLCS 2 1 Σ PLCS Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Û ÖØÓ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ý ÓÖ Ð ÞÛÖÓØ Û ÔÓÑ ÞÝ ÛÝ Ö ÒÝÑ Ò Ñ ÓÛÝÑ Ð ÞÓÒ Ð Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ó ½¼¼ Ò º PLCS 2 1 Σ PLCS Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º½ ÛÓÐÙ Ö Ò Û ÖØÓ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÞÒÓÖ¹ Ñ Ð ÞÓÛ Ò ÖÓÞÔ ØÓ Þ ÒÒ ÔÓÑ ÞÝ ÛÝ Ö ÒÝÑ Ò Ñ ÓÛÝÑ Ð ÞÓÒ Ð Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ó ¼ Ò º PLCS 2 1 Σ PLCS Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º¾¼ ÛÓÐÙ Ö Ò Û ÖØÓ Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó ÞÒÓÖ¹ Ñ Ð ÞÓÛ Ò ÖÓÞÔ ØÓ Þ ÒÒ ÔÓÑ ÞÝ ÛÝ Ö ÒÝÑ Ò Ñ ÓÛÝÑ Ð ÞÓÒ Ð Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ó ½¼¼ Ò º ½

43 Å Ñ Û ÖØÓ Ö Ò Ó ÝÐ Ø Ò Ö ÓÛÝ Ý ÓÖ Ð Ò ÖÙÔÝ Ò Û ÓÛÝ Þ Ó Ò Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÝÑ Û Ò Ñ Û ÖØÓ Ò Ûº ÅÓ Ò Ø Þ ÙÛ Ý ÐÒ Þ Ð ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ ÛÝ Ó¹ Ó Ñ ÑÙÑ Þ Ö ÛÒÓ Û ÖØÓ Ö Ò Ó ÝÐ Ø Ò Ö ÓÛÝ Þ Ó Ó Ó ÖÛÓÛ Ò Ó ÖÝÞÝ Ùº ÈÓÞÛ Ð ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÓÖ ¹ Ð Ó Ñ Ö Ó Ó ÖÝÞÝ Ùº ÏÝÒ ÓØÝÞ Û ÖØÓ Ö Ò Ó ÝÐ Ø Ò Ö ÓÛÝ Ñ Ö Ø Ö Ó ÐÒ Ò ÓÖÑ Ó Þ ÓÛ Ò Ù ¹ Ò ÖÙÔÝº Ï ÐÙ Ù Ø Ð Ò ÞÝ ÑÓ Ð Û Ø ÛÝÓ Ö Ò Ò Ð õ Ð ØÖ Û Û ÖÝÞÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð ÓÒ ØÖÙÙ Ò ÔÖÓ Ù Ý ÓÖ Ð α = ØÞÒº Û ÔÖÞÝÔ Ù α > ÙÞÒ Û ÒÓ ÔÓ Þ Ò ØÒ Ò ØÓÑ Ø Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÛÞ Ý Ò Ý Ý ÔÓ ÞÓÒ º ÛÓÐÙÙ ØÛ Ö ÞÓÒÓ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÝØÙ ÖÝÞÝ ÓÛÝ Ó ÖÛÓÛ Ò Ø Ð Ö ÓÛ ÞÙÔ Ò ÑÙ Ò ¹ ØÓÑ Ø Ð Ó Ö Û ÔÖÓ Ô Ö ØÝ ÙÐ ÖÓÞÔ ÓÛ Ò Þ Ö ÞÓÐÓÛ ÒÝ ÛÞ Ûº Ó ØÓØÒ Ó ÖÛ Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ Þ Ò Ñ ØÓ Ý Ý Ý Ó ÖÛ ØÛÓÖÞ Ò ÐÓ ÐÒÝ Ð ØÖ Û Û Ó Ö ÖÝÒ Û Ð ÓÛ Ó Ò µº Ò Û ÒÓ ÖÝÒ Û Ò Ò ÓÛÝ ÞÓ Ø Ý ÔÓ Þ ÖÞÓÒ Ó Ò Ð ÞÝ Û ¹ ÒÓ ÓÖ Ð ÔÓÑ ÞÝ Ò Ñ º ÏÝÒ Ø Ý Ý ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Û ÔÓ¹ Ø Ö Ö ØÙ Ò Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ÓÒ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ¹ ÓÒ Ö Ò ÇÒ Ì Ñ Ë Ö ÁÌÁË ¾¼½ Û Ö Ò Þ Û À ÞÔ Ò À½ º ÓÖ Ñ Ø ÖÝ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Ý Ý Þ Ö ÞÛÖÓØ Û Þ ÒÒÝ Û Ó Þ Ý Û Ò Ù ÂÁ Ý ÒÓÛÓ ÓÖ ÔÓÞ Î ÁÒºµ Ø º Ñ Ö Ò ÜÔÖ ÓÑÔ ÒÝ Ì Ó Ò ÓÑÔ ÒÝ Ø ÖÔ ÐÐ Ö ÁÒº Ó ËÝ Ø Ñ ÁÒº ¹ ÚÖÓÒ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ º Áº Ù ÈÓÒØ Æ ÑÓÙÖ Ò ÓÑÔ ÒÝ Ì Ï ÐØ Ò Ý ÓÑÔ ÒÝ Ò Ö Ð Ð ØÖ ÓÑÔ ÒÝ Ì ÓÐ Ñ Ò Ë ÖÓÙÔ ÁÒº Ì ÀÓÑ ÔÓØ ÁÒº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ù Ò Å Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ ÁÒØ Ð ÓÖ¹ ÔÓÖ Ø ÓÒ ÂÓ Ò ÓÒ ² ÂÓ Ò ÓÒ ÂÈÅÓÖ Ò ² Óº Ì Ó ¹ ÓÐ ÓÑ¹ Ô ÒÝ Å ÓÒ Ð ³ ÓÖÔº Å ÓÑÔ ÒÝ Å Ö ² Óº ÁÒº Å ÖÓ Ó Ø ÓÖ¹ ÔÓÖ Ø ÓÒ Æ ÁÒº È Þ Ö ÁÒº Ì ÈÖÓØ Ö ² Ñ Ð ÓÑÔ ÒÝ Ì²Ì ÁÒº Ì ÌÖ Ú Ð Ö ÓÑÔ Ò ÁÒº ÍÒ Ø À ÐØ ÖÓÙÔ ÁÒÓÖÔÓÖ Ø ÍÒ ¹ Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÖÔº Î Ö ÞÓÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÁÒº Ï Ð¹Å ÖØ ËØÓÖ ÁÒº ÜÜÓÒ ÅÓ Ð ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒº ÏÝ Ö ÒÓ Ò ØÔÙ Ý ÔÖÞ Þ Ó ¾ º¼¾º¾¼¼ Öº Ó ½ º¼ º¾¼½ Öº ÞÝÐ Ý Þ Ö Þ Û Ö ¾ ¾¼ ÔÙÒ Ø Û Ó ÖÛ º Ï ÐÙ Ù ÙÒ ØÖ Ò Û Þ Ö ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ ÞØ ÓÒ Ó Þ Ö Û ÞÛÖÓØ Û Ö Ûº ¾º½ µµº ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð ÞÝ Þ ÓÛ Ò Ò Û ¹ ÓÛÝ Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ ¾ Ù Ó Ó Ò Þ ÓÛÝ ¼ ½¼¼ Ò ÓÛ º ÈÓÖ ÛÒ ÒÓ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑ Ò ÔÖÞ Þ ÈÄ Ë Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ö Ûº ¾º¾µº ÏÝÒ ÔÖÞ Ø Û ÛÓÐÙ Ö Ò Û ÖØÓ Ý ÓÖ Ð ÓÖ Þ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÛÖ Þ Þ ÔÖÞ Ñ Ö Ò Û ÖØÓ ÒÝ Ò ÖÙÔÝ ÞÓ Ø Ý ÔÓ Þ Ò Ò ÛÝ Ö ÖÝ º ¾º¾¾¹¾º¾ µº ¾

44 9 8 7 Index Time ÊÝ ÙÒ ¾º¾½ ÛÓÐÙ Ö Ò ÒÝ Þ Ñ Ò Ð ÔÖÞ ÓÖ ØÛ Ñ ¹ Ö Ò ÜÔÖ ÓÑÔ ÒÝ Ì Ó Ò ÓÑÔ ÒÝ Ø ÖÔ ÐÐ Ö ÁÒº Ó ËÝ ¹ Ø Ñ ÁÒº ÚÖÓÒ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ º Áº Ù ÈÓÒØ Æ ÑÓÙÖ Ò ÓÑÔ ÒÝ Ì Ï ÐØ Ò Ý ÓÑÔ ÒÝ Ò Ö Ð Ð ØÖ ÓÑÔ ÒÝ Ì ÓÐ Ñ Ò Ë ÖÓÙÔ ÁÒº Ì ÀÓÑ ÔÓØ ÁÒº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ù Ò Å Ò ÓÖ¹ ÔÓÖ Ø ÓÒ ÁÒØ Ð ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ ÂÓ Ò ÓÒ ² ÂÓ Ò ÓÒ ÂÈÅÓÖ Ò ² Óº Ì Ó ¹ ÓÐ ÓÑÔ ÒÝ Å ÓÒ Ð ³ ÓÖÔº Å ÓÑÔ ÒÝ Å Ö ² Óº ÁÒº Å ÖÓ Ó Ø ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Æ ÁÒº È Þ Ö ÁÒº Ì ÈÖÓØ Ö ² Ñ¹ Ð ÓÑÔ ÒÝ Ì²Ì ÁÒº Ì ÌÖ Ú Ð Ö ÓÑÔ Ò ÁÒº ÍÒ Ø À ÐØ ÖÓÙÔ ÁÒÓÖÔÓÖ Ø ÍÒ Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÖÔº Î Ö ÞÓÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÁÒº Ï Ð¹Å ÖØ ËØÓÖ ÁÒº ÜÜÓÒ ÅÓ Ð ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒº Α 1..5 UD Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º¾¾ ÛÓÐÙ Ù Ö Ò ÓÒÝ Û ÖØÓ Ñ ÖÞÝ Ý ÓÖ Ð ÓÖ Þ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÞÛÖÓØ Û Þ ÒÒÝ ÒÝ Þ Ñ Ò Ó ¹ Ð ÞÓÒ Ð ÔÓ Ñ ÓØ Û Ø ÒÓÛ Ý ÔÓ Ø Û Ó Ð Þ Ò Ò Ù ÂÁ Þ ÛÝ ÐÙÞ Ò Ñ Î ÁÒº Ð Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ó ¼ Ò º

45 Α.5 UD Year Year ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÛÓÐÙ Ù Ö Ò ÓÒÝ Û ÖØÓ Ñ ÖÞÝ Ý ÓÖ Ð ÓÖ Þ Ñ ÖÞÝ Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ ÞÛÖÓØ Û Þ ÒÒÝ ÒÝ Þ Ñ Ò Ó ¹ Ð ÞÓÒ Ð ÔÓ Ñ ÓØ Û Ø ÒÓÛ Ý ÔÓ Ø Û Ó Ð Þ Ò Ò Ù ÂÁ Þ ÛÝ ÐÙÞ Ò Ñ Î ÁÒ Ð Ó Ò Ó Þ ÖÓ Ó ½¼¼ Ò º ÃÐÙÞÓÛÝÑ ÛÒ Ó Ñ Þ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð ÞÝ Ø ØÛ Ö Þ Ò ÓÖ Ð ÔÓÞÛ Ð Ò Û Û Û Þ Ò Ñ ÛÝ Ø Ô Ò Ö Ù ¹ ÓÛ Óº ÈÓÒ ØÓ Û ÔÖÞ Û ØÛ Ó Ó Ð Ó ÙÐØÖ Ñ ØÖÝÞÒ Ø Û ÛÝ ÓÔ ÐÓ ÓÛÝ ÛÝ Ó Ó Ñ ÑÙÑ Ó ÔÓÛ Ó Ó¹ ÖÝÞÝ Ùº Å ØÓ ÈÄË Ø Ò ØÝÐ ÞÙ ÔÓÞÛ Ð ÙÛ ÓÞÒ ÞÑ ÒÝ Ø Ö ÔÓÛ Ø Ý ÔÓ Ö Ù Û ¾¼¼ Öº ÔÖÞÝÔÙ ÞÞ ÐÒ ÛÝÒ Ñ Þ ÔÓ ØÝ ÔÖÞ Þ Ò ÛÝ Ö ÖÝ º ¾º¾¾¹¾º¾ µ Ó ÖÛÙ ÑÝ Ó Ò Ò Ð Ò ÞÓÛ ÔÓ ÖÓ Ù ¾¼¼ º Ç ÖÛ Ø ÛÝÑ Ð ÞÝ º ÈÓ Ó Ò Ð Ò Ð ÞÝ Ò Û ÓÛÝ ÓÒ ØÖÙÓÛ ÒÓ Ò ÔÖÓ Ù α = Ó¹ ÖÞÝ Ø Þ Û Þ Ð Þ Ý ÔÓ Ñ ÓØ Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ö Þ ÞÞ ÓÛ Ò ÓØÝÞ Û ÒÓ º Ï ÞÞ ÐÒÓ Ó Ö ÐÓÒÓ Þ ÓÛ Ò ÙÒ ÖÞ Û ÛÞ Û ÙÔÓÖÞ ÓÛ Ò Û Ö Ò º Ï ÑÓÑ ÒØ ÔÖÞ Ý Þ Ø ÒÙ ÛÞÖÓ Ø Û Ó Ø ÒÙ ÖÝÞÝ Ù Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÞÑ Ò Þ Ó¹ Û Ò ÙÒ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÞ Û ÛÞ Û Ý Ò ØÔÓÛ Ó ÔÖÞ Þ ÙÒ Û Ð Ó ÛÝÔÙ º Æ ÙÛ ØÓ ÔÓ ÖÞ Ò ÞÑ Ò Û ÒÓ¹ ÖÓÞ Û ÛÞ Û ÑÓ Ø ÒÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÞÑ ÒÝ Þ ÓÛ Ò Ýº À ÔÓØ Þ Ø ÛÝÑ Ð ÞÝ º ÈÓ ÙÑÓÛÙ ÛÝÒ ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò ÓÒ Ö Ò ÆË¾¼½ ÁÌÁË ¾¼½ Ò Ð Ý ØÛ Ö Þ ÈÄ Ë Û Û Û ÞÙ ÑÓÑ ÒØÝ Ö ¹ Û ÔÖÓ Ô Ö ØÝº ÍÑÓ Ð Û Û Û ÐÓ ÓÛ ÓÔ Ò ØÝ Þ ÖÞ º Ï ÔÓ Þ Ò Ù Þ Ò Ð Þ Ò ÔÖÓ Ù α = Û ÞÙ ÔÓ Ö Ý Û Ø ÖÝ Ò ØÔÙ ÐÓ ÐÒÝ Ö º ÈÓÒ ØÓ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ Û ÒÓ ÖÓÞ Û ÖÞ Ù ÛÞ Û ÔÓÞÛ Ð ÖÓÞÖ Ò Þ ÓÛ Ò ÖÝÞÝ ÓÛ ÛÞÖÓ Ø Ò ÖÝÒ Ó Û ÔÖÞÝ Þ Ó Þ Ò Ò ÓÔÖ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÔÖÓ ÒÓ ØÝÞÒ ÛÝ Ø¹ ÔÓÛ Ò Ö Û ÓÛÝ º

46 ¾º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ÈÖÓÛ Þ Ò Ò ÓÖ Ð Ñ ÖÞÝ ÓÛÝÑ Ù Û Þ Ó ÓÒÝ ÛÝÓ ¹ Ö Ò Ñ Û ØÓØÒ Ø ÔÝ Ø Ò Ð ÞÝ ÙØÛÓÖÞ Ò Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð ÓÖ Þ Ò Ð Þ Û ÒÓ º Ï Ø Ò Ö ÓÛÝÑ ÔÓ Ù Ñ ÖÞ ÓÖ Ð Ý Ò ÓØÖÞÝ¹ ÑÝÛ Ò Ø Û ÓÔ Ö Ù Ó Û Ô ÞÝÒÒ È Ö ÓÒ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ð ÒÓ Ò Ð Ò ÓÛÝ Ò Ø ØÓ ÓÔØÝÑ ÐÒÝ ÛÝ Öº Ë ÓÒ Ó ØÓ ÑÒ Ó ÔÓ ÞÙ Û Ò ÖÓÞÛ Þ ÐØ ÖÒ ØÝÛÒÝ º ÇÔÖ ÓÛ Ñ ÔÖÞ Ñ Þ ¹ Ö Ñ ØÓ Ó Ð Þ Ò Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð ØÓ Ù Þ Ö ÛÒÓ Û Ô ÞÝÒÒ È Ö¹ ÓÒ Ó Ð Ó Å Ò ØØ Ò Ó Ð Ó Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÙÒ ÖÓÞ Û ÔÖ Û¹ ÓÔÓ Ó ØÛ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ÔÖÞ ÞØ ÓÒÝÑ Þ ÔÓÑÓ Ò Ù Ì Ð Þ Ö Û Þ ÓÛÝ ÓÖ Þ Ó Ò Ø Ò ÝÛÒ ÙÓ ÐÒ Ò Õ¹Ì Ðµº ÈÓÒ ØÓ ÓÔÖ ÓÛ Ñ ÓÛ ÒÓÛÝ Ð ÓÖÝØÑ Ó Ð Þ Ò Ý Ø ÐÒÓ ÓÖ Ð ÈÄ Ëµº ÈÓ Þ Ñ Ñ ØÓ Ý ÓÔ ÖØ Ò Ò Ì Ð ÔÓÞÛ ¹ Ð ÞÒ ÞÒ Ð Ô Ó ÖÛÓÛ ÔÖÓ Ý ÐÓ Ð Þ Ò Ð Ñ ÖÝ ÓÖ Ð Ð Ò ÓÛÝ º ÈÓ Ó Ò ÛÝ Þ Ñ ÞÒ ÞÒ Û Þ ÞÙ Ó Ý ÓÖ Ð Ò Þ Û ØÖ Ñ ÐÒ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó Ø Ò Ö ÓÛÝ Ñ ØÓ µº Ò Ð ÞÙ Ù Ý ÖÞ ÞÝÛ Ø Û Þ Ñ Þ Ð ØÝ ÔÓØ Ò ÐÒÝ Þ Ö Þ ØÓ ÓÛ ÓÔÖ ¹ ÓÛ ÒÝ Ñ ØÓ ÙÞÝ Û Ò Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð º ÊÓÞÛ Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ñ ÖÞÝ ÓÖ Ð ÛÔÖÓÛ Þ Ñ ÔÖÞ ¹ Ñ ÑÓ Ð ÛÓ ØÓ ÓÛ Ò Ö Û Ð Ò ÓÛÝ Þ Ñ Ø ÖÞ Û ÍÅÄÈ ÅÄÈµº ÏÝ Þ Ñ Þ Ð ØÝ Ù Ý Ö Û Ó Ù Ø ÐÓÒÝÑ ÔÖÓ Ù ÒÔº ÔÖÓ Ù Ô Ö ÓÐ ÐÙ Ù Ø ÐÓÒ Ó Ö ØÖ ÐÒ ÔÖÓ Ù Ó µ Ø Ö ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ Ò Ô Ò ¹ Þ Ó Ó Ö ÞÙ Ò Ð ÞÛÝ Ð ØÓ ÓÛ Ò ÖÞ ÛÓ ÅËÌ ÒÔº Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ Ö Ý ÔÓÞÛ Ð Ò Ó Ö Ð Ò Ð Û ÑÒ ÞÝÑ ØÓÔÒ Ù Þ ÙÖÞ ØÓÔ Û ÖÞ Ó ÔÓÞÛ Ð Ô ÒÓ Ö Ù ÓÖ Þ ÒÒ Û ÒÓ µº ÈÓ ÙÑÓÛÙ ÛÝÒ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÑÓ ØÛ Ö Þ ÔÓ Þ ¹ ÖÞÝ Ñ ÔÓ Ñ Û Þ Ò Ø Ñ Ø Ñ ØÓ Ò Ð ÞÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Ù Û Þ Ó ÓÒÝ º Ò Ñ ØÓ Ý Ñ ÔÓØ Ò ÐÒ Ö ÞÓ Þ ÖÓ Þ ¹ Ö Þ ØÓ ÓÛ º Á ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ø ÑÓ Ð Û Û Þ Þ Ø Ñ Þ Ò ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛ Ó ÞÝ ÔÖÞ Þ Ó ÞÝ ØÖÓ ÞÝ Ó ÞÝ ÔÓ ÓÒÓÑ Ò Ù ÔÖÞÝÖÓ Ò Þ ÞÝ ÔÓ ÞÒ º

47 Ð Ó Ö ½ ÊºÆº Å ÒØ Ò Ò Àº º ËØ ÒÐ Ýº Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÒÓÔ Ý ÓÖ¹ Ö Ð Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò Ò Ò º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ¾¼¼¼º ¾ Àº Ì Ðº Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ñ Ò Ò ÐÝ º ÓÒÓÑ ØÖ ½ º Ãº º ÖÑ ØÖÓÒ º Ï Ø ÑÔ Ø Ó Ø Ó Ó ÓÖÑÙÐ Ú ÓÒ Ò¹ Ø ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ Ò Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ ½ ¾¼¼½º º À ØÓÒ Êº ËÙÑÑ Ö Ò º Ø Òº ÈÖ ØÖÙØÙÖ Ø ÕÙ Ð ØÝ ¹ ØÓÖ Ò Ò Ò º ËØ Ø Ø Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÍÒ Ø Æ Ø ÓÒ ÓÒÓÑ ÓÑÑ ÓÒ ÓÖ ÙÖÓÔ ½ ½¼½ ¾¼¼½º Åº º ÅÓÒØ ÑÙÖÖÓº ÝÓÒ Ø Ô ¹Å Ò Ð ÖÓØ Ð Û Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò Ù Ø º È Ý Ô ¾¼¼½º º Ì ÐÐ º ÈÓ Ð Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÓÐØÞÑ ÒÒ¹ Ø Ø Ø º ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Ø Ø Ð Ô Ý ¾ ½¹¾µ ½ º Åº ÐÐ¹Å ÒÒ Ò º Ì ÐÐ º ÆÓÒ ÜØ Ò Ú ÒØÖÓÔÝ¹ ÒØ Ö ÔÐ Ò ÖÝ Ô¹ ÔÐ Ø ÓÒ º ÆÓÒ ÜØ Ò Ú ÒØÖÓÔÝ¹ÁÒØ Ö ÔÐ Ò ÖÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ý ¹ Ø Ý ÅÙÖÖ Ý ÐÐ¹Å ÒÒ Ò Ì ÐÐ ÔÔº ¼º ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ÔÖ ¾¼¼ º ÁË Æ¹½¼ ¼½ ½ º ÁË Æ¹½ ¼½ ½ ½ ¾¼¼ º Êº º ÈÖ Ñº Ë ÓÖØ Ø ÓÒÒ Ø ÓÒ Ò ØÛÓÖ Ò ÓÑ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ º ÐÐ ËÝ Ø Ñ Ì Ò Ð ÂÓÙÖÒ Ð ½ ½ ¼½ ½ º Âº º ÃÖÙ Ðº ÇÒ Ø Ë ÓÖØ Ø ËÔ ÒÒ Ò ËÙ ØÖ Ó Ö Ô Ò Ø ÌÖ ¹ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñº ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ñ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ð ËÓ ØÝ ÚÓÐÙÑ Ô ¼ ½ º

48 ÊÓÞ Þ ÇÑ Û Ò ÔÓÞÓ Ø Ý Ó Ò Ò Ù ÓÛÓ ÛÞÝ ÓÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ò Ý ØÝÞÒÝ Û Ô ÔÖ Ý Ò Ù ÓÛ ÔÓÔÙÐ ÖÝÞ Ò Ù º½ º½º½ ÏÝ Þ ÔÙ Ð Ò Ù ÓÛÝ Ò Û Ó Þ ¹ Ý Û ÛÒ Ó Ó Ò Ò Ù Ó¹ Û Ó ÈÖ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò ÔÖÞ ÙÞÝ Ò Ñ ØÝØÙ Ù Ó ¹ ØÓÖ ½ Âº Å Û Þ Ò Ò Ö Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ÉÌ ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ý Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ò Ö Ð Øº ½ ÒÖ ¾ º ½ º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ½¼ Á ½ µ ¾ Âº Å Û Þ Ô Û Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ ÓÖ ÓÑÓ ÝÒ Ñ Ù¹ Ö Ñ ÒØ Ó Ò ØÓÑ ÂÓÙÖÒ Ð Ó È Ý Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ò Ö Ð Øº ÒÖ ½ º ½ ¾¼¼¼º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ Á ½ µ Âº Å Û Þ Êº ÇÐ Û Þ Ì ÕÙ ÒØÙÑ ØÓ Ø ÔÖÓ Ø Ö Ù ÝÒ Ñ Ó ÉÌ Ê ÔÓÖØ ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ð È Ý Øº ÒÖ ¾ º ½ ½ ½ ¾¼¼½º

49 º½º¾ Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÞÖ ÓÛ Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ ¹ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÝº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ ½¼ Á ½ ¾µ ÈÖ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò ÔÓ ÙÞÝ Ò Ñ ØÝØÙ Ù Ó ¹ ØÓÖ Âº Å Û Þ Ì Ò ÐÝ Ó ÙÖÚ Ú Ð ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÒ Ò ÓÐ Ø ØÓ Ñ Ö Øº Û ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö ÙÖÓÔ Ò ÁÒØ Ö ÔÐ Ò ÖÝ Ë ÓÓÐ ÓÒ ÆÓÒÐ Ò Ö ÝÒ Ñ ÓÖ ËÝ Ø Ñ Ò Ë Ò Ð Ò ÐÝ ÍÊÇ Ì¹ ÌÊ ÌÇÊ ¾¼¼¾ ¾¼¼¾ º ¾¾¼ ¾¾ º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÔÖ ÓÒ Ö ÒÝ Ò µ Åº Ù ÐÓÓ Èº Ð ÔÔ Âº Å Û Þ º È Ð Ö Ø Ú µ Ð ØØ ¹ ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒÓÑ ÝÐ È Ý Øº ÒÖ ½ ¾ º ½ ¾¼¼ º Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÛÝ Ö Û Û Ô Ö Ø ¹ ØÙº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ Á ½ µ Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ Åº Ë Ò Ð Ö Ì ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÒ Ò ÔÖÓ Ô Ö ØÝ Ó Ø Ö ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÐÐÓÛ ÔÓÛ Ö ÓÖ Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ð Û È Ý Øº ÒÖ º ¾¼¼ º Ï Ð Ø ÒØ ÔÓÑÝ ÔÖ Ý ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÓÔÖ ÓÛ Ò ÒÝ ÔÓÖÞ Þ Ò ÛÝ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ Á ½ µ Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ ÐÓ Ø Ñ Ô ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒÓÑ ÝÐ º Áµº Ì Ø ÔØ ÓÑÔ Ò È Ý Øº ÒÖ ½ ¾ º ¾¼ ¾½ ¾¼¼ º Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÝÑÙÐ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÛÝ¹ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÝº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ Á ½ µ Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ ÁÒ Ù Ò Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò Ø ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ Ó ÓÒÓÑ ÝÐ Û Ì ÐÓ Ø Å Ô Ò Ø ÊÓÙØ ØÓ Ó ¾¼¼ º ¾¾ ¾ º Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÝÑÙÐ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÛÝ¹ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÝº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÔÖ ÓÒ Ö ÒÝ Ò µ Âº Ö Ð Åº ËÓÞÝ ¹ÃÓÖ Ð Âº À Ý ÞÓÛ Êº ëý Âº Å ¹ Û Þ Ëº ÈÖÞ Ø Ð ÒØ ÓÜ Ø Ú Ø Ó ÉÙ Ö Ø Ò Ò ÁØ ÕÙ¹ ÑÓÐ Ö Å ÜØÙÖ Û Ø È ÒÝÐØ Ò ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ Ä ÔÓ ÓÑ Å Ñ Ö Ò

50 ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ö ÙÐØÙÖ Ð Ò ÓÓ Ñ ØÖÝ Øº ÒÖ ¾¼ º ¾¼¼ º Ï Ð Ø ÒØ Ó Ð Þ Ò Ø Ý ÔÓ Þ Ù Ò ÔÓ Ø Û ÖÞÝÛÝ ÓÖ Ò º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼± ÅÆ ËÏ ¾ Á ¾ ¾¾µ ½¼ Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ Ð Ý Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ø Ò ÓÒÓÑÝ Ý Ø Ñ º Ò È ÑÓ Ð ØÙ Ýº È Ý Øº ¾ º ½ ½ ¾¼¼ º Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÝÑÙÐ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÛÝ¹ Ö Û Ò Ô Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÝº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ ¾¼ Á ½ ¼µ ½½ Âº Å Û Þ Ã Ð Ö Û õò Ô Ò ÝÛÒÓ º Û Ô Ò ÝÛ¹ ÒÓ Ö ÓÒ Û ÙÖÓÔ ¾¼¼ º º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ µ ½¾ Åº Æ Ð Û Þ¹È ÞÝ Âº Å Û Þ Ïº ÃÛ Ò Ô Ò ÝÛ¹ ÒÓ ÖÓÞÛÓ Ù Ö Û Ö ÓÒ Û Ïº Ã Û Ò Ê º ¾¼¼ º ½½ º Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò Ó Ð Þ ÝÑÙÐ ÓÔ Ò Ð Þ ÛÝ¹ Ò Û ÝÑÙÐ º Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ µ ½ Âº Å Û Þ ÓÒÓÔ Ý Ò ÈÓÐ Ò Ë Ò Ò ÙÐØÙÖ ÒÖ º ¾¼½¼º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ µ ½ Âº Å Û Þ º ÌÖ Ð Ëº ÈÖÞ Ø Ð Ïº Ã ÖÞ ËÙÔ Ö Ø Ø Ø Ò ¹ ÐÝ Ó Ø ÓÒ ÙÖÖ ÒØ ØÖ ÙØ ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Å Ø È Ð Ò Ù Ò ØÙ Ý ÙÖ ÓÔ Ý Â Øº ÒÖ ½¼ º ½ ½ ¼ ¾¼½¼º Ï Ð Ø ÒØ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÒÓÛ Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ý Ò Û ÛÝ Ó¹ Ò Ò Ó Ð Þ Ø ØÝ ØÝÞÒÝ ÝÑÙÐ Ò Ô Ò Ø ØÙ ÓÔÖ ÓÛ ¹ Ò Ð Ø Ö ØÙÖÝº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ ¾ Á ¾ µ ½ Âº Å Û Þ ÓÒÓÑÝ Û Ø Ø Ø Ñ Ð Ý Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ì ØÓ Ñ Ö Ø È Ý Øº ½ º ½ ½ ¾¼½¾º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ¼ Á ½ µ ½ º Ö Âº Å Û Þ Ê Ò ÓÑ Ñ ØÖ Ü ÔÔÖÓ Ò Ö ÓÖ Û Ò Ð Ò Ò ÒÓ Ý Ø ÈÄ ÙÖÓÔ Ý Ä ØØ Ö µ Øº ÒÖ º ¼¼¼ ¾¼½¾º Ï Ð Ø ÒØ ÛÝ ÓÒ Ò ÝÑÙÐ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÒÝ ÛÝ Ó¹ Ò Ò ÛÝ Ö Ûº Í Þ Û ÔÖ Ý ¼± ÅÆ ËÏ Á ¾ ½ ½µ

51 ½ Âº Å Û Þ Ø Ó ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ Ò ÓÒ Ø Ñ ÙÖ Ó Ø ÓÖ Þ Ó Ó ÙØ ÓÖ È Ý Øº ¾ ÒÖ ¾¼ º ½½ ½ ½ ¾¼½ º Í Þ Û ÔÖ Ý ½¼¼± ÅÆ ËÏ ¼ Á ½ µ º¾ Ï õò Ó ÓÒ Ò Ù ÓÛÝ ËÙÑ ÖÝÞÒÝ ÑÔ Ø ØÓÖ Á µ Û º Ð ØÝ ÂÓÙÖÒ Ð Ø Ø ÓÒ Ê ÔÓÖØ Â Êµ Þ Ó Ò Þ ÖÓ Ñ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò ½ ½ Ä Þ ÝØÓÛ Û º ÞÝ Ï Ó Ë Ò ÁÒ À Ö Û Ù ÞÝ Ï Ó Ë Ò º ÇÑ Û Ò ÓÖÓ Ù Ò Ù ÓÛ Ó Ò Û Ó¹ Þ Ó Û ÛÒ Ó Ó Ò Ò ¹ Ù ÓÛ Ó Ï ÓØÝ Þ ÓÛ Þ ÐÒÓ Ò Ù ÓÛ ÑÓ ÛÝÖ Ò ØÖÞÝ ÛÒ ÒÙÖØÝ Þ Ò Ò ÓÒÓ ÞÝÞÒ Û Ó Ö Ø ÖÝ ÞÒ Ù Ø ÔÖ ÓÔ Ò Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÖÓÞ Þ Ð µ Ò Û ÒÓ ÓÒ ÓÐÓ ÞÒÝ ÓÖ Þ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒ Þ Ò Ò Ñ Ò Û ÒØÓÛ Ø º Ø ÓÖ ÔÓÑ ÖÙº º º½ ÈÖ ÔÖÞ ÙÞÝ Ò Ñ ØÓÔÒ Ó ØÓÖ Ò Ù ¹ ÞÝÞÒÝ Þ ÖÞ Ò Ñ ÛÞÑÓÒ ÓÒ Ø ÓÖ Û Ò¹ Ø Û ËÛÓ Þ ÐÒÓ Ò Ù ÓÛ ÖÓÞÔÓÞ Ñ Ó Ò Ø ÓÖ ÔÓÑ ÖÙ Û Ñ ¹ Ò Û ÒØÓÛ º ÈÖ Ø ÔÖÓÛ Þ Ñ Û Û Ô ÔÖ Ý Þ ÔÖÓ º Ö º Ö¹ Ù Þ Ñ Â ÞÝ Ñ Ø ÖÝ Ý ÔÓÞ Ø ÓÛÓ ÑÓ Ñ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ñ Ò Þ ÔÓÛÓ Ù Ó ÛÝ Þ Ù Þ Ö Ù Þ ØÒ ÓÒ ÞÒÓ ÞÑ ÒÝ ÔÖÓÑÓØÓÖ º ÈÖÞ Þ Ó Ö ÖÓ Ù Þ ÛÞ Ð Û ÓÖÑ ÐÒÝ ÑÓ Ñ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ñ Ý ÔÖÓ º Ö º È ÓØÖ Ö Þ Û º Ï ØÝÑ Þ ÔÖÓÛ Þ Ñ Ò Û Û Ô ¹ ÔÖ Ý Þ ÔÖÓ º Öº º ÊÓ ÖØ Ñ ÇÐ Û Þ Ñ ÔÓ Ó ÖÙÒ Ñ Ó ÖÓ¹ Ò Ñ Ó ØÓÖ Øº Ò ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖÞ Ó ØÓÖ Ø Ñ Ñ Ý Ò ÐÙ ÖÓÞ¹ Û Ò Þ ÞÖÓÞÙÑ Ò Ø ÓÖ ÔÓÑ ÖÙ Û ÒØÓÛ Ó ÔÓÔÖÞ Þ Þ Ò Ó¹ Û Ò Ó Ó Ö ÞÙÐØ ØÙ Ó Þ ÝÛ Ò Ù Ù Ð ÝÞÒ Ó Û ÒØÓÛ Óº ¼

52 Ï Ö Ñ ØÝ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ñ ØÖÞÝ ÔÖ ½ ¾ Û Ø ¹ ÖÝ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓÑ ÖÙ ÔÓ Ö Ò Ó ØÞÒº Ý Ó Ò Ó Ù Ù Û ÒØÓÛ Ó Ó Þ ÒÝ Ø Ó Ø ÓÛÝ Ù Û ÒØÓÛÝ ÔÓÑ Ö Ó ÓÒÝÛ ÒÝ Ø Ò ÔÓ ÞÓÒÝ Ù Û ÒØÓÛÝ º ÖÙ Ñ Þ Þ Ò ÔÓÖÙ ÞÓÒÝ Û Ø ÔÖ Ý Ý ÔÓÑ Ö Ù ÓÛÝ Ø º Ø Þ ÔÓÑ ÞÝ Ù Ñ ÒÝÑ ÔÓÑ ÖÓÛÝÑ Ø Ó Ø ÓÛÝ Ð Ñ ÒØ ÔÓ Ö Ò Þ Ýº ÏØ Ý Ò ÔÓ Ø Û ÔÓÑ ÖÙ Ù Ù ÔÓ Ö Ò Þ Ó ÑÝ ÔÓÞÒ Û ¹ ÒÓ Ù Ù ÔÖÞ ÓÒ Ó Þ Ù Ñ ÔÓ Ö Ò Þ ÝÑº Æ ØÔÒ Û Ö Ñ ÑÓ ÐÙ Þ ÖÞ Ò Ñ ÛÞÑÓÒ ÓÒ Ø ÓÖ Û ÒØ Û Ò º Ú ÒØ Ò Ò ÉÙ¹ ÒØÙÑ Ì ÓÖÝµ Þ Ù ÓÛ Ñ ÑÓ Ð ÔÓÑ ÖÙ ÓÑÓ ÝÒ ÞÒ Ó ¾ Û Ø ÖÝÑ ÔÓ Þ Ñ Ò Ñ Ö ÓÛ Ö Ø Ö Þ ÖÞ ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÓÖ Þ ØÓ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ö ØÖ ÓØÓÒ Û Ø ÔÖÓ Ñ Ù ÔÓ ÓÒÓÛ Ñº Ç Ø ØÒ Û Ø Ø Ñ ØÝ Ý ÔÖ ÔÓ ÞÙ Û Ö Ñ Þ ÖÞ Ò Ñ ÛÞÑÓÒ Ó¹ Ò Ø ÓÖ ÔÓÑ ÖÙ ÞÖ Ù ÓÛ Ò ÝÒ Ñ Ù Ù Û ÒØÓÛ Ó ÔÖÓÛ Þ Ó Ý ÝÔ ØÝÛÒ Ó Þ ÓÛ Ò Ù Ù Ð ÝÞÒ Ó ÓÔ ÝÛ Ò Ó ÔÖÓ Ñ ØÓ¹ ØÝÞÒÝÑ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ú ½ ¾ º Ý Ð ØÝ ÔÖ Ø ÔÓ Ø Û Ó ÖÓÒ ÓÒ Û ¾¼¼½ ÖÓ Ù ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ó ØÓÖ Þ ØÝØÙ ÓÛ Ò Ç Þ ÝÛ Ò Ù Û Ð ÝÞÒÝ Û ÒØÓÛÝ Ó ÑÓ Ð ÔÓÑ ÖÙ Û Ñ Ò Û ÒØÓÛ º º º¾ Ò Ð Þ Ù Û Þ Ó ÓÒÝ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÓÒÓ¹ ÞÝÞÒ ÈÓ Ó ÖÓÒ Ó ØÓÖ ØÙ Þ ÒØ Ö ÓÛ Ñ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñ ØÓ ÞÝÞÒÝ Û Ò Ð Þ Ù Û ÓÒÓÑ ÞÒÝ º ÅÓ Ô ÖÛ Þ ÔÖ Û Ø Ø Ñ ØÝ Ý Ò Ð Þ ÔÖÓ Ù ÓÒ ÒØÖ Þ Ó Û Û Ð ÑÓ ÐÙ Ý ÞÓÐÓÛ Ò º Ï ÔÖ Ý Ø Ö ÖÓÛ Ò Ò ÓÒ Ö Ò Ö ÙÖÓÔ Ò ÁÒØ Ö ÔÐ ¹ Ò ÖÝ Ë ÓÓÐ ÓÒ ÆÓÒÐ Ò Ö ÝÒ Ñ ÓÖ ËÝ Ø Ñ Ò Ë Ò Ð Ò ÐÝ ÍÊÇ ÌÌÊ ÌÇÊ ¾¼¼¾ ÔÓ Þ Ñ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÝÒ Ù ÞÓÐÓÛ Ò Ó Ò Ø¹ ÔÙ ÓÒ ÒØÖ Þ Ó Û Ð Ñ Ò Ù Þ ÔÓ Ñ ÓØ Ûº Ò Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñ ØÓ ÞÝ Û ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ù Þ Ò ÓÒÓÑ ÞÒÝ ÓÒØÝÒÙÓÛ Ñ ÔÓ Þ ØÝÔ Ò ÙÑ ÔÓ Ø¹ Ó Ò ÙÒ Û Ö Ý¹ Ø Û Ä Þ Û Ô ÔÖ ÓÛ Ñ Þ ÔÖÓ º Å Ö Ð Ñ Ù ÐÓÓ Ñº ÈÓ ¹ Ñ ÛØ Ý Þ Ò Ò Ò Ð ÞÝ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ Ó ÑÓ ÐÙ ÓÔ Ù Ó Þ ¹ ÓÛ Ò Ù Ù Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒ Óº ÁÑÔÙÐ Ñ Ó ØÛÓÖÞ Ò Ø Ó ÑÓ¹ ÐÙ Ý Ý ÔÖÞ Ñ ÒÝ ÔÓÐ ØÝÞÒÓ¹ ÓÒÓÑ ÞÒ ÔÖÓÛ Þ Ó ÙÔ Ù Ý Ø ÑÙ Ó Ð ØÝÞÒÓ¹ ÓÑÙÒ ØÝÞÒ Ó Û ÙÖÓÔ áöó ÓÛ Ï Ó Ò º ÅÓ Ð Ø Ò Èµ ÞÓ Ø Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÙÔÖÞ Ò Ó Û ÔÖ Ý Åº Ù ÐÓÓ º È Ð Èº Ð ÔÔ º Â Ó ØÓØ Ý Ó ÙÞ Ð Ò Ò Þ ÓÛ Ò Ù Ù Ó Û Ô Ö Ñ ØÖ Û ØÖ Ø ÔÓ Ñ ÓØÙ ÓÖ Þ Ó ÓÔ ÓÛ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º È ¹ ½

53 Ö Ñ ØÖ ØÖ Ø Ó Ö Ð Þ ØÓ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÔÓ Ñ ÓØ Ò Þ Û ØÖ Ø ¹ Þ Ò Þ Ò ÔÓØ Ò ÖÑ õ ØÛÓÖÞ Ò ÒÓÛ Ó ÔÖÞ ÓÖ ØÛ º ÖÑÝ ÑÓ Ý Ý Ø Ù ÙÒ Ø Þ Ù Ù Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ò ÓÔ ÓÛ Ò Ó Ô ÒÙ Ý Û ÖÙÒ Û Ó Ö Ð ØÓ ÖÙ Þ Ô Ö Ñ ØÖ Ûº ÞÙ Ò ÑÓ¹ ÐÙ Ñ ÖÓ ÓÔÓÛÝÑ È ÞÓ Ø Ó ÓÔÖ ÓÛ Ò Ó ÓÖÑÙ ÓÛ Ò Ö Ò Ó¹ ÔÓÐÓÛ ÔÓ Þ Ò Ð Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖ Û Û ÞÞ ÐÒÓ Ô Ö Ñ ¹ ØÖÙ ÓÔ Ù Ó ØÖ Ø Þ Ò ÔÓ Ñ ÓØ Û ÑÓ ÔÓ Û Þ ÓÛ Ò ÓØÝÞÒ º ÈÓÒ ØÓ ÔÓ Þ ÒÓ Û Ù Þ Ð ÞÞ ÐÒÝ Û ÖØÓ¹ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ù Ù ÑÓ ÔÓ Û Ý Ð Ò ÐÓ ÞÒ Ó Ý Ð ÓÒÓÑ ÞÒÝ º Â Ò Þ ÐÙÞÓÛÝ ÑÓ ÐÙ È Ý Þ Ð ÒÓ ÔÓ ÑÓÛ ÒÝ Þ Ó Ø ÒÙ Ù Ù Ò Û Û ÖÙÒ ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó ÔÓ Ö Ø Ò Ù Ù Ó Ô Ö Ñ ØÖÝµ Ò Ø Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Ò Ó ÝÒ Û Ô ÛÒÝ Ó Ö ÐÓÒÝ ÒØ ÖÛ º ÈÓÛÓ Ù ØÓ ÔÓÛ Ø Ò ÓÔ õò Ò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ ÓÒ ÞÒÓ ÔÓ ÑÓÛ Ò ÝÞ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ò Ö Ø ÖÝÞÙ Ù Û ÔÖÞ Þ Ó º Ï ÐÙ Þ Ò ÛÔ ÝÛÙ ÓÔ õò Ò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ Ò Þ ÓÛ Ò Ù Ù Ó ÑÓ ÐÙ È ÛÔÖÓÛ ¹ ÞÓÒÓ Ó Ø ÓÛ Û Ð Ó Ó Ö Ð ÞÒ ÓÑÓ Ø ÒÙ Ù Ù ÔÖÞ Þ ÔÓ ¹ Ñ ÓØÝº Ò ÓÑÓ Ø ÒÙ Ù Ù Ý ØÙ Ð ÞÓÛ Ò Ó Û Ù Ø ÐÓÒÝ ÒØ ÖÛ ¹ Þ ÓÛÝ º Ï Ø ÝØÙ Ò Ý Ó ØÔÒ Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÓÒ ÒØÖ ÔÓ Ñ ÓØ Û Û Ù Þ ÔÓÒ ØÓ Ø Ò Ù Ù Ý ÞÒ ÒÝ ÔÖÞ ½ ¾ ººº Ò¹½ ÖÓ Û Ø Ö Ý ÒÝ Þ Ò Ó ØÔ ÔÓÑ ÞÝ ØÙ Ð Þ Ñ º ÈÓ Ñ ÓØÝ ÔÓ ÑÓÛ Ý ÝÞ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ò ÓÖÑ ØÙ Ð ÞÓÛ Ò Ó Ö ¹ ÓÛÓº Ê ÞÙÐØ ØÝ ØÝ ÞÓ Ø Ý ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò Û ÔÖ ½¼ ½ º Ï Ô ÖÛ Þ Þ Ò ÔÓ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Þ ÓÛ Ò Ù Ù Ñ ¹ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒ Ó Û ÝØÙ Ý ÙÒ ÓÒÙ Û Ò Ñ ÝÒ ÔÓ Ñ ÓØÝ Ó¹ ÓÒ Ð ÓÔ ÓÛ Ò Ó Û ÖÙÒ Û ÓÒÓÑ ÞÒÝ ØÞÒº ÝÒ ÔÖÞÝÞÝÒ Ù ÙÒ ÑÓ Ý ÓÒ ÙÖ Ò Þ ÒÒÝÑ ÔÓ Ñ ÓØ Ñº ÛÒÝÑ ÛÝÒ Ñ Ø ÔÖ Ý Ý Ó ÖÛ ÓÔ õò Ò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ Ò ÖÙ Ò Ø ÐÒÓ Û ÛÓÐÙ Ù Ù ÑÓ Ý ÔÖÞÝÞÝÒ ÓÛ Ø Ó ÓÐ Ô Ù Ù Ù ØÞÒº ÝØÙ Ý Ò ÙØ ØÖ Ø ÓÔ ÖØ Ò ÔÖÞ Ø ÖÞ Ý ¹ ÒÝ Û ÞÝ Ø ÔÓ Ñ ÓØÝ ÞÓ Ø Ù ÙÒ Ø Þ Ù Ùº ËÞÞ ÐÒ ÖÓõÒ Ð Ø ÐÒÓ Ù Ù Ý Ý ÓÔ õò Ò Ö Ò Ù Ó Ð Ù Ý Û ÖØÓ ÓÔ õò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ø ÝØÙ Ð Ø ÖÝ ÛÓÐÙ Ù Ù ØÖÛ ÞÒ Þ Ó Ù Óº ÇÔ ÝÛ ÒÝ ÑÓ Ð Ø ÒÓÛ ØÓØÒÝ Ó Û Ý Ù Ò ÖÓÐ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ Ò ÓÖÑ Û Ù Þ ÓÒÓÑ ÞÒÝÑº ÈÓ¹ Ò ØÓ ÓØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ Û ÞÝÛ Ý Ò ÞÞ ÐÒ ÖÓÐ ÑÓ Ô Ò Û Û ÞÓ Ô Ò µ Ô ØÛ ØÞÒº Ø Ð Þ Ù Û Þ ÞÞ ÐÒ Ù ÝÑ ÓÔ õò Ò Ñ Ù Ù ÒÔº Ð ÖÝÒ Û ÖÓÐÒÝ µº Ï ÖÙ ÔÖ Ý Ó Ø Ø Ñ ¹ ØÝ ½¼ ÖÓÞÛ ÓÒÓ Þ ÓÛ Ò Ù Ù Þ Ù ÓÛ Ò Ó Þ Û ÐÙ ÔÓ Ù Û ÓÒÓÑ ÞÒÝ º Á ØÓØÒÝÑ ÒÓÚÙÑ Ý ÑÓ Ð ÛÓ Ñ ÖÓÛ Ò ÔÓ Ñ ÓØ Û ¾

54 ÔÓÑ ÞÝ ÔÓ Ù Ñ º Ï ØÝÑ ÑÓ ÐÙ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ Ó Ö ÓÛ Ó ÓÛ ÞÑ ÒÝ ÓÒ ÒØÖ ÔÓ Ù Û ÔÓÛÓ ÓÛ Ò Ù ØÙ ÐÒ Ò Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ò Ù Ùº Ï ÔÖÞ Û ØÛ Ó ÔÓÔÖÞ Ò Ó ÑÓ ÐÙ Ò Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÓÛ Ø Ó ÓÐ Ô Ù Ò Û Ø Ð Ù Þ Û ÓÔ õò Ý Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ö ÒÓÖÓ ÒÓ Þ ÛÓÐÙ ÔÓ Ù Û Ý Ý ÓÒ Û Ø Ò Þ Ð Ó Þ ÖÝ Û Ø ÖÝ Ò Ø Ô ÓÐ Ô Ý Ù Ñ ÙÒ ÓÒÓÛ Ò Û Ø ÔÖÞÝ Ù ÓÔ õò Ò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ º ÌÖÞ Þ ÔÖ Ò Ð ÞÙ Ý ÛÔ ÝÛ ÓÔ õò Ò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ Ò ÛÓÐÙ Ù Ù ÞÓ Ø ÔÓ Û ÓÒ Þ ÓÛ Ò Ù Ý ½ º Ï ÔÖ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ ÑÓ Ð Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ º ËÓÖÒ ØØ Ø ÖÝ ÞÓ Ø ÓÔ ÖØÝ Ò ÑÓ ÐÙ Á Ò º Â Ó Ò Û Ò ¹ Þ Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ý Ó ÙÞ Ð Ò Ò ÝÞ ÔÓ ÑÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÞÝ Ñº Òº Ó Ø ÒÙ Ù Ù Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒ Óº Ð ÒÓ Ø ÔÓÞÛÓÐ Ò ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÓÔ õò Ò Þ ÓÛ Ó Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ º Ï ÔÖ Ý ½ ÔÓ Þ ÒÓ ÓÔ õò Ò Þ ÓÛ Û ØÓØÒÝ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ò ÖÓÞ ÞÛÖÓØ Û ÞÒ Þ Ó ÞÛ Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Þ ¹ ÖÞ ÖÞ º Ï ÞÞ ÐÒÓ ÔÓ Û ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ Ø Ô Ò ÔÓ ÑÓ¹ Û Ò ÒØÝÞÒÝ ÝÞ ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø Ö ÞÝ ÓÛÝ º ÏÝÒ Ø Ò Ø Þ Ó ÒÝ Þ Û ÒÓ Ñ ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Ù Û Û Ø ÖÝ ÔÓ Û Ò ÒÓÛ ØÓØÒ Ò Þ Ó Ò Þ Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞ Û ÝÛ Ò Ñ Ò ÓÖÑ ÔÓÛÓ Ù ÔÓÛ Ø Ò Û ÐÓÛ ÞÛÝ ÐÙ Ô Ù Ò ÛÝÒ Ý Þ ÓÐ ØÝÛÒ Ó Þ ¹ ÓÛ Ò Ö ÞÝº ÇÞÝÛ Û Ù ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Þ ÓÛ Ò Ø Ò Ø ÛÝÖ õò Ó ÖÛÓÛ Ò Û Ù Þ ÑÓ ÐÓÛÝÑ ÔÓÒ Û Ò ÖÝÒ Ù ÛÝ ØÔÙ Ö Ò ÖÓ Þ Ô Ô Ö Û Û ÖØÓ ÓÛÝ Û ÖØÓ ÑÓ Û Ö ÒÝ ÔÓ Ö ÓÛ Ò Ø Ñ Û ÓÑÓ º Ï Û ÖÙÒ ÖÝÒ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó Ò ÓÞ Û Ò Ò ÓÖÑ Ó Ù Þ Û ÔÓ Ó ÒÝ ÔÓ ÔÓ ØÖÞ Ò ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø ÔÓ Ñ ÓØÝ ÓÞÒ Þ ÛÝÛÓ Ò Ö Ù ÛØ Ý ØÝÞÒ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ ÓÐ ØÝÛÒÝÑ Þ ÓÛ Ò Ñ Û ÞÝ Ø ÔÓ Ñ ÓØ Û ÖÝÒ Ù ¹ Ô Ø ÓÛ Óº Ï ÔÖ Ý ÒÓ Ø ÙÒ ÙØÓ ÓÖ Ð Ò Ø Ö ÛÝ ¹ ÞÝÛ Þ Ó ÒÓ Þ Þ ØÓ ØÙ Ð Þ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÞ ÓÒÝÑ Ù Þ Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒÝÑº ÁÒÒÝÑ ÛÝÑ ÛÝÒ Ñ ÙÞÝ ÒÝÑ Û Ø ÔÖ Ý Ý Ö ÞÙÐØ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Ò Ð ÞÝ ÒØÖÓÔ Ò ÓÖÑ Ý Ò Ë ÒÒÓÒ Ð ÞÛÖÓØ Ûº Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ÒØÖÓÔ ÞÛÖÓØ Û Ñ Ñ ÑÙÑ Ð Ñ Ý ÓÔ õò ÖÞ Ù Ð Ù ÖÓ Û ÝÑÙÐ µ Ò ØÔÒ Ø ÙÒ Ñ Ð Û ÙÒ Ù Ó ÓÔ õò Ò Þ ÓÛ Óº ÅÓ Ò Þ Ø Ñ ÛÒ Ó ÓÛ Ù Û ÖØÓ ÓÔ õò Ò Þ ÓÛ Ó ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó ÔÖÓ ÒÓÞÓÛ Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÒÝ ÔÓÖÞ Ó Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Þ Ö Ù Þ ÓÛ Óº Ó¹ ØÝ Þ ÓÛ Ò Ò ÛÔ ÝÛ Ñ ÓÔ õò Ò Û ÔÖÞ Ô ÝÛ Ò ÓÖÑ Ò ÛÓÐÙ Ù Û ÓÒÓÑ ÞÒÝ Ò Ó ØÛ Ö Þ Ò Þ Ò Ò Ø Ò ÞÛÝ Ð ÒØ Ö Ù ÛÝÑ Ð ÞÝ ÒØ Ò ÝÛÒÝ ÔÖ º Ï ÖÓ Ù ¾¼¼ Ý ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ñ Ò Û Þ Ö ÓÒÓ ÞÝ Ò ¹ Ø Ò Ñ Ò ÔÖ Èº ÇÖÑ ÖÓ º ÅÓÙÒ Ð Û Ø Ö ÙØÓÖÞÝ

55 ÔÓ ÞÝÛ Ð ÖÓÞ Þ Û ØÖÛ Ò Ö Ø ÓÔ ÝÛ ÒÝ ÔÖ Û Ñ ÔÓ¹ Ø ÓÛÝÑº ØÖÞ Ò ÛÞ Ù Þ Ó Ö Ò ÞÓÒÝ Þ Ö ÒÝ Ø Û Ý ÔÓ ÞÒ Ñ Þ ÔÝØ Ò ÛÝ Ò ÛÒ Ó º Ï Ø ÝØÙ Ð Ñ ÞÛ ÖÝ ÓÛ ¹ Ò ÔÓ Ø Û ÓÒ Ø ÞÝ ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ ÞÓ Ø ÒÒÝ Þ Ö ÒÝ Û ÖØ ÐÒ Ò ÈÃ Û Ø ÖÝ ÖÓÞÔ ØÖÞÓÒÓ Þ Ö ÛÒÓ ÖÓÞ Ö ÔÖÓ Ô Ö ØÝº Æ ÔÓ Ø Û ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÛÝ Þ ÒÓ ÑÓ Ð Ñ Ð Ô ÓÔ Ù ÝÑ Ò Ð ÞÓÛ Ò Ò Ø ÖÓÞ ÔÓÒ Ò ÐÒÝº Ý Ó ØÓ Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ Áº ÏÖ Ø Ø ÖÝ ÔÓ Ø Û Ø Þ Ñ Û ÖÓÞ Þ Û Ö Ñ Ö Ø Ö ÔÓÒ Ò ÐÒÝº ÈÓ ÔÓÛÖÓ Þ ØÝÔ Ò ÙÑ Ó ÝÛ ÒÝÑ Ò ÙÒ Û Ö ÝØ Û Ä Û Ð¹ ÞÓ Ø Ñ Þ ÔÖÓ ÞÓÒÝ Ó Ù Þ Ù Û ÔÖ Û Ö Ñ ÔÖÓ ØÙ Å ÖÓÖ ¹ ÓÒ ÒÒÓÛ Ý ÒÝº ÓÖ Ø Ø ÒÓÐÓ ÞÒÝ Ð ÛÓ Û ÞØÛ ÓÐÒÓ Ð Ó Ó ¾¼¾¼ Öº º ÈÖÓ Ø Ø Ò Ý Û Ô Ò Ò ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÍÒ ÙÖÓÔ ÓÖ Þ Ù Ø Ô ØÛ Ý Ö Ð ÞÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÍÒ Û Ö¹ ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÈÖÞÝÖÓ Ò ÞÝº Ï ÔÖÓ ØÝÑ ÔÖ ÓÛ ¹ Ñ Û Þ ÔÓÐ ÖÓÛ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÔÖÓ º Ïº ÃÛ Ò Óº Æ ÞÝÑ Þ Ò Ñ Ý Ó ÓÔÖ ÓÛ Ò Û õò Ô Ò ÝÛÒÓ Ö ÓÒÙº Ï Ö Ñ ØÝ ÛÞ Ñ Ù Þ Û Þ Ö Ù Ñ Ò Ö Û ÔÖ Þ ÒØÙ Ý ÛÝÒ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÔÓ Û ÓÖ Þ ÓÔÙ Ð ÓÛ Ñ Û ÔÖ ½½ ½¾ º Ï Ô ÖÛ Þ Þ Ò ½½ Ò Ð ÞÓÛ Ñ Ô Ò ÝÛÒÓ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÏÖÓ Û Ó Ò ÔÓ Ø ¹ Û Ñ Ø Ó Þ Ñ Þ Ò ØÙ ÒØ Û Û ÖÝ Ù ÑÓ Ð ÛÓ Þ ØÓ Ó¹ Û Ò Ñ ØÓ Ò Ð ÞÝ Ó ÓÔÖ ÓÛ Ò Û õò Ô Ò ÝÛÒÓ º Ï ÖÙ Û Ô ÙØÓÖ ÔÙ Ð ½¾ ÞÓ Ø Ý ÔÓ ÙÑÓÛ Ò ÛÝÒ ¹ Ó Þ ÔÓ Ùº ÈÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÓÔ ÓÔÖ ÓÛ Ò Ó Û õò Ô Ò ÝÛÒÓ ÓÑ Û ÓÒÓ Ó Û ÒÓ Ø Ó Ò ÓÒÓ Ó Û ÖÙÒ Û Ñ ÖÓ ÓÒÓ¹ Ñ ÞÒÝ ÛÓ Û ÞØÛ ÓÐÒÓ Ð Óº Ï ÖÓ Ù ¾¼½¼ Ó Ó ÞÓÒÓ Ô ØÒ ØÓÐ Ô ÖÛ Þ Ó Ù Ý Ó Ö Ð Ò Ó¹ ÒÓ ÞÝ Ø Ö Ñ Ó Ñ Ò ÓÒ Ö Ò Û Ã Ð Ù Û ½ Öº Ð ÙÞÞ ¹ Ò Ø ÖÓÞÒ Ý Ù Þ Ô ÐÒÝ ÒÙÑ Ö ÙÐØÙÖ Ò Ë Ò ÔÓ Û ÓÒÝ ÔÖÞ Ð ÓÛ ÓÖ Þ ÔÓ ÙÑÓÛ Ò Ù Ø ÒÙ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Û Ø Ý ÝÔÐ ¹ Ò Ò Û º Å Ñ Þ ÞÞÝØ ÞÓ Ø Þ ÔÖÓ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÝØÓÖ ÔÖÓ º ºÃº Ö ÖØ Ó Ò Ô Ò ÖØÝ Ù Ù ÔÓ ÙÑÓÛÙ Ó ÖÙÒ ÖÓÞ¹ Û ÓÒÓ ÞÝ Û ÈÓÐ º ÈÖ Ù Þ Û ÛÖÞ Ò ÓÛÓ¹Ô õ Þ ÖÒ ÓÛÝÑ ÒÙÑ ÖÞ ¾¼½¼ ÙÐØÙÖ Ò Ë Ò Û Þ Ð È Ö Ô Ø Ú ½ º º º ÅÓ ÐÓÛ Ò Û ÒÓ ÓÒ ÓÐÓ ÞÒÝ ÈÓÞ ÛÒÝÑ ÒÙÖØ Ñ Û Ó Þ ÖÞ ÓÒÓ ÞÝ ÔÖÓÛ Þ Ñ Ø ¹ Ò Û Þ Ö Ó ÞÝ ÓÒ ÓÐÓ ÞÒÝ º Ï Ð Ø ¾¼¼ ¹¾¼½ ÙÞ ØÒ ¹ ÞÝ Ñ Û Ö Ñ Þ ÔÓ Ù Þ Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö Ëº ÈÖÞ ¹ Ø Ð Ó Û ØÖÞ Ö ÒØ ÛÞÝ ÔÓ Û ÓÒÝ Ö ÒÝÑ Ô ØÓÑ

56 ÛÔ ÝÛÙ ÓÖ Ò ÞÒÝ ÞÛ Þ Û ÝÒÝ Ó ÓÛ Ù Ò ÓÒÝ ÓÐÓ ÞÒ º Ì Ñ ¹ Ø Ñ ÔÖÓ Ø Û ÛÞÝ Ý Ý ½º Ò Ñ Ò ÞÑ Û ØÓ ÝÞÒÓ ÛÝ Ö ÒÝ ÓÖ Ò ÞÒÝ ÞÛ Þ¹ Û ÝÒÝ Ó ÓÛ Ù Ò ÓÒÝ ÓÐÓ ÞÒ ÑÓ ÐÓÛ ÓÖ Þ Ó ÖÓÒÝ ÓÒ ÔÖÞ ØÓ Ý ÒØ Ñ Ö ÒØ ÒÖ ¾ È¼ ¼ ¾ ¾ ÓÒ ÙÖ º ¾º Å Ò ÞÑ Þ Ò ÛÝ Ö ÒÝ ÞÛ Þ Û Ñ Ø ÐÓÓÖ Ò ÞÒÝ Ò ¹ Ò Ý ÓÒÓÛ ÓÒÓÛ Þ ÞÝ ÓÑ Ö ÓÛÝ µ Ô ÛÒÝ ÓÑ Ö Ò ÒÒ Ð Ô Ý ÓÒÓÛ ÓÖ Þ Ó ÖÓÒ ÔÖÞ Þ Ò Ñ ØÝ ÞÛ Þ¹ Û Ö ÒØ ÒÖ Æ Æ ¼ ÓÒ ÙÖ º º Ç ÖÓÒ ÖÓ ÓÛ ÔÖÞ ØÓ ÝÞÒÝÑ ÛÔ ÝÛ Ñ ÞÛ Þ Û ÓÖ Ò Þ¹ ÒÝ Ó ÓÛ Ù ÝÒÝ Ñ ØÓ Ð ØÖÝÞÒ Ö ÒØ ÒÖ Æ Æ ¼ ½ ¼ ¼ ÓÒ ÙÖ º Ï Ö Ñ Ù Þ Ù Û ÔÖ Þ ÔÓ Ù Ý Ñ Û Ô ÙØÓÖ Ñ Û ÔÖ ½ º Ï Ô ÖÛ Þ Þ Ò ÔÓ Û ÓÒ ÒØÝÓ Ý Ý Ò Ó ÖÓÒ ÓÒ ÓÐÓ ÞÒÝ ÔÖÞ Þ Û ÖÝØÝÒ Ñ Þ Ò ÒÝ Þ ÒÝÐ Ñ Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ Þ ÔÓÑ Ö Û ÓÖ Ò Ó Ö Ð Ñ Û Ô ÞÝÒÒ ÔÓ Þ Ù ÒÝ ÞÛ Þ Û Û ÓÒ º Ï ÖÙ Ñ Þ ÔÖÓ Ø Û ÛÞÝ Û Ø ÖÝÑ ÙÞ ØÒ ¹ ÞÝ Ñ ÔÖÓÛ Þ Ñ Ò Ð ÞÝ ÛÔ ÝÛÙ ÞÛ Þ Û Ó ÓÛ Ù Ò Þ ÓÛ Ò Ò ¹ Û ÓÒÓÛÝ º ÒÝÑ Ñ Ø Ö Ñ Ý Ý Ý Ò Ý ÛÓÐÒÓ ØÝÛÓÛ ÒÝ ¹ Ò Û ÓÒÓÛÝ ÓÒÝ Û ÙÓÐ ÖÒ ÛÝ ÞÓÐÓÛ Ò Þ ÙÖ Þ ÖÛÓÒ Ó Ø ÚÙÐ Ö µ Ñ ÖÞÓÒ Ø Ò Ô Ø ¹Ð ÑÔº ÛÒ Þ Ð Ø Ý ÑÓ Ð ÛÓ Ö ØÖ Ý Ò Û ÔÓ Ó Þ Ý Þ ÔÓ ÝÒÞÝ Ò Û ÓÒÓÛÝ º Ï ÔÖ Ý ½ Ò Ð ÞÓÛ Ñ ÓØÖÞÝÑ Ò ÔÖÞ Þ Û Ô ÔÖ ÓÛÒ Û Þ Ô Ý Ó¹ Û Þ ÐÒ º Ï ÔÖ Ý Ø Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ñ ÒÓÛ Ñ ØÓ Ò Ð ÞÝ Ý Ò Û ÔÖ ÓÛÝ Ò Û ÓÒÓÛÝ º Ï Ó Ö Ò Ò Ù Ó Ø Ò Ö ÓÛÝ Ò Ð Þ Ý¹ Ò Û ÔÖ ÓÛÝ Ò Û ÓÒÓÛÝ Þ Ó Ö Ð ÔÖ Ó Ò ¹ ØÔÒ ØÖ Ò ÓÖÑÙ Þ Ô ÔÖ ÓÛÝ Ó ÔÓ Ø ÓØÛ ÖØÝ¹Þ Ñ Ò ØÝ ÒÔº Û ÔÖ Ý ½ Þ ØÓ ÓÛ ÒÓ ÒÒ ÔÓ Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ Þ Ô ÔÖ ÓÛÝ Ó ÙÔ Ö Ø ØÝ ØÝ Þ Ó ÓÒ Þ Û Ý Ò Û Ù ÓÛ º ÈÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò Ð ÞÝ Þ ÓÛ Ò ÝÑÙÐÓÛ ÒÝ Ý Ò Û Þ Ø ÖÝÑ ÔÓ Þ ÒÓ Ò ÔÓ Ø Û Þ Ø ÛÙ Ö Ø ÖÝ ØÝ Ø ØÝ ØÝÞÒÝ Ø º Ö Ò Ó ÝÐ Ò Ø Ò Ö ÓÛ Ó Ó ÒÓ ÙÖØÓÞÝ ÑÓ Ð Û Ø ÛÝÞÒ Þ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û ¹ Ò Ù Ý ÙÔ Ö Ø ØÝ ØÝ ØÞÒº Û ÖØÓ Ö Ò Ó ÝÐ Ø Ò Ö ÓÛÝ Ó Ù ÖÓÞ Û ÓÛÝ ÓÖ Þ Þ ØÓ ÛÝ ØÔÓÛ Ò º Æ ØÔÒ ÔÖÞ ¹ Ò Ð ÞÓÛ ÒÓ ÒÝ Ý Ò Ò Û ÓÒÓÛÝ Þ ÔÓ Þ Ñ ÛÝÞÒ ¹ ÞÓÒ Ö Ø ÖÝ ØÝ ÙÔ Ö Ø ØÝ ØÝ ÞÑ Ò ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ó ÒÓ ÞÛ Þ Û Ó ÓÛ Ùº ÏÝÒ Ø Ò Ý ØÓØÒÝ Ø ØÝ ØÝÞÒ º ÏÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛ Ò Û Ö Ñ Ò Û ÒÓ Ñ ÓÒ ÓÐÓ Þ¹ ÒÝ Ý Ý Ø ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò Þ Ö Ù ÓÒ Ö Ò ÓÔÙ Ð ÓÛ Ò Û

57 Ïº Ã ÖÞ Âº Å Û Þ Ëº ÈÖÞ Ø Ð º ÌÖ Ð Ò Ð Þ ÛÔ ÝÛÙ ÞÛ Þ Û Ó ÓÛ Ù Ò Ò Ý ÓÒÓÛ ÓÒ ÓÐÓ ÞÒÝ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÁÓÒ ÒÒ Ð ËÞÞÝÖ ÈÓÐ Ò Å Ý ¾ ¹ ÂÙÒ ¼½ ¾¼¼ ÔÐ Øµ Âº Ö Ð Âº Å Û Þ Âº ÃÙÔ Ëº ÈÖÞ Ø Ð Å Ñ Ö Ò Ø ¹ Ú ØÝ Ó ÙÐÔ ÓÒ Ö Ú Ø Ú Ó ÕÙ Ö Ø Ò Ò Ø Ñ ÜØÙÖ Û Ø ÓÖ ÒÓØ Ò Ò Ú ØÖÓ ÙÖº ÓÔ Ý Â ¾¼¼ µ ËÙÔÔÐ ½µ Ë ½¹Ë¾ È¹ ÔÐ Øµ Âº Å Û Þ º ÌÖ Ð Ëº ÈÖÞ Ø Ð ÁÒ Ù Ò Ó Ø Ð ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ Ø ÐÓÒ Ö Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ó ÓÒ ÒÒ Ð º ÙÖÖ ÒØ ÌÓÔ Ò ÓÔ Ý ËÙÔÔÐ Ñ ÒØ º ½ ¾¼½¼ ÁÎ ÓÒ Ö Ò Ó ÈÓÐ ÓÔ Ý Ð ËÓ ØÝ õ Ë ÔØº ¾ ¹ ¼ ¾¼½¼ ÔÐ Øµ Âº Å Û Þ º ÌÖ Ð Ëº ÈÖÞ Ø Ð Ò ÐÝ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ú ÓÙÖ Ó ÓÒ ÒÒ Ð ÙÖÓÔ Ò ÓÔ Ý Ð ÂÓÙÖÒ Ð ¼ ËÙÔÔÐº ½ º ½ ½ ¾¼½½µ ÔÐ Øµ º ÌÖ Ð Âº Å Û Þ º ÙÖ Ïº Ã ÖÞ Ëº ÈÖÞ Ø Ð ÅÓ ÙÐ ¹ ÙÒ Ò Û ËÎ ØÓÒÓÔÐ ØÙ ÓÑ Ö Ø ÚÙÐ Ö ÔÖÞ Þ ØÖ Ñ ØÝ¹ ÐÓÓ Û ÎÁÁÁ ÃÓÒ Ö Ò Ì Ò Ð ØÖÓ Þ ÓÐÓ ÞÒ ½¹¾ Þ ÖÛ ¾¼½¾ ÏÖÓ Û Ø Æ ÙÖÓ ÓÐÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÚÓÐº ¾ º ½ ¾¼½¾µº Ö Ö Ø ÔÖ ÔÓ ÓÒ Ö ÒÝ Ò µ Ï ¾¼¼ Öº Ò Û Þ Ñ Û Ô ÔÖ Þ Öº ÖÞ ÓÖÞ Ñ Ï ÐÞÓ Ñ ÓØÝÞ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÝÐ Ò ÞÝ Û Û ÖÙÒ ØÒ Ó ØÖÙÑ Ò ÔÓÛ ØÖÞ º ÇÔÖ ÓÛ Ñ ÒÙÑ ÖÝÞÒÝ ÑÓ Ð ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÝÐ Ò ÞÝ ÖÓ Ó¹ Þ ÛÝ ÓÒ Ñ Þ Ö ÝÑÙÐ Þ ÓÛ Ò ÞÝ Û Û ÖÙÒ ÔÖÞ Ô ÝÛÙ ÔÓÛ ØÖÞ Ø ÖÝ Ð Ñ Ý Ó ÛÝ Ò Ò Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Ó Û Þ ÐÒ Ø Ûº ÏÝÒ ØÝ Ý Ý ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò Ò ÓÒ Ö Ò ËÝÑÙÐ ÛÔ ÝÛÙ ØÖÙÑ Ò ÔÓÛ ØÖÞ Ò ÔÓ Ù ÒÝ ÖÓÞ ÖÓÞÔÝ¹ ÐÓÒ ØÖÙ ËÞ Ó Å ØÓ ÓÐÓ ÞÒ ÈÓ ØÔ Ò Ù ÓÛÓ¹Ø Ò ÞÒÝ ÓÖ¹ Ò Þ Ý ÒÝ Û ÖÓÐÒ ØÛ ÓÔ Ò ÐÙØÝ ¾¼¼ Ì ÓÖ ØÝÞÒÝ ÓÔ ÖÓÞ Ù ÖÓÞÔÝÐÓÒ ÞÝ Û Û ÖÙÒ Þ Ò ÞÓ ÓÛ Ó ØÖÙÑ Ò ÔÓÛ ØÖÞ Á Å ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ÃÓÒ Ö Ò Æ ¹ Ù ÓÛ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Á ÔÐ Ý Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÁÒ ÝÒ Ö ÊÓÐÒ Þ ÏÖÓ¹ Û ÈÓÐ Ò Ö Þ ÖÛ ¾¼¼

58 º º Ø Ý Ò Û Ô Ö Ó ÝÞÒÝ ÔÖÞÝ Þ ØÓ ÓÛ ¹ Ò Ù Ñ ÖÞÝ ÔÖÞÝÔ ÓÛÝ ÃÓÒØÝÒÙ Þ ÖÓ Ó ÖÓÞÙÑ Ò Ó ÒÙÖØÙ Ò Û ÒÓ Ñ Þ Ö Û Þ ÓÛÝ Ý ÔÖ ½ Û Ø Ö ÔÓ Ð ÑÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý Ò Ù Ô Ö Ó ÝÞÒ Ó Û ÞÙÑ º ØÓ ÓÛ Ð ÑÝ ØÙØ Û ÒÓÛ ØÓÖ ÔÓ Ò ¹ Ð Þ Ñ ÖÞÝ ÐÓ ÓÛÝ º Ï Þ Ö Ù ÝÑÙÐ Ó Ö Ð Ð ÑÝ Ý Ý Ò Ù Ô ¹ Ö Ó ÝÞÒ Ó Ò ØÔÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ð ÑÝ Ò Ð Þ Ý Ò Ù Ö ØÖÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ø ØÓÖ Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ä º ÈÓÖ ÛÒÙ ÛÝÒ Ý Ò Ù Ø ¹ ØÓÖ ÝÑÙÐÓÛ Ò Ó Ý Ò Ù Ö Û Ø Ý Ò Ó Þ Ó ÖÛÓÛ Ð ÑÝ ØÓØÒ Ö ¹ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ò Ñ º Æ Ø ØÝ Ò Ý ØÓ Ý Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ ÝÒ Ø ÔÓ Ó Ù Þ Ô Ù Ý Ò Ù Ö ØÖÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ø ØÓÖº Â Ò ÛÝÒ ÑÓ Ò ÙÞÒ Þ ØÓØÒÝ Û ÓÒØ ÓÐ ÒÝ ÔÐ ÒÓÛ ÒÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ñ Ý Ò ÐÙ Ø Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ º º º Ï ÒÓ Û Ô ÔÖ Ý Ò Ù ÓÛ Ï Ó Ø ØÒ Ð Ø Ó ÖÛÙ ÓÖ Þ Û Þ ÙÞ Ð Ò Ò Ó ÒÝ Ò Ù ÓÛ ÞÝ Ø ÒÓ Ø ÛÞ Ó Ô Ö Ñ ØÖ Û ÒØÓÑ ØÖÝÞÒÝ º ÈÖÞ Ð ¹ Ò ÒÓÛ Þ Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ø Ò Ñ Ò ÔÖ ÔÖÓ º Åº Ù ÐÓÓ ½¼ Ø ÖÝ Þ Ò ÓÛ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ô ÙØÓÖ ØÛ Ò º Ó ÙØ ÓÖ Ò Ü µº ÁÒ Ø Ò ÓÔ ÝÛ ØÝÛÒÓ Þ ÛÓ ÓÛ Þ ÔÓ Ø Ñ Ó Û Ô ÔÖ ¹ ÓÛÒ Ûº ÈÓ ÞÝÛ ØÒ ÔÓØ ÓÛ Þ Ð ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ Ð Þ ÔÙ¹ Ð Þ ÛÝ Ö ÒÝÑ Û Ô ÙØÓÖ Ñ Ö Ò Ø Ó Û Ô ÙØÓÖ º ÛÞ Ð Ù Ò ÒØ Ö Ù ÓÒ Ô ÔÓ Þ ÖÞÝ Ñ Þ Ö Ò Ö Ò ØÝÔÝ ÔÙ Ð ¹ Ò Ù ÓÛÝ ØÞÒº ÔÙ Ð Û Þ ÓÔ Ñ ÔÖ ÔÓ ÓÒ Ö ÒÝ ÒÝ ÖÓÞ Þ ÑÓÒÓ Ö ÑÓÒÓ Ö ÒÝ ÐÓÔ ÔÓ Þ Ñ Û ÔÖ Ý ½ Þ Ð ÒÓ Ø Ñ Ö Ø Ö Ó ÐÒÝ Ø º ÓØÝÞÝ Ò ØÝÐ Ó Û ÞÝ Ø¹ ÔÙ Ð Ð Ø Ø Ô Ò ÓÒ Û ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ø ÓÖ ÔÙ Ð ¹ Ò Ù ÓÛÝ º ÁÒØ Ö Ù ÛÝ Ó ÖÛ ÔÓ Þ ÖÞ Ò Ð Þ Ý Û Ô ÙØÓÖ Û Ñ ÞÞ ÐÒ ÞÒ Þ Ò Û ÖÓÞÛÓ Ù Ö ÖÝ Ò Ù ÓÛ Û Ø Ö ØÛÓÖÞ Ò Þ ÖÓ Û Ô ÔÖ ÓÛÒ Û Ø Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð ÞÞ ¹ ÐÒ ÙÞÒ ÒÝ ÞÝº

59 Ð Ó Ö ½ º º Ú º ÉÙ ÒØÙÑ ØÓ Ø ÔÖÓ º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Å ¹ Ø Ñ Ø Ð È Ý ½ µ ¾ ¼ ½ º ¾ º º Ú Ò ÂºÌº Ä Û º Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÕÙ ÒØÙÑ ÔÖÓ ¹ Ð ØÝº ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ½ µ ¾ ¾ ¼ ½ ¼º º º Ú º ÉÙ ÒØÙÑ ØÓ Ø ÔÖÓ º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ð È Ý ¾¾ ½µ ½ ¼ ½ ½º Åº Ù ÐÓÓ Èº Ð ÔÔ Ò º È Ð º ÅÓ Ð Ó Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÚÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ö ÓÒ ÐÐÝ Ô Ò ÒØ ÓÒÓÑ Ð º È Ý ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ½¹¾µ ¾ ¾ ¾¼¼ º Ïº¹ º ÓÙ Ò º ËÓÖÒ ØØ º Ë Ð ¹ÓÖ Ò Þ Ò Ò ÑÓ Ð Ó Ò Ò Ð Ñ Ö Ø º ÙÖÓÔ Ò È Ý Ð ÂÓÙÖÒ Ð ¾µ ½ ½ ½ ¾¼¼ º Èº ÇÖÑ ÖÓ Ò º ÅÓÙÒ Ð º ÈÓÛ Ö Ð Û ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ Ó Ö ÓÒ Ò Ô Ø Ð Ø ÓÒÓÑ Ö ÓÛÒ Ó ¹ Ð Ò º È Ý ¾ ¹ µ ¾ ¾¼¼½º Áº ÏÖ Øº Ì ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ö ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ò ÜÔÓÒ ÒØ Ð ÒÓØ ÔÓÛ Ö Ð Ûº È Ý ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ µ ¼ ½¼ ¾¼¼ º Ëº Å Ö º Ë ÛÝ Ò Ãº Ï ÖÓÒº Ï Ø Ò Ð ÖÒØ ÖÓÑ Ø Ò ÐÝ Ó ÓÖØ Ø Ñ Ö Ó ÓÒ ÒÒ Ð Ö ÓÖ Ò º È Ý ¾ ¼ ¾¼¼¼º Ëº Å Ö Ãº Ï ÖÓÒ Ò º Ë ÛÝº ËØ Ø Ø Ð Ò ÐÝ Ó ÓÒ ÙÖ¹ Ö ÒØ ÙØÙ Ø ÓÒ Ò Ñ Ñ Ö Ò ÒÒ Ð º È Ý º Ê Úº ¼ µ ½ º ½¼ Åº Ù ÐÓÓ º ÒØÓÑ ØÖ Ð Û ÓÙØ Ó¹ ÙØ ÓÖ Ò Ø Ö Ö Ò Ò Ø Ó¹ ÙØ ÓÖ ÓÖ º Ë ÒØÓÑ ØÖ µ ¼ ¾¼½ º

60 º Ê Ö ØÝ ÛÝ Ó ÞÓÒ Ò Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛÝ ÐÙ Ö ÓÛÝ ÓÒ Ö Ò Ø Ñ ØÝÞÒÝ ½º Âº Å Û Þ ÐÓ Ø Ñ Ô ÔÔÖÓ ØÓ ÓÒÓÑ ÝÐ ÓÐ ËÙ¹ Ô Ö ÙÖ È Ý ÕÙ Ø Ñ Ê ÓÒØÖ È Ý ÕÙ ËØ Ø Ø ÕÙ È ¹ ÖÝ Ö Ò ØÝÞ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø ¾º Âº Å Û Þ Ê Ó Ö ÓÒ Ó Ø È½¼ Ã Ó ÏÓÖ ÓÔ È Ý Ó Ê ÆÝ ÓÖ Ò Û ¾¼¼ µ ÁÒÚ Ø ËÔ Ö º Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ ÁÒ Ù Ò Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò Ø ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒÓÑ ÝÐ Î Ö ÙÐ Ø ¾¼¼ ÓÒ Ó ÖÙ Ð Ð ÛÖÞ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø º Åº Ù ÐÓÓ Âº Å Û Þ ÓÙÒØÖÝ ÖÓ ÓÑ Ø ÈÖÓ ÙØ Èµ Ø Ñ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º Ö Ô Ò ØÛÓÖ Ò ÐÝ Ì Ì Ö Æ Ó¹ ÒÓÔ Ý ËÝÑÔÓ ÙÑ ÌÓ ÝÓ Â Ô Ò Ð ØÓÔ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø º Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÑÓ Ø Ú ÐÓÔ ÓÒÓÑ Ò ØÛÓÖ Ò ÐÝ Ì Ö Ø ËÓ Ó Ò ÓÒÓÔ Ý ÈÓÐ ËÝÑÔÓ ÙÑ Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ð ØÓÔ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø º Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ º È Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ Ò ÓÒÓÑÝ Ý Ø Ñ È ÑÓ Ð ØÙ Ýº È ÌÙÖÝÒ Ï Ó Ý ¾ º¼ ½º¼ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø º Âº Å Û Þ Åº Ù ÐÓÓ Ë Ö Ò Ò ÏÓÖÐ º Ì ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ¹ Ø Ò Ò ÒØÖÓÔÝ Ò ÐÝ º ÙÖÓÔ Ò È Ý Ð ËÓ ØÝ Ú ÓÒ Ó ÓÒ Ò Å ØØ Ö È Ý Ò Ø ËÔÖ Ò Å Ø Ò Ó Ø ÖÑ Ò È Ý¹ Ð ËÓ ØÝ ÓÒ Ò Å ØØ Ö Ú ÓÒ ÃËÇ Ö ÞÒÓ Æ ÑÝ Ñ ÖÞ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø º º ÌÖ Ð Âº Å Û Þ º ÙÖ Ïº Ã ÖÞ Ëº ÈÖÞ Ø Ð ÁÒ Ù Ò Ó ØÖ Ñ Ø ÝÐÐ ÓÒ ÓÒ ÐÓÛ Ø Ú Ø Ò ÒÒ Ð Ò Ø Ö Ø Ú Ù¹ ÓÐ Ö Ñ Ñ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÁÓÒ ÒÒ Ð ËÞÞÝÖ ÈÓÐ Ñ ÖÞ ¾¼¼ µ ÔÐ Ø º Âº Å Û Þ Ì Ò Ù Ò Ó Ø Ø Ñ Ð Ý Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ ÓÒ Ò ÓÒÓÑÝ ÚÓÐÙØ ÓÒº Ì ØÓ Ñ Ö Ø Ò ÐÝ º È Ä Þ ÓÒ ÈÓÖØÙ Ð Ð Ô ¾¼¼ µ Ö Ö Ø ½¼º Âº Å Û Þ Ã Ð Ö Û õò Ô Ò ÝÛÒÓ Ò Ð Þ Ó Û ¹ ÒÓ Ë Ñ Ò Ö ÙÑ Ô Ò ÝÛÒÓ Ô ØÛ Ö ÓÒ Û ÙÖÓÔ ÏÖÓ Û ÈÓÐ Û ¾¼¼ µ Ö Ö Ø

61 ½½º Âº Å Û Þ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø º Ó Ø ÛÓÖÐ ÓÒÓÑÝ Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø È ÌÓ ÝÓ Â Ô Ò Ñ ÖÞ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø ½¾º Âº Å Û Þ Ì Ø Ñ Ð Ý Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛº Ò Û ÚÓ Ø ÓÒÓÑÝ ÓÐÐ Ô È Ë Ø ÐÐ Ø Ø È ÏÓÖ ÓÔ ÌÓ ÝÓ Â Ô Ò Ñ ÖÞ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø ½ º Âº Å Û Þ Ì Ò Ù Ò Ó Ø Ñ Ð Ý Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÛ ÓÒ Ø ÓÒÓÑÝ Ý Ø Ñ ÚÓÐÙØ ÓÒº ËÝÑÔÓ ÙÑ ÆË ÊÞ Þ Û ÈÓÐ¹ Ñ ¾¼¼ µ Ö Ö Ø ½ º Âº Å Û Þ º ÌÖ Ð Ëº ÈÖÞ Ø Ð ÁÒ Ù Ò Ó Ø Ð ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ Ø ÐÓÒ Ö Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ Ó ÓÒ ÒÒ Ð º ÁÎ Þ Þ ÈÓÐ Ó ÌÓÛ ÖÞÝ ØÛ Ó ÞÝÞÒ Ó õ ÈÓÐ ÛÖÞ ¾¼½¼µ ÔÐ Ø ½ º Âº Å Û Þ Ì Ñ Ö Ø Ò Ñ ÙÖ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÆË Ï Ö Þ Û ÈÓÐ Ð ØÓÔ ¾¼½¼µ Ö Ö Ø ½ º Âº Å Û Þ º ÌÖ Ð Ò ÐÝ Ó ÓÐÐ Ø Ú Ú ÓÙÖ Ó ÓÒ Ò¹ Ò Ð Ø ÙÖÓÔ Ò ÓÔ Ý ÓÒ Ö Ù Ô Ø Ï ÖÝ ÖÔ ¾¼½½µ ÔÐ Ø ½ º Âº Å Û Þ ÌË ÖÓÙÔ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙØÙÖÁ Ì ÏÖÓ ÓÔ Ï Ö¹ Þ Û ÈÓÐ ÖÙ Þ ¾¼½¾µ Ö Ö Ø ½ º Âº Å Û Þ Ð Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñ Ö ÓÒ Ø Ü ÑÔÐ Ó È Ô Ö Ô Ø Ó Ø ÑÓ Ø Ú ÐÓÔ ÓÙÒØÖ º ËÝÑÔÓ ÙÑ ÆË ÈÓÐ Û ¾¼½¾µ Ö Ö Ø ½ º Âº Å Û Þ ÖÓ ¹ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ð Ö Ò ÐÝ Ý ÔÓÛ Ö Ð Û Ð Ø ÓÒ Ñ º ÚÓÐÚ Ò Ò ØÛÓÖ Ò ÐÝ ÓÒ Ø Ð Ò Ö Ø Ö ¹ ÓÐ º ÝÑÔÓ ÙÑ ÆË ÄÙ Ð Ò ÈÓÐ Ñ ¾¼½ µ Ö Ö Ø ¾¼º Âº Å Û Þ ËØÖ Ò Ø Ó ÖÓ ¹ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö º ÚÓÐÚ Ò Ò ¹ ØÛÓÖ Ò ÐÝ º ÁÌÁË ¾¼½ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ¹ ÓÒ Ö Ò ÇÒ Ì Ñ Ë Ö Ö Ò À ÞÔ Ò Þ ÖÛ ¾¼½ µ Ö Ö Ø º Æ ÖÓ Ý ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Þ ÐÒÓ Ò Ù ÓÛ ¾¼½ Æ ÖÓ Ê ØÓÖ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÈÖÞÝÖÓ Ò Þ Ó Û ÏÖÓ Û Ù ÁÒ Ý¹ Û Ù ÐÒ ÁÁÁ ËØÓÔÒ Þ Ó Ò Ò Ù ÓÛ ¼

62 ¾¼½ ÏÝÖ Ò Ò Ê ØÓÖ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÈÖÞÝÖÓ Ò Þ Ó Û ÏÖÓ Û Ù Þ Ò ÛÝ Þ Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Þ Ð ØÝ Ò ÛÝ Þ Ð Þ ÔÙÒ Ø Û Þ Û ÞÝ Ø ÔÙ Ð Û Ó Ò ÏÝ Þ Ù ÈÖÞÝÖÓ Ò ÞÓ¹Ì ÒÓÐÓ ÞÒ Ó Þ Ó Ö ¾¼¼ ¹¾¼½¾ Û ÖÙÔ Ó ØÓÖ Û ½

63 ÊÓÞ Þ Ç Ò Û Þ Ö ÓÖÓ Ù Ý ØÝÞÒ Ó ÔÓÔÙÐ ÖÝÞ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ Û Ô ÔÖ Ý Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ º½ Í Þ Û ÔÖÓ Ö Ñ ÙÖÓÔ ÇËÌ½¼ È Ý Ó Ê ÇËÌ¹ËÌËÅ¹È½¼¹¼¾ ¾¼¼ µ º¾ º¾º½ Í Þ Û Ò Ù ÓÛÝ ÓÒ Ö Ò Ò Ù Ó¹ ÛÝ Í Þ Û ÓÑ Ø Ø Ò Ù ÓÛÝ ÓÖ Ò Þ Ý ÒÝ ÓÒ Ö Ò ½º Ö ÈÓÐ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÓÒÓ¹ Ò ËÓ ÓÔ Ý ÏÖÓ Û ÈÓÐ Ð ØÓÔ ¾¼¼ µ Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÙ ÓÖ Ò Þ Ý Ò Ó Ò Ù ÓÛ Ó ÔÖÞ ¹ ÛÓ Ò Þ Ý ¾º ÓÒÝ ÓÐÓ ÞÒ Ä Ö ÈÓÐ ¾¼¼ µ Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÙ ÓÖ¹ Ò Þ Ý Ò Ó º ÁÌÁË ¾¼½ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ¹ ÓÒ Ö Ò ÇÒ Ì Ñ Ë Ö Ö Ò À ÞÔ Ò Þ ÖÛ ¾¼½ µ Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÙ Ò Ù ÓÛ Ó ÔÖÞ ÛÓ Ò ¹ Þ Ý ¾

64 º¾º¾ ÍÞ ØÒ ØÛÓ Û ÓÒ Ö Ò ÍÞ ØÒ ¾ ÓÒ Ö Ò Ò Ù ÓÛÝ º º Þ ÓÒ Ó ØÛÓ Û ÓÖ Ò Þ ØÓÛ ÖÞÝ ØÛ Ò Ù ÓÛÝ Ó ¾¼¼ Þ ÓÒ ÈÓÐ Ó ÌÓÛ ÖÞÝ ØÛ ÞÝÞÒ Ó Ó ¾¼¼ Þ ÓÒ Þ ÖÞ Ù Ë ÆË ÈÓÐ Ó ÌÓÛ ÖÞÝ ØÛ ÞÝÞÒ Ó ¾¼¼½¹¾¼¼ Ë Ö Ø ÖÞ ÃÓÑ Ø ØÙ ÓÐÓ ÅÓÐ ÙÐ ÖÒ È Æ ¾¼½½¹¾¼½ Þ ÓÒ ÃÓÑ Ñ ÞÝ Ì Ò Û ÓÐÓ ÏÖÓ Û¹ Ó Ç Þ Ù ÈÓÐ Ñ Æ Ù º Í Þ Û ÔÖÓ Ø ÛÞÝ ½º ÇËÌ½¼ È Ý Ó Ê ¾º Å ÖÓÖ ÓÒ ÒÒÓÛ Ý ÒÝº ÓÖ Ø Ø ÒÓÐÓ ÞÒÝ Ð ÛÓ Û ÞØÛ ÓÐÒÓ Ð Ó Ó ¾¼¾¼ Öº º ÈÖÓ Ø Û Ô Ò Ò ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÍÒ Ù¹ ÖÓÔ ÓÖ Þ Ù Ø Ô ØÛ º ÆÖ ÏÃÈ ½»½º º»½»¾¼¼»»»¾¾ º Ò Ñ Ò ÞÑ Û ØÓ ÝÞÒÓ ÛÝ Ö ÒÝ ÓÖ Ò ÞÒÝ ÞÛ Þ¹ Û ÝÒÝ Ó ÓÛ Ù Ò ÓÒÝ ÓÐÓ ÞÒ ÑÓ ÐÓÛ ÓÖ Þ Ó ÖÓÒÝ ÓÒ ÔÖÞ ØÓ Ý ÒØ Ñ Ö ÒØ ÒÖ ¾ È¼ ¼ ¾ ¾ ÓÒ ÙÖ º º Å Ò ÞÑ Þ Ò ÛÝ Ö ÒÝ ÞÛ Þ Û Ñ Ø ÐÓÓÖ Ò ÞÒÝ Ò ¹ Ò Ý ÓÒÓÛ ÓÒÓÛ Þ ÞÝ ÓÑ Ö ÓÛÝ µ Ô ÛÒÝ ÓÑ Ö Ò ÒÒ Ð Ô Ý ÓÒÓÛ ÓÖ Þ Ó ÖÓÒ ÔÖÞ Þ Ò Ñ ØÝ ÞÛ Þ¹ Û Ö ÒØ ÒÖ Æ Æ ¼ ÓÒ ÙÖ º º Ç ÖÓÒ ÖÓ ÓÛ ÔÖÞ ØÓ ÝÞÒÝÑ ÛÔ ÝÛ Ñ ÞÛ Þ Û ÓÖ Ò Þ¹ ÒÝ Ó ÓÛ Ù ÝÒÝ Ñ ØÓ Ð ØÖÝÞÒ Ö ÒØ ÒÖ Æ Æ ¼ ½ ¼ ¼ ÓÒ ÙÖ º º Ê ÒÞ ÔÖÓ Ø Û ÔÙ Ð Ò Ù ÓÛÝ È Ý ½½ Ö ÒÞ ÅÓ ÖÒ È Ý Ä ØØ Ö ½ Ö ÒÞ

65 ÙÖÓÔ Ò È Ý Ð ÂÓÙÖÒ Ð ¾ Ö ÒÞ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ú Ò Ê Ö ½ Ö ÒÞ ÉÙ Ð ØÝ Ò ÉÙ ÒØ ØÝ ½ Ö ÒÞ Ì ËÓ Ð Ë Ò ÂÓÙÖÒ Ð ½ Ö ÒÞ ÁÌÁË ¾¼½ Ö ÒÞ º Ç Ò Ý ØÝÞÒ ÇÔ Ò Ù ÓÛ Ò ØÙ ÒØ Ñ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ð Ò Ø Û Û Þ Ö ÓÒÓ¹ ÞÝ º Ê ÒÞ ÔÖ Ð Ò Ò Ñ Ø Ö º º Æ ÖÓ Ý ÛÝÖ Ò Ò Þ Þ ÐÒÓ Ý¹ ØÝÞÒ ÔÓÔÙÐ ÖÝÞ ØÓÖ ¾¼¼ ÝÔÐÓÑ ÙÞÒ Ò ÈÖÓÖ ØÓÖ º Æ Ù ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ ÈÖÞÝÖÓ Ò Þ Ó Û ÏÖÓ Û Ù Þ Û Û ÓÖ Ò Þ Ù Ð Ù ÞÓÛ Ó ÓÐÒÓ Ð Ó Ø Û ÐÙ Æ Ù º ËØ Û Þ Ö Ò ÞÒÝ Ó ÖÓ Ò Ù ÓÛÝ ¾¼¼ ÈÓ Ø¹ Ó Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û Ä ¾¼¼ ÈÓ Ø¹ Ó Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Û Ä ¾¼¼ ÌÖ Ú Ð Ö ÒØ Ù ÙÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ì Ì Ö Æ ÓÒÓÔ Ý ËÝÑ¹ ÔÓ ÙÑ ¾¼¼ ÌÖ Ú Ð Ö ÒØ Ù ÙÒ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ó Ø ½¼ È Ý Ó Ê ÁÒÚ Ø ËÔ Öµ

Pokazać jeszcze